Estabilidad de las estructuras
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Ing. Pilar Ibáñez
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¿Cómo fijamos o vinculamos una estructura para que sea estable?
o
¿Cuántos vínculos requiere una estructura para que sea inmóvil frente a la acción de cualquier carga?, ¿cómo deben colocarse esos vínculos?
Ing. Pilar Ibáñez
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Como mínimo, igual a la cantidad de grados de libertad que tenga la estructura.
Ing. Pilar Ibáñez
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¿Qué son los grados de libertad?
Ing. Pilar Ibáñez
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Componentes del movimiento posible.
Ing. Pilar Ibáñez
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Plano Espacio
Δy
Δz
Δx
Δy
A
A´
B
B´
Gl=2 Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez
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En el espacio: Gl=6
En el plano: Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = 3 Gl = 3
Gl = ??????
Ing. Pilar Ibáñez
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A B C
A´
B´
C´
Δx
Δy
ΔƟ
Ɵ
Gl = 4 (Δy, Δx, Ɵ, ΔƟ)
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = 3 Gl = 3
Gl = 4
¿Cuántos grados de libertad perdió el sistema al articularlo en B?
B
Gl = 6
Ing. Pilar Ibáñez
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En general, por cada articulación, se restan dos grados de libertad al sistema.
Ing. Pilar Ibáñez
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¿Cuántos grados de libertad tienen las siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Ing. Pilar Ibáñez
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¿Cuántos grados de libertad tienen las siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x4 – 2x3 = 6
Gl = 3x5 – 2x4 = 7
Ing. Pilar Ibáñez
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En general:
Gl=3xb-2xa
a=b-1
Gl=3xb-2x(b-1)=3xb-2xb+2
Gl=b+2 Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática abierta. b:número de barras de la cadena. a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez
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B A C
Gl=b+2
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=3+2=5
Vs=5
B A C D
Ing. Pilar Ibáñez
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Las anteriores, son estructuras isostáticas.
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = ??????
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x3 – 2x3 = 3
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = ?????
Gl = ?????
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = 4
Gl = 5
Ing. Pilar Ibáñez
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En general:
Gl=3xb-2xa
a=b
Gl=3xb-2x(b)=3xb-2xb
Gl=b Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática cerrada. b:número de barras de la cadena. a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = 3 Vs = 3
Gl = 4 Vs = 4
Ing. Pilar Ibáñez
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De manera que inmovilicen la estructura y no queden vínculos «aparentes».
Ing. Pilar Ibáñez
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Ejemplos:
B A
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=b+2
¿Estable?
Gl=4
Vs=4
Gl=b
¿Estable?
B A
Gl=3
Vs=3
¿Estable? Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = b = 3
Ing. Pilar Ibáñez
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Gl = 3 Vs = 3
B A
Gl=3 Vs=3
El triángulo es una figura «rígida»
Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez
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Ing. Pilar Ibáñez