ESTADSTICAI. IdentificacinII. Contenidos entregados por el (la) docente.

Se comenzar a trabajar la unidad de estadstica, para ello esta gua entrega previamente un pequeo resumen de algunas definiciones importantes y luego los ejercicios correspondientes.III. InstruccionesDebe resolver cada ejercicio en su cuaderno, sea ordenado y limpio con su cuaderno.

IV. Pauta de Evaluacin.

Esta gua se evaluar formativamente, ya que se pretende ver si ha comprendido los contenidos tratados en clase para su aplicacin en la resolucin de ejercicios y problemas.

La profesora decidir si al concluir la gua, sta se evaluar de otra forma.

Referencias Tericas

La Estadstica consiste en un conjunto de tcnicas y procedimientos que permiten recoger datos, presentarlos, ordenarlos y analizarlos, de manera que a partir de ellos se puedan inferir conclusiones

La poblacin es un conjunto de objetos o de individuos que se desea estudiar y que, a su vez, presentan una caracterstica que interesa medir.

Se llama muestra a un subconjunto representativo de la poblacin que se desea estudiar

Una variable estadstica corresponde a la o las caractersticas que se miden en la muestra. Las variables pueden ser cuantitativas, si se pueden medir numricamente, o cualitativas, si no, es decir si sus valores son etiquetas que representan categoras o cualidades.

Una variable cuantitativa puede ser discreta, cuando los posibles valores surgen frecuentemente de un conteo, o continua, cuando los posibles valores surgen frecuentemente de una medicin, luego, puede tomar tantos valores como sea posible.

Para la construccin de grficos se debe considerar el tipo de variable que se quiere representar, por ejemplo, el histograma se utiliza para representar distribuciones de variables cuantitativas continuas. El diagrama de barras, para representar variables cualitativas o cuantitativas discretas; estas pueden corresponder a las frecuencias absolutas, relativas o absolutas acumuladas. Mientras que el grfico circular se utiliza para representar diferentes tipos de variables y se recomienda para representar porcentajes.

Al ordenar los datos correspondientes a un cierto estudio, es usual agruparlos en clases o categoras, para lo cual, generalmente se utilizan tablas de frecuencia.

La frecuencia absoluta es el nmero de veces que aparece o se repite un cierto valor en la variable de medicin

La frecuencia absoluta acumulada representa en nmero de datos cuyo valor es menor o igual al valor considerado. Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas.

La frecuencia relativa representa la razn de ocurrencia respecto del total. Se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamao total de la muestra. La suma de todas las frecuencias relativas da como resultado 1. cuando esta razn se expresa como porcentaje, se le llama frecuencia relativa porcentual.

Si el conjunto de datos que se recolecta es muy numeroso, o bien si el rango (diferencia entre el mayor y el menor valor de una variable) es muy amplio, es usual presentarlos agrupados y ordenados en intervalos.

La marca de clase es un valor representativo de cada intervalo. Este valor corresponde al punto medio del intervalo. Se calcula como la suma del lmite inferior (menor valor) y el lmite superior (mayor valor) del intervalo, dividido en dos.

Las medidas de tendencia central son parmetros estadsticos que indican valores cuyo objetivo es resumir la informacin para un conjunto de datos. Las medidas de tendencia central ms conocidas son: la media aritmtica, la mediana y la moda.

La media aritmtica es el valor numrico que corresponde al cociente de la suma de todos los datos y el nmero total de observaciones. Se denota como .

La mediana se define como el valor central de un conjunto de datos ordenados de manera creciente o decreciente. En el caso que el nmero de datos sea par, la mediana corresponde a la media aritmtica de los valores centrales. Se denota como .

La moda de un conjunto de observaciones corresponde a aquel dato que tiene la mayor frecuencia. Se denota como . Puede ocurrir que un conjunto de datos tenga ms de una moda.

GUIA DE EJERCICIOS1. La siguiente tabla muestra las notas que se sacaron 45 alumnos de un segundo medio en la ltima prueba de matemtica

NotaN de alumnos

12

24

37

410

515

65

72

a) Construye una tabla de frecuencias para datos no agrupados que incluya: Frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa porcentual.

b) Qu porcentaje de alumnos reprob la ltima prueba?

