ESPACIO CURRICULAR

FÍSICA

Documento de Apoyo Curricular Nº 1

Herramientas metodológicas para aprender física.

Diego Petrucci

ÍNDICE 1. Presentación de los Documentos de Apoyo Curricular .................................... 2 2. Introducción .................................................................................................... 4 3. Herramientas Metodológicas ........................................................................... 5

3.1. Metodología Científica .............................................................................. 5 3.2. Sistema .................................................................................................... 6 3.3. Teoría....................................................................................................... 9 3.4. Lenguaje matemático.............................................................................. 11 3.5. Modelo ................................................................................................... 13

3.5.1. Modelo de Partícula.......................................................................... 14 3.6. Otras herramientas metodológicas.......................................................... 15 3.7. Algo de historia ....................................................................................... 16

4. Consideraciones didácticas ........................................................................... 17 5. Evaluación del aprendizaje de las herramientas metodológicas ..................... 19 6. Escolio (discusión final) ................................................................................. 20 7. Actividad propuesta....................................................................................... 21 8. Bibliografía sugerida...................................................................................... 21 9. Referencias bibliográficas.............................................................................. 22

Agradecimientos ........................................................................................... 23

1. Presentación de los Documentos de Apoyo Curricul ar Este es el primero de una serie de cinco documentos elaborados con el fin de contribuir a la labor de los docentes en la enseñanza de física en el Nivel Polimodal de la Provincia de Buenos Aires. Con este objetivo se propone abordar exhaustivamente los temas que se contemplaron en el diseño curricular realizando un recorrido teórico sobre los mismos, como así también iniciar una revisión crítica de las prácticas educativas. Los documentos fueron concebidos como un soporte teórico útil para la toma de decisiones al planificar, ejecutar y evaluar la tarea docente. Concebimos a la docencia como una práctica profesional, en la que se toman decisiones recurriendo a un basamento teórico. Por este motivo no se encontrarán aquí recetas ni métodos. En función de lo mencionado y teniendo en cuenta los contenidos contemplados en el diseño curricular, se plantea el desarrollo de los mismos a través de los siguientes documentos que incluyen: presentación teórica, propuesta metodológica, propuesta de actividades de aula y propuestas de evaluación. A continuación se presenta un breve resumen del contenido de cada uno de los documentos:

1. Herramientas metodológicas para aprender física.

Este Documento trata sobre conceptos, procedimientos y actitudes propios de la investigación científica que serán utilizados para abordar y resolver situaciones problemáticas de la Física. Se propone también una introducción a la metodología científica. En oposición a la visión tradicional que considera la existencia de “un” método como receta de pasos a seguir, se plantea concebirla como un proceso abierto, cuyos pasos se determinan en función de las problemáticas a investigar, los objetivos del estudio, el contexto histórico y los intereses de la comunidad.

2. La enseñanza de la Mecánica (1): cinemática de una partícula.

La Mecánica Clásica Newtoniana es la versión actual de la Teoría de Newton. Es un contenido estructurante de la Física. En este marco, el Documento trata sobre la cinemática de una partícula. Para ello, se discute la concepción newtoniana de espacio y tiempo y se aplican por primera vez las herramientas metodológicas tratadas en el Documento 1 para describir el movimiento de un objeto de estudio.

3. La enseñanza de la Mecánica (2): dinámica para el modelo de partícula.

La dinámica incluye a las Leyes de Newton que constituyen el núcleo de la Mecánica Clásica Newtoniana. Por ello es un contenido estructurante de la disciplina. Para los estudiantes es un primer ejemplo de qué es una teoría para la Física. Por otra parte, permite establecer relaciones con situaciones cotidianas. Se arriba a ella empleando herramientas metodológicas, matemáticas y la cinemática. De este modo se comprenden los conceptos fundamentales para la explicación de movimientos.

4. La enseñanza del concepto de energía y de los procesos de transferencia de energía.

El concepto de energía resulta muy importante en la enseñanza no sólo de la Física sino de todas las Ciencias Naturales, tanto por su carácter integrador para la explicación de gran parte de los fenómenos que tienen lugar en la naturaleza, como por sus implicaciones en las relaciones entre ciencia-tecnología-sociedad. Este

Documento trata sobre la energía mecánica, el trabajo mecánico y la Termodinámica del equilibrio. La noción de energía se presenta como una función asociada al estado del sistema en estudio. El trabajo mecánico se concibe como un proceso de transferencia de energía. En Termodinámica la energía resulta cuantificable a través de relaciones entre las variables que definen el estado del objeto de estudio. Las noción de entropía se presenta –al igual que la energía - como una función asociada al estado del sistema en estudio, cuantificable a través de relaciones entre las variables que definen el estado del sistema de estudio. Finalmente se arriba así a la discusión sobre la espontaneidad de los procesos naturales.

5. La enseñanza de la Electricidad, el Magnetismo y la Óptica.

Los fenómenos eléctricos y magnéticos son conocidos desde la antigüedad, sin embargo su estudio no se desarrolló con profundidad hasta el siglo XIX. A partir de ese momento, en poco tiempo se han introducido cada vez más en nuestra vida cotidiana, modificando hábitos y costumbres y mejorando nuestra calidad de vida. A su vez, desde la lupa hasta el láser, la óptica viene siendo un claro ejemplo de los vínculos ciencia-tecnología-sociedad. En este Documento se presentan los conceptos básicos de la Electricidad y el Magnetismo y se discuten las ventajas y obstáculos de las dos secuencias de enseñanza de estos temas más empleadas actualmente. El estudio de las ondas electromagnéticas permite caracterizar a la luz. Finalmente, se presenta el análisis de los fenómenos de interferencia y difracción.

La selección de las estrategias que se proponen para el desarrollo de los temas prioriza la comprensión, la participación y la reflexión de los estudiantes, analizando aquellos obstáculos que dificultan el aprendizaje y facilitando la generación de propuestas superadoras, a partir del diálogo, la discusión y el respeto mutuo.

