esfuerzo localizado. volumen de material. Cargas de...

2a-Parte

Unidad temUnidad temáática 5tica 5Cargas de ImpactoCargas de Impacto

Efecto de la distribución de esfuerzos según:

�volumen de material.�esfuerzo localizado.

5.7 Comparación del efecto de cargas estáticas y de choque

La resistencia elástica ofrecida por una barra a una carga estática, depende únicamente del esfuerzo máximo desarrollado, el cual puede presentarse en una sola sección y quizá en un solo punto de la misma.

Por otra parte, la resistencia de la barra a una carga de choque, como lo indica la ecuación 5.1, depende no sólo del esfuerzo máximo, sino también de las dos condiciones adicionales siguientes:

1) La igualdad o uniformidad de la distribución de esfuerzos por todo el cuerpo ya que la energía elástica absorbida por unidad de volumen es ½(σσσσ2/E) y por tanto, depende del grado en que cada unidad de volumen esté esforzada en proporción al esfuerzo máximo.

UNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTUNIVERSIDAD AUTÓÓÓÓÓÓÓÓNOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LENOMA DE NUEVO LEÓÓÓÓÓÓÓÓNNNNNNNNFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍÍÍÍÍÍÍA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECA MECÁÁÁÁÁÁÁÁNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELNICA Y ELÉÉÉÉÉÉÉÉCTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICACTRICA

Ingenieria de los Materiales Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VilMC. Daniel Ramirez Villarreallarreal

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Por lo tanto, el cuerpo absorbe una cantidad máxima de energía cuando todas las unidades de su volumen estén sometidas al esfuerzo máximo.

2) bajo estas condiciones, cuanto más unidades de volumen (al) del material haya en la barra, más energía absorberá.



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5.8 Efecto de la distribución de esfuerzos en barrascargadas axialmente.

Las resistencias estáticas de las dos barras cilíndricas de la figura 5.5 cuando se someten a cargas axiales, son iguales, puesto que lo son sus secciones, menores y, por lo tanto, las cargas estáticas P necesarias para producir un esfuerzo dado σ en las barras son iguales ( P = σa ).

Las cargas de choque a baja velocidad necesarias para producir un esfuerzo elástico dado en las barras son, muy diferentes; la barra que tiene un diámetro constante y, por tanto, una distribución uniforme del esfuerzo, σ , a lo largo de la longitud de la barra, es capaz de absorber la mayor cantidad de energía elástica.



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Por ejemplo, si el diámetro de la mitad superior de la barra mostrada en la figura 5.5bse reduce de 2d a d, el área a y también el volumen al disminuye a una cuarta parte de su área original (a) y de su volumen (V) y, por tanto, el esfuerzo aumentará a cuatro veces su valor original.

En consecuencia, la energía absorbidapor unidad de volumen para esta mitad superior será 16 veces mayor que la absorbida por unidad de volumen cuando el diámetro es de 2d. Entonces, en la expresión ½(σσσσ2/E)al para la mitad superior de la barra, el factor ½(σσσσ2/E) ha aumentado más de lo que el factor al ha disminuido. La energía total absorbida por la mitad superior se ha aumentado a cuatro vecessu valor original mediante la reducción del diámetro de la mitad superior de 2d a d .



Figura 5.5. Efecto de Figura 5.5. Efecto de quitar material sobre la quitar material sobre la energenergíía almacenada en el a almacenada en el miembromiembro

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5.9 Efecto de la distribución del esfuerzo en vigas.

En las figuras 5.6a, b y c se muestran dos vigas en voladizo cada una de las cuales está sujeta a la misma carga estática, P.



Figura 5.6. Efecto de la forma del miembro sobre la energía almacenada en éste

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La viga de la figura 5.6a tiene sección rectangular constante de altura h y anchura b y la de las figuras 5.6b y c tiene la misma altura constante, h , y, en el extremo empotrado, la misma anchura, b, que la primera viga, pero esta última va disminuyendo triangularmente (figura5.6c) de modo que su anchura a una distancia x del extremo libre es (b / l ) x, a esta viga se le llama viga ahusada.



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El esfuerzo flexionante máximo σσσσ = Mc/I en el empotramiento de cada viga es σσσσ= 6pl/(bh2) En la figura 5.6a este esfuerzo sólo se presenta en el extremo empotrado, y el esfuerzo flexionante máximo decrece gradualmente hasta valor cero en el extremo libre, mientras que en la viga triangular o ahusada (figura 5.6b) el esfuerzo se produce en cualquier sección de la viga, ya que en una sección a la distancia x del extremo izquierdo, el esfuerzo flexionante máximo está dado por la ecuación.



