ESTABILIDAD LOCAL

Considerando la estabilidad de conjunto de los miembros, pero es muy posible que los patines o almas de una columna o viga se pandeen localmente en compresión antes de que ocurra el pandeo totalmente del miembro. Las placas delgadas que se usan para tomar esfuerzos de compresión son muy suceptibles al pandeo respecto a sus ejes menores, debido a los pequeños momentos de inercia en esas direcciones.

La sección B5 de las especificaciones LRFD proporciona valores límite para la relación ancho a espesor de las partes individuales de miembros a compresión y de las partes de vigas en regiones de compresión. El estudiante seguramente está consciente de la falta de rigidez de las piezas delgadas de cartón, plástico o metal con bordes libres. Sin embargo, si uno de esos elementos se pliega o restringe, su rigidez se incrementa apreciablemente. Por esta razón en el Manual LRFD se considera dos tipos de elementos: los elementos atiesados y no atiesados.

Un elemento atiesado es una pieza proyectante con un borde libre, paralelo a la dirección de la fuerza de compresión en tanto que un elemento atiesado esta soportado a lo largo de los dos bordes en esa dirección. Esos dos tipos de elementos se ilustran en la figura 5.6. En cada caso se muestran el ancho b y el espesor t del elemento.

Dependiendo de la relación ancho a espesor de los elementos a compresión y de si éstos son atiesados o no, los elementos se pandearán bajo diferentes condiciones de esfuerzo.

Para establecer los límites de las relaciones ancho a espesor de los elementos de los miembros a compresión, las especificaciones LRFD agrupan a los miembros en las tres clasificaciones siguientes: secciones compactadas, secciones no compactadas y elementos esbeltos a compresión. Esta clasificación, de la que dependen los esfuerzos de diseño por compresión usados en columnas, se estudia en los párrafos que siguen:

Secciones compactadas.- Una sección compactada es aquella con un perfil suficientemente fuerte para que sea capaz de desarrollar una distribución total d esfuerzos plásticos antes de pandearse. El término plástico significa que en oda sección se tiene presente el esfuerzo de fluencia. Par que un miembro pueda clasificarse como compacto, sus patines deben estar conectados en forma continua al alma o almas las relaciones ancho a espesor de sus elementos a compresión no deben ser mayores que los valores dados en la tabla 5.2 en (Tabla B5.1 en la parte 6 del manual LRFD).

Secciones no compactas.- Una sección no compactada es aquella en la que el esfuerzo de fluencia puede alcanzarse en algunos, pero no en todos sus elementos a compresión antes de que ocurra el pandeo; no es capaz de alcanzar una distribución plástica de esfuerzos total. En la tabla 5.2 las secciones no compactas son aquellas con relaciones ancho a espesor mayores que , pero no mayores que.

Elementos esbeltos a compresión.- Un elemento esbelto con una sección transversal que no satisface los requisitos ancho a grueso de la tabla 5.2 puede aún usarse como una columna, pero el procedimiento para hacerlo asi es muy complejo. Además la reducción e el esfuerzo de diseño es considerable. En consecuencia, es usualmente más económico engrosar los miembros para sacarlos del rango esbelto.

Casi todos los perfiles W, M y S dados en el Manual LRFD son compactos para aceros con esfuerzos de fluencia de 36 o 50 ksi. Unos pocos de ellos son no compactos (y se indican así en las tablas de columnas y vigas del Manual). Ninguno de ellos se clasifican como esbeltos para esos dos esfuerzos de fluencia.

Si se excede los límites ancho a grueso para las secciones no compatas, debe consultarse el apéndice B5.3 de las especificaciones LRFD. Las fórmulas presentadas ahí son tan complejas y tediosas en su aplicación que es preferible no tener nunca que usar miembros que caen en esta clasificacilibro donde también.

COLUMNAS LARGAS CORTAS INTERMEDIAS

Una columna sujeta a compresión axial se acortará en la dirección de la carga. Si la carga se incrementa hasta que la columna se pandea, el acortamiento cesará y la columna se flexionará lateralmente, pudiendo al mismo tiempo tocerse en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.

La resistencia de una columna y la manera mo falla depende en gran medida de su longitud efectiva. Una columna de acero muy corta y fuerte puede cargarse hasta que el acero fluya y tal vez hasta la región de endurecimiento por deformación. En consecuencia, puede resistir aproximadamente la misma carga en compresión que en tensión.

Al crecer la longitud efectiva de una columna, disminuye su esfuerzo de pandeo. Si la longitud efectiva excede un cierto valor, e esfuerzo de pandeo será menor que el límite proporcional del acero. Las columnas muy largas de acero fallan bajo cargas que son proporcionales a la rigidez por flexión (EI) de la columna e independientes de la resistencia del acero. Por ejemplo, una columna larga construida con un acerocon 36 ksi de esfuerzo de fluencia fallará aproximadamente bajo la misma carga que una construida de acero con un esfuerzo de fluencia 100 ksi.

Las columnas se clasifican a veces como largas, cortas e intermedias. En los párrafos siguientes se da una breve explicación de esta clasificación.

Columnas largas.- La fórmula de Euler predice muy bien la resistencia de colunas largasen las que el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del límite proporcional. Dichas columnas fallan elásticamente.

Columnas cortas.- En columnas muy cortas el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo de fluencia y no ocurrirá el pandeo. (Para que una columna quede en esta clasificación, debe ser tan corta que no tendrá ninguna aplicación