Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Determinación de muestrasDetermina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Formula.E= 0.05Z= 1.96 confianza de 95% p= 0.7 n= Z 2 pqN q= 1-p= 1-0.7 =0.3 NE2+Z2pqN= 58,500

n= (1.96) 2 (0.7)(0.3)(58 500) (58 500)(0.05)2+(1.96)2(0.7)(0.3)

n= (3.8416)(0.7)(0.3)(58 500)(58 500)(0.0025)+(3.8416)(0.7)(0.3)

n= 47194.056146.25+0.8067

n= 47194.056147.0567

n= 320.9242

Se deben pesar 320 sacos para garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error del 5% en una producción de 58 500 sacos de alimento de 5 Kg.

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2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Formula.

E= 0.1Z= 1.96 confianza de 95%p= 0.5q= 1-p=1-0.5=0.5 n=Z 2 pq

E2

n= (1.96) 2 (0.5)(0.5) (0.1)2

n= (3.8416)(0.5)(0.5)0.01

n= 0.96040.01

n= 96.04

Por lo tanto, la muestra para realizar el estudio, con un margen de error del 10% y un nivel de confianza del 95%, debe componerse de 96 mujeres.

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3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene el nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Formula.E= 0.04Z= 1.96 confianza del 95%. p= 0.5 n= Z 2 pqN q= 1-p=1-0.5=0.5 NE2+Z2pqN= 480

n= (1.96) 2 (0.5)(0.5)(480) (480)(0.04)2+(1.96)2(0.5)(0.5)

n= (3.8416)(0.5)(0.5)(480)(480)(0.0016)+(3.8416)(0.5)(0.5)

n= 460.9920.768+0.9604

n= 460.9921.7284

n= 266.7160

Por lo tanto, la muestra para el estudio, con un margen de error del 4% y una confianza de 95% debe de componerse de 266 niños.

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