1Introduccin a la Espectroscopa de AbsorcinMolecular Ultravioleta, Visible e Infrarrojo CercanoIng. Carlos BrunattiLic. Ana Mara Martn

IntroduccinDesde hace muchos aos se ha usado el color como ayuda para reconocer las sustancias qumicas;al reemplazar el ojo humano por otros detectores de radiacin se puede estudiar la absorcin desustancias, no solamente en la zona del espectro visible, sino tambin en ultravioleta e infrarrojo.Se denomina espectrofotometra a la medicin de la cantidad de energa radiante que absorbe unsistema qumico en funcin de la longitud de onda de la radiacin, y a las mediciones a unadeterminada longitud de onda.La teora ondulatoria de la luz propone la idea de que un haz de luz es un flujo de cuantos deenerga llamados fotones; la luz de una cierta longitud de onda est asociada con los fotones, cadauno de los cuales posee una cantidad definida de energa.

Transmitancia

La figura muestra un haz de radiacin paralela antes y despus de que ha pasado a travs de unacapa de solucin que tiene un espesor de b cm y una concentracin c de una especie absorbente.Como consecuencia de interacciones entre los fotones y las partculas absorbentes, la potencia delhaz es atenuada. La transmitancia T de la solucin es entonces la fraccin de la radiacin incidentetransmitida por la solucin:

0IIT =

La transmitancia se expresa a menudo como porcentaje:

100II%T0

=

AbsorbanciaLa absorbancia A de una solucin se define mediante la ecuacin:

IIlogTlogA 0==

La mayor parte de los trabajos analticos se realizan con soluciones de manera que vamos adesarrollarla relacin que existe entre la concentracin de la solucin y su capacidad de absorberradiacin.

2Medicin de Transmitancia y AbsorbanciaLa transmitancia y la absorbancia se miden en un instrumento llamado espectrofotmetro, lasolucin del analito se debe contener en algn recipiente transparente, tubo o celda.

Prdidas por dispersin en la solucin

Haz incidente Haz emergente

Prdidas por reflexin en interfases

Como se ve en la representacin, ocurre reflexin en las interfases: aire-pared, tanto como en lapared-solucin. La atenuacin del haz resultante es sustancial. Adems, la atenuacin de un hazpuede ocurrir por dispersin de las molculas grandes y a veces por absorcin de las paredes delrecipiente.Para compensar estos efectos, la potencia del haz transmitido por la solucin del analito escomparada comnmente con la potencia del haz transmitido por una celda idntica que contienesolamente solvente. Una absorbancia experimental que se aproxima mucho a la absorbanciaverdadera se obtiene con la ecuacin.

solucin

solvente

II

logA =

Los espectrofotmetros, estn a menudo, equipados con un dispositivo que tiene una escala linealque se extiende de 0 a 100%. De manera de hacer tal instrumento de lectura directa en porcentaje detransmitancia, se efectan dos ajustes preliminares, llamados 0%T y 100%T.El ajuste del 0%T se lleva a cabo mediante un cierre mecnico del detector.El ajuste de 100%T se hace con el cierre abierto y el solvente en el camino de la luz.Normalmente el solvente est contenido en una celda que es casi idntica a las que contienen lasmuestras.

3Cuando la celda del solvente es reemplazada por la celda que contiene la muestra, la escala da latransmitancia porcentual.Los instrumentos actuales poseen un sistema electrnico que realiza la operacin matemtica y dala respuesta directamente absorbancia. Tambin hay que hacer una calibracin previa con elsolvente o blanco.

Aspectos Cuantitativos de las Mediciones de Absorcin

Ley de BeerConsideremos un bloque de materia absorbente (slido, lquido o gas). Un haz de radiacinmonocromtica paralelo con intensidad I0 llega al bloque perpendicular a la superficie; luego pasa atravs de la longitud b del material, que contiene n partculas absorbentes (tomos, iones omolculas), la intensidad del haz disminuye a I como resultado de la absorcin. Consideremosahora una seccin transversal del bloque que tiene un rea S (X x Y) y un espesor infinitesimal dx.Dentro de esta seccin hay dn partculas absorbentes; asociada a cada partcula podemos imaginaruna superficie en que ocurrir la captura del fotn. Esto es, si un fotn alcanza una de esas reas porcasualidad, ocurrir inmediatamente la absorcin. El rea total de esas superficies de captura dentrode la seccin se designa ds; la relacin del rea de captura al rea total es ds/S.En un promedio estadstico, esta relacin representa la probabilidad para la captura de fotonesdentro de la seccin.La intensidad del haz que entra en la seccin, Ix es proporcional al nmero de fotones por cm2 y porsegundo, y dIx representa la cantidad removida por segundo dentro de la seccin, la fraccinabsorbida es entonces -dIx/Ix y esta relacin tambin es la probabilidad promedio por captura. Eltrmino tiene signo negativo para indicar que la intensidad del haz disminuye.

