Error porcentualEl error porcentual es simplemente el error relativo expresado en por ciento (%).

Tambin es usual emplear el valor absoluto en los parmetros anteriores, en cuyo caso se denominan respectivamente error absoluto, error relativo absoluto y error porcentual absoluto.Errores inherentesLos errores inherentes son aquellos que tienen los datos de entrada de un problema, y son debidos principalmente a que se obtienen experimentalmente, debindose tanto al instrumento de medicin, como a las condiciones de realizacin del experimento. Por ejemplo, s el experimento es a temperatura constante y no se logra esto mas que en forma aproximada. Tambin pueden deberse a que se obtengan de clculos previos. Por ejemplo el valor calculado es el de un nmero irracional como.Errores de truncamientoLos errores de truncamiento se originan por el hecho de aproximar la solucin analtica de un problema, por medio de un mtodo numrico. Por ejemplo al evaluar la funcin exponencial por medio de la serie de Taylor, se tiene que calcular el valor de la siguiente serie infinita:

Ante la imposibilidad de tomar todos los trminos de la serie, se requiere truncar despus de cierto nmero de trminos. Esto nos introduce ciertamente un error, que es el error de truncamiento. Este es independiente de la manera de realizar los clculos. Solo depende del mtodo numrico empleado.Errores de redondeoLos errores de redondeo, se originan al realizar los clculos que todo mtodo numrico o analtico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras que resultan de operaciones aritmticas como los productos y los cocientes, teniendo que retener en cada operacin el nmero de cifras que permita el instrumento de clculo que se este utilizando. Por ejemplo al calcular el valor de, tenemos que quedarnos solo con la mayor cantidad de cifras 3, que maneje nuestro instrumento de calculo.Existen dos tipos de errores de redondeo: Error de redondeo inferior:se desprecian los dgitos que no se pueden conservar dentro de la memoria correspondiente. Error de redondeo superior:este caso tiene dos alternativas segn el signo del nmero en particular:-par nmeros positivos, el ltimo dgito que se puede conservar en la localizacin de memoria incrementa en una unidad si el primer dgito despreciado es mayor o igual a 5.-para nmeros negativos, el ltimo dgito que se puede conservar en la localizacin de la memoria se reduce en una unidad si el primer dgito despreciado es mayor o igual a 5.Error numrico totalEl error numrico total se entiende como la suma de los errores de redondeo y truncamiento introducidos en el clculo.Mientras ms clculos se tengan que realizar para obtener un resultado, el error de redondeo se ir incrementando. Pero por otro lado, el error de truncamiento se puede minimizar al incluir ms trminos en la ecuacin, disminuir el paso o proseguir la iteracin (o sea mayor nmero de clculos y seguramente mayor error de redondeo).Errores de equivocacinSon los errores por negligencia o equivocacin. Las computadoras pueden dar nmeros errneos por su funcionamiento. Actualmente las computadoras son muy exactas y el error es atribuido a los hombres.Se pueden evitar con un buen conocimiento de los principios fundamentales y con la posesin de mtodos y el diseo de la solucin del problema.Los errores humanos por negligencia son prcticamente inevitables pero se pueden minimizar.Cifras SignificativasEl concepto de cifras significativas se ha desarrollado para designar formalmente la confiabilidad de un valor numrico. El nmero de cifras significativas es el nmero de dgitos que se puede usar con plena confianza. Por ejemplo podemos calcular un nmero irracional con varias cifras, pero de ellas no todas, sobre todo las ltimas pueden tomarse con plena confianza de que son correctas. Por otro lado, los ceros no siempre son cifras significativas ya que pueden usarse solo para ubicar al punto decimal. Por ejemplo los siguientes nmeros tienen todos 4 cifras significativas: 0.00001985, 0.0001985, 0.001985, 1985, 19.85.1Para asegurar que un cero nos represente una cifra significativa, es comn emplear la notacin cientfica.Precisin y exactitudLos errores asociados con los clculos y mediciones se pueden caracterizar observando su precisin y exactitud. La mayora de la gente piensa que estos trminos son sinnimos, pero no es as. La precisin se refiere al nmero de cifras significativas que representan una cantidad. La exactitud se refiere al grado de aproximacin que se tiene de un nmero o de una medida al valor verdadero que se supone representa, es decir, que tan cerca estamos del valor buscado.Tipos de redondeoAl realizar los clculos que todo mtodo numrico o analtico requiere debemos de redondear. Para redondear se emplea usualmente:Redondeo truncadoRedondeo simtrico.Redondeo truncadoEl redondeo truncado consiste en truncar el resultado de una operacin al nmero de cifras significativas que se estn utilizando. Por ejemplo s redondeamosa 4 cifras significativas tenemos 0.7777.Redondeo simtricoEl redondeo simtrico consiste en aumentar en uno la ltima cifra retenida s la primera cifra descartada esta entre 5 y 9, o dejarla igual s la primera cifra descartada esta entre 0 y 4. Por ejemplo s redondeamosa 4 cifras significativas tenemos 0.7778.Por ejemplo:. En la prctica puede no ser as. S Realizamos la suma empleando nicamente 4 cifras significativas y usamos ambos tipos de redondeo. Se obtiene:0.3333+0.6666=0.9999 (Redondeo truncado)0.3333+0.6667=1.000 (Redondeo simtrico)Operaciones con vectores por el mtodogrficoLos mtodos grficos se clasifican en 2: mtodo del paralelogramo y mtodo del polgono.Elmtodo del paralelogramoes utilizado para suma(o resta) solo de 2 vectores que tiene el mismo origen, cuya solucion se basa en trazar lineas paralelas de los mismo vectores y encontrar el vector resultante.Elvector resultantese define como el vector individual que produce el mismo efecto tanto en la magnitud como en la direccin que dos o ms vectores concurrentes.Para la explicacin de este mtodo, encontre un video muy bueno donde ademas de la suma o resta de vectores, nos explica la multiplicacion de un vector por un escalar:El otro mtodo grfico es elmtodo del polgonoel cual es lil para sumardos o msvectores pero la condicin es que deben ser secuenciales, esto significa que el final del primer vector es el inicio del 2do vector y asi sucesivamente. El desarrollo del mtodo se basa en realizar una grfica que represente la suma de los vectores y obtener el vector resultante uniendo el punto de partida con el punto final.Veamos la explicacin del mtodo del polgono:Observaciones de los mtodos grficos:Los videos anteriores no utilizan una unidad de medicion, es decir, que la magnitud de los vectores lo hacen a mano y esto es origen de errores dado a que un vector le puede quedar ms grande que otro, con diferente angulo de inclinacin, etc. Se recomienda pues la utilizacin de un regla y transportador para asegurarse que el valor es muy prximo al real.Los videos anteriores suponen valores pequeos para los vectores, esto es, que facilmente caben en una libreta comn, que pasara si dijera que elvector aes igual a 100,vector bigual a 30, etc. Para la solucin de este ltimo problema se debe utilizar unaescala,asi cuando el vector vale 80 unidades por ejemplo, hago una escala de 1 a 10 para que su valor grficamente sea 8 y quepa sin ningun problema en nuestra libreta o plano.Desventajas de los mtodos grficos:-Requieren un alto grado de presicin, mientras mayor sea la escala, se corre un mayor grado de riesgo que el resultado no sea el correcto.- No existe una forma de asegurar que el resultado es el correcto.- Depende de tener instrumentos de medicin con una exactitud y precision adecuada al problema.