Engranes cónicos
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Engranes cónicos. Un par de engranes cónicos idénticos de dientes rectos que se listan en un catálogo tienen un paso diametral de 5 en el extremo largo, 25 dientes, un ancho de cara de 1.10 pulg y un ángulo normal de presión de 20°; los engranes son de acero grado 1 y se endurecen completamente con una dureza Brinell de 180 en el núcleo y en la superficie. Los engranes que se emplearán sin coronamiento para uso industrial general tienen un número de calidad Q = 7. Es probable que la aplicación propuesta requiera montaje exterior de los engranes. Utilice un factor de seguridad de 1, a 107 ciclos de vida y una confiabilidad de 0.99. a) Para una velocidad de 600 rpm, determine la capacidad de potencia de este juego de engranes con base en la resistencia por flexión AGMA. b) Para las mismas condiciones que en el inciso a) determine la capacidad de potencia nominal de este juego de engranes, con base en la resistencia por desgaste AGMA. c) Para una confiabilidad de 0.995, una vida del engrane de 109 revoluciones y un factor de seguridad de SF = SH = 1.5, determine la capacidad de potencia de este juego de engranes haciendo uso de las resistencias AGMA. Solución: = = 25 5 = 5 = ∗ ∗ 12 = ∗ 5 ∗ 600 12 = 785.4 min Factor de sobrecarga: carga uniforme-uniforme = 1.00 Factor de seguridad: = 1 , ℎ = 1 Factor dinámico Kv: = 0.25 (12 − 7) 2 3 = 0.731 = 50 + 56(1 − 0.731) = 65.06 = 65.06 + √785.4 65.06 = 1.299 = [65.06 + (7 − 3)] 2 = 4 769 / < Es decir 785.4 < 4 769 pies/min por lo cual Kv es válida. = 0.4867 + 0.2132 5 = 0.529 = 1.25 = 1.25 + 0.0036(1.10) 2 =1.254
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engranes conicos diseño de elementos mecanicos
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Engranes cnicos.
Un par de engranes cnicos idnticos de dientes rectos que se listan en un catlogo tienen un paso diametral de 5 en el extremo largo, 25 dientes, un ancho de cara de 1.10 pulg y un ngulo normal de presin de 20; los engranes son de acero grado 1 y se endurecen completamente con una dureza Brinell de 180 en el ncleo y en la superficie. Los engranes que se emplearn sin coronamiento para uso industrial general tienen un nmero de calidad Q = 7. Es probable que la aplicacin propuesta requiera montaje exterior de los engranes. Utilice un factor de seguridad de 1, a 107 ciclos de vida y una confiabilidad de 0.99. a) Para una velocidad de 600 rpm, determine la capacidad de potencia de este juego de engranes con base en la resistencia por flexin AGMA. b) Para las mismas condiciones que en el inciso a) determine la capacidad de potencia nominal de este juego de engranes, con base en la resistencia por desgaste AGMA. c) Para una confiabilidad de 0.995, una vida del engrane de 109 revoluciones y un factor de seguridad de SF = SH = 1.5, determine la capacidad de potencia de este juego de engranes haciendo uso de las resistencias AGMA.
Solucin:
=
=
25
5= 5
=
12=
5 600
12= 785.4
min
Factor de sobrecarga: carga uniforme-uniforme = 1.00
Factor de seguridad: = 1 , = 1
Factor dinmico Kv:
= 0.25 (12 7)23 = 0.731
= 50 + 56(1 0.731) = 65.06
=65.06 + 785.4
65.06= 1.299
= [65.06 + (7 3)]2 = 4 769 /
<
Es decir 785.4 < 4 769 pies/min por lo cual Kv es vlida.