2. Introducción Este Documento trata sobre conceptos, procedimientos y actitudes propios de la investigación científica que serán utilizados para abordar y resolver situaciones problemáticas de la Física. Se propone también una introducción a la metodología científica. En oposición a la visión tradicional que considera la existencia de “un” método como receta de pasos a seguir, se la concibe como un proceso abierto, cuyas fases se determinan en función de las problemáticas a investigar, los objetivos del estudio, el contexto histórico y los intereses de la comunidad. Cuando las personas piensan en Física, es bastante habitual que surja inmediatamente un gesto de rechazo. La Física es considerada socialmente como una ciencia difícil, llena de fórmulas que no se entienden, accesible a unos pocos genios, capaces de encontrarle utilidad. Sabemos que no es así, estamos convencidos de que cualquier persona puede aprender Física, si está dispuesto a hacerlo. Y pensamos que es útil. Pero, ¿qué es la Física? ¿hay una sola Física? Se la suele definir como la ciencia que estudia los fenómenos de la naturaleza. Pero, ¿Estudia todos los fenómenos? ¿Hay una sola manera de estudiar los fenómenos? Pensamos que la Física es una forma de conocimiento, y no es la única. Cuando hablamos de conocer nos referimos a describir, explicar y comprender al mundo. Este tipo de conocimiento nos permite hacer predicciones. La capacidad de predecir es muy importante, pues da ventajas a quien puede hacerlo. Si un guanaco puede predecir que será atacado, salvará su vida. Si el puma puede predecir hacia dónde correrá el guanaco, ese día tendrá su almuerzo. Si lográramos predecir el clima, ¡no cargaríamos el paraguas durante todo un hermoso y soleado día! ¡Cuán ventajoso sería para un agricultor retrasar una semana la siembra de trigo porque aún caerá una helada más! Explicar y comprender satisface nuestra curiosidad, pero la capacidad de predecir nos permite tomar decisiones beneficiosas para adaptarnos. Como seres inteligentes la empleamos para modificar nuestro entorno según los fines que tengamos, individual o socialmente. La Física actual es muy amplia y puede aprenderse de distintas maneras. Desde el punto de vista de su enseñanza, podemos decir que la Física se compone de un conjunto de conceptos (que en algunos casos son expresados con fórmulas), pero también de un conjunto de procedimientos (técnicas y estrategias, tales como formas de hacer las cosas, modos de razonar, etc.) y de actitudes (posturas que asumimos ante, por ejemplo, un problema, un objeto de estudio o nuestro entorno). De modo que la Física que trataremos en este Documento (y la que enseñamos en la escuela) es bastante más que un conjunto de fórmulas. Las fórmulas son sólo herramientas, útiles para alcanzar la meta que nos propusimos. Por otro lado, el conocimiento físico se estructura en teorías. Una teoría es un modo particular de mirar el mundo. Y eso implica, por ejemplo, aprender la Mecánica Clásica Newtoniana. Cuando la enseñamos, nuestra finalidad es que nuestros estudiantes sean capaces de mirar el mundo con ojos newtonianos. Pero este aprendizaje no debe invalidar otras formas de verlo, como por ejemplo tener una visión estética de él. Podemos mirar al cielo y ver las estrellas desde la física o la astronomía, pero también podemos decidir mirar al cielo para disfrutar su belleza y sentir la paz que nos trasmite. Somos nosotros quienes debemos estar en condiciones de decidir de qué modo vamos a mirar. Claro que sólo podremos decidir si somos capaces de mirar de más de un modo. Nuestra propuesta es que la visión física no venga a reemplazar a ninguna otra. Todas

La Física es una forma particular

de describir, explicar y

comprender al mundo.

las personas desde que nacemos comenzamos a construir nuestra propia visión del mundo. Y es tan propia que forma parte de nosotros. En algún sentido, nosotros somos esa visión, pues es ella quien determina nuestra personalidad. Por este motivo, jamás debemos abandonar nuestra propia visión, sino que lo que proponemos es construir otra, en este caso, una visión científica. Proponemos también, ir elaborando criterios sobre cuándo será apropiado utilizar una u otra. Si saber Física es poder ver al mundo de una forma particular, la realidad cotidiana puede ser vista desde la Física. Por eso, cuando enseñamos Física tomamos ejemplos de la vida cotidiana, para relacionar las cuestiones abstractas que vamos enseñando con cuestiones más familiares para los estudiantes. Para comenzar a recorrer este camino, consideramos apropiado explicitar algunas cuestiones metodológicas, de modo de ir consensuando un lenguaje común y a esto se dedicará este primer Documento. A continuación presentamos los siguientes conceptos y discusiones relacionadas con las herramientas metodológicas cuyo manejo favorece el aprendizaje de Física: Metodología Científica.

Sistema.

Teoría.

Lenguaje matemático.

Modelo.

Otras herramientas metodológicas.

Algo de historia.

Escolio (discusión final).

Finalmente incluimos una propuesta metodológica en la que se describen actividades de aula y se discute en relación con la evaluación de estos temas.

3. Herramientas Metodológicas 3.1. Metodología Científica

Muchos textos y cursos sobre disciplinas científicas se inician presentando a la ciencia como proceso de descubrimiento de leyes que la naturaleza esconde. Pozo y Gómez Crespo (1998) indican que, según esta visión, "el conocimiento científico se basa en la aplicación rigurosa del "método científico" que debe comenzar por la observación de los hechos, de la cual deben extraerse las leyes o principios". Esta imagen se completa, muchas veces, mediante la enunciación de sus pasos o etapas: 1. observación, 2. formulación de hipótesis, 3. experimentación, 4. generalización o corroboración. Hay diferentes versiones en las que los pasos y el orden suelen cambiar. Pero luego estos temas no vuelven a tocarse durante el resto del curso. ¿Será que estas herramientas (asociadas al proceso de construcción de conocimientos científicos) están reservadas a la actividad de los científicos pero no a la enseñanza de la disciplina? ¡Claro que no! ¿Acaso la metodología de la ciencia no tiene que ver con aprender Física? Por supuesto que sí. Esta idea de “el método” científico tiene poco que ver con la ciencia. Es un “sentido común epistemológico” que combina elementos del empirismo-inductivismo

del siglo XIX con aspectos del positivismo lógico de principios del siglo XX (Lombardi, 1998) aunque se pone de manifiesto de manera mucho más ingenua que las corrientes epistemológicas mencionadas. De acuerdo a esta perspectiva, la fuente de todo conocimiento está centrada en la observación imparcial de los hechos. Estos constituyen la base neutral de la ciencia. Así, la actividad científica consiste en la aplicación sistemática de “el método” científico que permite generalizar a partir de observaciones para generar leyes. A partir de ese momento y por medio de deducciones, se elaboran las predicciones de fenómenos particulares. Desde esta perspectiva, las teorías científicas son concebidas como descriptivas del mundo tal como es en sí y, por lo tanto, esas leyes son descubiertas, no creadas o construidas (son descubiertas porque existían previamente, pero estaban ocultas). En consecuencia, la ciencia se concibe como objetiva, neutral e independiente de factores histórico-sociológicos; con una evolución lineal y acumulativa que progresa siempre hacia el descubrimiento de las teorías verdaderas. En este marco, la historia de la ciencia se presenta desde un enfoque tal que impone al pasado los patrones del presente, evaluando la ciencia de otras épocas a la luz y con referencia al conocimiento actual. El modo de trabajar de los investigadores resulta más complejo. Según concepciones epistemológicas actuales, el conocimiento científico se construye a través de un proceso de elaboración de teorías y modelos que intentan dar sentido a un campo de referencia experimental (es decir, un área de conocimiento, un conjunto de fenómenos) como afirma Tiberghien, (1994). Algunos autores (Pozo y Gómez Crespo, 1998) desde la Didáctica de las Ciencias marcan la necesidad de hacer continuamente hincapié en el carácter dinámico y perecedero del conocimiento científico, poniendo en evidencia su dependencia del contexto histórico y su condición provisoria. Teniendo como base este marco, proponemos concebir a la metodología científica como una forma de hacer las cosas, como una caja de herramientas donde cada una tiene una utilidad, y el científico decide cuándo emplearlas sin definir un único orden de uso. Por eso nos proponemos, de ahora en más, explicitar esta visión de metodología científica, que, como veremos más adelante, resultará útil para iniciar a los estudiantes en el aprendizaje de Física. Esta metodología es común, al menos, a la Física, la Química y la Biología, por lo que se constituye en un contenido transversal a estos Espacios Curriculares. Explicitaremos y daremos ejemplos de herramientas metodológicas necesarias para aprender Mecánica Clásica Newtoniana: sistema de estudio, teoría, matemática y modelo. Estas nociones establecen una estructura que ayudará a los estudiantes a comprender los conceptos físicos, desarrollar una forma de razonar, de resolver problemas y de tomar decisiones. Por ello, consideramos importante explicitarlas de modo de lograr una buena comunicación con nuestros estudiantes. 3.2. Sistema

Es una palabra muy utilizada: "El trabajo realizado por un sistema...”, "la energía del sistema es constante", "sistema de coordenadas", "sistema de dos partículas". ¿Qué encierra esta expresión? Como puede apreciarse está asociada a diferentes conceptos.

