ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTESPROBLEMA 4Un cilindro solo mide 3.0 pies de dimetro, 6.0 pies de altura y pesa 1550 lb. Si el cilindro estuviera puesto en aceite (sg= 0.90) a lo largo de su eje vertical Seria estable?CilindroSuperficie de Aceite6.0 piesD=3.0 piesSg=0.902SOLUCIONDATOS:H: Altura del cilindro = 6.0 piesD: Dimetro del cilindro = 3.0 piessg: 0.90W: 1550 lbQu necesitamos hallar?Vd: Volumen desplazado o sumergidoX: Profundidad de inmersinYcb: Altura al centro de flotacincg: Centro de gravedadI: Momento de inerciaMB: Distancia al metacentro a partir del centro de flotacinYmc: Altura al metacentro

FORMULAS A USARPara el Volumen desplazado

b) Para la fuerza de flotacin

c) Para el momento de inercia

d) Para la distancia al metacentro a partir del centro de flotacin

SOLUCIONVolumen sumergido

Ecuacin de equilibrio

El centro de flotacin cb esta a una distancia X/2 del fondo del cilindro:

El centro de gravedad cg esta a H/2 = 3 pies del fondo del cilindro, con la suposicin que el material del cilindro tiene peso especifico uniforme. Ahora calculamos el metacentro mc.

El momento de inercia sera:

El volumen desplazado sera:

La distancia al metacentro ser:

La altura al metacentro es:

6.0 piescbmccgYcg=3.0 piesYmc=2.09 piesX=3.90 piesCilindroSuperficie del AceiteD= 3.0 piesMB=0.144 piesYcb=1.95 pies