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EstáticaEstáticaDe

Fluidos

FluidosHidrostática

Si una fuerza actúa sobre una superficie pequeña, su efecto deformador es grande.Si una fuerza actúa sobre una superficie grande su efectoSi una fuerza actúa sobre una superficie grande, su efecto deformador es pequeño.

Unidades en S I

[ ]PaN2 =

Unidades en S.I.

[ ]m2


Un hombre de 700N (unos 70 kg.) puede estar de pié sobre unpiso cubierto de linóleo con zapatos de calle normales sinpiso cubierto de linóleo con zapatos de calle normales sindañar el piso.

Sin embargo si lleva puestos zapatos de golf, con numerososg gclavos metálicos que sobresalen de las suelas causaría undaño considerable al piso.

En ambos casos la fuerza neta que se aplica al piso es de 700N. Sin embargo, cuando elhombre lleva zapatos ordinarios, el área de contacto con el piso es considerablementemayor que cuando lleva zapatos de golf.

Por lo tanto, la presión sobre el piso es mucho menor cuando lleva zapatos ordinarios.


Líquidos y Gases

flfluyen

FLUIDOS En reposo

Pueden estar en movimiento o en reposo (estáticos), pero recuerda que,aunque esté en reposo la masa, sus partículas, los átomos y las moléculas,están en continua agitación.


Si un fluido está en reposo en un recipiente, todas las partes del fluido deben encontrarse en equilibrio estáticoSi un fluido está en reposo en un recipiente, todas las partes del fluido deben encontrarse en equilibrio estáticofluido, deben encontrarse en equilibrio estático.Asimismo, todos los puntos que están a la misma profundidad deben hallarse a la misma presión.

fluido, deben encontrarse en equilibrio estático.Asimismo, todos los puntos que están a la misma profundidad deben hallarse a la misma presión.

Si no fuera así, una parte del fluido no estaría en equilibrio. Si la presión fuese mayorsobre el lado izquierdo del bloque que sobre el derecho, el bloque se aceleraría y por lotanto no estaría en equilibriotanto no estaría en equilibrio.


Consideramos un depósito de un fluido (por ejemplo agua) lleno hasta una altura h

PFSegún lo que hemos visto la presión es igual a…

[ ] [ ]sSuperficiePeso

SuperficieFuerzaPesiónPr fluido==

gmPeso fluidofluido ⋅=

Sabiendo que la densidad es…

[ ] [ ][ ]VVolumen

mmasaDensidadfl id

fluidofluido =ρ [ ]VVolumenfluido Podemos deducir

fluidofluidofluido Vm ρ⋅=


Entonces…

SgVP fluidofluido

fluido⋅ρ⋅

=S

Sabiendo que el Volumen de un cilindro es base x altura

hhbV hshbV cilindrocilindrocilindro ⋅=⋅=

Deducimos

Fr ghghsgVP fluidofluido

fluidofluidofluidofluidofluidofluido ⋅ρ⋅=

⋅ρ⋅⋅=

⋅ρ⋅=

2F ghsS

P fluidofluidofluido

fluido ρ


D l d d l ióD l d d l ióDe lo que se deduce que la presión queejerce un fluido solo depende de la altura deDe lo que se deduce que la presión queejerce un fluido solo depende de la altura dedicho fluido y no del volumen del mismo.dicho fluido y no del volumen del mismo.

En otras parabras, soportaremos

la misma presíon al sumerginos

a la misma profundidad en un rio

caudaloso que en una piscina.

En el mar es distinto, ya que

varia su densidad.


Evangelista Torricelli(1608 – 1647)

Sirvió para cuantificar la presión dela atmósfera (tengamos en cuentaque el aire es un fluido y como tal

Sirvió para cuantificar la presión dela atmósfera (tengamos en cuentaque el aire es un fluido y como tal

(1608 1647)

que el aire es un fluido y como talcumple el Principio Fundamentalde Hidrostática)

que el aire es un fluido y como talcumple el Principio Fundamentalde Hidrostática)


Para su experiencia Torricelli utilizó un tubo de 1 m. de cristal abierto por un ladoy cerrado por el otro y una bañera o recipiente de Mercurioy cerrado por el otro y una bañera o recipiente de Mercurio.

Introdujo el tubo en el recipiente de mercurio hasta que se llenase. A continuacióncolocó el tubo en vertical de forma que la parte abierta no saliese del mercurio yasí no se vaciase.


El mercurio por efecto de lagravedad tiende a salir del tubogravedad tiende a salir del tubodebido a su peso. El mercurio quesale del tubo va a aumentar el nivelde este en el recipiente en contrade este en el recipiente en contradel aire que está sobre lasuperficie de mercurio

Llega un momento en que la presiónde la atmosfera detiene la salida dede la atmosfera detiene la salida deHg. del tubo de cristal. Quedando unacolumna de 760 mm.


