ESTRUCTURACIÓN Y FORMULACIÓN DE UN MODELO DE...
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ESTRUCTURACIÓN Y FORMULACIÓN DE UN MODELO DE SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y MEDIOS DE TRANSPORTE A MUELLES DE CARGA ROBERTO CARLOS ACUÑA GARZÓN UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL BOGOTÁ D.C. 2016
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ESTRUCTURACIÓN Y FORMULACIÓN DE UN MODELO DE
SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y MEDIOS DE
TRANSPORTE A MUELLES DE CARGA
ROBERTO CARLOS ACUÑA GARZÓN
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C. 2016
II
ESTRUCTURACIÓN Y FORMULACIÓN DE UN MODELO DE
SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y MEDIOS DE
TRANSPORTE A MUELLES DE CARGA
ROBERTO CARLOS ACUÑA GARZÓN
COD. 20102015058
Proyecto de grado en modalidad de monografía
para optar por el Título de Ingeniero Industrial
Director:
P. PhD. JAIRO HUMBERTO TORRES ACOSTA
Docente Universidad Distrital
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
BOGOTÁ D.C.
2016
III
A mi madre por ser la gestora de este logro. A mi abuela y tía por acompañarme en el camino,
mi hermano por ser un guía y compañero, y a mi familia por su apoyo.
Roberto Carlos Acuña G.
IV
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a mi familia por su apoyo en este proceso, a la Universidad Distrital por ser el centro donde
se conjugan los saberes que han permitido el desarrollo de excelentes profesionales, a los profesores,
amigos y compañeros que estuvieron a lo largo del proceso.
Al Dr. Jairo Humberto Torres, por su asesoría y colaboración, por poner su conocimiento y experiencia
en este proceso que permitió culminar con éxito el mismo.
V
Tabla de contenido
AGRADECIMIENTOS ..................................................................................................................................... IV
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 1
OBJETIVOS ................................................................................................................................................. 6
OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................ 6
OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................................................................... 6
1. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................ 7
1.1 ESTRATEGIA PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL MARCO TEÓRICO ................................ 8
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................................... 9
1.2.1 Evolución histórica .................................................................................................................... 12
1.3 SCHEDULING ................................................................................................................................ 16
1.3.1 Terminología y notación Scheduling ......................................................................................... 16
1.3.2 Reglas o políticas de secuenciación básicas ............................................................................... 22
1.3.3 Configuración de máquinas ....................................................................................................... 23
1.3.4 Objetivos del Scheduling ........................................................................................................... 27
1.4 LOGÍSTICA .................................................................................................................................... 28
1.4.1 Gestión Logística ....................................................................................................................... 28
1.4.2 Gestión de la cadena de suministro ............................................................................................ 29
1.4.3 Logística de distribución ............................................................................................................ 29
1.4.4 El sistema de transporte ............................................................................................................. 31
1.4.5 Despacho de camiones ............................................................................................................... 38
1.4.6 Preparación de pedidos .............................................................................................................. 39
1.4.7 Consolidación de pedidos .......................................................................................................... 40
1.4.8 Picking – Recolección ................................................................................................................ 41
1.4.9 Embalaje -packing- y unidades de carga .................................................................................... 41
1.4.10 Contenerización ....................................................................................................................... 43
1.5 COMPLEJIDAD DEL ALGORITMO ......................................................................................... 44
1.6 HEURÍSTICAS Y METAHEURÍSTICAS ................................................................................... 46
1.6.1 Heurística ................................................................................................................................... 46
1.6.2 Metaheurísticas .......................................................................................................................... 46
VI
1.7 CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN ......................................................... 50
1.8 MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................ 51
1.8.1 Scheduling ........................................................................................................................... 52
1.8.2 Logística .............................................................................................................................. 54
1.8.3 Observaciones finales del marco conceptual ...................................................................... 61
1.9 ESTADO DEL ARTE ............................................................................................................... 62
1.10 CONCLUSIONES PARCIALES ............................................................................................. 69
BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................................... 70
2. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL PROCEDIMIENTO DE SCHEDULING PARA LA
SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y MEDIOS DE TRANSPORTE A LOS
MUELLES DE CARGA - MODELO MATEMÁTICO........................................................................ 75
2.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 75
2.2 ESCENARIO DE TRABAJO ........................................................................................................ 76
2.3 ESCENARIO DE EVALUACIÓN ................................................................................................ 79
2.3.1 Tipología de camiones ............................................................................................................... 79
2.3.2 Tipología de servidores - montacargas ...................................................................................... 83
2.3.3 Estiba .......................................................................................................................................... 87
2.3.4 Muelles de Carga ....................................................................................................................... 89
2.4 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA COMO UN PROBLEMA DE SECUENCIACIÓN DE
MÁQUINAS PARALELAS ................................................................................................................. 89
2.4.1 Parámetros .................................................................................................................................. 90
2.4.2 Variables .................................................................................................................................... 93
2.5 ESTRUCTURA MODELO DE SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y
MEDIOS DE TRANSPORTE A MUELLES DE CARGA ............................................................... 95
2.5.1 Cálculos Preliminares ................................................................................................................ 95
2.5.2 Función Objetivo........................................................................................................................ 99
2.5.3 Restricciones ....................................................................................................................... 99
2.6 STEP BY STEP (APLICATIVO) .......................................................................................... 105
2.7 CONCLUSIONES PARCIALES ........................................................................................... 107
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 109
3. PROCEDIMIENTO DE SCHEDULING PARA LA SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE
PRODUCTOS Y MEDIOS DE TRANSPORTE A LOS MUELLES DE CARGA UTILIZANDO
ALGORITMOS HEURÍSTICOS Y METAHEURÍSTICOS ................................................................... 110
VII
3.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 110
3.2 HEURÍSTICA PARA EL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL PROCEDIMIENTO DE
SCHEDULING .................................................................................................................................... 110
3.2.1 Marco de referencia ................................................................................................................. 111
3.2.2 Sistema de información ............................................................................................................ 115
3.2.3 Desarrollo del algoritmo de aproximación basado en heurísticas ............................................ 117
3.3 TAXONOMÍA DE LOS ALGORITMOS METAHEURÍSTICOS .......................................... 123
3.3.1 Fuente de inspiración ............................................................................................................... 124
3.3.2 Cantidad de soluciones............................................................................................................. 125
3.3.3 Función objetivo ...................................................................................................................... 125
3.3.4 Cantidad de vecindades ............................................................................................................ 125
3.3.5 Uso de memorias ...................................................................................................................... 125
3.3.6 Estrategia seguida .................................................................................................................... 125
3.3.7 Tipo de procedimientos referidos............................................................................................. 126
3.4 JUSTIFICACIÓN USO DE BÚSQUEDA TABÚ ...................................................................... 128
3.5 BÚSQUEDA TABÚ ...................................................................................................................... 134
3.5.1 Características de la Búsqueda Tabú........................................................................................ 137
3.5.2 Memoria de corto plazo y búsqueda agresiva .......................................................................... 138
3.5.3 Memoria basada en Frecuencia ................................................................................................ 139
3.5.4 Memoria de intermedia y de largo plazo: Intercambios entre intensificación y diversificación
.......................................................................................................................................................... 141
3.5.5 Memoria Atributiva.................................................................................................................. 145
3.5.6 Determinando el mejor candidato ............................................................................................ 147
3.5.7 Lista Tabú ................................................................................................................................ 149
3.5.8 Criterio de Aspiración .............................................................................................................. 150
3.5.9 Método de búsqueda por entorno ............................................................................................. 151
3.5.10 Método de búsqueda tabú ...................................................................................................... 153
3.5.11 Criterio de parada ................................................................................................................... 154
3.6 CONCLUSIONES PARCIALES................................................................................................. 154
BIBLIOGRAFÍA................................................................................................................................. 155
4. VERIFICACION DEL PROCEDIMIENTO ................................................................................................... 157
4.1 INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 157
VIII
4.2 INFORMACIÓN DE ENTRADA DE LOS ESCENARIOS .......................................................... 158
4.2.1 Escenario 1 ............................................................................................................................... 158
4.2.2 Escenario 2 ............................................................................................................................... 162
4.3 RESULTADO SOLUCIÓN DE ARRANQUE .............................................................................. 166
4.3.2 Escenario 1 ............................................................................................................................... 167
4.3.2 Escenario 2. .............................................................................................................................. 171
4.4 RESULTADO UTILIZANDO BÚSQUEDA TABÚ ..................................................................... 176
4.4.1 Escenario 1 ............................................................................................................................... 178
4.4.2 Escenario 2 ............................................................................................................................... 181
4.5 CONCLUSIONES PARCIALES ................................................................................................... 184
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................... 186
5.1 CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 186
5.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 188
1
INTRODUCCIÓN
Las organizaciones del siglo XXI requieren profesionales capaces de afrontar retos que exijan de
ellos un alto nivel de comprensión y entendimiento de problemas complejos de una realidad en
constante cambio. Por lo anterior, se requiere la integración de los saberes, desde los aspectos
teóricos hasta la aplicación de herramientas tecnológicas que le permitan al investigador brindar
soluciones robustas, a la tecnología ser un factor diferenciador y de gran ayuda que logre
representar de mejor forma la realidad que se esté estudiando.
Es así como se propone desarrollar la investigación, de carácter exploratorio, con el propósito de
estudiar un problema que no ha sido muy trabajado en la literatura especializada, por lo tanto, la
información referente al tema es limitada e incluso, no se encuentra información para un
escenario que evalúe solamente los muelles de carga en una fábrica, teniendo en cuenta los
productos y medios de transporte y la secuenciación y asignación desarrollada utilizando la
herramienta de Scheduling.
La investigación entonces busca encontrar una nueva forma de dar solución a un problema
referido anteriormente a través de un enfoque de Scheduling, incorporando tecnicas heurísticas y
metaheurísticas así como el uso de computadoras para la aplicación del modelo matemático del
desarrollado para dar una solución al problema.
Si bien el problema de secuenciación y asignación de camiones a muelles de carga ha sido
ampliamente estudiado en entornos de centros de distribución utilizando principalmente la
filosofía de cross-docking, esta última ha permeado los estudios desarrollados en los últimos
2
años al presentarse como una metodología útil para disminuir costos. El escenario de fábricas de
distribución en donde el objeto de estudio se centra en los productos que van a ser despachados a
través de uno o varios muelles de carga, no ha sido ampliamente estudiado. Sin embargo, se
puede considerar como un caso especial del problema de centros de distribución u otro tipo de
problemas relacionados que se encuentran en la literatura.
La investigación entonces tiene como objetivo dar un nuevo enfoque utilizando la herramienta de
Scheduling y conceptualizando los elementos del problema como tal, permitiendo establecer un
marco de trabajo que opere como un sistema de distribución y despacho bajo la técnica
mencionada anteriormente.
Lo anterior configura un escenario en donde la complejidad del problema es elevada, definido
principalmente porque se está estudiando un problema de tipo combinatorio, donde el espacio de
solución es demasiado grande y evaluar todas las posibles soluciones, entre factibles e
infactibles, puede tardar mucho tiempo, incluso utilizando un computador como herramienta
para realizar las operaciones.
En este punto, debido a la alta complejidad que se deduce posee el problema, es necesario
recurrir al uso de Metaheurísticas, dada la necesidad que se tiene de explorar espacios de
solución muy grandes en busca de una alternativa que permita mejorar el desempeño de
procedimientos de optimización o heurísticos.
Se tiene entonces que el uso de Scheduling como una herramienta para la solución de problemas
complejos aplicado a la industria, en problemas que requieren ser gestionados de forma tal que
permitan al tomador de decisiones actuar de forma rápida y acertada disminuyendo tiempos
ociosos o costos excesivos. Si bien el desarrollo de procedimientos heurísticos es un punto de
3
partida, no necesariamente brindan soluciones robustas a problemas de gran envergadura ni
permiten obtener soluciones alternativas considerando que el escenario cambie de forma
inesperada. Es allí donde las técnicas Metaheurísticas juegan un rol importante.
Investigadores alrededor del mundo desarrollan procedimientos que permiten dar soluciones a
una amplia gama de problemas, utilizando como medio las Metaheurísticas de alto nivel, las
mismas son utilizadas dada su capacidad de brindar buenas soluciones a problemas difíciles, en
muchas ocasiones de tipo combinatorio, en tiempos relativamente cortos que permiten la toma
acertada de decisiones pudiendo, de esta forma, responder de forma más ágil a las variaciones
que presenta el entorno.
La investigación desarrollada a lo largo de este proyecto de grado busca llenar un vacío de
conocimiento y ser el punto de partida para futuras investigaciones relacionadas con la
asignación y secuenciación de medios de transporte y productos a muelles de carga, tema que no
ha sido ampliamente abordado y que requiere del estudio profundo del mismo para generar
herramientas de decisión que permitan a las industrias que se enfrentan en el día a día a
problemas de secuenciación y/o asignación de tipo combinatorio.
Los resultados emanados de la presente investigación pueden ser utilizados posteriormente en
otras investigaciones alrededor del mundo, si bien se presenta una barrera de idioma, las
herramientas que existen para controlar este tema permiten que investigadores a través del
mundo tengan acceso al conocimiento que se presente en esta investigación y sea el punto de
partida para profundizar en aspectos que se mencionan en el capítulo final a manera de
conclusiones y recomendaciones
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El capítulo 1 del documento presenta el marco teórico de la investigación, así como el estado del
arte del problema estudiado, señalando que pocos autores se centran en problemas similares o
iguales, siendo el tema de centros de distribución el más estudiado.
El capítulo 2, hace referencia al diseño de la estructura de trabajo sobre la cual se formula el
algoritmo como propuesta para dar una solución inicial al problema y tener el punto de partida
para aplicar el algoritmo metaheurístico de búsqueda tabú y el fundamento para hacer uso de
dicho algoritmo.
El capítulo 3 explica el procedimiento heurístico desarrollado para dar solución al problema, el
cual genera tanto la solución inicial del problema, como la base sobre la cual trabaja la
metaheurística de búsqueda tabú.
Finalmente en el capítulo 4 se valida el modelo planteado utilizando un aplicativo. El aplicativo
es desarrollado sobre Excel, utilizando Visual Basic, de esta forma se automatiza el proceso y se
presentan dos instancias a manera de ejemplos los cuales analizan situaciones puntuales como el
caso de un ejercicio sencillo y uno de complejidad alta. La complejidad está dada por la
dimensión de las variables que maneja el modelo siendo las más relevante el número de muelles,
camiones, servidores y órdenes de despacho.
El capítulo 5 relaciona las conclusiones y recomendaciones que surgen del trabajo realizado a lo
largo de la investigación, así como hitos cumplidos y futuras investigaciones que se pueden
desarrollar relacionados directamente con el tipo de problema planteado de forma tal que se
amplíe la información sobre dichos problemas y aquellos que deben trabajar en el día a día en
entornos de alta complejidad. Lo anterior permitiría tener cada vez más y mejores herramientas
que facilitarían el proceso de toma de decisión, disminuyendo el tiempo requerido para
5
programar los despachos de camiones y centrándose en otro tipo de decisiones estratégicas que
puedan llegar a ser trascendentales en la continuidad del negocio.
6
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Estructurar y formular un modelo a través de un algoritmo que permita la secuenciación y
asignación de productos y camiones a muelles de carga, utilizando la técnica de scheduling y
aplicando heurísticas y Metaheurísticas como herramienta de solución del problema.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar y caracterizar el marco conceptual de scheduling y verificar su aplicación al
problema de logística de salida.
Definir los parámetros, variables y supuestos involucrados en la secuenciación y
asignación de productos y camiones a los muelles de carga
Parametrizar el problema de investigación como de scheduling.
Formular un algoritmo que permita dar solución al problema de secuenciación y
asignación de productos y camiones a muelles de carga
Aplicar la herramienta en conjunto con técnicas heurísticas y Metaheurísticas para dar
solución al problema de investigación
Aportar al conocimiento mediante la solución al problema de secuenciación y asignación
de productos y camiones a muelles de carga mediante la utilización de scheduling.
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1. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
El eje principal de la investigación tiene un fundamento teórico que abarca un área importante
dentro de la Ingeniería Industrial, la Logística de Salida. Para abordar el problema se hace uso de
una herramienta muy versátil conocida como Scheduling. El marco teórico se realiza teniendo en
cuenta la revisión de literatura especializada así como el estado del arte en dicho campo para
evaluar el grado de desarrollo que tiene el problema de asignación y secuenciación de productos
y medios de transporte a muelles de carga.
La estructuración del marco teórico y el hilo conductor que permitirá desarrollar la presente
investigación está organizado tomando como referencia los siguientes aspectos:
- Revisión del estado del arte del problema planteado, con el fin de establecer el grado de
desarrollo del tema y soluciones propuestas.
- Investigación de literatura especializada para construir un marco conceptual referente al
problema de asignación y secuenciación de productos y medios de transporte a muelles
de carga teniendo en cuenta formulación de problemas similares: función objetivo,
restricciones, medidas de desempeño y supuestos que manejan dichos modelos.
- Revisión del marco conceptual de técnicas heurísticas y Metaheurísticas, análisis de las
herramientas y metodologías utilizadas en la solución de problemas con el objetivo de
evaluar soluciones al problema de asignación y secuenciación de productos y medios de
transporte a muelles de carga.
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- Planteamiento y validación del modelo matemático formulado para dar solución al
problema de asignación y secuenciación de productos y medios de transporte a muelles
de carga.
1.1 ESTRATEGIA PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL MARCO TEÓRICO
El análisis de información referente al problema de logística de salida delimita el marco de
referencia en relación con el problema que compete a esta investigación, se identifican en
primera instancia los puntos de vista desde los cuales se ha abordado el problema. En segunda
instancia se aborda la teoría correspondiente a Scheduling, siendo esta última la herramienta
seleccionada para dar solución al problema desde una nueva perspectiva y aportar al
conocimiento brindando una solución al problema de secuenciación y asignación de productos y
medio de transporte a muelles de carga mediante la utilización de Scheduling. A continuación se
presenta, a manera de lista, los elementos clave para el desarrollo del hilo conductor del marco
teórico.
Logística de salida, como se aborda el problema en la literatura especializada.
Métodos y procedimientos de trabajo utilizados para dar solución al problema de
logística de salida.
Scheduling, nivel de desarrollo y aplicación para el caso particular del problema
planteado.
Desarrollo del marco de trabajo, algoritmo y verificación.
El diseño esquemático del hilo conductor se observa en la imagen 1.
9
Imagen 1 Hilo conductor de la investigación
1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
“Logística de salida: el proceso relacionado al movimiento y almacenaje de productos
desde el final de la línea de producción hasta el usuario final” (Meindl & Chopra, 2013)
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Tomado de la definición que brinda el Council of Supply Chain Management Proffesionals, se
observa que la logística de salida es un campo de estudio amplio, razón por la cual se hace
necesario delimitar el problema.
La investigación se centra en analizar el proceso de salida de producto terminado que se
encuentre organizado en lotes listos para ser despachados a los usuarios los cuales pueden ser
usuarios finales, distribuidores mayoristas u otras compañías, estudiando la forma como se
realiza el despacho en los muelles de carga, teniendo en cuenta tres elementos importantes los
cuales son: ordenes de despacho, número de muelles de carga y vehículos que van a transportar
la carga. Un cuarto elemento de apoyo es el servidor (montacargas).
El problema se puede definir inicialmente en dos momentos:
1. Producto terminado a muelle de carga: inicialmente se pueden encontrar “j” tipos de
productos terminados, que varían según el número de productos que fabrique la
compañía; el producto final de la compañía se encuentra en la zona de carga, se pueden
encontrar una cantidad “OD” de Ordenes de despacho, los cuales pueden salir por un
muelle “m”. Existe la posibilidad que de forma simultánea una o más Ordenes de
Despacho que contienen diferentes tipos de producto sean asignadas a salir por diferentes
muelles de carga. De la misma forma existe la posibilidad que una o más Órdenes de
Despacho sean asignadas a salir por un mismo muelle de carga.
2. Medio de transporte a muelle de carga: teniendo en cuenta que un medio de transporte
(camión “i”) posee características cualitativas (refrigeración entre otros) y cuantitativas
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(peso y volumen), se debe asignar el medio de transporte adecuado (tipo de camión) que
transporte la mercancía consolidada que sea ubicada en un muelle de carga.
Para el caso de la investigación se tienen en cuenta solo el peso que puede transportar un camión
según la tipología a la cual pertenece, esto con el fin de hacer manejable el problema y no
abarcar muchos aspectos los cuales requieren un conocimiento detallado según cada tipo de
industria y, dado que se quiere obtener una solución factible u óptima a nivel general para
asignación y secuenciación, se considera que los productos que son asignados a un camión
específico cumplen el requisito de volumen y las restricciones cualitativas para un determinado
tipo de producto.
De acuerdo con la relación entre los puntos mencionados anteriormente se describe el problema
así: se producen una variedad de tipos de productos los cuales se encuentran almacenados y
listos para salir por algún muelle de carga, varios lotes de un mismo tipo de producto puede salir
por muelles diferentes, así mismo, varios lotes de diferentes tipos de productos pueden salir por
un mismo muelle de carga teniendo en cuenta los requisitos de las diferentes órdenes de
despacho en el sistema, finalmente al consolidado de productos se les debe asignar un muelle de
salida el cual debe tener asignado y listo un medio de transporte (camión) que cumpla con los
requerimientos adecuados explicados anteriormente.
En la imagen 2 se muestra una representación gráfica del problema.
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Imagen 2 Representación del problema
1.2.1 Evolución histórica
La logística es una antigua disciplina que ha sido, sigue siendo y será una actividad crítica en
nuestras vidas.
La forma como se concibe la logística se divide en seis eras; la primera era habla del
transporte y distribución de la granja al punto de venta. La segunda considera que las
funciones de la logística se encuentran segmentadas, abarca dos sectores: negocios y
militar. El comienzo de esta era está marcado por el inicio de la segunda guerra mundial;
el movimiento de tropas y el movimiento de suministros durante la guerra aparentemente
dieron origen a la ingeniería de transporte, distribución física eficiente y a la
administración. Esta rama del pensamiento derivó eventualmente en la ingeniería
enfocada a la logística.
13
En el sector de negocios, la distribución física se tomó desde una perspectiva funcional
como un subconjunto del marketing, el almacenamiento y distribución mayorista fueron
investigados y divididos en categorías. El control de inventarios, manejo de materiales y
trasporte cada uno fue desarrollado por separado. La llegada de materias primas y salida
de productos finales fueron vistas como actividades separadas. Esta era termina a finales
de 1950.
En la tercera era comienza la integración funcional de las áreas, a comienzos de 1960 se
exploró el concepto de costo total; el término de “logística integrada” fue utilizado en el
sentido de negocios, hubo un cambio de distribución física como el enfoque principal de
la logística a todo un sistema de actividades trabajando con y dependiendo el uno del
otro.
Cuando el enfoque de costo total o sistemas fue aplicado al análisis de la compañía, una
combinación lógica de las funciones logísticas que se encontraban separadas
anteriormente comenzó a evolucionar. La consolidación de la gestión de transporte de
llegada y de salida, almacenamiento, control de inventarios y manejo de materiales
comenzaron a aparecer en ambos, enseñanza y práctica.
La cuarta era plantea el enfoque al cliente, a principio de la década de 1970 aparece el
servicio al cliente, con el cual la distribución física de producto se convierte en un
componente, siendo ahora una asunto importante, adicionalmente los conceptos de costo
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de mantener inventarios, la productividad y los nodos enlazados encontraron su camino
en la investigación y práctica de la logística. La quinta era, que empieza a inicios de 1980
menciona que la logística comienza a ser considerada un factor diferenciador y un
componente critico en la estrategia de la compañía. Surgen los conceptos de gestión de la
cadena de suministro, gestión de los canales logísticos, eficiencia interorganizacional,
logística ambiental, logística inversa y una mayor conciencia hacia la globalización.
Señala el autor que la tecnología de información al igual que los conceptos estratégicos
han tenido una influencia significativa. Finalmente la era seis especula acerca del futuro
del concepto de logística.
El pensamiento acerca de la logística ha evolucionado desde un enfoque basado en el
transporte; primero en economías de agricultura, a un pensamiento que indica que la
logística es un componente clave en la estrategia de negocio. (John L. & Flint, 1997)
El problema de logística de salida abarca una gran cantidad de actividades a realizar que van
desde el punto final de línea de producción hasta la entrega de el o los productos al cliente final
como se mencionó anteriormente; para el caso estudiado en la presente investigación se observa
que en la literatura relacionada se presentan problemas similares formulados como asignación de
camiones a muelles de carga y descarga principalmente en centros de distribución, siendo el
objeto de estudio la actividad de asignación de los camiones a muelles de carga, la mayoría de
autores consultados que trabajan el problema mencionado anteriormente utilizan la filosofía de
Cross-docking como política para reducir el costo de manejo de inventarios. Como herramienta
de solución a los diferentes problemas planteados en la literatura, se ha identificado el uso de
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herramientas como la investigación de operaciones para formular modelos de optimización,
modelos de programación entera mixta, uso de herramientas tecnológicas, aplicación de técnicas
heurísticas y metaheurísticos. Al final del capítulo 1 se describen algunas investigaciones que
conforman el estado del arte del problema.
En el artículo de (Park, 2000), se trabaja un problema similar al que se plantea en la presente
investigación, para este caso se busca hallar la secuencia óptima para el cargue y descargue de
buques teniendo en cuenta un número determinado de grúas. Se dice que cuando el número de
grúas asignado a cada buque es fijo, el problema de secuenciación a los amarraderos puede ser
considerado como un caso especial del problema bidimensional de fraccionamiento de stock.
Menciona que el problema bidimensional de fraccionamiento de stock es un problema de tipo
NP-Hard. El caso trabajado citado está conformado por el problema de asignación de grúas y
adicionalmente el problema de asignación de amarraderos. La primera fase busca determinar el
momento y la posición de atraque de cada buque, y el número de grúas a ser asignadas a cada
buque. La segunda fase busca generar la secuencia de asignación de cada grúa.
El problema trabajado en la investigación de secuenciación y asignación de productos y medios
de transporte a muelles de carga es un problema similar que puede ser comparado y es semejante
al caso de asignación de grúas y atracaderos. En este caso los camiones hacen las veces de
buques, los montacargas son el símil de las grúas y los atracaderos son equiparables a los
muelles de carga. Por lo tanto, si son problemas similares, y dado que el caso de asignación de
grúas y atracaderos es de tipo NP-Hard, por semejanza, el problema de asignación de productos
y medios de transporte a muelles de carga es del tipo NP-Hard.
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1.3 SCHEDULING
Se traduce el problema de logística de salida enfocado en realizar la secuenciación de actividades
desde la identificación de los tipos de productos, asignación de órdenes de despacho y medios
de transporte (camiones) a los muelles de carga como un problema de Scheduling. A
continuación se presenta la terminología y metodología que describen un sistema de Scheduling
y adicionalmente un sistema paralelo de máquinas.
Por último se describen metodologías que se utilizan para trabajar Scheduling bajo condiciones
diferentes al paralelismo de máquinas.
1.3.1 Terminología y notación Scheduling
Los conceptos básicos referentes a Scheduling se presentan a continuación.
Fecha de liberación - Release date (rj): es el tiempo en el cuál el trabajo es liberado al piso de
sistema por algún proceso externo generador de trabajos. Es significativo como el tiempo más
temprano que el procesamiento de la primera operación del trabajo podría comenzar. (Conway,
Maxwell, & Miller, 2012)
Tiempo de entrega - due date (dj): es un objetivo básico de la secuenciación de la producción,
típicamente proviene de dos fuentes: directamente del cliente o de requerimientos de material
para otros productos de manufactura. En un entorno make to order el tiempo de entrega del
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cliente guía los demás tiempos de entrega, en un ambiente make to stock no existen tiempos de
entrega generados por el cliente, puesto que se espera que todas las órdenes del consumidor sean
atendidas inmediatamente se genera la demanda. (Hopp & Spearman, 2001)
Tiempo de procesamiento (pij): la cantidad de tiempo que requiere la máquina (m) para llevar a
cabo una operación del trabajo j. (Conway et al., 2012)
Tiempo de procesamiento total (pj): tiempo de procesamiento total para que el trabajo j pase por
todas las máquinas m que hacen parte del proceso de producción de dicho trabajo. (Conway et
al., 2012)
Tiempo de espera - Waiting time (Wij): tiempo que un trabajo debe esperar luego de la
terminación de la (n-1)-ésima operación antes de comenzar la n-ésima operación. (Conway et al.,
2012)
Tiempo de espera total - Total waiting time (Wj): el tiempo de espera total es la suma de los
tiempos de espera para todas las operaciones del trabajo. (Conway et al., 2012)
Tiempo de finalización (Cij): el tiempo de finalización es el tiempo cuando un trabajo j es
completado en una máquina i. Si el subíndice i es omitido, entonces Cj se refiere al tiempo
cuando un trabajo j es completado. (Conway et al., 2012; Pinedo, 2009b)
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Retraso - Lateness (Lj): indica el tiempo iniciación tardía del trabajo j. Es la diferencia entre el
tiempo de entrega de la orden y el día de terminación. Lj = cj – dj; Si el retraso es positivo
indica que un trabajo se entrega tarde, por el contrario, si el retraso es negativo, indica que un
trabajo se entrega de forma temprana. Para que el Lateness sea una medida útil, se debe
considerar su varianza así como su media. Una media y varianza pequeña del Lateness indica
que la mayoría de los trabajos finalizaran cerca a sus fechas de entrega. (Conway et al., 2012;
Hopp & Spearman, 2001)
Tardanza - Tardiness (Tj): tiempo de tardanza para terminar el trabajo j. Es definida como el
retraso de un trabajo, uno (1) si un trabajo se encuentra retrasado y cero (0) en otro caso. Por lo
tanto, trabajos terminados de forma temprana tienen tardanza cero (0). En consecuencia, el
promedio de la tardanza es una medida significativa para calcular el desempeño del tiempo de
entrega. (Conway et al., 2012; Hopp & Spearman, 2001)
Earliness (Ej): tiempo de finalización temprano del trabajo j. (Conway et al., 2012)
Tiempo de inicio (Sij): el tiempo de inicio Sij es el tiempo cuando un trabajo j comienza su
proceso en una máquina i. Si el subíndice i se omite, entonces Sj se refiere al tiempo cuando un
trabajo j comienza su primer procesamiento en el sistema. (Pinedo, 2009b)
Tiempos de alistamiento dependiente de la secuencia (sijk): si un trabajo j es seguido por un
trabajo k en una máquina i, entonces el tiempo de alistamiento se denota sijk, la maquina debe
19
ser reconfigurada o se le realiza limpieza entre un trabajo y otro. El alistamiento implica costos
puesto que se generan tiempos muertos y desperdicios de material.
