Estimacion fotovoltaica

Autores: Miguel Alonso Abella y Faustino Chenlo. CIEMAT. Laboratorio de Sistemas Fotovoltaicos. Avda. Complutense, 22. 28040 Madrid. [email protected]

ESTIMACIN DE LA ENERGA GENERADA POR UN SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO A RED 1. RESUMEN Existen en la literatura numerosos mtodos, incluidos programas de simulacin, para la estimacin de la energa generada por los sistemas fotovoltaicos conectados a la red elctrica. No obstante suele haber diferencias contrastadas entre las predicciones y los valores de energa facturada, hacindose necesario parmetros especficos de simulacin para cada instalacin en concreto. Este trabajo presenta de modo sencillo una visin de los diferentes factores de prdidas energticas que pueden existir en una instalacin FV conectada a la red, basados en datos experimentales. Mediante ejemplos se muestra como el Performance Ratio (PR) de una instalacin puede variar de 0.50 a 0.75 en funcin de las prdidas consideradas, que dependen fundamentalmente de la seleccin de los componentes del sistema y el modo de instalarlos. Se aplica este mtodo a varias localidades de la geografa espaola, permitiendo elaborar mapas de produccin en funcin del tipo de seguimiento solar. Tambin se presentan algunas de las herramientas disponibles para la estimacin de prdidas energticas por efectos del sombreado. En particular, se analizan las prdidas por sombreado en algunos casos de campos fotovoltaicos de seguidores solares en dos ejes, instalaciones que estn en auge en el caso particularizado de Espaa. Finalmente se introducen algunos aspectos bsicos en el diseo de sistemas de control para seguidores solares. 2. INTRODUCCIN La estimacin de la energa generada por los sistemas fotovoltaicos conectados a la red elctrica es un tema ampliamente abordado en la literatura1,2,3,4,5,6,7,8 en la que pueden encontrarse desde detallados mtodos y modelos de simulacin de sus componentes9,10,11 hasta mtodos simplificados12,13,14. No obstante, cuando se evala la produccin de diferentes sistemas fotovoltaicos instalados parece haber ciertas discrepancias entre las predicciones de los modelos y las medidas de la energa inyectada a la red elctrica15 e incluso en las explicaciones que se pueden dar de modo razonable a stas16,17. Sirva tambin como ejemplo decir que de un anlisis18 de 175 instalaciones del programa alemn de los 1000 tejados, se han obtenido producciones en el rango de 430 kWh/kWp a 875 kWh/kWp anuales con un valor medio de 680 kWh/kWp. Teniendo en cuenta la irradiacin anual dan lugar a rendimientos globales del sistema o Performance Ratios32, PR, en el rango de 0.475 a 0.81 (valor medio 0.665). Otro anlisis realizado por la IEA19,20 muestra que los valores tpicos varan entre 700 kWh/kWp de Alemania y Holanda, los 830 kWh/kWp para Suiza y hasta 1600 kWh/kWp para Israel, con una dispersin considerable que vara entre 400-950 1

kWh/kWp (Alemania) y 500 a 1400 kWh/kWp (Suiza). Este mismo anlisis muestra que los PR varan considerablemente entre instalaciones entre 0.25 a 0.9 con un valor medio de 0.72. En la Tabla 1 se recogen algunos datos adicionales sobre producciones. PaisRef. Japon21 Suiza22 Alemania23 Holanda24 Italia25 Japn25 Suiza25 Austria25 IEA19 KWh/kWp 1247-1504 710 730-1095 1010-1230 450-1450 850 400-1600 PR 0.695 0.818-0.853 0.72-0.79 0.838 0.44-0.65 0.43-0.91 0.4-0.9 0.25-09

Tabla 1. Ejemplos de producciones de algunos sistemas FV conectados a la red. Este tipo de discrepancias tampoco son ajenas a los autores de este trabajo, que se han encontrado con instalaciones de idnticas caractersticas instaladas en lugares muy prximos unas de otras, cuyas facturaciones de energa inyectada a la red son diferentes. Teniendo en cuenta que la prediccin energtica de los diferentes modelos que se puedan utilizar depende de los parmetros de entrada a dichos modelos, parece que la respuesta a la pregunta Cunta energa inyectan a la red los sistemas fotovoltaicos? dista de tener una respuesta obvia o absoluta. Muy al contrario, los datos experimentales muestran que para realizar el anlisis energtico es necesario considerar diferentes parmetros de simulacin para diferentes instalaciones. El mtodo propuesto en este trabajo presentar como la lnea que separa una instalacin bien hecha (que genera el mximo esperable) respecto de otra no tan buena puede ser muy delgada, necesitando un mximo cuidado en la seleccin y diseo de todos y cada uno de los elementos de la instalacin.

3. FACTORES DE PRDIDAS ENERGTICAS Dicho mtodo se basa en las prdidas energticas introducidas por diversos factores presentes en mayor o menor grado en cualquier instalacin FV. A priori resulta muy intuitivo que la energa producida por una instalacin FV es directamente proporcional a la irradiacin incidente en el plano del generador FV. As por ejemplo un sistema con un generador FV de potencia nominal 1 kWp instalado con una orientacin y en una localidad tales que reciba una irradiacin anual de 1800 kWh/m producira en ausencia de prdidas 1800 kWh. Resulta tambin obvio decir que el rea necesaria de generador FV depender del rendimiento del mismo (p.e. para un rendimiento del 16% se necesitaran 6.25m). Ahora bien, la experiencia muestra que la energa inyectada a la red es sensiblemente inferior. Esta disminucin de la energa generada a la red respecto de la energa solar incidente puede ser explicada mediante una serie de prdidas energticas, cuyas principales fuentes se presentan a continuacin: 2

Prdidas por no cumplimiento de la potencia nominal. Los mdulos FV obtenidos de un proceso de fabricacin industrial no son todos idnticos, sino que su potencia nominal referida a las condiciones estndar de medida, STC, presenta una determinada dispersin. En general los fabricantes garantizan que la potencia de un mdulo FV de potencia nominal, P*, est dentro de una banda que oscila entre P*3%, P*5% o P*10%. Lamentablemente en algunas ocasiones suele acontecer que la potencia de cada uno de los mdulos FV se sita dentro de la banda inferior de potencias garantizadas por el fabricante. Esto es, la potencia real suministrada por el fabricante, entendida como la suma de las potencias de cada uno de los mdulos que componen el generador FV, de una instalacin de 1kWp nominal cuyo fabricante garantice el 10% debera ser cualquier valor entre 0.9 kWp y 1.1 kWp. Sin embargo, en general, se sita entre 0.9 kWp y 1 kWp. Prdidas de mismatch o de conexionado. Son prdidas energticas originadas por la conexin de mdulos fotovoltaicos de potencias ligeramente diferentes para formar un generador fotovoltaico26. Esto tiene su origen en que si conectamos dos mdulos en serie con diferentes corrientes, el mdulo de menor corriente limitar la corriente de la serie. De modo semejante ocurre para la tensin de la conexin de mdulos en paralelo. Resultando que la potencia de un generador FV es inferior (o en un caso ideal, igual) a la suma de las potencias de cada uno de los mdulos FV que lo componen. Las prdidas de mismatch se pueden reducir mediante una instalacin ordenada en potencias (o en corrientes en el punto de mxima potencia) de los mdulos FV, as como la utilizacin de diodos de bypass. Prdidas por polvo y suciedad. Tienen su origen en la disminucin de la potencia de un generador FV por la deposicin de polvo y suciedad en la superficie de los mdulos FV. Cabra destacar dos aspectos, por un lado la presencia de una suciedad uniforme da lugar a una disminucin de la corriente y tensin entregada por el generador FV y por otro lado la presencia de suciedades localizadas (como puede ser el caso de excrementos de aves) da lugar a un aumento de las prdidas de mismatch y a las prdidas por formacin de puntos calientes. Prdidas angulares y espectrales. La potencia nominal de un mdulo FV suele estar referida a unas condiciones estndar de medida, STC, que, adems de 1000 W/m de irradiancia y 25C de temperatura de clula, implican una incidencia normal y un espectro estndar AM1.5G. No obstante en la operacin habitual de un mdulo FV ni la incidencia de la radiacin es normal, ni el espectro es estndar durante todo el tiempo de operacin. El que la radiacin solar incida sobre la superficie de un mdulo FV con un ngulo diferente de 0 implica unas prdidas adicionales27 (mayores prdidas a mayores ngulos de incidencia). Las prdidas angulares se incrementan con el grado de suciedad. Por otro lado los dispositivos fotovoltaicos son espectralmente selectivos. Esto es, la corriente generada es diferente para cada longitud de onda del espectro solar de la radiacin incidente (respuesta espectral). La variacin del espectro solar en cada momento respecto del espectro normalizado puede afectar la respuesta de las

3

clulas FV dando lugar a ganancias o prdidas energticas. En la bibliografa28 se pueden encontrar modelos ms detallados que predicen estos tipos de prdidas. Prdidas por cadas ohmicas en el cableado. Tanto en la parte DC como en la parte AC (desde la salida de los inversores hasta los contadores de energa) de la instalacin se producen unas prdidas energticas originadas por las cadas de tensin cuando una determinada corriente circula por un conductor de un material y seccin determinados. Estas prdidas se minimizan dimensionando adecuadamente la seccin de los conductores en funcin de la corriente que por ellos circula. Prdidas por temperatura. Los mdulos FV presentan unas prdidas de potencia del orden de un 4% por cada 10 C de aumento de su temperatura de operacin (este porcentaje vara ligeramente en funcin de cada tecnologa). La temperatura de operacin de los mdulos FV depende de los factores ambientales de irradiancia, temperatura ambiente y velocidad del viento y de la posicin de los mdulos o aireacin por la parte posterior. Esto implica que p.e. a igualdad de irradiacin solar incidente un mismo sistema fotovoltaico producir menos energa en un lugar clido que en un clima fro. Prdidas por rendimiento AC/DC del inversor. El inversor fotovoltaico se puede caracterizar por la curva de rendimiento en funcin de la potencia de operacin. Es importante seleccionar un inversor de alto rendimiento en condiciones nominales de operacin y tambin es importante una seleccin adecuada de la potencia del inversor en funcin de la potencia del generador FV (p.e. la utilizacin de un inversor de una potencia excesiva en funcin de la potencia del generador FV dar lugar a que el sistema opera una gran parte del tiempo en valores de rendimiento muy bajos, con las consecuentes prdidas de generacin). Prdidas por rendimiento de seguimiento del punto de mxima potencia del generador FV. El inversor fotovoltaico de conexin a red opera directamente conectado al generador FV y tiene un dispositivo electrnico de seguimiento del punto de mxima potencia del generador FV (ste punto de mxima potencia cambia con la irradiancia y la temperatura) cuyos algoritmos de control pueden variar entre diferentes modelos y fabricantes. Se puede caracterizar al inversor por una curva de rendimiento de seguimiento del punto de mxima potencia29 definida como el cociente entre la energa que el inversor es capaz de extraer del generador FV y la energa que se extraera en un seguimiento ideal. Un problema adicional puede surgir cuando hay sombras sobre el generador FV. En este caso puede haber escalones en la curva IV y el inversor operar en un punto que no es el de mxima potencia. Prdidas por sombreado del generador FV. Los sistemas FV de conexin a red se suelen instalar en entornos urbanos en los que en muchas ocasiones es inevitable la presencia de sombras en determinadas horas del da sobre el generador FV que conducen a unas determinadas prdidas energticas causadas en primer lugar por la disminucin de captacin de irradiacin solar y por los posibles efectos de mismatch a las que puedan dar lugar. Tambin pueden producirse sombras importantes de unos campos fotovoltaicos sobre otros. 4

Adems de las prdidas consideradas anteriormente puede haber otras especficas para cada instalacin, como pueden ser: los tiempos de paradas del inversor por mantenimiento, averas o mal funcionamiento, los efectos de la disminucin del rendimiento de los mdulos FV a bajas irradiancias, etc... 4. MTODO SIMPLIFICADO DE ESTIMACIN DE LA PRODUCCIN La estimacin de la produccin de un sistema fotovoltaico conectado a la red elctrica de baja tensin se puede realizar mediante el siguiente procedimiento de clculo. 1. Se parte de los datos horarios de temperatura ambiente y de irradiancia solar incidente en el plano de del generador FV1 de un ao meteorolgico tpico.(1)

Para cada valor de irradiancia, G, y temperatura ambiente, Ta, la potencia en el punto de mxima potencia de un generador FV ideal, Pm, se puede obtener a partir del valor de la potencia en condiciones STC, P*m, aplicando las siguientes ecuaciones (mtodo simplificado, ver Anexo I para modelo ms detallado):* Pm = Pm

G 1 (Tc Tc* ) * G TONC 20 Tc = Ta + G 800

(2) (3)

donde

G es la irradiancia global incidente en la superficie del mdulo fotovoltaico. Tc es la temperatura de clula. Ta es la temperatura ambiente. Pm es la potencia en el punto de mxima potencia del generador FV. P*m es la potencia nominal en condiciones estndar, STC. TONC es la temperatura nominal de operacin. es el coeficiente de variacin con la temperatura de la potencia30. G* es la irradiancia en STC, G* =1 kW/m. Tc* es la temperatura en STC, Tc* = 25C.

