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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIÓN UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA Trabajo Fin de Grado Diseño de filtros reconfigurables compactos en tecnología planar de tipo rechazo banda mediante resonadores de anillos abiertos y diodos varactor AUTOR: ADRIÁN SAURA RÓDENAS DIRECTOR/ES: FELIX L. MARTÍNEZ VIVIENTE Y JUAN HINOJOSA JIMÉNEZ Septiembre / 2016
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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA DE
TELECOMUNICACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA
Trabajo Fin de Grado
Diseño de filtros reconfigurables compactos en tecnología
planar de tipo rechazo banda mediante resonadores de anillos
abiertos y diodos varactor
AUTOR: ADRIÁN SAURA RÓDENAS
DIRECTOR/ES: FELIX L. MARTÍNEZ VIVIENTE Y JUAN HINOJOSA JIMÉNEZ
Septiembre / 2016
1
2
Ficha de Trabajo Fin de Grado
Autor Adrián Saura Ródenas
E-mail del autor [email protected]
Directores Félix L. Martínez Viviente y Juan Hinojosa Jiménez
E-mail de los
directores
[email protected] y [email protected]
Título del TFC Diseño de filtros reconfigurables compactos en tecnología planar de
tipo rechazo banda mediante resonadores de anillos abiertos y diodos
varactor
Descriptores Filtros en tecnologías microstrip y coplanar, filtros reconfigurables,
metamateriales, resonadores de anillo.
Resumen:
Durante esta última década, la comunidad científica ha suscitado un gran interés por el estudio
de estructuras artificiales (metamateriales) que presentan permitividades y permeabilidades
simultáneamente negativas y usualmente denominados materiales zurdos (left-handed material
LHM). Este concepto fue inspirado por V. G. Veselago, quien presentó un trabajo teórico
sobre la existencia de tales propiedades y, posteriormente, por R. A Shelby y asociados,
quienes demostraron experimentalmente un índice de refracción negativo mediante un
metamaterial basado en resonadores con anillos abiertos (SRRs). Estos últimos años, los SRRs
y sus complementarios (CSRRs) han suscitado un gran interés debido a sus potenciales
aplicaciones en circuitos microondas y a la posibilidad de aplicar tales estructuras a la
tecnología planar. Gracias a sus propiedades electromagnéticas, los SRRs y CRRs permiten
disminuir el tamaño de los dispositivos microondas en tecnología planar y mejorar las
prestaciones de éstos.
En este proyecto, se propone incrementar el grado de miniaturización de componentes y
subsistemas pasivos planares mediante nuevas topologías basadas en metamateriales con un
grado de prestaciones igual o mayor a los ya existentes. Los componentes que queremos
desarrollar serán filtros pasivos de microondas reconfigurables electrónicamente en tecnología
planar. Respecto a las tareas a llevar a cabo, incluirán simulaciones electromagnéticas de
filtros con diversas estructuras de anillos abiertos sintonizables mediante capacidades variables
(varactores). Una vez conseguida la optimización de las características de los filtros, el trabajo
seguirá con la fabricación mediante microfresadora y la caracterización en frecuencia de estos
dispositivos mediante un analizador de redes. El alumno encontrará en este proyecto la
mayoría de las facetas de la electrónica moderna: materiales innovadores, microondas,
electromagnetismo, diseño, fabricación e instrumentación.
Las diferentes fases del proyecto son:
- Análisis, diseño y optimización de filtros rechazo banda en tecnología planar y resonadores
de anillos mediante un simulador electromagnético comercial. Simulaciones y comparación de
resultados.
- Fabricación de los diseños de filtros rechazo banda con mayores prestaciones mediante una
microfresadora.
- Caracterización de los filtros fabricados mediante un analizador de redes.
Titulación Grado en Ingeniería en Sistemas de Telecomunicación
Departamento Electrónica, Tecnología de Computadoras y Proyectos
Fecha de presentación Septiembre de 2016
3
4
Índice general
Índice general .............................................................................................................. 4
Índice de figuras .......................................................................................................... 5
Capítulo 1. Introducción a la tecnología planar ...................................................... 7
1.1 Introducción ..................................................................................................................... 7
1.2 Tecnología planar: microstrip y coplanar .......................................................................... 8
1.2.1 Análisis y diseño de la estructura microstrip ............................................................................ 9
1.2.2 Análisis y diseño de la estructura coplanar ............................................................................ 11
1.3 Aplicaciones pasivas en tecnología planar ....................................................................... 13
Capítulo 2. Estructuras Metamateriales ................................................................ 15
2.1 Introducción ................................................................................................................... 15
2.2 Medios de Veselago........................................................................................................ 18
Capítulo 3. Análisis y estructura de filtros compactos rechaza banda en
tecnología planar y resonadores de anillos abiertos con capacidad de
reconfiguración en frecuencia. ................................................................................. 20
3.1 Introducción ................................................................................................................... 20
3.2 Celda ORR en tecnología microstrip ............................................................................... 20
3.2.1 Estructura y circuito equivalente de la celda ORR en tecnología microstrip ........................... 21
3.2.2 Análisis de la celda ORR en tecnología microstip .................................................................. 23
3.2.3 Filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología microstrip basado en la celda ORR ........... 26
3.3 Celda ORR en tecnología coplanar ................................................................................. 31
3.3.1 Estructura y circuito equivalente de la celda ORR en tecnología coplanar .............................. 31
3.3.2 Análisis de la celda ORR en tecnología coplanar ................................................................... 33
3.3.3 Filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología coplanar basado en la celda ORR .............. 35
Capítulo 4. Fabricación y medidas de los filtros rechaza banda ........................... 40
4.1 Introducción ................................................................................................................... 40
4.2 Fabricación y medida del filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología microstrip ... 41
4.3 Fabricación y medida del filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología coplanar ...... 45
Capítulo 5. Conclusiones y líneas futuras............................................................... 49
Bibliografía ................................................................................................................ 50
5
Índice de figuras
Figura 1.1 Espectro electromagnético RF/microondas [1]. ........................................................ 7
Figura 1.2 Línea microstrip [1]. .............................................................................................. 10
Figura 1.3 Líneas de campo en la línea microstrip [1]. ............................................................ 10
Figura 1.4 Línea coplanar [3]. ................................................................................................ 12
Figura 2.1 Clasificación de los materiales. .............................................................................. 17
Figura 2.2 Taxonomia linneana para celdas en resonadores de anillos abiertos [13]. ............... 19
Figura 3.1 Estructura de una línea microstrip cargada con una celda ORR: vista superior
(izquierda) y vista inferior (derecha). .............................................................................. 21
Figura 3.2 Circuito equivalente de una línea microstrip cargada de una celda ORR................. 22
Figura 3.3 Frecuencia de resonancia y ancho de banda a 3 dB para la línea microstrip carcagada
con un ORR en funcion de los parametros de diseño: (a) r, (b) c, (c) g. ........................... 24
Figura 3.4 Pérdidas de radiación en función de la frecuencia y el tamaño de la ventana en el
plano de masa de una línea microstrip cargada de una celda ORR. .................................. 25
Figura 3.5 Parámetros S11 (rojo) y S21 (azul) del filtro rechaza banda con la celda ORR en
tecnología microstrip. Dimensiones (mm): r = 1.9, c = 0.3, g = 0.2, D1 x D2 = 9 x 9, L1 =
5.5, W1 = 0.594 y W2 = 0.794. ......................................................................................... 26
Figura 3.6 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia f=1 GHz.
