Enciclopedia de La Construcion (Merritt)

dia de laCONSTRUCCIONArquitectura e lngeniería

Frederick S. Merdtt

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OCEANO/CENMUM

Es una obra del

CRUPO EDITORIAL OCEANO

PreddenEJosé Uuis l'llofie€i

Düecb¡ GeneralJosé M.a Mart'

Diecior Generd de R.t¡üt=ci¡nesCarlos G¡spert

Versión española de la cuana edición original de F. S. Merrin 'Building Designand Construction Handbook" publicada por McGraw-Hill, Nueva York,EE.UU.

Tradueción: José de la CeraIngeniero Civil - Profesor Tirular CUniversidad Autónoma MerropoliranaMéxico, D,F.

Francisco Robles Fernández-Villegas_ Ingeniero Civil - Profesor Tirula¡ C

Universidad Autónoma MetropolitanaMéxico, D.F.

Ramón Elizondo il{ataTraductor Técnico

Arq. Alejandro F. Noriega PríaCatedrático de ConstrucciónEscuela de ArquitecturaUniversidad Popular Autónoma del Estado de Puebla

I)irec:ción Eüto¡ial: Marta Bueno

Supewisión Editorial: Pedro Basuno Samperio

O MCMLXXXtr McGraw-Hill, Inc.

@) MCMXC Edición Española Ediciones Crntn-rm Técnicas y CientíficasPaseo de Gracia, 26 - O8fl)'l Barcelona - EspañaTel. (93) 301 01 82 - Télex 51 735 exit e - Fax (93) 3n n 0l

Reservados todos los derechos. Ninguna parte de esta obra puede ser reproduci-da, ¡ransmiüda en ninguna forma o medio alguno, electrónico o mecánico, inclu-yendo las fotocopias, grabaciones o cualquier otro sistema de recuperación dealmacenaje de información sin el permiso escrito de los tirula¡es de copyright.

ISBN Edición.española obra completa: 84-7841$9{)ISBN Edición española volumen 3: 84-7841{12{ISBN Edición original: 0{7+{1521-8Impreso en España - Printed in Spain

Deposito legal B: 2005 9l (En)lrnprime: CREDOGRAF, S.A-Ripollet (Ba¡elona)

EF,FFFl'FÉFFEIET¡¡¡:F!G!TG!!TíIIGGOeOOOOaeJss;Oé

1.

2.

lndice de capítulos

Sistemas de construcción, IFrederick S. Merritt

Arquitectura: negocio, arte, profesión, 33William E. Diamond IIServicios tradicionales y básicos, 38Servicios no tradicionales, 48Principales condiciones determinantes en la práctica arquitectónica. 49Construcción sin servicios profesionales, 53

Protección de estructuras y sus ocupatrtes contra siniestros, 55Frederick S. Merritt

Protección contra el viento, 58Proterción contra ter¡emotos, 67Protección contra el agua, 69Frotección contra el fuego, 80Protección contra rayos, 96Protección contra intrusos. 98

4. Materiales de construcciún, 99Albert G. H. Dietz

.

Materiales cementicios, 103Aglomerados, 108Morteros y concretos (hormigones), 109Piezas de albañilería de arcilla cocida, 115Piedra para construcstón, 117Productos de yeso, 120Vidrio y vitrobloque, 721Productos de asbestocemento, 121Madera, t22Metales ferrosos, 132

Aluminio y aleaciones con base de aluminio, 143

3.

fndice de capítulos

5.

Cobre y sus aleaciones, 147

Plomo y sus aleaciones, 153

Níquel y sus aleaciones, 154

Plásticos, 155

Combinaciones de plásticos y otros materiales, 163

Productos porcelanüados, 16óHule o caucho, 167

Asfalto y productos biruminosos, 1ó9

Selladores para juntas, 171

Recubrimientos, 172

Teoría estructural, 175Frederick S. Merritt

Esfuerzo y deformación, 178Esfuerzo en un punto, 190Vigas rectas, 192

Vigas curvas, 208

Fundamentos de estática gráfica, 211Armaduras para techos, 214Técnicas generales del análisis estructural, 217Vigas y marcos rígidos continuos, 223Pandeo de columnas, 2MTorsión, 247Dinámica estructural, 248Esfuerzos en arcos, 269Estrucruras de membrana y cascarones, 273Estructuras estabilizadas con aire, 281Placas plegadas, 283Estructuras soportadas por cables, 289Análisis rápido aproximado de estructuras de varios niveles,Resistencia última de elementos flexionales dúctiles, 301Métodos del elemento finito, 305

¡¡ssinica de suelos y cimentación, 317Charles P- Gupton

Identificación, muestreo y evaluación de suelos, 322Mejora del suelo, 331

Diseño de cimentaciones, 336Presión del suelo sobre los muros, 360Tablestacado y arriostramiento de excavaciones, 364Causas de falla en las cimentaciones, 367

Construcción con mndera, 369Maurice J. Rhude

8. Construcción con acero estructural, 457Henrl'J- Stetina

299

6.

7.

lndice de capítulos

9.

-l--.Sistemas de estructuración con'ace¡o. 463Sistemas de entrepisos y techo, 472Esfuerzos permisibles de diseño, 477Lírnites de medidas y deflexión, 500Diseño con acero por el método plástico. 503Arriostramiento, 50óConectores, 514Conexiones, 523Montaje del acero, 540Pintura, 54óProtección del acero estructural contra el fuego. 550

Construcción con acero formado en frío, 557Don S. Wolford

Viguetas de acero de alma abierta, 559Perfiles formados en frío, 564Cubiertas de acero para techos, 602Entrepisos celulares de acero, 607Otras formas de construcción con acero delgado, 612

10. Conskuctión en co4e.reto, 615Paul F. Rice y Edward S. Hoffman

Concreto y sus ingr.gdientes, 619Control de calida{, 628Encofrado (cimbras), 634Refuerzo, 637Colocación del conereto, 643Análisis de estructuras de concreto, 650' Dimensionamiento estructural de elementos flexionales, 652I-osas unidireccionales de concreto armado, 670

- Construcción en concreto con viguetas en una dirección. 671T Construcción bidireccional, 627

Vigas, 684Muros, 688Cimentaciones, 695Columnas, 704Constmcción especial, 713Elementos de concreto prefabricados, 720Construcción con concreto preesforzado, l-24

?

11. Dideno racional con obra de albañileía, 733Alan H. Yorkdale

12. Muros, tabiques y acabados interiores, 761Frederick S. Merritt

Muros de obra de albañilería, 764Muros de pies derechos, 783

indice de capítulos

Muros de cerramiento, 784Tabiques, 789Construcción con azulejo de cerámica,Acabados para entrepaños, 795Escayola y entrepaños de yeso, 795Recubrimientos para pisos, 819

Ventanas, 8ll9Phillip lvf. Grennan

Puertas, 851Frederick S. Merritt

Puertas ordinarias, 852Puertas para usos especiales, 860

Techunbres, 865J. C. Gudas

Recubrimientos de una sola pieza, 870Cubiertas de unidades múltiples, 885

Herrajes para la construcción, 893Richard A. Hudnut

Herrajes de acabado, 896Herrajes de obra negra, 905

Acústica, 913Lyle F. Yerges

Calefacción, ventilación y aconücionaririento de aire, 933Frank C. Yanocha

Métodos de calefacción en edificios, 967Métodos de enfriamiento y acondicionarniento de aire, 989

Fontanería: Sistemas de zuminist¡o de agua, rociadores aufomáticoscontra incendio y drenaje de aguas de desecho, 1013Tyler G. Hicks

Abastecimiento de agua, 1016Tubeúas de drenaje, 1033Tubeías de gas, lM5Sistemas extintores automáticos de incendio (rociadores), 1046

20. Energía eléctrica, 1057Charles J- Wurmfeld

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13.

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15.

16.

17.

18.

19.

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Índice de capítulos

Ilulninación, 1101Jonathan S. Fink

Circulación vertical, 112:lFrederick S. Merritt

LeYantamientos, 1161Reginald S. Brackett

Cálculo de costos de construcción, 1173E. D. I-owell

?5. Administración de construcciones, 1193Robert F. Borg

U;. Especiñcaciones, lA7Joseph. F. Ebenhoeh, Jr.

Apéndice. Factores para la convesión al Sisten¡a Internacional de Unidades(sr), 1271Frederick S- Merritt

Índice de materias, X¿83

Autores

Robert F. BORG, Presidente, Kreisler Borg Florman ConstructionCompany, Scarsdale, N.Y - (Administración de constntcciones).

Reginald S. BRACKETT, Bay Shore, N.Y. (Levantantienros)-

William E. DIAMOI\D II, AIA, The Woodlands, Tex. (Arquitectura:negocio, arte, profesión)-

Albert G. H. DIETZ, Profesor, Ingeniería de construcción, School ofArchitecture and Planning, Massachusetts Institute of Technology,Cambridge, Mass. (Materiales de construcción).

Joseph F. EBENHOEH, Jr., Director, División de EspecificacionesArquitectónicas, Albert Kahn Associates, Inc., Det¡oit, Mich. (Especi-

ficaciones)-

Jonathan S. FIhlK,Ingeniero eléctrico. Sanders & Thomas,Inc., Potts-town, Pa. (Iluminación).

PhiUip M. GRE¡INAI\, Ingeniero consultor. Rockville Centre, N.Y.(Ventanas)-

J. C. GUDAS, Editor y Director Editorial, Contratista especializadoen mejoras para techos y edificios, Downers Grove, lll. (Techunúre.s).

e

Charle.s P: GUPTOÑ, Socio, Dames & Moore, Boca Raton ,Fla. (Me-cdnica de suelos y cintentación)-

Tyler G. HICKS, International Engineering Associates, Nueva York,N-Y. (Fontanería: Sistentas de suministro de agua, rocindores automtíti-cos contro incendio y drenaje de aguas de desecho).

Edward S. HOFFMAN, Vicepresidente, Klein and Hoffman, Inc. Chi-cago, Ill. (Construcción en concreto)-

I

Richa¡d A. HUDI{UT, Coordinador de prototipos, Builders Ha¡dwareManufacturers Association, Nueva York, N.Y. (Herrajes para Ia cons-trucción).

E. D. LOWELL, Estimador en jefe, Kaiser Engineers, Oakland, Calif.(Cólculo de costos de construcción). , ,

Frederick S. MERRITT, Ingeniero consultor, West Palnr Beach, Fla.(Sistentas de constntcción; Protección de estructuras y s¿¿s ocupantescontro siniestros; Teoría estructural; Muros, tabiques y acabados in-rcriores; Puertas; Ciratlación vertical).

Maurice J. RHUDE, Presidente, Sentinel Structures, Inc., Peshtigo,Wisc. (Construcciótt con ntadera)-

Paul F. RICE, Vicepresidente, Área de ingeniería, Concrete Reinfor-cing Steel Institute, Chicago, Ill- (Construcción en concreto).

Henr¡'J. STETINA, Ingeniero consultor, Jenkintown, Pa. (Construc-ción con acero estrucrural).

Don S. WOLFORD, Ingeniero consultor, Middletorvn, Ohio. (Cons-trucción con ocero forntado en frío).

Charles J. WURMFELD, Ingeniero consultor, Wurmfeld Associates,P.C., Nueva York, N.Y. (Energía eléctrica).

Frank C. YANOCHA, Ingeniero mecánico en jefe, CVAA, Sanders &Thomas, Inc., Pottstorvn, Pa. (Calefacción, ventilación y acondiciona-miento de oire).

Lyle F. YERGES, Ingeniero consultor, Dorvners Grove,Ill. (Acústica)-

Alan H. YORKDALE, Vicepresidente, Área de ingeniería e investi-gación, Brick Institute of America, Mclean, Ya. (Diseño racional conobra de albañilería).

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CAPíIULO A

Construcción con acero estructural

Henry J. StetinaIngeniero consultor, Jenkiltown, Pa.,Ex ingeniero jefe de distritoAmerican Institute of Steel Construction

nrrnoouccrón8.1 Perfiles de acero el¡uctural

8.2 Tolerancias en los perfiles esl¡ucturales

.8-3 I'igas contraalabegdas

E.4 Acem en sewicio

85 Espedficacüones del acero esfutrctural8.5.f Facilidad de soldadura8-5.2 Rssistencias de los aceros8.5.3 Aceros de intemperie8.5.4 Identificación de los aceros8.5-5 Norma del AISC

SISTEMAS DE ESTRUCTURACIÓNCON ACERO

8.6 Estructüra con apoJo en muros8.6.1 Placas de apoyo8.6.2 A¡clas8.6.3 ljsos no residencialcs8.6.4 Pla¡ificación del montaje

8.7 A¡mazónestructural

8.8 Armazo¡es de acero con grandes clams8.8.1 Armaduras8.8.2 Aplicaciones de las armaduras8.8-3 Arcos ,t'

8.8.4 Marcos rígidos8.8.5 Empalmes en la obra8.8.6 Vigas de claros suspendidos I

8.9 Eshucturació¡ con aoero y concreto

STSTEilIAS DE EI\TREPISOS Y TECHO

8.10 Factores que afectan el diseño de enhepisos

8.11 Entrepims de arcos de concreto

8.12 Sifemas de casetones de concreto 0osssaligeradas)

8-13 Entrepisos con riguetas de aha abierta

8.14 Pisos celula¡es de acero

8.15 Yigas mifas de acero J concrefo CD

8.16 Efecto de las figas intermedias e-rlos coslos

E.17 Otros silemas de entrepisos

8.18 Silemas de techo

ESFUERZOS PERITTISIBLES DE DISETiO

E.l9 Tensión permisible en el acero

8.20 Esfuer¿os corta.ntes permisibles en el ácero

8.21 Efuerzos ile compresión permisibles en el acero

onstrucci

8.D, Longitud real de ssl'mna

8.23 Abarquillaniento de las almas

8.23.1 Distribución de cargas

8.23.2 Esfuerzos de apo¡'o sobre las almas8.23.3 Atiesadores del alma de columnas

8.U Columnas fubulares

8.25 Flerión8.25.1 Requisitos de solidez8.25.2 Esfuerzos en rigas sólidas8.25.3 Esfuerzos en ügas no só[das8.25.4 Apoyo lateral8.25.5 Razones de ancho a espesor

8.26 ApoS'o

8.n Compresión y flexión axiales combinsd¡s

8.28 Tensión -v flexión a¡iales combinadas

8.29 Diseño forsiona,l de secciones de rigas

8.Yl Esfuerzos erílicos y sismicos

8.3f Elemenlos sometidos a ca¡gas cícücas

8.32 Esfuerzos en soldadu¡as

8.33 Esfuer¿os en ¡emaches I p€mos

8.31 Cortante y tensión c¡mbinados en remaches

J P€rnos

8.35 Esfuerzos pemisibles para el diseño mifo8.35.1 Vigas conhnadas8.35.2 Visas con conectores de conante8.35.3 Conante en los conectores8.35.-t Número de conectores8.35.5 Detalles de conectores8.35.6 Esfuerzos de compresión en la losa8.35.7 Cubienas de perfiles de acero

8.3ó Criterios para trabes ¿¡¡adns con placas8.3ó.1 Límites de peralre y espesor del alma8.36.2 Procedimienro general de diseño8.36.3 Limitariones de la ceja8.36.{ Atiesadores de apoyo8.36.5 Atiesadores intermedios8.36.6 Esfuerzos combinados en el alma

8.37 Diseño de armaduras

rfuTTTTs DE ITEDIDAS Y DEFLEXIÓN

E.38 Razones de esbeltez

8.39 Razones de anchura a espegDr

8.40 I ímites en lrc deflexiones8.-10.1 Razones mínimas de peralte a claro8.10.2 Encharcamiento8.-10.3 Defleriones con carqas uniformes8.40.4 Conrraalabeo

DTSEÑO CON ACERO POR EL [fgIODOPLÁSrICO

8.41 Criterios de diseño plásticr8.41.1 Factores de carga

8-41.2 Marcos arriostrados8.41.3 N{arcos no arriostrados8.41.4 Límites de las razones de ancho

a espesor8.41.5 Columnas8.41.6 Corta¡te8.41-7 Atiesadores para almas

8.41-8 Vig*8.41.9 Arriosnamiento lateral8.41.f0 Conectores y soldaduras

8.42 Comparación de los métodos de diseño plásticny elálico8.42-1 Problema

ARRTOSTRAMIENTO

8.43 A¡riostramiento ile colnmnas8.43.1 Columnas mlnas

8.¿14 A¡rimhamiento de vigas

8.45 Capacidad de a¡rioshaniento

8.46 Fuezas lalerales en mnrúos rígidos de edificios

8.47 Aniostramienlo de edificim altos8.47.1 Esm:cnras a¡riostradas8-17 -2 Marcos resisrentes a momentos8.47.3 Marcos tubulares

8.48 Muros de cortente

E.49 A¡riostramiento de ediñcim industriales

8.$ A¡riostramiento de estructuras pa¡a ghrias

8.5l Diseño det a.niostramiento en X

8.52 A¡riostramiento de marcos rígidos

CONECTORES

8.53 Remaches inselados en calienfe

8.54 Peruos sin acqhado8.54.1 Dispositivos de bloqueo para pernoe

8.55 Pernos de dta res¡lencia8.55.1 A¡andelas8.55.2 Identificación8-55:3 Apretaduia de pernos8.55.4 Vuelta de {r.rerca8.55.5 Torquímetro8.55.6 Indicador de tensión di¡ecto

85ó Otros eo¡ectores de tipo pemo

8.57 Agujems para p€rtros

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8.58 Soldadura8.58.1 liPos de soldadura

8.58.2 Temperatura del metal base

8.59 Combinaciones de conectores

8.60 Símbolos Para conectores

8.61 Holguras para montaje de conecfores

CONEXIONFJ

E.62 Eúrerzrols en conexiones de apoyo8.62.1, Apoyo sobre la base metálica8.62-2 Distancias hast¿ los bordes8-62-3 Espaciamiento mínimo8-62.4 Cargas excéntricas8.62.5 f'ensión y cortante

E.63 Esfuerzos en conexiones de fricción

E.Él Esfuer¿os en conexiones sold¡das

8.65 fipos de conexiones para rigas

8.66 Conexiones ensambladss con pernos

8.ll Conexiones apo¡adas sujefas con pernos8-67.1 Asientos no rieidos8.67-2 Asientos ígidos8.67.3 Ventajas

Conexiones ensambladas soldadas

Conexiones de asiento soldado

Conexiones de placa terminal

Conexiones especiales

Conexiones sirnples, rígidas y semirrígidas8.72.1 Fijeza de las conexiones de ertremo

Empalmes de columnas

E.74 Empalmes de rÍgas

IIIONTAJE DEL ACERO

E.75 Equipo de monfaje

8.76 Holguras para el montaje de r.igas

8.n Secuencia de monfaje

E.78 Procedimienfos de soldadura en la obra

8-79 'folerancias en la obra

8.&| Ajute de dinteles

PI¡{TURA

8.81 Corrosión del acero

8.82 Pfutura de estructu¡as de acero

8.83 lltétodos de pintura

E.&l Pinfura del acero en la obra

8,&5 Acem en (onfacto con concrcto

PROTECCIÓN DEL ACERO ESTRUCTURALCONTRA EL FTIEGO

8.8ó Neresidad de proteger el acero contra el fuego

8.87 Efecúo del calo¡ en el acero

8.8E Protección de elemenfos e¡leriores confrael fuego

8,89 ltlaferiales para mejorar Ia pimrresi.stencia

8.90 Falsos plafones r entrepisos perforados

8.gl Calificaciones de pirorresisfencia

BIBLIOGRAFÍ.\

E.68

8.69

8.70

E.7l

8.72

8.7J

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oon aGeK) estructural

INTRODUCCIÓN

La construcción con ac¿ro es¡ructural sólo abarca eluso de perfiles y placas de acero trabajado (laminadoo perfilado) en caliente, con espesores de 1/8 pulg(3 mm) o más, así como remaches, tornlllos, pernos,barras o varillas de arriosnamiento y tensores.

Los trabajos de taller, consistentes en el corte'deplacas y perñles a las medidas necesarias, perforación,taladrado 1' ensamblaje de componentes, cuyo resul-¡ado son elementos listos para ser embarcados, recibenen conjunto el nombre de proceso de fabricación. [-ama)'oría de los fabricanfes de estructuras de acero nosólo se encargan de la manufactura, sino también delmontaje, una especiálidad de la industria de la cons-

t¡ucción llamada erección.Los obreros cualificados que se dedican al ensambla-

jc del accro en la obra se conocen como Jierreros.Con el ñn de unifica¡ los eventos de licitación (con-

curso), el American lnsritute of Steel Constmction(AISC) adopró una definición más específica del aceroestructural en su norma Code of Standard Practice.Conr.iene que el propietario y el ingeniero a cargo delpro)'ecto comprendan perfectamente qué es lo que elfabricante se compromele a proveer cuando les envíasu corización sobre "acero estructural". Si se desea quelos presupuestos incluyan algún orro material, comoherrería ornamental, r'iguetas de alma abierta, etc., se

deberá especificar en las convocatorias de licitación.

8.1 PERIILES DE ACERO ESTRUCTTIRAL

Las empresas siderúrgicas rienen una clasificación es-tándar para los dir,ersos productos que fabrican; unode ellos son los perfiles estn¡cturales pesados. Por de-finición, esta clasificación comprende todos los perfilesque tengan en su sección transversal cuando menosuna medida de 3 pulg (7.5 cm) o más. [-os perfiles conmedidas más pequeñas se clasifican como perfiles es-tmctu¡ales ligeros o, más específicamenre, va¡illas.

Los perfiles se idenriñcan por las características desus secciones rransversales (angulares, canales, vigas,columnas, tes, tubos 5'pilotes). Por conl'eniencia, losperfiles estructurales se identifican por medio de le-tras, como se indica en la tabla que reproducimos másadelante.

La norma recomendada por la indusrria sidenirgica(adoptada en 1970) para indicar un ramaño específicode viga o perfil para columna en planos, órdenes decompra, planos de detalle, erc., especihca mosrrar sím-bolo, peralte y peso, en ese orden. Por ejemplo, Wl4x 30 se refiere a un perñl de ceja ancha con peraltenominal de 14 pulg y peso de 30 lbipie lineal- I-a x es

solo un símbolo de separación y se lee "por".

Sección Símbolo

Perfiles de ceja anchaPerfiles en I estánda¡Perfiles para pilares de apoyoPerfiles similares que, no pertenecen

a las categoías W, S o HPTes esmrgturales recortadas de

perElesW,SoMCanales americanos esráudarTodas las otras formas de canalesAngulares (ángulos)

WT, ST, MTClv{CL

Asimismo, las placas y Líminas se especifican me-diante su símbolo (PL), seguido por el espesor y laanchura; así: PIJ/4 x 18.

Cada perfil tiene una función particular, pero el demayor uso en construcción es el W de ceja ancha. Paratodos los fines prácticos, los perfiles W tienen las cejasparalelas- Los perñles lV de peralre nominal y pesodados son idénticos, aunque los produzcan distinrosfabricantes, salvo por el tamaño de los hletes entre elalma ¡'las cejas.

8.2 TOLERANCIAS EN LOS PERFILESESTRUCTT'RALES

A las plantas acereras se les permiten diferencias den-rro de ciertos límites (tolerancias), debido a las varia-ciones peculiares ocasionadas por el nabajo con aceroen caliente y por el desgaste del eqüpo. T es limitaciG-nes a es¿s variaciones se establecen en la norma A6de la American Sociery for Testing and lr{aterials(ASrM).

Por ejemplo, las vigas y columnas de ceja anchatienen variaciones en peralte hasta de U4 pulg (6 rnm)por arriba y abajo del peralte nominal. Por consiguien-te, los proyectistas siempre deben tener esto en cuenta.Quüá no convengan los rellenos, cuñas o soldadurasde relleno instalados durante la erección, pero general-mente son la única solución práctica a las variacionesdimensionales respecto a las medidas nominales.

Uno de los mayores problemas a que se enfrenta elfierrero son las cejas de.scuadrades de las columnas,pues hasta que los elementos están montados no sehacen evidentes esas variaciones. Esto es particilar-mente grave cuando se tiene un buen número de claroso cn-rjías, ya que el efecto acumulativo de las variacio-nes dimensionales de muchas columnas puede requerirun ajuste considerable, Por forruna" la variación pro.medio es insignificante y queda compensada por lasholguras nomi¡ales que deja el fabricante.

Las tolerancias de la planta acerera también son vá-üdas cuando se ordenan vigas cortadas a la medida.Cuando no hay grao margen de tolerancia, o cua¡do

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Especificaciones del acero estructural

las piczas van soldadas, con'iene ordenar las vigas uri

poco más largas y realiar los ajustes necesa¡ios en la

propia obra-

E.5 ESPECTFICACTONES DEL ACEROESTRUCTURAL

Una de las principales características del acero estruc-tural es su calidad uniforme. Este alto grado de unifor-rnidad. independientc del origen del acero. se logragracias a la aceptación generalizada de las especifica-ciones de la ASTiVt.'No eristen d¡ferencias físicas ometalúrgicas significativas entre los productos estruc-tura.les fabricados por las distintas plantas sidenirgicasde Estados Unidos 1,los de otros países que usan esas

m ismas especiflcaciones.A diferencia del acero estructural de uso general

(antiguamente A7 de la ASTM) que se empleaba du-rante la primera mitad del presente siglo. actualmenteel AISC recomienda una variedad de aceros estructu-rales para la construcción de edificios. En tanto quealgunos aceros se restringen a la fabricación de ciertosproductos- como tubos ¡. soleras para viguetas de almaabierta. casi todas las especificaciones se refieren almaterial para placas y pérfiles usados generalmente co-mo elementos principale-s en las estructstasde-,qE-ero.[.as característi cas más im po rtantestie bios ]aieros

;'sqindican en la tabla 8-1. ,::;:: -.i.:

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' .-;8.5.1 Facilirlad de soldadrirá ' T:: ,' t -

r t-ri,': i.' -.;iTodos los aceros menciona$os en la tabla &l tienenbuenas propiedades de soldifrur"a.. t,.

'i..r. \/ii'.'-.--=",:-iN';l . i !;!''.

E.5.2 Resilencias de los aceros

ED general. todos los aceros de ma¡ror resistencia queel .4.36 son más costosos- aunque no tanto como parano usa¡los. Su mayor resistencia y facilidad de fabri-cación en el taller suelen traducine en una consl¡uc-ción miás económica. Sin embargo. el deseo de u¡aclase de acero estructural ampüamente disponible yeconómico ha becho del A3ó el de uso más común.

En la tabla &1 se enumeran varios aceros con más deun nivel de resistencia a la tensión y de esfuerzo decedencia, según el espesor del material. Los grosoresseñalados en la tabla son precisos en el caso de lasIáminas y placas l casi exactos en el de los perfiles. Losvalores precisos de los perfiles pueden consultarse tnel Steel Constnrct¡on llanunl del AISC o en los catálo-gos de las sidenÍrgicas.

8.5-3 Aceros de intemperie

Si se estudian estrictamente desde el punto de vista desu eEciencia en cuanto a costo. los aceros inoxidablesA242 ,v ,{588 no son económicos para las aplicaciones

dv It

c9r, VIGAS CON-TRAALABEADAS

Con frecuencia. los proyectistas desean que las vigas

que cubren claros largos tengan ciefa curYatura

(atabeo) para comp€nsar la deflexión ocasionada porlas cargas y eütar que entre los pisos se vear colgantes.

Este tipo de ügas se ordena directamente a la planta

sidenírgica, en la que se da cúntraalabeo en frío a las

ügas. El Monual of Steel Constntction de la AISC con-

tiene datos sobre los contraalabcos máximm que las

acereras pueden lograr y predice los contraalabeos mí-

nimos que serán permanentes. Se pueden especificarcontraalabeos inferiores a esos mínimos, aunque no es

posible garantizar su permanencia. Se debe observarque casi todas las vigas tienen cierta curvatura resul-tante de las tolerancias en cuanto a rectitud, curvaturaque puede aprovecbarse en el taller para lograr el con-traalabeo necesario.

Un método de contraalabeo que no depende de las

acereras es por medio de calor. cuando se constn¡yecon soldadura, es pníctica común enderezar con sople-te los elementos que se encuentran torcidm; del mismomodo, es posible torcer o curvar las vigas para darlesconhaalabeo.

8.4 ACERO EN SERYIüO

E4 el transcurso de los años se han efectuado muchoscambios en las medidas de los perfiles para vigas ycolumnas. I-as razones ha¡ sido múltiples: eficacia" pre-ferencia, disponibilidad, uniformización, simplifi cacióny conservación. De vez en cuando se solicita a un in-geniero que analice un edificio ya construido, quiáporque s€ van a incrementar las cargas en los entrepisoso porque se desea agregarle uno o dos nir"eles más-Cualquiera que sea larazón- el ingeniero se puede en-frentar al problema de identificar perfiles que )'a no sefabrican y cuyas propiedades físicas desmnoce, y queno puede obtener fácilmente. Con el fin de ayudar a lcxprol'ectistas en esos casos, el AISC publicó en L953 unarecopilación de las vigas y columnas de acero y hierroque se fabricaron en Estados Unidos e¡tre 1873 y 1952.De este modo, si se conoce el año de construcción deledificio, Se conoce también el año de producción acere-ra, lo que pennite al ingeniero evaluar el tipo y laspropiedades del acero en cuestión y- de ese modo, cal-cular sus esfuerzos de cedencia y de trabajo- (AISC.40 N. Michigan Ave., Chicago, Ill. 60ó11.)

¿161

i

-

Construcción con aoenoestrucfural ;-

Acems al carbono

Tabla &1. Ca¡acferísticas de los aceros estructu¡ales

Esfuerzo decedencia mínimo,*

Resistencia mínimaa la tensión,

Hasta 8 inclusiveHasta l2 inclusive

706t6360606065707580706163'10

6763

501642404?4550556065504642504612

Hasta 3/'l inclusivelvlás de 314 a I 112

N{ásde11l2a4incl.lvfásde4a8incl.Gr42:a4incl.Gr 45: a 1 12 incl-Gr 50: a I l/2 incl.Gr 55: a 1 12 incl.Gr60:alincl.Gr 65: a l/2 incl.Hasta 3/4 inclusive\'fás de 311 a | 112

Másde11/2a4incl.Hasta 4 inclusivetr{ásde4a5Másde5a8incl.

Acems de aleación elta resistencia

A 441

A 572

Aceros de aleación con hatamiento térmic.o

A 514

: Esfueno d¿ ced¿ncia o límire el¡ísim. lo que aplea en la cun'a de sñ¡erzodefomacióo-i Respecro a reros al ubono bajm en obrei El ácero AJó mn m 0lÜ% d¿ cobre ¡iene ua rsistencia relatita a la conoión de 2-

! L: rxisteneia mínima a la tensióu no puede rebasa¡ el ralor más al¡o-

22221

I1

III

+8-+84-84.t4

1-414l4

ordinarias. Sin embarso, su empleo está justificado

cuando el acero !a a pefinanecer expuesto a la intem-p€rie y, quiziís, incluso sin pintura. Estos aceros, de-

nominados de intemperie, al ser expuestos a condicio-nes atmosféricas ordinarias adquieren una delgada ca-

pa de orín que inhibe el avance de la oxidación. De-bido a esta cualidad, se usan sin pintura en esm¡crur¿Ls

expuestas a los elcmentos.

8.5.4 ldentificación de los acems

Debido a la gran cantidad de tipos y resistencias de

aceros en uso acrual, la ASTM erige en sus noÍnas que

cada pieza de acero trabajado en caliente vetrga marca-

da con toda la información básica al respecto, inclusoel número de hornada de los lingores.

En la Specificaion !'or the Design, Fabrication andErection of Srrucrural Steel for Buildings del AISC, se

exige que los fabricantes de pieze" para estructurAs.es-

tén prontos a mostrar, prácticamente o por escrito, laidentificación visible de todos los elementos principa-les de soporte de cargas, por lo menos durante la etapa

de ensamblaje en el ¡aUer. Como parte de esa identifi-

cación se incluye su designación según Ia ASTM, losnúmeros de hornada (si son necesarios) y los resul-tados de pruebas ordenadas especialmente y realizadasen Ia siderúrgica.

Los aceros estructurales se denominan conformea su designación en la AST?vf, la cual implica que,por ejemplo, la producción de acero A36 cumpletodos los requisitos que especifica la norma ASTMA36.

8.55 Norma del AISC

l¿ norma del AISC dnrlada Specificatian for the De-sign, Fobrication and Erect'nn of Strucrurul Steel forBuildings,promulgada en 1923, goza de aceptación[e-neral en Estados Unidos- El AISC revisa periódica-mente esta norma con el fin de ajustarla a los avancesen la investigación y al surgimiento de nuevos ma-teriales. , t

El AISC también edita las siguientes nonn¡Ls com-plementarias: Specifrcatün for Archirccrural ErposedStntcntral Steel y, junto con el Steel Joist Institu-te, Stondard Specifications for Open Web Steel toists,

Hasta 3/4 inclusivelvfás de 311 a 2 lt2It{¡ásde2IDa4incl.

115-135115-135105-135

462

Estructura con apoyo en muros

vtcA !v DE t6 x 36PLACA DE t'x 12

3 ANGULAHES oe-5x:lxf;'(SUELTOS)

2 CANALES DE 15 X 33.9ANGULAR oe af sl'xf,'

PEFNOS YSEPARADOHES A5'{- cENTRo n iemno

(d)

FB, &f. Dinteles que sostienen obra de albañilería

H-Series y Standord Specificaüons for Longspan SteelIoiss, LH-Seiu, ancl Deep Longspan Steel Joiss,DHL-Series. (Véanse los arts. 9.1 a 9.8.)

SISIEITÍAS DE ESIRUCTT]RACIÓÑCON ACERO

[¡ construcción con acero se puede clasificar dentro detres amplias categoías: con apoyo en muros, atmazónestmctural y construcción con grandes claros. Segúnlos requisitos funcionales del edificio y los materialesusados en la construcción del techo, entrepisos y mu-ros, es posible usar en el mismo edificio uno o miís deesos métodos de estructuración.

8.6 ESTRUCTTJRA COX ^ITOYO EN MUROS

E¡ta forma de estructuración. quiá la más antigua yordinaria de todas (no confundirla con la edificación abase de muros de carga), se emplea siempre que algúnmuro del edificio, interior o exterior, sine para apoyarlos extremos de elementos estnrcfurales primarios quesoportan cargas de techos o entrepisos. Los muros de-ben ser suficientemente fuertes para absorber las reac-ciones de los elementos apoyados y tener un esp€sorque garanüce su estabilidad frente a las fuer¿as ho

rizontales que puedan presentarse. Este tipo de cons-

trucción se limita a estructuras relativamente bajas,pues los muros de carga se rrrelven demasiado gruesos

en estructuras altas. Sin enlbargo. un sistema de murosde carga puede resultar conveniente en edificios altoscuando está diseñado con acero de refuerzo (cap. 11)-

Una aplicación común de Ia construcción con murosde carga se da en las casas unifamiliares. En ellas se usa

una viga de acero. generalmente de 8 o 10 pulg (20 o L5

cm) de peralte. para sostener los muros interiores ycargas de piso ubicadas sobre el claro del sótano sinnecesidad de apol'os intermedios. pues los extremos dela viga descansan sob¡e los muros de dicho sótano. EIperalte relatiyamente pequeño de la riga proporcionauna máxima altura libre dentro del sótano. En algunoscalos, los claros son tan erandes que resulta necesarioun soporte intermedio para reducir la deflexión: co-múnmente se usa para ello una columna tubular deacero.

Otro ejemplo de esta forma de estructuración es elelemento que sirve para sostener la obra de albañileríasituada sobre puertas y ventanas y otros vanos en elmuro. Esos elementos. llamados dinteles- pueden serun perfil angular de acero (usado comúnmente en losmuros de lad¡illo de viviendas) o. si se tiencn clarosmás largos o muros más pesados. un elemento com-puesto. En Ia figura 8-1 se muestran varios de los tiposusados. En los tipos de las fisuras 8-lb, c y e se usa úrraplaca corrida para cerrar la parte de abajo (intradós)del dintel v para unir las vigas y canales de apoyo de

2 CANALES DE 8 X II-5BARRA DE8XI.

{¡rar

IRANTES DE 2ÉxÉ

vrGAS DE 15-x 42.9CANAL DE t5 x 33.9

PLACA DE sg x l6DIAFRAGMAS A

5'{'CENTRO A CENTHO(e)

VIGA W DE 16X 36 -.2 ANGULABES DE 4"x4"XÉ

MENSULAS A 5'{'CENTBO A CENTRO

(f)

¿163

Construcción con acero estruclural

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cargas, de modo que integren una sola unidad trans-portable. Los huecos entre las patas de la ceja del canal(ñg. 8-ld) se cubren posteriormente con el marco de laventana o puerta por instalar. Se usan separadores de

tubo y perno con el ñn de mantener juntas las dos

canales y formar un solo elemento de fácil manejo(véase también el art. 8.80).

8.6.1 Placas de apo¡o

Debido a las bajas presiones permisibles en la obra de

fábrica, genera.lmente se usan placas de apoyo (tam-

bién llamadas placas de albafrileía) por debajo de los

exlremos de las vigas que descansan en muros de obrade albañilería, como se aprecia en la figura 8-2. Encienos casos, aun cuando la presión sobre el muro en

que descansa la viga no sea suficiente para ameritaruna mayor área de apoyo que la de contacto del propioelemento. se prescriben plar--as de apol'-o si el peso de

ésre es tal que lo debe colocar el erector subconrratista.Estas placas, que se embarcan anticipadamente por se-

parado, son colocadas en su sitio por los albañiles, de

modo que proporcionen un apo!'o adecuado a la altura

lusta.

8.6.2 Anclas

Las vigas suelen ser ancladas a la obra de fábrica. En-tre los dos mé¡odos comunes utilizados para el anclaje,se prefiere el tipo cu1'a realización se muestra en lafigura 8-2.

8.6.3 Usos no residenciales

Oua aplicación común del sistema de apoyo en muroses la construcción de locales comerciales de un solónivel y naves indusrriales de tipo ligero. Los muroslaterales soportan el sistema de techo, que puede estarformado con vigas roladas, r,iguetas de alma abiena oarmaduras ligeras. Los claros de tamaño moderadosuelen ser los más económicos, pero si se tienen clarosma)'ores (de miís de 12 m), el espesor de los muros y eltamaño tie los contrafuertes (pilastras) deben tenercienas medidas mínimas, calculadas según el claro (unrequisito de los reglamentos de construcción que tienepor fin g¿uantizar la estabitidad). Por anto, se debeinvestigar con cuidado el aspecto económico. Quizás€a menos costoso el uso de columnas de acero y man-tener en el minimo permisible el espesor de los muros.Por otra parte, sería factible reducir el cla¡o intro-duciendo columnas intermedias y conserviu aún el sis-

tema de apoyo en muros para absorber las reaccionesen los extremos.

CORTE A.A

Fg. &2. Viga apoyada en el muro.

8.6.4 Planificación del monlaje

Es necesario mencionar una desventaja de la constnrc-ción con apoyo en muros: la obra de fábrica debe estarterminada hasta el nivel de enrase definitivo antes deque los fierreros puedan coloca¡ el acero. Cuando losniveles de enrase varían, como sucede en los exrremosde un techo de dos aguas o una bóveda, puede ser

necesario proceder en etapas alte¡nadas de montaje ytrabajo de albañileía. En tales circunstancias, rara vezse logqa una planificación que evite demoras. Unascuantas columnas o un marco úgido adicional en ele-xtremó de un edificio pueden cosmr menos que lostrabajos intermitentes de dos ranos distinros de laconsfrucción. Asimismo, se debe recorda¡ que los re-glamentos sindicales pueden prohibir que los obrerosde un ramo instalen materiales que pertenecen a otroramo distinto. Una regla económica podría ser: planifi-car el trabajo de modo que las cuadrillas de fierrerosinstalen y conecten todos los elementos de acero deforma continua.

Véase la bibliografia del final del capíruIo.

8.7 ARTIAZÓNESTRUCTURAL

En esta forma de construcción, todas las czrrgas gra-ütacionales de la estrucrura, incluyendo los muros, esitán sostenidas por la armazón de acero. Este tipo deparedes se denomina ¡nums de cenamiento o sin ca¡-ga. Es precisamente esta forma de construcción la quepermirió edifi car rascacielos.

El acero, puesto que es más resistente que la obra dealbañileúa, soporta cargas mucho mayores en un espa-cio dado, por Io que obstruye menos área de piso alre¡ltzer esa función.

!lItF!FFF

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eIII(F-

Si las columnas están adecuadamente separadas. demodo que sostienen lab vigas que hay entre ellas. noexisten límites de área de piso y techo que se puedanconstruir con este tipo de estructuración; basta con du-plicar los detalles de una simple cnrjía- Erigidas ar-úaz:ónWr armazón- este tipo de estruc'turas se prestapara alcanzar cualquier altura deseada. Los fabricantesconocen este tipo de construcción como sistema de "vi-gas y columnas"; en la figura 8-3 se presenta una es-

tructura típica.Las vigas secunda¡ias. marcadas como B1 en la fi-

gura 8-3, se localizan dentro o debajo del muro, de talsuerte que reducen la excentricidad causada por suscafgas-

En la figura &4 se muestran dos métodos para unir a

la üga secundaria la ménsula de angular que sostie-ne la hilada exterior de obra de fábrica por encima deva¡os de veDtana de 1.8 m, o más. de anchura. Con elfin de que los albañiles puedan proceder de modoeficiente con su trabajo, esas ménsulas deben quedaralineadas con la fachada del edificio y tener la alturaapropiada para que coincidan con unajunta de morte-ro del muro. La unión entre los angulares y la vigasecundaria se efectúa por medio de pernos: s€ usatrcuñas para realizar los ajustes de alineación y elevaciónde las partes unidas (art. 8.80).

En la figura 8rla se presenta una unión típica cuan-do el saliente de la ménsula de angular está unos 7.5cm por debajo de la ceja inferior de la viga secundaria:en la figura 8.lD se muestra la unión correspondientecuando el saüente está a más de 7.5 cm por debajo dela ceja inferior de dicha viga. En los casos represen-tados en la fi-sura &4ó, las repisas se embarcan hacia laobra previamente unidas a las r.igas secundarias: sila distancia entre la ceja inferior y la provección ho-rizontal de la mérsula de angular es superior a 25 cm-se necesita un colgadór-

En algunos casos. como en los vanos de puerta^s.guizá no se¿ necesario el ajuste preciso que se indicaen las figuras 84a y b. En tal caso, probablemente esmás econónico simplificar el detalle. como en Ia figura8-lc. En tales circunst¿ncias, la elevación y el

VIGA PEBIMETRAL 8I

-lvrGA PRIMARIA O MAESTRA 32_t,t

VIGA SECUNDARIA O

Armazones de acero eon grandes claros

alineamiento quedan dentro de Ios límites de toleran-cia asociados con [a fabricación de estructuras metáli-c¿s de acero.

8.8 ARilTAZO¡¡ES DE ACERO O-CON GRA¡TDES CLAROS

Edifi cios industriales amplios. auditorios. gimnasi.;s,teatros. hangares )'salas de exposición necesitan dis-tancias libres mucho más exte nsas entre sus apoj'os quelas que pueden proporcionar las estructuras de colum-nas y vieas. Cuando los claros son mayores de Io que se

puede cubrir con vigas roladas. existen varias alternati-v:rs- como el uso de lrabes, ormaduras sencillas, arcos,marcos ígidos, claros swpendidos en voladi¿o y diver-sos tipos de marcos espaciales. como pltcos plegadas,retículas cun,ilineales, tlontos de coscorón delgado, or-ntuduras bidireccionale.s ¡ redes cle cables.

ndo existenI a_ldgl ereasI de edificiosaltos. en donde las cargas de columna Oe lói'piñs so-bre1.'acentes deben scr transmitidas a trar'és del áreadespejada. En algunas ocasiones. cuando se necesitamás resistencia de la que ofrecen las vigas roladas or-dina¡ias, se agregan a éstas unas placas. a modo derefuerzo de las cejas (fig. 8-5¿)- para aumentar su re-srstenoa.

Cuando los peraltes rcbasan el límite marcado paralas vigas roladas. es decir. en el caso de clarm su-

¡reriores a 20 m (si se toma como base la suposición deuna razón de peralte a claro de l;77 en el caso de vigasW de 90 cm de peralte). la trabe se debe construir a

base de placas r perfiles. Por Io general. se prefierenlas trabes soldadas en vez de las ordinarias remachadas(fig. &5á)- que constan de una placa a modo de alma,angulares y placas de cubierta. Sú:.Lq1g_o_.,q¡qn!g se

espeqficg este tipo !e- qabg, lodpC los componentesse une!_ p9I mq.diS de pernos de alta resistencia en vezde remaches.

COLUMNA EN EL MURO

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VIGA PRIMARIAO MAESTRA

-r+\tPid,

J+a-óI PLAFON PIRORRESISTENTE

DONDE SENECESITAzo'-o' ,1. 2o'-o'--l

CORTE A-A EN AUMENTO

Flg. &3. Ensamblaje típim entre viga v columna r.isto en planta.

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{I(IItIII(t(tttttttt!tt!tta!a

Frg. &5. Tr¿bes construidas ¡6¡ p[¿ca..

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CORTE A-A

"- l'A

' a-CATZAS

REPISA EN L-.o" xttizr VÁ

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VIGA W DE 16X36 vtGA w DE t6 r 36

ntePlsn e¡¡ r--5a 5 rit¡'

SI}JETADOB EN LPARA RANURA

PLACA CORRIDASOBRE EL HUECO

(c)

Fq. Ll. Vigas perimetrales de acero típicas-

I¿s trabes soldadas constan generalmente de tresplacas (fig. 8-5r). Con este ripo de trabes la fabricaciónse simplifica, los mareriales se usan de modo eficaz y elpeso es mínimo.

I-as placas de refuerzo de las cejas superior e inferiorpueden ser de diferentes medidas (fig- 8-5d), lo que sepresta para la construcción de tipo mixto, en la quese integra una losa de concreto a la ceja de la viga,de modo que funcionen juntos.

Si las t¡abes son pesadas se pueden usar perfiles Treforzados con placas (fig. &5e). Cuando las cargaslaterales son un factor, como sucede en el caso de lastrabes que sostienen grúas, se puede 'ni¡ u.n¿ canal a láceja super¡or (fig. 8-5f). Si la consrrucción es excepcio.nalmenre pesada, suele ushrse un par de trabes ügadaspor medio de diafragmas, q3e comparren la carga (fig.8-5e).

El descubrimiento de los aceros soldables de altaresistencia dio por resultado el desarrollo de las habeshibridas. Por ejemplo, se puede usar el aceró-8572,g"do 5ql

-cr_ryo

esfuerzo de cedencia es de 50 klb/

(d)(b)

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(e) !,!:ll1 _-

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CORTE B-B

466

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Armazones de acero con grandes claros

WARFIEN

"#@.VIERENDEEL

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Fq. E{. Tipos de armadu¡as de acero.

e

oe

cedencia de solo 36 t<f,Ulpg]e'z (? 6m k/crn3), pued-e ser'utilizado para las cejas con poco esfuerzo, el alma y losdetalles.

I-a norma del AISC exige que las cejas superior e infe-rior tengan la misma área seccional en cualquier secciónde la trabe y que el acero de ambas sea de la misma caU-dad. Los esfuerzos flexores permisibles pueden ser lige-ramente menores que en las trabes homogéneas de acerode alta resistencia" lo que comp€ns¿ posibles sobrees-fuerzm en los puntos donde el alma se une a las cejas. Lastrabes hibridas son eficaces y económicas cuando se tie-

nen cargas pesadas v claros grandes v. en consecuencia,es muli frecuente su uso en la construcciórt de puentes.

E.8.1 Armadu¡as

Cua¡do así lo permiten los límites de peralte. una ma-nera más económica de cubrir grande-s distancias sonlas armadu¡as. tanto en el caso de techos como en el deentrepisos. Puesto que su peralte es mucho mayor. lasarmaduras son más resistentes a la deflexión al compa-rarlas, kilogramo ¡ror kilogranro. con Ia'r'iga rolada o eltrabe de placas que las sust¡tuirían- En.lq

-[g_uJq -8.:é seprelgntql s€tj t'po: de arma.d-uras,gu_e :e usan 3 mg-

467

In9_asa

Las armaduras de las tiguras 8-6a a d y k sin'encomo los principales elementos de sopone de estructu-ras de techos 1'entrepisos: los tipos e a j tienen la mis-ma función en las estrucruras para techos asimérricoscon pendiente pronunciada. Como puede apreciarse,los ripos ¿ a ¿1 tienen una cuerda superior que no es

paralela a la cuerda int'erior: esfo tiene por objeto fa-cilitar el drenaje de los techos planos. Casi todas lascone,'riones de las vigas de techo (parhileras) sopor-tadas por la armadura son idénticas, lo que no sería elcaso si la cuerda superior estuviera nir,elada y lo quevariara fuera la elevación de las parhileras. Cuando se

usan en pisos. las armaduras ¿ v d tienen cuerdas pa-ralelas.

Si sus proporciones se calculan cuidadosamente, lasarmaduras de cuerda y arco (fig. 8-6i) tienen la pe-culiaridad de que los esfuerzos en los elementos delalma son relativamente pequeños. La cuerda superior,que suele t¿ner forma de arco, e

presión, mientras que la cuerda

a ¡ersión. A pesar de que es relativag¡ente costosod_3!9_[o,¡pa-a!,ql"q9, q:tg lrpo de armadura se prefiereejlgg_c-b.pE c¡sos para techar claros con longirudes mo-d^eradas de hasta 30 m.

La armadura Vierendeel (fig- 8{k) se suelda ge-neralmente en el taller con el objero de lograr la má-xima rigidez en las conexiones entre los montantes ver-ticales -v las cuerdas. ¿'

Esta armadura es útil cuando no se quieren montan-tes diagonales a fin de permitir el paso entre los mon-tantes venicales.

También se usan armaduras para cubrir claros lar-gos, sea como armaduras tridimensiona.les (marcos es-paciales) o como retículas.

En el caso de las relículas bidireccionales, una seriede líneas paralelas de armaduras es intersecada a 90"por otra serie de armaduras, de modo que los montan-tes verricales son compartidos por ambas series. Puestoque las intersecciones están rígidamente conectadas,las cargas se distribuyen en forma casi equitativa entretodas las armaduras- Entre otras, algunas de las venta-jas de estas retículas son su menor peralte y la econo-mía en peso.

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F4. &7. AJgunos ejemplos de esm¡duras con techos de a¡maduras.

RIOSTRA TIPO RODILLA

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Armazones de acero con grandes claros

Los cabios para grandes daros son armaduras ligerascon p{rca separación entre cllas. que sostienen entre-pisos y techos planosSSe fabrican según especificacio-nes (art. 8.5) y conforme a las tablas qstándar de carga- '

Se utiliz¿n los tipos Prait y \Yanen, aunque la formade las cuerdas y alrnas'r'aía de un fabricante a otro. Sinembargo, todos los cabios con la misma denominacióntienen la misma capacidad de sostén de cargas. En lastablas estándar de carga se enumeran las cargas permi-sibles en cabios hasta de 72 pu,lg (1.8 m) de peralte.para claros basta de 43 m. Estas armaduras puedentener cuerdas paralela-s o incünadas.

8.8.2 Aplicaciones de las armaduras

En la figura 8-7 se muestran los cortes tra¡sversales devarios edificios con armaduras de tecbo de los tipos

antes mencionados. EI corte transversal a podría ser elde un almacén o edificio industrial ligero. En él se hautilizado una armadura Fink para lograr una gran pen-diede

nuldelionstrucción sea ligera, la cubierta del techo J de losmuros exteriores puede ser de delgadas láminas de me-tal doblado en frío o de asbestocemento. con juntastraslapadas para que la llur.ia no penetre. t¿ ilumi-nación y ventilación- aparte de la que se obtiene cotrlas ventanas de los muros laterales. se logra por mediode ventanas instaladas en las caras verticales de unalinternilla corrida (cuva estructura se muestra con lí-neas punteadas en la figura).

En el corte b se muestra una annadura en tijera quesostiene el elevado techo de una nave de iglesia. Este

(c)

Ftg. &8. A¡cos de acero: o) y á) triarticulados: c) fijo.

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tipo de armadura sólo se utiliza cuando el techo es muyinclinado, como en la arquitectura eclesiástica.

I-a armadura Warren modificada, que se presenta enel corte c, podría ser uno de los principales elementosde soporte del techo de un auditorio, gimnasio, teatrou otro edificio de reunión pública, en los que son ne-cesarios grandes espaclos sin obsm-rcciones. Las ar-

-- tá triñáAüñitiiii i¡el g-z¿) se usa a menudo en losedi-ficios indusrriales, mientras que el corte ¿ muestraun tipo de estrucrura que se emplea con frecuenciapara grúas corredizas de techo con gran capacidad decarga.

8.8.3 Arcos

Cuando se necesitan grandes claros despejados, la es-

tn¡ctura necesaria para soportar los muros y el techopuede tomar la forma de arcos de alma abierta o cerra-da, del tipo que se muestra e n la fisura 8-8. Una carac-terística norable de las estructuras a y b son los gruesospasadores en los puntos J , B y C, que conectan las dosmitades del arco en .la corona v las sosdenen en sus

jas en los marcos con gran claro, como el que se pre-senra en la figura 8-8. En primer lugar, los cálculos se

taller en vez-Q9 -a

gr4n gll-u-..Aqgl pl:?.en,le""obra. Cuan-rioYiñb'ád'iinirádes del arco han sido moniádas por se-parado en una posición aproximada a la definitiva, se

realizan los últimos ajustes por medio de gatos situadoscerca de los extremos libres. Una vez alineadas conexactitud las perforaciones de las placas del pasador, secoloca j, asegura és¡e. Ahora el arco está üsto pararecibir su carga. Las estrucruras del tipo que se pres€n-ta en las trguras 7-8a y b se conocen como arcos triar-ticulados.

Cuando las condiciones del rerreno son favorables ylas cimentaciones están debidamente diseñadas, 1' 5i l¿5cargas que se han de sostener son relativamenre li-geras, por ejemplo, el recho de un enorme gimlasio,resulta más económico en seneral el arco sin articu-laciones dc la figura 8-8c.

En muchos casos, los arcos que se mues[an en lastiguras 8-8r y ó se diseñan sin el pasador cenrral (arcos

biarficulados). Entonces, el corte en B debe ser €pazde sopofar el momento y cortante presentes. Por ello,esta sección tendrá que ser más pesada que la corres-pondiente al arco triarticulado, y el montaje mís di-fícil, si se quiere lograr un cierre preciso.

8.8.4 Marcos rígidm

sida-d,ea-uüadi-glFj4l.g;"En la figura &9 se presentdnejemplos típicos de marcos rígidos. Cua¡do el ensam-blaje se realiza en Ia obra, los marcos son continuos a

todo su largo y alto. Una ca¡acterística distintiva deellos es la ausencia de pasadores o articulaciones en lacorona (mitad del claro).

En principio, las esrructuras de ma¡co rígido paraclaros sencillos son arcos no articulados o biarticu-lados; los primeros se usan cuando las bases de lascolumnas están perfecnmente fijas en grandes cimien-tos rígidos, a los que se unen por medio de una co-ne-{ión que transmite momentos y.cortantes por igual.Dado que tales cimentaciones (en caso de ser factibles)no siempre son económicas a causa de las condicionesdel suelo, se suele suponer que las esrructuras estánarticuladas en cada reacción. Sin embargo, esto no im-plica la necesidad de construir costosos detalles de pa-sador; en casi todos los casos se obtiene suficiente ratación en la base de la columna con el detalle ordinariode extremo plano y una sola línea de pernos de anclajeinstalados perpendicularmente al cla¡o en la línea cen-tral de la columna. il{uchos proyectistas prefieren lo-grar el efecto de aniculación concentrardo la carga decolumna en una barra delgada, como se aprecia en lañgura 8-9c; este refinamiento vale la pena cuando losclaros son muy grandes-

Sin importar cómo se a¡ticule el marco, existe unproblema al resistir el cortante horizontal (coceo) queel marco rígido hansmite a la cimentación. Cuando setienen claros cortos y coceos moderados, se puede de-pender de la cimentación para resistir los despla-zamientos laterales. Sin embargo, se obtiene un com-portamiento 4riís positivo y una reducción de costos siolas columnas opuestas del marco st conectan por me-dio de tirantes, como se mudstra en la figura &9ó, conlo que se aliüan las fuerz¿s horizontales de ese tipoque acrúan en la cimentación-

En claros pequeños es posible utilizar las varillas derefuerzo del firme de concreto o las vigas del piso (pi-sos de madera), para lo cual basta con conectarlas a lasbases de las columnas. Pero si los claros son más am-ptos, se recomienda eI uso de drantes y tensores. Es-

FgFaaF?;!Cééééél'éééIIé.rFÉl1,ctÉFIII¡i

éFf,tsItl

7éIééé

-

Armazones de acero con gran&s claros

NIVEL DE PISO ,TIHANTE

DETALLE TIPICODE LA BASE

(cl

Fry. e9. Lfarcrs ígidos de acero: a) estructura simple: D) marco continuo con tirante bajo elpiso; c) mnexión del tirante a una columna: d) biarticulado.

tos últimos p€rmiten preesforzar los tirantes y, de ese

modo, compensan la elongación elástica de las varillasen el momento de recibir el esfuerzo. En instalacionesde importancia se recomienda preesforzar los tiranteshasta el 50% de su capacidad nominal; no obstante. lacimentación tiene que resistir parte del coceo.

Es frecuente que se opte por marcos ígidos soldadosde un solo nivel cuando se quiere dejar a la r-ista laestructura de acero eo iglesias, gimnasios, auditorios,salones de boliche v centros comerciales con fines ar-quitectónicos y económicos. En estos casos, las colum-nas pueden ir disminuyendo gradualmente en espesor,las trabes pueden tener variaciones lineales o parabGlicas en su peralte" los úodillones pueden ser curvos,las uniones pueden quedor ocultas y los atiesadorespueden ser simples placas.

8.E.5 Empalmes en ls obra

Un problema en la construcción de estructuras congrandes claros es la ubicación de empalmes realizablesen la obra, compaübles con las máximas dimensionesde los elementos que pueden ser enviados a ésta para

su instalación. Por lo general. los empalmes se sitúanen o cerca de los puntos de contraalabeo. lo que reduceal mínimo el material necesa¡io para el empalme. Engeneral. la altura máxima para embarque por camiónes de 2.4 m. y de 3 m para embarque por tren. Sonposibles peraltes mayores- pero conviene consultar alrransportista si es factible el embarque. que dependede los cla¡os libres de puentes v túneles.

I-as piezas de embarque individuales deben ser su-ficientemente ígidas para que no se pandeen o dañen,bastante ligeras para que el equipo de elevación puedamanejarlas. y prestarse al montaje sin que estorbenotras partes de la estructura. Esto susiere un estudio

. detallado de toda la estructura a fin de que su erecAións€a ordenada v se preyea el arriostramiento temporalde los elementos. que evita colapsos parciales. 1,suatirantado temporal para que el alineamiento sea co-rrecto.

E.8.6 Vigas de daros sospendidos

En edificios grandes de un solo nivel. la estructuracióncon claros suspendidos (en cantilever) (fig. 8-10) ba

CONEXION DE CORTANTE (D) FFFFFrtÉF;C€€ééIeéééJIé(IIéJFIrtql;JJfrrser

litilitrlilÍlrltili¡r!

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Frg. &10. Es¡¡uctura de acero de cla¡os suspendidos.

resultado económica -v eficaz. Este üpo de estruc-

ruración se diseñó para lograr momenlos mátimosequiparables, nesatilos t'positivos, cuando se tienencárgas uniformes en todos los claros. Se requiere unmínimo de tres claros, es decir, una combinación de

dos claros en los ex¡remos ('l) l un claro central (B).La cone-úón del erlremo del voladizo (punto D) se

debe diseñar exclusivamente como conerión de cor-tant¿. Si dicha conexión es capaz de transmi¡ir momen-tos y conante por igual, Ia estructura se tiene que di-señar como corrida )'ya no son aplicables las medidasde la figura 8-10. Esre esquema de claros suspendidos y

en voladizo no se limi¡a necesariamente a edificios de

un solo nivel.Como regla, las columnas interiores son elementos

independientes en cada piso. Por tanto, las fuerzas ho-rizontales que actúan sobre el ediñcio deben ser absor-bidas en su totalidad por las columnas exteriores.

Véase la bibliografia det final del capírulo.

8.9 ESTRUCTURACIÓN CON ACEROY CONCRETO

En otro tipo de sistema de estmcturación, el uso par-cial de acero estrucrural es mu¡' imponante; se trata dela estrr¡cturación combinaü a base de concreto ar=

mado y acero estrucrural.La consmrcción mitta o combinada se da, de hecho,

cada vez que el concreto ayuda al acero a sostenercargas. Sin embargo, el calificativo "combinada" se re-fiere a casos específicos en los que las losas de concretoactúan iunto con elementos flexionales (art. 8.15).

En edificios altos y claros largos, las columnas deconcreto armado construidas con materiales ordinariostienen que ser demasiado gmesas. Una manera deevitar esa situación objetable es usar concreto y varillasde alta resistencia; otra es recurrir a un núcleo o al-ma de acero esrructural en las columnas. En principio,la carga de columla es sostenida por la columna deacero y el concreto que la cubre; por lo común, losreglementos de construcción contienen fórmulas apro-piadas para el cálculo de esta combinación.

En los diversos sistemas de construcción se utiliza

una misma combinación de concreto y acero de variasmaneras. En un método se usan columnas de acero que

sostienen un sistema de entrepisos de concreto por me-dio de un cabezal de corta¡te de acero conectado a las

columnas de cada nivel- El emparrillado, que tiene po-co peralte, queda ahogado en la Iosa del entrepiso, de

modo que el plafón queda liso, sin aumentos ni capi-teles.

Orro sistema combinado es el método de las losas

elevables. En éste, las losas de entrepiso se cuelan a

nivel del suelo una encima de otra. Luego, mediantegatos colocados en las columnas pemümentes de acerose elevan las losas, una por una, hasta su posición de-

finitiva, donde son aseguradas a las columnas. Si se

necesita pirorresistencia, las columnas pueden ser fo.rradas con algún material refracrario adecuado. [-avenmja de este sistema es que no se necesitan encofra-dos (cimbras) ni puntales, dos elementos indispensa-bles en la construcción ordinaria cou concreto refor-zado-

En ediñcios altos, las armazones de acego estructuralsuelen ir alrededor de un núcleo ceniiái de concreroque contiene los elevadores, escaleras y sewicios. I-osgruesos muros del núcleo, cuya configuración tubularpuede ser redonda, cuadrada o rectangular, están di-señados para resistir todas las cargas eólicas y gravita-cionales.

En ocasiones, la estrucrura circundante de acero es-

tn¡ctural es un voladizo que pane del núcleo, o bien loselementos perimetrales penden de armaduras o de tra-bes ubicadas en la cima del núcleo y, si los edifrcios sondemasiado altos, posiblemente también a media al-tura.

Véase la bibliografia del frnal del capítulo.

SISTEIIIAS DE ENTREPÍ|OS Y TECIIO

En la mayor parte de los tipos de edificios, los sistemasde entrepiso y techo esrán tan íntimamente relaciona-dos con la armazón est¡uctural, que los dos se estudianjuntos al disef ar un edificio de acero. Ambos sistemasson importantes, aunque predominan los enrepisos enlas estrucruras de tipo ringlera.

CLARO DE EXTHEMO

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472

Factores que afectan el diseño de entrepisos

val'las

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8.10 FACTORES QT]E AFE TAN EL DISEÑODE ENTREPISOS

Al elegir el sistema de entrepisos más conveniente yeconómico para una eitructura de acero es necesario

tomar en cuenta muchos Ílsp€ctos: capacidad de carga.

durabilidad, pirorresisteicia. peso muerto" peralte to-tal, facilidad de instalación de poliductos eléctricos y

' ductos de aire acondicionado, transmisión de ruidos.aspecto, mantenimiento y rapidez de construccióq;

Los reglamentos de construcción señalan las carlasvivas mínimas de diseño para edificios. Si no se dispo-ne de un reglamento, se puede recurrir a norrnas comola Minimwn Design Inads in Buitdings and Other

. ,llnrcnces, 458.1 del American National StandardsInstitute (ANSI). (Véase también el artículo 5.2). t.osentrepisos se deben diseñar de modo que sostengan lacarga real o esas cargas minimas, lo que resulte mayor.Casi todos los entrepisos se diseñan de manera quesoporten cualquier carga dada. Sin embargo, en al-gunos casos los regJamentos de construcción tienen unlímjte de carga máxima que rige ciefos sistemas deentrepiso, independientemehte de la capacidad de car-ga calculada.

Tampoco se debe pasar por alto la resistencia a fuer-zas laterales, sobre todo en regiones sísmicás o cuandose van a calcular e.structuras perimetrales de cont¡a-venteo. En el diseño para tales condiciones, los entre-pisos pueden servir conto diafragmas horizontales quedistribuyen las fuerzas laterales entre los muros o es-tructuras diseñadas para transmitirlas hacia el suelo.

I-a durabilidad es un factor importante cuando elpiso está sometido a car_sas de tipo dinámico. Porejemplo, un sistema de cabios ligeros puede ser aprG.piado para un edificio de apartamentos u oficinas, perono para una fábrica donde el piso debe resistir impac-tos de objetos pesados o übraciones extremas. Los sis-temas de entrepisos de poco peralte se pandean másgue los de gran peralte; en todos los casos. el sistemaseleccionado no debe permitir deflexiones excesivas uobjetables.

I¿ calificación de pirorresiste¡cia es un factor muyimportante ya que, en interés de la seguridad pública,Ios reglemsales de construcción especifican el grado deresistencia de los materiales de cada edificio. lvluchossistemas de entrepiso son clasificados por los propiosreglamsa¡e5 o por laboratorios especializados, para sa-tisfacer las erigencias de aquéllos o servir como basepara fijar las primas de seguro (arts. 8.86 a 8.91).

El peso muefo del sistema de entrepiso, incluido elmarco estructural, es un factor importante que influyeen la economía de la construcción. Por una parte, se

' pueden lograr considerables ahorros en el peso y costode una estructura de acero usando sistemas de pisoligeros; este ahorro también se refleja en el menor cos-

. to de la cimentación.

En ocasiones, el peralte de un sistema de entrepisoes importante. Por ejemplo. la altura de un edificiopuede ser limitada por un tipo determinado de cons-trucción resistente al fuego o por las leles de zonifi-cación. El espesor del entrepiso puede ser el factordeterminante que limita el número de pisos que se

pueden eregir. Asimismo. la econonlía de un entrepisogrueso se compensa en parte por el incremento en al-tura de muros. columnas. tuberías. etc.

Otro a.specto importante. sobre todo en edificios deoficinas y usos de ese tipo. es la necesidad de un siste-ma eléctrico económico v flexible- Dada la necesidadde tabiques (muros divisorios) móviles y la constalteredistribución de las oficinas. la facilidad de acccso yreinstalación de teléfonos. luces de escritorio y equipoeléct¡ico de oficina reviste la mayor importancia. Portanlo. un sistema de entrepiso que por su estructuradisponga de amplios espacios o huecos para ocultarcableados es superior a los tipos de construcción relle-na. Asimismo- el problema de las luminarias empotra-das en los falsos plafones puede hacer que cierto siste-ma sea mejor que otro. Por último, el acondiciona-miento de aire y la ventilación son indispensables enlos nuevos edillcios de oficinas 1'una necesidad (siem-pre ¡r cuando exista la posibilidad de instalación) en losinmuebles viejos. por lo que la ubicación de ductos y elmétodo de frjación de éstos ameritan el estudio compa-rativo de varios sistemas de entrepiso para obtener re-sultados óptimos.

Otros factores que se deben tomar en consideraciónson la transmisión de ruidos y los acabados acústicos-Se dispone de mucha información al respecto, comolos informes que publica la Naüonal Bureau of Stan-dards en Estados Unidos. En general. los sistemas detipo sondwich. con espacios de aire entre las capas,resisten mejor el paso de sonidos que los sistemas re-llenos. que no interrumpen la transmisión de las ondassonoras. Aunque los pisos ideales a prueba de sonidosson poco prácticos en el sentido económico. e.ristenvarios sistemas alternativos razonablemente satisfac-torios. Del uso al que se destine el edificio dependeráen gfatr medida el recubrimiento de los pisos y elacabado de los plafones: escayola o loseta acústicas.

El prol-ectista v el dueño también toman en consi-deración el aspecto y las necesidades de mantenimjen-to de pisos y plafones. En general. es un prerrequisitoun plafón liso y uniforme en las construccione¡ re-sidenciales: en los edificios para instituciones se consi-dera satisfactorio un acabado menos costoso.

[,a rapidez de construcción es fundamental. Los con-tratistas prefieren los sistemas que pennúell a los obre-ros de otros ramos comenzar su trabajo con eficienciainmediatamente después de que termina el suyo elerector de la estructura.

En general, los siguientes sistemas son los que seusan comúnmente junto con estructuras de acero: ar-

473

con aqero estruch¡ral,

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cos de concreto, viguetas de concreto (casetones re-movibles), viguetas de acero, acero celular y vigascombinadas de acero y concreto.

8.11 ENTREPISOS DN ARCOSDE CONCRETO

EI tipo de ennepiso que se emplea generalmente en losedificios industriales consm de una losa de concretoarmado, de unos 10 cm de espesor, sostenida por vigasde acero con separación de unos 2.4 m. Estas ügas se

denominan s€cundarias o intermedias, mientras que

las vigas maestras o trabes que se conectan con lascolumnas y siryen de apoyo a las vigas secundarias sonlos elementos primarios (fig. &3). Estos enrrepisos se

llaman *de arco" porque son el equivalente modernode pisos de ladrillo y mosaico que realmente eran arcoscon exrradós plano; algunos de los primeros pisos deconcreto armado también se colaron sobre cimbras enforma de arco.

El sistema de arco es tan pesado en comparación conlos sistemas contemporáleos ligeros, que ha perdidobuena parte de su anactivo inicial en construccionespara usos ligeros; sin embargo, es el más convenientecuando los factores clave de diseño son las cargas pe-sadas, la durabilidad y la rigidez. Y cuando los regla-mentos de construcción prohíben el uso de otros siste-mas, ya no tiene rival.

El sistema de arco funciona bien con las estructurasde acero, porque los encofrados se apoyan directamen-te sobre las vigas del entrepiso o quedan suspendidosde éste por medio de alambres, lo que permite omirirel apuntalamiento vertical.

8.1:! SISTEIIIA DE CASETONES DECONCRETO (I_OSAS AUGERADAS)

Los entrepisos de concreto colados sobre encofrados ocasetones merálicos retirables, que permiten formar las

COBTE A-A EN AUMENTO

Fg. &1l. Entrepiso de üguens de concreto.-.-"

Algunas de esas variantes se clasifican junto con losentrepisos más p€sados: asimismo, casi todos necesitanencofrados y apuntalamiento.

8.r3 ENTREPITiOS CON VIGUETASDE ALilfA ABIERTA

El sistema de entrepisos miís ügero es la corstrucsióncon viguetas de alma abierta que se muestra en la ñ-gura 8-12. Es muy usual en todo tipo de edihcios deocupación ligera por su bajo costo inicial.

Existen en el mercado muchos tipos de üguetas dealma abierta. En algunas se emplean varillas, mientrasque otras se fabrican exclusivamente con perfiles ro-lados; sin embargo, todas se ajustan a las normas yespecificaciones de calidad del Steel Joist Insrirute(SJI) y del American I¡stitute of Steel Constn¡crion(AISC) (art. 8.5). Todas las üguetas se fabrican con-forme a las tablas estándar de cargas y ostentan la mis-ma denominación por medidas, de manera que el pro-yedisra sólo necesita indicar en sus planos el'nombreestándar de la vigueta sin hacer referencia a ninginfabrica¡te en especial, igual que lo haría en el caso deuna viga de acero o perfil para columna.

La construcción con üguetas de alma abierta es sa-

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IIIIItte(t;CtCsttCeCItiti

viguetas, se usan a menudo con lrabes de acero en tisfactoriasiemprequeseajustealasrecomendaciones -c¡ertos puntos. Dado que las vigue tas cubren los infer- del SJI y del AISC. Por lo genera.l, la separación entre li

columnios, no se necesitan v'igas de acero intermedias üguetas es de ó0 cm de centro a cenrro; éstas deben t(fig, 8-11). En general, esros entrepisos pesan menos quedar debidamenre arriosrradas (con puentes) duran;qui lo. de arco. pero más que loi sisremas de tipo ti la construóción para .i;¡tu, ,ota.¡o'nes o pandeosi ?ligero.asimismo,añndeevita¡qu.]lospisosqueden-resor-

E-risten algunas variantes del sistema de viguetas de teantes" deben ser elegidas cuidadosamente con oFconcreto, como el sistema de emparrillad o o ¡,afile, en jeto de que tengan sufiáente p€ralte- tel que el concrelo se cuela sobre pequeños casetones Uno de los principales atracdvos de este sistema escuadrados o cúpulas retirables. de modo que el pro- la eliminación de la obra falsa. Es muy fácil el manejo, Fducto terminado es un sistema de viguetas reticular montaje y conexión de las üguetas a las vigas de !(bidireccional)- En otros sistemas se usan bloques de apoyo, por lo general con soldadura de puntos- Lasrelleno permanenles (por lo general de ladrillo ligero). cubiertas temporales v plaaformas de rrabajo se insta- Ft- t

Ii 474i-:l!II

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tCtCCC

PANEL TIPICO

PLAFÓN

Pisos celulares de acero

ENCOFRADO DE ¡-IETALDESPLEGADOO EQUIVALENTE

ttl"-+ SEPAFIACION APHOXIMADA

PUENTES TIPO X(UNO DE VABIOSTrPOS)

DE 24" (3O'EN TÉrHOS)ENLUCIDO SOBRE LISTONADO METÁUCOO EQUIVALENTE; COMPOSICIÓN Y GBOSORSEGUN LA PIRORBESISTENCIA NECESAHIA

Ftg, &l2- Vigueta de acero de alma abierta.

ñ-de

de

lan con rapidez. El espacio abierto entre las üguetas yalmas puede utiliza¡se para alojar ductos, cables, lu-minarias y tubeúas. Luego se cuela una losa delgada '

sobre los listones de acero, las láminas de acero comr-gadas o el papel refor¿ado con alambre que se tienden

etrcima de la ü-zuetas. Es posible colgar o fijar direc-

tamente al canto infe¡ior de las viguetas un falso plafónde escayola-

hs ügas de peso ligero, también llamadas vigas "ju-nior", se usan de la misma forma que las viguetas de

alna abierta y con Ias mismas ventajas y economía,aunque sus almas rellenas no dan tanta libertad para lainstalación de ductos. La separación entre vigas depen-de de su capacidad de carga segura, p€ro son comuúes

espaciamientos de 90 y 120 cm. Por consiguiente, elsistema de entrepism con vigas ligeras de acero es in-termedio entre los arcos de concreto y el sistema deriguetas de alma abierta.

8.14 PISOS CELT]LARES DE ASERO

Es frecuente el uso de cubiertas de acero de c¿libredelgado en los edificios modernos de oficinas. En lafigura &13 se muestra un ejemplo. Hay varios fabri-cantes que producen cubiertas metálicas celula¡es deese tipo, cula principal diferencia es la forma de lascélulas o cámaras.

-En muchos casos se usan subiertas construidas con

medias células. Éstas quedan abiertas por la parte in-ferior, pro las que lle¡'an ductos se cierran con láminade acero y generalmenle tienen una separación de 1.5 a .

1.8 m. En ocasiones las células son'ensanchadas la-teralrnente a fin de permitir el paso del aire acon-dicionado,

Dos ventajas notables de los pisos celulares son larapidez de constmcción y la facitidad con que sepueden efectuar las conexiones, presentes y futuras, deservicios de teléfono, luz y electricidad, pues cada cé-lula siwe como poliducto. Cada cubierta unita¡ia seconvierte en plataforma de trabajo tan pronto como.queda montada, lo que permite que los obreros encar-

gados del acabado empiecen a trabajar en cuanto ter-mina sus labores el montador del acero.

Aunque el costo del sistema de cubierta de acero

puede ser mayor que el de otros sistemas de entrepiso,la diferencia ecohómica se reduce a una posición com-petiüva si se piensa en la instalación eléctrica en los

otros sistemasi es decir. la nece,sidad de agregar un

relleno de concreto de 10 cm dc espesor para cubrir lospoliductos eléct¡icos tendidos encima de entrepisos de

concreto de losa plana.En los pisos antiguos. la cubierta de ace¡o se consi-

deraba estructuralmente independiente. En tal caso, elrelleno de concreto sen'ía sólo para obtener pirorresis-tencia y una superficie de piso nivelada. Casi todas las

cubiertas metálic¿s modernas están adheridas o ligadas

al concreto, de modo que ambos materiales funcionancomo una unidad. Por consiguiente. es posible que elmetal sea más delgado o los claros más abiertos. Por logeneral, sólo se usa concreto monolítico de óptima ca-

Iidad (aglomerados de calidad ASIM C 33). aunqueuna alternativa aceptable es el concreto ligero elabo-rado con aglomerados ASTM C 330.

El uso de cubiertas celulares en las construccionesmixtas se facilita con el económiq¡ uso de conecfores

de cortante en la cubierta y las vigas subyacentes. Porejemplo- si se usan espánagos soldados. Ia pistola de

soldadura Ios fija automáticamente. a través de dos

capas de lámina galvanizada en caliente, a las cejassuperiores de las vigas de acero sin pintar. Esta cons-trucción es parecida al sistema mixto de conqeto yügas de acero (art. 8.15).

El peso total del entrepiso de acero celular es tanbajo que se compara con el del sistema de r-iguctas de

alma abierta. Se obtienen ahorros en peso de*apro-ximadamente u¡ -509/' en comparación con las losas de

concreto: es decir. un ahorro del 309á en el peso totaldel inmueble. Sin embargo. por economía. una de lasventajas más importantes en las obras que se constru-yen con rapidez es la eliminación de los costosos enco-

frados necesarios para colar las losas de conqeto, pues

la cubierta hace las veces de encoftado.La pironesistencia necesaria se logra mediante el

relleno con que se cubren las células y. eD Ia parte

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PEBALTE DE LA VIGUETA

475

Construcción con aoero estructural

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CANALES DE APOYO DE 1 1/2'ROLADOS EN FRIO

SOEENFASIT r ano DE 3r4'ROLADOS EN FRIO

F4. &f!. Entrepiso de aero celular

inferior, mediante el falso platón (fig. 8-13). General-mente se preñeren paneles removibles sin calificaciónde pirorresisrencia en los falsos plafones, y los ma-teriales refractarios se aplican direcnmente al lado in-ferior de la cubierta metálica y a todas las superficiesexpuestas de las visas de acero, una técnica llamada deaumento de pirorresistencia por aspersión (arr. 8.89).

8.15 \¡IGAS ITLXTAS DE ACEROY CONCRETO

En la construcción milta se procura que la losa deconcrefo estructural a¡'ude a las t'igas de acero a soste-ner las cargas. Por tanto, el concreto debe estar adheri-do al acero con el fin de asegurar la rransferencia delesfuerzo cortante. Cuando las vigas de acero estáncompletamente envueltas por e[ concreto, se consideraque la adherencia natural es sufici¿nte para resistir elcortante horizontal, pero esa liga se desprecia cuandosólo la ceja superior está en contacto con el concreto,de modo que la losa se comporta más bien como cubre-placa de la viga. (Véase también el ar. 8.35.) En talcaso, se emplean conectores de cortan¡e. Los conec:tores más comunes son espárragos soldados, engan-chados o remachados y tramos cortos de canales.

Generalmente , la corstrucción mixta ofrece su má-xima eficacia si se tienen cargas pesadas, claros am-plios, erandes separaciones entre vigas o poco peralte.Puesto que el concreto se comporta en buena medidacomo cubreplaca, se pueden usar vigas de acero másligeras, según las carsas calculadas, pues las deflexio-nes son menores que cuando las estrucruras no sonmrxtas.

8.16 EFECTO DE LAS \¡IGAS ü\*TTRMEDIASEN LOS COSTOS

[-os sistemas de viguetas, sean de concreto o de acero,no necesitan apovo intermedio. pues dichos elementos

se consiguen en longitudes que se ajustan a las medidasnormales de las crujías de la constn¡cción de edificiosmodulares. Por otra parte, los enrrepisos de arco deconcreto y acero celular se diseñan generalmente conuna o dos vigas intermedias dentro de cada panel- [-aeliminación de las vigas secundarias no signihca ne-cesariamente una economía global por el simple hechode usar menor cantidad de acero estructural. Estas vi-gas son de fabricación y mortaje sencillos y permitenmucha duplicación. El análiqi5 de los precios de contra-to indica que el costo por tonelada de vigas secundariases, en promedio, un 20% inferior al costo poitoneladade toda Ia estructura de acero; o, visto desde ofro án-gulo, la omisión de las ügas secundarias incrementa elprecio por tonelada del balance de la obra total deacero en un 3-5% como promedio. Esto se debe tomaren cuenla al realizar los análisis de costos de los diver-sos ststemas-

8.T7 OTROS SISTFMAS DE ENTREPISOS

Aparte de los sistemas básicos de enrrepisos que semencionan en los artículos 8-11 a 8.15, existen muchasadaptaciones y sistemas de patente: entre eüos, los queslguen:

¡ Cofa¡ (encofrado y refuerzo ctmtgailos): en elque el refuerzo del concreto se suelda s¡ 9l rellerde estructuras meiálicas a las liíminas comrgadas,que sirven como encofrado para la losa de @ncre-to. Se pueden dejar claros hasta de 4.2 m.

. Falsos plafones lisos: en los que la losa del entre-piso se sostiene con ayuda de vigas cortas de aeroen voladizo, o emparrillados, rígidamente conec-tados a Las columnas y empotrados en la losa. Esresistema elimina la necesidad de vigas enre co-lumnas. :

o l)ox: un sistema de bloques de concÍeto precola-dos que son unidos enue sí en el taller, por mediode varillas de acero, para formar vigas o losas.

¡ Flexicore: una placa de entrepiso de concrero Ii-

ENLUCIDO SOBRE METALDESPLEGADO' O EOUIVALENTE:COMPOSICION Y GROSORSEGÚN LA PIRORRESISTENCIA

476

r!rtII:

Tensión permisible en el acero

¡crt de

gero, prefabricada, en la que el ahono en peso es

resultado del uso de espacios huecos circulares

longitudinales-¡ Blsttledeck o pilo de placa de screro: eD el gue Ia

losa de concreto del sistema de arco se sustituvepor una placa deracero. Este iistema demanda

espacios cortos entre las vigas secundarias.

Además de los anteriores, existen varios sistemas de

placas de entrePiso precoladas, de concreto o )reso,algunas de las cuales llevan aglomerados ligeros.

E.lE SISTEII1AS DE TECHO

Estos sistemas se parecen en muchos aspectos a lossistemas de entrepiso estudiados en los afículos 8.11 a

8.17; de hecho, en edifieios modulares con techo pla-no, el techo puede ser otro entrepiso. Sin embargo.cuando las cargas de techo son menores que las cargas

de entrepiso, como suele suceder, es más económicoaligerar la estructura de esa cubierta, por ejemplo, es-

paciando un poco más lasviguetas de acero. Cuando se

usan enlistonados para el tecbo, la separación entre lasviguetas depende de la capacidad de carga del enlisto.nado y las viguetas en sí.

Casi todos los aspectos estudiados en el caso de losentrepisos son aplicables a los sistemas de techo. Sinembargo, también se debe pens¿u en la resi.stencia a laintemperie, conducción y aislamiento térmicos, absor-ción de humedad y barreras de vapor y, especialmente-necesidades de mantenimiento.

Nluchos sistemas de techo tienen características dis-tintivas en compatación con los tipos de entrepisos:por ejemplo, los techos de lámina de metal comrgadaque se utilizan en muchos edificios industriales. Esas

"!{.q!nas se apo}'an en vigas pequeñas, canales o vigue-

tas, llamadasparlúleros. que a su vez descansan sobrearmaduras. Los elementos de ese tipo que s€ usan enlas paredes laterales se denomi¡an 4urchos-

ESFUERZOS PER,UISIBLES DE DISEÑO

l¡s elementos de acero estructural se diseñan confor-me a una de cinco posibles condiciones de esfuerzo ocualquier combinación de éstas: flexión, cortante,abarquillamiento de almas. tensión axial y compresiónaxial. En ocasiones también se deben investigar otrascondiciones especiales: pandeo local, defle.rión excesi-va y torsión.

Cuando se usa la teoría eliástica. el diseño se basa enesfuerzos unitarios permisibles, generalmente los quese consipan en los reglamentos locales de construc-

ción. Puesto que existen varias calidades de acero.conviene relacionar todos los esfuerzos unitarios ¡rer-misibles con el esfuerzo mínimo de cedencia especi-ficado para cada calidad.

Cuando se recurre a la teoría plástica. el discño se

ba.sa en la resistencia última de los elementos. Con elfin de calcular la capacidad última de carea del elemen-to se aplica a la carga de diseño un factor de seguridadcomparable al usado en cl diseño elástico.

Las fórmulas y esfuerzos permisibles que se presen-tan en los siguientes artículos se ajustan a las ¡ecomen-daciones de la norma del Ame rican lnstitute of SteelConstruction. titulada lpeciñcations for the Design, Ft.bricolion and Erection of Structurol Steel for Buildings,1978. EI comentario adjunto sen'irá como fundamentoy explicará el sentido de la especificación- Todo se in-cluye en el AISC l'Ianual of Steel Con.¡¡n¿clion-

E.T9 TENSIÓN PERIIISIBLE EN EL ACERO

El esfuerzo unitario de tensión .F, sobre el área brutano debe ser mayor de 0.6t)F,. donde ñ es el esfuerzomínimo de cedencia del elemento de ace¡o (tabla 8-2).Además F, no debe s€r ma,yor de 0.50f,. donde f,, es

la resistencia mínima del elemento de ace¡o a Ia ten-sión. cuando el esfuerzo permisible se aplica al áreaneta de un elemento montado mediante conectoresque necesitan perforaciones. No obstante. si el conec-tor es un pasador gru€so. como los usados para unirarmellas. placas de pasador. etcétera. F, se limita a

0.45F, sobre el área neta. Por tanto. en el caso delpopular acero A36. los esluerzos de tensión permisi-bles en las áreas bruta _v- neta son 22.{l ," 29.0 klb/pulg2(l 600 y 2 100 kg/cm2) respectivamente. y en el caso delas placas de pa-sador- 16.2 klb/pulg2 (1 17-i kg/cm?).

Tabla &2. Tensión permisible en el área bruta

Al determinar el área neta de un elemento tensional.el diámetro de la perforación para los remaches o per-nos debe suponerse l/16 pulg (1.-s mm.) ua1'or que lamedida nominal de aquella en sentido perpendicular a

la dirección en que se aplica el esfuerzo. Aunque enelementos de tensión sin perforaciones el área sec-

cional bruta puede ser la perpendicular a la direccióndel esfuerzo aplicado. en elementos perforados la sec-

ción neta debe se¡ aguella en la que aparece el irea

r, f,. klb/pule2 F,.. klb/pulg: t.

36.042.045.050.055.0

22.025.727.0

-j0.033.0

60.06-5.0

90.0100.0

-36.0,39.0_54.0

60.0

477

: Construcción con aoero estructural f,'

-

--J

;sFFItÉtléééééééééééIIaaartF!TFE

más pequeña que pase a través de cualquier serie de

agujeros a lo ancho del elemento. Así, Ia sección netapuede pasar a t¡avés de una serie de agujeros ubicadaen un plano perpendicular a la dirección del esfuerzoaplicado, o a trar,és de agujeros en diagonal o zigzag-

El área seccional neta de un elemento con una serie

de agujeros que coüen a lo largo de una línea diagonalo en zitzag es el producto del ancho neto por el espe-

sor. A fin de calcular la anchura neta, se resta del an-cho bruto la suma de los diámetros de todos los aguje-ros de la serie -v luego se suma, por cada calibre entreagujeros de la serie, [a cantidad:

52

-tg

donde s : espaciamiento longitudinal (paso, pulg)dc dos perlbraciones consecutivas

g : separación transversal (calibre, pulg) de

los mismos dos agujcrosEl área seccional neta crítica del elemento se obtiene

a partir de la serie con menor anchura neta.Cuando un elemento esforzado axialmente a la ten-

sión es sometido a transferencia no uniforme de ca¡-gas, porque está conectado por medio de pernos o re-maches a sólo algunos de los elementos de la sección

transvenal- como en el caso de perfiles con forma de

W, \f o S conectados solamente con pernos o rema-ches en las cejas, el área neta se debe reducir comosigue: un 10% si el ancho de la ceja es igual cuandomenos a dos terceras partes del peralte de la viga ytiene un mínimo de tres conectores en ürección delesfuezo; un l0% en el caso de tes estructurales cons-truidas con esos perhles; un 15% si se trala de cuales-quiera de los perliles precedentes que no encaja enesos criterios o de orros perfiles que tienen por lo me-tros tres conectores en la dirección del esfuerzo; y un25% en rodos los elemen¡os que sólo tienen dos conec-tores en la dirección del esfuerzo.

8.20 ESFUERZOS CORTAI{TES PER.\ÍISIBLESEN EL ACERO

El esfuerzo cortante unitario en las secciones brutas nodebe ser mavor que /tr, : 0.J0f,,, donde A es el puntode cedencia mínimo del acero (tabla 8-3).

Tabla &3. Corta¡te permisible en la sección bruta

El esfuerzo unitario que se aplica al alma de una vigase calcula dividiendo el esfuerzo cortante total en lasección entre el área del alma, que equivale al produc-to del espesor del alma por zu peralte total. Excepto enlos casos en que el alma ¡iene recortes o agujeros, lasvigas jamás fallan por exceso de cortanle. [¡ falla, entodo caso, será alguna forma de pandeo debida al com-plejo parrón de esfuerzos.

Es conveniente veriñcar, en cuanto a esfuerzo cor-tante en el plano cíüco a través de las perforacionesen el alma, las ügas que tienen conexiones angula-res en el extremo o rebajes en la ceja superior- En este

caso, el esfuerzo cortante unita¡io permisible se tomacomo F" : 0.30f;, donde F" es la resistencia mÍnimadel acero a la terisión.

Se suscita un caso especial cuando el alma está en unplano común a los elementos que s€ intersecan, porejemplo, la "rodilla" de un ma¡co rígido. En tal caso,

los esfuerzos de cortante suelen ser considerables- Enel diseño elástico es necesario reforzar esas almascuando su espesor es menor de 32Il lA6.Fy, donde M es

la suma algebraica de los momentos de senrido hora¡ioy antihorario, klb/pie, aplicados en lados opuestos dellímite de la conexión, ).4¿6 es el iírea plana del alma deconexión, en pulg2 (aproximadamente el producto delespesor del elemento que provoca el momento y elperalte del elemento que interseca). En el diseño plás-tico, esre espesor se calcula a partir de BMolA6.Fr,donde M, es el momento plástico, o il yeces un factorde carga de 1-70- En este caso, el esfuerzo cortante¡otal del alma producido por la carga factorizada nodebe rebasar la capacidad de cortante del área del alma(peralte por espesor). De lo contrario, el alma se debereforzar con atiesadores diagonales o una placa dupli-cadora.

En las almas de trabes de gran peralte, el esfuerzocortante permisible se reduce. La reducción depen-de de la razón del peralte neto entre cejas y el espe-sor del alma, y de una razón de aspecto entre la separa-ción de los atiesadores y el peralte del atma. En lapráctica, esta reducción no es aplicable cuando la ra-zón entre el peralte y el espesor del alma es menor de380/flFr. En la tabla 10 det apendice A de Ia normaAISC Specrfcation for rhe Duign, Fobricorion andErectiott of Srrucrural Steel for Builditgs, se presentanlos esfuerzos conantes permisibles en las almas de tra-bes de placa.

e

8.21 ESFUERZOS DE COIIPRESIÓNPERIITISIBLES EN EL ACERO

I-os esfueoos de compresión permisibles en el á¡easeccional neta de elementos axialmente cargados se ob-tienen mediante fórmul¿s que dependen de las razones

3ó.042.045.050.055.0

24.026.036.040.0

(FéFFF]FFFF

éétrélFFF

478

Longitud real de columna

de esbeltez reales K//r de los elementos, donde Kl es la

longitud reat (art- 8.22) y res el menor radio de giro. En

el punto en que se presenta la razón de esbeltez corres-

pondiente al miíximo esfuerzo de falla por pandeo elás-

tico (tabla 8.1) se produce un valor crítico, designado

C.; esto se muestra en Ia figura &14. Un asp€cto a

dqstacar es: cuando el valor de Kllr excede a C. :126.1, el esfuerzo cortante permisibte es el mismo para

el acero ,436 y los aceros con nalores resistencias:

Tabla 8-1. Razón de esbeltez con esfuerzo máximoen caso de falla por pandeo

z c. F,, klb/puld q36_042.045.050.05-5.0

726.1116.7112.8107.0102_0

60.06_r.0

90.0100.0

97.793.879.875.7

C,: {Lr'ElF- (8-1)

donde E : mfiulo de elasticidad del acero : 29 000klb/pul92

Fr : esfuerzo mínimo de cerlencia especifica-do, klb/pulgz

Cuando el valor de Kllr para cualquier segmento noarriostrado es menor que C., el esfuerzo de compre-sión permisible, en klb/pulg2. es:

F, - lr - (KUüt2c,2l\ (8_1a)

donde FS es el factor de seguridad, que raría de 1.67cuando Kllr : 0. a l-92 cuando Kllr : C,:

rs: 5 , 3Kttr3 8C.

Cuondo Kllr es mavor que C.:

En el ll[onual of Steel Consnuctian del AISC apare-cen tablas en las que se muestran los esfuerzos permisi-bles para todo el inten'alo de valores de K//r- En lafi_sura 8-14 se pres€ntan valores aprorimados.

8.22 LONGITUD REAL DE COLUII¡,¡A

La correcta aplicación de las fórmulas de columna.ecuaciones 8-la y 8-lá del artículo 8.21. de¡rende de lajuiciosa elección del valor de (. Este término se definecomo la razón entre la longitud eficaz de columna v Ialongitud real no arriostrada.

' En el caso de una columna terminada en un pasador

)'cu)'os e.{tremos no tienen traslación. K : l. Pero. engeneral. K puede s€r mavor o mEnor que la unidad.Por ejemplo. considérense las columnas del marco rí-gido de la figura 8-1-5. Éstas rlepe nden por completo desu propia ri,ridez para mantenerse estables. Si sc lesaplica suficiente c¿rga arial. su longitud eficaz rebasarála longitud real. Pero si el marco está arriostrado con-tra el desplazamiento lateral- la longitud eficaz es me-nor que la ¡eal debido a la resistencia a la ¡otación delextremo resultante de la trabe.

En la figura 8-16 se presentan los valores teóricos deK de seis condiciones ide alízadas en las que se tomanen cuenta la rotación r- traslación de la junta. o éstas

simplemente no esisten. También se destacan los va-lores que recomienda el Column Research Council.Puesto que sólo en raros casos se logra una fijezaauténtica de las juntas. los valores de diseño que se danpara columnas de ertremo empotrado (o fijo) son li-gerament€ malores que los valores teóricos.

En las cspecificaciones no se incluven criterios parael cálculo de la ¡esistencia al desplazamiento lateralbajo cargas lerticales. \'a que es imposible evaluar conexactitud el grado en que conrribu]'en los diversoscomponentes del edificio a darle rigidez a éste. ñfásbien. en dichas especificaciones se citan las condicioncsgenerales que por experiencia han sido adecuadas.

Entre las conslrucciones que inhiben el despla-zamiento lateral dc los marcos rí_urdos se inclut'e n gran-des muros de obra de albañilería. nluros interiores de

. cortante- torres y tiros arriostrados. entrepisos Y techoscon acción de diafragma -€s decir. suficientemente í-gidos para arriostrar las columna-s en los muros de'cor-tante o sistemas de arriostramiento-; marcos diseñadosprincipalmente para resistir srandes cargas laterales opara limitar la deflexión horizontal. r' arriostramientosdiagonales en X en el plano de los marcos. Se consi-dera que los elementos de compresión de las armadu-ras están sujetos contra la traslación en sus conexiones.En general- en todas esas construcciones se puede con-siderar que i( es igual a la unidad. aunque su valorpuede ser menor si el análisis Io justifica.

