Universidad nacional experimental

“francisco de Miranda”

Complejo docente “el sabino”

Programa: Ingeniería industrial

Unidad curricular: diseño de maquinas

Prof.: Ing. David Guanipa

Engranes helicoidales

Integrantes:

Frank Jimenez.C.I.17.925.840

Alfredo Romero C.I19.928.220

Azuaje Omarys.C.I. 19823566

García Loriannys.C.I.19.8234.683

José Quero.C.I.16.941.802

Georgelina Rodriguez.C.I.

Punto fijo; 12 de marzo del 2010

INTRODUCCION

Los engranes sirven para transmitir movimientos mediante piñones y ruedas dentadas, existen los, dentados rectos, helicoidal, de doble dentado helicoidal, tangente de tornillo y tornillo sin fin.

En este resumen vamos a tener en cuenta los engranes helicoidales a su vez los de ejes paralelos, los de ejes cruzados y los de tornillo sin fin, todos ellos tienen formas distintas en cuanto a sus dientes de engrane, distintos ángulos, además de cargas distintas y distintos pasos circulares.

Entre ellos hay ventajas y desventajas hay uno que es más silencioso que otro; pero otros producen mayor rendimiento; ya que sus capacidades de resistencias en algunos casos son muy limitadas debido a su forma como es el caso de los engranes helicoidales cruzados que son utilizados para trasmisores muy ligeras.

En los engranes helicoidales de ejes paralelos pueden tener el mismo ángulo pero en el siguiente trabajo les mostraremos que giran contrariamente uno del otro, tiene un grado de velocidad más alto y un producto de mejor utilidad. Este tipo de engrane operan mucho mas suavemente y silenciosamente con respecto a los engranes rectos. En el caso de los tornillos sin fin, en nuestra vida diaria lo podemos ver en las clavijas de una guitarra.

En este ejemplo la cuerda es recogida con precisión por un eje de transmisión de una pequeña rueda dentada que es concluida por un tornillo que gira gracias a la acción de una clavija, también los limpios parabrisas, que se acciona gracias al mecanismo de tornillo sin fin.

Entre ellos hay tres tipos: los tornillos sin fin y corona cilíndricos, los tornillos sin fin y corona de dientes cóncavos, y los tornillos sin fin y corona globosidad.

Los engranes helicoidales “son de suma importancia para la fabricación de maquinarias o artefactos

Engranes Helicoidales:

Más silenciosos que los rectos. Se emplean siempre que se trata de velocidades elevadas. Necesitan cojinetes de empuje para contrarrestar la presión axial que originan. Son aquellos en donde se forma un ángulo entre el recorrido del diente y el eje axial, con el fin de asegurar una entrada progresiva del contacto entre diente y diente. Estos engranajes se utilizan generalmente en las cajas reductoras, caja de velocidades de automóviles

Engranaje helicoidal:

Módulo normal =

Módulo circunferencial =

Número de dientes = z

Addendum = ha = mn

Dedendum = hf = mn . 1,25.

Diámetro primitivo = d = mz . z

Diámetro exterior = da = d + 2 . ha

Distancia entre centros =

Paso normal =

Paso circunferencial =

Paso de hélice =

Ángulo de hélice = ð

Engranajes Helicoidales de ejes paralelos

Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos, pueden ser considerados como compuesto por un número infinito de engranajes rectos de pequeño espesor escalonado, el resultado será que cada diente está inclinado a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica.

Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo ángulo de la hélice, pero el uno en sentido contrario al otro (Un piñón derecho engrana con una rueda izquierda y viceversa). Como resultado del ángulo de la hélice existe un empuje axial además de la carga, transmitiéndose ambas fuerzas a los apoyos del engrane helicoidal.

Para una operación suave un extremo del diente debe estar adelantado a una distancia mayor del paso circular, con respecto al a otro extremo. Un traslape recomendable es 2, pero 1.1 es un mínimo razonable (relación de contacto). Como resultado tenemos que los engranajes helicoidales operan mucho más suave y silenciosamente que los engranajes rectos.

Engranajes Helicoidales de ejes cruzados

Son la forma más simple de los engranajes cuyas flechas no se interceptan teniendo una acción conjugada (puede considerárseles como engranajes sinfín no envolventes), la acción consiste primordialmente en una acción de tornillo o de cuña, resultando un alto grado de deslizamiento en los flancos del diente.

El contacto en un punto entre diente acoplado limita la capacidad de transmisión de carga para este tipo de engranes.

Leves cambios en el ángulo de las flechas y la distancia entre centro no afectan al a acción conjugada, por lo tanto el montaje se simplifica grandemente. Estos pueden ser fabricados por cualquier máquina que fabrique engranajes helicoidales.