No existe un método científico

con pasos fijos, sino que hay una

metodología científica, un

conjunto de herramientas.

Sistema viene del griego: syn: con y istêmi: coloco y según el diccionario (Diccionario de la Real Academia Española, 2004) tiene dos acepciones: 1. Conjunto de reglas o principios sobre una materia racionalmente enlazados entre sí. 2. Conjunto de cosas que relacionadas entre sí ordenadamente contribuyen a

determinado objeto. En Física, usamos los siguientes sistemas: Sistema de unidades: la Real Academia Española (2003) lo define como un conjunto de

unidades coordinadas, determinadas por convenios científicos internacionales, que permiten expresar la medida de cualquier magnitud física. Argentina adoptó por ley, en 1972, el Sistema Internacional de Unidades (S.I.). Por ello es el único sistema que debemos emplear en nuestros cursos.

Sistema de coordenadas: es un elemento tomado de la matemática, es un objeto

abstracto. De todos los sistemas de coordenadas que se emplean, en estos documentos usaremos el cartesiano. Este sistema es el que se usa habitualmente para relacionar dos o tres variables.

Sistema de estudio: Porción del universo que aislamos para estudiarla y que puede estar

constituida por una o más partes. Cuando está constituido por sólo un objeto puede ser llamado “objeto de estudio ”. En ese caso es aconsejable didácticamente llamarlo objeto de estudio, ya que a los estudiantes puede resultarles confuso asignar a la palabra sistema varios significados simultáneamente. Ampliaremos este concepto más abajo. Debido a la importancia metodológica que tiene la noción de sistema de estudio , proponemos profundizar sobre el tema.

Un recurso metodológico empleado en ciencia es definir el sistema a estudiar. Esto significa, en primer lugar, identificar claramente cuál parte del universo nos interesa y ponerle fronteras. Es una separación mental de una porción del universo que funcionará, a partir de ese momento, también como un universo. Frente a la complejidad del universo, si queremos estudiar algo, lo identificamos explícitamente. En ese acto colocamos fronteras . Luego podemos, por ejemplo, analizar las interacciones. Por interacciones nos referiremos a las acciones que atraviesan nuestra frontera. Siempre son dos acciones, una que "entra" a nuestro sistema y otra que "sale" de él. Un sistema de estudio aislado no experimentará cambios. Y si sufre cambios, estos serán producto de acciones provenientes desde el exterior.

Un sistema u objeto de estudio es aquello que decidimos

estudiar.

Las interacciones son los flujos o las acciones que

atraviesan las fronteras del sistema de estudio.

El sistema de estudio puede adquirir distintos estados.

Durante un proceso el sistema de estudio pasa de un

estado a otro.

Otra posibilidad es considerar el todo y sus partes por separado, luego las interrelaciones entre ellas y la interrelación del todo con el exterior. Si bien puede parecer evidente que es necesario explicitar de modo claro y preciso cuál es el sistema a estudiar, normalmente las personas no lo hacemos. Por eso es necesario que nos lo propongamos cada vez que comencemos una investigación o la resolución de un problema.

Dijimos que un sistema de estudio puede o no sufrir cambios. Para ser capaces de describirlo necesitamos definir qué estados puede adquirir. A continuación veremos un ejemplo que nos permitirá identificar cada una de estas ideas. El concepto de sistema de estudio lo usamos cuando llevamos la contabilidad de una caja registradora:

Sistema de estudio: el dinero que hay en la caja. Estado del sistema de estudio: está determinado por cuánto dinero hay en caja.

Entonces necesitamos saber cuánto había en un principio (conocemos el estado inicial del sistema) y llevamos registro de cuánto entró y de cuánto salió (controlamos las fronteras del sistema). Veamos como funciona. Llamemos: Hi: es lo que había (estado inicial) Hf: es lo que hay al final (estado final) que desconocemos ∆H = Hf - Hi: es la diferencia entre lo que había y lo que hay e: es lo que entró s: es lo que salió Entonces esta ecuación (nuestra teoría) nos dice que: ∆H = e - s de modo que Hf - Hi = e - s y por lo tanto Hf = Hi + e - s Esto en palabras es: Lo que quedó = lo que había + lo que entró - lo que salió.

¿Y la interacción ? Fijémonos que cada vez que entre dinero a nuestra caja, ese dinero necesariamente debe salir de algún lado, de otro sistema exterior al nuestro. Para que nuestro sistema modifique su estado debe interactuar con otro sistema. Este ejemplo es claro para el dinero (bueno, ¡eso esperamos!), siempre que el dinero no se cree ni se destruya. En este caso, es una cantidad (y también una magnitud) que se

e s

Sistema de

estudio

conserva. Este análisis no puede aplicarse, en vez de a nuestra caja registradora, ¡a la casa de la moneda! ¡ni al sitio donde se incineran los billetes viejos! Podemos generalizar este modo de analizar un sistema de estudio siempre que pueda encontrarse una cantidad que se conserve, por ejemplo: • La cantidad de líquido en un recipiente se conserva si el recipiente está cerrado

(no entra ni sale fluido). Pero si varía, el cambio es igual a la cantidad que entre menos la que salga.

∆Vol = Volingresante - Volsaliente • En mecánica, un cuerpo aislado conserva su cantidad de movimiento, y cambia

cuando hay fuerzas ejercidas desde fuera de las fronteras del sistema. • En termodinámica, se conserva la energía interna de un sistema

termodinámicamente aislado, y cambia cuando por las fronteras se transfiere energía mediante calor o trabajo:

∆U = Q + W Podríamos citar innumerables ejemplos. En la base de todos ellos está el concepto de sistema y de conservación.

Otro sistema que suele usarse en física es el sistema de referencia. Al igual que con

sistema y objeto de estudio, en vez de sistema de referencia nosotros usaremos “marco de referencia ”. En el Documento de cinemática definiremos y profundizaremos este concepto.

3.3. Teoría

La palabra teoría tiene en realidad más de una acepción. Es común que escuchemos decir "en teoría debería pasar tal cosa". O como dijo Mafalda, criatura del dibujante QUINO, de su hermano Guille:

Actividad

¿Cuál de las acepciones del diccionario piensa usted que le corresponde a

cada uno de los sistemas?

Actividad

Sugerimos que piense en otros tres ejemplos analizando cuál magnitud se

conserva y qué ecuación describe ese balance. Puede pensar en áreas de

la física (como energía mecánica o electricidad) o en otras áreas de

conocimiento.

En ciencia una teoría incluye, al menos, un sistema de leyes y procedimientos, coherentes entre sí . Algunos autores piensan que las leyes forman la base o el núcleo de un sistema teórico, también llamado programa de investigación (Lakatos, 1983) o paradigma (Kuhn, 1962) del cual forman parte también hipótesis auxiliares, procedimientos, normas, campo de aplicación y para el segundo autor, valores. En todos los casos una teoría debe explicar por sí misma un campo o dominio del universo.