En caso de disponer de datos de velocidad del viento, la ecuacin (3), puede reemplazarse por31: G G Tc = * T1ebvv + T2 + Ta + * T G G

(

)

(4)

Tabla 2: Valores tpicos de los coeficientes de la ecuacin (4).1

Los datos de irradiancia solar se pueden obtener del Instituto Nacional de Meteorologa. Existen programas comerciales comnmente aceptados que disponen de aos meteorolgicos tipo para distintas localidades, as como mtodos de estimacin de la irrradiancia sobre superficies arbitrariamente orientadas, por ejemplo METEONORM o PVSYST. Este ltimo tambin permite la simulacin detallada del sistema fotovoltaico.

5

Tipo de mdulo Vdrio/Vdrio Vridrio/Tedlar

T1 25.0 19.6

T2 8.2 11.6

b -0.112 -0.223

T2.0 3.0

T, T1, T2 y b son parmetros empricos para el tipo de mdulo y el tipo de instalacin(p.e. integrado en edificio, o ventilado). Los valores tpicos de estos coeficientes para aplicaciones de conexin a red se indican en las Tabla 2.

donde vv es la velocidad del viento (expresada en m/s si G est en W/m y TC en C) y

2. A la potencia, Pm, obtenida se le aplica un porcentaje general de prdidas en la parte DC de la instalacin, LDC, obtenido como el producto de las diferentes prdidas, Li,DC, (definidas en la Tabla 3 como: Mismatch, LM, polvo y suciedad, LPS, Angulares y Epectrales, LAS, Ohmicas DC, LOhm,DC, y potencia nominal, LPN). Se obtiene de este modo la potencia disponible a la salida del generador FV, PDC.

LDC = 1 (1 Li , DC )PDC = Pm (1 LDC )i

(5) (6)

3. Se supone un inversor con un rendimiento de seguimiento del punto de mxima potencia, SPMP, del inversor determinado (tambin podra considerarse una curva de rendimiento de SPMP en funcin de la potencia), que tiene unas prdidas energticas asociadas, LSPMP. LSPMP = 1 SPMP Con ello se puede estimar la potencia disponible a la entrada al inversor, PDC,SPMP, como: PDC , SPMP = PDCSPMP = PDC (1 LSPMP ) 4. La potencia AC, PAC, a la salida del inversor se puede calcular considerando la curva de rendimiento AC/DC del inversor. En la Figura 1 se presentan distintas curvas de rendimiento. Para cada valor de PDC,SPMP, el valor de PAC, se puede obtener por interpolacin en la curva de rendimiento.

(7)

(8)

PAC = PDC , MPPinv

(9)

6

100

95

90

Rendimiento AC/DC (%)

85

80

75

70

65

=92.1% =91.7% =91.2% =90.8% =83.1%

60

55

EU = 0.035% + 0.0610% + 0.1320% + 0.130% + 0.4850% + 0.2100%0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50

Potencia AC (% de nominal)

Figura 1. Ejemplos de curvas de rendimiento AC/DC de inversores y valor de rendimiento europeo.

5. A la potencia obtenida en el punto anterior se le aplica un porcentaje de prdidas en el cableado AC, LOhm,AC.

POhm , AC = PAC (1 LOhm , AC )El valor de POhm,AC sera el valor de la potencia inyectada a la red elctrica en el caso de no existir otras prdidas adicionales. Por ejemplo en sistemas fotovoltaicos conectados a la red elctrica de media tensin habitualmente se dispone de un transformador que tambin aade unas prdidas determinadas. Se pueden considerar los trminos de prdidas adicionales: Prdidas debidas al sombreado del generador fotovoltaico, Lsombras. Prdidas debidas a otros aspectos no considerados, tales como paradas del inversor, efectos a baja irradiancia, prdidas en transformadores de media tensin, etc..., LOtros. De este modo la potencia inyectada a la red elctrica se puede estimar como: PAC ,red = POhm, AC (1 Lsombras )(1 LOtros ) Realizando los clculos horarios indicados en los 5 pasos anteriores para cada valor de irradiancia y temperatura ambiente del ao meteorolgico tipo e integrando a todo el ao se puede obtener una estimacin de la energa producida por el sistema. Los valores de esta integracin permiten estimar otros dos factores de prdidas (implcitos en los clculos anteriores): Las prdidas por temperatura, Ltemp. 7

(10)

(11)

Las prdidas por rendimiento AC/DC del inversor, Linv

Em P* Ga G* donde Em es la energa integrada anual en el punto de mxima potencia del generador FV y Ga es la irradiacin integrada anual incidente en el plano del generador FV: Em = Pm Ltemp = 1 ao

(12)

(13)

Ga = Gao

(14)

E AC donde Em es la energa integrada anual en el punto de mxima potencia del generador FV y Ga es la irradiacin integrada anual incidente en el plano del generador FV: EDC , SPMP = PDC , SPMPao

Linv = 1

EDC , SPMP

(15)

(16)

E AC = PACao

(17)

Resulta conveniente realizar una normalizacin de la energa producida a la potencia nominal de la instalacin para obtener los kWh/kWp generados, denominados tambin Horas Equivalentes de Sol, HES, o Final Yield, YF. E , HES (kWh / kWp ) = AC*red P Tambin resulta conveniente introducir el concepto de rendimimiento energtico global del sistema, denominado habitualmente como Performance Ratio, PR, que se puede definir como: E AC , red * HES PR = P = Ga Ga * G G*

(18)

(19)

Formalmente32 el Rendimiento Global del sistema, PR, o Perfomance Ratio, se define como un factor de rendimiento que considera las prdidas energticas asociadas a los rendimientos de conversin DC/AC y de seguimiento del punto de mxima potencia del inversor y al hecho de que el rendimiento de las clulas solares en la realidad es inferior al que indica el valor de su potencia nominal, debido a que la temperatura de operacin suele ser notablemente superior a 25 C; y es el cociente entre la productividad final o Final Yield, y la productividad de referencia o Reference Yield. La Productividad de referencia o Reference Yield, YR, definido como la irradiacin solar anual incidente en el plano del generador fotovoltaico, Ga (,), expresada en kWh/m2, respecto de la radiacin nominal G* de 1 kW/m. La Productividad Final o Final Yield, YF, definida como la energa til anual producida por el sistema en un cierto perodo de tiempo, EDC, por unidad de potencia instalada, expresada en kWh/kWp.

YR =

Ga ( , ) G*

(20)

8

YF =

E AC ,red

P* Y PR = F YR

(21) (22)

5. INFLUENCIA DE LOS FACTORES DE PRDIDAS En la Tabla 3 se muestran las distintas prdidas correspondientes a un ejemplo de un sistema FV de 3.3 kWp de potencia nominal, operando en Madrid, cuyo generador fotovoltaico est inclinado un ngulo de 25 respecto de la horizontal y con un ngulo acimutal de 19 respecto del sur. Considerando los mismos valores horarios de irradiancia y temperatura para un ao meteorolgico tpico como datos de partida, las producciones energticas de esta instalacin pueden variar desde 936 kWh/kWp hasta 1381 kWh/kWp, con PRs en el rango de 0.51 a 0.75, en funcin de las diferentes prdidas energticas consideradas. En la Tabla 3 se presentan distintos casos (casos 1,2,4 y 5 con un 9.5% de diferencia entre potencia nominal y potencia suministrada por el fabricante y otros con un 0%). Las prdidas energticas de mismatch suelen estar en el rango del 1% al 4%, si los mdulos FV son preclasificados anteriormente a su instalacin. Las prdidas por polvo y suciedad dependen del lugar de la instalacin y de la frecuencia de lluvias, puede estimarse por inspeccin visual o mediante medidas especficas. Valores tpicos anuales son inferiores al 4% para superficies con un grado de suciedad alto. Las prdidas energticas anuales por efectos angulares y espectrales estn en el orden del 4%. Los inversores son uno de los elementos fundamentales en la produccin de energa de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red33,34. No slo el inv pero tambin el MPP y la fiabilidad de operacin son parmetros esenciales en la determinacin de la produccin energtica. inv es sin ninguna duda el parmetro ms representativo de los inversores. Adems de su diseo interno y caractersticas constructivas, inv, viene determinado por la utilizacin o no de transformador de aislamiento galvnico. En algunos pases, entre ellos est nuestro caso, la ley obliga a que el inversor tenga aislamiento galvnico (o equivalente) que se puede conseguir mediante la utilizacin de transformadores de baja frecuencia (LF) o de alta frecuencia (HF). Los inversores LF representativos pueden alcanzar rendimientos mximos inv del 93%, mientras que los inversores HF pueden llegar al 95%. En otros pases, como por ejemplo Alemania, se permite la instalacin de inversores sin transformador. El rendimiento mximo de un inversor sin transformador llega en la actualidad al 97%. En relacin con el rendimiento de seguimiento del punto de mxima potencia, MPP, los valores tpicos estn en el rango del 96% en das despejados al 94% en das con nubes y claros (se han medido experimentalmente en laboratorio valores en el rango del 86% al 42% para algunos modelos de inversores que presentan problemas de seguimiento del punto de mxima potencia, Figura 2). En los sistemas con seguimiento solar las prdidas energticas son inferiores que en los sistemas fijos, salvo las originadas por parados o fallos por tener partes mviles (que en

9

el mejor de los casos sern equivalentes a las de los sistemas fijos). Esta reduccin comparativa de prdidas se debe a: Los inversores trabajan un mayor nmero de horas en las zonas de mayor rendimiento, dando un rendimiento ponderado superior al rendimiento Europeo definido para sistemas fijos. Para un mismo inversor las prdidas pueden reducirse entre el 1 y el 3%. Las prdidas por reflectancia angular son muy inferiores debido a que la incidencia de los rayos solares es normal al mdulo FV, reducindose las prdidas de 3-4% a un 1%. Las clulas FV operan a menor temperatura debido a la mayor aireacin de los mdulos. Las prdidas por polvo y suciedad suelen reducirse debido al movimiento de la estructura de seguimiento solar. En conjunto las prdidas pueden reducirse entre un 4% y un 8%, segn los casos. Por esta razn, mientras que en un sistema fijo el generador FV se dimensiona entre un 1.2 a 1.3 veces la potencia del inversor, en un sistema con seguimiento solar slo necesita de 1.1 a 1.2. Otras ventajas aadidas de los sistemas con seguimiento solar son la mejora de calidad de onda debido a la menor distorsin armnica de la onda de corriente y mayor factor de potencia al operar los inversores muchas ms horas a mayores potencias que los sistemas fijos.400 350 300Tensin DC A (V)

( h SPMP ) Diario-A = 91%Inversor A

90 85 80 75 70 65Tensin DC B (V)

250 200 150 100 50 0Hora local (a.u.)

Inversor B VMPP(terico)

VDC(operacion)

60 55 50

( h SPMP ) Diario-B = 86%

Figura 2: Ejemplo de inversores con problemas en el seguimiento del punto de mxima potencia (no suele ser lo habitual).En la Tabla 3, se han considerado inversores con rendimientos europeos EU, del 82% y 92%, y MPP del 92% y 98%, respectivamente. Los parmetros generales para los clculos son P*m= 3.3 kWp; TONC = 47 C; = 0.0041/C. Las diferentes opciones consideradas en la Tabla 3 para un sistema fijo son: 1. Caso 1: Se considera un 9.5% de diferencias entre potencia nominal y potencia real 10

2. 3. 4. 5. 6. 7.

de fabricante y unas prdidas totales DC del 21.2%. Se obtienen unas prdidas por temperatura del 6.4% (caractersticas y dependientes en cada caso de la localidad seleccionada). Con un inversor de EU=82%, se obtienen unas prdidas energticas del 16.8% debidas al rendimiento de conversin elctrica del inversor. Adems se consideran SPMP= 92%, 1% de prdidas por sombreado y un 9.3% de otras prdidas. La produccin energtica anual resultante es de 936 kWh/kWp. Caso 2: Mismas prdidas que en el caso anterior, pero con SPMP= 92%, y LAS descendiendo del 4.5% al 2.2%. La produccin energtica anual resulta ser 1137 kWh/kWp. Caso 3: Similar al Caso 1, pero mejorando la potencia real de fabricante igual a la potencia nominal. La produccin energtica anual es de 1010 kWh/kWp. Caso 4: Inversor con EU=82%, MPP=98% y 1% de sombreado. Las prdidas por rendimiento AC/DC disminuyen del 16.8% del caso 1 al 6.4%. La produccin energtica anual aumenta a 1238 kWh/kWp. Caso 5: Similar al Caso 4 pero sin sombreado. La produccin energtica anual es de 1250 kWh/kWp. Caso 6: Similar al Caso 5, pero mejorando la potencia suministrada por el fabricante. La produccin energtica anual es de 1381 kWh/kWp. Caso 7: Finalmente, se presenta por comparacin, una instalacin bin orientada (inclinada 30, y acimut=0). La produccin energtica anual es de 1399 kWh/kWp.

