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Col. Espíritu Santo Nivel Secundario Actividades de Diagnóstico 7º Año “A”

ALUMNO:.................................................................................................... Prof. Liliana Lorenzo

El siguiente texto ha sido extraído del libro “Alicia en el País de los Números “cuyo autor es Carlo Frabetti, Editorial Alfaguara.En este libro, la mayor aventura para Alicia y para todos los lectores es descubrir que las matemáticas no solo son útiles, sino también entretenidas. Está basado en otra historia de cuentos muy conocida cuyo Autor es Lewis Carroll.Los fragmentos seleccionados para trabajar en el período de diagnóstico, corresponden al capítulo Nº1 titulado Las Matemáticas no sirven para nada, capitulo Nº2 “El cuento de la cuenta” y el capitulo Nº 7 “El Monstruo del Laberinto” ya que en el mismo se hace referencia a temas que han sido tratados en el transcurso de la escolaridad anterior: Sistemas de numeración; Sistema de numeración Romano y sistema de numeración decimal posicional, Multiplicación de números naturales ,propiedad conmutativa .

Carlo Frabetti es un autor italiano, nacido en Bolonia en 1945, afincado en España.Es matemático y combina su actividad de divulgación científica con la literatura infantil. Ha publicado una treintena de libros, entre los que destacan: La magia más poderosa, Ulrico y las puertas que hablan y Ulrico y la llave de oro. Con Malditas matemáticas, pretende llevar a cabo la divulgación de las matemáticas y despertar el interés de los jóvenes lectores por esta área de conocimiento. Para ello se apoya en el fabuloso libro del también matemático, Lewis Carroll cuyo nombre es......................................................................

TEMAS: Sistemas de numeración; Sistema de numeración Romano y sistema de numeración decimal posicional, Multiplicación de números naturales, propiedad conmutativaOBJETIVOS:Los contenidos han sido adaptados específicamente a las características del alumnado y tienen como finalidad los siguientes objetivos:

Analizar diversas formas de expresar cantidades y diversos sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia, asociándolos a la necesidad de registrar, expresar y comunicar cantidades. Comparación de símbolos y reglas.

Descubrir el aspecto lúdico y creativo de esta ciencia tan útil como necesaria en nuestra vida cotidiana. Optimar a través de la lectura el vocabulario específico, como también la interpretación y redacción de informes,

contribuyendo al conocimiento de conceptos específicos, como a la capacidad de utilización de distintas estructuras formales.

Incorporar al lenguaje y modos de argumentación, las formas de expresión propias del razonamiento matemático. Potenciar como valores positivos el trabajo grupal, el esfuerzo y cumplimiento de trabajos en tiempo y forma.

INTRODUCCIONEstamos ante un título con poder de convocatoria para nuestros jóvenes lectores. Seguro que a alguno de ellos le resulta familiar la exclamación ¡Malditas matemáticas! por haberla pronunciado muchas veces. Tras la lectura de los capítulos de este libro, los chicos descubrirán el aspecto lúdico y creativo de esta ciencia tan aparentemente árida, pero tan útil, tan necesaria para nuestra vida cotidiana. ¿La seguiremos considerando una ciencia «maldita»?

ARGUMENTOAlicia es una niña de 11 años que odia las matemáticas. Una tarde, intenta hacer los deberes en un parque. Se queda dormida y en su sueño entabla conversación con un escritor-matemático, el famoso autor inglés Lewis Carroll, y emprende una aventura en la que descubre la necesidad y la eficacia de esta ciencia exacta, en la vida cotidiana ¿Consideras que el aprendizaje de las matemáticas son necesarias para nuestra vida? Sustenta tu respuesta..……………………………………………………………………………………………………………………………………........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

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Actividades:1- A continuación, reúnete con tres o cuatro compañeros y Analiza la expresión Maldita Matemática. Piensen

entre todos como transformarían una expresión negativa en una positiva y elaboren un titulo alternativo para el texto.

2- Explica porque el libro comienza con un subtitulo llamado “Malditas Matemáticas”.

3- ¿Cómo te imaginas un país de los números? Descríbelo

4- Cuántas veces hemos escuchado decir: “No me gustan las matemáticas” o “No entiendo las matemáticas”. ¿Qué opinas de tales expresiones?

5- ¿Quién es Charlie el acompañante de Alicia?

6- ¿Cómo introduce el personaje (escritor), a Alicia a despertar su interés en la Matemática?

7- ¿Por qué dice que 11 es once y no dos? Si conoces los sistemas de numeración a los que hace referencia el cuento, indica el nombre de los mismos.

8- ¿Por qué dice el libro que es más cómodo escribir un número en nuestro sistema posicional que en el sistema Romano? MMMCCCXXXIII 3.333

9- La siguiente imagen representa la escritura del pastor ¿Cuál fue el motivo que lo llevó a cambiar la misma? ¿Y cómo lo representó finalmente?

10- ¿Representó el cuenco vacio con un nùmero en particular?

11- ¿Cómo descubre el pastor del cuento nuestro sistema actual de numeración? Realiza una breve explicación de cómo escribía el Pastor los números

12- ¿Por qué la necesidad de utilizar el cero?

13- Define la conclusión que sacó Alicia de porque se llama sistema decimal posicional.

14- ¿Puedes explicar el motivo de porque algunos relojes llevan en números Romanos el símbolo correspondiente al cuatro de diferentes formas? Puedes representar la correcta?

15- Realiza la Multiplicación según la Minovaca guiándote por el grafico;

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16- Explica como encuentran el producto según el grafico

17- Realiza en el siguiente cuadro de doble entrada las multiplicaciones indicadas en el libro como lo hace Alicia:

11-Busca el significado de las siguientes palabras:

Testaruda:.............................................................................................