Sds

IdI

x

x =

Recordemos que ds es la suma de las reas de captura para cada partcula dentro de la seccin;puede ser por eso proporcional al nmero de partculas ds = dn; siendo dn el nmero de partculasdentro de la seccin y una constante de proporcionalidad, que se puede llamar seccin transversalde captura.Considerando las ecuaciones e integrando de 0 a n

= nIIx

x

Sdn

IdI

00

Queda

Sn

IIln-0

=

Luego de convertir los logaritmos a base 10 e invirtiendo la fraccin para cambiar de signo, seobtiene:

4S2,303n

II

log 0 =

Siendo n el nmero total de partculas dentro del bloque.La seccin transversal S se puede expresar en trminos del volumen del bloque en cm3 y sulongitud b en cm, entonces S = V/bSustituyendo en la ecuacin anterior, da:

V2,303n

II

log 0 = b

Se nota que n/V tienes las unidades de concentracin (esto es nmero de partculas por cm3), sepuede convertir a moles por litro.El nmero de moles es

/molpartculas106,02partculasn23

y c expresado en mol/l:

]V[cml/cm1000mol

106,02n

3

3

23 =c

Combinando:

10002,303106,02

II

log23

0

= cb

Finalmente, las constantes de esta ecuacin se pueden reunir en una nica constante:

AII

log 0 == cb

Absortividad y Absortividad MolarLa absorbancia es directamente proporcional a la longitud del camino b a travs de la solucin y laconcentracin c de la especie absorbente. Estas relaciones se dan como:

A = abcSiendo a una constante de proporcionalidad llamada absortividad. La magnitud de a depender delas unidades empleadas para b y c. A menudo b es dada en trminos de cm y c en gramos por litro,entonces la absortividad tiene unidades de lg1cm1.Cuando la concentracin se expresa en moles por litro y la longitud de la celda en centmetros, laabsortividad se llama absortividad molar, se designa como y tiene unidades de lmol1cm1,entonces la absorbancia es:

A = bc

5Curva de CalibracinDenominamos espectro de una sustancia a la representacin de absorbancia (A) en funcin delongitud de onda (),este grfico presenta ondulaciones con mximos y mnimos.Para hacer las determinaciones cuantitativas se elige, en general, la longitud de ondacorrespondiente a un mximo, pues el error de medicin es mnimo y la sensibilidad mxima.Para verificar el cumplimiento de la ley de Beer, se debe realizar la curva de calibracin;absorbancia (A) en funcin de concentracin (c), para lo cual se preparan soluciones de la sustanciade concentraciones conocidas y se mide la absorbancia a la longitud de onda elegida.

Si es vlida la ley de Beer, para esa sustancia a esas concentraciones, la relacin debe ser una recta,que pase por el origen de los ejes cartesianos; a menudo se observan desviaciones debidas adiversos factores.

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7Aplicaciones de la Ley de Beer a MezclasLa ley de Beer tambin se aplica a una solucin que contiene ms de una clase de sustanciaabsorbente. Siempre que no haya interaccin entre las varias especies, la absorbancia total para unsistema multicomponente est dada por:

A = A1 + A2 + A3 + ........... + An = 1 b c1 + 2 b c2 + 3 b c3 + ......... + n b cn

Indicando los subndices 1,2, .. n, las especies absorbentes.

Limitaciones a la Aplicabilidad de la Ley de BeerSe encuentran pocas excepciones a la generalizacin que la absorbancia est relacionadalinealmente a la longitud del camino ptico.En cambio, las desviaciones de la proporcionalidad directa entre la absorbancia medida y laconcentracin, para b constante, son ms frecuentes.Estas desviaciones son fundamentales y representan limitaciones reales de la ley.Algunas ocurren como una consecuencia de la manera en que las mediciones de absorbancia sehacen, o como un resultado de cambios qumicos asociados con cambios en la concentracin.Otras ocurren a veces como desviaciones instrumentales.