El Performance Ratio se puede calcular como el producto de todas las prdidas energticas consideradas en la instalacin. De este modo para el ejemplo considerado, el PR se obtiene como el producto de los valores indicados en la columna de la derecha de la Tabla 3, que indica las prdidas energticas de la instalacin.Potencia nominal, P*3.3 kWp Irradiacin anual (kWh/m) Tipo de prdidas energtica, Li Mismatch, LM Polvo y suciedad, LPS Angulares-espectrales, LAS Ohmicas DC, LOhm,DC Potencia nominal, LPN Temperatura, Ltemp Rend. AC/DC, Linv Rend. SPMP, LSPMP Otras, LOtras Ssombreado, Lsombras Ohmicas AC, LOhm,AC Performance Ratio, PR YF (kWh/kWp)%

Caso 1 1849Resto (%) %

Caso 2 1849Resto(%) %

Caso 3 1849Resto(%) %

Caso 4 1849Resto(%)

Caso 5 1849Resto(% % ) %

Caso 6 1849

Caso 7 1873Resto(% )

Resto(%) %

3.0 5.1 4.5 1.0 9.5 6.4 16.8 8.0 9.3 1.0 0.2

97.0 94.9 95.5 99.0 90.5 93.6 83.2 92.0 90.7 99.0 99.8 0.51 936

3.0 97.0 5.1 94.9 2.2 97.8 1.0 99.0 9.5 90.5 6.4 93.6 16.8 83.2 2.0 98.0 0.2 99.8 0.61 1137

3.0 5.1 4.5 1.0

97.0 94.9 95.5 99.0

0.0 100.0 6.4 93.6 16.8 83.2 8.0 92.0 11.4 88.6 1.0 99.0 0.2 99.8 0.55 1010

3.0 5.1 4.5 1.0 9.5 6.4 6.3 2.0 0.2

97.0 94.9 95.5 99.0 90.5 93.6 93.7 98.0 99.8 0.67 1238

3.0 5.1 4.5 1.0 9.5 6.4 6.3 2.0 -

97.0 94.9 95.5 99.0 90.5 93.6 93.7 98.0 -

3.0 5.1 4.5 1.0 0.0 6.4 6.3 2.0 0.2

97.0 94.9 95.5 99.0 100.0 93.6 93.7 98.0 99.8 0.75 1381

3.0 5.1 4.5 1.0 0.0 6.4 6.3 2.0 0.2

97.0 94.9 95.5 99.0 100.0 93.6 93.7 98.0 99.8 0.75 1399

0.2 99.8 0.68 1250

Tabla 3. Diferentes estimaciones de prdidas en una instalacin FV instalada en Madrid.

11

Del anlisis realizado en este apartado se ve que existe una gran dispersin en los valores normalizados de produccin energtica de una instalacin fotovoltaica conectada a la red elctrica, incluso instalados en la misma localidad. No obstante esta dispersin suele tener una explicacin dentro de la racionalidad en trminos de prdidas energticas particularizadas. Desde el punto de vista de un usuario privado que dispone de una instalacin FV conectada a red cabra preguntarse: Cuesta lo mismo una instalacin que genera 936 kWh/kWp que una que genera 1399 kWh/kWp en una misma localidad?. Desafortunadamente la respuesta a esta pregunta parece ser: S, le puede costar lo mismo, a pesar de que una instalacin facture ms una que la otra. Pero entonces: A qu es debido? cmo puedo garantizar que mi instalacin rinda el mximo esperable?. Pues depende en cada caso particular, de la seleccin de componentes, del cuidado en el diseo y de la calidad de instalacin. Se podra distinguir aqu entre causas evitables (tales como la seleccin del inversor, el dimensionado del cableado, el control de la potencia fotovoltaica instalada, sombreado, etc...) y causas inevitables (prdidas por temperatura, sombreado, etc..). La seleccin de los componentes y la ingeniera de diseo e instalacin tienen un efecto no despreciable en la produccin energtica de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red elctrica.

12

6. CALCULO DE PRODUCCIONES EN DISTINTOS LUGARES DE LA GEOGRAFA ESPAOLA CON DISTINTAS POSIBILIDADES DE SEGUIMIENTO SOLAR Aplicando el mtodo expuesto en los puntos anteriores se ha procedido a la estimacin de la energa producida por una instalacin tipo con un inversor de potencia nominal igual a 0.8 veces la potencia fotovoltaica nominal y rendimiento Europeo EU=91.8%. Los datos de irradiancia global horaria sobre superficie horizontal han sido obtenidos del programa METEONORM35. Es necesario resaltar que existe una incertidumbre asociada a la variabilidad de los datos de radiacin solar que se tomen como referencia36. Existen numerosas fuentes de datos de radiacin solar (METEONORM, PVSYST37, NASA38, Atlas Europeo de radiacin solar39, SATEL-LIGHT40, PV-Design Pro41, ISPRA-GIS42, INM43, etc..) que no slo varan en cuanto a la irradiacin disponible sobre superficie horizontal, sino tambin en cuanto a los resultados de la aplicacin de los diferentes mtodos de clculo de la irradiacin disponible sobre superficies inclinadas o con seguimiento solar. A modo de ejemplo en la Tabla 4 se presentan los datos de irradiancia global sobre superficie horizontal y global sobre superficies en seguimiento solar en dos ejes segn diferentes fuentes de estimacin.

Fuente Meteonorm

Poblacin

Sevilla Madrid Sevilla PVsyst Madrid Sevilla Este trabajo Madrid Experimental Sevilla44 Utilizando el modelo de Hay b Utilizando el modelo de Prez

Ga(0), Horizontal [kWh/m-ao] 1755 1661 1755 1663 1755 1663 1776

Ga(2 Ejes) [kWh/m-ao] 2772b 2669 b 2606 / 2681b 2588 / 2570b 2618 / 2628b 2500 / 2509b 2664a / 2686b

Cociente Ga(2 Ejes)/ Ga(0) 1.58 b 1.61 b 1.49 / 1.53b 1.54 / 1.54b 1.49 / 1.50b 1.50 / 1.51b 1.50 / 1.51b

Tabla 4. Ejemplo de diversas fuentes de clculo de la irradiacin solar.Los datos experimentales de Sevilla se corresponden con un ao meteorolgico tipo de radiacin solar, donde los valores experimentales son los de irradiancia global horizontal y directa. Si se utiliza un modelo isotrpico (Liu&Jordan) para estimacin de la difusa inclinada resulta una irradiacin global en dos ejes resultara ser an inferior, 2580 kWh/m-ao, a la estimada segn los modelos de Hay45 o Prez46. Los clculos realizados por el PVSYST toman como datos de partida la irradiancia global horaria sobre superficie horizontal obtenidos del Meteonorm. En este trabajo tambin se utilizan como datos de partida los valores horarios de irradiancia global, directa y difusa horizontales dados por el Meteonorm. Para estimar los valores de irradiancia global sobre superficies inclinadas se utiliza el modelo de Hay para la estimacin de la componente difusa inclinada. El Meteonorm utiliza el modelo de Prez47 para estimar las componentes directa y difusa de la irradiancia global horizontal. Se ha verificado que si se utilizase el modelo de Erbs48 para descomposicin de la irradiancia global dada por el Meteonorm en sus componentes directa y difusa los resultados obtenidos para la irradiacin global en dos ejes an seran inferiores a los

13

finalmente utilizados. Todos los mtodos estiman la componente de radiacin de albedo aplicando un coeficiente de albedo =0.2. En general, se puede concluir que los datos de irradiacin global anual en dos ejes utilizados en este trabajo son un 6%-7% inferiores a los dados por el Meteonorm y un 3% inferiores a los dados por el PVSYST.NOTA: En general, en el mejor de los casos, los datos de radiacin solar disponibles son datos de irradiancia global horaria sobre superficie horizontal. Para estimar la irradiancia global sobre superficies inclinadas es necesario la utilizacin de modelos matemticos. En primer lugar es necesario descomponer la irradiancia global horizontal en sus componentes directa y difusa horizontales. En la literatura49 se pueden encontrar numerosos modelos para ello, consistentes bsicamente en ajustes polinmicos de los ndices de claridad global y difuso. Los modelos ms utilizados son los de Erbs48 y Prez47. Una vez que se tienen los datos de irradiancia directa y difusa horizontales, la irradiancia directa sobre superficies inclinadas se puede calcular por geometra. Para ello es necesario conocer con exactitud la hora (solar u oficial), siendo muy crtica para superficies en seguimiento, especialmente en las horas de salida y puesta del sol50. La irradiancia difusa inclinada se estima de nuevo utilizando modelos matemticos, siendo dos de los ms referenciados los de Hay45 y Prez46, ambos anisotrpicos. En ocasiones tambin se utiliza el modelo isotrpico de Liu&Jordan. La irradiancia reflejada se suele obtener aplicando un coeficiente de albedo (habitualmente =0.2) a la irradiancia global horizontal. La irradiancia global inclinada se obtiene de la suma de la directa, difusa y albedo o reflejada. La utilizacin de los diferentes modelos da como resultado ligeras variaciones, que se ven acentuadas en el caso de superficies con seguimiento solar.

Los parmetros de prdidas considerados en los clculos se indican en la Tabla 5. Se consideran tres situaciones indicadas por Opciones A, B y C con diferentes prdidas. Las opciones A y B pueden ser representativas para sistemas fijos con mayores ( opcin A) o menores (opcin B) prdidas. Para seguimiento solar se supone que las prdidas se reducen respecto de los sistemas fijos, Opcin C. La temperatura de clula, ecuacin (3) , ha sido estimada utilizando un valor tpico de TONC=47C en las opciones A y B y una TONC=45C en la opcin C (con objeto de simular una mejor refrigeracin de los mdulos en el caso de seguimiento solar) y la temperatura ambiente utilizada es la dada por el Meteonorm. No se ha considerado el efecto de la velocidad del viento, que puede dar lugar a ligeras modificaciones de los valores obtenidos. Los resultados de producciones energticas anuales para diferentes inclinaciones y seguimiento solar se presentan en la Tablas 6 a 10. En ellas, Ga indica la irradiacin anual, ecuacin (14), HES la produccin, ecuacin (18), Ltemp las prdidas por temperatura, ecuacin (12), y Linv las prdidas debidas al rendimiento del inversor, ecuacin (15). Los tipos de seguimiento solar utilizados son 2 ejes, polar, acimutal 40, horizontal (por comparacin) y sistema fijo inclinado 30 y orientado al Sur. La inclinacin 30 Sur no coincide exactamente con el ngulo ptimo, definido como aquel para el cual se maximiza la generacin energtica anual. Para gran parte de la geografa espaola el ngulo ptimo toma un valor entre 30 y 35, ver Figura 4. No obstante se estima que las prdidas de captacin de energa solar estn en torno al 0.2% por cada grado de desviacin respecto del ngulo ptimo.

14

Con los resultados se han elaborado unos mapas peninsulares de producciones energticas, Figura 3, para diferentes estrategias de seguimiento. En la Tabla 11 se presentan los porcentajes de ganancias de produccin en energa AC generada anualmente de cada uno de los tipos de seguimiento solar respecto de la horizontal. As por ejemplo, para Madrid se obtiene una ganancia del 12% para 30 Sur, 50% para seguimiento acimutal, 53% para seguimiento polar y 58% para seguimiento en dos ejes. Los resultados de las Energas AC inyectadas a la red para las localidades consideradas y los diferentes tipos de seguimiento solar se presentan frente a la irradiacin solar anual en la Figura 5, en funcin de las opciones de prdidas energticas indicadas en la Tabla 5. Se observa que para cada una de las Opciones A,B y C, la energa AC puede ser estimada como una funcin lineal de la irradiacin anual, indicada en cada caso en la Figura 5, con coeficientes de regresin superiores a 0.99. Tipo de prdidas Smbolo Opcin A(%) Opcin B (%) Opcin C (%) Mismatch LM 3.0% 3.0% 3.0% Polvo LPS 4.0% 2.0% 1.0% Angulares y espectrales LAS 4.0% 3.0% 1.0% Ohmicas DC LOhm,DC 2.5% 1.0% 1.0% No cumplimiento de la potencia nominal LPN 5.0% 3.0% 3.0% Rendimiento SPMP LSPMP 3.0% 2.0% 2.0% Otros (Irradiacin?,Paradas?,...) Lotros 2.0% 1.0% 1.0% Sombreado Lsombras 2.0% 1.0% 1.0% Ohmicas AC LOhm,AC 2.0% 1.0% 1.0% Tabla 5. Parmetros de prdidas considerados para la estimacin de producciones energticas en diferentes latitudes de la geografa espaola.