(8-1á)

Ésta es la fórmula de columna de Euler para el pan-deo elásüco cuando se aplica un factor de seguridadconstante de 1.92.

Se permiten esfuerz6s extra si se tienen riostras yelementos secundarios cqn llr mayoros de 120. (K se

c'onsidera igual a la unidad.) En tales elementos. elesfuerzo unita¡io permisible es:

donde F" está dado por la ecuación 8-l¿ o la 8-1ó. Elmayor esfuerzo se justifica por la poca importancia re-lativa de esos elementos y la mayor restricción proba-ble en sus conexiones de exEemo. Siempre se debeusar mmo I la longitud total no arriostrada.

E_ lL-rzE _149000'"- 23(KUü- W¡F

(8-2)

(8-3)

479

Construcción con aoero estrucfural

?C

!!

(,)l(LfnJY

6u-ul)CO

a(ful(L

oN(frljlLaul

!I!FrtIF!Itttrté?rlIéélItIl'IIt!!!!II;tr!!!T!rt

RAZON DE ESBELTEZ EFICF4

FB. &f4. Esfuerzos permisibles en mmpresión adal

K]Í

Si la resistencia al desplazamiento lateral dependeerclusivamente de la úgidez de los marcos, por ejem-plo, en ediñcios modulares con muros de cerramientoügeros o grandes intercolumnios, y sin sistemas de

arriostramiento diagonal, el proyectista puede recurrira cualquiera de los métodos propuestos para el uílculode K. Sin embargo, es posible hace¡ una rápida apro-

ximación mediante el uso de la carta de alineamientodel manual de la AISC. En tales casos, la longitudefrcaz KI de los elementos de compresión no debe ser

menor que la longitud real sin arriost¡amiento.

8.23 ABARQT]ILLAIITENTO DE IA"!i ALIIÍAS

El ahna de las vigas roladas y trabes de placas soldadasdebe tener una proporción tal que el esfuerzo de com-presión (kbllpulg'?) en la pata det akna de los ñletes nosea mayof que:

F": 0.75Fy '

donde ^F, : esfuerzo de cedencia mínimo especificado,

klb/pul92.Es probable que la falla del alma sea en forma de

pandeos provocados por cargas concentradas, ya sea

en el claro o en los apoyos.Como consecuencia de esto, es necesario verificar la

capacidad del alma para transmitir con seguridad esas

fuerzas-

PANDEO ELASTICO>c6, usAR Ecs.&11 0 &.3

Frg. &15. Configuraciones de elementos de un marco ígidoa causa de desplazanientos laterales.

C'ééééJF

Abarquillamiento de las almas

?LA FORMA PANDEADADE LA COLUMNAapnnÉceEN LINEA PUNTEADA

(o)

I

t

(b)

I

(e)

lIl,fV

II

VALOR TEÓRICO DE K o5 o.7 o ,o 20 ?o

VALOR HECOMENDADOEN CONDICIONES IDEALES o6s o.80 .? n 2 _ro ?o

cÓDIGO DE CONDICIONESEXTREMAS

'rY?t

ROTACÓN Y TRASLACIÓN FUAS

LIBBE HOTACIÓN Y TRASLACIÓN FUA

ROTACÓN FUA Y TRASLACIÓN LIBHE

ROTAEIÓN Y TRASLACION LIBRES

Fg, e16. Valores de K en mndiciones idealizadas

inmediatamente adyacentes. Por lo general .ceja no puede girar. el ésfuerzo de compresióntiza una distribución en 45", como se ap iülé:-(glb/pulg2) es:

fieura &17 en dos situaciones comunes. [-afigura &17 en dos situaciones comunes. [-adJpende del punto donde el filete de la ceja $'tfne r r¡:=:[5s.#]+# (8-4)

La resistencia a las cargas se debe también a las partes a conti¡uación:

depende del punto donde el filete de la ceja S tfbe al

se necrsitan aties¿¡dores de carga.

8.8.1 Distribucirin de cargas

E.23.2 Esfue¿os de apoyo sobre las almas

[.a suma de los esfuer¿os de compresión resultantes decargas apoyadas directarherite encima o a través de una

ceja del borde de compresión del alma de una trabe deplacas no debe ser mayor que los valores que se indican

alma; sus valores se encuentran en las tablai fol ü¿--_ _ I '--.nual of Steel Construdion del AISC. l" es aplicable gle j , ¡ i Si,l*ccja nq_esnual of Steel Cottstruclion del AISC. f" es aplicable ¡jl¡ ; I : Si, ltr ceja no eStá fija conf ra rotaciones:franja horizontal del alma, de longitud á + k,-cuañOóla carga está en el extremo del apoyo, o b !'Íl< si laIa carga está en el extremo del apoyo, o b t 2J< si lacarga está en el claro. Cuaudo se rebasa el valbr de-fl"

J 110000¿

-l-

(ath)11 (uü2 (8-,s)

transvef-ancia libre entre atiesadores

APOYO

F4. &17. Abarquillamiento del alma en unaSe supone que Ia sección crítica del alma está

sales- pulg: distancia lib¡e entre cejas. pulg

r = espesor del alrna. pulgSe puede considerar que la carea está distribuida en

una longitud de alma igual al largo del panel (distanciaentre atiesadores verticales) o al peralte de la trabe. loque resulte menor.

E.23J Aliesadores del alma de columnas

También el alma de las columnas puede sufrir abarqui-llamiento por el coceo de la ceja de compresión de unaviga rígidamente conectada. como se-zprecia en elpunto o de la figura 8-18. Asimismo. pa¡a asegurar elmáximo desarrollo del momento plástico de la viga.puede precisarse un atiesador en la ceja de columnaque se opone al coceo de tensión en el punto ó.

Siempre que el valor de .{,, calculado con la ec. &6üga simple.en el filcte-

COLUMNA

¿l81

con aoero estructural

1SFFaFéFFFéé??ééé?é

I

éé

I

é?éIéaeF-IFiéFFt'aéé

donde d" = distancia libre (pulg) entre las cejas de lacolumna (claro entre filetes). También en este caso se

necesitar un par de atiesadores que se opongan a lafuerza de tensión en el punto b cuando:

Frg. &f8. Abarquillamiento del alma de una columna en donde se oonectaa la üga soldada.

SOLDADUBA (CEJA DE TENSIONDE LA VIGA OPUESTA)

---------+-p

)

<-P

NO TIENE OUE EXCEDER LAMITAD DEL PERALTE DELA COLUIINA SI LA VIGAESTA EN UN SLO LADO

PAR DE ATIESADORES DELAI.iJA SI SE NECESTTAN

Y SOLDADUBAS PARADESARROLLAR PA-

resulte positivo, se necesitarán atiesadores del alma de

columna cotr un área seccional ár,, en pulg2.

1b

ENSAI\{BLAI},O (CE^,4 DE COMPBESION -.=,.,".DE LA VIGA OPUESTA)

EI espesor de cada atiesador no deb€ ser inferior al50% del espesorde la ceja o de la placa de la üga quetransmite la fuerza P a la columna. El ancho del atie-sador no debe ser menor del 33% del ancho de la cejao de la placa.

8.A COLUIVTNAS TUBTJLARES

Las c:olumnas rubula¡es son particularmente útiles enedificios de poca altura someúdos a cargas ligeras yen los que el efecto arquitectónico estét¡co depende detetrer el acero a la lisra.

En teoría, las secciones circula¡es son ideales porquela razón de esbeltez llr esla misma en todas direccio-nes; sin embargo, el uso de columnas tubulares enedificios de varios niveles está limitado por el costo delas conexiones de vigas.

El tubo que cumple los requisitos de la norma A53de la ASTM, tipos E y S, grado B, es comparable alacero A36, pues su Fy = 36 klb/pulgi (2 600 kg/cm2).Dicho tubo se fabrica en tres tipos: estánda¡, exüarre-sistente y doble extrarresistente, cuyos diiímerros aI-can"tn hasta 65 cm.

Algunas siderúrgicas producen perfiles tubula¡escuadrados y rectangulares,con medidas siruades enüe¡2 x 2y 3 x 2 pulghasta lQ x 10 y 8 x t2 pulg, conespesores de pared hasra de"5/8 pulg (1.5 cm). ta co-neión de estos perfiles de cantos planos es más fácilque la de los tubos redondos, Do sólo a las vigas sinotambién a marcos de veotenas y puertrls.

I-as principales propiedades de resistencia de las dis-tintas calidades del ac¡ro que se usao para fabricartubos redondos y recangulares se resumen en la ta-bla &5.

donde ¡ : espesor del alrna de columna, pulgtD = espesor (pulg) de la ceja de la viga que

apoya la carga concentradaF¡": esfuerzo de cedencia del acero de la ce

lumna, klb/pulg2Fr, = esfuerzo de cedencia del acero del ade-

sador, klb/pulglP = fuena calculada de coceo de la ceja de Ia

riga o la placa de conerión, multiplicadapor 5/3 si dicba fuerza es consecuencia decargas vivas !'muenas, o por 4/3 si es re-sultado de cargas eólicas o sísmicas, klb

k = distancia de la cara de la columa al bordedel filete del perfil rolado (usar el equi-

- valente si se trata de placas soldadas)Independienremente del requisito anterior, se ne-

cesita un atiesador sencillo o doble para oponerse a lafuerza de compresión transmitida a la columna en elpunto ¿ cuando:

(8ó)

(8-7)

-l=l*tc

,i. o.ry'o3 (8-8)

donde 4-= espesor de la ceja de la columrn, pulg.

Iéééée¡--

82

' Usar ló-0 on fioes d€ disno.

I: capacidad de carga concéntrica de los tubos re-dondos y rectangulares se calcula con las fórmulas de

columnas del artículo 8.21. Estos valores tambiénaparecen en las tablas de cargas s€guras del llonual ofS¡eel Constntction del AISC. l-as fórmulas y tablas se

basan en la hipótesis de que los perfiles tubulares noestán rellenos de concreto.

E.25 FLEXIÓN

[.os esfuerzos de flexión permisibles en elementos es-

tn¡cturales de acero dependen de su configuracióngeométrica seccional. Las ügas clasificadas como com-paclas tienen esfuerzos de flexión permisibles (klb/ptlgz) F¡ : 0,6\, en las superficies extremas de ten-sión y compresión, donde F_" es el esfuerzo de cedenciaespecificado, en ktb/pulgz. Tales elementos poseen uneje de simetría en el plano de carga. su ceja de compre-sión está bien a¡riostrada con el fin de impedir despla-zamientos laterales y desarrollan su momento plásticopleno (módulo seccional por esfuerzo de cedencia) al-tes de pandearse.

8.25,1 Requisitos de mlidez

A fin de s€r considerad?s sóüdos, los elementos debensatisfacer las siguientes condiciones:

1. I-as cejas deben estar conectadas de modo conti-nuo al al¡na g l¿5 ¡lm¡s.

2. La ¡azón de ancho sobre espesor de elementosprominentes no atiesados de la ceja de compre-si ón n o d ebe exced er de 65. 0/ VT-F,. A f i¡ de calcu-lar esta razón, el ancho á es igual a la mitad de laanchura total de la ceja de perfiles con forma de I,a la distancia desde el borde ljbre a la primerahilera de conectores (o soldaduras) de las placas

Flexión

prominentes. o a la anchura total de las patas deargulares- cejas de perfiles Z o canales. o la patade perfiles T. Véase también el art. 8.,11.

3. La razón de peralte sobre espesor d/t*. de las. almas no debe ser ma),or de 610(1 - 3.74f"1Fr)lltF, cuando/". el esfuerzo a¡rial calculado,es igual o menor que 0.161r.. o?571\/7, cuando

f, > o.l6F,.4. I.arazón de ancho sobre espesor de las placas de

la ceja de compresión rigidizada de perfiles cua-drangulares. y de Ia parte de las placas de cu-bierta de tigas y elementos construidos con pla-cas comprendida entre líneas loneitudinales deremaches. pernos o soldaduras. no debe excederde 190/v F,..

5. Para que la ceja de compresión de elementos no. cuadrangulares se considere reforzada. la lon-

gitud sin arriostramiento entre apofos lateralesno debe ser ma'r'or de 76.Qb¡l.rt F, o de20 WA/ F,n. donde ó¡ es la anchura de la ceja.A7 el área de la ceja 1' r/ el peralte del alma-

6. La longitud no arriostrada de elementos no cua-drangulares con peralte que no exceda seis veces

el ancho,y con espesores de ceja que no superedos veces el espesor del alma no debe rebasar elvalor de (1 950 + lzu)

^,Irl,v)b/F,. sin embar-

go. en tales casos la distancia no arriostrada nonecesita ser me nor de 1 200blF,.,l1l es el menory lfz el mavor de los momentos flerores en lospuntos de apol'o lateral.

7. l-a razón de diámetro sobre espesor dc peifilestubulares circula¡es de acero no debe ser ma\'orde 3 300/F,.

8.25.2 Esfuer¿os en rigas sólidas

Casi todos los perfiles utilizadcs en la construcción .Jc

estructuras de acero. inclu'r'endo prácticamente todoslos perfiles rolados de acero A36 con forma de W y la

Tabla &5. Caracteríficas de los aceros tubula¡es circulares r cuadrados

Norma dela ASTlvf

Grado Producto

Resistenciamínima a

la tensión.klb/puls2

Esfuerzomínimo decedencia,klb/Dulel

A53A 500

A 501A 618

BAABB

IIIru

TuboRedondo

CuadrangularRedondo

CuadrangularTodas las formasTodas las formasTodas las formasTodas las formas

60-045-04s.0-;Í8.0

-58.058.070.070.065.0

3-i.0*

-31_039.04?.0.16.0

-16.0_50.0

50.050.0

4St

(

mayor parte de los que tienen F, : 50 klb/pulg2 (3 ó00kd.-t), satisfacen los anteriores requisiros de solidez,corrro S€ muestra en la figura 8-19. Por consiguiente,esos perfiles se designan con F, : 0.6Fr.

Se ercluven de la anterior calificación las trabes hí-bridas, las trabes ahusadas y los perfiles fabricados conacero A514.

También se permire una redisrribución de los mo-mentos de diseño en el caso de perfiles arriostradosque satisfagan los requisitos de solidez )' que sean con-tinuos sobre sus apoyos o estén rígidamente conec-tados a las columnas. Los momentos negativos de car-gas gravitacionales en los apovos se pueden reducir enu¡ l0%. Pero. en tal caso. el márimo momento positi-vo debe aumentar un l0% de los momentos negativospromedio.

Esta redistribución de momenros no es aplicable a

voladizos, trabes hÍbridas o elementos fabricados cr¡nacero A514.

8.25.3 Esfuenos en rigas no srílidas

A muchos otros elemenros de tipo viga, incluso perfilescasi macizos que no saúsfacen los siete requisitos desolidez, se les asignan esfuerzos de flexión permisibles,algunos ma)lores y otros mucho mayores que 0.óól",segúo las condiciones de dirección de carga, facror deconfiguración geométrica, resistencia inherente a latorsión o pandeo y apoyo lateral externo. En la figura8-29 se resumen las condiciones comunes y los esfuer-zos de flexión permisibles correspondienres. En lasecuactones:

I : distancia (pulg) enrre secciones transversalesarriostradas contra torcimientos o desplaz¡misn-tos laterales de la ceja de compresión

rr : radio de güo (pulg) de una sección que abarca laceja de compresión, más una tercera parte delárea de compresión del alma, considerado entorno a un eje en el plano de esta última

A¡: Área de la ceja de compresión, pulg2

Tabla hi. Esfuerzos de flexión permisibles,en klbfuulgr

Fy 0.$F\ 0.6ór, 0.75F,

t"lIdÉ

rtr

'Lt

36.042.045.050.055.060.065.090.0

100.0

?2.025.227.030.033.03ó.039.054.0ó0.0

24.02'1.729.733.03ó.339.642.9

27.031.533.837.541.345.0,18.8

8.25.4 Apoyo teferal

Para calcular los esfuerzos de flexión permisibles a lacompresión en vigas cuya distancia entre apoyos rebasaIos requisitos, a las que en ocasiones se denomina sinapoyo lateral, las fórmulas del AJSC conrienen un factorde momentos CD equivaletrte al efecto benéfico de_lps

ELEHEI{TOSNO RIGIDUADOS

tIt!

ELEilE¡ÍTOSRIGIDZADOS

Id<'t"!

"ota

d<-üa"oT

-! (!

LONGÍTUD NOARRTOSTRADAIb

LONGlTlJDNO ARRIOSTRADA

Ar = ARenDE CE.'A

!aT

!

a

a

tAPOYOLATERAL

LONGTUD NOARRIOSTRADA

'¿

LOIIGITUDNO ARRIOSTRADA

LO J

MAX_d< 6bMÁx- tr< 2tr

+

tI

¿oi¿

ItAtt

4U

tt!tJU

:-r+n:i,li:I'!¿):iiialj¡ijl/i?-.ú¡{ii:1ii!*iS+]?;iiirll'ri;nFq:lf\r¡i:lirsr$rrr rr:rSiLi:ñqifi4TTi

l- '-- '

Flexión

-t-3---

Fy 36_O 42.O 45.O 50.o 550 60_o 65.O

D < 55.O

\_ JE

c

lo,8 lo.o 97 9.2 8A 8_4 B.l

--------

t=Trt'-. 'of r

PARA fo /Fy < 0-16

l07 -il.1 fo 98_8 -8.8fo 95.4 - 7.9 fo 9O_5 - 6.8 fo 86-3-59to 826-5.2fo 79.4-4.6 to

d <257t, - j-Fy

PABA folFy >O-16

42.8 39,7 38.3 36_3 347 33,2 3t.9

b<l9or-Jr 3t- 7 29_3 28.3 ?6_9 25_6 24.5 23.6

- ,--3Z,

¡, = AREA

-E CEJA

-

76-0b.,<t 6 12-7b¡ ll-7br l l.3bt lO.7b¡ lO. 2 br 9.8br 9.4b¡

A,556 -r

o

A,476 i

A,444 -J

d

A,4oo i

A,364; 333

Afd

A.3o8 i

rLttF1I6bÁ l32tt1

/br+n sso+r zooft)

PEBO INFERIOR

Ar2oogt-y

18.5 b33_3b 28.6 b 25.7b ?_4-Ob 2r.Bb 200b

Frg. &19. Requisitos para secciones sólidas lateralmente apnvadas.

momentos internos. tanto en magcitud como en direc-ción. en los puntos de apoyo. Sin embargo. para los finesdel presente resumen se considera que el factor de mo-mentos es igual a la unidad y las fórmulas se muestran enzu versión simplificada en Ia figura &20. Éstas son exac-

tas cuando el momento flexor en cualquier punto deltramo no arriostrado es mayor que los momentos enambos e¡trcmos de ese tramo. En todos los demás casos

los resultados son consen'adores. Para más infor-mación. consúltese la especificación del AISC.

ia

E--3ut,UDEt!t

485

Gonstrucción con acero estructural

F

f,??

FFF

tlItFt¡It¿é

FFrt

éétlídrrléé

SECCION REOUISÍTOS Fb

iFt,SIMETRICA RESPECTOA AMBOS EJES

SATISFACE LOS GRADOSDESOUDEZlY2'SATISFACE EL GRADODE SOLIDEZ 1{

65.0 b, 95.O

-¡-J4-6 216

o.75 Fy EN TENS|ÓN

Y EN COMPRESION

r, Ir ozs - o oos (*l4l

IT.

\Tr,tf

SIM. RESPECTO A

SATISFACE LOS GRADOSDE SOLTDEZ 1, 3, 4 Y 5't

65.0 b 95.O

JE"6 r, Iozs - oooz (+_)f]-.*_"

o trBARRAS CUADMDASY FEDONDAS;SOLERAS DOBLAOASSOBRE SU E'IE DEBIL

o-75 Fy eN reHsló¡rY EN COMPRES¡ON

LARGO NOAFRIOSTRADO/

APOYO LATERAL

SATISFACE LOS GRADOSDE SOLIDEZ 1, 3 Y 6

b<238 o <fIs,tt J Fy JFyPERFORADO CON AGUJEROSDE ACCESO

uí¡¡-,¡= l2oobFy

0_60 Fy EN TENSTON

Y EN COMPRESION

GEJA DE TENSION DESECCIONES FLEXIONALESNO MENCIONADAS AUN

0-60 Fy

í,)

APOYO LATERAL

EN CANALES,USAR SOLO-

b < 95.O\-6-cuANDo # t +tft

EN COMPRESION, USAR ELMAYOR DE LOS SIGUIENTES VALORES:

,,l+-#.""tL]<o eor,

cuANDo +, ft l7ooo9 <o6oF.I I /r¡l¿

O EN UNA CEJA RECTANGUI ARMACIZA CON AHEA NO INFERIOBA LA DE LA CE tA O¡ re¡¡SlG.¡t

12 OOOA¡-- -ru

s 0.60 Fy

CEJA DE COMPBESIONDE SECCIONESFLEXIONALES NOMENCIONADAS AUN

b < 95.Ot. - /-F- EN CASOI v 'Y DE ruExtó¡t

| < 152 b SOARE EL E^tE'- Jl MAYoR

o.60 Fy

. EXCEPTO EL ACEHO A514t E(cEPTo rHAgEs HfBffTDAS¡.¡OTA: EN SECC¡f,NES CON FORMA DE l, b! : 2b

8.25.5 Razones de ancho a e.speso¡

En "Slender Compression Elements", Apéndice C, dela norma del AISC Specification for Design, Fabri-catio¡t ond Erecion of Strucrura! Steel for Buildings, se

sugieren esfuerzos de flexión permisibles para elemen-tos flerionales cuyos elementos de compresión tienenrazones de ancho a espesor que erceden los límites

Fq. &2{1. Esfuerzos de flexl-ón permisibles en secciones que no s€ pueden mlsiderar sólidas. ¡

éu|tIEiE(EtÉrt(FIFI;

ééééé

expuestos en la fig. &20 y que están sometidos a es-

fuerzos ligeros.Véase el a¡t. 8."14 para el apoyo lateral; en la ñgura

8-27 se da más información sobre las razones de anchoa espesor de elementos de compresión.

En la tabla &6 se enumeran los esfuerzos de flexióupermisibles F6, en klt/pulg?, correspondientes a va-lores usados para diferentes calidades de acero.

TlF

(é

Compresión y flexión axiales combinadas

8.2ó APOYO

Si existe apoyo en superficies de contacto, como ju¡tasmaquinadas, cortadas o con acabado de precisión,apoyo de pasadores en agujeros y extremos de atie-sadores de apoyo ajustados, el esfuerzo permisible es:

Fr: 0-9oF, (8-9)

donde F, es el esfuerzo de cedenciu mínimo especifica-do del acero. Cuando las partes en contacto tienendilerentes límites elásticos se usa en los cálculos el va-lor más pequeño de F, (tabla 8-7).

Tabla &7. Esfuerzos de apoyo permisibles eusup€rficies de fábrica, en klb/pulgz

sente la fuerza axial). la influencia del momento secun-dario es tan pequeña que puede despreciarse y em-plearse una fórmula de interacción linea[. Así, cuando

f,lF" < 0.L5:

El esfuerzo de apoyo permisible en los rodillos vosciladores (lb-pulg/lineal-pulg), es:

Fo: F¡ -_13 o.*

donde los subíndices.r e r' indican, respfttivam€nte,los ejes mayor y menor de flexión (si la flerión ocurreen un solo eje se omíte el término correspondienle alfaltante) y:

,fa : esfuerzo flexocompresor calculado (klb/pulg'z)en el punto esrudiado

F¡ = esfuerzo flexcrcompresor (klb/pulg*) permisi-' ble si sólo hubiera flexión

Cuando fJF" > 0.1-5- el efecto del momento flexorsecundario también se debe tomar en cuenta v las me-didas del elemento deben satisfacer las ecuaciones:

f" C^,f;, C-tf¡r' , 1 ^h - Í - nnJn- ¡ -¿l¡..¡" :''"(8-12)

(s-13)

donde- como antes- los subíndices -r e )' se refiercn a loseies de flerión:

12¡: Et e 21(Kl6lr)2

módulo de elasticidad. 29 txn klb/pulgzlongitud real no arriostrada (pulg). del plano deflexiónradio correspondiente de giro. pulgfactor de longitud eficaz en el plano de fle-xión

C- : factor de reducción. cuvo valor se determina a

partir de las siguientes condiciones:

En elementos de compresión de marcos su-jetos a traslación de las juntas (despla-zamiento lateral o ladeo). C- = 0.85.En elcmentos de compresión fijos en mar-cos arriostrados contra la traslación de jun-tas ). que no están sujetos a cargas trans!'er-sales entre sus apoyos en el plano de fle-xión. C- : 0-6 - 0.4;1f¡l,1f2. pero nuncamenos de 0.4- donde i1f1/If3 es la razón en-tre los momentos menor y ma]'or en los ex-tremos de la porción del elemento noarriostrada en el plano de flexión que se es-tá calculando. El valor de IIrll{zes positivocuando el elemento tiene flexión inversa ynegativo cuando tiene flexión ordinaria.

f" h, fb.

n* r* +;;<l'0

f" fr, fod.ffi * É, + i; -< r'o

(8-11)

(8-10)

donde d es el diámetro del rodillo u oscilador- en pulg(tabla 8-8). Los esfuerzos de apol'o permisibles en laobra de albañilería se calculan a partir de los datos delreglamento de construcción local o estatal. A falta deéste, se pueden usa¡ los valores de la tabla 8-9.

Tabla &8. Apoyo permisible en rodillos ¡ osciladores

32.437.840.545.049.-5

0.wl.Wdt.Lzdt.39d

60.065-090.0

100.0

54.058.581.090.0

yE:It=

K:60.065.090.0

100.0l.

)8.N CO}IPRTSIÓN Y FLEXIÓN AXALES

COIIÍBINADAS r

Cuando un elemento es sometido a flexión, su eje neu-tral se desplaza de su posición original una distanciamáxima A- Si también tiene una ca¡,sa axjal P. se pro-ducen momentos flexores secundarios equivalentes alproducto de la carga por el desplazamiento del eje.Esto se denomina efecto P-L.

Si el esfuerzo axial calculado, .fo. s5 menor que el15% de F, (el esfuerzo permisible si sólo estuüera pre-

F,

de expansión, en klb/lineal-pulg

F, F, F,

q7

aC

Tabla &9. Apoyo permisible en obra de albañilería, klbfoulg2

Sobre arenisca 1'ca1i2a........- ...............-..... 0.40Sobre tadritlo en mortero J-'.;;;t,; .::..::..:......... ..-.... 0.25Sobre el área total tlc concreto 0.351,i _Sobre un área menor que la total.....-.. ..-.-...- 0.35/:V A2lAt < 0.'1f idonde /.1 : resistencia a la u-ompresión especifcada (klb/pulgl) del c-oncreto - t,

A1 -- arca de apo¡'o bA. : área de concreto

l|iIÉItFFF:FItEFFFETFF

INCORRECTO

ENCOFMDOFAR,A CONCRETO

GANCHO DE ALAMBROI.¡ SOSTIENETODO POR UN LADO

3. En elementos de compresión de marcos ri-gidos arriostrados contra la traslación dejuntas en el plano de carga )' sometidos a

cargas tranyersales etrtre sus apoyos. el Ya-

lor de C- se determina por análisis racional.Sin embargo. puede corsiderarse que C,,equir.ale a 0.85 si los elementos tienen sus

extremos tijos 1'a 1.0 si dichos exremos nolo están.

Al diseñar un ediñcio conforme a cargas eó[cas o

sísmicas el valor de F', puede aumentar un 33%, de

acuerdo con los incrementos que se mencionan en el

artículo 8.30.En el Cotttmetúary ort rhe AISC Specification for the

Design, Fabrica¡iott an¿l Erecriott of Srrucrural Srcel for

Buildbrys aparece información e-xlra" incluso con ilus-traciones, de las tres condiciones anteriores para el cál-culo del valor de C-.

8.28 TENSIÓN Y FTEXIÓN NilALESCO}ÍBINADAS

Los elementos sujetos a esfuerzos de tensión y fle-xión

axiales se deben calcular de modo que sarisfagan laecuación 8-11, con fa )' F¡ como esfuerzos flexotenso-res c¿lculado I' permisible, respectivamenle.

Sin embar,so, dichos esfuerzos no deben nunca ex-ceder los valores que se mencionan en el artícu-lo 8.5.

FRESCO

CORRECTO

PUEDEN SER NECESARIOSAR R IOSTBAM IENTO TEMPORALO APOYOS INTERMEDIOS PERMANENTES

COBFECTO

CIMBRA DE APOYO

LA VIGA SE TUERCE BAJO EL PESODEL CONCRETO FRESCO

INCORREGTO(o)

INCORRECTO

CORRECTO

F4. &21. Vigas de acero sometidas a torsión: procedimientos oofiectos e incorrectos

(b)

(c)

¿¡88

FFééeé

Esfuerzos en soldaduras

ilus-el ciíl-

v Tlexónla

8.29 DISENO TORSIONAL DE SECCIONESDE VIGAS

Ést. es un tipo especial de aplicación de cargas. ya queen la práctica normal las cargas excéntricas impuesta.s alas ügas s€ contrarrestan hasta donde se pucden ig-norar las excentricidadés ligeras. Por ejemplo, es pro-bable que las vigas perimetrales que strstienen el pesode un grueso muro de albañilería no sean concéntricascon la carga, lo que genera esfuerzos torsionales. peroéstos son cancelados en su mayor parte por las cargasigualmente excéntricas de entrepiso. muros diüsorios.ügas y otros elementos de ese tipo. Por esta razón, es

raro que el calcuUsta tenga que resolver efectos no-civos resultantes de esfuerzos torsionales.

Durante Ia fase de construcción se puede notar tor-sión, generalmente como_ consecuencia de procedi-mientos de construcción deficientes. En la figura 8-21se muestran algunas de las negligencias que se tra-ducen en problemas en la obra: cuando el encohadopara los¡rs de concreto pende del borde de una viga(por lo general un elemento secundario delgado). elpeso del concreto húmedo puede ser suficiente paratorcerla. En la figura 8-21¿ se muestra el procedimien-to correcto, que reduce al mínimo el efecto tonional.Igual que en las vigas perimetrales, las conexiones delentrepiso -si las hay-, el encofrado o la losa misma sedeben colocar a¡tes de la consLrucción del muro excén-trico (fig. VZlb), Si los conectores se ubican por unlado de la parhilera también pueden producirse distor-siones de la sección: esto se corrige alternando los co-nectores como se indica en la figura 8-21c.

En los afículos 5.78 y 5.79 se encuentran las ecua-ciones para el c'álculo de lm esfuerzos torsionales-También véase Ia bibliografía del final del capítulo.

E3{) ESFI.'ERZOS EóLICOS Y SÍSMICOS

En el caso de fuerzas eólicas osísmicas. solas o combi-nadas con las cargas muertas y vivas de diseño, con-viene incrementar los esfuerzos permisibles en un33%. Sin embargo_: la sección resulta¡te no debe serinferior a la necesaria para soportar las cargas muertasy üvas solas, sin este aumento del33% en el esfuerzo.Este incremento se debe a que las fuer¿as eólicas ysísmicas son de corta duración.

E31 ELEIIEIYTOS SOIIIETIDOS A CARGAScÍcucas

Relativamente pocos elementos estructurales de unedificio se ven sujetoe en alguna ocasión a variaciones

repefitiYas de esf.uerzos de gran magnitud o a invenio-nes de éstos (tensiones por compresiones y viceversa),de modo que el acero sufra daÍios por fatiga. No es

necesario investigar esta posibilidad en los elementos a

menos de que el número de ciclos de variación de es-

fuerzos sea superior a 20 0ü1. lo que equisale apro-ximadamente a dos aplicaciones diarias durante 25años.

Los esfuerzos eólicos o sísmicos de magnitud apre-ciable son tan poco frecuentes que no producen dañospor fatiga. Por otra parte. elementos como gnias, tra-bes para gnia de carretilla )'apoyos de maquinaria pe-sada (p. ej.. prensas y fraguas) sí están sometidos a

frecuentes tariaciones de esfuerzo. Por esta razón se

deben ¡educir los esfuer¿os permisibles que se presen-tan en los artículos pre'r'ios en lo que se refiere a c¿r-gas estáticas. 1'a que de esa manera queda contra¡res-tada la menor resistencia del acero a las condiciones defatiga.

Este tema se estudia a fondo. tanto para elementoscomo para sus conexiones. inclul'endo los inten'alos su-geridos de esfuerzo máximo. en Patigue. A péndice B. dela norma Specification for the Design. Fabricarion ondErection of Strucmral Steel for Buikling; del AISC. Unpunto de interés que merece la pena destacar es quetodos los aceros (excepto en una condición favorable pa-ra el acero [-51.1) se tratan de la misma forma; es decir.sus daños por fatiga son independientes de la resistenciadel acero. (Véase también F. S. IUerritt - Stntctural SteelDesigners' Handbook. NtcGraw-Hill Book Co.. NuevaYork.)

8.32 ESFI.]ERZOS EN SOLDADURAS

Los esfuerzos permisibles en soldaduras que unenpiezas estructurales de acero dependen del tipo de

unión soldada, de la resistencia del electrodo 1,de laresistencia del metal base. Las uniones soldadas más

comunes son la de filete v la de ranura: esta última se

clasifica. seqún su penetración. en completa o parcial.En la figura 8-39 se prescntan algunos ejemplos de

uniones soldadas-

Si se utilizan los electrodos adecuados a la calidaddel acero base. se pueden usar los esfuerzos permisi-bles en un¡ones de ranura que se re-sumen en la"labla&10.

La característica más notable de las uniones de filete(Ilg. 8-39) es que todas las ftrerzas. independientemen-te de su dirección. se resuelven como cortantes en lagarganta real. Cuando se usan soldaduras de filcte paraunir las cejas de t¡abes a su alma (trabes de placas).éstas se diseñan para que resistan el cortante horizon-tal sin tomar en cuenta los esfuer¿os de tensión o com-presión en los elementos. En la tabla &11 se presentan

¡t89


!

fC

Tipo de soldadurade ranura

Penetración completa

Penetración parcial

Tipo de esfuerzo

Tensión o compresión


Cortante


Tensión

Compresión

Conante

Paralela al eje desoldadura

Perpendicular a Iagarganta eficaz

En el mismo plano quela garganta eficaz

Pa¡alela al eje desoldadurai

Perpendicula¡ a lagarganta eficaz

Perpendicular a lagarganta e6caz

Paralela al eje desoldadura

Igual que el metal base


30% del fi, del metal desoldadura, pero elesfuerzo cortante en elmetal base no debeexceder de 0.404* -'--


30% del F, del meta.l desolcladura, pero elesfuerzo de tensión enel metal base no debeexceder de 0.60F"*


30% del fi, del metal desoldadura, pero elesfuerzo cortante en elmeul base no debeexceder de 0,40.F"*

Dirección del esfuerzo Esfuerzo permisible

?Tabla &10. Esñ¡erzos permisibles en soldaduras de ranu¡a

* F, : rcisrencia mfuima a la teroión (klUpuler.¡ y- del merzl de soldadura.

4 = ahem de adencia mÍnimo especifiado (tltrlpulgr), del meral bas¿.i Cuaodo e un *lüdum de Ílete 1 de pen¿tmc¡ón párcial pan mnecrar elemen¡os, como Eja de rigs a almro, se putden despreciarlos esfuem de

r¿nsión o ompresión en esos elementc, paalelo a lm ejc de soldadu¡a.

& Esfuerzos

ios .sl!filete,!aceros

El.!

::llt"bque e!

hfirperml-factibitinferilt

l.11ig:adq!!

d"Hk(A\y?sequn ,

¿J' pélTro tre!

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-é fIF!

ft:frFPieze{

rOSr-

co!Pieza..oJ,.fiP'T-

r rprTüTior

Pem'I

il-ilo?" Solo t:

"üFk=FÑ:TX:¡'ff*l

(EIF

lhbla conantes en soldaduras de flete

Cortante F,, klb/pulg2 Electrodo Acero basecorresDondiente

18.0

21.0

2{.0

\i.0

30.0

330

A5.r, E60XXfundente v electrodo A\VS A5.17, F6X-EruO(A5.20, E60T-X

A5.l o A5.5, E70XXfundente 1' electrodos AWS A5.17,

A 5.18, E70S-X o E70U-lA5.20, E?üI-X

ElectrMos AWSCombinación deElectrodos A\\rS

Electrodos A\\rSCombinación deF7X-EXXX

Electrodos AWSElectro'dos AWS

Electrodos AWS A5.5, E80XXlvfetal de soldadura grado 80'por arco sumergido, arcometálico escudado con gas o arco con alma de fundente

Elecuodos AWS A5.5, E90)O(lrfetal de soldadura grado 90 por arco sumergido, arconetálico escudado con gas o arco con dma de fundente

Elecr¡odos AWS Ai.5, El00>C(Lletal de soldadura gado 100 por arco sumergido, arco

metálico escudado con gas o arco con dma de fundente

Electrodos A\\fS A5.5, E110XXIfetal de soldadura grado 110 por arco sumergido, arcomeiálico escudado con g¿Ls o arco con alma de fundente

A5ffi grado A

A36,A?42

A53, grado B

4441, A5m, grado BA501, A529, A572"grados {2 a 60, 4588

4572 grado 65

A5l4 superior a2 W prlg de gmeso

A514 superior a

2 l2 pulg de grueso

A5l4 de 2 12 pulgo menos gmeso

TFÉélF7

490

Esfuerzos en remaches y pemos

los esfuerzos cofantes permisibles en soldaduras de

filete, basados en la resistencia de los electrodos y

acerm base.

El esfuerzo cortante pennisible en el área efic¿z de

soldaduras de filete o ranra se limita a 0'3 de la resis-

teocia nominal del metal de soldadu¡a, klby'pulgz, salvo

oue el esfuerzo en el metal base no puede exceder de

0'-40F)., donde F, es el esfuer¿o de cedencia (klb/pulg2)

del metal base. Con excepción del esfuerzo de tensión

nermisible en una soldadura de ranura completa, es

iactible usa¡ metales de soldadura cuya resistencia sea

inferior a la señalada cono "equivalente" en la tabla

&11. En general, en todas las soldaduras se permite el

uso de un metal de soldadura cuya resistencia sea un

grado mayor que la "equivalente" de la tabla 8-11.

Las especificaciones de todos los electrodos de sol-

dadura publicados por la American \Yelding Society45-17, etc.,I-os electro-ico, también

llamados electrodoe de va¡illa, se designan con la letra

E seguida Por cuatro o cinm dígitos. Ios primeros dos

o res se refieren al grado de resistencia; así, E70)O(

signi-fica electrodos con resistencia ¡náxima a Ia tensiónde 70-0 klb/pulgz (5 100 kg/cm2). El esfuer¿o cortantepermisible del metal depositado se considera equi-valente al 33% de la clasificación de resistencia delelectrodo; entonces. el 33"/o de 70 en el caso de unelectrodo E70 da como iesultado un esfuerzo permisi-ble de 21 klb/pulgz (1 5m kglcm2). Los dígitos restan-tes infbrman sobre el tipo de uso, como la posición de

soldadura y el üpo de cubierta del electrode-(AISC SpecrTtcation for the Design, Fabrication and

Erecion of Stntctural Steel for Buildirrgs.: StntcturalWelditrg Code, A\YS D1.1. American Welding So-ciety, 2501 N-W. 7th. St.. Miami. Fla. 33125.)

E.33 ESFI.]ERZOS EN REMACHES Y PER¡{OS

En la tabla 8-12 se presentan los esfuerzos permisiblesde te¡sión y cortante en remaches. pernos (tornillos) ypiezas roscadas (klb por pulgz de área de remachesantes de la inserción. o área no roscada de pernos ypiezas con rosca, salvo cuando se indica otra cosa).

Tablq &12. Esfuerzos permisibles de tensión y coriante, en klb/pulg2, en remaches, pernos y piezas roscadas

Conector Tensión, F,"

Cortante F.

Conexionesde apo¡'o

Conexiones de fricción

Agujero:Agujeros .*tr.grrnd., jS.Yf

:,"^1.ri¿ñ¿uP v ran'urados 'i::J:$*cortosb

Remaches A5(2, grado 1

Remaches A502, grado 2Piezas roscadas con la

rosca en el plano decortante

Piezas roscadas con larosca fuera del pla-uode cortante

Pernos (tornillos) A307Pernos (tornillos) A325

'llpo FTipo N'llpo X'

Pernos (tornillos) A490llpo FTipo N'Tipo X"

23.029.0

0.33fI

0.33¡i20.0

M.O,14.0,14.0

54.054.0

' 54.0

17.522.0

o.fin

0.22n10.F

2r.030.0

28.040.0

17.5f 1_í.0r n.5!

22.0f I9.0r 16.0r

' $-l_o_erga eslátiÉ- Si hay condicione de faüga téase Ia .speafcaab n for the Design, fobrícmion ud Eredion of Smnurol Steel lor Euildings delAISC.

8_t.

N = cme¡ión en la que las rcscas estáo enX = cuexioo en la óue lu rmcas no má¡

f EI sfnezo ol¡nte Émisble s basa en la de contrto no tienen pintura. escamas sueltas. gnsa. etc. Se puetlenusar ma¡-ores esfuezm, segrin la preparacior y loc acabados de las Véase et Apendice E de la epeciliwión del AISC a¡rq mencion¿da.

491

F,F,


El esfuerzo de apoyo permisible en el área proyec-tada de pernos en conexiones tipo apoyo (véase art_8ó2) y de remaches está dado por Fp: 1.5I", dondel, es la resistencia mínima tensional especiñcada delmaterial coneclado (no del conecror) (tabla 8-13).

Puesto que las conexiones no fallan por apoyo, etuso de los esfuerzos de apoyo sólo siwe como índice dela eficacia de las secciones netas. El rnismo índice esr'álido en uniones realizadas con remaches o pernos,independientemente de la resistencia del conector alcortante o de la presencia o ausencia de roscas en elárea de apol'o. Pero el esfuerzo de apoyo no tienelímite en coneúones de tipo fricción sujetas con pernos4325 1' A490. Asimismo, no se distingue enre los es-fuerzos de apo¡,o en L-asos de apoyo sencillo, doble oconfinado.

Tabla &13. |mfo permisible, en klblpulg2, en elárea proyecfada de pernos v ¡emaches

la que no hay roscas en los planos de cortante, si unperno está sometido a un esfuerzo tensional m¿íximopermisible de 44 klb/pulg2 (3 200 kglcmz), tambiénpuede ser sometido a un conante de hasta 7.9 klb/pulg2(575.kg/cm2). Si está sometido a un cortanre permisiblede 30 klb/pulg2 e 2n kg/cn1, también se puede so-meter a un esfuer¿b de fensión hasta de 13 klb/pulg2(9a5 kg/cm'?). Entre esras condiciones, los esfuerzoscombinados se limitan a los calculados por medio de lalínea recta diagonal. I-a elipse, las líneas rectas y loslímites son diferentes para cada tipo de conector.

En caso de una combinación de cortante y tensión,con un esfuerzo cortatrte f, producido por la fuerzacausante de la tensión, p€ro sirt rebasar los valores dela tabla 8-12, el esfuerzo de tensión.¡f en los conectoresde juntas de tipo apoyo no debe exceder los valores dela tabla 8-14-

Si se tienen juntas de tipo fricción sometidas a unacombinación de cortatrte y tensión, se debe reducir elesfuerzo cortante permisible de la tabla &12. Fsto seIogra multiplicando ese esfuerzo por 1 - f,A6lT6, don-de /. es el esfuerzo de re¡sión promedio, en klb/pulg2,debido a la carga direcra; A¡ es el fuea nominal delperno, en pulg2, y I¡ es la carga preterlsora especifica-da del perno, en klb. @n caso de cargas eólicas o sís-

micas, el esfuefto cortante permisible disminuido seincrementa un 33%.)

Si el esfuerzo de tersión está producido por un mcmento flexor generado en el plano del alma de unaviga, como zucede en las conexiones fpicas de ügas demarco rígido (art. 8.6ó), la componente de cortante secontr¿rrresta con el incremento de h compresión de-bajo del eje de la üga. Así, no hay cortanre en lmconectores sujetos a tersión.

8.35 ESFUERZOS PERIIIISIBLES PARAEL DISENO IIÍXTO

En la constmcción mlrta l4s vigas de acero están co-nectadas a la losa de concreto que sosúenen, de tal

JHP8l

"lCI

I

d

Etá'iIIIIIII¡¡It¡tat¡¡ael

15.055.058.0.ó0.063.065.0

ó7.582.587.0ql.09J.597.5

67.070.075.080.0

100.0110.0

101.0105.0113.0120.0150.0165.0

8.}I CORTANTE Y TENSIÓN CO¡}TBINADOSEN REIUACTIES Y PERNOS

Las pruebas indican que el esfuerzo permisible en elcaso de que los conectores esrén sometidos a cortantes1' tensiones simultáneas se puede ca.lcular con una fór-mula de interacción que represenre una étipse 1ñg.8-22). Sin embargo, por simplicidad se recomienda eluso de tres lÍneas rectas. Esro permite que suoedanesfuerzos concurrentes considerables sin necesidad deuna reducción. Por ejemplo, en la figura 8-22, en elcaso de pernos A325 en una conexión de tipo apoyo en

ftbla &11. Tensión permisihle-Fr, ü/p,llgt, de conectores sujetm a una combinrción de mrta.nte y tensiónen cuneriones de tipo apolo+

Conector Cuerdas en los planosde cortante

Cuerdas fuera de .los planos de cortante

'Con aero A.36.

30i-1.31,<23i38i-1.3f,<29Í26i-1.8f,<20i

Remaches A502. grado IRemaches A502, grado 2Pernos ,{307Piezas roscadasPernos ,4'325Pernos A490

0,43F"i - 1.81,< 0,33r;i55t-1.8/,<44i

0,43¡,t - 7.4f, < 0.33¡;f55t-t.4f"<44i

iltil!

;

I

I

:t

ii:t

68r-1.8f,<54t+/, = afutm conmre, en klUpuler, producido por fuerzas apliedas a l¡s par€s comtadas-

f, = resisrencia d¿ ensión mínim, en klUpuld, en lm conécroresi Deb€ yr aumeoráda ¿n m 33Í6 si l¡s fuezas imluyen mrgro a5licas o sÍsmies.

68i-1.4f"<54i

JJaJI

.srunmiáximotambién

kJb/pulg2

sG.

b/pul92

r¿osr medio de la

as y los

tensión,fuerza

de

a unael

Esto se

6, don-

o ís-se

un mo-de una

de

se

de-en los

oJl(Ld¡):<

u-zIozlrJF

Esfuerzos permisibles para el diseño mixto

LíMn-E DE TENSIÓN

-t_4f, MENSULA

TENSION

LIMfTE DECORTANÍE COHTANTE

COMBINACION TIPICADE FUEFIZAS EN UN PERNO

7.

COHTANTE F,, KLB/PULGz

F,C.Ln. Esfuer¿o combinado permisible en pernm A325 de cone¡iones de apovo.cuando las roscas no están eD el plano de cort¿nle.

55

44

t3

ttdel

modo que üga y losa actúan juntas al resistir la com-

presión. En otro tipo (fig. &23c), el concreto envuelve

por completo la üga de acero; y en otro más (figs.

V?3ay b)" Ia lma descansa sobre la ceja superior de Ia

üga y el cortaDte se transmite mecánicamente del con-creto al acero.

EJ5.1 Vigas con-Ensdss

Existen dos métodos aprobados para el cálculo deelementos confinados. En el primero, los esfuerzos se

calculan bajo la suposición de que Ia r.iga de acero

soporta sola toda la carga muerta aplicada antes de que

endurezca el concreto (a menos que la viga s€a apun-talada temporalmente) y que la visa mlrta sostiene lascargas muerta5 y livas restantes. Así. para momentosflexores positivos. el esfuer¿o total (kJb/puler) ejercidosobre Ia ceja inferior de la r.iga de acero es:

(&14)

donde F, : e-sfuerzo de cedencia nominal del acero,klb/pul-d

il¿r - momento flexor por c¿rga muefa. klb/

PUIg

f,:+-+ <0.66F,

u: I CT-¡NO QUE CUBRE LA VIGA

O = á ESPACNUIENTO UBRE DE TA VIGA

ci = I ¡ ESPESOR DE LA LOSA

lol

rf- uirr.r MiN.

o' = L cuno ouE cuBRE LA vrGA

o, s t eseecnMrENTo LIBRE DE LA vrcA

o' s 6¡ ESPESOR DE l-A LOSA(b)

TELA DE ALAMBREO ACERODE REFUEMO

',:'.:¡:-

( c)

Fg. &23. Estructura de una viga mixta de acero y concreto: a) y b) con p€rnos prisionerossold¿dos: c) con forro de concreto.

ANCHO EFICAZ

CONECTOR DE CORTANTE

Aqt

Constn¡cción con acero estructural

8353 Cortante en los coneclores

I(?

momento flexor por carga viva, klbfuulgmódulo seccional de la r.iga de acero,pul93

S, : módulo seccional de la sección transfor-mada, pulg3. A fin de obtener el árearransformada equivalenre del acero, di-vidir el área eficaz del concreto entre larazón modular n (módulo de elasticidaddel acero dividido enrre el módulo de

elasticidad del concreto). Para calcular elá¡ea eficaz de concreto, utilizar el anchoeficaz de la losa (figp. 8-Z3a y b)

Se permite un esfuerzo de 0.6óF, porque la viga de

acero está fija contra pandeos laterales.

El segundo método es resultado de un "atajo" que

recomiendan muchos reglamentos de construcción.

Esta vía corta de cálculo permite un mayor esfuerzo

flexor en ügas forradas con concreto. Por ejemplo:

fo : nto !r" < o."r6Fr, (8-1s)

Desde luego, este mayor esfuerzo no se alcanza, ya

que la acción es combinada.

8.35.2 Vigas con conectores de corfante

Cuando en la construcción mixta los conectores de cor-tante transfieren el cortante de la losa a la viga, eldiseño se basa en el componamiento del conjunto. Se

supone que todas las cargas son sostenidas por la sec-

ción mirta, incluso cuando no se usan puntales parasoportar la viga de acero hasta que el concreto ad-

quiere resistencia.Así, el esfuerzo calculado en la ceja inferior para el

momento fleror positir,o es:

fr: ^nr l,ut < 0.66F"

Por lo general, los conectores de cortante son espárra-gos o canales. El esfuerzo cortante horizontal total que

éstos deben soportar entre el punto de miximo mo-

mento positivo y cada extremo de un üga simple, o el

punto de contraflexión de una viga corrida, es el más

p€queño de los valores que se obtienen de las ecuacio-

nes &18 y 8-19:

,r: O'{'

dondefl : resistencia específicap,rlg2

A, : área real de ceja eficaz de concreto, comose indica en las figuras A?3a y D, pulg2

A,: área de la viga de actro, pulg2

En vigas mixtas continuas, en las que los conectoresde cortante se instalan en las zonas de momento ne-gativo, puede considerarse que el acero de refuerzolongitudinal acnia en foma combinada con la viga de

acero de esas regiones. El cortante horizontal total que

deben resistir los conectores de cortante entre utrapoyo interior y cada punto de inflexión adyacente es:

u^: t"!, (8-1eb)

donde S,, : á¡eatotal (pulg2) del acero de refue'rzolongitudinal dentro del ancho eficaz dela losa de concreto en el apoyo interior

Fr.: esfuerzo de cedencia especificado delácero de refuerzo, klb/pulg2

Estas ecuaciones repres€ntan el conante horizontalcon carga riLltima dividido entre dos para representaraproximadarnente las condiciones bajo carga de tra-bajo.

8.35.4 Nrimero de cnneclores

El número mínimo de conectores N1, espaciados de

manera uniforme entre el punto de momento máximoy los puntos adyaceítes con momento cnto, es V¡lq,donde q es la carga de cortante permisible de un soloconector, como se i¡dica en la tabla &15. Sin embargo,los valores de esta tabla sólo son aplicables al concretohecho con aglomerados que cumplen la norma ASTMC33. Si el concreto se elaboró con aglomerados tritu¡a-dos con moüno de martillos que cumplen la normaASTNÍ C330 y en el caso del m¡creto con peso de1500 kg/m3, o más, la carga de cortante permisiblede cada conector se calcula multiplicando los valoresde la tabla 8-15 por los factores de la tabla 8-16.

Mt:s: t

tC

Etetcttta€tttttttcttttttttttt|ltIttt

(&1ea)

del concreto, klb/

(8-16)

donde S, : módulo seccional, en pulg3, de la sección[ansformada de la viga mixta. En las figuras 8:23a y bse mues[a la anchura de losa que se supotre eficaz enla acción combinada. Para prevenir sobreesfuer¿osen I-a ceja inferior de la viga de acero cuando no se usa

apuntalamiento temporal, se limita el valor de Sr usadopara el cálculo de /a mediante la ec. 8-16:

s,. ( r :s + o.s ff)s, (8-17)

donde ,llp : momento (klb/pulg), debido a cargas

aplicades antes del endurecimiento delconcreto (curado en un 75%)

M¿ : momento (klb/pulg), debido a Las cargas

vrvas y muenas festantes

S, : módulo seccional (pulg3) de la viga de

acero sola respecto a la ceja inferior

!ttat

4,94

Esfuerzos permisibles para el diseño mixto

queMGoel

el másaqo.

(&18)

(atea)

klb/

, como

Pulg2

rÍ':jtto ne-f7nde

lotal que

unes:

reb)

fzode

iordel

deble

Tabla &15. Cargas pennisíbles de cortante horizontal g en cotrectores, en klb. (Aplicable solamente a concretoelaborado con aglomerados que cumplen ls nofma AST¡U Gl3.)

Conector f', : 3.0 ['. = 3.5 f', > 4.0

Perno prisionero de gancho o cabeza de 12 pulg de diámetro x 2 pulg*Perno prisionero de gancho o cabeza

de 5/8 pulg de diámetro x 21fZ pulg*Perno prisionero de gancho o cabeza de 3/4 pulg de diámetro x 3 pulg*Perno prisionero de gancho o c¿beza

de 7/8 pulg de diámetro x 3 1/2 pulg+Canal de 3 pulg, 4.1 lbCanal de 4 pulg, 5.4 lbCanal de 5 pulg. 6.7 lb

_5. 1

8.0I 1._í

t-5.64.3ryi4.6¡r'i4.9rr'i

-r.)

8.6L2.5

16.84.7x,i5.0ryi_\._1r|'T

-5.9

9.213.3

18.0-5.01'i5.3ryi5.6x,i

' [a lmgitud dada s la mí¡ima; ¡'= longitud del enal. pulg

Tabla &16. Factores de carga y cofante de conectores en concreto ügero

Peso del concreto seco al aire, lb/pie3Factores púa f'" < 4.0 klb/pulg2Factores para f'c > 5.0 klb/pulgz

90 95 100 10-5 110 11,5

0.73 '0.76 0.78 0.81 0.83 0.8ó0_82 0.85 0.87 0.91 0.93 0.96

7200.880.99

t vz }AIN

ANCHT,RA PfiOI¡|EDIO WNO MENOR OE

z (a) Y (b)

LA CUBIEFTTA PUEDEESTA;I HENOIDA

ESPESOR TOTAL USADO PAFA CALCULARLA A¡ICHUHA EFCAZ DE tA CE'ADE CONCFETO (a) Y (bl

lSi se presenta utra carga concentrada entre los pun-

tos de momento máximo )' momento cero. el núme¡omínimo de conectores necesarios entre la carga con-centrada y el punto de momento cero está dado por:

",:+(I4g=5') (8-20)

donde llf : momento márimo, klb/pulg

T- -l-, PERALTE NOilIINAI-

I¡¡CLUIH EL CONCRETO COLADOPOR DEBAJO DE LA NERVADURADE ACERO AL CALCULARLAS PFOPIEDADES DE DISENO

(o)

DE LA ¡¡EBVADURAh<3'fa)YO)

cuANDOh<11r¿g MÍNII'IO NO MEñTOR OUE:

z coN uN ESPÁFFAGoZ + 4d GON DOS ESPAFRAGOSZ ¿ 8d CON TFES ESPARFAGOS

M,:

Sr=

sr:

momento (klb/pulg) en el punto de car-ea

concentrada < ;11

módulo seccional de la t'iga de acero res-p€cto a la ceja inferior. pulg3módulo seccional (pult') de Ia seccióntransformada de la viga mixta respecto a

la ceja inferior. pero sin exceder el'r'alorde 5, calculado con la ecuación 8-17

SEPAMCIÓNMAXTMA sa

EXCLUIF EL COI.¡CBETO COLADOPOH DEBAJO DE LA NEFVADUBAAL CALCULAH LASPROPIEDADES DE DIsEÑo

LA CUBIERTA DEEE ESTAF ANCLADA CONPERNOS PRISIONEROS O PUNTOS DESoLDADURA coN sEpAFAclóN No r,tAyoHDE 16" A LO LAFIGO OE LA VIGA

(bl

F4. &21. Con-struq:ión con rigas mixtas de acero y concreto y- cubierta de acero rolado: o) nervaduras paralelas a laviga: ó) netvaduras perpendiculares a la üga [en a) se encuentran las especificaciones aplicables]. '

495

TI

1

,if

¿

econ aoero estructural

I ns s¿¡g¿5 de cortanl¿ permisibles en @nectores in-clu)'en un factor de seguridad de 2-5, que se aplica a lacarga última si la resistencia del concreto está dentrodel interv'alo más usual. Este valor no debe confundir-se con los valores de cortante para conectores que se.

mencionaron en el anículo 8.33; las careas de cortantepermisibles en conectores sólo son aplicables con lasecuaciones 8-18 ¡' 8-19.

8.35.5 Defalles de conectores

Los conectores de conante, e,\cepto los instalados enlas nen'aduras de las cubiertas de acero, deben ¡eneruna cubierta lateral mínima de concreto de 2.5 cm. Eldiámerro de un espárrago de conerdón, a menos de quese localice directamente sobre el alma de la viga, se

limita a 2.5 veces el espesor de la ceja a la que esrásoldado- La separación mÍnima de los espárrasos, decentro a cenlro, equivale a seis diámetros a lo largo deleje longirudinal v cuatro diámetros en senlido trans-versal. El espaciamiento de los espárragos puede seruniforme en vez de ser proporcional al cortante ho-rizontal. con la condición de que las pruebas indiquenque e-xiste una redisrribución del conante -bajo gran-des cargas- parecida a la redistribución del esfuerzo enuniones grandes remachadas v sujetas con pernos. Laseparación mi\ima equivale a ocho veces el espesor dela losa.

8.35.6 Esfuenos de eompresión en la losa

Es raro que estos esfuerzos sean críticos, pero con-viene esrudiarlos, sobre todo si la losa vace en un sololado de la viga de acero (fig. 8-23b). Usualmenre, láanchura eficaz de la losa depende de que el anchopuede equivaler a ocho veces el espesor.

Por lo general, es econórnico engrosÍu la losa, enespecial si hay una placa de cubiena en la ceja de ten-sión de la viga.

8.35.7 Cubiertas de perfües de acero

Es frecuente que las losas de qpncreto se cuelen sobrecubiertas de acero permanentes cuya conñguraciónpuede ser nervurada, corrugada, celular o celular mix-ta (cap. 9). En esta construcción eisten de modo in-herente dos esructuras diferentes de diseño mixto:nervaduras paralelas y nen,aduras peqpendiculares a

las ügas o trab€s de apo¡,o (ñg. &2a). El método dediseño descrito en el caso de estructuras de losas deconcreto y vigas de acero también es aplicable a siste-mas en que se usan cubiertas de perñles de acero, salvopor alguna modificación recomendada en la norma

Specifcaion for the Design, Fabrication and Erectionof Strucntral Steel for Buildings del AISC y oomo semuestra en la figura 8-24.

Quizá las cargas de cort?nte horizontal permisiblesque se presenian en las tablas 8-15 y 8-16 tengan queser ajustadas para usarla5 eÉ cubiertas de perfiles deacero. Si esta cubierta tiene nervaduras paralelas a losapoyos (fig. 8-24a),las cargas permisibles deben serreducidas cuando wlh < l-5, para lo cual los valorestabulados se multiplican por:

" (+X# - ')= r (8-2ra)

donde x,= atrchura promedio de la nervadura deconcreto, pulg

¿ : peralte trominal de la nervadura, pulgll = Iongirud del espárrago después de la sol-

dadura, pulg, pero no más de (á + en loscálculos

Si la cubierta tiene nervaduras perpendiculares a losapoyos, el factor de reducción es:

/0 85 \l tl(+ _ ,)= I (8_2ró)\w/\tr/donde N = número de espárragos por viea y por nerva-dura, aunque se considera que el máximo eficaz es detres.

8.3ó CRITERIOS PARA TRABES AR.\TADASCON PLACAS

Una rabe armada con placas es un perfil en formade I cuyos principales componentes son placas o placasy argulares.

Básicamente, la trabe consta de una placa (alma)soldada por sus cantos, en posición perpendicular aleje central longitudinal de otras placas (fig. &25). Porlo general, el alma se suelda a las cejas por medio desoldaduras de filete continuas. Sin embargo, la co-nexión también se puede efectuar con remaches o per-nos pasados a través de angulares.

Los esfuerzos de tensión, cortante, compresión, fle--úón y apoyo permisibles son los mismos que se men-cionaron en los artículos 8.19, 8.20, 8.23, 8.25 y 8.26-No obstante, en algunas circunstancias es necesario re-ducir esos esfuerzós, y también restringir las medidas-de las placas componentes.

8.36.1 Límites tle peralte y espesor del alma

La relación entre la distancia libre I de ceja a ceja, enpulg, y el espesor del alma t, también en pulg,.ettáümitada por:

-tateaItCtCtC¿CItCIIICCCéIFItIrtrtrtrtrt!(T7!I!

!t¡l(tJJ

496

::';Ir ;7=T: rE". j:l:,Tr-=;Ft-:';t. rEF::fE:q-.!Frr-4¡-.nFffi vizr'r'

Criterios para trabes armadas con placas

36.042.045.050.055.0

SOLDADURA DE FANURA

PT-ACA DE CUBIERTA

CORTE CEJA FRENTE

(b)

Frg. &4. Trabes de placas: a) soldadas; á) con pemos

14 000(822a)

\t4(E + 165)

donde F., es el esfuerzo de cedencia especificado delácero de la ceja de compresión, en klb/pulg2 (tabla&17). Sin embargo, cuando también se usatr atiesadorqs=transvenales a intervalos que no excedan 1.5 r'eces

el peralte de la trabe. el límite de hlt x incrementa a:

F.. kl

60.065.090.0

100-0

:07192143

130

más de un 1-í%. En este caso se deduce el excedente.

Las trabes híbridas, con mayor resistencia en las ce-jas que en el alma, también pueden tener medidas ba-sadas en el momento de inercia de la sección brutacuando no están sometidas a una fuer¿a superior al

15% del producto del esfuerzo de cedencia del acero

de las cejas por el área de'la sección bruta. En rnasección. las cejas deben tener la misma área seccional yestar fabricadas con aceros de la misma calidad.

Si el valor de ft/t es mayor que 7f.)\-F6 se debe

restar al valor encontrado en el artículo 8.25 el esfuer-zo flexocompresor permisible F6. Cuando esa propor-ción tiene ralores más altos. el esfuerzo flexocompre-sor permisible. salvo en trabes híbridas. se rrelve:

Ft < F,,[' - o.*r +(+- #)] (8-23)

donde A*. : área del alma. pulg2

A¡ -- área de Ia ceja de compresión. pulgz

En trabes híbridas el esfuerzo de flexocompresiónperrnisible no sólo se limita a lm valores obtenidos conla ecuación &21- sino que en ninguna de las cejas elesfuerzo máximo debe ser ma)'or que:

Fa< F,lP *_sri##l r*rrdonde a : relación enl¡e límite elástico del alma y lí-

mite elástico de la ceja.

8.363 Limitaciores de la ceja

Los elementos que sobresalen de la ceja de compresióntambién deben satisfacer las ümitaciones impuestas a

blt (art.8.39). El á¡ea de las placas de cubierta, cuañdose usan. no debe exceder 0.70 veces el área total de laceja. Las placas de cubierta de largo parcial (fig. 8-25b)se deben prolongar. más allá del punto de recorteteórico. una distancia suficiente para desarrollar sus

propios esfuerzos flexores en dicho punto. Preferente-mente, en el caso de trabes de placas soldadas. la ceja

debe constar de una serie de placas. que pgeden teneranchuras y espesores diferentes. unidas a tope con sol-daduras mntinuas de ranura completa (fig. 8-Lsa).

L582482t1200

333309298283270

322282zffi

^ 243" 223

hltEc- *22a

hltEc.8-22b

(v22b)

hltEc. E-22¿

hltEc.8-22b

h

I-

h2C[0ttfrr'

8.X.2 Procedimiento general de rliseño

I¡s trabes de placas pueden tener medidas que les per-mitan resistir la flexión, para lo cual basta con suponerque el momento de inercia de la sección transversalbruta es eficaz. No es necesario hacer deducciones pa-ra compensar las perforaciones para conectores, a me-nos que éstas reduzca-n el área br¿ta de cada ceja en

Tabla &17. Razones limitantes de peralfe a espesor en almas de trabes de placas

497

8.3ó.4 Atiesadores de apoyo

Estas piezas son necesarias para reforzar el alma detrabes cuyos e-{tremos no están unidos al marco rígido.También se necesitan en puntos donde hay cargas con-centradls, incluyendo apoyos. Dispuestos en pares, losatiesadores de apoyo (también llamados simplementeatiesadores) pueden ser angulares o placas fijas a lascaras opuestas del alrna, generalmente en posición per-pendicular al eje de flerión. Los angulares se fijan conuna pata recargada contra el alma. Las placas se suel-

dan en posición perpendicular al alma. Estos atie5ado-

res deben estar p€rfectamente apoyados en ambas ce-jas, a trar'és de las cuales reciben sus cargas, y prolon-garse casi hasta el borde de ellas.

Los ariesadores se diseñan como columnas, con los

esfuerzos permisibles que se mencionan en el artículo8.21. Se supone que la sección de columna consta de

un par de adesadores y una tira de alrna de la trabe, en

la que los al¡esadores internos denen un ancbo equi-valente a 25 veces el espesor del alma, y los termina-les lo tienen equivalente a 12 veces el espesor. En elcálculo de la razón de esbeltez eñcaz Kltr debe usarse

una longitud eficaz Kl por lo menos de un 75% dellargo de los atiesadorcs.

8.3ó.5 Atiesadores inlermedios

Si cuenta con atiesadores transversales espaciados y

resistentes que se comportan como elementos de com^

presión, el alma de una trabe de placas puede soponarcargas muy superiores a su capacidad de carga por pan-deo. En efecro, la trabe se compoÍa como una ar-¡nidura Pratt, con los ati¿sadores a modo de montan-tes y el alma como si fuera-n campos de tensión diago-nal. Las siguientes ecuaciones para adesadores se ba-san en ese comportamiento. Al igual que los atie-sadores de apo1,o, los intermedios se colocan perpendi-cularmente al alma y al eje de flexión" aunque puedenconstar de un solo angular o placa. Es posible coloca¡-los de modo que no lleguen sino hasta un punto cercanoa la ceja de tensión, ubicado a una distancia de 4 veces

el espesor del al¡na. Si la ceja de compresión es unaplaca rectangular, se le deben coloca¡ atiesadores senci-

' llos para que la placa no se reluerza. Si el arriostramien-to lateral esrá fijo a los- atiesado¡es, éstos deben estarconectados a la ceja de compresión para transmitir aI

menos el 1% del esfuerzo total de la ceja, salvo cuandoésta se construyó e.xclusivamenle con angulares.

La fuerza conante total, en klb, dividida enrre elárea del alma, en pulgr, de cualquier Íamo entre atie-sadores, no debe e-{ceder el esfuerzo coÍante permisi-ble F, calculado con las ecuaciones 8-25a y b.

Excepro en las uabes hÍbridas, cuando C, es menorque la unidad:

,:, /

o" :,-L [c"

. Llffi:), I < o.4F]

(8-2sa)

En el caso de trabes híbridas, si el valor de C, es

mayor que la unidad o si se omiten los atiesadoresintermedios:

(8-2sb)

donde ¿ : distancia libre entre atiesadores rransver-sales, pulg

/r : distancia libre entre cejas de un segmento

no reforzado, pulgC, -- 45 WklFr(hlt)2 cuando C,, < 0.8

: [lm(l/r)] \/TtFy cuando C, > 0.8r : esp€sor del alma, pulgt : 5.34 + 4t(alh)2 cuando alh > I

: 4 + 5.34t(a//r)2 cuando olh < 7

[.os atiesadores de un panel terrninal o cualquier pa-

nel que contenga agujeros amplios, y los de paneles

adyacentes, deben tener una separación tal que el má-ximo cortante promedio del alma/, en ese panel no sea

mayor que el esfuerzo cortante permisible encontradocon la ecuación 8-25b.

No se necesitan atiesadores intermedios cuando l/tes menor que 260 y/u es menor que el esfuerzo permi-sible encontrado con la ecuación 8-25ó. Si estos cri-terios no son satisfechos, los atiesadores deben teneruna separación tal que no se rebase el esfuerzo permi-sible aplicable (ecs. 8-25a o b), y que además ¿/Í no sea

mayor que [260](hlr)]2 o 3.Para calcular la separación de atiesadores con esas

fórmulas es necesario suponer algunas medidas y reali-zar pruebas. Los cálculos se facilitan mediante el uso

de las tablas del ltlanual of Steel Cotsrruction delAISC.

Asimismo, en la ñgura 8-26 se puede seleccionar confacüdad la disposición más conveniente de atiesadoressi las almas son de acero A36. Se pueden elaborar tam-bién fficas parecidas que correspondan a otrosaceros.

Si se va a apücar el concet'to de campo de tensión aldiseño de la trabe de placaq debe ponene especialcuidado para asegurarse de que los atiesadores inter-medios funcionariín como puntales. Si dichos adesado-res tienetr una separaciótr que satisface la ecuación8-5¿, su área bruta en pulgr (iírea total si van porpares) debe ser por lo menos de:

^,,: L+l h Vt + (qtrF l, on, (&26)

(alh)2

donde Y = razón del esfuerzo de cedencia del acerodel alma respecto al mismo límite detacero del atiesador

o.: +# < 0.4¡y

accca¿¿CaC¿¿C¿¿¿eC¿ú¿eCCCetrtrt{trtgrtIrtrtI

ión con acero estrucfural

498

ItÉÉo7E

Griterios para trabes armadas con placas

n/'t

FB. &26, En esta gráfica se muestra la relación existente entre los esfuerzos corlante.s permisibles en el alma detrabes de placas. cuando Fr = 36, y espesor del alma, dislancia entre cejas y separación entre atíe$dores.

D : 1.0 si los atiesadores va¡ por pares Tabla &18. Capacidad necesaria de cortanle en: 1.8 si loS atiesadores son de angular sen- coneriones con aliesádol intermedio en

cillo el alma de trabes

gJlfLd¡J:<

j¡¡_

J

JIUz.I'JulJ(I¡

9.

IEulfLooIU

o(r(L

oNErulTL(rtul

: 2.4 si los atiesadores son de placa sencillaCuando el mayor esfuerzo cortante/,. en un panel es

menor que el valor de F, calculado con la ecuaciónU?5a, aI ¡írea bruta de los atiesadores se puede restarla relaaín f"lF"-

El momento de inercia de un atiesador o par deéstos, ahededor del eje del alma. debe ser por lo me-nos de (ft/50)4. I-a conexión de estos atiesadores al al-ma debe generar rnt esfuerzo cortante, en klb/pulg li-neal de atiesador sencillo o doblq- por lo menos de:

l

fu=h (8-27)

donde ^Fr. es el esfuerzo de cedencia del acero del alma(tabla &18). A este cortarte también se le puede restarla relación 1,./F,..

8.36.6 Esfuer¿os combinados en el a-lma

Es necesario verificar las combinaciones de cortante yflexión en el punto del alma donde el esfuerzo de fle-xotensión es aproximadamente igual al márimo permi-sible. Cuandof,,.. la fuerza cortante en la sección dividi-da entre el área del alma. es mayor que el valor permi-tido por la ecuación 8-25á. el €sfuer¿o de flexotensiónen el alma se debe limitar como máximo a 0.6F, o

-'r. kl

0.031ft0.trt3ñ0.018/t0.0-56á0.065ft

60.06s.090.0

100.0

EC. (8-25o)

NO SE PEBMffENVALOBES úE ah Y hlt

lrSIN ATÍESADORES

F" KI f,.,., kl

499

: Construcción con aoeroestructural

éCéIé,!IIItIItIIééIééééIIJI!1lI(rl!f(I!!!!!rtT(IT

f)(0.825 - 0.375t,/f,), donde F' es el cortante permr-sible en el alma calculado con las ecuaciones 8-25¿ o b.En el caso de trabes con cejas y alma de acero A514, si

el esfuerzo de flexión de la ceja es mayor que el 75%

del permisible, el esfuerzo conante permisible en elalma no debe rebasar el obtenido con la ec. 8-25b.

Asimismo, es necesario verificar los esfuerzos de

cgmpresión en el alma (art. 8.23).

8J7 DISENO DB AR}IADURAS

Una armadura es una estructura dispuesta de modoque forma una serie de triángulos ígidos cuyos mo-mentos flerores se traducen en esfuerzos atiales. Nosiempre se cumplen las suposiciones de que eslos es-

fuerzos se apücan a lo largo del centro de gravedad de

cada elemento y de que esas líneas de esfuerzo conver-gen en un punro. Por ejemplo, los angulares de acero

de las estrucruras conectadas con pernos se ubican de

modo que en las líneas de esfuerzo queden las líneas

de calibres 1'no los ejes gravitacionales. Naruralmente,en el caso de angulares anchos con dos lí¡eas de cali-bre, la línea más cercana al eje grar.iracional es centra-da en la línea de esfuerzo para minimizar la e-xcentri-

cidad. Es necesario evitar o reduci¡ al mÍnimo los es-

fuerzos secundarios resultantes de una excentricidad.Como regla general, los elementos conectados a ar-

maduras deben situane en los puntos de tablem; es

decir, en las intersecciones de tres o más elementos. Si

se aplican cargas entre éstos, los elementos de la ar-madura sometidos a ellas deben ser diseñados para que

soporten el esfuerzo arial y la Ilerión-Los métodos de diseño de armaduras son los mismos

procedimientos de diseño por tensión, compresión yestuerzos combinados (aru. 8.19, 8.21, 8.27 y 8.28)y los de coneriones en los puntos de tablero.

Lí\flTES DE MEDIDAS Y DEFLEXIÓN

8.22. El American Inqtitute of Steel Construction, ensu norrna Specifcations for the Design, Fabrication andErec¡ion of Srrucrurol Steel for Buildings,limita la ra-zón de esbeltez eficaz KIlr a 2ffi en el caso de colnm-nas, puntales y elementos de arfuaduras, donde K es larelación de longitud eficaz res¡recto a longitud noarriostrada real l, y r es el radio menor de giro.

Una regla empírica establece también las razones deesbeltez limitantes l/r de elementos de tensión:

¡ En elementos principales: 240o En elementos de arriostramiento y secundarios:

300

Pero esto no es aplicable a varillas y otros elementosde tensión que fueron preesforzados durante el monta-je. La finalidad de la regla es eütar golpeteos o vibra-ciones en elementos largos y delgados.

8.39 RAZONES DE ANCHURA A ESPESOR

El AISC espcifica varias razones limitantes en el caso

de elementos de compresión. Un conjunto de ümita-ciones es aplicable al diseño de elementos sujetos a

compresión arial o compresión por flexión, Otro grupoes para elementos de compresión apoyados a lo largode dos cantos.

En la figura 8-27 se enumeran las miximas razonesde anchura a espesor, ó/1, de elementos de uso comúny algunas calidades de acero. Las pruebas indican quecuando lablt de elementos perpendiculares a la direc-ción del esfuerzo de compresión no excede esos lí-mites, el elemento puede ser sometido a esfuer¿os cer-canos al esfuerzo de cedencia sin fallas por pandeolocal. Puesto que el esfuerzo permisible aumenta conF", el esfuerzo de cedencia nominal del acero, las ra-zones de anchura a espesor son menores en el caso deaceros de alta resistencia.

Estas razones ó/r no deben ser confundides con lasrazones de anchura a espesor mencionadas en el ar-tículo 8.25; ahí se plantean condiciones más estrictas aldefinir los elementos solidos capaces de soportar es-fueuos permisibles más elevados.

En el a¡tículo 8-41 se presentan los límites impuestosa las razones de a¡chura a espesor para diseños por elmétodo plístico.

8..I0 TfuTTTTS EN LAS DEFLEXIOI{ES

La norma Specification for rhe Design, Fabication andErection of Srructural Steel for Buildings del AISC im-pone límites a la deflexión márima por c:trgas vivas'de- "

Los esfuerzosl¡ermisibles se basan en cienas medidasmínimas de los elementos estructurales v slls elemen-tos, que posibilitan el pleno desarroüo de la resistenciaantes de que se produzca un pandeo prematuro. Cuan-to más elevados sean los esfuerzos permisibles, másestrictas deben ser las limitaciones dimensionales paraimpedir pandeos o deflcxiones exccsivas.

8.38 RAZOIYES DE ESBELTEZ

I-as razones de esbeltez y longirudes eficaces de lascolumnas se deflnen y estudian en los artículos 8.21 y

F

!!IíII

5{X)

Límites en las deflexiones

vigas y trabes que apoyan los plafones enlucidos en un pies. Sin embargo. esto sólo el preciso cuando Fa:24punto situado a113ffi del claro. Esta regla tiene la fi- kJb/pulg: (l 7-i0 kg/cmr). un valor común en el aceronalidad de evitar cuafeaduras del enlucido monolítico; de tipo 436.por tanto, no es necesariamente aplicable a elementossin plafones enlucidos o con acabados de otro tipo.

Los restantes criterios de deflexión dependen del 8.ú.2 Encharcamientoproyectista, ya que es poco conveniente abarcar conuna.sola especificación todas las posibles variaciones [¿s r.igas de techos planos deben ser estables contra lade cargas. usos y tolerancias de moümiento, acumulación de agua- seneralmente llamada enchar-

t camiento. a menos de que se disponga de un buen

8.¡r0.r Razones míiimas de perarre a craro %Ti:,Í;#*;):;fi:ziü:;::';,sign. Fabricatiotrand Erectiott of Strucntral Steel for Buildings del AISC

A modo de guía, en la tabla 8-19 se presenta una lista hay los siguientes criterios para techos estables:de las razones mínimas sugeridas entre peralte y claroen diversas condiciones de carga 1' paia distintos lG C,, + 0'96 C, < 0'L5 (&28)

mites elásticos del acero de hasta 4. : )0.0 klb/pulg2 _ 2-s.tr(3 600 kg/cm2). Estos valores pueden ser útiles para /.t >

l0ócalcular o hacer una selección inicial de diseño. Puestoque la máxima deflexión es una función líneal del má- donde Co : 12L,Ltl0'- Ip

ximo esfuerzo de flexión/6 y, por tanto, es casi propor- C, : 32SLll107 I,cional a {., uua viga de acero cor itr. : 100.0 klb/pulgz L" : separación entre columnas en la dirección(7 200 k{cttr2) tendía que tener el doble dc peralte de la trabe. pies (longitud de los elemen-que una üga de acero con f,. : 50-0 klb/pulg2 cuando tos primarios)cada una es esforzada hasta los valores permisibles y L, = separación entre columnas en di¡eccjóntiene Ia misma deflexión máxima. de Ia traLre. pies (longitud del elemento

primario)= espaciamienlo de los elementos sccun-:. darios. pies

to de inercia de los clementos pri-pul_er

I:.

I i , t '.i to de inercia del elemento secun-pulga. Cuando una cubierta de

problema.Una sencilla regla que suele usarse par{calcular con¡ \\ +.-rl:.É- :rapidez el peralte de vigas e.s.que.dicha \{C1=".1.- *:.*'=.¡iF elem-ento secundario. Iisar un valo¡ de

pulgadas, es igual a la mitad ¿et claro dT:ü;* 3=vi=fu-'é' ó.ál¿ * el caso de vigueras y armaduras

Tabla &19. Razones mínimas sugeridas de perdfe a claro en rigas

F", klb/pulgz Deflexión en

36.0 42-0 4-5.0 50.0 0.60r, o.(ñF

o vibración intensos1

15.5

I14.5

Tráfico peatonal intensoI

14.5 29r

Carga normal1

t9

.l

l8 zú+

Viga para techos planos*L

25

1

2r.5I

258 232

Parhileras para techos,salvo en techos planos*

1

A 2lo

""fmpacto

* bvenigr la egabilidad contra errchammiento: I : claro de la viga-

;! acero es sostenida por elementos pri-'Jlt mar-ios. sc considera equivalenle al¡ 'f elemcnln cenrnrlerin I icrr rrn vclnr de

501

ANGULAR ANGUIABSENCILLO DOBLE

MAXtMo +Fv= 350 42,O 45.O 500 55-O 60.o 65.O 90,o roo.o

fs-

12.7 n7 lt.3 lo.7 lo.2 9.8 9.4 80 7.6

ALMA DE t.A TRABE

t+-T_ffi *lL.

SE|S- ATESADoR

4 t**.#oLDADAS,I ¡c r¡c ncCEJAS DE

PLACAS DE CUBIERTA VIGA Y TE

95 r5.8 14.7 14.2 13.4 12.a l2-3 It.8 lo.o 9.5

PATA DE LAS TES

t27JF,

2t.2 196 t89 l8.o t7- l I 6.2+ 15.8 13.4 12.7

ALMAS DECOLUMNAS YOIAFRAGMAS

PLACAS OE CUBIERTA

J\ 42.2 39_O 37.7 35-8 34. I 3?l 3t.4 26.7 25.3

SERIES DEAGUJEROSDE ACCESO MACIZO

t

PERFORADOFI FMENTOS TIPO CAJON

234!tv

397 36.7 35.5 33.7 32t 30-7 29.5 25. r 23.8

3t7rVFy

52_8 48_9 47.3 44.5 42.7 40.9 39.3 33.4 3l-7

CtttfCttGCtC!JFtpttFtpttFj-¡F¡ai

:!:FTL:T

Fry. b/1, Razones márimas entre ancho y espesor en elementos de compresión.

!IIaI(I

w2

a.,l4a i;- "l

Criterios de diseño plástico

Id -momento de inercia de una cubiefa deacero sostenida por elementos secun-darios, pulga/pies

8.40,3 Deflexiones c'on cargas uniformes

En el caso común de una viga simple sometida a cargade modo uniforme hasta el máximo esfuerzo flexorpermisible, la deflexión, en pulg, se ca.lcula a pafir de:

ó= 5 fbl(8-2e)

24 Edildonde F¿ : esfueuo flexor permisible, klb/pulgz

I : claro, pulgE : 29 000 klb/pulgz

dll : razón de peralte a cla¡o

8.40.4 Contraalabeo

[¿s armaduras de 24 m de claro, o más, necesitan con-traalabeo (combadura negativa) para compensar lasdeflexiones por cargas muertas. [-as trabes para grúas

con claros de 22 m, o m¡ás- deben tener contraalabeopara compensar la deflexión por carga muerta, más lamitad de la carga üva esperada.

DISEÑO CON ACERO POR EL IIE"IODOPLÁSilCO

8.41 CRTTERIOS DE DISEÑO PLÁSNCO

I¿ norma Specification for the Design, Fabication andErection of Smtcnrol Steel for Buildings del AISC per-mite el diseño plástico de vigas simples 1. corridas, y demarcos rígidos planares con o sin a¡riostramiento. Elmétodo plástico de diseño es aplicable a todos losaceros estructurales que se mencionan en la tabla 8-1-en los que el valor de lÉ, no es superior a 65.0 klb/pulg2(a 700 kg/cm).

El diseño plástico no es recomeDdable para el cálcu-lo de partes de estructuras sometidas a cargas que pro-ducen fatiga, como trabes-corridas para grúas de techo,aunque los soportes de éStas sí se pueden diseñar conlos criterios plásticos. ] '

8.41.1 Factores de carga

Una caracteística distintiva del diseño plástico es laausencia de esfue¡zos permisibles controladores, fun-damentales en el diseño elásüco. En su lugar se usan

factores de seguridad convencionales, aplicando facto-res de carga que multiplican las cargas de diseño paracalcular la capacidad necesaria con carga última.(Véase el ejemplo del art. 8.'12-)

I-a norma dcl AISC recomienda dos factores:

. 1.70 para cargas gravitacionales (muefas y vi-yas)

. 1.30 pa¡a cargas gravitacionales- más fuerzaseólicas o sísmicas

8.41.2 lllarcos arriostrados

Se considera que un sistema estructural de varios nj-veles. pero con poca altura total. está arriostrado cuan-do sus muros de cortante (interiores y perimetrales),losas de entrepisos y cubierta del techo funcionan jun-to con el marco de acero (art. 8.48)-

Si el edificio es alto. es necesario arriostrar el propiomarco estructural de acero para mantener la estabili-dad bajo los efectos de carsas gravitacionales y ho'rizontales. Esto se lo,rra por medio de.un sistema dearriostramiento diagonal. o con un marco resistente a

momentos. en el que las conexiones entre vieas y co-lumnas son rígidas (art. 8.47). Los elementos (colum-nas. vigas 1' diagonales) que integran el sistema dearriostramiento r'ertical se pueden analizar como unaarmadura en voladizo rertical. conectada de modosimple. cu¡'a función fuera impedir pandeos v dar esta-bilidad lateral. Pero. en ese caso. la fuerza a¡ial en unelemento ocasionada por la carga factorizada no debeexceder de 0.8,íP,.. donde P.. es la capacidad de cargaa-rial en el punto de cedencia. equivalente al esfuerzode cedencia multipticado por el área del elemento.También las tigas y trabes del sistema de arriostra-miento deben satisfacer la ecuación 8-30 para vigas ycolumnas. cuando se considera que &. es la márimaresistencia axial de Ia tiga. basada en la l/r real entrepuntos arriostrados en el plano de flexión.

E.41.3 lllarcos no arriofrados

Se permite la construcción de marcos de varios nivelesno arriostrados si se toma en cuenta en el análisilelefecto de la inestabilidad 1' deforrnación axial de las

columnas. Esos marcos deben ser estables en cuanto a

dichas cargas factoriz¿das. En tal caso- la fuerza axialen las columnas no debe ser superior a 0.7-<P,.

E.41.4 LÍmiles de las razones de ancho a espesor

En el diseño plástico. Ios límites impuestos a las ra-zones de ancho a espesor de elementos de compresión

5ür

f,sfuerzo de cedencia F,

36.0 42.0 45.0 50.0 ¿ 55.0 60.0 65.0

8.5

31.7

42.8ó8.5

8.0

29.3

39.663.5

7.4

28.3

38.361.3

7.0

26.9

36.358.2

6.6

25.6

v.755-i

6.3

24.5

33.253.2

6.0

23.6

31.951.1

,¡

{

I'b= proren-ióo. pulg, de la ceja de ompraiión de ptrfiles W o similares, o mchura, pulg (distruia enue li¡eas longitudinales de onÉtores o

soldaCuru) de la e.ia de onprnión de ptrñla de dpo cajónL/ = espesor. pulg. de la ceja dr perñles W t simililesr = espdsr, pulg. de la ceja en ptrfiles de dpo mjón¿ = ¡rrale, pulg, del alma¡- = ¿sp¿sr, pLrlg, del alma

¡ Raories d¿ perale a apesor basadas en el ralor de 5?/r.rEl P = urga ariai aplicada, tlb, ¡'P, = esfuerz¡ de adencia, uHpulg?. mukiplicadopor el área saiond d¿l elmrro-

1,11t-:(l-1.-lfiP¡FllVF, mdo0<PlPr<0.27;usarlainrcrlnlaciónlimal¿ntrelcraloresdelatablaconespoadieDrcaP/Pr=0yPtP, > 0.71.

IIIa

tIccaC

ttacCoCC!fJJCJCJ!JJCfffÍJ

JéIIIéÉ

son más restrictivos que las razones correspondientesen el diseño elástico (art. 8.39). Estas úlrimas garan-dzan la seguridad contra el pandeo local de elementosde compresión por debajo del esfuerzo de cedencia,mienlras que las razones del diseño plást¡co garantizanuna adecuada rotación de las articulaciones sometidasa carga úldma y dentro de todo el inrervalo plástico.En la tabla 8-20 se presentan las márimas razones deancho a esp€sor permisibles en elementos de com-presión.

8.{1.5 Column¡s

La máxima resistencia de una columna axialmente car-gada, klb, está dada por:

Pn: I.7 AF" (&30)

d^.de á : área brura de Ia colurnna, pulg2F, : esfuerzo permisible, en klb/pulg2, dado

por las ecuaciones 8-1¿ o b.La carga ¿xial factorizada, en klb, no debe ser mayor

que Pcr.

Si se tiene una combinación de fuerza a-rial P y mo-meDto iI, una mlumna debe satisfacer las siguientesfórmulas de interacción:

Fy: esfuerzo de cedencia del acero, kbUpulg2

módulo seccional plástico (pulg3) de lacolumnacarga arial aplicada, klb(23n2)AF',"esfuerzo definido para la ecuación 8-12momento midmo aplicado (klb/pulg),resultante de las cargas

C- : coeficiente definido para la ec. &12¡l- : mometrto crítico en aus€ncia de una

carga a-rial, klb/pulg: Mp si la colum¡a está arriostrada en su

dirección débil: Mp[1.07 - (llrr)t/ FrR16o] < ,]1, si ta

columna no está arriostrada en su di-rección débil. En el Commennry, 6nthe AISC Specifrcarion se ofrece másinformación al respecto.

llr, = ¡azóa de esbeltez en torno aI eje débilVéase también la siguiente e.rplicación sobre el

arriostramiento lateral.

8.41.6 Cortanfe

Es necesario dimensionar contra el cortante fm al-^de vigas, trabes, columnas y conexiones de gran ta-maño (p. ej., Ias rodilJas de marcos rígidos), de modoque:

V" S055Fy t! _:_" (8-32)

donde V" : cortante (klb) para las cargas factedzad¿s

z=

P=P.:F'" :TI:

P C^T{

¿+ ¡Y^ffi<t'oPil

--+:<1.0 M<trlp (&31b)P, l.l&lvíp -donde rllo : momento plástico, k)blpr;/.g,: 7p

(8-3la)

aI

= 0r

ar^. kbu

"siladi-oI

mas

¿ : peralte del elemento. pulef : esp€sor del alma- pulg

Si el cortante calculado excede de V,. el:lma puede

ser reforzada con atiesadores o placas dobles.

8.41.7 Aüesadores para almas

Estos elementos se necesitan en puntos de aplicaciónde cargas en los que se fOÍnaría una articulación plás-t¡ca.

En el artículo 8-23 se té.umen las condiciones quecontrolan el espesor del alma y la necesidad de atie-sadores en elementos sometidos a cargas concentradaspor conexión de otros elementos a ellos. I-as reglas se

aplical por igual a los métodos de diseño plástico yelástico-

8.41.E Yigas

La capacidad de flexión plástica de una viga está dadapor:

Mo: ZFt

donde Mo : momento, klb/pulg, en el que se fonna-ía una articulación plástica

Fr : esfuerzo de cedencia mínimo especifica-do, klb/pulg2

Z : módulo seccional plástico, pulg3, en tor-no al eje de la üga en consideración. ElManual of Steel Construction del AISCcontiene fistas de valores de Z para losejes -r e y de todos los perfiles de vigasroladas

E.41.9 Arioframientolsteral

Un aspecto importatrte del diseño plástico de elemen-tos estructurales es la capacidad del arriostramientolateral. A fin de asegurar un comportamiento como elque prcdice la teoría plástica, es necesario un arriostra-miento lateral para resistir desplazamientos laterales otorsionales en los puntos donde se forman aficu-laciones plásticas. Asimismo, la distancia sin apol'oslaterales l- existente entre cada articulación y un putrtoarriostrado adyacente debe satisfacer los criterios si-guientes:

Comparcíon de bs nÉtodos de diseño plást¡co y elástico

(8-33)

donde r, : radio de giro (pulg) del elemento en tornoa su eje débil

,lf : el menor de los mome¡rtos en los extre-mos de segmentos no arriostrados. klb/

PulgMp : momento (ktb/pulg) en el que se fcrrmaría

uDa articulación en el extremo delelemento

ltllirlp: razótr de momento final. que es positivacuando el sesmento se flexiona con cur-vatura inr.ertida v neqativo cuando se fle-xiona con cun'atura ordinaria

Los elementos integrados a un muro de albañilería,con el alma perpendicular al muro. se consideran la-teralmente apoyados.

E.41.10 Conectores J soldadurus

Se puede crnsiderar que la capacidad de pernos de altaresistencia en conexione.s de tipo apo¡'o o fricción. per-nos A307. remaches y soldaduras para resistir las fuer-zas calculadas para carsas factorizadas. equivale a 1.70veces las capacidades calculadas con los esfuerzosunitarios permisibles en e[ diseño elástico.

En general, los demás aspectos del diseño plásticosigrren los criterios del diseño elástico. En la norma y elcomenta¡io de la AISC se ofrece más información.(Véasc la bibüografía del final del capítulo.)

8.42 COITPARACIÓN NN LOS }TÉTODOSDE DISEÑO PIÁSTICO Y ELÁSNCO

Con el fin de ilustrar la diferencia fundamental entre eldiseiio elástico. basado en los esfuerzos permisibles, yel diseño plástico, basado en factores de ca¡sa. en elsiguiente ejemplo se diseña con uno y otro método unamisma riga lateralmente apoyada y con ambos extre-mos empotrados (hjos).

E.42.\ Problema

Dados los momentos flexores totales II'I-|8 = 234 klb/pie- donde If/ es la carga grar-itacional uniforme tetal(klb) y L es el claro. en pies. 1'suponiendo que ambosertremos de la viga están empotrados. elegir una rigasólida de acero 436.

Solución por la feoría elástica: el momento positivomáximo es:

t' : r3l5 *zst' lr ,.0, #> - 0.5 (8-34.,)

+=+ -0.',#, - 1.0 (8-34á) + =+, + : +: 78 krb/Pie

505

r:Construcción con aoero estructurat I

-

Fg. &28. Esquema de momento flexor:Olil" üga de extremo empotrado mn

Ir{ientras que el má-ümo negativo es lYLl12: 2f3 xIIZI8 : 156 klb/pie (ñ_q. 8-28).

Como se mencionó en el artículo 8.25, en la normadel AISC se permite una redis¡ribución limitada de los

momentos.[-os momentos negativos de extremo se pueden re-

ducir en un 10% si el momento positivo es incremen-tado en un 10% de los momentos extremos promedio.Así, los momentos negativos extremos ajustados son

156 - 0.1 x 156 = 140.4, mienrras que el momentopositivo ajustatlo es 78 + 15.ó : 93.6, ya que ambos

momenlos son iguales. El momento negativo, 140.4

klb/pie, es el que rige. Entonces, con un esfuerzo fle-xor permisible Fa : 21 klb/pulg2, el módulo seccionalelástico necesario es:

S,:140.J x12l21:70.2

Puesto que un Wl6 x l0 tiene S, = 64.6, mientrasque un W16 x 45 riene S, = 72.5, debe usarse el W16x 45.

Solución por la leoía plástica: supóngase que se for-man articulaciones pliísticas en los ertremos y el puntomedio de la viga. El momenro plástico illo es el mismoen todos esos puntos 1', por consiguiente, debe serigual a la mitad del momento flexor roral o de vigasimple.

Con un factor de carga 1.70, llo = 1.19 x ln xlltLl9: 1,70 x 117. Así, el módulo seccional plásticonecesario es:

C

z':+=1'70x117x

tttttil#dtaírtIne.ttrtIT

F¡lFtilFtF.r

tJFti;t1,.

;ttit:t(t!T

ll36

= 63

ARRIOSTRAIIÍIENTO

El arriostramiento que se aplica a estncturas de acero

consta de elementos secundarios incorporados al siste-ma de elementos principales, y sus funciones principa-les son las siguientes:

1. Los elementos esbeltos de compresión, comocolumnas, ügas y elementos de armaduras, sonapoyados lateralmen¡e para limitar su tendenciaa pandearse en la dirección perpendicular al sen-

tido del esfuerzo. I-a rigidez o resistencia al pan-deo de un elemento indiüdual depende de su

longitud y de ciertas propiedades físicas desu sección transversal. Por lo general, la econo-mía y el tamaño son los parámetros que dictan ono el uso de arriostramiento.

