FUNCION PROBABILISTICAALFREDO SANJUAN

JOSE DANIEL PEREZ TORRES

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HISTORIA

La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat  y Blaise Pascal tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.

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HISTORIA

• Sumerios y asirios(antigua Mesopotamia)

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CONCEPTO

Un experimento aleatorio es aquel que antes de realizarlo no se puede predecir el resultado que se va a obtener.Aunque en un experimento aleatorio no sepamos lo que ocurrirá al realizar una "prueba" si que conocemos de antemano todos sus posibles resultados.

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FORMULAS

• µ=[ΣxP(x)]

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ESPACIO MUESTRAL

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se suele designar con la letra E.Cada uno de estos posibles resultados se llamasuceso elemental.

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SUCESO

Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral. El mismo espacio muestral es un suceso llamado suceso seguro y el conjunto vacío, Ø, es el suceso imposible.

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ANEXO

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DONDE SE APLICARIA….

• Pronosticar o anticipar el clima para cada día

• Detección de plagas en la siembra

• Juegos de Azar

• La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

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EJERCICIO

Gustavo vende computadores nuevos marca Dell. Por lo general, Gustavo vende la mayor cantidad de computadores el sábado. Ideo la siguiente distribución de probabilidades de la cantidad de computadores que espera vender un sábado determinado.

Cantidad de computadores Probabilidad vendidos (x) P(x)

0 0,11 0,22 0,33 0,34 0,1

Total 1

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EJERCICIO

Solución µ=[ΣxP(x)] = 0(0,1) + 1(0,2) + 2(0,3) + 3(0,3) + 4(0,1)= 2,1

1.¿De que tipo de distribución se trata? 

2.¿cuantos computadores espera vender Gustavo un sábado normal?

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EJERCICIO

Cantidad de computadores Probabilidad x*P(x) vendidos (x) P(x)

0 0,1 01 0,2 0,22 0,3 0,63 0,3 0,94 0,1 0,4

Total 1 µ =2,1

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EJERCICIO

Cantidad de computadores Probabilidad (x-µ ) (x-µ )^2 (x-µ )^2*P(x)

vendidos (x) P(x)0 0,1 -2,1 4,41 0,4411 0,2 -1,1 1,21 0,2422 0,3 -0,1 0,01 0,0033 0,3 0,9 0,81 0,2434 0,1 1,9 3,61 0,361

Total 1 µ =2,1Ơ=1,29

3.¿Cual es la varianza de la distribución?

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GRACIASGRACIAS