Restricciones de precedencia (𝒑𝒓𝒆𝒄): las restricciones de precedencia pueden aparecer en un
ambiente de una máquina o de máquinas paralelas, un trabajo a menudo puede comenzar sólo
después de que un determinado conjunto de otros trabajos han sido completados. Tales
restricciones son referidas como una restricción de precedencia y puede ser descrito por un
gráfico de ésta restricción de precedencia.
Existen diferentes formas especiales de restricciones de precedencia: si cada trabajo tiene al
menos un predecesor y al menos un sucesor, la restricción se refiere a una cadena. Si cada
trabajo tiene al menos un sucesor, la restricción se refiere a un árbol de llegada. Si cada trabajo
tiene al menos un predecesor la constante se refiere a un árbol de salida. Si no aparece una
restricción de precedencia en el campo 𝛽 los trabajos no están sujetos a restricciones de
precedencia. (Pinedo, 2009b, 2012)
Restricción de elegibilidad de Máquinas (Mj): en un ambiente de máquinas paralelas, se puede
dar el caso que un trabajo j no puede ser asignado a cualquiera de las máquinas disponibles;
dicho trabajo puede ir solamente a una máquina que pertenezca a un subconjunto específico Mj.
Esto puede ocurrir cuando las m máquinas en paralelo no son exactamente idénticas.(Pinedo,
2009b)
20
Procesamiento discontinuo – preemptions (𝒑𝒓𝒎𝒑): se dice que ocurre cuando el procesamiento
de un trabajo que ha comenzado es detenido antes de su terminación. Si el procesamiento
discontinuo debe ser considerado, entonces una secuencia de n enteros ahora no es suficiente
para describir la secuenciación de los n trabajos, ya que los trabajos individuales pueden
aparecer dos o más veces en la secuenciación y se debe especificar la cantidad de tiempo que se
le permita en cada aparición.
Diferentes tipos de procesamiento discontinuo son posibles, dependiendo del tratamiento dado al
trabajo interrumpido cuando este regresa a la máquina para seguir trabajando. Por un lado el
procesamiento se puede reanudar en el punto donde se había quedado sin ningún trabajo extra o
tiempo ocasionado por la interrupción; bajo estas circunstancias el tiempo de procesamiento
total para el trabajo es una constante, independiente del número de interrupciones que este pueda
sufrir, esta es llamada la disciplina preempt-resume.
Por otro lado, se llama preempt-repeat, al beneficio de cualquier procesamiento que ha sido
hecho y es perdido con la interrupción, entonces el procesamiento debe ser repetido cuando el
trabajo regresa a la máquina. (Conway et al., 2012)
Ponderación – weight (𝒘𝒋): la ponderación wj de un trabajo j es básicamente un factor de
prioridad, denotando la importancia del trabajo j relativo a los otros trabajos en el sistema.
(Pinedo, 2012)
21
Familias de Trabajos (𝒇𝒎𝒍𝒔): los n trabajos pertenecen en este caso a F diferentes familias de
trabajos. Los trabajos que vienen de la misma familia pueden tener diferentes tiempos de
procesamiento, pero ellos pueden ser procesados en una maquina después de otra sin requerir
ningún tiempo de alistamiento entre las máquinas. Sin embargo, si la maquina cambia de una
familia a otra, por decir de la familia g a la h, entonces un alistamiento es requerido. Si el tiempo
de alistamiento depende de ambas familias, g y h y son dependientes de la secuencia, entonces se
denota 𝑠𝑔ℎ. Si el tiempo de alistamiento depende solamente de la familia a punto de comenzar,
por decir, la familia h, se denota 𝑠ℎ. Si el alistamiento no depende de ninguna familia, entonces
se denota 𝑠.
Procesamiento por lotes (batch (b)): una máquina puede estar disponible para procesar un
número de trabajos, por decir b, simultáneamente; esto es, puede procesar un lote de trabajos “b”
al mismo tiempo. Los tiempos de procesamiento de los trabajos en un lote pueden no ser iguales
y el lote entero se finaliza solo cuando el último trabajo del lote ha sido completado, implicando
que el tiempo de finalización de todo el lote es determinado por el trabajo con el tiempo de
procesamiento mayor. Si b = 1, entonces el problema se reduce a un ambiente convencional de
secuenciación. Otro caso especial que es de interés es cuando 𝒃 = ∞, es decir, no existe límite en
el número de trabajos que la máquina puede manejar en un momento dado. (Pinedo, 2012)
Paradas de Máquina – breakdowns (brkdwn): el paro de máquina implica que una maquina
puede no estar disponible de forma continua. Los periodos en los que una máquina no está
disponible se asumen fijos. Si hay un número de máquinas idénticas en paralelo, el número de
máquinas disponibles en un punto en el tiempo, es una función del tiempo, es decir m (t). Las
22
paradas de máquina en ocasiones también se refieren a las restricciones de responsabilidad de la
máquina. (Pinedo, 2012)
Marco de trabajo 𝜶 | 𝜷 | 𝜸: se presenta el marco de trabajo para Scheduling en donde el primer
campo “𝜶”, describe el marco de trabajo del problema y contiene una única entrada. El segundo
campo “𝜷”, provee los detalles de las características y restricciones del procesamiento y puede
contener cero (0) o más entradas. El tercer campo “𝜸”, describe el objetivo a ser evaluado y
normalmente contiene solo una entrada. (Kocatepe, 2014)
1.3.2 Reglas o políticas de secuenciación básicas
Tiempo de procesamiento ponderado menor - The Weighted Shortest Processing
Time (WSPT): cuando una maquina es liberada, el trabajo con la mayor relación de peso
(wj) con tiempo de procesamiento (pj) es asignado. Cuando todos los pesos wj son
iguales la regla WSPT se reduce a tiempo de procesamiento más corto primero – The
Shortest Processing Time firts rule (SPT). (Pinedo, 2009a)
Tiempo de procesamiento más largo primero - Long Processing Time first (LPT):
Esta regla ordena los trabajos de forma descendente de acuerdo a los tiempos de
procesamiento, siendo aquellos trabajos con mayor tiempo de procesamiento los que se
atienden primero. Cuando se encuentran máquinas en paralelo, esta regla tiende a
balancear la carga de trabajo sobre las máquinas. (Pinedo, 2009a)
Holgura Mínima - Minimum Slack first (MS): en el cual los trabajos se ordenan de
acuerdo a su holgura restante. La holgura restante se define como max (dj – pj – t, 0),
23
donde dj es el día de entrega, pj es el tiempo de procesamiento y t el tiempo actual. Esto
implica que en algún punto el trabajo j puede tener mayor prioridad que el trabajo k,
mientras que en un punto más adelante en el tiempo los dos trabajos pueden tener la
misma prioridad. (Pinedo, 2009a)
Regla de servicio en orden aleatorio – The Service In Random Order rule (SIRO): de
acuerdo a esta regla de prioridad, cuando una maquina es liberada, el siguiente trabajo es
seleccionado de forma aleatoria de aquellos que están esperando a ser procesados. No se
hace el esfuerzo por optimizar ningún objetivo. (Pinedo, 2009a)
Fecha de entrega más cercana primero – The Earliest Due date First rule (EDD):
Cuando una máquina es liberada, el trabajo con el tiempo de entrega más cercano es
seleccionado para ser el siguiente en ser procesado. Esta regla tiende a minimizar la
tardanza máxima entre los trabajos que están esperando a ser procesados. (Pinedo, 2009a)
1.3.3 Configuración de máquinas
1.3.3.1 Modelo de una sola máquina
El ambiente de una sola máquina es muy simple y un caso especial de todos los otros ambientes
de trabajo. Los modelos de una sola máquina a menudo tienen propiedades que ni los modelos de
máquinas en paralelo o maquinas en serie tienen. Los resultados que pueden ser obtenidos para
un modelo de una sola máquina no solo proveen ideas del ambiente de una sola máquina,
también proveen la base para heurísticas que son aplicables a ambientes de máquinas más
complicados. En la práctica, problemas de secuenciación en ambientes de máquinas más
24
complejos son a menudo descompuestos en sub problemas para trabajarlos con máquinas solas.
(Pinedo, 2012)
1.3.3.2 Modelos de máquinas en paralelo – Parallel Machine Models
El problema de investigación se presenta como un modelo de máquinas paralelas idénticas, por
lo cual a continuación se describen las características generales del sistema.
Un banco de máquinas en paralelo es una generalización del modelo de una máquina. Muchos
ambientes de producción consisten en varias etapas o centros de trabajo, cada una con un numero
de máquinas en paralelo, las maquinas en un centro de trabajo pueden ser idénticas, por lo tanto
un trabajo puede ser procesado en cualquiera de las máquinas disponibles. Los modelos de
máquinas paralelas son importantes porque si un centro de trabajo en particular tiene un cuello
de botella, entonces la secuenciación en dicho centro de trabajo determinará el desempeño de
todo el sistema. Dichos cuellos de botella pueden luego ser modelados como un banco de trabajo
en máquinas paralelas y ser analizado por separado.
En algunos casos, las máquinas en paralelo pueden no ser exactamente idénticas. Algunas
máquinas pueden ser más viejas que otras y operar a una velocidad menor, o algunas máquinas
pueden tener un mejor mantenimiento y ser capaces de hacer un trabajo de mayor calidad. Si este
es el caso, entonces algunos trabajos pueden ser procesados solamente en una máquina específica
“m” mientras otros trabajos pueden ser procesados solo en un conjunto específico de máquinas
“m”.
25
Cuando las “máquinas” son personas, entonces el tiempo de procesamiento de una operación
puede depender de que tan bien la persona u operador realice el trabajo. Un operador puede
sobresalir en un tipo de trabajo mientras otro operador puede estar especializado en algún otro
tipo de trabajo. (Pinedo, 2009b)
Máquinas en paralelo con diferentes velocidades (𝑸𝒎): se encuentran m maquinas en
paralelo con diferentes velocidades. La velocidad de la máquina i está representada por
vi. El tiempo pij que un trabajo j gasta en una máquina i es igual a pj/vi (asumiendo que
un trabajo j recibe todo su procesamiento en una máquina i). Este ambiente es referido
como de máquinas uniformes si todas las máquinas tienen la misma velocidad para un
trabajo dado i y además el tiempo de procesamiento es igual en todas las máquinas,
entonces el ambiente es idéntico al modelo de máquinas en paralelas idénticas. (Pinedo,
2012)
Máquinas no relacionadas ubicadas en Paralelo (𝑹𝒎): este entorno es una
generalización del modelo anterior (Qm). En este caso hay m máquinas diferentes en
paralelo. La máquina i puede procesar el trabajo j a una velocidad vij. El tiempo pij que el
trabajo j demora en una máquina i es igual a pj/vij (asumiendo que el trabajo j recibe todo
su procesamiento de una máquina i). Si la velocidad de las máquinas es dependiente del
trabajo, entonces el ambiente de trabajo es idéntico al de máquinas en paralelo con
diferentes velocidades. (Pinedo, 2012)
1.3.3.3 Modelos Flow Shop (Fm)
En un modelo flow shop se pueden encontrar m máquinas en serie. Cada trabajo debe ser
procesado en cada una de las m máquinas. Todos los trabajos deben seguir la misma ruta, es
26
decir, ellos deben ser procesados primero en la máquina 1, luego en la máquina 2, y así
sucesivamente. Luego de la terminación de un trabajo en una máquina, el mismo entra a una
línea de espera para ser procesado en la máquina 2. Usualmente, se asume que todas las colas
operan bajo la disciplina primero en llegar, primero en salir (FIFO), esto es: un trabajo no puede
“pasar” primero que otro mientras espera en la cola. Si la disciplina FIFO se presenta en un
sistema Flow Shop, se refiere entonces a un sistema Flow Shop con permutación y el campo 𝛽
incluye la entrada prmu. (Pinedo, 2012)
1.3.3.4 Modelos Job Shop (Jm)
En un modelo job shop con m máquinas cada trabajo tiene su ruta predeterminada a seguir. Una
distinción es hecha entre los trabajos que pasan por un máquina al menos una vez y aquellos que
pasan por una máquina más de una vez. En el último caso, el campo 𝛽 contiene la entrada rcrc
para recirculación. (Pinedo, 2012)
1.3.3.5 Modelos Open Shop (Om)
Existen m máquinas, cada trabajo debe ser procesado de nuevo en una de las m máquinas. Sin
embargo, alguno de estos tiempos de procesamiento pueden ser cero. No hay restricciones en
relación a la ruta para cada trabajo a través del entorno de las máquinas. El planificador está
autorizado para determinar la ruta de cada trabajo y diferentes trabajos pueden tener rutas
distintas. Las restricciones y políticas especificadas en el campo 𝛽 pueden incluir múltiples
entradas. (Pinedo, 2012)
27
1.3.4 Objetivos del Scheduling
“Todos los gerentes de manufactura quieren enviar productos en el plazo establecido,
minimizar el trabajo en proceso, tiempos de entrega cortos y maximizar la utilización de
recursos. Desafortunadamente, estos objetivos están en conflicto. (…)El objetivo de la
secuenciación de la producción es lograr un balance del beneficio entre estos objetivos
en conflicto.” (Hopp & Spearman, 2001).
El objetivo de esta investigación se va a trabajar bajo la técnica de Scheduling, tiene la
característica que se debe establecer claramente el objeto de estudio, es decir, la variable a
maximizar o minimizar, tomando como referencia una medida de desempeño, por lo general en
función del tiempo de ejecución de las operaciones secuenciadas.
Makespan (Cm): se define como el tiempo que toma finalizar un número determinado de
trabajos, es equivalente al tiempo de finalización del último trabajo que deja el sistema.
Un makespan mínimo usualmente implica una buena utilización de las máquinas. (Hopp
& Spearman, 2001; Pinedo, 2012)
Tiempo ponderado de finalización (∑ 𝒘𝒋𝑪𝒋): la suma de los tiempos ponderados de
finalización de los n trabajos permite evidenciar la participación total o costos de
inventario en que se incurren por la secuenciación. La suma de los tiempos de
finalización en la literatura se refieren a menudo al tiempo de flujo. El tiempo ponderado
de finalización es entonces referido al tiempo de flujo ponderado. (Pinedo, 2012)
Demora ponderada total (∑ 𝒘𝒋𝑻𝒋): es una función de costo más general que el tiempo
ponderado de finalización. (Pinedo, 2012)
28
1.4 LOGÍSTICA
Los conceptos básicos referentes a la logística de salida se presentan a continuación con el
propósito de entender el contexto del problema visto desde la perspectiva de la logística.
1.4.1 Gestión Logística
La gestión logística es la parte de la cadena de suministro que planea, implementa y controla el
flujo eficiente y efectivo hacia adelante y hacia atrás y el almacenamiento de mercancías,
servicios e información relacionada entre el punto de origen y el punto de consumo con el fin de
satisfacer los requisitos de los clientes. (G, 2007)
1.4.1.1 Límites y Relaciones
Las actividades típicas de gestión logística incluyen la gestión de transporte de entrada (inbound)
y salida (outbound), gestión de flotas, almacenamiento, manejo de materiales, cumplimiento de
órdenes, diseño de redes logísticas, gestión de inventarios, planeación de la oferta y la demanda,
y gestión de proveedores de servicios logísticos subcontratados.
La gestión logística tiene una función integradora que coordina y optimiza todas las actividades
logísticas, al igual que integrar estas actividades con otras funciones incluyendo marketing, venta
de productos, finanzas y tecnología de información. (G, 2007)
29
1.4.2 Gestión de la cadena de suministro
La gestión de la cadena de suministro engloba la planeación y gestión de todas las actividades
involucradas en el abastecimiento y adquisición, conversión, y todas las tareas de gestión
logística. Importante, esto también incluye la coordinación y colaboración con los canales
asociados, los cuales pueden ser proveedores, intermediarios, proveedores de servicios logísticos
subcontratados y clientes. En esencia la gestión de la cadena de abastecimiento integra la gestión
de oferta y demanda con y a través de empresas. (G, 2007)
1.4.2.1 Límites y Relaciones
La gestión de la cadena de abastecimiento es una función integrada con la responsabilidad
primaria de enlazar las principales funciones de la empresa y procesos de negocios con y a través
de empresas en un modelo de negocio cohesivo y de alto rendimiento. Esto incluye todas las
actividades de gestión logística mencionadas anteriormente como lo son las operaciones de
manufactura, esto conduce a la coordinación de procesos y actividades con y a través de
marketing, ventas, diseño de producto, finanzas e información y tecnología. (G, 2007)
1.4.3 Logística de distribución
La distribución ha sido por muchos años una característica importante de la vida económica e
industrial, pero es solo en el pasado relativamente reciente que se ha reconocido como una
función importante en su propio derecho. La distribución es una función conformada por
30
muchas sub-funciones y sub-sistemas cada uno de los cuales han sido, y probablemente siguen
siendo, tomados como una operación de gestión distinta.
La característica fundamental de la estructura de distribución física puede ser considerada como
el flujo de material o producto, intercalado en varios puntos por periodos cuando el material o
producto es estacionario. El flujo es usualmente alguna forma de transporte de productos. Los
periodos de estacionalidad son generalmente para almacenamiento, o para permitir algún cambio
al producto que tenga lugar: manufactura, ensamble, embalaje, carga fraccionada, etcétera.
Relacionado al flujo físico de productos se encuentra el flujo de información, es complementario
y es quien permite que el primero se dé. Hay además un costo en el cual se incurre para permitir
que la operación de distribución tenga lugar. (Rushton, Oxley, & Croucher, 2000)
1.4.3.1 Canales de distribución
Un canal físico de distribución es el término utilizado para describir el método y significa por
cuál canal un producto o grupo de productos son físicamente transferidos o distribuidos, desde el
punto de producción al punto en el cuál estén disponibles al consumidor final. En general, el
punto final es un punto de venta, almacén o fábrica, pero puede ser también la casa del cliente,
puesto que algunos canales pasan por alto el almacén y van directamente al cliente.
Adicionalmente al canal de distribución físico existe otro tipo de canal. Se conoce como el canal
de comercio o transacción. El canal de comercio es también relacionado con el producto, y con el
hecho que está siendo transferido del punto de producción al punto de consumo. El canal de
31
transacción, sin embargo, se relaciona con los aspectos no físicos de la transferencia. Dichos
aspectos se refieren a la secuencia de negociación, la compra y venta del producto, y la
pertenencia de los bienes a medida que se transfieren entre los diversos sistemas de distribución.
Uno de los problemas fundamentales en la planificación de la distribución tiene que ver con la
elección y selección de dichos canales. La pregunta que surge de ambos, canales físico y de
transferencia, es si el productor debe transferir el producto directamente al consumidor, o si se
debe acudir a intermediarios. Dichos intermediarios son, a fin de cuentas, minoristas, pero para
algunos otros enlaces en la cadena de suministro es muy usual considerar tercerizar para llevar a
cabo la operación de distribución.
Una compañía puede tener variedad de productos y muchos tipos diferentes de clientes. Dicha
empresa deberá por lo panto utilizar un número de canales variados dentro de su operación de
distribución. (Rushton et al., 2000)
1.4.4 El sistema de transporte
El transporte generalmente representa el elemento individual más importante en los
costos de logística para la mayoría de las empresas. Se ha observado que el movimiento
de carga absorbe entre uno y dos tercios de los costos totales de logística. (Ballou, 2004.
P. 164)
32
Esta afirmación se sustenta teniendo en cuenta diferentes estudios realizados para
determinar los costos de la logística. “Según el Fondo Monetario Internacional (FMI), el
promedio de los costos logísticos es alrededor del 12% del producto nacional bruto del
mundo. Robert Delaney, quien ha investigado costos logísticos por más de dos décadas
estima que los costos de la logística para la economía de los Estados Unidos son de 9.9%
del producto nacional bruto (PIB) de ese país,” (…) “Los costos de logística, importantes
para la mayor parte de las empresas, ocupan una segunda posición detrás de los costos de
los bienes vendidos (costo de compra); los cuales constituyen alrededor de 50 – 60% de
las ventas para una empresa manufacturera promedio. (Ballou, 2004. P 14)
El transporte incrementa la utilidad de tiempo y lugar de los productos despachándolos en el
momento justo y al lugar adecuado; en donde son requeridos. Al hacerlo, el nivel de satisfacción
del cliente aumenta, lo cual es un factor clave para la comercialización exitosa. (Sadjady, 2011)
1.4.4.1 Modos de transporte y sus características
Diferentes opciones para mover productos desde un lugar a otro son llamados modos de
transporte. Carretera, riel, aire, agua y tubería son considerados los cinco modos básicos de
transporte. Adicionalmente, el transporte digital o electrónico se refiere al sexto modo de
transporte en algunos textos. Uno o más de los seis diferentes modos pueden ser seleccionados
para entregar los productos al cliente. Sin embargo, todos los medios de transporte pueden no ser
opciones aplicables o factibles para todos los mercados o productos. (Sadjady, 2011)
Carretera - Road:
33
El transporte por carretera -también conocido como transporte por autopista, por camión y
por tractocamiones- incrementa de forma continua su cuota de transporte. La ventaja clave
del transporte por carretera sobre otros modos de transporte es su flexibilidad y versatilidad.
Los camiones son flexibles porque ofrecen servicios puerta a puerta sin ninguna carga o
descarga entre el origen y destino. La versatilidad de los camiones es posible dado que
tienen el rango más amplio de tipos de vehículos, habilitándolos para transportar productos
de casi cualquier tamaño y peso a cualquier distancia.
El transporte por carretera también ofrece servicio rápido y confiable a los clientes. La
proporción de pérdidas y daños para el transporte por carretera es ligeramente más alto que
para el envío aéreo, pero son demasiado bajos en comparación al transporte ferroviario. El
transporte por carretera generalmente ofrece servicios más rápidos que las vías férreas,
especialmente para pequeños envíos: LTL (Less Than Truckload, menos que la cantidad de
bienes que pueden ser transportados por un camión - por sus siglas en inglés). Para grandes
envíos: TL (Truckload, cantidad de bienes que pueden ser transportados en un camión – por
sus siglas en inglés), ellos compiten en viajes de más de 500 millas. Para cargamentos más
grandes que 100.000 libras (un poco más de 45 toneladas), el transporte por riel es la
modalidad dominante. También, como los tractocamiones son más eficientes en la terminal,
operaciones de recogida y despacho, compiten también con compañías aéreas, para
cargamentos TL y LTL que son transportados a 500 millas o menos. El transporte por
carretera es el más adecuado para pequeños envíos y productos de alto valor, moviéndolos
cortas distancias.
34
Por Riel –Rail:
A nivel mundial el transporte sobre rieles ocupa casi siempre el primer y/o segundo puesto
entre los modos de transporte de carga. Si bien el sistema de redes ferroviarias es extenso en
muchos países alrededor del mundo, no es tan extenso como las redes de carreteras de un
país. En consecuencia, el sistema de transporte por riel carece de la flexibilidad y
versatilidad que sí posee el transporte por carretera. En realidad, el transporte ferroviario
ofrece el servicio de terminal a terminal en cambio de puerta a puerta. También, los caminos
de riel ofrecen servicios menos frecuentes comparados con los tractocamiones. El transporte
por riel es relativamente lento y poco fiable, debido a que la proporción de pérdida y daño de
cargamentos es mayor respecto a otros modos de transporte. Como resultado, el ferrocarril
es un transportador lento de materias primas (por ejemplo carbón, madera, y productos
químicos), y productos terminados de bajo valor (como lo son el papel, productos de
madera, entre otros).
Aire –Air:
El trasporte aéreo ofrece los tiempos más cortos de producto en tránsito (especialmente
sobre grandes distancias) que cualquier otro modo de transporte, la mayoría de transportistas
consideran el transporte aéreo como un servicio de emergencia de alta calidad debido a sus
altos costos. Sin embargo, los altos costos del transporte aéreo pueden ser compensados con
reducciones de inventario y almacenamiento o justificados en cualquiera de las siguientes
situaciones:
- Alto valor de los productos.
- Productos perecederos.
35
- Periodos limitados de marketing y
- En una emergencia.
La proporción del costo total de un producto que es dedicado al transporte es un asunto
importante para la mayoría de los transportistas. El alto precio de un vuelo consume una gran
porción del costo de productos de bajo valor, por lo tanto no es justificable económicamente
para dichos ítems. Esta puede ser la razón por la cual las compañías que recurren a este modo
de transporte usualmente manejan artículos de alto valor.
El tiempo en tránsito (desde la recogida de los bienes donde el proveedor hasta entregar los
bienes al vendedor) es importante para los transportistas y para el cliente. Por su parte, la
proporción de pérdidas y daños que resultan del transporte aéreo es considerado menor que
en otros modos.
Agua -Water:
El transporte marítimo por naturaleza es particularmente adecuado para el movimiento de
materias primas pesadas, voluminosas y de bajo valor unitario los cuales pueden ser cargados
y descargados de forma eficiente por medios mecánicos en situaciones donde la velocidad no
es de importancia primaria, donde las materias primas enviadas no sean particularmente
susceptibles de daño o robo, y donde los movimientos de acompañamiento en tierra sean
innecesarios.
El transporte marítimo se puede dividir en cuatro categorías:
36
- Vías navegables interiores (como ríos y canales)
- Lagos
- Océanos costeros e intercosteros
- Mar profundo internacional. (altamar)
El transporte marítimo es limitado en alcance, principalmente por dos razones: su rango
limitado de operación y velocidad. El servicio marítimo está confinado a sistemas de cursos
de agua, por lo tanto, a menos que el origen y destino de lo transportado se encuentren
ubicados en cursos de agua, es necesario ser complementado con otro modo de transporte.
Adicionalmente, la velocidad promedio del transporte marítimo es menor que el transporte
ferroviario, y la disponibilidad y fiabilidad de su servicio está fuertemente influenciado por
el clima.
Independientemente de las limitaciones inherentes al transporte marítimo, el agua es el
modo de transporte más barato para transportar cargas de grandes volúmenes y de bajo
valor.
Tubería – Pipeline:
Los sistemas de tuberías han sido desarrollados principalmente para transportar grandes
volúmenes de productos a través de largas distancias. Las tuberías tienden a ser para un
producto específico, lo cual significa que son utilizados para un tipo particular de producto a
lo largo de su vida útil. Un número limitado de productos pueden ser transportados por
37
tubería, incluyendo gas natural, petróleo crudo, productos refinados del petróleo, químicos,
agua, y productos de lodo.
Aunque el movimiento a través de tuberías es muy lento, su velocidad efectiva es más
grande que otros modos porque operan 24 horas al día, 7 días a la semana. Por tiempo de
tránsito, el servicio de tubería es el más confiable de todos los modos debido a los siguientes
factores:
- El equipo de bombeo es altamente confiable, por lo tanto pérdidas y daños debido
a pérdidas o escapes en las tuberías son extremadamente raras.
- Las condiciones climáticas tienen efectos mínimos en los productos que se
mueven a través de la tubería, por lo tanto el clima no es un factor significativo.
- Las tuberías no requieren mucha mano de obra, por lo tanto huelgas o falta de
empleados tienen pequeños efectos en la operación.
- Los computadores son utilizados para monitorear y controlar los flujos de
producto dentro de la tubería.
Los costos por pérdidas o daños debido al transporte utilizando un sistema de tuberías son
bajos puesto que en primer lugar, los líquidos y gases no están sujetos a presentar daños de
la misma forma que los productos manufacturados, y en segundo lugar porque hay menos
tipos de peligro en la operación de una tubería.
Digital:
38
El transporte digital o electrónico es el modo de transporte más rápido. Además de su alta
velocidad, el transporte digital es costo-eficiente y beneficia por su alta accesibilidad y
flexibilidad. Sin embargo, solo un rango limitado de productos puede ser movido por este
modo, incluyendo energía eléctrica, datos, y productos como textos, imágenes, música,
películas, y software, todos ellos compuestos de datos.
Uno o más de los seis modos de transporte mencionados anteriormente puede ser una opción
viable para una compañía o individuo que quiera mover productos de un punto a otro. Los
transportistas toman en cuenta diferentes factores para seleccionar el modo de transporte
adecuado. Las necesidades de la compañía y de sus clientes, las características de los modos
de transporte y la naturaleza del tráfico son los factores principales que deben ser
considerados en la elección modal.
Adicionalmente a los seis modos básicos de transporte, distintos combinaciones
intermodales están disponibles para los transportistas. Dichas combinaciones pueden llevar a
servicios de transporte con características de costo y servicio que se posicionan entre los
modos individuales. De hecho, el intermodalismo combina las ventajas de costo y servicio
de dos o más modos de transporte. (Sadjady, 2011)
1.4.5 Despacho de camiones
Las compañías que en el desarrollo de su actividad requieren hacer despacho de camiones se
deben enfrentar a una serie de problemas y requisitos para enviar los bienes al cliente. Cada
39
solicitud de transporte está caracterizada por un gran número de atributos, incluyendo los más
importantes: tipo de carga, cantidad de carga (peso y volumen), sitios de carga y descarga,
tiempo preferido cargue y/o descargue, y la distancia a la cual la carga debe ser transportada.
Las compañías usualmente tienen flotas de vehículos conformadas por varios y diferentes tipos
de vehículos. Adicionalmente a las características de transporte cuando se asigna un tipo
específico de vehículo a un tipo específico de solicitud, el despachador también debe tener en
cuenta el número total de vehículos disponibles, la disponibilidad por tipos de vehículo, el
número de vehículos temporalmente fuera de servicio, y los vehículos que se someten a
exámenes técnicos o mantenimiento preventivo. (G, 2007)
1.4.6 Preparación de pedidos
La preparación de pedidos es el proceso de remover ítems del almacenamiento para satisfacer
una demanda específica; se refiere a combinar ítems tomados por diferentes empleados o
recolectados de diferentes locaciones del almacén en una única carga para ser entregada al
comprador.
Los algoritmos más comúnmente encontrados en los sistemas de gestión de almacenes son:
Secuenciación de ubicación: todas las posibles ubicaciones están numeradas. Una ruta de
flujo es identificada independientemente del sistema de gestión de almacén, que
desarrolla rutas de recolección siguiendo la secuencia numérica de ubicaciones.
40
Recoger para despejar: la recolección se realiza primero en aquellas ubicaciones con
pequeñas cantidades a mano.
Pocas ubicaciones: elegir el menor número de contenedores o recipientes que pueden
llenar la orden.
Ubicación más cercana: recoge un ítem (i+1) de aquel lugar más cercano donde el ítem i
fue recogido.
LIFO, FIFO, secuencia de lote: el progreso de la recolección está basado sobre la
ubicación del ítem que ha llegado más recientemente (LIFO), la llegada más antigua
(FIFO), o un número particular de lote o de entrega del lote (secuencia de lote).
