COMPRACIN DE LAS VARIABLES CONTINUAS ENTREDOS POBLACIONES CON OBSERVACIONES RELACIONADAS.

Captulo 20Comparacin de variables categorizadas entre poblaciones con observaciones no relacionadas.ProcedimientoSe calcula por medio de una tabla de contingencia o tabulacin cruzada, que es un cuadro de dos dimensiones, y cada dimensin contiene una variable. A su vez, cada variable se subdivide en dos o ms categoras.

GneroTotalIntencin del votoCandidata AAndy Miguel Lara Ortz405898Candidata BEnrique Prez Nieves32130162Total72188260Tabla 2x2: Intencin del voto y gnero

Un ejemplo de tabla 2x3Las dos variables: Identificacin poltica (tres categoras) y Zona de distrito electoral (dos categoras). Los nmeros que aparecen en las celdas son frecuencias, por ejemplo, 180 personas de la zona norte se interesan por el partido derechista. Lo importante es que todas las categoras de una variable se crucen con todas las categoras de la otra.Zona de distribucin electoralNorteSurIdentificacin polticaPartido derechista180100280Partido del centro198280470Partido izquierdista170120290Total5405001 040IntroduccinLa prueba de chi cuadrada de Pearson ()2 mide la independencia o dependencia entre dos variables de tipo cualitativo o categrico; el hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores de una de ellas no estn influenciados o asociados con otra variable.La ()2 de Pearson puede ser usada como prueba de significancia no paramtrica para comparar proporciones o frecuencias. Los datos se presentan en tablas de contingencia, en las celdas: a, b, c y d se encuentran los valores de acuerdo a la presencia o ausencia de la variable o caracterstica medida. Las cifras al final de las columnas y de las filas reciben el nombre de frecuencias marginales o celdas totales, y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total (n)abcda+bc+dnb+da+cCaractersticas ACaractersticas B6.1 Construccin e interpretacin de una tabla de 2x2 (muestras independientes)Una de las limitaciones de la prueba de 2 es que requiere de un determinado tamao de n, se refiere que el 75.5% de las celdas deben tener una frecuencia esperada mayor a 5 (slo una celda puede tener un valor esperado menos a 5, pero sin llegar a 0). Cuando no se cumple este requisito y se tienen celdas con frecuencia esperada entre 3 y 5 se deben utilizar la correccin de Yates (o correlacin por continuidad) que reduce el valor final de chi cuadrada, hacindola un poco ms conservadora . En caso de que existan celdas con valores entre 0 y 2, se debe utilizar la prueba exacta de Fisher que analiza la dependencia o asociacin entre dos variables dicotmicas en muestras pequeas.La prueba de chi cuadrada de Pearson ()2 para dos variables cualitativas, con el objeto de determinar si existe asociacin estadstica entre las variables.aba+bcdc+da+cb+dNaba+bcdc+da+cb+dNGrados de libertad

g.l. =(Columnas menos 1) (filas menos 1)= (2-1) (2-1)= 1x1= 1Nota: En una tabla de 2x2, los g.l. siempre es igual a 1, su valor crtico= 3.84 con significancia de 0.05 (pg. 296, tabla de distribucin de chi cuadrada y sus valores crticos, para un nivel de significancia de 0.05)

Regla de decisin

Comparar el valor calculado con el crtico tabular, en funcin del nivel de significancia y de acuerdo con los grados de libertad. Para p< 0.05, el valor crtico tabular con 1 g.l. = 3.84, este es el valor que debe excederse para poder rechazar la Ho.

Se utiliza principalmente en diseos epidemiolgicos transversal520251552020254511.113.9258.911.1202025452. Organizar los datos en una tabla de contingenciaFumador (fo)S NoPrac. deportePrac. deporteFumador (fe)S NoSNoNoSRegla de decisin

2 calculado es de 13.56 y es mayor al valor crtico= 3.84, es posible rechazar la Ho de independencia y aceptar Ha a un nivel de significancia p