APORTETALLER DE EJERCICIOS

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Informe presentado por:FREDDY ORLANDO SALAZAR SUAREZ

Código: 91.508.632

Informe presentado a:MILTON FERNANDO ORTEGON PAVA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAINGENIERIA INDUSTRIALCEAD BUCARAMANGA

2012

INTRODUCCION

En este informe se hace un trabajo dedicado a la interpretación de la

información entregada en la rúbrica, para diseñar una solución teniendo en

cuenta las herramientas, y los protocolos en cada una de las respuestas, de

acuerdo al manejo de fórmulas y diseño de gráficas, diagramas entre otros.

Así mismo es importante resaltar las habilidades desarrolladas en la

solución del mismo que permiten entender y formar las capacidad de

solución del individuo con respecto a cómo abordar una caso o ejercicio y

darle un feliz término, esto dado a que la estadística es precisa y aquí se

muestra como una herramienta valiosa para nuestro entorno de vida donde

si la aplicamos podremos determinar e interpretar aspectos de la vida,

cotidianos y laborales con mayor facilidad y elocuencia.

OBJETIVOS

Identificar las variables y tipos de variables dentro de los ejercicios propuestos

Diseñar diagramas y graficas de acuerdo al tipo de variables y la información suministrada

Reconocer los tipos de graficas e interpretar con el fin de dar conclusiones

1. Se realizó un estudio en la ciudad de Bogotá a diferentes familias de clase media. Se observaron o midieron, entre otras las siguientes características:

SEXO

No. HERMANO

S

EDUCACION AÑOS

CURSADOS

ACTUALMENTE TRABAJA

EDAD ( AÑOS)

ESTATURA

PESO (KGS)

F 2 5 SI 20 1.58 48

F 0 6 NO 20 1.70 70

F 6 7 NO 18 1.74 78

F 0 10 SI 22 1.55 60

M 3 7 NO 16 1.70 62

F 4 5 NO 24 1.72 69

F 2 5 NO 20 1.69 66

M 1 6 NO 23 1.78 82

M 1 7 SI 17 1.74 83

F 3 7 SI 15 1.65 60

F 0 10 NO 26 1.71 66

M 1 6 NO 22 1.72 80

M 1 7 NO 20 1.68 70

M 3 10 SI 21 1.66 64

M 1 11 SI 17 1.74 83

F 0 11 NO 20 1.65 58

F 3 5 NO 16 1.66 58

F 0 11 NO 17 1.48 46

F 2 11 NO 24 1.65 60

F 3 5 SI 20 1.64 70

M 1 10 SI 17 1.74 83

F 0 5 SI 20 1.71 59

M 6 11 NO 17 1.71 64

M 6 11 SI 21 1.68 60

M 1 11 NO 32 1.60 65

F 2 7 SI 17 1.65 59

M 0 11 SI 19 1.68 71

F 0 11 NO 19 1.66 54

M 0 11 NO 17 1.71 82

a). Elegir población y muestra

Población: Familias de clase media de la ciudad de BogotáMuestra: Está formada por los 29 encuestados.b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cada

una.

VARIABLE TIPO

SEXO CUALITATIVA DISCRETA

No. HERMANOSCUANTITATIVA CONTINUA

EDUCACION AÑOS CURSADOS

CUANTITATIVA CONTINUA

ACTUALMENTE TRABAJA CUALITATIVA DISCRETA

EDADCUANTITATIVA CONTINUA

ESTATURACUANTITATIVA CONTINUA

PESOCUANTITATIVA CONTINUA

c. Construya la tabla de distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables.

d. Realice el diagrama estadístico que corresponde a cada variable.

SEXO f fr %Femenino 16 16/29 55,17%masculino 13 13/29 44,83%Totales 29 29/29 100,00%

Femenino Masculino

1613

SEXO

OBSERVACIONES: Se puede analizar que el mayor porcentaje de encuestados es el 55% correspondiente a mujeres.

No.

Hermanos f fr %

0 9 9/29 31,03%

1 7 7/29 24,14%

2 4 4/29 13,79%

3 5 5/29 17,24%

4 1 1/29 3,45%

6 3 3/29 10,34%

Totales 29 29/29 100,00%

31%

24%14%

17%

3% 10%

NUMERO DE HERMANOS

012346

OBSERVACIONES: las familias de clase media de la ciudad de Bogotá en un 31% no tienen hermanos y por otro lado se denota que la tendencia a tener pocos hijos en las familias de clase media se ve representada en que tan solo un 10% de ellas tienen 6 hermanos seguida de un 4 % donde existen 4 hermanos.