Cantidad de medida: los pedidos para más de una cantidad pre-especificada son
recolectados de una ubicación diferente que son pedidos más pequeños. (Lahmar, 2007)
1.4.7 Consolidación de pedidos
El proceso de consolidación de pedido se puede trabajar bajo dos perspectivas, en la primera
luego de recoger y empacar, los bienes son enviados a las puertas de embarque, en este punto los
palets con algunos bienes se pueden mezclar, o grandes palets se pueden dividir para crear
estabilidad en el camión. (Jeroen & Den, 2007)
Una segunda perspectiva que se maneja consiste en combinar un número de envíos de
contenedores con menos de la carga: L.C.L. (Less than Container Load – por sus siglas en
inglés)/Camiones con menos de la carga (Less than Truckload - L.T.L.) en un vagón, camión o
envío de carga de contenedores en la consolidación. Es una política bajo la cual varias cargas
41
pequeñas son despachadas como una única, grande y más económica carga en el mismo
vehículo. (Geunes, Ackali, Pardalos, Romeji, & Shen, 2006) (L., 2012)
1.4.8 Picking – Recolección
La recolección de pedidos usualmente involucra el componente de trabajo más grande de un
almacén y ofrece la mayor oportunidad para el ahorro. Debido a la complejidad potencial de la
recolección de pedidos, esta área es uno de los aspectos cruciales de un sistema de gestión de
almacén. Como mínimo, el sistema de gestión de almacén debe soportar la recolección de una
única orden (Single-Order-Pick), ordenar mientras recoge (Sort-While-Pick), y la recolección por
lotes, con flexibilidad para cambiar de un modo a otro. La recolección de lotes puede requerir la
agrupación de órdenes basado en un criterio como la fecha límite de envío, ruta de vehículos, y
ubicaciones de almacenamiento. Las órdenes pueden ser recogidas en oleadas de acuerdo a
ventanas de tiempo. Los documentos de recogida consolidada deben ser generados considerando
la optimización de la ruta, capacidad de los containers y balanceo de carga de trabajo entre los
recolectores. (G, 2007)
1.4.9 Embalaje -packing- y unidades de carga
Casi todos los productos que fluyen a través de las redes logísticas están empacados,
principalmente para promover o proteger el producto. El primer objetivo se consigue por un tipo
de embalaje referido como interior o de cliente. Este empaque es de colores brillantes y contiene
materiales promocionales y de marketing. A pesar de que el empaque exterior o industrial es la
caja plana o pallet que incluye la información básica para las organizaciones referentes al ítem,
42
es diseñada para proteger el producto y hacer fácil su manipulación. En general, las principales
razones para empacar bienes pueden ser resumidas como sigue:
- Para proteger o preservar los artículos
- Para identificar el producto y proveer información básica
- Para facilitar el manejo y almacenamiento de productos
- Para mejorar la apariencia del producto, y ayudar a promoverlo, marketing y
publicitarlo
Los productos pueden ser empacados a diferentes niveles. Empaques primarios o elementales
crean la más pequeña unidad en cualquier sistema, encerrando directamente el producto y
manteniéndolo invariable a lo largo de la red logística. El empaque secundario o de impacto es
creado agrupando un número de empaques primarios.
Finalmente, similar al empaque secundario, el empaque exterior facilita el manejo de productos.
Estos empaques desaparecen después de que los productos son desempacados en sus puntos de
destino. Los clientes pueden ordenar los productos en cualquiera de los niveles mencionados, y
los sistemas logísticos y de distribución deben satisfacer su demanda de forma costo-efectiva.
Por lo tanto, el concepto de unificación de carga -almacenar y manejar los bienes en módulos
estándar- se ha convertido en un problema fundamental en las redes de cadena de suministro
actuales.
Mover unidades de carga estándar es mucho más fácil que mover una variedad de productos con
diferentes tamaños y formas. En consecuencia, unidades logísticas pequeñas son recolectadas y
43
agrupadas para formar unidades de carga estándar. Determinando el tipo y tamaño óptimo de
unidad de carga se disminuye la tasa de movimiento de productos y los tiempos de carga y
descarga. También le da la oportunidad a la compañía de utilizar equipos estándar para el manejo
y almacenamiento, por lo tanto puede ser configurado para trabajar eficientemente y ser
utilizados de forma óptima.
Diferentes tipos de unidades de carga son diseñadas para su aplicación en tres áreas básicas en
las redes de suministro: manufactura, almacenamiento y distribución. Los contenedores
pequeños (como envases de almacenamiento), contenedores intermedios de amontonar,
plataformas rodantes, jaulas de rodillos, jaulas y pallets son ejemplos de las unidades de carga
utilizadas más frecuentemente. (Sadjady, 2011)
1.4.10 Contenerización
Los contenedores (containers) son utilizados por muchas compañías transportadoras de carácter
nacional e internacional. Mover la carga en contenedores o contenerizado afecta la transferencia
intermodal reduciendo el tiempo de manipulación y acortando el tiempo total de productos en
tránsito. También se reducen las necesidades de personal y permite a los transportadores tomar
ventaja de las tarifas por envío de volumen. Finalmente, los contenedores reducen las pérdidas y
daños de artículos. Por las razones mencionadas, materias de alto valor (especialmente aquellas
que se envían en embarcaciones extranjeras) son enviadas normalmente en contenedores y
contenerizado en buques para el transporte internacional. (Sadjady, 2011)
44
1.5 COMPLEJIDAD DEL ALGORITMO
Diversos algoritmos heurísticos pueden ser utilizados para resolver un problema específico,
siendo aquellos que tienen relativamente menor tiempo de CPU (tiempo de ejecución) los
preferidos; el tiempo de ejecución depende en gran parte del tiempo de CPU, el lenguaje de
programación, la velocidad del computador, etcétera. Para comprobar objetivamente diferentes
algoritmos, se ha propuesto una medida de complejidad de los algoritmos que es independiente
del tipo de computador o lenguaje de programación.
Una rama de las matemáticas conocida como análisis de complejidad computacional ofrece un
significado formal para evaluar cuán difícil es un problema. El objetivo de la teoría de la
complejidad es probar para problemas importantes que sus soluciones requieren una cantidad
mínima de recursos. (Wegener, 2005)
Los problemas matemáticos entonces pueden ser divididos en las siguientes categorías de
acuerdo a su complejidad:
1. Problemas clase P: Los problemas clase P polinomiales, pueden ser solucionados por
algoritmos cuyo tiempo computacional crece como una función polinómica del tamaño
del problema. (Hopp & Spearman, 2001)
2. Problemas clase NP: NP significa “tiempo polinomial no determinístico”.
Intuitivamente, significa que una solución a cualquier problema puede ser encontrada y
verificada en un tiempo polinomial por alguna clase de algoritmo especial (y un tanto
45
irreal), llamado un algoritmo no determinista. Tales algoritmos tienen el poder de
adivinar correctamente a cada paso.
De paso, la definición original de NP (y su uso más común hasta nuestros días) fue no
como una clase de problemas de búsqueda, sino como clase de problemas de decisión:
preguntas algorítmicas que pueden ser respondidas por un sí o un no. (Chuang et al.,
2009)
3. Problemas NP-Hard: son problemas para los cuales no existe un algoritmo polinómico
conocido, por lo tanto el tiempo para encontrar una solución crece exponencialmente, es
decir, crece mucho más rápido que la función polinomial del tamaño del problema.
(Hopp & Spearman, 2001)
4. Problemas NP-Complete: un problema es NP-complete si todos los otros problemas de
búsqueda se reducen a él. Para que un problema sea NP-complete, debe ser útil en la
solución de todos los problemas de búsqueda en el mundo. No existe una razón a priori
para creer que habrá un problema del tipo NP-complete. Sin embargo, Stephen Cook en
1971 mostró que existe al menos un problema. El problema es el Circuito SAT, en el cual
dado un circuito (hecho de puertas y alambres) con n booleanos ({0,1}) entradas y una
salida booleana = 1, ¿existe una asignación de entradas que genere una salida 1? (Chuang
et al., 2009; Research, 2009)
46
1.6 HEURÍSTICAS Y METAHEURÍSTICAS
1.6.1 Heurística
La palabra “heurística” tiene su origen en la palabra griega “ευρίσκω” que significa “encontrar”
o “descubrir”. En esencia, un algoritmo heurístico representa un procedimiento inventado y
utilizado por los analistas para moverse a través del espacio de soluciones factibles, tiene un
funcionamiento polinómico para buscar una de las soluciones. Los algoritmos heurísticos son
utilizados para resolver problemas en situaciones en las cuales un algoritmo exacto requiere
tiempos de solución que crecen de forma exponencial con el tamaño del problema. (G, 2007)
Una heurística puede ser caracterizada como la búsqueda de un algoritmo. Los algoritmos son
procedimientos paso-a-paso que de forma “mecánica” producen una solución a cualquier
problema de una cierta clase de problemas. Las heurísticas son utilizadas para reducir el espacio
de búsqueda de un problema dado. (Groner, Groner, & Bischof, 2014)
Finalmente (García Sánchez, 2013), menciona que los heurísticos se utilizan cuando no existe un
método exacto de resolución de un problema, cuando existe un método exacto que consume
mucho tiempo para ofrecer una solución óptima, cuando existen limitaciones de tiempo o como
paso intermedio para obtener una solución inicial para la aplicación de otra técnica.
1.6.2 Metaheurísticas
47
Las técnicas Metaheurísticas son procedimientos de búsqueda que se basan en la aplicación de
reglas relativamente sencillas pero que, al igual que los algoritmos heurísticos, no garantizan la
obtención del óptimo del problema considerado. A diferencia de los heurísticos, las técnicas
Metaheurísticas tratan de huir de óptimos locales orientando la búsqueda en cada momento
dependiendo de la evolución del proceso de búsqueda.
La aplicación de técnicas Metaheurísticas es especialmente interesante en caso de problemas de
optimización combinatoria: problemas en las que las variables de decisión son enteras (o
discretas, al menos) en las que, generalmente, el espacio de soluciones está formado por valores
ordenados de dichas variables.
La lógica de las técnicas Metaheurísticas es similar: el punto de partida es una solución (o
conjunto de soluciones) que típicamente no es óptima. A partir de ella se obtienen otras
parecidas, de entre las cuales se elige una que satisface algún criterio a partir del cual se
comienza de nuevo el proceso de búsqueda. Este proceso se detiene cuando se cumple alguna
condición establecida previamente.
Todas las técnicas Metaheurísticas tienen las siguientes características:
- Son ciegas, no saben si llegan a la solución óptima, por lo tanto se les debe indicar
cuando detenerse.
- Son algoritmos aproximativos y, por lo tanto, no garantizan la obtención de la solución
óptima.
48
- Aceptan ocasionalmente malos movimientos (es decir, se trata de procesos de búsqueda
en los que cada nueva solución no es necesariamente mejor –en términos de función
objetivo- que la inmediatamente anterior). Algunas veces aceptan, incluso, soluciones no
factibles como paso intermedio para acceder a nuevas regiones no exploradas.
- Son relativamente sencillos; todo lo que se necesita es una representación adecuada del
espacio de soluciones, una solución inicial (o conjunto de ellas) y un mecanismo para
explorar el campo de soluciones.
- Son generales; prácticamente se pueden aplicar en la resolución de cualquier problema
de optimización de carácter combinatorio. Sin embargo, la definición de la técnica será
más o menos eficiente en la medida que las operaciones tengan relación con el problema
considerado.
- La regla de decisión depende del instante del proceso y de la historia hasta ese
momento. Si en dos iteraciones determinadas, la solución es la misma, la nueva solución
de la siguiente iteración no tiene por qué ser necesariamente la misma – en general, no
lo será.
Aunque las soluciones que ofrecen las técnicas Metaheurísticas no son las óptimas y, en general,
ni siquiera es posible conocer la proximidad de las soluciones al valor óptimo, permiten estudiar
problemas de gran complejidad de una manera sencilla y obtener soluciones suficientemente
buenas en tiempos razonables. (García Sánchez, 2013)
49
Existen muchos tipos de metaheurísticos, incluyendo técnicas como beam search (búsqueda
relámpago), tabu search (búsqueda tabú), simulated annealing (recocido simulado) y genetic
algorithm (algoritmo genético) entre otras, a continuación se explican algunas de ellas.
- Beam search: es una derivación de la técnica branch-and-bound (rama y límite), sin
embargo, en cambio de revisar cada rama generada, beam search revisa relativamente
solo algunas ramas que son seleccionadas de acuerdo a algún tipo de criterio
“inteligente”. En consecuencia, este algoritmo corre mucho más rápido que el algoritmo
branch-and-bound pero no puede garantizar una solución óptima.
- Técnicas de búsqueda local: comienza con una secuenciación inicial y luego busca en
un “vecindario” de dicha secuencia para encontrar una mejor. Se convierten en técnicas
“codiciosas”, las cuales siempre seleccionan la mejor secuencia que se encuentre más
cerca. No trabaja bien puesto que existen muchas secuencias que en general no son muy
buenas pero son las mejores en un vecindario local pequeño, este problema se conoce
como óptimos locales. Todos los métodos de búsqueda local “recuerdan” la mejor
secuencia que ha sido encontrada en cualquier punto, en caso que no se encuentre una
secuencia mejor.
- Tabu search: es un método que pretende evitar el problema que presenta la búsqueda
local porque considera las secuencias más recientes como un “taboo”, de este modo
previniendo que la búsqueda se atasque con una búsqueda local buena pero globalmente
de secuencias escasas. En consecuencia, la búsqueda se moverá lejos de una secuencia
local buena y, por un momento, incluso puede tener secuencias peores mientras busca
mejores secuencias.
50
- Genetic algorithms: es otro método utilizado para prevenir el problema de óptimos
locales, considera las características de varias secuencias de “padres” para generar
nuevas secuencias y luego permitir solo buenos “descendientes” para sobrevivir y
“reproducir” nuevas secuencias.
- Simulated annealing: selecciona una secuencia de candidatos de manera que imita el
comportamiento del enfriamiento gradual de un metal para minimizar el estrés. En
recocido simulado, los cambios violentos y al azar a la programación pueden tener lugar
al principio del proceso, donde algunos cambios mejoran la secuencia y otros hacen que
sea peor. Sin embargo, como el tiempo avance, la secuencia se vuelve menos volátil (es
decir, se está “enfriando”) y la aproximación se convierte cada vez más en codiciosa.
(Hopp & Spearman, 2001)
1.7 CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
La presente investigación puede ser implementada en algunos escenarios como:
Centros de acopio y distribución.
Fábricas o plantas con muelles de carga.
Puertos marítimos de carga.
Teniendo en cuenta las características del problema se observa que los resultados de la presente
investigación pueden ser aplicados a industrias en las cuales el proceso de despacho de producto
sea una actividad crítica; posean dos o más muelles de carga o estructuras similares y requieran
51
mejorar la eficiencia del proceso de cargue y despacho de equipos que realicen la actividad de
distribución a los productos despachados.
Para el caso de centros de acopio y distribución, deben contar con almacenes o consolidar
mercancías. Para el caso de centros de distribución que utilicen Cross-docking se requiere
analizar nuevas variables que no son consideradas en el problema; en la presente investigación se
parte del supuesto que los productos se encuentran en un almacén de producto terminado a la
espera de una asignación en una secuencia específica, lo cual implica tiempos de espera y no
tiene en cuenta las actividades previas al almacenamiento de productos antes de ser despachados.
Para el caso del puerto, la investigación se aplica al proceso de cargue de buques, puesto que la
asignación y secuenciación de busques y contenedores a amarraderos es un marco de trabajo
similar al problema formulado en la presente investigación.
1.8 MARCO CONCEPTUAL
Partiendo del marco teórico, se describe como se relacionan las teorías y conceptos al problema
de investigación, explicando además como se evidencian en el contexto del problema y su
importancia dentro del marco de trabajo del algoritmo a desarrollar, puesto que si bien toda la
información relacionada en el marco teórico tiene que ver con variables que afectan el
desempeño de la solución encontrada al finalizar la investigación, no todos los elementos son
tenidos en cuenta puesto que a medida que aumentan las variables a considerar, el problema
aumenta su complejidad y por lo tanto la eficiencia en las tareas principales señaladas en la
52
formulación del problema decrecerían en comparación a tomar en cuenta solo los elementos
relevantes y asumir el resto como parámetros, información inicial que debe estar disponible o
definitivamente elementos que no se van a tener en cuenta al momento de formular el modelo.
1.8.1 Scheduling
El problema de investigación se presenta como un modelo de máquinas paralelas idénticas
representadas por los muelles de despacho, por lo cual a continuación se describe las
características generales del sistema.
Un trabajo en el sistema estudiado está representado por un palet, el cual contiene una cantidad
de productos que puede variar según la orden de pedido que se esté trabajando, por lo cual el
peso de un palet puede variar; los trabajos son diferentes dado el peso en toneladas del conjunto
de productos que se ubican en un palet.
Un banco de máquinas en paralelo, en este caso muelles de carga idénticos, siendo un modelo de
máquinas idénticas en paralelo en el cual un trabajo puede ser procesado en cualquiera de los
muelles disponibles. Se supone que los muelles trabajan a la misma velocidad puesto que no
deben presentar diferencias en cuanto a diseño, por lo tanto el tiempo de procesamiento de un
trabajo debe ser igual en cualquiera de los muelles de carga.
Los camiones deben ser asignados a los muelles de carga, el tiempo de procesamiento en este
punto está dado por las siguientes condiciones: tiempo de alistamiento del camión visto como el
53
tiempo que requiere para entrar en funcionamiento, el tiempo de desplazamiento desde la bahía
donde está estacionado hasta el muelle de carga al cual es asignado; se incluye el tiempo que
demora en ubicarse en la posición adecuada para ser cargado. Finalmente, se tiene en cuenta el
tiempo de cargue del camión y el tiempo que demora en liberar el muelle para que otro camión
se pueda ubicar en la misma posición. Se deben tener en cuenta las variables de capacidad de
carga del camión, tipo de camión y carga a transportar, puesto que impactarán de forma directa el
desempeño de la operación.
El sistema cuenta son servidores, en este caso montacargas; son los encargados de mover los
productos del almacén de despacho al muelle seleccionado y finalmente dentro del camión
asignado a dicho muelle. El tiempo de trabajo de los montacargas es variable puesto que
dependen principalmente de la carga a trasportar (número de palets), sin embargo para una
determinada tipología, se asume un tiempo de operación determinístico generado de forma
aleatoria para mover una (1) estiba.
La ubicación de la carga dentro del almacén se considera como una variable exógena y no afecta
el desempeño en cuanto a tiempo para ningún servidor.
El tiempo de procesamiento de una tarea se compone entonces de los siguientes tiempos: tiempo
de procesamiento del servidor (montacargas) por el número de viajes a realizar, más los tiempos
de entrada y salida al muelle del camión asignado.
54
1.8.2 Logística
Los conceptos de logística aplicados al problema de investigación están relacionados
principalmente a la distribución física de productos desde el almacén de productos terminados en
una fábrica, o el almacén de productos que salen en un centro de distribución hasta el cliente, que
bien puede ser distribuidor o cliente final. Los conceptos relacionados se centran específicamente
en las actividades de salida de producto.
1.8.2.1 Gestión Logística
En primer lugar la actividad de gestión logística será la encargada de planear el flujo de
almacenamiento de mercancías, flujo de salida de productos y de realizar el control sobre la
información generada en el proceso; ordenes de despacho, flota requerida y disponible. De igual
forma se deben asegurar los equipos tecnológicos necesarios para poder realizar las operaciones
de verificación de pedidos y trazabilidad de los productos.
En la zona de despacho se debe asegurar que la información referente a los productos a ser
cargados en los camiones se encuentre disponible en el almacén o una zona de espera en el
momento adecuado para evitar retrasos al iniciar la operación.
1.8.2.2 Gestión de la Cadena de suministro
En segundo lugar la gestión de la cadena de suministro se debe hacer de forma eficiente, como
punto crítico en este ítem, se debe conocer la propiedad de los camiones de despacho, puesto que
la disponibilidad de los mismos varía si pertenecen a la empresa o si es una actividad
55
subcontratada, para el segundo caso se debe acordar con el contratista las condiciones óptimas de
trabajo de los equipos y la disponibilidad de los mismos para no retrasar la actividad de carga de
los camiones y poder brindar un buen servicio, así como garantizar tiempos de entrega de
productos a los clientes en los tiempos pactados.
El propósito de la investigación realizada en este trabajo es garantizar que la operación de carga
de camiones se realice de forma eficiente para lograr minimizar el tiempo de procesamiento de
las tareas relacionadas con el despacho de camiones. Impacta la gestión de la cadena de
suministro en el sentido que se pueden establecer tiempos de entregas menores para algunas
ordenes de despacho, esto se puede dar porque la planeación de una actividad crítica, la cual
presenta un alto grado de complejidad se está realizando de forma tal que se minimizan los
tiempos muertos que no generan valor a las actividades de carga haciendo un uso eficiente de
los recursos.
1.8.2.3 Logística de distribución
El problema de investigación, como se mencionó en la formulación del problema, hace
referencia a un problema de logística de salida en el cual se estudian las variables referentes al
proceso de carga y despacho de camiones, actividad crítica para asegurar que los productos
lleguen a los clientes de la forma y en las cantidades que requieran.
Es importante mencionar que no se estudia todo el sistema de distribución, principalmente
porque no es un objetivo de la investigación determinar las mejores prácticas para asegurar que
los productos terminados lleguen al cliente, sin embargo, sí se estudian las actividades que se
56
encuentran ligadas al proceso de despacho, el cual es la primera etapa en el proceso de
distribución de bienes. Por tal motivo, es importante entender la importancia que tiene el
concepto de logística de distribución en el contexto de la investigación, como uno de los ejes
sobre los cuales se fundamenta el problema en el contexto de logística y por lo cual se hace
necesario mencionarlo de forma explícita.
Referente a los canales de distribución, no se especifican las variables referentes a los diferentes
canales de distribución que existen puesto que el propósito es mejorar la eficiencia en el proceso
de carga de camiones y no la forma como se realiza la distribución.
1.8.2.4 El sistema de transporte
El sistema de transporte que se estudia en la investigación hace referencia inicialmente al
transporte por carretera, esto se debe a que cuando se formula el problema, cuando se mencionan
los medios de transporte se habla de camiones o tractocamiones; para el primer caso se trabaja
bajo el concepto de que los productos no van a utilizar otros medios de transporte, puesto que los
camiones son “rígidos” es decir, la cabina y el contenedor de productos no se pueden separar, por
lo tanto no se puede hablar de distribución multimodal visto como el traslado del contenedor
donde se realizó la carga inicial de productos.
Para el caso de tractocamiones, se puede considerar que los productos pueden ser transportados
hasta el consumidor final de forma multimodal, esto debido a que la cabina y el contenedor de
carga se pueden separar, por lo tanto el producto puede ser contenerizado, el tractocamion lleva
57
los bienes hasta un punto en el cual cambia el modo de transporte (es decir, trenes, buques, etc.)
y de allí puede seguir cambiando de modo y medio de transporte hasta el consumidor final.
Es importante resaltar que la diferencia entre los camiones y los tractocamiones, respecto a peso,
son una variable a considerar dentro del problema de carga puesto que limitan la cantidad de
bienes a transportar, además que las condiciones de trabajo para ubicarse en un muelle de carga
son diferentes, lo cual hace que los tiempos de procesamiento de la actividad presenten
variaciones entre tipos de medios de transporte.
1.8.2.5 Despacho de camiones
La actividad de despacho de camiones para el desarrollo de la investigación se presenta como
una actividad crítica en el contexto del problema de investigación, afecta el desempeño de
cualquier compañía que realiza despacho de productos, ya sea una fábrica o centro de
distribución, puesto que tanto la actividad de planeación de despacho de los camiones como la
ejecución de la operación demandan una gran cantidad de tiempo, por lo tanto es importante
contar con herramientas que sean eficientes, den soporte al tomador de decisiones encargado de
realizar la asignación y secuenciación adecuadas para el cargue de la mercancía en los camiones
y de esta forma poder mejorar el rendimiento de la operación, hacer un uso eficiente de los
recursos disponibles, disminuyendo los tiempos muertos y minimizando el tiempo en tránsito de
los productos desde la fábrica hasta el cliente.
58
1.8.2.6 Preparación de pedidos
La actividad de preparación de pedidos para el caso de la investigación realizada en este
proyecto es realizada por los montacargas, teniendo en cuenta la siguiente descripción:
“es el proceso de remover ítems del almacenamiento para satisfacer una demanda
específica; se refiere a combinar ítems tomados por diferentes empleados o recolectados de
diferentes locaciones del almacén en una única carga”.
La descripción de combinar ítems, para el caso de la investigación se debe entender como la
selección de aquellos palets que deben ser cargados en un camión, los cuales deben ser
localizados e identificados en el almacén o ubicados en una zona de despacho de productos.
En un sistema real es importante que la actividad de preparación de pedidos esté completa o por
lo menos se conozcan los pesos de cada palet según ordenes de pedido al momento de aplicar el
algoritmo que dé solución al problema, teniendo en cuenta que el algoritmo que se genera tiene
en cuenta el peso de los productos a ser cargados.
1.8.2.7 Consolidación de pedidos
Desde la perspectiva de consolidación de carga vista como el consolidado de un número de
envíos u órdenes de pedido en un camión, se debe contar con la información referente a si un
medio de transporte va a ser cargado con más de una orden de pedido o si una misma orden debe
ser cargada en diferentes medios de transporte debido a que son muchos productos para un
mismo cliente. Teniendo en cuenta la información de órdenes de pedido a ser despachadas, se
59
deben analizar las capacidades de carga de los medios de transporte, es decir, la capacidad
disponible en cada medio de transporte, y con dicha información, tomar decisiones cruciales
relacionadas al tipo de camión requerido según la capacidad necesaria y el número de camiones
por tipo según el requerimiento de las diferentes órdenes de despacho.
El eje central de la investigación es generar un algoritmo que haga más eficiente la operación de
asignación de productos y medios de transporte a los muelles de carga, para tal efecto es
necesario conocer de antemano la mayor cantidad de información sobre el sistema, en este caso
sobre los productos a ser despachados, de lo contrario es posible que la efectividad del algoritmo
desarrollado aplicado a entornos reales no tenga el mismo desempeño que una simulación
realizada por computador.
1.8.2.8 Picking
Los montacargas dentro del almacén son el medio por el cual varias de las actividades se pueden
llevar a cabo dentro del almacén en los procesos de almacenamiento y carga/descarga de
materiales o productos terminados, en ese sentido son un componente esencial para la
recolección de productos puesto que con el uso de los montacargas, descritos anteriormente
como servidores para el caso de carga y despacho de camiones, se puede realizar la tarea de
mover los productos del lugar donde se encuentren ubicados dentro del almacén al muelle por el
cual van a ser cargados en el medio de transporte seleccionado. La variable de ubicación de
producto dentro del almacén respecto al muelle de carga al cual son asignados hacen parte del
tiempo de procesamiento global del sistema estudiado y por lo tanto mejorar el desempeño de la
60
actividad de recolección de productos ya paletizados puede significar una disminución
significativa en el makespan del sistema.
Es importante resaltar que en entornos reales se debe tener cuidado al momento de tomar los
tiempos de procesamiento de la tarea de recolección puesto que si dicha tarea se realiza bien,
aumentará el grado de confiabilidad de la información y la aplicación de la herramienta
desarrollada podrá tener un mejor desempeño debido a que la información ingresada es útil.
Un buen sistema gestión de información en conjunto con la implementación de tecnologías que
faciliten la trazabilidad de un producto o lote de productos puede influir de forma positiva en el
desempeño de la actividad de recolección, principalmente porque la fácil identificación del
producto o lote de productos a ser cargados en un medio de transporte disminuyen el tiempo de
ejecución de la actividad así como se disminuye el error humano.
Los tiempos de procesamiento de la actividad de picking son parte fundamental en el marco de
trabajo y deben ser considerados en el modelamiento del problema, en conjunto con el tiempo de
procesamiento de los medios de transporte conforman el makespan del sistema.
1.8.2.9 Contenerización
La Contenerización de productos se encuentra implícito en el problema de investigación, pero a
su vez se hace explícito al hablar de medios de transporte. La explicación consiste en observar
que ciertos medios de transporte como son los tractocamiones requieren de contenedores para
transportar carga. Los contenedores en este caso harán referencia al transporte de grandes
61
volúmenes o una gran cantidad de peso agregado de productos a ser transportados. Como se
mencionó anteriormente, el tiempo de operación de los tractocamiones puede variar respecto a
los camiones, pero adicionalmente se debe tener en cuenta el tipo de contenedor que va a ser
cargado, puesto que dependiendo las dimensiones del contenedor se encuentra diferencia en
tiempos de alistamiento de los camiones o tractocamiones para ubicarse en los muelles de carga,
aumentando la variedad de medios de transporte disponibles según la capacidad de carga,
teniendo que generar así, familias o tipologías de medios de transporte.
1.8.3 Observaciones finales del marco conceptual
Referente al marco conceptual es importante mencionar que para casos de aplicación reales,
mientras más información se tenga respecto al funcionamiento del sistema, distribución en
planta, medios de transporte disponibles, características físicas de los productos a ser
transportados, y según el grado de estandarización y disponibilidad de la información
mencionada anteriormente, el resultado obtenido va a ser más robusto y confiable, brindándole
herramientas al despachador o tomador de decisiones que le permitan obtener mejores
desempeños en la actividad de carga y despacho de camiones, disminuir los tiempos muertos que
se generan por la mala programación de las tareas de movimiento de producto así como la
deficiente asignación de medios de transporte, finalmente poder impactar el sistema de
distribución asegurando que los productos se encuentren en el lugar adecuado, en los tiempos
especificados y las cantidades requeridas por el cliente.
62
1.9 ESTADO DEL ARTE
En el contexto de la logística de salida y más concretamente enfocados al despacho de productos
a través de muelles de carga, se puede encontrar en la literatura que el problema ha sido
abordado desde diferentes puntos de vista, utilizando herramientas de optimización,
aproximación u otro tipo de soluciones de tipo tecnológico.
En la literatura relacionada se observa que el problema se encuentra enfocado en mayor
proporción a centros de distribución, como el caso de (Lee, Kim, & Joo, 2012), el cual plantea un
modelo de programación entera mixta para decidir donde y cuando los camiones de llegada y de
salida deben estar, teniendo en cuenta un escenario de Cross-docking con múltiples muelles. Dos
problemas similares se presentan en (Liao, Egbelu, & Chang, 2013) y (Yu & Egbelu, 2008), en
el primer caso se aborda el problema de asignación de muelles bajo un sistema cross-docking
para el caso de llegada y salida de producto en un centro de distribución, el objetivo es
determinar la asignación y secuenciación de muelles óptima con el fin de que la tardanza total
ponderada sea la mínima, para hallar una solución al problema es necesaria una función de
evaluación; se utiliza un método de evaluación completa con una política LEC para encontrar la
solución óptima global. El segundo caso plantea un problema similar al primero pero en esta
ocasión se tiene en cuenta un almacenamiento temporal en el centro de distribución.