2. Puesto que casi todas las estructuras son conjun-tos de elementos verticales y horizontales queforman tableros rectangulares (o cuadrados),poseen poca rigidez inherente. Por tanto, es ne-cesario darles mayor rigidez con un sistema se-cunda¡io de elementos o por medio de unionesrígidas o semirrígidas enEe sus elemeotos. Estoes particularmente necesario cuando la esfrucnr-ra está sometida a cargas laterales por viento oterremotos, y a cargaShróviles. Estiín exentas deesta segunda necesidad funcional de a¡riosna-miento las armaduras, que consisten b¡ísicamen-te en un conjunto de triángulos que poseen unarigidez inherente ideal, individual y colectiva eosus plalos.

3. A menudo existe la necesidad de arriostra¡ ar-maduras, estructuras o marcos con el fin de queresistan las cargas de montaje, lograr unaalineación o impedir vuelcos en dirección per-pendicüar al plano dura-nte la construcción. B-te apoyo puede ser temporal; sin embargo, elarriostramiento necesario para el montaje tam-bién es útil para dar rigidez a la estrucrura y, por

Puesto que un \\f 16 x J6 tiene Z,:8.91'un W16 x40 tiene Z, : 72.7,1' que las demás secciones con mGdulo plástico entre esos valores son más gruesas, debeusa¡se el \Y16 x J0. El ahorro en peso respecto aldiseño elástico es de un 11olo-

ü!tttI¡

tanto, generalmente es incorporado de modopermanente a.l edificio. Por ejemplo, las riostrasque unen armaduras adyacentes e impiden su

vuelco dura¡te la construcción también sirvenpara impedir ladeos.

E.¿13 ARRIOSTRAITÍIE¡{TO DE COLUMNAS

Es muy raro que las columnas interiores de un edificiode varios niveles s€an arriostradas entre sus conexionesa entrepisos, ya que las riostras estorban y son arqui-tectónicamente objetables. Puesto que la razón de es-

bel:tez ll r enla dirección débil suele dictar las dimensio.nes de la colum¡a. la mayor economía se logra con eluso exclusivo de columnas con ceja ancha o perfiles deplacas con ese mismo perfil seccional-

A menudo es posible reducfu las medidas de las co-lumnas de muros introduciendo riostras en forma derodilla o armaduras en el plano del muro, o bien apro-vechando vigas perimetrales o zunchos (cadenas) degran peralte que, de cualquier manera, son necesarios.De este modo se balancea aproximadamente la razónde esbeltez de los ejes débil y fuerte. El ahorro en pesode la columna no siempre se justifca; es necesario to-mar en consideración el peso del arriostramiento extray el costo de los nuevos detalles.

El arriostramiento de mlumnas prevalece en edificiosindustriales, pues las ma,vores alturas libres requierencolumnas miís largas. Las columnas largas y esbeltas se

arriostran en Írmbos ejes para un diseño eficaz-Sin lugar a dudas, los muros gniesos de obra de al-

bañilería dan considerable apoyo lateral a las colum¡asde acero parcial o totalmente empotradas en ellos. Sinembargo, la costumbre general es ignorar este apoyo-

Un factor importante en el cálculo del arriostra-mie¡to de columnas es el esfuerzo permisible en lasecsión de éstas (art. 8.21). Las fórmulas para el ciilcu-lo de ese esfuerzo en columnas se basan en la propor-ción que guardan dos variables, la longitud eñcaz KI yla propiedad física denominada radio de giro r. (Véasetambién el artículo 8.41.)

La cuestión de si conüene arriostrar (para reducir lalongitud no apoyada y abatir laraz6n de esbeltez) de-pende de la economía y de los aspectos arquitectóni-cos, por lo que no se puede dar una regla general.

E.43.1 Columnas mktls*'

En general se considera que los forros de concreto (sise usan) confieren apoyo lateral parcial. Esto se reflejaen un incremento de la capacidad de carga permisible.Por ejemplo, el American Concrete lnstitute BuildingCode (ACI 318) permite el élculo de la resistencia de

Arriostramiento de columnas

columnas de concreto con alma de acero estructuralpara las mismas condiciones ljmitantes aplicables aelementos de concreto ordinarios reforzados. De estemodo. si se tienen carsas factorizadas. la capacidadde la columna se determina por medio del e-sfuerzo decedencia Fr. del acero estructural. la resistencia decompre-sión del concreto (0-85/:). el esfuerzo de ce-dencia del acero de refuerzo lonsirudinal. la carga depandeo crítica ¡r' la razón de esbeltez. Pero el esp€sormínimo de la cubierta de concreto alrededor del almadebe ser cuando menos de I cm o blfFJ3E, de cadacara de anchura b. o hiTJ9tr, en el caso_¡!e seccionescirculares con diámetro ft. El concreto debe tener re-sistencia f', de 2.5 klb/pulg? (180 k/cmz) cuando me-nos. El esfuerzo de cedencia de diseño del alma deacero estructural no debe ser superior a 50 kJb/pulg2-I-a cubierta de concreto dehe tener refuerzo espiral o

lateral de estribos. Además. se colocan. dentro de lasespirales o estribos. r'arillas de refuerzo longitudhal

'con área seccional entre el I y 8% de la sección netadel concreto. (Estas r-arillas se deben tomar en cuen-ta en el momento de cal.:lllar el áre a t' el momento deinercia del alma de columnas con armado cspiral, perono al calcular el momento de inercia de columnas ar-madas con estnbos.)

Entonces el radio de giro (pulg) del elemento mixtoestá dado por:

(8-3s)

donde E : módulo de elasticidad del concreto, klb/pulgz

E, : módulo de elasticidad del nucleo deacero estructural, klb/pulg:

1, : momento de inercia (pulgr) de la secciónbruta de concreto en torno al eje cen-troidal sin tomar en cuenta el alma y elrefuerzo

/, : momento de inercia (pulgr) del acero es-

tructual en torno al eje centroidal de lasección del elemento

As = írrea bruta de la columna mista. pulg2At: área del acero estn-rctural. pulg2

Al c¿lcular la carga de pandco P. - ;r2 E I I ( Kl)2. dorr-de K es el factor de longitud eficaz 1'l la longitud noarriostrada. en pulg. puede considerarse que el r¡alorde EI de la sección mirta equi'r'ale a:

(8-36)

donde p¿ : razól entre el momento máximo de di-seño por cargas muertas t el momentomárjmo de diseño por carga total. con va-lor siempre positivo.

507

,!I

- ARRIOSTRAilÍIENTO DE VIGAS i) Parhileras unidas en un punto cercano a la ceja I f

i,il!

lrti

de compresión.La economía en las dimensiones del elemento es Ia que j) Pérfiles T (quetforman parte de la construccióo Idetermina si las vigas sin apo¡'o lateral deben contar con yeso coladoin siru) soldados a las vigas. ¡ Icon sopofles e\tra en medio de los apo¡,os de los exrre-mos. Apoyo lateral dudoso: está proporcionado poi los si- , t

Es necesario tomar en cuenta el apoyo lateral en guientes elementos: {

-r^^ :^i----t;^¡ .i-an-¡ ^',- -t -"G,^-^ ^;*;.;ht- tuttr'tcs Elc¡ll.[lus'

i apuntos inlermedios siempre que el esfuerzo permisible I

-obtenido con las fórmulas de reducción cuando el k) Parhileras asentadas en el alma de las vigas de I tvalor de llr,dela figura 8-20 es grande- cae por demodo que los puntos de asentamiento están-- -- s--"-- --- r-- -- I tbajo de cierto límite, por decir algo, de un 25% del alejados de la ceja crÍtica. Ibajo de cierto límite, por decir algo, de un 25% del alejados de la ceja crÍtica. I Eesfuerzo permisible en la condición totalmente a¡rios- l) Losas precoladas mal unidas a la ceja de com- I Ctrada. Sin embargo, exrsten casos en los que se han presión.justificado estueás de apenas 4.0 klb/pulg2, porque I eno resulaba práctico el apoyo intermedio lateral. Las fórmulas de reducción cuando el valor de llr, es I I.¡

A menudo surge la pregunta: ¿en qué casos se c'onsi- grande, que se presentan en la fig. 8-2d, no son apÜca-

dera que una viga de acero eslá lateralmente apoyada? bles a vigas de acero completamente cubiertas por con- i CNo existe ninguna regla específica al respecto en las creto, incluso sin olros medios de apoyo lateral. I

/-; -^ ^--r--l- ll--a- -..^ ^-^l; T - :-^^-^-^^iÁ- 'ls .,- ála--ñr^ éa^¡rñ,14;^ ^^ñ -l tnonnas (ni se pretende llegar a una con esta expli- La incorporación de un elemento secundario, con el I

cación), ya que la respuesta demanda la aplicación de fin de recortar la longirud no apoyada, no necesaria- Cun juicro bien fundamentado en la experiencia. [-as mente da por resultado un buen apoyo lateral- El co-

;;H;;; .,'¿já, ,.JüJ", h*,;J; ilh* ñ ;;;;;p';;;;,-br.,l;;;pi.rá; iá...,¡.ren.¡, Cse necesitan fuerzas pequeñas para equilibrar los co- del elemento, debe ser evaluado en todo el sistema ,gceos laterales del pandeo inicial. pa¡a constatar su eficacia.

En la figura 8-29 se presenran algunas de las situa- A drulo ilustativo, el sistema de la figura &30¿ está , tciones que. comúnmente, se pueden presentar en la libre para tener una deflexión lateral, como se indica. i,Cpráctica. Esto se impide con un sistema de entrepiso ígido que

funcione como diafragma, pero si no se tiene entrepiso i fApo¡o lateral positivo: En general se da por me- esnecesa¡ioarriostrarenXelsistema,comoseapreciar-.....-.-.15_!v.q! r!dio de: en la fieura 8-30b. i

a ¡' b) Todo tipo de losas de concreto coladas ¡¡r siru(no obstanre, resultan objetables cuando se ' !tienen cargas I'ibratorias o cargas que pbnden 8.45 CAPACIDAD DE ARRIOSTRAIÍIEI{TO tde la ceja inttrior).

c) Cubiertas metálicas y de placas tle acero con En el caso de uoa viga o cohrmna idealmente recta, tilninnes soldadas cargada aooa6¡¡¡ic¡mente, sólo se necesita que las

d) Cubiertas de madera perfectamente clavadas en riostras inrermedias .ñ;;;;; p.Ñ;"il;;; tlistones sujetos a las vigas con p€rnos. reducir la longitud no apoyada de la ceja de compre- t

e y f) Cejas de vigas sujeras o arriosrradas al sistema sión. Sin embargo, no erisre ningrin método aceptado

-de apuntalamiento, s€a como en e o por medio en gener para-calcular esa fuerza. t

de perfrles T en voladizo, como enf sin embar- I-a única función de la riosüa es crear un punto nG tgo, los punrales deben ser capaces de resistir la dal en la conitsuracrón pancleada. ltesto que se consi-rotación. dera que no hay fuerza alguna en el nudo, el único : t

o :r'*::i'i:^TÍ-'"1:^*.T':5:::':ry:: ::1"1r: 1" :11':,11:-'-"ilg,11i:::i_:'TlJld^ i ¡files T como voladizos (comunes en los marcos Sin embargo, los elementos reales contienen esfuerzos I -rígidos y arcos). Si se usan atiesadores de placa, residuales no uniformes y presentatr lige s torceduras I Ilas parhileras se deben conectar a ellos con per- y faltas de alineamiento; esas excentricidades generan,

"" ¿"J*.r.-;#ñ; . I

se tiene risidez. riostra. !h) Viguetas de alma abierta punreadas (o su equi- l-a regla que uril¡zan algunos proyectistas, y que ha , --_valente) a las vigas, aunque dichas üguetas de- probado s€r sarisfactoria, es diseña¡ la riostrapira un !ben ser arrioslradas juntas (puenteo) y el recu- 2Y" de la carga axial en columnas o un 2T" del gsfuerzo !brimien¡o de piso debe quedar unido a las cejas rotal de mmpresión en las cejas de las ügas. Los estu-de modo que las viguetas, a su rtez, tengan un dios y pruebas experimentales indican que esta regla es (!apoyo lateral adecuado. conservadora,

!so8 |!

t

t

CUBIERTA DE MADERA

Qoefit^dt.-ai"t

anlica-Illin=

- con elllÍa-

E CONCBETO

Arriostramiento de edificios altos

VIGUETA DEALMA ABIEBTA

4,¡-t(c)(u)

( s)(f )(e) (h)

(t)

PARHILERA

(i) (j) (k)

Fg. &29. Apo¡'o latera.l para viga5.

E.¿I6 FT.,ERZAS LATERALES EN IITARCOSnÍcroos DE EDIFICIOS

El diseño de arrioatramientos para soportar las fuerz¿sinducidas por viento" tenemotos y cargas móviles, nose aparta mucho del diseño de elementos que sostienencargas verticales üvas y muertas. Para calcular lasfuerzas laterales, se reúnen en los puntm de aplicacióny luego se distribuy-en en el sistema estructural. y deahí pasan aI suelo. Por ejemplo, las cargas eólicas sereúnen en cada nivel de piso y de ahí se distribuyenentre las columnas elegidas del sistema. Estas cargassóñ-acúúr¡lativas; es decir, las columnas que resistencortantes eólicas deben soportar en cada nivel todas láscargas ubicadas por encima.

8.47 ARRIOSTRAITÍIENTO DE EDIFICIOSALTOS

Si Ia estructura de acero del edificio de muchos nivelesde la figura &31¿ es someüda a una cargá-lateral eóli-

ca, se defo¡mará como se muestra en la figura 8-31b sr

las conexiones entre columnas y r'igas son estándar. vaque en estas la rigidez (resistencia a la rotación) es

nula. Esto se puede visualizar fácilmente imaginandoque cada unión está mnectada por un pasador senciüo.Naturalmente. la forma más sencilla de impedir estadistorsión es introduciendo elementos diagonales, yaque los triángulos son inhe¡entemente ígidos. inclusocuando todos los elementos que los forman están ccnectados con pasadores.

8.47.1 El¡uctu¡as aniostradss

El arriostramiento que se muestra en la figura 8-i1.,llamado en X- es eficaz 1.- económico. Por desgracia,sólo es práctico en unos cuantos casos. )'a que no per-mite la instalación de puertas ni tentanas y obstruye elespacio libre entre piso y techo. Los arquitectos queprovectan edificios modernos de oficinas se ven obli-gados a dejar grandes áreas de piso de,spejadas. ya que

esto permite emplear el espacio con flexibilidad me-diante el uso de tabiques móviles. Por consiguiente. en

COMPRESION

509

a-

Construcción con aoerc estructural

AFRIOSTRAMIENTO EN X

(b)

Frg. &30. Sist¿mas de a¡riosrramiento lateral: a) sina¡riosmrmiento en X,

-r.. b) c-on a¡riostramiento en X.

tales edificios los únicos sitios donde se puede usararriostramiento en X son los cubos de elevadores y de

escaleras de escape o los muros ciegos. En consecuen-

cia, es necesario dar arriostramiento al edificio con

otros métodos. Por otro lado, el arriostramiento en Xes muy usado en edificios industriales de tipo dientesde sierra o tipo nave de almacenamiento.

8.47,2 llfarcos resislentes a momentos

Sin embargo, los proyectisras han optado por variosmétodos alternativos. Las riostras de tipo rodilla que

s€ muestran en la figura 8-3ld o los marcos portales de

la figura 8-31e sin,en para muros erteriores, en los quesólo es probable que interheran la instalación de ven-tanas. En edificios con ventanales de piso a recho, elarriostramiento más usual es el de tipo ménsula (fig.

{d) (e} (r)

F4, &3f. Contraventeo en edificios de muchos niveles.

( c)b)(o)

8-31fl. En este tipo de arrios¡ramiento se refuerza -

simplemente la conexión e-rtrema para que soporte elmomento eólico calculado. Hay varios tipos de co-

nexiones, que se utilizan segrin el temaño de los

elementos, la magnitud de los momentos eólicos y lasolidez necesa¡ia para cumplir con los espacios libresentre piso y techo.

En la figura 8-32 se muesnan varias mnexiones con-traventeadas con refuerzos de tipo ménsula. El tipomínimo, que aparece en la figura 8-32¿, cons¡a de an-

gulares superiores e inferiores; este tipo es suficienteen ediñcios de alrura moderada. Por lo general, la pata

corta (apoyada contra la columna) tiene medidas tales

que sólo permite Ia irstalación de una línea de mnec-tores; una segunda línea resultaría ineficaz debido a laexcentricidad. Si se necesita mayor resistencia a los

momentos, conüene miis el ripo que se muestra en lafigura 8-32b. Éste es el tipo que se ha welto conven-cional en la construcción montada con pernos en laobra. En la figura 8-32c se presentan las dimensiones

máximas que se pueden rr-vtr con tramos de viga concejas de tal anchura que permitan la colocación de más

líneas de conectores, como se aprecia eu el dibujo. Deeste modo es posible i¡troducir hasta 16 conectores

entre el tramo de viga y columnas más gruesas, con

cejas más anchas. t

El momento resistente de una conexión cualquieravaría con la distancia entre los centroides de las piez¡sde refuerzo superior e inferior. A fin de incrementaresta distancia, con lo que aumenta el momento, se

puede introducir una viga auxiliar como se indica en la6gura 8-3M, siempre y cuando ésta no interfiera.

Todos los tipos de refuerzos mencionados hasta aquípuedea ser soldados en vez de llevar pernos- De he-cho, no es raro encontrar mezclas de ambos sistemasdebido a que el fabricante decidió instalar pernos en su

taller y solda¡ en la obra, o ücevena. No ob'stante, lasoldadura tiene la ventajas de simplificar los detalles yaiorrar peso, como se muestra en las figuras 832e, fy g. la última técnica reprbsenta la mirima eficienciaen cuanto a ahorro de peso y, además, elimina los de-talles estorbosos.

En ocasiones se usan ménsulas con esquineros enügas perimenales y zunchos diseñados para soportaresfuerzos por r.iento. Esras ménsulas reforzadas son,desde luego, aceptables para arriostramiento de vigasinteriores cuando no i-ntemrmpen los espacios libres.necesanos.

No todas las vigas fienen que ser contraventeadas enlos edificios altos. Por lo general, el viento se concen-tra en determinadas líneas de columnas, llamadas pi.lones, que trarsmiten las fuerz¿s hasta el suelo. Porejemplo, en el ala de un edifcio es posible concentrarla carga eólica en el pilón más externo. Para lograrlo,es necesario un entrepiso rígido o sisfema de diafragmacapaz de distribuir lateralmente esa carga. La mitad de

CON PUNTALES LATERALES

510

¿¿

¿¿btF¿CeQts

EeeCé¿CCeaIE

CIé?F,?t;?rfFl'!rtt,s

FtIIalr

(o) MÉNSULADE ANGULAR

(b) MÉNSULA DETRAMO DE VIGA

APOYO DE MRTANTE NECESARIO

Arriostramiento de edilicios altos

SOLDADA O ATIESADOF

SOPORTEDE CORTANTE

(e) PLACA SUPERIORSOLDADA

(c) MÉNSULA DE TRAMO (d) TRAMOS DE VIGADE VIGA GHUESA MN MENSULA

DE VIGA AUXILIAR

(f ) TRAMOS DEVIGA SOLDADOS

(e)coND{ÓN DTFECTASOLDADA

Fg. &32. Conexiones típicas del contraventeo.

las cargas eólicas se puede transmitir aJ pilón exterior yla otra mitad al edificio principal con el que se re-laciona el ala.

En el sentido ancho del edificio se necesitan invaria-blemente pilones arriostrados- El problema es el cálcu-lo de la cantidad de arriostramiento necesario en elsentido largo, pues se supone que üentos de la mismaintensidad actrían sobre todas las superficies expuestasde las estructuras. En edificios de proporciones cua-dradas o casi cuadradas, es probable que se necesitenpilones arriostrados en ambas direcciones. Si los edifi-cios tienen una medida relativamente larga en compa-ración con la anchura, la necesidad de riostras es me-nor. De hecbo, en muchos casos las cargas eólicas sonsoportadas por tantas column¿s, que la rigidez in-herente del edificio es suñciente para cancelar Ia ne-cesidad de arriost¡amiento extra.

¿Por qué se concede tanta importancia a las co-nexiones entre ügas y columnas y menos atención a lasuniones entre columnft, si ambas están sometidas a

las mismas fuerzas eólicaq? Las columnas son elementosde compresión y trammiten sus cargas como tales, deuna sección superior a la siguiente inferior, por apoyodirecto de sus ext¡emos. Es poco probable. en un edifi-cio promedio, que los esfuerzos de tensión inducidospor cargas de üento rebasen la compresión oc¿sionadapor las cargas muertas. En consecuencia. no existe Ia

( h) MÉNSULA DE TMMODE VIGA DE GRANPEBALTE POB UN LADO

(i) MÉNSULA DE TRAMODE VIGA PORLOS DOS LADOS

necesidad teórica de arriostrar las uniones ent¡e colum-nas. Sin embargo- en la realidad- estas uniones sonrealizadas con placas de empalme nominales cuya fun-ción es netamente práctica: sujetar las columnas duran-te el montaje y facilitar el alineamiento vertical.

Esto no significa que siempre se tenga que ignorar laresisteDcia de los empalmes de columnas. Por ejemplo,en estructuras poco careadas o en edificios excepcio-nalmente altos y esbeltos'es posible que las fuerzaseólicas horizontales provoquen una fuerza de levan-tamiento en la columna de barlovento por efecto devolteo. En lales casos conviene verificar la capacidadde los empalmes de columnas para resistir los esfuer-zos de tensió¡ máximos generados en las cejas de éstas.

Estos cálculos v el probable engrosamiento de las pla-cas de empalme no constituyen una forma de arriostra-miento; sin embargo. en principio. ese empalme estásiendo "contravcnteado" de una forma parecida á'la delas conexiones contraventeadas para vigas de entrepiso.

8.473 lllarcostubolares

En los proyectos de rascacielos se utiliza un conceptoestructural que se aparta del método ordinario pre-cedente de contraventeo de marcos de acero. En esos

edificios. las columnas perimetrales ¡'las vigus de zun-

DE APOYO ATORNILLADOCOMO EL DE b

511

con ac€ro estructural

chado forman un rubo hueco que teóricamente consti-tu)re un voladizo vertical resistente a la fuerza lateralcompleta. Los entrepisos, por acción de diafragma,transmiten las fuerzas laterales a las columnas ex.teriores. Estos elementos tienen poca separación entresí y se encuentran arriostrados en X o están rígida-mente unidos a las yigas de zunchado con el fin deaprorimarse a la conñguración de un rubo ideal de su-perficie maciza. Las columnas interiores soportan sim-plemente las cargas gravitacionales que les correspon-den. La eliminación de las coneriones de momentoentre vigas de entrepiso v columnas, junto con la es-

¡andarización de las medidas de esas vigas, libres de lasfuezas laterales acumulativas características del di-seño ordinario, permilen losrar considerables ahonos.

8.48 ilruROS DE CORTANTE

Es bien sabido que los muros de obra de albañileríaque forran el marco de acero, los muros interiores yquizá los tabiques de ma1'or resistencia, soportanbuena pane de las cargas laterales. Los sistemas deentrepiso rígidos funcionan distribuyendo los esfuer¿oscortantes inducidos en cada nivel de piso hacia Las co-lumnas y muros. Sin embargo, es una práctica comúnde diseno transmitir las cargas eólicas al marco deacero, dando poco o ningún crédito a la resistenciasustancial derivada de pisos ],muros. En el pasado,algunos ingenieros se apartaron de este conservaduris-mo ¿sietando una parte de las carsas eóücas a los pisosy muros; pero, incluso así, el marco de acero sopofa lamayor parte. La tendencia actual en el diseño de edifi.-cios de muchos nive les, sobre todo en edificios de ofici-

nas, se dirige hacia los muros de cñtal, las delgadasparedes metálicas de cerramienro, los entrepisos li-geros y los ra[iques móviles. Este tipo de constnrcciónimpone al ma¡co de acero.la responsabilidad de latransmisión de las cargas eblicas hasta el suelo. Enconsecuencia, se debe atender al contraventeo de es-Fucnrras de acero.

De hecho, en inmuebles altos, esbeltos y divididoscon tabiques ligeros, como hoteles y ediñcios de apar-tamentos, el problema de evita¡ o reducir a límites to-lerables la cuarteadura de los muros divisorios rÍgidosestá relacionada con la acción de rotura del marco rí-gido como consecuencia de deflexiones exces¡vas- Unaposible solución para marcos excepcionalmente esbel-tos (que tienen las mayores probabilidades de zufri¡deflexiones e-xcesivas) consisle en complementar elarriostramiento normal del marco de acero con murosde cortante. Estos muros, que aflúan como voladizosverticales al resistir las fuerzas laterales y que suelenser de concrelo armado, pueden ser d¡spuestos conconfiguraciones semejantes a la de perfiles esmrcnr-rales metálicos, como placas, canales, tes, íes o haches.(Véanse también el artículo 3.6 y el capítulo 11.) I-osmuros nec€sarios para etrcerrar torres contra incen-dios, Ios cubos de elevadores, los muros divisorios,etc., se pueden prolotrgar y reforzar de modo que se

comporten como muros de cortanle y eliminen la ne-cesidad de engorrosos o costosos a¡riosrramientos delmarco de acero.

8.49 ARRIOSTRA}trEI{TO DE EDIFICIOSINDUSTRIALES

El arriostramiento de edificios indusuiales bajos con-tra las fuerz¿s horizontales ofrece muchas menos di-ficultades que el arriostramiento de edificios de mu-chos niveles, ya que el diseñador es prácticamente librede elegir el sistema más eficaz sin preocr-rparse por elaspecto arquitectónico o la interferencia de espacios.Por esta razón es tan frecuente el uso del arriostra-

PUNTAL DELCABALLETE

illal

n!S\ca

EIPlarnl

s{nft.|trdlrIntot!IfI¡FtIIJ

T!IIt!!(l¡|IrtI

PUNTALDEL ALERO

$qr)I (e) IRIGIDZ ARRIBAY ABAJO

Fg. &33. I-a igtdez relativa de las e;trucruras depende dela ñjeza de las columnas.

LARGUERODEL FALDON

FALDON

@LUMNADE FATDON

Frg. &31. El arriostramiento en uIra nave industrialtra.osmite las cargas eólic¿s al suelo.

t!!rta¿

miento en X! aunque también se reculTe a riostras de

tipo rodilla. puntales y marcos contra desplazamientolateral-

[.as fuerzas eólicas que actúan sobre el marco de lafigura &33o, que üene uniones articuladas en la partesuperior a inferior de las columnas de apoyo, puedencausar el colapso, como se aprecia en la figura 8-33b-En la pnáctica. esas uniones no estaían articuladas.pero una conexión de tipo mínimo en el nudo de laarmadura y una bas€ ordina¡ia para columna con per-nos de anclaje localizados sobre el eje trarwersal almarco se aproximan bastante a ese modelo teórico dejuntas articuladas. Por tqrto, la estructura necesita unarriostramiento capaz de impedir el colapso y deflexio-nes excesivas. 'r '

En el caso más común, la conexión entre la armadu-ra y Ia columna se hace más rigida por medio de rios-t¡as de tipo rodilla (fig. 8-33c). Ese efecto se puede

mmplementar dando rigidez parcial a la base de lacolumna mediante la colocación de los pernos de an-claje en el mismo plano de la flexión.

En el caso de edificios con gnias corredizas elevadas,

la riostra de tipo rodilla puede obstaculizar su fun-cionamiento. En tal caso, la interferencia se eüminaanclando por completo la base de la columna, de modoque ésta funcione como voladizo tertical (fig. &33d).

El método más usado en edificios industriales muypesados consiste en obtener una considerable rigidezen ambos extremos de la columna, de modo que su

comportamiento bajo cargas laterales sea similar alque se ilustra en la figura &33e. Ta¡to en e como en d,las zarpas (zapatas) deben ser diseñadas para resistirlos momentos de palanca.

Una suposición mu¡, común en cuanto a la dist¡i-bución de las cargas eólicas en almacenes ligeros deltipo que se muestra en la figura &34, es que las colum-nas de barlovento absorban la mayor parte de la cargaque actúa sobre ese lado del edificio y la transmitandirectamente al suelo. El resto de la carga es transmi-tido por las mismas columnas al sistema de techado, enel que se suma a las fuerzas eólicas irnpuestas direc-tams¡1s a su superficie. Así, por medio del arriostra-miento en X, que trabaja junto con los puntales y lascuerdas superiores de las armaduras, la carga va a pa-rar a los puntales del alero, de ahí a Ios faldones y, a

través del arriostrarniento diagonal, a los cimientos.. Puesto que el viento puede soplar en todas direccio.

nes, el edificio también debe ser a¡riostrado para so-portar cargas eólicas impuestas a los faldones. Estecontraventeo es menos importante cuando el edificioes muy largo, e incluso se puede omitir en estrucnrrasexcepcionalmente largas. La trayectoria de los esfuer-zos tro es diferente a la que se supuso en el caso defuerzas eólic¿s transversales. I-a carea generada en losextemos es absorbida por el sistema de techado y laqstructura lateral, de donde pasa a loo aleros y luego es

Arriostramiento de estructuras psra grúas

transmitida hacia la cjmentación por los elementosdiagonales de las crujías terminales de los muros la-terales.

La presente explicación no pretende señalar reglasde distribución de cargas: existen muchas formas dediseñar un arriostramiento. Si bien es cierto que el mé-todo precedente basta para diseñar un edificio peque-

ño. en el ca,so de estructuras más complejas se sugiereun anáIisis más minucioso.

En general. se prefieren las cmjías (o torres) arrios-tradas en las estn¡cturas bien contraventeadas. como lade la figura 8-3-5. En este caso ha¡; un par de estructu-ras tra¡sversales conectadas por riostras en X eu elplano de las columnas. en el plano de las cuerdas in-feriores de las armaduras. en el plano de las cuerdas

superiores de las armaduras y por medio de puntales ymarcos de ¡esistencia al desplazamiento lateral. Se su-pone que cada una de e,sas torres puede soportar lascargas eólicas que actúan sobre las estructuras ad-yacentes. cuyo núrnero depende de las rigideces, las

medidas 1, Ios claros supuestos. así como del criteriodel proyectista. En general. cada tercera o cuafa es-

tructura debe ser convertida en una crujía arriostrada-La participación de las estructuras adyacentes a las

cmjías arriostradas se asegura jnstalando un arriostra-miento denominado "intermedio" en la figura &35ó.Dicho contraventeo tiene todavía más importanciacua¡do no se pueden usar riostras de tipo rodilla entrearmaduras y columnas. Cuando se desea la máximarigidez lateral en las estructuras intermedias. ésta s€

obtiene mediante la prolongación del a¡riostramientoen X a través de todo el claro. lo que se muestra conlíneas punteadas en la figura &3-5b.

Los edificim que tienen techos planos o con pocapendiente, comó los de las figuras Uld y e. necesita-n

poco arriostramiento porque las armaduras están co-nectadas a las columnas. Dichas columnas fueron di-señadas para soportar los momentos inducidos por lapresión del viento contra el costado del edificio- Elarriostramiento que se debe utilizar. consiste en una¡riostramiento en X en el plano de las cuerdas in-feriores, a fin de lograr la correcta alineación duranteel montaje. y una línea o dos de marcos contra el ladeopara proporcionar a la estructura rigidez longirudilal.El arriostramiento de alineación se deja de modo per-manente en la estructura. pues constituve un sistemasecundario de distribución de las cargas eólicas.

+

E.$ ARRIOSIRAMIENTO DEESTRUCTURAS PARA GRÚAS

Todo edifcio que aloje gnÍas de techo debe ser arrios-trado contra los coceos inducidos por el despl"azamien-to lateral y los movimientos longitudinales de aquéllas.

513

-

Construcción con aoero estrucfural t:i :

Desde luego, se puede suponer que el arriostramiento del ediñcio. Casi todos los proyectistas hacen hincapiéde mntraventeo o montaje soporta las cargas laterales en la importancia de un adecuado apunlalamiento en

ocasionadas por las gnias. Generalmente, esas fuerzas Ios aleros; éste suele ser dispuesto de modo que arrios-se concentran en una parte de la estrucrura. Por tanto, tre la ceja interna (compresión) de la rodilla, con laes lógico pensar que las partes adyacentes deben coo- unión en el punto medio de la distancia entre los seg-

perar en su distribución. Lo m¡ís eficaz es un sistema de mentos de la columa y el larguero del ma¡co. Por loarriostramiento en X localizado en el plano de las cuer- general, se omite el arriostramiento intermedio en el

I

IIIIItIIttttt

das inferiores de las armaduras del techo.Además, se deben estudiar esas cuerdas con el fin de

averiguar si están someddas a posibles compresiones,aunque por lo general son elementos de tensión. Unagrúa muy cargada tiende a junrar las columna5 qu6 l¿

sostienen, por lo que no es raro que ejerza un esfuerzode compresión mayor que el esfuerzo de tensión que se

tiene en condiciones de cero €rga por nieve- Esto se-

nala la necesidad de un arriostramiento intermedio en

la cuerda inferior.

8.5T DISEÑO DEL A.RRIOSTRA"TTTENTO EN X

El arriostramiento en X puede constar de barras (¡lro-bablemenre nmbién es lo más económico) o perfilesmás rígidos, como los angulares. Las ba¡ras (varillas)no son adecuaüs a la compresión, mienrras que unangular puede ser capaz de absorber parte de ese tipode esfuerzo y, por consiguiente, a1'uda al elementodiagonal de tensión- Por lo general, la barra o e[ an-gular se diseñan para que absorban todo el esfuerzo de

tensión.Uu inconveniente de las barras es la emisión de so-

nidos, sobre todo en edificios sometidos a vibraciones.EI arriosmamiento con angulares suele tener medidas

mayores que las necesarias para el esfuevo calculado.El American I¡stitute of Steel Construction, con el finde garantizar un buen servicio de los elementos de ten-sión bajo condiciones normales de operación, exigeque éstos (salvo las barras) tengan una razón de esbel-tez.mínima //r de 300.

8.52 ARRIOSTRAMIENTO DE ITÍARCOSRÍCTOOS

Los marcos ígidos del tipo que se presenta en la figura8-9¿ se utilizan muy a menudo en gimnasios, audi-torios, salones de fiestas 1,, con frecuencia cada vezmayor, en edificios industriales. L¿s riostras de rodillasituadas en el punto de unión de los largueros con lascolumnas impanen excelenfe rigidez transversal. Cadapafe de la estructura es capaz de trarumitir direc-Iamente sus cargas eóIicas a las zarpas. No obstante, es

recomendable cierto arriostramiento, sobre todo pararesistir cargas de viento que actúan contra el e-rtremo

plano de los largueros.

CONEgTORES

Existen fÍes tipos básicos de co¡ectores: remaches,

pernos o tornillos y soldadura. I.os remaches, que an-

tes se usaban en casi todas las conexiones principales,en la actualidad apenas se usan en construcciones

nuevas,Son muchas las variables que dictan la elección de un

determinado conector. Entre ellas cabe mencionar laeconomía de fabricación y de montaje, disponibilidadde equipo, problemas de inspección, mano de obra yasp'ectos técnicos, como fatiga, temaño y tipo de lascone-riones, continuidad del marco, posibilidad de

utiliz¿¡lo de nuevo y facilidad de manleniuriento.Casi todos los talleres estructu¡ales son suficien-

temente versátiles para usar todo tipo de conectores,pero algunos se especializan en alguno o algunos en

particular- Por ejemplo, un taller organizado de modoque todas las estructuras vayan soldadas puede serineficaz para perforar y aborcar piezas para la cons-trucción con pernos.

No es raro que los marcos de acero sean conectadoscon combinaciones de soldaduras realizadas en el tallery en la obra, o con soldadura en el taller y pernos en laobra. Incluso en el caso de los conectores instalados enla obra puede haber una combinación de solüdu¡as enlas principales conexiones ente columnas y ügas ypernos en las vigas secun(arias de relleno. [-as va¡ia-bles que afectan la decisión de usa¡ estos coneoores ycombi¡aciones entre ellos gb¡ dsmasi¿des y, a me-nudo, controvertidas, para permitir el establecimientode reglas generales.

8.53 REII{ACIIES INSERTADOSEN CALIENTE

El uso del remachado en la obra declinó hace va¡iasdecadas, cuando empez¿rotr a e.scas€ar los remacha-dores cualificados. Sin embargo, el remachado en eltaller siguió adelante hasta que la mayor demanda deconexiones soldadas elevó el costo del poco frecueDtere machado, hasta el punto de ser económicamente más

conveniente el uso de pernos de alta resistencia, inclu-

tttt|ttItt!t!!!:!T!!!E:!!

514

IIJJJ

Pemos sin acabado

ESTRUCTURA DE CONTFAVENTEO

DEL CABATIETE ALDEL AI-ERO

(o) FIGURA EN OUE SE MUESTRAEL AHRIOSTBAMIENTOEN EL PLANO DEL TECHOY LGS MUROS

so a p€sar de que el precio de compra de estos conec-

tores es más alto. Como resultado de todo esto. sonpocos los talleres actuales que necesitan equipo de re-machado.

Todas las medidas de remaches hasta 1 1/2 pulg (3.8cm) de diámetro se ajustan a la norma 4502 de laASTM, en grados l'o 2. Los remaches de acero al

carbono grado 1 sin'en para conectar aceros al carbonocon poca resistencia, mientras que los de acero al car-bono.mangareso grado 2 son más eficaces en la co-nexión de aceros estrucfurales de alta resistencia oaceros al carbono. o con aleaciones bajas de alta resis-tencia. I-os agujeros para remaches deben tener undiámetro no superior a l/16 pulg (1.5 mm) por encimadel diámetro nominal del remache.

En la tabla &12 se presentatr los esfuerzos permisi-bles en remaches.

8.54 PERNOS SIN ACABADO

I-os pernos sin acabado, que en el medio de la cons-trucción se coDoceD con varios nombres --ordina¡ios.oomunes, maquinados o en bruto-, se caracterizanprincipalmente por el aspecto burdo de la espiga, y susdetalles se mencionan en Ia norma A307 de la ASTM.Estos pernos pasan a través de agujeros 1/16 pulg (1.5mm) mayores que su diámetro nominal. En la figura&3ó se presentan los símbolos usados para representar

Pernos.[,os esfuerzos permisibles ap¡reoen en las tablas &12

y &14. En el esfuerzotortante permisible mínimo se

toma en cuenta la posibil[dad de que las roscas quedenen los planos de cortante. Por tanto, no se necesitanarandelas (roldanas) para agrandar el cuerpo delperno.

Una ventaja de los pernos sin acabado es la facilidadoon que se realiza la conexión, pues basta con una llave

( b) ARBIOSTRAMIENTOEN EL PLANODE LAS CUERDAS INFEFIOBESDE LAS ARMADURAS

qEJE DE LAS ARi¡ADURAS, "ltt-lnl-(C ) ESTRUCTUBA TiPICA

DE COI.ÍTRAVENTEO

Fg. &35. Ias cmjías arriostradas de un edificio de una sola planta transmiten las cargas eólicas al suelo

OBBA

TIPOS: HSB; ALTA FESISTENCIACSK: AVELI-ANADOPB; A5O7, ETC-

oPcloNALj Jrl

FrC. &36. Símbolos para representar tipns de pernos enel taller r la obra.

de tuercas. Sin embargo. en el caso de provectos gran-des. los erectores consideran que es má-s económicoapretar los pernos con rotomartillos. Es probable quela apretadura automática tenqa como consesuenciauna mayor uniformidad en la tensión de los pernos, Ioque se traduce en conexiones más equilibradas.

Aunque algunos viejos reglamentos de construcciónrestringen el uso de los pernos sin acabado a ciertasaplicaciones menores. como la conexión de pequeñasvigas secundarias (o intermedias) de entrepisos y en

algunas partes de inmuebles de un nivel tipo dientes desierra, el AISC. co¡ base en muchos años de experien-cia- permite el uso de pernos 4307 en las conexionesprincipales de elementos de considerable tamaño. Porejemplo. estos pernos pueden usarse para conecta¡ vi-gas y trabes a las colum¡as de edificios hasta de 38 mde altura-

Existe una relación económica entre la resistencia deun conector y la del material base. Así. a pesar de queun perno A307 resulta rentable para conectar ac€roscon punto de cedencia de 36 klb/pulgz (2 6ffi kglcmz),este tipo de perno puede no serlo con un acero con

515

1

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I

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il)1

punto de cedencia de 50 klb/pulgt (3 600 kglcm2). Elnúmero de sujetadores necesarios para alcanz¡r ese

punto de cedencia es excesivo y quizí hasta poco prác-tico en vista de las dimensiones del material del de-mlle.

Siempre se debe p€nsar en usar pernos A307, inclu-so en edificios que llevan todas las demás conexionessoldadas, para las conexiones de tipo mínimo, .omo iasde parhileras, zunchos, puentales, etc.

Véase también el artículo 8.57.

8.51.1 Dispositivm de bloqueo para p€mos

Los pernos sin acabado (ASTM AJ07) y los pernos con

cuerpo de tipo interferente (an. 8.56) suelen fabricarses¡¡ gg¿¡das y tuercas esrándar americanas. C\andoesfán bien apretadas, las conexiones realizadas con es-

tos p€rnos dan buenos resultados si las cargas de seni-cio son estáticas. Sin embargo, cuando están sometidasa vibraciones o a grandes cargas dinámicas, convieneagregarles un dispositivo bloqueador para impedir que

la tuerca se afloje.Los dispositivos bloqueadores se clasifican segrin el

método empleado: rosc¡rs, ruercas o arandelas espe-ciales, y lo que se puede describir como mérodos dec¿mpo. En vez de las roscas ordinarias, los pernospueden tener una rosca patentada, llamada Dardelet,que se autobloquea. En ocasiones, el dispositivo blo-queador está ert las tuercas. Algunos dispositivos pa-teÁtados, como Automatic-Nut, Union-Nut y Pal-Nut,

PERNO HEXAGONAL GRUESO

SIN PINTUBA

NO HAY DESLIZAMIENTO

TUERCA HEXAGONALGRUESA SEMIACABADA

NO IMPOHTA ELLARGO HOSCADO

@ilEXIONES DEFNlcüÓil

son los más comun€s de este tipo. Las arandelaspueden ser de presión o tetrer dientes especiales. Losmétodos de campo consisten generalmente en Ia mus-cadura o deformación de la ro$a con un cincel, o bienen el punteado de las ruercÍLs con soldadura.

8.55 PERNOS DE ALTA RESISTENCIA

El desarrollo de pernos de alta resistencia es reguladopor el Research Council on Riveted and Bolted Struc-tural Joints de la Engineering Foundatiou. El Ameri-can Tnstitute for Steel Constmction adoptó la normaürulada Specificarion for Smtcturol Sreel loints UsingA325 or A4H Bolts de esa fundación. Ios pernos quese ajustan a la norma A449 de la ASTM son acepta-bles, pero su uso está restringido a coneriones deapoyo (ñg. 8-37) que demandan pernos con diámetrossuperiores a 1 1/2 pulg (3.8 cn). Adernís, curndo se

requiere apretarlos más del 50% de su resistencianominal mínima de tensión, es necesario mlocar de-bajo de las cab€zes arandelas de acero templado.

Cuando se usan pernos de alta resistencia en ,na

conexión, éstos son te¡sados apretando las tuercas y,de ese modo, oprimen las partes conectadas una contrala ona.

Par:a realiz¡r un cálculo cotrveniente de la capacidadde carga, la fuerza de sujeción y la fricción resultantese resuelven como cortante. El apoyo enhe el cuerpodel perno y el material conectado sólo es importante

SE PUEDE PIMTAR

PROAABLE DESLIZAM I ENTO

PLANO DE COFTANTE

aaIéIaéIéIééééééaaIaIaaaaaE!I(EIFIIITaaa

F4. SJI. Los -!os .tlpos pnncípales de coneriones con pernos de alta resistencia. Aunque en general no

'- --'--- -

se pernite.la aplicación de gtltura en las superficies de mntacto de conexiones de friccid, nay tas siguien-tes excepciones: capas galvánicas raya¿las, pinturas inorgánicas ricas en cinc y capas de cinc meralirido o

¿lrrminig-

EL ESFUEBZO CORTANTE PERMISIBLE ENLOS PERNOS DEPENDE DE LA USICACIONDE LAS ROSCAS RESPrcTO AL PTANO DECORTANTE

coNExoilEsD€ APOYO

516

IJaa

Método de tensado Pernos A325Pernos ,4490

ivfaterial base .F, < 40.0 l\{aterial base F" > 40.0

Torquímetro

Vuelta de Ia tuerca

Ambos métodos, agujerosextraerandes y ranurados

Una arandela debajodel elemento que gira

Ninguna

Dos a¡andelas

Dos a¡andelas

Dos arandclas

Dos arandelas

Una arandela debajodel elemento que gira

Una arandela debajo delelemento que gira

Dos a¡andelas

cuando las cargas pueden provocar el desüz¿mientorelativo de las pafes conectadas. Se supone que des-

pués del deslizamiento, cuando las piezas se apoyan en

los pernos, éstos trabajan al cortante.I-os efectos de opresión y apoyo producen c+

nexiones de dos tipos: de fricción y de apoyo. En estasúltimas el cortante permisible depende del área sec-

cional del perno en el plano de cortante. Por este mo-tivo se asignan dos valores de cortante, uno para el¡írea total del cuerpo y otro para el ií¡ea reducida de las

roscas (fig. &37)-En las tablas &12 a 8-14 se presentan los esfuerzos

permisibles. il

-l

855.1 Arandeles

En la tabla 8-21 se resumen las necesidades de usararandelas, segun el método de instalación y el diáme-tro de los agujeros.

8.552 Identificación

No existe diferencia alguna en el aspecto de los pernosde alta resistencia para conexiones de fricción o deapoyo. Por esta causa y con el fin de ayudar a identifi-car las diversas calidades de acero, los pernos y tuercas

se fabrican con marcas permanentes (f¡g. &38).En la figura &36 se presentan los símbolos que se

deben usar en los planos.

8.553 Apretadora de pernos

En las especificaciones se exige que todos los pernos dealta resistencia sean apretados hasta el 70% de su resis-tencia nominal mínima a la tensión, lo que equivaleaproxinadamente a la carga de prueba (valor nominalinferior del límite proporcional) de los pernos A325 ydentro del 10% de Ia carga de prueba de los pernosA4m. El apretar los pernos por encima de estos va-lq¡es mínimos de tensión no los daña, pero siempre es

prudente evitar una apretadura excesiva y sin control.

Pemos de alta res¡stenc¡a

En la tabla &22 se presentan las tensiones mínimasnecesarias a la tensión, en klb, de pernos con distin-tas medidas.

Existen tres métodos para apretar pernos a fin de norebasar la tensión pre.scrita: estos procedimientos se

describen a continuación.

E.55.4 lhelte de tuerca

Con una llave manual o rotomartillo se da un poco másde vuelta a la cabeza del perno o a su tuerca. previa-mente ajustados hasta donde empieza a haber resjsten-cia. El grado de rotación. que puede ser desde un ter-cio de vuelta hasta una melta completa. depende de larazón de la longirud del ¡rerno (parte inferior de lacabeza hasta el extremo de la punta) respecto a su

diámetro y de la posición (perpendicular o con incli-nación no mayor de l:20 respecto al eje del perno) de

las superficies externas de las partes unidas.I-as rotaciones necesarias se tabulan en la nonna

Specificaüon for StrucnÍol Steel Joints Using '432.i orA4X) Bolts.

E.555 Torquímelro

Por medio de un rotomartillo dotado de mecanismos

de paro automático v calibración exacta. Las prue-bas de calibración se realizan con un aparato bidráulicoque registra en un manómetro el esfuerzo de tensiónaplicado.

8.55.6 Indicador de lensión directo

Se permite el uso de indicadores especiales para reali-zar demostraciones satisfactorias del comportamientode los conectores. IJn ejemplo es una arandela deacero templado con protubera¡cias en uno de sus la-dos. En este caso se mide el aplastamiento provocadopor la apretadura del perno y luego se transforma elresultado en la tensión inducida.

Véase también el artículo 8.57.

Tabl¡ &21. Necesidsd de arandelss (roldanas) para p€rflos de alfa resislencia

517

r i((

nos miden 1 pulg (2.5 cm) y 5/16 pulg (7.5 mm) si eldiámeno es mayor. (Estos agujeros se denominan ex-tragrandes-) Es necesario instalar arandelas de acerotemplado encima ile los agujeros extragrandes.

Es común el uso de agujeros ranurados para conec-tores en las uniones, lo que permite realizar erparsig-nes o ajustes. I-os agujeros que se apartan poco de laconfiguración circula¡ se denom.inan de ranura corta,mientras que los alargados se llaman de ranura larga.Cualquiera que sea el tipo de agujero, las ranuras se

pueden elaborar independientemente de la direcciónde carga cuando las conexiones son de fricción; pero si

son de apoyo, el eje largo de la ranura debe quedarperpendicular a la dirección de carga. Asimismo, encualquier tipo de agujero, el ancho no debe exceder eldiámetro del perno en más de Ul6 pulg (1.5 mm).

Si los azujeros son de ranura corta, el largo no debeser superior aI diámetro nominal del perno en más de1/14 pulg (6 mm) en el caso de pernos de hasta 7E pulg(2.2 cm) de diámetro, por más de 5/16 pulg (7.5 mm) silos pernos miden 1 pulg (2.5 cm) o más de 3/8 pulg(9 mm) si son más g,nresos. Es necesa¡io mloca¡ ara¡-delas (de acero templado si se usan con pernos de altaresistencia) sobre los agujeros ranurados.

Los agujeros de ranura larga pueden medir en su eje

mayor hasta 2 l2 veces el diámetro del perno. Estedpo de agujero sólo se puede realizar en una de l¿rs

partes conectadas por cada superficie de unión. Si laranura eslá en una superficie externa, es necesario cu-brirla con una arandela de placa o una barra corridacon agujeros estándar. Las a¡andelas o barras usa-das con pernos de alta resistencia deben medir cuandomenos 5/16 pulg (7.5 mm) de espesor.

8.58 SOLDADURA

El método de unión de paries de acero por fusión delmetal a altas temperaturas esznuy usual en la construc-ción, sobre todo en los talleres de estructuras metáli-cas, donde es fáci.l controlar las condiciones que se

prestan para lograr un trabajo de alta caldad. Sin em-bargo, la soldadura en la obra depende de la disponibi-lidad de soldadores cualificados y del grado en que se

puede con-fiar en los servicios de inspección; por estasrazones se prefiere recurrir en la obra a la conexión por .medio de pernos.

Una importante ventaja de la soldadura es la economía de materiales. Este procedimiento reduce la canri-dad de materiales necesarios en las conexiones, sobrelodo en los proyectos de tipo continuo o de marcoígido, en los que las uniones soldadas son relati-vamente simples. Aparte de la economía, la soldadurano es ruidosa y, por consiguiente, es adecuada paratrabajar en áreas densemente pobladas-

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-COnstrucción


Tabla &22. Tensión mfuima de ajuste, en klb, enpernos de alta ¡esbtencia

8.56 OTROS CONECTORES DE TIPO PERNO

[-os pernos coD cuerpo interferente o de apoyo se ca-

racterizan por su espiga nervurada o seminenrrrada ycabeza en forma de botón; fuera de eso, son idénticos a

los pernos ordinarios A325 de alta resistencia, inclusopor su capacidad de carga. El diámetro mátimo de laespiga es un poco ma)'or que el diámetro de la perfo-ración, de modo que las punras de las nervadurasmuescan los lados del agujero y, de ese modo, crean unajuste perfecto. Una de las aplicaciones de estos per-nos es la construcción de torres elevadas para televi-sión, en las que se procura hacer conexionel con desli-zamiento mínimo sin que sea necesario otro esfuerzo

de instalación aparte de la apretadura manual con unallave de estrías. Las tuefcas \e aseguran con arandelasde presión o roscas autobloqueadoras Dardelet, o biense usan tuercas autobloqueadoras. El principal incon-veniente de los pernos con cuerpo interferente es lanecesidad de una coincidene-ia concéntrica exacta delos agujeros en los elementos por unir; en ocasiones es

necesario abocardar uno de ellos.

Otro tipo de pernos son los ranurados (no roscados),que tienen una e-xrensión en el ertremo de la espiga.Una vez que el perno está dentro del aeujero, unamáquina hidráuüca, parecida a una pistola remacba-dora, afianza la ertensión. Luego la máquina úra delpemo hasta generar una presión entre las pafies conec-tadas, i¡sena un collarín en la ranura de Ia espiga ycorta la exrensión, todo esto en una rápida operación.

8.Y' AGUJEROS PARA PERNOS

En el caso de las conexiones de apo¡'o, el diámerro delagujero estándar no debe ser superior al diámetronominal del perno en más de 1/16 pulg (i.5 mm). Enconexiones de fricción, el diámetro del agujero puedeser mayor que el diámetro nominal del perno hasta en3/16 pulg (4.5 mm) en el caso de pernos de hasta 7/8pulg (2.2 cm) de diámetro, U4 pulg (6 mn) si los per-

243_i

-19

6480

74212r148

19

28395l567l85

103

Soldadura

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ID-

FLtrnE

I¡ItÍrIÉÉt+ÜbItÉrDaJD

t)rl7*aFItÉep:triR.ftFtaa

5e puede utilizar cualquiera de los distintos Procesosde soldadura: arco metáüco manual escudado. ¿uco su-

mergido, arco con eletrodos rellenos de fundente, arco

escudado con gas, electrogás y electroescoria. Sin em-

bargo, no todos estos métodos son intercambiables:

cada uno tiene aplicaciones en las que rinde al má-

xrmo.En muchos reglamentos de construcción se acePtan

las recomendaciones de la Americ¿n Weldilg Society

(Stntctural Welding Code, AWS D1.1). En la norma

Specifcation for the Design, Fabrication and Erection

of Stntcntral Steel for Buildings del AISC se presentan

muchos de los principales requisitm de ese regla-

meDto.En la figura &40 se presentan los símbolos usados

para las djferentes soldaduras.

8.5E.1 Tipos de soldadura

Prácticamente todas las soldaduras que se usan para

conectaf aceros estructurales son de uno de estos dos

tipos: de frlete o de ra¡u¡a.En las figuras 8-39a y ó se presenta una soldadura

típica de filete. Como se mencionó en el artículo 8.32,todos los esfuerzos que actúan sobre las soldaduras de

filete se resuelven como cortantes en la garganta real.

[¡s medidas normales de garganta, como se aprecia en

las figuras 8-39a y ó, constituyen la garganta eficaz oreal en todos los procesos de soldadura, excepto en elmétodo del arco sumergido. I-a profunda penetracióncaracterística del último proceso es reconocida me-diante un incremento de las medidas reales de la gar-ganta. como se aprecia en la figura 8--19c. Los esfuer-zos permisibles en soldaduras de filete sc presentan enla tabla &11.

I¿s soldadu¡as de ranura (figs. 8-39d, e y f) se cla-sifican. segrin el espesor del metal macizo de la solda-dura, como de penetración completa o de penetraciónparcial-

Casi todas las ranuras- como las de Ias figuras 8-39dv e, tienen que ser soldaduras de penetración comple-ta, con la especificación precisa de: usar tira-s de respal-do (figs. 8-5-5 y 8-56) o retirar las inclusiones de escoriae imperfecciones prescntes en el lado no escudado dela soldadura.

[¿ soldadura de penetración parcial que se muestraen la figura 8-39f es representati\-a del tipo de solda-dura que se emplea en elementos de tipo caja y en losempalmes de colur4nas. La garganta real depende delproceso de soldadura. la posicición de soldadura y elángulo c del cbaflán. La garganta eficaz indicada (fig.8-39fl es la correcta para los procesos de arco metálicoescudado y todas las posiciones de soldadura.

En la tabla 8-10 se presentan todos los e-sfuerzos per-misibles en soldaduras de ranura.

CABEZAS4325

TIPO 3

ñ\=/

ACERO DEINTEMPERIE

TUERCAS4.325

ACERO ESTANOAR ALTERNATIVO

CABEZA TUERCA

TIPO 1

@ESTÁNDARAL MEDIOCARBONO

o

Fry, &3E. Marcas de identificación en las cabezas ]'tuercas de los pemos dealta resistencia-

aa,.)aJD

519

!III!IiIi!Itet((C

tttttCttCCttttC!!!!IFé

ACERO BASE

SUPERFIÉIE CÓNCAVA

GARGANTA NORMAL

ACEROBASE

TAilANO DE LA SOI..DADUHA

(b)(o)

(fl

Fry. &39. Ga¡qanras eficaces d¿ soldaduras de filere y de ranura.

Tabla &23. precalentamiento mínimo ! temp€rafuras de entrepaso del metal base por soldar

' [s tem¡rraturas de ouos acero apilecen en la publiación A\YS Dl-f , Smtcn¿ral llteldittg Code, Ameriru Welding Smiery.

Acero*

Soldadura de arco metálico escudadocon electrodos que no son

de bajo hidrógeno

Soldadura de a¡co metálico escudadocon electrodos de bajo hidrógeno,arco metálico escudado c.on gas y

soldadura de arco con alma de fundente

Espesor, pulg Temperatura, oC Espesor, pulg Temperatura, "C

A36 Hasta 3/4 inclusivelvl¿ís de 314 a71f2l\{¿is de I lP a2112Hasta 2 l/2

0ó5.5t07148

Hasta 3/4 inclusiveIvf'ís de 3ll al1f2M¡ás de llt2a21f2Masde2TD

010

6i.57m

A?12A 141A 588A572aFr=50

No se permite Hasta 3/4 inclusiveMás de 3/4 a 1 l/2Más de l7l2a27f2Másde2lJ2

0-ú.65_5

tm

IééééJ-

Holguras para montaje de conectores

858.2 Temperatura del melsl bese

Un requisito importante en Ia producción de solda-duras de calidad es la temperatura del metal base. Esnecesario un precalentamiento mí¡imo y cierta tempe-ratura de interpaso, como señalan las normas de laAWS y el AISC, a una distancia de 7.5 cm de la juntapor soldar, y mantener tales condiciones ba-sta que ter-mine la soldadura- En la tabla &23 se presentan losrequisitos de temperatura basados en el espesor (parte

más gruesa de la junta) y en el proceso de soldadura de

varios aceros estructurales. Cuando la temperatura delmetal base está por debaio de 0 "C es necesario pre-calentarlo cuando menoia 27 "C y mantener esa tem-p€ratura durante la soldadura. No se pbrmite ningrÍntipo de soldadu¡a si la temperatura ambiente es i¡-ferior a -18 "C. Para una información más amplia.incluso sobre los requisitos de temperatura de otrosaceros €structurales, véanse la norma AWS D1.1 y ladel AISC.

Otro requisito de calidad aplicable a las soldadurasde filete es el tamaño mínimo de la pata, segin el espe-sor del acero (tabla &24). El espesor de la parte másgn¡esa es el que rige, pero el espesor de la soldadurano debe ser ma)or que el de la pafe más delgada. Estaregla tiene Ia ñnaüdad de reduci¡ al mínimo los efectosde encogimiento resultante de un rápido enhiamientoque puede estar causado por una relación de masas

desproporcionada.

E59 COMBINACIO¡{ES DE COI\ECIORES

En la norma Specificotion for the Design, Fabricationand Erection of Stntcnral Steel for Buildings del AISCse distingue entre las estrucfuras existentes y las nuevasal determinar las condiciones de instalación de conec-tores.-

En un trabajo nuevo no se debe pensar en pemos4307 o pernos de alta resistencia pata que compartanel esfuerzo con soldadu¡as en conexiones de apoyo. Sise usan soldaduras, éstas se deben diseña¡ de modoque soporten todo el esfuer¿o de la coneión. Sin em-bargo, cuando una pata de un angular de conexión estáconectada con un tipo de conector y la otra con un tipod!_fprente, esta_ regla no es aplicable. El esfuer¿o setrrnsfiere al angular por un mecanismo y luego sale deéste por otro. Este tipo de conexión es común, ya quese puede elegir un método de unión para trabajar en elt¡ller y otro para trabajar en la obra.

Sin embargo, los pernos de alta resistencia sí puedencompartir el esfuer¿o con las soldadu¡as cuando laspatas tienenconexiones de fricción (art. 8.55), siemprey cuando los pernos sean apretados antes de realizarlas soldaduras.

Tabla &24. lfledidas mínimas* de soldaduras'de fiIefe ¡-de prnefración parcial

Espesor del metal l{edida debase. pule la soldadura, pulg

Hasta 1/4 inclusive. -. --...............,.,........... 1/8Másde U4a1t2........ .-......... 3116

Más de 712a314........ ll4Más de 314 a I ID 5116

Másde l1I2a2ll4.............. 3/8Másde 2114a6........ InMásde6..-...-.......,.. 5/8* lvledida de la pata en soldaduras de filete: largania eficz mínima en

mldadu¡u de mum de penetnción parcial-

Si las conexiones se yan a realizar en estructuras pre-existentes. se pueden usar los remaches y los pernos de

8.60

[-os conectores quedan señalados e

tcctónicos. de taller y de trabajo, mediante símbolos ynotas. En el caso de los pernos puede bastar una sim-ple nota; por ejemplo "pernos A325 de 7/8 pulg, salvocuando se indica otra cosa". Pero en las soldaduras senecesita información más explícita- ya que la ubicaciónno resulta ta¡ obvia.

Los símbolos va fueron estandarizados en la indus-tria de la construcción. En la figura 8-36 se presentanlos símbolos usados para pernos y en la figura 8-10 losutilizados para soldadura-s. Los símbolos de soldadura(fig. 8a0a). junto con la clave de información (fig.8{0b), se tomaron de la norma AWS A2.4. S,r'¿lbols

for ll'elding and Nondestntctit,e Testing.

E.61 HOLGURAS PARA IITONTAJEDE COI\ESIORES

Para la instalación adecuada de todos los tipos de co,nectores se necesitan ciertas holguras. Es muy raro quelas conexiones realizadas en el taller de estructurasconstituyan un problema. ya que cada elemento es fá-cilmente manipulable y está por completo bajo el con-trol del personal del taller. Sin embargo. es necesarioplanificar cuidadosamente las coneriones que se van a

ejecutar en la obra, ya que en ese caso el trabajo se

tiene que realtzar después de haber colocado y

521

Construcción oon aoeno estructural

slusor-os DE sou)ADURA PoR ARcoTIPO DE SOI.DADIJBA E}I LA

oanÁ süolnÁINMEMR

@ñrTofft¡o

I I RANURAOATOPEuSPfuD]I F¿ETffi ¡Eúc¡U&{ l rffiliJor frPor

Y B¡T¡.¡MAJ- RAS I@NVE(A

alN il lvl v lvlv \r l( D r o-

| ,.?\

LOCATZAdÓN DE LAS SOLDAOURAS

T.ADO DE LA FLECHA ENLA uNlóN (cERcA!.¿o)

oTRo LADO OE I AI,IBOS T.ADO6 DELA uNró¡¡ (rE,Al.¡o) | LA [h{ÓN

t- EL I,¡DO DE LA JUNTA AI- OTJE APUNTA LA FLECHA SE LI.AMA IADO DE LA FLrcHA(cEffcAr.¡o) Y EL LADO OPUESTO SE OE^lOMll¡A EL OTHO LAOO (tElAr,rof

I,.A.S SOLDADURAS EN EL LADO D€ LA FLECHA Y EN EL OTRO L.ADO SON GUALESA ME¡¡OS OUE SE INDüf,UE OTRA COSA

Los sÍMBoLoS sE APLICAN ENTBE GAAIBIOS AaRUPToS oe oIReCCIÓI o D€ MEDIoAEN LA JUMTA (sArvo cuAl*Do sE usA EL stMBoLo oE sot¡AR ATREDEDofl)

TODAS tAS SOTDADURAS SON @I¡TINUAS Y DE PROPORCIo}TES ESTAT€AF A MEI¿O6O{JE SE INOIOUE OÍRA COSA

LA co'r-Á DE LA FLECHA srRVE co.lro REFERENCTA DE EspEctFrcAcúr{ GA @rASE OMftE Sl ¡*O HAY REFERENCIA). P. FJ-: 'ASERRAB: SOI¡ADURA DE AffCOSUMERGIDO'

EN JUNTAS EN LAs cuAr-Es sóro sE vA A so¡AR poR RANUFA uN ELEI4ENTo,[.A FT.ECHA SENALA DrcFO ELETIENTO

t¡S MEDH)AS DE SOLI)ADURAS, LONGÍTUD€S OE ¡}ICREMENTO YSEPAFACTO}IES SE D(PRESAN EN R'LGADAS.

t-

alineado en su posición final todos los elementos. Esresponsabilidad de los diseñadores de las estructurasmetálicas prever los detalles de conexión, para que enla obra los trabajadores dispongan de Ia holgura ne-cesaria para maniobrar.

Las holguras son importantes por dos razones: pruilpermitir la entrada de los conectores, como en el caso

de los pernos que deben entrar en srs agujeros, y parapermitir el ajuste de los pernos con rotooa¡tillg o elmov-'niento de los elecnodos de varilla si se trata de

IIIIttttttttttctCCt!ttt!tt!!!ttt!t!tCc

É Hfi}S 5;J

(o),t

IuBlcAcró¡¡ DE LA tNFoRMAcóN EN Los sÍM8o{¡s DE sot-DADUM

SIMSOLO DE ACAAADO

SIIAEOLO DE

ABERTUM BASAL: PROFUNDIDAD D€RELTENo EN SOI.oADURAS DE TAPÓI{ Y RANURA

MEDIDA PULG

LÍNEA D€ REFEREI'ICIA

ESPECIFIGACIÓ¡¡, PRocESo \Y OTRA REFERE¡rCh

----------->Tcot-A (sE odlrTE st ¡¡oI-IAY REFERENCIA)

sfMsoro BAslco DE LA SoLDADURAO REFEFEA¡CIA DE OETAIIf

fu¡GULO DE LA FANUffAÉ.¡CLUIOO EL AT'JGULO D€AVELIINADO ENSoLDADURAS OE TAPÓT{

IOTGTUD DE LA SOI..DADT'AA

PASo (SEPAFAC¡óN DEt¡S SO-DADTJFASo€ CENTRO A CEI|TFO)

FLECHA OIJE @ñ€CTA LAú¡ea oe REFEREIiC|A Y ELtrADO DE LA FLECIIA O€ LA Jut{TA

SIMEd,O DE SOI¡AI)IJFA An LA OBRA

slMBoLo D€ sor-DAFAI.FEDEDoR

(¡)

F4, &{). Símbolos de soldadu¡as.

téIIé(

5?2.

._jJffi_f,to2_rs"_$J EXTENSIoN

Fli-1!".=,l}?:,í0i"";rgBl't

DET/8 Yt- |

JUNTA UNIVERSAL (PAFA PERNOSHASTA DE 1- DE DIÁMFTRO)

HEDIDAS DEL ROTOMARTILLO, EN PULG

soldadwas. En la figura 8'41 se presentan las holgurasaproximadas necesarias para la instalación de pernosde alta resistencia por medio de rotomartillos.

Un poco menos estandarizadas, pero igualmente im-portantes, son las holguras necesa¡ias para las co-nexiones soldadas. Es necesario disponer de espaciosuliciente para que el soldador obsen'e la soldaduraconforme ésta va siendo depositada y para rnalipularzu electrodo. En muchos aspectos el soldador disponede mayor flexibilidad, 1'a que tiene el recurso de acor-tar el electrodo (que en principio mide 30 a 45 cm delongitud) o incluso de doblarlo para ajustarse a situa-ciones difíciles.

En general. la posición recomendada para el electro-do, si la soldadura es de tipo filete horizontal- se en-cuentra en un plano que forma un iíngulo de 3ff con ellado vertical de la soldadura. lvluy a menudo existe lanecesidad de cambiar ese án_eulo para librar una prt>tuberancia. como se muestra en las Sguras *42a y b.Se obtienen resultados satisfactorios cuando el puntode soldadura es visible para el soldador y cuando ladistancia ljbre basta una pieza prominente que pudieraobstaculizar al electrodo no es menor de la mitad de laaltura de dicha pieza (XtZ enla frg. 842b).

Otro ejemplo de holgura para soldadura es el que se

presenta en la figura 8-12c. Eu este caso se pretendesoldar un algular por su extremo al alma de una viga.la cual está en un plano horizontal. mmo cuando seencuentrasobre calzas en el taller. El ángulo de 2ff enla üsta de planta es el espacio mínimo necesario para

Holguras para monta¡e de conectores

lograr una soldadura satisfactoria con electrodo recto.Si se supone que hay un desfasamiento de 13 mrn en elextremo de la viea ¡' que el electrodo mide 3/8 pulg(9 mm) de diámetro externo. Ia holgura no debe ser

menor de 3 cm cuando el ángulo de la soldadura tieneun ancho If i-sual a 7.-5 cm. ni menor de 4 cm cuando II¿

es igual a 10 cm.

Aunque ambos ejemplos se refieren a soldaduras enel taller. donde las vigas se colocan en la posición que

más facilita el trabajo. las posiciones limitantes del

electrodo se aplican por igual a situaciones compara-bles que puedan surgir durante la soldadura de co-nexiones en la obra.

COI\]EXIONES

El diseño de coneriones v empalmes es una rama espe-cializada de la industria del acero estructural. a la-quese da ef nombre de tliseño de detalles. En generai, lospro)'ectistas se limitan a indica¡ el tipo 1'' medidas de losconectores 1'el tipo de conexión que desean: por ejem-plo "pernos A-325 de 7/8 pulg en uniones dc apol'o,

' conexiones rígidas". En el ca-so de viga.s es probableque el proyectista anote las reacciones: si no lo hace. eldiseñador de detalles tiene que calcularlas a partir delas tablas de capacidad de carga uniforme (llanunl ofSleel Constntcr¡bn del AISC). considerándolas cargasconcentrada-s ce¡ca de la conexión.

Fq, E fl. Distancias übres aproximadas para la instalación de prrnos de alta resistencia conrotomartillos sfaduables.

ESPACIO UBBE HfNIMO, EN PULG

[¡Eñrñ a AGUJEBOS FSPACIO I IBRF

DELPEHNO A B E F

5I -5tB r*34 3

"+I

I t+

7I 3, ^t¿z r+ f

8

I 3i ^5¿E t; r¿

I

I 3* 2i r16 I 916

I

44 3+ 9

l6llt6

rÉ 4* 3+ 5I r+

MEDIDADEL PERNO c D

ROTOMARÍLLOSPESADOS |-r rf-ra 2tROTOMABTILLOSLIGEROS '-';

nf;-n! 2i

523

Construcción qon aoero estructural

FI FCTRC}DC)

VISTA POSTEBIOR VISTA LATERAL

(o)

CORTE A-A VISTA LATEBAL

(b)

En el caso de cone-xiones res¡steDtes a las cargas eóli-cas en edificios de muchos niveles, lo usual es que losmomentos eólicos estén señalados en los planos de di-seño y quiá ¡ambien se incluya en éstos un bocetode una conexión rípica en la que se aprecie el tipo decontraventeo que se desea.

El perfeccionamiento de cada conexión es responsa-

büdad del equipo de ingenieros del fabricante de es-

tnrcnlras metiílicas.

8.62 ESFI.JERZOS EN CONEXIONESDE APOYO

Cuando existe la posibilidad de que se produzca ciertodeslizamiento entre las partes conectadas, aunque sea

muy pequeño, se supone que los conectores trabajanen cortante- Así, la presencia de pintura en las super-ficies en cotrtacto ca¡ece de relevancia.

Los sujetadores pueden ser remaches, pernos Aj07,pernos de alta resistencia o cualquier orro cone,ctor deese tipo que no dependa de la fricción entre las partesconectadas.

Cuando hay fuerzas opuestas que actrian sobre unmnector como s€ muestra en la figura 8-43a, en el quelas placas tienden a desliz¡ne sobre sus superficies decontacto, se dice que hay cortanle scncillo. El cuerpodel conector se opone a esa tendencia y, por ránto,existe un efecto de cortanle que acnía en toda el áreaseccional del coneclor.

El c.orta¡te doble aparece cnando nes o más placas

actúan sobre un miqmo conector, como se aprecia en la

FRENTE VISTA POSTERIOR

figura 843b, ya que en tal caso existen dos o más su-

perñcies cortantes paralelas (una a cada lado de la pla-ca intermedia en la fig; 8-43á)-

De este modo, la resistencia del conector al cortantese mide en función de su capacidad para resistir dm omás cortantes sencillos.

8.62.1 Apoyo sobre t¡ basc mefálica

fute es un factor que se debe tomar en consideración;pero, como se mencionó en el artículo 8.33, el cálculode los esfuerzcs de apoyo en casi tod¿s Las conexionessólo es útil como índice de eficacia de la sección netade los elementos de tensión.

E.622 Dista¡ciás b.ruta los bordes

En la Specification for the Design, Fabrication andErec¡ion of Sntcrural Steel for Buildings se recomien-dan ciertas distancias mÍnimas entre el centro de lmagujeros y el borde de Ia pieza conectada, come se

aprecia en la tabla 8-25. Además, la distancia al borde(pulg), c,'endo está en la misma dirección que la fuer-za, no debe ser inferior a2PlF¿, donde P es la fuerza(klb) transmitida por un conector a la pafe eh'que es

aplicable la distancia al borde; F" es la resistencianominal mínima a la tensión de dicha pafe (no delconector), en klb/püg2, y t es el espesor de la parte, eD

Pulg.Friste un¿ regla especial que se aplica a vigas con

conexiones fijas, las cuales suelen ser diseñadas con

ELECTRODO

tttttttCttCCtCttt;l'tttttttttttlCttCI

(c)

Fq, 8{2. Dista¡cias libres necesarias para la enrada de los electrodm de soldadura:a) 1' b) cerca de cejas pro)'ectantes; c) en angulares para cuerión de extremos.

CCeCCC<l!

Esfuerzos en coneriones de apoyo

DrsrRtBUctON DELESFUEMO DE APOYO

Fg. E4]. Conexión con p€rnm en cortaote y apoyo: a) con el p€rno en cortante simple: á) conel perno en cortante doble (dm planos de cortante).

base en el cortante debido a las reacciones. t-a distan- agujeros son extragrandes o ranurados. En ningún ca-cia al borde del al¡na 6e la viga, si los agujeros son . so se debe permitir que la distancia libre entre losestándar,nodebeserinferiora2PnlF;ttdondeP¡esla agujeros sea menor que el diámetro del conector.reacción de la viga por perno, en klb. Sin embargo, noes necesario aplicar esta regla si el esfuerzo de apoyotransmitido por el sujetador no excede el valor de 8.62.4 Cargas excéntrkas0.90r".

I¿ distancia máxima desde el centro de un conectorhasta el borde más cercano de las partes en contacto no .

debe ser mayor de 15 cm o 12 veces el espesor de éstas.

8.623 Especiamiento mÍnimo

I-a especificación del AISC también exige que la dis-tancia mínima entre el centro de los agujeros para re-maches o pernos no sea inferior a 2.5 veces el diámetrodel remache o perno. Pero lo más aconsejable es queesta distancia sea por lo menos igual a tres veces eldiámet¡o.

Además, Ia separación entre agujeros (pulg), cuan-do están a lo largo de una línea de fuer¿a, no debe sermenor de 2P I F,l - dIZ, donde P, F" y r son Ios mismosvalores definidos en cuatrto a la distancia al borde y des el diámetro nominal del conector, en pulg. Puestoque la presente regla es válida para agujeros estándar,es riecesa¡io rea\zat los ajustes apropíados cuando los

Di¡ímetrtl del conector, pulg

Más de

DELESFUERZO DE APOYO

l¿ distribución de los esfuer¿os no siempre es tan sim-ple como en la unión de la figura 8,13a. en Ia que elconector está situado directamente en la línea de es-

fuer¿o. En ocasiones la carga es aplicada excént¡i-camente, como se aprecia en la figura 8-44- En estasconexiones, las pruebas indican que el uso de la excen-tricidad real para el cálculo de la fuerza máxima en elcúnector extremo es indebidamente cons€rvador envirtud del comportamiento plástico y la fuerza de pre-sión generada por éste. Por consiguiente. es permisiblereducir Ia excentricidad real a utra excent¡icidad"eficaz- más reaüsta.

Si los conectores están equidistanres en una sola Ií-nea de calibre. la excentricidad eficaz. en pulg, estádada por:

Lr_=r_\f (8-37)

doude l: excentricidad realn = número de conectores

Tabh &25. Dilancia mínims al borde para agujeros punzadm,abocard*dos o taladrados, en pulg

tn5/83147t8

r',

{r/,

Bordes rolados de placas, perfiles obarras, o bordes cortados con soDlet,

/.

'/t

3147t8

Iy'' x diámetro* Puedeo se¡ de I U4 pulg eu los extrem(F de mgulm pan conexión de ügas.fTodaslasdiSa¡ciasalmbordcqreapafec€nenKtacolnmnapqsden*.redmidmenl-Apulg elagutruestáetrutrpuntodondeele51umno

excede el 25% del náxino esfuerzo pemis-ble eo el elmento-

7t8t/Ir'.I /.+I {,*22r',

1 J/. x diiímetro

525

I

(

I

I

I

I

(COLUMNA

En la ménsula de la tigura 8-44b, la reducción apli-cada a /1 es (1 + 2 x 6)H = 3.25 pulg.

Si los conectores están en dos o más líneas de ca-

libre:

fe

EN CONECTORES ATRAMO OE VIGA

DOS ANGULARES

EN CONECTORES B

(bl

Frg, 8.4{. Grupos de conecrores excéntricamente cargados: a) con pernos en cortante;ó) con pernos en tensióo y conante.

I

(

(

(

((

{

t!ta

tIIIIIII(

I

I

/.,,*:/-

=a(8-38)

ri1i

I,!:l

donde l es el número de conectores por lÍnea de cali-bre - En la ménsula de la figura 8^4.1a la reducción es de(1 + 1) /2 : 2.5 pulg.

En Ia figura 8-ll¿, la carga P se puede resolver en

una fuerza axial 1' un momento: supóngase que hay dos

fuerzas iguales y opuestas que actúan a t¡avés del cen-tro de gravedad de los conectores v que ambas son

equivalentes y paralelas a P. Entonces, si la distri-bución de los conectores es igual, el cortante en cadauno, ocasionado por la fuerza que acrúa en la direcciónde P, es/,, : P/¡r, donde r¡ es el número de conectores.

l¿ otra fuerza forma un par con P. El esfuerzo cor-tante ¿ debido al par es proporcional a la distancia a

panir del centro de gravedad y actúa perpendicular-mente a la Iínea que va del conector al cenrro. Al cal-

cular el valor de f" conviene expresarlo primero en tér-minos de -r, la fuerza debida al momento P/6¡a en un

conector imaginario a distancia unitaria del cenrro. Si

el conector eslá a una digtancia ¿ del centro, f": s-r,

y el momento resistente Es f,a : Éx. La suma de los

momentos equivale a PLr*. Esta ecuación permite cal-cular r y, por tanto, los diversos valores de /". Enton-ces se puede calcular Ia R resultante de f. y f"; por logeneral, una solución gráfica es suficientemente pre-cisa. El esfuerzo calculado de esta manera no debe

exceder el valor permisible del conector al conante(aru. 8.33 y 8.34).

Por ejemplo, en la figura 844a, f,: P/8. [¿ suma

de los momentos es;

4ait + lolx: Pl.6

' - Pl'tu^ ú+ +oi

Entonces,/. : o2x en el conector más alejado, y R se

encuentra por el método gráfico como se indicó en lafigura 8-l4a-

Esfuerzos en conexiones de apoyo

FUERZA DE PALANCA O

CONECTORES

FUNTO DEco¡¡rRnn_o<órl

TANGENCIA OEL FILETE

8.625 Te¡sión y colante

En el caso del grupo de conectores B de la figura&44á, debe usarse Ia excentricidad real 12, ya que di-chos conectores están sujetos a una combinación detensión y cortante. -En este caso también se puede re-solver la carga P en una fuer¿a cortante axial que pasaa t¡avés de los conectores y en un par. Entonces elesfuerzo provocado por el esfuerzo axial en cada co-nector es igala Pln, donde n es el nrimero de mnec-tores.

I-as fuerzas de tensión que actrian sobre los conec-tores va¡ían con la dista¡cia a partir del centro de ro.tación del grupo.

En un método simple para el c¡ílculo del momentoresistente del grupo de conectores B, errando en elIado seguro, se presupone que el centro de rotacióncoincide con el eje neutral del grupo. También se su-pone que Ia presión total de apoyo por debajo del ejeneutral equivale a Ia sr¡ma de las fuer¿as de te¡siónejercidas en los conectores por encima del eje. Así,con estas hipótesis, Ia fuer¿a de tensión en el conectormiís alejado del eje neutral es:

, s d-etPlz ta .,I,: -2¿¡r (Ü-J9)

+'donde d : distancia de cada @nector a partir del eje

neutral

l"(b)

Fg. e45. Conectores en tensión. La acción de palanca en la conerión protc'ca un momentoL{ : Peln en ambos ladm. donde P : c:'rga aplicada, ¿ = la excentricidad de P. como se

aprecia en la figura, v n : ¡lime¡o de conectores que resisten el momento.

dna, : distancia a partir del eje neutral del onec-tor miís alejado

A : área nominal de cada conectorLos esfuerzos resultantes mí¡imos f, \' f, : Pln se

grafican luego como una elipse. y R se encuentra por elmétodo grrifico. El esfuerzo permisible está dado enforma del esfuerzo de tensió¡ F, como función del es-

fuerzo cortante calculado 1.. (En la tabla 8-14 se pre-sentan los esfuerzos permisibles dados para la elipseaproximada por medio de tres líneas rectas.)

Nótese que el esfuerzo de tensión de la carga apli-cada no puede sumane a la tensión i¡terna (preten-sión) generada en el conector al instalarlo. Por otraparte, la norma del AISC exige sumar. a la carga apli-cada, los esfuerzos de tensión ¡esultantes de la acciónde palanca- segun la rigidez relativa de los conectores ylos materiales conectados. La fuerza de palanca Q (flrg-

&45b) varía desde un valor despreciable ha-sta ser unaparte significativa de la tensión total en el coneqtor.

En el Manual of Steel Constntction del AISC se pre-senta un procedimiento útil para el ciílculo de estafuerza.

En el método antiguo para verificar la resistencia a

la flexión del material de conexión se pasaba por alto el

. efecto de la acción de palanca, pues se suponía que elmomento de flexión era igual a P/n veces e (fig. 845).Sin embargo. este procedimiento se puede usar enaplicaciones que no sean críticas.

527

Construcción oon aoero estructural

PENETRACION PARCTAL

F-q. &t6. Los dos tipos básims de soldadura.

aééIéééééééééééIéJaJaIa?a,F(aFts-(atIJIaaI

l

8.63 ESFTJERZOS EN CONDflONESDE FRICCIÓN

En el diseño de este úpo de conexiones se supone queel conector, cuando está sometido a una alta tensióninicial, genera una resistencia friccional ent¡e las partesconectadas que impide deslüamientos relativos a p€sar

de las cargas externas. Es cieno que los remaches ypernos A307 debidamente instalados generan cienafricción, p€ro, puesto que no se puede confiar en ese

factor, dcbe ser ignorado.Sin embargo, los pernos de acero de alta resisteucia,

apretados casi hasta su esfuerzo de cedencia, generatr

suficiente fricción conf able.

Además, no hay deslizamientos bajo cargas de di-seño si las superficies de contacto estiín ümpias y sinpintar, o si tienen solamente una iapa galviínica escari-ficada, una mano de pintura inorgánica rica en cinc ocapas metalizadas de cinc o aluminio.

En la Specificarion for rhe Desigtt, Fabicaion andErec¡iott of Srntcrural Steel for Buildittgs del AISCaparece una lista de los esfuerzos "cortantes" permisi-bles en pernos de alta resistencia eu conexiones de fric-ción. Aunque en realidad no existe cortaDte en la espi-ga del perno, el concepto de conante es útil para medirla capacid:d del perno.

Puesto que casi todas las uniones estructurales deedificios toleran pequenos desl2amientos, las co-nexiones de apo.'-o en las que se permiten mayores es-

fuerzos con los mismos pernos de alta resis¡encia si lasroscas no están en los planos de cortante pueden, porrazones de economía, reducir el uso de coneriones defricción.

La capacidad de una conexión de fricción no depen-de del apoyo de los pernos contra los lados de sus

agujeros. Por tanfo, se pueden ignorar los requisitosgenerales de las especilicaciones relativas a la protec-ción contra grandes esfuerzos de apoyo o flexiones enlos pernos-

Si los conectores B de la figura 8!l4D penenecen auna conexión de fricción, los pernos situados por en-cima del eje neutral pierden parte de su fuerza de pre-sión; sin embargo, este efecto es compensado por unafuerza de compresión por debajo del eje neutral. En

consecuencia, no hay nhguDa perdida global en la re-sistencia friccional al deslizamiento.

Cuando se hace evidente que puede haber una t'r-dida de fricción (ocurre en algunos tipos de ménsulas ysuspensores sometidos a tensión y cortante) y no es

posible tolerar utr deslizamiento bajo carga, se debereducir el valor de trabajo en cortaote proporcional-mente a la razón de tensión residual respecto a tensióninicial.

I ^s conexiones de fricción sometidas a cargas excén-tricas, como la que se presenta en la figura 8-44, se

a¡'¡lizrn de la misma manera que si fueran conerionesde apoyo (art. 8.62).

E.úI ESRJERZOS EN COI{EXIONESSOLDADAS

Las soldaduras s'on de dos tipos generales: de f,lete(fig. 8aóa) y de ranura (fig. 8-aób), y sus estuerzospermisibles dependen de la calidad de la soldadura yde la de los aceros base. Puesto que todás las fuerzasque acrúan en una soldadura de filete son resistidescomo si fueran cortantes en la garganta eñcaz (art.8.58), la resistencia de las conerioDes que soportantensiones, compresiones o mrtantes directos se c¿lculafácilmente bajo la suposición de que una klb de esfuer-zo cortante en el filete resiste una klb de las fuerzasaplicadas.

Mucbas conexiones, algunas de las cuales aparecenen la figura 8-47, no son tan simples debido a la exoen-tricidad de la fuerza apücada respecto a los filetes. Aldiseñar esas conexiones se acostumbra tomar etr cuen-ta la excentricidad real.

Los principios básicos de diseño de conexiones solldadas excénrric¿ls son parecidos a los de Las conexionesexcénrric¿s remachades o sujetas con pernos_(prt.8.ó2). Tómese, por ejemplo, la ménsula soldada de lafigura 8-48. El primer paso es calcular el centro degravedad del grupo de soldadura. Luego se puede re-solver la carga P en una carga igua.l y paralela que pasaa ravés del centro de gravedad y en un par. Ia carga anavés del centro de gravedad es resisúda por un cor-

528

Conexiones ensambladas con pernos

Frg. &47. Conexiones excéntricas soldadas típicas

tante uniforme en las soldaduras; por ejemplo. si todaslas soldaduras tienen el mismo tamaño, el cortanle porpulgada lineal esf' : P/rr, donde rr es el total de pulga-das lineales de soldadura. El momento 1'l del par es

resistido por el momento del grupo de soldadura. Elesfuerzo máximo. que se prduce en el elemento desoldadura más alejado del centro de gravedad, puedeser expresado como /. : PIIS, donde S es el módulos€ccional polar del _rrupo de soldadura.

Con el fi¡ de encontra¡ S, primero se calculan losmomentos de inercia Ix de las soldaduras en torno aleje XX e 1¡ en torno al eje perpendicular YY. (Sitodas las soldaduras son del mismo tamaño es conye-niente usar sus longitudes, eÍt vez de sus capacidades

de crrtante relativas. para el qálculo de todos los mo-mentos.) El momento inercial polar.I = Ix i Iy, y elmódulo sec'cional polar,l = lla. rlonde a es la distanciaa'partir del centro de gravedad hasta el elemento desoldadura más dista¡te. [-a R resultante de 1,. y /], queactúa perpendicularmetrte a la línea que va del centrode gravedad al elemento de soldadura cuyo esfuerzo se

est¡í calsulando. no debe exceder la capacidad de dicboelemento (art. 8.32).

E.65 TIPOS DE CONEXIONES PARA \TGAS

En general. todas las conexiones de vigas se clasificancomo ensantbladas o apo¡'atla.r. En el tipo ensamblado,la riga se conecta al elemento de soporte por medio de

piezas de montaje (son muv comunes los an-eulares

cortos) que van unidas al alma de la viga. En las co-nexiones apo)'adas. los extremos de la viga descansan

en un reborde o asiento. de forma parecida a la situa-ción en que la viga descansa en un muro.

8.66 CONEXIONES E¡{SAI\TBLADASCON PERI-OS

Cuando se conecta una riga a un aFloYo, colum¡a otrabe, por medio de angulares de montaje unidos al

alma. se dice que la unión es "ensamblada''. Cada co-

nexión se debe diseñar conforme a la reacción exttemade la viga. y también se deben tomar en cuenta el tipo,el tamaño y la resistencia de los conectores. así como laresistenciade apo,vo de los materiales basé. A fin de

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: Construcción con acero estructtrral

Fry. &{E. Esfuerzos en las soldaduras provocados porexcentricidad.

acelerar et diseño, en el lúanual of Steel Conslrucliondel AISC se presenta una lista completa de conexionesadecuadas cuyas capacidades dependen de esas varia-bles. En la figura 8-49 se presentan las coneriones tí-picas para vigas o canales con peraltes de 3 a 30 pulg(7-5 a 75 cm).

Para una esrabilidad ¡'rigidez suficientes, la longirudde los angulares de conexión debe ser igual, por lomenos, a la mitad del peralte libre del alma de la viga.

Por economía, conviene elegir la conexión mínimaadecuada para la carga. Por ejemplo, supóngase que se

ORDINARIA

desea conectar una viga de 18 pulg. En el manual delAISC se enumeran conexiones de tres y cuatro hilerasademás del tipo de cinco hileras que se presenta e¡glafigura 8J9. I-a capacidad total de cortante va desde unmínimo de 26.5 klb en el caso de pernos A307 de 3/4pulg (19 mm) de diámerro si la conexión es ordina¡iaen tres hileras, hasta un máximo de263-0 klb en el casode pernos A325 de 1 pulg (2.5 cm) de diámetro si laconexión es de apoyo en cinco híleras. Este ampüointervalo de opciones no signiñca que s€ rrsen en unproyecto todos los tipos de c-ooectores, sino que losdatos tabulados abarca¡ muchas posibilidades, Io quepermite lograr una elección económica. Naturalmente,lo que conviene, siempre y cuando sea práctico, es usarun solo tipo de conector de principio a fin; sin emba¡-go, los conectores usados en el taller y en la obrapueden ser diferentes.

Es necesario verificar los esfuerzos de apoyo en elalma de las ügas y compararlos con los esfuerzos per-misibles (art. 8.33), excepto en el caso de conexionesde fricción, en las que el apoyo no es uno de los pa-rámetros.

En algunas ocasiones la resistencia al cortante de losconectores de uniones de apoyo se encuetrtra limitadaporque el apoyo se produce en almas delgadas, sobre

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GRUESA

Frg. 8{9. Coneriones típicas easambl¡das so¡ perno6.

SAUENTE SUPERIOR

SALIENTE SUPERIORO LATE

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AJUSTADO

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1llJUNUMERO Y TIPO DECONECTORES ADECUADOSA LA REACCION

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FrC. &50. Coneúones apovadas sujetas con pernm: o) asiento rígido; ó) asiento no rígido-

?qa1'ee

Conexiones apoyadas sujetas con p€rnos

todo si las vigas se ensamblan en los lados opuestos de

éstas. Esto puede ocurrir cuando las vigas están en-sambladas en el alma de columnas o trabes.

Por lo común, un lado de cada conexión ensamblada"üune en el taller y el otro en la obra- [.a resistencia de

la conexión es la menor de las capacidades del grupode conectores de taller o de obra-

En ausencia de instrucciones específicas en la infor-mación que se ofrece a Ios licitantes, el estn-rcturistacontratado debe elegir el tipo de conexión más econó-mrco.

E.67 CO¡¡EXIONES APOYADAS SUJE"TASCON PERNOS

[¿s medidas, capacidades y otros datos que se presen-

tan en la figura &50, relacionados con conexionesapoyadas para vigas, ap:[ecen tabuladas enel Manualof Steel Constnrction del AISC. Existen dos tipos deasientos: ígidos (fig- &50a) y no rígidos (fig. 8-50b).

8.67.1 Asientos no ígiilos

La resistencia de estos asientos se encuentra limitadapor la resistencia a la flexión de la pata horizontal delangular de asiento. En general, se considera que ellímite empírim es una pata de 10 cm con espesor de 2-5cm. Un angular de acero A36 con esas medidas tieneuna capacidad mrá¡ima de 6'0.5 klb si las \igas tambiénson de acero A36, y de 78-4 klb si el acero de la vigatiene ^Fr.

: f) klb/pulg2 (3 600 kglcm'z). Por tanto, si lasreacciones de extremo son mayores, se re¡omienda eluso de asientos ígidos.

La resistencia real de una conexión no ígida será lamenor de las resistencias fleionales del angular deasiento, la resistencia al cortante de los conectores enIa pata vertical o la resistencia de apoyo del alma de lariga. (Véase también el art. 8.23, en el que se presen-tan los esfuerzos de abarquillamiento.) Los datos quese presentan en el manual del AISC evitan los tediososciílculos de balance de la resistencia flexional del an-gu¡ar y la resistencia de apoyo del alma de la üga.

El resaque nominal desde el apoyo de la viga porsostener es de 1/2 pulg (13 mm). Sin embargo, en lastablas para conexiones apoyadas se considera un resa-que de 3/4 pulg (19 mm) para comp€nsar cualquiererror longitudinal de la viga al cortarla en el taller.

E.í1.2 Asientm rígidosc

Estos asientos se constru)-en con uno o dos algulares.según la carga que se tenga que soportar. Como regla

general no se conectan entre sí los atiesadores con patasproyectantes cuyo ancbo es menor de 12.5 cm: de hechopueden estar separados para alinear la línea de calibrede los angulares (línea central recomendada de los co-nectores) con la de la columna.

La resistencia de.un asiento rígido es la menor de lasresistencias de apoyo de los atie.sadores de angularusados o la resistencia al cortante de los conectores delas patas verticales.

Por lo general, la resistencia al abarquillamiento delalma de la viga no es el parámetro que rige, ya que elá¡ea del asiento es suficiente. Cuando se necesitan pa-tas mayores de 12.5 cm de ancho es necesario pensaren la excentricidad. según la técnica mencionada en elartículo 8.62. Se puede considerar que el centro de

reacción dc la viga es el punto medio de la pata pro¡'ec-tante.

8.673 Ventajas

I-as conexiones de asiento ofrecen algunas ventajas im-portantes. A fin de que la fabricación sea económica,

. lo único que se hace es perforar las vigas y dejarlaslibres de detalles de conexión en el taller. De la perfo.radora se pasan al taller de pintura. después de lo cualestán listas para ser enviadas a la obra. Durante elmontaje el asiento constitu_v-e un punto inmediato deapo)'o para la riga. lo que le faciüta al erector el tra-bajo de alinear las perforaciones de conexión. El an-gular superior siri'e para elitar al_guna rotación ac-cidental de la viga. Si el ensamblaje se \-a a realizarsobre el alma de las colum¡as. las conexiones de asien-to dejan más holgura que las conexiones ensambladaspara introducir la viga a trar'és del canal formado porlas cejas de la columla.

Lo más común es que las vigas ensambladas se deta-llen a U16 pulg (l.5 mm) del alma de la columna. Estose traduce en una holgura total de l/8 pulg (3 mm),mientras que las vigas asentadas se cortan con un resa-que de ll2 pulg (13 mm) a partir del alma de la colum-na, lo que equivale a una holgura total de 1 pulg (2.-5

cm). Por consiguiente. cada cone¡ión de asiento es to-talmente independiente. mientras que en el caso de lasvigas ensambladas €n los lados opuestos del alma exis-te el problema de alinear las perforaciones de lasprezas por conectar.

tr{uv a menudo los angulares de conexiones ensam-bladas se unen a las columnas en el taller. aunque enocasiones se envía a la obra un angular suelto parafacilita¡ el montaje. Sin embargo. estos detalles no sonútiles si la conexión se va a realizar sobre el alma de la'columna, r'a que las cejas de ésta pueden obstruir laenfrada de los pernos o difrcultar las maniobras para

' apretarlos. En tal caso. las conexiones de asiento sonmuy ventajosas.

