UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS FÍSICAS Y QUIMICAS

CARRERA: Ingeniería Civil

DOCENTE: Ing. Beatriz Jara

ASIGNATURA: Física ll

NIVEL: Segundo “G”

PERTENECIENTE: Jean Pierre Cordero Loor

INTRODUCCIÓN

El momento de inercia (I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia.

Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

MARCO TEORICO

Física Universitaria - Sears – Zemansky

ENERGÍA EN EL MOVIMIENTO ROTACIONAL

Un cuerpo rígido en rotación es una masa en movimiento, así que tiene energía cinética que podemos expresar en términos de la rapidez angular del cuerpo y una nueva cantidad llamada momento de inercia, que depende de la masa del cuerpo y de la forma en que se distribuye tal masa. Para deducir esta relación, consideramos que el cuerpo está formado por un gran número de partículas, con masas m1, m2,…, a distancias r1, r2,… del eje de rotación. Rotulamos las partículas con el subíndice i: la masa de la i-ésima partícula es (m i) y su distancia con respecto al eje de rotación es (r i). Las partículas no tienen que estar todas en el mismo plano, así que especificamos que (r i) es la distancia perpendicular de la partícula i-ésima al eje. Cuando un cuerpo rígido gira sobre un eje fijo, la rapidez vi de la i-ésima partícula está dada por la ecuación (9.13), vi 5 riv, donde v es la rapidez angular del cuerpo. Diferentes partículas tienen distintos valores de r, pero v es igual para todas (si no, el cuerpo no sería rígido). La energía cinética de la i-ésima partícula es

La energía cinética total del cuerpo es la suma de las energías cinéticas de todas sus partículas:

Sacando el factor común v2>2 de esta expresión:

La cantidad entre paréntesis, que se obtiene multiplicando la masa de cada partícula por el cuadrado de su distancia al eje de rotación y sumando los productos, se denota con I y es el momento de inercia del cuerpo para este eje de rotación:

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La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.

Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede rescribir para la rotación: F = M.a.

F = fuerza

M = masa

a = aceleración lineal

T = IA (T = torsión; I = momento de inercia; A = aceleración rotacional)

Consideremos un cuerpo físico rígido formado por N partículas, el cual gira alrededor de un eje fijo con una velocidad angular W, como se indica en la figura 1.

Dónde:

I = Momento de inercia M = masa del elemento R = distancia de la masa puntual al eje de referencia.

Se denomina momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de giro. El momento de inercia expresa la forma como la masa del cuerpo está distribuida con respecto al eje de rotación y por tanto su valor depende del eje alrededor del cual gire el cuerpo. Un mismo cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada eje de rotación que se considere.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos82/momentos-de-inercia/momentos-de-inercia.shtml#ixzz2lJgQCUiK

FISICA GENERAL- SCHAUM

El momento de inercia (I) de un cuerpo es la medida de la inercia rotacional de este. Si un objeto que puede girar libremente alrededor de un eje presenta gran dificultad para hacerlo girar, se dice que su momento de inercia alrededor de ese eje es grande. Un obejto con I pequeña tiene poca inercia rotacional.

Si un objeto se considera constituido por masas pequeñísimas m1, m2, m3, …., a las distancias respectivas r1, r2, r3, …, a partir de un eje, su momento de inercia con respecto a ese eje es:

Las unidades de (I) son kg.m2Es conveniente definir un radio de giro (k) para un objeto alrededor de un eje por la relación

Donde M es la masa total del objeto. En consecuencia, k es la distancia a la cual se debe colocar una masa puntual M, si la masa va a tener la misma I que tiene el cuerpo real.

RESUMEN

Un objeto que gira en torno a un eje tiende a permanecer girando alrededor de ese eje, a menos que interfiera alguna influencia externa

El momento de inercia (o momento rotacional) Depende de:

La masa del objetoLa distribución de la masa