El artículo de (Van Belle, Valckenaers, Vanden Berghe, & Cattrysse, 2013) presenta el problema
de secuenciación de camiones con muelles de llegada y salida de productos en múltiples muelles.
El objetivo es reducir al mínimo el tiempo total de viaje y la tardanza total. Se describe el
63
modelo matemático de programación entera mixta que describe el sistema, si bien se puede
encontrar un óptimo, dicho procedimiento es muy demorado computacionalmente hablando,
razón por la cual se presenta un enfoque de búsqueda tabú el cual se muestra es un
procedimiento efectivo para obtener soluciones de buena calidad en tiempos razonables. El
procedimiento se evaluó a través del desarrollo de instancias para verificar el desempeño del
algoritmo.
En el artículo de (Chen & Lee, 2009) muestran que el problema de secuenciación de camiones en
operaciones de cross-docking es del tipo NP-Hard.
Se observa, como ya se ha mencionado, que la literatura relacionada y los autores consultados
manejan principalmente los centros de distribución, adicionalmente se hace uso de
Metaheurísticas para encontrar soluciones factibles u óptimas dada la complejidad del tipo de
problemas estudiados. El caso de (Miao, Cai, & Xu, 2014) y (Mohtashami, 2015), en el primer
artículo se estudia el problema de asignación de camiones a muelles de carga/descarga utilizando
cross-docking como una técnica de Justo a Tiempo en la gestión logística y de la cadena de
suministro, de forma tal que se pueda encontrar una solución de forma eficiente utilizando la
metaheurística de búsqueda tabú. Se considera el problema de asignación de camiones a muelles
de forma sobre-restringida en un sistema cross-dock, en donde el número de camiones es mucho
mayor al número de muelles disponibles.
El objetivo del estudio es encontrar el mejor esquema de asignación tanto para la entrada como
salida de camiones de forma tal que se minimice el costo total, incluyendo costos de penalización
64
por camiones despachados sin estar completamente llenos y el costo operacional con el sistema
cross-dock. Para dar solución al problema, se genera un modelo de programación entera el cual
se verifica por medio del software ILOG CPLEX para obtener soluciones óptimas o cercanas al
óptimo. En segundo lugar, se propone un algoritmo adaptativo de búsqueda tabú como
herramienta de inteligencia artificial para optimizar el problema de asignación. Se encuentra que
el algoritmo desarrollado presenta mejores soluciones que el modelo de programación entera y
en menor tiempo, además con un costo comparativo menor tanto para el cliente como para el
centro de distribución de tal forma que puede mejorar el nivel de satisfacción de los clientes y
disminuir los tiempos de respuesta.
El segundo artículo presenta un algoritmo genético dinámico para encontrar solución al problema
de secuenciación de vehículos en sistemas cross-docking de forma tal que se minimice el tiempo
total de operación. En este artículo, se asume un almacenamiento temporal en el muelle de carga
y los camiones de llegada pueden entrar y salir de forma reiterada al muelle para descargar los
productos. El método propuesto para dar solución al problema es el uso de algoritmo genético,
en el artículo se presentan dos tipos diferentes de cromosomas para los camiones de llegada y de
salida. Adicionalmente, se proponen algunos algoritmos para la inicialización, cálculo del tiempo
de operación, cruce y mutación para los camiones de llegada y salida, de forma independiente.
Para evaluar el desempeño de los algoritmos generados, se plantean y analizan varios ejemplos.
Finalmente, los resultados computacionales muestran que el algoritmo genético dinámico
propuesto en este artículo se desempeña mejor que la segunda aproximación de (Yu & Egbelu,
2008) el cual es una enumeración completa de las soluciones.
65
Otros autores como (Liao, Chang, Kuo, & Liao, 2014) y (Mohtashami, Tavana, Santos-Arteaga,
& Fallahian-Najafabadi, 2015) también hacen uso de metaheurísticas para encontrar soluciones
de forma eficiente. Los autores del primer artículo estudian dos problemas, por un lado el
problema de máquinas paralelas no relacionadas y por otro lado la secuenciación de camiones de
llegada y salida a múltiples muelles en un sistema cross-docking teniendo en consideración el
tiempo de setup dependiente, y ambos tiempos de llegada: cero y diferente de cero. Para
encontrar solución a los problemas mencionados se plantean cinco metaheurísticas híbridas, tres
variantes hibridas de colonia de hormigas, un nuevo procedimiento hibrido de recocido simulado
- búsqueda tabú y finalmente una metaheurística hibrida de recocido simulado – evolución
diferencial.
La medición de desempeño de los algoritmos se hizo utilizando información generada de forma
aleatoria, el criterio de parada utilizado fue el de máximo número de evaluaciones y la medida
de desempeño fue obtenida en términos del makespan y el tiempo de CPU. Como resultados de
la investigación se encuentra que dos de las variantes del algoritmo genético híbrido presentan
mejor desempeño cuando la medida de comparación utilizada es el makespan. Cuando se utiliza
como medida de desempeño el tiempo de procesamiento de CPU, el procedimiento hibrido de
recocido simulado - búsqueda tabú es el que requiere la menor cantidad de tiempo de máquina –
finalmente; entre las metaheurísticas formuladas, se recomienda no utilizar la primera variante de
colonia de hormigas híbrida debido al tiempo excesivo que demora en hallar una solución en
conjuntos de datos grandes.
66
Los autores del segundo artículo por su parte estudiaron solamente el problema de secuenciación
en sistemas cross-docking, y presentan dos metaheurísticas como método de solución. La
primera llamada Algoritmo genético de clasificación no dominada (NSGA-II) y optimización de
enjambre de partículas con múltiples objetivos (MOPSO). Se propone un modelo matemático
multi-objetivo para minimizar el makespan, el costo de transporte y el número de viajes por
camión en la cadena de suministro. Como metodología de comparación de los algoritmos e
identificar el más eficiente se utiliza el número de soluciones Pareto (NPSs), la distancia del
punto ideal (MIDM), la medida de separación (SM) y el ancho de la medida (WM). Como
resultado de esta investigación, se encuentra que el algoritmo NSGA-II se desempeña mejor que
MOPSO teniendo en cuenta los tres primeros criterios de comparación, para el cuarto criterio
MOPSO provee soluciones más amplias.
Algunos autores utilizan estrategias tecnológicas para dar solución al problema de logística de
salida, el caso de (Wei & Leung, 2011) trabaja el problema de cargar los camiones con diferentes
tipos de productos, se propone utilizar tecnología de identificación de radio frecuencia (RFID)
como estrategia para hacer el proceso de cargue de camiones más eficiente y comparar el
desempeño de utilizar dicha tecnología frente a otras estrategias.
Otra perspectiva desde la cual se ha trabajado el problema de logística de salida se presenta en
(Xu, Wijesooriya, Wang, & Beydoun, 2011) en donde se plantea realizar un entendimiento
apropiado del monitoreo de “excepciones logísticas”, presenta una aproximación novedosa
utilizando monitoreo de excepción, este artículo además presenta un enfoque novedoso de
67
excepción de logística de salida de seguimiento mediante la incorporación de múltiples
perspectivas ontológicas y agentes inteligentes.
En (Boysen & Fliedner, 2010) se presentan las generalidades de los problemas de secuenciación
de camiones a muelles de entrada/salida de productos, los diferentes casos que se pueden
presentar en cuanto a la configuración de los sistemas a estudiar, así como las restricciones
particulares que se pueden encontrar al estudiar diferentes escenarios, principalmente para el
caso de centros de distribución o instalaciones que tengan muelles de entrada, salida o mixtos. Es
un punto de referencia que sirve para identificar los sistemas a estudiar en cuanto a problemas de
secuenciación de camiones se refiere, así como presentar un procedimiento mediante un modelo
de optimización para el problema de secuenciación de camiones con horario de salida fijos.
Adicionalmente se realiza un esfuerzo académico dedicado a la descripción de las propiedades
matemáticas de los modelos alternativos y procedimientos de solución derivados adecuados. Se
observa que hay una aparente falta de investigación empírica para evaluar la bondad de ajuste de
los enfoques alternativos de programación de camiones para aplicaciones del mundo real.
El caso más claro y que se acerca a la forma como se formula el problema de la presente
investigación se encuentra en (Park, 2000), trabaja el caso de elaborar un método de Scheduling
Simultáneo para amarraderos y grúas para contenedores, la estrategia utilizada para dar solución
al problema es dividirlo en dos fases; para la primera fase se formula un modelo de
programación entera mixta para determinar la posición de atraque y tiempo de cada buque, así
68
como el número de grúas asignados a cada buque en cada segmento de tiempo. La técnica de
optimización subgradiente es utilizada para dar solución cercana al óptimo para la primera fase.
En la segunda fase se realiza una programación detallada para cada grúa y contenedor basada en
la solución de la primera fase; se utiliza la técnica de programación dinámica para resolver la
segunda fase del problema.
Se observa un vacío de conocimiento en el caso específico de la aplicación de Scheduling al
problema de logística de salida, específicamente en asignación tanto de productos como de
camiones a los muelles de embarque, puesto que si bien se presentan una serie de soluciones, las
mismas tienen dos características: la primera es que el entorno de trabajo no se presenta de la
misma forma como se plantea en la presente investigación puesto que la mayoría de trabajos
basan su estudio en centros de distribución; adicionalmente en la mayoría de casos se maneja
cross-docking, lo cual tiene implícitos muchos supuestos en cuanto a la gestión tanto de la
cadena de suministro como por ejemplo, el lugar físico donde se realiza el cargue/descargue de
productos.
La segunda característica es que los problemas referidos en los diferentes artículos trabajan el
problema de secuenciación de camiones en muelles paralelos, pero no presentan de forma
explícita un planteamiento de Scheduling, en vez de ello, buscan encontrar soluciones utilizando
otras técnicas como programación lineal o no lineal y a partir de allí buscar, por medio de
heurísticas o metaheurísticas una solución factible u óptima, o en otras ocasiones buscar
procedimientos o utilizar herramientas novedosas que no tienen como base un procedimiento de
69
Scheduling. Si bien existen algunos artículos que si modelan el problema como de Scheduling o
Scheduling Simultáneo, en dichos casos no se manejan técnicas metaheurísticas de búsqueda
tabú, en vez de ello se buscan otras alternativas como algoritmo genético, recocido simulado o
metaheurísticas híbridas.
1.10 CONCLUSIONES PARCIALES
La revisión al estado del arte muestra que existe un vacío de conocimiento respecto al problema
que se trabaja en la presente investigación, dado principalmente porque se plantea obtener una
solución desde una nueva perspectiva utilizando la herramienta de Scheduling.
El problema formulado es pertinente puesto que busca la solución a un problema que no ha sido
abordado desde la perspectiva de esta investigación, plantea el reto de generar un algoritmo que
mejore el desempeño de las actividades que se deben llevar a cabo y validar el modelo mediante
simulación, se busca que el modelo se asemeje lo más posible al entorno de trabajo real para que
se pueda aplicar el algoritmo desarrollado en entornos de trabajo reales.
70
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75
2. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL PROCEDIMIENTO DE SCHEDULING PARA
LA SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y MEDIOS DE
TRANSPORTE A LOS MUELLES DE CARGA - MODELO MATEMÁTICO
2.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan las bases que permitirán emular el comportamiento del sistema
estudiado para dar solución al problema de secuenciación y asignación de productos y medios de
transporte a muelles de carga visto como un problema de secuenciación de trabajos en máquinas
paralelas idénticas, para ello se desarrollará un procedimiento, el cual, se busca proporcione
buenas soluciones a los diferentes escenarios planteados, siendo el objetivo de secuenciación
minimizar el makespan del sistema, visto como el máximo tiempo que le toma a un muelle
atender tanto productos como camiones en un intervalo de tiempo.
El escenario evaluado para el problema presentado a través de la investigación implica la
aplicación de una serie de supuestos que permitan la factibilidad del sistema así como describir
elementos que se pueden encontrar de forma implícita en la parametrización del problema y
posteriormente en el desarrollo del algoritmo.
Para emular el comportamiento del sistema se utilizan dos elementos; el primero consiste en la
herramienta de Excel y el segundo los conceptos de simulación. Combinando estos dos
elementos se genera un aplicativo que permite simular escenarios de forma aleatoria,
76
adicionalmente dicho aplicativo será utilizado para evaluar el desempeño del algoritmo diseñado
y proveer una solución inicial a la metaheurística de búsqueda tabú.
El desarrollo del procedimiento presentado en este capítulo, las restricciones y los parámetros así
como los demás elementos necesarios para permitir definir un escenario factible para obtener una
solución al problema formulado surge desde el aspecto teórico con la revisión bibliográfica, el
estado del arte del problema y los elementos que aportan diferentes autores a problemas iguales o
similares para, finalmente, describir de forma adecuada mediante el análisis objetivo del objeto
de estudio de esta investigación y poder formular procedimientos que conduzcan a la obtención
de la parametrización adecuada del sistema y por ende soluciones factibles u óptimas que le
permita al aplicativo ser una herramienta para la toma de decisiones eficaces.
2.2 ESCENARIO DE TRABAJO
En este proyecto se trabaja el problema de secuenciación y asignación de medios de transporte y
productos a los muelles de carga, en el cual los muelles representan las máquinas paralelas
idénticas y los trabajos están representados por las ordenes de despacho que contienen lotes de
producto, los cuales deben ser embarcados en los diferentes camiones. Para realizar la operación
de mover los productos se utilizan montacargas, que hacen las veces de servidores en el sistema,
los cuales pueden realizar su tarea gracias a que las órdenes de despacho se encuentran
paletizados. La función objetivo del algoritmo a desarrollar consiste en minimizar el makespan
del sistema (Cmax), para lo cual se desarrolla una heurística inicial o de arranque y
77
posteriormente se utiliza la metaheurística de búsqueda tabú para buscar aproximarse a la
solución óptima.
Se consideran los siguientes supuestos:
1. Cada trabajo (orden de despacho) o debe ser procesado una sola vez por una máquina
(muelle) m.
2. Cada camión i es asignado a un solo muelle m.
3. El tiempo de proceso de una orden de despacho es independiente del muelle al cual sea
asignado, sin embargo depende del tiempo de operación de un servidor s (montacargas)
por el número de viajes que deba realizar.
4. El tiempo de operación de un servidor es independiente del muelle al cual deba
transportar la orden de despacho.
5. A cada muelle se le puede asignar un camión a la vez, pero se pueden asignar varias
órdenes de despacho a un muelle.
6. Un montacargas puede manejar una orden de despacho a la vez, el proceso de carga no
se puede interrumpir hasta tanto no se despache toda la orden (non-preemption).
7. Todas las órdenes de despacho son independientes entre sí y están disponibles al inicio
de la operación.
8. Los camiones son independientes entre sí y no necesariamente se encuentran disponibles
al inicio de la operación.
9. Los muelles, servidores y camiones operan sin fallas durante el horizonte de la
programación
78
10. Los tiempos de operación de los montacargas son determinísticos según la tipología a la
cual pertenezcan.
11. Los tiempos de alistamiento y salida de los camiones son determinísticos según la
tipología a la cual pertenezcan.
12. La altura de los muelles es la adecuada para estar a nivel del vagón de carga del camión.
13. Las ordenes de despacho que se asignan a un camión ya cumplen con un requisito de
ruta óptima.
14. Las unidades de medida del sistema son: el peso en toneladas y el tiempo de operación
en minutos.
15. La carga transportada es enviada en contenedores de carga estandarizados (palets).
16. El tiempo de operación de los montacargas está conformado por el tiempo que el mismo
demora en acomodarse para mover una estiba, el desplazamiento hasta el muelle de
carga donde se encuentra el camión donde fue asignada la carga, el tiempo que tarda el
montacargas en acomodar la carga dentro del camión y finalmente el tiempo que tarda
en regresar a la posición de inicio.
Los valores iniciales de los parámetros bajo los cuales funciona el modelo para los diferentes
escenarios a evaluar se establecen utilizando generadores de variables aleatorias que siguen una
función uniforme, lo anterior responde a un criterio de disponibilidad de información, se pueden
establecer topes máximos y mínimos para las diferentes variables que se trabajan en el modelo,
los limites superior e inferior de las diferentes variables se explican en la descripción de las
tipologías para cada caso.
79
2.3 ESCENARIO DE EVALUACIÓN
2.3.1 Tipología de camiones
Para determinar la tipología de camiones se opta por elegir la flota de camiones utilizada por la
transportadora de carga TCC debido a la facilidad para acceder a la información referente a la
gama de camiones que utilizan, así como la descripción de capacidades de la flota que presentan
en su página web. Dado que se quiere representar el sistema de forma tal que emule el
comportamiento de un sistema real, las capacidades de carga para cada tipología responderán a
las características de vehículos utilizados en la vida real.
Capacidad
(Toneladas)
Tipología
Camión Limite Superior
T1 4,5
T2 8,5
T3 17
T4 20
T5 22
T6 32
T7 35
80
Tabla 1 Tipología de camiones
Se seleccionan siete tipologías de camiones, los límites se establecen según la información
obtenida en la página web de la compañía TCC (“TCC - Tipos de Vehiculos,” 2016), el límite
superior significa la carga máxima que puede transportar el camión, esta medida es la que marca
la diferencia entre las tipologías seleccionadas.
Los generadores de variables aleatorias asociados a los camiones son:
Número de camiones
Tipología de camiones
Tiempo de alistamiento
Tiempo de salida
Arribo de camiones
2.3.1.1 Número de camiones
La variable aleatoria de número de camiones es un número entero que representa la
disponibilidad de camiones al comenzar la programación del sistema, la cantidad de camiones se
establece según probabilidades definidas por expertos, lo cual fija los límites para todos los
escenarios simulados entre 5 y 15 camiones.
2.3.1.2 Tipología de camiones
La variable de tipología de camiones genera números entre 1 y 7, que corresponden a las
tipologías de camión seleccionadas, de esta forma se asigna de forma aleatoria una capacidad a
cada camión que pertenezca a la variable aleatoria de número de camiones.
81
2.3.1.3 Tiempo de alistamiento
La variable de tiempo de alistamiento de camiones es un número entero que representa el tiempo
requerido para que un camión que pertenece a una tipología determinada llegue a un muelle de
carga, se establece determinístico, por lo cual las variables de distancia del lugar en el cual se
encuentre parqueado a un muelle de carga determinado no son tenidas en cuenta, por lo tanto no
modifican el tiempo para diferentes camiones que pertenezcan a la misma tipología.
Los límites para la variable aleatoria de tiempo de alistamiento se establecen teniendo en cuenta
la información contenida en (Palacios, 2009). El autor señala que el tiempo estándar de ingreso
al muelle estaba establecido por la empresa. El tiempo estándar de ingreso a muelle establecido
por la empresa es de 5 minutos, sin embargo, el estudio realizado por el autor encuentra que el
tiempo medio de ingreso al muelle es de 13,53 minutos, con una desviación de 0,94 minutos.
Por lo anterior, se decide establecer los límites inferior y superior de alistamiento o entrada al
muelle en 5 y 15 minutos respectivamente. Se debe tener en cuenta que se trabaja bajo una
distribución uniforme.
2.3.1.4 Tiempo de salida
La variable de tiempo de salida de camiones es un número entero que representa el tiempo
requerido para que un camión que pertenece a una tipología determinada salga de un muelle de
carga, se establece determinístico, por lo cual las variables de distancia del muelle en el cual se
encuentre ubicado y la puerta de salida del lugar (empresa, centro de distribución) no son tenidos
82
en cuenta, por lo tanto para diferentes camiones que pertenezcan a la misma tipología no se
modifica el tiempo.
Los límites para la variable aleatoria de tiempo de salida del muelle se establecen entre 5 y 10
minutos no se encontró información concreta sobre dicho tiempo, es decir, estudios que hablen
sobre el tiempo de salida de un camión de un muelle de despacho, o no se da un intervalo de
tiempo para la operación de salida del muelle. Por lo anterior, a criterio del autor, se asignan
límites a la variable para poder crear una instancia, los límites son muy similares al tiempo de
ingreso; esto significa que se hace un supuesto del tiempo estimado que le toma a un camión
salir de un muelle y dejar el espacio libre para el ingreso de otro camión.
2.3.1.5. Arribo de camiones
La tasa de arribo de camiones al igual que las otras variables se distribuye uniformemente, y
después de generada se considera determinística para el sistema. La variable de arribo de
camiones va a indicar entonces en qué momento un camión ingresa al sistema; los camiones
pueden estar disponibles desde el tiempo cero, es decir, ya se encuentran parqueados y listos para
ser asignados. Se determina que el tiempo de arribo más tardío de arribo de un camión al sistema
es 20 minutos; este criterio es determinado por el autor.
El tiempo de arribo más tardío de un camión es un parámetro que se utiliza como recurso para
acotar el tiempo de inicio del sistema, adicionalmente, permite establecer de forma aleatoria en
qué momento ingresa un camión al sistema para ser asignado, evitando que todos estén
disponibles en el tiempo cero. Sin embargo, el tiempo del sistema es incierto hasta tanto no se
83
desarrolle el algoritmo heurístico, por lo tanto no se puede conocer de antemano el tiempo total
del sistema, por lo tanto, se decide acotar el tiempo máximo de entrada al sistema de un camión
en un límite de tiempo razonable que le permita a todos los camiones estar disponibles de forma
temprana al inicio de la operación.
2.3.2 Tipología de servidores - montacargas
Para determinar la tipología de montacargas se utiliza la información obtenida de la compañía
CAT- Lift Trucks en su página web (“CAT Lift Trucks,” 2016). Se selecciona dicha compañía
por la facilidad para obtener referencias de equipos así como sus capacidades de carga.
Adicionalmente es una compañía reconocida a nivel internacional en el sector de venta o alquiler
de equipos para trabajo liviano o pesado.
Las características y capacidades de los equipos se obtienen de la información en línea y se
describen a continuación.
Tipología S1: transpaleta manual, capacidad máxima 5.500 libras (2,49 toneladas).
(“5,500 lb. Capacity Hand Pallet Jack,” n.d.)
84
Imagen 3 Transpaleta manual: Plataforma de la mano de Jack
Tomado de: Página web CAT Lift Trucks
Tipología S2: Montacargas, capacidad máxima 7.000 libras (3.475 toneladas) (“3,000 -
7,000 lb. Capacity Small Internal Combustion Pneumatic Tire Lift Trucks,” n.d.)
Imagen 4 Montacargas pequeño capacidad de combustión interna Pneumatic Tire Lift Trucks
Tomado de: Página web CAT Lift Trucks
85
Tipología S3: Montacargas, capacidad máxima 15.500 libras (7.03 toneladas) (“15,500
LB. Capacity INTERNAL COMBUSTION PNEUMATIC TIRE DIESEL FORKLIFT,”
n.d.)
Imagen 5 Montacargas neumático
Tomado de: Página web CAT Lift Trucks
Para la selección de equipos se tiene en cuenta un criterio de capacidad, por lo tanto de los
dieciocho (18) equipos disponibles en la página web, se seleccionan solamente tres. La selección
se realiza con el fin de abarcar rangos de capacidad que prudentemente son o serían utilizados en
almacenes de producto terminado o centros de distribución para el movimiento de mercancía.
Capacidad (TON)
MONTACARGAS Limite Superior
S1 2,49
S2 3,175
S3 7,03
Tabla 2 Tipología de montacargas (Servidores)
Los generadores de variables aleatorias asociados a los montacargas son:
86
Número de montacargas (servidores).
Tipología de montacargas.
Tiempo de operación del montacargas.
2.3.2.1 Número de montacargas (servidores)
La variable aleatoria de número de montacargas es un número entero que representa la
disponibilidad de montacargas al comenzar la programación del sistema, la cantidad media de
servidores se establece teniendo en cuenta que existe una limitante en el sistema para los
montacargas dado por el número máximo de muelles, por lo tanto se fijan los límites de la
variable aleatoria de número de montacargas entre 1 y 5. Se hace el supuesto que se puede
asignar máximo un montacargas a cada muelle, por lo tanto solo un montacargas procesa una
orden de despacho.
2.3.2.2 Tipología de montacargas
La variable de tipología de montacargas genera números entre 1 y 3, que corresponden a las
tipologías de servidores seleccionados, de esta forma se asigna de forma aleatoria una capacidad
a cada servidor que pertenezca a la variable aleatoria de número de servidores.
3.3.2.3 Tiempo de operación del montacargas (servidor)
La variable de tiempo de operación del servidor es un número entero que representa el tiempo
requerido para que un servidor que pertenece a una tipología determinada realice el recorrido
desde el almacén de producto terminado hasta el muelle de carga y allí acomode la estiba dentro
del camión, dicho tiempo se establece determinístico según la tipología, por lo cual las variables
87
de distancia del lugar en el cual se encuentre un estante o estiba a un muelle de carga
determinado no son tenidas en cuenta, por lo tanto no modifican el tiempo para diferentes
servidores que pertenezcan a la misma tipología.
Los límites establecidos para la variable aleatoria se establecen entre 3 y 10 minutos, teniendo
en cuenta que debe recoger el palet en el lugar donde se encuentre, desplazarse hasta el muelle de
carga donde se encuentre ubicado el camión y finalmente descargar la estiba dentro del camión.
2.3.3 Estiba
Los sistemas de almacenes utilizan estibas como medio para apilar los productos terminados de
forma tal que sea fácil transportarlos bien sea dentro del almacén o hacia otros lugares fuera de la
empresa (distribuidor, cliente, etcétera), por lo tanto se hace necesario incluir las estibas para
hacer fácil el transporte de mercancía utilizando los montacargas manual y motorizado.
Imagen 6 Estiba norma NTC 4680.
Tomado de: Central de Maderas G&S S.A.S. (“ESTIBA NORMA NTC 4680,” n.d.)
La estiba seleccionada cumple con la norma técnica Colombiana NTC 4680, la información
técnica se encuentra en la tabla # que se muestra a continuación.
88
Capacidad en
Dinámica
1.000 Kg
Capacidad en
Estática
2.500 Kg
Tipo Grandes Superficies
Uso Estibador manual,
Montacargas
Estantería Si
Largo 120 cm
Ancho 100 cm
Tabla 3 Características Estiba Norma NTC 4680
Tomado de: Central de Maderas G&S S.A.S. (“ESTIBA NORMA NTC 4680,” n.d.)
La razón práctica que motiva el uso de estibas recae en la necesidad de determinar el número de
viajes que debe realizar un montacargas bien sea manual o con motor. La estiba descrita tiene
capacidad dinámica de una tonelada, lo cual significa que las órdenes de producción no pueden
exceder dicha capacidad, de hacerlo, se requiere el uso de una o más estibas adicionales, por lo
tanto se genera una restricción de capacidad que facilita el cálculo de viajes que deben realizar
los montacargas para cargar los productos en un camión.
El número de estibas es un valor entero, por lo tanto los valores fraccionales siguientes a un
entero generan la necesidad de una estiba adicional.
89
2.3.4 Muelles de Carga
Para efectos de la investigación, se establecen los límites de la variable aleatoria de número de
muelles entre mínimo 1 y máximo 5, lo anterior debido a que se busca trabajar un escenario
complejo, adicionalmente en la vida real las compañías puede que no cuenten con un número
elevado de muelles de carga/descarga y por lo tanto la investigación emulará escenarios
probables.
2.4 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA COMO UN PROBLEMA DE
SECUENCIACIÓN DE MÁQUINAS PARALELAS
A continuación se presenta la parametrización del problema como de secuenciación de máquinas
paralelas, teniendo en cuenta el marco de trabajo 𝛼 | 𝛽 |𝛾 se presenta el problema de la siguiente
forma: 𝑃𝑚 / 𝑅𝑖, 𝑅𝑜, 𝑚𝑂, 𝑚𝑖/ Cmax.
Lo anterior indica que se encuentran m máquinas idénticas en paralelo (Pm), en el segundo
campo se encuentra que un camión i, no puede comenzar la operación de carga antes que su
tiempo de liberación al sistema, Ri. Una orden de despacho o no puede ser asignada hasta tanto
no haya ingresado al sistema en el tiempo Ro. Además se presenta elegibilidad de máquinas
tanto para los camiones "𝒎𝒊", como para las órdenes de despacho "𝒎𝑶". Finalmente el tercer
campo se encuentra Cmax, lo cual indica que el objetivo del problema es minimizar el makespan
del sistema, es decir, el tiempo total de operación del sistema. (Kocatepe, 2014)
90
2.4.1 Parámetros
A continuación se definen los parámetros que van a representar los componentes del sistema
estudiado.
i: número de camiones disponibles, i=1,2,…, I.
TC: Tipo de camión, representa la tipología de camión, cada camión i de manera
inherente, pertenece a una tipología establecida, donde TC=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
𝑃𝑊max 𝑖: Peso máximo que puede transportar un camión i.
𝑇𝐸𝑖: Tiempo que demora un camión i en ubicarse en cualquier muelle m.
𝑇𝑆𝑖: Tiempo que demora un camión i en salir de cualquier muelle m.
m: Número de muelles, m= 1,2,…, M.
j: Tipos de productos que maneja la fábrica, j=1,2,…, J.
n: Tamaño de lote. n=1,…, N.
𝑛𝑗: Tamaño de lote del producto tipo j. Determina cuantas unidades de producto tipo j
conforman un lote de productos.
𝑃𝑊𝑗: peso unitario de un tipo de producto j.
𝑃𝑊𝑛𝑗: Peso de un lote de tamaño n para un tipo de producto j.
𝐿𝑛𝑗: número de lotes de tamaño 𝑛𝑗 por tipo de producto j. Esto es, la cantidad de lotes que
se envían por orden de despacho.
s, x: Montacargas disponibles. s=1,2,…, S. x=1,2,…, X.
TS: Tipo de montacargas, representa la tipología de servidor, cada servidor s pertenece
de forma inherente a una tipología de montacargas, donde TS=1, 2, 3.
𝑃𝑊𝑠: Peso máximo que puede transportar el montacargas s.
91
𝑃𝑠: tiempo de operación de un servidor o montacargas.
o, q: ordenes de despacho. o = 1,2,…, O; q=1,2,…, Q.
𝑜𝑗= Tipo de producto j que requerido en una orden de despacho o.
𝑃𝑊𝑜: Representa el peso de la orden de despacho a ser cargada, la cual contiene los tipos
de productos j.
𝑉𝑜𝑠: Número de viajes que debe realizar un servidor s para cargar una orden de despacho
𝑜.
𝜌𝑖: factor de utilización de capacidad de un camión i.
𝑅𝑖: indica el tiempo de arribo del camión i al sistema.
𝑅𝑜: indica el tiempo de arribo de una orden de despacho o al sistema.