Los procesos de elaboración y evaluación de teorías en ciencia son complejos. Sólo haremos algunos comentarios sobre estos procesos, a grandes rasgos y sin pretender abarcar toda la historia de la ciencia. Las teorías surgen, se enuncian, se desarrollan, evolucionan. Durante estos procesos, la comunidad científica las someten a pruebas. Algunas de estas pruebas suelen llamarse experimentos cruciales, que pretenden demostrar si esa teoría es falsa o no. Estos experimentos nunca son, en verdad, definitivos (siempre puede hallarse una justificación al fracaso del experimento), pero dan a los científicos ciertas pistas sobre si van por la senda correcta, ¡o todo lo contrario! La teoría de Newton ha sido muy importante en Física. Consta de tres leyes o axiomas, y un conjunto de definiciones, principios y procedimientos. No sólo explica y describe el movimiento de los cuerpos en la escala espacial y temporal en que nos manejamos cotidianamente; también nos permite predecir estos movimientos. Otras teorías importantes en Física son el Electromagnetismo, la Relatividad General y la Relatividad Especial y la Mecánica Cuántica. La aparición de cada una de estas teorías significó un paso muy importante para la humanidad, redundando en un aumento de conocimiento en su campo de aplicación, un importante crecimiento de la cantidad y calidad de las investigaciones hechas en el tema. Cuando surge una nueva teoría suelen aumentar las investigaciones realizadas en ese campo de conocimiento debido a que la teoría brinda una base sólida sobre la cual realizar las pesquisas. Decíamos que la Física implica ver el mundo de una forma particular. Cada teoría guía a la comunidad científica. Indica qué observar, qué instrumentos utilizar, cuáles procedimientos son los adecuados. Antes de la aparición del Electromagnetismo los experimentos sobre el tema eran de lo más variados, en muchos

Las teorías científicas:

- deben explicar un campo o dominio del universo.

- incluyen un sistema de leyes y procedimientos, coherentes

entre sí.

No puede probarse ni demostrarse que una teoría científica

sea verdadera.

casos sólo servían como una curiosidad en un espectáculo, y hoy en día vemos a aquellas investigaciones como tanteos a ciegas en un terreno desconocido. Pero cuando la teoría de Maxwell se conoció, las investigaciones tomaron un rumbo preciso y definido, y los avances tanto en el conocimiento como en desarrollo tecnológico aumentaron considerablemente (luz eléctrica, teléfono, motor eléctrico, etc). Las teorías aceptadas son discutidas, repensadas, revisadas, reinterpretadas, una y otra vez. A veces son reformuladas (como por ejemplo las formulaciones de Lagrange o de Hamilton de la Mecánica Clásica). La Teoría de Newton sufrió cambios desde su publicación en 1687. Podríamos decir que las teorías cambian. Algunas veces son sólo pequeños ajustes y otras el cambio es tan grande que se cambia la teoría misma. La órbita de Neptuno difería notablemente de la predicha por la teoría de Newton, planteando un problema a esa teoría. Se propuso entonces, que esa diferencia podía deberse a que algún planeta aún no descubierto estaría perturbando su trayectoria. Inspeccionando la región del cielo donde los cálculos indicaban que podría estar, se descubrió Urano, lo que resultó en un fuerte respaldo a la teoría de Newton. Estas son las teorías científicas. Pero los psicólogos nos dicen que cada persona tiene sus teorías personales. Algunas serán teorías-en-acción, teorías que usamos sin ser conscientes de su existencia. Otras serán más elaboradas y tendrán que ver con haber aprendido ciencia. Veamos un ejemplo. La observación no es un simple acto. Es un proceso que comienza cuando decidimos observar. En ese momento, nuestra teoría personal nos guía, nos indica qué observar, de qué esta compuesto el mundo, a qué debemos prestarle atención. Una vez que la información llega a nuestros ojos, el cerebro la procesa. En este procesamiento también empleamos nuestra teoría. Una conclusión importante que debemos sacar de aquí es que las observaciones no son "puras". No todos percibimos lo mismo cuando estamos viendo un mismo fenómeno. Un médico no percibe de una placa radiográfica lo mismo que podemos percibir nosotros. Un arquitecto ve en un plano mucho más que el ojo común. Puede apreciar espacios tridimensionales o imaginar los posibles recorridos de los ambientes. Porque desde que la información llega al ojo, hasta que emitimos nuestra opinión sobre lo que vemos, la información es procesada y allí están involucrados nuestros conocimientos. Un músico ve una partitura e imagina la música, otros, ¡sólo vemos cabezas negras y blancas intentando saltar un alambrado! 3.4. Lenguaje matemático

Desde el punto de vista del conocimiento, los fines de las Ciencias Naturales son describir, explicar y predecir. En todos estos procesos está implícita una comunicación. Y toda comunicación emplea un lenguaje. ¿Cuál será el lenguaje apropiado para la Física? ¿Cómo será la manera óptima de describir algo? ¿Y una forma precisa de predecir un acontecimiento? Recordemos el ejemplo de la caja registradora. Allí, luego de definir con precisión el sistema de estudio, le pusimos nombre a cada proceso y a cada estado. Y luego fue natural emplear la Matemática para analizar con exactitud la situación. Es una herramienta auxiliar muy importante para deducir, razonar, llegar a conclusiones, especialmente para los casos complejos donde no resulta tan claro a primera vista, cómo deberían ser las cosas. Esto es así, en parte, porque nos obliga a definir el sistema y a ponerle nombres a los estados y procesos. Pero si no tenemos clara la relación entre un proceso y el nombre que le ponemos, en vez de ayudarnos, la matemática se transforma en un estorbo. Por este motivo, si los estudiantes no manejan la Matemática necesaria para aprender Física, no tiene sentido que avancemos en nuestro curso, porque lo único

que aprenderán es que la Física es algo inentendible y ¡muy aburrido! En particular, los conceptos de Matemática necesarios para entender los contenidos de Física del Polimodal son pocos y sencillos. La función de la matemática en un curso de Física es la de proporcionarnos un conjunto de herramientas. Resulta habitual encontrar que los estudiantes tengan dificultades con su aplicación en la resolución de problemas. Nuestros estudiantes (¡y nosotros también!) pasan años aprendiendo matemática, en muchos casos sin saber bien para qué sirve. Supongamos que en la escuela nos tuvieran meses -o años- aprendiendo la técnica de manejo de la lima, siempre limando enormes bloques de metal, que nunca tienen forma de nada y cuyo limado no tiene ningún otro fin que el de aprender a utilizar la lima. Es claro que algún rudimento de cómo se usa aprenderemos, pero sin entender qué utilidad puede tener. Y un día en una clase de fundición, sin que nos avisen, debemos emplear la lima -con toda su técnica- para alcanzar un objetivo específico con una pieza. Seguramente nos encontraremos molestos y desorientados, la usaremos torpemente, cometiendo errores, etc. Algo análogo ocurre con la Matemática en Física. Esta transferencia de una herramienta a un contexto diferente requiere de un aprendizaje. Y corresponde a los Profesores de Física enseñar a aplicar Matemática en Física.

