AÑOS POBLACIÓN1 1940 50000 poblacion para 2 1955 580003 1960 750004 1975 900005 1987 1100006 1998 1400007 2012 180000

A) METODO ARITMETICO

1. IntercensalAÑOS POBLACIÓN r P

1 1993 222

2 1997 0.1250 222.50

3 2001 223

4 2002 7.7500 230.75

5 2005 254

6 2007 255

7 2012 275

Suma 7.875r = 3.9375

2. PostcensalAÑOS POBLACIÓN r1997 223

1 2002 231 1.602 2007 255 4.803 2012 275 4.00

suma 10.4 n=r= 3.47

𝑃=𝑃_0+r(𝑡−𝑡_0 )

B) METODO INTERES SIMPLEAÑOS POBLACIÓN r(INTERES SIMPLE)1997 223

1 2002 231 0.00722 2007 255 0.02083 2012 275 0.0157

SUMA 0.0436 n=r= 0.0145

C) METODO GEOMETRICOAÑOS POBLACIÓN r(geométrico)1997 223

1 2002 231 1.0070742 2007 255 1.0199663 2012 275 1.015216

SUMA 3.0423 n=r= 1.01409

D) METODO DE LA PARABOLAAÑOS POBLACIÓN ∆t

1 2002 231 02 2007 255 5

3 2012 275 102033 31

A1 02 253 100

A= -0.08B= 5.2C= 231

E)METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES

𝑃=𝑃_0 [1+𝑟(𝑡−𝑡_0 )]

AÑOS POBLACIÓN ∆P ∆P21 1997 2232 2002 231 83 2007 255 24 164 2012 275 20 -4

suma 52 12Promedio 17.3333 6.0000

AÑOS POBLACIÓN1 2002 231 Po2 2007 255 P1

3 2012 275 P2 aplicar metodo

t:en décadas

Ps=

a=b=

t= 6.2 decadasP= 320.54716553416 321 Hab

Xi Yi(%)AÑOS POBLACIÓN RZN DE CRECIMIENTO Yi

1 1997 223 3.5872 2002 231 10.3903 2007 255 7.8434 2012 275

suma 709.0 21.820191591promedio 236.33333333 7.27339720

n= 3SEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMETICO

F)METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA( OJO)

G)METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS (METODO ARITMETICO Y GEOMETRICO EN BASE A LOS INCREMENTOS PORCENTUALES)

btae

PsP

1

1lnPo

Psa

)(1

)1(ln

PoPsP

PPsPob

2

2

12

)2(1212

PPoP

PPoPPPoPPs

0)/()/()/(

0)/()/(2

nXiYinXibnXia

nyinXiba

1)7.27339720

236.33333333 2)

1) a+ 236.333333333333b -7.273397202) ### 56038.3333333333b -1733.333

a= -11.1121710000b= 0.07779507000

SEGÚN EL CRECIMIENTO GEOMÉTRICOa=10^A

b=B/loge

1) A + B2) A + B

A= -0.00274946B= 0.00002315a= 0.9936891b= 5.3301852E-05

POBLACION CRECIMIENTO POR DECADA %ARITMETICO GEOMETRICO ARITMETICO

2012 0 275 275 10.28152017 5 304.0 278.77 12.53752022 10 343.0 282.58 15.57152027 15 397.0 286.44 19.77252032 20 476.0 290.33 25.91832037 25 600.0 294.26 35.56492033 21 501 291

H) METODO DE LA PARABOLA CUBICAYi

AÑOS POBLACIÓN X X21997 223

1 2002 231 -1 12 2007 255 0 03 2012 275 1 1

suma 761 0 2

ΣYi/n=ΣXi/n=

AÑOS DESPUES DEL ULTIMO CENSO

bXiaYi 0)/()/()/(

0)/()/(2

nXiYinXibnXia

nyinXiba

bxiaeYi

0321

0321

0321

0321

6540

33

5430

22

4320

320

XaXaXaaXYX

XaXaXaaXYX

XaXaXaXaXY

XaXaXanaY

población X= 5.20

Y=

RESUMENA) METODO ARITMETICO 348B) METODO INTERES SIMPLE 359C) METODO GEOMETRICO 369D) METODO DE LA PARABOLA 315E)METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES 388F)METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA( OJO) 321G)METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS (METODO ARITMETICO Y GEOMETRICO EN ARIT

GEOMH) METODO DE LA PARABOLA CUBICA 316.00

Contador n=SACAR PROMEDIO

P=

0321

0321

0321

0321

6540

33

5430

22

4320

320

XaXaXaaXYX

XaXaXaaXYX

XaXaXaXaXY

XaXaXanaY

320 321 XaXaXaaY

2033 Año Poblacion1993 222

2001 223

2005 254

2007 255

2012 275

AÑO ###POBLACION1997 2232002 2312007 2552012 275

año deseado 2033

P= 347.800 348 HabHab3

P=𝑃_0+r(t-𝑡_0)