Limitaciones Propias de la Ley de BeerLa ley de Beer es exitosa en describir el comportamiento de absorcin de soluciones diluidassolamente; a concentraciones altas (generalmente mayores que 0,01 M), la distancia promedio entrelas especies responsables de la absorcin est disminuida hasta el punto que cada una afecta ladistribucin de cargas de sus vecinas. Esta interaccin, a su vez, puede alterar la habilidad de las

8especies para absorber en una longitud de onda de radiacin. Debido a que la extensin de lainteraccin depende de la concentracin, la ocurrencia de este fenmeno provoca desviaciones de larelacin lineal entre absorbancia y concentracin.Un efecto similar se encuentra a veces en soluciones que contienen altas concentraciones de otrasespecies, particularmente electrolitos. La proximidad de iones a la especie absorbente altera laabsortividad molar de la ltima por atracciones electrostticas, este efecto se disminuye pordilucin.Se encuentran algunas excepciones entre ciertos iones o molculas orgnicas grandes, quepresentan interacciones significativas a concentraciones debajo de 0,01 M.Desviaciones de la ley de Beer tambin surgen porque es dependiente del ndice de refraccin dela solucin; entonces, si cambios de concentracin provocan alteraciones en el ndice de refraccinde la solucin, se observan desviaciones de la ley.

Desviaciones Qumicas AparentesSurgen cuando un analito se disocia, se asocia, o reacciona con el solvente para producir unproducto teniendo un espectro de absorcin diferente del analito. Por ejemplo CrO42- en funcin delpH va a absorber diferente.

Desviaciones Instrumentales Aparentes con Radiacin PolicromticaSe observa una adhesin estricta a la ley de Beer solamente cuando la radiacin es monocromticaverdadera; esta observacin es otra informacin del carcter limitante de la ley. El uso de radiacinque est restringida a una longitud de onda simple es raro porque los elementos que aislanporciones de la salida de una fuente continua producen una banda mas o menos simtrica delongitudes de onda alrededor de la deseada.La derivacin siguiente muestra el efecto de la radiacin policromtica de la ley de Beer.Consideremos un haz que consiste de dos longitudes de onda y . Suponiendo que la ley deBeer se aplica estrictamente para cada una de estas individuales, se puede escribir para

cbII

logA 0 == o cb0 10

II = cb0 10II =

Igualmente para

cbII

logA 0 == o cb0 10

II = cb0 10II =

Cuando una medida de absorbancia se realiza con una radiacin compuesta por ambas longitudes deonda, la intensidad del haz emergente de la solucin viene dada por (I + I) y la del hazprocedente del solvente por (I0 + I0). Por lo tanto, la absorbancia medida Am de la muestra es:

)10I10I(log-)II(log)10I10I(

)II(log

)II()II(

logA 0

0000

0

0000m

cbcbcbcb

++=+

+=++=

De manera que la absorbancia medida es un rango (error de medicin instrumental).Es conveniente hacer las mediciones en un mximo del espectro, para tener mayor sensibilidad ymenor error.

9Tipos Generales de Instrumentos Para Mediciones de Absorcin Molecular

Ver en libros de texto de Anlisis Instrumental esquemas de equipos de simple haz y de doble haz.

Titulaciones FotomtricasLas mediciones fotomtricas o espectrofotomtricas se pueden emplear para localizar el punto deequivalencia de una titulacin, siempre que el analito, el reactivo o el producto de la titulacinabsorban radiacin. Alternativamente un indicador absorbente puede proveer el cambio necesariode absorbancia para la ubicacin del punto final.

Curvas de Titulacin

Una curva de titulacin fotomtrica es un grfico de absorbancia, corregida por cambios devolumen, como una funcin del volumen del titulante. Si se eligen las condiciones adecuadamente,la curva consistir de dos regiones de lneas rectas con pendientes diferentes, una que ocurre alcomienzo de la titulacin y la otra ubicada ms all de la regin del punto de equivalencia; se tomael punto final como la interseccin de las porciones lineales extrapoladas.

A A A

1 2 3

A A A

4 5 6

1: Analito no absorbe; reactivo titulante absorbe; producto no absorbe. A = P = 0, T > 02: Analito no absorbe; reactivo titulante no absorbe; producto absorbe. A = T= 0, P > 03: Analito absorbe; reactivo titulante no absorbe; producto no absorbe. T = P = 0, A > 04: Analito absorbe; reactivo titulante absorbe; producto no absorbe. A > P > 0, T = 05: Analito no absorbe; reactivo titulante absorbe; producto absorbe. A = 0, T > P >06: Analito no absorbe; reactivo titulante absorbe; producto absorbe. A = 0, P > T >0

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BibliografaQumica Analtica Cuantitativa, Day and Underwood.Qumica Analtica, Skoog and West.Anlisis Instrumental, Douglas R. Skoog and Donald M. West.