16. El ingreso medio anual de los 16 500 obreros de una compaa constructora es de S/. 116 000 y de los 12 900 empleados de esta compaa es de S/. 148 000. Si los obreros reciben un aumento del 20% sobre sus ingresos ms una bonificacin de S/. 50 000 por condiciones de trabajo y los empleados reciben un aumento del 30% ms S/. 60 000 por refrigerio. Cul es el ingreso promedio de todos los trabajadores de la compaa despus del aumento?SOLUCION

X1+X2+X3+Xn = 1914000000Nuevo sueldo 1914000000+20%+50000= 2296850000= 148000X1+X2+.Xn= 1909200000Nuevo sueldo 1909200000+30%+60000= 2482020000

El promedio total

= 162546.599

17. Los precios de un artculo de construccin (Fe) del ao pasado tenan media aritmtica de S/. 4,58 y S= S/. 0,82. En el presente ao hubo un aumento de los precios que equivalen al 30% de los precios del ao pasado. Cul ser la nueva varianza de los precios?SOLUCINPiden Hallar La nueva varianza S1Datos: Precios de artculos de construccin: Numero de precios=n=totalMedia aritmtica:

. (1)Pero de la varianza:

.. (2)Pero en el presente ao hubo un aumento de los precios que equivalen al 30% de los precios del ao pasado. Entonces los nuevos precios son:

Donde =nueva mediaEntonces la Nueva varianza, a partir de la desviacin tpica:

Reemplazamos las sumas: (2) y (1)

Varianza:

18. Se tiene 40 valores de una variable estadstica que arroja una media y una desviacin tpica. Se construye la nueva variable:Cunto vale ?SOLUCINDatos: n=40 Cunto vale ?Pero: . (1)Pero:

(2)Hallamos :De las nuevas variables:

Reemplazamos (1) y (2):

19. De una muestra de tamao 3 se sabe:a) La suma de los cubos de las 3 observaciones es 53 217b) La media aritmtica es 21.c) La mediana 18.Calcular el valor de cada una de las observaciones si se sabe que dichos valores son diferentes.SOLUCINTamao de la muestra: n=3Sean las muestras: a, b, c Y: ; diferentes entre s.i) .(1)ii) iii) como: , entonces la mediana=18=bde iii) en ii)

. (2)Levantamos al cuadrado ambos miembros.

..(3)b=18 en i)

..(4)Pero sabemos que: reemplazamos a+c

(5) Reemplazamos (3) en (5):

(6) Pero de a+c=45 :a=45-c que lo reemplazamos en (6)

, de donde: , pero si c=9 , a=36 asimismo si c=36 entonces a=9, pero sabemos que: Entonces:20. Represente las alturas (En cm de 40 alumnos de una clase de estadstica)162163148166169154170166164165159175155163171172170157176157157165158158160158163165164173150168166169152170172165162164

a) En base a la informacin anterior elabore el cuadro de distribucin de frecuencia con ancho de clase=5b) Construir el histograma, polgono de frecuencia y graficar las ojivas o polgonos de frecuencia acumuladas.c) Calcular la media, mediana y moda. Es simtrica? En caso contrario, decir si es sesgada a la derecha o a la izquierda. SOLUCINOrdenando crecientemente:1481501521541551571571571581581581591601621621631631631641641641651651651516166166168169169170170170171172172173175176

Observamos que: n=40ancho de clase=amplitud=5Xmin=148Xmax=176Rango o recorrido: R=Xmax-Xmin=176-148=28N de intervalos:

Tabla de distribucin de frecuenciasIiXifiFihiHi%pi%Pi

[148-153>150.5330.0750.0757.57.5

[153-158>155.5580.1250.212.520

[158-163>160.57150.1750.37517.537.5

[163-168>165.513280.3250.732.570

[168-173>170.59370.2250.92522.592.5

[173-178>175.53400.07517.5100

TOTAL401100%

Histograma: Porcentaje de alumnos con alturas promedias.

Polgono de Frecuencia.

Ojivas:

Media:

Mediana:

Moda:

Como la mediana, moda y media son diferentes entonces no es simtrica.