𝑃=𝑃_0+r(𝑡−𝑡_0 ) 𝐫=(𝐏_(𝐢+𝟏)+𝐏_𝐢)/(𝐭_(𝐢+𝟏)−𝐭_𝐢 )

ii

ii

tt

PPr

1

1

Año deseado 2033

P= 359.0077376 359 ### Hab3

Año deseado 2033 ###

P= 368.8904896 369 ###Hab3

Año Deseado 2033

P= 315.320### 315 Hab

B C P0 1 2315 1 255

10 1 275

𝑃=𝑃_0 [1+𝑟(𝑡−𝑡_0 )] 𝑟=(𝑃_(𝑖+1)−𝑃_0)/𝑃_𝑖(𝑡_(𝑖+1)−𝑡_𝑖 )

𝑷=𝑷_𝟎∗𝒓^((𝒕−𝒕_𝟎 ) ) 𝐫=√((𝒕_(𝒊+𝟏)−𝒕_𝒊 )&𝑷_(𝒊+𝟏)/𝑷_𝒊 )

𝑃=𝐴( ∆〖 𝑡〗 ^2 )+ B(∆𝑡" " )+ C

incremento de incrementos

Año Deseado 2033N° de datos N= 4

m= 4.2Pt 388.12 ### 388 hab

∆P= 5 Intervalos de tiempos

### 63525 ≤### 506 <

Año Deseado 2033

336.60

-0.7828-0.3567

log Yi X^2 XY XY XLOGY0.5548 49729 ### 800.00 123.7170826391.0166 53361 2400.00 234.834429480.8945 65025 ### 2000.00 228.094902884

2.46587420099 168115.0 ### 5200.0 586.6464150030.82195807 56038.333 ### 1733.333 195.548805001

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS (METODO ARITMETICO Y GEOMETRICO EN BASE A LOS INCREMENTOS PORCENTUALES)

∆_2P = (∑▒(∆_2 "P" ) )/(𝑍−2)

𝑷_𝟎*𝑷_𝟐≤〖𝑷 _𝟏〗^𝟐𝑷_𝟎+𝑷_𝟐< 〖𝟐𝑷〗 _𝟏

Pmm

PmPnPt 22

)1(

11

z

an

z

PP

me bta 1P

Psm

0)/()/()/(

0)/()/(2

nXiYinXibnXia

nyinXiba

= 0= 0

Yi= ### -11.1121710 0.07779507Xi

1)

2)

236.33333333 - 0.82195807 = 0237.115655853315 - 0.82742794781864 = 0

0.0000533018515421913XiYi= ### e

CRECIMIENTO POR DECADA % INCREMENTO POR DECADAGEOMETRICO ARITMETICO GEOMETRICO

1.0084 29.000 3.77 t= 51.0086 39.000 3.811.0088 54.000 3.851.0090 79.000 3.891.0092 124.000 3.931.0094 214.000 3.97

X3 X4 X5 X6 x6 XY###

-1 1 -1 ### 1 -2310 0 0 ### 0 01 1 1 ### 1 2750 2 0 ### 2 44

a0 a1 a2 a31 3 0 2 02 0 2 0 2

0)/()/()/(

0)/()/(2

nXiYinXibnXia

nyinXiba

0)/log()/()/(

0)/log()/(2

nYiXinXiBnXiA

nynXBA

3 2 0 2 04 0 2 ### 0 2

###a0= 255.00 ###Año deseado 2033.00a1= 22.00 ###a2= -2.00a3= 0.00

315.32 316.00 Hab

###

501291

8338.35

338 Hab

𝑃=𝐴( ∆〖 𝑡〗 ^2 )+ B(∆𝑡" " )+ C

65025 OK

510 OK

∆_2P = (∑▒(∆_2 "P" ) )/(𝑍−2)

0.07779507Xi

0.0000533018515421913Xi

X^2Y X^3Y

231 -2310 0

275 275506 44

∑76144

50644

AÑOS POBLACIÓN1 1940 50000 poblacion para 2 1955 580003 1960 750004 1975 900005 1987 1100006 1998 1400007 2012 180000