15

HorizontalLocalidad Las Palmas GC Melilla Algeciras Cdiz Mlaga. Jrez de la Frontera Almera Granada Huelva Sevilla Cartagena Jan Crdoba Murcia Badajoz Ciudad Real Albacete Cceres Valencia Palma de Mallorca Toledo Teruel Madrid Salamanca Tarragona Barcelona Lleida Zaragoza Valladolid Soria Ourense Burgos Logroo Ponferrada Len Pamplona Santiago Baracaldo Oviedo Gijn

HES Ga (kWh/m-ao) (kWh/kWp) 1885 1810 1776 1798 1764 1783 1733 1777 1827 1755 1731 1746 1754 1731 1715 1706 1710 1664 1629 1600 1714 1671 1663 1609 1583 1444 1528 1438 1589 1561 1576 1462 1450 1576 1568 1423 1517 1275 1271 1263 1245 1205 1187 1204 1172 1182 1151 1193 1207 1158 1159 1161 1161 1150 1138 1142 1148 1108 1089 1072 1140 1124 1113 1090 1064 972 1027 965 1077 1068 1076 1003 983 1066 1069 965 1033 865 870 862

Opcin A Ltemp Linv PR(%) (%)

HES (kWh/kWp) 1375 1331 1312 1330 1295 1306 1272 1318 1333 1279 1281 1282 1283 1271 1258 1262 1268 1225 1204 1185 1259 1242 1230 1205 1176 1075 1136 1067 1190 1181 1189 1109 1087 1178 1181 1067 1142 957 963 954

Opcin B Ltemp Linv PR(%) (%)

0.660 0.666 0.668 0.669 0.664 0.663 0.664 0.671 0.661 0.660 0.670 0.665 0.662 0.665 0.663 0.670 0.671 0.666 0.668 0.670 0.665 0.673 0.669 0.677 0.672 0.673 0.672 0.671 0.678 0.684 0.682 0.686 0.678 0.676 0.682 0.678 0.681 0.678 0.684 0.683

7.7% 6.9% 6.5% 6.4% 7.1% 7.3% 7.0% 6.2% 7.7% 7.7% 6.3% 7.0% 7.4% 7.0% 7.1% 6.2% 6.0% 6.7% 6.3% 6.0% 6.9% 5.7% 6.3% 5.0% 5.8% 5.3% 5.7% 5.6% 4.9% 4.0% 4.2% 3.5% 4.6% 5.1% 4.3% 4.6% 4.3% 4.1% 3.2% 3.4%

7.2% 7.3% 7.3% 7.2% 7.3% 7.3% 7.4% 7.3% 7.2% 7.3% 7.4% 7.3% 7.3% 7.4% 7.4% 7.4% 7.4% 7.5% 7.5% 7.6% 7.4% 7.5% 7.5% 7.6% 7.5% 7.9% 7.6% 7.9% 7.6% 7.6% 7.6% 7.8% 7.8% 7.6% 7.6% 7.9% 7.8% 8.3% 8.3% 8.3%

0.729 0.736 0.739 0.740 0.734 0.733 0.734 0.741 0.730 0.729 0.740 0.734 0.731 0.734 0.733 0.740 0.742 0.736 0.739 0.741 0.735 0.744 0.740 0.749 0.743 0.744 0.743 0.742 0.749 0.757 0.754 0.759 0.750 0.747 0.754 0.750 0.753 0.751 0.757 0.756

7.7% 6.9% 6.5% 6.4% 7.1% 7.3% 7.0% 6.2% 7.7% 7.7% 6.3% 7.0% 7.4% 7.0% 7.1% 6.2% 6.0% 6.7% 6.3% 6.0% 6.9% 5.7% 6.3% 5.0% 5.8% 5.3% 5.7% 5.6% 4.9% 4.0% 4.2% 3.5% 4.6% 5.1% 4.3% 4.6% 4.3% 4.1% 3.2% 3.4%

7.1% 7.1% 7.1% 7.1% 7.2% 7.1% 7.2% 7.1% 7.1% 7.1% 7.2% 7.2% 7.1% 7.2% 7.2% 7.2% 7.2% 7.3% 7.3% 7.4% 7.2% 7.3% 7.3% 7.4% 7.3% 7.6% 7.4% 7.6% 7.4% 7.4% 7.4% 7.6% 7.6% 7.4% 7.4% 7.6% 7.5% 8.0% 8.0% 8.0%

Tabla 6. Producciones anuales de energa AC de una instalacin FV conectada a red instalada horizontalmente.

16

30 SurLocalidad Las Palmas GC Melilla Algeciras Cdiz Mlaga. Jrez de la Frontera Almera Granada Huelva Sevilla Cartagena Jan Crdoba Murcia Badajoz Ciudad Real Albacete Cceres Valencia Palma de Mallorca Toledo Teruel Madrid Salamanca Tarragona Barcelona Lleida Zaragoza Valladolid Soria Ourense Burgos Logroo Ponferrada Len Pamplona Santiago Baracaldo Oviedo Gijn

HES Ga (kWh/m-ao) (kWh/kWp) 2018 2020 1954 1994 1954 1987 1932 2006 2046 1964 1951 1967 1972 1958 1918 1897 1913 1863 1830 1789 1937 1884 1874 1801 1851 1621 1795 1601 1791 1784 1787 1639 1623 1791 1776 1602 1710 1420 1410 1405

Opcin A Ltemp Linv PR(%) (%)

HES (kWh/kWp)


1323 1335 1296 1324 1289 1307 1274 1337 1342 1287 1298 1299 1296 1293 1264 1262 1276 1232 1216 1192 1280 1259 1246 1212 1236 1084 1200 1068 1205 1213 1209 1117 1093 1202 1202 1079 1154 958 959 953

0.655 0.661 0.663 0.664 0.659 0.658 0.659 0.667 0.656 0.655 0.665 0.660 0.658 0.660 0.659 0.665 0.667 0.661 0.664 0.666 0.661 0.668 0.665 0.673 0.668 0.669 0.669 0.667 0.673 0.680 0.677 0.682 0.674 0.671 0.677 0.674 0.675 0.675 0.680 0.679

8.5% 7.8% 7.3% 7.3% 7.9% 8.1% 7.9% 7.0% 8.5% 8.5% 7.1% 7.8% 8.2% 7.8% 7.9% 7.0% 6.8% 7.4% 7.1% 6.7% 7.7% 6.6% 7.0% 5.8% 6.7% 6.1% 6.5% 6.3% 5.8% 4.9% 5.3% 4.3% 5.4% 6.0% 5.2% 5.4% 5.3% 4.9% 4.1% 4.3%

7.2% 7.1% 7.2% 7.2% 7.2% 7.2% 7.2% 7.1% 7.1% 7.2% 7.2% 7.2% 7.2% 7.2% 7.3% 7.3% 7.2% 7.4% 7.3% 7.4% 7.3% 7.3% 7.3% 7.4% 7.3% 7.6% 7.3% 7.7% 7.4% 7.4% 7.4% 7.6% 7.6% 7.4% 7.4% 7.7% 7.6% 8.0% 8.1% 8.1%

1462 1475 1432 1463 1424 1444 1407 1478 1483 1422 1434 1435 1432 1429 1397 1396 1411 1362 1344 1317 1414 1392 1377 1340 1365 1199 1326 1181 1332 1341 1336 1236 1209 1329 1329 1193 1277 1059 1061 1054

0.725 0.730 0.733 0.734 0.729 0.727 0.729 0.737 0.725 0.724 0.735 0.730 0.726 0.730 0.728 0.736 0.738 0.731 0.734 0.736 0.730 0.739 0.735 0.744 0.738 0.739 0.739 0.737 0.744 0.752 0.748 0.754 0.745 0.742 0.748 0.745 0.747 0.746 0.753 0.751

8.5%6.9% 7.8%6.9% 7.3%7.0% 7.3%7.0% 7.9%7.0% 8.1%7.0% 7.9%7.1% 7.0%6.9% 8.5%7.0% 8.5%7.0% 7.1%7.0% 7.8%7.0% 8.2%7.0% 7.8%7.0% 7.9%7.1% 7.0%7.0% 6.8%7.0% 7.4%7.1% 7.1%7.1% 6.7%7.2% 7.7%7.1% 6.6%7.1% 7.0%7.1% 5.8%7.2% 6.7%7.1% 6.1%7.4% 6.5%7.1% 6.3%7.5% 5.8%7.2% 4.9%7.1% 5.3%7.2% 4.3%7.3% 5.4%7.4% 6.0%7.2% 5.2%7.2% 5.4%7.4% 5.3%7.3% 4.9%7.8% 4.1%7.8% 4.3%7.8%

Tabla 7. Producciones anuales de energa AC de una instalacin FV conectada a red inclinada 30 y orientada al Sur.

17

Acimutal 40Localidad Las Palmas GC Melilla Algeciras Cdiz Mlaga. Jrez de la Frontera Almera Granada Huelva Sevilla Cartagena Jan Crdoba Murcia Badajoz Ciudad Real Albacete Cceres Valencia Palma de Mallorca Toledo Teruel Madrid Salamanca Tarragona Barcelona Lleida Zaragoza Valladolid Soria Ourense Burgos Logroo Ponferrada Len Pamplona Santiago Baracaldo Oviedo Gijn



HES (kWh/kWp)

Opcin C Ltemp Linv PR(%) (%)

1655 1842 1799 1853 1781 1818 1744 1868 1876 1786 1782 1808 1799 1783 1764 1760 1775 1723 1641 1599 1777 1750 1734 1682 1675 1456 1619 1441 1673 1681 1682 1536 1480 1657 1667 1458 1602 1263 1271 1244

0.722 0.725 0.728 0.728 0.723 0.721 0.723 0.731 0.719 0.718 0.729 0.724 0.721 0.725 0.722 0.730 0.732 0.726 0.730 0.732 0.724 0.734 0.729 0.739 0.733 0.735 0.734 0.733 0.739 0.746 0.743 0.750 0.741 0.737 0.744 0.741 0.742 0.743 0.750 0.748

9.0% 9.0% 8.5% 8.6% 9.0% 9.4% 9.0% 8.2% 9.7% 9.7% 8.3% 9.0% 9.3% 8.9% 9.1% 8.3% 7.9% 8.7% 8.0% 7.7% 8.8% 7.7% 8.2% 7.0% 7.7% 7.1% 7.5% 7.4% 7.0% 6.1% 6.4% 5.5% 6.5% 7.1% 6.4% 6.5% 6.5% 5.8% 5.0% 5.1%

6.7% 6.4% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.6% 6.3% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 6.6% 6.7% 6.8% 6.6% 6.5% 6.6% 6.6% 6.6% 6.9% 6.7% 6.9% 6.6% 6.6% 6.6% 6.8% 6.9% 6.7% 6.6% 6.9% 6.7% 7.2% 7.2% 7.3%

1764 1963 1917 1977 1900 1942 1860 1987 2004 1904 1899 1925 1919 1899 1882 1874 1890 1835 1745 1701 1893 1864 1848 1793 1782 1548 1724 1530 1780 1787 1791 1631 1573 1765 1774 1550 1706 1340 1349 1319

0.770 0.772 0.775 0.776 0.771 0.770 0.771 0.778 0.768 0.766 0.777 0.771 0.769 0.772 0.771 0.777 0.780 0.772 0.776 0.779 0.772 0.781 0.777 0.787 0.780 0.781 0.782 0.779 0.787 0.793 0.792 0.796 0.787 0.785 0.792 0.787 0.790 0.788 0.796 0.793

7.1%6.4% 7.0%6.3% 6.6%6.3% 6.6%6.2% 7.1%6.3% 7.4%6.2% 7.1%6.3% 6.3%6.4% 7.7%6.1% 7.7%6.3% 6.4%6.3% 7.0%6.4% 7.4%6.3% 7.0%6.4% 7.2%6.3% 6.3%6.4% 6.0%6.3% 6.8%6.5% 6.3%6.5% 5.9%6.5% 6.9%6.4% 5.8%6.3% 6.3%6.4% 5.1%6.3% 5.9%6.4% 5.4%6.7% 5.7%6.4% 5.7%6.8% 5.1%6.4% 4.2%6.5% 4.6%6.3% 3.7%6.6% 4.8%6.7% 5.3%6.4% 4.6%6.3% 4.8%6.7% 4.6%6.5% 4.2%7.1% 3.4%7.0% 3.6%7.1%

Tabla 8. Producciones anuales de energa AC de una instalacin FV conectada a red inclinada con seguimiento solar acimutal.