El índice i representa el número de camiones en el sistema, los mismos pueden o no estar
disponibles en el tiempo cero (0) o inicio de operación. El índice j representa los tipos productos
a ser cargados en los diferentes camiones, el índice n representa el tamaño de lote; el tamaño de
lote se establece como una variable aleatoria uniforme puesto que se busca emular un
comportamiento pero no se están teniendo en cuenta criterios como la demanda o costos
asociados al mantenimiento, entre otros criterios, por esta razón no se calcula un tamaño de lote
óptimo, en cambio se genera un tamaño de lote aleatorio para cada tipo de producto. nj simboliza
puntualmente el tamaño de lote para un tipo de producto determinado. 𝑳𝒏𝒋 denota el número de
lotes de producto j que se entregan para cada orden. El índice m representa el número de muelles
con los que se cuenta para realizar la operación de carga de camiones, es decir, indica el límite de
camiones a ser cargados simultáneamente. Finalmente el índice o representa las ordenes de
92
despacho que tiene la empresa, se considera que incluyen una cantidad 𝑳𝒏𝒋 de tipos de productos
por orden.
El parámetro TC representa la tipología de camión, para el caso de la investigación se toman 7
tipologías. 𝑷𝑾𝒎𝒂𝒙 𝒊 denota la capacidad máxima que puede transportar un camión i que
pertenece a una tipología TC determinada. El parámetro 𝑻𝑬𝒊 representa el tiempo de entrada o
maniobra de un camión hasta un muelle, es decir, desde el lugar donde se encuentra estacionado
hasta ubicarse en el muelle donde va a efectuarse la operación de cargue de productos; este
tiempo es independiente del muelle al cual sea asignado. 𝑻𝑺𝒊 por otro lado representa el tiempo
que gasta un camión i que pertenece a un tipología TC en salir de las instalaciones de la empresa
luego de ser cargado. Es el tiempo en el cuál un camión es liberado al sistema siguiendo la
heurística de asignación. 𝑹𝒊 para este caso representa el momento en que un camión i ingresa al
sistema (a los parqueaderos). 𝑹𝒐 es el tiempo en que una orden de despacho ingresa al sistema.
Finalmente 𝝆𝒊 es el factor de utilización de un camión. Se puede utilizar de dos formas, la
primera es como un criterio para determinar la carga mínima que debe transportar un camión
para poder darle salida del muelle. Un segundo uso, es para determinar la utilización de la
capacidad, comparando la capacidad disponible versus la real y evidenciar principalmente sub-
utilización de equipos.
El parámetro 𝑷𝑾𝒋 representa el peso en toneladas de un producto específico j. Por otro lado
𝑷𝑾𝒏𝒋 es el peso de un lote de productos j. El parámetro 𝑷𝑾𝒔 representa la capacidad de carga
dinámica máxima que puede transportar un montacargas. Finalmente 𝑷𝑾𝒐𝒋 denota el peso de
93
una orden de producto o la cual contiene una serie de tipos de productos j, los cuales se
encuentran en lotes de tipos de productos.
𝑷𝒔 representa el tiempo que tarda un montacargas en llevar una estiba desde el almacén hasta el
muelle de carga y luego acomodarlo en el camión asignado, por su parte 𝑽𝒐𝒔 representa el
número de viajes que un servidor debe realizar por cada orden de despacho que le sea asignado.
2.4.2 Variables
A continuación se presentan las variables del sistema, las cuales van a permitir describir el
comportamiento del mismo en el intervalo de tiempo evaluado.
Decisiones binarias de elegibilidad y secuencia de los equipos y productos.
𝐹𝑚𝑖(𝑖+1): Variable binaria que indica si un camión i es asignado al muelle de carga m
antes que un camión 𝑖 + 1.
𝐺𝑚𝑜𝑠: Variable binaria que indica si un montacargas s es asignado a mover una orden de
despacho o a un muelle m.
𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞: variable binaria que indica si una orden de despacho o es asignada antes que una
orden q en un muelle m y un camión i.
Tiempo de finalización
94
𝐶𝑚: indica el tiempo de finalización de un muelle m, es decir, cuando los camiones en el
sistema ya fueron atendidos y despachados en cada muelle y por lo tanto las órdenes de
despacho fueron cargadas (no implica que el 100% de las órdenes sean cargadas).
𝐶𝑚𝑎𝑥: indica el tiempo máximo de finalización del sistema, es decir, el tiempo en que el
último camión deja el muelle donde se encuentra y sale del sistema.
𝐶𝑖: indica el tiempo de finalización de un camión i, es decir, cuando el camión cumple la
restricción de la capacidad y puede salir del sistema.
Las decisiones binarias de elegibilidad y secuencia describen la secuencia de precedencia y
sucesión que siguen tanto los productos como medios de transporte a lo largo del intervalo de
simulación. La variable 𝑭𝒎𝒊(𝒊+𝟏) indica si un camión i es asignado antes que un camión i+1 a un
determinado muelle m, por su parte 𝑮𝒎𝒐𝒔 indica si un montacargas ha sido asignado a mover una
orden de despacho o hasta un muelle m. La variable 𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞 presenta la secuencia de asignación
de ordenes de despacho a los muelles m que tienen asignado un camión i.
La variable 𝐶𝑖 indica el momento en que un camión sale del sistema, es decir, se cumple la
restricción de capacidad o ya no se le asignan más órdenes de despacho y por lo tanto, debe salir
del sistema. Por otro lado, la variable 𝐶𝑚 indica el tiempo de finalización de tareas de un muelle,
es decir, hasta que el último camión que le fue asignado sale del sistema, este tiempo se utiliza
para determinar el makespan del sistema.
Las variables de secuencia organizan el sistema de forma tal que se pueden asignar los medios de
transporte a los muelles disponibles y de forma simultánea las ordenes de despacho a cada
95
muelle y su medio de transporte asignado y, de esta forma, llevar a cabo y de forma exitosa la
operación de carga de los productos.
2.5 ESTRUCTURA MODELO DE SECUENCIACIÓN Y ASIGNACIÓN DE
PRODUCTOS Y MEDIOS DE TRANSPORTE A MUELLES DE CARGA
A través del análisis desarrollado en la investigación referente al funcionamiento del sistema de
carga de camiones realizando la asignación de productos y camiones a los muelles de carga, se
describe el sistema de forma matemática, lo cual permitirá reproducir el comportamiento y
evaluar escenarios que permitan determinar la eficiencia del algoritmo para encontrar una
solución al problema estudiado.
2.5.1 Cálculos Preliminares
A continuación se presentan las operaciones a ser realizadas antes de comenzar con el algoritmo
heurístico para obtener una solución inicial.
Peso de un lote para un tipo de producto j.
El peso de un lote de productos está dado por la suma del número de productos de tipo j
que conforman un lote 𝒏𝒋.
𝑃𝑊𝑛𝑗 = 𝑃𝑊𝑗 ∗ 𝑛𝑗
(2.1)
Peso de la orden de despacho a ser cargada.
96
El peso de una orden a ser despachada está dada por la suma de los lotes de tipos de
productos j que conforman una orden, multiplicada por el número de lotes según cada
tipo de producto; varía según el número de tipos de productos asignados a cada orden.
𝑊𝑜 = ∑ 𝑃𝑊𝑛𝑗
𝐽
𝑗=1
∗ 𝐿𝑛𝑗
(2.2)
Asignación de la capacidad y el tiempo de proceso de los servidores
El generador de variables aleatorias da el número de servidores con los que contará el
sistema así como la tipología de cada servidor. Este paso consiste en asignarle a cada
servidor una tipología, en consecuencia, se asignan tanto la capacidad del montacargas
como el tiempo de operación que es inherente a la tipología asignada.
Asignación de capacidad y tiempo de camiones
El generador de variables aleatorias uniforme da el número de camiones con los que
contará el sistema así como la tipología de camión. Este paso consiste en asignarle a cada
camión una tipología, en consecuencia, se asignan la capacidad máxima de cada camión
así como los tiempos de alistamiento y salida al muelle.
Número de viajes o estibas
𝑉𝑜𝑠 = 1 + 𝑎 ∀ 𝑜, 𝑠.
(2.3)
Para una orden de despacho, el número mínimo de estibas es uno (1).
a-) Si:
97
∑ 𝑃𝑊𝑛𝑗 ∗ 𝐿𝑛𝑗𝐽𝑗=1 > 1 ∀ 𝑗
(2.4)
Sumar 1 al número de viajes para dicha orden.
De lo contrario sume el siguiente 𝑃𝑊𝑛𝑗 y 𝐿𝑛𝑗 y vuelva a evaluar (2.4).
El cálculo del número de viajes por orden de trabajo consiste en determinar hasta qué
punto puede ser cargada una estiba sin exceder el peso que puede soportar; establecido en
1 tonelada de capacidad de carga dinámica para una estiba. Esta variable se traduce en el
número de estibas requeridas en el proceso. La condición (a) evalúa para un tamaño de
lote nj, con un peso 𝑃𝑊𝑛𝑗 y según el número de lotes 𝐿𝑛𝑗 si es necesario dividir la carga
en varias estibas, adicionalmente evalúa cuántas estibas se requieren por orden de
despacho según los tipos de productos que contenga una orden.
Por tanto, se asume que un lote de producto no puede ser fraccionado, sin embargo, la
orden de despacho, compuesta por diferentes productos agrupados en una cantidad fija de
lotes si puede ser fraccionado para ser cargada en diferentes estibas. El supuesto es que la
forma física de los distintos lotes de producto permite organizar los mismos en las
estibas.
Análisis Combinatorio
El análisis combinatorio consiste en evaluar las posibles configuraciones que puede tener
el sistema a través del tiempo. Una configuración de un elemento de la lista solución está
representado por la serie ordenada de números donde el primero indica el muelle
98
asignado, el segundo término representa el camión asignado, el tercer término indica el
servidor utilizado para mover los productos que conforman una orden de despacho y el
último término representa la orden de despacho que está siendo procesada, las
combinaciones posibles entonces se estructuran de la siguiente forma:
𝑚 − 𝑖 − 𝑠 − 𝑜 ∀ 𝑚 = 1, … , 𝑀, 𝑖 = 1, … , 𝐼, 𝑠 = 1, … , 𝑆, 𝑜 = 1, … , 𝑂.
(2.5)
Una lista de elementos (m-i-s-o) conforma una solución. El tamaño de la lista está
determinado por el número de órdenes de despacho en el sistema. Sin embargo existe la
posibilidad que no todas las ordenes de despacho puedan ser cargadas en los camiones; en
esta situación el tamaño de la lista contendrá a lo sumo, el mismo número de elementos
que el número de órdenes de despacho.
El número de listas solución que se pueden encontrar en el sistema se determina
calculando el número de posibles combinatorias del tamaño máximo de la lista. Si a y b
son números enteros reales, donde a corresponde al número de elementos o
configuraciones (m-i-s-o) determinado por los valores de las variables, y b corresponde al
número máximo de órdenes de despacho en el sistema. Finalmente, C corresponde a la
función de combinatoria; se tiene:
𝑎 𝐶 𝑏 = # 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
(2.6)
El valor de “# de listas solución” corresponde a un número muy grande. Es importante
anotar que si bien ningún algoritmo puede explorar todas las posibles listas solución de
un sistema en un tiempo razonable y adecuado a las necesidades inmediatas de una
99
organización, no todas las listas solución son factibles. Sin embargo, existe un consumo
de tiempo computacional evaluando las restricciones que permitan obtener listas de
solución factibles.
2.5.2 Función Objetivo
La función objetivo del problema consiste en minimizar el tiempo total de realización de todas
las actividades, esto es, la suma de los tiempos de espera, alistamiento y salida de los camiones
disponibles más la suma de los tiempos de proceso de los servidores de acuerdo al número de
viajes que deben realizar por orden de pedido.
𝑀𝑖𝑛 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑎𝑥[𝐶𝑚] ∀ 𝑚
(2.7)
Teniendo en cuenta que
𝐶𝑚 = ∑{[𝑀𝑎𝑥(𝑅𝑖, 𝑅𝑜) ∗ 𝐹𝑚𝑖0 ∗ 𝐻𝑚𝑖𝑜0] + 𝑇𝐸𝑖 + 𝑇𝑆𝑖} + ∑ ∑( 𝑃𝑠 ∗ 𝑉𝑜𝑠 ∗ 𝐺𝑚𝑜𝑠)
𝑂
0=1
𝑆
𝑠=1
𝐼
𝑖=1
∀ 𝑚, 𝑖, 𝑠, 𝑜
(2.8)
2.5.3 Restricciones
Las restricciones del sistema que van a permitir describir el comportamiento del sistema a través
de intervalo de evaluación, es decir, el periodo de tiempo durante el cual se asignan los recursos
en el sistema, son:
I. De Capacidad de los equipos
100
El peso de las órdenes a ser despachadas en un camión i no pueden superar la capacidad
máxima que puede transportar dicho camión, se tiene en cuenta el factor de utilización de
capacidad del camión.
∑ 𝑊𝑜 ≤
𝑂
𝑜=1
𝑃𝑊max 𝑖 ∀ 𝑜, 𝑖.
(2.9)
Si
𝑃𝑊𝑚𝑎𝑥 𝑖 ∗ 𝜌𝑖 < ∑ 𝑊𝑜 ≤
𝑂
𝑜=1
𝑃𝑊𝑚𝑎𝑥 𝑖 ∀ 𝑜, 𝑖
(2.10)
Entonces la orden puede ser asignada al camión i.
La restricción (2.9) establece la capacidad máxima de órdenes de despacho que pueden ser
cargadas en un camión según el peso de las órdenes de despacho asignadas. El parámetro 𝜌𝑖
indica el porcentaje mínimo de carga con el cual se puede dar salida a un camión. La restricción
(2.10) establece que siempre y cuando una orden cumpla el requisito de peso se puede cargar en
el camión i.
El nivel de carga de un camión es un proceso continuo de comparación, se verifica en cada
asignación que no se exceda la capacidad máxima de carga. Si una orden de despacho excede la
capacidad disponible del camión, se evalúa otra orden de despacho para ser asignada. Si ninguna
orden de despacho puede ser cargada en el camión, se da salida al camión evaluado.
101
Si una orden de despacho excede la capacidad de carga de un camión, la orden no puede
ser asignada a dicho camión y se evalúa otra orden de despacho.
Si
∑ 𝑊𝑜 ≥
𝑂
𝑜=1
𝑃𝑊𝑖 ∀ 𝑜, 𝑖.
(2.11)
Entonces
𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞 = 0
(2.12)
Si ninguna orden de despacho puede ser asignada a un camión que se encuentra en un
muelle, se da salida al camión. Se asigna un valor M muy grande tal que permita darle
salida al camión.
∑ 𝑀 ∗ 𝑊𝑜 ≥
𝑂
𝑜=1
𝑃𝑊𝑖
(2.13)
Si no hay más ordenes de despacho disponibles, se da salida al camión
II. De asignación
Solo un camión i puede ser asignado a un muelle de carga m en un intervalo de tiempo
determinado.
∑ ∑ 𝐹𝑚𝑖(𝑖+1)
𝐼
𝑖=0
𝑀
𝑚=1
= 1 ∀ 𝑖, 𝑚
(2.14)
102
∑ ∑ 𝐹𝑚𝑖(𝑖+1)
𝐼+1
𝑖=1
𝑀
𝑚=1
= 1 ∀ 𝑖, 𝑚
(2.15)
Las restricciones (2.14) y (2.15) establecen las restricciones de precedencia y sucesión en la
asignación de los camiones a los muelles. Cuando (i+1) = 0, significa que el camión i es
asignado al inicio de la operación del sistema, ene l tiempo más temprano en que llega al sistema
(𝑅𝑖).
Solo una orden o puede ser asignada a un muelle m y un camión i.
∑ ∑ ∑ 𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞
𝑂
𝑜=0
𝑀
𝑚=1
𝐼
𝑖=1
= 1 ∀ 𝑞
(2.16)
∑ ∑ ∑ 𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞
𝑄+1
𝑞=1
𝑀
𝑚=1
𝐼
𝑖=1
= 1 ∀ 𝑜
(2.17)
Las restricciones (2.16) y (2.17) establecen las relaciones de precedencia y sucesión de las
órdenes de despacho, o y q, que sean asignadas a un mismo muelle m y camión i.
Solo un servidor s puede ser asignado para mover una orden de despacho o a un muelle
m.
∑ ∑ ∑ 𝐺𝑚𝑜𝑠
𝑂
𝑜=0
𝑆
𝑠=1
𝑀
𝑚=1
= 1 ∀ 𝑚, 𝑠, 𝑜
(2.18)
103
III. De procesamiento
La orden o no puede ser reprocesada, es decir, no se puede asignar más de una vez a un
camión y muelle. La orden o no puede ser predecesora de sí misma.
𝐻𝑚𝑖𝑜𝑜 = 0 ∀ 𝑚, 𝑖, 𝑜
(2.19)
El camión i no puede ser reasignado a ningún muelle de carga.
𝐹𝑚𝑖𝑖 = 0 ∀ 𝑚, 𝑖
(2.20)
Las restricciones (2.19) y (2.20) indican que ni las órdenes de despacho ni los camiones pueden
ser asignados como predecesores de sí mismos a un muelle, es decir, solo se pueden asignar una
vez.
IV. Declarando las variables binarias
𝐹𝑚𝑖(𝑖+1) ∈ {0,1} ∀ 𝑚, 𝑖.
(2.21)
𝐺𝑚𝑜𝑠 ∈ {0,1} ∀ 𝑚, 𝑜, 𝑠.
(2.22)
𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞 ∈ {0,1} ∀𝑚, 𝑖, 𝑜, 𝑞.
(2.23)
Las ecuaciones (2.21 – 2.23) enuncia que las variables allí presentadas son binarias.
V. Declarando la variable Cm
𝐶𝑚 ≥ 0 ∀ 𝑚 (2.24)
104
La variable Cm es positiva en el intervalo de evaluación del sistema.
VI. De disponibilidad
Una orden de despacho o y un servidor s no pueden ser asignados a un muelle m hasta
tanto no se encuentre un camión i disponible para ser cargado, de igual forma, un camión
i no puede ser asignado para ingresar a un muelle hasta tanto haya ordenes de despacho
disponibles en el sistema.
𝐶𝑚 ≥ 𝑀𝑎𝑥(𝑅𝑖, 𝑅𝑜) ∗ 𝐹𝑚𝑖(0) ∗ 𝐻𝑚𝑖𝑜0
(2.25)
VII. Vinculación del Makespan como variable de decisión
𝐶𝑚𝑎𝑥 = max {𝐶𝑚} ∀ 𝑚
(2.26)
El makespan se define como el momento último en que los camiones dejan el sistema, es decir,
el tiempo en que el último camión finaliza su operación y sale del sistema.
VIII. Tiempo de inicio en cada muelle
En el tiempo de inicio de operación del sistema en cada corresponde a cero.
𝐶𝑚 = 0 ∀ 𝑚
(2.27)
105
2.6 STEP BY STEP (APLICATIVO)
El aplicativo se desarrolla utilizando la herramienta Excel, y se codifica a través de Visual Basic,
de esta forma se utilizan las estructuras que utiliza el programa Excel para manejo de
información por medio de tablas y hojas para organizar la información referente al modelo y
emular el comportamiento del sistema por medio de la simulación de la información y su
posterior análisis.
Pasos:
1. Ejecutar el generador de variables aleatorias (Hoja generadores, botón)
2. Ejecutar el comando de peso de orden, Operación de montacargas y tiempo de camión
(Hoja Información inicial, botones)
3. Verificación de capacidad de camiones y montacargas, número de tipos de productos,
lotes por tipo de producto y número de lotes por tipo de producto, número de órdenes de
despacho y cantidad de tipos de productos por orden. (Hoja información Inicial, botón)
4. Ejecutar comando de combinatorias (Hoja Combinaciones, botón combinatorias)
5. Identificar camiones y ordenes de despacho que estén disponibles en el tiempo más
temprano (Hoja Información Inicial, utilizar filtros de Excel)
6. Filtrar por camiones que pueden ser asignados en el tiempo más temprano. Filtrar ordenes
de despacho que pueden ser asignados en el tiempo más temprano. Posteriormente filtrar
por menor tiempo de procesamiento inicial utilizando la regla SPT – Short Processing
Time (incluye tiempo de entrada del camión y de proceso del servidor):
7. Colocar el elemento seleccionado como la primera asignación en la hoja de asignaciones.
106
8. Verificar criterio de capacidad del camión:
a. Si el peso de la orden de despacho a cargar es mayor a la capacidad máxima del
camión: la orden de producto no puede ser asignada al camión, se verifica si
existe una orden de producto que cumpla el criterio, de lo contrario se da salida al
camión y se agrega el tiempo de salida.
b. Si el peso de la orden de despacho es menor que la carga máxima del camión: se
procede a asignar la orden de despacho al camión.
9. Si el camión es asignado por primera vez a un muelle se utiliza el tiempo de
procesamiento inicial. Si el camión se encuentra en un muelle y aún no cumple el criterio
de capacidad mínima, se utiliza el tiempo de procesamiento (Hoja SCHEDULING)
10. Ejecutar comando de Gráfico (Hoja asignaciones, botón Graficar)
11. Verificar comportamiento en la hoja de gráfico. (Hoja Gantt y Gráfico)
12. Si aún quedan órdenes de despacho sin procesar regrese al paso 6, de lo contrario al paso
13.
13. Si no quedan órdenes de despacho por procesar se da salida a los camiones que se
encuentren en los muelles
14. Se determina el Cm para cada muelle
15. Se establece el makespan (Cmax) del sistema. Es el máximo Cm entre los muelles.
16. Fin
La solución inicial del problema se puede observar de diferentes maneras dada la forma como se
presenta la información. En primer lugar, la hoja de asignaciones presenta las combinaciones
seleccionadas que describen las asignaciones de camiones, muelles, servidores y órdenes de
107
despacho de una instancia específica. En segundo lugar, en la hoja de gráfico, se observa la
solución inicial factible al problema mediante un diagrama de Gantt, adicionalmente se señalan
los tiempos de finalización para cada muelle y el makespan del sistema.
El aplicativo busca mostrar de forma clara y concisa la información relevante que describe el
problema y los elementos que conforman la solución de una instancia determinada. En el
aplicativo se trabaja la metaheurística de Búsqueda Tabú la cual será descrita en extenso en el
capítulo 3, dicha metaheurística utiliza los elementos que surgen de la asignación inicial descrita
anteriormente mediante el step by step del aplicativo.
2.7 CONCLUSIONES PARCIALES
En el capítulo se parametriza el escenario de trabajo para dar solución al problema de
secuenciación y asignación de productos y medios de transporte a muelles de carga, de igual
forma se hacen explícitos los supuestos que se deben manejar para permitir la factibilidad del
sistema así como para aclarar elementos que posiblemente se encuentren implícitos en la
parametrización del problema pero que dada su naturaleza se toman como variables endógenas y
se describe un comportamiento general para dichas variables.
Se da una descripción breve de las industrias a las cuales puede ser aplicado el algoritmo
desarrollado, esto implica que pueden existir estudios posteriores que se centren en describir las
particularidades de otras industrias sobre la base del presente trabajo, principalmente porque se
está trabajando un problema poco estudiado del cual no existe gran cantidad de información que
108
haga referencia explícita al problema descrito y por lo tanto se aporta al conocimiento en este
campo y se brinda una herramienta para, a partir de allí, seguir investigando y generando nuevo
conocimiento.
Se utiliza la regla de secuenciación short proccessing time –SPT- para obtener, mediante
heurística, una solución inicial factible al problema. El procedimiento heurístico se explica en
extenso en el siguiente capítulo, sin embargo en el presente capítulo se describe el paso a paso
requerido para hacer uso del aplicativo.
109
BIBLIOGRAFÍA
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110
3. PROCEDIMIENTO DE SCHEDULING PARA LA SECUENCIACIÓN Y
ASIGNACIÓN DE PRODUCTOS Y MEDIOS DE TRANSPORTE A LOS MUELLES DE
CARGA UTILIZANDO ALGORITMOS HEURÍSTICOS Y METAHEURÍSTICOS
3.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se desarrolla el procedimiento sugerido para resolver el problema de
secuenciación y asignación de productos y medios de transporte a muelles de carga,
considerando una función objetivo de minimización del makespan del sistema, entendido como
el máximo makespan entre los muelles asignados.
La ejecución del procedimiento tendrá una fundamentación teórica basado en una técnica
heurística ajustada a los alcances de la investigación, así mismo será mejorada a través de un
algoritmo de Búsqueda Tabú el cual se espera encuentre soluciones factibles u optimas en
tiempos razonables para diferentes instancias de prueba.
3.2 HEURÍSTICA PARA EL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL PROCEDIMIENTO
DE SCHEDULING
El problema de secuenciación y asignación de productos y medios de transporte a muelles de
carga, donde el sistema se comporta como de máquinas idénticas ubicadas en paralelo, puede ser
enfrentado a través de la adaptación del algoritmo de Kaspi – Montreuil, un algoritmo basado en
heurísticas que permite dar solución al problema en el contexto de Scheduling Simultáneo.
111
3.2.1 Marco de referencia
En la presente investigación se considera el problema de secuenciación y asignación de
productos y medios de transporte a muelles de carga en el contexto de Scheduling, los muelles
cumplen la función de máquinas ubicadas en paralelo. Se busca encontrar una secuencia tal que
se minimice el tiempo de procesamiento total del sistema, minimizando los tiempos de operación
en los muelles disponibles.
El proceso de desarrollo del algoritmo heurístico para la investigación hace indispensable
considerar una serie de supuestos, los cuales van a permitir definir los parámetros que se ajustan
a los modelos específicos en el escenario de Scheduling.
Supuestos:
1. El contexto del problema consiste en una cierta cantidad de muelles idénticos no
relacionados ubicados en paralelo
2. Cada muelle puede atender solo un camión a la vez, por lo tanto el camión siguiente debe
esperar a que el muelle esté desocupado para poder ubicarse en este último.
3. Cada muelle puede atender solo una orden de despacho a la vez, por lo tanto la orden de
despacho siguiente debe esperar a que el muelle termine de atender una orden para poder
ejecutarse.
4. Cada uno de los camiones son independientes entre sí y no necesariamente se encuentran
disponibles al inicio de la operación.
112
5. Cada uno de los montacargas son independientes entre sí y se encuentran disponibles al
inicio de la operación.
6. Cada una de las órdenes de despacho son independientes entre sí y no necesariamente se
encuentran disponibles al inicio de la operación.
7. Los tiempos de alistamiento de los camiones no son dependientes de la secuencia, en su
lugar, dependen de la tipología a la cual pertenecen. De igual forma los tiempos de salida.
8. Los tiempos de operación de los servidores dependen de la tipología a la cual pertenecen.
9. Una vez iniciado el proceso de carga del camión, este no se interrumpe sino que se espera
a que finalice la carga de todas las ordenes de despacho que le sean asignadas.
10. Una vez iniciado el proceso de carga de una orden de despacho a un camión, esta no se
interrumpe sino que se espera a que finalice.
11. Cada orden de despacho se procesa una sola vez por una máquina (muelle) m.
12. Los muelles, servidores y camiones operan sin fallas durante el horizonte de la
programación
13. Las ordenes de producto que se asignan a un camión ya cumplen con un requisito de ruta
óptima.
3.2.1.1 Definición del sistema de distribución y despacho
A partir de la definición de parámetros y variables para el problema estudiado realizado en el
capítulo 2, y una vez establecido el marco de referencia para el desarrollo de la investigación, a
continuación se define el sistema de distribución y despacho correspondiente. En primera
instancia se establece la nomenclatura que permite definir el sistema de información que va a
manejar.
113
i: número de camiones disponibles, i = 1,2,…, I.
TC: Tipo de camión, representa la tipología de camión, cada camión i de manera inherente,
pertenece a una tipología establecida, donde TC = 1, 2,…, 7.
𝑃𝑊max 𝑖: Peso máximo que puede transportar un camión i.
𝑇𝐸𝑖: Tiempo que demora un camión i en ubicarse en cualquier muelle m.
𝑇𝑆𝑖: Tiempo que demora un camión i en salir de cualquier muelle m.
m: Número de muelles, m= 1,2,…, M.
j: Número de tipos de productos que maneja la fábrica, j=1,2,…, J.
n: Tamaño de lote. n = 1,…,N.
𝑛𝑗: Tamaño de lote del producto tipo j.
PWj: peso de un tipo de producto j.
𝑃𝑊𝑛𝑗: Peso de un lote de tamaño n para un tipo de producto j.
𝐿𝑛𝑗: número de lotes de tamaño 𝑛𝑗 por tipo de producto j.
s, x: Montacargas disponibles. s=1,2,…, S. x=1,2,…, X.
TS: Tipo de montacargas, representa la tipología de servidor, cada servidor s pertenece de forma
inherente a una tipología de montacargas, donde TS=1, 2, 3.
𝑃𝑊𝑠: Peso máximo que puede transportar el montacargas s.
𝑃𝑠: tiempo de procesamiento de un servidor o montacargas.
o, q: ordenes de despacho. o = 1,2,…, O; q = 1,2,…, Q.
𝑜𝑗= Producto j que requerido en una orden de producción o.
𝑃𝑊𝑜: Representa el peso de la orden de pedido a ser despachada.
𝑉𝑜𝑠: Número de viajes que debe realizar un servidor s para cargar una orden de producto 𝑜.
𝜌𝑖: factor de utilización de capacidad de un camión i.
114
𝑅𝑖: tiempo de liberación del camión i.
𝑅𝑜: tiempo de liberación de la orden de despacho o.
𝐹𝑚𝑖(𝑖+1): Variable binaria que indica si un camión i es asignado al muelle de carga m antes que
un camión 𝑖 + 1.
𝐺𝑚𝑠𝑜𝑥: Variable binaria que indica si un montacargas s es asignado a mover una orden de
despacho o a un muelle m.
𝐻𝑚𝑖𝑜𝑞: Variable binaria que indica si una orden de despacho o es asignada antes que una orden q
en un muelle m y un camión i.
𝐶𝑚: indica el tiempo de finalización de un muelle m.
𝐶𝑚𝑎𝑥: indica el tiempo máximo de finalización del sistema.
𝐶𝑚𝑎𝑥𝑚: indica el tiempo máximo de finalización para cada estación m.
𝐶𝑖: indica el tiempo de finalización de un camión i.
𝑇𝑅𝑚: Tiempo de reloj de simulación en el muelle m.
3.2.1.2 Emulación
Teniendo en cuenta la definición que ofrece (Real Academia Española, 2016), el proceso de
emulación consiste en el deseo de imitar e incluso superar las acciones ajenas. Adicionalmente,
podemos encontrar que:
El proceso de emulación y perfeccionamiento del sistema conformado por los muelles,
camiones y servidores que se traducen en un entorno de manufactura, para el caso de
Scheduling Simultáneo, se inicia con la definición de los requerimientos del sistema de
información operacional, continuando con el diseño e implementación del programa de
procesamiento, el cual permite desarrollar el piso del sistema.
115
Posteriormente, mediante la utilización de información dinámica, se simula la operación y
actualización, teniendo en cuenta que para desarrollar cada una de estas etapas se requiere
modelar sus características. Sin embargo, es común que las técnicas utilizadas en una fase
resulten inapropiadas para la siguiente, y deban ser interpretadas o reflejadas de una manera
especial (espejos) para permitir el paso de una fase a otra.
