ESPACIOS EUCLIDEANOS

JOSÉ FALCÓN

Ingeniero Mecánico

Barinas, Abril de 2014.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTAVICERRECTORADO ACADÉMICO

EXTENSIÓN UNIVERSITARIAEDUCACIÓN CONTINUA

CENTRO LOCAL BARINASPROGRAMA DE CAPACITACIÓN DOCENTE

Álgebra Lineal

Departamento de Ingeniería Eléctrica

ESPACIO EUCLIDIANO O ESPACIO VECTORIAL:

Un espacio euclidiano es el conjunto de n-adas ordenadas, también conocido por espacio n-dimensional y de denota por Rn este es una sucesión de n números reales ejemplo (a1, a2,..., an).

Es decir, Rn es el producto cartesiano de n copias de R, el conjunto de los números reales.

VECTORES EN RN

Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.

A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.

VECTORES EN RN

Vector: Representación geométrica para representar una magnitud física (lo cuantificable) definido (módulo o longitud; dirección u orientación; sentido que distingue el origen del extremo)

Escalar: Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico con magnitud, pero sin la característica vectorial de dirección.

VECTORES EN RN

donde los vectores Rn se clasifican así:

R1 = espacio unidimensional, línea recta real.

R2 = espacio bidimensional, pares ordenados.

R3 = espacio tridimensional, terna ordenadas.

Rn = espacio n-dimencional, n-adas ordenadas.

Usos.