Hay personas que piensan que la Matemática no es para ellos. O más bien que ellos no sirven para la Matemática y que nunca podrán entenderla. Esto es falso. Cualquier persona, mientras no tenga una dificultad específica, es capaz de aprender Matemática y Física. Algunos deberán trabajar más que otros. Y, claro, si además no se sienten atraídos hacia ella, si no les gusta, el esfuerzo que deben realizar para entender algo les parecerá enorme. Pero jamás deben pensar que es porque no les "da la cabeza". De modo que la Matemática no es sólo para unos pocos elegidos, es un lenguaje indispensable para expresarse, basta con ir a la verdulería para tener que usarla. No es compleja en sí misma, sino que depende del uso que queremos hacer de ella (como cualquier herramienta). A un comerciante la regla de tres puede alcanzarle para sus operaciones. Un gerente de banco necesita una Matemática más compleja. En Física, para describir los fenómenos que vamos a enseñar, se necesitan muy pocos conceptos:

• Álgebra elemental (para pasar términos, despejar, etc.). • El concepto de función. • Comprender el manejo de la función lineal (que resuelve lo mismo que la regla de

tres y mucho más) y de función cuadrática. • Vectores y operaciones con sus componentes (aunque trabajemos en una

dimensión). Si necesitáramos más conceptos sólo deberíamos ir a buscarlos a la caja de herramientas. En un taller puede haber herramientas que presenten muchas variaciones, pero conociendo el funcionamiento de las básicas nos resultará más sencillo aprender a usar las demás.

La Matemática para la Física es un lenguaje preciso para:

- describir procesos y realizar predicciones

- relacionar estados y procesos

La aplicación de la Matemática en Física requiere de un

aprendizaje. Somos los profesores de Física quienes debemos

enseñar a aplicar Matemática en las clases de Física.

3.5. Modelo

Un sistema u objeto de estudio puede ser más simple o más complejo, pero nosotros pautaremos, en función de nuestros objetivos, cuáles son las características que nos interesan y cuáles no. De este modo modelizamos nuestro sistema u objeto, elaboramos una representación simplificada del sistema de estudio. El modelo re-presenta al sistema de estudio. Es razonable comenzar la tarea utilizando el modelo más sencillo posible y en muchos casos con eso bastará para alcanzar nuestros objetivos. En ocasiones será necesario emplear modelos más complejos para, por ejemplo, aumentar la precisión de nuestros resultados. Pero debemos evaluar si vale la pena debido a que el trabajo suele incrementarse considerablemente. Las personas usamos cotidianamente algo parecido a un modelo, que llamaremos representación. Según esta visión, una representación es la imagen o concepto que una persona tiene de un sistema. En nuestra vida cotidiana desarrollamos representaciones y nos conducimos de acuerdo a ellas. Si estamos en una ciudad desconocida, nos perdemos porque no tenemos una representación de la disposición de sus calles. ¿Qué herramientas usamos para construir una? Si conocemos el idioma podemos preguntar y apoyarnos en los conocimientos de sus habitantes. Si no, hay otras alternativas: podemos recorrer primero pequeñas distancias que serán cada vez mayores, en distintas direcciones (experimentamos), o compramos un mapa (modelo elaborado por el trabajo sistemático de un equipo de personas) y vamos haciendo coincidir los detalles geográficos que vemos en él con las imágenes que vamos viendo por la ciudad. Dijimos que un mapa es un modelo de la ciudad. Puede pensarse que un modelo es una representación consensuada entre varias personas (o la comunidad). En nuestras mentes hay representaciones de las ciudades que conocemos, como en un mapa. En ambos casos se registran detalles, que resultan importantes y útiles para orientarnos, y se desprecian otros, que se supone no son tan útiles. En los mapas figura la numeración de todas las calles, pero no suele informar si las calles son empedradas o pavimentadas, ni el sentido de circulación y menos aún si hay árboles en la vereda, o si cierta cuadra tiene un encanto especial por su belleza. Si somos conductores, nuestra representación incluirá datos como qué calles son empedradas o el sentido de circulación, porque son útiles para tomar decisiones. Incluso también podemos elegir un camino alternativo porque es más agradable a la vista. La representación de un conductor contiene datos que no suelen estar en los mapas. Aunque ¡difícilmente sepamos de memoria la numeración de todas las calles! Si fuéramos ciclistas, nuestra representación incluirá seguramente ¡el sentido y la magnitud de las pendientes de cada calle! En este ejemplo se aprecia cómo podemos tener distintas representaciones de un mismo sistema de acuerdo a nuestras diferentes necesidades. En Física los modelos más empleados son los de partícula , cuerpo rígido , cuerpo elástico , cuerpo plástico , líquidos , gases , fluido ideal , fluido viscoso , gas ideal , gas real , etc. Algunos de estos modelos se incluyen en el esquema 1. En Mecánica Clásica comenzaremos empleando el modelo de partícula. Elegimos el más sencillo para concentrar nuestros esfuerzos en comprender los fundamentos de la teoría. Una vez logrado esto, es posible pasar a modelos más complejos.

Un modelo es una re-

presentación simplificada de un

sistema de estudio.

unos modelos físicos

3.5.1. Modelo de Partícula

En algunos textos es llamado "punto material". Como dijimos, al modelizar un sistema de estudio, consideramos ciertos aspectos del sistema y descartamos otros. En el caso del modelo de partícula se tiene en cuenta la posición del sistema, su velocidad de traslación

Actividad

- ¿Por qué algunos objetos aparecen como ejemplo en más de un modelo? ¿No es contradictorio?

Rta: el modelo elegido depende del caso o problema a resolver. Para ciertos

estudios dinámicos una viga puede considerarse un cuerpo rígido, pero para analizar su resistencia será necesario considerarlo un cuerpo elástico (para

analizar justamente, los límites de su elasticidad).

Modelos

Fluidos Sólidos

Partícula Cuerpo elástico

Cuerpo rígido

Gases Líquidos

Cuerpo plástico

Sistema de partículas

Cambia el volumen ante cambios de

presión

No cambia el volumen ante

cambios de presión

No se deforma ante la acción

de fuerzas

Se deforma ante la acción de fuerzas recupera su forma

cuando cesan

Se deforma ante la acción de fuerzas, no recupera su forma cuando cesan

No se considera su extensión ni orientación

Se considera su extensión y orientación

• Auto • Pelota • La Tierra

• Agua • Aceite • Mercurio

• Sist . Solar • Boleadoras • Fragmentos

de granada

• Viga • Puerta • Ménsula

• Viga • Cuerda • Resorte

• Auto • Pelota • Asteroide

• Aire • Butano

• Nitrógeno

y su masa. Por ende, se descartan aspectos tales como su orientación, velocidad angular, forma, volumen, aspecto, color, textura, etc. Una vez delimitado el sistema de estudio, procederemos a modelizarlo como partícula. Este modelo justamente se emplea cuando nos interesa estudiar el desplazamiento en el espacio y/o la velocidad de traslación de un sistema. Como es natural, muchos estudiantes suelen asociar partícula con un objeto muy pequeño (por ejemplo una partícula de polvo). Es importante que nuestros estudiantes comprendan que un modelo es una representación abstracta, sin existencia real. Podemos modelizar a la Tierra como una partícula si nos interesa describir su trayectoria alrededor del Sol. Un auto o un bloque de madera puede ser modelizado como una partícula. Imaginemos a un puma lanzado a la carrera, si bien cada parte de su cuerpo tendrá diferente velocidad, al considerarlo como partícula, nos referiremos a la velocidad de su centro de masa o de gravedad.