Un escenario denominado espejo permite generar un comportamiento estático temporal, lo
cual finalmente admite establecer el comportamiento del sistema, los tiempos y la
secuenciación, el piso del sistema y la evaluación de acuerdo a las reglas y medidas de
desempeño establecidas en el sistema.
Cuando el proceso de emulación del sistema de manufactura se realizada través de medios
informáticos, este proceso de interpretación resulta complejo de implementar. Sin embargo,
existen diversas arquitecturas y modelos de referencia que cubren todas las etapas del ciclo de
funcionamiento de un sistema de fabricación y contextualmente podría afirmarse que en
general pueden servir como referente empírico para soportar el proceso de toma de decisiones
en el desarrollo de la actividad de control de piso de la firma. (Humberto, Ahumada, &
Medina, 2008)
3.2.2 Sistema de información
Es importante resaltar que para la generación de los escenarios, los parámetros se obtienen
utilizando generadores de variables aleatorias que corresponden a una distribución uniforme; se
116
utiliza la distribución uniforme puesto que permite establecer límites máximo y mínimo de los
parámetros; la información referente a los parámetros del sistema se presentó en el capítulo 2.
Los módulos de información que se deben manejar para la estructura del modelo de Scheduling
Simultáneo a través de heurísticas son los siguientes.
Camión: este módulo de información está conformado por el tiempo en que los camiones
i llegan al sistema, equivale a 𝑅𝑖 . El tiempo que tarda en ingresar a un muelle una
tipología de camión, 𝑇𝐸𝑖. El tiempo que tarda un camión en salir del muelle y del
sistema 𝑇𝑆𝑖. Finalmente se incluye la carga máxima de una tipología de camión.
A excepción de la carga máxima de una tipología de camión, los demás parámetros se
calculan utilizando una variable aleatoria uniforme, debido a que se pueden establecer
límites máximos y mínimos para las variables.
Tiempo de procesamiento de un servidor: corresponde a la información referente al
tiempo que requiere un montacargas para cargar una estiba en un camión, equivale a
𝑃𝑠 ∀ 𝑠.
Número de Viajes requerido por Orden de Despacho: consiste en calcular cuantas
estibas se requieren para una determinada orden de despacho.
𝑉𝑜𝑠 = 1 + 𝑎 ∀ 𝑜, 𝑠.
(3.1)
a-) Si:
∑ 𝑃𝑊𝑛𝑗 ∗ 𝐿𝑛𝑗
𝐽
𝑗=1
> 1 ∀ 𝑗
(3.2)
Sumar 1 al número de viajes para dicha orden
117
De lo contrario sume el siguiente 𝑃𝑊𝑛𝑗 y 𝐿𝑛𝑗 y vuelva a evaluar (a).
Tiempo de terminación de los trabajos: el tiempo en que han sido atendidos los
camiones y las órdenes de despacho en los diferentes muelles según la secuenciación y
asignación realizada producto de la heurística desarrollada. Representado como 𝐶𝑚 ∀ 𝑚.
𝐶𝑚 = ∑{[(𝑀𝑎𝑥(𝑅𝑖, 𝑅𝑜) ∗ 𝐹𝑚𝑖0 ∗ 𝐻𝑚𝑖𝑜0 + 𝑇𝐸𝑖} + 𝑇𝑆𝑖)] + ∑ ∑( 𝑃𝑠 ∗ 𝑉𝑜𝑠)
𝑂
0=1
𝑆
𝑠=1
𝐼
𝑖=1
∀ 𝑚, 𝑖, 𝑠, 𝑜
(3.4)
Órdenes de Despacho: relacionado con las órdenes de despacho se encuentran asociados
los parámetros de número de órdenes en el sistema o, peso de la orden 𝑷𝑾𝒐, Número de
tipos de producto j en cada orden y número de lotes despachado por orden de despacho, tiempo
de liberación de la orden de despacho o tiempo de entrada al sistema Ro. Se utilizan
generadores de variables aleatorias uniformes para determinar el valor de cada uno de los
parámetros relacionados con las órdenes de despacho.
Muelles: el sistema de información relacionado con los muelles implica determinar,
utilizando variables aleatorias uniformes el número de muelles que van a estar
disponibles en el sistema durante todo el intervalo de evaluación del aplicativo.
Una vez definido y establecido el sistema de información con el cual trabajará el algoritmo
heurístico, es necesario establecer los criterios bajo los cuales se emulará la información para la
prueba del nuevo algoritmo que servirá para dar solución al problema de investigación.
3.2.3 Desarrollo del algoritmo de aproximación basado en heurísticas
118
Con el fin de obtener una solución inicial factible al problema de secuenciación y asignación de
productos y medios de transporte a muelles de carga mediante la utilización de heurísticas, se
describe el proceso desarrollado mediante pasos iterativos para obtener una asignación y
encontrar una solución de arranque del problema.
Como se mencionó en el capítulo 1, un algoritmo heurístico representa un procedimiento
inventado y utilizado por los analistas para moverse a través del espacio de soluciones factibles,
tiene un funcionamiento polinómico para buscar una de las soluciones. Los algoritmos
heurísticos son utilizados para resolver problemas en situaciones en las cuales un algoritmo
exacto requiere tiempos de solución que crecen de forma exponencial con el tamaño del
problema. (G, 2007)
Para el desarrollo del algoritmo heurístico se hace uso de un algoritmo base que funciona como
referencia para posteriormente adaptarlo al problema de la presente investigación. El algoritmo
de secuenciación Kaspi-Montreuil.
3.2.3.1 Algoritmo de referencia Kaspi-Motreuil
El algoritmo desarrollado por (M Kaspi & B Montreuil, 1988) tiene como objetivo fundamental
la secuenciación de n trabajos en m máquinas dispuestas en paralelo arrojando como resultado el
mínimo makespan.
119
(Humberto et al., 2008) mencionan que teniendo en cuenta las condiciones empíricas del sistema
de manufactura (…) la secuenciación (…) se hará en la medida en que los medios de trabajo
estén disponibles.
El algoritmo utiliza parámetros de los tiempos de disponibilidad actual de las máquinas
denotadas como 𝐴𝑖 para la máquina i, y es el tiempo en el cuál la máquina estaría disponible
para que le sea asignado un trabajo j. El comportamiento óptimo del algoritmo se fundamenta
en el teorema que dice que una condición suficiente para que la programación sea óptima,
es que los trabajos no programados que tengan el tiempo más corto de procesamiento (SPT)
siempre serán asignados en la máquina que tenga el tiempo de disponibilidad más temprano.
(Humberto et al., 2008)
Los pasos del algoritmo son los siguientes:
1. Paso 1. Ordenar los trabajos de acuerdo con los tiempos más cortos de procesamiento
SPT tal que 𝑡1 ≤ 𝑡2 ≤ . . . ≤ 𝑡𝑛
2. Paso 2. Realizar una lista de los tiempos de disponibilidad por máquina 𝐴𝑖 = 𝑎𝑗; ∀ 𝑗
3. Paso 3. Ordene las máquinas de acuerdo con los tiempos de disponibilidad más tempranos
tal que 𝐴1 ≤ 𝐴2 ≤ . . . ≤ 𝐴𝑛
4. Paso 4. Programe el trabajo 1 en la máquina 1
5. Paso 5. Haga 𝐴1 = 𝐴1 + 𝑡1. Actualice el orden de los tiempos más tempranos disponibles
de la lista de máquinas
6. Paso 6. Remueva el trabajo 1 y actualice la lista de trabajos
7. Paso 7. Si la lista de trabajos no está vacía, retorne al paso 4. Si no, pare. (Humberto et
al., 2008)
120
3.2.3.2 Heurística modificada basada en el algoritmo Kaspi-Momtreuil
Teniendo en cuenta el algoritmo de Kaspi-Montreuil descrito en el numeral anterior, se procede a
modificar el mismo con el fin de elaborar una heurística de arranque que responda a una serie de
criterios válidos y sustentados para un escenario de Scheduling, adicionalmente respondiendo a
las características específicas del problema estudiado en la presente investigación.
La modificación y desarrollo de la heurística aquí presentada se genera a través de la evaluación
del comportamiento que se genera con el sistema de información así como las restricciones
formuladas en el capítulo anterior. Para desarrollar la heurística se requiere conocer los
parámetros del modelo así como lo referente al sistema de información para, a partir de allí,
trabajar con datos generados de forma aleatoria según las distribuciones establecidas
(distribución uniforme).
La heurística se desarrolla como sigue:
1. Paso 1. Inicializar la variable tiempo de reloj de simulación del sistema.
𝑇𝑅𝑚 = 𝐶𝑚 = 0 ∀ 𝑚
2. Paso 2. Ordenar los camiones y ordenes de despacho de acuerdo con el tiempo de arribo
al sistema más temprano.
𝑀𝑖𝑛 {𝑅𝑖} {𝑅𝑜} ∀ 𝑖,
3. Paso 3. Para el o los camiones con tiempo de arribo más temprano, verificar los muelles
disponibles para posteriormente asignarlos.
𝐹𝑚𝑖0 = 1 ∀ 𝑚, 𝑖
4. Paso 4. Filtrar los camiones y ordenes de despacho que pueden ser asignados a los
muelles en el tiempo más temprano de inicio de operación del sistema teniendo en cuenta
121
𝑅𝑖 y 𝑅𝑜. Ordenar los tiempos de procesamiento inicial de los elementos (m-i-s-o), según
la regla SPT. Si se va a asignar un camión nuevo a un muelle se tiene en cuenta 𝑇𝐸𝑖, de lo
contrario se asume que el camión ya ingresó al muelle y está siendo cargado con órdenes
de despacho, en este caso el valor de 𝑇𝐸𝑖 es cero (0). Esto es:
𝑀𝑖𝑛 {𝑇𝐸𝑖 + (𝑃𝑠 ∗ 𝑉𝑜𝑠)}
Se presentan dos casos para el cálculo del tiempo en los muelles de carga.
a) Si se realiza el paso 3 para el (los) primer(os) camión(es) y el(las) primera(s)
orden(es) de despacho que va(n) a ser asignados a un muelle, hacer el filtro
utilizando la regla SPT por camiones y ordenes de despacho que pueden ser
asignadas en el tiempo más temprano. Para determinar el tiempo de arribo al sistema
que se va a tener en cuenta para el cálculo, se debe seleccionar el mayor tiempo entre
el arribo del camión y el arribo de la orden de despacho.
𝑀𝑖𝑛 {𝑀𝑎𝑥(𝑅𝑖, 𝑅𝑂𝐷) + 𝑇𝐸𝑖 + (𝑃𝑠
∗ 𝑉𝑜𝑠)}
b) Si se realiza el paso 3 para el (los) camión(es) y la(s) orden(es) de despacho que no
fueron asignados en el tiempo más temprano, hacer el filtro por lo camiones y
ordenes de despacho utilizando la regla SPT. Se tiene en cuenta el tiempo de entrada
de un camión al muelle.
𝑀𝑖𝑛 { 𝑇𝐸𝑖 + (𝑃𝑠
∗ 𝑉𝑜𝑠)}
Nota 1: el tiempo de inicio del reloj es cero (0), y el tiempo más temprano de inicio de
operación del sistema puede oscilar entre cero y 20 minutos, que es la ventana de tiempo en
la cual pueden llegar al sistema tanto los camiones como las ordenes de despacho.
122
Nota 2: Si para un camión u orden de despacho se presenta la situación de elegibilidad de
asignación en un muelle, se procede a hacer la asignación de forma categórica, es decir,
en orden descendente al primer muelle disponible.
5. Paso 5. Asignar tanto la orden de despacho como el montacargas al muelle donde se
encuentre el camión i.
𝐹𝑖𝑚𝑜𝑞 = 1 ∀ 𝑖, 𝑚, 𝑜
𝐺𝑚𝑜𝑠 = 1 ∀ 𝑚, 𝑜, 𝑠.
Donde m y o son iguales para ambas ecuaciones. El subíndice q indica que se está
asignando o después de q; cuando q = 0 significa que se hace la primera asignación del
sistema puesto que no hay orden precedente.
Nota: Si para un montacargas se presenta la situación de elegibilidad de asignación en un
muelle, se procede a asignar el montacargas de forma categórica, es decir, en orden
descendente.
6. Paso 6. Actualizar el tiempo de terminación para cada muelle disponible.
𝐶𝑚 = 𝑇𝑅𝑚 = [𝑀𝑎𝑥(𝑅𝑖, 𝑅𝑜) ∗ 𝐹𝑖𝑚𝑜0 ∗ 𝐻𝑚𝑖𝑜0] + 𝑇𝐸𝑖 + ∑ ∑(𝑃𝑠
∗ 𝑉𝑜𝑠)
𝑂
𝑜=1
𝑆
𝑠=1
+ 𝑇𝑆𝑖 ∀ 𝑚
Si no se está evaluando un camión que llego en el tiempo más temprano al
sistema y fue asignado, se evalúa:
𝑅𝑖 > 𝐶𝑚 ∀ 𝑖, 𝑚
Si la inecuación se cumple, se considera el valor de 𝑅𝑖 en la actualización del tiempo
del reloj, si no 𝑅𝑖 = 0.
Si no se está evaluando una orden de despacho que arribó al sistema en el tiempo
más temprano al sistema y fue asignada, se evalúa:
𝑅𝑜 > 𝐶𝑚 ∀ 𝑜, 𝑚
123
Si la inecuación se cumple, se considera el valor de 𝑅𝑜 en la actualización del tiempo
del reloj, si no 𝑅𝑜 = 0
7. Paso 7. Remover la(s) orden(es) de despacho ya asignada(s) de la lista.
8. Paso 8. Si la restricción de capacidad de camiones no ha sido satisfecha:
𝑃𝑊𝑖 ∗ 𝜌𝑖 < ∑ 𝑊𝑜 ≤
𝑂
𝑜=1
𝑃𝑊𝑖 ∀ 𝑜, 𝑖
Vaya al paso 4, si no, ir al paso 9.
Nota: el límite inferior implica que se debe buscar ocupar el camión con la mayor carga
posible.
9. Paso 9. Si se cumple la restricción de capacidad del paso 8
𝐶𝑚 = ∑{[𝑀𝑎𝑥(𝑅𝑖, 𝑅𝑜) ∗ 𝐹𝑖𝑚𝑜0 ∗ 𝐻𝑚𝑖𝑜0] + 𝑇𝐸𝑖 + 𝑇𝑆𝑖} + ∑ ∑( 𝑃𝑠 ∗ 𝑉𝑜𝑠 ∗ 𝐺𝑚𝑜𝑠)
𝑂
0=1
𝑆
𝑠=1
𝐼
𝑖=1
∀ 𝑚, 𝑖, 𝑠, 𝑜
El camión sale del muelle y se elimina el camión de la lista de combinaciones posibles.
10. Paso 10. Si aún quedan órdenes de despacho por cargar regrese al paso 4. Si no hay
disponibilidad de camiones debido a cantidad o restricción de capacidad, pare.
Si no hay ordenes de despacho por asignar, de salida a los camiones que se encuentren en
los muelles y pare.
3.3 TAXONOMÍA DE LOS ALGORITMOS METAHEURÍSTICOS
Realizando la búsqueda de información en la literatura especializada referente a la clasificación
de algoritmos heurísticos y metaheurísticos, se puede encontrar que no existe un consenso acerca
de la clasificación de dichos algoritmos, sin embargo, varios autores han propuesto
124
clasificaciones las cuales se presentan a continuación. Posteriormente se explican las
características esenciales de las clasificaciones que realizan los diferentes autores, para
finalmente profundizar en la metaheurística de Búsqueda Tabú puesto que es el algoritmo
metaheurístico que se propone abordar para buscar una solución factible que puede ser buena;
optima o cercana al óptimo.
Gráfico 1 Tipos de metaheurística
En (Gómez, 2014) se exponen claramente las diferentes clasificaciones según los autores que han
realizado sus propuestas.
3.3.1 Fuente de inspiración
a. Natural: se basan en un símil real (biológico, social o cultural)
b. Sin inspiración: se obtienen directamente de sus propiedades matemáticas.
Tipos de Metaheurística
Fuente de inspiración
Fenómenos naturales
Sin inspiración
Cantidad de soluciones
Poblacional
Trayectorial
Función objetivo
Estática
Dinámica
Cantidad de vecindades
Una vecindad
Varias vecindades
Uso de memoria
Sin memoria
Con memoria
Estrategia seguida
Método constructivo
Basada en trayectorias
Basada en poblaciones
Tipos de procedimiento
Métodos de relajación
Procesos constructivos
Búsquedas por entorno
Procesos evolutivos
Descomposición
Memoria a largo plazo
125
3.3.2 Cantidad de soluciones
a. Poblacionales: buscan el óptimo a través de un conjunto de soluciones.
b. Trayectoriales: trabajan con una solución que mejora iterativamente.
3.3.3 Función objetivo
a. Estáticas: no hacen ninguna modificación sobre la función objetivo del problema.
b. Dinámicas: modifican la función objetivo durante la búsqueda.
3.3.4 Cantidad de vecindades
a. Una vecindad: utilizan exclusivamente una estructura de vecindad.
b. Varias vecindades: modifican la estructura de vecindad.
3.3.5 Uso de memorias
a. Sin memoria: se basan exclusivamente en el estado anterior.
b. Con memoria: utilizan una estructura de memoria para recordar la historia pasada.
3.3.6 Estrategia seguida
a. Basada en métodos constructivos: los cuales parten de una solución inicial vacía y se van
agregando componentes hasta construir una solución. En este grupo se pueden
mencionar: (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure - GRASP), optimización
basada en colonia de hormigas.
b. Basadas en trayectorias: utilizan como heurística subordinada cualquier algoritmo de
búsqueda local, que sigue una trayectoria en el espacio de búsqueda, mediante iteraciones
126
que tratan de reemplazar una solución inicial por otra de mejor calidad. Allí se
encuentran: búsqueda local, recocido simulado, búsqueda tabú, búsqueda local iterativa,
entre otras.
c. Basada en poblaciones: el proceso contempla múltiples puntos de búsqueda en el espacio,
que evolucionan en paralelo. Dentro de ellas están: algoritmos genéticos, algoritmos
meméticos, algoritmos basado en nubes de partículas, búsqueda dispersa, entre otros.
3.3.7 Tipo de procedimientos referidos
Teniendo en cuenta el tipo de procedimientos, se utiliza la descripción hecha por (Moreno Pérez,
2004).
a. Para métodos de relajación: se refieren a procedimientos de resolución de problemas que
utilizan relajaciones del modelo original (es decir, modificaciones del modelo que hacen
al problema más fácil de resolver), cuya solución facilita la solución del problema
original.
b. Para procesos constructivos: se orientan a los procedimientos que tratan de la obtención
de una solución a partir del análisis y selección paulatina de los componentes que la
forman.
c. Para búsquedas por entorno: guían los procedimientos que usan transformaciones o
movimientos para recorrer el espacio de soluciones alternativas y explotar las estructuras
de entornos asociadas.
d. Para procesos evolutivos: están enfocadas a los procedimientos basados en conjuntos de
soluciones que evolucionan sobre el espacio de soluciones.
127
e. De descomposición: establecen pautas para resolver un problema determinando sub-
problemas a partir de los que se construye una solución del problema original; el objetivo
fundamental es obtener sub-problemas significativamente más fáciles de resolver que los
originales, y cuyas soluciones puedan ser utilizadas efectivamente.
f. De memoria a largo plazo: las Metaheurísticas de memoria a largo plazo constituyen el
caso más relevante de las Metaheurísticas de aprendizaje y se sitúan entre las de arranque
múltiple y las derivadas de la búsqueda tabú.
Tabla 4 Clasificación algoritmos Metaheurísticos
CRITERIO TIPO DE METAHEURISTICA
Fuente de inspiración Fenómenos naturales
Sin inspiración
Cantidad de
soluciones
Poblacional
Trayectorial
Función objetivo Estática
Dinámica
Cantidad de
vecindades
Una vecindad
Varias vecindades
Uso de memoria Sin memoria
Con memoria
Estrategia seguida Método constructivo
Basada en trayectorias
Basada en poblaciones
128
Tipo de
procedimientos
referidos
Para métodos de relajación
Para procesos constructivos
Para búsquedas por entorno
Para procesos evolutivos
De descomposición
De memoria a largo plazo
3.4 JUSTIFICACIÓN USO DE BÚSQUEDA TABÚ
La búsqueda tabú es una metaheurística ampliamente utilizada para resolver problemas de
enrutamiento de vehículos, secuenciación o programación de la producción y la localización de
instalaciones. (Gómez, 2014) realiza un estudio consultando 340 artículos relacionados con el
uso de las Metaheurísticas para resolver problemas como los mencionados anteriormente. Se
encuentra que la búsqueda tabú ocupa el segundo lugar; es la segunda técnica más utilizada
como método de resolución de problemas de optimización., debajo de los algoritmos
genéticos/algoritmos evolutivos.
Para ampliar los resultados obtenidos anteriormente, se realiza una búsqueda en bases de datos
especializadas con el fin de dar una noción del uso de la metaheurística enfocado principalmente
a Scheduling; no se discrimina si los artículos estudian problemas enfocados al área de
producción, en cambio se tienen en cuenta problemas de Scheduling en general.
129
Realizando la búsqueda en Science Direct, se encuentran 86 resultados utilizando las palabras
clave Scheduling y tabu search, las cuales se deben encontrar en el título de la publicación, los
parámetros de la búsqueda se observan en la imagen 1.
Imagen 7 Búsqueda avanzada tabú search. Tomado de: Science Direct
Se realiza una búsqueda avanzada en la base de datos IEEE Xplore, utilizando las palabras clave
Scheduling y tabu search, las cuales deben aparecer en el título. Los parámetros de la búsqueda
se observan en la imagen 2. Para este caso se encuentran 76 coincidencias.
130
Imagen 8 Búsqueda avanzada tabú search. Tomado de: IEEE Xplore
Se realiza adicionalmente una búsqueda de artículos en la base de datos Springer Link, utilizando
las palabras clave Scheduling y tabu search, esta última debe aparecer en el título.
Adicionalmente se filtra por documentos que correspondan a artículos. Los parámetros de la
búsqueda se observan en la imagen 3. Para este caso se encuentran 159 coincidencias desde 1989
hasta 2016, para efectos prácticos, de los 159 resultados obtenidos, solo se tienen en cuenta los
artículos directamente relacionados con el uso de la búsqueda tabú en problemas de Scheduling.
El resultado final son 123 artículos relacionados con el uso de la metaheurística de búsqueda
tabú en problemas de Scheduling.
131
Imagen 9 Búsqueda avanzada tabú search. Tomado de: Springer Link
Adicionalmente, se realiza una gráfica del comportamiento que ha tenido históricamente el uso
de la metaheurística, se tienen en cuenta los artículos que se escribieron desde que las bases de
datos especializadas tienes registro en línea hasta el año 2000 como un consolidado y a partir del
año 2001 se muestra el número de artículos publicados discriminados por año. La información se
encuentra plasmada en la tabla 5.
Año Science Direct IEEE Xplore Springer Link TOTAL
2000 Y
ANTERIORES
27 10 53 90
2001 3 1 3 7
2002 3 5 7 15
2003 2 - 3 5
2004 2 2 8 12
132
2005 2 3 4 9
2006 5 2 2 9
2007 4 2 6 12
2008 7 4 6 17
2009 3 11 2 16
2010 5 11 5 21
2011 - 6 5 11
2012 7 6 5 18
2013 7 6 6 19
2014 2 3 4 9
2015 5 4 2 11
2016 2 - 2 4
TOTAL 86 76 123 285
Tabla 5 Uso de búsqueda tabú en problemas de Scheduling. Fuente: Autor
Los resultados muestran que si bien la metaheurística ha sido utilizada de forma amplia para
resolver problemas de Scheduling, el número de artículos ha decrecido en los últimos años,
probablemente porque la tendencia actual se enfoca en hacer uso de los mejores atributos que
poseen diferentes Metaheurísticas y trabajar con algoritmos híbridos, lo cual puede llegar a
generar mejores soluciones, más robustas y en periodos cortos de tiempo.
133
Gráfica 1 Uso de búsqueda tabú en problemas de Scheduling. Fuente: Autor
Finalmente, realizando una revisión de los artículos consultados, se observa que la
metaheurística se utiliza principalmente para resolver problemas de tipo combinatorio. En la
búsqueda tabú las características de memoria de corto y largo plazo permiten obtener buenas
soluciones en tiempos prudentes, la intensificación como estrategia para realizar búsquedas
locales y encontrar resultados en un tiempo relativamente corto y la diversificación como
estrategia de exploración del espacio para evitar caer en un óptimo local. Por último, las listas
permiten almacenar información que puede ser estudiada, esto es son la memoria basada en
frecuencia. Lo anterior permite encontrar soluciones que si bien no son el óptimo para todos los
casos, pueden ser aproximadas y encontrarse en periodos de tiempo que permiten la toma rápida
y acertada de decisiones.
Referente al problema formulado en la presente investigación, se encuentra que la forma como
trabaja la metaheurística de búsqueda tabú es una herramienta que puede ayudar a encontrar una
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100A
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Año
Artículos Tabu Seacrh - Scheduling
Science Direct
IEEE Xplore
Springer Link
TOTAL
134
solución factible cercana al óptimo u óptima. En línea con la forma como se lleva a cabo el
estudio, se desarrolla un algoritmo heurístico que será la base sobre la cual funcione la
metaheurística, de forma tal que los elementos que aportan la búsqueda tabú mejorarán el
desempeño del algoritmo formulado y de esta forma obtener una herramienta útil para la toma de
decisiones en el entorno del problema planteado.
El algoritmo formulado busca determinar los elementos a ser seleccionados en un intervalo de
tiempo, por lo cual inicialmente se calcula el número de combinaciones posibles y éste será el
entorno de trabajo de la metaheurística, posteriormente se genera una lista con los elementos
seleccionados mediante la heurística de arranque de la sub-sección 3.2.3 que actúa como
solución inicial. Finalmente se introducen los criterios que se exponen más adelante los cuales
definen la búsqueda tabú y la metodología de trabajo.
La metaheurística de búsqueda tabú es entonces afín al procedimiento y marco de trabajo de la
investigación, adicionalmente se ha encontrado que históricamente ha sido ampliamente utilizada
en diversos campos de investigación y, concretamente, en problemas de Scheduling se muestra
como una alternativa muy atractiva para la solución de problemas combinatorios complejos que
busquen dar soluciones robustas en lapsos de tiempo cortos.
3.5 BÚSQUEDA TABÚ
La Búsqueda Tabú (Tabu Search - TS) es un procedimiento metaheurístico cuya característica
distintiva es el uso de memoria adaptativa y de estrategias especiales de resolución de problemas.
Su filosofía se basa en la explotación de diversas estrategias inteligentes para la resolución de
135
problemas, basadas en procedimientos de aprendizaje. El marco de memoria adaptativa de la TS
explota la historia del proceso de resolución del problema haciendo referencia a cuatro
dimensiones principales que son: la propiedad de ser reciente, frecuencia, calidad, e influencia.
Estas dimensiones se fijan contra unos antecedentes de conectividad y estructuras
lógicas.(Glover, 2003)
Teniendo en cuenta la taxonomía presentada en la sección 3.3, a continuación se describe la
categoría a la cual pertenece la búsqueda tabú teniendo en cuenta la clasificación presentada en
la sección mencionada. Se está interpretando la información con base en el caso puntual de la
investigación.
Fuente de inspiración: la fuente de inspiración de la búsqueda tabú no proviene de la naturaleza,
más bien proviene de otro tipo de características, principalmente sociales-humanos para generar
las reglas y restricciones que guían la búsqueda y generar las listas tabú.
Cantidad de soluciones: la metaheurística de búsqueda tabú trabaja con una solución inicial
generada por algún método y posteriormente la solución que mejora (en la mayoría de los casos)
iterativamente, por lo tanto trabaja con soluciones trayectoriales, las cuales cambian su valor en
cada iteración buscando mejorar el resultado obtenido en la iteración anterior.
Función objetivo: la metaheurística de búsqueda tabú modifica la función objetivo durante la
búsqueda. Es decir, la función objetivo es dinámica puesto que es un criterio de comparación que
varía a lo largo del intervalo de evaluación.
136
Cantidad de vecindades: el algoritmo de búsqueda tabú clasificado según el número de
vecindades, puede presentarse en los dos escenarios. Por un lado se puede considerar que trabaja
con varias vecindades puesto que su objetivo es evitar caer en una solución óptima local, por lo
tanto, mediante estrategias de diversificación, puede cambiar el espacio sobre el cual está
trabajando para explorar nuevas áreas en las cuales encuentre posibles mejores soluciones,
hablando del caso en el cual se trabaja con memoria de largo plazo.
Para el caso en el cual se trabaja con la memoria a corto plazo, se obtiene una solución más
básica, posiblemente no abarque todo el espacio de búsqueda y se considera en este caso que
trabaja solo en un vecindad cuando realiza el procedimiento de búsqueda.
Uso de memorias: la búsqueda tabú utiliza las memorias de corto, mediano y largo plazo como
metodología para llevar el registro de soluciones, esto anterior con varios propósitos; primero
evitar regresar a soluciones anteriores, segundo retroceder en la búsqueda, y finalmente
almacenar el valor de la mejor solución encontrada hasta el momento, entre otras funciones que
las memorias tienen en la búsqueda tabú.
Estrategia seguida: basadas en trayectorias; utilizan como heurística subordinada cualquier
algoritmo de búsqueda local, que sigue una trayectoria en el espacio de búsqueda, mediante
iteraciones que tratan de reemplazar una solución inicial por otra de mejor calidad.
137
Tipo de procedimientos referidos: teniendo en cuenta las características de la búsqueda tabú
según el tipo de memoria utilizada, se puede encontrar que la búsqueda tabú cumple con varias
de las siguientes descripciones:
a. Para búsquedas por entorno: la heurística de búsqueda tabú guía los procedimientos que
usan movimientos para recorrer el espacio de soluciones alternativas y explotar las
estructuras de entornos asociadas.
b. De memoria a largo plazo: la búsqueda tabú utiliza memoria de largo plazo con el fin de
almacenar la información referente a la mejor solución obtenida en el intervalo de
evaluación del algoritmo, así como generar la lista tabú que almacena durante un
intervalo de tiempo una determinada solución conocida como movimiento.