Educación Anos

cursados f fr %

5 6 6/29 20,69%

6 3 3/29 10,34%

7 6 6/29 20,69%

10 4 4/29 13,79%

11 10 10/29 34,48%

Totales 29 29/29 100,00%

21%

10%

21%14%

34%

EDUCACION AÑOS CURSADOS

5671011

OBSERVACIONES: Las familias de clase media en un 34% tienen 11 años de educación seguido de un 24% correspondiente a 5 y 7 años de educación y en porcentajes más bajos se encuentras las personas con 3 y 4 años de estudio.

ACTUALMENTE TRABAJA f fr %

SI 12 12/29 41,38%

NO 17 17/29 58,62%

Totales 29 29/29 100,00%

SI NO

12

17

ACTUALMENTE TRABAJA

OBSERVACIONES: Del total de los encuestados 17 no se encuentran trabajando.

EDAD f fr %

15-18 11 11/29 37,93%

19-22 13 13/29 44,83%

23-26 4 4/29 13,79%

MAS DE 26 1 4/29 3,45%

Totales 29 29/29 100,00%

38%

45%

14%

3%

EDAD

15-1819-2223-26mas de 26

OBSERVACIONES: la mayoría de los encuestados se encuentran entre los 19 y 22 años de Edad y seguidamente con un 38% entre 15 y 18 años de edad por lo que se puede deducir que la muestra encuestada en su mayoría es realmente joven.

ESTATURA f fr %

140-150 1 1/29 3,45%

151-160 4 4/29 13,79%

161-170 13 13/29 44,83%

171-180 11 11/29 37,93%

Totales 29 29/29 100,00%

3%14%

45%

38%

ESTATURA

140-150151-160161-170171-180

OBSERVACIONES: el 45 5 de los encuestados se encuentran en estaturas entre el 1.61 y el 1.70 seguido de un 38% con estaturas entre el 1.51 y el 1.60 quedando muy pocas personas bajitas con estaturas por debajo del 1.50

PESO f fr %

45-55 2 2/29 6,90%

56-60 9 9/29 31,03%

61-65 3 3/29 10,34%

66-70 6 6/29 20,69%

71-75 2 2/29 6,90%

76-80 2 2/29 6,90%

81-85 5 5/29 17,24%

Totales 29 29/29 100,00%

45-55 56-60 61-65 66-70 71-75 76-80 81-85

2

9

3

6

2 2

5

PESO

OBSERVACIONES: el 30% de las personas encuestadas pesan entre los 56 y 60 kilos y un 17% pesa más de 80 Kilos teniendo en cuenta que son en su mayoría jóvenes y con estaturas promedio se podría considerar que hay un alto porcentaje de personas con sobre peso.

2. La empresa de energía eléctrica Electro luz realizó una encuesta telefónica a 48 nuevos usuarios con respecto a su preferencia en la forma de pago por el servicio. Cada respuesta se reportó de la siguiente forma:

C: Pago en una central de servicios. B. Pago en una sucursal bancaria T: Pago con la tarjeta de crédito. I: Pago por Internet. Adicionalmente, cada usuario informó si realizaría su pago en dos momentos: P: En los primeros quince días del mes S: En los otros días.

FORM

MOM

FORM

MOM

FORM

MOM

FORM

MOM

B S C P T S I ST P I S B S C PI P T S C S B PB S I P C P T PB P I S C S T PI S I P T S B PT P I S I P C SI P T S B P B SB P I S B P I SI P T S B S T PB P I P I S C SC P T S B S C S

a. Utilizar la modalidad de pago y los dos momentos en que lo realiza para construir una tabla de contingencias.

FORMAMOMENTO C B T I TOTALES

P 4 7 5 7 23S 5 6 6 8 25

TOTALES 9 13 11 15 48

En la tabla de contingencia se observa:

Para la variable momento hay dos clases P y S En la variable forma hay 4 clases C. B , T I Correspondiente al cruce de las clases de las dos variables en estudio el Numero

8 corresponde a los pagos hechos por internet en otros días. Se puede decir que del total de encuestados 23 pagaron los primeros días y 25 en

otros días. 15 personas realizaron sus pagos por internet mientras que 9 pagaron en la

central de servicios.

b. Construir la tabla cruzada de porcentajes correspondiente.

FORMAMOMENTO C B T I TOTALES

P 8,33% 14,58% 10,42% 14,58% 47,92%S 10,42% 12,50% 12,50% 16,67% 52,08%

TOTALES 18,75% 27,08% 22,92% 31,25% 100,00%

C. La empresa de energía realizará un descuento del 6% a todos los usuarios que paguen su factura bajo la modalidad C o B en los 15 primeros días del mes. ¿ a cuántos usuarios le harán el descuento?

El descuento se realizara a 11 usuarios.

3. Construya un mentefacto conceptual acerca de las medidas de tendencia central.

4. Para determinar la cobertura que ha tenido el nuevo programa de atención y prevención de desastres, el alcalde decide solicitar el reporte a las 20 localidades de la ciudad indicando el número de instituciones visitadas y capacitadas. Se reportó la siguiente información.