Entonces dedujo que la presión atmosférica equivale a una columna de 760mm de Hg y volviendo al Principio Fundamental de Hidrostáticamm. de Hg. y volviendo al Principio Fundamental de Hidrostática.

m819kg13600m760ghP ρ 23HgHgHg sm81,9m

g13600m76,0ghP ⋅⋅=⋅ρ⋅=

mmHg760atm1PPa101325P ==== mmHg760atm1PPa101325P aatmosféricHg ====

¡Ojo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida que¡Ojo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida que¡Ojo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida queascendemos la presión disminuye en torno a 1 mm de Hg cada10,8 m. de ascensión

¡Ojo! que esta experiencia es a nivel del mar. A medida queascendemos la presión disminuye en torno a 1 mm de Hg cada10,8 m. de ascensión

Ver:

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Videos/Torricelli/Index.htm


Un submarino militar navega a una profundidadde 600 m. Calcula la Presión que soporta y lafuerza que actúa sobre una compuerta de 50cm. de diámetro

Tenemos que tener en cuenta la presión

PPP +

Tenemos que tener en cuenta la presiónatmosférica y la presión del agua.

marina_aguaaatmosféricsubmarino PPP +=

Tomamos la presión atmosférica a nivel del mar (101325 Pa y la densidad delagua de mar 1024 Kg /m3 Entoncesagua de mar 1024 Kg./m3. Entonces…

ghPP submarinodprofundidamarinaaguaaatmosféricsubmarino ⋅⋅ρ+= gsubmarino_dprofundidamarina_aguaaatmosféricsubmarino ρ

Pa612858981,96001024101325Psubmarino =⋅⋅+=


Para finalizar calculamos la fuerza sobre la escotilla

Fuerzaillacotessubmarinosubmarino sPF

ersiciesupFuerzaP ⋅=⇒=

La superficie de la escotilla es una circunferencia…

.cm25,0r.m5,0.cm50d illacotesillacotes =⇒==

.m79,05,0rs 222illacotes =⋅π=⋅π=

Obtenemos…

.N484158579,06128589sPF illacotessubmarino =⋅=⋅= ,illacotessubmarino


El lago Titicaca es un cuerpo de aguaubicado en la meseta del Collao en losAndes Centrales a una altura promedio deAndes Centrales a una altura promedio de3812 metros sobre el nivel del mar entre losterritorios de Bolivia y Perú. Calcula lapresión que soporta un buzo que sepresión que soporta un buzo que sesumerge a 20 m. de profundidad. El aguaes dulce.

Lo primero que tenemos que tener en cuenta es la presión atmosférica, esmuy difenrete al nivel del mar ya que hemos ascendido 3812 y como hemosvisto en la teoría cada 10,8 m. disminuye 1 mm. de Hg. Aplicamos una regla de

mmHg1m8,10 ↓→

tres…

entonces ↓≈= mmHg353810

3812xxm3812 → 8,10

La presión atmosférica ha disminuido 353 mm de HgLa presión atmosférica ha disminuido 353 mm de Hg.


Entonces en el lago tenemos una presión atmosférica de…

.mmHg407353760P aatmosféric =−=

L d lLo que pasado a pascales…

Pa54262Pa101325.mmHg407P aatmosféric =⋅= Pa54262mmHg760

.mmHg407P aatmosféric

Con lo que podemos resolver…q p

Pa2504622081,9100054262PPP aguaaatmosféricbuzo =⋅⋅+=+=


Arquímedes287 – 212 a d C287 212 a.d.C

Fue un Matemático griego que nació en Siracusa, actual Italia, 287 a.C. ymurió en el 212 a C Estudió en Alejandría donde tuvo como maestro amurió en el 212 a.C. Estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro aConón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este últimodedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación dela mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas yla mecánica a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas yvolúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego aSiracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico.


De Arquímedes solo se conocen una serie de

anécdotas: la más conocida fue el método que

utilizó para comprobar si existió fraude en la

confección de una corona de oro encargada por

Hierón II. Hallándose en un establecimiento de

baños, advirtió que el agua desbordaba de la

bañera a medida que se iba introduciendo en ella;

b ió l i i ó l id l i ióesta observación le inspiró la idea que le permitió

resolver la cuestión que le planteó Hierón. Se

t i l d l l í iócuenta que, impulsado por la alegría, corrió

desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa

gritando «Eureka! Eureka!» es decir «¡Logritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo

encontré! ¡Lo encontré!».


Enunciado del principio.- “Todo cuerpo total o parcialmente sumergido enun fluido experimenta una fuerza de empuje vertical y hacia arriba igual alun fluido experimenta una fuerza de empuje vertical y hacia arriba igual alpeso de fluido desalojado.”

Vamos a intentar explicarlo…

Supongamos un cuerpo como el de lafigura y un recipiente que contiene elfluido (ej agua)fluido (ej.- agua)


Al introducir el objeto dentro delfluido este desplaza unfluido, este desplaza unvolumen idéntico de fluido, yaque ambos no pueden ocupar elmismo sitio.mismo sitio.

Evidentemente el fluidodesplazado contribuye alp yaumento del nivel del fluido.Pero supongamos que esefluido sale como se ve en lafigura.