3.6. Otras herramientas metodológicas

Una vez que contamos con una teoría estamos en condiciones de diseñar la investigación, sabemos identificar y usar sistemas, modelizarlos, elaborar hipótesis, observar, tomar datos, experimentar, aunque no necesariamente en ese orden. Veamos qué entenderemos por algunas de estas acciones: � Observación: según el diccionario, observar consiste en examinar atentamente. Consiste en captar la apariencia, cualidades o magnitudes del fenómeno u objeto estudiado. En ciencia, cuando observamos ya tenemos una teoría, un modelo y probablemente una hipótesis. De modo que estamos orientados, sabemos qué estamos mirando y qué esperamos que ocurra. � Experimentación: Consiste en provocar deliberadamente un fenómeno, en condiciones controladas. Reiterar un experimento cambiando de a una las condiciones suele llamarse aislar las variables que intervienen. Este método nos permite identificar si hay o no relación entre la variable que controlamos y la que observamos e incluso establecer una regla o ley que la describa. Nuestra teoría es la que nos asegura que no hay una tercera variable que no tuvimos en cuenta y que está influyendo en el resultado. Pero también recordemos que las teorías no son verdades absolutas. ���� Generalización: si creemos que la naturaleza se comporta de manera similar a un mecanismo, podemos enunciar tentativamente reglas, principios o leyes que gobernarían el fenómeno que estamos estudiando y que valdrían para todas aquellas circunstancias en iguales condiciones que las que estamos investigando. El mecanismo lógico del cual se obtiene una afirmación general a partir de un determinado número de observaciones particulares se denomina inducción . Por ejemplo, si este cuervo es negro, este otro

Actividad

- Busque en el esquema los otros ejemplos que estén en más de un

modelo y piense para qué problemas es conveniente cada modelo.

- ¿En qué caso la tierra es modelizada como un cuerpo rígido?

- Elija tres ejemplos que aparezcan una sola vez, y piense en un

problema para el cual sea conveniente usar un modelo distinto (por

ejemplo una puerta puede ser modelizada como un cuerpo elástico al

analizar su deformación ante una acción externa).

también, y este y este, etc., entonces todos los cuervos son negros. Sin embargo, este método no es infalible ya que nunca estamos seguros de haber revisado todos los cuervos del universo. Y aun si lo hiciéramos, no tenemos certeza de que mañana no nacería un cuervo blanco (aunque fuera muy improbable). Por este motivo es que decimos que las teorías (que incluyen varias generalizaciones) no son infalibles. � Ley: consiste en una afirmación general. Como acabamos de decir, no se puede llegar a enunciar una ley desde la inducción. Un conjunto de leyes forman la base o el núcleo de un sistema teórico. El proceso de generarlas está ligado al nacimiento de teorías. Hay otro tipo de afirmaciones que en física se llaman leyes. Se trata de enunciados que relacionan dos o más variables. Por ejemplo las leyes de Kepler o la ley de Hooke. Se diferencian de las anteriores por no ser la base de un sistema teórico, aunque forman parte de la teoría. 3.7. Algo de historia

Aristóteles elaboró en la antigüedad una física que predominó durante la Edad Media, y pocos se animaban a cuestionar. Esta teoría tenía dificultades para explicar, por ejemplo, por qué una flecha sigue en movimiento una vez que ha dejado el arco que la impulsa. Cuando comenzaron a utilizarse los primeros cañones (alrededor del siglo XIII) ese pequeño detalle que la teoría no podía explicar, se transformó en una necesidad imperiosa. Fue creada la teoría del ímpetu. Sin que nadie llegara a suponer que Aristóteles pudiera haberse equivocado, podría ser que cuando uno otorgara velocidad a un objeto le confiriera una especie de "fluido" invisible, llamado ímpetu, que iría perdiendo a medida que se avanzaba. Entonces una flecha se movería hasta que haya gastado el último pedacito de ímpetu en el camino. Según esta teoría, ¿cómo serían las trayectorias de los proyectiles? Como se muestra en la ilustración 1, cuando se le acababa el ímpetu, el proyectil caía en forma vertical, ya que, según Aristóteles, así es el movimiento natural de los cuerpos terrestres. Esto mejoró las cosas, pero seguía sin saberse cómo debía ponerse el cañón para dar en el blanco. Sobre el movimiento de los cuerpos trabajó Galileo en el siglo XVI. Un siglo después, Newton, al desarrollar en "Principios Matemáticos" una de las teorías más exitosas de la humanidad, no sólo explicó el problema de las flechas sino que con las mismas leyes explicó el movimiento de los planetas y muchas otras cosas. A partir de ese momento la Física ha tenido un gran desarrollo.

Ilustración 1: Trayectorias de balas de cañón dibujadas en 1621 (Fuente: Tipler, 1977).

4. Consideraciones didácticas Este documento trata sobre herramientas metodológicas para el aprendizaje de la Física, por lo tanto, nuestro objetivo como profesores es que los estudiantes aprendan primero a usar estas herramientas en situaciones sencillas, para poder aplicarlas durante el resto del curso, al aprender Física. Por lo tanto no se pretende que los estudiantes memoricen las definiciones de cada una de las herramientas, sino que comiencen a comprender su uso y sus limitaciones. A continuación presentamos un ejemplo de actividad en la que los estudiantes van otorgando significado a estas herramientas, mientras se familiarizan con su utilización. Se trata de la descripción de una experiencia de aula desarrollada en la materia Introducción a las Ciencias Experimentales en 7mo año de EGB. Este trabajo ha sido publicado recientemente (Dumrauf y Espíndola, 2002)1.

La experiencia se inicia con la presentación de un “huevo” (un dispositivo construido de poliuretano expandido, con forma de huevo, de un tamaño de aproximadamente 20 cm de largo y 10 cm en su parte más ancha, que lleva incrustado un trozo de plomo en uno de sus vértices, de manera que el equilibrio se logra con el dispositivo apoyado sobre ese extremo). Se propuso a los alumnos la predicción acerca del movimiento del dispositivo cuando se “apoyara sobre el escritorio”, la discusión acerca de su comportamiento anómalo (con relación a lo esperado para un “huevo”), la formulación de sus modelos explicativos y la argumentación a favor de alguno de los modelos presentados. Los objetivos planteados para la tarea pueden resumirse en: • Estimular la discusión entre alumnos y entre alumnos y el profesor, propiciando la explicitación y confrontación de opiniones, en un clima de respeto y trabajo conjunto. • Mostrar que cada alumno puede ser protagonista en el planteo y análisis de problemas. • Mostrar la ciencia como proceso y como producto de la actividad humana, no como saber acabado y único. La experiencia se desarrolló en dos instancias. La primera, implementada en una clase de 80 minutos de duración, comprendió tres momentos: Primer momento: - Presentación del huevo: El profesor presentó a los alumnos el elemento didáctico, mostrándolo sin permitir más que el contacto visual con el mismo. - Respuesta individual y escrita por parte de los alumnos a preguntas planteadas por el profesor. Los alumnos respondieron, de manera individual y escrita, a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué objeto ha mostrado el profesor?

b) ¿Qué pensás que sucederá cuando lo deje sobre el escritorio?

Segundo momento:

1 Actividades análogas, con objetivos similares a los que se presentan, han sido llevadas a cabo en otros niveles educativos (universitario, formación de docentes de nivel inicial, EGB, Polimodal y superior), (Cappannini et al 1996, 1997).

Figura 1: "el huevo loco"

- Realización de la experiencia: El profesor colocó el huevo sobre el escritorio para liberarlo desde tres posiciones diferentes. Se propuso a los alumnos que observaran lo que sucedía. Tercer momento: - Se solicitó a los alumnos que respondieran individualmente y por escrito a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué pasó cuando se liberó el objeto? b) ¿Sucedió lo que habías pensado o algo diferente? c) ¿Por qué crees que sucedió esto?

Las respuestas dadas por los estudiantes fueron agrupadas en las siguientes categorías (en cada caso se muestran algunas de las respuestas incluidas en ellas): Extremo del dispositivo con un “peso”:

- Porque tenía una punta más pesada y la otra llena de aire. - Porque el huevo tenía peso en una punta y cuando se apoyó no se cayó porque el

peso hacía fuerza para abajo y eso hacía que el huevo siempre se queda(ra) con la punta para abajo.