3.5.1 Características de la Búsqueda Tabú
La búsqueda tabú es una metaheurística que puede ser superpuesta en otros procedimientos para
prevenir que los mismos queden atrapados en una solución óptima local. El método puede ser
usado para guiar cualquier proceso que utilice un conjunto de movimientos para transformar una
solución (o estado de la solución) en otra y esta provee una función de evaluación para medir el
atractivo de esos movimientos. Un ejemplo de movimientos es cambiar el valor asignado a una
variable, adicionando o eliminando un elemento de un conjunto, intercambiando la posición de
dos trabajos en una máquina, y ejecutando un paso de pivote. La forma de la orientación que
provee la búsqueda tabú es altamente flexible y con frecuencia motiva la creación de nuevos
tipos de movimientos y criterios de evaluación para tomar ventaja de su adaptabilidad a
diferentes estructuras de problemas y objetivos estratégicos.
138
La búsqueda tabú se fundamenta en tres temas principales:
1. El uso de estructuras de memoria flexibles basado en atributos diseñado para permitir
criterios de evaluación y búsqueda de información histórica para ser explotada más
exhaustivamente que estructuras de memoria rígida (como branch-and-bound) o sistemas
que no utilizan memoria (como el recocido simulado o algunas aproximaciones
aleatorias).
2. Un mecanismo de control asociado - para emplear las estructuras de memoria- basado en
la interacción entre las limitaciones de las restricciones y liberar el proceso de búsqueda
(materializado en las restricciones tabú y los criterios de aspiración).
3. La incorporación de funciones de memoria de diferentes periodos de tiempo, desde corto
plazo a largo plazo, para poner en práctica las estrategias de intensificación y/o
diversificación de la búsqueda. Las estrategias de intensificación refuerzan
combinaciones de movimiento y características que históricamente fueron buenas,
mientras que las estrategias de diversificación conducen la búsqueda a nuevas regiones.
(Glover, 1990).
3.5.2 Memoria de corto plazo y búsqueda agresiva
La memoria de corto plazo de la búsqueda tabú constituye una forma de exploración agresiva
que busca hacer el mejor (más alta valoración) movimiento posible, sin embargo para satisfacer
ciertas restricciones requiere alternativas disponibles. Dichas limitaciones, incorporadas en las
restricciones tabú, son diseñadas para prevenir el retroceso, a veces repeticiones, o ciertos
139
movimientos - por la representación de los atributos seleccionados de estos movimientos
prohibidos (tabú)-. El objetivo principal de las restricciones tabú es permitir que el método vaya
más allá de los puntos óptimos locales sin dejar de hacer movimientos de alta calidad en cada
paso (siempre y cuando sea posible).
Sin las limitaciones, el método podría tomar un “mejor” movimiento lejos de un óptimo local (en
este caso, haciendo un movimiento de no mejora) y luego posiblemente en el siguiente paso
regresar al óptimo local tomando el mejor movimiento posible en ese momento. En general, las
restricciones tabú se destinan a prevenir algún comportamiento cíclico y más ampliamente a
inducir la búsqueda a seguir una nueva trayectoria si se presenta un comportamiento cíclico en
un sentido más estrecho (esto es, volver a visitar alguna solución anterior). Las restricciones no
operan de forma aislada pero son equilibradas por la aplicación del criterio de aspiración.
(Glover, 1990)
3.5.3 Memoria basada en Frecuencia
La memoria basada en la frecuencia provee un tipo de información que complementa la
información proporcionada por la memoria basada en lo reciente, ampliando la base para
seleccionar movimientos preferidos. Como lo reciente, la frecuencia a menudo está ponderada o
descompuesta en subclases teniendo en cuenta las dimensiones de calidad de la solución e
influencia del movimiento.
140
Para los propósitos de la búsqueda, se conciben las medidas de frecuencia como proporciones,
cuyos numeradores representan cuentas del número de ocurrencias de un evento particular (por
ejemplo, el número de veces que un atributo particular pertenece a una solución o movimiento) y
cuyos denominadores generalmente representan uno de cuatro tipos de cantidades: (1) el número
total de ocurrencias de todos los eventos representados por los numeradores (tal como el número
de iteraciones asociadas), (2) la suma de numeradores, (3) el máximo valor del numerador, y (4)
la media del valor del numerador. Los denominadores (3) y (4) dan lugar a lo que se puede
llamar frecuencias relativas. En los casos en los que los numeradores representan cuentas
ponderadas, algunas de las cuales pueden ser negativas, los denominadores (3) y (4) se expresan
como valores absolutos y el denominador (2) se expresa como una suma de valores absolutos.
La memoria basada en frecuencia es usualmente aplicada introduciendo estados tabú graduados,
como un fundamento para definir valores de penalización e incentivos para modificar la
evaluación de los movimientos. Existe una conexión natural entre este enfoque y el enfoque de
memoria basada en lo reciente que crea estados tabú como una condición todo-ninguno. Si el
periodo de un atributo en memoria de corto plazo está concebida como un umbral condicional
para aplicar una penalización muy grande, entonces las clasificaciones tabú producidas por tal
memoria pueden ser interpretadas como el resultado de una evaluación que se convierte
fuertemente en inferior cuando las penalizaciones están activadas. Es razonable anticipar que los
umbrales condicionales deberían también ser relevantes para determinar los valores de
penalizaciones y los incentivos en estrategias de periodo largo. La mayoría de aplicaciones en el
presente, sin embargo, usan un múltiplo lineal simple de una medida de frecuencia para crear un
término de penalización o de incentivo. (Glover, 2003)
141
3.5.4 Memoria de intermedia y de largo plazo: Intercambios entre intensificación y
diversificación
En muchas aplicaciones, el componente de memoria de corto plazo por sí mismo ha producido
soluciones superiores a aquellas encontradas por procedimientos alternativos, y el uso de la
memoria de largo plazo ha sido evitado. Sin embargo, la memoria de largo plazo puede ser
importante para obtener mejores resultados para problemas difíciles. La forma modular del
proceso facilita crear y probar el componente de memoria de corto plazo primero y luego
incorporar los componentes faltantes si se requiere refinamiento adicional.
La memoria intermedia y de largo plazo opera principalmente como la base de estrategias para
intensificar y diversificar la búsqueda. De hecho, los elementos fundamentales de las estrategias
de intensificación y diversificación ya están presentes en el componente de memoria de corto
plazo de la búsqueda tabú, mientras que una lista tabú con memoria de corto plazo tiene un rol
intensificador al bloquear temporalmente ciertos atributos localmente atractivos (aquellos que
pertenecen a movimientos recientemente evaluados), también tiene un rol de diversificación
obligando a tomar nuevas decisiones referentes a incluir (o excluir) atributos que no están entre
aquellos descartados (o incorporados) recientemente.
El hecho que diferentes atributos, tales como añadir y abandonar, puedan crear diferentes tipos
de efectos de intensificación y diversificación proporcionando un argumento más amplio para
crear listas tabú paralelas (de diferentes tamaños) para manejar dichos atributos -esto es, sus
restricciones tabú asociadas- conjuntamente.
142
Enlaces a un proceso de aprendizaje:
Un procedimiento de memoria de mediano plazo incorpora características de ambos,
intensificación y diversificación de los resultados estableciendo un estándar histórico para
diferenciar la calidad de movimientos alternativos. Un evaluador particular, tal como uno basado
en el cambio de los valores en la función objetivo puede variar en su precisión para identificar
movimientos buenos, dependiendo de la solución actual (o el estado de la búsqueda). Este punto
se ha apropiado en gran medida por el enfoque de aprendizaje llamado análisis objetivo, el cual
ofrece un medio útil para el desarrollo de evaluadores que apoyen las estrategias de intensificar y
diversificar en la búsqueda tabú.
La base del enfoque del análisis objetivo es invertir extensos esfuerzos preliminares para
determinar la solución óptima o cercana al óptimo, llamada soluciones objetivo, para problemas
representativos de una clase determinada (se permite que dichos esfuerzos sean
considerablemente mayores de lo que se emplearía en un intento de solución de rutina).
Posteriormente, durante una secuencia de etapas de seguimiento, estos problemas se vuelven a
resolver utilizando la solución objetivo para evaluar los evaluadores. Esto se hace creando
puntuaciones las cuales dan un puntaje a los movimientos dada su habilidad para guiar hacia la
solución objetivo, basando los puntajes en el cambio producido por los movimientos y la
discrepancia entre la solución actual y las soluciones objetivo. Estas puntuaciones dan a conocer
a continuación, cuando diferentes evaluadores potenciales aciertan o fallan en identificar buenos
movimientos y conducir a la identificación de la información que puede ser utilizada para crear
mejores evaluadores.
143
Un enfoque puede ser elaborado para incorporar elementos de diversificación así como de
intensificación, con la capacidad de cambiar el énfasis entre los dos. Esto puede ser logrado
asignando altas puntuaciones a atributos contenidos en movimientos que recibieron buenas
evaluaciones bajo condiciones donde las mismas fueron de confianza, según lo determinado por
el análisis objetivo (Dichas puntuaciones incluyen un factor de consistencia, de acuerdo a con
qué frecuencia atributos particulares pertenecen a movimientos de evaluación alta). Dado que no
todos los movimientos de evaluación alta que califican como de confianza son seleccionados
durante el proceso de solución, algunos de sus atributos asociados no se incorporan (o rara vez lo
hacen) a la solución generada.
Diversificación basada en distancia de movimiento:
Una estrategia de diversificación es particularmente relevante en situaciones donde la mejor
solución puede ser alcanzada solo cruzando ciertos montículos (jorobas), involucrando la
elección de movimientos con evaluación inferior. Para identificar los movimientos apropiados
para negociar los montículos, una función de memoria puede ser creada para clasificar el
atractivo relativo de movimientos con una clase de distancia determinada.
La noción de distancia de movimiento se deriva del hecho que algunos movimientos crean
cambios más grandes en la solución actual que otros. Una medida deriva su significancia de la
siguiente correlación anticipada: los movimientos que involucran grandes distancias es probable
que involucren grandes costos, según lo determinado por un evaluador estándar, que los
movimientos que cubren distancias pequeñas. Esto implica que en movimientos de larga
144
distancia posiblemente parezcan relativamente poco atractivos por dichos evaluadores y por lo
tanto también es factible estar entre los movimientos que rara vez son elegidos, que puede ser
necesario cruzar montañas (jorobas) hacia mejores soluciones. En consecuencia, la información
histórica puede ser utilizada para determinar cuándo una evaluación para un movimiento a gran
distancia (o distancia intermedia) es en hecho atractivo para miembros de su clase de distancia,
independientemente de cómo la evaluación se compara con la valoración de movimientos de
corta distancia. Eligiendo los movimientos preferidos de muestras de clases poco frecuentes
proporciona una forma útil de diversificación.
Los movimientos que inducen grandes cambios en la solución característicamente deben ser
aplicados cuando los evaluadores estándar pierden su efectividad (en el caso más simple, cuando
ellos fallan en ofrecer una mejora directa). Los movimientos de menor impacto pueden, por
consiguiente, ser asignados a la función de forma local ajustando las soluciones generadas por
movimientos de grandes distancias. El análisis objetivo provee de nuevo un medio para refinar
dicha estrategia, que conduce a una determinación de cuestiones tales como (1) cuan superior
respecto al promedio histórico de la clase (o cuan cerca al mejor histórico de la clase) una
evaluación particular debería ser calificada como preferida; (2) cuándo la evaluación de un
movimiento de gran distancia debe ser considerada superior a la evaluación de un movimiento de
distancia menor; (3) que cantidad de tiempo debería operar una condición tabú para prevenir que
movimientos en diferentes clases de distancia comiencen a retroceder. Más precisamente,
parámetros tales como la evaluación de movimientos más alta, promedio, y menor para
movimientos de una clase determinada puedan generar en cada iteración y luego acumularse en
un intervalo de iteraciones de prueba para identificar valores extremos y centrales para cada uno
145
(y para aquellas cantidades asociadas como propagación entre dichos parámetros). Esta
información puede ser explorada utilizando puntajes derivados del análisis objetivo para
establecer relaciones entre los parámetros de una única iteración y las estadísticas históricas para
identificar cuales movimientos deberían calificar como buenos.
Diversificación y reinicio:
Una forma de diversificación involucra estrictamente consideraciones de memoria de largo
plazo. Un medio común de intentar mejorar el desempeño de los métodos heurísticos es reiniciar
el proceso de solución de diferentes respuestas generadas aleatoriamente o por un conjunto de
heurísticas de partida favoritos. La generación de nuevas soluciones iniciales es un área clave a
ser explotada por una estrategia de diversificación más sistemática basada en un componente de
memoria de largo plazo. Para diversificación de largo plazo, emplear penalizaciones derivadas de
la frecuencia para guiar la búsqueda, lejos de soluciones encontradas previamente bien sea
reiniciando o procesando desde la solución actual. (Glover, 1990)
3.5.5 Memoria Atributiva
Un atributo de un movimiento actual a uno siguiente, o de un movimiento de ensayo del
movimiento actual a una solución tentativa de ensayo, puede abarcar cualquier aspecto que
cambie como resultado del movimiento, Algunos tipos naturales de atributos aparecen en la
imagen 13:
146
Imagen 10 Atributos de Movimientos Ilustrativos
Tomado de: (Glover, 2003)
Un movimiento simple puede dar lugar a atributos múltiples. Cuando nos referimos a asignar
valores alternativos a una variable seleccionada xj de x, y particularmente a asignar valores 0 y 1
a una variable binaria, entenderemos que esto puede referirse a una variedad de operaciones tales
como añadir o eliminar aristas de un grafo, asignar o eliminar un servicio de una localización
particular, cambiar la posición de un trabajo sobre una máquina, y así sucesivamente. En la
imagen 11 se muestran algunos de los tipos de restricciones tabú empleadas frecuentemente.
(Glover, 2003; Glover & Batista, 2000)
147
Tomado de: (Glover, 2003)
La memoria mediante atributos produce un efecto sutil y efectivo en la búsqueda, ya que un
atributo o grupo de atributos identifica a un conjunto de soluciones. Así, un atributo que fue
etiquetado como tabú por pertenecer a una solución visitada hace n iteraciones, puede impedirle
en la iteración actual alcanzar una solución por contenerlo, aunque ésta sea diferente de la que
provocó que el atributo fuese etiquetado. Esto permite, a largo plazo, que se identifiquen y
mantengan aquellos atributos que inducen una cierta estructura beneficiosa en las soluciones
visitadas. (Martí, 2003)
3.5.6 Determinando el mejor candidato
Un paso crítico, que expresa la orientación agresiva de la memoria de corto plazo, es elegir el
mejor candidato admisible. Primero, cada uno de los movimientos de la lista de candidatos es
Imagen 11 Restricciones Tabú Ilustrativas
148
evaluado sucesivamente. En muchos entornos, la evaluación de un movimiento puede basarse
inicialmente en el cambio producido en el valor de la función objetivo (esto es, la diferencia
entre los valores de la función objetivo para las soluciones antes y después de aplicar un
movimiento). En otros casos, donde las ramificaciones de un movimiento se determinan con
menos facilidad o donde no todas las variables tienen valores asignados actualmente, la
evaluación puede basarse en generar relajaciones o soluciones aproximadas o puede simplemente
utilizar medidas locales atractivas (como en las reglas de decisión para la secuenciación del
taller de trabajo). Sin embargo, a medida que la búsqueda avanza, la forma de evaluación
empleada por la búsqueda tabú se vuelve más adaptativa, incorporando referencias a la
intensificación y diversificación.
Debido a que el número de movimientos clasificados como tabú generalmente será pequeña en
relación al número disponible, y asumiendo que el gasto de la evaluación de un movimiento no
es muy grande, usualmente es preferible revisar primero si un movimiento dado, tiene una
evaluación mayor que sus predecesores admisible antes de comprobar el estatus tabú. Comprobar
el estado tabú es el primer paso en la evaluación para la recepción. Si el movimiento no es tabú,
se acepta inmediatamente; de otra manera, se le da una oportunidad al criterio de aspiración para
anular el estado tabú, proporcionándole al movimiento una segunda oportunidad para calificar
como aceptable.
Examinar el siguiente movimiento puede ser agregado en una estrategia de lista de candidatos.
En algunos casos, si las limitaciones y el criterio de aspiración restringen lo suficiente, ninguno
de los movimientos disponibles será calificado como admisible. Un movimiento “menos
149
admisible” es guardado para manejarlo como una posibilidad y es elegido si no surge una
alternativa aceptable. (Glover, 1990)
3.5.7 Lista Tabú
Es una lista creada para guardar una memoria de los movimientos que no permiten movimientos
tabú en la actual iteración. Esto con el fin de evitar movimientos que regresen a un punto de
alguna iteración anterior y de esta manera producir ciclos en la búsqueda. El buen manejo de la
lista tabú nos lleva a explorar nuevas regiones.
Las listas tabú pueden contener:
Soluciones visitadas anteriormente
Movimientos realizados recientemente o
Atributos o características que tenían las soluciones visitadas.
Un movimiento permanece como tabú solo durante un cierto número de iteraciones. Pasadas
estas iteraciones, la búsqueda puede estar en una región diferente y los movimientos guardados
en la lista se pueden liberar del estatus tabú. (Gomez Atuesta & Rangel Carvajal, 2011)
Las listas tabú pueden ser de dos tipos:
Lista tabú explícita, en la que se almacena el conjunto de todas las soluciones que están
prohibidas porque contienen atributos tabú. Esta alternativa consume una cantidad muy
150
elevada de recursos aunque puede ser interesante cuando se utilizan estrategias que
registran y analizan ciertas “soluciones especiales”.
Listas de atributos, en la que sólo se registran los atributos tabú en cada una de las
iteraciones.(García Sánchez, 2013)
3.5.8 Criterio de Aspiración
El criterio de aspiración significa que las restricciones tabú no son inviolables bajo todas las
circunstancias, cuando un movimiento tabú resultara en una solución mejor que cualquiera
visitada hasta ahora, su clasificación tabú puede ser reemplazada. En general, cada atributo
seleccionado de un movimiento puede tener uno o más criterios de aspiración propios, basados
en la mejor solución que incluye (o excluye) dicho atributo como un miembro. Como en las
restricciones tabú, el criterio de aspiración puede presentar “tendencia”, esto es, ser dependiente
del tiempo.
Desde este enfoque, un criterio de aspiración puede ser aplicado a un atributo tabú durante el
periodo que siga siendo tabú, anulando el estado tabú si una solución es obtenida tal que mejore
la inmediatamente anterior, antes de crear este estado (para evitar regresar a la solución anterior).
Tal criterio de aspiración puede tener consecuencias sutiles e idealmente debería ser actualizado
por reglas especiales. (Glover, 1990)
Aspiración por default: si todos los movimientos posibles son clasificados como tabú,
entonces se selecciona el movimiento “menos tabú”
151
Aspiración por objetivo: una aspiración por objetivo se satisface permitiendo que un
movimiento x sea un candidato para seleccionarse, si, por ejemplo F(x) < mejor costo.
(En un problema de minimización)
Aspiración por dirección búsqueda: un atributo de aspiración para la solución “s” se
satisface si la dirección en “s” proporciona un mejoramiento y el actual movimiento es un
movimiento de mejora. Entonces “s” se considera un candidato. (Gomez Atuesta &
Rangel Carvajal, 2011)
3.5.9 Método de búsqueda por entorno
La búsqueda tabú puede ser convenientemente caracterizada mediante referencia a la búsqueda
por entorno, aunque se hace necesario recalcar que la búsqueda en el entorno tiene un significado
más amplio en la búsqueda tabú que en algunas otras partes de la literatura de las
Metaheurísticas. Por ejemplo, la búsqueda tabú incluye procedimientos constructivos y
destructivos entre los procesos que dirige por memoria adaptativa, mientras que tales
procedimientos y sus combinaciones son a menudo excluidos de la definición de búsqueda en el
entorno en otros enfoques.
Una representación conveniente de búsqueda en el entorno identifica, para cada solución de x ∈
X, un conjunto asociado de vecinos, N(x) ⊂ X, llamado entorno de x. En búsqueda tabú, los
entornos normalmente se asumen simétricos, es decir x’ es un vecino de x si y solo si x es un
vecino de x’. Los pasos en la búsqueda se muestran a continuación:
152
Paso 1: Inicialización
A. Seleccionar una solución de arranque xActual ∈ X.
B. Almacenar la mejor solución actual conocida haciendo xMejor = xActual y
definiendo MejorCoste = c (xMejor).
Paso 2: Elección y finalización
Elegir una solución xSiguiente ∈ N (xActual). Si los criterios de elección
empleados no pueden ser satisfechos por ningún miembro N (xActual), o si se
aplican otros criterios de parada, entonces el método para.
Paso 3: Actualización
Rehacer xActual = xSiguiente, y si c (xActual) < MejorCoste, ejecutar el paso
1(B). Volver al paso 2.
El método anterior puede representar un método constructivo mediante la estipulación de que X
se expande para incluir vectores x cuyas componentes toman valores nulos (no asignados), y
mediante la estipulación de que un vecino x’ de x puede ser obtenido reemplazando un
componente nulo de x con un componente no nulo. Un método constructivo típico no
proporciona entornos simétricos, dado que no se permite que las componentes nulas se
conviertan otra vez en nulas (por lo tanto, el método termina cuando no hay más componentes
nulas). Sin embargo, la búsqueda tabú reinstala la relación simétrica permitiendo que coexistan
movimientos constructivos y destructivos. (Glover, 2003)
153
3.5.10 Método de búsqueda tabú
Formalmente, el método de búsqueda tabú es bastante directo de establecer. La esencia del
método depende de cómo se define y utiliza la historia almacenada H, y de cómo se determinan
el entorno candidato Candidato_N (xActual) y la función de evaluación c (H,x). En los casos más
simples podemos imaginar que Candidato_N (xActual) constituye todo N (H, xActual), y tomar
c (H, x) = c(x), ignorando enfoques de investigación de entorno y consideraciones de periodo
largo que introducen soluciones elite en la determinación de movimientos, sin embargo, las
estrategias de lista de candidatos que reducen el espacio de movimientos considerados son
enormemente importantes para la implementación efectiva.
El procedimiento de búsqueda tabú puede ser expresado como se muestra a continuación:
Paso 1: Inicialización
Comenzar con la misma inicialización usada para la búsqueda por entorno, y
empezar con el expediente de la historia H vacío.
Paso 2: Elección y finalización
Determinar Candidato_N (xActual) como un subconjunto de N (H, xActual).
Seleccionar el xSiguiente de Candidato_N (xActual) para minimizar c (H, x) sobre
este conjunto (xSiguiente es llamado elemento de evaluación mayor de
Candidato_N (xActual). Terminar mediante un criterio de parada seleccionado.
154
Paso 3: Actualización
Ejecutar la actualización por el método de Búsqueda en el Entorno, y actualizar el
expediente de la historia H. (Glover, 2003)
3.5.11 Criterio de parada
(Gomez Atuesta & Rangel Carvajal, 2011) menciona que el criterio de parada se establece al
inicio de problema y se pueden usar los siguientes supuestos:
Establecer un número fijo de iteraciones sin que se mejore la última solución encontrada.
Estipular un tiempo límite de procesamiento del algoritmo.
Fijar un número determinado de iteraciones.
3.6 CONCLUSIONES PARCIALES
En este capítulo, se presenta el procedimiento de Scheduling propuesto para dar solución al
problema de secuenciación y asignación de productos y medios de transporte a muelles de carga,
realizando el símil a un sistema de manufactura con máquinas idénticas ubicadas en paralelo
siendo el criterio de evaluación el makespan del sistema.
La construcción del procedimiento, se fundamenta en dos aspectos, el primero es la descripción
de la heurística de Kaspi-Montreuil, el segundo aspecto es la modificación de la heurística.
Utilizando la herramienta Excel, a través de Visual Basic, se desarrolla un aplicativo que se
adapta a la geometría del problema planteado y está basado en el sistema de información
155
presentado en el numeral 3.2, el cual incluye los supuestos que presenta el problema, la política
de secuenciación (SPT) para la heurística de arranque, así como las restricciones del sistema que
permitan la emulación y simulación del sistema.
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Real Academia Española. (2016). Emulación. Retrieved from http://dle.rae.es/?id=Eu2rnCf
157
4. VERIFICACION DEL PROCEDIMIENTO
4.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan los resultados de la investigación. Se utilizan un aplicativo
desarrollado por el autor, el cuál cumple con las restricciones de la formulación del problema
planteadas en el capítulo 2. El aplicativo es el medio que permite verificar el comportamiento del
sistema y evaluar comportamientos cuando la dimensión del problema cambia, es decir, cuando
el tamaño de las variables se ve alterado agregando complejidad al problema debido a su
naturaleza combinatoria.
Para evidenciar el comportamiento del sistema se plantean y desarrollan 2 ejemplos a manera de
escenarios. El primer escenario puede ser considerado un como pequeño, de complejidad
relativamente baja. El segundo escenario de complejidad alta, evaluando el peor caso posible;
cuando el tamaño de las variables de número de camiones, muelles y servidores es el más grande
que permite el sistema y se requiere despachar una gran cantidad de órdenes.
El resultado obtenido con el aplicativo muestra las asignaciones de los camiones a los muelles de
carga en el intervalo de tiempo evaluado. De forma simultánea, se presentan qué órdenes de
despacho se cargan en cada camión y el montacargas que debe realizar la tarea. El resultado final
es una hoja de ruta que presenta la secuencia de trabajo para los camiones asignados; se
especifican los tiempos de operación de ingreso y salida del muelle, así como se programan las
158
órdenes de despacho a ser cargadas en cada camión, la secuencia que deben seguir y el recurso
(servidor) que deben utilizar para desarrollar la tarea.
4.2 INFORMACIÓN DE ENTRADA DE LOS ESCENARIOS
4.2.1 Escenario 1
El primer escenario que se va a evaluar posee un marco de trabajo donde el valor de las variables
es pequeño; comparado con el escenario 2. A continuación se muestra la información de partida
del modelo. La dimensión del problema en el escenario 1 está dado por el número de muelles,
camiones, servidores y de órdenes de despacho. Se describen a continuación. Tabla 6.
Descripción Cantidad
Muelles 2
Camiones 10
Servidores 2
Ordenes de Despacho 15
Tabla 6 Dimensión de las Variables del Escenario 1
La multiplicación de la dimensión de cada una de las variables mencionadas permite conocer el
número de elementos que se pueden combinar para generar una solución puntual.
# 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ # 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 ∗ # 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ # 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐ℎ𝑜
= 𝐸𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
2 ∗ 10 ∗ 2 ∗ 15 = 600
159
Para el escenario 1, se tienen 600 elementos que se pueden combinar para generar una solución
puntual. Teniendo en cuenta que el tamaño de la lista que conforma una solución puntual está
limitado por el número de órdenes de despacho en el sistema (15), se calcula el número de listas
que se pueden generar las cuales representan, de forma individual, una solución al problema
estudiado. La lista solución puede o no ser factible.
(#𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ #𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 ∗ #𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ #𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠) 𝐶𝑂𝑀𝐵𝐼𝑁𝐴𝐷𝑂 (# 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠)
= # 𝐿𝑖𝑠𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
(2 ∗ 10 ∗ 2 ∗ 15) ∁ 15 = 600 𝐶 15 = 3.0140321𝑥1029
El resultado anterior permite evidenciar la complejidad del problema relacionado con la
exploración del espacio de soluciones. Se pueden obtener 3.0140321𝑥1029 listas solución, si se
pretende evaluar cada una de ellas en busca de un óptimo global a través de algoritmos de
optimización, se requeriría una gran cantidad de tiempo computacional, el cual no es justificado
en entornos reales que requieren acciones inmediatas con herramientas que brinden soluciones en
periodos cortos de tiempo, alrededor de media o una hora. Sin embargo, al hacer uso del
algoritmo presentado en la presente investigación, se exploran solo algunas soluciones las cuales
pueden ser una solución óptima local o encontrar soluciones muy buenas, sin embargo, se
maneja un alto nivel de incertidumbre.
Por su parte, La tabla 7 muestra la información correspondiente a los servidores que se
encuentran disponibles en el sistema para atender las ordenes de despacho. La tipología de cada
y el tiempo de operación de cada servidor se asignan de forma aleatoria, tal como se explica en el
capítulo 2.
160
Tabla 7 Información de Montacargas (Servidores)
La tabla 8 muestra la información relacionada a los camiones disponibles en el sistema.
Teniendo en cuenta la tipología de cada camión se muestran los tiempos de entrada y salida a un
muelle de carga, y la capacidad máxima que puede transportar. Finalmente, se presenta el tiempo
de arribo al sistema; para el caso de la heurística inicial el tiempo de arribo de los camiones
influye en la asignación inicial de los camiones a los muelles de carga puesto que tiene en cuenta
la disponibilidad del recurso en el tiempo más temprano.
Tabla 8 Información de Camiones
Finalmente se muestra la información relacionada con los tipos de productos del escenario, las
unidades por lote de tipo de producto y el número de lotes por tipo de producto que se asume, se
despachan por orden. La información mencionada se plasma en la tabla 9.
Identificació
n del
Servidor
Tipología
de
servidor
Tiempo de operación
del montacargas
Capacidad
Max Servidor
1 1 5 2,49
2 2 9 3,175
Identificació
n del
Camión
Tipología
de Camión
Tiempo de
Alistamiento
Tiempo
de
Salida
Capacidad
Max Camion
Tiempo en
el que arriba
el Camion
1 2 6 6 8,5 5
2 1 9 6 4,5 12
3 4 14 5 20 10
4 5 10 6 22 14
5 4 14 5 20 18
6 6 6 5 32 7
7 1 9 6 4,5 6
8 2 6 6 8,5 6
9 5 10 6 22 3
10 4 14 5 20 11
161
Tabla 9 Información de Tipos de Productos
Posteriormente a conocer la información referente a los tipos de productos, se muestra la
información correspondiente a las órdenes de despacho. El supuesto que se maneja es que en la
columna de “Tipos de Producto por Orden”, el valor corresponde, en orden, a los tipos de
productos elegidos para dicha orden de despacho. Lo anterior significa que si la orden de
despacho 1 dice que hay 5 tipos de productos, se calcula el peso de los lotes de los 5 primeros
tipos de producto.
El número de viajes se calcula sobre la base de una estiba que soporta una (1) tonelada de carga
dinámica. No es una relación lineal de peso de la orden versus número de viajes requeridos
puesto que se cargan lotes enteros de tipos de producto, lo cual puede implicar una capacidad no
utilizada por estiba y ocasiona que se requiera un viaje adicional. Ejemplo de lo anterior es que
para la orden 5 se requieren 5 viajes con una carga de 3.97 toneladas, se puede pensar que se
requieren solo 4 estibas, sin embargo, dado que le peso de la orden de despacho se acerca a 4
Identificador
del producto
Peso
unitario
(toneladas)
Unidades por
lote
Peso total de
un lote
(toneladas)
Número de
lotes
Peso del
Número total
de lotes
1 0,003694587 28 0,103448429 8 0,827587433
2 0,002026516 55 0,111458365 6 0,668750188
3 0,001359586 44 0,059821795 5 0,299108973
4 0,001123802 50 0,056190121 7 0,393330848
5 0,002290871 57 0,130579628 5 0,65289814
6 0,004160516 33 0,137297013 10 1,37297013
7 0,002189032 42 0,091939347 5 0,459696736
8 0,001941129 23 0,044645966 4 0,178583865
9 0,002921899 45 0,131485448 6 0,788912687
10 0,002018408 36 0,072662673 7 0,508638711
11 0,002362426 58 0,137020724 10 1,370207243
12 0,001179735 25 0,029493386 7 0,206453699
13 0,002929712 57 0,166993601 6 1,001961605
162
toneladas, las estibas presentan capacidad no utilizada y se requiere una estiba adicional para no
dividir el peso de un lote de producto que se supone, se acomoda completo en la estiba.