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8.68 CONEXIONES ENSAITTBL{-DASSOLDADAS

En el ll{anual of Steel Cons¡ruc¡ion del AISC se ta-bulan las medidas y capacidades de las conexiones de

angular para ügas en tres condiciones: torio .soldado,

ambas patas (ñg. 8-51): pata del alma soldada en eltaller, pata pro),ectante para conector de tipo perno; ypata del alma con conector de tipo perno instalada en

el taller, pala provectante para soldar en la obra. Estas

tablas se basan en el uso de electrodos E70. Entonces,las conexiones realiz¿das con acero A36 son adecuadas

para vigas de aceros al carbono y estructurales de altaresistencia.

La excenrricidad de la carga respecto a los patrones

de soldadura provoca en las soldaduras esfuerzos que

sr deben tomar en cuenta ademís del cortante directo.

En la figura 8-51b se presentan las fuerz¿s presupues-

tas, las excenrricidades .v los esfuerzos inducidos. I-osesfuerzos s¿ calculan como en el ejemplo del a¡tículo8.úl con base en el anáüsis de vectores que caracterizael diseño elásricn. La meno¡ resistencia de l¿s solda-duras A o B es la que rige el diseño.

Si se toma en consideración la resistencia última (di-

seño plástico) de esas coneriones, muchas de las ca-

pacidades "elásdcas" tabuladas son más conservadoras

de lo necesario. Aunque el AISC consideró prudente

PAF DEFUERZA

lgr

SOI¡ADURA A SOLDADURA B

(b)

Fq. &51. Coneúón ensamblada. soldada al alma de la üga:a) localización de las soldadu¡as a lo largo de Im ansulares de

conexión; b) fuezas en las soldaduras.

mantener los valores'elásf,cos' de los panones de sol-dadura, s€ tomaron en consideración los resultados deinvestigaciooes sobre el comportemiento plástico al re-ducir el espesor mínimo necesario en el alma de Ia vigacuando las soldaduras de tipo A se encuentran en los

lados opuestos de ésn. Como resultado, las co-nexiones ensambladas soldadas ahora son aplicables a

una va¡iedad de vigas roladas mayor que la permitidapor el diseño elilstico estricto-

Es necesario estudiar los esfuerzos de cortante en elalma de apoyo cuando se usan soldaduras üpo B, sobretodo si las vigas se ensamblan en el lado opuesto delalma.

8.69 CONEXIONES DE ASIENTO SOLDADO

I¡s conexiones de asiento soldadas (fig. &52), que

también se encueDtran tabuladas en el Manwl of Steel

Cons¡ucion del AISC, son las contrapartes de las co-

neiones de asiento zujetas on pernos (art. 8{7).Igual que en el caso de las conexiones ensambladas

soldadas (an. 8.ó8), las capacidades de carga de los

asientos, si se toma en cuenta la excentricidad de lacarga sobre éstos, se calculan por medio del análisis'elástico" de vectores.

En la figura 8-52c se presentan las suposiciones y losesfuerzos que intervienen.

Un angular para asiento no ígido de acero A3ótiene capacidad máxima de 6{).5 klb si va a sostenerügas de acero ,A3ó, I'de 78.4 klb si se trata de acerocon F, = 50 klb/pulg2 (3 ó00 kg/cm1 (fig. &52). Encaso de que se rcngan cargas más pesadas es necesa¡iousar un asienro rígido (fig. &52b).

[.os asientos rígidos pueden constff de un tramo deviga, un ü'amo de perfil T o dos placas soldadas enr¡e síformando una T. EI espesor del atiesador (elementovertical) depende de la resistencia de la viga y los ma-teriales del asiento. Si el asiento es de acero ,A,3ó, elespesor del aliesador debe ser por lo menos igual al delalma de Ia viga soportada si ésta es de acero A36,y I.4veces más gruesa si sl elma es de acero con Fy : 50kJb/pulg2 (3 600 kg/cm2).

Si los asientos ígidos están rlineados en los ladosopuestos de un alma de apoyo de acero ,{3ó, el a¡chode la soldadura realizada con electrodos E70 no debeexceder la mitad del espesor del alma, y si el aierotiene F, : S0 klb/pulg2 (3 600 kg/cn?), dos tercios deese esPesor.

Aunque los angulares superiores o laterales man-tjenen la viga en posición durante el montaje, a me-nudo conviene el uso de pernos temporales de montajepara fijar la ceja inferior de la viga al asiento. Por logeneral, esos p€rnos se vuelven perr¡ra"oentes despuésde soldar la ceja de la üga al asiento.

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LARGO DE BOOUILLAS C

TANTOS AGUJEROSDE MONTAJE COMOSEAN NECESARIOS

532

Coneriones especiates

I.7O COIYE)ilONES DE PLACA TERMINAL

El a¡te de Ia soldadura lúm posibles algunas co-nexiones que eran impracticables con los conectorestradicionales; por ejemplo, las conexiones de placa ter-minal (fig. &53).

De las diferentes variantes" sólo se ha estanda¡izadoel tipo flexible (fig. &53¿) por medio de datos tabuladosen el manual del AISC. I-a flexibüdad se logra si, don-dequiera que es posible. la placa de extremo mide 1/4pulg (6 mm) de grueso. En pruebas, estas conexionesexhiben rotaciones parecidas a las de las conexienes ensambladas-

I-a soldadura que conecta la placa de extremo al al-ma de la üga está diseñada con base en el cortante. Nohay excentricidad. El ancho y la resistencia de la solda-dura están Imitados p& Ia resistencia al co¡tante delalma de Ia viga adyacenle. La longitud eficaz de lasoldadura se reduce en dos veces la a¡chura de éstapara compensar posibles deficiencias en los extremos.

Es obvio que este tipo de conexión reguiere un cortepreciso de Ia viga. También las placas de extremo de-ben ser colocadas a escuad¡a para comp€nsa¡ las hol-guras permitidas en Ia sidemrgica y en el taller.

l¿ conexión de placa extrema es fácilmente adapta-ble para resistir los momentos de Ia viga (figs- &53tr, cy d). Sin embargo. su uso en ediñcios altos, en los quelas cejas de las columnas son muy gruesas y las placasde extremo tienen considerables espesores. no es re-comendable porque la rigidez de las partes puede im-pedü que las superficies establezcan un buen contacto.Por consiguiente, quiá no sea fácil lograr que esas

conexiones se ajusten a las holguras normales.

8.71 CONEXIONES ESPECIALES

En algunos marcos estructurales hav conexiones queno aceptan el tipo estándar (afs. 8.66 y 8,70). Por

SAUENTE SUPERIORO LATEBAL

t'o +" eara MÁxrMA

SAIIENTE SUPEBIOR

ASIENTO NO RÍGIDO ASIENTO RbIDO

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Fg. &5¿ Coneiones apoyadas soldadas: a) asieuto no rígido; b) asiento rígido: c) esfuerzmen las soldaduras

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FLEXIBLE SEMIFRÍGIDA RÍGIDA T RíGIDA

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Fg. &53. Cone.xiones de ptaca tenninal. i tt

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i¡DE LA VIGA ,.¡

(e)TIPOZ : !Iig. &il. Ejemplos de conexiones especiales. I

ejemplo, los centros de las vigas pueden esm¡ desali- co los angulares de ensamblaje- Si se rebasa el límite !neados respecto al cenrro de las columnas o los ángulos práctico de Ios angulares doblados se recurre al uso de lIde inrersección que no son iguales a 90". placas doblades (fig. &5ao).

En algunas conexiones sesgadas la desviación res- Generalmenre se aceptan conexiones angulares es- , ¡pecto a la perpendicular se compensa doblando un po- p€ciales de un solo lado si las vigas son ligeras, como se : I

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(e) TIPO Z

Conexiones simples, rígidas y semirrígidas

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SIN SOU)AR S 1.2 0.67 DE SOLDADTJHA A SOI-DADURAASl-5

aprecia en la figura &54á. Cuando se emplean esas

conexiones es necesa¡io tomar en cuenta la excentri-didad del gfupo de corectores en la pata pro)'ectante.La longitud I puede ser reducida a la excent¡icidadeficaz (art. 8.62).

Las vigas perimetrales y otros elementos de e.se tipoali¡eados con uoa ceja de la columna se pueden conec-tar fácilmente a ella por medio de una placa (figs. &5acy d). Los conectores que unen la placa al alma de laüga deben ser capaces de resistir el momento del brazode palanca I de la conexión (fig. &5,1c).

En el caso de rigas situadas a ambos lados de lacol'mna y con reacciones iguales, los momentos que-dan balanceados. Sin embargo, sólo se debe tomar enconsideración el caso de la carga viva en una de las

"igas, y debe tenerse presente la necesidad de mante-

ner Ia reacción de Ia viga lo más cerca posible del cen-tro de la columna con el fin de alivia¡ a ésta de esfuer-zos de flexión.

Cuando las rigas perimetrales y trabes están desali-neadas respecto a la columna se puede usar una co-nexión tipo Z (fig- Víaa)-

Se debe considerar que Ia excentricidad de los co'nectores para el alma de la viga es igual a 11, la de losconectores para la ceja de la columna es 12, y la delos conectores que uner6los dos angulares de la co-nexión es 13, si 13 es mayor de 6.3 cm; en el caso de que

los valores de 13 sean inferfores, se pued'en considerarcomo despreciables-

(b)PEBNO DEMONTAJE

fo)

COI_UMNA

DE MONTAJE

F€, &55. Métodos de constn¡c-ción de coneiones soldadas fle¡ibles.

8.72 COIYEXIONES SIITÍPLES, RÍGIDASY SEITIIRRÍGIDAS

l-as conexiones de momento pueden transmitir las

fuerz¿s de la-s cejas de la riga a la columna. Cuando se

especifica esta transferencia de momentos es necesario

lograrla. independientemente de que se consiga la co-

nexión de cortante necesaria para apo,Tar la reacciónde la vi_ea. I-as conexiones ensambladas. apoyadas y de

placa de extremo (arts. 8.6ó a 8.70) son ejemplos de

conexiones de cortante. Las que se presentan en laEgura 8-32 son conexjones de momento. En las fi,euras

8-32a a g- los esfuerzos en las cejas surgen en formaindependiente de las conexione-s de cortante. mientrasque en /r e i las fuerzas se combinan y toda la coneriónse resuelve como si fuera una unidad.

I¿s conexiones de momento se clasifican según su

función de diseño: las que resisten momentos debidosa fuerzas laterales en la estructura v las necesarias paracrear continuidad. con o si¡ resistencia a las fuerz¡slaterales.

L¿s conexiones están diseñadas generalmente parael momento flexor calculado. que en muchos casos es

menor que la capacidad de la viga para resistir el mo-mento. Sin embargo, se obtiene una conexión máximacuando la ceja de Ia viga va ha desarrollado su máximo'esfuerzo permisible.

I-a capacidad de una conexión para resisti¡ los mo-mentm depende del comportamiento elástico de sus

t"4(qso

53It

a

(Construcción con aoero estructural

partes. Por ejemplo, el angular ligero saliente, conec-

tado a la ceja superior de la viga de la figura 8-55b, no

está diseñado para resistír momentos y, por corsi-guiente, ofrece una resistencia insignificante contra la

rotación. Por el conrrario, s€ espera la máxima rigidez

de la conexión soldada directa entre da y columna de

la ñgura 8-56a. Por tanto, el grado de fijeza es un fac-

tor importante en el diseño de conexiones resistentes a

momenlos.

8.72.2 Fljeza de las conexiones de extoemo

En las especiircaciones se reconocen tres tipos de co-nexiones de extremo: simple, rígida y semirrígida.

El tipo lJamado simple (no restringida) tiene porfunción apoyar las vigas y trabes exclusivamenteen cuanto a cortante y dejar los exuemos librespara que giren al recibir carga.

El ripo rígido (conocido también como marcoígido, continuo o restringido) no sólo debe so.

portar el cortante, sino también tener la su-

ficiente rigidez para mantener virtualmenteidénticos los ángulos originales entre los elemen-tos conectados.En las coneriones semirrígidas, como su nom-bre indica, se presupone que las conexiones convigas 1, trabes poseen una capacidad de momen-to fiable I' conocida, cuyo grado está entre la de

la conerión simple y la de la conexión rígida-En la figura &57 se muestran estos tres tipos

junto con los momentos calculados para cadauno con carga uniforme.

Aunque aún no se establecen rigideces relativas de-ñnidas, en general se acepta que en el tipo simple oflexible la restricción de extremo puede variar entre un0 y 15% (algunos investigadores ¡¿66¡nlq¡drn un20Y")y que en el tipo ígido oscila entre un fl) a un 1ü)%.Entonces, los tipos semirrígidos se encuentran entre un15 y un f)7", aunque el valor preciso que se suponepara el diseño depende en buena medida del anáüsisexperimental. Esros porcentajes de rigidez representanla razón del momento desarrollado por la conexióncuando la colrrmna no tiene rotación, respcto al mo-mento desarrollado por una coneúón totalmente rí-gida bajo las mismas condiciones, multiplicada por1m.

Las conexiones ensambladas o apoyadas en unasiento ofrecen poca o ninguna restricción. Además,algunas otras configuraciones pueden ser clasiñc¿descomo coneúones simples, a pesar de que parecen ofre-cer mayor resistencia a las rotaciones del extremo. Porejemplo, en Ia figura &55¿ se puede usar uua placasuperior en vez de un angular para dar apoyo lateral,

siempre y cuando esa placa esté dis€ñada para que ladeformación el¡ística se produzca en la porción estre-cba no soldada. Desde luego, esa placa ofrece mayorresistencia a Ia rotación de la üga que un angular Ii-gero, pero al mismo tiempo tiene suficiente flexibilidadpara que la conexión se considere simple. I-as placas ysoldaduras en ambos ertremos están proporcionadas,de modo que tienen aproximadamente el 25% de Ia

resistencia a los momentos en la liga. La placa tiene talforma que el metal existente a través de la anchuramenor se encuentra en su esfuerzo de cedencia cua¡dolos esfuerzos en la porción ancha, en las soldaduras del

extremo y en las soldaduras de filete tienen los valores

de trabaio pe rmisibles. Entonces Ia longitud no solda-da es entre un 20 y un 50% mayor que la anchuramenor, para garanrizar una cedencia dúctil. Tambiénes posible desa¡rolla¡ este detalle como si fuera unaconexión resistente a momentos.

Otro tipo flexible es la conexión directa al alma queaparece en la figura 8-550. I-¿s soldaduras que sóloestán calculadas para cargas de cortante se localizan en

la parte inferior del alma, donde el efecto rotatorio de

la viga bajo carga es mínimo; este efecto es muy proba-ble cuando la viga descansa en asientos de montaje y eleje de rotación está centrado alrededor del asiento enrez de al¡ededor del eje neutral-

Las pruebas indican que también se puede lograrconsiderable flexibilidad con un detalle de placa su-perior soldada con medidas adecuadas, como la que se

presenta en la figura 8-55c, si¡ angostarla como en lafigura 8-55a. Este detalle suele estar confinado a di-seños de viga simple contraventeados. I-a placa su-perior está diseñada para soportar el momento eólicogenerado en la conexión cuando se producen los ma-yores esfuerzos permisibles por carg¿rs de viento.

El problema de superponer elementos de contraven-teo en lo que de otra manera seía una üga simple ydefinida con conexiones flexibles es basta¡te comple-jo. Generalmente se busca una solución internedia en-tre la teoría y el diseño empírico real. I-os reglrms¡¡ocde constnrcción permiten doe alternativas:

1. Las conexiones disenadas para resistir los mo.mentos eólicos calculados deben ser capaces desoportar los momentos inducidos por las cargasgravitacionales y eólicas cuando se alcanzen es-

fu erzos unita¡ios incrementados específi cos.2. I-as conexiones diseñadas para resistir los mo.

mentos eólicos calculados también deben serdiseñadas para aliüar, por deformación del ma-terial, cualquier momento de mayor magnirud,inducido por cargas graütacionales en las mndi-ciones reales de resricción.

Obviamente, estas opciones implican cierta defor-mación inel¡ística, pero autolimitante, de las partes de

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RIGIDIZAR LAS CE.IAS DE LA@LUMNA @TiN SEA NECESAF]O

Coneriones simples, rígidas y semirrígidas

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DE FESPALDO

PI_ACA MAS ANC,OSTA OrJELA CE.'A DE I.A VIGA

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SOI-ERA DERESPALDO

acero estructural. Son muchos los edifcios contrayen-teados, construidos con remaches, pemos o soldadura,que se han diseñado según esta hipotesis de comporta-niento plástico y que han resultado satisfactorios-

Es raro el uso de conexiones de extremos totalmenterígrdas, unidas con pernos, debido a los antiestéticos yvoluminosos detalles que implican, lm cuales, si no

SOLERA DE RESPALDO

TFAMO DE VIGA,ANCHO DE LA CEJAMAYOR QIJE LA VIGA

interfieren en los espacios libres arquitectónicos, sontan costosos por su disefro 1.' fabricación que neuha-Uzan el aborro logrado al usar vigas más delgadas. Porsu asp€cto. estas conexiones se parecen al tipo de con-traventeo que s€ muestra en la figura 8-32; son desa-rrolladas hasta que alcanza¡ la plena capacidad de re-sistencia de momentos de la viga.

S DE @RTANTE

PI.ACA MÁS A¡TCHAOUE LA CEJADE LA VIGA

(c) (d)

Frg. &56. Métodos de oonstrucción de conexiones soldadas ícidas

d-

el

su-:serladi-su-

CARGA UNIFORME = wtW@¡.F----.

-],+o.t25 wLOZ---------.-

o+O_t04 WL

257.a;íll--------- .+o,o83 wL

so%a;=F-+o.o73 wL

ttáz%.o+0.0625 Wt

zsz6_ff5+o.o52 wLezjzaff=¡+o.o42 rYLrooz65ffi-s

DIAGFAI¡AS OE MOME¡.TTO

z.IoofEFollltfIUooofrct

Fg- &57. Efecto de la rigidez de las mnexiones terminales sobre los momentm de exrremo

SN

ENS,AMBT.A.IE SENCILI-ó

EI'ISAMBI.AIE SEMIRRfGIDO

RESTFrcCÓN TOTAI-

st7

Las conexiones rígidas soldadas son mucho más fá-ciles de realizar ]' tienen mavor eficacia (fig. 8-5ó).Pueden ser conectadas por soldadura simple de los ex-

tremos de las cejas a las columnas, es decir, por co-nexión "directa" del tipo que se muestra en las figuras8-56¿ v b. Otros pro\iectistas pretieren el método ''in-direcro" de las placas superiores, r'a que este detallepermire holsuras ordinarias de fabricación en la longi-rud de las vigas. Cuando es necesaria la soldadura de

placas para dar rigidez a las cejas de las columnas,también es relativamente simple (art. 8.23).

En luear del angular de asiento de montaje de lafigura 8-.5ób se puede usar un dispositivo de patente

que consta de un gancho 1' un arillo, llamado unidad de

monraje Saxe. En el taller se suelda el arillo, o asiento,a la columna. mientras que el gancho, o sujetador, se

suelda al lado de abajo de la ceja inferior de la viga. En

el c-aso de vigas de eran peralte, también se puede sol-

dar una unidad Sare en la ceja superior para evitar elvuelco accidental de las vigas. Las unidades Saxe so-

ponan las cargas normales de montaje ¡'el peso muer-

to de los elementos: sin embargo, su contribución al

incremento de la resistencia de la coneúón es despre-ciada en el momento de calcular la resistencia al cor-

faIrle.Una comparación de las fijaciones inrermedias entre

la rigidez plena ¡' la resrricción igual a cero en la figura8-57 revela una condición óptima que se alcanza cuan-do la rigidez es de un 75%: los momenlos en el enre-mo ¡'la mitad del clari.¡ son iguales v cada uno equivalea ll/Lll6, o la mitad de I momenro en la viga simple. Elahorro en peso de la viga es evidente.

Quiá el obstáculo que impide el uso generalizado

de las conexiones semirrígidas es rma salvedar? que se

menciona en las especificaciones: "permitidas so-

lamente si se dispone de pruebas de que las conexiones

[x)r usar pueden resistir momentos dehnidos sin que

surjan sobreesfuerzos en los conectores". Como me-

dida de seguridad, el dimensionamiento de la vigaunida pirr tales coneúones se realiza con un grado de

restricción en los extremos no mayor que el mínimoproporcionado por la conexión. En la práctica se re-comienda, con base en investigaciones sobre c'o-

neriones soldadas, diseñar las conexiones de extremopara un 75% de rigidez, pero monrar una üga calcu-

lada según el momento resultante de una resrricción de

un 50% ; es decir, lltLll2. ('Report of Tess of Welded

Top Plate and Seat Building Conections", TIrc l{eldinglournal, Research Supplement 14ó5-1655.) El tipo de

cone-tión soldada de la figura 8-55c, si está diseñadoconforme a la rigidez necesaria, es generalmente aceFtable.

Las coneriones de placa en el e-'¡tremo (fig- 8-53) son

ot¡o medio para lograr restricciones despreciables,parciales y plenas.

8.73 EilTPALIIÍES DE COLUilINAS

En general, las conexiones entre columnas están deter-minadas por cambios de sección. Normalmente se

realiza un cambio cada dos niveles y ahí se efectúa unempalme en el taller o en la obra. En cuanto al monta-

PLACA DE RFI I FNO

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A 5/l6' HOLGUM DE MONTAIE 1I8" A 3i/I6"

11I?. O Z, SEGÚN ELTAMANO DE LA COLUMNA

Ftg. &58. Empalmes de columnas realizados con p€rnos en coneüones de fricción.

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DISPOSÍflVO DE MONTA.JE OrcIONAL

AGWERoS oe uo+.ro.rÉ oT'NALES

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DISPOSTTMO DEOPCIONAL

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(b)

AGIJJEBOS DE MONTAJE

(c) (d)

FrC. &59. Empalnes de columnas soldados.

je, así como por fabricación y embarque, los empalmescada tercer nivel son más económl-cos porque se üeneque manejar un menor número de piezas. Desdeluego, esta ventaja se ve parcielmente cancelada por elp€so extra del material de las ¿:olumnas, ya que lasdinensiones de éstas dependen de las cargas impuestasal nivel más bajo de cada tramo, de modo que el piso olos dos pisos zuperiores inmediatos tienen un exceso deiírea seccional en sus columnas.

I-os empalmes se localizan justo encima de las co'nexiones de las ügas de entrepiso, generaknente a unadistancia de 6() a 90 cm por encima del piso. Puesto quelos esfuerzos de columna se transmiten de un elementoal inmediato inferior por apoyo, las placas de empalmetienen medidas nominales que dependen de la necesi-dad de soportar con seguridad el montaje y de los mo.mentos de montaje y flexión a los que puede estarzujeta la conexióD durante el montaje. En cuanto a laresistencia a los momentos. el empalne o¡dina¡io deuna columna desarrolla quiá un 20% de la capacidadde momento de ésta.

Aunque los empalmgs de columna no están estatr-darizados, mmo las conexiones para vigas, en generalson uniformes. (Si el proyectista no especifica un tipode empalme determina{o, los fabricantes o erecto.res de estntcturas metrítiéas pueden usar los empalmss

que se muestran en el apendice Stntcüral Steel Detai-ling del Anerican Institute of Steel Construaion.) Enla figura 8-58 se presentan los tipos comunes de ernpal-mes para columnas. construidos con p€rnos de alta re-sistencia. En las figuras 8-58a y á la columna superiorestá apoyada directamente sobre la inferior: en á se

incluyeron placas de relleno cuando las diferencias enperalte de las dos colunnas son superiores a las que sepueden absorber con la holsura de montaje.

Como regla general. es necesario disponer siemprede holguras para el montaje. Cuando se empalman co-lumnas del mismo peralte nominal. se acostumbra po-ner un relleno de U8 pulg (3 mm) debajo de cada placade empalme en la columna inferior o. como alternati-va, se dejan abiertos los agujeros para pernos de lalínea superior de calibre por debajo de la unióu acaba-da hasta que se monta la columna superior. Este'úl-timo procedimiento permite al erector separar las pla-cas para facilitar la entrada de la columna superior.

Cuando Ia columna superior tiene tales medidas quesu exlremo acabado no se apoya por completo en lacolirmna inferior. se debe seguir uno de dos métodos:en la figura 8-58c, los esfuerzos exisfentes en una por-ción de la colum¡a superior no apovada en Ia columnainferior se transmiten por medio de placas de ceja,

.colocadas de modo que se apoyan en la columna in-

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22!22E-

Gonstrucción oon aoero estn¡ctural

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ferior. Estas placas de apoyo deben esmr fijadis co¡suficientes pernos de apo¡'o simple para desarrollar Ia

._ carga transmitida por apoyo en la superficie acabada.

Si la diferencia entre las columnas es pronunciada,se acostumbra usar una placa horizontal de apoyo co-mo la que se muestra en la figura 8-5M. Estas placas,

llamadas placas de eldremo, quedan hjadas a cual-quiera de las colum¡as por medio de puntos de solda-dura o conectores de perfil angular. Generalmente vanfijadas a la columna superior, va que una placa en lacolumna inferior puede entorpecer el montaje de lasvigas que ensamblan con el alma de la columna.

Los empalmes de columnas soldados son parecidos a

los descritos. En la figura &59a, que represenh uncaso común, los agujeros de montaje suelen estar enlas placas de empalme y las cejas de la columna, comoahí se aprecia. Sin embargo, algunos fabricantes pre-fieren evita¡ la perforación o taladrado de piezas

gruesas y usar, en su lugar, conectores angulares solda-dos a las cejas internas de las columnas, dejando unpar en las esquinas diagonales opuestas o usando otradisposición similar. Las figuras 8-59b -v c correspondena los empalmes de pernos de las figuras 8-5& y d. Esposible invertir las soldaduras de taller y de obra de laplaca de extremo que s€ muestia en la ñgura 8-59c, loque deja una holgura de montaje para vigas apoyadasjusto por debajo del empalrne. En tal c¿so, los angirla-res de montaje se sueldan en el taller en el lado inferiorde la placa de extremo y los agujeros reaiizados en laobra pasan a rravés del alma de la columna.

El empalme de ertremos soldados de la ñgura 8-59/es el más ehcaz en cuanto a ahorro de materiales. [-aprofundidad del bisel que se muestra en la figura es lausual e+ el empalme de colum¡as, pues en este últimolos momentos carecen de importancia. No obstante, si

se espera que la conexión esté sometida a momentosconsiderables, se puede profundizar más el bisel; entodos los casos se deja un hombro mínimo de U8 pulg(3 mm) con el fin de asentar y aplomar la columna. Sise desea obtener una resistencia plena a los momentos,es necesaria una conexión soldada de penetracióncompleta.

8.74 E}ÍPALMES DE YIGAS

Estas coneriones son necesarias en marcos rígidos, es-

tructuras de cla¡o suspendido y ügas corridas. Por logeneral, se ubican en punfos de contraAlab€o o dondelos momentos son reladvamente pequeños. Por tanto,estos empalmss tienen un t¡maño moderado. f "q cejasy almas se empalman con placas o por soldadura de losextremos.

Por una u otra razón, en algunos casos cooviene fa-bricar una viga larga a partir de dos tramos cortos. En

tales casos es preferible un empalme soldado, pues éstepermite unir los tramos sin necesidad de placas de em-palme y sin pérdidas de sección ocasionadas por los

agujeros de los pernos. Asimismo, desde el punto de

üsta esrético, las conexiones soldadas apenas son ü-sibles.

Fry. t-ó{1. Empalmes de vigx soldadm-

En general, es necesario que la conexión sea eficazen un 1ü)% para que desarrolle su plena sección. En lafigura 8-ó0 se presenta ese detalle. Se escarihca o des-portilla el lado posterior de Ia soldadu¡a inicial; Ios

agujeros de acceso g¡ sl elma de las ügas facilitanla adecuada preparación del borde y la ejeotción de lasoldadura en el área de la ceja alineada con el al¡na.

Por Io general, esos agujeros se dejan abiertos, porquelos tapones innoducirían esfuerzos residuales indesea-bles en la unión.

IIIO¡{TAJE DEL ACERO

Es fundemental un cla¡o entendimiento de lo que elfabricante aportarí o no aportará al erector, sobre to-do en el caso de contratos de fabricación que sólo de-mandan el envío de los materiales a la obra, rna situa-ción muy común en la construcción.

I-a,compra de acero estructural se ha simplificadoconsiderablemente gracias al reglamento Code of Sun-dnrd Practice for Buildings and Bridges, una publi-cación del American Institute of Steel Construction.A menudo se incluye una cláusnla etr el contrato paraque el reqlamento forme parte del documento, ya queestablece una línea bien definida I generalms¡te aceatada entre lo que se debe o no aportar con b_4¡g.-en elcontrato. Si no incluye esa cláusula, y con el ün'deeütar malos etrtendidos, el contrato debe enumera¡con el máximo detalle lo que se espera de ambas partescontratantes.

Según el reglamento -y a menos que se solicite espe-cíficamente lo contrario en los documentos de contra-to-, a¡tículos como bastidores de acero, techumbres omuros de cerramiento de hierro comrgado y üguetasde acero ds alma abierta, etc-, incluso a pesar de quesean de acero y ¿parezcan en los plans's de trabajo, no

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se incluyen en la categoía de 'acero estructural".Asimismo, artículos como los marcos de puertas tam-bién estiín excluidos, aun cuando se fabrican con perfi-les estructurales, si no van unidos a la estructura de talmodo que se consideren *parte de la estructura deacero". Por otra parte, los dinteles sueltos que se i¡clu-yen en lm planos de trabajo o en planos aparte sí se

consideran acero estructural.Segín el reglamento, el fabricante aporta junto con

el "acero estructural", que va a ser montado por otrgsubcontratista, todos los pernos necesarios para la ins-talación. Sin embargo, no aporta los siguientes artícu-los, a menos que estén especificados en la convocatoriade licitación: calzas, pernos de presentación, brocaspasadoras, cables temporales, electrodos de soldaduray placas delgadas para nivelar las bases de columnas.

En el reglamento también se defiren los procedi-mientos de montaje. Por ejemplo, el erector no pintalas cabezas y tuercas de pemos, ni las soldaduras reaü-zadas en obra, y tampoco retoca las abiasiones sufridaspor la pintura de taller ni realiza otros trabajos de pin-tura en la obra, a menos que ese trabajo haya sidosoücitado en la convocatoria de licitación.

E.75 EQI.IPO DE ITONTAJE

Si existe un equipo universal de montaje de estructurasmetiálicas, éste es la gnÍa. Esta máquina, montada so-bre ruedas u orugas! es sumamente móvil, tanto en laobra como para el traslado de una construcción a otra.Prácticamente todos los edificios son erigidos conayuda de esta útil máquina elevadora. La excepción.desde luego, son los rascacielos, cuyas alturas rebasanel alcance de cualquier gnia. Las gruas operadas desdeel nivel del suelo han servido para levantar edificioshasta de 20 niveles, pues la miíxima altura depende dela longitud de la pluma y de la anchura del edificio.

También es posible instalar grúas en plataformas fe-rroüarias. Sin embargo, el uso de estas gnias en laconstrucción se limita a grandes naves industriales a lasque da servicio el ferrocarril. Si las vías se üende¡ des-de el comienzo de la construcción, el erector puedelleva¡ hasta la obra los elementos pesados de acero envagones de fenocarril y usar un carro grua de trabajopesado para realizar el montaje.

El malacate de cable es una máquina que se empleamuy a menudo para el montaje de edificios de granaltura. Su principal ventaja es la facilidad con que sepuede pasar de un nivel al siguiente conforme la cons-tr-ucción av'a¡za hacia arriba. I-a pluma y el m¡ástilpueden intercambiar zus posiciones, de modo que cadauno si¡ve para iizrr al otro. En dos horas es posiblerealtzar un *salto" de dos pisos.

l,os malacates de pata fija y los postes de izar son

otros equipos utiliz¿dos. por lo general. como auxilia-res de grúas o malacates de cables. Los postes de'varson muy sencillos. pues constan apenas de una plumacon cable. Su base debe ser muv s€gura. ¡-a que existeel peligro de que se zafe. Esta máquina es útil paraelevar materiales cómplementarios. desmantelar y ba-jar equipos más pesados. ,y montar elementos de aceroen construcciones ligeras en las que no vale la penausar una gnia pesada.

Los malacates de pata fija son más eficaces cuandodeben permanecer en su posición durante largo tiem-po. Estas máquinas han sido utilizadas para el montajede edificios de muchos niveles. aunque no gozan degran aceptación debido a que se necesita mucho tiem-po para izarlos de un nivel a otro- Entre sus principalesaplicaciones cabe citar las siguicntes:

1. Descarga del acero que llegó por ferrocarril paraemba¡carlo en camiones.

2. Almacenamiento y clasificación de piezas.

3. Cuando están instalados en techos planos,elevación de elementos de acero ha.sta el niveldel piso, donde se clasifican y ponen al alcance

de un malacate de cable.

Se necesita menos tiempo ltar- eiiequipo de elevación si las gnias están montadas c¡i i+-.:.

las por medio de cables. utilizando como apo)'o h; :iihrór?o ..- -;;,{- flr-^

-ár^.1^ ¡n¡cirra -- :--r-flri 4Jtructura ya erigida. Otro método consiste en i

un malacate de pata fija en una plqsituada en uno o más intercolupuede "trepar'' por las colum¡as exteriores. Ademásde que los "saltos" son más rápidos. estos métodospermiten que el montaje del acero siga adelante encuanto se alcanza el siguiente nivel de trabajo.

E.76 HOLGURAS PARA EL IIIONTAJEDE YIGAS

En el artículo 8.61 se estudian las holguras necesariaspara permitir el ajuste de pernos 1'la ejecución de sol-daduras. Además de eso, es necesa¡io que los proyec-tistas dejen suficientes holguras en todos los elementospara permitir su montaje sin que estorben los elemen-tos previamente colocados. Los diseñadores de estruc-turas siempre especificarán los detalles de modo quesea posible colocar los elementos en su posición finalsin que haya necesidad de mover de su posición defini-tiva los elementos a los que yan a s€r conectados. Acontinuación se ilustran al_eunos ejemplos de montaje-

sos de al-i- ,.li9 tiro.s

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Frg. &ó1. Holgura de monmje para vigas.

MEDIO ESPESOR OE COLUMNA

En las conexiones para vigas ensambladas (fig.8-61), la distancia de e-rterior a erterior de los angula-res de conerión (8 - 1Á pulg), que es un poco más

corta en comparación con la de interior a interior entrelos elementos de apoyo, suele bastar para forzar la ügaa su posición final. Sin embargo, en ocasiones, debidoa que la üga es corta o a que se necesitan angulares de

conexión gruesos con anchas patas proyect^ntes, ladistancia diagonal ,{ puede s€r mayor que la distancialibre 8. En tal caso, la conexión de uo ertremo se debe

envia¡ montada con pemos en la üga, a fin de que sea

posible redrarla du¡ante el montaje.Una solución alternativa es montar de modo perma-

nente un angular de coneión de cada par al alma de laüga de apoyo, sujetando temporalmente con pernos elotro angular ¿ l¿ misma elma con fines de embarque,como se indica en la figura M2. Es necesario esrudiarla r.iga a f,n de saber si la holgura es suficiente parahacerla pasar a través del espacio entre angulares de

conerión fijos de modo permanente. También se debeponer atención en posibles interferencias de los atie-sadores en el momento de izar la viga a su posición, si

el elemento de apoyo es una trabe de ptacas.

Otro ejemplo es el de una üga apoyada en co-

nexiones ñjas.aI alma de la columna (fig. 8{3). Elprimer paso es retira¡ temporalmente los angulares su-periores y ca.lzas. Luego, mienúas pende del cable delmalacate, se inclina la viga hasta que sus extremos li-bran los bordes de las cejas de la columna y se le hacegirar otra vez a la posición horizontal y, por último, se

le deposita sobre los asientos. t-a longitud diagonalmiíxima G de la viga deQe ser aproximadamente uo 1/8pulg (3 mm) menor que la distancia de interior a in-terior Fenrre las almas ddas columnas. También debeser tal, que se libre cualquier obstmcción superior; porejemplo, G debe ser igual o menor que C, o bien eldetalle que estorba se envía sujeto con pernos pro-visionalmente. A fin de compensar posibles excesos, lalongirud ordenada l, de la üga debe ser inferior ala longitud de detalle E cuando menos por u¡¿ disten-cia equivalente a la holgura permitida en el corte.

Muy a menudo, la obs¡rucción por encima del puntode conexión de Ia viga está causada por los detalles deempalm¿ de la columna. Como se mencionó en el ar-tículo 8.73, puede ser necesario fijar el material deempalme en el extremo inferior de la columna su-perior, si la colocación de la üga precede al monrajedela columna del nivel superior.

8.7¡ SECUENCTA DE MONTAJE

EI orden de fubricación y embarque del acero rumbo a

la obra se debe plan.ificar por anticipado, a fin de queestos procedimientos no obstaculicen los métodos del

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Holsura de una viga apoyada en coneriones fijasal alma de Ia columna.

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Procedimientos de soldadura en la obra

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erector ni alteren su progfama de montaje . Por ejem-plo, si se piensa izar el acero con malacates- la ubica-ción aproximada de éstos determina los volúmenes de

embarque o las secciones en que es necesario separarel marco entero para poder embarca¡lo con orden.Cuando las entregas de materiales en la obra se efec-

,túan en un sitio predeterminado- la correcta planifi-'cación del sitio evita reubicaciones innecesarias poste-riores. Es necesario enviar toda la información necesa-

ria al departamento de ingeniería estructural del fabri-cante para que las remesas de entrega estén indicadasen los planos de montaje y también se encuentrenidentificadas en las listas de envío.

Al ironta¡ edificios de varios nivele.s por medio de

malacates de cables, se acostumbra elevar y colocarprimero Ias columnas. r'igas perimetrales y arriostra-

miento de muros, en ese orden, para luego coloca¡ las

ügas maestras interiores y sus vigas secundarias en úl-timo lugar.

Dicho de modo más específico, la erección empiezaen las crujías miás alejadas del rcalacate y prosigue en

dirección a éste hasta que queda encerrado. En segui-

da se eleva el malacate al siguiente nivel v el proceso se

repite.Por lo general, se colcrca la cubierta del nivel su-

perior para que sirva como plataforma de trabajo a los

erectores y para proteger a lm obreros de otros ramosque están laborando en niveles inferiores. Sin embar-go, antes de elevar el malacate. se aploman los entre-pañm esquineros; del mismo modo. cuando se montanentrepaños a través del edificio, se estiran los cablespara aplomar la estructura-

I¿s conexiones se realizan en una secuencia deter-minada. [-os instaladores conectan los elementos pormedio de pernos temporales de presentación. Se pro-cura siempre que el número de pernos sea mínimo: es

decir, apenas suficiente para ajustar la conexión y so-portar los esfuerzos ocasionados por el peso muerto. elviento y las fuerzas de montaje.

Las conexiones p€rmanentes se realizan tan prontocomo el aüneamiento está dentro de los límites de to-Ierancia. Por lo general- los obreros encargados de co-locar los pe.rnos permanentes o de realizar la soldaduravan pisando Ios talones a los instaladores- Enocasiones, estos últimos trabajan más rápidamente quelos primeros, en cu)'o caso es prudente saltar un piso yconectar permanentemente el que sigue, de modo quelas conexiones definitivas sigan estando lo más cercaposible del malacate, lo que constituye una práctica de

seguridad básica.AJgunos erectores prefieren el uso de pernos perrna-

nentes de alta resistencia (A325 y A490) para realizarla presentación temporal. Puesto que los pernos depresentación no son apretados a su tensión mínima es-

pecificada, se dejan en su sitio y luego son apretadoshasta darles la tensión permanente necesaria.

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8.78 PROCEDIiIflf,NTOS DE SOI,DADURAEN LA OBRA

El principal objetivo de una secuencia de soldadura es

controlar las distorsioncs debidas principalmente a losefectos del calor de soldadura. En general- Ia introduc-ción de grandes cantidades de calor en poco tiempotiende a producir las máximas distorsiones. Por tanto-si se tienen conexiones srandes. siempre es aconseja-

ble soldarlas €n etapas- con suficiente tiempo entre una

Y otra para que el calor se disipe por completo. salvo elcalcr necesario para satisfacer los requisitos de pre-calentamiento (art. 8.-s8). Igualmente importantes, yquizá más eficaces desde el punto de vista del erector,son los métodos que equilibran el aporte de calor de

modo que los efectos de distonión se conrpensen.

La soldadura en una de las cejas de una columnatiende a cun-ar el elemento entero hacia el lado solda-do que se está enfriando. ra que se producen esfuerzos

de contracción. Por consiguiente es más adecuado. en

el caso de vigas que ran a ser conectadas a ambos la-dos de una columna. soldar simultáneamente las co-

nexiones opuestas. pues así la contracción de cada ceja

queda conpensada r'la columna no sale de plomo.Si no es posible realizar una soldadura simultánea.

el procedimiento correcto es soldar por etapas- Se' puede aplicar aproximadamente un 60% de la solda-

du¡a necesaria en la primera viga. Iuego se realiza porcompleto la soldadura de la ceja opuesta r'finalmentese termina la soldadu¡a de la primera siga. Estos pro-cedimientos impiden en sran medida las distorsiones.

La experiencia ha demostrado que es buena costum-bre empezar las soldaduras en el centro del edificio, oce¡ca de éste. r'desde ahí progresar hacia el perímetro-Es necesario verificar a menudo la alineación verticalde las columnas. pues la contracción de las soldadurastiende a acortar los intercolumnios- Incluso cuando loscambios dimensionales en cada conexión son peque-ños. éstos se pueden sumar ha-sta volverse objetablesen una larga bilera de columnas. Una manera de re-ducir esta distorsión es compensar la contracción decada conexión. por decir aleo. l/16 pulg (1.5 mm) cnuna crujía de 6 m. mediante la inclinación o separaciónde las columnas. Entonces. en el taller se puede intro-ducir una separación de l/E pulg (3 mm) en los extre-mos de r-igas cuyas cejas r.an a ser soldadas por sus

extremos a las columnas. por ejemplo- increme ntandola separación de los agujeros para pernos de la ceja

inferior de la tisa. Sin embargo. en la obra- el controlse realiza por medio de cables que se mantienen tiran-tes hasta que todas las cone¡iones están soldadas.

El acortamiento dc las crujías se puedc lolver mu1.

agudo en una hilera de columnas en la que las vigas

están conectadas a las cejas de las columnas, pues cabe

la posibilidad de que el acortamiento por contracciónse combine con Ias holsuras deiadas en la siderurgica

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Construcción con aoeno estructural

en el peralte de las columnas. De vez en cua¡do,además de la separación de las columnas puede ser

necesario corregir el defecto con placas de relleno(tainas) o con rellenos de metal de soldadura.

En el caso de grandes estructuras soldadas, algunos

proyectist:rs prefieren especificar en detalle la secuen-

cia de soldadura de cada conexión. Por ejemplo, en unproyecto, el procedimienro de soldadura de la co-

nexión que se presenta en la figura 8-61 requirió cuatrofases distintas: primero se reelizaron los 15 cm su-

periores de Ia soldadura de cortante de la conexión

vefical; en el segundo paso se efectuó la soldadura de

la ceja superior; en el tercero se soldó la ceja inferior; y

en el cuafio se completó la soldadu¡a de la conexión

vertical. Siempre se permitió que el metal de soldadura

recup€rara la temperatura ambiente anles de iniciar lasiguiente fase. Una de las ventajas de este procedi-

miento es el efecto de preesfuerzo generado por las

soldaduras. Al enfriarse, la soldadura de la ceja in-ferior genera esfuerzos de tensión y, por consiguiente,

se producen esfuerzos equivalentes de compresión en

Ia ceja superior. Dado que esos esfuerzos son opuestos

a los ocasionados por las cargas del entrepiso, a1'urdan a

soportar dichas cargas. Aunque este preesfuerzo se:

cundario puede valer la pena, hasta el momeDto no

existen métodos aceplados para convenir los supuestos

beneficios en una economía de diseño.

FE- tó|. Indicación de la secuencia de soldadu¡a dec{)ne.uooes-

Las estructuras de muchos niveles, erigidas por me-dio de un malacate de cables apol'ado en la propiaestmcilra de acero conforme ésta se va elevando, esta-

rán someddas a esfuerzos y deformaciones por las car-gas de montaje. Estas deformaciones se deben tomaren cuenta en el momento de planificar la secuencia de

soldadura en la obra.

8.79 TOLERANCIAS EN LA OBRA

Es frecuente que las variaciones dimensionales en Ia

obra sean consecuencia de variaciones permisibles en

la siderúrgica y en el taller de fabricación. En la normaestándar A6 de la American Society for Testing andMaterials, titulada General Requiremens for Deliveryof Rolled Steel Plates, Shapes, Sheer Pilitrg, and Bars

for Structural Use, se encuentran los límites de varia-ción en las sidenírgicas. Por ejemplo, se considera quelas vigas de ceja ancha están reclas, vertical o lateral-mente, cuando están dento de un lÍmite de U8 pulg(3 nm) por cada 3 m de largo. Asimismo, se consideraque las columnas están rectas si la desviación está den-tro de un límite de U8 pulg (3 mm) por cada 3 m de

largo, con una desviación máxima de 3E pulg (9 run)-[-a práctica esrablecida consiste en compensar en los

detalles de taller algunas variaciones de fábrica de

los materiales. Sin embargo, los ajustes se re¡lizen en

la obra, generalmente por medio de holguras o calzas.

Muy a menudo las tolerancias de rectitud de las co-lumnas y otros elementos de compresión, aI fabricarlosen el taller, s€ expresan como una proporción 1:10ü)entre los puntos de apoyo lateral. [Esto equivale apro-ximadamente a 1/8 pulg (3 mm) por cada 3 m y" puestoque la longitud de tales elementos solo en rar6 casos

supera los 9 m entre los apoyos laterales, prevalece unadesviación máxima de 3/8 pulg (9 --)]. I-a longitud de

las vigas fabricadas tiene una holgura de7176 pulg (1.5mm) si el largo es hasta de 9 m, y de 1/8 pulg (3 mm) si

es mayor. La longirud de las columnas acabadas de

modo que se apoyen en sr¡s extremos tiene una holgurade lR2 pulg (0.8 mm).

Se considera que las vigas están niveladas yalineadas si su desüación no es mayor de l:500.Asimismo, se considera que las columnas s5tán aplo-madas y alineadas cuando la desviación de las piezas

individuales, entre uno y otro empalme en edificios devarios niveles, no es mayor de t:5ffi. El total de des-plezemientos acumulativos en columnas de muchos ni-veles no debe exceder los límites prescritos en el Codeof Snndard P¡actice del AISC, que se presentan en Iafigura 8{5. El control sólo se ejerce en las col 'mnasexteriores y las que forman parte del cubo de eleva-dores.

[-as mediciones para verificar la verticaüdad (aplo-mo) de las columnas siempre se deben efectuar por lanoche o en días nublados, jamás al rayo del sol;'ya1'uela radiación solar inrroduce esfuerzos térmicos diferen-ciales que curvan la estructura hacia los lados som-breadm, lo que nulifica la validez de las medidas.

Si se va¡ a soldar eo la obra las cejas de ügas (ñg.&56a) y la conexión de cortante es de fricción reaü-zada con pernos de alta resistencia, es necesario quelos agujeros sean extragrandes o ranurados horizontal-mente (art. 8.55), para pernitir ciertos ajustes de com-pensación de errores en vigas / column¿5 int¡oducidosen la siderurgica o en el taller.

Del mismo modo, en el caso de ügas con conexionesensambladas (figs. 8a9 y 8-51) que se va¡ a fijar con

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FB. 965. Desviaciones de verticalidad pennisibles en mlumnas. l¡s límites que s€ presentan

eslán basadm en la supo.sición de que el centro de la base de la colum¡a ctincide con la líneaestablecida de dicha mlumna.

pernos a las c-olumnas, en los detalles se deben dejarholguras suficientes pa¡a usar calzas tipo dedo cua-ndo

sean necesarias para la alineación de las columnas.Puesto que hay ciertas variaciones, es ¡aro que exista

un apoyo total en toda el área seccional de las co-nexiones. El AISC recomienda que se acepten las hol-guras entre las superficies de apoyo si no exceden de1/16 pulg (1.5 mm). Si la holgura es mayor de U16 pulgy los estudios indican la necesidad de una mayor área

de contacto, el hueco se ¡ellena con calzas de acero

dtúee:= --

Otro problema que se presenta ocasionalmente en laobra es la holgura que sruge al coloca¡ equipos direc-

tamente encima de varias vigas, ya que las cejas su-periores de éstas pueden no estar alineadas debido a

las variaciones perm.isibles en la siderúrgica. la fabri-cación y el montaje. Por consiguiente, es necesario an-ticipar esos casos e introducir las calzas necesarias paralograr el ali¡eamiento correcto.

8.80 AruSTE DE DTNTELES

Los dinteles que se apoyan en el marco de acero (tam-bién llamados angulares de rcpisa) pueden ser fijados

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de modo permanente en el taller a la viga perimetral deapo\.o, o bien se fijan de modo pror"isional y son ajus-

tados en la obra (fig. 8{ y an. 8.7). En el primer caso,

la posición final depende exclusivamente del alinea-miento de la viga perimetral en sí, mientras que en elsegundo es posible ajustar los dinteles para alinearlos ynivelarlos independientemente de la viga. En los edifi-cios de muchos niveles se opra por el ajuste en la obra.El alineamiento horizontal se realiza por medio de

agujeros ranurados en los angulares de conexión; laelevación vertical (nivelación) se logra 96¡ galzas.

Cuando los muros son de obra de albañileía, losalbañiles puede n compe¡sar sin mayores problemas las

variaciones de magnirud ¡azonable en la posición de

los dinteles, de modo que el erector puede ajustarlosinmediatamente después de haber conectado de modopennanente las vigas perimetrales a las columnas. Esteprocedimienro es ideal para el erector, pues le permitecumplir con su contralo sin tener costosos retrasos y sinque lo obstaculicen otros ramos. Las pequeñas varia-ciones subsecuentes en la posición de los dhteles,debidas a deflexiones o rotaciones de las vigas perime-trales cuando éstas son sometidas al peso muerto delentrepiso, suelen ser absorbidas sin necesidad de ma-yofes ajustes.

Sin embargo, cuando se utilizan muros de cerra-miento liseros, la posición de los dinteles es importan-te, porque las grandes á¡eas rellenas con entrepañospree'olados permiten menos ajustes para acomodar va-

riaciones. Como regla, el erector es incapaz de ajustarlos dinteles con la precisión necesaria cuando está

monrando la estructura principal. Si también fue con-tratado para realizar los ajustes, debe esperar hasraque el ingeniero encarqado establezca los alineamien-tos ¡,niveles correctos. En el caso más usual, las losasde entrepisos se cuelan inmediatamenre después deque la estructura de acero haya sido inspeccionada yaceptada. Lueeo, los niveles de piso así esrablecidos se

convierten en la base para el ajuste de los dinteles. lr{áso menos en ese momento. el subcontratista encargadode construir los muros !a tiene instalado su andamia-je, de modo que el erector, manteniéndose a irmo conla erección de los muros 1'trabajando desde los mismosandamios, realiza el ajüste de los dinteles.

En alsunos casos, los planos indican que las vigasperimerrales tienen que ser fonadas con concreto; enlal caso, el fono se cuela al mismo tiempo que el enrre-piso. Naturalmente. el ingeniero enca¡gado debe ase-

gurame de que los dispositilos de ajuste de los dintelesno queden ahogados en el concreto. Un método con-siste en encasillar esos detal.les antes del colado, lo queevita la necesidad de romper el concreto para descu-brirlos. En algunos c¿Lsos se puede eritar por completoel problema siruando la conexión por debajo del forrode concreto, donde los dispositivos de ajuste quedan a

la mano.

I-a operación global de ajuste de dinteles exige coor-dinación entre varios ramos y es responsabilidad delingeniero encargado que los trabajos se realicen deforma ordenada. Además, el procedimiento deb€aparecer cuidadosamente descrito en las especificacio-nes de rrabajo a fin de que el subcontratista puedacalcular con e-Kactitud los costos de monmje.

Son particularmente molestos para el ingeniero en-cargado los dinteles situados a cierta distancia por de-

bajo de la üga perimetral y apoyados eo suspensores

flexibles y ligeros de acero. Este detalle crea proble-mas porque no resiste torsiones. La situación se eütahaciendo que el dintel y la üga perimetral achíen comosi fueran un solo elemento.

PINTURA

I-a protección de las superficies de acero ha sido, desde

el primer día en que se usó este material, uno de losprincipales problemas para los ingenieros, fabricantesde pinturas y personal de mantenimiento. Con el rrans-curso de los años se han logrado imponantes avancescomo resultado de muchos estudios y actividades deinvesrigación. Sin embargo, hasta 1950 no se realizó unesfuerzo conjunto para correlaciotrar toda la infor-mación disponible. Fue en ese año cuando se fundó enEstados Unidos el Steel Structures Painting Council(SSPC) v cuando se hizo el esfuerzo de establecer yesbozar los mejores métodos descubienos hasta enton-ces, publicar,especificaciones en las que se describieranlos mé¡odos prácricos y económicos para preparar ypintar las superficies de estltcturas de acero, e iniciarnuevas investigaciones encaminadas a la reducción o

prevención de la corrosión del acero.Los resultados fueron publicados en el Steel Smtcru-

res Painting ls{anual, una obra en dos volúmenes ritula-dos: Vol. I, Good Painring Pracrice, y Vol. II, S¡sremsand Specificariorrs (SSPC, ,1400 F¡fth Ave., Pirsburgh,Pa. 15213). En cada uDo de los sistemas de pintura se

describen el método de limpieza de las superficies, ti-pos de Pinrura utilizafls5, número de manos que sedeben aplicar y técnicas para su aplicación. Cada tra-tamiento y método de pintura ha sido idenüficado pormedio de una nomenclatura uniforme, por ejemplo,Paint System Specification SSPC-PS7.0G6|T, que es elnombre de la protección mínima que se debe dar a casitodos los edificios-

8.8T CORROSIÓN DEL ACERO

Por lo común, el acero s€ corr@ en presencia de oxíge-no y agua, p€fo es muy mro que haya corrosión en

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546

üsF Pintura de estructuras de acero

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ausencia de uno de los dos. Por ejemplo, e! acero no se

corroe al estar expuesto a aire seco, y la corrosión es

despreciable cuando la humedad relativa es inferior a

t¡ 70Yo,la humedad crítica a temperatura normal.Asimismo, la corrosión del acero estructural no es unserio problema, salvo donde abundan agua y oígeno.y cuando éstos se hallan complementados por sustan-cias químicas corrosivas, como sales solubles, ácidos,

.compuestcs de ümpieza y fundentes de soldadura.En las atmósferas secas ideales se forma una delgada

película tra¡sparente de óxido de hierro. Esta capa deóxido férrico es en realidad benéfica, pues protege elacero subvacente cotrtra la oxidación.

Cuando está expuesto a agua y oxígeno en canti-dades abundantes, el acero se corroe a una velocidadpromedio aproximadamente de 0-125 mm de superficiemet¡ílica perdida por año. Si la superficie estiá relati-vamente s€ca, esavelocidad se reduce a 0.0125 mm porano después del primer año, la situación lpica en at-mósferas industriales. [-as mayores velocidades de co-rrosión se obsen'an en presencia de electrolitos o sus-tancias químicas corrosivas. condición que aparece endeterminadas ¡íreas de un edificio.

[.a gruesa capa de escamas de óxido de bierro que se

forma en el acero duranle el rolado sin'e como capaprotectora si está intacta y firmemente adherida alacero. En los ambientes moderados que se encuentra-ngeneralrnente dentro de casi todos los edificios, las es-camas de óxido que se adhieren con fuerza después dela intemperización y el manejo del acero no represen-tan di-ficultad alguna- En edificios expuestos a hu-medades altas y gases corrosivos, las capas de escamas

rotas pueden deteriorar tanto el acero como la pintura.A través de una acción electroquímica, la corrosiónempieza en los bordes de las cuarteaduras de la capa deescamas y con el tiempo afloja la esc¿ma. que al des-prendene ¿urastra consigo la pintura.

La corrosión galvánica se produce cuando se conec-tan metales disÍmbolos. No se deben conectar metalesnobles, como el cobre y el níquel, al acero esrructuralsujeto con conectores de aceio, ya que la acción galvá-nica destruye esos conectores. Por otra pafte, esos me-tales sí se pueden usar como conectores, porque la'ac-ción galvánica se distribuye en una extensa área super-ficial y" por consiguiente. el daño es mí¡imo o nulo.Cuando es necesa¡io que estén en contacto metalesdisímbolos, las superficies de contacto deben estar ais-l¿das, por ejemplo, con urta capa de pintura.

E.Ez PINT{.]RA DE ESTRUCTT]RASDE ACERO

Estudios realizados en edi-Ecios üejos desmaltelados ¡'en mar@s estructurales" deseubiertos durante una re-

modelación. indican que no se produce corrosión enlas superficies de acero que están protegidas contra laatmósfera. Cuando se descubrieron casos de oxidaciónatribuibles a fugas de agua. la presencia o ausencia depintura de taller no tuvo mayor efecto. Por consiguien-te, el American lnstitute of Steel Construction, en su

norma Specification for the Design, Fabrication audErection of Strucural Steel for Buildings.libera al fa-bricante de aplicar una mano de pintura. antes obli-gatoria. en todas las estructu¡as de ace¡o cubiertas pormateriales de acabado para interiores, como plafones,tabiques a prueba de fuego- muros v pisos.

I-as estructuras pueden ser clasificadas como sigue:

l. Las que no necesitan pintura ni en el taller ni enla obra.

2. Aquellas en las que el aceio estará expuesto eninteriores. quizá pintado en el taüer.

3. [-as que estarán completamente expuestas a loselementos.

Así pues. la pintura de taller sólo es necesaria a mo-do de imprimador antes de la apücación de la mano depintura de acabado en la obra.

Grupo 1. A este _erupo pertenecen estructuras como lasde edificios de apartamentos, hoteles- dormitorios,edificios de oficinas- almacenes v escuelas. en las que¡a estructura de acero está cubierta por otros ma-teriales. Sin embargo. es probable que la costumbre deomitir la mano de pintura en el taller y la obra en tales€structuras no goce de amplia aceptación. debido a lafuerza de las tradiciones 1.- a la lentitud con que se ac-tualizan los reglamentos de construcción. Además, a

pe.sar del beneficio económico que representa laomisión de la pintura. las brillantes y limpias estructu-ras de acero. risibles durante la construcción. tienencierto valor publicitario.

Grupo 2. A este grupo pertenecen las naves de almace-namiento, plantas industriales. estacionamientos. su-permercados. escuelas de una planta- albercas in-teriores. pistas de patinaje y arenas. cuyas estructurasestán protegidas de los elementos externos. pero está¡expuestas en el interior. En estos casos es probable quesea necesario aplicar la pintura en el taller para.pro-teger el acero, mejorar su aspecto o ambas cosai. I-aadversidad del ambiente corrosivo depende del uso deledificio, del grado de exposición 1'de las condicionesclimatológicas- I-a técnica de pintura se debe seleccio-nar para una eficacia óptima.

Gmpo 3. En él se hallan las estrucntras expuestas entodo momento a la intemperie: rieles de grúas. escale-ras de emergencia exteriores. columnas exteriores ex-puestas. etc. Si fueron fabricados con acero al carbono,

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Acero en contacto con concreto

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que caigan en ese espacio desperdicios de mortero queforman puentes por los que pas¿r el agua y ataca elacero. EI resultado neto es una falla prematura delmuro y del acero. Se han dado casos de muros reyen-tados -+us ladrillos se rompen por cortantepor la po=derosa expansión de las formaciones de óxido. [.as me-didas prevenüvas son:

1. Recubrir el acero con una pintura adecuada.2- Construir muy bien el mu¡o (véase el cap- l2)-

F4. 8{6. Botaguas eu vigas perimetrales y dinteles.

En un reglamento de construcción típico se lee: "de-ben toma¡se precauciones especiales a fin de protegercontra la corrosiótr las superficies externas de colum-nas de acero ubicadas en cutacto con mwos externos,para lo cual se pueden usar pinturas impermeables,masillas o cualquier otro método de impermeabiü-zación aprobado por el inspector de obras"-

En c¿si todas las estructuras se usa pintura de tipoasfáltico para la protección de las cejas de columnas.En ocasiones" la cláusula del reglamento se expandepara abarcar también dinteles y vigas perimetrales, yaque el peligro de conosión en esos elementos es elmismo, segrin zu proximidad v grado de contacto con elmu¡o. Sin embargo, en las vigas perimetrales convieneen muchos carcs complementa¡ la pinfura con bota-guas, s€an merílicos o de tela. En la figura &6ó sepres€nta una ilustración tomada del diseño real de une¡fificio de apartamentos.

Por lo regular, los reglamentos de construcción di-fieren en lo que respecta a la pintura en obra: o la

estipulan o la omiten. Desde el punto de r.ista práctico.esta cuestión no se puede resolver adecuadamenle conuna sola regla general. Por ejemplo. en un edificio ce-rrado cul'os elementos estructurales están cubiertospor concreto- la aplicación de pintura en la obra es unül desperdicio. salvo en el caso de elementos ex-teriores de acero en contacto con muros. Por otra par-te, el acero desnudo expuesto a atmósferas muy hú-medas o ricas en gascs y contaminantes corrosivos ne-cesita dos o hasta tres manos de pintura aplicada en laobra.

Se recomienda un estudio minucioso de las condicio-nes en el caso de edificios destinados a procesos indus-triales. sin olr.idar que las condiciones originales no entodos los casos son permanentes. -va que al cambiar losprocesos de producción también cambian las atmós-feras corrosiva-s resultartes de los nuevos métodos. Porconsiguiente, conviene anticipar las evenrualidadesmás adversas.

Se debe prestar especial atención a las superficies de' acero que serán inaccesibles. como la parte superior de

las parhileras. que está en contacto con el techo. Enesos casos resulta conveniente. a la larga. la aplicacióninicial de tres manos de una buena pintura. incluso si

este trabajo retrasa la colocación de la tecbumbre.

8.E5 ACERO EN CONTACTOCON CONCRETO

Conforme a los estipulado en el ,Sl¿el Struclures Pain-üng Manual, Vol. I. Good Paintütg Pracrice (SteelStructures Painüng Council. Pit*burgh. Pa.):

El acero empotrado en concreto con fines derefuerzo no debe ser pintado. El diseno de laestructura cxige una buena adberencia entre elarmado y el concreto para la correcta distri-bución de los esfuerzos y- al pintar el acero, sepierde adherencia. Si el concreto está bienelaborado )- tiene suficiente densidad alrededordel metal. el acero no se coffo€.El acero cubierto con un concreto ligero y p+roso, expuesto a la intemperie, debe ser pintadopor lo menos con una mano de imprimador an-ticorrosivo de buena calidad. Si las condiciénesson muy adversas o la humedad cs alta, se debenaplicar dos manos de pintura. ya que el cotrcretopuede acelerar incluso Ia corrosión.Si el acero está cubierto por utr concreto de altadensidad o baja porosidad con espesor mínimode 5 a 7.5 cm no es necesa¡io pintar. ya que elconcreto basta para protegerlo.Por Io general- no se pinta el acero que está encontacto parcial con concreto- Si¡ embargo, esto

1.

2.

3-

4.

549

{)?)?)F¡é-

-

Construcción Gon aoero estructural

crea Dna situación indeseable, ya que puede es-

currir agua en el espacio existente entre acero yconcreto y provocar corrosión. Ahí se puedeacumular suficiente óxido para astillar el concre-to, dando lugar a un círculo vicioso. El únicoremedio es labrar una ranura (o preverla en elmomento de colar el concreto) y luego rellenarlacon un compuesto de calafateo (retaque) resis-rente a los álcaüs (como el cemento bitumi-noso).

5. Jamás se deben cubrir elementos de acero conconcretos elaborados con cenizas volcánicas,pues las condiciones ácidas creadas por esos ma-teriales provocan la corrosión del metal.

PROTECCIÓN DEL ACERO ESTRUCTT.]RALCONTRA EL FUEGO

El acero estructural es un material incombustible 1',por consiguiente, satisfactorio para ser usado sin cu-bierta protectora en muchos tipos de edificios en losque basta con esa cualidad, sea conforme a lo estipula-do en los reglamentos de construcción o a la preferen-cia del propietario. Cuando se usa de esta manera se

dice que el acero est¡uctural está -expuesto" o "des-

protegido". Desde luego. se puede optar por el acerodesprotegido en toda circunstancia en que los regla-mentos de construcción permitan estmcturas combus-ribles, va que la incombustibilidad otorga a su utili-zacióh ma1'or arractivo que la de otros materiales queno tienen esa cualidad.

Por lo general, se usa acero estrucfura.l expuesto odesprotegido en edificios de tipo industrial, haneares,auditorios, esadios, depósitos, estacionamienros, car-teleras publicitarias, torres, tiendas de almacenes depoca altura, escuelas y hospitales. En casi todos loscasos las estructuras contienen pocos materiales com-bustibles, pero, si el contenido es inflamable, se

pueden incluir sistemas de rociadores normales o di-luviales con el fin de proteeer la estrucrura de acero.

8.86 NECESIDAD DE PROTEGER EL ACEROCONTRA EL FUEGO

En cienos edilicios es necesario cubrir las estructuras ysistemas de entrepiso de acero con materiales p¡rorre-sisfenfes que reduzcan las probabilidades de que aqué-llos se dañen en un incendio. Esas estructuras puedenser ediñcios altos, como oficinas, apartamentos y heteles, o bajos, como los almacenes, en los que haygrandes cantidades de materiales combustibles. Losedificios pueden estar ubicados en áreas congestiona-

C: 0.0000061 + 0.0000000019¡

donde C: coeficiente de dilatación por "F| : temPeratura, oF

das donde hay grandes probabiUdades de que cunda unincendio, de modo que por seguridad pública y a fin deevitar pérdidas materiales, los reglamentos de cons-trucción controlan el grado de resistencia al fuego ne-cesario en cada caso.

Los siguientes son algunos de los factores que inter-vienen en la determinación de la pironesistencia mí-nima de una estructura determioada: alrura, área depiso, tipo de ocupación (una medida del contenidocombusrible), dispositivos contra incendio, sistemas derociadores y ubicación respecto a la comunidad (zonade incendios) como medida del peligro que represetrtapara propíedades adyacentes.

8.&I EFESTO DEL CALOR EN EL ACERO

Un incremento moderado de la temperatura en elac€ro estrucnrral, por ejemplo de 260 "C, es benéficoporque eleva la resistencia de éste en un 10% respectoal valor normal. Sin embargo, por encima de 260 "C laresistencia comienzr a disminuir hasta que al lJegara 370 oC es aproximadamente igual a la resistencia a

temperaturir ordinaria. C\ando la temperatura alcaraaIos 5.10 oC, Ia resistencia del acero a la compresión es

casi igual al máximo esfueÍzo de trabajo permisible enlas columnas.

l-os elementos de acero desprotegidos tienen unacalificación'de pirorresistencia de 15 min, data que sebasa en pruebas de incendio realizadas en columnascon área seccional de 6() cm2 aproximadamente. [-ascolumnas más gruesas, cuya mayor gran masa disipamás calor, tienen mayor resistencia (quizá lQ ¡ai¡).También se sometieron a prueba colum¡as cuyos espa-cios entre cejas fueron rellenados con concreto, p€roque por lo demás estaban e-xpuest¡s, si el á¡ea total dela sección transversal maciza se aproxima a225 cm2,laresistencia es de 30 min, y si dicha iírea es de 375 cm2,la resistencia es de t h-

El coeficiente promedio de dilatación del acero es-tructural enüe las temp€raturas de lffi y 1 200 "F (38 y650 "C) está dado por la fórmula:

(H0)

Por debajo de 1ffi "F (38 "C) se considera que elcoeficiente de dilatación es de 0.0000065.

El módulo de elasticidad del acero estructural, que atemp€ratura ambiente equivale más o menos a 2 000ton/cmz, disminuye en forma lineal hasta 1 800 ton/cmza 480 "C.

A partir de ese punto el valor se desploma con Ír-pidez al aumentar la temperarura.

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Materiales para mejerar la pirorresistencia

s.s8 pnorrccróN DE ELEIUENTosEXTERIORES CONTRA EL FTJEGO

Algunos elementos de acero que están en el exterior deun edificio. como vigas perimetrales y columras. enocasiones se dejan expuestas o se protegen de una for-ma económica contr¿ los daños por fuego, mientrasque los elementos interiores de acero del mismo edifi-cio tienen que ser protegidos con materiaies aislantesmáScostosos, como se explica en el artículo 8.89. No sedispone de pruebas estándar que permitan calcular lascalificaciones de resistencia al fuego de elementos deacero exteriores. Sin embargo. existen suficientes da-tos para respaldar algunos métodos termodi¡ámicosanalíticos, para el diseño contra incendios. (Consúlte-se, p. ej., Fire-Safe Stntctural Steel-A Design Guide,American Iron and Steel Institute, 1000 16th. St.,N.W., Washington, D.C. 2n36-)

Ias pruebas indican que una viga perimetral deacero cuya superficie i¡terior está protegida con ma-teriales refractarios sólo requiere protección en sus ce-jas, lo que se puede lograr fácilrnente con la aplicaciónde un aislamiento a base de fibras minerales lanzadasen la parte superior de la ceja de arriba y en la superi-ficie inferior de la ceja de abajo. Ademrís, es necesariocubrir las cejas con escudos refractarios deflectores dellamas que las protejan de las llamas que pudieran salira t¡aves de las ventanas. Estos escudos pueden ser, porejemplo, de acero inoxidable de 1/4 pulg (6 mm) de es-pesor. Su función es impedir que la temperatura de laviga perimetral alcance niveles críticos.

CONCRETO

COLUMNADE ACERO

TABLEROSDE YESO

PIE DEREGHOMETAUCO

COLUMNADE ACERO

_ DOS CAPAS -DE ENTHEPANO

DE YESO.I'IFO X

[¿s columnas de acero expuestas. situadas en el ex-terinr de un edificio. se pueden proteger contra elfuego situándolas a una distancia segura a partir de lasventanas. Esas columnas también pueden estar máscerca del edificio si se colocan por un lado de las venta-nas y a tal dista¡cia que el acero quede protegido con-tra las llamas por los muros del edificio. Un análisistermodinámico indicará si las ubicaciones elesidas sono no son segufas.

8.E9 ÜIATERIALES PARA ¡ITE.IORARLA PIRORRESISTENCIA

El acero estructural puede ser protegido con cual-quiera de varios materiales: ladrillo. piedra. concreto.tableros de yeso. bloques de yeso. fibras minerales lan-zadas (asperjadas) 1 diversos enlucidos refractarios-

El aislamiento con concreto es adecuado para prGteger columnas- ya que además incrementa la estabili-dad de la sección de acero. Asimismo. es úñl cuando se

necesita resistencia contra la abrasión. Sin embargo, elconcreto no es un medio aislante eficaz en compa-ración con los enlucidos refractarios. Por lo general. elconcreto se cuela completamente en torno a las colum-nas. vigas o trabes. de modo que los espacios entrecejas quedan también rellenos (fig. 8{7o)- Aunque es-

te procedimie¡to incrementa la estabilidad de las celumnas y genera una acción combinada de vigas y lo.sas. tiene la desventaja de imponer un gran peso a la

COLUMNADE ACERO

zuNCHO

DESPLEGADO

ENLUCIDO

COLUMNADE ACERO

AJNCHO

ENLUCIDO

COLUMNADE ACERO

ENLUCIDO

BLOOUEDE YESO

ENLI.JCIDO

Frg, &6'L Piroprotección de colurnnas de acero mediante forros de a) concreto. á) e,va¡-ola sobretablerm de yeso. c) enlucido sobre fistonado metálico. d) enrasillado y entrepaños de veso. e)

enkepaños de yeso sin en¡asillado yf) bloques de yeso _v enlucido.

TCOLUMNA/ otacreo

551

?Fé)FÁ

con aoeK) estructural

ELEMENTOPRIMARIO é

éCééééééééééIéééééIéIIIIéílFIIéIéééééé

ééééé

PISO DE MATEFTAI,.ES INC¿ITIBUSI.IBLES

LJ-

CANAL GUIA

(b)

LOSA DEcoNcRETO..-CUBIERTADE ACERO

VIGASECUNDARIA

PANEL ACUST1COPIRORRESISTENTE

VIGAPHIMAFIA

SUSPENSORDE AI.AITBRE

CANAL DE ENBASILIADo(d)

SUJETADOR DE AT.AMBRE

CANAL DE ENRASILLADO(e)

GANAL GUÍARCI-ADO EN FRIO

PANEL ACUSNCOPIROR-RESISTENTE

f.B. &ó8. korección contra el fuego de la estructura de enhepisos por medio demateriales de entrepiso refuctarios: a) corte en el que se aprecia un falso plafónde esca-vola; á) falso plafón de escayola fijo; c) falso plafón de enlucido enrasado;d) faiso plafón suspendido con paneles acústicos pirorresistentes de imtalaciónrápida; e) detalle de colocación de los paneles en d);fl detalle en el quc s€ muestrala púoprotección de lumina¡ias empotradas: g) detale en el que se muestra la

proteoción de ductm y salidas de ai¡e acondicionado.

¡¡¡'56'p¡qFóNl COr.rnHuo

¡-fI-1bbhFFFF€Fa-F)FF?)rrftF|a4b=-=Dts-A>>!rbbb>)>tb->??€

estructura de acero y a la cimentación. Por ejemplo, laprotección tota-l de una columna \Yl2 por medio deconcreto de grava de mina tiene un peso aproximadode 18ffi kg/m2, mientras que una protección de tipoenlucido tiene un peso de unos 200 kg/m2: los q)ncre-

tos ligeros elaborados con aglomerados. como perlita.vermiculita. lutita expandida, escorias expandidas,piedra pómez, pumicita y cenizas ligeras aglutinadas,pesan menos de 5ü) kg/m2.

Se han logrado considerables avances en lo gue res-pecta al uso de enlucidos de peso ligero preparados conaglomerados con buenas propiedades aislantes. Dosaglomerados que se utilizan a menudo son la perlita yla vermiculita. que sustituyen a la arena en la escayolade yeso y arena. Una capa de 2.5 cm de espesor de estaescayola pesa unos 70 kglm2, mientras que el equi-valente de escayola con arena pesa alrededor de 50küm'.

En las figuras 847b y c apareceD los detalles típicosde la protección de columnas con enlucidos ligeros. En

. general, una capa de enlucido de vermiculita o perlitade2.5 a4 cm de esp€sor brinda 3 a 4 h de protección-según los detalles de cofrstrucción. Algunas opcionesconvenientes son el tablerq de yeso (figs. U67d y e) o elbloque de yeso (hg. 8{7fl.

En-edificios destinados a trabajo pesado, la elecciónlógica para protección contra el fuego es un materialduro y denso, como concreto, ladrillo o loseta de ba-fTo.

En muchos inmuebles es obügatoria la instalación defalsos plafones acabados. Por consiguiente, es lógicoutilizar esos falsos plafones para proteger la estructuradel techo o el entrepiso superior. C¡n este doble pro-pGito se utilizan todo tipo de enlucidos de yeso. En lafigura 8-68 se muestran las instalaciones típicas. Si se

Materiales para meiorar la pirorresistencÍa

desean 2 h de protección en los entrepisos. basta conuna capa de enlucido de 1'eso y arena de 2 cm de espe-

sor. Pero si se desea una resistencia de 3 a 4 h, con-viene usar enlucidos de perlita o vermiculita con espe-

sores de ? a 2.5 cm.En vez de plafones enlucidos se pueden usar falsos

plafones pirorresistentes. tableros acústicos o panelesde instalación rápida (figs. 8-68rt y e).

Otra alternativa es el uso de materiales lanzados pa-ra cubrir mecánicamente el acero estructural (si no estáprotegido por concreto), como enlucidos de 1,e,so- per-lita o vermiculit¿- mezclas cementicias de patente ofibras minerales que no representan un peligro para lasalud al ser aspedadas (fig. 8-ó9). En tales casos.la califc¿ción de pirorresistencia del sistema estructu-ral es independiente del falso plafón. Por tanto. el pla-fón no tiene que ser de materiales pirorresistentes. Si

se recufie al uso de paneles de colocación rápida. no es

necesario asegurarlos a sus apo\.os suspendidos.Otro material asperjado es la capa intumescente pi-

rorretardante, que básicamente equivale a una pintu-ra. Sometida a prueba conforme a la especificaciónEll9 de la ASTtr{. una capa de 4.5 rnm de espesoraplicada sobre una columna tiene una hora de resisten-cia, mientras que una capa de 1.3 cm resiste dos horas.Al ser aplicada. la capa tiene un acabado duro v resis-tente. pero a altas temperaruras s€ esponja basta al-canza¡ varias vec€s su espesor original y forma unaeficaz cubierta aislante. De este modo cumple el doblepropósito de brindar un excelente aspecto y protegercontra el fuego.

Aparte de la doble función de los materiales de losfalsos plafones. los tabiques. los muros. etc.. puestoque son de materiales refractarios. también proteten elacero estructural- a menudo sin alruda ext¡a. Por consi-

COLUMNA

VIGÁ

Fry. 8.69. Protección contra el fuego por medio de materiales lanzads( (asperjados).

553

',: aa

con aceK) estructuralnstrucc¡ónI.: 'r- :-_J'

cuiente, los costos de piroprotección pueden ser relati-vamente bajos al estimar el costo global del ediñcio, si

se procura que los materiales tengan uDa doble fun-ción.

8.90 FAISOS PLAFONES Y ENTREPISOSPERFORADOS

En algunos edificios se necesitan lumina¡ias empotra-das y ductos de aire acondicionado, lo cual se deriva enuna intemrpción de la continuidad de los falsos pla-fones púorresistentes.

Una resla derivada de las primeras pruebas estándarde pirorresistencia permiría oriñcios de 62.5 dm2 parael paso de tuberías, ductos v artefactos eléc¡ricos in-combustibles por cada 9 mr de área de falso plafón.

En fechas más reci¿ntes se demostró, mediante másde 100 pruebas de incendio con luminarias y ductoseléctricos, que la integridad de pirorresisrencia de losfalsos platbnes en seneral no resulta afectada si:

1. Las luminarias emporradas de 6'0 x 120 cm, me-tidas en cajas protectoras- no ocupan más del259/" del área bruta del talso plafón.

2. Los orificios para ductos de aire acondicionado,de 7i cm como márimo en cualquier dirección,están separados entre sí de modo que no obupenmás de 3ó dml por cada 9 mr de área bruta delfalso platbn. Deberán esrar proregidos contra elhumo ¡, el calor por medio de rociadores auto.máticos de fusible.

Sin embargo, no en rodos los casos son aplicablesestas conclusiones, por l<l que conriene consultar losinformes de pruebas de incendio en sistemas especí-ficos de entrepiso.

Se puede incurrir en una srave violación de la califi-cación de pirorresistencia de un sistema de enuepisocuando las ruberÍas, poliductos v orros ducros pasan a

trar'és de la losa. Si no se retapan los orificios con ma-teriales aislantes, el resultado es una merma de la resis-tencia al fuego, que disminu.ve de r.arias horas a unoscuanlos mlnulos-

8.9T CALIFICA.CIONESDEPIRORRESISTENCTA

Casi rodas las pruebas estándar de incendio se hanefectuado en uno de dos lugares, el Nadonal Bureau ofStandards, \\rashineton, D.C., o los Undenvriters' La-boratories, Northbrook, Ill. También eústen labora-torios de calificación de pirorresistencia en la Ohio

State Universiry, Columbus. Ohio, y en la Univeniryof Catifornia, Berkeley, Calif. l-os informes del la-boratorio de pruebas consdruyen la base de tas califi-cacrones.

Varias de las organizaciones que se enumeran enseguida publican resúmenes de las pruebas realizrdasjunto con tablas de calificaciones reconocidas. I-asasociaciones que agrupan los diversos ramos de laconstmcción (en Estados Unidos) limitan sus califi-caciones a las estrucruras consrruid¿s con los ma-teriales que ellos manejan.

¡ American Insurance Association (anres The Natio-nal Board of Fire Unders'riten), 85 John St., NuevaYork, N.Y. 1ü)38.

o Tbe National Bureau of Standards, Washingron,D.C. 20234.

. Gypsum Associarion, 1603 Orrington Ave., Evans-ton, Ill. 60201.

¡ Metal t¿th/Steel Framing Assocr'ation, 221 NorthLaSalle St., Chicago, IU. 60601.

. Perlite Insritute, 45 \\,est 45th St., Nueva York,N.Y. 10036.

. American lron and Steel Institute, 1000 16th St.,N.W., Washington, D.C. 20036-

¡ American Instirute of Steel Construction, 400 N.Michigan Ave., Chicago, IU. 60611.

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BTBLIOGRAFÍA

o Desigttittg Fire Protecrion for Steel Columt¡s, Ameri-can Iron and Steel Instr'ture (AISI), 1000 16ü St.,N.W., Washington, D.C- 20036.

o Desigtting Fire Protec¡ion for Steel Tnl¡.ses, Ameri-can Iron and Steel Institure (AfSD, 1000 16th Sr.,N.W., Washington, D.C. 20036-

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554

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5 .¡ )r..-14"->,-=á>if=-

=5-

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. B. G. Johnston. Guide to Stobilitl' Design Criteria

for l{etal Stn¿clures. editado por Wilel'.. B. O. Kuzmanovich ,v- N Nicholas, Steel Desigrr

for Strttctural Engineers- editado por Prentice-Hall.

. F. S. tr{erritt. Strucrural Steel Designers' Hondbook.editado por }IcGras.-Hill.

. L. Przetak. Standartl Details for Fire-Re-ri-stte Buil-ding Construction. editado por lv[cGrarr.Hill-

. P. F. Rice 1-E. S. Hoffman. SÍntctural Desigtr Guideto AISC Specification for lluildings- editado porVan Nostrand Reinhold.

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Construcción con acero formadoen ÍríoDon S. TYolfordlngeniero consultorMiddletown, Ohio

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CAPíTULO 9

nrrnopuccróx

YIGI]ETAS DE ACERO DE ALMAABIERTA

9.1 Dileño y fabricación de viguets9.1.1 Viguetas de la serie H9-L-2 Esperificaciones9.1.3 Construcción mixta9.1.4 Fabricación9-1.5 Pintu¡a en el taller

9.2 Diseño de entepisos de viguetes de aha¡biert¡9.2-I Viguetas en aberturas9.2-2 Yiguetas sometidas a grandes cargas

9-2-3 Métodos de diseño9.2.4 Límites en la razón de peralte a claro

93 E¡hemm prolongefu y extensiones ilel f¡kopldón

9.4 Arri{rot¡mierto y andaje de viguetas de ah"e¡bierta9.4.7 Conexionqs

95 Encofr¡dos para Is conl¡ucció¡ con viguetas

9.6 Refuerzo de ls losa etr eslrocturas apoyadasea vignetas de ahe abierla

9.7 Yiguetas de alm¡ abierl¡ en estructuras paratechos

9.E Pi¡orresifencia de estructuras de viguelasde gtms abiert¡

PERfILES FORI}IADOS EN FRÍO

9.9 Materisl para perfles formados en frío9.9.1 ¿Placas, lámi¡as o soleras?

9-9.2 Propiedades mecánicas

9.9.3 ApLicaciones del acero inoridable9-9,4 Recubrimientos9.9.5 Selección del -erado9.9.6 Calibres

9.10 Uso ¡lel formado en frío

9.17 lipos de sascbnes formadss en frío

9.12 Principios de dbeño de perfiles fornsdosen frío

>>.-t=É>.!!¡

Constn¡cción con aoer'o formado en frío

9.13 Comportamiento estntctural de elementmplanos en c'ompresión9.13.1 Requisitos de los atiesadores

9.13.2 Elementos con atiesamiento múltiple9.13.3 Pandeo de elementos sin atiesa¡9.13.-+ Pandeo de elementos ariesados

9.13-5 Diseño de vigas y columnas9.13.6 Curvas y esquinas

9.14 Esfuerzos unitarios en perfiles formailm en frío

9.15 Dlseño de elementos de compresiónno atiesados9.15.1 Selección de coeficientes de anchura

plana9.15.2 Ejemplo

9,16 Elementos de compresión afiesados

9.16.1 Ejemplo

9.17 Elernentos de calibre delgado con cejas nuyancha-s para cubrü cla¡os cortos

9.18 Coeficientes máximos de anchu¡a plan¡ parÍtelementos de pared delgada

9.19 Vigas de calibre ligero sin apoyo lateral

9.20 Esfuerzos en el nlma de perfiles formailosen frío9.20.1 Esfuerzos combinados de cortante

y tlexión9.20.2 Abarquillamiento del alma

9.21 Q6lrmnns de acero ¡e¡a¿d¡s en frío9.2I.I Cálculo de Q

9.n, Esfuerzos axiales y de flexiiín combinados

9.23 Tubos estructurales

!.f^if I.ímin¡s comtgades9.24.1 Ejemplo9.21.2 Esfucrzos unita¡ios

9.25 Diseño estrucfu¡al con aoe¡o ino¡idable

9.26 Soldadura por aroo eléctrico del acero formadoen frío9-26.1 Soldadura por arco en puntos9.26.2 Capacidad de carga de las soldaduras

9.27 Soldadura por resistencia eléctrica de acemformado en frío

9.8

Separación márima enhe soldaduras9.28.I En caso de üansferencia de cortante9.28.2 En caso de acción de columna8-28.3 Para prevenir pandeo local de las placas

8.28-4 Entre dos canales que forman una ISujeción de elementos formados en frío con

Pernos9.29.1 Ejemplo

930 Remachado de perfiIes formados en frío

9Jl Tomillos autor¡oscanles para unir elemenfosde elifu¡¿ delgado

932 Conecfores especiales pa¡a aoe¡os de cqlib¡e

delgado

CT.JBIERTAS DE ACERO PARA TECHOS

9J3 Tipos de cubiertas de acero para techm

934 Materides para cubiertas de acero para fechos

935 Capacidad de carga de la-s cubierias de aceropara techos

9.X Detalles y accesorios para cnbiertas de ace¡opara techm

937 Aislamiento de ta-s cubiertas para techos

9.38 Pi¡or¡esilencia de la-s cr¡biert¿s de acem para

techos L

9.39 Onos perfiles de cr¡biedas de ¿cero para techos

ENTREPISOS CELULARES DE AdERO

9.40 Yenfajas de las o¡biertas celula¡es

9.41 Tipos de enhepism celulares

9.42 lllateriales para cubiertas celula¡es

9.43 Diseño estructu¡al de enhepisos celula¡es

9.+1 Det¡lles y accesorios para entrepims celulares

9.45 Pironesistencia de estructu¡as celulares para

enlrepisos

OTRAS FOR]}ÍAS DE CONSTRUCCIÓNCON ACERO DELGADO

9.# Sisúemes de construcción ,

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nrrnooucclón

El término construcción con acero formado o dobladoen frío, como se usa en este capífulo, se refiere a laconstruc-ción con componentes estructurales de acero.pero producidos con métodos diferentes al rolado encaüente de láminas y perfiles. Es decir, la presentesección trata acerca de componentes fabricados conperfiles básicos, como barras, láminas y soleras. e in-glSf g_ estruqlras como:

. \figpetm de acero de alms abierta: por lo ge-neral se fabrica¡ con bar¡as relativamente pe-queñas, angulares de medidas parecidas a las delas barras, y perfiles formados con materiales la-minares rolados.

¡ Elemenlos estructurales de lámina y solera: sefabrican por rolado, doblado o troquelado.

o Paneles para rnruos y cubiertas para entrepisor ytectos: construidos con láminas de acero conformas que además de cubrir áreas tienen resis-tencia estructural.

Solos o en combinación con a.€ro estructural, loscomponentes fonnados en frío se usatr en estructurasde uso ligero y en edi5cim prefabricados para todo

tipo de ocupación. desde e.structuras ¡requeñas y a ve-ces temporales. hasta edificios de gran altura.

En esta sección se describen alguncx perfiles de usocomún v lm principios generales en que se basa sudiseño y empleo.

VIGUETAS DE ACERO DE ALMA ABIERTA

Segrin Ia norma Standord Specifcarions for Opcn-WebSteel Ioists, H-Series. adoptada por el Steel Joist Insti-tute (SJI) y el American Institute of Steel Constn¡ction(AISC), las f iguetas de acero de alma abierta son ar-maduras relativamente pequcñas de cuerdas paralelas.adecuadas para el apoyo directo de cubiertas de pisos ytechos en edificios si están diseñadas conforme a lasespecificaciones y tatrla-s de carga estándar menciona-das en dicha ¡orma.

En las especificaciones adoptadas por el SJI y elAISC también se incluven las viguetas para grandesclaros y las trabes de alma abierta- Estos elementosson, en esencia. armaduras de acero estructural di-señadas para cargas y claros considerablemente ma-yores que los comunes en la construcción con üguetasde alma abierta.

LOSA DE CONCBETO COTADA SOBRE ENCOFRADOSCORRUGADOS DE ACERO DE ALTA RESISTENGIA

EL ACABADO DE PISO PUEDE SERDE MADERA. CEMENTO. TERHAZOU OTBO MATERIAL

MUBO DIVISORIOANCLA DE MURO EN EL EXTREMODE CADA TERCERA VIGUETA

APOYO MINIMO 4'CLAHO UBRE

FALSO PLAFON

PEMLTE DELA VIGUETA

ARRIOS POR LO GENERAL24" EN ENTREPISOSHORIZONTAL

(b)

Ftg. Fl. Algunos ejemplos de constn¡crión de entrepirrs con üguetas de ace¡o de alma abierta

Viguetas de acero de alma abierta

559

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-1)r-

Construcción con aeerc) formado en frío

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-a tTaI como se emplean en la construcción de pisos, las

viguetas ds alma abierta se cubren con una losa de

ooncreto de 5 a 7.5 cm de espesor, colada sobre enefrado permarente. En la figura 9-1b se muestra el en-samblaje de un piso a base de üguetas de alma abiertaque sostiene un muro de carga y un falso plafón en su

parte inferior. En el a¡tículo 9.7 se explica el uso de

üguetasde atna abjerta en la consmtcción de techos.

Las viguetas usualmente se apoyan en elementos

de acero est¡uctural (fig. 9-14) o en muros de carga de

obra de albañileía. Cuando s€ usan con acero estuc-tural, preferentemente van soldadas a la estrucfura de

apoyo, aunque también pueden quedar sujetas conp€rnos o sujetadores. Si se tienen mu¡m de carga es

cmtumbre especificar la colocación de anclas, como se

aprecia en la figura 9-1ó.

I-a constmcción con üguetas de alma abierta, ade-

más de ser más ligera, facilita la instalación de ca-

bleados, ductoc y tuberías entre las cuerdas.

9.1 DISEÑO Y FABRICACIÓN DE YIGI]ETAS

I-a esranda¡ización de las ügueras de alma abierta pormedio de las especificaciones del SJI-AISC consiste

esencialmente en la definición del producto y la especi-

ficación de las bases de diseño y requisitos de puenteoy algunos otros detalles. Cada fabricante determinatanto lar-formas exactas de sus elementos y sistemas de

alma como los métodos de fabricación. Se han paten-tado varios diseños; en la figura 9-2 se presentan al-gunos tipos. En la construcci5a o¡dinaria de erftemosuspendido, el peralte estiinda¡ del ertremo delelemento es de ó.3 cm, como se indica en la figura.Existen, adenás, r"iguetas con extremos a escuaüa, sins€gmento suspendido, para fines especiales.

El SJI publica tablas de carga para viguetas estatr-

darizadas con peraltes de 20 a 75 cn, en inc¡ementosde 5 cm. Se tienen varios pesos para cada peralte, ex-eepto para la ügueta de 20 cm, que tiene un solo peso

est¡índar.

9.1.1 Vryuefts d,e la serie II

Esta serie se diseña *o * J.fu.rzo b¿ísico de trabajode 30 klblpulg2 (2 2ffikgÑ),basado en un lími¡s s¡ás-üco mirimo de las cuerdas de 50 klb/putg2 (3 600 kg/m2). Esta resistencia se obtiene mediante el uso deacero de baja aleación y alta resistencia, o con tramosde acero al carbono rolados en frío, cuyo límite elásticoaumenta con el prooeso de formación. l-¿5 alma5

pueden ser de acero A36 y estál diseñadas para sopor-tar un esfueflo de tensión permisible de 22 klb/pulg2(1 600 ke/n'?).

9.12 Eryocifuciones

T es reglas que determinan el diseño estructural de lasüguetas de rlma abierta, se presentan en la norma St¿¿-dard Speciftcations for Openweb Steel loists, H-Serics,del Steel Joist Institute; 1205,Aa. Ave., North, MyrtleBeach, SC- 295T1- [Véase rembién el afículo 9.2.)

9.13 CotrsEgedón mira

Aunque por lo regular las viguetas estándal de ace-ro de alma abierta se disenan como simplementeapoyadas, hay ocasiones en que se diseñan con la cuer-da superior trabajando de manera combinada con lalosa de concreto que las cubre. I-a acción se lograadapt¡ndo la cuerda para que proporcione anclaje decortante a la losa o por algún otro medio. Se puedeobtener información detallada en los catáIogos de fa-bricantes.

9.1.4 Fabricación

I-as viguetas de acero de alma abiefa se diferencian delos elementos de acero estruchral *rd*

"o la cons-

fircción de edificios en uD ¡rspecto importante: las ü-guetas se fabrican en serie con equipo especielmentediseñado para tal fu. I-os componentes se unen pormedio de conectores o con soldadura de arco eléctrim.

9.1.5 Pinhra el el taller

Ias üguetas reciben una primera mano de pintura an-tes de su embaryue. bs especiñcaciones del SJI-AISCestipulan una p¡¡ura ds rellsr que se ajuste a los requi-5i¡65 mínimos de servicio de la Steel Structures Pain-ting Council Specifcation 1558T para Im tipos I (rojode plomo) o tr (asfalto), o a la norma federal T-TP{3ó(rojo de plomo).

9.2 DISEÑO DE ENTREPISOS DE VIGT'ETASDE ALMA ABIERTA

I ^" üguetas de alme abierta se diseñan principalmsalspara soportar cargas uniformemetrte repartidas a dis-rancias más o menos iguales entre sí. No obstante,puede recibir con seguridad cÍrrgas @ncenbadrs si sepresta atención al efecto de tales cargas- Por ejemplo,une buena solución requiere que las cargas concenm-das se apliquen en los puntos de rablero (iunras de lasarmaduras) de las viguetas. @l peso de un muro or-dinario dispuesto en forma tra¡sversal a las viguetas se

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Diseño de enfepisos de viguetas de alma abierta

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* Fg. F2- Algunos ejemplm de viguetas de acero de alma abiert¡.

considera distribüdo por la losa del entrepiso de talmanera, que no ocasiona flexiones locales apreciablesen las cuerdas superiores de aquéllas-) Empero, Ias

viguetas deben estar diseñadas para resistir los mo.mentos flexores, los esfuerzos cortantes y las reacciones de extremo debidas a tales cargas.

92.1 Viguels en ¡be¡turss

Ias üguetas de al,ma abierta no se diseña¡ comoelementos individuales de una armadura, aunque seban usado üguetas especiales de ese modo en cir-cunstancias particulares.

I¿s aberturas relaüvnmente pequeñas entre üguetaspueden estructurarse con angulares, canales o perfileszeta que actúen como cabezales apoyados en las vigue-tas adyacentes (fig. 9-3). Sin embargo, las aberturas demayores dimensiones se deben cubrir con acero estruc-tural.

Los cabezales deben quedar situados, preferente-mente, de modo que estén sostenidm en los puntos deltablero de las üguetas de apoyo. En los casos en que es-

to no es posible y cuando la reacción en el cabezal es ma-yor de 0.4 klb, se deben toma¡ en cuenta los esfuerzos deflexión inducidm en las cuerdas zuperiores de las ügue-tas de apoyo por las cargas concentradas del cabezal.

Otra opción es insert¿r puntales en Ia ügueta en sus pun-tos de apoyo (R ecommmded Co de of Snndard Proctice

for Open-r+,eb and Longspan Steel lo¡sts. Steel Joist Ins-ütute, 1703 Pa¡ham Road, Ricbmond. Va. 23229).

9.2.2 Yiguefas sometidas a grandes cargas

I-as viguetas de alma abierta pueden ser duplicadas ybasta triplicadas cuando sea necesario soportar gran-des cargas.

9.23 Métodos de diseño

El método de diseño de r.iguetas depende de si se ha detomar en consideración el efecto de tabiques transver-sales u otras cargas concentradas. Si sólo se tiene cargauniforme. lo que más conüene es tomar de una tablade cargas permisibles los datos de dimensionamiento yseparación de las viguetas. En las tablas de carga es-

tandar del SJI se considera que las cargas concentradasestiín uniformemente distribuidas si la separación entreellas a lo largo de la ügueta no es ma]¡or de 82.5 cm. Si

existen otras cárgas concentradas o no uniformes, laügueta debe ser diseñada conforme a los momentosflexores, cortantes y reacciones que actúan en ella. Loscasos en que se pres€nte flexión local de algunas cuer-das debenán estudiarse con métodos apropiados. I-adeflexión de las üguetas de alma abierta se puede cal-cula¡ de la misma manera que en ot¡os tipos de vigas.