- El huevo dio vueltas pero siempre con las puntas sobre la mesa, porque en él había peso.

- Porque el huevo en la punta tenía más peso que en las otras partes. Ambos extremos del dispositivo poseían “peso”:

- Porque le pusieron pesos al construirlo de un lado y del otro para equilibrarlo y que no se caiga.

El dispositivo poseía un “peso” móvil:

- Creo que el huevo de tergopol tiene peso en una punta, pero creo que el peso pasa de un lado a otro y hace que gire.

- Porque adentro tenía algo que hacía que tenga peso y cuando trataba de rodar o quedarse quieto lo que tenía adentro cambiaba de lugar.

- Tenía en uno de los lados algún objeto de cualquier lado, al moverse de un lado caía de otro y por eso no se caía.

El dispositivo poseía un “peso”:

- El objeto debe tener algo pesado adentro quedó parado. - Ocurrió eso porque tenía un peso. - Huevo con forma y peso. - El hecho ocurrió por la forma y por el peso.

Relevancia de la forma del dispositivo:

- Porque en una de sus puntas, tenía punta. La segunda instancia se desarrolló durante la siguiente clase (también de ochenta minutos de duración). En la misma se llevó a cabo un análisis participativo acerca de las ideas expresadas por los alumnos y se pretendió identificar algunos elementos constitutivos de la metodología científica. Al iniciarla, el profesor presentó a los alumnos un póster donde se esquematizaron gráficamente las categorías elaboradas. Posteriormente se desarrolló una discusión general, coordinada por el profesor, en la cual el docente orientó el reconocimiento de: • Los diferentes modelos planteados por los alumnos, • Las distintas hipótesis presentes, • La necesidad de la experimentación

• Los factores que influyen en la determinación de un problema (por ejemplo: conocimientos previos y teorías vigentes).

Esta etapa del trabajo contó con la participación de un observador2 que realizó un registro escrito, de tipo etnográfico, el cual se utilizó para evaluar los resultados de la experiencia didáctica.

5. Evaluación del aprendizaje de las herramientas m etodológicas En líneas generales, es conveniente evaluar los contenidos procedimentales durante su ejecución. No es aconsejable hacerlo mediante exámenes, y menos aún solicitando definiciones. Esta última afirmación también es válida para las evaluaciones de aspectos conceptuales. Si le preguntamos a alguien si sabe qué es un mueble, seguramente nos contestará que sí. Más aún, seguramente no tendrá dificultades en emplear el concepto de mueble, si esto le fuera necesario. Pero si le pedimos que dé una definición de mueble, lo pondremos en un aprieto. Poder usar con idoneidad un concepto no implica conocer de memoria su definición. También vale la inversa: podemos memorizar la definición de estetoscopio sin que esto tenga relación con saber usarlo. La evaluación del aprendizaje de las herramientas metodológicas se realiza de manera permanente (suele llamarse evaluación formativa) y no al finalizar su tratamiento específico mediante exámenes. Por un lado se realiza una primera evaluación permanente durante la actividad de presentación de las herramientas, pero también se evaluará su aprendizaje durante el desarrollo de las unidades conceptuales (cinemática, dinámica, etc.). Si el aprendizaje de las herramientas metodológicas por parte de los estudiantes fue satisfactorio, su uso pasará prácticamente inadvertido durante el resto del curso. Pero a medida que surjan dificultades, el docente puede ir identificándolas, para ayudar a los estudiantes a usarlas correctamente, Esto lo hacemos, por ejemplo cuando preguntamos a nuestros estudiantes “¿cuál es el objeto de estudio?” o ”¿dónde pusiste el sistema de coordenadas”. A continuación presentamos un análisis de la experiencia del huevo loco, para ejemplificar los conceptos aquí expresados sobre la evaluación de las herramientas metodológicas.

La experiencia consiste en sí misma en una actividad de evaluación diagnóstica y permanente. Los aprendizajes que nuestros estudiantes hayan realizado durante esta actividad serán evaluados permanentemente, al requerir la aplicación de las herramientas metodológicas aquí tratadas durante el desarrollo del curso.

A partir del registro de observación y de los indicios obtenidos por el profesor de la materia respecto de la rememoración de la experiencia por parte de los estudiantes en etapas posteriores del curso, se pueden realizar algunos comentarios.

• La experiencia contó con un alto grado de participación de los estudiantes,

tanto en el empeño puesto en las tareas individuales, como en la discusión final coordinada por el profesor. Este grado de participación sería una pauta del interés despertado en los estudiantes por la actividad propuesta y del cumplimiento, al menos parcialmente, de los dos primeros objetivos de la experiencia. Otra pauta en este sentido estuvo dada por la evocación de la experiencia, por parte de los estudiantes en distintos momentos del curso.

2 El Observador era un integrante del Gabinete Pedagógico de la escuela

• Se encontraron algunos indicios singulares que aportan valiosos elementos

de juicio respecto de la implementación de esta experiencia didáctica:

1. Uno de los alumnos propuso la comparación del “huevo”, como “caja negra”, con el modelo de partícula ya tratado en el curso;

2. Una alumna construyó, fuera del horario escolar, diferentes prototipos representando las distintas posibilidades de construcción del “huevo” para mostrarles a sus compañeros cuál reproducía el comportamiento del mismo.

En ambos casos, se estaría manifestando la comprensión de procesos utilizados para la construcción del conocimiento científico. En el primer caso, el empleo de modelos para relacionar el campo de referencia experimental con las teorías (Tiberghien, 1994). En el segundo, la construcción de prototipos como forma de poner a prueba las representaciones en discusión. Para finalizar, cabe destacar que esta experiencia didáctica es una herramienta útil para trabajar en el aula los procedimientos necesarios para realizar la "construcción de modelos conceptuales" (Pozo y Gómez Crespo, 1998). En este sentido, se constituye en un aporte en el marco de la enseñanza por explicación y contrastación de modelos que asume que "la meta de la educación científica debe ser que el alumno conozca la existencia de diversos modelos alternativos en la interpretación y comprensión de la naturaleza y que la exposición y contrastación de esos modelos le ayudará no sólo a comprender mejor los fenómenos estudiados sino sobre todo la naturaleza del conocimiento científico elaborado para interpretarlos. La educación científica debe ayudar al alumno a construir sus propios modelos, pero también a interrogarlos y redescribirlos a partir de los elaborados por otros, ya sea sus propios compañeros o científicos eminentes" (Pozo y Gómez Crespo, 1998; p.300).

6. Escolio (discusión final) Como decíamos en las consideraciones didácticas, este documento trata sobre herramientas metodológicas para el aprendizaje de la Física. Estas herramientas se constituyen en contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Consideramos apropiado poner el énfasis en los procedimientos (estrategias, técnicas, habilidades y destrezas). Por este motivo no se propone dar definiciones de cada uno de los conceptos, para que los estudiantes las memoricen para un examen (que sería poner el énfasis en el aspecto conceptual), sino comenzar a consensuar un lenguaje. Estos contenidos son transversales al curso de Física. Se propone que los estudiantes aprendan a usar estas herramientas primero en situaciones sencillas, para poder ir aplicándolas durante el resto del curso. De este modo se irán consolidando los significados de las herramientas a través de su uso durante el abordaje de los demás contenidos del Espacio, comprendiendo su uso y sus limitaciones. Estos contenidos tienen una gran relevancia en la enseñanza de la Física. Es por ello que una significativa proporción de estos contenidos son considerados en los Diseños Curriculares como contenidos estructurantes de la disciplina. (teoría, objeto de estudio, modelo, estado del objeto de estudio, interacción). Por otra parte, la utilidad de estas herramientas trasciende el ámbito escolar, debido a que pueden aplicarse a una gran diversidad de situaciones, en particular a situaciones problemáticas.