18

PolarLocalidad Las Palmas GC Melilla Algeciras Cdiz Mlaga. Jrez de la Frontera Almera Granada Huelva Sevilla Cartagena Jan Crdoba Murcia Badajoz Ciudad Real Albacete Cceres Valencia Palma de Mallorca Toledo Teruel Madrid Salamanca Tarragona Barcelona Lleida Zaragoza Valladolid Soria Ourense Burgos Logroo Ponferrada Len Pamplona Santiago Baracaldo Oviedo Gijn

Ga (kWh/m-ao) (kWh/kWp)

Opcin B Ltemp Linv HES PR(%) (%)

HES (kWh/kWp)


2330 2593 2521 2600 2511 2575 2458 2615 2667 2541 2494 2554 2550 2514 2496 2460 2472 2428 2285 2213 2503 2435 2427 2320 2336 2011 2256 1995 2310 2304 2310 2088 2029 2291 2286 2002 2201 1718 1713 1677

1684 1879 1835 1892 1817 1856 1779 1913 1918 1826 1820 1851 1840 1823 1805 1797 1812 1763 1669 1623 1816 1787 1772 1716 1713 1479 1657 1464 1709 1719 1718 1566 1504 1691 1701 1484 1634 1278 1285 1256

0.723 0.725 0.728 0.728 0.724 0.721 0.724 0.732 0.719 0.719 0.730 0.725 0.722 0.725 0.723 0.731 0.733 0.726 0.731 0.733 0.725 0.734 0.730 0.740 0.733 0.735 0.735 0.734 0.740 0.746 0.744 0.750 0.741 0.738 0.744 0.741 0.742 0.744 0.750 0.749

9.0% 8.9% 8.5% 8.6% 9.0% 9.4% 9.0% 8.2% 9.6% 9.7% 8.2% 8.9% 9.3% 8.9% 9.1% 8.2% 7.9% 8.7% 8.0% 7.6% 8.8% 7.7% 8.2% 6.9% 7.7% 7.1% 7.5% 7.4% 6.9% 6.1% 6.4% 5.5% 6.5% 7.1% 6.4% 6.5% 6.5% 5.8% 5.0% 5.1%

6.7% 6.4% 6.4% 6.4% 6.5% 6.5% 6.5% 6.3% 6.4% 6.5% 6.5% 6.4% 6.5% 6.5% 6.5% 6.4% 6.4% 6.5% 6.7% 6.7% 6.5% 6.5% 6.5% 6.6% 6.6% 6.9% 6.6% 6.9% 6.6% 6.6% 6.6% 6.7% 6.9% 6.6% 6.6% 6.8% 6.7% 7.2% 7.2% 7.2%

1794 2002 1954 2018 1936 1982 1896 2035 2047 1947 1939 1970 1962 1940 1923 1911 1929 1875 1775 1726 1933 1903 1885 1826 1823 1572 1765 1555 1816 1828 1828 1663 1598 1799 1808 1576 1739 1355 1363 1331

0.770 0.772 0.775 0.776 0.771 0.770 0.771 0.778 0.768 0.766 0.777 0.771 0.769 0.772 0.770 0.777 0.780 0.772 0.777 0.780 0.772 0.781 0.777 0.787 0.780 0.782 0.782 0.780 0.786 0.793 0.792 0.796 0.788 0.785 0.791 0.787 0.790 0.789 0.796 0.794

7.1%6.4% 7.0%6.3% 6.6%6.3% 6.6%6.2% 7.1%6.3% 7.4%6.2% 7.1%6.3% 6.2%6.3% 7.7%6.2% 7.7%6.3% 6.4%6.3% 7.0%6.4% 7.4%6.3% 6.9%6.4% 7.1%6.3% 6.3%6.5% 6.0%6.3% 6.8%6.5% 6.2%6.5% 5.8%6.5% 6.9%6.4% 5.8%6.4% 6.3%6.5% 5.0%6.4% 5.9%6.4% 5.4%6.7% 5.7%6.4% 5.6%6.8% 5.1%6.5% 4.2%6.5% 4.5%6.4% 3.7%6.7% 4.7%6.7% 5.2%6.5% 4.5%6.5% 4.7%6.7% 4.6%6.5% 4.2%7.1% 3.4%7.0% 3.6%7.1%

Tabla 9. Producciones anuales de energa AC de una instalacin FV conectada a red inclinada con seguimiento solar polar.

19

2 EjesLocalidad Las Palmas GC Melilla Algeciras Cdiz Mlaga. Jrez de la Frontera Almera Granada Huelva Sevilla Cartagena Jan Crdoba Murcia Badajoz Ciudad Real Albacete Cceres Valencia Palma de Mallorca Toledo Teruel Madrid Salamanca Tarragona Barcelona Lleida Zaragoza Valladolid Soria Ourense Burgos Logroo Ponferrada Len Pamplona Santiago Baracaldo Oviedo Gijn



HES (kWh/kWp)


1883 1934 1883 1946 1864 1908 1825 1968 1972 1875 1869 1902 1890 1873 1851 1843 1860 1810 1710 1662 1864 1835 1818 1760 1764 1514 1707 1497 1752 1768 1763 1605 1539 1734 1745 1518 1675 1306 1312 1282

0.71710.0% 0.723 9.4% 0.725 9.0% 0.726 9.0% 0.721 9.4% 0.719 9.8% 0.721 9.4% 0.729 8.7% 0.71610.1% 0.71610.1% 0.727 8.7% 0.722 9.4% 0.719 9.7% 0.722 9.3% 0.720 9.5% 0.728 8.6% 0.730 8.3% 0.723 9.1% 0.728 8.4% 0.730 8.0% 0.723 9.2% 0.732 8.1% 0.727 8.6% 0.737 7.4% 0.731 8.1% 0.733 7.5% 0.733 7.9% 0.731 7.7% 0.737 7.3% 0.744 6.5% 0.741 6.8% 0.747 5.9% 0.739 6.9% 0.735 7.5% 0.742 6.8% 0.739 6.8% 0.740 6.8% 0.741 6.2% 0.748 5.3% 0.747 5.4%

6.4% 6.3% 6.4% 6.3% 6.4% 6.3% 6.4% 6.2% 6.3% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.4% 6.6% 6.7% 6.4% 6.4% 6.5% 6.5% 6.5% 6.9% 6.4% 6.8% 6.5% 6.5% 6.5% 6.6% 6.8% 6.6% 6.5% 6.8% 6.6% 7.2% 7.1% 7.2%

2011 2058 2009 2074 1990 2037 1946 2088 2108 2000 1992 2024 2015 1995 1975 1963 1980 1926 1822 1770 1987 1955 1939 1876 1879 1612 1814 1592 1864 1878 1879 1704 1639 1848 1857 1615 1784 1386 1395 1360

0.766 0.769 0.773 0.773 0.769 0.767 0.769 0.773 0.766 0.764 0.775 0.768 0.767 0.769 0.769 0.775 0.778 0.770 0.775 0.778 0.771 0.779 0.776 0.785 0.778 0.780 0.779 0.778 0.784 0.790 0.790 0.794 0.786 0.784 0.789 0.786 0.788 0.787 0.795 0.792

7.9%6.1% 7.3%6.3% 7.0%6.2% 6.9%6.2% 7.4%6.2% 7.8%6.1% 7.4%6.3% 6.6%6.6% 8.0%6.0% 8.1%6.2% 6.7%6.2% 7.3%6.4% 7.7%6.2% 7.3%6.3% 7.5%6.2% 6.6%6.3% 6.3%6.3% 7.1%6.4% 6.5%6.4% 6.2%6.4% 7.2%6.3% 6.1%6.3% 6.6%6.2% 5.4%6.3% 6.2%6.3% 5.7%6.6% 6.0%6.4% 5.9%6.7% 5.4%6.4% 4.6%6.6% 4.9%6.2% 4.0%6.7% 5.1%6.5% 5.5%6.3% 4.9%6.4% 5.0%6.6% 4.9%6.4% 4.5%7.0% 3.7%6.8% 3.8%7.1%

Tabla 10. Producciones anuales de energa AC de una instalacin FV conectada a red inclinada con seguimiento solar en dos ejes.

20

Figura 3. Mapas de produccin de energa anual AC (entregada a la red) en kWh/kWp para diferentes inclinaciones y seguimiento solar. Los datos utilizados son los de las localidades indicadas en las Tablas 6 a 10. Mapas de baja resolucin, incrementando el nmero de localidades se incrementara la resolucin.

21

Ganancia en Energa AC respecto de la Horizontal (%) Longitud Latitud Localidad 30 SUR Acimutal Polar [] [] Las Palmas GC -15.43 28.10 6.3% 40.1% 43.4% Melilla -2.95 35.28 10.8% 47.4% 50.4% Algeciras -5.45 36.13 9.2% 46.1% 48.9% Cdiz -6.24 36.53 10.0% 48.6% 51.7% Mlaga. -4.48 36.67 10.0% 46.7% 49.5% Jrez de la Frontera -6.13 36.68 10.6% 48.7% 51.8% Almera -2.43 36.83 10.6% 46.2% 49.0% Granada -3.58 37.17 12.2% 50.8% 54.4% Huelva -6.93 37.25 11.2% 50.3% 53.5% Sevilla -5.98 37.40 11.1% 48.8% 52.2% Cartagena -0.98 37.60 11.9% 48.3% 51.4% Jan -3.80 37.77 11.9% 50.1% 53.6% Crdoba -4.77 37.88 11.6% 49.5% 52.9% Murcia -1.13 37.98 12.4% 49.4% 52.6% Badajoz -6.97 38.88 11.1% 49.7% 52.9% Ciudad Real -3.92 38.98 10.6% 48.5% 51.3% Albacete -1.87 39.00 11.2% 49.0% 52.1% Cceres -6.33 39.47 11.2% 49.8% 53.1% Valencia -0.40 39.48 11.6% 45.0% 47.5% Palma de Mallorca 2.65 39.58 11.1% 43.5% 45.6% Toledo -4.05 39.88 12.3% 50.3% 53.5% Teruel -1.10 40.33 12.0% 50.0% 53.1% Madrid -3.71 40.41 12.0% 50.2% 53.3% Salamanca -5.67 40.97 11.2% 48.8% 51.5% Tarragona 1.25 41.12 16.1% 51.5% 55.0% Barcelona 2.17 41.42 11.5% 44.0% 46.2% Lleida 0.63 41.62 16.8% 51.8% 55.4% Zaragoza -0.90 41.65 10.6% 43.4% 45.7% Valladolid -4.75 41.65 11.9% 49.6% 52.6% Soria -2.47 41.77 13.5% 51.3% 54.8% Ourense -7.87 42.33 12.4% 50.7% 53.8% Burgos -3.68 42.35 11.4% 47.1% 49.9% Logroo -2.43 42.47 11.2% 44.7% 47.0% Ponferrada -6.58 42.53 12.8% 49.8% 52.7% Len -5.65 42.58 12.5% 50.2% 53.0% Pamplona -1.65 42.82 11.7% 45.2% 47.7% Santiago -8.43 42.90 11.7% 49.3% 52.2% Baracaldo -2.98 43.28 10.7% 40.0% 41.6% Oviedo -5.83 43.35 10.2% 40.1% 41.5% Gijn -5.67 43.53 10.5% 38.3% 39.5%

2 EJES 46.3% 54.6% 53.1% 55.9% 53.7% 56.0% 53.0% 58.5% 58.1% 56.3% 55.5% 57.8% 57.1% 56.9% 57.1% 55.5% 56.1% 57.3% 51.4% 49.3% 57.8% 57.3% 57.7% 55.7% 59.8% 49.9% 59.8% 49.2% 56.6% 59.0% 58.1% 53.6% 50.7% 56.9% 57.2% 51.3% 56.2% 44.9% 44.9% 42.6%

Tabla 11. Ganancias de energa AC por seguimiento solar, respecto de la horizontal.

22

Irradiacin Horizontal [kWh/m-ao]

Energa AC [kWh/kWp-ao]

ngulo ptimo [Grados]

Figura 4. Mapas de Irradiacin global horizontal [kWh/m-ao], Generacin energtica anual al ngulo ptimo de inclinacin para un PR=075 [kWh/kWp] y ngulo ptimo de inclinacin (grados). (Fuente: European Communities, 1995-2005 http://re.jrc.cec.eu.int/pvgis/).2400

2200

Energa AC [kWh/kWp]

2000

y = 0.6977x + 68.29

y = 0.7521x + 50.8671800

1600

Opcin C Opcin B Opcin A y = 0.6307x + 63.187

1400

1200

1000 1400

1600

1800

2000

2200

24002

2600

2800

3000

Irradiacin Anual [kWh/m -ao]

Figura 5. Energa AC anual frente a la irradiacin anual para las tres opciones de prdidas energticas en la localidades consideradas y con diferentes tipos de seguimiento solar, Tablas 6 a 10.