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VIGUETA TIPO CABIO

VIGUETA COLGANTE

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Fg. 93. Es¡ructuración a base de viguetas ds ¡lma abierta en abem¡ras d" pito.

Al calcular el momento de inercia de la sección sólo se

toman en cuenta las cuerdas; es decir, se desprecia lacontribución de las barras del al¡na. El momento deinercia resultante se debe reducir un 15% para tomaren cuenta la pane de la deflexión ocasionada por ladeformación de los elementos del alma.

Los momentos de inercia efectivos de viguaas es-

tándar tipo SJI-AISC han sido publicados por el SJI(art. 9-1) o se pueden conseguir directamente de losfabricanres.

9.2.4 I ímiles en la razón de peralte a da¡o

Las especificaciones del SJI-AISC eslipulan que el cla-ro libre de una ügueta no debe ser mayor de 24 vecessu peralte, pero si se rrata de entrepisos el claro libreentre viguetas de la serie H no debe ser mayor de20 veces el peralte de éstas. En la ñgura 9-4 se muestraen planta una porción de una estructura de entrepisoordinaria a base de viguetas de alma abiena.

93 EXTRE}IOS PROLONGADOSY EXTENSIOI\'ES DEL FAISO PIATÚN

I-os falsos plafones (cielos rasos) enlucidos que se unendirecta¡nente a viguetas fls alma abierta ordinariassuelen esta¡ soponados en los ertremos suspendidospor medio de exterciones del falso plafon- É*zspueden consistir en una extensión de La cuerda inferiorm¡ás allá del punto de tablero extremo (figs- 9-1 y 9-5a)o en uniones especiales, segrin la longitud de la ertetr-sión y los detalles de diseño de la ügueta. I-os casosparticulares'se deben consultar en los catálogoc de losfabricantes. L,

Es frecuente que lÍrs üguetas de alma abierta seconstnryan con prolongaciones voladas de sus ertre-mos, que van más allá del apoyo (fig. 9-5ó). Segun lalongitud de la prolongación y los detalles de diseño dela vigueta, el ertremo prolongado puede consistir enuna simple ertensión de la cuerda superior o en unio-nes fabricades por separado a base de perfiles angula-res o c¿¡ales.

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Fry. 9-4. Vista eri planm de la estructuración de un entrepiso a base de üguet¿s de acerode alma abierta-

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(b)

Fry. F5. Viguetas de acero de alma abierta con a) extensióndel falso plafón (cielo raso) y á) prolongación del extremo-

(Steel Jois I¡stitüte.)

9.4 ARRIOSTRA.IYTIENTO Y AITCLAJEDE YIGT]ETAS DE AInfA ABIERTA

Si están 6¡s¡ consüuidas, las viguetas de alma abiertaofrecen un servicio normal. Sin enbargo, son muy fle-xibles en sentido lateral, por lo que se debe instalararriostramiento (puenteo) entre las viguetas in-mediatamente después del montaje y a¡tes de la apli-cación de cargas a Ia estructura, a fi¡ de proporcionarsoporte lateral a la estructura durante el montaje.

El tipo más frecuente de puenteo consta de barras yangulares unidos a ambas cuerdas de Ia vigueta en unplano vertical.

Las especitrcaciones del SJI-AISC señalan, paralas viguetas de alma abierta, el número de hilerasde arriostramiento que corresponden a cada tamaño decuerda. Se deben eütar, incluso t¡as el a¡riostramieuto,las concentrasiones indebidas de cargas de montaje.

9.4.1 Conexiones

Deben utilizarse arclas de albañilería si las üguetasvan apoyadas enmuros, y, si desca-osan sobre vigas deacero, deben ir soldadas o atornilladas a estas. Con-viene seguir las especificaciones del SJI.

9,5 ENCOFRADOS PARA LACONSTRUCüÓN CON YIGIJETAS

Los encofrados (cimbras) para entrepisos de concretosostenidos por üguetas dg alma abie¡ta consisten ge-

ne¡almente en una cubierta de láminas comrgadas de

Víguetas de alma abierta en estructuras para techos

acero. futas, que se lroducen especialmente para ese

fin y que se venden bajo distintos nombres de patente,se colocan por eDdma de las viguetas .v formaa partepermanente de la construcción. También se usan con elmismo fin capas de listonado metálico nervurado o ma-llas de alambre elestrosoldado con respaldo de papelespecial.

I¿s láminas comrgadas pueden ser unid¿s a Ias vi-guetas con pijas (tornillos autorroscantes) o con solda-dura. En las especificaciones del SJI-AISC se requiereque cada elemento de unión de la cuerda superior de

las üguetas resista una fuerza lateral de 0.3 klb por lomeros. La separación enfte conexiones no debe ser

mayor de 90 cm a lo largo de la cuerda sup€rior.

9.6 REFUERZO DE LA LOSAEN ESTRUCTURAS APOYADASEN YIGUETAS DE ALilA ABIERTA

Cua¡do se cuela una losa de entrepiso en la obra es

costumbre instalar varillas de refuerzo en las dos direc-ciones perpendiculares o usa¡ malla de alambre elec-

trosoldado como sustituto- No se cotrsidera necesario

ningún otro refuerzo.

9.7 YTGUETAS DE ALMA ABIERTAEN FÁTRUCTURAS PARA TECHOS

Es frecuente el uso de yiguetas de alma abierta comoparhileras de apol'o de techos, con una separación en-

tre ellas que depende de la capacidad de carga de Iacubierta. I-as viguetas deben ser debidamente a¡rios-tradas. En techos inclinados se instalan tirantes de

apoyo lateral igual que en el caso de parhilerasde acero estructural. Las viguetas de ace¡o de alrnaabierta también se usan a modo de vieas inclinadas en

techos con pendiente.Cuando s€ usan viguetas de akna abierta para soste-

ner techos planos se debe tomar en cuenta la posibi-lidad de encharcamiento de aguas pluviales, con el

aume-nto de carga con-secuente. en cualquier conca-

r.idad ocasionada por deflexiones de la estructura. Enlas especificaciones del SJI-AISC se exige. a menos de

que la superficie del techo tenga suficiente pendientehacia los puntos de drenaje (bajantes) para evitarasumulaciones de agua. que se estudie en detalle el

sistema de techumbre a fin de garantizar su estabilidaden caso de encharcamiento.

En general se considera suficiente una i¡clinación deun 2% cua¡do el drenaje es übre. Pero si el techo esiá

total o parcialmente rodeado po¡ parapetos y se desa-

gua por medio de bajantes individuales, es importa-nte

#t#=á4t4h4Hhb+-F--h-D-hhh?t4>|b?FFF4'4)F#t-4

563

Construcción con aoero formado en frío

que éstos sean debidamente diseñados 1' manrenidospara prevenir una acumulación de carga viva que re-base los lírnites de seguridad. Tales aiumulaciones, olas de nieve, pueden ser más peligrosas que los enchar-camientos resultantes de la deflexión del techo.

El estudio de la estabüdad del techo se realiza de

forma idéntica y con los mismos criterios que en el caso

del acero estructural (art. 8.40).

Si las viguetas de alma abierta desc¿-nsan en apoyos

relativnmente .tgdot, por ejemplo, muros de carga de

albañilería, se puede lograr una aproximación del mo-

mento de ilercia requerido en las üguetas a partir de

la ecuación 8-28, si se desprecia el valor de C', con lafórmula:

1^io: 0.0000128SL{ (9-1)

donde 1-¡o : momento de inercia permisible mínimoen cada üguera, pulg{

S : separación entre viguetas, pies

L = claro entre üguetas, pies

Según el AISC, la deflexión de encharcamiento pro-vocada por una cubierta metálica es apeañs una P€que-ña fracción de la deflexión total de encharcamiento del

techo. Así, basta con limitar el momento de inercia de

la cubierta a 0.üXX)25 veces la cuarta potencia del claropor pie de anchura normal. (Comnenmry on AISCSpecificarion.) En caso de duda, la estabilidad por en-

charca4qiento de la estructura del recho debe ser esru-

diada como en el c¿so del acero esrructural.Si se desea estudiar en detalle el diseño de techos de

üguetas de acero someddas a cargas de encharcamien-to, véase -Sm¡ctural Design of Steel Joist Roofs toResist Ponding l-oads", Seel loist lnsirute TechnicalDi6est, Núm. 3.

9.8 PIRORRESISTENCTA DE ESTRUCTTJRASDE VIGUETAS DE ALMA ABIERTA

En este tipo de estructuras se puede lograr cualquiergrado de pirorresistencia si se da a las üguetas la pro-tección adecuada. Se han realizado muchas pruebas de

resistencia aI fuego en sistemas de entrepisos y techos a

base de viguetas de acero de alma abierta. La Ameri-can Tnsu¡a¡ce Association, el Factory Mutal System ylos Underwriten I-aboratories, Inc., pubücan listas de-talladas de esas pruebas. (Véase también frle Resístan-

ce Clasificarion of Building Constructions, NationalBureau of Standards, Report BMS 92.)

En la tabla 9-1 s€ presentan algunas calificaciones de

estructuras típicas de üguetas de akna abierta. En latabla 9-15 aparecen orr¿s pocas calificaciones de es-

tmcturas de viguetas que soportan cubiertas de aceropara techos.

PERIILES FORMADOS EN FRÍO

I-os perfiles formados en frío son elementos relati-vamente pequeños y delgados, que se fabrican doblan-do l¡íminas o ti¡as de acaro en roladoras, troqueladoraso dobladoras. En vista de la relaüva facüüd y senci-

llez del formado en frío y del bajo costo de los rodillocy troqueles, este prooeso se Presta para la fabricaciónde perñles especiales destinados a fnes específicos y,además, posibilita el uso de materiales delgados dobla-dos de modo que adquieran la máxima rigidez.

Tabta 9'1. Calificaciones de pimrresi$enciade algunm sistem*s de entrepiso y plafónde riguetas de *cero de alna abi€rta

Pirorresistencia de t hI-osa de concreto: 5 cm o más de espesor, armadaFalso plafón: entrepaño de yeso* de 13 mm

Viguetas de acero; cuerd¿s calibre núm. 3f o másgn¡esas

Pirorresistencia de 1 1/2 hI-osa de concreto: 5 cm o más de espesor, armadaFalso plafón: entrepano de yesot de 15 mm de

espe.sorViguetas de acero: cuerdas g¿lil¡¿ ¡r'im. 4f o más

gruesas

Pirorresistencia de 2 hI-osa de concreto: 6.3 cm o más de espesor, armadaFalso plafón: entepano de yeso+ de 13 mm de

espesofViguetas de acero: cuerd¿s calibre núm. 3i o más

grue.sas

Pirorresistencia de 3 hI-osa de @ncreto: 6.3 cm o más de espesor, armaüFalso plafón: entrepaño de yeso* de 15 mm de

espesorViguetas de acero: cuerdas calibre núm. 3t o más

gruesas

Pirorresistencia de 4 hI-osa de concreto: 6.3 cm de espesor o más, armadaViguetas de acero: cuerdas 6¿lil¡s arím. 5i o m¡ís

gruesasCanales de la cubierta:

19 mmacero rolado en frío de

Falso plafón: enlucido con vermicüta comoaglonerado, de 2 cm de espesor, apücado sobrecapas intermedias de escayola de yeso ligado o deescayola de yeso 6¡dinario sobre üstonado ,metálico

'Es pm-ble aplizr una apa de enlució de h¡sra 3 mm de eq¡eo¡sobre el mtrepano de ym-

i El grmr de les wrds cá dadn por el últim dígiúo del nmbre dela ügu¡a-

Es muy común el empleo de perfiles formadoe enfrío para aplicaciones decorativas y otros usos en losque no se tiene que soportar cargas. Dichos perEles se

usan en rrrarcs de puertas y ventrnes, tabiques metáli-

564

Material para perfiles formados en frío

=E=-t=a-lllt

=--t---.H-#éa€.A#F€

cos, pies derechos no estructurales y todo tipo de apli-caciones s¡¡amentales de metal laminado. Sin embar-go, las siguientes explicaciones se refieren a su funciónestructural en la armazón de edificios.

No existen series estiínda¡ de secciones estructuralesformadas en frío, como en el caso de los perfrles ro'lados en caliente, aunque se ha¡ clasificado algunosgupos de $icbas secciones (Cold-Formed Steel Design

Manual, America Iron and Steel Institute). Sin embar-go, en su mayor pafe los perfiles estructurales forma-dos en frío se diseñan con propósitos específicos. Elcriterio general del proyectista es, por consiguiente,simila¡ al asumido al diseñar secciones estructuralesformadas con placas, o sea, resolver casos particulares.

Como regla general, los perfi.les formados en fríocuestan más por kilogramo que loo rolados en c¿liente.Su uso es económim en las siguientes ci¡cunstancias:

1. Cuando su empleo permite un decremento sus-

ta¡cial del peso en comparación con perflesequivalentes rolados en caliente. Esto ocurrecuando es necesa¡io sostener cargas relati-vamente ligeras en claros cortos o cuando la ri-g¡dez, y no la resistencia, sea el factor que rija eldiseño.

2. Cuando una combinación de perfiles ordina¡iosresulta muy pesada 1' costosa.

3. Cuando las cantidades de material requeridoson demasiado pequeñas para justificar la inver-sión en el equipo necesa¡io a fin de producir unperfil especial rolado en caliente.

4. En paneles de propósito doble: es decir, que re-quieren resistencia v al mismo tiempo cubrenuna superficie considerable-

9.9 NhTERIAL PARA PERFILES FORMADOSEN FRÍO

los perfiles formados en frío se construyen por lo ge-

neral a base de láminas o tiras trabajadas en caliente.El material rolado en frío. es deci¡. el acero que fuelami¡ado en f¡ío hasta darle el esp€sor necesario, se

utiliza en los caübres miís delgados o cuando por al-guna razón se de.sean la superficie de acabado. las pro-piedades mecánicas o las tolerancias dimensionalesmiás ajustadas resultantes del laminado en frío. Es po-siblc fabricar perfiles doblando placas en frío. aunque

rara Yez se hace.

ffabla tr2. Clasifrcación por tamaños del acero plano d ca¡bono

Anchura, pulg

Espesor- pulg

0.23mo m¡ís grue.so 0.22994.2031 0.20-10-0.1800 0. t799-0.(}{49

Hasta 3 1/2 inclusiveM¡ís de 3 1/2 a 6 inclusive .-..M¡ís de 6 a 8 inclusive...-...-.Más de 8 a 12 inclusive -......Más de 12 a 48 inclusive . .... .

Más de 4tl. ... . -

Ba¡raBa¡raBarraPlaca'PlaczdPlacad

BarraBarraSoleraSole¡aHojaPlacad

SoleraSoleraSoleraSoleraHojaPlacad

SoleraoSolerabSoleraSoleraHojaHoja

a. I^aminado en caliente

b. I¿minado en frío

Anchura, pulg

Espesor. pulg

0.2s00o más gnreso 0.24994.0142 0.0141

o más dell

Hasta 12 inclusive.............Más de 72 huta 23 15/16 inclusive.......Más de 23 15/16............

BarraHojarHoja

Solera'JHojarHoia

Solera'SolerarPlaca n

'0.m55 pulg de espesor mfuioo.

"ó.m41'ñ"sd;+#ñ-".'Solerá hag¡ de 0-5m puf de ery€sor imlmiw. si riere eo rcllc.d Hoja de ha6¡¡ 0--5m pdg de eryesor indreiFe, si riere en rcllm.' E¡cepto que. co¿ndo el andro es myu que el espsor, con m mhura máxima de 12 pulg ¡'un áru mional no ma_sor de 0.0-i pulgl r e[ materialüm bords rcl¿dm o prepamdc, se cmidm omo alamtrre plam.

/ Hoja, oando fue cortada de rollm más anctcs y rime on bordc cortado (solmente) en espesore-s tie 0.0112 a 0.t821 pule r amhums de2aDpulg, inclmire, y cno conrenido de ca¡tooo de 0.25% qrmo mátim por análisis e¡ ruharón-

, S€ ciesi-ficz cmo solera oa¡do se e+edfia o exige u borde 6p€cid, u¡ aebado en partiolar o el rclado en tim Mt¡nua.r También se clsiñe m pla xgrai. sqún l* especificaciones en lo que rcspocra a 6orde. aabado. arálisis ¡- otra-s camcterística-s-t I: plaa regra eD u¡ produoo sidenúr$m laminado en frío, sin mbrimiento, que s surte en elit¡rs relatirarrente delgadc.

565

éIConstrucción Gon aoero formado en frío

IFCC;IéIJIéIIIIitFf!T:I:IE!I!I;üaífJGIJJIIjIluI

3 .€ E * o hx ü€ É 3 E r66EP9+ü? o^"o E Ü (}di"É3'- - -

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Construcción con aGero formado en frío C

9.9.1 ¿Placas, lámin*s o soleres?

La diferencia comercial entre las placas, lámilas y soleras de acero es básicamente un asunto de espesor yanchura del material, aunque en algunos casos rambiéndepende de que el material se venda en forma de hojaso de rollos, de que sea acero al carbono o de a.leacióny, panicularmente en el caso del metal laminado en

frío, del acabado superfcial, el tipo de borde, el tem-ple o tratamiento térmico, la composición química ymétodo de producción. Aunque las clasificaciones di-mensionales de los fabricantes de productos de acerorolados en frío ca-rrbian de cuando en cuando, y a pe-sar de las ligeras variaciones que hay de un productor a

otro, la clasificación del acero al ca¡bono que apateceen la tabla 9-2 es representaúva.

El acero al carbono es el más usado. Los aceros debaja aleación se utilizan cuando lo jusrifcan sus pro-piedades anricorrosivas o su resistencia. El acero inoxi-dable se usa en estructuras expuest¿ts a la intemperie.

9.9.2 Pmpiedades mecánicas

El material usado con fines estructurales concuerdacon alguna de las norma de la American Sociery forTesting and Materials (ASTM). En la tabla 9-3 se pre-sentarrlas nonnas de la ASTM correspondientes a lá-minas y soleras de acero al carbono v de baja aleación,así como las principales propiedades mecánicas delmaterial descrito en ellas,

9.9.3 Aplicaci,ones del acero inoxidable

I-os perfiles de acero inoxidable forrnados en fio se

nsan muy fara vez en estructuras de entrepisos y te-chos, pero son más frecuentes en elementos expuestos,como escaleras, pasamanos, balaustradas, puertas,ventanas, maineles (parteluces), impostas, muros decerramiento y entablerados, y en otras aplicaciones enque son de primordial importancia un alto grado deresistencia a la corrosión, la consen'ación del buenaspecto y lusfre, y la compatibilidad con otros ma-teriales. Eriten varios tipos y calidades de láminas ysoleras de acero inoxidable, cada uno con diferentegrado de resistencia y facüdad de doblado, así comodiversos acabados.

Se puede recaba¡ información para el diseño deelementos de acero i¡oridable formados en frío en elStainless-Steel Cold-Fonned Snuctural D esign Manual,del American Iron and Steel Instirute (AISI), 1000161h. St., N.W., Washingon, D.C., 2fi)36. Este ma-nual es aplicable a los materiales que se describen en lanorma ASTM A666, Ausreniric Stainless Steel, Sheet,

Strip, PIau and Flat Bars for Smtcrural Applications,que contiene los requisitos para los aceros inoxidablestipos 201, 2m,307,T\n4 y 316. Es posible obtenermás info¡mación acerca de estos aceros y los acerosi¡oxidables en las normas ASTM A167, A176y A412,solicitándola al AISI y a la International Nickel Com-pany, Inc. Véase también el a¡tículo 9.25.

9.9.4 Recr¡brünientm

El material para perñles formados en frío puede ser

rregro (sin recubrir) o galvanizado. Debido a su stomás elevado, el acero galvanizado sólo se usa cuandolas condiciones de exposición jusriEcan zu empleo a finde lograr una mejor protección contra la corrosión.

En fachadas y orrÍN aplicaciones no estructurales se

usan láminas de acero al bajo carbono recubiertas conesmalte vítreo.

9.95 Selección del grado

I-a elección del grado o calidad del material dentro decierta clase o especificación depende generalmentede la rigurosidad del proceso de formado necesario pa-ra lograr el perñl que se desea, la resistencia necesaria(véase también el art . 9.10), la facilidad de soldadura yel aspecto económico de la situación. Desde hace mu-cho se prefiere utiliz¿r con fines estructurales el acerogrado C descrito en la norma ASTM Aó11, cuyo puntode cedencia nominal mínimo es de 33 klb/pulgz (2 400kg/mt). Sin embargo, algunos fabricantes utilizen ca-lidades de mayor resistencia con excelentes resultados.

9.9.6 Calibrcs

El espesor de los perfiles formados en frío se exprevrgeneralmente con el número eslíndar de calitrre asig-nado por la sidenÍrgica a la materia prima. Sur embar-go, es preferible el uso de fracciones de milímetro en vezde números de calibre- En la tabla 9-l se presentan lasrelaciones existentes entre calibre, peso y espesor deláminas sin recubrir y galvanizadas con númerosde calibre pares.

9.10 USO DEL FOR.ilfADO EN TRÍO

Cuando sólo la resistencia, en particular el límite elás-tico, es el aspecto fundamental en la elección de unmaterial o calidad de material para perfiles formadosen frío, en ocasiones es posible aprovechar el incre-mento de resistencia resultante de trabajar en frío el

CCtt!(eCC;CééeIIC;étFC;;sIéIFIIIéIIééIIé

568

Tipos de secciones formadas en frÍo

Calibre está¡darde Ia siderúrgica,

núm.

468

10121416182Q

222426283032343638

Peso, lb/pie2Espesor

equivalente deCalibre dela lámina Peso, lb/piez

Espesorequivalente,

0.16810.13820.10840.078,50.06350.0_516

0.01960.03360.02760.02170.01870.01_í70.0i14

937s48.12506.87505.62504.37503.1250250m2.m001.50m1.25001.firc00.75000.62500.5000

0.406250.343750.281250.25000

0.22420.19430.16440.13450.1G160.01470.05980.04780.03590.02990.02390.0r790.01.190.01200.00970.00820.00670.(xh0

material durante la operación de formado. y por consi-guiente es posible usar un material de menor resisten-cia, más trabajable y qu$e más económico. Este incre-mento en la resistencia sq aprecia sobre todo en sec-ciones relativ¡mente voluminos¿s y compact¿s, fabri-cadas con los calibres más gruesos. I-as secciones paracuerdas de vi-quetas de alma abierta son un buen ejem-plo de esto (figs. 9-Z y d); en dicbas serciones se ot¡.tienen límites elásticos promedio equivalentes a másdel 150% del mínimo especificado para la materiapnllla-

El efecto del aumento en ¡esistencia por el proceso

-de fo¡mado vaía a través de la sección, pero es máspronunciado en los dobleces y esquinas. En conse-cuencia, la resistencia total de los perñles en que lmdobleces y esquinas constituyen un porcentaje relati-vamente alto de la sección total eumenta aún más queen perfiles con proporción relativamente grande deelementos planos. En este último tipo de perfles laresistencia de la lámina o solenr planas puede ser elfactor dete¡minante en la selección de la calidad delmaterial,

I-as pruebas realizadas sobre secciones completasconstihr¡'en una ma¡era simple y di¡ecta de c¿lcularla resistencia de los perfiles terminados. Esas pruebasson aplicables a secciones que no contienen ningúnelemento que tienda a pandearse localmente, es deci¡,secciones en las gue el factor de forma Q (definido enel artículo 9.21) es igual a 1. Sin embargo, cada c¿so se

la lámina- ouls+ izada, núm.

810

12

14

t6182011

2426283032

7.0312_5

5.78125¿1.5-3125

-3.2812-r2.652652.156251.656251.40ó251- 1_562_s

0.906250.781L50.656250.562_50

+ Loc espesores equirzleutm del aaro se bm en 0-02J912 pulg/0b'pie) (míproco de .f 1.810 lt'ipie: por puleada de spe.nr- aunque la densidad delmrc se midera ig¡d a a89.6|b,!id. 0,2833 lb puld o.l{).S0lb'pie¡ ¡nr pulgada de es¡rsr). La deosidad r ajus(a porque lm pesos de lro láminruse calcr¡lan confome a anchuras v longitudes epecÍfas de éstas- on todas las tolerilcias de Nrte mmpenvdas con un e rceso !. también pnrque laslámim mn algo más gre en el entro que en lm bordm- El ajuste proporciona una true¡a agro¡imación de la relación de peo a espsor, (SteelProdua i+íru|, Crybon Seel Slreas, Amricn Iron a¡d Steel Institure_)

i E"6or total- pulg, índuyendo la epa de cim. A fin de conwr el mpesor del metal bae- deducir 0-0015 pulg ¡nr ona de reohrimiento omffiultar la mma ASTII -A.146-

debe considerar por separado al establecer en qué gra-do afecta el prcrceso de formado en frío el incrementoen resistencia. Para más informaclón, consúltese laSpecification for the Design of Cold-Fomted SteelSÍucntral l{embers y el Contmentdn'sobre esa publi-cación del American Iron and Steel Institute.

9.11 TIPOS DE SECCIOI\'ES FORMADASEN FRÍO

N{uchos perfiles formados en frío que s€ usan estrucfu-ralmente son similares en su configuración general alas secciones laminadas en caliente. Es posible formarcanales, angulares y zetas mediante una operaciónsetrcilla a partir de una pieza de materia prima. I-asseccione,s etr forma de I se fabrican generalmente sol-dando dos canales espalda con espalda o soldando dosangulares a un canal- Todas las secciones de este tipose pueden fabric¿r con cejas simples como las de lasfiguras 9{a a d y j a nt, o con cejas rigidizadas porpestañas en los bordes exteriores. como en las figuras94e ah, k y n. Además de esas secciones. cada una consu contrapafe entre las secciones lami¡adas en calien-te, es posible obtener, gxacias a la flexibilidad del pro-ceso de formado, secciones en U i¡vertida. o en formade sombrero, y secciones de tipo cajón (figs. 9{e a q).Estas secciones son muy ígidas en la dirección trans-

Tabb q4. Calibres, p€sos

'' espesor€s de láminas

569


t7

fffJ44!IC4C!C1C¿4¿eeCIC¿¿fe¿,(

¿CCCCaC¿¿

¿Cq¿¿F

PERFILES

( j)

n(o )

SOMBRERO

(b)ZETA

PERFILES SII|PLES

(f )o zrreENC

L(c )

L(d)ANGULARES

L(s)

Fb(h )

ANGUtARES

coN PESTANAS (ATTESAOOS)

Otro aspecto distintivo de las secciones formadaq enfrío es que las esqr,ina5 son redondeades tento en elinrerior como etr el erterior del doblez, ya que los per-files se forman flollando material plano.

No es posible lograr en materiales formados en f¡íoesquinas agudas, como las de canales, angulares y zetas

lamiuados en caüente, a menos de que se trate de un

material muy suave y con operaciones de hoquelado yno de simple doblez. Esto no es usual en la fabricaciónde secciones estructurales formadas en frío, y al di-mensionar tales secciones el radio interior de los do-

bleces jamás debe ser menor que el indicado por las

pruebas de doblado de la ASTM, e incluso es preferi-ble que sea de un 33 a un 1ü)% mayor.

[-as secciones para entrepanos y cubiertas mmo los

usados para pisos, techos y paredes son bastante más

anchas, respecto a su peralte, que los elementos es-

üucturales mostrados en las f,guras 9{ a 9-8- Talesperfiles se analizan en los artículos 9-33 a 9.43.

9.72 PRINCIPIOSFORMADOS

DÉ DIsEÑo DE PERFILESEN FRÍO

El comportamiento estructural de los perfiles forma-dos en frío sigue las mismas leyes de la mecánica es-

tructural que las formas de acero estructural ordinario.Por ello, los procedimientos de diseño más usados en

la elección de perfiles formados en caliente son aplica-bles a los formados en frío. Aunque en ocasiones sólose puede considera¡ que una pafe de la sección es

estructuralmente eficaz, el cálculo de las propiedadesesrn¡cturales de esa sección eficaz se reál¡7a conformea procedimientos ordinarios.

El espesor uniforme de casi todas las secciones for-madas en frío y el hecho de que las anchu¡as de loselementos que constiruyen ta.l sección sean relati-vamente grandes en comparación con el espesor per-miten suponer, aI calcular las propiedades estructu-rales de ellas (momento de inercia, módulo seccional,etc.), que esas propiedades varían en proporción direc-ta a la primera potencia del espesor. Entonces, en lamayor parte de los casos las propiedades de la secciónse calculan suponiendo que está constituida por unaserie de elementos lineales sin espe.sor; y luego el re-sultado se multiplica por el espesor para obtener elvalor final. Con este método, el multipücador final es

siempre la primera potencia del espesor; además, cier-tas magnitudes, como el radio de giro y las coordena-das del cennoide de Ia sección, no contienen la dimen-sión del espesor. I-a suposición de que el área, el mo.mento de inercia y el módulo seccional varían lineal-mente con el espesor es muy útil al calcular el espesorrequerido en una sección después de establecer las an-churas de srLS componentes. Aunque el método es bas-

LJ(q )

U

(kl

PERFILES EN I

n(p)

CAJON AAIERTO

PERFILES ESPECTALES

Fg. 9-ó. Perfles estructurales típicos de acero formadoen frío.

venal y se pueden usar sin apo!'o lateral en los casos en

que las secciones convencionales fallarían por inesta-büdad lateral. En la figura 9-7 se presentan otras for-mas especiales. Algunas no son de uso estructural y

otras se utilizan con fines esrucrurales especiales.

En la figura 9-8 se ilustran algunas secciones de

acero inoxidable formadas en frío.Una característica importa-nte de los perfiles forma-

dos en frío es que su espesor es uniforme. (Puede ocu-rrir una ligera reducción del espesor en las esquinas ydobleces, pero es posible i$orarla al calcula¡ las pro-piedades y el peso de la sección.) Esto implica que paraun calibre específico la cantidad de material en unaceja, como en un canal, es función casi exclusiva-d¿ laa-nchura de la sección, excepto cnendo se obüene unaceja reforzada doblando el material sobre sí mismo.

570

t,

Comportamiento estructural de elementos planos en compresión

tst:?"lfrDfj5.Oütt¡tII5TIt|'tñJ,+AD

I'aFrlñr'qF

);taara,rt

F4. F7. Perfiles diversos formados en frío. (Bethlehem Steel Corp.)

tante preciso, en la mayor parte de los casos prácticoses aconsejable reüsar el resultado final con el métodoexacto, sobre todo cuando la sección tiene un espesorrelativamente grande en comparación con las anchurasde sus componentes.

En la tabla 9-5 se indica¡ las propiedades de algunoselementos de pared del-qada.

Una de las caracterGticas de las secciones de pareddelgadas formadas en frío es que están compuestas porelementos relativamente ancbos v de poco espesor: enconsecuencia. es necesario prestar atención a ciertosmodos de comportamiento estructural que se ienoranal tratar secciones más pesadas, como las formas es-

tructurales laminadas en caliente. Cuando elementosancbos y de poco espesor se someten a compresiónaxial (como en el caso de la ceja de una üga o parte deuna columna), tienden a pandearse elásticamente bajoesfue¡zos inferiores al punto de cedencia. Este pandeoelástico local no debe ser confundido con el pandeo ge-

neral que se pres€nta durante la falla de una columnalarga o una viga sin apoyo lateral- El pandeo local re-presenta más bien la falla de un solo elemento de lasección y es poaible que no esté relacionada con el

' pandeo del elemento en su conjunto. Ex:isten otros fac-tores. como el rezago del cortante. que dan por resul-tado una distribución no uniforme de los esfuerzos. Lainestabilidad torsional. que puede ser mucho miás pro-nunciada en secciones de pared delgada. exige ponermás atención en el arriostramiento. Los métodos paratomar en qrenta esos factores en el diseño estructuralordinario se describen en Specificotion for the Desigrtof Cold-Formed Steel Stntcntral ll{embers. AmericanIron and Sreel Institute (AISI).

9.13 COITIPORTA"}IIENTO ESTRUCTURALDE ELEMEI\TOS PLANOS ENCO}IPRESIÓN

Al estudiar el pandeo de placas o de elementos planos

sometidos a compresión en vi,Eas. columnas y otroselementos estructurales. conviene usar el coeficientede anchura plana rr'/t. que es la razón entre la anchural' de un solo elemento plano (pulg). sin incluir los fi-letes del borde. y su espe-sor t. pulg (fig. 9-9).

)

t-IataI4,

-


Tabl¡ $5. Propiedadm de elementm bidimensiona.les y lineales

Area I ínes

At: b

, -Ftt' - 12

I,r: 0

, rr:+, -L^t,z_ _T

A: bt

, :bt''r 12

, -bF']'- 12 Rectátrgulo

Ir: + (b2 sen2 I + 12 cos2 d)

Ir: +(br sen2 p + f cos2 rp)

Recüíngulo inclinnflg

A: ft(";.)2--Bi : 3o (rr' - r') s€n ;

I, : 1/8 (rr' - ,z') (p + sen fr) - Ale

I-, : u8(rra - rl) (p - sen É)/,:Rr (u*f u -Iy: 1J2 R3(B - sen p)

A¡co circula¡

ifA= 4(rr-rz): 0.78f(rr + ra)

{ (r¡3 - r23)Y:Ffr, "6

= 0.424 (tr3 - tz3)

--'-' t(r1 * 12)

I,: +e1a-r2a)-Ai: ¡.1ffi(r1+ - rt) - Af

, irRL : ._., _,__,

)i: - R:0.637R'rI' : 0.1488R3

Si los radios son pequeños:

Esquina circular de 9(P

fa A v L2"t

1.5¡t

0-75¡0.5r

3.527P3.r42f235612r.9$et.s7tÉ

7.613t1.3{X)r0.9X)t0.838t0.690r

2.549r41.%9tl0.635110.ffit4O.2i5t4

Comportamiento estruc{ural de elementos planos en compresión

4?é?€l4?4é-éaé1

I-in : 1.83d (e-2)

coeficie¡lte de anchura plana del ele-mento atiesadomomento de inercia mínimo permisibledel atiesador (de cualquier forma) res-pecto a su propio eje centroidal paraleloaI elemento atiesado. pulgipunto de cedencia mínimo especificadodel material, klb/pulg2

donde w/f :

t:¡ ñrn

f"=ELEMENTOAllESADO

PERFILES PARA MAINELES

PERFILES PARA MANGUETERíA DE VE¡TTANAS

Fry. 9-E. Perfiles de acem inoxidable formados en hío. fihe InternationalNickel Co.. Inc.)

En el diseño estructural los elementm planos forma-dos en frío y sometidos a compresión se diüden en dosclases: elementos atiesados y elemenlos sin atiesar.[-os elementm de compre]ión aties¡dos son elementosplanos sometidos a compresión, como las cejas su-periores de elementos flexionales o las almas y cejassuperiores de elementm de compresión, en los quea¡nbos bordes paralelos a la dirección de los esfuerzosestátr rigidizados por un alma, una ceja o un atiesadorde borde (Specification for the Design of Cold-FormedSteel Snucnrul Memben del AISI). Un elemento pla-.no atiesado solamente en un borde paralelo a Ia direc-ción de los esfuer¿os se denomina elemenfo sin atiescr.Si las secciones mostradas en la figura 9-9 se usan comoelementos de compresión, sus elma5 se consideran

elementos de compresión atiesados. En cambio, laspestañas que rigidizan los bordes exteriores de las cejas

' son elementos sin atiesar.

Cualquier sección constituida por tramos o elemen-tos planos se puede descomponer en elementos atie-sados y elementos sin atiesar.

Los requisitos que se indican a continuación sólo se

aplican a acetos al carbono y de baja aleación.

9.13.1 Requisitos de los atiesadores

Segrin las especificaciones del AISI. para que uoelemento de compresión se califique como elementode compresión atiesado sus atiesadores de borde debensatisfacer la siguiente ecuación:

(+)1 #

Fg, !9. Elementm de compresión.

6i.3

{

I

La cif¡a nunca debe ser menor de 9.21.Si el ati¿sador consta de una pestaña sencilla, dobla-

da en ángulo recto respecto al elemento atiesado, elperahe necesario total d (pulg) de tal pestaña se obtie-ne con la siguiente fórmula:

oc¿siones en que se encuenüan elementos mn aiie-samiento múltiple, o sea elementos que tienen atiesado-res longitudinales enrre sus aLnas o entre el alrna y unborde" sobre todo en entablerados y estrucnrras de cu-biertas. Consúltese Specificarion for the Design of Cold-For¡ned Steel Structural lglentbers del AISI, donde se

presentan los métodos de c'álculo de la eficacia de taleselemenios y los requisitos para atiesadores.

9.ü1.3 Pandeo de elementm sin atiesar

El pandeo local de un elemento plano sometido a com-presión depende de su coeficiente de archura plana.En elementos sin atiesar el pandeo local no s€ toma en

cuenta, a menos de que el coeficiente de sus elementosrebase el valor de 6331\tF,. (Véanse también los ar-tÍculos 9-15 y 9.18.)

9.13.,1' Pandeo defelementos atiesados

n

En elementos atiesados, que se comportan ante el pan-deo de forma düerente a como lo hacen los elementossin afiesar, el coeficiente de anchura plana mi4s allá delcual se debe tomar en cuenta el pandeo local varía con

(e-3)

p€ro no menor de 4.8¡. No deben usarse p€stañas s€n-

cillas como atiesadores de borde en elementos con coe-

ficiente de a¡chura plana ma-""or de 60.

Los valores de /-¡n 1'd. según las ecuaciones 9-2 y

9-3, aparecen graficados en la figura 9-10 para F, = 33

klbipulg2 ,* 4 : 50 klb/pulgr. La influencia de F, es

despreciable si los coeñcientes x'/l son ma)¡ores de 25 o30. Por razones prácticas, el peralte d de una pestaña

simple se especifica con un valor mayor que el mínimorequerido en secciones de calibre más delgado.

9.13.2 E-lementos con atiesemieoto múltt'ple

Las siguientes explicaciones acerca de elementos de

compresión atiesados se refieren principalmente aelementos simples (figs. 9-6 a 9-9). Sin embargo, hay

,:, "y1;)'- #

I

(

II{(IIta

!III

,tII

irti

rItIItIttttttatetC

c

+r_€

Eat!lllzz.oNfr

U)

frooaUF

a,zFU)trl(L

(r(L

o(Íat¡lO[Ll ozQo<>@zt4>d'o ú)

.t2

lo

I

6

:l

ELEMENTO ATIESADO

o10203,0405060COEFICIENTE DE ANCHURA PI--ANA rvil DEL ELEMENTO RIGIDZADO

Fry. Ff0. Cun,as para el cílculo de las dimersiones mínimas de los atiesadores deborde de elemenlos a compresión ¡i_cidizados.

t!tte

574

Diseño de elementos de compresión no atiesados

4ll"-br AYU¡

-{l[#-###{r#,*üh

=-rr4-4bF4rH--pbaa>|>,h-r---r--1

=-FFF4'€,éá4'éaété,é-

(e4)

donde / : esfuerzo unitario calculado en el elemento.klb/pulg2, con base en Ia a¡chura eficaz

, -'La ecuación 9-4 se basa en un factor de seguridad deaproximadamente 1.67 contra la aparición del esfuer¿ode cedencia en las fibras externas de la sección. Paracualquier otro factor de seguridad m, multiplíquese ellado derecho de la ecuación 9-t por t/ITtm.

Para el ciálculo del momento de inercia usado en ladeterminación de deflexiones y otros parámetros queimplican.la rigidez:

el esfuerzo presente en el elemento. El efecto del pan-deo loc¡l puede ignorarse en elementos atiesados concoeficiente igual o menor que el valor de (rvlr)¡¡- de lasecuaciones 94 y 9-5. (Esas ecuaciones nsson aplica-bles a los lados de tubos estructurales cuadrados v rec-tangulares, en los que se permite un tratamiento másliberal. Véanse las especificaciones del AISL)

A fin de calcularla carga permisible, es deci¡, el áreaeficaz y el módulo seccional:

sin tomar etr cuenta el pandeo local. Las anchuras má-ximas de los elementos planos de compresión se calcu-lan mediante las gráficas de las figuras 9-ll y 9-14.

Cuando se rebasan estos límites conviene seguir losprocedimientos indicados en los artículos 9.15 y 9.16-(Cold-Formed Steel De,sign trlanual del AISI.)

9.13.6 Cun'as ¡r esquinas

[¡ resistencia teórica al pandeo de una placa cuwasometida a compresión ¿rial transvenal a la direcciónde la curv'atura es r-arias \.eces mayor que la de unaplaca plana. Por ello. cabe esperar que los dobleces ylas esquinas de perfrles formados en frío soporten es-

fuerzos inferiores o iguales al punto de cedencia delmaterial. La posibilidad de pandeo local en placas decompresión curvadas transt'enalmente no tiene impor-tancia. a menos que la cun'a sea muy tendida con res-pecto a la anchura y el espesor del elemento. Estoscasos se presentan rarameilte en elementos de carga deedifcios. En los casos dudosos. no experimentados oprobados- conviene usar procedimientos de ingenieríaaeronáutica o pruebas adecuadas que se relacionen conla estabilidad el¡istica. En este capítulo se estudian so-lamente elementos de compresión planos.

9.I4 ESFUERZOS UI\TIARIOS EN PERFTLESFORUADOS EN FRÍO

El esfuerzo brísico de trabajo F (klb/pulgz) de tensión 1.

flerión de perfiles formadm en frío con acero al carbo-no y de baja aleación en láminas v soleras es igual a

0.60 F.-. donde ñ. es el purito de cendencia mínimoespecificado del material. en klb/pulg2. Esto corres-ponde a un factor de seguridad de 1.67 aplicado alpunto de cedencia. Este esfuerzo básico se debe re-ducir al aplicarlo a elcmentos ancbos de compresiónsin atiesar para prevenir el pandeo local (ver art. 9.15).

Se aplica un incremento del 33.3% a los esfuerzospermisibles cuando en las carsas se incluyen las eóli-cas- sísmicx v gravitacionales. o a elementos sujetos aIos efectos de tales fuerzas. (D. S. Etifritt. The l[yste-rious One-Tltird Stre-ss Increase. Engineering Journal.Arnerican Institute of Steel Construction-)

9.15 DISEIiO DE ELEITENTOSDE CO}IPRESIÓN NO ATIESADOS

L¡s elementos no atiesados se detlnieron en el artículo9.13. Los siguientes requisitos se aplican sólo a losaceros al carbono _v de baja aleación.

I'u \ _ 22r\7/'^-T (9--s¡

g,lJ-i Diseño ile vigas ¡i' colnmn¿5

Mientras las dimensiones de las secciones formadas enfrío sean tales que ninguno de sus elementos de com-presión sin atiesar tenga coeficientes de ancbura planasuperior a63.31ly' Fr-y no cDntenga elementos de com-presión atiesados con coeficientes ma).ores que los da-dos por Ia ecuación 94, dicbas secciones se puedenanalizar, al tratarlas como ügas o columnas. de la mis-ma manera que los perhles estructurales ordinarios y

25 30 35 ¿lO 45 50 55 60 65 70

Fr KIB/PULG2

Frg. Flt. Curva para el ciílculo de la anchura neta má¡imade elementm de compresión no atiesados sin ¡educción de

esfuerzo.

USAF EL ESFUEMOPERMISIBLE PLENOF : O.6FT EN ESfA ÁREA

575

-4-+r+r+)+r-1


= 3.35 -O-93 r,¿t

Fc=8ooo/(H/r)2t:

Fc -25.3-O-5r/r

PUNTALES DE ANGUHR

EN TODOS LOS GRADOS DE ACEROFc'19.8 -O-28u/t

30

25

nl5

lc

5

oo

u_

UJJ4U)5trrllo-z-llo@)UJ[cgo-dsróYot¡JooN(Í.ulllraul

Se deben calcular las propiedades seccionales de los

elementos de compresión en la forma mencionada, yusar el esfuerzo básico de trabajo si el coeficiente de

anchura plana lult de cualquier elemento no atiesado es

inferic-o igual a 63.3/lri, donde F., es el puDto de ce-

dencia (klb/pulg2) del acero. (Véase la fg. 9-11.)Si rvl¡ es ma,y-or que 63.3t\/-F\,la Specification for

rhe Design of Cold-Fornted Steel Srrucrural Membersde la AISI prescribe que el esfuerzo de compresiónpermisible se debe reducir a un valor f. (klb/pulg2)

dado por las ecuaciones 9-ó a 9-8.

En el c¿so usual en el que F), = 33 klb/pulg2 (2 a00

kg/rn2) o más, las ecuaciones 94 y 9-7 son aplicablescuando el coeficiente de anchura plana rult es menorde 25.

Si 63.3/\/T < w/r < 144/Fn:

[ ¡v -lF,: Fsl[0.767 - 0.002ó{ ; vej (e{)

Si l{4/\4 ( rr,/r < 5:

t5 20 25 30 35 40 45 50

COEFICIENTE DE ANCHURA PI--ANA wfi

(e-7)

(e-8)

En la figura 9-12 * grafican esÍrs ecuac¡ones cuandolos puntos de cedencia son de 33 klb/pulg2 y 50 klb/pulg2. Nótese que la griífica de la ecuación 95 es unpar de líneas rectas trazadas entre F. : Fcuando rvlf =$3AfFy, y r" : 8 000/(rvlr)2 cuando wlr : l44ttf-Fr.Nótese también que, cuando úrlt > 75, F. es la mismacurva para todas las calidades de acero-

Estos valores límite y los esfuerzos permisibles decompresión correspondientes están en la tabla 9-6. Esposible realizar interpolaciones lineales entre ellos.

9.É.f Sehctión de coeficienfes de anchura plana

A fin de lograr una emnoÍúa mádma de material"usando elementos de compresión no atiesados, el valor

de rvl¡ no debe ser mayor que 63.y\fF, para=¿?rove-

char el esfuerzo básico de trabajo íntegro. Con las

ecuaciones 94 y 9-8, la capacidad mirima de unelemento (esfuerzo unita¡io multipücado por el áreaseccional) ocurre aproximadamente en wlt :35, si F,estí por debajo de 40 klb/pulg2, y en wlt: I44t\/-F,para aceros de mayor resistencia. Cuando wlt va mísallá de esos valores, los esfuerzos de pandeo dismi-nuyen con miís rapidez de lo que aumenta el á¡ea.

9.15.2 Ejemplo

A modo de ejemplo de aplicación de las ecuaciones se

analizará el elemento del doble canal de Ia figura 9-13,el cual se usará como viga simplemente apoyada res-pecto al eje xr con la ceja superior sometida a compre-sión. I¡s dos alas de la ceja son elementos de com-presión no atiesados. t¿ sección tiene un módulo sec-

cional de 27t, donde t es el espesor del material, en

Fq. 9f2. Curvas de esfuerzo de mmpresión permisible en elementos no atie-sadores con F, = 33 klb/pulgr Y Fy: 50 tlb,/pulg2-

- 8000r d (+,lt)"

En el caso relativamente ra¡o de que F" sea menorde 33 klb/pulg2, interpolar linealmente entre F. - .F

(esfuerzo básico de rrabajo) en wlt : 63.3A\y F,:12.8 klb/pulg2 en ¡vlr :25.

Pa¡a valores de rsl¡ enfre 25 y ó0 inclusive, en todaslas caüdades de acero:

F.: 19.8 - 0.28 l1

salvo en el caso de puntales fabricados con angulares,que es aplicable la ecuación 9-7.

{IIIII

PERFILES OUE NO SEANPUNTALES DE ANGULAR

516

----I

----{t*1lr f i={t4¡4)€1aiA#*'A'ñ'ñ'ñ¡ñbf

á'#.Iá'Et-*otAF

Elementos de compresión atiesados

Tabla 9-6. Esfuerzos de compresión permisibles en elementos sin atiesa¡

+ Redondeado a la cifr¿ entera más eMDa en klHpulg:.+ f.:8 üIl(r'/¡)¿si x'/r: I¡WVF, o 5. Cuaodo lcralorc de {/t gtán entre loc de las columns 2 r'1. F. puede sr cakularJo por interpolación tireal

flÍe las columnas J Y 5.É El material m este punto de €d€ncia no se €meúFa en las especifiaciona de láminn y mleras de la AST,\Í que s€ re.rmen en l¿ tabla 9-3- Se

imlu¡e aquí porque es una clidad stándil muy uvda en plaas. perfiles ¡-' barras de aero e.struslural mencionadrs en la r¡oma ASTI\I ffó.I Se puede ua¡ aero con límile eliístico de hasla 80 klt{puigi. con e,sfuezo unitario pemisible de trabajo de 0.6 f,- aunque la deflerión r la rigidez

pueden ser limitantes en disñm m [m que F apli€ s tifn de aaro-

pulg. El elemento se fabrica¡á con ac€ro ASTtvI A611.grado C, sin recubrimjento, con F¡ : 33 klb/pulg2.

Si el espesor es de 0.120 pulg, el coeficiente de an-chura plana de la ceja superior es 10.4 < (63.3\,33 :11.0). Entonces la seccióh puede tener un esfuerzo detrabajo de 20.0 klb/pulg2 para cargas gravitacionales.Su módulo seccional es de 27 x 0.120: 3.2 pulgi, y zumomento resistente es 3.2 x 20112 : 5.3 pie-klb.

Si el espesor es de 0.060 pulg, el coeficiente de an-chura plana de la ceja es de 20.8 < (LMl\fT :251.Según la ecuación 9-6, o por interpolación en la tabla9{, el esfuerzo permisible se debe reducir a 14.9 klb/pulg2. El módulo seccional es27 x 0.060 : 1.6 pulg3 yel momento resistente de la sección es igual a 1.6 xL4.9112: 2.0 pie-klb.

Si el espesor se reduce aún más. a 0.03 pulg. el coe-ficiente de anchura plana de la ceja es de 41.7 y el

esfuerzo básico es de 8 kJb/pulg2 aproximadamente. Elmódulo seccional se reduce a 0.81 pulg3 y el momentoresistente es de sólo Q.-54 pie-klb.

El ejemplo anterio¡ ilustra la conveniencia de ma¡-

.tener el valor de w/t de los elementos a compresión noatiesados por debajo de 63.3/v'f,. (en este caso v/t =1l). a menos que se requieran valores maltores porotras razones distintas a la capacidad de carqa.

9.16 ELEMENTOS DE COIITPRESIÓNATIESADOS

Como se indicó en el artículo 9.13. para el acero al car-bono y de baja aleación. el pandeo local en elementosde compresión atiesados no puede ser ignorado al calcu-lar la carga permisible si el coeficiente de anchura pla-na rvlf es mayor de 171/V/ (fig. 9-14) o de 22ll! f enel cálculo de deflexiones. En tales casos. se deben cal-cular las propiedades seccionales con base en una ¿r-chura eficaz á (pulg) de cada elemento a compresiónatiesado (fig. 9-1-s). Es necesario obtener á por mediode las ecuaciones 9-9 y 9-10.

Para deterrninar las carsas s€guras. por ejemplo, alcalcular el iirea eficaz y el módulo seccional:

É1 É

Fg. F13. Yiga oon sección de doble canal.

b L\3 t-

-t

t \/T_ L

(e-e)

1 2 3 54 6

F' klb/pulgz Si p/¿ < 63.3ti-FlSi w/r < l44l\/-F,

o 25 (lo que resulte menor) Si x,/t > 144/r/F, o 25

63.31]./-F, F. : 0.ó0F,.+ 144l\fF,. < 25 F, i25303336+3740424550556065707580$

12.7 ls11.5 1811.0 2010.6 2210.4 2210.0 249.8 2s9.4 279.0 3{)8.5 338.2 367.8 397.6 427.3 457.t 48

25 12.825 r2_825 12.824 13.923.7 14.222_8 15.422.2 t6_221.5 t7.320.4 r9.Zr9.4 21.818.6 23.r17.9 25.0t1.z 27.016.6 29.016.1 il.g

S¡ todos los coeficientes deanchura plana son mayores que15. usar las ecuaciones 9-7

1'9-8. según convenga- paraobtener I.

577

.-t-f,F;-I

¿€

Construcción con aoero formado en trío

o51o1520253035¿[O4550

ESFUEMO CAICULADO '

EN EL EL.EMENTO, KLB/PULG2

F4. 9-f4. Curva para determinar la anchura neta mírima deelementos de compresión atiesados, para calcular la capacidad

de carga de éstos.

C

cttcC

tc€c!tttttttItItt!!t!!!t!{I

I

I

(

I

;lI

dondef : esfuerzo unitario (klb/pulgz) del elemento,calculado con base en Ia sección reducida

rr' : anchura del elemento, pulg¡ : esPesor, pulg

Para especificar deflexiones, por ejemplo al calcularel momento de inercia que se va a usar para determinardeflexiones u otros parámetros relacionados con la ri-gidez:

L=+1,_,111=l rr_,orI \/ I I (tr'll) 1;¡ .¡

donde /, ¡1, y r soD iguales que en Ia ecuación 9-9.

Las ecuaciones 9-9 v 9-10 no son aplicables a los

lados de rubulares cuadrados o rectangulares, en

los que se permile un [atamiento más liberal. Véase,

para una información más detallada, la Specification

for rhe Design of Cold-Formed Steel Smtcrural lyIem-

bers del AISLComo se muestra en la figura 9-15, la porción no

eficaz del elemento se supone localizada simétricamen-te respecto a la línea central de éste-

Las cun,as de las figuras 9-16 ,v 9-77 se razaion a

panir de las ecuaciones 9-9 y 910, y se pueden usar

para establecer la razón b/¡ de diferentes valores de r,/tv del esfuerzo unitario.

[-a a¡chura efrcaz b en las ecuaciones 9-9 y 9-10 de-pende del esfuerzo unitario /, y dado que las propie-dades de la sección reducida son una función de laanchura eficaz,la proposición inversa también s€ cum-ple- En el caso general de elementos sometidos a fle-xión, el cálculo de la anchura eficaz con esas ecuaciones requiere aproximaciones sucesivas: en primer lu-gar, se supone un esfuerzo unitario en la ceja de com-presión y luego se calcula á a partü de ese valorbipotético. En seguida se calculan el módulo seccionaly el esfuerzo unitario en la ceja de compresión de lasección reducida. El procedimiento se repite si la an-chura eficaz así calculada resulta muy diferente de laobtenida mediante el valor hipotético-

Este engonoso procedimiento se puede eütar, y elvalor correcto de blt * calcula directamente cpn l¿s

fórmulas cua¡do s€ conoce el valor def o éste se limitaa un máximo permisible (p. ej., 20 klb/pulg2 enelementos de flexión de acero sin recubrir, grado C) yel eje neutral de la sección está más cerca de la ceja detensión que de la ceja de compresión, de modo que es

el esfuerzo en la ceja de compresión el que rige. Estacondición también se cumple en el c¿so de canales,zetas y perfiles en I sirnétricos empleados comoelementos flexionales en torno a sus ejes principales,

USAR LA ANCHUBAPLENA

EN ESTA A.REA

578

Elementos de compresión atiesados

VIGAS; CEJA SUPEBIOB DE COMPBESION

GOLUMNAS; ÁREA EFICAZ PARA EL CÁLCULO OEL FACTOR DE COLUMNA QE

F4. $15- Anchu¡a eficaz de elementos de compresión rigidizados

como en las figuras 94., f, k y n. En el caso de sec-

ciones con forma de sombrero o tipo cajón con lasmedidas que s€ presentan en las figuras 9-6o yp, o encanales, zetas y perfiles I asimétricos, el error que secomete al basa¡ la anchura eficaz de la ceja de compre-sión en un valor defigual al esfuerzo básico de trabajoF es despreciable generalmente, aun cuando el ejeneuuo esté por arriba de Ia línea geométrica central.En secciones aochas en forma de batea invertida, comolas secciones de cubiertas y entablerados, es deseableun ciflculo más exacto; sin embargo, no es indispensa-ble la determinación exacta de la anchura eficaz de laceja de compresión, ya que aun las variaciones relati-vemente grandes en la anchura eficaz tienen poca in-fluencia sobre el módulo seccional y el momento deinercia. Pero, incluso en secciones de ese tipo, se

puede lograr una buena aproximación inicial si el valorde blt se basa en el esfueuo básico de trabajo F: por logenera.l, bafan dos aproximaciones.

Al determinar el momento de irercia durante el cál-culo de deflexiones o rigideces es posible usar las pro-

piedades de la sección total sin que hal¡a errores sigu-ficativos. cuando el u'l¡ de los elementos de compresiónes mayor de (I'lt)¡¡-- pero menor de fl) o 70.

9.16.1 Ejemplo

Como ejemplo de este procedimiento se calculará la ca-pacidad de carga de la sección de tipo sombrero de

lafigura 9-18a. que se fabricará con acero ASTM A611,srado C- sin recubrir. Este perfil será utilizado comotiga simple con la ceja superior sometida a compresióny con un esfuer¿o básico de trabajo de 20 klb/putg3.

La ceja superior. de 3 pulg de ancho. es un elementode compresión atiesado. Si el espesor es de l/8 pulg(3 mm). el coeficiente de anchura plana es de 24. Sif :20 klb/pulgl, el (rr'/t)¡¡., según la ecuación 9*1. es iguala 38.2 > 24.

Por tanto. las propiedades de Ia sección se pueden

calcular de la manera usual. suponiendo que toda lasección es estrucfuralmente eficaz.

F??--h-

579


=aNoIrIJ

tflIozuJozoNfr

70

o 20 40 60 80 loo 120 140 160 r80 2@ 300 4@ 500COEFICIENTE DE ANCHURA PLANA w/I

Fg. $16. Cun,as para determinar la anchura eficaz d¿ elementos de crmpresión atiesados encálculos de carga admisible (no aplicable a los lados de tubulares cuad¡ados y recungulares).

NOTESE EL CAMBIO

DE ESCALA

=oN

aILul

frlIozulozoN(Í

tItItttC

ItC

tIttttt¡¡¡!ttt¡ttttatttttta

a

r/^e/* /40

30

20

lo

oo 20 Q 60 80 too t20 t40 160 180 200 300 urco 500

COEFICIENTE DE ANCHURA PLANA w/t

Fg. S17. Cuwas para la determinación de la anchura eficaz de elementm de compresión atiesadmen cálculos de defleriones (no apücable a los lados de tubulares cuadrados y rectangulares).

a!!afa

580

Coeficientes máximos de anchura plana para elementos de pared delgada

F?FFF?FFf,>L>>>I--!l-y>>-#F,?F€F€FFF

Pero si el esp€sor es de 1/16 pulg (1.5 mm), el coe-ficiente de anchura plana se nrelve 4{1, de modo que laecuación 9-9 es aplicable. Para ese valor de wlt y f : /QklUpulg2, la ecuación 9-9 produce blt : 42. Entoncessólo se considera efrcaz el87 -5"/" de la ceia zuperior: eleje neutral de Ia sección se hallará por debajo de lalÍnea central horizontal y el esfuerzo en la ceja de com-presión regirá. Puesto que el esfuerzo está limitado a20 klb/pulg2, la anchura eficaz se c¿Icula con exactituda partir de la ecuación 9-9.

En la sección de la figura 9-18á, en la que el ejecentroidal horizontal se encuentra más cerca de la cejade compresión que de Ia ceja de tensión. son los es-

fuerzos en esta última ceja los que rigen. EI cálculo delesfuer¿o y la anchura eficaz de la ceja de compresiónrequiere un procedimiento de tanteo.

9.I7 ELEÑIENTOS DE CALIBRE DELGADOCON CE¡AS }flry ANCHAS PARACUBRIR CLAROS CORTOS

El fenómeno conocido @mo retraso del cortante, gueda por resultado una distribución no uniforme de es-

fuerzos en las cejas de un elemento sometido a flexión,requiere atención sólo en casos extremos de cargascuncentradas en claros cortos resp€cto a la anchura delelemento. I-os efectos del retraso de cortante se

pueden tomar en suenta por medio de un procedimien-to en el que se considetan las anchuras eficaces de lascejas de tensión y compresión. La Specification for theDesign of Cold-Fonned Steel Strucnral Menúers delAISI contiene métodos para resolver esa situación.Conviene consultar estas especificaciones en los casos

de cargas concentradas en las que el claro de la viga es

. 30 veces menor que la semianchura de la ceja de un

perfil de sección I y secciones de ese tipo. o 3() veces

menor que la mitad de la distancia entre almas de sec-

cionesUotipocajón.

9,18 COEFICIENTES ilTT{XIITOS DEANCTIURA PLANA PARA ELETTÍENTOSDE PARED DELGADA

Cuando el coeficiente de anchura plana excede de 30

en un elemento sin atiesar v de 250 en un elementoatiesado de acero al carbono o de baja aleación, es

probable que en el elemento se presenten efectos de

pandeo bajo esfuerzos relativamente pequeños.

La práctica actual con-siste en permitir tales efectos

en lámi¡as v aprovechar lo que se conoce como resis-

tencia posterior al pandeo de la sección. Las fórmulaspara el cálculo de la anchura eficaz (ecs. 9-9 y 9-10) se

basan en esle criterio. Sin embargo. a fin de evitardeformaciones excesivas. los coeficientes globales de

anchura plana basados en el espesor real del material.sin considerar los atiesadores i¡rtermedios. no deben

exceder los valores que se aspecifican más abajo.

En tipos especiales de paneles. en los que el elemen-to plano de compresión puede cstar rigidizado por ta-bleros aislantes ]'otros materiales similares unidos pormedio de un adhesivo. el pandeo elástico no ocurrecon la misma libertad que cuando no existe tal atie-samiento. El grado en que se puede usar el efecto de

' atiesamiento de materiales colaterales se calcula en

cada situación por medio de pruebas. Este grado de-

pende de la eficacia dcl adhesivo para formar una

unión permanente entre los dos materiales v de su wl-nerabilidad al fuego y otros agentes cxternos-

Elementos de compresión atiesados con un borde longitudinal cotectado a un alrna oy el otro a una p€staña sencilla en ángulo rectoElementos de compresión atiesados con ambos bordes rigidizados por mediosuna pestaña sencilla en ángulo recto

o Elementos de compresión atiesados con ambos bordes longitudinales conectadós-e un alma

,iu l-i-

an

o una ceja como en los perfiles de tipo sombrero. en U o tipo cajón¡ Elementos de compresión si¡ atiesar

(o)

Flg. F18. Perfrles con sección de tipo sombrero.

FF???4

Construcción con acero formado en frío

En general, no es aconsejable confiar en los ma-

reriales'coiaterales para impedir el pandeo eliístico de

los elementos de comPresión.

9.I9 YIGAS DE CALIBRE LIGEROSIN APOYO LATERAL

En los casos en que las vigas de calibre lieero no se

encuenran apovadas lateralmente a inten'alos cortos,

el esfuerzo permisible debe reducirse a fin de prevenirfallas por inestabilidad late¡al. El grado de reducción

depende de la forma y medidas de la sección y del

espaciamiento del soporte lateral. (Specificarion for rhe

Design of Cold-Formed Steel Structural il{embers).

A causa de la fleribilidad torsional de los perfiles

zeta y canales de calibre ligero, no se recomienda su

uso como vigas sin apoyo lateral. En el caso en que la

ceja de tales secciones esté conectada a una cubierta,

la necesidad de arriostramiento en la otra ceja paiaprevenir la tonión del elemento dependerá de:

1. Si la cubiena y su conexión a la viga restringen

la ceja conectada contra deflexiones laterales y

torsión.2. Las dimensiones de la viga y del claro.

3. Si la ceja sin arriostrar está sometida a tensión o

compresión.

En cualquier caso de duda se debe efecruar unaprueba a fin de determinar si se necesita arriost¡amien,to extra o no. Cuando se requiere arriosrramiento con-fra torsiones, los medios de proporcionarlo aparecenen las especificaciones de la AISI- Los detalles dearriostramiento dependen de la forma de los perñlesde que se trate. Es probable que resulte muy eficaz unarriostramiento como el que se usa en la construccióncon viguetas de acero de alma ab¡erta (art. 9.4).

En los casos en que se deban usar vigas sin apoyolateral o cuando es probable que surjan problemas acausa del pandeo lateral de un elemento que trabajaa la flexión, conüene pensar en el uso de seccionesrobustas de doble alma, como los perfiles en forma desombrero o de cajón que se presentan en las figuras9& y p. T ¡q secciones en las que el momento de iner-cia resp€cto al eje vertical y es igual o mayor que res-pecto al eje r, no fallan por inestabilidad lateral, peroal disminuir la relación 1rl1, la sección se welve másvulnerable a la falla por+pandeo lateral- Por ello, lassecciones de doble alma cq;i siempre tienen mayor es-tabilidad lateral que los párfiles con una sola alma demedidas normales. Los perfiles en forma de sombrero(fig. 9-óo) son adecuados cuando se requiere rigideztatera-l; por otro lado, cuando los coeficientes áe att-chura plana de los componetrtes son tan pequeños queexiste eficacia estrucrural (art. 9.13), el diseño delelemento es sencillo 1' directo. I as secciones del tipoque se muestra en la figura 9-'lb, con anchura de 5 cm

Tabla 9-7. Esfuerzos corta¡tes pemisibles s¡ las elmas, en klb/pulg2,y razones máximas de peralte a espesor*

. f, = slu¿rzo conmte permisible. \lUpulgrF, : puro de ced¿ncia mínimo esp¿cifisdo, llUpulgrF: eduezo de rabajo básim ¿n remión v flerión, klblpulglá = dis¡mia übre enn¿ cejas, pulgI = apesor del alma-, p¡[q. f¡ancb s[ ¡lma mns¡a & ds lámi¡as, como en el cam de dm a¡ales espalda con espalda que formao un perfil l, ada

lÁmina e consid¿ra por sepando omo u¡ alm¡ qre a-bcorbe parie del oriatrte[.os raloro de f, en ¿s¿a tabla s¿ basá¡ en el esfuezo de u-abajo brásio /. de la ubla 9j.

I 2 J )4 6

F.

si F, < [0.4r. : (m)r]Si F" cuando /r/r

< (547Ar4: a2at{ñ0.14 Nf¡ix. /r/r Fu hlr: 547\fF"

2530-tJ374042455055ffi65701580

10 76.012 69.4t3.2 6.21.1.8 62.516 ó0.116.8 58.618 56.720 53.722 5t.224 .t9.1

26 47.r28 45.430 {3.832 42.5

6.9 109.48.3 99.99.2 9s.2

10.3 89.911.1 8ó.5rt.1 u.4r2.5 81.513.9 77.415.3 ?3.876_7 10.618-1 67.9t9.4 65.420.8 63.222.2 61.2

Si l¡ll es menor que los valoresde la columna 3, usa¡ el F, dela columna l

Si Í/¡ está entre los valores dadosen las columnas 3 y 5, f', :152t/ Frl(htt) : tl9\tF¡úh)

Si l¡lt es mayor que los valoresde la columna 5, F" :83 2ffi1(hlt)z

582

!i5YlI';I;JTáy)-)-)-ryr-h#FF?FFFFF?F

Vigas de calibre ligero sin apoyo lateral

Tabla F8. Reacrionqs máximas o cargas conce¡tradas en aftnas senciüas y sin refuerzo. [Acero sin ¡ecubrirASTIU A6Il, grado C (F; : 33 klb/pnlg2); ratlios de esquinas : espesor del maieriall

il-k¡mn d-1,,,**

Qalibre y espesor,pulg

H, pulg

Reacción de extremo. o cargaconcentrada máximas, en el ertremo

de un voladizo P-á. (1), klb

Reacción interna. o carga concentradamáximas. P.á.. (2). klb

Longitud de apo.vo ,8, pulg Longitud de apoyo B, pulg

842 1 4 8')

Núm. 18, 0.G178 I246

0.400.38 0.530.34 0.45 0.670.29 0.36 0.50 0.77

0.780.74 0.830-68 0.7,5 0.900.61 0.67 0.78 l.m

Núm. 16, 0.0598 1

2468

0.570_55 0.750.51 0.68 0.990.47 0.59 0.830.42 0.50 0.66 0.95

1.181.15 r.261.08 1.18 1.371.00 1.08 1.ls0.92 0.ee t.t2 _ 1.38

Núm. 14, 0.0747 2468

10

0.gz 1.080.7-1 1.00 1.430.73 0.91 1.280.68 0.82 1.10 1.6r0.64 0.73 0.93 1.29

7.79 7.92r.69 1.83 2.W1.60 I .7? 1.961._í1 1.61 1.81 2.201.42 1.50 I.67 1 .98

Núm. 12. 0.104ó 468

1072

1.42 1.78 2.171.38 I.69 2.311.33 1.60 2.19 3.21L?A 1.,51 1.96 2.85r.24 7.42 1.78 2.46

3.34 3.,55 -1.9,í3.22 3."r1 3_793.10 3.27 3.61 4.292.98 3.13 3.43 4.042.8-s 2.99 3.26 3.80

Núm. 10, 0.1345 468

l0t2

2.25 2.73 3.622.20 2.& 3.522.t6 2.55 3.A 4.81z.tt 2.46 3_16 4.462.06 2.17 2.98 4.11

5._Í.t 5.82 6.40,5.39 _5.6-í 6.165.24 -5.48 _í.96 6.855.0.3 5.31 _5.75 6.644.93 5.14 5.54 ó.-36

* [-os valores de esta tabla fueron calculados con las siguientes ecuaciones:

(e-11) I O-12)

p-¿, (i) : 0.1p (n* * o, i -..iI -r"+)lp.¿.,(2) : o.rr:(:o:o + zz I u*++ --s +)donde r: espesor del alma; ft : distancia libre entre cejas: B : longitud de apol'o: H = peralte gJobal.

Al resolver estas ecuaciones no se deben asipar a B valores mavores que ñ.La ecuación 9-12 y los valores correspondientes de la tabla para las reacciones interio¡es v las cargas concentra-

das sólo se aplican cua¡do la distancia -r es ma)'or que 1.5ft. En caso contrario- rigen la ecuación 9-11 y. los valorescorrespondientes de las reacciones de extremo y las cargas concentradas en los extremos del voladizo-

Construc.ción con aGeK) formado en frÍo

en la parte superior, peralte de 7.5 cm y cejas in-feriores de 1.5 cm de ancho, han dado muy buenosresuhados bajo cargas de piso sin apoyo lateral en cla-ros hasta de 2.1 m o 42 veces la anchura superior.

Sin embargo, hasta en las secciones con forma de

sombrero conviene evitar dimensiones elremas. En elcaso de perf,rles muy altos 1'esbeltos, fabricados conmateriales delgados, la inestabilidad lateral puede ser

consecuencia de la falta derigidez de las alrnas, aunqueel coeficiente de anchura plana de la ceja de compre-

sión sea bajo. También conviene mantener bajo ese

coeficiente en las cejas inleriores para eütar el uso de

un esfuerzo permisible pequeño (art. 9.15) cuando la

sección se va a usar como üga corrida y las cejas tra-bajan a mmpresión sobre los apoyos interiores.

En la construcción con bateas formadas por perflesen forma de U o de sombrero invertidos, en los que las

cejas angostas están sometidas a compresión, la esta-

bilidad lateral de las cejas de compresión depende de

la rigidez de las almas y de Ia ceja inferior, o de ten-

s¡ón. En el Cold-Fomted Steel Duign lúanual de laAISI se presenta un método analítico para el manejoaproximado de este úpo de situaciones.

9.?N ESFI.]ERZOS EN EL ALilfADE PERFTLES FORMADOS EN FRÍO

Los esfuerzos conantes permisibles en la sección totaldel alrna de perñles de acero al ca¡bono o de baja alea-

ción üenen el mismo valor, respecto al límite el¡ístico,que en el caso del acero estructural. Dado que eD tales

perñles no son frecue¡tes los atiesadores para almas,

excepto quiá en los puntos de reacción o de cargas

concentradas, los esfuerzos cortantes permisibles se ex-presan en términos más sencillos que en las trabes ar-mad¿s de acero estructural, con atiesadores para alm¿5

comunes. En la tabla 9-7 se resumen los esfuerzos cor-tantes permisibl¿s conforme a la Specificarion for theDesign of Cold-Formed Sreel Structural ltlembers d,el

AISI. En los casos en que se emplean atiesadores inter-medios, como en las trabes armadas, el diseño del almase puede realizar igual que en el acero estructu¡al.

No se recomienda el uso de almas sin atiesa¡ cuandosu relación de peralte a espesor ñ/t es de más de 150, a

menos de que se incorporen atiesadores en los puntosde reacción y de concentración de cargas. En tales ca-sos el valor de i/¡ no debe ser de más de 2fi).

9.nJ Esfr¡erzos combinados de corta¡te y flexiiin

Es raro que el efecto de pandeo resulrante de esfuerzosde cortante y flexión combinados sea crítico. Sin em-bargo, puede serlo cuando se emplean valores elevados

de hlt y aceros de alta resistencia con esfuerzos de tra-bajo elevados, y en tal caso sólo si ocurren esfuerzos

cortantes y de flexión considerables en la misma sec-

ción. En las especiñcaciones del AISI aparece una fór-mula de interacción para investigar esos @sos.

9.4)2 Abarqnillamicnto d€l elms

En las especificaciones del AISI también se encuentranfórmulas empíricas para el diseño basado en el abar-quillamiento del alma. Esas fónnulas se resumen en las

¡ablas 9{ y 9-9 para el acero ASTM A611, grado C, sinrecubrir, y para perfiles en los que los radios interio-res de las esquinas son iguales al espesor del material.Debe tenene cuidado para no emplear las fórmulasmás allá de los intewalos ¡abulados de BIt- I-os datosde la tabla 9-8 son válidos para todos los c¿sos de

almas sin refuerzo, inclu¡'endo los perfiles en formade sombrero, canales y zrf+s. I-a tabla 9-9 solo debeapücarse cuando el alma está respaldada por oÍa alma

o parte de una, como en el caso de un perñl I cons-

truido al soldar dos angulares y un canal.En el c¿so de okas c¿lidades de acero o de otros

radios de doblez de las esquinas, es necesario ajustarlos valores tabulados a las ecuaciones 9-15¿ y 9-l5b:

Multiplicar los valores de P-¿, (1) de la tabla 9-8 porla cantidad:

(9-1sa)

y los valores de P-¡, (2) de la tabla 9{ por la cantidad:

(9-15á)

Multiplicar los valores de la tabla 9-9 por el resul-tado de dividir 20 entre el esfuerzo básico de trabajo,en klb/pulg2, o eotre 3Y\/Ty, donde F, es el lími¡seliistico del acero, klbfuulg2.

Fn las ecuaciones 9-15¿ y 9-15b, k : límite elásticomínimo especificado, en klb/pulgz, diüdido entre 33;f : espesor del al¡na, en pulg; r : radio,inte¡ior de laesquina, si éste no es mayor que.{t, en pulg. Fn c¿so deque los radios sean mayores, la resistencia al abarqui-llamiento del alma se encuentra por medio de pruebas.

9.21, COLINTNAS DE ACERO FORIIÍADASEN FRÍO

Cuando se rsan mmo elementos de ompresión perfi-les de acero al carbono o de baja aleación formados enfrío es posible apücar los procedimientos ordina¡ios dediseño, excepto cuando algrin perfiI cae en algunade las siguientes categorías:

t (r.rs - o.ls ¿)(r.33 - 0.33k)

r(r.oo-o*+) 0.n - 0.nk)

(

IIIItIIIIItIIIIIIIIatIIC

€C

cC

C

C

tttC

ceI

aIIIIt

584

Columnas de acero formadas en

Tabla 9-9. Rescriones mÉrimm y carys conccntrades en almas fijas de p€rfiles de accro formgdos en frío.[Acero sin recubrir ASIM A611, Srado C (\ = 33 Lfb/po]g); radim de esguina = espesor

(e-13)

IP.r* (3) -- 20P \7.4 + o.s3

(e-14)

I

I P.¿. (4) : zoc (r r.t + ?.41 ,l+

donde f : espesor del dma (cada lámina del alma)/¡ : distancia libre entre cejas

Los valores está¡ dados en klb para un alma de espesor t. Multiplicar por 2 si s€ trata de almas de dobleesPesor.

Los valores de Po,¡' (4) se aplican sólo cuando la distancia -r es mayor que 1.-í/r- En caso contrario usarP-¿' (3).

I-a longitud efrcaz B de apoyo que se ya a usar en las ecuaciones anteriores no debe ser considerada mayorque /r.

Asimismo, no se deben usa¡ valores tabulados de P, respecto a B, que sean mavores que /1.

l.-e

P. MÁx(3)

P- MAx(4) P. MÁx(4)

P. MAX(4)P. MAX(4)

Calibre y espesor, pulg

Apoyo en el exftemo, P.e" (3) Apoyo en el interior. P-e. (4)

I-ongitud de apoyo, B, pulg Longitud de apol'o. B, pulg

I 2 4 8 1 2 4 8

Núm. 18,0.O178 ,,

Núm. 16,0.0598 !

Núm. 14,0.0747

Núm. 12,0.1O16

Núm. 10" 0.135

0.53 0.61 0.72

0.80 0.91 1.08

1.20 7.37 1.59

2.24 2.51 2.88 3.40

3.60 3.98 4.5t -5.28

1.01 1.22 1.-51

1.50 1.79 2.20

2.22 2.61 3.21

4.06 4.73 _5.69 7.U

6-38 7.38 8.77 10.74

* I-os valores de esta tabla se calcularon con las siguientes ecuaciones:

585

CURVA ENVOLVENTEP r5t 900i_ = (Klrlz-

o 20 ¿lo 60 80 too t20 l¿lo 160 t80 2c,0 20 240 2ú 280 3@

¿é


Clase I- Son perfiles con elementos sin atiesar que ex-ceden el límite rr,/¡ : ó3.3/\/Fr., y elementos atiesadosque exceden el lÍmire wlt = l7tl.y' F : ?2UtE, don-de F: esfuerzo básico de rrabajo, en klb/pulg2, y F, :lÍmire elástico del acero. klb/pulg1. Cuando se rebasacualquiera de estos limires 1,se requieren medidas con-¡ra la falla por pandeo local, se puede tomar en cuentala resistencia de la sección reducida introduciendo unfactor de perfil o de pandeo en la fórmula de diseñode columnas. Esto se realiza mediante el simple uso de

QF, en vez de F" en la fórmula bísica, donde el factorQ se calcula como se indica más adelanre.

Clase II. Son secciones abiertas cuyo centroide y cen-tro de conante no coinciden y además no están arrios-tradas contra torsión. En esas condiciones, debido a subaja resistencla tors-ional, la falla de un perfil de pareddelgada puede ocurrir por pandeo tlexotorsional envez de por simple acción de columna. Por ello, la resis-¡encia a la tonión debe ser investigada como se explicamás adelante. Esta precaución es aplicable a los perfi-les tipo canal" en forma de sombrero, anzulares, tes,íes asimétricas y cualquier orro perfil con un solo eje desimetría, o nineuno, en que pueda presenrarse ta tor-sión. Sin embarqo, es innecesaria en perfiles de doblesimetría como las secciones en I, en perfiles cerrados,como las secciones de cajón o tubulares, en perfiles

con simetría central, como las secciones zeta con cejasiguales, y en perfiles fijos contra torsión por medio deligaduras en todo su largo, como en el c¿so de enlisto-nados de muros.

Sin embargo, no debe olvidarse que los etementosarriostrados contra tórsión en la estrucrura terminadapueden qo estarlo durante la construcción de ésta.

I-as fórmulas de cargas seguras rscorns¡d¿des por laSpecificarion for the Design of Cold-Formed Steel Stntc-rural lIenúers del AISI, para columnas de acero alcarbono o de baja aleación cargadas axialmente, son:

A. En perfiles que no pertenecen a l¡Ls clases I o II, esdecir, perñles no sujetos a pandeo local ni a torsión, ycon eipesor mínimo de 2.25 Ílm, se calcula igual quepara el acero estructural (véanse los arts- 8.21 y 8.I)-

B. En todos los perfiles con espesor de menos de2.25mm y to4os los perfiles que p€rtenecen a la clase I,pero no a la clase II, sin_importar su espesor, es decir,secciones no sujetas a tohión, pero conelementos quetienden al pandeo local (Q < 1.0):

Para Kllr < (l/24-tgfr:l$t\-QFr)l

cCCééééCécaCCCtttCCCCtttCcCCCCCCJCCCCC

PA o.s22eFy- (ffi)'( f )' (e.16)

(5J

d..d))o- ^^-zQJd)CJ'

frr! 15o-olrF2loloNtfule5aU

RAZÓN DE ESBELTEZ EFICA¿ Kh

Fq. ll2._ Cun'as para el diseño de columnas con secciones de espesor menor que 0.09pulg (2.5 mm) y secciones sujeras a pandeo local (p < l), pe.o iin torsión (secciones

del gnrpo B).

fclJeCt

586

donde P : carga axial permisible total, klbA : área seccional total del elemento. pulg?

4" : límite elásüco mínimo especificado, klb/Pul92

K/ : longitud eficaz no apoyada del elemento,pulg. (A fin de calcular el factor de longi-tud eficaz K, proceder como en el caso delacero estructural o conzultar la Specifica-rion for the Design of Cold-Formed Steel.lrnrctural Members y el Commentor¡- delArsr.)

r : radio de giro de la sección transversal noreducida, pulg.

Q : faaor que se determina como se explicamás adelante

Cuando KItr > 76311 ffi:P TLtzE 1-t1 9(EA - ?3WuÚ WU,y

Columnas de acero formadas en frío

a. PIA se calcula isual que en e.l caso de perfi-les de los grupos A 1' B. según el c¿so.

b. Una función del esfuer¿o de pandeo fle-xotorsíonal a¡¡¿:

Si o7¡e > 0.5F,:

| : o::zr. #^ e-20)

Si o¡¡e < 0.5F,:

(e-21)

El cálculo del valor de o¡¡s es un procedi-miento complejo que implica la localización delcentro de cortante- el radio de giro ¡rolar res-pecto al centro de coÍtante .v las constantes de

torsión 1. alabeo de la sección. En el caso de per-files de pared delgada con espesor uniforme. es-

tas cantidades no son matemáticamente difícile.s

de obtener. aunque el proceso es tedioso y la-borioso a menos de que se realice por compu-tadora.

El hecho de que una sección o cornponente per-tenezca a la clase II no significa que regirá el modode falla por flexotorsión. es decir. que las ecua-ciones 9-20 1'9-21 producirán un esfuerzo permisi-ble menor que el encontrado con la fórmula or-dinaria para columnas. En el caso de unos cuantosperfiles comunes de proporciones norrnales s€

puede efectuar una estimación prelíminar a fin decomprobar si el esfuerzo de pandeo flexotorsionalregirá el diseño: este cálculo se bása en los si-guientes criterios consen'adores aproximados(adaptado de Torsiond- Flentral Buckling, Elasticand Inelastic. of Cold-Fomted Thin-ll'talled Co-lumns- de A- Chajes. P. J. Fang y G. Winter,Cornell Engineering Research Bulleti¡ Gl. Cor-nell Univeniq': y Cold-Fomted Steel Desigrr l'Ia-nunl del AISI):

En el caso de angulares simples de lados iguales(fig. 9-20r¡) no es necesario intestigar el pandeoflexotorsional si:

(e-22)

| = o 527orr¡t

(e-17)

H-rtG.*tÉtFÉÉÉFÉrÉ,

&'.móiulede, por lo general, en el caso de las colum-nas estructurales.

La ecuación 9-16 representa una famiüa de curvasque empiezan en PIA :0.522QF:, cuando Kllr : 0,ytangentes a la curva de Euler de la ecuación 9-17"cuando Kllr : 767lvTE, V PIA = 0.261Q{" (fig.9-19). Se puede trazar un número infinito de curvas.nna para cada valor de QFr.

I-a ecuación 9-16 se reduce a la ecuación 9-18 en elcaso del acero ASTM A611, grado C, sin recubrir(4' : 33 klb/pulgz), y a la ecuación 9-19 si se trata deuD acero de alta ¡esistencia y baja aleación con Fr :50 klb/pulgz. Por consiguiente, es posible establecer lasdos ecuaciones siguientes:

cuando & : 33 klb/pulg2 y KIlr < I33l{Q:

|: rr.ro- o.*o*ra. (4)' (e-18)

Cuando ¡1. : 50 kJb/pulg2 y Ñlr < 108/\-0

: 26.tO - o.fxt^tl('z ( !\'- - \ rl (e-1e)

Si el valor de KIlr es mayor que los valores límitcsasociados a las ecuaciones 9-18 y 9-19, debe usarse laecuación 9-17 para todos los grados de acero ¡ todoslos valores de Q.

C. Secciones que pertenecen a la clas€ I[:

1- Pa¡a perfiles con simetría sencilla (simétri-cos respecto a un solo eje) que tro pertenecentambién a la clase I; es decir, perfiles en los que

Q : L-0, la especificación de Ia AISI exige queel valor de PIA sea el más pequeño de los siguien-te.s valores:

€spesor del material. pulganchura del lado. como se muestra enla figura 9-20c, pulglongirud eflcaz entre ligaduras que res-tringen la tonión (en componentesabiertos con simetría sencilla o asimé-tricos que forman parte de perfilescompue.stos. la longitud eficaz entremontantes. diafragmas u otro tipo deriostras)

P

A

Jn xt, t.tdonde ¡:

a=

KI=

Construcción con aoeno formado en frío

Tampoco es necesario investigar el pandeo fle-xotorsional de angulares de lados iguales con pes-

tañas en los que cla < 0.4 (fig. 9-20á) si:

En el caso de canales simétricos y perfiles en

forma de sombrero, véanse las figuras 9-21 a 9-23.

Frg. I20. Angulares de lados iguales.

El pandeo flexotorsional debe investigarse si

(rlÉ)Kl es menor que los valores dados por las

ecuaciones 9-22 y 9-23, o si queda debajo y a laderecha de las curvas de las liguras 9-21 a 9-L3;también si para los angulares con pestana (fig.9-20b) cla > 0.4, o si en perfiles tipo sombrero(fig. 9-23) 0.8 < c/¿ a Q.l. T qs especifcacionesy el manual de diseñó del AISI cont¡enen mé-todos más precisos para determinar el modo defalla y calcular el esfuerzo de pandeo flexotor-sional.

2. En el caso de perfiles con'un solo eje de sime-tía, que también pertenecen a la clase I, o sea,

perfiles con Q menor de 1.0, se debe reemplazarel término f-" po. O4 en las ecuaciones 9-20 y9-2t, o usar pruebas a hn de encontrar la cargacrírica. l-as reglas generales pertinentes a talespruebas se encuentran en las especificaciones delAISI-

3. Si los perfiles no tienen simetría, las especi-ficaciones del AISI recomiendan pruebas o estu-dios analíticos- En el manual de diseño del AISI se

describe un método general de análisls.

Nótese que se toma en cuenta el pandeo flexotor-sional en los perfiles que pertenecen al grupo C sólo siun elemento o componente no está fijo conna la tor-sión en una proporción apreciable de su longitud- I-amagnitud de la restricción necesaria a fin de evitar latonión es pequeña, quiá de la misma magnirud quela requerida para arriostrar una columna o impedir elpandeo de un pie derecho de muro en el plano de éste.En los casos de duda se recomienda realizar pruebasespecíficas.

I(

..-lItIIC

C

tcC

tttattIIaatttaeJCeava!abeé(,C(,ttúCC

ftCCea¿

l- xt> 1.1 + i1 (e-23)

FJ

Para riostras y elementos secunda¡ios con l/r mayorde 120, las especificaciones del AISI recomiendan quelos valores pernisibles P/,4, como se calcularon en elcaso de perfiles de los grupos A, B o C, se incremen-ten a:

(e-24)

donde / es la longitud real no a¡riostrada del elemento.(El factor de longitud eficaz K *. considera igual a I en

los elementos secundarios). El valor de KIlr no debe

exceder de 200, autrque durante la construcción se

puede tolerar temporalmente un valor de 3ff.

921.1 Cálculo de Q

El factor de perfil, o de pandeo Q, nunca puede sermayor de 1.0. En el caso de perfiles que no contienenelementos que excedan los límites inferiores de rr,/l es-

tablecidos para la clase I, Q : 7.0- Si los perñles tienenese tipo de elementos, el valor de Q se calcula como$gue:

a. En elementos compuestos completamente porelementos atiesados, Q s la relación entre elátea efrcaz de diseño, determinada en funciónde las anchuras eficaces, y el área total de lasección transversal. El área eficaz de diseñousada en el qílculo de Q se debe basar en elesfuerzo unitario permisible de diseño Fa la ten-siónyalacompresión

b. En elementos que tienen componentes sin atie-sar, Q es la relación entre el esfuerzo permisiblede compresión del componente miás débil de lasección transversal (el componente con el co€-ficiente de anchura plana más gralde) y el es-

fuerzo unitario de diseño.c. En elementos que tienen compotrentes atiesados

y sin atiesar, el factor Q es el producto de unfactor de esfuerzo Q,, calculado segrin el incisob, y un factor de área Qo, calculado segrín elinciso ¿. Sin embargo, el esfuerzo en que se basa

Qo debe ser el va.lor del esfuerzo/. usado para elcálculo de Q,; y el área efica" r'qda para la de-terminación de Q" debe inch¡ir el área total detodos los componentes sin atiesar.

9.22 ESFT]ERZOS AXIALES Y DE FLEXIÓNCOIITBINADOS

En el caso de elemeutos de acero al ca¡bono o de bajaaleación de los grupos A y B del a¡tículo 9.21 cargadosen forma exénnica, es decir, en elementos no someti-

/¿\: PIA\ ¿ /, t.3 - (ttr)taffi

588

Esfuerzos axiales y de flexión combinados

4xro¿

IGNOHAR EL PANDEOFLD(OTOHSIONALEN LOS PUMTOSDE ESTE LADODE T.A CURVAitrb

F-i?1.¡+r{f,¡;falrrrdIEfhrjñ-fárdrñ,.:tr:-:¿1HFFF¡É?Fl-?ál-

Fg. F2l. Modalidad de falla de canales simples bajo carga concéntric¿de compresión.

IGNOFAR EL PANDEOFLEXOTORSIONAL ENLOS PUNTOS DELADO DE LA CURVA

Fig. Ln. Criterio preliminar de modalidad de [alla para canales conpestañas someüdm a carga mncéntrica de compresión cuando c/¿ < 0.i.

lxrÉ

02 o.4 b 0.6 08o

dos a pandeo flexotorsional, el procedímiento para tra-tar las cargas axiales y de flexión combinadas es elmismo que en el caso del acero estructural, por lo quese utilización los mismos tipos de ecuaciones de in-teracción. La Specifcaaon for tlte Design of Cold-For-nted Steel Strucnval Mentbers del AISI prescribe los

siguientes criterios en caso de que exista carga axial decompresión:

f" * C^.fu - C^lh: -rnF¿ t'- +).,.

' (, - -ft)o,, ='ié-r',

589

ec


O-2oSc3O.8o

60 ecCÉcIÉccceCtCtttcCc!ttcccceccccC

I(e

(I

**,

IGNORAR EL PANDEOFLEXOTORSIONAL ENLOS PUNTOS DE ESTEI.ADO DE LA CURVA

t2too.4

*.**fr.'o

:Fg. 9.23. Crite rio preliminar de modalidad de falla para secciones deripo sombrero sujetas a carga concéntrica de compresión cu¿ndo los va-

lores de cla están entre 0.2 y 0.8.

(e-2ó)

Cuando fJFa < 0. li se puede usar la ecuación 9-27

en lugar de las 9-25 1'9-2ó:

El tratamiento de las cargas axiales y de flexión com-binadas en elementos del grupo C cargados excéntri-camente (clase lI del art. 9.21: elementos vulnerables a

fallas por pandeo flexotorsional) es más complejo.Consúltese el Cold-Formed Steel Design llanual delAISI.

9.?3 TUBOS ESTRUCTURALES

Los elementos estructurales cerrados son muy resisten-tes a la torsión, y los rubos de sección circula¡ resultanlos elementos más eficaces a ese respecto- Cuando se

usan en compresión o flexión rubos de acero al carbo-no, o de baja aleación, no se produce pandeo anteesfuerzos menores que el punto de cedencia siempre ycuando:

Dlt < 3 mlFy (e-28)

donde D : diiimetro promedio del tubo, pulgt: espesor del metal base, pulg

F. = punto de cedencia (límite elástico aparen-te), klb/pulg2

El esfuerzo uni¡ario de compresión no debe excederel esfuerzo b¡ísico de diseño F. Entre los valo¡es D/r :3 3m/f; y Dlt : 13 000/&, se debe usar el siguienteesfuerzo de diseno:

(e-27)

donde Fo1 = esfuerzo axial permisible P/,{ con cargasconcé ntricas exclusi vamente

F,o : esfuerzo axial permisible con cargas con-céntricas cuando la lonsirud efic¿z decolumna Kl = 0

f¿r,, I¿u = esfuerzo flexor de compresión permisi-ble alrededor de los ejes -r e )t, respect'-rramenre, cuando se e-rcluye la posibi-lidad de pandeo lateral. En perfiles queconlienen elementos de compresión sinatiesar. F¿r, y F¡rr se limitan a los esfuer-zos permisibles en tales elementos, se-

gun se estipula en el artículo 9.15

,f, = esfuerzo calculado con cargas concéntri-cas exclusivamente

ft', fo: : esfuerzos flexores calculados en torno a

los ejes -r e ¡, rcspectivamcnleC- : factorde reducción definido en el afi.8.27

Nótese que en el caso de elementos con componen-tes de compresión sin atiesar, los esfuerzos de flexión

fu y f¡, se calculan con base en la anchura eficaz deéstos, como se explica en el artículo 9.16.

+.+*fr.r0

(

I

(

(

I

590

;-;-?-i-;-

-t>)?t>.?)f-Ih>rt

-t)>,-

HHEpFRéGüEFFFF

F,: 662tlD + O.399Fr (e-2e)

Sin embargo, el esfuerzo permisible PIA en elemen-tos de compresión no debe exceder los valores calcu-ladm con la ecuaciones 9-16 o 9-I7 cuando Q : I.

En las a¡teriores ¡ecomendaciones para tubos re-dondm se presupone que no hay aumento en la resis-tencia a causa del formado en frío. Sin embargo, se

usa¡ tubos soldados de acero en los que hay una canti-dad considerable'de trabajo en frío no considerado. loque incrementa la resistencia del acero. Para.mayorinformación sobre el tema. consúltese "Beam and Co-lumn Tests fo Welded Steel Tubing with Design Re-commendations", por D- S- Wolford y M. J. Rebholz,en el Bulletin Núm. 233 de la American Society forTesting and Materials. EI tema general de los tubos ycilindros fue revisado de modo general por D. R. Sher-man en Tentative Criteia for Stuaural Applicotion ofSteel Tubing and Pipe, Public¿tion SP60+87G7.5M-MP, American Iron and Stecl Institute.

9.24 LÁMINAS CORRUGADAS

Éte es el tipo más antiguo de elementos esftucturalesde acero formado en frío. 5" ulifizen desde 1784. cuan-do Henry Cort creó en Inglaterra el proceso de la-minado.

I-a forma más común de límina comrgada, el üa-mado tipo de a¡co y ta[gente, tiene la sección transver-sal básica que se muestra en la Egna 9-24a. Sus pro.piedades seccionales se calculan fácilmente con facte-res tomados de las figuras 9-24b a f.

El fuea (pulg2) de la Límina comrgada es:

q(6a+sen2a- Ssen a) +4se n a+ Kcos aCs=t2K

(véase lig. 9-24b)

C, = + [t'(eo*r"ozo-8sena- ]trn.or.o, o) +

+q2(4 sen a + Ktan3 as€n rr - 4a) +

*r(" f ,rrt*") -+#*l

El módulo seccional de la lámina com;gada se calcu-la con la expresión:

s: d+t (e-32)

r Ktana-2'' d {(seca-l)

El radio de güo (pule) estrí dado

,: r[+mientras que la relación de longitudralte es:

2I

(véase lig. 9-24c)

(véase fig. 9-24e)

por:

(9-33a)

de taneente a pe-

A -- )bt

donde D : ancho de la lámina, pulgt : espesor de la lámina, pulg

m s€na,/ -l-c"sa

Véase la ftg. 9-2+f.