203 102 191 276 100 168 216 194 169 235255 207 173 250 184 207 234 181 290 239

a. Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es.

La variable de estudio es el número de instituciones visitadas y capacitadas y es una variable cuantitativa y continua.

b. Calcule las medidas de tendencia central e interprete sus resultados.

MEDIA

203+102+191+276+100+168+216+194+169+235+255+207+173+250+184+207+234+181+290+239

20

MEDIA = 203.7

El número de instituciones promedio visitadas y capacitadas es de 203.7 dentro de las 20 localidades.

MEDIANA

Ordenar los datos:

100 102 168 169 173 181 184 191 194 203207 207 216 234 235 239 250 255 276 290

MEDIANA= Me= 203 + 207

2

Me= 205

MODA: Mo= 207

Para este caso la moda es 207 ya que este es el número con mayor frecuencia ya que se repite una vez, mientras que los 19 datos restantes no tienen repetición alguna.

c. Calcule los cuartiles y realice una conclusión para cada uno de ellos.

100 102 168 169 173 181 184 191 194 203207 207 216 234 235 239 250 255 276 290

d. A partir de las medidas de tendencia central identifique el tipo de asimetría existente. e. Hallar los Deciles: D2, D4 y los Percentiles: P22, P 54.

Este ejercicio presenta un alargamiento o sesgo a la izquierda, por tanto se representa con una asimetría negativa.

5. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto. Los resultados son los siguientes:

25.4 25.2 42.3 38.7 24 35.5 42.318.6 34.7 28 29.1 19.4 30.6 37.525.8 32.6 34.3 27.9 31.6 32.8 3637.7 42.8 29.4 36.2 28.5 38.6 40.516.8 21.3 35.4 28 32.9 39.7 2037.2 38.3 24.3 39 23.6 26.5 31.4

a). Defina cuales es la variable de estudio e identifique de que tipo es:

La variable de estudio es la altura en centímetros de las plantas de café por lo que hablamos de una variable cuantitativa continua.

b). Construya una tabla de distribución de frecuencias (variable Continua) Distribución para datos agrupados

Según la regla de sturgues el número de intervalos de clase para este ejemplo será de 6

RANGO R 42.8 - 16.8 R 26

AMPLITUD A 26 / 6 = 4.33 = 4

NUEVO RANGO 4 X 6 = 24

EXCESO 2

NUEVO RANGO 15.8 43.8

INTERVALOS DE CLASE A-1 = 4-1 = 3

INTERVALOS

FRECUENCIA

FRECUENCIA ABSOLUTA %

15,8 - 18.8 2 2 4,76%18.8 - 22.8 3 5 7,14%22.8 - 26.8 7 12 16,67%26,8 - 30.8 7 19 16,67%30,8 - 34.8 7 26 16,67%34,8 - 38.8 10 36 23,81%38,8 - 42.8 6 42 14,29%

c. realice un histograma-un polígono de frecuencias-y una ojiva que represente la situación.

HISTOGRAMA

15.8 -18.8 18.8 - 22.8 22.8 - 26.8 26.8 - 30.8 30.8 - 34.8 34.8 - 38.8 38.8 - 42.80

2

4

6

8

10

12

ALTURA DE CRECIMIENTO DE LAS PLANTAS

ALTURA EN CENTIMETROS

FREC

UEN

CIA

POLIGONO

15.8 -18.8 18.8 - 22.8 22.8 - 26.8 26.8 - 30.8 30.8 - 34.8 34.8 - 38.8 38.8 - 42.80

2

4

6

8

10

12

ALTURA DE CRECIMIENTO DE LAS PLANTASFR

ECUE

NCI

A

OJIVA

0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

23

7 7 7

10

6

ALTURA DE CRECIMIENTO DE LAS PLANTAS

ALTURA DE CRECIMIENTO DE LAS PLANTAS

e. Calcule las medidas de tendencia central y obtenga algunas conclusiones de los resultados.

MEDIA

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

SUMATORIA 1320,4

N 42SUMATORI

A 1320,4MEDIA 31,44

CONCLUSION: la altura de crecimiento promedio en centímetros de las plantas es 31,44 centímetros.

MEDIANA

16,8 24 27,9 30,6 34,3 37,2 3918,6 24,3 28 31,4 34,7 37,5 39,719,4 25,2 28 31,6 35,4 37,7 40,520 25,4 28,5 32,6 35,5 38,3 42,3

21,3 25,8 29,1 32,8 36 38,6 42,323,6 26,5 29,4 32,9 36,2 38,7 42,8

SUMATORIA 1320,4

MEDIANA 31,6 32,6MEDIANA 64,2 32,1

2CONCLUSION: luego de ordenar los anteriores datos que para este caso el número de datos es par, se toman los dos valores centrales para promediarlos y da como resultado que la mediana de este ejercicio es 32,1 y no se encuentra muy lejos de la media.