23

7. SEGUIMIENTO SOLAR Y PRDIDAS POR SOMBREADO 7.1 MOTIVACIN Las instalaciones con seguimiento solar estn teniendo gran auge en Espaa, mayor que en otros pases de la UE, Japn o USA. Ello est directamente relacionado con el modo en que el mercado espaol de conexin a red se est desarrollando, especialmente con el aumento de las denominadas Huertas Solares consistentes bsicamente en un conjunto de instalaciones fotovoltaicas de usuarios individuales que comparten determinados aspectos tales como, seguros, seguridad, alquiler de terrenos, infraestructura de conexin elctrica, mantenimiento, etc... El concepto de Huerta Solar permite que usuarios con dificultad de acceso a superficies o terrenos para la instalacin, puedan disponer de una instalacin FV. Tambin la operacin a modo de comunidad de propietarios permite una disminucin de los costes de operacin y mantenimiento. Los promotores de este concepto se benefician de la disminucin de costes asociada a la gestin e instalacin de un gran nmero de sistemas localizados en un mismo lugar. La utilizacin de seguimiento solar presenta dos importantes caractersticas desde el punto de vista econmico. Permite obtener mayor energa anual a un generador FV y tambin permite al instalador la obtencin de unos mayores beneficios empresariales. Para entender mejor esto, consideremos p.e una localidad en la que 1 Wp instalado produce en una instalacin fija 1.4 Wh/Wp-ao y en seguimiento solar en dos ejes 1.7 Wh/Wp-ao. Consideremos tambin que la energa producida se vende a la red acogindose a la normativa vigente51 a un coste de 42.14 c/kWh para instalaciones de potencia inferior a 100 kW. La Figura 6 presenta los datos de coste de un sistema fijo y de un sistema con seguimiento solar frente al periodo de amortizacin, calculado por motivos de claridad mediante el procedimiento simple de obtener el cociente de lo que cuesta y lo que produce (esto es no se han considerado otras variables econmicas). De este modo, p.e. para un periodo de amortizacin de 9.8 aos el sistema fijo ha de costar 5.8/Wp y el sistema con seguimiento solar 7.0/Wp. Ello implica que el instalador tiene un margen de beneficio de 1.2/Wp asociados al seguidor solar. Como referencia baste decir que actualmente se pueden encontrar en el mercado seguidores solares con costes de 0.72/Wp (precio que incluye las ganancias del fabricante del seguidor solar). En el caso considerado el instalador tiene un margen de beneficio de 0.48 /Wp, con el que puede incluso puede jugar para ofrecer un coste inferior a los 7/Wp iniciales, disminuyendo el periodo de amortizacin respecto de una instalacin fija. Sobra decir que desde el punto de vista del usuario, una vez amortizada la instalacin (en el caso considerado 9.8 aos para ambos casos), dicha instalacin con seguimiento solar generara anualmente en este caso un 21% ms energa que la instalacin fija (con la consiguiente mejora tambin desde el punto de vista medioambiental).

24

10 9 Coste sistema Fijo (/Wp) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.0 5.0 10.0 15.0 Periodo amortizacin (aos)

10 9 8 7 6 5 4 3 20.0

Coste sistema 2 ejes (/Wp)

fijo 2ejes

Figura 6. Periodo de amortizacin (calculado por mtodo simple) en funcin del coste del sistema para una instalacin fija y para otra con seguimiento solar.7.2. ESTIMACIN DE PRDIDAS POR SOMBREADO Las prdidas energticas por sombreado es un parmetro dificultoso de calcular. Se trata de plantear y resolver un problema geomtrico (proyeccin de los rayos solares sobre superficies arbitrarias), y adems se han de considerar otros aspectos tales como configuracin del conexionado serie x paralelo del generador fotovoltaico y ubicacin de los diodos de bypass. Estn apareciendo en el mercado programas de ordenador que permiten realizar clculos detallados de las prdidas por sombreado. Por ejemplo Solar Pro52 o PVSYST. El programa Solar Pro es una herramienta especficamente desarrollada para simular el efecto del sombreado en los sistemas fotovoltaicos, Figura 7. No obstante no permite la inclusin de superficies con seguimiento solar, aunque s realiza un tratamiento muy detallado de la configuracin serie x paralelo del generador FV, as como de la ubicacin de diodos.

25

Figura 7. Ejemplo de clculos posibles con el programa Solar Pro ver 3.0.El programa PVSYST en su versin 3.4 ha incluido la posibilidad de utilizar diferentes tipos de seguimiento solar en sus clculos de sombreado. En general, cada caso debe ser particularizado y el anlisis de prdidas por sombreado puede ser calculado utilizando esta herramienta de trabajo. En este trabajo se han realizado clculos de prdidas energticas por sombreado para una configuracin de 100 seguidores solares dispuestos en una matriz de 10 x 10 seguidores. Las diferentes disposiciones geomtricas y las prdidas por sombreado se indican en las Tablas 12 y 13. En la Tabla 12 se considera que cada uno de los 100 seguidores que conforman la matriz tiene un rea de mdulos FV de 100 m. En este caso tambin se analiza la influencia de la geometra del seguidor solar: en el caso A se considera un seguidor cuadrado (10m x 10m), en el caso B se considera una geometra apaisada (16m x 6.25m), y en el caso C una geometra vertical (6.25m x 16m). En la Tabla 13 se presenta el anlisis de una matriz de 100 (10x10) seguidores cuadrados (Caso A) de 50 m de superficie. El programa PVSYST ofrece la posibilidad de dividir la superficie del seguidor solar en series de mdulos, de modo que cuando la sombra toca uno de los mdulos FV, este mdulo lo considera inactivo para generar. La Figura 8 muestra una pantalla de la herramienta de definicin de la geometra de un campo de seguidores solares. En nuestro ejemplo se considera una matriz de 100 seguidores de dos ejes, separados entre su ejes una distancia Norte-Sur y una distancia Este-Oeste denominadas dns y deo, respectivamente. En las Tablas 12 y 13 se indica el rea de terreno ocupada por cada seguidor solar, o rea de molcula igual al 26

producto dns x deo. Tambin se considera que no hay ngulos de limitacin en el seguimiento.

Figura 8. Ejemplo de definicin de la geomtrica de un campo de seguidores solares con la herramienta de sombreado del programa PVSYST que permite visualizar las sombras en tiempo real.100 (10x10) Seguidores de 100 m Caso A Caso B Caso C Cuadrado Apaisado Vertical (10mx10m) (16mx6.25m (6.25mx16m) deo Area (m) Prdidas (%) Prdidas (%) Prdidas (%) 30 900 3.5% 3.0% 4.1% 25 750 4.9% 4.1% 7.9% 20 600 6.5% 5.3% 8.2% 15 450 12.3% 10.0% 13.2% 30 750 4.2% 3.3% 3.7% 25 625 5.3% 4.8% 7.3% 20 500 7.5% 5.7% 10.1% 15 375 13.2% 14.2% 30 600 5.5% 4.4% 6.7% 25 500 6.7% 5.6% 7.7% 20 400 8.8% 6.7% 11.0% 15 300 15.1% 17.6% 30 450 8.5% 25 375 10.2% 10.4% -

dns 30 30 30 30 25 25 25 25 20 20 20 20 15 15

27

15 15

20 15

300 225

12.4% 18.7%

-

-

Tabla 12. Prdidas energticas anuales por sombreado en una matriz de seguidores solares de 100 m.

100 (10x10) Seguidores de 50 m Caso A Cuadrado (7mx7m) dns deo Area (m) Prdidas (%) 25 25 625 1.7% 25 20 500 2.7% 25 15 375 2.6% 25 10 250 2.6% 20 25 500 2.0% 20 20 400 2.7% 20 15 300 3.2% 20 10 200 8.8% 15 25 375 2.6% 15 20 300 3.2% 15 15 225 3.6% 15 10 150 9.6% 10 25 250 4.2% 10 20 200 12.9% 10 15 150 6.2% 10 10 100 12.9%

Tabla 13. Prdidas energticas anuales por sombreado en una matriz de seguidores solares de 50 m.

De los resultados indicados en las Tablas 12 y 13, ver Figura 9, se puede deducir que las prdidas por sombreado son menores para una configuracin apaisada, Caso B, que en las configuraciones cuadrada y vertical. Si se comparan los casos A para seguidores de 100m y 50 m se obtienen menores prdidas por sombreado en el seguidor de menor rea. As p.e. para 100m en 600 m de rea ocupada por seguidor solar se obtienen unas prdidas del orden del 4.5%, mientras que para el seguidor de 50m en 300 m de rea ocupada, las prdidas energticas anuales son del 3.2%. De ello p.e. se podra deducir que a la hora de disear una gran central con seguidores solares habra menos prdidas, para un mismo rea ocupada, con seguidores de 50 m que con seguidores de 100m. Se han realizado tambin clculo con una configuracin de seguidores solares al tresbolillo en la cual los seguidores solares estn dispuestos en los vrtices de un tringulo equiltero. En este caso las prdidas parecen ser incluso ligeramente superiores respecto de las configuraciones anteriormente presentadas en las que los seguidores solares se distribuyen en los vrtices de rectngulos. Sirva como ejemplo, para seguidores de 100m en configuracin rectangular 30mx30m las prdidas son del 3.5%. El equivalente en configuracin al tresbolillo dara unas prdidas del 3.7% (incluso con un rea ocupada un 9% superior a la configuracin rectanglar).

28

10x10 Heliostatos de 50m (A) y 100m (A,B,C)20% 15% 10% 5% 0% 0 200 400 600 800 1000 rea molcula (m)100m(A) 100m(B) 100m(C) 50m(A)

Prdidas (%)Prdidas (%)

10x10 Heliostatos de 50m (A) y 100m (A,B,C)20% 15% 10% 5% 0% 0 5 10 15 rea normalizadaFigura 9. Prdidas energticas anuales por sombreado en una matriz de seguidores solares de 100 m y 50 m. Datos en las Tablas 12 y 13. En la Figura inferior se presentan los valores normalizados respecto del rea de seguidor (50 y 100 m, repectivamente).100m(A) 100m(B) 100m(C) 50m(A)

29

Figura 10. Isolneas de prdidas energticas anuales para una matriz de 10x10 seguidores solares de 100m de rea cada uno, para el caso A (cuadrado) en funcin de la separacin entre ejes. dns es la distancia Norte-Sur, deo es la distancia Este-Oeste.7.3 CONTROL DE SEGUIMIENTO SOLAR La construccin de seguidores solares es un tema ampliamente analizado y estudiado ya hace bastantes aos y contina teniendo inters53. No obstante haba una carencia de productos disponibles en el mercado que se est solventado, precisamente debido a un fuerte aumento de la demanda de dichos dispositivos por parte del mercado nacional. Un seguidor solar se compone esencialmente de las siguientes partes: La parte mecnica, que define en gran medida tanto el coste del seguidor como la precisin de seguimiento solar. En el caso de mdulo plano (sin concentracin) los requerimientos de precisin de apuntamiento al sol o errores de seguimiento no son crticos. Errores de varios grados no afectan sensiblemente a la produccin. En sistemas de media y alta concentracin, sin embargo, los errores de seguimiento son de especial importancia (no obstante se est tendiendo a que los ngulos de aceptacin sean cada vez mayores). Adems ha de estar diseada para durar al menos tanto como los mdulos fotovoltaicos. Uno de los factores que influye decisivamente en su coste es el diseo para soportar vientos elevados. La parte de accionamiento, que puede realizarse mediante motores elctricos, de corriente continua o de corriente alterna, mediante sistemas hidrulicos o mediante sistemas pasivos o gravitacionales. En general el mercado est evolucionando hacia sistemas elctricos accionados por motores asncronos de corriente alterna, aunque tambin se pueden encontrar algunos con motores DC.

30

La parte de control. En el caso de accionamientos elctricos el control puede ser en lazo abierto, mediante sensores de irradiancia, o en lazo cerrado. Tambin se pueden utilizar sistemas mixtos, en los que un primer enfoque del seguidor se realiza por coordenadas calculadas y el ajuste de apuntamiento fino mediante un sensor de irradiancia. Los sistemas ms avanzados y complejos utilizan mtodos de autoaprendizaje54 que regulan el apuntamiento al sol en funcin de la optimizacin de otras variables de salida del sistema (como p.e. la potencia de salida del sistema).

El control en lazo abierto se basa en la utilizacin de sensores de radiacin que a travs de una elctrnica adecuada especficamente desarrollada indica a los motores el sentido y el tiempo de giro. El sensor suele estar compuesto por clulas solares, fotorresistencias o sensores de infrarrojo. Por cada eje suele haber una pareja de sensores separados por una sombra, Figura 11, en los que la seal de error es proporcional al ngulo de apuntamiento.

SENSORES

h

l

I1 = J 1

A 2

I 2 = J1

A 2

I1 = J 1

A hl 2

I 2 = J1

A + hl 2

Sealdeerror = [ 2 J1hl ] = [ 2kGhl ] = f (G )f(G) es la constante del sensor, pero depende de la irradiancia, G.