(((( ))))2

3

6

121

2/bh

Pl

hxlbhPx

IMc

====

========σσσσ

(5.8)

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Se concluye, por tanto, que la carga estática dada, P, produce el mismo esfuerzo flexionante en cada una de las dos vigas. Sin embargo, la energía absorbida por las dos vigas no es igual, debido a la diferencia de las distribuciones del esfuerzo flexionante máximo a lo largo de la longitud de las vigas.



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5.10 Efecto del volumen de material.Se observó anteriormente que al quitar materialquitar material

(reducción de 2d a d en la mitad superior de la barra cargada axialmente de la figura 5.5b y de la viga haciéndola ahusada, como en las figuras 5.6b y c), se aumenta la capacidad del miembro para absorber energíasin exceder el límite del material.



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Los pernos del cabezal de una biela, cuando la forma de estos es con el vástago de la sección completa de la barra y con sus extremos roscados, como se muestra en la figura 5.7a, se experimento la fractura con frecuencia en servicio, debido a la energía cedida por las partes de la máquina con movimiento alternativo.



Figura 5.7a. Efecto de la forma del miembro sobre la energía almacenada en éste

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Al quitarles material a los pernos de manera que el área de la sección del vástago fuera igual a la de las raíces de la rosca, como se indica en la figura 5.7b, se eliminó el problema, puesto que la energía que los pernos necesitaban absorber lo era principalmente por sus vástagos, y la cantidad absorbida en las raíces de la rosca se redujo con una disminución correspondiente del esfuerzo localizado desarrollado en dichas raíces. puesto que se conseguía una mejor distribución de la absorción de energía sobre un volumen mayor de material.



Figura 5.7b. Efecto quitar material, en la forma del miembro sobre la energía almacenada en éste.

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Un ejemplo de distribución de la absorción de energía en un volumen mayor agregando material es el de los taladros o perforadores neumáticos.

Los cabezales del cilindro del perforador se unen al cilindro como se muestra en la figura 5.8a, y debido a los golpes secos ocasionales del pistón sobre el cabezal del cilindro, los pernos son sometidos a cargas de choque bastantes severas provocando en consecuencia la fractura.



Figura. 5.8a Figura. 5.8a EfectoEfecto de de la la cantidadcantidad de material de material en los en los pernospernos

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Una solución al problema es utilizando pernos lo bastante largos para alcanzar ambas placas de cubierta como se indica en la figura 5.8b.



Figura. 5.8b Figura. 5.8b EfectoEfecto de de agregaragregar material en los material en los pernospernos

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Ejemplos de buena distribución de esfuerzos en vigas de gran absorción de energía se indican en las figuras 5.9 y 5.10. La figura 5.9 muestra una viga que consiste en un resorte de hojas o ballesta.

Si las hojas son de longitud gradualmente decreciente de modo que el momento de inercia de las secciones disminuya hacia los soportes aproximadamente en proporción al momento flexionante, la distribución de esfuerzos que resulta es aproximadamente la misma que para la viga ahusada de las figuras 5.6b y c. debido a que el resorte de hojas absorbe una cantidad considerable de energía debido a la fricción entre ellas.



5.9 Forma de viga para Forma de viga para almacenar gran cantidad almacenar gran cantidad de energde energííaa

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La figura 5.10 representa una viga simple de sección Ihecha de manera que el área de sección disminuya hacia los soportes, como se hace algunas veces en ejes forjados; la resistencia energética de la viga es mucho mayor que la de otra de sección constante que tuviera la misma resistencia estática que la de sección variable.

5.10 Forma de viga para Forma de viga para almacenar gran cantidad almacenar gran cantidad de energde energííaa



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5.11 Efecto del esfuerzo localizado.En los miembros sometidos a cargas de choque

deberán evitarse los cambios bruscos de sección, especialmente en aquellos hechos de material frágil.

Aun en un material dúctil, los esfuerzos localizados en dichos cambios bruscos originan valores muy altos de la energía que ha de absorber, por unidad de volumen, el material altamente esforzado, lo cual puede llevar a la fractura del material antes de que la energía y, en consecuencia, el esfuerzo pueda distribuirse a otras partes del miembro.



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