MODA

25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4

SUMATORIA 1320,4

MODA f k-1 12 MODA 28,06f k+1 26Ak 4Lk 26,8

CONCLUSIÒN: Para este caso la moda es 28.6 ya que este es el número con mayor frecuencia ya que se repite una vez.

6. Utilice una de las otras medidas de tendencia central para resolver:

La Empresa Wells Fargo expresó las siguientes tasas de ocupación para algunas de las principales ciudades Colombianas. Cuál es el valor medio geométrico de la tasa de ocupación?

BOGOTA 82MEDELLIN 96CALI 70BARRANQUILLA 84

ANALISIS GAFICA 2.

ANALISIS DE DATOS

CRECIMIENTO ANUALPARTICIPACION EN EL PIB INDUSTRIAL

TIPO DE VARIABLE

CUANTITATIVA CONTINUA

DIAGRAMA DE FRECUENCIAS

como el sector de la madera con una participacion mminima, concerva crecimientos por encima de aceites, cacao carnes y pescados y finalmente los sectores con decrecimientos aqui mostradosson productos de cafe, tabaco y tejidos de fibras textiles.

Este diagrama presenta informacion completa con

respecto al sector manufacturero describiendo en todas las areas

de la industria sus crecimientos y se puede observar que las

sustancias y productos quimicos representan el mayor porcentahe

de participacion en e PIB industrial pero no precisamente

tienen los crecimientos mas altos, por el contrario casos

VARIABLE

TIPO DE DIAGRAMA

ANALISIS GAFICA 3.

VARIABLE

PARTICIPACION DE LAS EXPORTACIONES INDUSTRIALESCRECIMIENTO ANUAL

ANALISIS DE DATOSAquí se representan del total de la industria la participacion y el crecimiento de cada uno de los sectores donde la refinacion del petroleo cuenta con la participacion mas alta, seguido de alimentos, bebidas, metalurgicos y sustancias y productoa quimicos y en participaciones minimas encontramos el tabaco y la madera entre otros y los mayores crecimientos se dan para el año 2011

TIPO DE VARIABLE

CUANTITATIVA CONTINUA

TIPO DE DIAGRAMADIAGRAMA DE BARRAS AGRUPADAS

ANALISIS GAFICA 4.

VARIABLE PARTICIPACION DEL EMPLEO TEMPORAL Y PERMANENTE

TIPO DE VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA

TIPO DE DIAGRAMA DIAGRAMA DE LINEAS

ANALISIS DE DATOS AQUÍ SE PUEDE VER COMO INICIA EN EL AÑO 2001 CON UN PORCENTAJE DEL 65% PARA EL PERSONAL PERMANENTE Y VA DISMINUYENDO EN SU TENDENCIA AÑO TRAS AÑO HASTA EL 2006 DONDE SE ESTABILIZA POR DOS AÑOS Y SE MANTIENE CON CRECIMIENTOS Y DECRECIMIENTOS BAJOS SE APRECIA TAMBIEN QUE PARA EL PERSONAL PERMANENTE SE PRESENTO UNA BUENA OPORTUNIDAD EN EL AÑO 2010, ASI MISMO EN EL PERSONAL TEMPORAL CONSECUENCIA DEL COMPORTAMIENTO DEL PERSONAL PERMANENTE, PRESENTEA CRECIMIENTO DESDE EL 2001 HASTA EL 2006 Y EN ADELANTE PRESENTA UNA

ANALISIS DE DATOSDENTRO DEL SECTOR MAS GRANDE DEL MUNDO SE ENCUENTRA LA MAQUINARIA Y ALLI COLOMBIA CUENTA CON UNA PARTICIPACION CONSIDERABLE, ASI MISMO EN OTROS QUIMICOS COLOMBIA TIENE CASI LA MITAD DE LA PARTICIPACION PERO TENIENDO EN CUENTA QUE ESTE SECTOR SE ENCUENTRA DENTRO DE LOS TAMAÑOS DE MERCADO MEDIANOS DEL MUNDO, TAMBIEN SE PUEDE APRECIAR EN ESTA GRAFICA QUE EN PAPEL, MATERIALES PARA LA CONTRUCCION Y AGROQUIMICOS, SIENDO LOS MAS PEQUEÑOS MERCADOS DEL MUNDO, AQUI TAMBIEN ENCONTRAMOS PARTICIPACIONES DE COLOMBIA.

ANALISIS GAFICA 5.

VARIABLE TAMAÑO DE LOS SECTORES INDUSTRIALESTIPO DE VARIABLE CUALITATIVA CONTINUATIPO DE DIAGRAMA DIAGRAMAS CIRCULARES