....................................................................................................................................... 28
Figura 3.7 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia f=3 GHz.
....................................................................................................................................... 28
Figura 3.8 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia f=3.7
GHz................................................................................................................................ 29
Figura 3.9 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia f=4 GHz.
....................................................................................................................................... 29
Figura 3.10 Circuito equivalente de una línea microstrip cargada con una celda VLORR ........ 30
Figura 3.11 Celda ORR en tecnología microstrip junto a los elementos necesarios para
introducir los elementos de sintonización y de polarización (vista superior a la izquierda,
vista inferior a la derecha). .............................................................................................. 30
Figura 3.12 Línea coplanar cargada con una celda ORR. ........................................................ 31
Figura 3.13 Circuito equivalente de una línea coplanar cargada de una celda ORR. ................ 32
Figura 3.14 Frecuencia de resonancia y ancho de banda a 3 dB para la línea coplanar carcagada
con un ORR en funcion de los parametros de diseño (a) r, (b) c, (c) g. ............................ 34
6
Figura 3.15 Parámetros S11 (rojo) y S21 (azul) de la celda ORR en tecnología coplanar.
Dimensiones (mm): r = 1.9 mm, c = 0.3 mm, g = 0.2 mm, D1 x D2 = 9mm x 9mm, L1 = 5.5 mm, W
= 0.347 mm y s = 0.1765 mm.. ............................................................................................ 35
Figura 3.16 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia f=1 GHz
....................................................................................................................................... 36
Figura 3.17 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia f=3 GHz.
....................................................................................................................................... 37
Figura 3.18 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia f=3.5 GHz
....................................................................................................................................... 37
Figura 3.19 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia f=4 GHz.
....................................................................................................................................... 38
Figura 3.20 Circuito equivalente de la línea coplanar cargada con una celda VLORR ............. 38
Figura 3.21 Celda ORR en tecnología coplanar junto a los elementos necesarios para introducir
los elementos de sintonización y de polarización. ............................................................ 39
Figura 4.1 Microfresadora láser LPKF protolaser S. ............................................................... 40
Figura 4.2 Celda ORR en tecnología microstrip junto a los elementos necesarios para introducir
los elementos sintonizables. Parte superior (izquierda) y parte inferior (derecha). ............ 41
Figura 4.3 Celda ORR en tecnología microstrip junto a los elementos sintonizables, formando
la celda VLORR. Parte superior (izquierda) y parte inferior (derecha). ............................ 42
Figura 4.4 Analizador de redes vectorial ZVA 67 y unidad de calibración automática............. 40
Figura 4.5 Medidas del parámetro S11 de la celda VLORR en tecnología microstrip con
distintas tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V). .................................................................. 43
Figura 4.6 Medidas del parámetros S21 de la celda VLORR en tecnología microstrip con
distintas tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V). .................................................................. 44
Figura 4.7 Celda ORR en tecnología coplanar junto a los elementos necesarios para introducir
los elementos de sintonización y de polarización. Vista superior (izquierda) y vista inferior
(derecha). ....................................................................................................................... 45
Figura 4.8 Celda ORR en tecnología coplanar junto a los elementos sintonizables, formando la
celda VLORR. Vista superior (izquierda) y vista inferior (derecha). ................................ 46
Figura 4.9 Celda VLORR en tecnología coplanar conectada con la transición coaxial a planar
Anritsu 3680K. ............................................................................................................... 46
Figura 4.10 Montaje final para las medidas. Analizador de redes (izquierda), fuente de
alimentación variable (derecha) y circuito con transición coaxial a planar (abajo)............ 47
Figura 4.11 Medidas del parámetro S11 de la celda VLORR en tecnología coplanar con distintas
tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V)................................................................................. 47
Figura 4.12 Medidas del parámetro S21 de la celda VLORR en tecnología coplanar con distintas
tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V)................................................................................. 48
7
Capítulo 1. Introducción a la tecnología planar
1.1 Introducción
El objetivo de este trabajo es el estudio de circuitos basados en estructuras
metamateriales que trabajan en la zona del espectro que se denomina “microondas”. Las
frecuencias de microondas corresponden a una zona del espectro electromagnético que
se destaca en la figura 1.1. La zona de frecuencias de microondas está comprendida
entre 30 MHz y 300 GHz y dividida en diferentes rangos de frecuencias. Cada rango
puede tener distintas aplicaciones.
Figura 1.1 Espectro electromagnético RF/microondas [1].
8
En la mayoría de las aplicaciones de las microondas se requieren líneas de transmisión.
Éstas permiten la transmisión de una onda electromagnética de un punto a otro y están
generalmente formadas por dos conductores separados por un dieléctrico.
Existen varios tipos de línea de transmisión formados por dos conductores y un
dieléctrico, como son la línea coaxial, la línea bifilar, la línea de placas paralelas y las
líneas de tecnología planar. Este proyecto está basado en circuitos y líneas de
transmisión en tecnología planar: microstrip y coplanar. Con las tecnologías microstrip
y coplanar se desarrollarán dos filtros de tipo rechaza banda a frecuencias de
microondas. Para ello, se utilizarán estructuras metamateriales resonantes y se
introducirá elementos sintonizables en cada circuito para variar la frecuencia de
resonancia de cada filtro.
En el apartado 1.2, se realiza una pequeña introducción a las líneas de transmisión en
tecnología planar y, a continuación, en el apartado 1.3, se hace una breve presentación
de las distintas aplicaciones pasivas que existen en dicha tecnología. En el capítulo 2, se
lleva a cabo una introducción a las estructuras metamateriales y, más concretamente, a
los medios de Veselago, los cuales utilizaremos para la realización de los filtros
resonantes. Las estructuras metamateriales presentan características electromagnéticas
que no pueden ser encontradas de manera natural. Estas características permiten reducir
los tamaños de los circuitos de microondas tradicionales y conseguir altas prestaciones.
En el capítulo 3, se lleva a cabo el análisis de filtros reconfigurables de tipo rechazo
banda basados en medios de Veselago. En el capítulo 4, se presentan la fabricación y las
medidas de estos circuitos y finalmente, en el capítulo 5, se expone las conclusiones y
las futuras líneas de trabajo.
1.2 Tecnología planar: microstrip y coplanar
La tecnología planar es muy utilizada a las frecuencias de las microondas. Estas ondas
electromagnéticas se sitúan por debajo del espectro visible (espectro infrarrojo), y por
encima del espectro de radiofrecuencia (RF). El límite en frecuencia entre
radiofrecuencia y microondas es algo arbitrario, dependiendo del desarrollo de
tecnologías para la explotación del rango específico de frecuencias.
9
Las líneas de transmisión en tecnología planar se basan en la propagación de ondas
electromagnéticas en base a dos conductores separados por un dieléctrico. Dependiendo
de la colocación de los conductores con respecto al dieléctrico existen varios tipos de
líneas de transmisión en la tecnología planar, entre las que destacamos la línea
microstrip y la línea coplanar. Existen características que comparten todos los tipos de
líneas de transmisión basadas en tecnología planar como el cálculo de la longitud de
onda guiada en la línea (1), la constante de propagación (2), la velocidad de fase (3) y la
longitud eléctrica (4).
