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KAREN JUNIETH ZELEDÓN URRUTIA - INGENIERÍA INDUSTRIAL PÁGINA 1

Estelí, Nicaragua 25 de Agosto, 2011 CASO 1 Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dólares. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de 100 dólares. El máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60. OBJETIVO: Maximizar el ingreso total. VARIABLE DE DECISION: Cantidad de auditorías (X1). Cantidad de liquidaciones (X2). RESTRICCIONES: Tiempo disponible de trabajo directo. Tiempo disponible de revisión. Número máximo de liquidaciones. Solución: Auditorías Liquidaciones Condición Trabajo Directo 40 hrs 8 hrs 800 hrs Revisión 10 hrs 5 hrs 320 hrs Costo $ 300 $ 100 60 Liquidaciones

Fx = 300 X1 + 100 X2

Restricciones:

1. 40 X1 + 8 X2 <= 800 Auditorías 2. 10 X1 + 5 X2 <= 320 Liquidaciones 3. X2 <= 60 N° máx. de Liquidaciones

1. P1 (0,100) P2 (20,0)

40 X1 + 8 X2 = 800 40 X1 + 8 X2 = 800 40 (0) + 8 X2 = 800 40 X1 + 8 (0) = 800 X2 = 100 X1 = 20

2. P1 (0,64) P2 (32,0) 10 X1 + 5 X2 = 320 10 X1 + 5 X2 = 320 10 (0) + 5 X2 = 320 10 X1 + 5 (0) = 320 X2 = 64 X1 = 32

3. P1 (0,60) X2 = 60

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V1 (0,64) = 300 (0) + 100 (64) = 6,400 V2 (0,100) = 300 (0) + 100 (100) = 10,000 V3 (12,41) = 300 (12) + 100 (41) = 7,700

RESPUESTA: La compañía puede realizar 12 auditorías y 41 liquidaciones mensualmente para maximizar sus ingresos.

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CASO 2 Un departamento de publicidad tiene que planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de una línea de T.V. a color, tiene a consideración 2 medios de difusión: La televisión y el periódico. Los estudios de mercado han mostrado que: 1. La publicidad por T.V. Llega al 2 % de las familias de ingresos altos y al 3 % de las familias de ingresos medios por comercial. 2. La publicidad en el periódico llega al 3 % de las familias de ingresos altos y al 6 % de las familias de ingresos medios por anuncio. La publicidad en periódico tiene un costo de 500 dólares por anuncio y la publicidad por T.V. tiene un costo de 2,000 dólares por comercial. La meta es obtener al menos una presentación como mínimo al 36 % de las familias de ingresos altos y al 60 % de las familias de ingresos medios minimizando los costos de publicidad. OBJETIVO: Minimizar los costos de publicidad. VARIABLE DE DECISION: Anuncios para las familias de ingreso alto (X1). Anuncios para las familias de ingreso medio (X2).

RESTRICCIONES: Porcentaje de presentación. Solución: Publicidad

Fam. Ing. Altos Fam. Ing. Bajos Condición Televisión 2 % 3 % 36 % Periódico 3 % 6 % 60 % Costo $ 2,000 (T.V) $ 500 (Periódico) Fx = 2,000 X1 + 100 X2

Restricciones:

1. 2 X1 + 3 X2 <= 36 Televisión 2. 3 X1 + 6 X2 <= 60 Periódico

1. P1 (0,12) P2 (18,0)

2 X1 + 3 X2 = 36 2 X1 + 3 X2 <= 36 2 (0) + 3 X2 = 36 2 X1 + 3 (0) <= 36 X2 = 12 X1 = 18

2. P1 (0,10) P2 (20,0) 3 X1 + 6 X2 = 60 3 X1 + 6 X2 <= 60 3 (0) + 6 X2 = 60 3 X1 + 6 (0) <= 60 X2 = 10 X1 = 20

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V1 (18,0) = 2,000 (18) + 500 (0) = 36,000 V2 (20,0) = 2,000 (20) + 500 (0) = 40,000 V3 (12,4) = 2,000 (12) + 500 (4) = 26,000

RESPUESTA: El departamento de publicidad puede lanzar la línea de T.V a color mediante la televisión en un 20 %, pero sin utilizar el periódico (0 %)

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CASO 3 Un expendio de carnes acostumbra preparar carne para hamburguesa con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80 % de carne y 20 % de grasa y le cuesta a la tienda 80 centavos por libra. La carne de cerdo contiene 68 % de carne y 32 % de grasa y cuesta 60 centavos por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda por cada libra de carne para hamburguesa si desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25 %? Solución: Carne de Res Carne de Cerdo Condición % Carne 80 % 68 % 25 % % Grasa 20 % 32 % 25 % Costo 80 ctvs./ lb 60 ctvs./ lb

Fx = 80 X1 + 60 X2

Restricciones:

1. 20 X1 + 32 X2 <= 25 Porcentaje de Grasa 2. X1 + X2 < 100

1. P1 (0,78) P2 (125,0)

20 X1 + 32 X2 = 25 20 X1 + 32 X2 <= 25 20 (0) + 32 X2 = 25 20 X1 + 32 (0) <= 25 X2 = 78 % X1 = 125 %

2. P1 (0,100) P2 (100,0) X1 + X2 = 100 X1 + X2 = 100 (0) + X2 = 100 X1 + (0) = 100 X2 = 100 X1 = 100

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KAREN JUNIETH ZELEDÓN URRUTIA - INGENIERÍA INDUSTRIAL PÁGINA 6

V1 (0,78) = 80 (0) + 60 (78) = 4,680 V2 (0,100) = 80 (0) + 60 (100) = 6,000 V3 (59,41) = 80 (59) + 60 (41) = 7,180

RESPUESTA: La tienda debe emplear un 59 % del tipo de carne de cerdo y un 41 % del tipo de carne de res, por cada libra de carne para hamburguesa.