a) Sobre dicha vista dibujar la base ms grande del lado libre del tetraedro que se forma sobre el techo de la galera.

b) Cul es el rea de esta base?

Donde el rea se calculara de la siguiente manera: =

= *5.07*5.66*sen (45) =10.1456 m2.c) Determinar el rea de los tres tringulos que forman los lados del tetraedro (caras no visibles).

d) La altura del tetraedro.

Donde la altura viene a ser h= 1.84me) Volumen del tetraedro.De una vez calculado el rea de la base y la altura del tringulo se calculara el volumen el tetraedro con la formula siguiente:V=*Ab*h =*10.14m2*1.85m = 6.253 m3.

SOLUCION ANALITICAMENTE

Para la solucin analticamente se tendr en consideracin los siguientes puntos:Se tiene la cua en planta:

Luego se mide los ngulos internos de la base de la cua:

Luego direccione una lnea respecto al norte obteniendo las siguientes distancia como se muestra en el grfico.

Donde podemos decir:B (0, 0,0)C (3.5864, 3.5864, 0)A (5.6569, 0, 0)Para el clculo de la altura de la cua se tiene que analizar la interseccin de los tres planos, con las siguientes ecuaciones:Plano 1: u1x + v1y + w1z + d1 = 0 Plano 2: u2x + v2y + w2z + d2 = 0 Plano 3: u3x + v3y + w3z + d3 = 0Donde (u, v, w) vienen a ser los vectores normales de los planos, y se calcula con la siguiente ecuacin:u = sin (dip) sin (dip direction) v = sin (dip) cos (dip direction) w = cos (dip)PLANO 1:u1 = sen (45) * sen (180) = 0v1 = sen (45) * cos (180) = -0.707w1 = cos (45) = 0.707PLANO 2:u2 = sen (60) * sen (315) = - 0.612v2 = sen (60) * cos (315) = 0.612w2 = cos (60) = 0.5PLANO 3:u3 = sen (60) * sen (60) = 0.750v3 = sen (60) * cos (60) = 0.433w3 = cos (60) = 0.5Donde:d1 =d3 =0d2 = - u2x - v2y - w2zd2 = - 0.75 (5.6569) =- 4.2426 Luego las ecuaciones sern:0x 0.707y + 0.707z +0 = 0 (1)-0.612x + 0.612y + 0.5z +0 = 0. (2)0.75x + 0.433y +0.5z 4.2426 =0.. (3)De la ecuacin (2) y (3)-0.612x + 0.612y + 0.5z +0 = 00.816 x (0.75x + 0.433y +0.5z 4.243)=0..0.965y + 0.908z = 3.462.. (4)De la ecuacin (1) y (4)-0.707y + 0.707z +0 = 00.733 x (0.965y + 0.908z) = 3.462..1.372z = 2.537Z = 1.849 mDonde la altura de la cua es 1.849 m , haciendo una comparacin con la altura que se obtuvo grficamente es semejante.