√
√ (1)
(2)
√ (3)
(4)
1.2.1 Análisis y diseño de la estructura microstrip
La línea microstrip es uno de los tipos más comunes de líneas de transmisión planar,
principalmente porque puede ser fabricada mediante procesos fotolitográficos y
fácilmente integradas con otros dispositivos activos o pasivos de microondas. La
estructura general de una línea microstrip está representada en la figura 1.2. Consiste en
una tira conductora de ancho W y espesor t en la parte superior del sustrato dieléctrico
que tiene una constante dieléctrica relativa εr y un espesor h, y un plano conductor en la
parte inferior del sustrato que hace de masa.
10
Figura 1.2 Línea microstrip [1].
En la figura 1.3, se puede observar que los campos en la microstrip se extienden a través
de dos medios, aire y dieléctrico, por lo que la estructura no es homogénea. Debido a
esta inhomogeneidad, la línea microstrip no soporta una onda TEM pura. Esto es porque
una onda TEM pura solamente tiene componentes de campos eléctricos y magnéticos
transversales y la velocidad de propagación depende de las propiedades del material,
siendo éstas la permitividad ε y la permeabilidad μ. Sin embargo, con la presencia de
dos medios de onda guiada, las ondas en la línea microstrip tendrán componentes de
campos eléctricos y magnéticos longitudinales y su velocidad de propagación dependerá
no solamente de las propiedades del material sino también de las dimensiones físicas
[1].
Figura 1.3 Líneas de campo en la línea microstrip [1].
11
La constante dieléctrica efectiva de una línea microstrip viene dada de forma
aproximada por:
√ (5)
Esta constante efectiva puede ser interpretada como la constante dieléctrica de un medio
homogéneo que reemplaza el aire y las regiones dieléctricas de la línea microstrip.
Dadas las dimensiones de la línea microstrip, la impedancia característica puede ser
calculada según [2]:
{
√
√
(6)
Por otro lado, para una impedancia característica dada Z0 y una constante dieléctrica εr,
la proporción W/d viene dada por [2]:
{
(7)
donde:
√
(8)
√ (9)
1.2.2 Análisis y diseño de la estructura coplanar
Como se puede observar en la figura 1.4 [3], la estructura convencional de la línea
coplanar consiste en una tira conductora de ancho W en la parte superior de un sustrato
dieléctrico con planos de masa colocados a ambos lados de la tira separados por una
distancia s.
12
Figura 1.4 Línea coplanar [3].
Esta estructura tiene las mismas propiedades de transmisión que la línea microstrip,
pero ofrece ciertas ventajas frente a ésta, como la simplicidad de fabricación, la
facilidad de montaje superficial de dispositivos activos y pasivos, la eliminación de la
necesidad de hacer agujeros y reduce las pérdidas por radiación.
Los parámetros de esta línea se pueden calculan de manera aproximada a partir de las
siguientes ecuaciones [3]:
(
)
(10)
√
(11)
donde
(12)
Donde k(x) es una integral elíptica de primera especie:
∫
√
(13)
√ (14)
13
1.3 Aplicaciones pasivas en tecnología planar
En tecnología planar se pueden implementar todos los dispositivos y circuitos conocidos
llegando a mayores frecuencias de trabajo, debido a que en los circuitos fabricados con
elementos concentrados aparece el llamado “Efecto Pelicular” que aumenta las pérdidas
por asimetría en la distribución de corriente en un conductor en función de la
frecuencia. Entre todos los circuitos existentes, podemos nombrar los siguientes:
- Antenas. Una antena es el dispositivo fundamental que traduce la energía de la
onda guiada en energía radiante. La forma más sencilla de construir una antena
en tecnología planar consiste en crear una terminación de la línea en donde el
ancho aumenta hasta valores similares a la longitud de la terminación, que será
del orden de la mitad de la longitud de onda o múltiplos que recorra la línea.
Esto producirá que la onda sea radiada en la dirección perpendicular a la línea.
- Acopladores/Divisores. Los divisores de potencia o los acopladores
direccionales son componentes pasivos de microondas usados para la división o
combinación de potencia. En la división, una señal entrante es dividida por el
acoplador en dos o más señales de menor potencia, que puede ser debida a una
división equitativa o no equitativa. Los acopladores direccionales permiten la
unión de dos o más señales mediante el desfasaje que se produce entre los
puertos de entrada-salida, que normalmente suele ser de 90º o 180º.
- Filtros. Un filtro es una red de dos puertos usada para el control de la respuesta
en frecuencia en un determinado sistema que provee un cierto grado de
transmisión a la frecuencia de la banda de paso del filtro y atenuación en la
banda atenuada del filtro. Las típicas respuestas de los filtros incluyen paso-bajo,
paso-alto, paso-banda y elimina-banda [4].
El objetivo de este trabajo es desarrollar un filtro rechaza banda en tecnología planar
mediante un tipo de estructura llamado estructura metamaterial, cuyas características
electromagnéticas no pueden ser encontradas de manera natural, consiguiendo mejores
respuestas y una disminución considerable del tamaño con respecto a los filtros
tradicionales a frecuencia de microondas, que suelen ser del tamaño de λ/4, siendo λ la
longitud de onda de la frecuencia de resonancia. Además, también se busca la
14
posibilidad de que sean reconfigurables, es decir, de poder modificar la frecuencia de
resonancia del filtro sin tener que modificar la estructura del mismo.
15
Capítulo 2. Estructuras Metamateriales
2.1 Introducción
La teoría electromagnética moderna comienza cuando James Clerk Maxwell formula
sus ecuaciones a partir de consideraciones matemáticas llegando a la conclusión de que
la energía se propaga en forma de onda en el espacio [5]. Esta hipótesis fue demostrada
de manera experimental por Heinrich Hertz en 1888, demostrando también el efecto
resonante sintonizado de un oscilador y un detector gracias a un experimento que
consistió en la carga de las dos mitades de un dipolo de media onda con una diferencia
de potencial muy grande para producir una chispa en la separación de las mitades,
produciendo la radiación de energía que llegaba a una espira que se empleó como
elemento receptor.
Antes de eso, el físico Oliver Heaviside, en colaboración con Hertz y Josiah Willard
Gibbs, simplificaron e hicieron más prácticas las ecuaciones postuladas por Maxwell
[6], para que, años más tarde, Marconi encontrara una aplicación práctica a la
transmisión vía radio [7].
El gran avance en la teoría de microondas se realizó durante la Segunda Guerra
Mundial, ya que se desarrolló por primera vez el radar y, en paralelo, los primeros
osciladores de microondas basados en: el magnetrón, el klystron y el tubo de ondas
progresivas.
La tecnología siguió avanzando, apareciendo los dispositivos de ferrita, como el girador,
el circulador y el aislador, las comunicaciones por satélite en los años 60, junto a los
semiconductores, destinados a reemplazar los tubos de vacío como fuentes de potencia
baja y media, y la mejora en las técnicas litográficas que permitieron metalizaciones
más estrechas y el desarrollo de transistores a frecuencias de microondas, así como la
aparición de la tecnología planar.
A día de hoy, las microondas tienen aplicaciones que van desde el calentamiento de
materiales hasta la telefonía móvil, pasando por radioenlaces terrestres y
comunicaciones vía satélite.
16
A comienzos del siglo XXI, aparecieron nuevas estructuras artificiales, denominadas
metamateriales, que impulsaron las líneas de investigación de diversos campos:
electrónica, electromagnetismo, física, óptica, telecomunicaciones, etc.
En la actualidad, debido al reciente descubrimiento de estas estructuras artificiales, aún
existen diferencias entre los investigadores acerca de una definición global y única para
metamaterial. La propia semántica hace referencia a un material emergente o más allá
de la propia definición de material.