2. Consideremos los siguientes datos, expresados en metros, correspondientes a las estaturas de ochenta estudiantes de cuarto medio.

1,621,721,811,721,701,831,801,881,681,75

1,801,861,701,841,821,831,811,771,731,75

1,731,771,621,831,801,721,711,851,801,69

1,821,691,751,811,641,761,701,801,751,84

1,811,801,721,801,721,881,751,791,821,79

1,721,671,701,751,721,771,721,731,831,76

1,831,771,721,771,751,841,831,791,821,76

1,711,761,741,881,641,801,721,751,791,77

a) Construye una tabla de frecuencias para datos agrupados en 6 intervalos

b) Cul es el rango?

3. Clasificar cada una de las siguientes variables en cuantitativa o cualitativa

a) nmero de personas que integran un grupo familiar en una comuna de santiago

b) sueldo de los empleados de una empresa

c) color de ojos de los alumnos de un curso

d) nivel de educacin de los integrantes de un grupo familiar

4. Indicar cuales de las siguientes variables son discretas o cuales continuas

a) temperaturas medidas en santiago

b) ingresos de los ejecutivos de un banco

c) Nmero de estudiantes en una sala de clases

d) Longitudes de 100 clavos producidos en una empresa

5. En un jardn infantil, las edades de los nios se han representado en la siguiente tabla. Observa y luego responde

Edad( aos)Nmero de nios

16

28

39

44

a) Cuntos nios mayores de tres aos hay en el jardn?

b) Qu porcentaje de nios tiene un ao de edad?

c) Cuntos nios tienen 2 aos o menos?

d) Cuntos nios tiene ms de un ao?

e) Qu porcentaje de nios tiene ms de 2 aos?

6. En cada caso, calcular la media aritmtica, mediana y la moda de los valores dados:

a) 3; 12; 4; 6; 8; 5; 4

b) 7; 21; 2; 17; 3; 13; 7; 4; 7; 9

c) 12; 1 ; 10 ; 1; 9; 3; 4; 9; 7; 9

7. Se lanza un dado cierta cantidad de veces y con los valores obtenidos se construye la siguiente tabla de frecuencias

resultadoFrecuencia

15

22

34

4X

54

67

Si la media aritmtica de los resultados es 3,8. Cul es el nmero total de lanzamientos.

8. En 15 das de trabajo se contabiliz el tiempo de espera (en minutos) de locomocin colectiva para desplazarse desde el hogar al trabajo. Los tiempos registrados son los siguientes:

1011395

921038

61721015

a) determinar la media aritmtica, la mediana y la moda de los tiempos

b) Cul de las medidas de tendencia central anteriores es ms apropiada para representar el tiempo de espera? Justifica.

9. Determinar la mediana de los datos dados en cada caso.

a)

3,04,56,014,08,212,09,0

b)

12,015,317,021,025,126,128,028,030,028,0

10. Los nmeros 3, 5, 7, 8 y C se encuentran ordenados en forma creciente. Determinar el valor de C si la media es igual a la mediana.

11. Se le pidi a economistas de las principales universidades de Chile que hicieran una estimacin del desempleo para el ao siguiente. Los resultados expresados en porcentajes son:

7,26,87,3

6,76,67,2

6,96,97,4

a) obtener la media aritmtica

b) calcular la mediana

c) calcular la moda

12. Completa la siguiente tabla de distribucin de frecuencias correspondientes a las medidas de una pieza de motor, despus de un ao de uso. Expresa las frecuencias relativas aproximadas a la milsima( 3 decimales)

Intervalo (Mm)Frecuencia absolutaFrecuencia relativaFrecuencia relativa%

100-1094

110-11917

120-12929

130-13918

140-14910

150-1595

160-1692

13. Dibuja en un grfico (histograma) la tabla del ejercicio anterior

14. La siguiente tabla presenta los gustos musicales de los alumnos(as) de dos cuartos medios

msicaFrecuencia

Sound5

Reggaeton9

Romntica18

Rock13

reggae11

a) Calcula la frecuencia relativa de cada tipo de msica.

_1397333364.unknown

_1397333488.unknown

_1397333264.unknown