Animación de dos engranajes. Piñón y corona

Helicoidales para ejes cruzados: Pueden transmitir rotaciones de ejes a cualquier ángulo, generalmente a 90°, para los cuales se emplean con ventaja los de tornillo-sin-fin, ya que los helicoidales tienen una capacidad de resistencia muy limitada y su aplicación se ciñe casi exclusivamente a transmisiones muy ligeras (reguladores, etc.).

Tornillo sin fin: Generalmente cilíndricos. Pueden considerarse derivados de los helicoidales para ejes cruzados, siendo el tornillo una rueda helicoidal de un solo diente (tornillo de un filete) o de varios (dos o más). La rueda puede ser helicoidal simple o especial para tornillo sin fin, en la que la superficie exterior y la de fondo del diente son concéntricas con las cilíndricas del tornillo. Generalmente, el ángulo de ejes es de 90º. Permiten la transmisión de potencia sobre ejes perpendiculares. Es un caso extremo de engranajes hipoidales, ya que esta descentrado al máximo. Se aplica para abrir puertas automáticas de casas y edificios Poseen además un bajo costo y son auto bloqueantes. Es decir que es imposible mover el eje de entrada a través del eje de salida

El piñón se convierte en tornillo sin fin y la rueda se denomina corona. El número de dientes del piñón es igual al número de dientes de entradas o hilos del tornillo.

El tornillo sin fin generalmente desempeña el papel de la rueda conducida. Se distinguen tres tipos:

Tornillo sin fin y corona cilíndricos: la rueda conducida es igual a la de los engranajes cilíndricos usuales, el contacto es puntual y por lo tanto el desgaste de ambos es rápido. Se utiliza en la transmisión de pequeños esfuerzos y a velocidades reducidas.

Tornillo sin fin y corona de dientes cóncavos: El tornillo mantiene su forma cilíndrica, con sus filetes helicoidales. La rueda está tallada de forma que sus dientes están curvados, con el centro de curvatura situado sobre el eje del tornillo sin fin. El contacto entre los dientes es lineal, lo que hace que se transmita mejor el esfuerzo y por tanto se produce menos desgaste. Se utiliza en mecanismos de reducción.

Tornillo sin fin y corona globoidal: El tornillos se adapta a la forma de la rueda, es poco frecuente, debido a su alto coste de fabricación. Se utiliza en las cajas de dirección de los automóviles.

Otro concepto de tornillo sin fin

El tornillo sin fin es un mecanismo de transmisión circular compuesto por dos elementos: el tornillo (sinfín), que actúa como elemento de entrada (o motriz) y la rueda dentada, que actúa como elemento de salida (o conducido) y que algunos autores llaman corona. La rosca del tornillo engrana con los dientes de la rueda de modo que los ejes de transmisión de ambos son perpendiculares entre sí.

El funcionamiento es muy simple: por cada vuelta del tornillo, el engranaje gira un solo diente o lo que es lo mismo, para que la rueda dé una vuelta completa, es necesario que el tornillo gire tantas veces como dientes tiene el engranaje. Se puede deducir de todo ello que el sistema posee una relación de transmisión muy baja, o lo que es lo mismo, es un excelente reductor de velocidad y, por lo tanto, posee elevada ganancia mecánica. Además de esto, posee otra gran ventaja, y es el reducido espacio que ocupa.

El tornillo es considerado una rueda dentada con un solo diente que ha sido tallado helicoidalmente (en forma de hélice). A partir de esta idea, se puede deducir la expresión que calcula la relación de transmisión:

Donde Z representa el número de dientes del engranaje.

Veamos un ejemplo: supongamos que la rueda tiene 60 dientes. En este caso, el tornillo debe dar 60 vueltas para el engranaje complete una sola vuelta y, por lo tanto, la relación de transmisión del mecanismo es

Este mecanismo no es reversible, es decir, la rueda no puede mover el tornillo porque se bloquea.

Aplicaciones:

El tornillo sinfín en las clavijas de una guitarra

En nuestra vida cotidiana lo podemos ver claramente en las clavijas de una guitarra. En este caso, la cuerda es recogida con precisión por eje de transmisión de una pequeña rueda dentada que es conducida por un tornillo que gira gracias a la acción de la clavija.

No podemos olvidar el limpiaparabrisas, que se acciona gracias a este mecanismo.