El primer intento de explorar el concepto de material artificial aparece en la última parte
del siglo XIX cuando en 1898 Jagadish Chandra Bose realizo el primer experimento de
microondas sobre estructuras con propiedades de quiralidad. En 1914, Karl Ferdinand
Lindman trabajó en un medio artificial con propiedad de quiralidad incrustando muchas
pequeñas hélices de alambre orientadas aleatoriamente en un medio único. En 1948,
Winston E. Kock diseñó lentes ligeras para microondas disponiendo esferas
conductoras, discos y tiras periódicamente y estudiando el índice de refracción efectivo
del medio artificial [8]. Desde entonces, estos complejos materiales artificiales han sido
objeto de estudio de muchas investigaciones en todo el mundo. En los años más
recientes han aparecido nuevos conceptos de síntesis y técnicas de fabricación que han
permitido la construcción de estructuras y la composición de materiales que simulan las
respuestas conocidas del material o que cualitativamente tienen nuevas funciones de
respuesta que no ocurren o no están fácilmente disponibles en la naturaleza.
La respuesta de un sistema ante la presencia de un campo electromagnético es
determinada por las propiedades de los materiales involucrados, y es bien conocido que
en un medio compuesto de partículas, las ondas electromagnéticas interactúan con éstas,
induciendo momentos eléctricos y magnéticos, que afectan a la permitividad y
permeabilidad efectiva macroscópica del medio absoluto, que son los parámetros usados
para definir las propiedades de éstos materiales. Esto permite una clasificación definida
por estos dos parámetros. Los medios con permitividad y permeabilidad mayor que cero
(ε > 0, μ > 0) son designados como medios doble positivos (Double PoSitive, DPS),
conocidos también como materiales dieléctricos. Los medios con permitividad menor
que cero y permeabilidad mayor que cero (ε < 0, μ > 0) son designados como medios de
épsilon negativa (Epsilon NeGative, ENG). A ciertos regímenes de frecuencia, algunos
plasmas y metales nobles exhiben estas características. Los medios con una
permitividad mayor que cero y permeabilidad menor que cero (ε > 0, μ < 0) son
designados como medios de mu negativa (Mu NeGative, MNG). En ciertos regímenes
17
de frecuencia, algunos materiales girotrópicos muestran estas características.
Finalmente, los materiales que muestran una permitividad y permeabilidad negativa (ε <
0, μ < 0) son designados como medios doble negativos (Double NeGative), materiales
“zurdos” o metamateriales, que no se pueden encontrar en el naturaleza, pero son
físicamente posibles. La denominación de medio zurdo (Left-Handed Material, LHM)
se debe a que en un material con partes reales negativos, los vectores de los campos
eléctricos ⃗ y magnéticos ⃗⃗ ⃗ y el número de onda ⃗⃗ componen una triada zurda en vez
de una triada diestra como en un medio convencional (Right-Handed Material, RHM).
En 1967, Veselago [9] investigó de manera teórica sobre la propagación de las ondas
planas en un material cuya permitividad y permeabilidad era asumida simultáneamente
como negativa.
Figura 2.1 Clasificación de los materiales.
En este proyecto, se desarrollan nuevas estructuras metamateriales basadas en medios
de Veselago y se aplican al diseño original de filtros de microondas en tecnología planar
(microstrip y coplanar). Por ello, nos centraremos en esta clase de metamaterial en el
siguiente apartado.
18
2.2 Medios de Veselago
Victor Georgievich Veselago [9] fue un físico ruso y el primero en publicar un análisis
teórico sobre materiales con permitividad y permeabilidad negativa [10]-[12]. Estos
medios también se denominan como medios de índice de refracción negativo (negative
refractive index, NRI), medios de índice negativo (negative index, NI), medios doble
negativos, medios con velocidad de fase negativa (backward, BW) e incluso medios
zurdos (left-handed material, LHM). Este tipo de material se denomina de ese modo
debido a las propiedades que presenta [13]:
Velocidad de fase y grupo antiparalelas.
Cambio de sentido del efecto Doppler.
Cambio de sentido de la radiación de Vavilov-Cherenkov.
Inversión de las condiciones de contorno relativas a los componentes normales
de los campos eléctricos y magnéticos en la superficie entre un medio diestro (ε
> 0 y μ > 0) y un medio zurdo (ε < 0 y μ < 0).
Inversión de la ley de Snell.
Índice de refracción negativo en la superficie entre un medio diestro (ε >0 y μ >
0) y un medio zurdo (ε < 0 y μ < 0).
Focalización mediante una “lente zurda plana”: Aplicando la ley de Snell dos
veces a un medio zurdo intercalado entre dos medios diestros, se obtiene un
efecto de doble enfoque. Dicho de otro modo, si se aplica una fuente puntual
desde un medio diestro a un medio zurdo intercalado entre dos medios diestros,
se consigue una transformación de una fuente puntual en una imagen puntual en
el segundo medio diestro.
Cambio de los efectos de convergencia y divergencia en lentes cóncavas y
convexas, respectivamente, cuando las lentes están fabricadas con un medio
zurdo.
Fenómenos de tipo resonante ante plasmones.
Los medios de Veselago son medios efectivos. En un medio efectivo, la longitud de
onda electromagnética es mayor que la estructura de celdas que componen el
metamaterial y, por consiguiente, la señal que viaja a través de ella la percibe como un
19
medio homogéneo. Por lo tanto, se puede definir una permitividad efectiva εeff y una
permeabilidad efectiva μeff para la totalidad del medio. Cuando estos parámetros tienen
valores negativos, es cuando estamos hablando de materiales “zurdos”. El primer medio
zurdo se sintetizó en los años noventa y estaba compuesto de dos matrices periódicas
superpuestas formadas por varillas metálicas equidistantes que aportaban la
permitividad real negativa y resonadores metálicos basados en anillos abiertos metálicos
en oposición que aportaban la permeabilidad real negativa [14]-[15]. En la figura 2.2 se
pueden observar las diferentes celdas basadas en resonadores de anillos que se han
desarrollado desde entonces.
Figura 2.2 Taxonomía linneana para celdas basadas en resonadores de anillos abiertos
[13].
La celda utilizada para el desarrollo de los filtros de este proyecto consiste en un
resonador no complementario abierto monoplanar, a la que denominaremos celda ORR
(Open Ring Resonator).
20
Capítulo 3. Análisis y estructura de filtros compactos rechaza banda
en tecnología planar y resonadores de anillos abiertos con capacidad
de reconfiguración en frecuencia.
3.1 Introducción
El objetivo de este trabajo consiste en desarrollar filtros reconfigurables de tipo rechaza
banda a frecuencias de microondas en tecnología planar mediante medios de Veselago.
Para ello, se hará uso de trabajos anteriores [16] y se llevarán a cabo simulaciones
electromagnéticas mediante el software HFSS para determinar los parámetros S de los
filtros a desarrollar. Una vez obtenidos los parámetros deseados de los filtros, se
procederá a la fabricación de los mismos mediante una microfresadora láser en un
sustrato RT/duroid 3010 de permitividad relativa 10.2. Una vez fabricados, se incluirá
un diodo varactor a cada filtro. Este diodo varactor nos proporcionará la característica
reconfigurable del filtro. Estos filtros se desarrollarán en dos tipos de tecnología planar:
microstrip y coplanar.