Tabla 10 Información de Ordenes de Despacho
La tabla 10 muestra la información correspondiente a las Órdenes de Despacho, en este caso se
muestran el número de órdenes a ser despachadas en el intervalo de tiempo estudiado.
4.2.2 Escenario 2
El escenario 2 describe el uno de los peores casos que se puede encontrar, de acuerdo a los
límites de las variables del sistema propuestos en la investigación.
Tiempo en el
que arriba la
orden de
Identificacio
n de la orden
Tipos de
Productos
por Orden
Peso de la
Orden de
Despacho
N° de Viajes
requeridos
por el
4 1 11 7,520684955 8
12 2 10 6,150477712 7
7 3 10 6,150477712 7
18 4 13 8,729100259 10
10 5 6 4,214645712 5
4 6 8 4,852926314 6
14 7 7 4,674342449 5
15 8 10 6,150477712 7
12 9 5 2,841675582 3
16 10 7 4,674342449 5
3 11 8 4,852926314 6
16 12 11 7,520684955 8
4 13 8 4,852926314 6
19 14 7 4,674342449 5
1 15 8 4,852926314 6
163
La dimensión del problema en el escenario 2 está dado por el número de muelles, camiones,
servidores y órdenes de despacho. Se describen a continuación. Tabla 11.
Descripción Cantidad
Muelles 5
Camiones 10
Servidores 5
Ordenes de Despacho 20
Tabla 11 Dimensión de las Variables Escenario 2
La operación matemática de combinación de las cuatro variables mencionadas permite
evidenciar el número de elementos que se pueden combinar para generar una solución puntual.
# 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ # 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 ∗ # 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ # 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐ℎ𝑜
= 𝐸𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
5 ∗ 10 ∗ 5 ∗ 20 = 5000
Para el escenario 2, se tienen 5000 elementos que se pueden combinar para generar una solución
puntual. Teniendo en cuenta que el tamaño de la lista que conforma la solución está limitado por
el número de órdenes de despacho en el sistema (20), se calcula el número de listas que se
pueden generar las cuales representan, de forma individual, una solución al problema estudiado
la cual puede o no ser factible.
(5 ∗ 10 ∗ 5 ∗ 20) ∁ 20 = 5000 𝐶 20 = 3,773555862𝑥1055
Por su parte, la tabla 12 muestra la información correspondiente a los servidores que se
encuentran disponibles en el sistema para atender las ordenes de despacho. La tipología de cada
164
camión y el tiempo de operación se escogen de forma aleatoria, tal como se explica en el capítulo
2.
Tabla 12 Información de Montacargas (Servidores)
La tabla 13 muestra la capacidad de los camiones disponibles en el sistema según su tipología.
Se muestran los tiempos de entrada y salida a un muelle de carga, indiferente del muelle al cual
va a ser asignado. Finalmente, se presenta el tiempo de arribo al sistema; para el caso de la
heurística inicial el tiempo de arribo de los camiones sesga la asignación inicial de los muelles
puesto que tiene en cuenta la disponibilidad del recurso.
Tabla 13 Información de Camiones
Identificació
n del
Servidor
Tipología
de
servidor
Tiempo de operación
del montacargas
Capacidad
Max Servidor
1 2 5 3,175
2 2 5 3,175
3 3 4 7,03
4 3 4 7,03
5 2 5 3,175
Identificació
n del
Camión
Tipología
de Camión
Tiempo de
Alistamiento
Tiempo
de
Salida
Capacidad
Max Camion
Tiempo en
el que arriba
el Camion
1 1 6 6 4,5 5
2 4 10 6 20 12
3 5 6 5 22 10
4 4 10 6 20 14
5 6 13 6 32 18
6 1 6 6 4,5 7
7 2 12 6 8,5 6
8 5 6 5 22 6
9 4 10 6 20 3
10 3 14 5 17 11
165
Finalmente se muestra la informa relacionada con los tipos de productos en el sistema, los cuales
se organizan en estibas, los datos se muestran en las tabla 14. La tabla muestra el peso de cada
tipo de producto, el número de productos que conforman un lote y la cantidad de lotes que se
entregan por cada orden de despacho.
Tabla 14 Información de Tipos de Productos
La tabla 15 muestra la información correspondiente a las Órdenes de Despacho, en este caso se
muestran cuántas órdenes deben ser despachadas
Identificador
del producto
Peso
unitario
(toneladas)
Unidades por
lote
Peso total de
un lote
(toneladas)
Número de
lotes
Peso del
Número total
de lotes
1 0,002290871 55 0,125997887 5 0,629989433
2 0,004160516 44 0,183062684 10 1,830626841
3 0,002189032 50 0,109451604 8 0,875612831
4 0,001941129 57 0,110644351 6 0,663866107
5 0,002921899 33 0,096422662 5 0,482113309
6 0,002018408 42 0,084773118 7 0,593411829
7 0,002362426 23 0,054335804 5 0,271679022
8 0,001179735 45 0,053088094 10 0,53088094
9 0,002929712 36 0,105469643 5 0,527348213
10 0,001824069 58 0,10579599 4 0,423183958
166
Tabla 15 Información de Ordenes de Despacho
4.3 RESULTADO SOLUCIÓN DE ARRANQUE
La solución de arranque se obtiene siguiendo procedimiento descrito en el capítulo 3. La
solución se presenta como una lista de elementos combinatorios que describen el
comportamiento de sistema.
La lista solución debe ser interpretada para poder ser un elemento útil de decisión, razón por la
cual se presentan dos herramientas de apoyo. La primera es el diagrama de Gantt. Presenta de
Tiempo en el
que arriba la
orden de
Identificacio
n de la orden
Tipos de
Productos
por Orden
Peso de la
Orden de
Despacho
N° de Viajes
requeridos
por el
4 1 7 5,347299373 6
12 2 9 6,405528526 7
7 3 7 5,347299373 6
18 4 6 5,075620351 6
10 5 9 6,405528526 7
4 6 9 6,405528526 7
14 7 8 5,878180313 7
15 8 8 5,878180313 7
12 9 10 6,828712484 8
16 10 5 4,482208521 5
3 11 6 5,075620351 6
16 12 6 5,075620351 6
4 13 8 5,878180313 7
19 14 4 4,000095212 5
1 15 6 5,075620351 6
1 16 7 5,347299373 6
16 17 9 6,405528526 7
8 18 7 5,347299373 6
9 19 6 5,075620351 6
2 20 7 5,347299373 6
167
forma gráfica el comportamiento del sistema respecto a los tiempos de entrada y salida de los
camiones al cada muelle, así como el tiempo de operación de los servidores para cargar las
ordenes de despacho.
La segunda herramienta es una carta de trabajo, la cual presenta de forma sencilla el momento en
que un camión debe estar listo para ingresar al muelle, el momento en que sale del sistema y las
ordenes que van a ser cargadas en cada camión.
Finalmente, como punto de referencia para la ejecución del algoritmo, se considera que la
operación del sistema empieza a las 7:00 am.
4.3.2 Escenario 1
Utilizando el procedimiento heurístico descrito en la sección 3.2.3.2, se obtiene la siguiente lista
solución. Cabe resaltar que el tamaño de la lista solución está determinado por el número de
órdenes a ser despachadas.
168
Tabla 16 Solución de arranque obtenido mediante heurística
Los elementos que conforman la columna “número de combinación” son tomados de la lista de
combinaciones posibles que se pueden generar en el sistema. Cada elemento representa una
combinación de muelle, camión, servidor y orden de despacho, las cuales al ser organizadas,
generan una solución puntual que permite determinar la secuencia y asignación de productos y
medios de transporte a muelles de carga. La solución presentada es factible, cumple con las
restricciones de capacidad del sistema, así como de secuencia utilizando la regla de despacho
Short Processing Time – SPT.
Las columnas a la derecha de Número de combinación traduce el elemento seleccionado en sus
componentes para poder interpretar la información y de esta forma convertirse en una
herramienta de decisión que permite conocer qué elementos deben ser trabajados.
N° de
Combinación
MUELLES CAMIONES SERVIDORES Orden de despacho
1-9-1-11 1 9 1 11
2-1-2-6 2 1 2 6
1-9-1-9 1 9 1 9
1-9-1-5 1 9 1 5
2-6-2-7 2 6 2 7
1-9-1-10 1 9 1 10
1-9-1-14 1 9 1 14
2-6-2-13 2 6 2 13
1-8-1-15 1 8 1 15
1-4-1-2 1 4 1 2
2-6-2-3 2 6 2 3
1-4-1-8 1 4 1 8
2-6-2-1 2 6 2 1
1-4-1-12 1 4 1 12
1-3-1-4 1 3 1 4
169
Luego de desglosar la lista solución, se puede generar el diagrama de Gantt, se presenta de forma
gráfica el comportamiento de la solución obtenida mediante la heurística de arranque. La gráfica
2 muestra el comportamiento.
Gráfica 2 Secuenciación y asignación de productos y muelles de carga. Escenario 1
El color naranja representa el tiempo que tarda un camión en ingresar al muelle, el color naranja
representa el tiempo de operación de un servidor específico encargado de cargar la orden de
despacho a un camión por un muelle. El color rojo representa el tiempo de salida del camión del
muelle.
Cuando un camión no está disponible en el sistema al momento cero, el tiempo de arribo se
representa con un espacio vacío. Lo anterior indica que el sistema presentado en el escenario 2
no comienza en el tiempo cero, dado que ningún camión se encuentra disponible al inicio de la
operación.
170
Finalmente, dado que el criterio para medir el desempeño del algoritmo es el makespan, el
mismo se muestra a continuación. La tabla 17 desglosa para cada muelle asignado, el tiempo de
terminación de la operación en cada muelle. Adicionalmente se selecciona el mayor tiempo de
finalización de operación, el cual se establece como el makespan del sistema.
Tabla 17 Izquierda: Makespan de cada muelle. Derecha: Makespan del escenario 1.
Partiendo de la base que ya se tiene una solución gráfica del problema, se requiere un mecanismo
que muestre de forma sencilla la información, tal que le permita al tomador de decisiones
preparar los recursos y tenerlos listos en el momento que sean requeridos. Se genera un cuadro
sencillo que muestra de forma resumida y desglosada la información relevante para proceder a
ejecutar las tareas. Las tablas 18 y 19 presentan la información mencionada anteriormente para
cada muelle.
El sistema empieza a operar a las 7:00 am, y el tiempo del sistema se encuentra en minutos.
C1 C2 C3 C4 C5 Cmax
376 316 0 0 0 376
171
Tabla 18 Hoja de ruta muelle 1. Escenario 2.
Tabla 19 Hoja de ruta muelle 2. Escenario 2
Las tablas 18 y 19 se presentan como una herramienta que muestra de forma simplificada la
información necesaria y útil para el funcionamiento del sistema de distribución y despacho.
4.3.2 Escenario 2.
Muelle 1
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
9 1 11 3 43
9 1 9 43 58
9 1 5 58 83
9 1 10 83 108
9 1 14 108 139
8 1 15 139 181
4 1 2 181 226
4 1 8 226 261
4 1 12 261 307
3 1 4 307 376
Fecha
Muelle 2
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
1 2 6 5 71
6 2 7 71 122
6 2 13 122 176
6 2 3 176 239
6 2 1 239 316
Fecha
172
Utilizando el procedimiento heurístico descrito en la sección 3.2.3.2, se obtiene la siguiente lista
solución. Cabe resaltar que el tamaño de la lista solución está determinado por el número de
órdenes a ser despachadas.
Tabla 20 Solución de arranque obtenido mediante heurística
Los elementos que conforman la columna “número de combinación” son tomados de la lista de
combinaciones posibles que se pueden generar en el sistema. Cada elemento representa una
combinación de muelle, camión, servidor y orden de despacho, las cuales al ser organizadas,
generan una solución puntual que permite determinar la secuencia y asignación de productos y
medios de transporte a muelles de carga. La solución presentada es factible, cumple con las
N° de
Combinación
MUELLES CAMIONES SERVIDORES Orden de despacho
19311 1 9 3 11
2841 2 8 4 1
37115 3 7 1 15
4323 4 3 2 3
510516 5 10 5 16
28410 2 8 4 10
19314 1 9 3 14
4324 4 3 2 4
32112 3 2 1 12
510518 5 10 5 18
28419 2 8 4 19
19320 1 9 3 20
4322 4 3 2 2
2845 2 8 4 5
1436 1 4 3 6
51057 5 10 5 7
3218 3 2 1 8
25413 2 5 4 13
14317 1 4 3 17
3219 3 2 1 9
173
restricciones de capacidad del sistema, así como de secuencia utilizando la regla de despacho
Short Processing Time – SPT-
Las columnas a la derecha de Número de combinación traduce el elemento seleccionado en sus
componentes para poder interpretar la información y de esta forma convertirse en una
herramienta de decisión que permite conocer qué elementos deben ser trabajados. Luego de
desglosar la lista solución, se puede generar el diagrama de Gantt, se presenta de forma gráfica el
comportamiento de la solución obtenida mediante la heurística de arranque. La gráfica 3 muestra
el comportamiento.
Gráfica 3 Secuenciación y asignación de productos y muelles de carga. Escenario 2
174
El color naranja representa el tiempo que tarda un camión en ingresar al muelle, el color naranja
representa el tiempo de operación de un servidor específico encargado de cargar la orden de
despacho a un camión por un muelle. El color rojo representa el tiempo de salida del camión del
muelle.
Cuando un camión no está disponible en el sistema al momento cero, el tiempo de arribo se
representa con un espacio vacío. Lo anterior indica que el sistema presentado en el escenario 2
no comienza en el tiempo cero, dado que ningún camión se encuentra disponible al inicio de la
operación.
Finalmente, dado que el criterio para medir el desempeño del algoritmo es el makespan, el
mismo se muestra a continuación. La tabla 21 desglosa para cada muelle asignado, el tiempo de
terminación de la operación en cada muelle. Adicionalmente se selecciona el mayor tiempo de
finalización de operación, el cual se establece como el makespan del sistema.
Tabla 21 Izquierda: Makespan de cada muelle. Derecha: Makespan del escenario 2.
Partiendo de la base que ya se tiene una solución gráfica del problema, se requiere un mecanismo
que muestre de forma sencilla la información, tal que le permita al tomador de decisiones
preparar los recursos y tenerlos listos en el momento que sean requeridos. Se genera un cuadro
sencillo que muestra de forma resumida y desglosada la información relevante para proceder a
ejecutar las tareas. Las tablas 22 a 26 presentan la información mencionada anteriormente para
cada muelle.
C1 C2 C3 C4 C5 Cmax
159 160 175 116 125 175
175
Es importante señalar que el sistema empieza a operar a las 7:00 am, y el tiempo de hora de
inicio y fin, se encuentra en minutos.
Tabla 22 Hoja de ruta muelle 1. Escenario 2.
Tabla 23 Hoja de ruta muelle 2. Escenario 2
Tabla 24 Hoja de ruta muelle 3. Escenario 2
Muelle 1
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
9 3 11 3 37
9 3 14 37 57
9 3 20 57 87
4 3 6 87 125
4 3 17 125 159
Fecha
Muelle 2
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
8 4 1 6 36
8 4 10 36 56
8 4 19 56 80
8 4 5 80 113
5 4 13 113 160
Fecha
Muelle 3
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
7 1 15 6 54
2 1 12 54 94
2 1 8 94 129
2 1 9 129 175
Fecha
176
Tabla 25 Hoja de ruta muelle 4. Escenario 2
Tabla 26 Hoja de ruta muelle 5. Escenario 2
Las tablas 22 a 26 se presentan como una herramienta que muestra de forma simplificada la
información necesaria y útil para el funcionamiento del sistema de distribución y despacho.
4.4 RESULTADO UTILIZANDO BÚSQUEDA TABÚ
La búsqueda tabú implica explorar el espacio de posibles soluciones. Es un método que permite
moverse a través de dicho espacio para buscar nuevas soluciones; pueden mejorar o no la
solución inicial.
Un elemento importante en la búsqueda tabú es elegir el método de parada del algoritmo, para el
caso de la presente investigación el algoritmo finaliza cuando se evalúan 100 iteraciones. Cada
Muelle 4
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
3 2 3 10 46
3 2 4 46 76
3 2 2 76 116
Fecha
Muelle 5
Camión ServidorOrden de
Despacho
Hora de
inicioHora Fin
10 5 16 11 55
10 5 18 55 85
10 5 7 85 125
Fecha
177
iteración consiste en buscar 3 movimientos nuevos, obtenidos mediante la técnica de inserción.
El número de iteraciones que realiza el algoritmo se establece teniendo en cuenta que se busca
observar un comportamiento al hacer uso de la búsqueda tabú y no necesariamente se busca el
óptimo.
El algoritmo de búsqueda tabú toma como solución inicial la obtenida mediante el procedimiento
de solución de arranque. Posteriormente y de forma aleatoria crea los movimientos mediante el
procedimiento de inserción (agregar elementos que no se encuentran en la solución inicial), o
cambio (modificar un elemento que se encuentra en la lista de solución inicial a una posición
diferente dentro de la combinación de elementos de la lista). Es importante resaltar que el
algoritmo está diseñado para elegir obligatoriamente un movimiento generado de forma aleatoria
así el mismo mejore o no la solución con la cual se están comparando los movimientos.
La descripción anterior corresponde al proceso realizado para una iteración. Con cada iteración
se actualiza en valor de la solución inicial. El criterio para seleccionar el mejor movimiento es el
menor Makespan. Sin embargo, en ocasiones se deben tener en cuenta criterios adicionales que
quedan a consideración de expertos o, en el día a día, a consideración del programador de
actividades.
Se maneja un criterio de aspiración. Consiste en selecciona la mejor solución encontrada entre
las 100 iteraciones realizadas, es decir, el mejor movimiento de entre 300 movimientos
evaluados.
178
4.4.1 Escenario 1
El escenario 1 presentado en la investigación se puede considerar como pequeño, en el cual la
capacidad de carga de los camiones es superior al peso de las órdenes de despacho, por esta
razón todas las órdenes son cargadas en los camiones. La tabla 27 muestra una de las soluciones
obtenidas utilizando la metaheurística de búsqueda tabú.
Para el escenario 1, se selecciona una solución que presenta un mejor makespan respecto a la
solución heurística inicial. Se pueden encontrar soluciones con el mismo makespan, pero con
otras asignaciones. Lo anterior puede indicar que si bien el algoritmo busca nuevas soluciones,
la presentada en la tabla puede ser un óptimo local del sistema. Cabe resaltar que se tiene la
incertidumbre de saber qué tipo de mínimo es.
N° de Solución 1
Makespan 354 Lista
Solución
1-6-1-15
2-9-2-2
1-6-1-1
1-6-1-3
2-9-2-4
1-6-1-5
1-6-1-6
1-6-1-9
2-9-2-7
1-1-1-8
2-4-2-10
179
1-3-1-11
1-3-1-12
2-4-2-13
1-3-1-14
Tabla 27 Solución encontrada mediante la Metaheurística - Búsqueda Tabú
Respecto al makespan se puede evaluar la variación relativa que se obtiene al usar la
metaheurística, calculada de la siguiente forma:
𝑀𝑎𝑘𝑒𝑠𝑝𝑎𝑛 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 − 𝑀𝑎𝑘𝑒𝑠𝑝𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑠𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏ú
𝑀𝑎𝑘𝑒𝑠𝑝𝑎𝑛 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒= ∆ 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
376 − 354
376= 0.0585
La mejora relativa obtenida al aplicar la metaheurística respecto al makespan inicial del sistema
utilizando la heurística de arranque equivale a un 5.85%, representando una reducción de tiempo
real de 22 minutos. Lo anterior se puede considerar como una mejora porcentual poco
significativa siempre y cuando solo se evalúe el makespan del sistema y no se tomen en cuenta
otros factores como por ejemplo, el costo de la operación. El tiempo de ejecución del aplicativo
de Excel puede oscilar, dependiendo de la máquina utilizada, entre 3 y de 30 minutos.
La solución gráfica del sistema se muestra en la gráfica 4.
180
Gráfica 4 Representación gráfica del sistema
La tabla 27 muestra una de las soluciones halladas mediante la metaheurística, cabe resaltar que
cuando se hace uso de la metaheurística, el responsable de generar la programación del sistema
para una instancia con características similares, tiene varias opciones que le permiten tener un
margen de maniobra al asignar los recursos y poder responder a la variabilidad del sistema que
maneje. Si bien se puede presentar el caso que distintos movimientos representen la misma
solución en iteraciones diferentes, existen otras soluciones encontradas que pueden ser útiles en
un momento determinado para obtener un margen de maniobra en la operación del sistema.
Finalmente, la tabla 28 presenta le makespan de cada muelle para la solución encontrada en el
escenario 1.
Tabla 28 Makespan hallado utilizando la búsqueda tabú
C1 C2 C3 C4 C5 Cmax
354 341 0 0 0 354
181
4.4.2 Escenario 2
El escenario 2 presentado en la investigación se puede considerar como un escenario grande de
alta complejidad, en el cual la capacidad de carga de los camiones es superior al peso de las
órdenes de despacho, por esta razón todas las órdenes pueden ser cargadas en los camiones. La
tabla 29 muestra una de las soluciones obtenidas utilizando la metaheurística de búsqueda tabú,
cabe resaltar que se pueden encontrar soluciones alternas que presentan el mismo desempeño.
Se encuentra que para una corrida del algoritmo correspondiente a 100 iteraciones, en el
escenario 2, existen muchas soluciones que mejoran el desempeño de la solución inicial, sin
embargo, la mejora no es significativa. La siguiente tabla muestra una de las soluciones halladas
al utilizar la búsqueda tabú
N° de Solución 1
Makespan 168 Lista
Solución
1-3-3-3
2-8-4-1
3-9-1-18
4-4-2-8
5-2-5-9
2-8-4-2
1-3-3-4
3-9-1-5
4-4-2-6
5-2-5-7
1-3-3-10
2-8-4-11
3-9-1-12
1-3-3-13
2-8-4-14
4-4-2-15
5-2-5-16
182
2-7-4-19
1-5-3-17
3-10-1-20 Tabla 29 Solución encontrada mediante la Metaheurística - Búsqueda Tabú
Respecto al makespan se puede evaluar la variación relativa que se obtiene al usar la
metaheurística, calculada de la siguiente forma:
𝑀𝑎𝑘𝑒𝑠𝑝𝑎𝑛 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 − 𝑀𝑎𝑘𝑒𝑠𝑝𝑎𝑛 𝐵𝑢𝑠𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏ú
𝑀𝑎𝑘𝑒𝑠𝑝𝑎𝑛 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒= ∆ 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
176 − 168
176= 0.045
La mejora relativa obtenida al aplicar la metaheurística respecto al makespan inicial del sistema
utilizando la heurística de arranque equivale a un 4.5%, representando una reducción real de
tiempo de 8 minutos. El tiempo de ejecución del aplicativo que puede oscilar, dependiendo de la
máquina utilizada, entre 11 y de 50 minutos.
La variación porcentual se puede considerar como una mejora poco significativa, siempre y
cuando solo se evalúe el makespan del sistema y no se tomen en cuenta otros factores como por
ejemplo, el costo de la operación. Otras soluciones obtenidas a través de la metaheurística
reducen en mayor medida el tiempo de operación del sistema, sin embargo, algunas de dichas
soluciones no asignan ordenes de despacho, por lo tanto, se deben considerar factores como el
cumplir con la demanda de ordenes de despacho a cargar, el costo asociado y otras
consideraciones que se pueden encontrar al momento de asignar y secuenciar productos y medios
de transporte a los muelles de carga.
183
La tabla 29 muestra una de las soluciones obtenidas al hacer uso de la búsqueda tabú, existen
otras soluciones que pueden ser utilizadas al programar las tareas del sistema, lo anterior permite
tener un margen de maniobra al asignar los recursos y poder responder a la variabilidad del
sistema que maneje.
La solución gráfica del escenario 2 se muestra en la gráfica 5.
Gráfica 5 Representación gráfica del sistema
Se puede observar el comportamiento del sistema en donde el espacio en blanco representa el
tiempo de arribo al sistema de los productos o medios de transporte, el tiempo en color naranja
presenta el tiempo que le toma a un camión ingresar al sistema, los bloques verdes son el tiempo
que requiere un servidos para cargar una orden de despacho en cada muelle y el color rojo
representa el tiempo de salida de un camión del muelle al cual esta asignado
184
Finalmente, la tabla 30 presenta le makespan de cada muelle para la solución encontrada en el
escenario 1.
Tabla 30 Makespan hallado utilizando la búsqueda tabú
4.5 CONCLUSIONES PARCIALES
Se genera un aplicativo que utiliza la metodología descrita para el algoritmo metaheurístico de
búsqueda tabú. Utilizando los criterios de inserción e intercambio para generar movimientos, se
selecciona de forma aleatoria algún elemento de la lista de solución, lo anterior permite que el
algoritmo se mueva a través del espacio de soluciones que se genera al combinar los elementos.
Teniendo en cuenta la búsqueda de soluciones que maneja la búsqueda tabú, es posible recorrer
el espacio solución, encontrando tanto buenas soluciones que mejoran el makespan hallado
utilizando la heurística de arranque, como soluciones que empeoran considerablemente la
solución heurística inicial.
Se encuentra que si se compara el desempeño del makespan de forma porcentual, la mejora
resulta ser poco significativa, teniendo variaciones de menos del 10% para los dos escenarios
propuestos. Sin embargo, para el escenario 1, la disminución real del tiempo puede influir de
forma significativa en la implementación de las soluciones generadas por el algoritmo, dado que
se implemente en la vida real, puesto que permite contar con diferentes opciones que permitan
C1 C2 C3 C4 C5 Cmax
358 359 341 346 298 359
185
tener un margen de maniobra en el desarrollo de la operación de carga y responder a
eventualidades que se puedan presentar y que impacten el sistema de forma negativa.
Para escenarios pequeños, no se justifica la aplicación de la metaheurística de búsqueda tabú,
siempre y cuando se esté evaluando la mejora relativa del desempeño de la operación, sin
embargo, al aplicar la herramienta se pueden encontrar, como ya se mencionó, diferentes
alternativas que le permiten al tomador de decisiones conocer alternativas de operación del
sistema.
Se determina el número de iteraciones en 100, sin embargo, si se quiere obtener un resultado que
posiblemente, se acerque más a una solución óptima, se puede determinar un número mayor de
iteraciones; se debe considerar la relación costo-beneficio referente a buscar una mejor solución
sacrificando un mayor tiempo de procesamiento de computador para encontrarla.
186
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
Este capítulo presenta los resultados finales de la investigación, se realizó un análisis que va
desde el estado del arte del problema, la formulación del modelo y el análisis de la solución
heurística inicial, hasta el análisis de la solución obtenida mediante el aplicativo que maneja una
metodología de búsqueda tabú. Se describen los beneficios de utilizar una metodología para
hallar la solución inicial y posteriormente los resultados obtenidos al utilizar un algoritmo
metaheurístico.
Se espera que las conclusiones emanadas de esta investigación sean la base para futuras
investigaciones que permitan abordar problemas más complejos, teniendo en cuenta nuevas
variables o determinando otras formas de abordar la forma de dar solución al problema. Lo
anterior teniendo en cuenta la validez de los resultados obtenidos y el aporte que representan
para el campo de Scheduling en el escenario planteado en la investigación.
Teniendo en cuenta el alcance del proyecto, definido en el objetivo general y los objetivos
específicos, a continuación se presentan las conclusiones emanadas del trabajo de investigación:
Se pudo identificar que en la revisión del estado del arte no se encontró el problema a
solucionar mediante la investigación por los siguientes aspectos. El primer aspecto hace
referencia a que el problema de investigación como está definido, no se encontró un
187
resultado concreto sobre el tema. El segundo aspecto, porque el escenario de trabajo
planteado en el desarrollo de la investigación tampoco es tratado en la literatura que se
propuso revisar
El tratamiento dado a la temática presenta un aporte en donde la estructura propuesta para
el modelo conjuga los aspectos de scheduling de producto y de medios de transporte
Para dar solución al problema fue necesario establecer una serie de criterios paramétricos
que permitieron definir los supuestos y los escenarios bajo los cuales trabaja el modelo
presentado como resultado de la investigación. Estos supuestos son la base para la
definición de los parámetros y variables del sistema.
Se establece el marco de trabajo que permite la obtención de soluciones en concordancia
con los objetivos planteados.
A través de la primera aproximación a la solución del problema se definió el marco
general de trabajo que validó el procedimiento formulado.
La verificación empírica requirió la estructura y desarrollo de un aplicativo, utilizando la
herramienta Visual Basic de Excel, en donde se tuvo en cuenta dos escenarios de prueba
La utilización de un algoritmo de búsqueda tabú en la estructura del aplicativo
desarrollado permitió encontrar soluciones que en algunas ocasiones mejoran el
makespan del sistema evaluado.
188
5.2 RECOMENDACIONES
Aplicar otras reglas de despacho para la secuenciación y asignación inicial que genere la
solución de arranque del algoritmo, para evidenciar el impacto que tiene en el desempeño del
algoritmo el utilizar diferentes reglas de despacho. Evaluar qué tan rápido el algoritmo
metaheurístico de búsqueda tabú obtiene mejores soluciones.
Aplicar otras Metaheurísticas, como pueden ser algoritmo genético, beam search, colonia de
hormigas, para verificar el desempeño de dichas Metaheurísticas para encontrar buenas
soluciones y comparar el criterio de makespan u otro que tenga lugar.
La configuración de los escenarios puede variar, se puede evaluar el desempeño del algoritmo
cuando no todas las órdenes de despacho pueden ser cargadas en los camiones. En este caso
se deben seleccionar elementos adicionales para hacer el análisis de la mejor solución que
encuentre el algoritmo. Se puede utilizar la información histórica almacenada por la memoria
de largo plazo de la búsqueda tabú, o establecer criterios diferentes al makespan para medir el
desempeño del algoritmo.
Se pueden tener en cuenta variables adicionales en el modelo. Características cualitativas
(camiones especiales para transporte de alimentos) para industrias de alimentos, o
características cuantitativas (relación peso – volumen) para industrias de acero. Lo anterior
configura un sinnúmero de escenarios que pueden ser evaluados y que requieren adaptar los
supuestos y algunos parámetros presentados en la presente investigación.