(e-33á)

9.U.1 Ejemplo

Considérese una lámina comrgada con paso de 6 pulg.peralte de 2 pulg. radio interno R de 1 l/8 pulg y espe-sor, de 0-135 pulg. Etrtoilces" el radio promedio r es

1.125 + 0.13512 = 1.192 pulg; q : rld - l.l92J2 :0.5%; ¡r I : pld : 6n = 3. Segun la figura 9-24e , el

- ángulo a es aproximadamente de 4-5o. Cuando pld : 3y a : 45". en Ias figuras 9-24b, c, d y f se observa quec: : 0.1¿. c6 : 0.14-5. I : 1.24 y nld : 0.93.

I-as propiedades seccionales por pulgada de ancbocomrgado se calculan de la siguiente forma:

A partir de la ecuación 9-30:

A : 7.24 x 1 x 0.135 = 0_167 Putg2

Y de la ecuación 9-31:

/ = 0.14 x 1(0.13,s)r + 0.145 x I(2)2 0.135 :: 0.0786 puld

Lucgo. de la ecuación 9-32:

K-2

(e-30)

, _ (AK + a) sen a + (l - 2alK) cos a - 1

1 - ms o qrg. s-zu¡K : razón de paso a peralte de cada ondula-

,i5¡ : pldpaso (pulg) de cada ondulaciónperalte (pulg) de cada ondulación

a: ángulo tangente (radianes) o iángulo delalrna respecto al eje neutro de la seccióntransversal de la lámina

El momento de i¡ercia (pulga) de la lámina comr-gada se obtiene a partir de:

I: CsbF + C6bd2t (e-31)

donde:

p:d:

FF.4¡-1t--)

59f

nstrucc¡ón con aoero formado en frío

éééé7és

ééééé?Iéaa-JJfJJafJfsaJsaéééééééé

o.30o28o.26

o.24

o22

. o_2oo

o18,-Q- 15

o14o_12

o.too08

l\É"=q.1-

o40o_36

o_32

o-24o o-?4

o.20

o-16

o-1?

o.o8

2.6

2.4

2.2

2.O

f_8

1,6

1.4

1-2

l-o3-

K=pld

(d)

4-

2,5

2

E t.5

t

o.5

o

y=pld

(f)

9.4.2 Esfuerzos unifa¡ios

El esfuerzo unitario de fledón permisible ,F, Glb/pulg2) en las fibras extremas de perñles oomrgados deacero aI carbono, o de baja aleación, se puede consi-derarigual a 0.6Fr, si r/rno excede de 1 650/Fr. Cuan-do1650/$<rlt<6>ffilFr

34K=pft

(c I

25

?o

qr5:o lo

o.5

X=pld

(e )

Fg. +2,1. Factores para determinar las propiedades seaionales de tipo arco y ta.ogentede la lámiua de acero omrgada que aparece en a).

" 2 x 0.078óS: 2+0135 :0.0736pulgi

De la ecuación 9-33¿:

o- = 0.686 putg

Y de la ecuación 9-33b:

F,:33hlr + 0.399Fy (e-31)m:0.93x2=1.8ópulg

donde -F, : punto de crdencia mínimo especificadoI-osvaloresdedSyAdelasláminascomrgadascon delacero, klb/pulg2

anchura b se obtienen multiplicando sus valores, ex- Las propiedades seccionales de háminas comrgadaspresados en pulgadas, por b. con sección nansvenal formada por elementos planos

éé

Jaaaaé

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lo v7v

70-

-(.,4 A /+ 25"=o

592

F#F#)#)€)€t4t+ttt#f#t4h.#t-4\¡t

'á>)

E?éáFé-c-#Cá--GÜGÉÉ#c-FoFsF

se calculan con los métodos dados en el artículo 9-12,combi¡ando las propiedades de los diferentes elemen-tos (tabla 9-5). (Véase también Sectionnl Properties ofCorntgated Sheets Detetmitred by Formul¿, Civil En-gineering.)

9.75 DISENO ESTRUCTURAL CON ACEROINOKDABLE

Los elementos estructurales de acero inoxidable for-mado en frío demandan métodos de diseño diferentesa los presentados en los a¡tículos 9-9 a 9-22 paraelementos de acero al carbono o baja aleación, a me-nos que el acero inoridable sea de tipo ferrítico, aleadoprincipalmente con cromo, y que tenga una curva pro-nunciada de esfuerzo de cedencia{eformación.

En üsta de su excelente resistencia a la corrosión,los aceros inoxidables de mayor interés para ser u.sados

como elementos estructurales, sobre todo en edificios.son de tipo austenítico aleados principalmente c¡n cro-mo y níquel. Estas aleaciones tienen curvas de esfuer-zo.deformación en las que no se aprecían puntos decedencia cla¡amente definidos" sino más bien redon-deados, y sus límites proporcionales son bastante p€-queños en comparación con los rímites elásticos. I-aSpecification for the Design of Cold-Fonned, StainlessSteel Stnrc¡urol ltlembers contiene métodos de diseñoparecidos a los de los artículos 9.9 a9 .22. (Si se quiereinformación detallada sobre los aceros i¡oxidables detipo austenítico, consúltese la norma Austenitic Stnin-less Steel, Sheet, Strip, Plan and Flat Bar for StntcnralApplications. Véase ta$bién W- Yu" Cold-FormedSteel Strucnres, McGras-Hill Book Co., NuevaYork.)

t'

9.26 SOLDADURA POR ARCO ELÉCTRICODEL ACERO FORJIIADO EN FRÍO

Los elementos de acero plano formado en frío se unenfácilmente con los métodos de soldadura por fusión ypor resistencia. En la obra es muy útil la soldadura porfusión para conectar al marco estructural cubiertas.muros y techos construidos con paneles formados enfrío- En el proyecto original se deben prever las unienes por soldadura en vez de usarlas para sustifuir co.nectores como remache.s, pernos o tornillos. Comoparte de esa concepción original se incluyen los espa-cios übres para maniobrar con el electrodo y el correc-to ensamblaje de las piezas, de modo que sea posiblecubrir soldaduras con mal aspecto y se eviten co-nexiones muesc¿das que puedan ocasiona¡ grietas.

I-as superficies de acero por soldar deben estar libresde aceite, grasa, pintura, e-scarnas, óxido y polvo. La

Soldadura por arco eléctrico del acero formado en frío

pintura sólo se aplica después de soldar. Los aceroscon recubrimiento galvánico (a base de onc), aluminjco o de estaño emplomado se sueldan con técnicasespeciales. (Welding Handbook, American WeldiugSociety. 2:01 N.lV. 7th. St., Miami- Fla., 33125; yO- W. Blodgett, Design ofWeldntents, James F. LincolnArc Welding Foundation. C'leveland. Ohio, 44117.)

[.a soldadura por arco eléctrico se puede ¡ealiza¡ enel taller o en la obra- Algunas ventajas de este tipo de

soldadura son la movilidad y versatilidad del equipo yla lib€rtad que s€ tienen al diseñar las juntas. ya quesólo es necesario que un Iado de estas quede accesibley no se requiere traslapar las partes si el ajuste es co-rrecto. Igual que en el acero estructural. el proceso desoldadura utilizado depende de la composición del ma-terial base, las condiciones de trabajo v los requisitosde servicio de la estructura.

Al soldar materiales delgados es necesario tomarprecauciones a fin de evitar deformaciones y la perfo-ración de las paredes por e-xceso de corriente. [-as de-formaciones por soldadura se evitan tomando las si-guientes precauciones: evitar el exceso de soldadura,ya que es necesario armonizar el tamaño de las solda-duras con las necesidades de sen.l'cio: no usar electro-dos dernasiado,sruesos resp€cto al esp€sor del materialque se está soldando; diseñar las juntas de modo que

las contracsiones. los alabeos ¡- las torceduras sean mí-nimos: usar plantillas y moldes mecánicos para sujetarlas piezas de materiales delsados v evitar su defor-mación al solda¡las: emplear herramientas diseñadaspara absorber calor a fin de que generen fuer¿as res-trictivas: contrarrestar la magnitud y dirección de lasdeformaciones esperadas. dando a las partes por unircierto ángulo contrario: 1'. por último. en soldaduras a

. tope y otras soldaduras de borde con borde de ma-teriales delgados, alinear las pafes por unir y apoyar-las en un respaldo firme.

I-os siguientes son tipos de soldadura por arco p¿raaceros de caübre delgado:

¡ Soldadura por arco meláüco escudado (electro-do de varilla manual.) Es el proceso más usadopor su versatilidad. pero demanda que los solda-dores sean cualificados. Se presta para realizarsoldadu¡as en cualquier posición. aunque en ge-neral conviene evitar las veficales ¡- horizontalespor debajo.

¡ Soldadura por arco 6srálico esttdado cún gas.

Exige el uso de equipo especial que desenrollepaulatinamente un carrete conünuo de alambreo varilla con alma de fundente conforme ese ma-terial se coDsume en la soldadura. Se usa un gas

como argón o dióxido de carbono para escudarla zona de a¡co y protegerla contra el oígeno yel nitrógeno del aire. El proceso es relativamen-te rápido y es posible mantener un estricto con-

59:t

con aoero formado en frío

FtB.}'25.Tiposcomunesdejuntassoldadasporarcoeléctrico:a)soldaduradepuDto(Bon);ó)soldaduradecordón;c) soldadura achaflanada: d) soldadura abocinada en V¡ ¿) soldadura de ranura en escuadra; fl soldadura de filete.

lb)(o)

IIaicIC

C

tCc¿aeeeJCJfJeeJeICééééééééééI

fIa,sé

nol del ma¡erial depositado. Esta soldadura noes aplicable en materiales con espesor de menos

de l/32 pulg (0.7 rnm), p€ro se emplea a menudocon aceros gruesos.

r Soldadura por a¡co de tungstetro ]'Bas. Este pro-ceso se realiza manleniendo un arco entre elelectrodo de runssteno no consumible y el meralbase, r' es posible controla¡lo de manera exacta-

Debido a su alto costo, no se usa para la fabri-cación en serie, salvo en aplicaciones especiaü-zadas.

9.26.I Soldadura por a¡co en putrtos

Esta récnica, que es una variante de la soldadura porarco melálico escudado con gas, requiere el uso de un

soplete especial. Este soplete se coloca en una juntarraslapada de modo que perfore la placa o lámina su-perior. Luego se usa el mismo soplete para fundir elalambre de aportación de soldadura con que se rellenael agujero )' así se unen las piezas. Basta con que unlado de la junta sea actesible. Este proceso es útilcuando sólo se cuenta con soldadores poco expertos.

Orra va¡iante de soldadura de arco por puntos con-siste en la aplicación de soldadura por arco de tungste-no y gas. El calor del a¡co elécuico perfora una de las

láminas o placas traslapadas y funde parcialmente laoua. En el momento de suspender el arco, la fusión de

las piezas es automática, sin metal de relleno.He aquí los tipos comunes de configuración de jun-

tas soldadas por arco:

o Solüduras por sroo en puntm (soldaduras degom). Estas resultan cuando la unión procedede la superficie de una lámina a la otra (u onas),en una junta traslapada, sin la formación de

. agujero en ninguna de ellas (fig. 9-5a).

,h

Soldaduras por aq;o en cordón. Son b:ísicamenteidéntic¿s a las soldaduras de gota, pero se reali-zan linealmente sin que haya ranuras en las lá-minas (ñg. 9-25ó). Ambos tipoe de soldadurason útiles para conect¿u cubiertas y paneles de

acero formado en frÍo a la estrucn¡ra de soporte.Solüduras acbáIlnned¡s y abocinadas en V. Es-tas soldaduras se realizen en el exterior delos dobleces curvos de perfiles formados en frío(figs. 9-25c y d).

o Softladuras de ranura a escr¡ad¡a. Es raro que se

usen para uni¡ materiales delgados (Eg- 9-25e).¡ Sokladures de filete. Se efectúan a lo largo de los

bordes de láminas en juntas uaslapadas ypueden ser longirudinales o transversales respec-to a la di¡ección de la carga (fig- 9-25fl.

9.26.2 Capaciüd de carga de las soldailuras

Igual que en la soldadrua estructura.l ordinaria, el me-tal depositado debe tener una resistencia a la tensiónequivalente por lo menos a la de los elementos conec-tados. En el caso de elementos de acero con disti¡taresistencia, el material de la soldadu¡a debe tener almenos la resistencia del más débil de ellos.

En general, las fallas en conexiones de láminas deacero soldadas son complejas. Se producen por unacombinación de mecanismos básicos acompañados degrandes deformaciones inel'isticas desfasades.

Por lo común, Ias juntas unidas con soldaduras defilete faüan por desgarramienro de la lámina in-mediatamente adyacetrte a la soldadura. Dicha falla es

resultado de la apücación de tensión en las soldadu¡astransversales (fig. 9-26d), o de cortante en las solda-duras longirudinales (fig. 9-26b)- I-os ca¡ales forrradosen frío con sold¿duras abocinadec tienden a desgarrarla lámina a lo largo del cordón (frgl 9-2fr y d).'

594

5-t Soldadura por arco eléctrico del acero formado en frío

-:-

I

-:-IF-I

-I

-taaA)I

!-"?.ÁH¡ uuró

-

(e) ril rg¡

Frg.9ú. Formas comunes de falla de juntas soldadas: a) desgarramiento de la lámina en un filetetransversal: á) desgarramiento de la lámina en un filete longitudinal: c) desgarramiento trarl\\'ersalde la liímina en un mrdón abocinado: d) deseanamiento longitudinal de la lámina en un cordónabocinado; e) rotura por cortante en una soldadu¡a de punto: fl desgarramiento de la lámina en una

soldadu¡a de punto: g) desgarramiento de la lámina 1'pandeo en una soldadura de punto.

lc l

|l rtP

I-as soldaduras por arco en puntos (soldaduras degota redondas) fatlan por cortante en Ia soldadura (ñg.,9-2fu),. por desgarramiento transversal o longitudinalde la lámina (Ít9.9-26fl, por desgarrramiento y pandeo(fig. 9-269) o por una combinación de esos meca-

ntsmos.El diseño de juntas de láminas met¡álicas soldadas

por arco se trata enla Specification for Welding SheetSteel in Stnrctures, AWS D1.3, American \Yelding So.ciety. hs siguientes son las máimas capacidades decarga permisibles en juntas de láminas metálicas solda-das por arco, inclul'endo elementos formados en ffocon espesor de 0.18 pulg (4.5 mm), o menos:

¡ Soldaduras de ranura en c"onexiones a tope. Lassoldadums de ranura bien realizadas (no apare-cen en la frg- 9.26) deben tener la misma ¡esis-tencia que el metal base. El esfuer¿o unitariopermisible en combinaciones compatibles deelectrodo y metal base para soldadu¡as de ranuraa tope, efectuadas por uno o ambos lados. es

igual al del metal base de menor resistencia en lacone:dón, siempre y cuando se logre una gargan-la efrcÁz un¡forme igual al espesor de ese ma-terial.

o Soldaduras por arcD en puntos (de gota). La ca-pacidad de carga permisible P (klb) se calculacomo se indica a continuación:

Cuando dlt < 240fy'T;

P :2.2¡d"F, (e-3s)

donde Fr. : punto dc cedencia mínimo especi-ficado de la lámina de acero. klb/pulg2

d : diámetro de la superficie externa de

la soldadura de gota o ancho de lasoldadura de cordón. pulg

t : espesor de la lámina. salvo el recu-brimiento si se trata de una sola ho-ja. o espesor combinado de las

hojas si se t¡ata de varias. pulgd" : diámetro promedr-o (pulg) de la sol-

dadura de gota o ancho promediode la soldadura de cordón

: d - t si la lámina es sencilla

= d - 2t si la lámina es dotrleF, = esfuerzo unitario de tensión permi-

sible (klb/pul-e?) en la lámjna de

acero - 0.40F,r¡r

F,a, : esfuerzo último mínimo de tensiónnominal de Ia lámina. klb/pulg2

Cuando dlt > 210ltt-F,:

P - 7.4td"F, (e-36)

Sin embargo. en ningún caso la carga permisi-ble debe ser de más de:

e = ] a;r,, (e-37)

donde d. = diámetro eficaz de la soldadura degota. o anchura eficaz del cordón enla superficie tundida. : 0.7d - l.5r

F" = esfuerzo cortante unitario permisi-ble. klb/pulgr. del metal base :0.30F.,

F.. = nivel de ¡esistencia (klb/pulgz) delmetal de soldadura segln la clasifi-cación AWS del electrodo

1)3aaáaE+PFF-Iéll

-

595

>>>?


A fin de que la ecuación precedente sea apli-cable. deben usarse arandel¿s de l¡ímina de

acero por lo menos de 1.5 mm de espesor paracontetrer las soldadu¡as de gota en láminas de

acero menores de 0.7 mm de grueso.

Soldadu¡es por a-rco en crrüín. La capacidad de

carga permisible P, en klb, es la que se especificaa conlinuación:

Si d/¡ < 20trtEr:

P : (L + 3.2d")rF, (9-i8)

donde I : longirud del cordón en pulg, exclu-

1'endo los extremos circulares

4 : esfuerzo cortante unitario permisible(klb/pulg2) en la lámina : 0.30F¡¡,

€uando dlt > 24011/ F,:

P : (L + M"\tF,) (9-39)

Sin embargo, en ningrin caso la carga permisi-ble debe ser superior a:

P = [+ fi + u.tzl F,. (e-40)\4 ' 't-

Para este cálculo, L no debe ser nunca mayorde 3d".Sotdaduras de filete transversales a la direcciónde carga. [-a capacidad de carga permisible, en

klb, es:

P: L¡F, (e41)

Soldaduras de filete longitudinalss a la direcciónde carga. La capacidad de carga permisible, en

klb, es como sigue:

Cuandol>2.5pulg:

P:2¡LF,

9.N SOLDADURA POR RESISITNCIAELÉSTRICA DE ACERO FOR}ÍADOEN FRÍO

I-a soldadura por resistencia se define como un grupo

de procesos de soldado en el que la unión de las partesse realiza gracias al calor generado por la resistenciadel metal al paso de una corriente eléctrica y a la apli-cación de presión (Welding Handbook, AmericanWelding Society). Debido al tamano del equipo ne-cesario, este tipo de soldadura se realiza casi siempreen el taller.

En casi todos los procesos de soldadura por resisten-cia se requiere una junta traslapada. f ^s dimensionesdel traslape (superposición) varía desde 9 mm hasta25 mm, segrin el espesor de la lámina. Normrlmente se

necesita tener acceso a la junta por ambos lados, por loque se requieren holguras adecuadas para el paso de

los electrodos y los brazos de la soldadora.

Solüdura por punleado. Es el proceso de-soldadurapor resistencia más comrín. Lapieza por unir es soste-

nida enne los elecrrodos a través de los cua.les pasará lacorriente electica. I-a soldadura se forma en la inter-facie de las partes conectadas, y consiste en una gotade acero fundido. Esta gota tiene un diámetro apro'ximadamente igual al del elecrodo y debe penetrar del60 aI 80% del espesor de cada lámina.

Pa¡a fines de diseño, la soldadura de punteado se

puede considerar equivalente aI remachado, con la di-ferencia de que no ocurre ninguna reducción de la sec-

ción neta ds las láninas, que no rienen que ser perfo-radas- En la tabla 9-10 se presenta hformación sobre eldiseño con materiales no recubiertos, conforme a lapublicación Recommend.ed Practices for ResisnncelYelding, American Welding Society, 196ó. I:s cargasmáxinas permisibles en la soldadura con flnes de di-seño se basan en la resistencia al cortante de l¿s solda-duras, determinada mediante pruebas, y en un factorde seguridad de 2.5 aplicado a los valores inferioresobservados. Nótese que el material miís grueso que se

menciona en la tabla 9-10 es de U8 pulg (3 mm)- Iosmateriales de mayor calibre se pueden solür por resis-tencia con las técnicas de proyección o pulsación, si nose dispone de punteadoras de trabajo pesado especialespara soldar materiales de más de 3 mm de grueso.

Si el cortante es sencillo:

P: tLF,

Si el cortante es doble:

(944o)

(e44b\

p = LtF,

CuandoL<2.5pulg:

(e42a)

(e42b)P : )l-2LtllFj

Sold¡duras de ranu¡a abocinad¡s con ca.rga

tra¡sversel al eje de sold¡dura. La capacidad decarga permisible, en klb, es:

P :0.80rLF, (e-43)

Soldadu¡as abocinadas cargadas longitndinal-menle en ls direc\ción del eje de soldadu¡a. t¡capacidad de carga permisible, en klb, es:

596

ñ-

Soldadura por resistencia eléstrica de acero formado en frío

-

Tabla FL0. Datm para soldadum por resifencia de acem al bajo carbono sin recnbrir

Diiímetromínimo D Traslape

del electrodo, mínimopulg

r-+|l-

F.é

Diámetroaproximado -

de Iazof]a

fundida. pulg

Diámetrode proyección

D. pulg

Espesor t dela piezaexterna

más delgada,pulg

Separaciónmínima

de soldaduras.CaC.

Pulg

Resistenciamínima

al cortantepor

soldadura".klb

:a

! l--"

Soldarlura simple de punfeado

0.0210.0310.0400.0500.0620.0780.0940.1090.125

3t8318

lnlnln5/85/85/87t8

'il16

7116

tn91165/8

tIl76314

73t167t8

7t8IIU417121 5/81 1t4

0.130.160.190.270.2)0.290.3r0.320.33

0.320.-57

0.921.351.8-5

2.703.4,54.155.00

3/8tn314

Soldarlura por pnlsación

_5

10

1-5

1/83.16U4

3.89t163r4

7t81U8I 3/8

1

t 7l49l16

Soldarlura por proyección

0.1250-1400.1560.1710.1870.2030.250

tll76314

73n67t8

15116

9n65/8

IU1631.4

I]I167t8

I UI6

0.3387n6l2

9t169l165/8

7II16

.t.8

6.07.58.5

10.012

1,5

0.2810.1120.3430.3750.40ó0.4370--531

Iru4

FFpFoFIFF4t fta\t#F+I nes

€t#F)aD.1'ai*tE#?hr+taJ#FÉF#]Fi#GÉFeÉ-G

t Se puede mmkleru que lm mismir permisibls por ortmte mn igualx al ?5% de las mpacidada tabulads

Soldsdu¡a por pro¡'ección. Es una variante de la solda-dura de punteado en la que los efectos de la corriente yla presión se intensifican, concentrándolos en peque-ñas ¡í¡eas repujadas en la lámina por soldar. Así se

efechia el punteado de materiales cuyo espesor es demiás de 3 mm con punteadoras diseñadas para soldarmateriales miís delgados.

Soldadura por pukaclón (soliladura por impulsos múl-tiples).Es un proceso en el que la unión se logra re-pitiendo las descargas eléctricas en un mismo punto.Esto permite que algunas soldadoras puedan unir ma-teriales con espesores de más de U8 pulg (3 mm). I-aelección entre la soldadura por proyección y la solda-dura por puJsación depende del tipo y el volumen deÍabajo por realizer, así como del equipo disponible-

La soldadura de punteado de aceros de mayor resrs-

tencia que los mencionados en la tabla 9-10 requieretécnicas especiales. ya que sólo así se alcanzan las ma-yores resistencias al cortante de esos aceros.

Todos los aceros que se yan a soldar por punteadodeben estar libres de escamas. Por esta razón suele

€specificarse el uso de aceros rolados en caliente y lim-piados en baño químico. o bien el empleo de aceros

rolados en frío.Los aceros que contienen más de un 0.15% de car-

bono no son tan fáciles de puntear como los aceros conmenos carbono. a Do ser que se usen técnicas espe-ciales que garatrticen la formación de puntos dúctilesde soldadu¡a. [.os aceros con alto contenido de carbo-no {omo el ASTM 444ó. grado D-. que llegan a te-ner basta un 0.¿10% de ese elemento (por análisis ca-

FFF12a-I

0.5-lI, o menos

lvfás de 0.51F.,

228t1\/ F,.

LX)tl\/ Fy

lorimétrico), no son recomendables para la soldadurapor resistencia, de modo que los provecfistas debetrrecurrir a otros medios para unirlos.

Al diseñar los detalles de las juntas punreadas es

necesario mantener un traslape suficiente a fin de ga-

ran¡izar resistencias uniformes en las soldaduras y unamínima deformación de las juntas- Es necesario respe-

tar las separaciones mínimas enre soldadurÍLs que se

mencionan en la rabla 9-10, pues de otra forma elpuenteo de las soldaduras cercanas reduce el paso de

corriente a trar,és de la soldadura que se está efecruar\-do y el resultado es una baja caljdad en ésta.

Al diseñar las juntas se d¿be dejar suficiente holguraentre los electrodos 1'el metal base para prevenir cor-tocircuitos, lo que también reduce la corriente disponi-ble para efectuar la soldadura.

Ha¡, más información disponible acerca del pun-teado de aceros recubiertos en R¿co¿l¡nend.ed Practices

for Resistonce Welding of Coared Low-Carbon Steel,Ame¡ican lVelding Society.

9.28 SEPARACIÓN ilI,iXII}TAENTRE SOLDADURAS

Además de los requisiros de espaciamiento mínimo delas soldaduras, también es necesario obsen'ar ciertasprecauciones respecto a la mix.ima separación permi-tida entre ellas. A continuación se indican las separa-ciones recomendadas para aceros al carbono y de bajaaleación.

9.8.1 En caso de tra¡sferencia de coñante

La separación no debe ser superior a la necesaria paratransmitir el cortante entre las panes conectadas. Estose refiere a Ia función principal de las soldaduras: ac-tuar como los remaches en las 'coneriones estnrcn¡-rales.

9.28.2 En caso de acción {s 6sl'mn2

Enla Specífication for the Design of Cold-Fonned SteelStrucrural ]tlentbers del AISI se recomienda, a fin deeütar la falla de una cubreplaca o una lámina de com-presión por acción de columna (pandeo cilíndrico) en-tre las soldaduras: que la separación entre éstas (pulg)cuando están siruadas en la línea de esfuerzo no debe

ser mayor qte 2}}t,\ff donde r es el espesor, enpulg, de la cubreplaca y/el esfuerzo de diselo de ésta,klb/pulg2.

9.28.3 Para prevenir pandeo lotal de las placas

En la especificación del AISI se exige que la separa-

ción a lo largo de la línea de esfuerzo de las soldadur¿sque conecta[ uDa cubreplaca, o una lámina de compre-sión a un atiesador u otro elemento, no debe ser su-perior a tres veces la anchgra plana del elemento decompresión más estrecho sin adesar, en la porciónde la cubreplaca Eibutaria de la conexión. Pero esa

separación, a menos que se necesite un menor espacia-miento para transmitir el cortante o prevenir el pandeocilíndrico, no debe ser inferior a los valores que apare-cen en la tabla superior de la página y en la que lasexpresiones indican:Fr, : punto de cedencia mínimo especificado del

acero, klb/pulg2t : espesor de la cubreplaca o lámina, pulg

F. : esfuerzo de compresión permisible en elelemento sin atiesar, klb/pulgr

Esto se reduce a los valores que se indican en la tablade la página siguiente, cuando Fy : 33 klb/pulg2 yF" : 50 klb/pulg2 (2 400 y 3 6ü) kg/m2, resp€ctiva-mente).

En el caso de soldaduras de filete intem-rmpides" pa-ralelas a la dirección del esfuerzo, la separación equi-vale a la distancia libre entre cordones (pulg), mrisl2 pulg. En todos los otros casos, ésta se consideraigual a la dista4cia de centro a cenrro de las mnedones.

Ninzuno de los requisitos anteriores relacionadoscon la separación de las soldaduras es aplicable al ca-so de láminas de cubierta que sólo actúan como ma-terial de recubrimiento, sin soportar cargas-

9.28.4 Entre dos canales qtre forman rrne I

En las especificaciones del AISI t^mbién se considerael espaciamiento longitudinal máximo de las solda-duras que conectan dos canales que integran unelemento con sección I (ñgs. 9-6n y n). En elementosde compresión, no debe exceder (en pulg) de:

Lr*'Eü 1. (e45)

éCCéééééCéCJJJCJar!!!r!!JCCCéééJééaCJJ

donde ro, es el radio de giro (pulg) de un canal respectoa su eje centroidal paralelo aI alma y Llr, eslarazón de

fJfJC\

s98

¡t1-) Sujeción de elementos formados en frío con pemos

4L--I---nÉ

-4ÉáHrt

¡E?-tit---- -iErE- _i

-Ld)án¡¡5

-t---GA

-É

-4----

4 permisible, número entero máspróximo, klb/pulg2

18 o menosMás de 18, pero no más de 20Más de 20, pero no más de 27Más de 27

esbeltez del elemento compuesto respecto al eje quedetermina su capacidad de carga. Este eje puede ser eleje menor en el caso de columnas libres, o el mayor sies el determinante, como en el caso de pies derechosde muro a¡riostrados.

Si se trata de elementos de flexión, las especificacio.nes del AISI son algo más complejas e incluyen el clarode la üga, la resistencia a la tensión de cada conexión.la dista¡cia entre hileras de conexiones, la magnitud dela carga impuesta a la viga y la localización del centrode cortante de cada canal. En la mayor parte de loscasos es satisfactoria cualquier separación razonableeqtre-las soldaduras, pero siempre se recomienda re-visar ese espaciamiento conforme a los criterios delAISI.

9.29 SUJECIÓN DE ELEI}IENTOS FOR}IADOSEN FRÍO CON PERI{OS

A menudo es conveniente el uso de p€rnos en Ia cons-trucción con elementos de acero formados en frío. L¡rspernos, tuercas y arandelas deb€n ajustarse a los requi-sitos de las normas de la ASTM mencionadas en latabla 9-11, en la que se enumeran los valores de cor-tante permisibles en conexines de apoyo.

La distancia lib¡e ent¡e pernos dispuestos en hilerasparalelas a la dirección de la carga, así como la distan-cia desde el centro de cua.lquier perno hasta el extremode una lámina y otro borde hacia el cual esté dirigida lacarga de la junta, deben cumplir las siguientes limita-cIones:

Denominacióndel ASTM

Separación mínima reguerida- en pulg. a menos que seneccstte un espaclamtenlo menor para transmitir e I corlanle

o impedir el pandeo cilíndrico

: .t0

Cuando F,/F, > 1.1-5:

P.-,n _ gJ¡'Cuando 41F, < t.t¡:

P"mrn 0.4-i¡,,t

donde e.;n = distancia libre mínima entre pernos en ladirección del esfuezo, o desde el centrode cualquier perno al borde de una lá_mina hacia el cual esté dirigida la cargade la junta. pulg

P : fuerza transmitida por un perno, klbI : espesor de la parte conectada más del-

gada. pule

4, : resistencia última mínima a la tensióndel acero. klb/pulez

F., : punto de cedencia mínino especificadodel acero a la tensión. hlb/pulez

I¡ distancia mínima entre los centros de agujerospara pernos debe proporcionar suficiente holeura paralas tuercas. arandelas. cabezas tJe pernos r.llave deaJuste.

Esta distancia no debe ser menor de t¡es yeces eldiámetro norninal del perno. Además. la distancia des-de el centro de cualquier perno a un e.\tremo u otroborde de los elementos conectados debe ser por lo me-nos 1.5 veces el diámetro de aquél.

El esfuer¿o de tensión en la sección neta de unaconexión sujeta con pernos {,. en klb/pulg2. no debeser superior a 0.flF, ni a Ios siguientes esfuerzos cuan-do F, > 1.3-5F,:

32t32t32t27t

(e46)

(9-{7)

Tabla 9-11. Esfuerzos cortsnfes permisibles en ra¡im ace'ros para pernosde conexiones de apo¡

Cortante en la sección bruta de los pernos. klb/pulgz

Sin excluir las roscas Excluvendo la-s roscasBajo carbonoAlta resistenciaAleación cnfriada por inmersión

y templadaEnfriado por inmersión y templadoAleación enfriada por inmersión

10.015.018.0

18.022.5

10.022.027.0

27.012.0

A 307A 325A 354

4,149A4m

-t----\

É

1

at,

ando r > 3/16 pulg: mrna a la altura de los pernos es igual a L Por consi- i Iguiente, r: TIT:1. Cons :2ptlgy d: 5/8 pulg, d/s

CE : 0.50f" (948) : 0-31- El esfuerzo permisible en la sección neta es,

Cuando I <3116 pulg en conexiones de cortante dG-

ble, con arandelas bajo la cabeza del perno y la tuerca:

.n : 0.50i,(1 - 0.9r i 3rdls) < 0,50I" (949)

Cuando I <3116 pulg en conexiones de cort¿nte sen-

cillo, con ara¡delas bajo la cabeza del p€rno y la tuerca:

F,: 0.45Il(1 - 0.9r + 3rdls) <0.45F" (9-50)

donde r : fuerza transmitida por el perno o los per-nos en [a sección considerada, divididaentre la fuerza de tensión en el elementoen dicha sección (si r es menor de 0.2 se

puede considerar igual a cero)d : diiimetro del perno, pulgs : separación entre pernos (pulg) medida

perpendicularmente a la línea de esfuerzo(para un solo pe.rno, s : anchura de lalámina)

Cuando ¡; < 1.35Fy, sustitui¡ FJI-35 por F" en las

ecuaciones 9{l a 9-50. El esfuerzo de apoyo en el á¡ea

/r no debe exceder los valores dados en Ia tabla 9-12.

Estos requisitos se encuenlran en las Specifcaions

for the Design of Cold-Formed Steel Structural Mem-bers del AISI, además de los esfuerzos permisibles de

tensión y flexión para juntas sujetas con pernos sinara¡delas.

9.8.1 Ejemplo

Considérese la lámina superior en cada una de las dis-posiciones de los pernos que se muestfan en la figura9-27. En ambos casos el espesor r de la lámina es me-nor de 3/16 pulg y F" es mayor de 1.35Fr. I-os pernostienen 5/8 pulg (1,5 cm) de diámetro. En el c¿so I lospernos están dispuestos en una sola hilera trrnqversal yla fuerza transmitida por esa hilera es igual a la cargatotal 7. También se cousidera que la fuerza en la lá-

conforme a la ecuación 9-50:

4: 0.a5F"(1-o - 0.9 x I + 3 x 1 x 0.31) :: 0.45I; x r.03

Puesto que la cantidad entre paréntesis es mayor deI y F" > 1.35.F;, el esfuerzo permisible en la secciónneta es O-45F", es decir, el lü)% del esfuerzo permisi-ble básico F.

En el c¿so 2, los pernos esrán dispuestos en una solahilera en la dirección de la carga aplicada. [-a fuerzatransmitiü por cada perno en la sección (1-l y 2-2) es

Tl2-En la lámina superior, la fuerza en la sección 1-1

es la fuerza total ?- Por ranto, en la sección 1-1,r = (TD)IT :0.5. En este caso el espaciamiento s es laanchura total de la lámina, 4 pulg. Por trnto, d/s -(518)14 :0.16. Entonces, el esfuerzo permisible en lasección neta de la liímina superior al nivel 1-1 es, con-forme a la ecuación 9-50:

¡, : 0.45I;(1.0 - 0.9 x ll2 + 3 x If2 x 0.16) ::0.45F" x 0.79:0-fF"

Puesto que F. es menor que 0.45F", el esfuerzopermisible en la sección neta es el 79Yo del esfuer-zo permisible básico F. En la sección 2-2,-en'cuanto a

la lárni¡a superior, r = 1, dado que la fuerza frenemi-tida por el perno y la fuerza en la lámina en esa secciónson iguales a Tl2- El esfuerzo permisible en esa sec-

ción, dado por la ectación 9-l), es 0.45.8 x 0.58 :0.26F", pero este esfuerzo bajo no tiene importancia,ya que la fuerzd en la lámina superior es sólo el50% dela fuerza total T- En la lámina inferior del caso 2, losesfuerzos permisibles en las secciones 1-1 y 2-2 soniguales a los calculados para la lámina superior en lasseociones 2-2 y 1-1, respectivamente.

A pesar de la reducción necesa¡ia del esfuerzo en elcaso 2, la fuerz¿ total T transmisible por medio de esajunta, con base en el esfuerzo de tensión en la secciónneta, es aproximadamente la misma en ambos casos; loque no ocurre en otros t^maños y disposiciones-

IIIC

te

ItIeaaatIIaaaaIaaIIttC

teeeIIIa

Tabla ll-l. Esfuerzos permisible de apoyo e¡ conexiones de pernm, realiz¿ilas con arandelas debajode la cabeza del pemo y h tuerca

Espesor de la pieza Esfuerzo deunida, F,,

3/ló o más 1.50F"

Menos de 3/16, perono inferior a 0.024

1.35F"

1.50F"1.35F;

t¡III

F"lF, de la piezaconectada

bmina interna de conexionesde doble cortante

1.15 o másMenos de 1.15

Cortante sencillo y liíminase)dernÍLs de conexiones dedoble cortante

6(n

Tomillos autorroscantes para unir elementos de calibre d,elgado

A*"'1-ou'ry*Ia) rl:aIi?*?)Éntr-Filaa z-..eiaQres

ffi,.lQr;a5':¡Ét átrlfr-fa5:Lt¡r#f14" ":tr;xlb..¡#*-¡'"ldf*-::-,lEHárnH*-#)Al+{+F-t4-TFF

--+I-f

qT

' ¿lAGUJEROS PAHA I t

PERNos oe *'o -+.1-----+] ',:

-T1 . ,' -.r=

I I I 'i'i!

cAso l CASO 2; *--'j

Frg. *n. Conexiones sujetas con dos pernos.

Supóngase ahora que se usa aoero ASTM 4611, gra- En lo que respecta a las juntasdo C, de 3/16 pulg de espesor en ambos casos. Para el véase Ia Stntcfitraacero grado C, F, : 33 klb/pulgz (2 Affi kglm2), F" : A3Z5 or rbada por48 klb/pulgz (3 500 kg/m), y Fu> 1.354. on Rivered and Bolred Srructu¡al Joints.

Por ta¡to, lafuerza de tensión permisible en el caso

1 es:

P :0.45 x 48(4 - 2 x 5/8) x 3/161 11.14 klb 9,f{) REMACHADO DE PERFILESFORMADOS EN FRÍO

I-a fuerza permisible de tensión en el caso 2 es:

El remachado es muy frecuente en la industria aero-P : 0.36 x ,18(4 - 5/B) x 3116): 10.94 klb náutica y en aplicaciones tradicionales. como las es-

tructuras de drenaje, pero rara vez se usa en elementosI-a distancia lib¡e mínima en el caso 1 es: e.structurales formados en frío. Cuando se recurre al

remachado para tales fines, se pueden seguir los prin-e^¡: 17-l4l(0-5 x 48 x 3116) : 2.' pulg cipios estructurales ordinarios en lo que respecta a los

cálculos de resistencia, pero si se desea tener la má-I-a distancia libre mínima en el caso 2 es: xima separación en,'e remaches es necesario observar

las reglas de espaciamiento máximo permisible en ele^¡: l0-94t(0.5 x 48 x 3116):2., pulg caso de soldadura por puntos (art. 9-28). También se

deben seguir los requisitos del artículo 9.29 respecto aEl esfuerzo cortante qtt los pemos de 5, pulg en el los esfuerzos en la sección neta. a menos que los resul-

c¿so 1 seía: q . 'tadosdelaspruebasociertasexperienciasseñalenotra

cosa.

Í - 11-14 lolrttl, ,) Sedebeprocederconcuidadoalemplearlosresul-/" : (y8F x 0.7stl x 2

: rÜ'lo xrD/pulg- tados de las pruebas realizadas en juntai de materialesdelgados, ya que pueden existi¡ variaciones en la resis-

En la tabla 9-72 ge menciona un esfuerzo cortante tencia debjdas a cambios n la textura de las zuperficiespermisible de22,0 klb/pulgz en el c¿so de los pernos conectadas, las holguras en los agujeros ¡'el ajuste enA325 sin inclui¡ la rosca, lo que es más de lo necesario los remaches.

T

para soportar la carga en el caso 1-

El esfuerzo cortante en Im pernos de 518 pulg en elcaso 2 sería:

9.3I TORNILLOS AUTORROSCA¡{TES PARA

f": : 17'83 krb/purg2 Hil*I3"J*Nros DE caLrBRE

En la tabla 9-12 se menciona un esfuerzo cortante En la construcción con acero de caübre delgado es fre-permisible de 2.0 klb/pulg2 en el c¿so de los pernos cuente el uso de tornil os autorroscantes fabricadosA325 sin incluir la rosca" Io que es zuficiente para so- con materiales endurecidos, que pueden labrar sus

portar la carga en el caso proplas cor trarroscas en una o amba partes conec-

601

Tabla 9-13. Diímetros promedio de los tornillos eutollerforanfes, pulg*

Tipos AB 1, B (fg. 9-28)

0:112 0.0840.137 O.tm0.1Gr ' 0.1190.18ó 0.1380.212 0.1610.243 0.1890.312 0.2{0.376 0.304

tadas. Estos tornillos son un rápido y eficaz medio deconexión en rrabajos ligeros. sobre rodo para sujetarláminas metálicas de fachadas v techos al acero estruc-rural v para unir juntas, lraslapes laterales y cerra-mientos en fachadas, rechos y cubiertas; también sonútiles para fijar elementos colaterales a ia estrucrura deacero y para asegurar pies derechos a las placas dedesplante o canales guía. Estos rornillos son útiles,- asimismo, para sujetar riostras enrre vigueras y piesderechos de acero, fijar láminas comrsadas a las vigue-tas de apoyo y realizar conexiones de ese tipo enelementos secunda¡ios.

En la figura 9-29 se presentan algutros tipos de torni-llos autorroscantes, aunque se dispone de orros tiposmás. Eristen muchos tipos diferentes de cabezas: ra-nuradas, remetidas, hexagonales, planas, redondas,etc. Ciertos tipos, llamados sem, r'ienen con arandel{spreensambladas. Otros tipos se fabrican con arandelasde neopreno para lo_crar juntas impermeables en te-

' chados.Todos los tipos de tornillos que se presentan en la

figura 9-28 necesitan agujeros pretaladrados. Los tor-nillos que además son autoperforantes tienen una pun-ta torcida especial para ese fin .v son muy adecuadospara el nabajo en la obra, ya que eliminan la operaciónde barrenado previo. Otro tipo de tornillo autoper-forante, muy útil para fijar materiales de calibre relati-vamente delgado en situaciones en que las partes porunü pueden ser mantenidas firmemente en contacto,tiene una punta mu)'aguda que perfora material hastaque traba la parte roscada.

Los requisitos de resistencia torsional de los tornillosautorroscantes fueron estandarizados en la norma818.6.4, Sloned and Recessed Heod Tappittg Screwsond Merallic Drive Screx,s del American National Stan-dards Institute (ANSI). Las cargas seguras permisiblesen esos tornillos, sometidos a cortante y tensión, varíanconsiderablemente segrin el tipo de tornillo y cabeza, el

par de apretadura y los detalles de ensamblaje. Estostornillos se pueden usar con fines estructurales de so-porte de cargas con base en pruebas sobre el tipo deensamble realizado, las recomendaciones del fabrican-te o las experiencias en cuanto a algunas aplicaciones.

En la tabla 9-13 se presentan las medidas de algunosripos de tornillos autorroscantes. [¡s det¡lles comple-tos de esos y otros tipos, así como las medidas para losagujeros, se encuentran en Ia norma ANSI 818.6.4- yen las pubücaciones de los fabricantes.

932 CONECTORES ESPECTALES PARAACEROS DE CAf IBRE DELGADO

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En ciertas aplicaciones paÍiculares se utilizan conec-tores especiales, como refaches tubulares, remachesciegos (que se pueden introduci¡ por un solo lado),pernos especiales para 'inserción ciega", espiírragosespeciales, tuercas autobloqueantes y hasta costurametálica, que es una técnica derivada del proceso or-dinario de engrapado. Cuando se neces¡tan esos conec-tores conüene consultar los catáJogos de fabricantes ybasar la resistencia estructural atribuible a cada uno deellos en pruebzLs cuidadosamente real¡zadas o en lasrecomendaciones de los fabricantes.

CUBIERTAS DE ACERO PARA TECIIOS

El término cubierta de acero para techos se refiere aláminas relativamente largas de acero, trervuradas, conbordes traslapados o entrelazados, diseñadas p¿ua ser-vir principalmente como soporte de cargas de techo.En la figwa 9-29 se muesua una estructrlra de cubiertade techo con su aislante y recubrimiento exterior.

Número ocalibre, pulg

Tipo Fi (fig. 9-28) Tipo U (fig. 9-28)

Exterior Exterior

0.1140.1380.1650.1800.2w0.239 i0.3720.375

'Prom¿dis de las medidas minima y máxina adopradrs confome a la ANSI B18-6-+, f9(íó-i El úpo F_üeoe rosr-as 4"1\ pareci¡lz< a la Unified Tbread Form (ANSI Bl,l, 1960)- l:s cift-as mcradas son promedic de dm pasm de

rmc¿s difm¡es para caü nmaio d¿ romillo.i Tanano núm. l.f para el lrpo U.$ No a apliuble al ripo AII

602

Núm- 4Núm. 6Núm. 8Núm. 10Núm. 12

Nún. 14i o U4s-163/8 $

0.1100.1360.1610.1870.2130.2470.3090.37L

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Tipos de cubiertas de acero para techos

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4lsiná

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MFrAL EN LÁI¡NA ACEBOESTFLCII.BAL

PIEZAS FUNDIDAS FORIADOS

¡c€Fo AcERo. LAfÓN.ALUMINIO, ETC-

f,FFiECSqF,{|cfis,!c€¡c.I{FFOuA!¡sEEIC

ACERO.LArór{BAO¡rcE-ETC

o_ol5- A0.o5f DEGRUESO

0.015- Ao.o50 DEGRUESO

o-o5r AO2W DEGBI.'ESO

o2@'A0-500 DEGRUESO

!oF,ffi:s¡LLrtFs.u¡6rEs.scrEm.

TORNILIOS AUTORFOSCANTESnPo AB (PUAS) N m N flIfl$rilD

TIFO B W ms{w I\NNM ssN$r Milr{IlllH ñmF W ilMNF ÑW W üIfITflE

TOFNILLOS OE HINCADURAÍIPO U trñ N F ñ ñ

??F#?

Fg. 928. Tornillos autorroscantes. (Exuaído con autorízación de P-K Selector Guide. USIrI Corporation,Parker-Kalon Diüsion.) Si se desea coooc€r otror tipos, formas de c¿beza. medidas detalladas e información

sobre tornillos autoperforantes. consúltense las publicaciones del fabricante.

Frg. \D. Sistema de cubierta para techo.

933 TIPOS DE CT]BIERTAS DE ACEROPARA TECHOS

La mayor parte de las cubiertas de acero para techostienen nervaduras longitudinales relaüvamente estre-chas, de 3.8 a 5 cm de peralte y con separación de unos15 cm de centro a centro, como se muestra en la figura9-30- Algunos fabricantes producen perñles de menorperalte con nervaduras de 7/8 a 1 pulg (22. a25 mm),separadas unos 10 cm: otros fabrican seccjones de ma-yor peralte con separación de 20 cm.

Además de las secciones nervuradas del tipo generalque se muestran en la figura 9-30, algunos fabricantesproducen perfiles de gran claro para cubiertas de te-cho, con peraltes de 7.5 a 19 cm, algunas de las cualesaparecen en la figura 9-31. I¿s cubiertas celula¡es deentrefso descritas en los artículos 9.,10 a 9.42 tambiénsiwen para bonstruir cubiertas para techos.

I-as porciones superiores planas de los perfiles paracubiertas de techo pueden ser simples o tener una omás estías longitudbales! como se aprecia en las sec-

ciones de gran claro de la figura 9-31a, aunque tambiénpueden tener otro tipo de dobleces. Los detalles de losperfiles para cubiertas de tecbos va¡ían de un fabrican-te a otro.

También se producen perfiles para cubiertas de te-chos con perforaciones en las nen'aduras o las láminassuperiores. lo que permite construir falsos plafones conpropiedades acústicas. Cuando las nervaduras estánperforadas (fi-s- 9-32) se colocan en posición normal, es

decir, con la porción plana arriba. 1'los espacios entrelas nervaduras se reüenan con un material fonoabsor-bente. Si la lámina superior está perforada. la cubiertase coloca con las nen'aduras por arriba y el espacioentre ellas se rellena con el material fonoabsorbente.También se pueden emplear perfiles celulares cerra-

FIELTHOS IMPERMEABLES

6{X}

Construcción oon aoero formado en frío

18'A 36' EN MULTIPLOS DE 6'

FE. 9-30. Perfil nerv'urado para cubienas de techo. Tambiénse fabrican orras a¡churas y tipos de s¿cción.

dos, con láminas inferiores perforadas, p*u tu **-trucción de falsos plafones con propiedades aoÍsti-cas en los techos. (Véanse también el art- 9-42 y lafg. e-37.)

9.}4 ITIATERIALES PARA CI]BIERTASDE A.CERO PARA TECHOS

El material más común para la construcción de cubier-tas para techos es la lámina de acero de calidad estruc-tural, ya sea negra o galvanizada, conforme al grado Cde Ia norma ASTI{ A61f para materiales no recubier-tos, o al grado A de la A44ó pa¡a materiales galvaniza-dos. Sin ernbargo, algunos fabricantes también pro-ducen cubiertas cútr aceros de mayor resistencia.

Los espesores comunes en perfiles del tipo generalque se muesra en la figura 9-30 apareoen en la tabla

(c )

Fg. F31. Perfiles para cubienas de techo con graldes cla¡os.\,éanse las figuras 9-35 ¡- 9-37, donde s,e presentan otrosperfiles usados para cubienas de techo con grandes clarm.

9-14. Algunos fabricanres ofrecen estos perfiles en cali-bres más gruesos. I-os perfiles para claros cortos y conpoco peralte, con nervaduras cada 10 cm de centro a

centro, son en geneÉl más delgados. Los perfiles congran p€ralte para claros amplios que aparecen en lafigura 9-31 se producen en espesores hasta de 2,5 mm-

I-as cubiertas de acero construidas con materiales sinrecubrir reciben una mano de pintura de imprimado ode algún ot¡o material antes de ser enviadas a la obra.Los materiales galvanizaflq5 pueden ser pintados o no.

El peso de los perfiIes para techos que se ilustran enla figura 9-30 varía segrin los detalles de diseño y las

medidas del perfil individual. Cuando el material tieneutr espesor de 0-9 mm, los perfiles de 1 172 pulg(3.8 cm) de peralte p€san entre 10 y 15 kg/m2. Paralos cálculos estructurales se aconseja usa¡ los siguien-tes valores: 15 kglm2 si el espesor es de 1.2 mm;l2-5 kgtr: si es de 0.9 nm; y 10 kg/m2 si es de 0.7 mm-El peso de los perfiles de mayor pera.lte varía desdemenos de 10 kg/m2 hasta más de 55 kg/m2, segun di-seno y espesor.

935 CAPACIDAD DE CAR.GA DE IASCT.]BIERTAS DE ACERO-PARA TECIIOS

I-as tablas de carga estándar publicadas por el SteclDeck tnstitute (SDI) sólo son aplicables a cubiertascon la configuración geueral que s€ muestra en la fi-gura 9-30, con espaciamiento entre nervaduras de15 cm, peralte mínimo de 3.8 cm, nervaduras de tresanchos diferentes y tres espesores diferentes en el ma-terial. (Véase Ia tabla 9-14-)

I-as cargas permisibles r rniformemente distribuidasvaíaú entre 2ü) y mrís de 1 000 kg/m2, según el anchode las nervaduras, el tipo de claro (simple o continuo),'la longitud del claro entre apoyos y si el diseño esáregido por el esfuerzo permisible o por la deflexión. [¿deflexión por carga viva está limitada a 1J240 veces elclaro. I-os cálculos de las cargas y deflexiones permisi-bles se basan enla Specificaion for the Design of Cold-Formed Steel Memben del AISI, que concuerdan conlos procedimientos esbozados en los arrículos 9-12 a

9.32.En las especificaciones del SDI se exige que las

unidades de la cubierta de acrro estén ancladas a laestructura de soporte a fin de resistir las siguientesfuerzas brutas de levantamiento, a partir de las cualesse puede deducir la carga muerta de Ia estructura deltecho:

. 25 kg/m2 en los voladizos de aleros

. 150 kg/m2 en las dem¡ís ií¡eas del techo

En las especificaciones del SDI se estipula además:

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604

¡t11 de las cubiertas de acero para techos

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(b)

Frg. 9-32. Cortes de cubiertas para tepermiten controla¡ la acristica. (H. Hunidades celulares con lárninas infe

consrruir cubierras de techos con falsos plafones acristicos.

égCCJé1ééééIaaJaaJJaaatfaaaaaaIJaaaaJaa

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Falsos plafones, lnminarias, ductos y den¡ís ins-t¡leciones no deben s€r sopolados por la cubiertade acero.

Las cargas seguras v los claros útiles en el caso de

perñles de mavor peralte que los mencionados en latabla de cargas del SDI son considerablemente ma-yores que los indicados en la tabla 9-14, v si se trata de

perfiles de mayor peralte para grandes claros, los cla-ros rabulados son hasta de 10.5 m respeflo a cargas de

techo. Si se desea m¡is información acerca de esos per-files, consúltense las publicaciones de los fabricantes.

Además de sus funciones trormales como paneles de

techo que sostienen cargas gravitacionales, los ensam-

bles de las cubienas de techo también siwen como dia-fragmas de cortante que absorben cargas laterales, co-mo las fuerzas eólicas o sísmicas. Cuando las cubiertasde techo se usan con ese propósito es necesario prestarespecial atención a las conexiones entre paneles y a

la estnrcrura de soporte. Se puede obtener informa-ción más amplia con los fabricantes. (Véase tambiénA. H. Nilson, "Shear Diaphragms of Light-GageSteel", Jountal of tlrc Srrucrural Divisio¡t, Vol. 8ó,Núm. ST-11, American Socie¡'of Civil Engineers.)

9.X DETAILES Y ACCESORIOS PARACUBIERTAS DE ACERO PA.RA TECTIOS

Como se ilustra en la figura 9-30, todos los perfilespara cubiertas de techos tienen bordes de traslape otrabado. Casi todos esos perfiles est¿án diseñados de

modo que srs ertremos se traslapan (fig. 9-33a). Enocasiones también se fabrican piezas especiales de re-lleno o cubierta en vez de traslapes telescópicos en lmexfremos.

Casi todos los fabricantes de cubiertas para techosproducen perfiles aruilia¡es especiales que permitenrealiza¡ los diversos detalles constructivos de éstas.Esas piezas son placas de cerr¿miento lateral, placaspara caballetes y limas hoyas y tiras de chaflán. Aun-que los detalles y medidas varían de un fabricante aotro, en la figura 9-33 se presenran las formas genera-les de esos accesorios.

[-as cubiertas van sujetas generalmente a los sopor-tes estructurales por medio de soldadura o tornillosautorroscantes. El SDI recomienda que los perfiles ad-yacentes con cla¡os mayores de 1-5 m sean unidos en elcentro del claro.

Para mayores informes consiltese el Design Manual

for Floor Decks and Roof Decks del Steel Deck Insti-tute, P.O. Box 381?, St. Louis, Mo., 63122. En c¿dacaso pardcular los detalles dependen de las circunstan-cias de la obra y de las recomendaciones de los fabri-cantes-

937 AISI-AMIENTO DE LAS CUBIERTASPARA TECHOS

Aunque por lo general los fabricantes de cubiertas pa-ra techos no las surten oon aislamiento, en muchosc¡Llos se acostumbra instalar utra capa aislAnte entre lacubiefa de techo y el recubrimiento exterior de éste

606

Otros perfiles de cubiertas de acero para techos

I4------4ffi'á,atx),aiFriAbl¿p;-bbI xt:,a#--I-1¡Ér)F#Fpé-1-

TIRA DE CEHRAMIENTO LATERAL

(c)PLACA DE CABALLETE (d)PLASA DE LIMA HOYA

Fg. !33. Detalles para cubiertas de techos-

(ñg. 9-29). El Design Manual for Floor Decks and

fioof .Decks del Steel Deck Institute recomienda:

Tod¡s las cubiertas de acero para techos debencorrtar can un materisl aishnfe que prevenga lacutlemación de humedad en condici,ones nor-males de uso. Esa capa aislante debeÉ guedarfija a la crbierta por medio de conectores me'sinicm o adhesivos. El material aislanfe debe serprotegido cout¡a l¿ infemperie mientras está al-macenado y durante su col,ocación.

9.38 PIRORRESISTENCIA DE LASC[]BIERTAS DE ACERO PARA TECTIOS

El Design l[anual for Floor Decks and Roof Decks delSteel Deck Institute, contiene las calificaciones de pi-rorresistencia que aparecen en la tabla 9-15, aunquehay algunas otras listas.

939 OTROS PERFILES DE CUBIERTASDE ACERO PARA TECHOS

Aparte de los perfles que se describen en los artículos9.13 y 9-3Á eristen otras secciones, por ejemplo. lasliiminas comrgadas. Además del perfil senoidal or-dinario, hay otros tipos de láminas cormgadas con di-

{e ) 19¡ DE CHAFLÁN

ferentes tipos de seoción trans'r"ersal, divenas medidasy distintas capacidades de carga. Algunas tienen ra-nuras especiales de ventilación y se usan con techos de

yeso; otras tienen protuberancias o muescx. o bienalambres transversales soldados. que proporcioDan an-

claje aJ concreto 1'funcionan en combinación con éste.

Otras se fabrican a base de materiales de muy alta¡esistencia. como el acero ASTM 4611, grado E. cuyopunto de cedencia es de 80 klb/pulg2 (5 800 kgim'z).

Aunque por lo general los perfiles nen'urados paracubiertas de techo se colocan con la porción plana ha-cia arriba (véanse las figuras 9-29 y 9-30). también es

posible usarlos con las nen'aduras hacia arriba sin eltratamiento acrístico mencionado en el+aículo 9.33.Los techos de este tipo tienen muchas aplicaciones,sobre todo en estructuras industriales. agrícolas y dealmacenamiento ligeras. Los perfiles que se usan paratales fines pueden se¡ ordinarios o bien presentar seg-mentos planos mu,v anchos entre la.s nen'aduras.

En las publicaciones de los fabricantes se encuentragran cantidad de información sobre los difercntes tiposde perfiles para cubiertas 1'- sus aplicaciones.

EI\TREPISOS CELT]LARES DE ACERO

Es frecuente el uso de entrepisos celulares de acero en

muchos tipos de estructuras- incluso edificios de mu-chos niveles destinados a fines institucionales. mercar-tiles y burocráticos.

(o ) TBASTAPE

(b ) CERRAMIENTO LATEBAL

607

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Construcción con aeero formado en frío

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Tabla 9-15. Califcación de pironesilencia de estuucturas de cubierfa para techos

Horas7

7112

Estrucrura del techo

Cubierta de acero conperalte mínimo de1 l/2 pulg sobreviguetas de almaabierta a 1.8 m, decentro a c€nüo,como separaciónmáxima

Cubierta de acero conperalte mínimo de1 12 pulg sobreviguetas de alrnaabierta a 1.65 m,de centro a centro,como separaciónmáxima

Cubierta de acero conperalte mínimo de1 L/2 pulg sobrevigas de acero

Cubiena de acero conperalte mínr'mo deI 1/2 pulg sobrevigas de acero

Aislamiento

Tablero de fibramineral conespesor mínimo de1 pulg, autorizadopor Ios UL

Protección

Enlucido de yeso de7/8 pulg de espesorcon aglomeradosligeros, [sronadometálico

Criterio

Diseño P,104 delos UL+

Tablero de fibra devidrio con esp€sormínimo de 3/4pulg" autorizadopor los UL

Enlucido de yeso de Diseño P4S deI pulg de espesor los ULcon vermiculitasobre listonadomerálico

Cubiena de acero conperalte mínimo de?/8 pulg sobreviguetas de almaabierta a 1.2 m, decentro a cenlro,mmo separaciónmírima

Cubierta de acero conperalte mínimo deI 3/8 pulg sobreviguetas de almaabierta de 10 pulga 1-70 m, de centroa centro, comos€ ton mamma

Tablero de fibramineral conespesor de I a3 pulg, autorizadopor los UL

Tablero de fibramineral conespesor de 1 pulg,autorizado porlos UL

Tableros aislantes dehbra mineral conespesor total de1 pulg, en doscapas de 1/2 pulgcada una con lasjuntas alternadas

Tablero de fibramineral conespesor de 1 pulg,autorizado porlos UL

Enlucido convermiculita lanz¡do(asperjado),aplicadodirectamente, conespesor de'1 3/8 a1 1/2 pulg,autorizado porlos UL

Enlucido convermicuütalanzafl6, aplicadodirectamente, conespesor mínimo de1 3/8 a I 12 pulg,autorizado porlos UL

Tableros acústicosde cerámica de5E pulg deespesor, tendidossobre elemparrillado delfalso plafón

Tableros acústicosautorizados de5E pulg deespesor, tendidossob¡eun emparrilladoautorizado parael falso

Diseño P703 delos UL

Diseño P701 delos UL

Diseños P211 y P210de los UL

Diseño FC37 de t hdel FMi

t Fire Rxismnc¿ Index, Undemri¡en L¿bomtoria, Inci Fmror1 llutual.

608

It

fl.lttrl-lrlrlrlrlI]d-c-J-d'l-d-d.d-ttltc{nn11nn+?É

I4n4a-a4

9.40 YENTAJAS DE Iá.S CUBIERTASCELULARES

Una de las principales ventajas de la construcción ce-

lular (fig. 934) es que, además de sus propiedades es-

tructurales, la cubierta tiene espacios donde se puedentender los cableados eléctricos y telefónicos. Si se utili-zan dispositivos de salida adecuados, las modifi-caciones de las instalaciones eléctrica y telefónica sonmuy fáciles y rápidas. Asimismo, las células de tamañoadecuado pueden funcionar mmo ductos de aire. Otraventaja es que el uso de estructuras celulares de aceropermite lograr ahorros sustanciales en peso, sobre todoen edificios altos.

También para el conEatista son convenientqs las cu-

biertas celulares, ya que su instalación es muy rápida.

Así, si la colocación de las cubiefas prosigue muy decerca al montaje estructural. éstas sin'en de plataformapara los demás ramos de la construcción.

Los entrepisos de acero celular no son necesaria-mente estructuras para cargas lieeras- pues son c¿paces

de soportar las cargas más pesadas que pudieran pre-sentarse en edificios comerciales.

9.4I TIPOS DE ENTREPISOS CELULARES

Se dispone de muchos diseños diferentes de paneles

celulares de acero. En la figura 9-35 se muestran al-gunos de los más usuales. Los perfiles para cubiertascelulares de techos con grandes claros (fig. 9-31c) tam-

CONEXIÓN DE CORTANTE ENTRE.LA LOSA DE CONCRITO_Y_ !4_ylq4 Pr tc, E¡_q_Lq,4py_o :

(b)

FE- }}f. Entrepisos celulares de acero: a) con crldas pa¡a el alambrado I' la distribución de aireacondicionado (H. H. Robertson Co.): á) con cooectore.s de cortante para lograr una acción mi¡ta.

(lnland-Ryerson Construction Products Co.)

TEFIALASPERJADO

6d}9

44a44-

Construcción con aoeno formado en frío

,l[--l;J;l t" l

Ffg. 135. Perfiles celllares de acero para ennepiscs- Se muesüan mn y sin

ináentaciones o muesc¿s, p¿ra mostrar solo unas cuantas carac¡erísticas bá-

sicas. Si se desta conocer otro: per6les, anchu¡as y peraltes, consriltense laspublicaciones de los fabricantes-

¿éCé;ééé€éééeéteetttCtCt;tCCCCC;CCCCICééé

(c)

bién son adecuados para la construcción de entrepisos,aunque en general han sido desplazados por los que se

muestran en la figura-9-35.Las unidades celulares de acero pueden estar diseña-

das para funcionar como componentes estructuralesindependienres, de modo que absorben la carga com-pleta del entrepiso y el concr¿to sólo sirve de relleno, obien se diseñan de modo que trabajen en combinacióncon la losa de concreto- I-as unidades celulares diseña-das para funciona¡ en fo¡ma combinada tienen mues-cÍLS o protub€ranciÍrs (repujados), como se aprecia en

la figura 9-34b, que funcionan como puntos de anclajepara el concreto. I-a mayor pane de las unidades quese usan en estructur¿s nuevas son de este tipo mixto.

Si no se requiere una gran flexibilidad en las insta-laciones eléctricas, los perfiles celula¡es se alternan conperñles abiertos que carecen de la lámina de cubiertainferior (fig. 9-3aD), formando un sisrcma combinado-En la figura 9-36 se müestra el cone u'anqversal departe de un sistema combinado que tiene celdas cerra-das para el paso de poüductos eléctrims y ductos deai¡e acondicionado, alternadas con perfiles abiertos.

f es lií¡rinas del fondo de las celdas sen¿das puedenestar perforadas, y de ese modo recibir paneles fo-noabsorbentes, con lo que se forma un falso plafónacústico. Algunas celdes se fabrican con un diseño es-

pecial que permite ejercer control acúsüco I aI mis66tiempo permite que el aire escape a través de las perfo'raciones, de modo que las celdas funcionan como cá-maras de difusión de ai¡e. También es posible emplearlas caüdades del plafón situadas en los perfiles abiertosde mayor peralte (sin lámina de cubierta) para alojarlumina¡ias empotradas (fig- $37)-

9.42 IIIATERIALES PARA CTJBIERTASCELULARES

Generalmente los entrepisos celulares de acero y lospaneles para techos se fabrican con láminas de calidadesúuctural conforme a las normas ASIM A611, gradoC (sin recubrir), y ASTM A44ó, grado A (galvaniza-da), ambas mn punro de cedencia mínimo especificado

;CrfTIéu"

610

Diseño estructural de entrepisos celulares

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)€.-ar-áéááeqéaFFÉpéaéhF4#

Ftg.93ó. Parte de un sistema combnado que incluye celdas para conduc'cióneléctrica, celdas para conducción de aire amndicionado I'unidades abiertascon indentaciones y relieves para la acción compuesta con la losa de concreto.También se muestran espiírragos soldados en las vigas que sostienen la cubier-ta, gracias a los cuales hay acción compuesta entre las ügas v la losa- (H. H-

Robertson Co.) Véase también la figwa 9-34.

de 33 klb/pulg2 Q ffikglm2). Los espe.sores van de 0.7 2.1 y 4.8 m, según el peralte y espesor de la sección, ela 2.5 mm. En ocasiones se r¡san combinaciones de es- esp€sor del concreto. si el diseño es para construcsiónpesores, por ejemplo lámina superior de 1.2 mm de mixta y si la construcción va a estar apuntalada o no.gueso y Iámina inferior de 0.9 mrn. Por ejemplo, Ios perfiles de gran peralte (fig. 9-35d)

El espesor del concreto que se cuela sobre los perfi- pueden cubri¡ clarm hasta de 9.6 m, estando sometidosles celula¡es es de 6.3 cm o más, según los requisitos de a cargas norrnales de entrepiso. si la const¡ucción es

trabajo y si el concreto va a funcion:u como elemento mixta )' apuntalada.estmctural o si es un simple relleno. Si Ia acción es

cohbinada se usa concreto con resistencia a la compre-sión de 250 kglcm2, aunque a veces se especi,fican resis-tencias mayores. Es factible usar concreto norma-l conpeso de 2 4ffikglmt o concreto ligero de 1 850 kg/m3.(Jamrás se debe usar con láminas galvanizadas concretoque contenga cloruros.) El refuerzo de contraccióo del@ncreto suele ser malla de al¡mbre electrosoldado. Elcalibre del alambre depende del espesor de la losa.

9.43 DISEÑO ESTRUCTT'RALDE ENTREPISOS CELULARES

Los cílculos de resistencia y deflexión de las unidadescelulares para entrepisos se basa¡ enla Specification

for the Design of Cold-Formed Steel Stntcrural Mem-ben del AISI, conforme a los procedimientos descritosen los artículos 9.12 a 9-28.Eldiseño estructural de la^s

@nstrucciones mixtas también se apesa al procedi-miento ordinario. Ese diseño se puede realizar bajodos suposiciones: construcción apuntalada y sin apun-tala¡.

Los cla¡os comunes para perfles de I lI2 y 3 pulg(3.8 y 7.5 cm) de peralte (fip. 9-35a y á) varían enrre

En otras formas de contrucción son las limitacionesde deflexión las que rigen el diseño. Estas limitacionesdependen de los requisitos impuestos por los regla-mentos de construcción locales. La cifra tradicional deU360 del claro es un límite común para la deflexión porcarga viva. lndependientemente de las cuestiones dedeflexión, se considera buena costumbre limitar el cla-ro de las unidades para entrepisos ordinarias (no mix-tas) a 25 veces el peralte total del entrepiso (distanciadesde el fondo de las unjdades hasta la parte superiorde la losa de concreto) y timitar el cla¡o de las unidadesde construcción celular mixta a 32 r'eces dicho peralte.

Además del sen'icio normal de carga de piso, loeentrepisos celulares de acero también se comportancomo diafragmas de cortante ante cargas laterales, co-mo las fuerzas eólicas y sísmicas.

Las unidades de entrepiso de acero suelen estar co-nectadas a la armazón de soporte mediante soldadurapor arco eléctrico. Si las unidades son continuas a tra-vés de uno o más apoyos conviene especificar el tipo deconexión a éstos. Las conexiones intermitentes a loIargo de bordes traslapados se efectúan con soldadura.Algunas unidades se fabrican entrelazandu en fonnacontinua las juntas a lo largo de los bordes.

Se pueden instalar espárragos de cortante soldadosen las concavidades de las unidades celulares, en el

Fry. F37. Panel de un entrepiso celula¡ de acero en el que se han mmbinado un falso plafónacústico. u¡a ciáma¡a de difisión de aire, celdas de distnbución eléctrica v lumi¡arias empotradas.

il

611

éé

Construcción con acero formado en frío

punto donde hacen contacto con las vigas de acero, a

fi. de generar la acción mixta del acero y el concretoen las r.igas, -v para conectar, de paso, la cubierta y las

ügas. Algunas unidades celulares vienen provistas conanchas porciones cóncavas en las que cab€n pares de

espárragos de conante dispuestos a lo largo de las vigas

(ñg. 9-3á). También se dispone de unidades con ca-

vidades de sección uapezoidal en Ias que se cuela con-creto extra cuando es necesario para la tr¡nsmiqión delcortante (fig. 9-36).

Cada fabricante publica especificaciones, tablas de

carga y recomendaciones detalladaq para el uso de sus

producr-o=s, las cuales se deben observar al diseñar cual-quier estrucfura de entrepiso celula¡.

9.4 DETALLES Y ACCESORIOS PARAENTREPISOS CELULARES

Los deta.lles estructurales de las unidades celulares di-fieren considerablemente de un fabricante a ouo. Es-tos detalles comprenden las configuraciones y dimen-siones exactas de los perfiles, el diseño de los traslapeso trabados de borde y el patrón de muescas o relievesde algunas unidades que trabajan en forma mirta. En-tre los accesorios estructurales necesa¡ios en todo di-seño se incluyen piezas de cerramiento instaladas en

los ertremos de las celdas, Iáminas o tiras para forrarcolumn¿3, vigas y nabes paralelas a las celdas y cual-quier otro lugar donde se intemrmpe la constmccióncelula¡, y los materiales con que se sellan las juntas a

tope entre celdas.Además de esos accesorios esüucrurales, otros com-

ponentes son cabezales tipo canal frg.9-ya) y celdas

transversales para el paso de alambres; cabezales paraductos y dispositivos de salida de las cáma¡as de aire(que por lo general forman parte del sistema generalde circulación de aire); ménsulas de sección T en lasque se apoyan las láminas tra¡slúcidas de luminariasempotradas; pendolas para falsos plafones suspendi-dos; y otros dispositivos necesarios para producir unsistema completo de entrepiso y plafón. I-os fabrican-tes de unidades para entrepisos no siempre surten losaccesorios no estructurales. M¡ís bien, algunos de ellosse incluyen en los con[atos de instalación de sistemaseléctricos y de aire acondicionado.

9.45 PIRORRESITiTENCIA DE ESTRUCTT]RASCELI.JLARES PARA ENTREPISOS

Se puede lograr cualquier grado de protección contrael fuego en entrepisos de acero celular y estructuraspara techo mediante la aplicación de una capa de con-

creto en la parte superior y un falso plafón pirorresis-tente o compuestos refractarios de aplicación directa(aislamiento lanzado o asperjado) en la parte inferior.Conforme a ciertas estipulaciones relacionadas con eltipo y espesor de la capa superior de concreto, se hadado a los entrepisos celulares sin protección en su

lado inferior una calificación de pironesistencia dehasta 3 h inclusive (tabla 9-16). Los entrepisos con me-nor espesor de concreto que los de 3 h reciben califi-caciones de 2 h, pero esta pirorresistencia basta paracumpür los reqrrisitos de casi todos los reglamentos deconstn¡cción en lo que resp€cta a sistemas de entrepisoy plafón en edificios mn todo tipo de usos en los que se

piensa usar estructuras celulares. No obstante, por logeneral se exige protección en el lado inferior para las

unidades siruadas debajo de cabezales tipo canal (ñg.g-ya) y para la estructuñI principal de acero. En de-

terminadas circunstancias puede resultar económico eluso de un mínimo de recubrimiento de concreto y pro-teger toda la parte inferior con un compuesto químicorociado, aunque esto depende del aspecto económicode caü proyecto.

No se pretende que la tabla 116 sea exhaustiva. Si se

desea conocer onas clasificaciones, l¿5 calificacionesde materiales con protección inferior y cualquiet otrainformación, consúltense el Unders.riten I-abo¡atoriesFi¡e Resistance Direcrory. También se encuentran de-rqlles extra acerca de pruebas de pirorresistencia desistemas celulares y acelulares de entrepiso y plafón enlas publicaciones de la American I¡su¡ance As-sociation, Factory Muh¡al Research Corp. y otrasagencias especializai¿5 en pironesistencia, así comoen los folletos de los fabricantes de esos sistemas.

OTRAS FOR]VIAS DE CONSTRUCCIÓNCON ACERO DELGADO

9.6 SISTEMAS DE CONSTRUCCIÓN

I-os perfiles ds ¡lm¿ abierta de diversos tipos, loselementos formados en ffo y los paneles, se puedencombina¡ de muchas maneras para formar sistemasconstructivos completos. Se dispone de un buen nú-mero de tales sistemas, y casi todos incluyen la cons-trucción a base de muros de cerremiento de lámina deacero. (Véase capítulo 12.) Tanbién pueden incluir ono componentes de acero estrucfural. Estos sistem¿sson adecuados para divenos tipos de uso: industrial,conercial, educacional, agríola y residencial.

Otra forma es la construcción modula¡, en la que se

combinan módulos más o menos estanda¡izados a finde integrar edificios prefabricados de diversos ta-maños; se emplean muchos componetrtes de acero.

cCCCCeéCl!CeCttltCCttattCCcICICecceCCIf

!!fC

612

5a,

Casi todos estos sistemas de construcción están pa-

tentados. Consúltese en las publicaciones de los fabri-cantes información miás detallada sobre esta rama de laconstrucción que está evolucionando a gran velocidad.

(Metal Building Dealers Association and MetalBuilding Manufacturers Association. Metal BuildingSysfenu, MBMA, i230 Keith Building, Cleveland,Ohio, 44115.)

Tabla F16. Calificaciones de pirorresistencia de en&episos de acero cell¡la¡ sin protección inferior,p€ro cron elementos fijm

HorasUnidades de entrepisode acero galvanizado

Cubierta de concretoencima de las unidades*

Núm. de diseñode los UL i

3

2

C¿lular, o abierta, de I ll2 a3 pulg de peralte

Crlular, o abierta, de l1f2 a3 pulg de peralte

Celular, o abierta, de I 7f2 a3 pulg de peralte

Celular de 4 712 a 7 112 pttlgde peralte

Celula¡ de 4 A a7 ll2 pulg deperalte, con láminas inferioresperforadas

Abierta de 4112 a7 ll2 púgde espesor

Celular, o abierta, de I 712 a3 pulg de peralte

Celular, o abierta, de 4 7D a

7 lf2 pt;ilg de peralteCelula¡ de 4 112 a7 lD pulg de

peralte, con láminas inferioressin perforar

Celula¡, o abierta, de | 712 a3 pulg de peralte

Celular de 4 1I2 a 7 1/2 pulg deperalte, con láminas inferioresperforadas o sin p€rforar

Abierta de 4 lI2 a 7 112 pulg de

4 3/16 pulg (Ligera)

3 1/4 pulg (ligera)

4 112 pl'lg (de piedra)

3o4pulg

31/4o4pulg

3 lt2 o 4 1/2 pulg

4 pulg (de piedra)

3o312pulg

3 1/4 pulg (de piedra)

3 1/2 pulg (de piedra)

2 112 prlg (ligera)

2 3/4 pulg (ligera) o 3 pul-e

Dmz (22s-3 h)

D8/'O (267-2 h)

De02 (300-2 h)

D903 (3Of-2 h)

D903 (3(}r-2 h)

D903 (30r-2 h)

De02 (32-l 1/2 h)

De03 (ll-1 12 h)

De03 (33-1 1r2 b)

D902 (,se-1 h)

De03 (60-1 h)

D903 (60-1 h)

| 1r2

peralte (de piedra)

' Cuando dm o trs tif¡os difemts d€ unidadm (fondo sin perforar, perfondo o abíerto) cn un sistema mmbinado rcquieren diferentes eslre.som demmto para ciert¡ caliñcacirí'n de pironesistemia. s debc usar el má!'or espesor requerido pam oalquier ti¡n de uidad de la combinacitin- Amelm de que se indiqre lo mtmrio. el concreto puede sr de peso ligero o de piedra.

t Fm Raisre Index, Undmriren l¡boratoria, tnc-

6t3

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10.8.-5 Sustitución de cemento10.8.6 Aditivos para fines especiales

CONTROL DE CALIDAI)

10.9 Diseño de mezclas

10.10 Pruebas de rerifcación de materiales

10.11 En Ia planta: ajustes del rendimienlo

l0.tL En la obra: ajustes del revenimiento

10.13 Pruebas de ¡esilencia10.13.1 Pruebas estándar10.13.2 Pruebas especiales

10.14 Eraluación de pruebas

ENCOFRADO (CIIvrBRAS)

10.15 Límites de responsabilidad10.15.1 Seguridad10.15.2 Idoneidad estructural dcl concreto

. termi¡ado

10.16 lVlateriales ¡ accesorios para encofrado

10.17 Presión del concrefo fresco sobre encofradosYerticafes

10.18 Cargas de diseño en encofrado¡ horizonfales

10.19 Arriosframiento lateral de los puntales

CAPíTULO IO

Construcción en concreto

Paul F. RiceVicepresidente, área de ingenieía,Concrete Reinforcing Steel Institute, Chicago, I1l.

Edrvard S. HofrmanVicepresidente,Klein and Hoffman, [nc., Chicago, Ill.

INTRODUCCIÓN

EI,-CONCRETO Y SUS INGR.EDIENTES

10.1 Cemenfos

10.2 Aglomerados

103 Proporciones de las mezc'hs para concreto

10.4 Cilculo del rendimiento10.4.1 Ejemplo

10.5 Propiedades y pruebas del concrefo fresco(Plósico)10.5.1 Contenido de aire10-5.2 Contenido de cemento

10.6 Propiedades y pruebas del cunqetoendu¡ecido10.6.1 Resistencia a la compresión, f'.70.6.2 Módulo de elasticidad. E10.6.3 Resistencia a Ia tensión10.6-4 Propiedades especiales

10.7 Cuantiñcación y mezda de ingredientesdel conqeto

10.E Aiütivos10.8.1 Retención de aire10.8.2 Aceleradores10.8.3 Reta¡dadores10.8.4 Impermeabilización

I-ah4-

-i

14h

en concneto

1020 Retiro del encofrado y reapuntelamienfo

10.21 Encoftados esp€cial€s

1:0.n Inspección de encofrados

REFUER.ZO

10.23 Veritbs de refoeno

1024 Matla de slsmhre elechosotdado GíAE)

10.25 Acem ¡rara prcefreuo (pretensado)

10.26 Fabricación y colocacirín de varillas10.26-1 Tolerancias en la fabricación10.26.2 l¡stalación10.26.3 Tolera¡cias de instalación10.26.4 Formación de haces

10.26.5 Limitaciones de doblado y soldadura

1:0.n Soportes de va¡illas

10.28 Inspección del ¡efuerzo

COLOCACTÓN DEL CONCRETO

10.29 [téfodo's de col,ocación (ctledo)

1030

1031

10J2

10.33

1034

1035

103ó

10.37

1038

10.39

Exceso de agua

Consolidación

Colado de elementos Yerti¡=les

Colado de elenentos horizontales

Aüerencia al conc¡efo enilsrecido

Acsbedo de pisos para habajo pcs*do

Colocacirón de co¡creto en dimas frím

Coloc¿ción de oonceto en elimas cálirlos

Curado del concreto

Junfas en el (ucreto

10.40 Inspeccirón de la colocación del conc¡eto

ANÁLISn DE ESTRUCTTJRAS DE CONCRETO

10.41 Análbis de sislem¡s de enhepisos y techosnnidireccionales

10.42 Marcos de loses bftlireceion¿les

10.,13 Anátisis especiales

DIMENSIONA}ÍIENTO ESTRUSTURALDE ELEMENMS FLEXIONAI.ES

10-44 Dimemion¡miento por resifencia con fccforesde carga

10..15 Diseño por ednezos permisibles bajo cargasde servicio (método alter¡aüvo rle diseno)

10.46 Dimeffhnemiento por flexión10.4ó.1 Vigas recrangulares simplemente

armadas10.46-2 Limitaciones del acero de refuerm10.46.3 Vigas rectangulares doblemente

amades10.,16-4 Vigas T

10.47 Frcna co¡lante en elementos sonetidos aflexirín10.4'1-l Refuerzo contra cortante

10.4E Torsión en elementm de concreto10.,18.1 Estribos10.,18.2 Refuerzo longitudinal

10.49 llesanollo, an"fqje y empalnes de refuerzo10.49.1 Para todo refuerzo flexional10.49-2 Para el refuerzo de momento

Poslnvo10.49.3 Para el refuerzo de momento

negauvo10.49.4 (hlculo de la longitud de desarrollo10-49.5 Ganchos10.49.6 Refuerzo de-almas-:"10.49.7 Empelm65 de estribos10.49.8 Empalmes por traslape de varillas

en compresión10-49.9 Fmpalmes por traslape de va¡iüas

en tensión10.49.10 Empatmes soldados de tensión

10.$ Conf¡ol de agrierqmieafm10.50.1 Vigas y losas rrnidiretcionales

10,50.2 Losas bidi¡eccionales

105l Def,exión de vfas y losas de coacreto10.51.1 Vigar y losas unidireccionales10.51-2 I-osas bidi¡eccionales

LOSAS UhTIDIRECCIONALESDE CONCRETO ARJ}IADO

10.52 Anillsis y ilimensionamiento de losasunidirec'cionatres10.52.1 Resistencia y deflexiones10 -52.2 Pirorresistencia10.52.3 Refuerzo10-52.4 Cortante

10-53 Tuberías ahogadas en las loa¿s

unidi¡eccion¡les

CONSTRUCqóX TX CONCRETOCON VIGUETAS EN TJNA DIRECCIÓN

1054 lfedidas €Sátrda¡ de hs vignetas

10.55 Diseño de esEuctu¡as de viguetas. 10.55.1 Púorresistencia

Iast\úIC€IfIéC(lrlFItr!tlFFFettlIFelÉI€!C€€((é¿II1l

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616

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FaI

10.55.2 Refuerzo contra cambiosde temp€ratura y contracción

10.55.3 Tubeías ahogadas

10.55.4 Puentes

10.55.5 Abertu¡as

f0.56 Refuerzo llexional de viguetas10.56.1 Refuerzo mÍnimo10-56.2 Refuerzo máximo

105f Co¡tantes en riguetas

VOLUMEN 3

CONSTRUCCIÓX NMTNECCIONAL

10.5E Análisis y dimensionamiento de placas planas

10.59 Rigidez en Ia co¡strucción bidireccionsl

10.60 Longitudes y detales de las varillas para placas

plsrxas

10.60.1 Control del agrietamiento

10.61 Losas planas

10.62 Losas bidirecrionales sobre vigas

10.63 Mate¡iales para consEucción bidi¡eccional

YIGAS

10.6,1 Deftriciones de los elementm flexionales

10.65 Refuerzollexional10.65.1 Ejemplo

10.ffi Refnerzo por colante y flexión

10.67 Refuerzo por torsióu y cortante

10.68 Control del agrietamiento en vigas

MUROS

10.69 lfuros de erga10.69.1 lrng¡tud'10.69.2 Espesor10.69.3 Refuerzo

10.70

10.71

10.72

10.73

10.69.4 Diseño por cargas excéntricas

Mums sin carga

Muros de c:onteucirín en voladizo (cantilever)

Mu¡os de cnntención con contrafueles

Mu¡os de conlención apoyadm por cualrol^sdos

CIMENTACIONES

f0.74 fipos de cinenfaciones

10.75 Principios generales de diseño

de cimentaciones10.75.1 Presiones en el suelo

10.75.2 Retuerzo de apoyo10.75.3 Pe¡alte de la zarpa10.7-5.4 Recubrimiento de concreto

10.76 Zarpas corridss pare muros10.76.1 Zarpas sin refuerzo10.76.2 Retuerzo por flexión

'10.n Zarpas corridas para colsmnas inrlividualesLO.77.l Esfuerzos de flexión10-77 -Z Fúer¿a cortante10.77.3 Refuen o flexional

L0.7E Zarpas combinadas

L0.T, Zarpas ligadas con riga

10.80 Cimenfacioues flotantes

10.E1 Cimentaciones sobre pilotes

10.82 Cimentación con pilashas

COLT]MNAS

10.E3 Suposiciones bisicas para el rlimensionarnientode columnas por resistencia

10.83.1 Ejemplo

10.&l Especificaciones de diseño pars columnas

10.85 Dimensionamiento por momento flexormínimo

10.E6 Eshibos par¡ columnas y arreglos uzuales

10.E7

10.E8

de estribos10.86.1 Empalmes10.86.2 Arreglos de estribos10-86.3 Planos de detalle

Ilerión biaxisl de columnas

Efectos de la esbeltez sobre columnasde concreto

10,E9 Economía en el diseño de cotumnas10.89.1 Encofrado10.89.2 Resistencia del concreto10.89-3 Acero10.89.4 Detalles del refuerzo de columnas

CONSTRUCCTÓW nspnCInr

10.9) Yigas de gran peralte10-90.1 Fuerza cortanteI0.9O.Z Flexión

10.91 lltu¡os de cortanie

fi.n A¡cos de concrelo armado

10.93 Cascarones de c:oncreto armado

617


10.94 Placas plegadas de conceto

10.95 Losas a nivel del tenetro (ñrmes)

f0.96 Constncción antisísmica de eoncrelo

ú.n Elementos flexionales mixtos

ELEIÍENTOS DE CONCRETOPREFABRICADOS

10.98 illétodos de dimensionamiento

de elementos prefabricados

I).9 Recubrimiento del refueno de elementmprefabricados

10.1{X} Tolerancias en la construccióncon elementos prefabricados

10.101 Curado rápido

10.102 Sistemas prefabricados para enfreplsosy techos

10.103 Losas nerruradas, placas plegadas

Ji casca¡otres prefabricados10.103.1 Peralte10.103.2 Retuerzo10.103.3 Resistencia a la compresión10.103.4 A¡álisis10.103.5 lv{oldes

10.10{ Entrepaños para muros10.10{.1 Juntas

10.105 Losas izables

CONSTR.UCCIÓN CON CONCRETOPREESFORZADO

10.106 Principios básic.os del concreto preesforzadof0.10ó.1 Pérdida de preesfuerzo10-106.2 Esfuerzos

10.1ffi Pérdid$ ile preesfirerzof0.107.1 Acortamientó elástico

del concretol0-1m.2 Pérdidas por fricciónI 0. 107.3 Deslizamiento

de lgs anclajes10.107.4 Contracción del concreto10.107.5 Flujo pliístico del concreto10.107.6 Relajamiento del acero

10.10E Eúre¡zos permisibles oon cargasde seryicio10-108.1 Esfue¡¿os de apoyo

10.109 Procedimiento ile rliseño para rígasde conc¡eto preesforzado

10.110 Resifencia flexional de dbeñodel c.oncref o preesforzado10.110.1 Cargas de diseño

y de agrietamiento

10.111 Diseño de concreto preesforzadopor resistencia al corfante10.111.1 Acero mínimo10. 111.2 Fuerza cortante

máxima

10.1-fl Adhe¡encia, desarmllo y lechadeadode tendones10.112.1 Ca¡tidad mínima de acero

adherido10.112.2 Lechadeado de tendones10.112.3 Forro de los tendones

10.1ft Apücación y medidadel preesfirerzo

10.114 Recubrimiento de concrefoen elementos preesf,orzados

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ncrRooucctóx

Para lograr una construcción económica y duradera en

concreto (horrnigón) es necesario disponer de un co-

nocimiento profundo de las propiedades y del compor-tamiento de este material en servicio, de los procedi-

mientos aprobados para su diseño y de las prácticas de

czmpo recomendadas. Dicho conocimiento no sólo es

necesa¡io a fin de evitar resultados decepcionantes, so-

bre todo cuando el concreto se elabora y cuela (coloca)en la obra, sino también para obtener los m¡íximosbeneficios derivados de sus propiedades particulares-

Con el fin de proporcionar al público toda la in-formación necesaria, varias organizaciones publican

noflnas, especificaciones, prácticas recomendadas e in-formes. Siempre que se hace referencia a dichas or-ganizaciones en el presente capítulo se les designa consus iniciales; a saber: PCA (Portland Cement Asso-ciation), ACI (America¡ Concrete Institute), CRSI(Concrete Reinforcing Steel Institute) y ASTM(American Societ¡ for Testi-ng and Materials). En par-ticular, en aras de la brevedad, el Building Code Re-quirements for Reinforced Conuete ("Requisitos delreglamento de const¡ucción para concreto armado"),lambién conocido como ACI 31V77, será designadoprecisamente con esa clave o simplemente como ACI.

En este reglamento se ensuentran las siguientes de-finiciones b¡ísicas:

a. El cucreto es u¡a mezcla de cemento Portland,,*=-aglomerados (agregados) hnos- aglomerados

gruesos y agua.b. El sditiyo es cualquier material, excepto c€men-

to, aglomerados o agua, que se incorpora al con-creto a fin de modificar sus propiedades.

En el presente capítulo, estas defi¡iciones se refierensiempre a los términos concreto y aditivo.

.EL CONCRE"IO Y SUS INGREDIENTES

10.1 CEMENTOS

En los artículos 4.1y 4.2 se describen los diversos tiposde cemento Portland y se mencionan sus pecuüari-dades químicas y fÍsicas: los cementos Portland(ASTM C150) y los cementos de aire retenido (in-cluido) (ASTM C175) se producen en los tipos I a V yIA a IIIA, respectivamente, que se usan en diferentescondiciones de servicio. Entre los cementos Portlandtambién se incluyen el cemento de escoria de altos hor-nos (ASTM C205) y el cemento puzolánico (ASTMC340), que también son utilizables en concretos elabo

Aglomerados

rados conforme al reglamento ACI y oue. por tanto,pueden ser incluidos en la definición de concreto deese reglamento. Los cementos tipo Portland "compen-sadores de la contracción". patentados. también po.s€en un uso general en la producción de concretos.

Aunque todos los cemenlos precedentes se pucdinusar en la elaboración de concreto. ro son intercám-biables (tabla 1-1). Nótese que sus resistencia a la ten-sión y la comprcsión vaían considerablemente, sobretodo en los primeros cinco días de fraguado- inclusocuando se trata de los cinco tipos de cemento Portlandbásicos. Por consiguiente. si bien es cicrto que las es-

pecificaciones de contrato en cuanto a la resistencia de

los conqetos suelen basarse en un lapso estándar de 28días de traguado. las proporciones de los ingredientesnecesarios son distintas en cada tipo. Para los proyec-tos usuales. en los que la relación entre carga v resis-tencia suele voh'erse cítica en uú punto de incremenfode resistencia equivalente a 7 días de curado estándar(fig. 10-1). el uso de otro tipo de cemento (y- en

ocasiones. el cambio de una marca a otra) sin corregirlas proporciones de Ia mezcla puede ser peligroso.

las especificaciones aceptadas (ASTlt'I) para cemen-

tos no incluven reglas que controlen ni la temperaturani el color de éstos. Sin embargo. cua¡do se está colan-do concreto en clima cálido, es necesario controlar latemperatura de la mezcla frcsca ¡'. por tanto. la de sus

ingredientes,iNo se recomienda trabajar con cementosa temperaturas superiores a 76"C (Recommended

Practice for Hot ll'eather Concrering, ACI 305).

Si el concreto -\e utiliza arquitectónicamente en'acabado aparente sin pinfura. es necesario controlar

también el color. A fin de lograr una coloración unifor-me, la proporcion entre aguacemento -v el contenido decemeDto del concreto debe ser la misma, )'a que estosfactores tienen efectos significativos sobre el color. Noha de oh'ida¡se que. debido a las variaciones en laproporción de los materiales naturales usados ensu producción. los cementos que provienen de diferen-tes regiones tjenen un colo¡ caracterÍstico. Por consi-guiente, un cambio en la marca suele implicar un cam-bio de color. Asimismo- las diferencias de color permi-ten veri.ficar de una manera sencilla cualquier susti-tucióa de tipo (o marca) de cemento resp€cto al que se

utilizó en las pruebas para determinar las proporcionesque se deben usar en una obra determinada.

.10.2 AGLOITÍER{DOS

En los afículos 4.12 a .1.15 se describen las característi-cas de los aglomeiados. agregados o áridos aceptables

en la producción de concreto. Según lo establecido porel reglamento ACI, únic¿mente los materiales que sa-

tisfacen los requisitos de agJomerados de peso normal

619

-1/ /<+*'

I

/

I

50@

4000

30,o0

20@

r ooo

(ASTM Cj30) o de aglomerados ligeros (ASTM C330)para concreto estrucrural se consideran aceptables sinnecesidad de someterlos a pruebas especiales. Cuandose pretende u 'lizar un aglomerado del que no existeninformes de experiencias previas, es necesario deter-rninar sus módulos de elasticidad y de contracción, asícomo su resistencia a la compresión, mediante tandasde prueba del concreto elaborado con é1. En ciertasIocalidades, los aglomerados aceptables conforme a las

nonnas C30 y C330 imprimen al concreto razones demódulo de elasticidad a resistencia (E,lf') anormal-mente bajas o un alto Índice de contracción; por consi-guiente, se debe evitar su uso.

103 PROPORCIOI{ES DE LAS TIEZCLAIiPARA CONCRE"TO

I-os principios para el cálculo de las proporciones de únconcreto, de manera que éste alcance la resistencia es-

tablecida a la compresión después de cierto tiempo defraguado, son muy simples.

1. La resistencia de un concreto eudurecido depen-

. de de la proporción de aguacemento, que es unapasta de agua y cemento. Si la pasn se elaboracon más agua, el concreto se debilita (fig. 1G2).

2. La cantidad mÍnima ideal de aguacemento es laque recubre rodas las parrículas de aglomeradosy rellena todos los huecos entre ellos.

)ü)%f¿

85% f:

7O%fc

4U-%+

3. Por motivos pr:ícticos, el concreto fresco debeposeer suficiente trabajabilidad para colarlo se-gún las condiciones de la obra. Con una resisten-cia dada y con deterninados materiales, el costode la mezcla se eleva al incrementar la trabaja-bilidad. Se obtienen mezclas rabajables incor-porando mayor cantidad de aglomerado fino yde agua, pero eso exige añadir cemento a fin deconservar intacta Ia proporción de aguacementodel concreto.

Dadas las variaciones en ingredientes, temperatura ytrabajabiüdad que pueden presentarse en las obras, losmétodos teó¡icos para determinar las proporcionesideales de la mezcla tro suelen da¡ buenos resultados enIa práctica. Por t"nto, las proporciones de casi todoslos conqetos se determinan empíricamente, según losresultados de las tandas de prueba ¡ealizad¡s co¡los materiales que se usarán en la obra. Conforme¿vnnza sl trabajo, se hacen pequeños ajustes en lamezcla básica inicial; la frecuencia de esos ajustes sueledepender del grado de control de calidad que se desee.

Cuando se van a usar-materiales nuevos o se quiereun control de calidad muy eskicto, el método de last2nrlzq de prueba es el procedimiento más fiable yeficaz para el cálculo de las proporciones.