Figura 11. Principio de operacin de los sensores de control en lazo abierto de un seguidor solar.El control en lazo abierto por sensor de irradiancia permite alcanzar precisiones de seguimiento de 0.1 en situaciones ptimas. Son relativamente sencillos de implementar a bajo coste (p.e. 150 el control de la Figura 12). Suelen inhibir el seguimiento en caso de nubes o bajas irradiancias y regresar al Este todas las noches. En general la electrnica de control est especficamente diseada por el fabricante del mismo. No obstante, no supone una gran complejidad tanto el fabricar un sensor de irradiancia, como el control del sistema a partir de las seales proporcionadas por el sensor. Consideremos a modo de ejemplo un seguidor solar en dos ejes accionado por moto-reductoras AC. Un buen mtodo de control de los motores se consigue utilizando convertidores de frecuencia (con las opciones de utilizar un solo convertidor de frecuencia y dos contactores o dos convertidores de frecuencia, uno por cada eje). Una seal digital proveniente de una autmata (PLC) conectada a los convertidores de frecuencia puede mover el motor en un sentido u otro. El autmata genera estas seales, mediante una sencilla programacin, en funcin de las seales analgicas de entrada 31

proporcionadas por el sensor de irradiancia. En el caso de lazo abierto el autmata no necesita tener reloj en tiempo real ni opciones matemticas de clculo trigonomtrico para calcular la posicin del sol. Estos autmatas de bajo nivel pueden tener un coste en el rango de 150 a 200. Algunos ejemplos de estos PLCs son los modelos55 LOGO! de Siemens, Zelio de Telemecanique, Alpha de Mitshubishi o PLCs de bajo nivel de Moeller. Existen incluso en el mercado convertidores de frecuencia con PLCs simples incorporados (p.e. Micromaster 440 de Siemens) que permiten con facilidad el control de un eje.

Figura 12. Ejemplo de sensor y electrnica de control. Diseado para actuar directamente motores DC 48V/5A. http://www.theanalogguy.com

Figura 13. Ejemplo de circuito controlador de seguimiento solar, dotado adems con entrada de anemmetro para abatimiento del seguidor. http://www.solener.comEl control por lazo cerrado implica la existencia de al menos los siguientes elementos: Dos finales de carrera por cada eje (con precios entre 15 y 60/unidad), cuya misin es evitar daos mecnicos en caso de fallo de control. En general uno de ellos se puede utilizar tambin como seal de referencia de origen de posicin. Un sensor de posicin por cada eje, que puede ser un encoder (cuyo precio est en torno a 250/unidad) o un sensor de proximidad (con precios en torno a 40/unidad) cuya funcin es proporcionar una seal al sistema de control de un determinado nmero de pulsos por revolucin. instalado generalmente entre el motor de accionamiento y la reductora. Un elemento de control que disponga de reloj en tiempo real y funciones matemticas de clculo trigonomtrico.

32

Este elemento de control puede ser el resultado de un diseo electrnico especfico de cada fabricante o se pueden utilizar elementos de control disponibles en el mercado. Cabe mencionar el interesante caso del fabricante de inversores Ingeteam56 que opcionalmente puede incorporar el control del seguidor solar en el propio inversor Otra posible opcin es la utilizacin de autmatas con posibilidad de clculo trigonomtrico y reloj en tiempo real. La utilizacin de una seal GPS57 puede proporcionar una seal de reloj atmico y la longitud y latitud del lugar en el que est instalado el seguidor a un bajo coste (100). Se eliminan en este caso las derivas inherentes a los relojes internos de los PLCs, as como se mejoran los procedimientos de instalacin evitando que el usuario o instalador tengan que introducir las coordenadas geogrficas en cada uno de los seguidores solares. En el proceso de puesta en operacin del seguidor solar ser necesario inicializar los orgenes de referencia de posicin, en caso de no disponer de autoaprendizaje, inherentes a los errores asociados a la obra civil necesaria para colocacin de las zapatas o puntos de apoyo y sujecin. Tanto los ajustes de instalacin como el movimiento manual del seguidor solar se pueden implementar mediante la inclusin de una pantalla tctil. La programacin del PLC resulta relativamente sencilla. Como entradas se tienen los finales de carrera, las seales de pulsos de los encoders o de los sensores de proximidad. Como salidas se actuarn dos seales digitales para control de los convertidores de frecuencia que actan los motores. Internamente se dispone de los datos de latitud, longitud, y la hora proporcionados por la seal GPS. El programa ha de calcular los ngulos acimutal y cenital de posicin del sol y en funcin del tipo de seguimiento solar los ngulos de acimut e inclinacin de la superficie del seguidor solar. La actuacin de los motores se realiza teniendo los clculos de posicin (actual y deseada) y los finales de carrera. El coste del sistema de control puede disminuirse mediante la implementacin del control en desarrollos electrnicos basados en microprocesadores (p.e. PIC o BX). El clculo de la posicin del sol puede ser implementado con elevada precisin58,59, 60 (0.0003). No obstante para aplicaciones que no requieran tan elevadas precisiones puede ser suficiente con utilizar las ecuaciones simplificadas dadas por ejemplo en los libros de texto61 de Iqbal62 o Duffie and Beckman63, presentadas en detalle los Anexos II y III. En algunos casos las elevadas precisiones de los clculos matemticos pueden verse anuladas por las imprecisiones originadas por las derivas en relojes internos o por defectos mecnicos de plenitud u holguras, por lo que en general, para aplicaciones de mdulo plano, es suficiente con utilizar las ecuaciones simples.

6. CONCLUSIONES6.1. Estimacin de energa generada

Se presenta un mtodo de estimacin de la potencia generada por los sistemas fotovoltaicos conectados a la red elctrica basado en el concepto de factores de prdidas energticas. Se ha encontrado que los parmetros crticos para la generacin de energa son: La potencia entregada por el fabricante de los mdulos fotovoltaicos en comparacin con la potencia nominal.

33

El rendimiento AC/DC del inversor. Las prdidas de cableado Las prdidas por sombreado. El rendimiento de seguimiento del punto de mxima potencia. La ausencia de paradas.

En una instalacin con idntica potencia nominal en un mismo lugar, mediante una variacin de los parmetros de prdidas, se puede pasar de generar anualmente 936 kWh/kWp a 1372 kWh/kWp. Los sistemas con seguimiento solar tienen menos prdidas (angulares, rendimiento de inversor, polvo y temperatura) que los sistemas fijos.6.2. Ganancias por seguimiento solar

Se han generado mapas de Espaa de iso-produccin de energa AC para distintos tipos de seguimiento solar. Se presentan las ganancias por seguimiento solar en energa AC anual inyectada a red para diferentes localidades y tipos de seguimiento solar. Las ganancias por seguimiento solar en energa AC inyectada a la red, respecto de un sistema horizontal, resultaron ser, para las localidades consideradas, Tabla 11, de un 10 al 12% para 30 Sur, 38-50% en seguimiento acimutal, 42-55% en seguimiento polar y en el rango del 39 al 57% para seguimiento en 2 ejes. Estas ganancias pueden ser mayores dependiendo de los datos de radiacin solar y de los modelos tericos que se consideran. En este trabajo se ha optado por una posicin ms conservadora. Las ganancias por seguimiento solar en energa AC inyectada a la red son ligeramente superiores a las ganancias en irradiacin solar.6.3. Prdidas por sombreado en sistemas con seguimiento solar en dos ejes

Se presentan herramientas para la determinacin de las prdidas por sombreado en sistemas fotovoltaicos. Se muestra cmo para la misma superficie ocupada por seguidor la disposicin rectangular da lugar a menos prdidas energticas anuales que una disposicin al tresbolillo y que dentro de la rectangular los helistatos apaisados dan menos prdidas que los de forma cuadrada o vertical. Se presentan grficos de prdidas energticas anuales por efectos del sombrado en funcin del cociente superficie de mdulos FV/terreno ocupado para distintas configuraciones. Tambin se han introducido conceptos bsicos para el diseo de sistemas de control de seguidores solares.

34

ANEXO I MODELO DEL GENERADOR FOTOVOLTAICOPara cada valor de irradiancia, G, y temperatura ambiente, Ta, la potencia en el punto de mxima potencia de un generador FV ideal, Pm, se puede obtener a partir del valor de la potencia en condiciones STC, P*m, aplicando las siguientes ecuaciones (mtodo simplificado):* Pm = Pm

G 1 (Tc Tc* ) * G TONC 20 Tc = Ta + G 800

(23) (24)

G es la irradiancia global incidente en la superficie del mdulo fotovoltaico Tc es la temperatura de clula Ta es la temperatura ambiente Pm es la potencia en el punto de mxima potencia del generador FV P*m es la potencia nominal en condiciones estndar, STC TONC es la temperatura nominal de operacin es el coeficiente de variacin con la temperatura de la potencia, dado por la ecuacin64(25). 1 qVm Eg = mk qVm T Eg es la energa del GAP, m es el factor de idealidad del diodo en la ecuacin que representa la curva IV, que incluye tambin el nmero de clulas conectadas en serie. Valores tpicos para silicio son = 4.41x10-3 /C (Tc=300K, m=1, kTc=26 meV, Voc=0.65 V, Vm=0.55 V, Eg = 1.1 eV =3).

donde

(25)

La ecuacin (23) supone un rendimiento constante en funcin del nivel de irradiancia (lo cual es una aproximacin bastante realista para sistemas sin concentracin). Un modelo ms general puede ser descrito mediante las ecuaciones30 : Pm = I scVoc FF G * I sc = * I sc + (Tc Tc* ) G T G T E * * Voc = Voc + g Voc 1 c* + mvt ln * ln c* q Tc Tc G

(26) (27) (28) (29)

mv mv mv I R FF = 1 t 1 + t ln t sc s Voc Voc Voc Voc donde los parmetros con el superndice * se refieren a los valores en condiciones standard de medida, STC, dados por G*=1kW/m, T*c=25C. Rs es la resistencia serie, ecuacin (30), y vt es el potencial trmico, ecuacin (31).

35

I Rs = V vt =

1

V =Voc

mvt I sc

(30) (31)

kTc q La ecuacin (28) es equivalente al la conocida expresin: G * Voc = Voc + mvt ln * (Tc Tc* ) G 65 y son los coeficientes de temperatura de of Isc, (/Isc0.0006/C) and Voc, 2.3mV/C, por clula, respectivamente.

(32)

36

ANEXO II GEOMETRIA SOLAR I.1. DeclinacinLa tierra rota a un ritmo de una vuelta por da en torno a su eje polar. El plano de giro de la tierra en torno al Sol se conoce como el plano de la eclptica. El eje polar gira, a su vez, en torno a la normal al plano de la eclptica formando un ngulo constante de 23,45. Esto hace que el ngulo formado por una lnea que une los centros del Sol y de la tierra y el plano ecuatorial vara continuamente. Este ngulo se conoce como declinacin solar, , y supondremos que permanece constante a lo largo de un da, vlido para nuestros clculos. La expresin de Spencer, en radianes, para la declinacin es:

=

180

(0,006918 0, 399912 cos + 0, 070257 sen

(0.33)

0,006758cos 2 + 0,000907 sen 2 0,002697 cos 3 + 0, 00148sen 3con un error mximo de 0,0006 radianes.Equinoccio Otoo, =0 Eje polar

Plano de la eclptica

Tierra Solsticio Invierno =-23.5 Solsticio verano =+23.5

Sol Equinoccio Primavera =0

Esfera celeste

Plano del ecuador

Figura I.1. Movimiento relativo sol-tierra.

I.2 Ecuacin del tiempo (ET)Un da solar es el intervalo de tiempo en el que el Sol describe un ciclo completo respecto a un observador fijo en la superficie terrestre. La duracin de un da solar no es constante debido a la inclinacin del eje polar respecto a la eclptica y a que la rbita que describe la Tierra en torno al Sol es elptica. La hora solar no coincide con la hora de reloj. En primer lugar es necesario corregir la diferencia en longitud en longitud entre el meridiano de referencia y la longitud real del observador. El sol se mueva a una velocidad angular constante de 15 por hora y tarde 4 minutos en avanzar 1 de longitud. La segunda correccin tiene en cuenta las perturbaciones en la velocidad de rotacin de la tierra La ecuacin del tiempo mide la diferencia entre el tiempo solar verdadero o ngulo solar horario, , y el tiempo oficial, TO.

LCT = 4( Lst Lloc ) + ETLa expresin propuesta por Spencer, con un error menor o igual a 35 segundos es:

(0.34)

ET ( min utos ) = 229.18 ( 0,000075 + 0,001868cos 0,032077 sen 2 0,014615cos 2 0,04089 sen 2 )(0.35)

37

La expresin que relaciona el ngulo solar y la hora oficial local es:

( min utos ) = TO + ET + 4 ( Lst Lloc )

(0.36)

donde Lloc es la longitud del lugar, Lst es la longitud del huso horario de referencia.