El volumen del fluido desalojado, veáse figura, tiene su peso,j , g , p ,es decir …

gVPeso fluidofluidofluido ⋅ρ⋅= fluidofluidofluido


P l i i i d A í dPues el principio de Arquímedesnos dice que el empuje delcuerpo sumergido en el fluido esigual a este peso es decir aligual a este peso, es decir, alpeso de este fluido que ha sidodesalojado por la introduccióndel objeto dentro del fluidodel objeto dentro del fluido.

Una vez que tenemos caro este principio vamos a ver los casos que sepueden darpueden dar…


Caso I.- Que el Peso del cuerpo sea mayor que el Empuje del fluido…

fluidocuerpo EmpujePeso >

Como vimos en el tema de fuerzas,el sistema va a tender hacia lamayor fuerza el cuerpo va ir para elmayor fuerza, el cuerpo va ir para elfondo. Pero si midiésemos el pesodentro del fluido nos daría mas bajoque fuera del mismo debido a queq qtenemos una fuerza en contra.(véase sumatorio de fuerzas enEstática). Por lo que definimos un) qPeso Aparente como…

EPP realaparente −= realaparente


Caso I.- Que el Peso del cuerpo sea mayor que el Empuje del fluido…

fluidocuerpo EmpujePeso <

Aplicando los principios aprendidosen el tema de Estática vemos queen el tema de Estática, vemos queuna fuerza es mayor que la otra ypor lo tanto, el cuerpo tomará ladirección y sentido de la fuerzadirección y sentido de la fuerzamayor. Es decir el cuerpo asciendeen el fluido debido a que el empujees mayor que el pesoes mayor que el peso.

¿Hasta que punto asciende?.


Siguiendo con el tema de Estática, ascenderá hasta que ambas fuerzas seaniguales, es decir…

fluidocuerpo EmpujePeso =g ,

Q l E j i l l PQue el Empuje sea igual al Peso.

¿QUÉ OCURRE PARA QUEAMBAS FUERZAS SE IGUALEN?AMBAS FUERZAS SE IGUALEN?

El peso no va a variar. Quién variaes el empuje y ¿por qué?es el empuje y ¿por qué?

Porque ahora el volumensumergido ha cambiado es menorsumergido ha cambiado, es menorya que parte del cuerpo está fueradel fluido y es este variación la quehace que Peso y Empuje seanhace que Peso y Empuje seaniguales.


L l b d l fi fl t l i d bidLos globos de la figura flotan en el aire debidoa que el empuje que este realiza es mayorque el peso del globo. El motivo es que dentrodel globo el aire está caliente y por lo tantodel globo el aire está caliente, y por lo tanto,este disminuye su densidad y porconsecuencia su Peso

Obj t d b l dObjetos pesados como una bola debillar flotan en mercurio porque ladensidad de este es mucho mayor


Vejigas natatorias de los peces

En condiciones normales, la densidad media de un pez es ligeramente mayor que ladensidad del agua. En este caso, un pez se hundiría si no tuviese un mecanismo paraj t d id d l l ió i t d l t ñ d l ji t t i D tajustar su densidad: la regulación interna del tamaño de la vejiga natatoria. De esta manera

los peces mantienen una flotabilidad neutra mientras nadan a diversas profundidades.


En un recipiente con agua introduzco un cubode hierro hueco en el interior y lleno de helio Elde hierro hueco en el interior y lleno de helio. Elespesor de la pared es de 1 cm. Pregunta: ¿Flota ose hunde?. Si flota calcula la porción de arista quese ve. Y si se hunde el peso aparente.se ve. Y si se hunde el peso aparente.

Datos.- dagua=1040 Kg/m3. dFe=8000 Kg/m3.dHe=180 Kg/m3.

Calculo el volumen del cubo 3

cubo m001,01,01,01,0V =⋅⋅=

3Calculo el volumen del hueco 3hueco m000512,008,008,008,0V =⋅⋅=

La diferencia es el volumen que ocupa el hierro

3Hierro m000488,0000512,0001,0V =−=


Calculo el peso del hierroN04,39108000000488,0gdVgmP FeFeFe =⋅⋅=⋅⋅=⋅= FeFeFe

Ahora calculo el peso de helio interior

N92,010180000512,0gdVgmP HeHeHe =⋅⋅=⋅⋅=⋅= N92,010180000512,0gdVgmP HeHeHe

La suma de ambos pesos nos da el peso total del cubo que va a ser el peso sobre el que se realiza el empuje.

N96,3992,004,39PTotal =+=Calculo el empuje sobre el cubo, tengo que operar con el volumen total del cubo.

N4,10101040001,0gdVE OHOH 22=⋅⋅=⋅⋅=

Al ser mayor el peso que el empuje el objeto SE HUNDE y por lo tantoAl ser mayor el peso que el empuje, el objeto SE HUNDE y por lo tanto he de calcular el peso aparente.

N56,294,1096,39EPP t =−=−= N56,294,1096,39EPPaparente

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