3.2 Celda ORR en tecnología microstrip
En los siguientes apartados se realizan el análisis y estudio de la celda ORR en
tecnología microstrip. En los apartados 3.2.1, 3.2.2 y 3.2.3, se presentan,
respectivamente, la estructura y el circuito equivalente de la celda, el análisis de la celda
en función de los parámetros de diseño y el estudio del filtro rechaza banda basado en la
celda ORR en tecnología microstrip. En este último apartado, se introduce también en el
circuito el diodo varactor como elemento reconfigurable.
21
3.2.1 Estructura y circuito equivalente de la celda ORR en tecnología microstrip
Figura 3.1 Estructura de una línea microstrip cargada con una celda ORR: vista
superior (izquierda) y vista inferior (derecha).
La celda ORR, representada en la figura 3.1, se compone de un anillo abierto,
interconectado en un punto de una sección de una línea de transmisión microstrip. En la
parte superior, las dimensiones de la celda ORR son el radio r, la anchura c del
conductor y el hueco g. En la parte inferior, correspondiente al plano de masa, se abre
una ventana D1 x D2. A lo largo de la ventana, se ajusta la anchura W de la línea de
transmisión microstrip con el fin de preservar el valor de la impedancia característica,
Zc. Esta celda genera una resonancia principal que puede ser ajustada mediante las
dimensiones del anillo. Sin embargo, una vez fabricado el filtro, esta resonancia no se
puede ajustar nuevamente en otra frecuencia de operación diferente. La estructura ORR
está basada en estudios previos del anillo resonador abierto interconectado simple
OISRR [16] (Open Interconnected Split Ring Resonador) que a su vez es una versión
modificada del SRR [17]-[18] y el OSRR [19]. La celda ORR se puede describir
mediante elementos concentrados siempre que su tamaño sea eléctricamente pequeño.
La conexión de la celda ORR con la línea microstrip presenta una conexión en paralelo.
El circuito equivalente se muestra en la figura 3.2 y consiste en un circuito resonante
22
R0L0C0 serie introducido en paralelo entre dos secciones de línea microstrip de longitud
d = D1/2, impedancia característica Zc y permitividad efectiva .
Figura 3.2 Circuito equivalente de una línea microstrip cargada con una celda ORR.
Como se puede observar en la figura 3.2, el circuito resonante L0C0 está conectado a
masa mediante R0. R0 tiene en cuenta dos resistencias en serie, correspondientes a las
pérdidas por radiación y a las pérdidas óhmicas de la celda ORR. La entrada y salida de
la estructura es, respectivamente, el puerto 1 y el puerto 2. Las dos secciones L1 de la
línea microstrip conectan los puertos de entrada y de salida con la celda ORR. La
frecuencia de resonancia f0 de la celda ORR se define a partir del circuito L0C0. Los
valores de L0 y C0 se determinan esencialmente por los parámetros de diseño de la celda
ORR y se pueden obtener de las simulaciones electromagnéticas o medidas,
considerando el parámetro de transmisión S21 de un circuito de dos puertos terminado
en una impedancia Z0 = 50 ohm:
(16)
donde:
(17)
es la impedancia en serie de los elementos inductivos y capacitivos con una frecuencia
de resonancia:
23
√
(18)
y una pendiente de reactancia:
(19)
A partir de las siguientes aproximaciones Δf << f0 y (f /f0 – f0 / f) ≈ 2 Δf / f, el ancho de
banda a 3 dB puede definirse como:
(20)
Y, en consecuencia, los elementos L0 y C0 pueden ser definidos como:
(21)
(22)
Finalmente, la resistencia de radiación se puede ajustar con el tamaño de la ventana D1 x
D2.
3.2.2 Análisis de la celda ORR en tecnología microstip
Para estudiar los efectos de los parámetros de diseño (r, c y g) sobre la frecuencia de
resonancia (f0) y el ancho de banda a 3dB (Δf0) del filtro propuesto se realizaron
simulaciones electromagnéticas (figura 3.3). En la figura 3.3(a), la frecuencia de
resonancia y el ancho de banda a 3dB descienden conforme se incrementa el radio r del
anillo, dejando fijados los valores de c = 0.3mm y g = 0.2 mm. Esto se debe al
incremento de la inductancia L0 y capacitancia C0 producido por el aumento del radio r.
Esta tendencia se invierte cuando el ancho c o el gap g del anillo abierto se incrementan
de 0.1 a 0.5. En la figura 3.3(b), el elemento C0 es casi constante porque los parámetros
de diseño r = 1.9 mm y g = 0.2 mm de la celda ORR están fijados. Además, el valor del
elemento L0 desciende conforme el ancho c del anillo conductor aumenta. Esta situación
es similar a la ocurrida en la figura 3.3(c), donde el valor de gap g es el que varía. L0
desciende ligeramente mientras que C0 se incrementa un poco para preservar f0 casi
24
constante. Las dimensiones restantes en estas simulaciones son: D1 x D2 = 9 mm x 9
mm, L1 = 5.5 mm, W1 = 0.594 mm y W2 = 0.794 mm.
(a)
(b)
(c)
Figura 3.3 Frecuencia de resonancia y ancho de banda a 3 dB para la línea microstrip
carcagada con un ORR en funcion de los parametros de diseño: (a) r, (b) c y (c) g.
25
Para observar los efectos de la radiación del filtro propuesto, se analizaron sus
características en función de la frecuencia a partir del factor de pérdidas de transmisión:
| | | | (15)
Para llevar a cabo el análisis, se consideraron las pérdidas metálicas y dieléctricas nulas
en las simulaciones electromagnéticas con el fin de aislar los efectos no deseados de
radiación. El valor medio de pérdidas de radiación entre 0.01 GHz y 5 GHz fue de
4.3%, alcanzando su mayor valor a la frecuencia de resonancia con un 18.8%. Como se
puede observar en la figura 3.4, estas pérdidas de radiación se pueden reducir
disminuyendo el tamaño de la ventana D1 x D2, a expensas de aumentar la resonancia
espuria, que se encuentra en torno a dos veces la frecuencia de resonancia.
Figura 3.4 Pérdidas de radiación en función de la frecuencia y el tamaño de la ventana
en el plano de masa de la línea microstrip cargada con una celda ORR.
26
3.2.3 Filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología microstrip basado en la
celda ORR
El efecto resonante puede visualizarse con los parámetros S (parámetros de Scattering),
que son los parámetros utilizados para caracterizar un circuito de microondas. Si
observamos las gráficas de los parámetros S11 (que define el nivel de la señal reflejada
con respecto a la señal incidente en el puerto 1) y S21 (que define el nivel de señal
reflejada en el puerto 2 con respecto a la señal incidente en el puerto 1), veremos que
realmente se produce el rechazo de señal a la frecuencia de resonancia definida por la
celda ORR. Estos parámetros pueden verse en la figura 3.5. Estas simulaciones
electromagnéticas están realizadas en una línea microstrip cargada con una celda ORR y
en un substrato con una permitividad εr = 10.2 (tg δ = 0), espesor h = 0.635mm y
espesor de cobre t = 17.5 um. Las dimensiones (figura 3.1) del filtro rechaza banda
fueron optimizadas mediante las herramientas de simulación HFSS y ADS con el fin de
conseguir una frecuencia de resonancia a f0 = 3.7 GHz y una impedancia característica
de Zc = 50 ohm. Las dimensiones obtenidas son r = 1.9 mm, c = 0.3 mm, g = 0.2 mm,
D1 x D2 = 9 mm x 9 mm, L1 = 5.5 mm, W1 = 0.594 mm y W2 = 0.794 mm.