A fin de conseguir una mezcla de concretoadecuada, se realiza una serie de tandas de prueba (ose recure a experiencias previas), con la finelidad deestablecerna cun,a en la que se relacione la propor-ción de aguacemento ón h resistencia y las propoicio-

(tJlfLfDJ-6

((a

(C

t(C

tttttttIt¡ttaIIttC

C

C

C

ttC

tttttI

t4 2t

EDAD, DÍAS

Fg. 10-1. Velocidad típica de aumento de la resistencramedia¡te el curado normal del concreto sin aire incluido. con

"n¡ relación de agua-cemenüo de 0.50 y aglomerados de laregión de Chicago. (Cortesía de Ma¡erials Service Corp.,

Chicago, Iü-)

tttttIt

6A)

Gálculo del rendÍmiento

GALONES DE AGUA POR SACO DE 94 LB40 50 60 70

4 000

ozto o.50 0_@ o.70

PFOPORCIÓN DE AGUA.CEMEI{TO, EN PESO

Fry. l$2. Variación de la resisencia a la compresión a los 23días del concreto de peso normal, segun diferentes proporciones de agua-cemento. l-as líneas csntinuas correspo¡dientes aconcretm sin aire incluido y con aire incluido indic¡n lm ¡esul-tados promedio de pruebas efectuades por Materials ServiceCorp., Chicago, Ill- Iás líneas punteadas indican la ¡elaciónseñalada por el reglamento ACI (ACI 31&7/) enfre lamáxima proporcióu permisible de agua-cemento y diferentes

resistencias speciFcadas a los 28 días de edad.

nes de los demás ingredientes incluyendo los aditivos(si se requierenF dentro de los límites deseados deresisteücia y trabajabiüdad (revenimiento). Cada pun-to de la curva debe representar el promedio de losresultados de tres pruebas como mínimo; la curva debes€r determinada por urflmínimo de tres puntos. Segúnel grado de control de cplidad que se desee, se pre-supone un coeficiente de va¡iación o dewiación están-dar, con el fin de usa¡lo en Ia determi¡ación de la resis-tencia promedio mínima de las muest¡as de prueba(art. 10.9). I-as proporciones de la mezcla se eligen apartir de la curva, tomando como referencia el puntoen el que se alcafiza la resistencia promedio mínima.

En cualquier proy€cto grande pueden lograrse aho-rros sipificativos mediante el uso del control de ca-lidad, a fin de reducir el sobrediseño, siempre y cuandono lo requiera un reglamento de construcción- Sin em-bargo, cuando las especifcaciones del propietario in-cluyen un contenido mínjmo de cemeuto, se pierdegran parte del i¡centivo económico del control de ca-üdad. En Ia figura 1G3 se presentan algunas propor-ciones típicas de aguacemento.

I

SIN AIREINAUIDO

\.\

I

cot¡ A|RE,-tNGLUtoo

SIN AIRE

-INCLUIDO(t-a\

,1{tIN AIRE)LUIDO

GALONES DE AGUA POB SACO DE 94 LB40 50 6.0 7.O AO

[",,o*o

"*"^l \\

\

(tJlfLfDJ

i_

8@O

7 000

6 oGC

5 000

40c}0

3 000

oJffLIDJ

L

o40 o50PROPORCION DE AGUA.CEMENTO. EN PESO

Fry. 1113. \rariación de la resistencia a la compresión a Im 28días. segrin el tipo de aslomerado 1' la pro¡nrción de agua-cemento, con la salvedad de que las resistencias superiores a7 000 lt/pulg2 fueron determi¡adas a los -5ó días de edad.Todas las mezclas contenían un a.gente de reducción de aguay 1 000 lt/ydr de cenizas finas: ninguna tenía aire incluiáo.Al calcular Ia propnrción de agua-cemento sr suma¡on dmterc€ras partes del pe.so de las cenizas finas al contenido

de cemento.

Obsérvese que se requieren procesos distintos paraelegir las proporciones cuando se emplean aglomera-dos ligeros. ya que sus propiedades de absorciónde agua difieren de las de los agJomerados de pesonormal.

(Building Code Requirement: fü Reinforced Con-crete, ACI3LU77: Recommended Practice for SelectingProportions for Nonnal and Heav.vweight Concrete,ACI 211.1; Recommended Proc¡ice for Evaluaion ofStength lerl Resr¡/a of Concrete;-'ilCl 214'. Recont-ntended Praaite'fvr Selecring Proportions for Structu-ral Lightveíght Concrete- ACi 211.2. American Con-crete hstitute-)

10.4 CÁLü-TLO DEL RENDIIIIIENTO

A rnenudo se ás entre los vende-dores y compr a causa del "rendi-m¡ento" o volumen de concreto que es suministradopor los primeros.

621

Una de las principales razones es que, en muchoscasos, el rendimiento real del concreto puede ser in-ferior al rendimiento calculado según el volumen de

ingredientes. Por ejemplo, si vaía la temperarura de la

mezcla, el concreto retiene menos aire; o si la arena se

seca después de pesarla y no se efectúan las correccio-

nes pertinentes, el rendimiento puede ser inferior a localculado.

Cuando se ob¡ienen por adelantado las densidades

específicas (dens. esp.) y grados de absorción (abs.) de

los aglomerados es posible realizar cálculos precisos

del rendimiento, a fin de ajustar el rendimiento al.con-

trol de calidad del concreto.

10.{.1 Ejemplo

Rendintiento de un concreto sin aire retenido (incluido)-

Se registraron las siguientes propiedades de los ma-

teriales usados en las tandas de prueba: aglomerado

fino (arena), dens. esp. = 0.65, abs. : 1%; aglomera-

do grueso (grava), dens. esp. = 2.70, abs. : 0.5%; ycemento, dens. esp. : 3.15 (típico). Se espera que di-chas propiedades no cambien de modo significativo,siempre y cuando los aglomerados sean del mismo

origen. I-as proporciones básicas para obtener 1 yd3

(0.76 mr) de concreto, calculadas conforme a las tan-das de prueba, son:

. Cemento: 5ó{ lb (6 sacos)

. Arena superñcialmente seca: 1 170 lb (531 kg)¡ Grava superficialmente seca: 2 000 lb (m8 kg). Agua llbre: 3001b/yd3 (179 kg/m3)

Verificar el rendimiento.

Volumen de cemento : 'B*,T

: 2.87 pies3

Volumen de agua : 3ffi162.4 : 4.81 pies3

volumen de arena : T#: 7.08 piqs3

volumen de grava = T+%T: 11.87pief

Volumen total de ingredientes sóüdos : 26.63 pief

o Volumen de ai¡e rerenido:2'1 - 26.63 :0.37pies3 (1.4%)

o Peso total, lb/yd3 = 564 + 300 + 1 170 + 2 000:4034

. Peso total, klb/pie3 = 40!1t2'l : 149.4¡ Peso del cilind¡o estiíndar de 6 x 12 pulg

(0.1%3 Pid) = 29-3 Ib

Estos resultados indican que es necesario efectuaralgunas verificaciones rápidas en el campo. El peso

total en lb, diüdido entre el volumen total en yd3, se-gún las boletas de enrrega de las revolvedoras, debe seraproximadamente de 4 0ü) en este caso, a metros quese ordene un revenimiento diferente, que requiera unajuste en las proporciones. Si se quiere reducir el re-venimiento especificado de la mezcla básica, es necesa-

rio incrementar el peso, en lb/yd3, ya que s€ usará me-nos cemento y agua, y la pasta de aguacemento tieneun peso de 8ó4fl-68 : 113 lb/pie3 <749-4lb/pie3. Si se

emplean'los mismos fusos por tanda para todas las

entregas y el revenimiegto de la mezcla vaía errática-mente, el rendimiento también fluctúa. Pa¡a los mis-mos pesos por tanda, un menor revenimiento siempreimplica una merma en el rendimiento; un mayor re-venimiento significa un incremento del rendimiento.Sin embargo, las tandas con ex@so de rendimientopueden resultar bajas en resistencia, ya que parte de

los aglomerados fue sustiruida por agua.T rs proporciones básicas de la mezcla, en términos

de peso, pueden determina¡se con aglomerados super-fic¡elmente secos, o secados al horno. f-as proporcio'nes basadas en materiales superficialmente se@s sonmás adecuadas, ya que entonces no üene que atender-se al porcentaje de absorción al hacer los cálculos de lacantidad de agua übre. I-a ¿üena y grava húmedas con-tienen alrededor de 5 y lY" de agua libre, respecti-vemente. El peso total de esa agru libre debe restarsedel peso básico del agua en la mezcla (300 lUyd3 en elejemplo); la diferencia es el peso de agua que en reali-dad se debe incorpora¡ al cemento y los aglomerados.También es necesario suma¡ el peso del agua presenteen los aglomerados en el mome¡to de pesar la arena yla grava, de modo que la cantidad real de éstos quedeestipulada en la boleta de entrega de la revolvedora.

r(l.5 PROPIEDADES Y PRT]EBAS DELC0NCRETO FRESCO (PLi,Sfl CO)

Es posible combinar químicamente unos 9.5 L de aguamn cada saco de cemento de 50 kg a fin de lograr lacompleta hidratación y máxima resistencia de éste alfraguar. Sin embargo, es necesaria una mayor cantidadde ese líquido en Ia mezcla para darle trabajabilidad.

Aunque los tecnólogos del concreto defi¡en y midenpor separado la nabajabüdad y la consistencia (yademás Io hacen de divemas maneras), quienes tra-bajan en la práctica con el concreto aplican un solocriterio: el revenimiento (una medida técnica de laconsistencia). Pa¡a el empírico, los requisitos de tra-bajabilidad se reducen a que el @ncreto tenga su-ficiente agua pa¡a permitir su colocación (colado) yconsoüdación sin que se forrnen panalss y sin que aflo-

62

Propieda@s y pruebas del concreto endurccido

re agua en exceso, poder colarlo por bombeo y, en elcaso de losas, poder darle un acabado superficialadecuado- Estos requisitos de trabajabilidad cambiansegún el tipo de trabajo a reahzar, la técnica de coladoy el equipo de vibración y acabado que se utilice.

Es muy fácil verificar el revenimiento en la obra. Se

rellena con el concreto, en tres incrementos de igualvolumen, un cono metáUco truncado de 30 cm de al-tura y con sus eÍtremos abiefos. Cada uno de los in-crementos se consolida por separado conforme a unestricto procedimiento estándar (ASTM CI43, Slumpof Portland Cement Concrete). El revenimiento es el

grado de asentamiento del concreto, medido eD centí-metros, después de ¡etira¡ el cono metálico- El reveni-miento posee un límite de precisión de 0-5 cm.

Si la prueba no se realiza como lo señala elprocedimiento eslándar, los remltados no son

comparables Jr por tanto, resuftan inútiles.

I-a prueba de revenjmiento queda invalidada si: eloperador no sujeta el cono sobre el suelo, pisando las

aletas destinadas a este fin; la prueba se realiza sobreuna base inestable (p. ej-, un encof¡ado sobre el quetransita personal, o equipo, o que está apoyado sobreguijarros sueltos); no se rellena el co¡o insertando ma-terial en pequeñas cantidades -v alrededor de todo elp€rímetro de este, o el rellcno y Ia consolidación no se

rcaliza¡ en tres incrementos iguales; las dos capas su-p€riores se apisonan más allá de su propio esp€sor,fiás=2.5 cm aproximadamente; se oprime la superficÍedel concreto a ñn de nivelarla; se transporta la muestray se produce una segregación de ingredientes sin vol-verlos a mezclar: se realizan actos no especificados,como dar golpecitos al cono; no se levanta suavementeel cono en un solo moümiento; se inclina el cono por-que fue rellenado por un solo lado o porque se ti¡ó deél por un solo lado; la medida del hundimiento no se

efectúa en el eje vertical central del cono.Hay varias pruebas de penetración más adecuadas

para el personal no capacitado que la prueba estándarde revenimiento. En cada ciro se mide la penetra-sión de uD objeto en una superficie plala del concretofresco y los resultados se traducen en una medida delrevenimiento. Entre estas pruebas figuran el uso de Ia'bola Kelley", un dispositivo de patente (ASTM C360,Ball Penetration in Fresh Porllond Cemenl Concrete), yla prueba cotr un simple pisón estiíndar marcado. encentímetros equivalentes de revenimiento.

105.1 Contenido de aire

Hay otra prueba de campo que se exige a menudo, lacual permite calcular la cantidad de ai¡e retenido oincluido en uD concreto fresco. Existen varios aparatos

(medidores de aire) que proporcionan resultados rá-pidos de forma sencilla. En tales métodos se cuantificael volumen de una muestra v luego se extrae todo elaire sometiendo la muestra a presión: por último, sevuelve a medir el volumen. La diferencia entre los vo-lúmenes inicial y final equivale al contenido de aire delconcreto. (Véause ASTM Cl-38. C173 y C231.)

10.5.2 Contenido de cemento

En algunas ocasiones se recurre a pruebas que se apü-can al concreto fresco a fin de calcular la cantidad decemento presente en cada tanda. Aunque su ejecuciónes más fácil que cuando las muestras )'a están fragua-das. las pruebas en c<increto fresco son dificultosas pa-ra usarlas de modo rutinario; además, por lo general,exigen el uso de equipo móvil de laboratorio.

En los artículos 10.10 a 70.12 se describen algunaspruebas de rendimiento para concretos frescos.

10.6 PROPIEDADES Y PRUEBASDEL CONCRETO E¡IDÜRECIDO

I-as principales propiedades del concreto que son deimportancia para los prol'ectistas. y los símbolos que se

utilizan generalmente para designarlas son:

f'c : resistencia de compresión especificada, lb/pulg2,determinada conforme a la ASTN{ C39, en cilin-dros estándar de 15 x l) cm. curados con elprocedimiento estándar de laboratorio. A me-nos que se especifique otra cosa, /'. es un valorque se obtiene a partir del ensayo de cilindrosfraguados durante 28 días.

E = módulo de elasticidad. lb/pulg2, determinadoconforme a Ia ASTM C4ó9: por lo general se

considera que E, : o| 5 (33)!7,. o en el caso delconcreto de peso normal (aproximadamente2 am kg/m). E,: 51000\--l?.

ro : densidad. lb/pie3. calculada confmnre a las nor-mas ASTIr{ C138 y C567.

f : resistencia di¡ecta a la tensión. lb/pulg2.

,fa : resistencia promedio a la rotura por tensión,Ib/pul92. de los concretos de adomerados ligeros,determinada por medio de la prueba del cilindrohendido (ASTIf C496) (prueba brasileña).

I : mfiulo de rotura- lb/pulgz. que es la resistenciaa la tensión en Ia fibra extrema de flexión (unvalor utüzado para el diseño de payimentos),dete¡minada conformc a la ASTM C78.

Otras propiedades del concreto que suelen tener im-portancia en condiciones particulares son: durabilidad.

623


resistencia al congelamiento y descongelamiento cuan-do está mojado y con descongelantes, color, dureza

superficial, resistencia a impactos, resistencia a

la abrasión, contracción, componamiento a altas tem-peraturas (unos 260 "C), capacidad de aislamientoa temp€raturas ordinarias, aislamiento ante las altas

temp€rarur¿Ls de una prueba estándar de pirorresisten-

cia, resistencia a la fatiga y --en el caso de consmlc-cionere¡ regiones polares- comportamiento a bajas

temperaturas (-50 a -60 "C).En casi todas las investigaciones de estas propie-

dades se utiliz¿ri pruebas especialniente diseñadas para

ello, en las cuales se reproducen o simulan las condi-

ciones de servicio. (Yéase Index to Proceedings of rhe

Atnerican Concrete Insitute.¡Además de los procedimientos formales de prueba

especificados por la ASTM y de los procedimientos

especiales descritos en los informes de investigaciones

originales, en seguida s€ pres€ntan algunas pruebas

prácticas auxiliares, se mencionan algunas precaucio-

nes que conviene obsen'at durante la evaluación de

pruebas y se hacen alsunas observaciones que pudie-

ran ser útiles en la práctica.

10.6.1 Resistencia a la compresión, /'.

La prueba estándar (ASTM C39) sirve para veriñcar si

la calidad del concreto, tal como es suministrado, cum-ple las normas establecidas. Las pruebas en cilindroscompañeros, curados en Ia obra, sinen para medir laeficacia del curado (art. 10.13).

Cuando las pruebas realizadas sobre probetas testigo(-corazones") (ASTM C42), tomadas del concreto en-durecido de la propia estn¡crura, indican que las resis-

tencias son superiores alaf'. especificada o a un por-centaje acordado de ésta (generalmente el 85%),pueden emplearse para aceptar el material, así comopara su colado, consolidación y curado. Si las probetastestigo tomadas para estas pruebas indican que la resis-

tencia es inadecuada, pero las probetas compañerassometidas a una técn¡ca de curado acelerado indicanque las resistencias son'supe.iores al valor de /'. espe-

cificado, entonces esas pruebas rigen la aceptaciótr, co-lado y consolidación del material, indicando además

cuál es el remedio: incrementar el curado para mejorarla resistencia del concreto.

En el caso de coucretos de alta resistencia, por ejem-plo de miís de 5 000 lb/pulg2 (360 kg/cm2), se debeprocurar que el material de cabeceo de los extremos de

los cilindros también sea de alta resistencia; o, lo que

es mejor, dichos exrremos deben ser pulidos para que

queden perfectamente planos.También es posible realiza¡ pruebas indirectas para

calcular la resistencia a la compresión, como sucede

con las pruebas de dureza superficial con esclerómet¡o.

Cuando están debidamente controladas, estas pruebassirven para evalua¡ el curado en la obra. (Véase tam-bién el artículo 10.13.)

10.62 lttríduto de el¡-sücidad,.E

Esta propiedad se utiliza en todos los diseños, aunquesólo en raras ocasiones se determina por medio de

pruebas y casi nunca es una prueba rutinaria normal.Cuando los proyectos son muy importantes, conüeneobtener esta información cuando menos una vez du-

rante las pruebas realizadas sobre las tandas de prueba

para diversos tiempos de curado. El disponer de una

medida precisa de este pariímerro es útil para la pres-

cripción del contraalabeo (contraflecha) o eütar defle-

xiones excesivas- También es inapreciable contar conun valor exacto de E en el diseño de estructuras la-minares de grandes claros, en las que las deflexionespueden ser muy importantes y deben predecirse con

exactitud a fin de lograr una buena construceiéaa pro-gramar oorrectamente el retiro de los encofrados (cim-

bras). La fig. 104 es una gráfica de la ecuación E :@'sp3)f,,la fórmula del reglamento ACI.

f0.63 Resifencia a la tensión

La prueba estiíndar de cuafeadura es una medida de latensión uniforme casi pura, /-. I-a prueba de la viga(fig. 1G5a) permite cuantifica¡ la flexotensión/, en las

superficies extremas (fig. 1C5b), a partir de una distri-bución de esfuerzos triangular elástica.

I-a prueba del cilind¡o cua¡teado (fig- 1G5c), puestoque no es sensible a pequeños defectos ni a las mndi-ciones superficiales de la probeta, se aplica en el diseñode la longitud de desarrollo del acero de refuerzo, elesfuerzo cortante del concreto y la deflexión de losconcretos esfructurales con aglomerados ligeros.

[-os va]ores de fo (fig. 1()'5d) y /, úenen cierta re-lación entre sí, pero no son intercambiables. I-a pruebade la viga permite detectar deralles muy sutiles, sobretodo defectos en la superficie de miíima tensión, elefecto de las diferencias en contracrión por secado e,incluso, las diferencias entre la primera y la rll :ma deuna serie de probetas tomadas el mis6q día. El valorde f, suele servir para el diseño de pavimentos si todaslas pruebas se realizan en el mismo laboratorio y losresultados son, por tanto, comparables.

10.6.4 Propiedades especial€s

Con muchh frecuencia !l concreto se utiliza para finesparticulares en los que @termina¿l¡s propiedades es-

peciales tienen mayor importancia que las normalmen-

624

sFPropiedades y pruebas del concreto endurecldo

ro-n-h)-l-l*I It:*

-kaF-{füI r=E{rr;¡5D-H:t¡tH-¡dt--r3[-n-H?;e-istáa¿-á¡

-;re-¡

-)-)

oJlfLfDJ:¿

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X

¡a:

FC, LB/PULG2

F€. l{}.l. Relación entre el módulo de elasticidad a Ia crmpresión ¡' la resistenciaa la compresión del concreto a los 28 día-s. (ACI 31S77.)

A-

fr= P/9

TENSIóN coupRrsrów

Frg. fGs. Métodm de prueba para determina¡ la resisteocia del mncreto a Ia tensión: o) la pruebade la viga permite determinar el módulo de rotura/,: á) supuesta distribución de los esfuerzm para elcálculo de /.; c) la prueba de rotu¡a de cilind¡oa mide la tensión interna /d: d) suFue-sta disl¡ibución

de lm esfuezm para 1a.

te usadas. En ocasiones puede ser fundemental incre-mentar el valor de una de las propiedades ordi¡arias.Estas aplicaciones especiales suelen hacerse evidentescomo nuevas técnicas en las que se utilizan materialesnovedosos, o como mejoras en las que se emplean losmateriales b¡ásicos. La lista parcial de propiedades es-

peciales del concreto está en constante crecimiento:resistencia a la abrasión y los impactos (superficies dealta resistencia para pisos), resistencia al calor (chi-meneas y ciímaras dinamométricas para motores de

reacción a chorro). peso ligero (canoas de concreto).resistencia a compresiones excepcionalmente altas

-rnás de 10 klb/pulgz (726 kg/cm2). como las de co.lumnas de edificios de gran altura-. concretos imper-meables, resistencia al ataque químico (tableros depuentes, pisos de industrias químicas, etc.). mayorresistencia a la tensión (recubrimientos de autopistas,productos precolados. etc.)- concretos que no se con-traen ni se expanden (empaques de lechada bajo las

placas de apoyo de columnas de acero). etc. Algunas

4--" lc

,Ln^ff-lt \ - .aa1,4;-

--j-$-couenesrór.r

625

¡

-¡aaa¡-I

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eeItat

1!t

illi

iilit;

Construcción en concneto

de estas propiedades especiales se logral con la incor-poración de adirivos (véase el an. 10.8). En algunos

casos se util¡zan cementos especiales (cemento rico en

alúmina para incrementar la termorresistencia y ce-

mento compensador de la conrracción para concretosno con¡ráctiles). En otros casos se recurre al uso de

aglomerados especiales (aglomerados de peso ligero,ñbra de vidrio, ñbra de asbesto, fibra de acero y aglo-merados especiales de alta densidad). (Véase Stare-of-

the-Art Report on Fiber Reinforcetl Concre¡e, ACI514.1 R-73.) Algunas propiedades especiafes (mayorresistencia a la compresión y la tensión, impermeabili-zación y mayor resistencia al ataque químicn) se lograncon polímeros, sea en forma de adiúvos o como tra-tamiento superficial del concreto endurecido. (Véase

Polyners in Concrete, ACI 548 R-77.)

IO.7 CUANTN¡ICACIÓN Y T{EZCI-A. DEINGREDIENTES DEL CONCRETO

Los métodos de cuantificación ¡' mezcla de los ingre-dientes del concreto, así como el equipo necesario paraello, son muy variables. En los pro!¡ectos muy peque-ños, cuando la mezcla s€ prepara en la obra, los ma-teriales suelen ser dosificados por volumen. En tales

condiciones es difcil lograr que las proporciones sean

exactas. Si se qüere obtener un concreto con la calidadmínima razonable, generalmente es menos costoso

usar un exceso de cemento que recurrir al control decalidad. Las mismas condiciones hacen preferible eluso de un cemento de re¡ención de aire que la incor-poración de aditivos e.rtra. Asimismo, este enfoqueempírico es más adecuado para provectos pequeños enlos que se utiliza concreto premezclado. El exce.so decemento representa un ahorro en todas las situacionesen que el volumen de concreto es ta-o p€queño que elcosto de utr saco extra de cemento por metro cúbico es

ilferior al de una sola prueba de compresión.Si en la coDstrucción se necesitan cálculos ingenieri-

les, siempre se recure a alguna medida de control.decalidad. En general, todas las cuantificaciones de ma-¡eriales, incluyendo el cemento y el agua, deben reali-zarse por peso. El reglamento ACI tiene una escalamór'il de sobrediseño de mezclas de concreto, que es

inversamente proporcional al grado de control de ca-lidad que se tiene en la obra. En el sentido que se

procura comunica¡ aquí, este sobrediseño es la di-ferencia=ntre la resistencia /'. especificada y la resis-tencia real promedio, tal como Ia indic¿n las pruebas.

El mezclado 1' colado del concreto estructural se

puede efectuar cotr una va¡iedad de procedimientos:

c Mezclado en la obra y colado a mano, o pormedio de tobogán, bomba, c¿mión, banda

transportadora o vagonetas de volteo. (El precedimiento de mezcla de los concretos de aglo-merados normales y l¡geros suele ser diferentecuando el material va a ser bombeado, ya quees nec€sano saturar pnmefo cln agtül qertos

materiales ligeros de alto grado de absorción a

fin de lograr una mezcla bombeable.)o Mezclado en planta central y entrega por medio

de camiones normales de volteo o revolvedorasmór.iles.

o Pesqda en plantatentral (cuantificación de tan-das) y entrega por medio de camiones (concre-to'proporcionado%n s€co').

Existen plantas revolvedoras portátiles que se usan

en grandes edificios, o proyectos de paümentación,situados en lugares muy distantes de las plantas centra-les de abastecimiento de concreto premezclado.

En general se utilizan revolvedoras de tambor. Sinembargo, para fines especiales existen algunos otrostipos, como la revolvedora de connacorriente, en laque las paletas giran en sentido opuesto al del tambor,generalmente al¡ededor de un eje vertical, lo que per-mite mezclar concretos muy secos, duros y sin plasti-cidad. Este tipo de concretos es necesario en trabajosde albañileía o en acabados de pisos para trabajo pe-sado- También se utillzan revolvedoras para mezclaren seco los ingredientes del concreto lanzado (asper-jado); en este caso el agua y los ingredientes secos s€

combinan en la boquilla del lanzador y al chocar contrala superficie de impacto.

(Retontmended Pracrice for Measuring, Miing,Transportittg and Placing Concrete, ACI 3O+.)

lO.E ADITIVOS

I-os aditivos son materiales que se pueden añadir aI

cúncreto, aparte del cemento Portland, los aglomera-dos fi¡os y gruesos y el agua, a fin de modificar suspropiedades.

10.8.1 Retenció¡ de aire

I-os aditivos de retención (inclusores) de aire (ASTMC?60) se pueden mezclar con el cemento en la fábric¿ obien se incorporal por separado en la planta de pre-mezclado de concreto; en algunos casos se hacen am-bas cosas. Cuando se está haciendo un control de ca-lidad, es preferible agregar esos aditivos en la planta depremezclado, de modo que el contenido de aire resul-tatrte pueda ser ajustado mnforme a los cambios detemp€rarura, la calidad de la arena o las especificacio-nes del constructor.

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626

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El uso de aditivos para retención de aire se re-comienda en todos los concretos expuestos a intem-perización o deterioro por acción de sustancias quí-mic¿s. El reglamento Aü exige la inclusión de aire entodos los coDcretos expuestos a temp€rafuras conge-lantes mientras están búmedos. Se pueden encontrarrecomendaciones detalladas en cuanto al contenido deai¡e en las publicaciones Recommended Practice forSelecting Proportions for Normal and HeavyweightConcrete, AClzIl.\, y Recommended Practice for Se-

leaing Proportions for Structurul Lightueight Concre-te, A(f, 27I-2-

Un malentendido frecuente por lo que se refiere a laretención de ai¡e es el temor de que esto tenga algúnefecto perjudicial en la resistencia del concreto. Sinembargo, puesto que el aire incluido mejora la trabaja-bilidad, permite cierta reducción de la cantidad deagua en el concreto- En el caso de mezclas pobres.de baja resistencia, la mejor trabajabilidad permiteuna disminución sigrificativa en el contenido de agua yde atena, y en la proporción de aguacemento, lo quetiende a mejora¡ a su vez la resistencia del concreto. Eliqcremento en resistencia anula con creces el efectoreductor de la resistencia del aire en sí, por lo que se

obtiene utr aumento neto de esa propiedad del co¡cre-to. Si las mezclas son ricas, de alta resistencia. Ia re-ducción relativa en la proporción de aguacemento es

menor y la disminución neta de la resistencia es aproximademente equivalente al porcentaje de contenidode aire (4 a7%)-La mayor durabilidad y menor segre-gación de los ingredientes durante el manejo del con-creto en yirtud de la retención de aire hace muy conve-.i.iiióét medida en todos los concretos, salvo en elcaso de los de alta resistencia, como los que se usan enl¿5 qol¡rm¡as interiores de edificios o en acabados parapisos industriales de trabajo pesado-

10.E.2 Aceleradores

EI uso de cloruro de calcio como acelerador delaumento de resistencia del concreto (ASTM D98) esquiá la aplicación más anügua de los aditivos. Lasespecificaciones antigr-ras para el colado de concreto yla obra de albañilería du¡a¡te el invierno solían exigirel uso de un máximo de I a 3"/o de CaCl2 por peso decemento en todos los concretos. Hoy día existen mu-chos aditivos de patente en los que se incluyen acele-radores, aunque no necesa¡iamente cloruro de calcio.El objeüvo principal del uso de aceleradores es reducirel tiempo de curado, de modo que en sólo siete días sealca¡za la misma resistencia que en 28 días de fraguado(ASTM C4e4).

A pesar de que muchos constructores tienen ex-periencia en el uso de CaClz, arin penisten algunosmalentendidos en lo que resp€cta a sus efectm. El clo.

ruro de calcio ha sido comercializado (en algunos casmcon nombre de patente) como acelerador. sustituto decemento. "anticongelante". "impermeabilizante" y"endurecedor". Sin embargo. se trata simplemente deun acelerador, de modo que cualquier mejoría en otraspropiedades del concreto es mera coincidencia. Noobstante. algunos descubrimientos recientes indican le

posibilidad de que el uso indiscriminado de clorurosproyoque daños por corrosión en concretos expuestosa fugas de corriente eléctrica. que conterrgan metalesdisímiles. acero pret€nsado sujeto a corrosión por es-

fuerzo, o que estén expuestos a congelamiento delagua, o en contacto con agua salada. Si se desea másinformación puede consultarse Guidc for Use of Ad-mitntres in Concrete, ACI 212.2R.

10.8.3 Retardadores

A menos que s€ fomen medidas precautorias, el con-creto que s€ trabaja en climas calurosos puede sufrir un'"fraguado relámpago". experimentar contracción plás-

tica, formar "juntas frías" o perder resistencia. Losaditivos que permiten ejercer un retraso controlado delfraguado del concreto sin reducir la rapidez de aumen-to de la resistencia durante el curado subsecuenteconstituyen una solución económica para muchos pro-blemas del trabajo con concreto en climas cálidos. Es-tos aditivos (de patente) suelen combinarse con aditi-vos rcductores del contenido de agua, que contrarres-tan la perdida de tiempo de curado por atraso del f¡a-guado (ASTM C494). Véase Hot Weather Concreting,ACI 305R- donde se ofrecen más detalles sobre losretardadores. los métodos para enfriar las mezclas decotrcreto y las temperatura.s máximas permisibles parael colado en climas calu¡osos.

10.E.4 Impermeabilización

Se han utilizado diversas sustancias (p. ej.. esteratos yaceites) como aditivos para morteros ). concretos conel propósito de "impermeabilizarlos'. Sin embargo, eluso indiscriminado de esos materiales. cuando no hayun control de calidad estricto. generalmente se traduceen resultados decepcionantes. Se supone que los diver-sos aditivos impermeabilizantes disminuyen la capila-ridad; no obstante. las filtraciones más importantes se

producen a través de panales, juntas fías, cuartea-duras y otros defectos no capilares- Asimismo, los con-cretos que tienen este tipo de aditivos demandan un

' curado continuo y extremadÍrmente cuidadoso, puesseía difícil volver a mojar el concreto después del se-

cado inicial.Es factible producir concretos impermeables me-

diante el uso de mezclas de alta resistencia, con baja

627

proporción de aguacemento y con aire incluido a fin deevitar la segregac¡ón de ineredientes, diseñadas de mo-do que se reduzca aI mínimo la anchura de las grietas, ycon un buen control de calidad e inspección minuciosade los procesos de mezclado. colado y curado. Tam-bién se pueden usar recubrimientos superficiales quemejoran la resistencia a la penetración del agua en su-perficies verticales y horizontales. Hay informaciónmás detallada resp€cto a los tratamientos superficialesen Guide to Durable Concrete, ACI 201.2R.

10.8.5 Sustitución de cemento

El término "sustitución de cemento" suele ser em-pleado incorrectamente al referirse a aditivos químicoscuya función es acelerar el fraguado o reducir la canti-dad de agua necesaria. En senrido estricto, un sustitutode cemenlo es un material finamente pulverizado, porlo general con ligeras propiedades cementantes (pu-zolánico), que forma una pasta tipo cemento que susti-ruye parte de la pasta de aguacemento con que se relle-nan los huecos entre partículas de aglomerados. Lasaplicaciones más frecuenies de estos aditivos son losconcretos masivos con baja generación de calor y es-

casa resistencia, y los concretos urilizados para fabricarpiezas de albañilería. En el primer caso, el sustitutollena los huecos y dism.inuye el calor de hidratación; enel segundo, rellena los buecos y a¡uda a generar laconsistencia adecuada para que el concreto se mantetr-ga en su sitio a medida que se eleva el cabezal de lamáquina durante el proceso de moldeado. Los ma-teriales que se usan general-mente son cenizas finas(fig. lG3), cal hidratada (calhidra), cemento natural ypuzolanas. Las cenizas ñnas y otras puzolanas que se

emplean como aditivos para concreto deben ajustarsea los requisitos de la ASTI!{ C618, Specificarions

for FIy Ash ond Rotv or Calcined Natural Pozzolans forUse in Portlnttd Cemenl Concre¡e.

10.8.6 Aditivos para ñnes especiales

Los materiales empleados como aditivos desde lostiempos más antiguos, abarcan todo tipo de sustancias,desde sangre humana hasta colorantes sintéticos.

I¡s aditivos para dar color al concreto existen entodas las tonalidades. Quizís el miís antiguo y econGmico es el negro de carbón.

Entre los aditivos que provocan expansión, utili-zados en coDcretos destinados a sellar grietas o a La

construcción de bases para maquinaria, figuran elaluminio en polvo y el hieno finamente pulverizado.

También existen aditivos especiales que se usancuando el aglomerado natural reacciona con los álcalis;dichos aditivos neutralizan la reacción.

Hay aditivos de patente que aumentan la resistenciaa la tensión o la capacidad de adherencia del concreto.Estos aditivos resultan útiles para repar¿u las super-ficies de concreto.

Si se tienen problemas especiales que exigen el usode concretos crn propiedades poco habiruales, se

puede encontrar información muy útil enla Guide forUse of AdmLrrures in Concret¿, ACI 212.2F., y en lasreferencias bibliogniñcas que se citao-

En todos esos casos especiales se recomienda reali-zar una investigación minuciosa de los aditivos pro-puestos. Por ejemplo, en el caso del concreto matizadoconviene realuar pruebas sobre muestras que conten-gan divenas proporciones del colorante.

También se deb€n efectuar pruebas de los concretosque van a estar expuestos al sol, a oondiciones de con-gel¡miento, a sales o a cualquier otra condición previs-ta durante el trabajo; mnviene ¡salizqr, como precau-ción mínima, pruebas especiales de evaluación de cual-quier propiedad particular que se requ:ié-iá o qdEliieda

Presentarse-

CONTROL DE CALIDAI)

10.9 DISENO DE }IEZCLAS

Las mezclas de concreto se diseñan con ayuda de lainformación resultante de las ¡andas de prueba o deexpeiencias de campo con los materiales que s€ van a

¡¡¡ suelquier c¿so, las proporciones de ingredientesdeben ser tales que generen, cuando menos en tresprobetas, una resistencia/o promedio superior a la re-sistencia especificada ¡f'..

El sobrediseño necesa¡io, f- - f'", depende de ladesviación estánda¡ (o) esperada. Se puede considera¡que los datos de resistencia para el ciílculo de la des-viación estándar son aceptables cuando representan ungrupo de 30 pruebas consecutiv¿rs por lo menos, repre-sentativas de los materiales y realizades en condicionesde control similares a las que se pueden presentar en larealidad, o bien cuando el promedio estadístico de dosgnrpos de pruebas suman etr total 30 o mÁs experi-mentos.

I-as pruebas que se usatr p¿ua establecer la des-viación estándar deben representar un concreto di-señado de modo que su resistencia especificada quededenrro de un inten'alo de 1 0ü) lb/pulg2 (72.6 küctr2)a partir de lo especificado en el proyecro:

-- 1/(r,-r-)=+(r,-r-)'+G,-t)'+ -.+(r, )'T n

lrur;

éIéééééCCCCCl!JaC!CerGJJJCGéCéééCCéééCCC

CCalJJ

628

Díseño de mezclas

)U?

se

)f+3É,tr¡rÉ-tf¡bú¡)t!t-ala

=oa1F3I=¡.¡fIftJar7aJtJ

donde x¡, r2,.--, xn: resistencia, lb/pulg2, cuantifi-cada mediante la prueba de lamuestra I, 2,.,., n, respecti-vamente

n : número de pruebas.t = resistencia promedio, lb/pulg2,

de n cilindros de prueba (pro-betas)

El coeficiente de variación es la desviación estándarexpresada como un porcentaje de la resistencia pro-medio- (Recommended Practice for Evaluation ofStrength Test Results of Concrete, ACI 214.)

La resistencia usada como base para seleccionar lasproporciones de una mezcla debe ser superior ala f',requerida por especificación en una magnitud equi-valeote por Io menos a la cantidad de Ia tabla 10-1.

Los valores de /o que ap¿recen en la tabla 1G.1 co.responden al mayor de los dos valores calculados me-diante las ecuaciones 10-2 y 1G3.

f-=fL+1.343of.,: fL + 2.326o _ 5ffi

(10-2)

(1G3)

Es muy importante que los proveedores de concretodeterminen mediante pruebas el valor de la dewiaciónest¡índar o. Dicho valor está basado en un aniálisis esta-dístico en el que se aplica Ia ecuación 1G.1 a un mínimode 3{) pruebas consecutivas. Estas pruebas deben re-presentar materiales idénticos y condiciones de controlque no deben ser más estrictas que Ia-. que serán apli-cadas en la obra proyectáda. Cuanto miís bajo sea elvalor de ocalculado a partir de las pruebas, tanto me-nor será la diferencia permitida entre la resistenciapromedio y la especificada. De este modo, el provee-dor de concreto tiefle un incentivo económico extra, asaber, reducir el contenido de cemento para compen-sar el costo del buen control de calidad (desüaciónestándar baja). Además" los proveedo¡es de concretoque mantienen ese control de calidad se evitan el gastode las tandas de prueba.

. Cuando no se dispone de un registro de datos deproducción -por ejemp$, cuando una planta ya esta-blecida se ve obligada a cambiar de cemento o aglo.merados, o en el caso dd plantas nuevas, cuando seusan plantas mór'iles o se intenta obtener una/'c espe-cificada superior a 1 0ü) lb/pulgz (72-6kglcmz) por en-cima de las resistencias previas- es indispensable recu-rrir a las tandas de prueba como base para elegir lasproporciones iniciales del nuevo concreto.

Si la /'. especificada es menor o igual a 5 000 lb/pulg2 (360 kdcml en el caso del concrero sin aire in-cluido, o/'. < 4 5m lb/pulg2 en el caso del concreto depeso normal con aire incluido, no es necesario realizartandas de prueba. En la tabla 1G.2 se presenta una listade las miax-mas proporciones de aguacemento que s€pueden usar en la selección de las proporcionesiniciales del concreto de peso notmal. Estas proporcio-

Tablg ltrl. Resilencias promedio recor¡endablesen cilindrm de prneba parala selección de proporcionesde las mez¡las de concreto_

Límites de la desviaciónestándar o.

f', + 4oo

fL + 550

f', + 7(nfL + 900

', + 1200

tres deben conducir a valores d" f- - f', > | 2W Iblpulg2 (87 kg/" t) v sólo resultan económicas en obraspequeñas, cuando no se justifica el costo de las tandasde prueba.

Nótese que el término "proporciones iniciales- in-cluye también el cemento. Dichas proporciones sólo sepueden usar durante el transcurso del proyecto mien-tras los resultados de las pruebas de resistencia las jus-tifiqueu. El proceso de control de calidad del concretoen una obra exige el mantenimiento de un promedioactualizado de los resultados de las pruebas de resis-tencia y requiere cambios en las proporciones de mez-cla siempre que el grado real de control (desviaciónestándar o) se aparte del que se supuso para las pro.porciones iniciales. En este an¡ílisis se utilizan las ecua-ciones l0-2 y 10-3. Cuando se tienen especihcacionespor cotrtrato basadas en el reslamento ACI de 1977 nose exige un contenido mínimo de cemento: de este mo-do, un buen control de calidad en las obras de granmagnitud se ve recompensado con el perrniso de usarmenor cantidad de cemento que la permitida.

Independientemente del método usado. las propor-ciones básicas iniciales se deben basar en mezclas conel revenimiento y el contenido de aire al nivel miíximopermitido.

'Los siguientes son otros requisitos del reglamento

ACI para el diseño de mezclas:

l El concreto sujeto a condiciones de conge-lamiento v descongelamiento mient¡as está aúnmojado debe tener aire incluido dentro de loslímites que se indican en la tabla 10-3. v la pro-porción de aguacemento (en peso) no debe ex-ceder de 0.-5-1. Si se utilizan aglomerados ligeros,la /'. debe se¡ de 3 fiX) lb/pulg] (220 kglcrn2)como mínimo.En el caso del concreto impermeable de pesonormal. Ias máximas proporciones de agua-cemetrto (en peso) son 0.50 si el agua e.s dulce, o0.4-5 si el agua es salada. Cuando lm aglomera-dos son ligeros. la /'. mínima para el concr€-to expuesto a agua dulce es de 3 750 lb/pulgz(270kglcrm2), mientras que ese valor es de 4 tfillb/pulgz (290 kglcarP) cuando el agua es salada.

Menos de -lü)300-4{n4m-500500-600Más de 6ü)

z.

Resistencia promedio

trtItIaI

a

,a

a

,


Tabla l0-2. Pmporciones mírim¡s de agua-cenmfo pa¡s üferentes resilenci¡s especiñcadas del concrefo*

Concreto con aire inclüdo

€I€€IC€ab€€éééé;!!!erGC!;G¡l!a!féééCééé€ééééé

GIFIFIééL

Resistenciaespecificada a

la compresión/'., lb/pulg2

Tablo l0-3. Retención de aire Deses¡ria enconcretos expuestos a condiciones decongel¡miento y descongelnmientomientras es!Án frescos

Tamaño nominal Contenidomárimo de los aglomera- total de ai¡e,

dos gruesos, pulg 7o en volumen

G105-9+8

3.5-6.53-ó

2.5-5.51.5-4.5

'Del rEglamrnro ACI 3l&7', ubla -l-61.

Aunque el reqlamento ACI no distingue entre una'planta de premezclado de concreto" con control in-terno y un laboratorio de control de calidad indepen-diente, existen diferencias. Los grandes proveedorestienen un control de caüdad profesional interno, mien-tras que la mayoía de los pequeños proveedores ca-recen de éste. Cuando las bitácóras de conuol de ca-lidad de uno de estos últimos indica que la desviaciónestándar es considerable, pero se recurre a un servióioiadependiente de conuol de calidad, la desviación es-tándar que se utilice para elegir el valor de f- - f',debe apoyarse en la bitácora verificada de la agenciade connol de calidad, a ser posible la misma que op€racon la planta que suministra el concreto.

10.10 PRUEBAS DE VERIFICACIÓNDE ITATERIALES

Sin un connol de cnmpo continuo, toda la teoía esta-dística relacionada con la determinación de proporcio.nes de mezcla se conr¡ierte en un ejercicio académico.

Relación Galones- de agua, -.':-*"" Dor saco de cemento

aDsoruÉ en peso de 9| lb

2 5003m035m4m045m5 000

0.540.460.,1O

0.35

+

ó.15.24.54.0+

+

La descripción completa de las proporcionesiniciales debe incluir: análisis y origen del cemento;densidad específica, absorción y proporciones de cada

tamaño de partícula de aglomerados; módulo de fi-nura; pruebas de determinación de presencia de ma-teria orgánica; y pesos y tamanos nominales máximosde los aglomerados.

Si se cambia a un aglomerado de diferente origen es

necesario realizar nuevas tandas de prueba. Además,se debe disponer del análisis de contenido del cementode cada nueva partida recibida.

Es indispensable verifica¡ cuando menos una vez aldía la granulometía y el contenido de materia orgánic¿de los aglomerados; también se puede efectuar estaverificación cada 150 m3 de material usado. Un factormiás que se debe vigilar constantemente es el contenidode humedad (o revenimiento) de todos los aglomera-dos, de modo que sea posible realizar los ajustes perti-nentes en el peso de cada tanda-

Si se rebasa¡ los límites de la ASTM C33 o C330 encuanto a granulometía y contenido orgánico de losaglomerados, es imprescindible conseguir materialesadecuados diferentes y calcular las nuevas proporcio-nes más apropiadas para éstos; c 'ando estas medidasno pueden adoptarse de inmediato, es factible seguiradelante con la producción de concreto en plan deemergencia, lo que implica un anmento en la propor-ción de cemento.

10.11 EN IA PLANTA: AJUSTESDEL RENDIMIENTO

Los productores de concreto bien equipados cuetrt2ncon aparatos de medición continua para registrar loscambios de hr¡msd¿tl en los aglomerados o las altera-ciones eu el contenido total de agua libre de las revol-vedoras.

'Como lo spaifm el reglmeoro ACI l1$7, táhl¿ +5.i Res¡reocia, a los 28 dÍas, de cemeotc que sarisfaea la All) de la ASru, dpos l, lA, II o IIA, y resiseria a lc siete rtíx e¡ los tipc III o trlA.

I-as relaciones de aeucncoto indicadas prodmn rais¡em¡as prornedlo superiores a las prcsenradas en la rabla-f Cua¡do las resisren.ia sn sup¿riorrs a { 5m lblpulg: (cucrero sin aire incluido) y a m lb/pulg! (omreto con aire retenió), Ias proporciooes

d¿ben establmm mn bas en la erperÉncia dc mpo o eh ¡andas erperinentalx de hbora¡ono.

3t87123t4

1

r7n23

630

Concreto sin aire incluido

n^r^^::_ Galones de aguaKetacron, ,' .'--'-" DOr SaCO de CementoaDsoluB en peso

de g4 lb

0.67 7.60.58 6.60.51 5.80.r4 5.00.38 4.3++

Pruebas de resisterrcia

,á

n--'-"á|a-1ü'üt

-ffiH*-Hh4rn

=¿aán#4ñ;+-n-?){)#FaH#=rr€4

No obstante. las misdas cuantific¿ciones se puedenrealiza¡ de forma marual si se dispone de personal en-

cargado del control de catidad.Como ejemplo, en el caso citado en el artículo 10.4,

la mezcla básica, superñsialmente seca, consta de: ce-

mento. 564 Ib (256 kg); agua. 300 lb (136 kg); arena,1 170 lb (531 kg); y gfzlva.2 000 lb (908 kC).Los pro-centajes de absorción correspondientes a la arena y lagrava son de I y 05%, respectivamente. Si la arenatiene 5.5% y la grava 1.0% del agua total en peso, elagua libre que es neoesario agregar es:

. Arena: 1 170 (0.055 - 0.01) : 53 lb

. Grava: 2 m0 (0.010 - O.mt : 10lb

Los pesos por tanda, ajustados según rendimiento,serían entonces:

o Cemento: 5úl lb¡ Agua: 3m - 53 - 10 : 237 lb. A¡ena: 1 170 + 53 -- 722ilb. Grava: 2 000 + 10 : 2 010 lb

Nótese que en el ajuste cor¡ectivo se inclul.e unaumento de peso en los aglomerados al mismo tiempoque ese aumento se deduce en Ia cantidad de agua. Si

no se tiene esta precaución, el rendimiento es más bajoy el factor de revenimiento aumenta (ligeramente). Lamerrna en el rendimiento sería de aproxjmadamente:

53+10 : 0.38i pies3/yd3 : 1.4 %2.65 x 62-4

10.12 EN LA OBRA: AJUSTESDEL REVEIYIMIENTO

Cuando se tiene un buen control de calidad no se per-mite que las revolvedoras móüles lleven agua. Si elievenimiento es demasiado bajo (o demasiado alto) enel momento en que el concreto llega a la obra, es ne-cesario agregar más cemento. Si el revenimiento es de-masiado bajo (la queja acostumbrada), también puedeincorpora¡se aguacemento en la proporción prescrita.Después de esas mrrecciones, el concreto se mezclaperfectamente en un lapso de tiempo deZ a3 minutosa máxima telocidad. Puesto que los ajustes en la obrason inconvenientes y c'ostosos, es preferible tener co-municación radiofónica o telefónica con la planta depremezclado, para que casi todm los ajustes se realicenantes dt! la partida de las revolvedoras.

Por lo común, se considera que el grado de controles menor cuando las revoldedoras móviles llevan agua,a pesar de que lm operarios tienen i¡strucciones de noagregar agua al concreto a menos que tengan autoriza-

ción escrita del responsable de la obra: dichas autoriza-ciones, junto con una anotación de la cantidad de agua

incorporada. se adjuntan a la boleta de entrega en que

se consignaron los pesos de los ingredientes.Nota: si se realizan ajustes en la obra. sólo se deben

tomar muestras para pruebas de resistencia después delas correcciones. Se recomienda ejercer el controlde caüdad más estricto cuando los concretos se van a

usar en elementos críticos. como columnas de olantabaja en rascacielos.

10.13 PRUEBAS DE RESISTENCIA

Por lo general, la calidad del concreto se mide a través

de la resistencia a la compresión especificada, /'., decilindros de 15 x 30 cm curados durante 28 días en el

Iaboratorio.

10,13.1 Pruebas elánda¡

I-as pruebas que se usan con este fin. pero realizadas

después de varios periodos de curado en el campo,suelen ser las que se especifican para determinar lacalidad del curado en sí. Sólo en el caso de concretosIigeros se realizan también pruebas de resistencia a larotura por tensión, /., ya que permiten establecer losvalores de diseño correspondientes a la deflexión, de-

sarrollo del acero de refuerzo- y cortante. Las siguien-tes son pruebas especificadas por la ASTM eD esos

casos:

C27, i{oking and Curing Concrete Compressiveand Fleru¡al Strength Tesl Specinens i¡t the

Field.C)9, Test for Contpressive Srrength of tloldedConcrete Cylinders.

. C496. Test for Splitting Tensile Snength of Mol-ded Concrete Cylinders.

Las especificacione,s de los métodos y procedimien-tos estándar de prueba señalan direcciones generales,

dentro de las cuales pueden ajustarse los procedimien-tos de campo segrin las condiciones de la obra. Una delas dificultades surge cuando los cili¡dros de prueba se

elaboran con muesrras de concreto tomadas en la obra.Dwante las primeras 48 horas. después de colar el con-creto en los moldes, los cündros son muy rrrlnerables a

cualquier daño,v a todo tipo de variación respecto a lascondicjones estándar de curado en laboratorio. lo quereduce en _erado considerable la validez de los resul-tados de las pruebas de resistencia. Así. las condicio-nes que prevalecen en la obra pueden impedir el mues-treo. moldeado y mantenimiento de especímenes.

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Si es necesario transportar la muestra de concretodurante una distancia de más de 30 m, basta el sitiodonde se van a moldear los ciündros, se produce ciertasegregación de materiales. Por consiguiente, es ne-cesario volver a mezclarla a fin de devolverle su estadooriginal. Después de rellenar los moldes, cuando es

necesario moverlos, las muestras de alto grado de re-venimiento también exhiben segregación; otro proble-ma es que las muestras con bajo revenimiento, al sercoladas en los moldes usuales de cartón o plistico,suelen deformarse o exhiben un principio de agrieta-nienro. Estos daños accidentales varían según el re-venimiento, la temperatura, el tiempo de fraguado ymoldeado, y el grado de descuido en el manejo.

Si los especímenes cilíndricos se dejan en la obra, es

necesario protegerlos contra la deshidratación y los im-pactos accidentales que pudieran darles Ios trabaja-dores. Si algún obrero tropieza con un especimen conmenos de 3 días de fraguado, conviene s¡nmina¡lo pa-ra comprobar que no ha sufrido daños. Lo mejor es

disponer de una pequeña caja térmicamente aislada,impermeabilizada y cerrada con llave, dentro de la cualse puedan poner los cilindros, bien cubiertos, en unambiente con temperatura de 15-5 a 2ó.5 "C y 100%de humedad durante 24 a'12 horas. Luego son trans-portados y sometidos a las condiciones estándar de cu-rado en el laborarorio dor¡de se van a efectuar laspruebas. Durante el transporte, los cilindros debenempacarse y manejarse como si fueran huevos de galli-na, )'a que cualquier impacto puede traducirse en laformación de grietas incipientes.

Del mismo modo, las condiciones de curado de loscilindros en la obra deben ser lo más parecidas que sea

posible a las de curado del concreto colocado en laobra. Además, es indispensable proteger los especí-menes contra impactos o cualquier otra forma de daño.Puesto que casi todo el concreto que se utiliza en tra-bajos reales tiene volúmenes muy superiores aI de loscilindros de prueba, en la mayor parte de los casosdicho concreto se beneficia con el calor retenido dehidratación (frg. 1G6). Sin embargo, este efecto be-néfico disminuye con rapidez, ya que la tasa de pro-ducción de calor alcanza su márimo nivel en la etapainicial del fraguado. Para asegurarse de que las condi-ciones de curado de los especÍmenes son las mismasque las del concreto en la obra, los cilind¡os de pruebase almacenan durante las primeras 24 horas en la cajaanres citada junto con los cilindros compañeros queserán curados en el laboratorio. Después de este cu-rado inicial, los cíündros que van a ser curados en laobra se almacenan cerca del concreto que representan,para ser curados en las mismas condiciones que éste.

Las excepciones a esta regla de curado inicial surgencuando los elementos colados tienen dimensiones com-parables a las de los cilindros, cuando no están protegi-dos contra la deshidratación o las bajas temperaruras,

incluyendo las condiciones de congelamiento, o biencuando los ciündros de prueba se curan dentro d,eloselementos que representan (sistema patentado).

Estas precauciones simples, y hasta exageradamentemeticulosas, eliminan casi todas las controversias in-necesarias, costos¿Ls y que retrasan los trabajos, quepueden surgir en el caso de pruebas de baja calidad-Tanto el conúatista como el propietario de la obra se

molestan con razón cuando las costosas pruebas quese realizan más tarde en muestras de concreto endure-cido, después de un retraso aún más costoso, indicanque los especímenes originales de concreto fresco sonlos que tienen defec¡os, pero no el concreto usado en laconstrucción.

10.fi.2 Pruebas especiales

De vez en cuando, para ciertos fines especiales, s€ re-curre a otras pnrebas de resiltdncia-ciifé'cualidadesespecíficas. Los tipos de pruebas más comúnmenteusados en la construcción co¡ concreto son las pruebasde resistencia, que se reaüzan en *corazo¡es" o pro-betas obtenidas con barrena, o en vigas aserradas(ASTM C42), pr ejemplo, pruebas de impacto(ASTM C805) con el ma¡tillo Schmidt; pruebas de ex-tracción (ASTM C900); pruebas de penetración(ASTM C803); determinación del módulo de elasti-cidad durante la prueba estánda¡ de compresión; ycuanrificación de las deflexiones de elementos estruc-turales acabados y sometidos a cargas (cap. 20, ACI318-77). (Véarrse también Comnentary on ACI 318-77y Manual of Coiluete Inspecrion, ACI SP-2.)

Entre los nuevos métodos de evaluación ¡n siru de laresistencia del concreto cabe mencionar los procedi-mientos en que los cilindros de prueba son curadosdentro del concreto de obra; este tipo de pruebas mi-den directamente la resistencia a la compresión con talrefinamiento, que la cuanüfican incluso en una direc-ción determinada. Otros miden en realidad algunapropiedad especial, como resistencia a Ia penetración,los impactos y la extracción, que sirve como medidaindirecta de la resistencia a la compresión, aunque sonaplicables porque la propiedad que cuantifican es im-ponante por sí misma. Por ejemplo, cuando se cons-truye con encofrado en voladizo (cantilever), sistemaen el que la cimbra para cada colado se ancla con per-nos en el segmento preüemente colado, los resul¡adosde resistencia a Ia extracción pueden ser más significa-tivos que las pruebas estánda¡ de compresión. (VéaseTesring Hardened Concrete, ACI, Monografia Núm.9.) S9 puede considera¡ que casi todas Las pruebas izsiru son nápidas, aunque no todas las pruebas rápidasse efectúan in siru."

Puesto que el tiempo de construaión adquiere cadavez mayor importancia en la economía global de los

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632

Evaluación de pruebas

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Iig. 1f}-6. Efecto de la temperatura de curado sobre la velocidad de aumentode resistencia del mncreto, tomando corno base de comparación Ia resifencia

a lm 28 días.

proyectos, la resistencja de compresión estándar a

los 28 días de ftaguado se convierte en un factor menossignificativo. Por ejemplo, la resistencia final a Iacompresión, después de concluir la mnstrucción de unrascacielos en el que se necesitó coricreto de alta resis-tencia para las columnas de los pisos inferiores, sueleespeciEcarse a los 90 días. En el otro exlremo, un en-trepiso puede ser cargado con los moldes, o encof¡a-dos, y el coücreto del entrepiso superior en tan sólodos días. Estas condiciones exigen que las pruebas seannípidas. (Véase Use of Accelerated Snength Testing,ACr 214.1R-81.)

,cIO.I4 EYALUACION DE PRLTEBAS

I

En proyectos pequeños, los resultados de las pruebasreall'zadas sobre concreto al c¿bo de 28 días de curadosólo tienen valor como información de archivo. Enesos cirsos, Ia evaluación se limita a tres opciones: 1)aceptar los resultados, 2) retirar y sustituir el concretodefectuoso, y 3) efectuar más pruebas para confrmarlas opciones I o2, o bien para aceptar el concreto, conciertas limitaciofles, en una categoía de calidad in-ferior.

El mismo comentario se aplica a cualquier elementoespecífico de una obra de gran magritud. Si el ele-mento sostiene ya la construcción que se realizó por

encima de éste en 28 días. las consecuencias de esas

decisiones pueden resultar extremadamente costosas.

Es necesario tomar cuando menos una vez al díamuestras suficientes para realizar uir mínimo de cincopruebas de resistencia a la compresión por cada clase

de concreto: en otros casos. estas pruebas deben e[ec-tuarse por cada 120 m3 de concreto o por cada 4-50 m2

de área de concreto colocado. Cada prueba de resis-tencia debe representar el promedio de dos cilindrostomados de la misma muestra. Se co¡sidera que el ni-vel de resistencia del concreto es satisfactorio cuandolos promedios de todos los conjuntos de tres resultadosmnsecutivos de pruebas de resistencia son iguales osuperiores a la resistencia especificada /'.. 1' ningunode los resultados individuales es inferior a/'. en más de

.500 lb/pulg2 (-i6 kg/cm').Si las pruebas i¡dividuales realizadas sobre especí-

menes curados en el laboratorio indican valores de re-sistencia de más de 500 lb/pulg? por debajo de f'., es

necesario tomar precauciones a fin de asegurar que lacapacidad de carga de la estructura no resulte afectada.En cada c¿so deben tomarse con barrena tres *coraz>

nes- o probetas de un cilindro con más de 500 lb/pulg2por debajo de /'.. Si el concreto presente en la estruc-fura va a estar seco en condiciones de sen,icio. dichas

muesms deben secane al aire (a temperatura de 15.5 a26.-5 "C y con menos del 60% de bumedad relativa) du-rante siete días antes de las pruebas. ya que éstas deben

reelizqrse sobre material seco. Si el concreto de la es-

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mrcrura va a estar más que superficialmente húmedoen condiciones de senicio, las mueslras deben sumer-girse en agua durante un mínimo de 48 horas y las

pruebas se efeclúan mientras todavía están húmedas.Independientemente del tiempo en que se basa lal'.

especificada, los grandes proyectos, de larga duración,ofrecen la opomrnidad de efectuar ajustes en las pr+.porciones de mezcla conforme avawala construcción.Si se mantiene un promedio actualizado de los resul-tados de pruebas y se anota cualquier desüación res-

p€cto a dicho promedio, entonces, con un buen controlde calidad, la desviación estándar puede reducirse sig-

. nificativamente respecto a la desviación estándar hi-potética inicial, que tiende a ser conservadora. En talcaso, s€ logra una economía en cemento debido a los

ajustes correspondientes a esa mejora en la desviaciónestándar. Si el control de calidad es deficiente, el pro-pietario debe protegerse aumentando la proporción de

cemento. Es probable que las especiñcaciones queprohÍben este tipo de ajustes permitan una menoratención al control de calidad.

ENCOFRADO (CDTBRAS)

En el Reconntended Practice for Concrere Formwork,ACI 347, se presentar las especificaciones y procedi-mientos básicos al respecto. En cuanto a materiales,detalles, etcétera, para constructores, véase Fonn*,orkfor Concrete, ACI SPJ.

10.15 LÍilTTTES DE RESPONSABILIDAI)

Cuando se produce una falla en los encofrados o cim-bras, la única manera de deslindar la responsabilidadciül entre el propietario, el arquitecto, el ingeniero, elconrratis¡a general y los subcontratistas o proveedoreses un juicio ante los tribunales, basado en los conr;e-nios contracruales relacionados con el proyecto.

En la práctica, se acepra generalmente que la disui-bución de la responsabilidad civil se concrera en lospuntos que se estudian a continuación.

10.15.1 .-Seguridad

El contratista general es responsable del diseño, laconstrucción y la seguridad de todos los rrabajos deencofrado (cimbrado). A su vez, los subcontratistas yproveedores de materiales son responsables a¡te é1.

En este contexto, "seguridad" significa prevención decualquier tipo de falla del encofrado. Los perjuiciosocasionados por una falla de este tipo pueden incluir,

además del costo del encofrado en sí, lesiones personales o daños oc¿sionados a partes terminadas de laestructura.

Por seguridad también se entiende la protecciónadecuada de todo el penonal para evitar lesiones du-rante la construcción- Sólo el supervisor de obra esÉfacultado para controlar la calidad de la mano de obradurante el'ensamblaje y la rapidez de colado del oon-creto, factores de los que depende en última insta.ociala seguridatl.

i.

10.15.2 Idoneidail estncfural del concrefoterminado

El ingeniero estrucfurista es responsable del diseño dela estrucrura de concreto. [:s especificaciones exigenque el arquitecto o el ingeniero aprueben el orden ymomento de retiro del encofrado, el apuntalamientoy el reapuntalamiento, a fin de garantizar el adecuadocomportamiento estmcfural del concreto durante esas

maniobras y evitar una sobrecarga en elementos deconcreto recién construidos en los niveles inferiores olos daños que podría sufrir el concreto si se retira elencofrado prematuramente.

Asimismo, el arquitecto o el ingeniero deben exigirque la ubicación de uniones que no aparecen en losplanos esté sujeta a su aprobación, de manera que seasegure una adecuada transferencia de las fuerzas cor-tantes u otras fuerzas a través de dichas uniones.

También se debe señalar en las especificaciones quelos materiales de encofrado estén completamente lim-pios de fragmentos de desperdicio, lo que también es

aplicable al fondo de los encofradm de estructurzls ver-ticales,'y que los agentes químicos que faciütan el des-prendimiento del encofrado sean compaúbles con elaspecto y los futuros acabados que se prevean parael proyecto. Sin embargo, ninguna de estas conside-raciones se relaciona con la seguridad del encofradoetr sl.

10.16 MATERIALES Y ACCESORIOSPARA ENCOFRADO

Cua¡do algrin proyecto en particular o algin acabadoespecial imponen necesidades fuera de lo común, y sGlo en tales casos, las especificaciones de los ingenierosdeben mencionar esas necesidades y, con preferencia,exigir la presentación de muestras para la aprobaciónde acabados y textu¡ils.

Fn el momento de la licitación, las mejores ofertassurgen cuando los licitadores tienen libertad para usarsu ingenio y sus propios materiales (Formwork forConcrete, ACI SP4.)

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634

Presión del concreto fresco sobre encofrados verticales

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Fq. lG7. P¡esiones internas que ejerce el concreto sobre el encofrado(cimbra): a) encofi-ado para culumnas: ó) encofrado p¿tra muros.

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10.17 PRESIÓIY DEL CONCRETO FRESCOSOBRE ENCOFRADOS \IERTICALES

Este valor (véase la fig. 10-7a), se estima por medio de:

p:150+em + (10-t)

dondep : presión lateral, Ib/pie2

R : rapidez de colado, pies/hT: temperatu¡a del concreto, "F o "C

En el caso de las columnas la máxima presión, p.¿*,es el menor de los siguientes valoresl S 000 lb/pie2

(15 000 kg/m2) o 150ú (donde á : altura del concretofresco. en pies. por encima del punto de presión).

Si se trata de muros de concreto. en los que R es

inferior a 7 pielh. se toma el menor de los siguientesvalores: pmáo = 2000 lb/piez (10 000 kg/m2) o 150/r.

En muros con rapidez de colado R > 7:

p:150. g#+2soo+ (1G5)

CUALOUIER TR INSTANTÁNEA

P=l5O H

oO /rery -/nlÑa'

COLUMNAS P-,;'.S 3

63It

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donde p-,i, : 2 000 lb/piel o 1501¡, lo que resulte me-nor. (Véase la figura lG7b.)

Las presiones calculadas que el concreto ejerce so-

bre el encohado deben ser aumentadas cuando el peso

de aquél es superior a 150 lb/pier, si se emplean cemen-tos de fraguado más lento que el del cemento Portlandordinario, si el revenimiento es superior a 10 cm (no

recomendado), si se usan retardadores para reducir lavelocidad de fraguado o si se hace r,ibrar de nuevo elconcreto en toda su profundidad o a través del encofra-do. En tales condiciones se supone que, en un diseño

seguro, el concreto es un líquido con densidad w y pmáú

: rr'/r en lodo el peralte del colado.

10.18 CARGAS DE DISENOEN ENCOFRADOS TIORIZONTALES

En la prácrica, lo mejor es tomar en cuenta todas lascargas verticales conocidas, incluyendo el encofrado ensí, más el concreto, ¡'sumando un factor de seguridadequivalente a las cargas vivas. Ese factor de seguri-dad, que inclu-r'e el peso de los obreros, las rampas ylos equipos, debe ser de 50 lb/piel (2:0 kg/m2) por lomenos. Si el concreto va a s€r distribuido por encimamediante un cangilón o con carritos motorizados, es

necesario agregar un factor de seguridad extra de 25lb/piel (125 kg/m?) para prever los efectos de impaco.Nótese que el peso de un carrito motorizado cargadoque vierte su confenido desde una rarnpa, o del concre-to vert¡do de un solo golpe por un cangilón, son cargasque no se tienen en cuenta y que pueden rebasar los

diseños basados en una carga viva de 50 a 75 lb/pie?.Los encofrados pueden diseña¡se de dos formas: concontinuidad para soponar esas sobrecargas locales,distribuyéndolas en diversas áreas no cargadas, o biencon unidades independientes arriostradas, de modoque las sobrecarqas locales se traduzcan solamente enfallas locales en el peor de los casos. Desde luego, laprimera alternativa es preferible.

10.19 ARRIOSTRAIIITENTO LATERALDE LOS PI.JNTALES

Casi ¡odas las fallas de encofrado son "progresivas", demodo que avanzan verticalmente afectando varios pi-sos, o lo hacen en sentido horizontal conforme se co-lapsa cada línea sucesiva de apuntalamiento, como si

s€ tratara de un castillo de naipes. A ñn de eliminarpor completo cualquier posibil.idad de una costosa fallade gran magnirud, es necesario revisa¡ la disposicióndel encofrado en su totalidad antes de colar el concre-to, ya que así se evitan los sistemas usuales tipo castiüo

de naipes, en los que sólo se toman en consideraciónlas cargas vert¡cales. Aunque no siempre es posibleprever el origen o la magnirud exactos de las fuerzaslaterales, conv,ene arriostra¡ todo el sistema de apun-talamiento de cada entrepiso, de modo que resista porlo menos una fuerza de lffi lb/pie (150 kg/m) que actúa

en sentido horizontal sobre cualquiera de los lados, o

una fuerza lateral total sobre cualquiera de los lados

equivalente al2"/" de las cargas muertas totales que se

imponen al piso, lo que resulte mayor.Los encofrados para muros de concreto se deben

arriostrar de modo que resisfan las presiones eólicasque señale el reglamento de construcción local, más unexceso de 100 lb/pie (150 kg/m) por lo menos, apü-cadas en la parte superior en cualquier dirección. Estarecomendación también se aplica a los encofrados de

muros de sótanos, aun cuando están menos expuestos

a vientos fuertes, pues en ellos lodGabáj-adffE¡iurrenmayores riesgos de lesiones personales a causa de las

limitaciones de espacio.

10.20 RETIRO DEL ENCOFRADOY REAPI.]NTAI-AMIENTO

Los malentendidos en cua¡to a los requisitos para elretiro del encofrado y el reapuntalamiento son causade muchas fricciones entre los contradstas y los repre-sentantes del propietario^ Al contratista le preocupalograr un acelerado reciclaje del enco,&ado an el frnde economizar (sin que se pierda seguridad), mientrasque al propietario [e interesa la calidad, un curado c'on-

tinuo para lograr la máxima resistencia del concreto, ysolidez y módulo de elasticidad adecuados para reduciral mínimo las deflexiones y el agrietamiento iniciales.Sin embargo, a ambas partes les interesa obtener unazuperficie satisfactoria.

Una solución conveniente para todos es la utili-zación de concretos de alta resistencia inicial (de fra-guado rápido); otra alternativa es el uso de un me-canismo de protección que sustituya al encofrado du-rante el curado.

El uso de cilindros curados en la obra (arts. 10.6 y10.13), junto con las pruebas adecuadas de resistenciade tipo no destructivo realizad¿5 en la obra (art.10.13), permiten al propietario y al contratista evalua¡la rapidez de curado y determinar el tiempo mínimopara retirar el encofrado sin riesgo.

El reapuntalamientotconsiste en el uso de un diseñoingenioso de encof¡ado gue mantenga los puntales se-parados del entarimado lue apoya el concreto, comosucede en el caso del "encofrado volante", que se fija a 'las columnas de concreto (Strickland Shoring System,Jacksonville, Fla.). Esta técnica permite el retiro pre-coz del e¡cofrado sin que se impongan qugas prematu-

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Construcción en eoncfelo

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636

Varillas de refuerzo

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ras al concreto. Cuando se realiza de modo apropiado,el reapuntalamiento es ideal para el contratista. Noobstante, el diseño de un sistema de reapuntalamiento,para un edihcio de varios niveles es bastante complejo,ya que es muy difrcil predecir con exactitud las cargasque se transmiten a los entrepisos de soporte, y paralograrlo se requiere un a¡álisis estructural más comple-to que el del diseño original de las estructuras termi-nadas. Para evalua¡ esas cargas se necesita un buen

conocimiento del módulo de elasticidad E de cada en-

trepiso (que normalmente es diferente), las propie-dades de los puntales (que en algunos casos tienen lacomplicación de llevar empalmes) y la carga inicial que

se va a imponer a los puntales, lo cual depende de lafuerza con que s€ inserten las cuñas o del número devueltas que se den a los gatos de tornillo. etc- (Fornt-work for Concrete, ACI SP4.) Cua¡ldo se usan punta-les que se dejan en su sitio, el reapuntalamiento es más

sencillo (pues se eliminan las variaciones en la carga

inicial que dependen de la mano de obra) y se previe-nen fallas verticales progresivas.

Una medida indi¡ecta consiste en cuantificar las de-

flexiones en cada entrepiso conforme avanza cada

erapa. Si se dispone de medidas exactas del valor de E .

las cargas impuestas a cada entrepiso se deducen a partirde la teoría est¡uctural. Una medida más directa (quesólo se usa en c¿sos excepcionales) es la medición de ladeformación de los puntales, aunque esto no es posiblecuando se trata de puntales metálicos. En proyectos im-portantes pueden efectuane ambas mediciones.

10.2I ENCOFRADOS ESPECIALES

Para la construcción de estructuras poco frecuentes.como losas plegadas, cascarones, arcos y elementospostensados i¿ sir¡¿. o cuando se usan métodos de cons-trucción fuera de lo común. se recurre a sistemas deencofrado especiales, como el enconfrado deslizante,en el que éste se va apoyando en el concreto preüa-mente terminado al ava¡zar hacia arriba o en el que se

cuela por debajo del concreto terminado a medida queayanza una excavación. También cabe citar los enco-frados permanentes de todos los tipos.la instalación deconcreto de aglomerados precolocados y lechadeados.el colado de concreto bajo el agua y las combinacionesde mncretos precolados y colados rn slrr.

10.22 INSPECüÓN DE ENCOFRADOS

I-a inspección de encofrados es un senicio que suelecorresponder al arquitecto, al ingeniero o a ambos,aunque en algunos casos es realizado directamente por

empleados del propietario. Todos los encofrados se

tienen que revisar antes de colocar el armado de acero,pues de ese modo se asegura que las dimensiones yubicación del concreto se ajustan a los planos del pro-yecto (art. 10.1-5).

En esta inspección también se debe toilar nota deIas deficiencias en las áreas de responsabilidad del con-tratista.

Véanse Recontmendecl Practice for Concrete Fomt-work, ACI A7, y Fonntork for Concrete, ACI SP4,en los que se presentan üstas de verificación en obra, yel l{anual of Concrete Inspeuion, ACI SP-2.

REFUERZO

10.23 VARILLAS DE REFUERZO

EI término mrillas (banas) de acero conugadas pararefuer¡o de concreto suele abreliárse con la palabravsrillas. Esta forma abrcviada es la que se utiliza en elpresente capítulo.

[¿s varillas estándar americanas de grado 60 se sur-ten en 11 tamaños- desigaados en los planos de diseñoy las especificaciones por medio de un número (tablalH).

I¿s va¡illas estándar de acero de lingote se producenen dos grados estándar: 40 y ó0. Las de acero de ejes se

fabric¿n en los grados 40 y 60, v las de acero de riel. enlos grados 50 y 60. El número de grado indica el límiteelástico en klb/pulg2.

I-a calidad estándar para la construcción de edificioses el grado 60 (it'tanual of Standord Proclice, ConcreteReinforcing Steel Institute. 933 N. Plum Grove Road,Shaumberg. Ill. 60195). También es el grado estándaren que se basan las especificaciones del códieo ACI de1977.l-amayor pafe de las varillas que se producen enEstados Unidos son de acero de lingote grado 60. ["asespecificaciones de la ASTIvI en cuanto a las varillas degrado ,10 sólo inclu.v-en cuatro medidas comunes" losnúmeros 3 a 6.

. I-as recomendaciones de doblado de varillas grado60. según el reglamento ACI y los procedimientos in-dustriales. aparecen en la tabla l0-5.

l¡s varillas estándar no se fabrica¡ conforme aningrín requerimiento de soldabilidad. (La ASTMA706 es una especificación que se refiere a varillas es-

peciales de acero de baja aleación. adecuadas para sol-dadura, generalmente sin nece,sidad de precalenta-miento, y para ¡'mÍrrcos dúctiles- resistentes a los sis-

mos- Esas varilJas jamás se tienen en almacén y sólo se

han utiüzado en raras ocasiones. La especificaciónA706 sólo debe tomarse en consideración en proyectosmuy grandes. en los que sus propiedades justifican el

6Í17

--;A.-

\

Cé

Construcción en concrreto

Tabla 1G4. Cdibres estánd¡¡ de las varillas*

\¡arilla decalibre núm.

Peso, Diámetrolb-pie nominal, pulg

Área seccional, Perímetropulg2 nominal, pulg

3

45

6

7

89

10

l114

18

0.3760.6ó81.0431.5022.G+42.6703.4004.3035.3137.650

r3.600

0-3750.5m0.6250.7500.875 \1.m01.r281.2701.4101.6932.257

0.110.200.31b.,Holfl0.79l.m1.271.562.254.m

1.1781.5711.9ó32.3562.1493.1423.5,143.9904.4305.3207-090

' Con¿sía dcl Comrere Reinforcing Steel Instirur-

pago de su elevado precio.) Cuando hay necesidad de

soldar, el trabajo deb€ ajustarse a los procedimientos

de la American \\'elding Society (AWS D1.4), que

también se exigen en el reqlamento ACI.Las especificaciones estándar de las varillas que se

producen en Estados Unidos son la A615 (acero de

Iingote), A616 (acero de riel) y A617 (acero de ejes)-

Conviene u¡ilizar la úldma edición de esas especifica-ciones, ya que las propiedades relacionadas con el lí-mite elástico y el doblado se actualizan periódicamente.

10.24 ÑIAI,LA DE ALA}{BREELESTROSOLDADO (MAE)

La malla de alambre electrosoldado es una parrilla or-togonal hecha con dos tipos de alambre estirado enfrío: liso (ordinario) o comrgado. La separación de losalambres de la parrilla puede tener cualquier medidaen las dos direcciones, perb para edificios la separaciónmádma es de 30 cm. Los calibres de alambre disponi-bles en cada tipo aparecen en la tabla 10-6.'

La malla de alambre electrosoldado suele designarsecomo MAE (W\\lF en inglés) en los planos. Los cali-bres de la MAE se indican con las medidas de separa-ción, seguidas por los calibres del alambre; por ejem-pto, lttAE 6 x 12, W11AV7" lo que indica alambreslisos calibre 11, espaciados cada 6 pulg, y alambresIL"as calibre \\I7, espaciados cada 12 pulg. La notaciónMAE 6 x 12, D-1UD-7, se refiere a alambres com¡-gados con los mismos espaciamientos y calibres que enel ejemplo anterior.

Todas las mallas de alambre electrosoldado puedenfabricarse con materiales grado 6,0. Se exige que al-gunos de los calibres más pequeños tengan límites elás-ticos mayores, medidos con una tolerancia de 0.2"/",aunque las limitaciones del reglamento ACI a las de-formaciones unitarias resringen el uso general de estosmateriales a un límite eliístico de 60 klb/pulg2.

I-as especificaciones estándar del alambre en Esta-dos Unidos son:

. ASTM A82: alambre liso

. ASTM 4496: alambre comrgado

. ASTM Al85: MAE de alambre liso

. ASTM A497: MAE de alambre comrgado

10.25 ACERO PARA PREESFUERZO(PRETENSADO)

Para el preesfuerzo, o pretensado, se utilizan alambresde alta resistencia estirados en ffo, solos o en haces(cables), con una resistencia máxima a la tensión de

hasta 270 klb/pulg2, y varillas de alta resistenciade acero de aleaciones especiales, con resistencias má-ximas a la tersión de hasta 160 klb/pulg2.

I-as especificaciones aplicables para el alambre y loscables ion:

. ASTM 4416: cable desnudo de siete ala¡nbres,aliviado de esfuerzos

. ASTM A421: alambre desnudo aliüadd de es-

fuerzos

EI reglamento ACI permite el uso de otros al¡mbresy cables, incluyendo el alambre o cable galvanizado,siempre y cuando satisfagatr los requerimienfos mí-nimos de las especificaciones antes citadas.

Los alambres solos, o cables, se usan para construirelementos preesforzados por pretensado en planta. Elpreesfuerzo por postensado se puede realiza¡ con elelemento en su posición definitiva, en el á¡ea de fabri-cación dentro de la obra o en la planta especializada.En las aplicaciones postensadas, los alambres indivi-duales suelen aguparse formando tendones de alam-bres paralelos. Los tendones para postensado tambiénpueden esta¡ formados por varillas o cables.

CCCCCééCCCCeJJIJJeJ!!!JCJJJJJGJJJJJJJJ

j(fJJa

638

Acero para preesfuerzo (pretensado)

brD

,t7rEt_a,t)t,rlt)t,srtrtrtrtrtrl---ñEs*rtrA¡E*--.t-tnf&-+af[-I!ánt'tu-t,,

---

Ganchos termiuales ; todos I'os grados,pulg o pie/pnlg .

Ganchos de 18{PGanchosde 90"

DIMENSIOT.IES GANCHO

DEL DETALLADO

4do21rZ' MIN f go"

DIMENSIONES

Va¡illacalibre n".

Di AoG AoGJ45

6789

1011

1418

2 714

33 3144ln5U4697n

70 314

1218 U424

567

81011

l-31-5t-72-310

36485106 1-07 l-28 1-4

11 3t4 7-7l-r U4 1-107-23t4 24t-9 314 2-724 ñ2 3-5

i D = di¡ímerm del doblez teminado" pulg

o 21rzMIN.

G LíNFA CENTML. DE LA VIGA

Dimensiones de los ganchmde estribos, etr pulg;

grailos rf), 5{l, 60 hlb/putg2

Dimensiones de los ganchos a 13f paraeshibos antisísmicos, en Pulg;

grdos tl0. l), 6{l klb/pulgz

Ganchode 90"

Gancho de 135o

Gancho Gancho H,AoG AoG aProx.

Gancho de 135oVarilla D,

calibre n". pulgVarilla D,

calibre no. pulg H.

3 rln425 21n6 41n7 5U486

44In61,0l-214

4457

9l0

3 712

4ln57n61n7 314

9

3 IIN425 2U26 41n7 5U486

2ln33 3t441nsu46

7n7n3t4

GanchoAoG

5

6lnI

10 37,rt41.nt2 u4

* Notx:r. ACIll&r/.Z- ^s

seCli¡ !5¡ la ASTM.

l. lm Pníctiasaduá16 de diseño-

Concía del C¡nmte Rein-forcing Sttrl Inlitute.

Tabla 1&5. Ganchm estándar+

12 d PARA CAL 6,7,8

6d PARA CAL 3, 4. 5

alrJzIazl!

o

G39

--i-i-

Calibres dealambres

comrsados(A4e6)

Ca[bres dealambres

Iisos(A82)

Diámetronominal,

Pulg

A¡ea¡6¡¡jn¡1,

pulg

Calibres de alambres de aceroAS&W

Diámetro,pulg

CalibreAS&W

Diámetro,Pulg

A¡ea,pulg2

D-31

D-30

D-29

D-28

D-27

D-2ó

D-25

D-24

D-23

D-22

D-21

D-20

D-19

D-18

D-17

D-1ó

D-15

D-14

D-13

D-12

D-11

D-10

D-9

D-8

D-7

D{

D-5

D-4

D-3

D-l

D-2

w2^r

w22

w20

w18

w16

w14

w12

w10

w8w7w6w5.5

w5w4.5

w4w3.5

w3w2.5

w2w1-5

w1

w0.5

w31

w30

w28

wzo

0.628

0.618

0.608

0.597

0.58ó

0.575

0.5G{

0.553

0.)41

0.529

0.517

0.5M

0.491

0.478

0.{ó5

0.451

0.437

0.422

0.406

0.390

0.374

0.356

0.338

0.319

0.298

0.276

0.264

0.252

0.zfi0.250.211

0.195

0.178

0.159

0.138

0.113

0.080

0.310

0.300

0.290

0.280

0.270

0.zffi0.250

0.240

0.230

0.220

0.210

0.2m

0.190

0.180

0.170

0.160

0.150

0.l,m

0.130

0.120

0.110

0.100

0.090

0.080

0.070

0.060

0.055

0.050

0.o{5

0.o40

0.035

0.030

0.025

0.ü20

0.015

0.010

0.005

tn

t5R2

7116

13R2

3/8

l1R2

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9R.2

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7R2

3t16

sB2

U8

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0

1

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4

5

6

7

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9

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13b14

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7n

6/0

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3/0

2n

2

0.50m

0.4900

0.4688

0.4ó15

0.4375

0.4305

0.M20.3938

0.3750

0.3625

0.3438

0.3310

0.3125

0.30ó5

0.2830

0.28n0.2625

0.25m

0.2437

0.2253

0.2188

0.2u00.1c20

0.1875

0.LnI0.t620

0.15ó2

0.1483

0.13f)

0.1250

0.1205

0.1055

0.0938

0.0915

0.0800

0.unD

0.0ó25

0.1964

0.188ó

0.t7'26

0.1673

0.1503

0.1456

0.1296

0.1218

0.1104

0.1032

0.0928r

0.08ó05

0.07670

0.47378

0.0ó2m

0.06213

0.05412

0.04909

0.046ó4

0.03987

0.037s8

0.033ó5

0_m895

0.u7610.n46r

0.m0ó1

0.01918

0.0l7TI

0.01431

0.01227

0.01140

0.008715

0.00óm3

0.006s76

0.m5027

0.m4uf2

0.0030ó8

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Tabl¡ l(M. Calib¡es estfudfi de nl¡mh¡es para refuerzo

fjJJJCL.

640

IrtFabricación y colocación de varillas

-,a-lrlr-l-trl+1rl|'lrtl-irll:rliflDIrl-itthÍrlrtirlFiÉl-jrrl

las varillas de postensado de alta resistencia, fabri-cadas con acero de aleaciones especiales, deben ser

sornetidas durante su manufactura a pmebas de ten-sión hasta del 85% de la resistencia mínima a la tensióngaranüzada, para después recibir un tratamiento tér-mico de aliüo de esfuerzos. Las propiedadcs físicas

finales determinadas en serciones completas deben

ajustarse a los siguientes requisitos mínimos:

o Límite elástico (0.2"4 de tolerancia): 0.85/r"(resistencia máxima especifi cada).

o Elongación en 20 diámetros a la rotura: 4%.¡ Reducción de área en el momento de la rotura:

20%.

10.2ó FABRICACIÓN Y COLOCACIÓNDE }'ARILLAS

Por fabricación de varillas se entiende el proceso queconsiste en cortarlas y doblarlas a las medidas necesa-

rias. I-¿ elaboración de planos de fabricación para eltaller y de planos de colocación para la obra recibeel nombre de denllado- Por lo general, el fabricantedetalla, produce y envía a la obra las va¡illas o barras

necesarias e. incluso, en ocasiones, realiza Ia insta-lación; mientras que en otros casos Ia fabricación de lasvarillas y barras se realiza dentro de la obra por losmismos obreros (generalmente un gremio o sindicato)encargados de su i¡stalación. (Vease Detoils nnd De-tailing of Concrete Reinforcenten!, ACI 315.)

L0.26.1 Tole¡ancias en la fabdcación

I-as tolerancias industriales generalmente aceptadasson siempre las mismas, independientemente de losdiversos convenios contractuales. (Véanse figs. iG8 a

1G10.) (rl{anrnl of Standord Practice, CRSI.)

10.26.2 Instalación

Cuando se construye sil áreas muy reducidas, comosucede en el caso de rascacielos que. se ediflcan enáreas metropolitanas, el énvío de materiales a la obraes un grave problema: por tal razón. el refuerzo ne-cesario para cada área por cubrir con concreto sueleser enviada por separado. En general, el único espaciodisponible para el almacenamiento de ese acero es elencofrado que ya está colocado en su sitio.

I¡s varillas correspondientes a cada largo, calibre onúmero de marca, se envían a la obra en forma deafados, liados con alamb¡e. C.ada carga izable ptedemnstar de uno o más atados, agrupados en el momen-

to de las maniobras de carga 1' descarga. El peso má-xjmo de cada carga izable depende de la capacidad de

la grúa que opera en la obra. El peso máximo de las

cargas izables en el taller durante Ia maniobra de carga

suele ser mucho maror. pudiendo estar integradas porvarias ccrgcs kables en Ia obra, que van atadas juntas.

Si el equipo de que se dispone en la obra limita eltamaño dc las cargas izables a menos de I -5 !on. que es

el mínimo usual. se necesita elaborar un convenio es-

pecial para la construcción. Si se dispone de espacio

para almacenamiento en la obra- la manera más

económica de descargar los atados cuando no se tiene a

mano una gúa es dejarlos caer por un lado del camión.[.os acuerdos relacionados con la de.scarsa se deben

_establecer con antelación. de modo que la maniobra de

c¿rga se realice en determi¡ado orden y que las varillasvayan en atados debidamente ordenados. (Placing

Reinforcing Bars. CRSI.)

10.26.3 Tolerancias de instalación

El reglamento ACI prescribe tolerancias para la insta-lación de varillas. aplicables al peralte efrcaz d y al

recubrimiento de concreto. para todos los elementosflexionales. los muros 1' las columnas como sigue:

Cuando d : 2X cm, o menos, t 9 mm; más de

20 cn' + 13 mm'

Dichas tolerancia-s no pueden reducir el recubrí-miento de concreto en más del 33% del valor especi-ficado. La tolerancia en la posición longitudinal de do-bleces o e-\tremos de tarilla es de + -í cm. En extremosdiscontinuos- no puedc reducirse en rnás de 13 mm.

10.26.4 Formación de haces

l-as'r'arillas se pueden colocar dentro de Ias estructurasde concreto solas o cn haces (paquetes) (hasta cuatrovarillas núm. I l. o más delgadas. por haz). Así se re-ducen los congestionamientos de varillas o ia necesidadde instalar varias capas de varillas individuales parale-

umnas esta práctic¡ eliminamuchos

641

rl

a)rtataa)

Construcción en ooncreto

(b)

Fq. ffl8. Tolerancias en la fabricación de elementm convarillas núms. 3 a ll: n) rolerancias en el cnrte: ó) tolerancias

en los q¿nchos esrándar-

grúa para colocar en el encofrado los que tienen un'largo considerable. Puesto que los cortes y empalmes

de las va¡illas de cada baz deben estar escalonador, .snecesario formar el haz en su sitio deñnitivo.

10.26.5 Limi¡¡s¡6¡." de doblado y soldadura

El reglamento ACI conriene las siguientes restric_crones:

a. Todas l,as varillas deben ser dobtadas sin calen-tqmientor salvo autorización expresa del in-geniero responsable de la obra.

b. No se pueden doblar va¡illas parcielms¡1g a¡1-cl¿d¡s en cotrcrefo sin autorización del in-geruero.

c, No se permite la soldadu¡a de varillas que secruzan (soldadura de puntm) sin autorizacióndel ingeniero.

Cuando es necesario efectuar dobleces poco usualesllega a permitirse el calentamiento, ya que las va¡illasse doblan con mayor facifidad estando calientes; otraventaja que se obtiene del calenramiento es que lasvarillas no se rompen al doblarlas con radios infirioresa los permisibles.

Si las va¡illas están ancladrs en elementos de concre_to que ro sean de pequeña área secciona_|, el hecho decalentarlas a temperaturas enrre 650 y 750 "C facilitalos dobleces y evita que éstas se dañen o que se agrieteel concrero. Si es necesario doblar va¡illas parcialmen_

Fg. 10-10. Limiraciones de embarque: a) límire de altura; ó) límites de loneirud y alrura.

Fg. l0-9. Tolerancias espcciales en la fabricación: ¿)rnc[nación del cone; á) m,irima abenu¡a en los

empalmes verticales a [ope.

te ancladas, un calentamiento dentro de Ios límites an-tes citados, más el uso de un fulcro iedondo de modoque el doblez no sea agudo, faciütan el trabajo.

La soldadura por puntos ocasiona \ú efecb metalúr_gico de ntuesca que debilita gravemente las va¡illas. Siéstas tienen diámetros diferentes, el efecto de muescaes aún más grave en la varilla gruesa. por tanto, estemétodo jamás se permite en puntos donde las variüasvan a estar sometidas a esfuerzos considerables o cu¿ü_do^forman parte del conjunto de estribos o espirales derefuerzo de colum¡as, o del conjunto de estriúos de lasvarillas principales de una viga.

Si se desea construir grandes unidades de refuerzopreensambladas, el ingeniero puede planificar el pun_teado necesario, además de los amarres de atambión,en los puntos de poco esfuerzo o en va¡illaq adiciona_les, aunque, según el proyecto, éstas no resulten ne_cesanÍLs.

l]O.N SOPORTES DE VARILLAS

Ftisten en el mercado cuatro tipos generales de ma_teriales para soportes de varillas: alambrón, cotrcretoprecolado, plástico moldeado y asbestocemento. Lasespecificaciones so-portes de varilla asícomo los espaci de

S ts nd o r d P r a c tice, CRSIStanda¡d, U.S. Depart-

aI€ctc¿ca

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C

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(o)

i;o.DESVIACÓNMAxjMA

-LTcoMoABERTURAMAXIMA

7'

LONGITUD MAXIMA DE 18 M

'"7.€-s-Y-{( b) €/.,i€

u2

Tlnspección del refuerzo

---,---rñ------L¡l'.e

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-{4áünffi=t;-

--.a¡ fe:oái"-HIá

Los so¡rortes de varillas hechos de alambrón se fabri-can en Estados Unidos en cuatro clases de resistencia a

la oxidación: A, ordina?ios: B, con extremos cubiertosde pliástico: C, inoxidabks o con extremos de alam-brón inoxidable; y D, inoxidables especiales. La listava en orden creciente de precio. Los soportes de vari-llas de bloques de concreto precolados se producencomercialmente en tres tipos: bloque simple, bloquecon alambrón de amarre embebido para soportes devarillas bajas, y bloque con una perforación en el ex-úemo de una variüa vertical para los soportes de vari-llas altas y bajas.

Existen varios so¡rortes para varillas, fabricados en

plástico moldeado, con marca de patente, que han da-do buenos resultados- Sin embargo, no hay ningúnconjunto establecido de tipos estándar o especificacio-nes sobre el material plástico. Las normas británicasadüerten al consumidor que el coeficiente de expan-sión térmica de los materiales de plástico moldeadoactualmente en uso pueden tener diferencias hasta de

10:1 respecto al concreto. Por tanto, conviene analizaresta propiedad antes dc especificar estos soportes enconcretos que van a estar expuestos a ilnportantes va-riaciones de temperatura-

10.2S INSPECCIÓN DEL REFT.'ERZO

La inspección consiste en la aprobación de las varillasconforme a las propiedades físicas exigidas. como lasmencionadas en las especificaciones de la ASTM res-p€cto al grado de resistencia nominal: la aprobación delos detalles de refuerzo en el proyecto estructural yde los planos de taller y de trabajo en la obra; la apro-bación de la fabricación, que se debe ajustar a los deta-fiéS éxi$-dossin rebasar los límites de tolerancia pres-critos; y la aprobación de la instalación de las varillas.

I-a aprobación del material de refuerzo se puede ba-sar en las pruebas realizadas por la siderúrgica en cadafundición. Si es necesa¡io tomar muestras para realizarpruebas independientes de resistencia. deformación,doblado I' determinación del peso mínimo, es conte-niente que se tomen las muestras rutinarias en la si-denúrgica o en el taller de fabricación antes de que se

fabriquen las piezas. Ocasionalmente se toman mues-tras para prucbas de verificación en la obra, aunque eneste caso se deben enüar piezas de reposición y pro.g'amar la realización de las pruebas para tener los re-sultados antcs de que se inicie la colocación del ar-mado. Se recomienda tomar las muestras en el lugar defabric¿ción antes de iniciarse ésta.

En general, es mucho más fácil realizar la inspecciónde fabricación y colocación de va¡illas en la obra, don-de los errores de mayor envergadura exigen siempreuna corrección inmediata.

Confonne a lo establecido por el reglamento de

construcción ACI. las tarillas deben estar comple-tamente libres de aceite, pintura 1'recubrimientos para

encofrado ¡i lodo en el momento de colocarlas. El oríny las rebabas de fabricación suficientemente flojas paracausar problemas de adherencia se desprenden ge-

neralmente durante el manejo ordinario del material.Si las rarillas se oxidan demasiado antes de instalar-

las (p. ej.. cuando se almacenan en un lugar inadecua-do durante mucho tiempo. expuestas a condicionesoxidante-s). eriste una rápida pnreba de campo para laque sólo se necesitan una balanza. un cepillo de alam-bre y un calibrador. En esta pnreba se cepilla a manouna varilla de cierta longitud t luego se pesa. Si conser-va menos de un 949á del peso nominal, o si la altu¡a de

las comrgaciones o resaltes es deficiente. se consideraque la oxidación fue ercesiva. En cualquier caso, el

material debe ser rechazado o se penaliza su valor de

resistencia y se destina a fincs no estructu¡ales. Cuan-do el espacio permite Ia colocación de varillas extraque comp€nsen la dellciencia estructural (en cuanto a

adherencia o peso), como suele acontecer en los murosy losas. ésta es la mejor solución. ya que se evitanretrasos. Si las especificaciones de trabajo imponencriterios de evaluación de la oxidación má"s estrictosque los requerimientos estrucrurales del reglamentoACI -por ejemplo. en el caso de superñcies decora-tivas expuestas a Ia intemperie-. en la irspección se

deben aplicar dichos requisitos especiales.