= 0.4867 +0.2132
5= 0.529
= 1.25 = 1.25 + 0.0036(1.10)2=1.254
-
Kx= 1 I=0.065 Jp=0.216 Jg= 0.216
= 1.683(107)0.0323 = 0.999 96 = 1
= 3.4822(107)0.0602= 1.32
Puesto que Hbp/Hbg = 1 Kx= 1 Kt= 1
= 0.70 0.15 log(1 0.99) = 1
= = 1 = 1
a) Flexin
= 44(180) + 2100 = 10020
= =
=
1.10(5)(1)(1) 1.299
0.529 1.254
(1)0.216= 18.13
=
=
10020(1)
(1)(1)(1)= 10 020
Igualando St=Swt
18.13 = 10 020 = 552.6
=
33 000=
552.6(785.4)
33 000= 13.2
b) Desgaste
= 341(180) + 23 620 = 85 000
, =
=
85 000 (1.32)(1)
(1)(1)(1)= 112 200
= 2 290
= 0.125(1.1) + 0.4375 = 0.575
= (
)
12
= 2 290 [
1.10(5)(0.065) (1) 1.299 (1.254) 0.575(2)]1/2
-
Igualando c y c, perm se obtiene
5 242 = 112 200 = 458.1
=458.1(785.4)
33 000= 10.9
La potencia nominal del engranaje es de
= (12.9,10.9) = 10.9 c) La meta de vida es de 109 ciclos, R = 0.995, SF = SH = 1.5.
= 1.683(109)0.0323 = 0.8618
= 0.50 0.25 (1 0.995) = 1.075, = = 1.075 = 1.037
= 3.4822(109)0.0602 = 1 Flexion
= =
1.10 5(1) (1.299)
0.529 (1.254)
(1) 0.216= 18.13
=
=
10 020(0.8618)
1.5(1)(1.075)= 5 355
Igualando st a swt
18.13 = 5 355 = 295.4
=295.4(785.4)
33 000= 7.0
Desgaste:
= 85 000
, =
=
85 000(1)(1)
1.5 (1) 1.037= 54 640
Del inciso b), = 5 242 Al igualar , se llega a:
= , = 54 640 = 5 242 Wt = 108.6 La potencia de desgaste corresponde a
=108.6(785.4)
33 0002.58
La potencia nominal del acoplamiento es de = (7.0, 2.58) = 2.6
-
Un pin cnico recto no coronado tiene 30 dientes, un paso diametral de 6, y un nmero de exactitud de transmisin de 6. El engrane impulsado presenta 60 dientes. Ambos estn hechos de hierro fundido nm. 30. El ngulo del eje es de 90. El ancho de cara es de 1.25 pulg, la velocidad del pin es de 900 rpm y el ngulo normal de presin es de 20. El pin est montado por fuera de sus cojinetes, los cojinetes del engrane estn separados. Cul es la capacidad de potencia con base en la resistencia a la flexin AGMA? (Todava no se ha desarrollado la informacin con respecto a la confiabilidad de los engranajes de hierro fundido. Se plantea que la vida sea mayor que 107 revoluciones: sean KL = 1, CL = 1, CR = 1, KR = 1; y se
aplica un factor de seguridad. Utilice SF = 2 y SH = 2.)
= 30/6 = 5.000 = 60/6 = 10.000
= (5)(900/12) = 1178 /
= 107 Ciclos para el pin, para = 0.99
= 4500 = 50 000
=
=
4500(1)
2(1)(1)= 2250
=
=
=
()
()=
() =13 + 16.2
2= 14.7
() = 14.7
30 () = 0.7()
() < ()
= 0.25(12 6)23 = 0.8255
= 50 + 56(1 0.8255) = 59.77
-
= (59.77+ 1178
59.77) ^0.8255=1.454
() = = 2250
= 1, = 1.106, = 0.5222
=
=2250(1.25)(1)(0.268)
6(1)(1.454)(0.52222)(1.106)= 146.6
1 =149.6(1178)
33 000= 5.34
=
= 149.6 (
0.228
0.268) = 127.3
2 =127.3(1178)
33 000 = 4.54
Respuesta:
H=4.54hp