Figura 3.5 Parámetros S11 (rojo) y S21 (azul) del filtro rechaza banda con la celda ORR
en tecnología microstrip. Dimensiones (mm): r = 1.9, c = 0.3, g = 0.2, D1 x D2 = 9 x 9,
L1 = 5.5, W1 = 0.594 y W2 = 0.794.
27
Como se puede ver en las simulaciones de la figura 3.5, el cero de transmisión se
produce a la frecuencia de resonancia de la celda ORR a f0 = 3.67 GHz, ya que se
produce un cortocircuito a tierra y la potencia inyectada es reflejada de vuelta a la
fuente. A la frecuencia de resonancia (f0 = 3.67 GHz), las pérdidas de inserción y el
ancho de banda a 3dB son, respectivamente, de 16 dB y 0.265 GHz (7.2%). Los valores
de los elementos del circuito equivalente de la celda ORR son: L0 = 15.01 nH y C0 =
0.124 pF. Se obtuvieron mediante las ecuaciones (21)-(22) y las simulaciones
electromagnéticas con HFSS. El valor de R0 se ajustó (R0 = 7 ohm) para que las pérdidas
por reflexión del circuito equivalente (|S11 | = - 1.9 dB) coincidan con las de las
simulaciones electromagnéticas a la frecuencia de resonancia.
Para el diseño inicial de la celda ORR, se encontró una ecuación aproximada para la
frecuencia de resonancia dependiendo del radio r del anillo:
(23)
donde λg0 es la longitud de onda guiada a la frecuencia de resonancia f0 en la línea
microstrip [20].
El efecto resonante del filtro propuesto también se puede visualizar si hacemos un
cálculo del campo eléctrico a distintas frecuencias y comprobamos los valores del
mismo. Estas simulaciones pueden observarse en las figuras 3.6 a 3.9.
Como podemos observar (figuras 3.6 a 3.9), se produce un aumento del campo eléctrico
en el anillo a la frecuencia de resonancia (figura 3.8) que impide que pase la señal de un
puerto a otro, lo que implica que se produce el efecto de filtro elimina banda.
28
Figura 3.6 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia
f=1 GHz.
Figura 3.7 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia
f=3 GHz.
29
Figura 3.8 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia
f=3.7 GHz.
Figura 3.9 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología microstrip a la frecuencia
f=4 GHz.
30
Una vez fabricado el filtro, es imposible cambiar su estructura y, por lo tanto, tampoco
es posible modificar los valores L0 y C0 de los componentes de su circuito equivalente.
Sin embargo, si conseguimos introducir un elemento que permita variar la capacidad
equivalente como en la figura 3.10, se podrá sintonizar la frecuencia de resonancia. Con
este fin, se introdujo un diodo varactor como elemento de sintonía entre la celda ORR y
la masa, tal como se muestra en la figura 3.11. Además, se introdujo una red de
polarización. Esta nueva celda se denominó VLORR (Varactor Loaded Open Resonator
Ring) [21].
Figura 3.10 Circuito equivalente de una línea microstrip cargada con una celda
VLORR.
Figura 3.11 Celda ORR en tecnología microstrip junto a los elementos necesarios para
introducir los elementos de sintonización y de polarización (vista superior a la
izquierda, vista inferior a la derecha).
31
3.3 Celda ORR en tecnología coplanar
En los apartados 3.3.1, 3.3.2 y 3.3.3, se presentan, respectivamente, la estructura y el
circuito equivalente de la celda, el análisis de la celda en función de los parámetros de
diseño y el estudio del filtro rechaza banda basado en la celda ORR en tecnología
coplanar. En este último apartado, se introduce también en el circuito el diodo varactor
como elemento reconfigurable.
3.3.1 Estructura y circuito equivalente de la celda ORR en tecnología coplanar
Figura 3.12 Línea coplanar cargada con una celda ORR.
La celda ORR en tecnología coplanar difiere en algunos aspectos con la celda ORR en
tecnología microstrip. La primera diferencia se debe a las propias características de la
tecnología coplanar, ya que los planos de masa están en la parte superior de la línea. Por
32
lo tanto, la celda ORR está situada en uno de los dos planos laterales de masa y
conectada en un punto común del conductor central de la línea coplanar, como puede
verse en la figura 3.12. Los planos laterales están interconectados entre sí mediante unas
vías metalizadas (via holes) y unas líneas conductoras situadas en la parte inferior de la
línea coplanar. Las dimensiones de la celda ORR son el radio r, la anchura c del
conductor, el hueco g, una ventana D1 x D2, mientras que las dimensiones de la línea
coplanar son la anchura de la línea principal W y la separación entre el conductor
principal y los planos de masa s [22].
El circuito equivalente de la celda ORR en tecnología coplanar es similar a la descrita
en el apartado 3.2.1, donde se realiza el análisis del circuito equivalente de la celda
ORR en tecnología microstrip. La estructura puede describirse mediante elementos
concentrados siempre que su tamaño sea eléctricamente pequeño [23]. La conexión de
la celda con la línea coplanar presenta una conexión en paralelo como se muestra en el
circuito equivalente de la figura 3.13. La celda ORR consiste en un circuito resonante
R0L0C0 serie conectado en paralelo entre dos secciones de línea coplanar de longitud d =
D1/2, impedancia característica Zc y permitividad efectiva εeff.
Figura 3.13 Circuito equivalente de una línea coplanar cargada de una celda ORR.
Las dos secciones L1 de la línea coplanar conectan los puertos de entrada y de salida con
la celda ORR. La frecuencia de resonancia f0 de la celda ORR se obtienen a partir del
circuito resonante L0C0. Los valores de L0 y C0 se determinan con las ecuaciones (16)-
(22) descritas en el apartado 3.2.1.
33
3.3.2 Análisis de la celda ORR en tecnología coplanar
Para la celda en tecnología coplanar también se realizó un estudio basado en
simulaciones electromagnéticas en HFSS para ver la variación existente en la frecuencia
de resonancia y el ancho de banda con respecto a los parámetros de diseño del anillo
ORR.
(a)
(b)
34
(c)
Figura 3.14 Frecuencia de resonancia y ancho de banda a 3 dB para la línea coplanar
cargada con un ORR en funcion de los parametros de diseño: (a) r, (b) c y (c) g.
En la figura 3.14(a), la frecuencia de resonancia y el ancho de banda a 3 dB descienden
conforme se incrementa el valor del radio r del anillo. Esto se debe al incremento de la
inductancia L0 y capacitancia C0 producido por el aumento del radio r, al igual que
pasaba en la línea microstrip cargada con un ORR. En las figuras 3.14(b) y 3.14(c),
podemos observar valores casi idénticos, dando a entender que la variación del gap y
del ancho del anillo afectan de igual manera a los valores de la frecuencia de resonancia
y del ancho de banda a 3 dB. La tendencia que siguen los valores en este caso es
positiva conforme aumenta el tamaño del gap o del ancho del anillo. Las dimensiones
restantes en estas simulaciones son: D1 x D2 = 9 mm x 9 mm, L1 = 5.5 mm, W = 0.347
mm y s = 0.1765 mm. Los efectos de las pérdidas de radiación son similares a los
producidos en tecnología microstrip (figura 3.4).