Fórmulas matemáticas para su cálculo

Módulo (M) M =p/π

Paso Axial (P) P= .M (cuando es de una entrada P = Ph)π

Angulo de hélice ( 1 hélice) tanα =P/(Dp . ) α π  ; tan〖 =M/Dpα 〗

Ángulo de la hélice ( más de 1 hélice) tanα 〖 =(P . N)/( . Dp)α π 〗  ; tan〖 = Ph/( .Dp)α π 〗

Paso de la hélice (más de una hélice) Ph=P .N

Diámetro primitivo Dp=De-2M

Diámetro exterior De=Dp-2M

Diámetro interior Di=De-2M

Altura total del filete H=2.167 x M (Angulo de presión de 14.5° y 20°)

Altura de la cabeza filete H1=M (para cualquiera de los ángulos de presión)

Altura de pie del filete H2=1.167 x M (Angulo de presión de 14.5° y 20°)

Ancho en el fondo del filete (punta de buril) F=0.95 x M (Angulo de presión de 14.5°) F=0.66 x M (Angulo de presión de 20°) Dichas formulas se tomaron del libro de "CASILLAS libro de Casillas. Cálculos de Taller. Máquinas de A.L"

Ejercicio

Un piño recto de paso diametral Pd=10 dt/plg y 20 dientes mueve un engrane de 40 dientes determinar:

a) Diámetro de paso (Dp)

b) Distancias entre centros (c)

c) Longitudes de contacto (z)

d) Relación de contacto (mp)

Se desea remplazar estos dos engranes, con engranes helicoidales y cambia la relación de velocidad 1.5=1. La distancia entre centro debe permanecer constante empleando una fresa de paso= 10, ángulo 30° y manteniendo el ángulo de hélice tan pequeño como sea posible. Determine:

a) Numero de dientes(N)

b) Angulo de hélice( )ψ

c) Diámetro exterior para cada engrane(Do)

Cálculos para engrane recto

Datos.

N1=20

N2=40

Pd=10

=20°Ѳ

a)Pd =

Dp=

Dp1=

Dp1= 2”

Dp2=

Dp2=4

b)C=

C=20+40/2𝐱10

C= 3”

C) Z= +

-c senѲ

Do= Dp+2 a Db=Dp.cosѲ

a =

a =

a=0.1

Do1=2 Db1=0.82

Do2=4.2 Db2=1.63

C) Z= +

-c sen20°

Z=0.42

d) mp = Pb=

rb = 𝐱cosѲ

Pb=0.050

mp =8.4

Cálculos para engranes helicoidales

Datos:

= 1.5

=

C=ctte=3plg

C=

N2= 𝐱N1N2=1.5N1Pd= Pd=0.45N1

a)(Pd 10 y N1 Y N2 enteros)⥶

N1 N2 Pd Observaciones

20 40 10 Engranes rectos

21 31.5 9.45 Pd⥶10 (si)N2‡entero(no)

19 28.5 8.55 Pd⥶10 (si)N2‡entero(no)

16 24 7.2 Pd⥶10 (si)N2 entero(si)

12 18 5.4 Pd⥶10 (si) N2 entero(si)

b)

N1=16 N1=12

N2=24 N2=18

Pd=7.2 Pd=5.4

1= 2Ψ Ψ 2= 1Ψ Ψ

Ψ1= [ ]………………….Ψ1=43.94

Ψ2= [ ]………………….

Ψ2=57.31

c) Do1=Dp1+2a

a= a= a= 0.13

Dp1=

Dp1= Dp1=2.22

Dp2=

Dp2= Dp2= 3.59

Do1=2.22 +2 (0.13) Do1=2.48plg

Do2= Dp2 +2a Do2=plug

Conclusion

Los engranes helicoidales, son utilizados siempre y cuando se trata de transmitir movimientos a unas velocidades muy elevadas, estos tipos de engranes se utilizan mayormente en las cajas de velocidades de automóviles.

Los engranes helicoidales de eje paralelo, se acoplan entre sí con la misma forma elíptica, tiene que tener el mismo ángulo, un piñón derecho engrana con una rueda izquierda y viceversa.

En las fuerzas empleadas en los engranes se transmite la misma fuerza de carga entre ellas, tiene forma de un hélice cilíndrico, en los engranes helicoidales para ejes cruzados, tiene una estructura más sencilla en este tipo de engrane hay un limitante con respecto a la capacidad de la transmisión de la carga, los engranes helicoidales de ejes cruzados pueden ser fabricados por cualquier tipo de máquina que fabrique engranes helicoidales.

Entre ellos hay que tener en cuenta su ángulo que es generalmente a 90º, se pueden observar en los reguladores, también están los tornillos sin fin este generalmente emplea el papel de rueda conducida.

Existen tres tipos de tornillos sin fin y corona cilíndricos, los tornillos sin fin y corona de dientes cóncavos, y los tornillos sin fin y corona globoidal.

Con esto podemos concluir que son los que provienen de los helicoidales para ejes cruzados.

Los engranes helicoidales en general, también necesitan propiedades o componentes que lo ayuden en su trabajo, como cojinetes, cargas y bases.