Ganduleando:..........................................................................................................

Alpargatas:...........................................................................................

cuenco:.........................................................................................................................

Inverosímil:............................................................................................... Minotauro:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Minovaca:………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Laberinto:………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

12- Relaciono cada número con su

valor posicional

10987654321

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

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13- Explico porque nuestro sistema de numeración es decimal posicional:

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14- Observa la siguiente imagen ¿Para qué sirve cada número que se ve?

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Marca con una X la expresión correcta

Para saber el precio de algo.

Para identificar el número de línea de un colectivo.

Para saber cuántas cuadras recorre un taxi.

Para identificar una casa.

Para llamar por teléfono.

15- Nombra ejemplos de diversos usos de los números en la vida cotidiana:

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18- El año anterior vieron que los números se pueden descomponer en sumas; Prueba con los siguientes números y escribe diferentes formas de descomponerlos:

325 300 + 20 + 5 200 + 125 100 + 100 +25 200 + 125

6

487

95

756

580

19- Compare la manera como se puede realizar una suma: Y Carlos lo hizo así:

Mónica lo hizo así

¿Llegaron al mismo resultado? Anota el mismo respetando cada paréntesis……………………………………………….¿Cuál es la manera más fácil? ……………………………………………………………………………….Carlos y Mónica aplicaron una propiedad de la suma que se llama………………………………………………….

En la suma hay dos propiedades que las aplicamos siempre en las operaciones y en la vida cotidiana:

ASOCIATIVA: El orden como agrupemos los números que sumamos, no cambia el resultado.

CONMUTATIVA: El orden de los sumandos no cambia el resultado.

20- Investigue cuáles de las dos propiedades anteriores se cumple en la multiplicación. Realice los ejercicios y escriba cual de las propiedades se cumple en los ejemplos determinados:

a) 6 х 7 = c) ( 2 х 4 ) х 12 = 7 х 6 = 4 х (2 х 12) =

b) (3 х 6 ) х 10 = d) 7 x 8 =

3 х (6 х 10) = 8 x 7 =

Debes tener en cuenta que en la multiplicación también se pueden aplicar las dos propiedades juntar

21- Escoge la manera más fácil de realizar las operaciones y explica como la realizas.

i) 36 + 58 + 12 = ii) 24 + 36 + 14 =

iii) 4 x 6 x 5 = iv) 21 x 2 x 5 =

23 - ¿Conoces la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma? Puedes dar un ejemplo?24-“Nueve amigos concurrieron a un recital, como no consiguieron entradas para estar todos juntos, debieron comprar sus ubicaciones en la platea baja, en la platea alta y en el campo. ¿Cuánto abonaron en total si 4 pagaron entradas de $20 cada una en el campo, 3 de $25 en la platea alta y 2 de $45 en la platea baja? “

¿Podemos utilizar paréntesis en la resolución de esta situación? ¿Cómo utilizamos el paréntesis en matemática?

28 + (26 + 14)

(28 + 26) + 14

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25- Para el día del amigo, Alicia decidió sorprender regalando pequeñas golosinas a sus amigos “El sombrerero loco” y el “Lirón “. Para ello cortó 30 moldes de cartulina de color, con la intención de armar un cuerpo y guardar las golosinas dentro de este. Hay un cuadrado de 6 cm de lado y cuatro triángulos de 8 cm de altura. a) Calcula cuántos centímetros cuadrados de cartulina necesita para confeccionar cada uno. b) ¿qué cuerpo armará?

26- En el país de los números todos son vecinos de todos: En una hilera de cuatro casas, Alicia vive al lado del Lirón, no al lado del sombrerero Loco. Si el Sombrerero Loco no vive al lado del conejo, ¿Quiénes son los vecinos inmediatos del Conejo?

27- Completen cada una de las siguientes frases con la palabra que resulte más adecuada:

A) Si tiro un dado, es……………………. Que salga un 2B) Martín tiene una bolsa donde hay solo bolitas azules. Es…………………. Que saque una bolita roja.C) Es…………………………. Que en San Carlos de Bariloche nieve el próximo 30 de Julio.D) Si tiro dos dados, es……………………… que la suma de los puntos sea un número menor que 13.E) Es ……………………………… que el próximo mes loa astronautas lleguen al Sol.

28- Realiza los cálculos que creas necesario y responde:

Alicia quiere vestirse con un par de zapatos, una remera y un pantalón. Si tiene 2 pares de zapatos (marrón y negro), 3 camisas (blanca, azul, y roja) y 4 pantalones (rayados, floreados, a cuadros y lisos), ¿de cuantas maneras distintas puede vestirse?Supongamos que elige el par de zapatos negro. Puede optar por cualquiera de los 4 pantalones. A su vez, cada pantalón lo puede combinar con cada una de las 3 camisas.

29- Los animales más grandes del mundo son las ballenas. Entre ellas, se destaca la ballena azul, que mide unos 30 metros de longitud.

Entre los animales carnívoros de mayor tamaño que existen, están el oso de Alaska, que mide hasta 4 metros de largo, y el tigre, que mide 3 metros.

I. ¿Cuántos tigres colocados en fila, equivalen a la longitud de una ballena?

II. ¿con cuántos animales de cada tipo, “pensados en fila”, se cubriría la longitud de 41 metros?

III. ¿Cuál es la menor cantidad de estos animales que se necesita para cubrir una longitud de 78 metros? ¿y la mayor?

Seguro Probable Poco probable Imposible