Al iniciar un curso trabajando sobre las herramientas metodológicas, se está enseñando también una introducción a la metodología científica. Estas herramientas (si bien han sido seleccionadas en función de que facilitan el aprendizaje de Física) son conceptos, procedimientos y actitudes propios de la investigación científica. Por ello es que debemos tener en cuenta la imagen de la ciencia (que este documento presenta como un proceso de elaboración de modelos, colectivo y cultural, que intentan describir, explicar y predecir fenómenos de la naturaleza) y del conocimiento científico (de carácter provisorio e histórico) que nuestras clases proporcionan a los estudiantes. Algunas herramientas metodológicas incluidas en los Diseños Curriculares no han sido tratadas en este documento. No se profundizó la discusión sobre condiciones ideales y reales, hipótesis y su elaboración, problemas, variables, medición y errores. Sin menospreciar su importancia, pensamos que estos contenidos, y otros que el docente de Física considere necesarios, pueden ir tratándose a lo largo del curso, paralelamente a los contenidos conceptuales.

7. Actividad propuesta 1. La siguiente actividad ha sido adaptada de Izquierdo (2000). Las ciencias desarrollan métodos para dar explicaciones de lo que se observa. Pero cualquier explicación científica va más allá de lo que se observa, porque intenta decir qué hay más allá de lo que se ve. Es decir, los científicos hacen “inferencias” a partir de sus “observaciones”. La finalidad de este ejercicio es hacer notar la diferencia entre una inferencia y una observación; también que se pueden ofrecer diversas explicaciones a partir de las mismas observaciones y que todas ellas pueden ser igualmente válidas. No hay una sola manera de interpretar los datos con los que se cuenta, por lo tanto, los científicos nunca saben qué es lo que realmente ha pasado. La actividad es la siguiente:

1. Observar la Ilustración 2, ¿qué representa? Escribir una narración de lo que ha pasado.

2. Pensar otras posibles explicaciones de lo que se observa.

3. Pedirle a algunos colegas que realicen la tarea 1. 4. ¿Hay algún criterio para decidir entre las

diferentes explicaciones? 8. Bibliografía sugerida 1. A aquellos lectores que les interese profundizar los

fundamentos de la ciencia les recomendamos el libro ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? Una valoración de la naturaleza y el estatuto de la ciencia y sus métodos, de A. Chalmers (1982). Es un libro serio y accesible que discute qué tiene de particular la ciencia. Relata la evolución de las ideas en filosofía de la ciencia. Profundiza en algunos autores (Popper, Khun, Lakatos y Feyerabend).

2. En el área de la Didáctica de las ciencias recomendamos Aprender y enseñar ciencia

de J. I. Pozo y M. A. Gómez Crespo (1998). Se trata de un libro escrito en colaboración por un psicólogo y un profesor de química, ambos españoles. Presenta

Ilustración 2: ¿Qué es lo que se ve? (Fuente: Izquierdo, 2000).

algunos de los avances realizados en relación a cómo aprenden ciencia los estudiantes, para luego tratar las derivaciones propuestas para su enseñanza, profundizando en la enseñanza de Física y de Química.

3. Presentamos algunas direcciones de Internet de interés. En primer lugar incluimos a

dos revistas de divulgación e investigación en enseñanza de la Física de acceso libre y gratuito que puede usted consultar:

Investigações em Ensino de Ciências (Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias), Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, http: //www.if.ufrgs.br/ienci/, sitio consultado en abril de 2004. REVISTA ELECTRÓNICA DE ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, http: //www.saum.uvigo.es/reec/index.htm, sitio consultado en abril de 2004.

Otra revista de interés es Enseñanza de las Ciencias. Si bien el acceso a la revista es mediante suscripción, suele tener un número extra de acceso libre, al igual que el índice de todos sus volúmenes e información sobre congresos, etc.:

Enseñanza de las ciencias, Revista de investigación y experiencias didácticas, http: //www.blues.uab.es/rev-ens-ciencias/, sitio consultado en mayo de 2004.

Finalmente damos la dirección de la Asociación de Profesores de Física de la Argentina donde puede hallarse información sobre congresos y otras actividades relacionadas:

Asociación de Profesores de Física de la Argentina http: //cabbat1.cnea.gov.ar/apfa/apfa.htm, sitio consultado en mayo de 2004.

9. Referencias bibliográficas Chalmers, Alan F, Qué es esa cosa llamada ciencia. Siglo XXI, 1982. Cappannini, Osvaldo. M.; Lúquez, Virginia; Menegaz, Adriana; Segovia, Román y Villate, Guillermo, "Introducción de conceptos de metodología científica en un curso de Física de grado". Memorias del Tercer Simposio de Investigadores en Educación en Física. pp. 193 a 199, Córdoba, 1996. Cappannini, Osvaldo; Cordero, Silvina; Menegaz, Adriana; Mordeglia, Cecilia; Segovia, Román y Villate, Guillermo, "Metodología científica en el aula: una experiencia innovadora en la formación docente". V Congreso Internacional de Investigación en Didáctica de las Ciencias Experimentales. Murcia, España, 1997. Diccionario de la Real Academia Española, http://buscon.rae.es/diccionario/drae.htm, sitio consultado en diciembre de 2004. Dumrauf, Ana G. y Espíndola, Carlos R., ““El Huevo Loco”: Una Propuesta de Introducción a la Metodología Científica en el Aula”. Alambique. Didáctica de las Ciencias Experimentales. 34, pp. 116 a 120, 2002. Izquierdo, Mercè, “Capítulo 2 Fundamentos Epistemológicos”. En Perales Palacios, Francisco Javier y Cañal de León, Pedro, Didáctica de las ciencias experimentales. España, Marfil, 2000. Kuhn, Thomas S., La estructura de las revoluciones científicas. Madrid, F.C.E., 1962.

Lakatos, Irme, La metodología de los programas de investigación científica. Madrid, Alianza Universidad, 1983. Lombardi, Ofelia., “La noción de modelo en ciencias”, en Educación en Ciencias, Vol. II, nº 4, pp. 5 a 13, 1998. Pozo, Juan I. y Gómez Crespo, M. A., Aprender y enseñar ciencia. Madrid, Morata, 1998. Tiberghien, Andrée. “Modeling as a basis for analyzing teaching-learning situations”, en Learning and instruction, Vol. 4, pp. 71 a 87, 1994. Tipler, Paul A., Física. Tomo 1. Barcelona, Reverté, 1977. Agradecimientos

En primer lugar deseo agradecer a Roberto C. Mercader y a Román Segovia, quienes iniciaron la difícil tarea de escribir estas ideas. También quiero agradecer al Taller de Enseñanza de Física (FCNyM, UNLP) y al Grupo de Didáctica de las Ciencias (IFLYSIB, UNLP) porque mucho de lo aquí escrito lo aprendí en esos ámbitos. Final y especialmente, por sus aportes, sugerencias y correcciones agradezco a Silvia M. Pérez, a Ana G. Dumrauf, a Silvina Cordero y a María Isabel Cotignola.