I.3 Posicin relativa del sol respecto a las superficies terrestresI.3.1. Superficies horizontales En la mayora de las aplicaciones es necesario determinar la posicin del Sol relativamente a una superficie inclinada un ngulo (formado por la superficie con el plano horizontal) y orientada un ngulo de acimut (ngulo formado por las proyecciones sobre el plano horizontal de la normal a la superficie y del meridiano del lugar). Para especificar la posicin de un punto en la superficie de la tierra es necesario conocer su latitud, ( es positiva en el hemisferio norte y negativa en el sur), y su longitud, L. Para localizar la posicin del Sol en la esfera celeste, en un sistema de coordenadas esfricas fijo en un punto de la tierra, donde el plano xy coincide con el plano horizontal, y el eje x est orientado hacia el sur es necesario determinar dos ngulos. La distancia cenital ZS , ngulo formado por el vector Sol tierra con el eje z, (o su complementario, S, ngulo de elevacin) y el ngulo acimutal, S, que forman la proyeccin del vector Sol-Tierra sobre el plano xy con el eje x. Conocidos estos ngulos la posicin del Sol est unvocamente determinada. Declinacin Latitud ngulo horario zs Cenit solar s Altura solar s Acimut solar sSur del observador Horizonte del observador

Zenit del observador

Polo Norte

zs

s

Norte del observador

Polo Sur

Plano del ecuador

Nadir

Figura I.2. Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie de la tierra. Definicin de los ngulos de Zenit, Altitura y acimut solares Mediante relaciones elementales de trigonometra esfrica se pueden expresar los ngulos elevacin, cenit y el acimut solares, en un instante determinado, en funcin del ngulo solar horario, la declinacin y la latitud:

2 cos zs = sen sen + cos cos cos = sen s

zs + s =

(0.37) (0.38)

38

El ngulo acimutal del sol, S, puede tener valores en el rango de 180 a 180. Para el clculo de , S, en grados, se puede utilizar la siguiente formulacin2:

s = C1C2 ' + C3 s

1 C1C2 180 2

(0.39)

donde

sen s' =o

cos sen cos sen = sen zs cos ssen sen cos cos tan

(0.40)

tan s' =que tambin se puede escribir como:

(0.41)

cos s' =

sen s sen sen cos s cos

(0.42)

1 si < ew C1 = 1 en otro caso

(0.43)

1 si ( ) 0 C2 = 1 en otro caso 1 si 0 C3 = 1 en otro caso tan cos ew = tan s tambin puede calcularsecomo:

(0.44)

(0.45)

(0.46)

s = donde

cos 1 (cos s* ) si sen s < 0 1 * cos (cos s ) si sen s > 0 sen cos zs sen cos sen zs

(0.47)

cos s* =

(0.48)

sen s =

cos sen sen zs

(0.49)

2

Braun JE, Mitchell JC. Solar geometry for fixed and tracking surfaces. Solar Energy, 1983; 31:439.

39

Zenit

zscamino del Sol Oeste Plano del horizonte Sur - s +s

s

sNorte

Este

Figura 2.3. ngulos para la definicin de la posicin del sol.Solsticio verano Equinoccios =+23.5 =0

+Solsticio Invierno =-23.5

sW

S

N

E

Figura 2.4. Trayectorias solares, a lo largo del ao la altura solar al medioda vara entre s=/2- en el solsticio de invierno y s=/2-+ en el solsticio de verano. I.3.2. Superficies inclinadas El ngulo de incidencia solar S sobre una superficie inclinada un ngulo respecto la horizontal y orientada respecto del sur puede obtenerse mediante la expresin:

cos s = sen sen cos sen cos sen cos (0.50)

+ cos cos cos cos + cos sen sen cos cos + cos sen sen sen

o tambin como:

cos s = cos cos zs + sen cos ( s )

(0.51)

40

Sol

ns Oeste s

zs

Norte

Este -s +

Sur

Figura 2.5. Posicin del sol relativa a una superficie captadora inclinada un ngulo respecto de la horizontal y orientada un ngulo respecto del Sur.

I.4. Seguimiento solarLa utilizacin de seguimiento solar, esto es, mover las superficies receptoras para maximizar la energa solar recibida a lo largo de un perodo de tiempo se debe al intento de disminuir el coste de la energa producida. Esto es posible gracias al abaratamiento cada vez mayor de los elementos mecnicos y electrnicos que entran a formar parte del sistema de seguimiento, as como a la construccin de sistemas relativamente sencillos cuyo mantenimiento es mnimo. El seguimiento solar siempre es necesario en el caso de sistemas de concentracin, en los que se sustituye rea de clula FV por sistemas pticos de espejos o lentes. En estos casos, en lo referente al sistema de seguimiento, es necesario ajustar la precisin de seguimiento (grado de exactitud del ngulo de apuntamiento al sol) en funcin del nivel de concentracin. A mayores niveles de concentracin se requiere un menor error de apuntamiento. Para el caso de mdulo plano, esto es, sin concentracin, errores de 1 o 2 grados en el seguimiento, no tinen una influencia significativa en la generacin de energa elctrica. Esto permite una mayor simplicidad en el diseo mecnico del seguidor solar. Bsicamente existen cinco tipos de seguimiento: en dos ejes, un eje Norte-Sur horizontal, un eje Norte-Sur inclinado y un eje Este-Oeste horizontal y un eje acimutal. La eleccin de un determinado sistema de seguimiento se realiza segn las necesidades, en funcin de los costes, precisin, etc... Queda fuera del alcance de este trabajo el diseo mecnico de las estructuras soporte para seguimiento solar. El movimiento de estas estructuras se puede realizar mediante sistemas pasivos (apartado 3.7) o mediante motores elctricos. En el caso de utilizar motores, stos pueden ser controlados por sistemas analgicos autorregulados, p.e basados en un sensor de radiacin solar, mediante coordenadas calculadas, o mediante una combinacin de ambos. Para realizar un seguimiento por coordenadas calculadas es necesario conocer los ngulos de inclinacin, , y orientacin, , de la superficie captadora para cada tipo de seguimiento solar. Ambos ngulos, as como el ngulo de incidencia, s, tambin son necesarios para la estimacin de la radiacin solar incidente sobre la superficie con seguimiento, a partir de unos valores conocidos sobre superficie horizontal. Conocidos los ngulos , ys, se pueden aplicar las ecuaciones y modelos descritos en apartados anteriores para superficies sin seguimiento, teniendo en cuenta que no slo s, sino tambin y varan en el tiempo. I.4.1. Seguimiento en dos ejes Esta situacin permite la libertad total de movimiento, por lo que la superficie colectora puede mantenerse perpendicularmente a los rayos del Sol, lo que asegura la mxima captacin de energa. Haciendo que el ngulo de incidencia sea mnimo (0) se obtiene que la inclinacin de la superficie ha de ser igual al ngulo cenital del Sol y la orientacin ha de ser igual al acimut solar.

{

cos = 1 = zs = s

(0.52) (0.53)

41

esto es, el ngulo de inclinacin de la superficie es igual al ngulo cenital del Sol y el acimut de la superficie es igual al acimut del Sol. I.4.2. Seguimiento en eje polar (eje Norte-Sur inclinado a la latitud del lugar) La configuracin ms utilizada es el seguimiento con el eje inclinado un ngulo igual a la latitud local, tambin denominado seguimiento polar. De esta forma el eje de rotacin del sistema es paralelo al eje de la tierra. El seguimiento polar consigue aproximadamente un 96% de captacin, comparado con el sistema de dos ejes. Se realiza un ajuste continuo para minimizar el ngulo de incidencia:

coss = cos

(0.54)

La pendiente de la superficie respecto de la horizontal vara continuamente y viene dada por:

tan =

tan cos

(0.55)

donde el ngulo acimutal de la superficie, , viene dado por:

=tan -1donde:

sin zs sin s + 180C1C2 cos sin

(0.56)

cos = cos zs cos + sin zs sin

(0.57)

-1 sin zs sin s + s = 0 0 = si tan C1 = cos sin 1 en otro caso 1 si s 0 C2 = -1 si s < 0

(0.58)

(0.59)

I.4.3. Seguimiento en un eje Norte-Sur horizontal Para una superficie plana rotando en torno a un eje horizontal Norte-Sur, el ngulo de incidencia viene dado por:

cos s = sen 2 cos2 + [ cos cos cos + sen sen ]y la inclinacin de la superficie en relacin a la horizontal est dada por:

2

(0.60)

=tan -1

sen s tan

(0.61)

El acimut de la superficie, , depender del signo del ngulo acimutal del Sol, esto es:

2 si s 0 = si s < 0 2

(0.62)

Expresiones anlogas a las anteriores para el ngulo de incidencia y la inclinacin de la superficie son

42

cos s = cos 2 zs + cos 2 sin 2 tan = tan zs cos ( s )I.4.4. Seguimiento en un eje Este-Oeste Horizontal En este caso el ngulo de acimut de la superficie cambiar entre 0 y 180 cuando el ngulo acimutal del Sol pase por 90.

(0.63)

0 si s < 2 = si s > 2

(0.64)

cos s = 1 cos2 sin 2 = cos cos2 + tan 2 tan = cos sen cos sen cos =tan zs cos s cos cos cos +sen sen

(0.65) (0.66)

Nota: Para la obtencin de estas expresiones, resulta til conocer las expresiones del vector normal que da la direccin del Sol, s, y el vector normal a una superficie, n, en un sistema de coordenadas con origen en un lugar de latitud .

s1 = cos sin cos sin cos s = s2 = sin cos s = sin sin + cos cos cos 3suponiendo un plano inclinado un ngulo y orientado con un ngulo acimutal respecto del sur:

(0.67)

n1 = sin cos n = n2 = sin sin n = cos 3

(0.68)

43

ANEXO III PROGRAMA DE CALCULO DE NGULOS DEL SOLProgramacin en texto estructurado segn IEC 1131 para PLCsVariables de entrada: Diaao (*Da del ao 1 a 365*) Lat:=40.45; (*Latitud en grados*) Long:=-3.733; (*Longitud en grados*) pi:=3.14159265359; (*Constante PI*) Hora; (*Hora sin adelanto horario*) Minuto; Segundo; Programa: Lat:=Lat*pi/180.0; a_rad:=pi/180.0; B:=(pi/180.0)*(360.0/365.0)*(Diaao-1.0); ET:=(0.000075+0.001868*COS(B)-0.032077*SIN(B)-0.014615*COS((2.0*B))-0.04089*SIN((2.0*B)))*229.18; (*ecuacin del tiempo en minutos Iqbal 1.5.3.a*) w_grad:=15.0*(INT_TO_LREAL(Hora)+INT_TO_LREAL(Minuto)/60.0+INT_TO_LREAL(Segundo)/3600.0 -12.0+ 4.0/60.0*Long+ET/60.0); (* 1hora = 15 grados*) (* hora solar-hora estandard=4*(Lst-Lloc)+ET *) w:=w_grad*pi/180.0; (*w=hora solar en radianes*) (*Dec_grad:=23.45*SIN(360.0/365.0*(284.0+Diaao)); (*Declinacin, ecuacin Duffie 1.6.1 *) (* Mejor utlizar ecuacin 1.3.1 del Iqbal*) Dec:=0.006918-0.399912*COS(B)+0.070257*SIN(B)-0.006758*COS((2.0*B))+0.000907*SIN((2.0*B))0.002697*COS((3.0*B))+0.00148*SIN((3.0*B)); Dec_grad:=Dec*180.0/pi; Teta_zs:=ACOS(cos(Dec)*cos(Lat)*cos(w)+sin(Dec)*sin(Lat)); (* Teta_zs = ngulo zenital del sol; ecuacin 1.6.5*) Teta_zs_grad:=180.0/pi*Teta_zs; (*clculo del acimut del sol, ecuaciones 1.6.6 Duffie&Beckman*) w_ew:=ACOS(TAN(Dec)/TAN(Lat)); IF ABS(w)< w_ew THEN C_1 := 1.0; ELSE C_1 := -1.0; END_IF; IF Lat*(Lat-Dec)>=0.0 THEN C_2 := 1.0; ELSE C_2 := -1.0; END_IF; IF w>=0.0 THEN C_3 := 1.0; ELSE C_3 := -1.0; END_IF; gamma_prim_s:=ASIN( SIN(w)*COS (Dec)/SIN (Teta_zs)); acimut_sol_grad:=C_1*C_2*gamma_prim_s*180.0/pi+C_3*180.0*((1.0-C_1*C_2)/2.0); acimut_sol:=acimut_sol_grad*pi/180.0;

44

AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo desean expresar su agradecimiento a F. Tllez por su ayuda en el cdigo Matlab para representar los mapas de producciones. REFERENCIASTakashi Oozeki, Tos

Estimacion fotovoltaica

Documents

Transcript of Estimacion fotovoltaica