A) METODO ARITMETICO

1. IntercensalAÑOS POBLACIÓN r P

1 1940 50000

2 1950 533.3333 55333.33

3 1955 58000

4 1960 75000

5 1970 1000.0000 85000.00

6 1975 90000

7 1980 1666.6667 98333.33

8 1987 110000

9 1990 2727.2727 118181.82

10 1998 140000

11 2000 2857.1429 145714.29

12 2010 2857.1429 174285.71

13 2012 180000Suma 11641.558

r = 1940.2597

2. PostcensalAÑOS POBLACIÓN r1940 50000

1 1950 55334 533.402 1960 75000 1966.603 1970 85000 1000.004 1980 98334 1333.40

5 1990 118182 1984.806 2000 145715 2753.307 2010 174286 2857.10

suma 12428.6 n=r= 1775.51

B) METODO INTERES SIMPLEAÑOS POBLACIÓN r(INTERES SIMPLE)1940 50000

1 1950 55334 0.01072 1960 75000 0.03553 1970 85000 0.01334 1980 98334 0.01575 1990 118182 0.02026 2000 145715 0.0233

7 2010 174286 0.0196

SUMA 0.1383 n=r= 0.0198

C) METODO GEOMETRICOAÑOS POBLACIÓN r(geométrico)1940 50000

1 1950 55334 1.0101882 1960 75000 1.0308773 1970 85000 1.0125954 1980 98334 1.0146795 1990 118182 1.0185566 2000 145715 1.021164

7 2010 174286 1.018066

𝑃=𝑃_0 [1+𝑟(𝑡−𝑡_0 )]

𝑃=𝑃_0+r(𝑡−𝑡_0 )

SUMA 7.1261 n=r= 1.01802

D) METODO DE LA PARABOLAAÑOS POBLACIÓN ∆t

1 1990 118182 02 2000 145715 10

3 2010 174286 202033 43

A1 02 1003 400

A= 5.19B= 2701.4C= 118182

AÑOS POBLACIÓN ∆P ∆P21 1940 500002 1950 55334 53343 1960 75000 19666 143324 1970 85000 10000 -96665 1980 98334 13334 33346 1990 118182 19848 65147 2000 145715 27533 76858 2010 174286 28571 1038

suma 124286 23237Promedio 17755.1429 3872.8333

AÑOS POBLACIÓN

E)METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES

F)METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA( OJO)

btae

PsP

1

1 1990 118182 Po2 2000 145715 P1

3 2010 174286 P2 aplicar metodo

t:en décadas

Ps=

a=b=

t= 4.3 decadasP= 234924.899776641 234925 Hab

Xi Yi(%)AÑOS POBLACIÓN RZN DE CRECIMIENTO Yi

1 1940 50000 10.6682 1950 55334 35.5413 1960 75000 13.3333 1970 85000 15.6875 1980 98334 20.1844 1990 118182 23.2977 2000 145715 19.607

2010 174286

suma 627565.0 138.317768659promedio 89652.14285714 19.75968124

n= 7SEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMETICO

1)19.75968124

89652.14285714 2)

1) a+ 89652.1428571429b -19.759681242) ### 9040181923b -1775514.286

G)METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS (METODO ARITMETICO Y GEOMETRICO EN BASE A LOS INCREMENTOS PORCENTUALES)

ΣYi/n=ΣXi/n=

btae

PsP

1

1lnPo

Psa

)(1

)1(ln

PoPsP

PPsPob

2

2

12

)2(1212

PPoP

PPoPPPoPPs

bXiaYi 0)/()/()/(

0)/()/(2

nXiYinXibnXia

nyinXiba

a= 19.4007000000b= 0.00000400400

SEGÚN EL CRECIMIENTO GEOMÉTRICOa=10^A

b=B/loge

1) A + B2) A + B

A= 1.17990000B= 0.00000096a= 15.1321278b= 2.2173894E-06

POBLACION CRECIMIENTO POR DECADA %ARITMETICO GEOMETRICO ARITMETICO

2010 0 174286 174286 20.09852020 10 209315.0 213102.03 20.23882030 20 251678.0 264828.55 20.40842040 30 303042.0 336922.810296419 20.61412033 23 267087 286457

H) METODO DE LA PARABOLA CUBICAYi

AÑOS POBLACIÓN X X21940 50000

1 1950 55334 -3 92 1960 75000 -2 43 1970 85000 -1 14 1980 98334 0 05 1990 118182 1 16 2000 145715 2 47 2010 174286 3 9

suma 751851 0 28

AÑOS DESPUES DEL ULTIMO CENSO

bxiaeYi

0321

0321

0321

0321

6540

33

5430

22

4320

320

XaXaXaaXYX

XaXaXaaXYX

XaXaXaXaXY

XaXaXanaY

población X= 5.30

Y=

RESUMENA) METODO ARITMETICO 215123B) METODO INTERES SIMPLE 253494C) METODO GEOMETRICO 262806D) METODO DE LA PARABOLA 243939E)METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES 220913F)METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA( OJO) 234925G)METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS (METODO ARITMETICO Y GEOMEARIT