35
3.3.3 Filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología coplanar basado en la
celda ORR
El filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología coplanar se basa en la resonancia
producida por la celda ORR. Esta resonancia puede visualizarse en los parámetros S del
circuito representados en la figura 3.15. Las dimensiones de la celda utilizadas para el
simulaciones electromagnético de los parámetros S son las siguientes: r = 1.9 mm, c =
0.3 mm, g = 0.2 mm, D1 x D2 = 9mm x 9mm, L1 = 5.5 mm, W = 0.347 mm y s = 0.1765
mm. El diámetro de los vías metalizadas es de 0.5 mm y la anchura de las líneas que
realizan las conexiones entre vías es también de 0.5 mm. El substrato tiene una
permitividad de εr = 10.2 (tg δ = 0), un espesor h = 0.635mm y espesor del conductor
(cobre) t = 17.5 μm.
Figura 3.15 Parámetro S11 (rojo) y S21 (azul) de la celda ORR en tecnología coplanar.
Dimensiones (mm): r = 1.9 mm, c = 0.3 mm, g = 0.2 mm, D1 x D2 = 9mm x 9mm, L1 =
5.5 mm, W = 0.347 mm y s = 0.1765 mm.
Como se puede ver en la figura 3.15, el cero de transmisión se produce a la frecuencia
de resonancia de la celda ORR, que en este caso es f0 = 3.5 GHz (f0 = 3.47 GHz), ya que
se produce un cortocircuito a tierra y la potencia entrante es reflejada hacia la fuente. A
la frecuencia de resonancia, las pérdidas de inserción y el ancho de banda a 3 dB son,
respectivamente, de 21 dB y 0.726 GHz. Los valores de los elementos de la celda ORR
36
son: L0 = 5.48 nH y C0 = 0.384 pF. Se obtuvieron mediante las ecuaciones (21)-(22) y
las simulaciones electromagnéticas con HFSS.
Del mismo modo que para la línea microstrip cargada con una celda ORR, si realizamos
un estudio del nivel de campo eléctrico a distintas frecuencias, podemos observar, en las
figuras 3.16-3.19, como aparece una resonancia en el anillo conforme nos acercamos a
la frecuencia de resonancia de la celda (figura 3.18). Con respecto a la línea de
transmisión microstrip cargada con una celda ORR, la frecuencia de resonancia con la
línea coplanar con las mismas dimensiones de celda ORR varía ligeramente, siendo de
3.47 GHz.
Figura 3.16 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia
f=1 GHz
37
Figura 3.17 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia
f=3 GHz.
Figura 3.18 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia
f=3.5 GHz
38
Figura 3.19 Campo eléctrico de la celda ORR en tecnología coplanar a la frecuencia
f=4 GHz.
Como para la línea microstrip, una vez fabricado el filtro, es imposible cambiar su
estructura y, por lo tanto, tampoco se pueden modificar los valores L0 y CO de los
componentes de su circuito equivalente. Sin embargo, si conseguimos introducir un
elemento que permita variar la capacidad equivalente como en la figura 3.20, se podrá
sintonizar la frecuencia de resonancia. Con este fin, se introdujo un diodo varactor como
elemento de sintonía entre la celda ORR y la masa, tal como se muestra en la figura
3.21. Además, se introdujo una red de polarización. Esta nueva celda se denominó
VLORR (Varactor Loaded Open Resonator Ring) [21].
Figura 3.20 Circuito equivalente de una línea coplanar cargada con una celda VLORR.
39
Figura 3.21 Celda ORR en tecnología coplanar junto a los elementos necesarios para
introducir los elementos de sintonización y de polarización.
La red de polarización consistirá en una bobina de bloqueo o bobina de Choke de
330nH y un condensador de desacoplo de 1nF, permitiendo la polarización del diodo
varactor sin influir de manera significante en la transmisión de las señales de
microondas.
40
Capítulo 4. Fabricación y medidas de los filtros rechaza banda
4.1 Introducción
La fabricación de los circuitos previamente estudiados en el capítulo 3 se realizó con
una microfresadora láser Protolaser S de la marca LPFK (figura 4.1). Para poder realizar
el diseño de nuestro circuito con la microfresadora, se hizo uso de los programas
CircuitCam y Circuit Master. Gracias a ellos se puede importar el diseño realizado en el
programa HFSS donde se realizaron las simulaciones en un formato de archivo
entendible por la microfresadora.
Figura 4.1 Microfresadora láser LPKF Protolaser S.
Después de obtener el circuito fabricado en el sustrato RT/duroid 3010, se soldaron los
elementos necesarios para la sintonización del filtro y la red de polarización. Para
41
sintonizar el filtro, se utilizó un diodo varactor hiperabrupto de arseniuro de galio,
Aeroflex/Metelics MGV125-08, que presenta un rango de capacidad entre 0.6 pF y 0.07
pF para una polarización inversa desde 2 V hasta 22 V, respectivamente. Para la red de
polarización, se emplearon un condensador de desacoplo de 1 nF y una inductancia de
bloqueo de 330 nH.
4.2 Fabricación y medida del filtro rechaza banda reconfigurable en
tecnología microstrip
En la figura 4.2, se puede observar el circuito del filtro rechaza banda reconfigurable en
tecnología microstrip fabricado y, en la figura 4.3, se pueden visualizar los elementos
adicionales (diodo varactor, bobina de bloqueo, condensador de desacoplo) soldados en
el mismo.
Las dimensiones de la celda ORR y de la línea microstrip son las siguientes: r = 1.9
mm, c = 0.3 mm, g = 0.2 mm, D1 x D2 = 9mm x 9mm, L1 = 5.5 mm, W1 = 0.594 mm y
W2 = 0.794 m. El diámetro del vía metalizada para la conexión entre los elementos de la
capa superior e inferior es de 0.5 mm.
Figura 4.2 Celda ORR en tecnología microstrip junto a los elementos necesarios para
introducir los elementos sintonizables. Vista superior (izquierda) y vista inferior
(derecha).
42
Figura 4.3 Celda ORR en tecnología microstrip junto a los elementos sintonizables,
formando la celda VLORR. Vista superior (izquierda) y vista inferior (derecha).
Para poder comprobar y medir los filtros fabricados con la microfresadora, hemos
utilizado un analizador de redes vectorial junto con una transición coaxial a microstrip
de 50 Ω (Anritsu 3680K). La transición coaxial a microstrip permite realizar la
conexión del filtro en tecnología microstrip con el analizador de redes con puertos
coaxiales. El analizador de redes emite una señal conocida por uno de los puertos
conectados al circuito y recibe la señal modificada por el circuito por el otro puerto
también conectado, mostrando por pantalla la señal recibida, donde se puede apreciar
las modificaciones que introduce el circuito y pudiendo conocer los parámetros que lo
caracterizan. En la figura 4.4 puede verse el analizador de redes utilizado, el ZVA 67 de
la marca Rohde & Schwarz, junto con la unidad de calibración automática utilizada para
conseguir una mayor fiabilidad en las medidas posteriores. Gracias a esto, podemos
comprobar como las medidas realizadas con el analizador se asemejan a las medidas
conseguidas con el simulador electromagnético. Las figuras 4.5 y 4.6 muestran los
parámetros S11 y S21 en función de la tensión aplicada al diodo varactor para producir la
modificación de la capacidad de la celda ORR (figura 3.10).
43
Figura 4.4 Analizador de redes vectorial ZVA 67 y unidad de calibración automática.
Figura 4.5 Medidas del parámetro S11 de la celda VLORR en tecnología microstrip con
distintas tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V).
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 1 2 3 4 5
|S11| (d
B)
Frequencia (GHz)
0V 5V
10V
15V
25V
30V
44
Figura 4.6 Medidas del parámetros S21 de la celda VLORR en tecnología microstrip
con distintas tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V).
Tal como se esperaba y como se puede observar en las figuras 4.5 y 4.6, se ha
conseguido sintonizar la frecuencia de resonancia del VLORR. La contribución del
varactor a la capacidad de la celda es, respectivamente, grande para voltajes de
polarización pequeños y pequeños para polarizaciones elevadas. Conforme la
polarización inversa aplicada disminuye en valor absoluto, la capacidad del varactor
aumenta y la frecuencia de resonancia se desplaza desde 2.89 GHz hasta 1.06 GHz,
debido al incremento de la capacidad total, manteniendo niveles de rechazo por encima
de 37 dB. Para la máxima polarización inversa aplicada (30 V), la frecuencia de
resonancia (f0 = 2.89 GHz) no alcanza el valor de la estructura sin varactor (3.7 GHz),
debido a la mínima contribución de la capacidad del varactor.
El máximo ancho de banda de rechazo a -15 dB es de 0.29 GHz para la frecuencia de
resonancia f0 = 2.89 GHz (Vbias = -30 V). En el otro extremo, para f0=1.06 GHz (Vbias = 0
V), la longitud de onda es de λ= 111 mm (εef = 6.4), por lo que la longitud del filtro de
banda rechazada (D1 = 9 mm) resulta inferior a λ/12. Esto confirma el pequeño tamaño
eléctrico de la celda VLORR propuesta, comparada con un resonador microstrip
convencional que requiere de una longitud de λ/2.
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 1 2 3 4 5
|S2
1| (d
B)
Frequencia (GHz)
45
4.3 Fabricación y medida del filtro rechaza banda reconfigurable en
tecnología coplanar
La fabricación de la línea coplanar es un poco más difícil, dado que la dimensión entre
conductores de la línea es menor que en cualquier otra región de la línea microstrip. Sin
embargo, este problema se solventa al utilizar la microfresadora láser, como se puede
observar en la figura 4.7, correspondiente a la línea coplanar cargada con la celda
VLORR.
Las dimensiones de la celda y de la línea coplanar son las siguientes: r = 1.9 mm, c =
0.3 mm, g = 0.2 mm, D1 x D2 = 9mm x 9mm, L1 = 5.5 mm, W1 = 0.594 mm y W2 =
0.794 m.
Figura 4.7 Celda ORR en tecnología coplanar junto a los elementos necesarios para
introducir los elementos de sintonización y polarización. Vista superior (izquierda) y
vista inferior (derecha).
En la figura 4.8, se puede ver la estructura con los vías metalizadas (via holes) ya
realizadas y soldadas para interconectar entre sí las masas.
46
Figura 4.8 Celda ORR en tecnología coplanar junto a los elementos sintonizables,
formando la celda VLORR. Vista superior (izquierda) y vista inferior (derecha).
Para realizar la conexión del filtro rechaza banda reconfigurable en tecnología coplanar
con el analizador de redes con puertos coaxial, se utilizó una transición coaxial a
coplanar de 50 Ω (Anritsu 3680K). Esta transición se puede ver con más detalle en la
figura 4.9, quedando la conexión final con el analizador como en la figura 4.10. La
fuente de tensión variable sirve para realizar la sintonización del diodo varactor.
Figura 4.9 Celda VLORR en tecnología coplanar conectada a la transición coaxial
coplanar Anritsu 3680K.
47
Figura 4.10 Montaje final para las medidas: analizador de redes (izquierda), fuente de
alimentación variable (derecha) y circuito con transición coaxial a coplanar (abajo).
Figura 4.11 Medidas del parámetro S11 de la celda VLORR en tecnología coplanar con
distintas tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V).
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 1 2 3 4 5
|S11| (d
B)
Frequency (GHz)
0V
5V
10V
15V
25V
30V
2V
48
Figura 4.12 Medidas del parámetros S21 de la celda VLORR en tecnología coplanar con
distintas tensiones aplicadas (de 0 V a 30 V).
De manera similar a la línea microstrip cargada con la celda VLORR, podemos
observar, en las figuras 4.11 y 4.12, como la frecuencia de resonancia varía entre 2.53
GHz y 1.06 GHz con un nivel de rechazo por encima de los 18 dB, debido al
incremento de la capacidad de la celda VLORR. También se puede comprobar que el
ancho de banda a 10 dB se mantiene constante, independientemente del valor de tensión
aplicado en el diodo varactor, como con la línea microstrip cargada con la celda
VLORR, aunque su valor en este circuito es: f0(10dB)= 0.24 GHz. Para f0=1.06 GHz
(Vbias = 0 V), la longitud de onda es de λ= 119 mm (εef = 5.6), por lo que la longitud del
filtro de banda rechazada (D1 = 9 mm) sigue siendo inferior a λ/13. Esto confirma el
pequeño tamaño eléctrico de la celda VLORR propuesta, tanto en tecnología microstrip
como con tecnología coplanar, comparada con un resonador microstrip convencional
que requiere de una longitud de λ/2.
-40
-30
-20
-10
0
0 1 2 3 4 5
|S2
1| (d
B)
Frequency (GHz)
0V
10V
15V
25V
30V
5V
2V
49
Capítulo 5. Conclusiones y líneas futuras
En este proyecto se ha desarrollado e implementado dos filtros a frecuencias de
microondas de tipo rechazo banda basados en tecnología planar (microstrip y coplanar)
y una estructura metamaterial. La estructura metamaterial de estos filtros es un medio de
Veselago, realizado mediante un resonador de anillo denominado ORR (Open Ring
Resonator). Además, se ha añadido un diodo varactor como elemento de sintonía entre
la celda ORR y la masa con el fin de conseguir filtros sintonizables de tipo rechazo
banda en tecnologías microstrip y coplanar.
Los resultados han mostrado respuestas en frecuencia con altas prestaciones,
consiguiendo un rango de sintonía superior a 138 % y un nivel de rechazo superior a 18
dB para ambas tecnologías microstrip y coplanar. También, se ha podido comprobar
que en el rango de sintonía el ancho de banda a 10 dB es constante: 0.4 GHz en
tecnología microstrip y la mitad en tecnología coplanar. Con respecto a filtros
resonadores tradicionales microstrip y coplanar con una longitud de /2, las estructuras
de los filtros propuestas pueden llegar a ser inferiores a /12.
Las futuras líneas de trabajo estarán encaminadas en los filtros propuestos de las cuales
destacamos las siguientes:
- La introducción de uno o más anillos adicionales, añadiendo de ésta manera más
frecuencias de resonancia al filtro. También se añadiría diodos varactores a cada
uno de los anillos, lo que permitiría la variación de las frecuencias de
resonancias.
- La introducción de un anillo en la parte inferior de la celda ORR, de manera que
mejore el retorno a masa. Este tipo de tecnología se denominaría biplanar.
Estas futuras líneas permitirán reducir mucho más aún el tamaño de los filtros, ya que
estas soluciones no implica añadir circuitos en cascada para introducir nuevas
frecuencias de resonancias, tal y como pasa con los filtros tradicionales de tipo rechaza
banda λ/2.
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![INSTALACIÓN ELÉCTRICA PRECABLEADA - …automac.net/images/controles/precableada.pdf · [fig. 25-28, pág. 8] ... • Conexión de línea de sirenas (alarma). ... 3. Bifilar rojo/negro:](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/5ba2729209d3f2b25b8bd2bd/instalacion-electrica-precableada-fig-25-28-pag-8-conexion.jpg)