GEOMH) METODO DE LA PARABOLA CUBICA 296398.00

Contador n=SACAR PROMEDIO

P=

320 321 XaXaXaaY

2033

AÑO 0 POBLACION1940 500001950 553341960 750001970 850001980 983341990 1181822000 1457152010 174286

P=𝑃_0+r(t-𝑡_0)

ii

ii

tt

PPr

1

1

año deseado 2033

P= 215122.829 215123 Hab Hab

7

Año deseado 2033

P= 253494.2235 253494 253495 Hab

7

Año deseado 2033 2033

P= 262805.6225 262806 262806 Hab

𝑃=𝑃_0 [1+𝑟(𝑡−𝑡_0 )] 𝑟=(𝑃_(𝑖+1)−𝑃_0)/𝑃_𝑖(𝑡_(𝑖+1)−𝑡_𝑖 )

𝑃=𝑃_0+r(𝑡−𝑡_0 ) 𝐫=(𝐏_(𝐢+𝟏)+𝐏_𝐢)/(𝐭_(𝐢+𝟏)−𝐭_𝐢 )

𝑷=𝑷_𝟎∗𝒓^((𝒕−𝒕_𝟎 ) ) 𝐫=√((𝒕_(𝒊+𝟏)−𝒕_𝒊 )&𝑷_(𝒊+𝟏)/𝑷_𝒊 )

7

Año Deseado 2033

P= 243938.510 243938 243939

B C P0 1 118182

10 1 14571520 1 174286

incremento de incrementos

Año Deseado 2033N° de datos N= 8

m= 2.3Pt 220912.714404762 220913 220913

∆P= 10 Intervalos de tiempos

𝑃=𝐴( ∆〖 𝑡〗 ^2 )+ B(∆𝑡" " )+ C

∆_2P = (∑ (∆_2 ▒"P" ) )/(𝑍−2)

Pmm

PmPnPt 22

)1(

11

z

an

z

PP

btae

PsP

1

me bta 1P

Psm

292468 20597468052

20597468052 292468

Año Deseado 2033

326116.73

0.5650-0.3515

log Yi X^2 XY XY1.0281 2500000000 1777026.78280985 533400.001.5507 3061851556 1966600.001.1249 5625000000 1176529.41176471 1000000.001.1955 7225000000 1333400.001.3050 9669575556 2290898.801848 1984800.001.3673 13966985124 2753300.001.2924 21232861225 0 2857100.00

8.86402366344 63281273461.0 5244455.0 12428600.01.26628909 9040181923.000 #DIV/0! 1775514.286

= 0= 0

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS (METODO ARITMETICO Y GEOMETRICO EN BASE A LOS INCREMENTOS PORCENTUALES)

𝑷_𝟎*𝑷_𝟐≤〖𝑷 _𝟏〗^𝟐𝑷_𝟎+𝑷_𝟐< 〖𝟐𝑷〗 _𝟏btae

PsP

1

me bta 1P

Psm

0)/()/()/(

0)/()/(2

nXiYinXibnXia

nyinXiba

Yi= 19.4007 19.4007000

1)

2)

89652.14285714 - 1.26628909 =100836.205749205 - 1.27707274788219 =

Yi= 15.1321277820007 e

CRECIMIENTO POR DECADA % INCREMENTO POR DECADAGEOMETRICO ARITMETICO GEOMETRICO

22.2709 35029.000 38816.03 t= 1024.2727 42363.000 51726.5227.2226 51364.000 72094.2631.9416 62470.000 107619.54

X3 X4 X5 X6 x60

-27 81 -243 729 729-8 16 -32 64 64-1 1 -1 1 10 0 0 0 01 1 1 1 18 16 32 64 64

27 81 243 729 7290 196 0 1588 1588

a0 a1 a21 7 0 282 0 28 03 28 0 1964 0 196 22639 0

2691.3a0= 100492.14 84.55 Año deseado

0)/log()/()/(

0)/log()/(2

nYiXinXiBnXiA

nynXBA

a1= 16053.64 -4.83a2= 1728.79a3= 418.19

296397.50 296398.00 Hab

0

(cumple o no cumple)267087286457

8255776.99

255777 Hab

Hab

hab

Intervalos de tiempos

𝑃=𝐴( ∆〖 𝑡〗 ^2 )+ B(∆𝑡" " )+ C

≤ 21232861225 OK

< 291430 FALSE

XLOGY51404.150350985807.760104784370.4052456101621.029631128327.152831161590.508538188325.152323

801446.159025114492.308432

0.000004004Xi

00

0.00000221738944455327Xi

XY X^2Y X^3Y

-166002 498006 -1494018-150000 300000 -600000-85000 85000 -85000

0 0 0118182 118182 118182291430 582860 1165720522858 1568574 4705722531468 3152622 3810606

a3 ∑0 751851

196 5314680 3152622

1588 3810606

2033.00