COLOC,{üÓ¡{ DEL CONCRETO

Los principios que rigen la adecuada colocación (co-lado) del concreto son:

l. Er-itar la segregación de ingredientes durantetodas las operaciones necesarias que se realizanentre la revolvedora 1' el lugar definitivo del con-creto. incluyendo la consolidación final y elacabado.

2. Consolidar perfectamente el concreto. empacar-lo sólidamente al¡ededor de todas las piezas oaccesorios empotrados en él .v procurar que re-llene todos los ángulos y esquinas del encofrado(cirnbra).

3. Cuando se cucla concreto encima. o en contac-to- del concreto endurecido. es necesario lograruna buena unión.

4- No se debe colar concreto sin confinamiento ba-jo el agua.

5. Es necesario cont¡olar la temperatura del con-creto fresco dcsde el momento de cola¡lo hastaconcluir su colocación: a continuación se ha deproteger.

hh--á{

6rtÍl

(MLring and Placing, ACI 2L8-77 y Commentory;Specificatiotrs for Stntctural Concrete for Buildings,ACI 301; Recomntended Praaice fór Concrete Floorand Slab Consrrucrion, ACI 302.)

10.29 uÉrooos DE colocacrÓN(coLADO)

Es posible trensportar el concreto desde la revolvedorabasta el Iugar de colocación (colado u hormigonado)mediante una va¡iedad de métodos y equipos, siemprey cuando se utilicen correctamenfe para eütar la segre-gación.

La selección de las técnicas más adecuadas desde elpunto de rista económico depende de las condicionesde la obra, sobre todo de su magnirud, del equipo y de

la experiencia del contratista. En la constnrcciónde edificios, el concreto suele colarse mediante carritosmanuales o motorizados, cangilones de fondo abatiblecoD una gnia, canalones inclinados, rubería flexible yígida para bombeo, la técnica de c¡ncreto lánzado(asperjado) en la que los materiales secos y el agua se

lanzan a presión por separado o el concreto premezcla-do se "dispara" contra los encofrados. Se usan tubosflexibles herméticos para colar bajo el agua. Para laconstrucción con concreto masivo pueden usarse ca-

rros de volteo lateral que se desplazan sobre una víaangosta, o bien se recurre a bandas uansportadoras.En pavimentos, el concreto se cuela por medio de latolva oscilante de la revolvedora de par.imentación, di-rectamente con camiones de volteo o revolvedoras mGüles, o indirectamente si los camiones o revolvedorasdescargan en un esparcidor-

Un método especial de colado de concreto,adecuado para condiciones pco frecuentes, consisteen rellenar con lechada los huecos que hay entre partí-culas del aglomerado grueso previamente colocado.Este método es útil para colar bajo el agua, pues lalechada, que se introduce en el aglomerado con unamanguera vertical que se eleva poco a poco, desplazael agua, que es menos densa que ella. Por otra parte,debido al contacto de apoyo del aglomerado, tambiénse produce una contracción (o rerracción) menor quede costumbre.

IO.3O EXCESO DE AGUA

Incluso dentro de los límites especificados de reveni-miento y proporción de aguacemento, siempre debeeütarse ¡odo exc€so de agua. ED este conte-rfo, se con-sidera que hay agua en exceso, en condiciones de co'lado, si se observa agua sobrenadante (segregación

vertical) o escurrimiento de agua por los lados del en-cofrado (segregación horizontal). El exceso de aguatambién agrava los defectos zuperficiales al incremen-tar las filrr¿ciones en el encofrado a través de cualquierorificio. El resultado final puede ser la formación depanales, vetas de arena, variaciones en color o puntosblandos en la superficie.

Si los encofrados son verticales, el ascenso de aguagenera planos débiles entre cada capa de depósito.Adem¡ís del efecto estrucrural perjudicial, esos planos,al endurecerse, contienetr huecos a través de los cualespuede pasar el agua.

En elementos horizontales, como los¿s de entrepisoo firmes, el exceso de agua tiende a ascender y formauna débil capa superficial. Dicha capa ofrece poca re-sistencia a la compresión y a la abrasión,"co"siderablecontracció¡ y, en general, baja calidad.

1031 CONSOLIDACIÓN

f-a finalidad de la consolidación es eliminar los huecos

de aire atrapado y garantizar un contacto íntimo entreel concreto y las superficies del encofrado y Qel acerode refuerzo. Sin embargo, la übración intensa tambiénpuede reducir el volumen de aire incluido deseable. Noobstante, esa reducción del aire incluido puede com-p€nsarse mediante un ajuste de las proporciones de lamezcla.

Por lo general, se usarr übradores internos moto-rizados para lograr la consolidación. Sin embargo,cuando las losas son delgadas, es posible consolidar unconcreto de alta calidad con bajo revenimiento y sinexceso de agua mediante vibradores mecánicos super-ficiales. En el caso de elementos precolados en el i¡-terior de moldes rígidos e impenneables, la übraciónexterna (sobre el molde) es sumamente eficaz- Esteúltimo método de consoüüción también es eficaz enelementos de concreto colados ia siru, pero no debersarse a menos que el encofrado esté diseñado espe-cialmente para soportar el incremento remporal de laspresiones internas desarrolladas por el material líquidomiís el irnpacto del vibrador (Fonnwork for Concrete,ACr SP4).

Excepto en ciertas op€racioDes de pavimentación,debe evita¡se la vibración del refuerzo. Aunque es

eficaz como método, resulta dificil ejercer el controlnecesario'para evita¡ eicesos de vibración. Asimismo,cuando se cuela el conc4gto en varias capas o elz"das,la vibración de las variüas verticales, que se transmitehasta el concreto parcialrnente fraguado de la parteinferior, puede ser perjudicial. Sin embargo, vale lapena observar que la reübración del concreto antes delfraguado final, en condiciones controladas, puede ne-jorar notablemente su ¡esistencia a la compresión y

I

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Colado de elementos horizontales-{_- t-

4 i "og":

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É-t" I rsas combinaciones de las téc-

,- i i:,:"i31:T:l:",'^:::::"_r,:f,Y'Cü teralrnente el concreto-

>- (Recommended Proctice for Consolidation of Con-

- ''";;ói;;\i

-q 1032 .co**?gl)E ELEMENTOS

=- li; Y" la construcción habitual de. edificios suelen en-

-. ; ; contrarse diferentes condiciones de colado, por Io que

En el caso de muros con más de 1.20 m de altura, elconcreto debe ser vertido a través de mangueras o ca-nalones verticales con una separación de unos 2.4 mentre sí. I-as mangueras pueden ser flexibles o rígidas yestar formadas por _tramos, de modo que sea posiblelevantarlas conforme se eleya el nivel del concreto co-lado. No debe permitirse que el concreto caiga libre-mente una distancia superior a 1.20 m, pues se pro-ducirá segregación de los aglomerados-Eíuesos! querebotan en los encof¡ados y se acumulan en un sololado. Después de la capa inicial. las capas subsecuentesdeben ser penetradas por medio de vibradores inter-nos a una profundidad de 1.20 a 1-80 m. con el fin deasegurar la completa inteeración de ias superficiesde contacto entre sí (interfaces). Una pendtración m¡ísprofunda puede tener efectos benéficos (revibración),pero por la dificultad de controlar las condiciones va-riatrles no se recornienda esta práctica como rutina.

A menudo r" obr.r*ut los resultados de colar ina-propiadamente muros de concreto: líneas de capas in-clinadas. panales y escurrimiento de agua en presenciade ésta y. si se obtienen '"corazones" a alturas sucesi-yas, una merrna hasta del 50% en resistcncia de abajohacia arriba. Algunas precauciones necesarias paraeütar estos efectos negativos son:

1. Colar el concreto en capas niveladas y por me-dio de mangueras o canalones con poca separa-ción entre ellos.

2. No colar toda la altura del elemento de concretoen una sola operación.

3. No desplazar lateralmente el concreto con losvibradores.En el caso de muros largos ¡r gruesos. reducir elrevenimiento del concreto de las últimas capas.de modo que se tengan de,í a 7.-f cm de diferen-cia en revenimiento entre la prirnera 1' la última.Si se produce alsún retraso en el colado de lascapas. vibrar el cottcreto perfectamente pararomper la interface.

6. Si es necesario suspender el colado en donde seva a formar una junta de construcción horizon-tal. nivela¡ la capa colada, elimina¡ el exceso deagua y formar una junta de construcción recta y -

nivelada, a ser posible mediante una pequeñacalza unida al encofrado en su cara expuesta(véase también el art- 10.39).

10.3] COLADO DE ELEMENTOSHORIZONTAI,ES

El colado u hormigonado de elementm horizontalessigue los mismos principios generale-s que se esbozaronen el artículo 10.32. Si la superficie va a quedar cubier-

YERTICALES

=-! "l*-'.H?,._::l"i;TJfrill:::lxT.i'-llfllilli"Jx.J;tá , .:mparación con,el_volumen de,concreto y tiene mu-

- :- r , cho peralte en relación a sus medidas seccionales- Por

-A consrgurenre, aunque es necesano corar ras corumúas

7 I ;'";*T:";T'il;hlfr:T,:"T*Tltr;il1ff;-fl

vibradores internos que se extraen del encof¡ado des-

4 lffiffilH#";ffi:ff:.,:;;l:T'.:,':Ífr".*:-fr columna, es necesario hacer el máximo esfuerzo para

=e :Í,ft#.-a

wr lrcquuru ), rucuraurc y pene-<, ,=; tre un poco en la porcióq

++ lnt$as las columnas y dos lacoloc¿ción del concreto deoe. comenzar con: a 10 cmde lechada, pues de lo contrario se acumula grava suel-ta en el fondo y se fo¡man panales. La lechada se pre-nerr ¡lc mrvln nrre lencl rnmvimrrlqmanfa el miSmO

4 i *,o*néá . l:-"fl,:*l : ;i;.**Há;.#ffi#;.íiffiffi;Iffi'::4 $"#ff"#.ff:r,?;.1"J"T,Jfiffi:",i:j?;r;-!f|

que en la mezcla de diseño, con la lue se forma una

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4

5.

##-<-q4aF.¿-\-


I;I

ta y protegida contra la abrasión y la i¡temperie, se

necesitan muy pocas precauciones especiales.En el caso de losas de concreto, los métodos de co-

lado poco cuidadosos generan segregación horizontal,de modo que las propiedades deseables quedan ubica-das en luqares inadecuados y la superficie concentra un '

exceso de agua y aglomerados finos, con escasa resis-

tencia a la abrasión y a la intemperie, además de unalto grado de contracción. Lo mejor para lograr unabuena superficie en losas corridas es emplear un con-creto de bajo revenimiento I' aplicarle un mínimo de

vibración y acabado. La distribución uniforme in-mediata por nivelación con una llana vibratoria ay'uda

a emparejar los concretos de alta calidad y bajo reveni-miento. Después de esto se debe omitir cualquier otrotratamiento de acabado hasta que desaparezca el agua

libre (en caso de que la ha5'a). Una vez logrado loanterior, el concreto de bajo revenimiento puede seralisado con una llana rotatr¡ria motorizada de apiso-nado. El pulido hnal con cuchara (paleta) debe retra-sarse, si es necesario, basta que la superficie sea capaz

de soponar e.l peso del albañil.Si se cuelan vigas monolíticas de gran peralte junto

con la losa, lo primero que se rellena son las vigas.

Luego se deja rranscurrir cierto tiempo a fin de que elconcreto de las vigas se asiente antes de colar el con-creto de la losa. La vibración aplicada a rravés dela losa debe p€netrar lo suficiente en el concreto de laüga para garantizar la combinación de los concretos deambos elementos.

Cuando se cuela una losa, las mndas sucesivas deconcreto deben verterse al borde de las anteriores,de modo que se efectúe un relleno progresivo sin se-

gregación. Cuando las losas tienen superficies con pen-diente, la colocación del concreto suele iniciane en laparte más baja.

En el caso de cascarones delgados, construidos enterrenos muf inclinados, la colocación del concreto de-be realizarse de arriba abajo. Es necesario ajustar elrevenimiento ¡'coordinar el acabado para evitar que lasujeción de las varillas horizontales provoque agrieta-miento plástico en el concreto fresco.

103 ADIIEREn*CIA AL CONCRETOENDURECIDO

I-a superficie del concreto endurecido debe ser ásperay estar ümpia si se piensa unir a concreto fresco.

Las superficies verticales de juntas previamente di-señadas se preparan fácilmente raspiíndolas con cepillode alambre antes de concluir el curado, con lo que se

expotren los aglomerados gruesos. (Si se desea, el mo-mento en que debe efectuarse esta preparación se ara-sa media¡te el uso de un retardante superficial apli-

cado al encofrado del elemento con que se va a forma¡la junta.) Cuando las superficies ya tuvieron su curadosin ninguna clase de preparación, el tratamiento conchorro de arcna (sandblasrürg), el martelinado o el la-cado con ácidos (que luegorse enjuagan perfectamen-te), son medios eñcaces pára f.acilitar la adherencia delconcreto nuevo. (Véase^tu.tién el art. 10.33.)

Las superficies horizontales de concreto colado deantemano, por ejemplo, el de muros, se preparan delmismo modo. Debe tenerse mucho cuidado de re-mover cualquier suciedad y exponer el concreto ma-cizo y los aglomerados gruesos. (Véase también el art.10.32. Si se desea información acerca de pisos coladosen dos capas, véase el art. 10.35.)

10.35 ACABADO DE PISOS PARA TRABAJOPESADO

En muchos usos industriales y comerciales se necesitansuperficies de piso con gran resistencia a la abrasión ylos impactos. Dichas superficies suelen corstruirse co.lando el concreto en dos capas: uua base o losa esrn¡c-tural, a la que se superpone una capa superficial resis-tente al desgaste. Las dos capas pueden ser coladas deforma integral, o bien la superficie de trabajo pesadose aplica como una capa final separada-

En el primer proceso, que es más económino, elconcreto estrutural ordinario se cuela y enrasa de mo.do que llene casi por completo el espesor del piso.Luego se mezcla el concreto para el acabado de trabajopesado, que se elabora con un aglomerado especialresistente a la abrasión, esmeril, ümadura de hierro,etcétera, para después esparcirlo sobre la primera capahasta que se alcarza el espesor final del piso; por ul-timo" se pule esta superficie con cuchara (paleta) antesde que termine de fraguar la base de concreto ordi-nano.

En el segundo método es necesario preparar la su-perficie de la losa estructural, dándole una pasada conescoba fi¡me antes,Je que termine el fraguado, de mo-do que la superficie quede rugosa, y laviándola p€rfec-mmente atrtes de colar el acabado para trabajo pesado.En este caso, el concreto de acabado debe estar muyseco (cero revenimiento) y se elabora con aglomeradosespeciales cuyo máximo tamaño de partícula es 3/8pulg. Este concreto debe diseñane de modo que tengauna resistencia mínima f'. : 6m0 lb/pulg2 (435kdr t).Ademiís, se consolida por medio de pisonesmotorizados o llanas rotatorias. (rVora: si se vatr a

prep¿Irar cilindros de prueba con este material, losmétodos ordina¡ios de consolidación no producen elresultado que se busca; es menester apisonar el especi-metr con un método semejante al que se usa¡á en elpiso.) Una precaución fund¡mental éñ éste-9é-gunc'[o

;IC;éIIIIIéIIJa;aééIfaféééé€ééé4éééééé

é(((¿

646

método estriba en que las temperaturas de la losa

estructural y del concreto nuevo sean compatibles'

(Recommended Practice for Concrele Floor and Slab

Constntction, ACI 3020)

I

10.3ó COLOCACIÓN DE CONCRETOEN CLMIAS TNÍOS

Jamiás se deben utilizar materiales congelados. Tampo'co debe colarse concreto sobre una plantilla congelada-y es imprescindible reti¡ar todo el hielo de los encofra-

dos a¡tes de coloca¡ el concreto. Si se permite que el

@ncreto húmedo se congele antes del primer fragua-do, o durante éste, la estructura así construida puede

sufrir graves daños. Adem¡ís, las temperaturas deben

mantenerse por encima de 5 "C para que se produzcaun curado apreciable (aumento de resistencia a la com-presión).

Las compañías dedicadas a Ia yenta de concreto dis-

ponen del equipo necesario para c¿lentar los ma-teriales y enyiar el concreto a temperaturas contro-ladas cuando el ambiente está frío. En todos lm casos

convenientes se deben procurar tales sen'icios.Cuando el clima es extremadamente trío y se necesi-

ta colar elementos muy delgados, el concreto recién

vaciado debe mantenene protegido y en condicionesde calefacción proüsional.

Eú el caso de elementos masivos o cuando el climaes moderadamente f¡ío, en general resulta menos carousar encofrados termoaislafltes o cubiertas aislantespara conservar el calor inicial y subsecuente de hidra-tación que se genera en el concreto durante el fraguadoinicial.

El tiempo de curado necesario depende de la tempe-ratura que se mantenga y del uso de concreto o¡dinarioode-fraguado rápido. Este último se elabora con aditi-vos aceleradores (art. 10.8) o con cemento de fiaguadorápido (tipos III y IIIA), o bien se utiliza una menorproporción de aguacemento. de modo que Ia resisten-cia, normal a los 28 días, se logre reducir a sólo sietedías-

Una precaución que vale la pena mencionar en lotocante al uso de calefacción es que el concreto debe

ser calentado sin seca¡lo ni exponerlo a atmósferas ri-cas en dióxido de carbono, ya que ambas condicionesproducen superficies blanquecinas de tipo calcá¡eo.Otra precaución es evitar los cambios rápidos de tem-peratura en las superficies de concreto al suspender lacalefacción. A fin de lograrlo, la calefacción debe re-ducirse de forma gradual y las cubiertas se dejan en su

sitio para que el concreto adquiera la temperatura am-biente poco a poco durante un lapso de 24 horas por Iomenos.

(Cold-Weather Concreting, ACI 306R.)

10.37 COLOCACTO¡f DE CONCRL 'O

EN CLI]IIAS CÁLIDOS

Cuando se mezcla v coloca concreto con una elevadatemperatura. uno de los fenómenos que pueden pre-sentarse eslun fraguado relómpago dentro de la revol-vedora, durante Ia colocación o antes de terminar elacabado. Asimismo. también puede haber pérdidas deresistencia en los concretos vaciados.

En la práctica. casi todos los concretos se cuelan a

una temperatura aproxirnada de 20 + 10 nC. l-as in-yestigaciones sobre los efectos de la temperatura decolado indican que las máximas resistencias se obser-van cuando se cuela a 5 oC; a partir de ésta y hastalos 32 "C. se producen perdidas apreciables de la resis-tencia cada yez mayores. aunque no importantes- Atemp€raturas aún mayores esa pérdida adquiere im-portancia. También se produce un aumento de la con-tracción, lo que no sólo se debe al inc¡emento de latemperatura. sino también a la ma¡'or cantidad de agua

necesaria para adquirir el revenimiento apropiado al

elevarse la temperatura. Véase la ligura 1fIó.En aplicaciones ordinarias de construcción, los pro-

veedores de concreto manejan la temperatura de éste

enfriando los aglomerados y, cuando es necesario, sus-

tituyendo parte del agua por pequeños trozos de hielo.Si el clima es demasiado caluroso, es probable queademás de estas precauciones sea necesario colocar elconcreto ¡lor secciones, para permitir el escape del ca-lor de hidratación si se constru)en grandes cimientoscorridos. También se usan, con mu). buenos resul-tados. aditivos retardantes que reducen la pérdida derevenimiento durante el colado y acabado.

(Hot-Weother Conoeting, ACI 30-5R.)

10.3E CURADO DEL CONCR.ETO

El curado del concreto consiste en los procesos, na-turales y artificiales. que afectan la magnitud 1'rapidezde hid¡atación del cemento.

Muchas cstn¡cturas de concreto son curadas sin protección artificial de ningrin tipo: se permite su endure-cimiento exponiéndolas al sol.'r-iento y lluvia. Este tipode curado no produce resultados confiables. pues exis-te la posibilidad de que el azua se evapore a través dela superficie del concreto.

Existen va¡ios métodos de curado del concreto en losque se controla su contenido de humedadu su temp€-ratu¡a. En la práctica, el curado consiste en preseñ¡arel contenido de humedad del concreto recién colado,proporcionándole humedad extra a fin de compensarlas perdidas por evaporación. En general. se atiendepoco a la temperatura- excepto cuando el curado se

realiza en condiciones frías o por medio de vapor.

COLOCACTÓI'\¡ DE CONCRETOEN CLI]IIAS CÁLIDOS

-'4á;-

-

Un buen curado resulta benéfico porque incrementala imp+rneabilidad del concreto y mejora su resis-

en concneto

tencra.Los métodos de curado pueden clasificarse como:

l. I-os que aportan agua durante el proceso inicialde hidratación y que tienden a mantener unatemperarura constante. Entre dichos métodoscabe citar los de anegación, riego y aplicación dearpilleras o costales mojados, tierra húmeda,aserrín, viruta o paja mojados.

2. Los diseñados con el fin de evita¡ la perdida deagua, p€ro que influyen muy poco en el mante-nimiento de una temp€ratura uniforme. Entreestos métodos se destaca el uso de papel y demembranas impermeables. Estas últimas son uncompuesto rransparente o biruminoso que sero-cía sobre el concreto para tapar los poros, y deese modo impedir la evaporación. El uso de uncolorante temporal, mezclado con el compuestoincoloro, ayuda a realizar e inspeccionar la apli-cación.

Se puede usar un pigmento blanco que refleje losrayor infrarrojos y así mantener frescas las superficiesde concreto expuestas al sol.

El criterio de evaluación de la calidad del curado enel campo, según el reglarnento ACI, es que los cilin- -dros de prueba curados enla obra tengan el 85% de laresistencia registrada en los cilindros compañeros cu-rados en el laboratorio al llegar a la edad en que estáespecificada dicha resistencia.

10.39 JIJNTAS EN EL CONCRETO

En las estrucfuras de concreto pueden formarse variostipos de juntas:

1 Las juntas de consf¡r¡cción se forman cuando se

coloca concreto fresco sobre, o contra, concretoendurecido.

2. Las juntas de eryansión se utilizan en elementosde gran tamalo para aliviar los esfuerzos decompresión que, de no tomarse esta medida, se

producirían como coDsecuencia de cualquieraumento de temperatura.

3. Las juntas de contracción (juntas de cubol)tienen la finalidad de permitir la contracción delconcreto durante periodos de baja temperanrra,o por secado, sin que se formen grietas alea-torias no controladas.

Las juntas de contracción se deben situar en lugaresdonde exista la posibilidad de agrietamiento por cam-

bios térmicos o por contracción. Dichas juntas debeninsertarse en los lugares con cambios de espesor y deconfiguración. Generalmente, el espaciamiento entrejuntas debe ser de 9 m, de centno a centro, o menor en

el caso de estructuras expuestas, como los muros decontención.

Pa¡a evitar la formación de antiestéticas grietaspor contracción, a menudo se recurre al uso de juntas

de contracción de tipo aparente (fig. lG11). Cuando se

produce la cont¡acción, la grieta aparece en este planode debilidad intencionalmente formado. De esta ma-nera se logra que la grieta se extienda en línea recta, loque faciüta su sellado-

T ¡q juntas de control también pueden cousisür, en unhueco de 6() a 90 cm que se deja en los muros o las losasmuy grandes, con refuerzo en loa dos extremos tr¿rs-

Iapado en ese hueco. Varias sema¡as después de colado el muro o la losa, los huecos se rellenan conconcreto. Entonces ya se ha producido c¿si todala contracción posible. Por el mismo motivo, tambiénpuede hacerse el colado de losas de gran extensión enforma de tablero de ajedrez.

En el caso de las juntas de expansión, generalmentese usa un relleno con el fin de separar dos partes de unamisma estructura. Dicho relleno se hace con algu-na sustancia comprimible, como corcho o masilla pre-moldeada. Adem¡ís, otras propiedades que debe reunirel relleno son: que no sea expulsado de la junta al

recibir presión, que no se hunda cuando es calentadopor el sol y que no manche la superficie del concreto.

Para que sea impenneable, toda junta debe quedarsellada. Con ese fin puede uvrrse una lámina de cobre.Por lo general, dicha lámina queda empotrada en elconcreto a ambos lados de la junta con un doblez en su

centro, de modo que ésta pueda abrirse sin que el me-tal se rompa. I-a lámina debe ser Io suñcientementefuerte como para mantenerse en posición aI colar elconcrelo.

También se usan como selladores empaques flexi-bles de patente a prueba de agua, y compuestos paracalafatear a base de poüsulfuro.

A veces se empleanjuntas de expa-nsión abiertas enestructuras interiores, en las que la abertura no repre-setrta un problema. Cuando es¡4n expuestas al aguapor encima, como sucede en los enuepisos de un esta-cionamiento, se pueden poner canaletas bajo las juntasabiertas para drenar el agua que escr¡rre a través deellas. ú,

Es necesario que el ingeniero incluya en los planosdel proyecto todas las juntas verticales y horizontalesnecesarias; también deben aparecer en los planos to-dos los detalles pertinentes que afecten el refuerzo, losempaques impermeables y los selladores.

A ser posible, las juntas de contracción deben pla-ni.Ecarse y ubicarse en las secciones que soporten elcortatrfe mínimo. Por Io general, dichas secciones es-

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5rtlnspección de la colocacÍón de concreto

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RANURA FOBMADA CON HERMMIENTAESPECIAL O SIERBA CIRCULAB

SE CORTAN LAS VARII.IASAL

Fry. 1C12. fipos de juntas de consLrucción. I-m númermdentro de círculm indican el orden de colocación (colado) del

concreto.

tán en el centro de las vigas y las losas, donde el memento flexor es m¡iximo. Adem¡ís, se debe procurarubicarlas donde es conveniente intemrmpir el trabajo.Muy a menudo la junta de construcción se detalla con

un machihembrado para resistir fuer¿as corta[tes.Si no es posible colar todo el concreto de ul piso en

una sola operación, el mejor lugar para ubicar las jun-tas verticales es el centro del claro. Iasjuntas horizon-tales suelen coloca¡se entre columnas y piso; primerose cuela el concreto de las columnas y luego el del piso.

En la figura 10-12 se presentan varios tipos de juntas

de construcción- I-os números anotados en los cortes se

refieren a la secuencia de colocación del concreto.Si la junta es horizont¡I, como en la figura 7ULZa, es

probable que quede atrapada una pequena cantidad de

águu .n la ranura o mue*a de la junrá. Si la junta es

vertic¿l, la ranura se forma con facilidad clavando unlistón de madera en el lado i¡terior del encofrado. I¿sjuntas derelladas para Que la ranura quede en la pafesuperior, como en la figura 1A-12b, di-ficultan el uabajode encofrado cuando las juntas son horizontales.

En la junta horizontal de la figura 1G12c se colocan

a intervalos bloques de concreto procolado dentro del

concreto fresco. EI detalle e-scalonado de la figuraIUIZ/ es conveniente cuando la fueza cortante actúa

en las direcciones señaladas.

- La junta en V de la figura 10-12 puede hacerse ama¡o en el concreto fresco si las juntas son horizon-tales.

En la figura 10-12/ se han eliminado la ranura y el

escalón. ya que se confía en la fricción entre las dos

superficies rugosas. Este método puede utilizarsecuando las fuerzas cortaDtes son pequeñas o cuandoexjsten grandes fuer¿as de compresión o suficiente re-fuerzo de acero a través de la junta.

Véanse también los artículos 10.32 a 10.34.

10.40 INSPECCIÓN DE LA COLOCACIÓNDE CONCRETO

Por conveniencia del propietario, es necesario efectua¡una inspección antes, durante y después de colocar elconcTeto en Ia estructura.

Antes del colado. todos los encofrados deben estar

libres de bielo y basuras e impregnados con aceite paraeüta¡ la adherencia del concreto- Las variUas debenestar en zu sitio. debidamente apoyadas- para que sG.

porten el tráfico de obreros durante la colocación.También deben estar en posición todos los poliductospara cableado eléctrico. cajas empotradas y cualquierotro objeto que vava a quedar empotrado. debidamen-te fijos para evitar que se mueyan. Asimismo, debedisponerse de todo el personal de construcción necesa-rio. como armadores de refuerzo (fieneros), carpinte-ros, electricistas y fontaneros. cuando se van a ahogar

. en el concreto tuberías de agua o poliductos eléctricos.de modo que funjan como vigilantes de su especialidady corrijan cualquier e¡ror o desacomodo de los ma-teriales a su cargo.

Conforme se deposita el concreto es necesario vi-gilar el revenimiento para mantenerlo dentro de loslímites prescritos. )'a que la resistencia especificada,que generalmente depende de ese factor, puede verse

reducida. Si el inspector de colwación del concreto

EXPUESTA

JUNTA PEBMANENTEPREFORMADA OSELLADA CONMASILLA

ISUELO

(o)

Flg- 1G11, Juntas de control para restringir el aprietamiento por contracción v cambios detemp€ratura: a) losa a nivel del terreno (firme): á) muro.

SE CORTAN LAS VABILLASALTEFNANTES

649

-a---4-

Con strucción en @ncreto

también es responsable de la toma de muestras y de La

elaboración de cilindros de prueba, debe realizar me-diciones de revenimiento, retención de aire, tempe-rarura y densidad específica durante toda la operación.Asimismo, es necesario que vigile cualquier ajuste delrevenimiento y que ordene las adiciones correctivas deagua y cemento a la mezcla. Otra de las funciones delinspector es ¿rsegurar que se cumplan adecuadamentelos procedimientos de manejo, colocación y acabadoque fueron acordados con anricipación, de modo queen ningrín caso se provoque la segregación del concre-to. Por último, debe cerciorarse de que cualquierjuntade construcción que sea necesaria por suspensión delsuministro de concreto, por llur.ia o por cualquier otroimprevisto, quede perfectamente ubicada y s€a ejecu-tada conforme a los procedimientos especi-ficados yaprobados por el ingeniero.

La inspección sólo queda completa cuando el con-creto está en su sitio, debidamente acabado, protegidopara su curado y con su máxima resistencia-

(ACI, Ilonual of Conuere Inspecion.)

ANÁLISs DE ESTRUCTTJRAS DE CONCRETO

Conforme a.l reglamento ACI, las estruclur¿Ls de con-creto suelen analizarse mediante la teoía elástica.Cuando se saúsfacen determinadas condiciones especí-ñcas, se permite el uso de ciertos métodos aproxima-dos. Incluso, en algunos casos, el propio reglamentoACI recomienda métodos empíricos.

10.41 ANÁLISIS DE SISTEMASDE ENTREPISOS Y TECHOSUNIDIRECCTONATES

Fl reglamento ACI permite realizar un análisis apro-xímado de los sistemas continuos en la edificiación or-dinaria cuando:

a. Ios componentes no esrán preesforzados.b. En cla¡os contiguos la relación de claro mayor a

claro menor no pasa de 1.20.c. Los claros soportan solamente cargas uniformes.d. I¿ relación de carga üva a carga muerta es in-

ferior a 3.

Este análisis pernite determinar los momentos y es-fuerzos conantes midmos en las superficies fuaños ocaras) de Ios elementos de apoyo, así como los mo-mentos en el cenfro del cla¡o que representan los va-lores envolventes de las combinaciones de carga res-pectivas; los momentos se calculan a partir de:

tI: CwL!^ (1(F6)

donde C: coeficiente, según la figura 10-13tv : carga uniforme

L"': cla¡o libré para un momento o esfuerzocortante po.sitivos, y el promedio de losclaros libres adyacentes para un momentoneSahvo

A fin de realizar un análisis elástico ('exacto"), losclaros L de elementos estructurales que no se constru-yen de modo integral con sus soportes deben consi-derarse equivalentes al claro libre, más el grosor de lalosa o la viga, pero sin exceder la distancia entre loscentros de los apoyos. Los claros de marcos continuosdeben considerarse iguales a la dista¡cia de cent¡o a

centro de los apoyos. En el caso de losas maciz¿s onervuradas con claros libres no superiores a 3 m, siestán coDstruidas integralmente con sus apoyos, puedeconsiderarse que el claro es la distancia libre enrreéstos.

Si se realiza el análisis elástico de elementos flexio-nales continuos respecto a cada una de las combi-naciones de cargas esperadas, los momenos calculadospueden ser redistribuidos cuando la relación p entreel área del refuerzo de tensión y el iárea eñcaz del con-creto --o relación p - p', donde g' es la relación derefuerzo de compresión a refuerzo balanceado p¡-,queda dentro del intervalo señalado en el reglamentoACI. Si p o I - p' no equivalen a más de 0.5p¡, elporcentaje es:

(1c7)

I-os momentos positivos deben cambia¡se conformea lo anterior (incrementándolos en ese porcentajecuando disminuyen los momentos negativos), deacuerdo con la propiedad de redistribución de momen-tos de flexión del concreto subreforz¿do.

Por ejemplo, supóngase que un claro interior de 20pies (6 m), formado por una losa corrida de clarosiguales, estií c¡nsnrrido con cotrcreto de resistencia

f'.:4 klb/pulg2, Q9u_kg!cm2), refor¿ado con varillascon límite elásticof, = 6() klb/pulg2 (a 360 kglcm2). hscargÍLs muertas y las üvas son idénticas y equivalen a0.1ffi klb/piC. Los momentos de diseño se calculancomo sigue:

Los máxinos momentos negativos se producen enlos apoyos cuando el claro citado y los claros adyacen-tes soporta-o cargas üvas y muert¿s. Considérese queesta forma de carga es el caso l. Así, en este caso, elmáximo momento negativo es:

M : - (0.100 + 0.1mX4Fn2 : - 6.67 pie-klbfoie

p6¡ ten¡6, el momento positivo--corres.poldie"nte enel cento del claro es 3.33 pie-klb/pie.

r:zo(r-#)

-

650

at

CIC¿tCCIICéCétItIJIIIIIITII

éaJaéJ-é

---aa

taJIé

srra, Marcos de losas bidireccionales

Llgllla; i- -Y'oo: td( b) ..LUMNA

F4. l0-Lt. Coeficientes C para el cálculo de los momenlosflexores. a partir de tl = C*'Li. en el análisis aproximado deügas y lmas nenuradas (unidireccionales) con carga uniformen,. Para fuerzas cort¿ntes V:0,-5n'L": a). más de dosclaros: á) losa o riga de dos claros: c) lovs de cualquier

cla¡o. L- 3 m.

(o)

(ol (b)

Fg. f0-14. Momentos flexores en el claro interior de 6 m de una losa nen'urada continua:a) momentm para el caso 1 (este claro y lm adyacentes están cargados al márimo) 1 el caso 2

(este claro está cargado al máximo, pero lm claros adl'acentes sólo tienen careas muertas): á)momentos del caso I después de la ¡edistribución.

El m¡íximo momento positivo en el claro interior su-cede cuando éste soporta una carga máxima, pero losclaros ad)'acentes sólo sostienen cárgas muertas. Se hadado el trombre de caso 2 a este tipo de carga. En é1, elmomento negativo es -(6.67 - 33n) : - 5.00 pje-klb/pie, y el momento positivo es 5.00 pie-klb/pie. Enla figura 1G14c se present¡¡ los momentos máximos.

Pa¡a el concreto y las propiedades de refuerzo ci-tados, el refueÍzo balanceado es. por la ec. 1G26:

5.41 pie-klb/pie. Por consi,suiente- la losa debe di-señarse de modo que soporte los momentos que se

muestran en la figura 10-14b.

10.42 IIIARCOS DE LOSASBIDIRECCIONALES

El reg:lamento ACI prescribe un concepto rJe coluntnaequitmlente para el análisis de los sistemas de losas bi-direccionales (armadas en dos direcciones). Este con-cepto permite hacer un análisis tridimensional (marcoespacial) en el que la "columna equivalente" combinala flexibilidad (recíproco de la rigidez) de la columnareal con la flexibilidad torsiona-l de las losas o ügasunidas a la columna perpendicularmente a la direccióndel momento flexor que se está analizando. Este mé-todo elástico ("esacto"). aplicable a todas las re-laciones entre claros contiguos y entre cargas muertas yvivas. se denomina método del marco equir-alente.

También está p€rmitido el uso de un método apro-ximado. el méfodo del diseño directo (dentro de cier-tas limitaciones de oerga v claro). Dicho--¡étodo con-siste en la solución directa de una distribución de mo-mentos de un ciclo. (Véase tambión el art. 10.58-)

(P. F. Rice y E. S. Hoffman. Structural Design Gui-de to the ACI Building Code.Yan Nostrand ReinholdCo., Nueva York.)

87 : 0.028587+f"

Supóngase ahora quc las proporcioncs de refuerzodel acero superior y del inferior son 0.t[267 y 0.002,resp€ctivamente. Si se prolongan varillas alte¡nantesdesde la parte inferior hasta los apoyos, p' : 0.001. Alsustituir este valor en la ecuación 1G7 se obtiene elporcentaje de redistribución:

r = 20 (1 - 0'002-62_-0'00l

) : tr.rz"

Por tanto, el momento negativo (caso 1) puede re-ducirse a M : -6.67(1 - 0.188) : -5-41 pie-klb/pie.El momento pcxitjvo correspondiente, en el centro delcfaro, es 10 - 5.41 : 4.59 pie-klb/pie (fig. I0-14b).

En cua¡to a la carga del caso 2, si el momento ne-gativo aumenta en un 18.8%, se convierte en -5.94 >

4I,!4

-

651

10.43 ANÁLIS$ESPECIAIES

I¿s limitaciones de espacio sólo permiten hacer unabreve lista de algunos de los análisis especiales necesa-rios para resolver diversos üpos específicos de cons-trucción en concreto armado y las obras básic¿s se-

Iectas en las que se puede encontrar información másdetallada; en cada una de dic,has citas bibliopáficashay referencias a las investigaciones originales-

1. Marcos dúctiles resistentes a qrgas sísimicas:ACI 318-77; ACI Detoiling Manual.

2. Edificios de gran alrura, marcos rígidos, murosde cortante, marcos y muros de cortante y con-cepto de '"tubo": Planning and Design of TallBuildings, Vols. SC, Cl y CB, American Societyof Civil Engineen.

3. Estructuras de contención nuclear: ASME-ACICode for Nuclea¡ Containment Stnictures,ACI 359; véanse también ACI 349 y 349R.

4. Estnrcturas de ingeniería saniuria: Concrete Sa-

nirory Engineering Srructures, ACI 350R.5. Puentes: Anal¡sis and Desigtt of Reinforced

Concrete Bridge Strucntres, ACI 33R.

Conviene hacer notar que el reglamento ACI señalaespecíficamente la aceptación de análisis por compu-tadora o pruebas de modelos para complementar loscálculos manuales cuatrdo así lo exigen las autoridadesp€rtrtrentes.

DIIIIENSIONAIIÍIENTO ESTRUCTURALDE ELEMENTOS FLEXIONALES

10.44 DII}ÍENSIONAI}TIENTOPOR RESISTENCIA, CON FACTORESDE CARGA

A fin de lograr un diseño seguro y económico de es-trucruñu de concreto armado, basado en un criterio deresistencia, es necesario que su m¡íxima. capacidadde carga sea predecible o conocida. I-a capacidad decarga segura, o de servicio, puede determinarse enton-ces dividiendo la capacidad máxima entre un factor deseguridad.

El reglamento ACI controla el dimersionamientopor resistencia de los elementos de concreto medianteel uso de cargas de diseño (cargas reales y espe.ci-ficadas, multipücadas por un factor de seguridad).Las fuerzas axiales de diseño, fuerzas de cortantey momento de los elementos se de¡errrinan como si set¡atara de una esrructura el¡ístic¿. A continuación,se aplica la teoría del diseño por resistencia para

dinensionar las secciones críricas, a fin de que sopor-ten esas fuezas ariales, fuerzas cortantes y momentos.

El dimensionamiento por resisrencia de los elemen-tos de concreto sometidos a flexión (art- 10.ó4) puedebasarse en las siguientes hipotesis y en las condicionesapticables de equilibrio y compatibiüdad de defor-mactones:

Véase también el art. Q0.83, en el que se estudian la_s

columnas.El reglamento ACI exige que la resistetrcia de cada

elemento, basada en la teoría de diseño por resisten-cia, incluya un factor de reducción de capaciüd f paraprever pequelas va¡iaciones advers¿s que se presentlnen materiales, matro de obra y dimensiones que, consi-deradas individualmente, están dentro de los límites detolerancia aceptables. El grado de ducrüdad, la impor-

I-a deformación unitaria del acero de refuerzo yel concreto es directamente proporcional a la ..,

distancia desde el eje neutro (fig. 1Gf5).I-a mi{xima deformación unitaria utilizable en lafibra extrema de compresión del concreto equi-

I

vale a 0.ü)3 pulg/pulg.Cuando la defo¡mación unitaria del acero de re-fuerzo, en pulg/pulg, es menor que/r/8,, donde

.fy : límite elástico del acero y E, : módulo deelasticidad, el esfuerzo del acero, en lb/pulg2, es

igual a 29 000 000 multiplicado por la defor-mación unitaria de éste- Después de alcanzar ellímite el:ístico del acero, el esfuerzo permanec€cúnstante con un valor de fr, aunque la defor-mación unita¡ia aumenta.Con excepción del concreto preesforzado (art.10.106) o el concreto simple, la resistencia a latensión del concreto es despreciable en la fle-xión.Puede suponerse que la forma de distribución delos esfuerzos de compresión del mncreto es unrectiíngulo, trapezoide, panábola o cualquierotra configuración geométrica que concuerdesustancialmente con los resultadm de laspruebas de determinación de resistencia.En el caso de un bloque rectangular de esfuer-zos, deb€ considerarse que el esfuerzo de com-presión del concreto es 0.85f'.. También se

puede suponer que dicho esfuerzo es constantedesde la superficie de deformación máxima porcompresión has[a un peralte a: hc, donde c esla distancia hasta el eje neutro (fg. 1G15).Cuando.f'. : 4000 lb/pulg2 Qm k{cm2), f, :0.85. En el caso de c-oncretos de mayor resisten-cia, el valor de B1 debe reducirse en 0.05 porcada 1000 lb/putg2 Q2.6 kglcm") de excesopor am-ba de 4 fDO lUpulg2, pero en ningún casodebe ser inferio¡ a 0.65.

€Éé

Cé

1éCéI

(,!éééCéééIaéééé

JéIéé¿a

l.

,

3.

4.

5.

6-

éé€1,éaítur'CCJCCt!

652

r'-: Diseño por esfueruos p€rm¡s¡bles bajo cargas de servicio (método altemativo de diseño)

{*'f,.;1tr-1.f;-,

-¡,trrtFE:+) E:t-a,1;,*

hL|Qp¡trifci-r4+

"-Ffl'fr_5iit-¡fir¡F^Fr*#Étrt-lnl-

€c=O,OO3

H o.85r¿

(o)

<s>t, / E,(b)

Frg, lGl5. Esfuerzo y deformación de una viga recta¡gular de concretoarmado, con refuerzo de tensión exclusivamente, cua¡do se somete a

carga náxima: a) corte secdonal: b) deformación: c) esfuerzo.

lc)

tancia del elemento y la precisión con que puede pre-

decirse la resistencia de éste se toman en cuenta al

asignar los valores de @ : 0 se considera igual a 0.90 en

el caso de flexión y tensión axial; 0.85 en caso de fuer-zas cortantes y tonión; 0.70 en caso de apoyo en el

concreto; 0.65 en el caso de flexión del concreto simpley en el caso de compresión axial combi¡ada con fle-xión; 0.75 para estmcturas con refuerzo en espiral y0.70 para cualquier otrá estructura.

Cuando se tienen combinaciones de cargas, una es-

tructura y sus elementos deben tener la siguiente resis-

tensa U:

Carga muela D y carga viva Z, más sus mo-mentos y fuerzas intemos:

U : l-4D + l.lL + l.4F (1C15)

l-os efedos por impacto, cuando los ha1'-, deben in-cluirse junto con la carga viva L.. Cuando los efectos del asentaniento diferencial, elflujo plástico, la contracción o los cambios de tempe-ratura pueden ser signiñcativos, también deben ser in-cluidos en la carga muerta D, y la resistencia no debeser menor que 1.4D o:

u :0.75(.r.4D + r.7L) (10-16)

10.45 DISEÑO POR F.SFTIERZOSPERMISIBLES BAJO CARGAS DESERYICIO (Nff,TODO ALTERNATIVODE DISENO)

Los elementos de concreto a¡mado sometidos a fle-xión. no preesforzados (art. 10.64), pueden dimensio-Darse en cuanto a flexión mediante el procedimientodel ACI 31&77 (para los esfuerzos de senicio).

En este método los elementos se dimensiona¡ demodo que soporten cargas de servicio (los factoresde carga y @ se consideran iguale,s a la unidad) confor-me a la teoría de la línea recta (elástica) de los esfuer-zos y deformaciones unitarios. (Debido al flujo plásti-co del concreto, con este método sólo pueden pre-decirse con exactitud razonable los esfuerzos debidos a

cargas de corta duración.) EI diseño por esfuerzos deservicio se apo)'a en las siguientes suposiciones:

1. Una sección que es plana antes de Ia flexión si-gue siendo plana después de ésta. Por tanto, lasdeformaciones va¡ían con la distancia a partirdel eje neutro (fig. 10-16c).

2. ta práfica de la relación de esfuerzo-defor-mación unitaria del consreto es una línea rectacuando se tienen cargas de servicio dentro deli¡tervalo de esfuerzos de sewicio permisibles(figs. 10-16c y rf). excepto en el caso de rigas de

gran peralte.

U:7.4D + l.1L

¡ Carga eróüca If:

(1G8)

U :0.75(7.4D + l.1L + I.7lI.t) (1C9)

Cuando D y L reducen los efectos de IV:

U:0.9D + l.3IY (lcr0)

Fuerz¿s sísmicas ^E:

U :0.75(t.4D + I.1L + 1.87E) (10-11)

Cuando D y L reducen los efectos de .E:

u :0.9D + r.438 (1G12)

Presión lateral dt la tiera Il:t'

U : t-4D + I.1L + l.1H (1G13)

Cuando D y L reducen los efectos de .Il:

U:0.9D + I.1H (1G14)

¡ Presión lateralF ejercida por líguidos:

I"=A.i --P3c=o

esr¿uoI

I'o--l+ T:asfy

6ff¡

Gonstrucción en concreto

€c

Vh

[1€s

(c)

F4. fü,16. Esfuerzos y deformaciones de una r"iga con refuerzo de compresión Jg -T9 se suponen-en el

diñrensionamienro por eifuerzo de trabajo: a) corte seccional rectangular de la viga: á) sección transformada con

el doble de área de acero de compresión, lo que permite contrarres¡ar los efectos del flujo plástict del cúncreto: c)deformaciones hiporéticas: d) supuesta distribución del esfuerzo en el mncreto.

f"

vIfr/n

(d)(b)(o)

(I((I(ttcCteat¡JJaaat¡aJtC

EI acero de refuerzo resiste toda la rensión pro-ducida por la flexión (flexotensión) (figs. lGl6av b).La relación modular, n: ErlEn donde E, y E.son los módulos de elasticidad del acero de re-fuerzo y del concreto, respectivamente, puedeconsidcrarse el número entero mis prórimo, pe-ro nunca inferior a 6 (ñg. 10-16á).

Excepto en los cálculos de deflexión, el valor de

n paralos concretos ligeros debe suponerse igualal del concreto ordinario de la misma resistenciaa la compresión.El esfuerzcl de compresión en la cara extremadel concreto no debe ser superior a 0-45/'., don-de /'. es la resistencia a la compresión del con-creto a los 28 días de edad.El esfuerzo permisible en el refuerzo no deberebasar los siguientes valores:

¡ Grados {0 y 50: 20 lb/pulg2r Grado 6() o mavor:............ 24.Ib/pulg2

Cuando se tienen unos refuerzos de 3/8 pulg(9 mm) de diámetro, o menos, en losas unidirec-cionales con claros menores de 4 m, el esfuerzopermisible puede incrementarse en un 50% de laresistencia a la rotura, pero nunca más de 30lb/pulg?.En elementos flexionales doblemente aÍnados,incluso losas con refuerzo de compresión, debeusarse una relación modular eñcaz de LEIE.pa-ra tensformar el área del refuerzo de compre-sión en un área equivalente de concreto para loscálculos de esfuerzos (ñg- 1G16á). (De esta ma-nera se toma en cuenta el efecto del flujo pListi-co.) El esfuerzo permisible en el acero de com-presión no puede rebasa¡ nunca el esfuerzo detensión.

Puesto que las deformaciones unitarias en el acerode refuerzo y el concreto adyacente son iguales, el es-

fuerzo en el acero de tensión, f,, es ,r veces el esfuerzodel concreto, f.- La hrcrza total que actúa sobre el

acero de tensión equivale, entonces, a nA,fo En con-secuencia, el área de acero As puede ser sustituida enlos cálculos de esfuerzos por un área de concreto nveces mayor.

La seción ftansformade de una viga de concreto es

un corte tra¡sversal, perpendicular a la superficie neu-tra, en la que el refuerzo es sustituido por un áreaequivalente de concreto (ng. lG16b). (En el caso devigas y losas doblemente armadas debe usa¡se una re-lación modular efrcaz de bt pa¡a [affform ar el refuer-zo de compresión y compensar el flujo plásrico y lafalta de linealidad del diagrama de esfuerzodefor-mación unitaria del concreto.) Se supone que el esfuer-zo y la deformación unita¡ios vaían con la distancia apanir del eje neutro de la sección transformada; es

decir, puede apl¡carse a la sección transformada lateoía elástica convencional para vigas homogéneas.Las propiedades de la sección, como localización deleje neutro, momento de inercia y módulo seccional S,pueden calcularse igual que en las vigas homogéneas,mientras que los esfuerzos se calculan a partir de lafórmula de flexión, f : M/S, donde rll es el momentode flexión de la sección. Se recomienda en especial esre

método para vigas de sección T y doblemente armadas.A partir de las suposiciones se pueden deducir las

siguieotes fórmulas para secciones rectangulares enlas que solo hay acero de tensión:

nf'- k

3.

4.

5.

6.

7-

T. (1G17)

(lD18)

JJJJIJJJJJaJ

JaaJaJ

i=r-+ (rore)

donde g = AJbd, y b es el ancho y d el peralte eficazde la sección (fig- 1G16).

Capacidad de compresión:

IvI.: ll2fJcjbdz : K,bd! (1G20¿)

donde K. :0-5fJci-Capacidad por tensión:

654

I Dimensionamlento por fl exión

tIIIItatal}-fl:t=rG-

:ffit]ffi,trl*HrDffier.t]trr|}fra)nEIrt

M, = f$,id: [,qjbd2 : Kidz (1G20á)

donde K' = f'pj.Para el dimensionamiento de elementos flexionales

en cuanto a resistencia 4l cortante, torsión y fuerzas de

apoyo (aplastamiento), así como para el dimensio-namiento de otros tipos tle elementos estructurales, se

utiüzan las especificaciones para dimensionamientopor resistencia del ACI 3M7, ya que la capacidadperrrisible" con el método alternativo de diseño, es unporcentaje de la resistencia arbitrariamente especi-

ficado.

10.¿16 DIMENSIONA}TIENTO POR FLEXIÓN

En el afículo 10.,14 se resumen las hipótesis básicaspara el dimensionamjeuto de resistencia de elementmpor flexión. Ias siguientes fórmulas se deducen de ta-les hipótesis.

El área A, del refuerzo de tensión de un elementoflexional de concreto armado se expresa como la re-lación:

a: # (10-21)

donde ó: anchura de la ügad : peralte eficaz de la viga : distancia a partir

de la cara extrema de compresión hasta elcentroide del refuerzo de tensión

Cuando se alcanza la miíxima resistencia de una sec-ción crítica, el esfuerzo en el acero es igual a su límiteelásüco/r, si es que el concreto no falla antes por com-presión. (Véanse también los arts. 10.47 a 10.51, don-de se encuentra más información sobre requisitos derefuezo extra.)

70.6.t Yigas rectangulares sirnplemente armad.as

En una viga rectangular, reforzada únicamente conacero de tensión (fig. 1tr15), lafuerza total de tensiónen el acero, cuando se alcanza la resistencia máxi-ma, es:

r : A$: af,bd (ru22)

A esto se opone una fuerza igual de compresión:

C : 0.8sf'Jtfic (1G23)

donde/'. : resistencia especificada del concretoc : dista¡cia desde la cara extrema de com-

presión hasta el eje neutro

Á : uoa cofftante (dada en el art. 10.,14)

Igualando la compresión y la tensión en la seccióncrítica se obtiene:

(1G24)

El criterio para determinación de la falla por com-presión es que la máxima deformación unitaria delconcreto equivale a 0-003 pulg/pulg. En tal caso:

donde /, es el esfuerzo del acero. klb/pulgz. y E :29 000 klb/pulgz es su módulo de elasticidad.

En condiciones de equilibrio el concreto alcanza su

máxima deformación unitaria de 0.ffi3 pulg/putg cuan-do el acero llega a su límite elásticof-,. Luego c, comose i¡dica en la ecuación 10-ñ. es igual al valor de cdado por la ecuación 10-24. Asimismo. la proporciónde acero en condiciones de equilibrio en una viga rec-tangular con refuerzo de tensión únicamente se vuelve:

(lGLs)

(tu27b)

(10-27c)

87000+^(1G26)

Es necesario diseñar todas las estructuras de modoque se evite un colapso repentino. Por tanto. el refuer-zo debe fluir antes de que el concreto se desmorone.Cuando la cantidad de refuerzo a la tensión es menorque el porcentaje correspondiente a [a condición deequitibrio dictada por la teoría de dimensionamientopor resistencia. se produce una fluencia gradual delacero. Con el fi-n de evitar fallas por compresión, elreglamento ACI limita la proporción p del acero a unmáximo de 0.759¡.

Asimismo, dicho reglamento exige que el valor de gen el caso de un refuerzo de momento positivo sea deZ0[,lf" por lo menos. de modo que se prevenga un cGlapso repentino cuando la resistencia de diseño del mo-mento positivo es igual o menor que el momento derotura. Empero, este requisito no es aplicable cuandoel á¡ea de refuerzo de cada sección del elemento es

cuando menos una tercera pafe mayor que lo exigido.En el caso de vigas rectangulares subreforzadas, en

Ias que sólo se usa refueno a la tensión (fig. 10-15) yun bloque rectangular de esfuerzo con altura a (A <0.75p),la resistencia de diseño a la flexión es:

87 000

r{,,: s.esoot¿ (t - #) eu27o)

o.mA"r,p - +)

0.nA,fljd

655

Constn¡oción en concreto

donde ¿ : A&n.8sf',b,y jd: d - al2. (Véase lafigura 1G17 para determinar el valor de j.)

10.6.2 Limitaciones del ace¡o de refrrezo

En el caso de elementos fle.rionales con cualquier tipode sección, sin refuerzo de compresión, el acero de

tensión está limitado por el reglamerto ACI de modoque A¡f" no exceda en más de 0.75 veces Ia fuerza totalde compresión bajo condiciones de equilibrio. Se

puede considerar que la fuerza total de compresiónequivale al ¿írea de un bloque reclangular de esfuerzos

de un elemento rectangular; también puede incluine laresistencia de las porciones voladas, del acero de com-presión o de ambos. En el caso de estructuras con re-fuerzo de compresión, la parte del refuerzo de tensiónigualada por el refuerzo de compresión no tiene que

ser reducida en todos los casos por el factor de 0.75.

f 0.46.3 Yigas rectangulares doblenente armadas

Cuando se tiene una viga rectangular con área de acero

de compresión á', y un área de acero de tensión ,{,, laproporción de acero !e compresión es:

,' : ii (1G28)

mientras que la de acero de tensión esl

a: # (1G2e)

donde b : ancho de la viga

¿ : peralte eficaz de la vigaPara fines de diseño p no debe ser superior a:

magnitud a la suma de las fuerzas de compresión, aun-que su dirección es la opuesta. El peralte hasta el ejeneutro c se determina a partir de la máxima defo¡-mación unitaria por compresión, 0.003 pulg/pulg, oigualando las fuerzas de compresión y tensión a queestá sometida la secrión.-(Véase también el art. 10.65.)

10.4ó.4 Vigas T

Cuando se usa una sección en forma lg.lpqla ql:gilel área de compresión necesa¡ia en una viga aislada, elespesor de las porciones voladizas o cejas debe ser porlo menos igual a la mitad del ancho del alma (newa-dura); asismismo, el ancho eficaz de las cejas no debe

ser mayor que cuatro veces el ¿¡gfus fl91 elma.

Cuando se forma una T al colar de modo integraluna viga y una losa, sólo una porción de esta últimacontribuye como apoyo. Pa¡a una viga T simétrica, elancho eficaz de la ceja no debe exceder del 25% delclaro de la viga, ni la anchura del volado debe sii:r su-

perior a ocho veces el espesor de la losa ni la mitad della distancia libre hasta la siguiente nervadura-

Cuando la viga sólo tiene ceja por un lado, la anchu-ra efrcaz de ésta no debe rebasar el 8% del cl¿ro, seis

veces el espesor de la losa o la mitad del claro librehasta la siguiente newadura.

l,as cejas de una viga T deben ser disenadas como si

fueran un voladizo- El espaciamiento del refuerzo de

éstas no debe ser superior a 45 cm o cinco veces elespesor del voladizo.

Con el fin de c¿lcular la resistencia a la flexión de

una üga T, se puede considerar que ésta equivalea una viga rectangular simplemente armada con cejas

de concreto (fg- 1G19).I-a fuerza de co,mpresión que se ejerce en el ¡lma o

nervadura (viga réctangular) es:

C*: 0.85f'.b*a (1G32)

donde ó- : ancho del alma.

Latuerza de compresión que se ejerce en la porciónvoladiza es:

,¡cr: o.85ro/ó - b.)h¡ (1G33)

donde /r¡ : esp€sor de la crjab : ancho eficaz de la cabeza de compresión

de la viga TSobre el acero de tensión actúan fuerzas iguales a las

anteriores en cuanto a magnitud, pero de di¡eccióncontrana:

(1c30¿)

Para:

o.ssf,,& Lfq + a, + (rG3oá)eo: I, 8-7uru+/y - .rr

donde f', : esfuerzo en el acero de compresión; losdemás símbolos son los mismos que se definieron en elc¿so de las vigas con refuerzo simple. La fuerza decompresión que se ejerce sobre el concreto de un cortetransversal (ñg. 10-18) está dada por:

Cn : 0.85f',bo (1G31)

donde ¿ : Érc es la altura del bloque de esfuerzos y el

acero de compresión resiste una fuerza igual a A'rf';.l-afuerza que actúa en el ace¡o de tensión es igual en

ozs(ea-a'+).nf

((a\(ca\((({e(tt

,lItttttt

"ttt€CtCCt(CÉ

'ÉÉII

T*: A-fy

T¡: A'1,

(1c34)

(1c35)

tr!ItII\

656

Dimensionamiento por llexión

i*=

L¡.:a"rñ'r+rT+Éa¡:+h=1ll.#h_-2tá'ra-:-

--<I -:-#

É*tD*

-!+1üFE=;GFF-F--c-o*

ulo(JtuJ(LoJ

o ool 002 0.o3p = Ar/ t>d

(d)

Fry. f0-17. Respecto a la víga rectangular que se muestra en (a). reforzadasólo a la tensión media¡te varillas grado 60. conforme a lo señalado por la normaASTM ,4615: d) grrífica de crpacidad de momento basada en la supuestadistribución de la deformación (á) y la supuesta distribución del esfuerzo (c).

(o) (b) (c) (d )

frg- fGlE. Esfuerzo y deformación de una riga rectangular con refuerzo decwprcsión sornetida a car-qa míxima: a) corte seccional: á) deformación: c)bkrque de esfuerzos de compresión: d) esfuerzo del acero de mmpre-sión.

I OOO

Lt..Ru =--i-LB¡PULGz

500

La cuantía de acero necesaria en condiciones deequilibrio está dada por:

- : +[9{P,#. r, . +t] (10-36)

donde,4* :

1{:

iírea de refuerzo necesaria para generarla resistencia a la compresión del almaárea de refuerzo necesaria para generarla resistencia a la compresión de lasceJas

657


A.7M >\/t:'€"= fylE. pAp,q.p =pb

(c) (d)

Frg. f0-19. Esfuerzo y deformación unilaria en una viga T sometida a

carga má-úma: a) cone seccional: D) deformación: c) bloque de eduerzmcorrespondienre al alma: d) bloque de esfuerzos correspondiente a las cejas.

La distancia hasta el eje neutro c puede calcularse de donde ¡lf" : momeDto de flexión de diseño que ocu-

la misma forma que en el caso de las vigas rectangula- rre s¡multáneamente con V" en la sección

res. considerada, aunque V'flM, no debe ser

superior a 1.0

V,,1 eV,: E4V, + V,) (1G37)

g* : Alb*dA, : área del refuerzo de tensión no preesfor-

zdoEn el caso de una construcción con viguetas en una

dirección, el reglamento ACI permite que esos valoresse incrementen en un 10%.

En el caso de elementos rectangulares con dimen-sión menor o igual a r, y mayor o igual a y, en los que

el momento torsiotral factorizado T, es superior a

0.5¿\ffi2x2y,la resistencia nominal a la tonión que

puede asigna$e al concreto debe limitarse al mÁrinovalor de V. calculado a pardr de:

lÉ.,-.i+-

( b)

(C

((C

CC

C

CCCttt¡aJ(ttaJJJIICCCCCJCCCaaaJ

JJJfJJI

10.{7 FUERZA CORTANTE En- ELEIIÍENTOSSOI}IETIDOS A FLEXIÓN

El dimensionamiento de una sección de un elementoflexional de concreto armado con fuerza cor¡ante y& se

basa en:

donde g:

vu:

% : resistencia nominal a Ia fuerza cortantedel concreto

l/, : resistencia nominal a la fuerza cortantedel acero

A excepción de las ménsulas, las vigas de gran peral-te y algunos voladizos cortos, la sección de mírimafuerza cortante puede romarse a una dis¡ancia d a par-tir del paramento del apoyo si la reacción en la mismadirección de la conante introduce una fuerza de com-presión en la región extrema del elemento.

Para la fuerza cortante en losas bidireccionales véaseel artículo 10.58.

En elementos flexionales preesforzados de concretoordinario, sin torsión, la resistencia nominal del con-creto al cortante, V,, esfÁ limitada a un máimo dez\tf,b*d, donde b* es el ancho del alma de la viga,d es Ia distancia al centroide del refuerzo y/'. la resis-tencia especiñcada del concreto, a menos que se reali-ce un análisis más detallado, en el que V. se determina

Por:

v,: (t.stffl - ry4| uu t3.s vT,b*d

(1C38)

de reducción de capacidad (art.

cortante facrorizada en Ia sec- V,: z {f ,u*¿ (1G3e)\n + QsqrJWdonde C, -- b,,ilDx2y.

En el caso de un concreto ligero, V. se modificasustituyendo el valor de {f',por fJ6.7, donde/, es laresistencia promedio a la rotura por terisión del con-creto ligero, pero no más de 6.7{f,.

Cuando no se especifica el valor de/o, los valores de

1/-¡i que afectan a V. se deben multiplicar por 0.85 si

el concreto lleva a¡ena ligera, y por 0.75 si todos losaglomerados son ligeros.

10.47.1 Refue¡zo oonfa cortante

Cuando el valor [2" rebasa el valor Q V,, es necesarioincluir refuerzo contra corta¡te para el exceso de ten-sión diagonal. Ese refuer¿o puede corsistir en estribosque forman un ángulo de 45 a 90p, con el acero longi-tudinal, va¡illas longitudinales dobladas_en_{-nq{o de

3f, o más, o una combinación de éstos. El esfuerzocortante nominal que soporta el refuerzo, Vr, no debe

ser superior al valor de 8\/-fib"d-El espaciamiento del refuerzo de cortante instalado

en senrido perpendicular no debe ser superior a 0.5d

tactor10.,+4)

fuerzación

658

Torsión en elementos de concretoh-bbhaa|lF¡-??-FaraqtjlhbHhfr-n--#áéáéü€-aaCá+ÉiÉtléadr

en concretos no preesforzados, del 75% del pcralte

total en concretos preesforzados, o de fl) cm. Los estri-

bos inclinados y las varillas dobladas deben tener una

separación tal, que cuando menos uDo interseque cual-quier línea de 45" que se extienda hacia los apo)'os

desde la mitad del peralte del elemento hasta el refuer-zo de tensión. Cuando I/, es mayor qrlie 4ttf , b*d, el

máximo espaciamient0 del refuer¿o de cortante debe

reducirse a la mitad. (Véase el art. 10.111, en el que se

estudia el dimensionamiento por resistencia al cortanteen elementos de concreto preesforzado.)

El área necesaria en las ramas (patas) de un estribovertical, en pulg2, está dada por:

A*: (1(}_a0d)

donde s : espaciamiento de los estribos. pulg

f_" : límite elá.stico del acero de los estribos, Ib/

PulgzSi los estribos son incünados. el área de las ramas

debe ser por lo menos de:

A,= (senc* cc,sa)frd(1040b)

donde a: ángulo de inclinación resp€cto al eje longí-tudinal del elemento.

Cuando se usa una sola varilla doblada o un grupode variUas paralelas, dobladas en ángulo respecto aleje longitudinal. a la misma distancia del soporte, elárea necesaria es:

':# (1041)

donde V, no debe *. *"rá. que 3{fi b*¿.Véase tarnbién el artículo 10.6ó.

10.48 TORSIÓN EN ELEMENTOSDE CONCRETO

€uando un elemento de concreto es sometido a mo'mentos torsionales sufre esfuerzos normales (poralabeo) y cortantes. El dimensionamiento por toniónde un elemento de concreto puede basarse en:

T, < Q{T. + T,) (1042)

donde I,. : momento torsional facton-zado

@ : factor de reducción de capacidad : 0.85

I. : resistencia nominal del concreto a la tor-sión

T, : resistencia nominal del refuerzo torsionala la torsión

La resistencia torsional del concreto se calcula me-dia¡te la ecuación:

(10-,13)

donde C : b¿llLr:y.r : menor dimensión total de la parte rectanj

gular de una sccción transvenal (fig.10-20)

,)' : mayor dimensión total de Ia parte rectan-gular (fig. 10-20)

En general. para'efectuar los cálculos conviene di-vidir la sección transversal en n rectángulos de lados r,e ¡,. donde r va de I a n. El cálculo de lr21' en las

secciones voladizas depende de cómo se elijan los rec-

tángulos. Es posible elegirlos de modo que el valor de

lr2¡ sea mírimo: sin embargo. no debe n traslaparse.

Una sección de tipo cajón rectaneular hueca puede

considerarse como maciza cuando el espesor de pared

h > xl4. Cuando -rl10 < /¡ < r:/.1. también puede usarse

una sección maciza- pero !r2,r' debe ser multiplicadopor 4hlt. Si ft < .ri10- la sección hueca se dir-ide en

rectángulos separados- Las esquinas interiores de las

secciones de caja deben tener medias cañas para re-ducir los efectos de las concentraciones de esfuerzos.

Si 7, no es superior a 0.5@rff lr2.¡', dondef'. es la

resistencia especificada del concreto. en lb/pulgz, no es

necesario incluir los efectos torsionales junto con losde cortante 1' flexión.

El máximo momento torsional permisible es:

%s

frd

V.s

T,, < ó5T, (1044d)

En un sistema hiperestático (estadísticamente in-determinado). en el que se puede producir una dis-minución del momento torsional distribuido, elagrietamiento por tonión reduce la rigidez inicial. Ca-be suponer que existe una redistribución de las fuerzasinternas. siempre v cuando se mantenga la ductilidaddel refuerzo torsional. para qr-¡s se genere el momentode agrietamiento.

En tales condiciones. el momento torsional m¡íximofactorizado es:

T,: fl4 tfilLrzvl3) (10-44á)

Ha¡. que dimensionar los elementos de modo que latonión no se produzca a una distancia r/ a partir delparamento del apo,v-o, siendo r/ la distancia a partir de

la cara extrema de compresión hasta el centroide delacero de tensión.

10.48.1 Estribos

Cuando se requiere. además. el refuezo por flexión,por fuerzas axiales y por cortante. debe instalarse un

áFf,

659

?)?)?.?.€

-=\---Constn¡cción en concreto

'.={-

Fg. f{Lil. Descomposición de una riga T en rectángulmcompotrentes para el ciílculo dtl esfuerzo cortante torsional.

refuerzo por torsión. Con ese fin, el área necesaria,4rde las ramas de los estribos c€rrados (anillos) sení:

A,: (7, - ,¡rT,) *"6 (rH5)

donde a, : 0.6ó + 0.33y¡/-r1 < 1.50

r : espaciamiento del refuerzo de torsiónmedido paralelamente al refuerzo longi-tudinal

11 : menor dimensión, de centro a centro, de

un estribo rectangular cerradoyr : mayor dimensión, de centro a centro, de

un estribo rettangular cerrado

/y : limite elás¡ico del acero del estriboPa¡a controlar el ancho de las grietas, asegurar la

generación de la máxima resistencia torsional delelemento y prevenir la pérdida ercesiva de rigidez tor-sional después del agrietamiento, la s€paración del re-fuerzo torsional de estribos cerrados no debe excederde (-r¡ + y1)/4 o 30 cm, lo que resulte menor.

10.4E.2 Refuerzo longitu.linal

Es necesario poner refuerzo de acero paralelo al ejelongitudinal del elemento de concreto en cada esquinadel refuerzo de torsión de est¡ibos cerrados, pues deese modo se contribuye a generar la resistencia tor-sional de diseño sin que se produzca un agrietamientoexcesivo. La cantidad de refuerzo longitudinal z{¡ (enpulgz), para resistir la tonión debe se¡ mayor que:

&: 2Alxt + y1)/s (1G46)

": [+"É:irr,)- rÁi(rr-1:ü (1o+7)

con la e.rcepción de que no es necesario que Ar sea

superior a los valores dados por las ecuaciones 1G46 y1D-47 cuando 24, es susrituido por 50b"sf,.

El espaciamiento del refuerzo longitudinal de tor-sión al¡ededor del perÍmetro de los estribos cerradosno debe ser superior a 30 cm.

Véase trmbién el anículo 10,67.

10.49 DESARROLLO, ANCLA_IEY EilfPALh{ES DEL REFUERZO

El refuerzo de acero debe esta¡ suficientementeadherido al concreto para que el primero ceda antes dedesprenderse del segundo- No obstante las suposicio-nes anteriores en sentido contrario, el esfuerzo deadherencia entre el concreto y las varillas de refuerzono es uniforme a Io Iargo de una longitud dada delelemento, no se relaciona directameote con.el,períme-tro de las varillas, no es igual en tensión que en oom-presión, y puede resultar afectado por el confinamien-to lateral. En üsta de ello, los requisitos del reglamen-to ACI señalan la importancia de la resistencia pro.medio de adherencia a lo largo de un tramo de variüa o

alambrón suficiente para desarrollar su máxima resis-

tencia (longitud de desanollo).La fuerza de tensión o compresión calculada en cada

varilla de refuerzo, en cualquier sección, debg ser de-sarrollada a cada lado de la sección por una longitud de

desa¡rollo /¿, por medio de un anclaje en los extremoso por ambas cosas. Sólo se pueden usar ganchos paraayudar al desarrollo de la resistencia en varillas someti-das a tensión.

I as secsiones críticas para el desarrollo del refuerzode los elementos flexionales se localizan en 106 pu¡tosde máxino esfuerzo y donde termina o se dobla ese

refuerzo.Con la finalidad de tomar en cuenta los cambios en

la ubicación del momento máximo y de los esfuenostnóximos (o pico) que se producen en las regiones detensión de las varillas adyacentes cuando se cortan odoblan las varillas restentes, se crearon los siguien-tes requisitos del ACI 3ILTI para el desarrollo delrefuerzo. Ademiís, tales requisitos ayudan a reducir almínimo las pérdidas de resistencia al cortante o lasmennas de ductilidad como consecuencia de agrieta-mientos flexionales, que tienden a forma¡se prematu-ramente en cualquier punto etr que el refuerzo se inte-Íumpa en u¡,a zona de tensión.

10.49.1 Para fodo *iu"lzo llexiotralL

El refuerzo debe prolongarse una distancia d o 7U6,loque resulte mayor, más allá del punto donde el aceroya no es necesario para soportar esfuerzos, donde d es

el peralte eficaz del elemento y d¿ el diámetro del re-fuerzo. Empero, este requisito no es aplicable a losapoyos de cla¡os simples ni a los extremos libres devola¿lizos.

El refuerzo que continúa después de que se ha inte-rnrmpido o doblado el refuerzo necesa¡io para resistirtensión, debe prolongarse una distancia por lo menosigual a la longirud de desarrollo l¿ a partir de ese

puDto.

C--11

eI¿¿al,aaaJ

avaúq,JJtuUJaJ{r5I!laÉIJJ-J

-Ia-4

660

rbrrtI sdrmenos de que se satisfaga u¡¿ de las siguientes mndi- la sección, klb

t qones: ¡": ron8ituft;Ttr"T"#:T:;;'i:?ril,7

t 1. Que la fuerza cortante en el punto de corte del equivalente de empotramiento de cual-

@ refuerzo no rebase el 66% de la fur rza cortante quier gancho o anclaje mecánico, pero|l permisible" incluyendo la resistencia del refuer- no más del valor de d o de 1216, lo que

It zo transversal al cortante. resulte ma¡'orG 2. Que el á¡ea de los estribos, u{", no sea menor d : p€ralte eficaz del elemenlo. pulg

f) que ffib*slf, y que sea superior a la necesaria d¡: diáme¡o de las varillas, pulgifi ifffiTJtrTt*:iffififixtT:JJ;"'Jilh1fl cia equivalente a0.75d a partir del punto de in- 10.49.3 Para el refuerzo de momento negativo!rr- terrupción. (A" : fuea seccional de las ramas

fD del estribo, b., : ¿inchu¡a del elemento y f" : El ¡efuerzo de momento negativo de los elementos

t límite estribo.) El espacia- continuos, restringidos o en voladizo. debe desarrollar

mient qrue dl\fl¿, donde p¿ su límite elástico dentro del elemento de apoyo o at es la las varillas cortadas través de éste.

n respecto al área total de las varillas de la sección Además, este refuerzo debe tene r suficiente distan-

-J donde se intemrmpen éstas- cia entre el paramento del apoyo y el extremo de cada

t 3. Que en el . 11 o varilla para desarrollar el límite eliástico total.Gü menores, I doble Es necesario que cuando menos el 33% del refuerzo

ll] del área n en el de momento negativo imprescindible en el paramento

E punto de corte y que la fuerza cortante no rebase del apoyo ," proloogu" mas allá del punto de inllexiónñ en tres cuartas partes la fuerza permisible. en una distancia equivalente al mayor de los valores de

A d- de 1Z,6 o de un 6% del cla¡o libre.

ñ 10.49.2 para et refuerzo de momento positivotl 10.49.4 Cácdo de la longitud de desarmllo

ñ Há"trff:Ji.1'#,'J,"Jl1""1Ji,31t'ii:1.'""t*f": La rongitud biáiica de desarrouo r¿ de ras variuas y

S os se prolongue a lo largo del del refuerzo de tensión se cal-ñ penetrar en el soporte, y en el ontinuación:

f ncia no menor de 15 cÁ. 11 o menores:t;,- tn: o'MUt > o rxxlrr/^f, (1049)! f'.fr 3:":y,ff ffi"tfffft'JilliÍ"i""1r .-. para va¡'ras número 1"r:

rgas latera-

, - 0'08-5t'r,: =if (1G50)

varillas. Para va¡illas número 18:

A Er reruer¿o oe

É :TIHTll':', u -W (10-51); _ a un orametro, ,:i ,, {f,

e liP;fl#?"T"i#t1fr"$T" ras €cuaoones t*'¡i¡

para arambrón qomrgado:I't¿ =' ---* (lGsZ)

ÍQ donde M, : resir ':: I ' t '

#t!lq : está sometido a un esfuerzo igual a.f,. trasla

-j *'11 i

-!

-)-)-),-l


CI

v f',

donde/'.: resistencia especificada del concreto,lb/pul92

.fi = límite elástico del acero, lb/pulg2s,. = espaciamiento de los alambres, pulg

.,{," : área de un alambre de tensión, pulg2

Si la malla elecrrosoldada está constituida por alam-

bre liso, la longitud de desarrollo, en pulg, debe ser el

ma¡'or de los si-euientes parámetros: 15 cm, un espacio

más 5 cm, o:

En el caso de la malla de alambre comrgado electio-soldado, en la que eriste por lo menos un alambrecruzado denrro de la longirud de desarrollo. a no me-nos d¿ 5 cm del punto de sección cítica (fig. 1G21) se

calcula mediante:

0.03dbüñ -

U + 0'!24,h > €.0003dd& > I pulg (1Gs5)Y T',

Cuando el refuerzo está confinado ¡ror espirales condiámetro mínimo de U4 pulg (6 mm) y paso no su-perior a 10 cm, es posible reducir el valor de Id en un25%. (Yéue la tabla 1G8.) En la práctica general se

utiliza 20 veces el diámeno de la va¡illa para el empo-tramiento de compresión.

SECCÓNCRITICA

---+ T= A,f,

Fq. 10-21. l-ongirud de desarrollo mínima de la malla de

alambre comrgado electrosoldado.

Fg. 10-22. Lonqirud de desarrollo mínima de la malla dealambre liso electrmoldado-

Si las varillas van por haces, la longitud básica dedesarrollo de cada varilla debe incrementarse el20%cuando el haz tiene tres varillas y el33% cuando tienecuatro.

10.49.5 Ganchos

En varillas de tensión se pueden usar ganchos estínda¡(90 y 180") como parte de la longitud necesa¡ia para eldesarrollo o anclaje de las varillas. En la tabla 10-9 se

presentan las longitudes mínimas de empotramiento a

la tensión E, necesarias para varillas de grado 60 conganchos estándar, a fin de desarrollar el límite elásricoespecif,cado de éstas.

10.49.6 Refueno de almas

Los estribos se deben dimensiona¡ y detallar de modoque se aproximen a las caras de compresión y tensiónde los elementos flexionales el máximo permitido porlas especifi caciones de recubrimiento y-la*pñffridadde otros refuerzos.

[-os e-xtremos de estribos sencillos en U con una solarama (pata), o de estribos múltiples en U transversa-les, deben anclarse mediante alguno de los siguientesprocedimisal6s;

t_t.l -20 ffro)

' q'2r" f4 ) (rG53)

.rtr. \r¡f,. /

IsééIIIIééC4éJaJ;CJf;JffJéééC€CééCrlrééé

IIIaII

(10-54)

Véase la figura 1G22.Las longitudes de desarrollo básicas de las varillas de

tensión, con diversas resistencias del concrelo, se pre-sentan en la rabla 1G7.

La longitud de desarrollo básica a la tensión pararefuerzos superiores, refuerzos conf, mayor de 60 klb/pulg2, concretos ligeros aÍnades, refuerzos cotr un es-

paciamiento de 15 cm, o más, refuerzos sobredise-ñados y varillas encerradas por una espiral, debe mo-difica¡se multiplicando la longitud básica por los si-guientes factores:

¡ Para el refuerzo superior, con varillas horizon-tales que tienen más de 30 cm de concreto bajoellas:1.4

¡ Para varillas con/, > 60 klb/pulg2: 2 - ffi Cf]f,lfj¡ -Pára concreto armado producido con a¡ena ü-

gera: l-18o Para concreto armado de aglomerados ligeros:

1-33¡ En lugar de los dos valores precedentes para el

concrero de pesoligero: 6J\,T,lf,> 1.0, don-de ¡., : resistencia promedio a la rorura portensión del concreto, lb/pulg2.

o Cuando el refuerzo se encuentra al menos a 7.5cm de la cara del elemento, se está desarollan-do en Ia longitud indicada y su espaciamiento es

de 15 cm, o más, de cenfro a cenrro: 0.80.¡ Cuando el refuerzo es superior al necesario: (.4,

necesaria#lr usada), donde A, : á¡ea seccionaldel refuerzo.

La longitud básica de desarrollo de las varillas com¡-gadas a la compresión es:

l":0.2'l ^' f-- s". V/,.

lESPACIO+2PULG,PERO NO MENOS OUE

'dO 6 PULG

662

rDtD Desanollo. anclaie y empalmes del refuerzo

Tabla 1G'7. Longitud de desarrollo del refuer¿o de tensión.É

-:frD'trrl-a-trf

--ah,a,ü

a-r'ü'Ai-

i#1A|nf,f,a#d;*+#rfrFFF=4-F-o,4r-

-)-4-

+ l- En el qso de rarillas rodeadas por spirals etándar pan olumnro- rrw 0-75/¿

2. Pm nrillr omo lro de tempemtun-muala, espaciadas cada l5 m. o mís. usr 0.8/¿.

3- En ge empotramiento más largo. lo que depende de la reistencia a la rotum por tensiÓn /..+. poe¿" 90 ¡'lEü', para susütu¡r uoa parte del empotramiento nees¿rio.

'Varillu ro bajo eüas.

Cortesía del Corcte Reinforcing St€l lñitule-

is-É-'á

Teb¡e 10-E. Longitudes mínimas de desarrollo de lasespigas de compresión, l¿¡ pu$

t En el ro de rwillro rodeadas por espirala atándar para olumnas-wr u calibre qre ro uo 0.75 superior al de la longitud mencionada

-en_la.lab¡a, pero en ningrin qlso meffi de Zl cm.íPara unf. > 4 444 lhrpuJd. cl empotramiento mí¡imo = l8d¿.Conesía d€ Cmcrete Reinforcine Steel Imürute-

Un gancho ordina¡io más la mitad de la longitudde desa¡rollo /¿ del refuerzo de tensión. La longi-tud eficaz de empotramiento de Ia rama de unestribo es la dista¡cia entre el punto medio delperalte del elemento (dl2 a pani de la cara ex-trema de compresión) y el comienzo del gancho(punto de tangencia)-I-In empotramiento, entre el punto medio del pe-

ralie de la viga y la ca¡a extrema de compresión,equivalente al máximo valor de l¿, perc superiora2M6.

¡ Un doblez de 135" como mínimo alrededor delrefuerzo longitudinal en el caso de estribos con-sisteDtes en varillas núm. 5 o alambrón D31, o

calibres menores.

Entre los extremos anclados, cada doblez en la partecontinua de un estribo sencillo o múltiple en U debe

abrazar una varilla longitudinal-

10.49.7 Empalmes de estribos

Los pares de estribos o amarres en U. que forman unaunidad cerrada. se consideran debidamente empal-mados cuando los traslapes son de 1.7/¿. En los

elementos de 45 cm de altura. o más. esos empalmes se

consideran adecuados para varillas núm. 3 de grado 60y varillas núm. 3 ,v 4 de grado ,10- si las patas se extien-den a lo largo del peralte disponible del elemento.

10.49.8 Empalmes por traslape de varillasen compresión

I-as longitudes mínimas de traslape de los empalmes

del refuerzo de compresión varían según el diámetrode las va¡illas. d¡, ) el límite elástico del acero./.,. en

todos los valores de /'. mayores de 3 000 lb/pulg2.Cuando/'. es menor que -1 000 lb/pulg2, Ia longitud de

traslape debe ser un 33% mayor que el valor resultan-te de la ecuación miás apropiada para el cáic-ulo de em-palmes.

/¿*. pulg

Varillascalibre n".

/'c:3000|b/pulg2 f'c = 3 750 lb/pulgz f'r:4ffiO|b/pulg2 /'c=5tXillb/pulg2 t'c=6000Ib/pulg2

Varillasaltas*

Otrasvarillas

Varillasaltas*

Otrasvarillas

Varillasaltas*

Otrasvarillas

Varillasaltas*

Otrasvarillrs

Varillasaltas*

Otrasvarillas

345

6

7

89

10

11

13

l721

7212l5

13

l72t

ls

12t215

18

13l72l

L5

L2

t2l5

18

1-l

l12t

2-5

?9

t212

1,í

18

2l

13

17

2T

75

29

I2t215

18

2t

27

37

,18

617896

t9'I

26

35445668

33

43557086

24

3139506l

32

42536783

23

303848,s9

38d3$)74

273443

-53

34435_5

ó8

253l3948

14

18

130169

93r20

LI7151

83108

113146

81104

101

131

779_3

9Z119

ffi85

f'. (concreto de peso normal)

tr{ás de

89

l1141618

2023253t47

3456789

1011l418

811

t477t92225283I3750

810t215

t7202225u3344

8107214I7192224273243

6Gt

Varillascalibre no.

Espaciamiento s > 6 pulg (15 cm) Bpaciamiento s < ó pulg (15 cm)

Vanllas no altas Variüas altas Varillas no altas Varillas altas

Va¡illas Varillasenvueltasi no enrrreltas

Varillas Varillasenweltasi no enrueltas

Varillas Varillasenweltasf no enweltas

Va¡illas Varillasenweltasi no envueltas

Gonstrucción en ooncreto

Tabla 10-9. Empoham.iento mínimo de tensión l?, pulg, para gancbos termi¡ales ordina¡frx hechmcon varillas grado 60*

' L6 denlles d¿ los ganchm ordinarim a 9) y lSfP apa¡ecen en la tabla l0-5. lc emporra.nientos de ls qmchc en l¿ pane b e*í¡ basadm en lasioterprenciones de los requisiros del ACI 3I&7t, recornendad¿s por el CRSI- Pu*o que hay por lo meoc ocho prrmutacimes posiblc é esrinre rpre raclom, e I lector e mura¡á ons ¡¿nionc- Esta tabla 6 muy omnadora en comparación on las rúldmas ¡ec¡mendrionc báedas eoestudioe recienres (réase Srgg¿Jted Developrent, Splke, ud Smndo¡d Huk Provision for Defored Ban h Tereion, ACI Crmine 408,Coomte lnremariona-l).

i El nanrial qu eoruelre la: rarill¿s pude ser concrem enem, esriboc crrrados o espirales, o cualquier orro refuer¿o de teosión rramlersal alplmo de lm gmbos.

Concía del Come¡e Reinforcing St¿el Insritu¡e-

EI reglamenro ACI deñne rres clases de empalmesde compresión y exige unos traslapes mínimos en cadavarilla núm. 11 o más delgada; estos requisitos son:

l. El empalme estándar por traslape I, equivalé a lalongitud básica de desarrollo en compresión(ec. 1G55), pero nunca es inferior a 30 cm o a losva.lores calculados a partir de las ecuaciones1G56a y 1G56ó, lo que resulte mayor.

/, = 0.0005Á/o f, < ó0 0001b/pulg2(1G56a)

l, : (0.0009/-" - 24:)d¡ fr> ffi 000 lb/pulg2(1G56á)

lo.49.e Emp¡lmss por traslape de varillasen tensiónLos empalmes dentro de espirales de colutnnas

deben traslapane cuando menos el 75% del tras-lape ordinario (usar el valor 24d6), aunquenunca menos de 30 cm.

2. Empalmes de compresión por apoyo. En loselementos que llevan am¿ures cerrados, esrriboscerrados o espirales, el esfuerzo de compresiónde' las varillas puede trammitirse por apoyo delos ertremos (qug deben eocajar en un límite de3o tras su ensamb'1aje), cortados en ángulo rectoy mantenidos en contacto concéntrico mediaDteun dispositivo adecuado.

3. Empalmes de compresión soldados. Se exigeque éstos desarrollen un mínimo del 15% dellímite elástico especificado del acero.

Es posible empaLmar por traslape varillas número 11, ode menor calibre, y alambrones corrugados. [-os em-

c4G4r44-=44GGG+444IIIqI444

al Para f'.: 4 6fi)345

67

89

1011

1418

6666668

l3?0386

6't

88

911

742l284773

788

8889

1626498ó

89

101011

14182637ó197

7899

10t2762332548ó

81011

t213l7n30406394

r011

11

11

12l5203042T2

116

11

131415

t7n29fi5384

t26b\ Paraf',: 3 0ü)

3

45

67

89

l01114

18

6

66

68

10

t3l9284878

67

8

9

7215

19

2736578ó

.I

88

8

9t215

243663

10+

8r0101115

1924354775

115

799

1013T7

2I304367

103

81011

13

77228384975

110

l0l111

13t72228.10

5790

138

11

13t4L7

n2937)06

101118

?D}a Desarrollo, anclaje y empalmes del refuerzo{-aá

#*--+4,

fiql

*-.4

-lb--

€€)€)é¿-

palmes a tope soldados o sujeto6 por dispositivm me-

cÉnicos, con una capacidad igual al 1A% del/r especi-

ficado, siwen para varillas y barras de cualquier c¿libre.Los empalrnes por traslape de varillas en tensión se

clasifican en cuatro grupos segrln su longitud mínimade traslape, /", expresada como un múltiplo de la longi-tud básica de desarrollo /¿ del refuerzo de tensión.

o Empglmes dase A. Se forman en secciones

alejadas de los puntos de máximo esfuerzo; si

menos del 75Y" de las varillas de dichas sec-

ciones están empalmadas dentro de una longi-tud de traslape clase A, el esfuerzo de diseñodel acero es inferior a 0.5/r..

I' : la > 12 puig (10-57)

o Empalmes dáse B. En ellos el esfuerzo de di-seño es menor que 0-5/r; más del 75% de lasvarillas de la sección están empalrnadas, o losempalmes se realizan en uDa sección de má-ximo esfuerzo de tensión; no más del 50% de

Ias varillas están empalmadas.

o Empahes dase C. Son empalmes en una sec-

ción de miiximo esfuerzo de tensión, en los que

mas del 50% de las varillas están empalmadas.

l': l.7l¿ > 12 pulg (10-5e)

En la tabla 10-10 se presenta una lista de longitudesde empahne. basadas en los requisitos precedentes.Las longitudes de empalme de Ia malla de alambreelectrosoldada se indican en las figuras IU23 y 1U24.

10.49.10 Empalmes soldados de fensión

Se pueden usar éstas y otras conexines eficaces para

empalmar varillas núm. 14 y 18: asimismo. cabe la P+'sibilidad de usa¡las en lugar de los empalmes de tras-

lape de varillas núm- 11. o de menor calibre. Los em-

palmes totalmente soldados (a tope) u otras cGnexiones eficaces deben desarrollar cuando menos un

lE% del límite el¿ístico especificado de las varillas, a

no ser que dichos empalmes se espacien a 60 cm por lomenos y que desarrollen, en cada sección. el doble de

la fuerza de tensión calculada, nunca menor de 20 klb/pulg2 en el á¡ea seccional de todas las varillas.

*j:

I, : l-31¿ > 12 pulg (1G58)

a) Para vsrillas que no sean altast

* Corrcreto de peso norrral- P4p um gemral cuando el eryeciuiento de las raillr s menw de 6 pulg (1,i m) v el rmbrimiento lateral en el plamde las willr es menor tle 3 pulg (75 m)

i En el caso & coftnnr ordina¡ix con refi¡erzo.e¡pir¿I. mr 0-75 de lai longitudes básim de taslap€ ind¡cadü. p€ro nulrq mencs de 12 pulg(30 cn). I

i r -. rarilla alras soo rarinas horizontals con más de U pulg (30 cm) de effito bajo etlro. Se ha sugerido que no s on.sideren rzrillas altas lasyarillas horimt¿les múlti/es que e iretalan en un solo plam tertiüal. como sucede en el caso de las estribos de columnas y en las ruillmhorizortalés de mu¡m.

Cortes;¡*tet Concre¡e Reinfming Stcl Instilute-

3

45

6789

1011

3456789

10

11

t62026313646587390

NQt2 16

15 2018 24zl 2727 3534 4443 5653 69

t2 16 2r17 22 292t z7 36L5 3-1 4329 38 [email protected] 62 8160 78 10374 96 126

Tabla 1G10. Longitudes de los empalmes por traslape det ¡efuer¿o de tensión, pulg, con v¡riüas grado 60+

Varillascalibre n".

f'.: 3 ffi f":4w f'. : -¡ 000

A B C A B C A B C

12 12 1612 16 2015 20 2619 25 3326 34 4535 4s 59M577456 72 9568 89 116

t2 t2 16

t2 t6 2015 20 2618 24 3123 30 3930 39 5138 49 6548 63 8259 n 101

á) Para variles dtgsi2I293643547l90

115141

12 16l7 222t z725 3332 4142 55s3 6967 8883 108

12 t6t7 2221 2727 3538 ,A48 6361 8078 10196 724

2T

2936466382

10rt32163

66s


4I

:il

;¡

:¡,1'.1

'í

;:t'

aCCcee¿¿¿eeút!rt!!tCItt!!!!téééCCCJCJJJJJ

o.r¡í* THASHPE MINIMO DE LOSALAMBRES TRANSVERSALES

TRASI APE MfNMO DE LOSEXTREMOS DE LA MAI.LA

(b)

Fg. 10-23. a) Longirud mínima de traslap€ para el empa.lme de mallas de alambre comrgadoelecrosoldado: b) losa armada con malla de alambre comlgado electrmoldado.

(cl

Fg. l0-2. Longirud mínima de traslape para el empalme de mallas de alambre lisoelecrosoldado. usar los valores má! altos de ¿ y á. Al calcular la lotrgitud de traslape,se debe emplear el valor encontrado de la longirud de desa¡rollo /¿, nunca el váor¡¡ínimo exigido: a) longitud de n'aslape cuando el área de acero usaü es i¡ferior atdoble del área necesaria; b) longitud de traslape ctando el á¡ea de acero "sad¿ es dos omás veces mayor que el ¡írea necesaria; c) losa armada con malla de alarnbre,liso

electrosoldado equivalente al doble del área trecesaria de refuerzo.

III5{} CONTROL DE AGRIETA}IIENTOS 10.$.1 Yigas y losas nnidireccionales

Debido a la ef,cacia del refuerzo para limitar el ancho Si en un enüepiso esFuctural, o losa de techo, el re-de las grietas o cuarteaduras, el reglamento ACI exige fuerzo principal se ertiende en una sola dire¡ción, esciertas áreas mínimas de acero y limita el espaciado del necesario colocar oro refuerzo perpendicular a aquélrefuerzo para controlar el agrietamiento. para evi¡il cuafeaduras excesivas por oontracción y

JfJa

LONGTTUD DEL EMPALME

MA[r\ DE ALAt¿l8RE CORRUGADOFI FCTROSOLDADO

LONGMJD DEL EMPALME

PEHO NO MENOSDE 1.5 Id O 6 PULG

1 ESPACTO +2 PULG > 1.5 /¿> 6 PULG MINIESPACIO+2PULG

> 1-5 /¿ > 6 PULG MIN

666

Control de agrietamientos

a,taa

--at

aaa-

rtrlrtta---ñ,-'-,-,-,-'t-)';-t'-t)t-a-FID

-il,"p*#";------c4t4'-L-.

alteraciones térmicas. Este refuer¿o extra debe tener,cuando metros, las mismas relaciones de área de re-fuerzo respecto al área bruta del concreto de la losa,que se p¡esentan en la tabla 10-.11, aunque en ningún

caso debe ser inferior a 0.ffi14.Pa¡a controlar el agrietamiento por flexión, el re-

fuerzo de tensión de las vigas y las losas unidireccio-nales debe estar bien.fistribuido en las zonas de má-xima tensión del concreto, si el límite elástico de di-seio del acero, f,, es nrayor de,l0 klb/pulgz.

I.a separación del refuerzo principal de las losas nodebe ser superior a 45 cm, o más de tres veces el espe-

sor de la losa, excepto en la construcción con v-iguetas ycoDcreto.

Tabla l0''f. Refuerzo mínimo por conhaccióny cambi,os de temperatura

o En losas en las que se usatr va¡illascomrgadas de grado,l0 o 50 0.0m0

0.0018

En losas en las que se usan varillascomrgadas de grado 60 o mallade alambre electrosoldado,comrgado o üso (tabla 1G16)En losas armadas mn acero, cuyolímite elástico_/, es superior a

60 000 lb/pulg¿. medido con unadeformación de 0.0035 pulg/pulgEste refuerzo no debe colocarseoon una separación mayor que cincoveces el espesor de la losa o más de18 pulg (a5 crn)

Cuando las cejas de las vigas que están en contactocon la losa se hallan someüdas a tensión, una parte delrefuerzo principal de la viga debe estar distribuido entodo el ancho efcaz de esa ceja o en un ancho igual a ladécima parte del claro, lo que resulte menor. Si la an-cbura eficaz de Ia ceja de compresión rebasa la décimaparte del claro, es necesario i¡clui¡ cierto refueuo lon-gitudinal en las porciones externas de la ceja. Asimis-mo, el refuerzo en las estructuras de viguetas unidüec-cionales debe esta¡ uniformemente distribuido en lasqjas__Qe compresión.' Con la finaüdad de controlar el agrietamiento porflexión en las rigas, el refuerzo tarnbién debe distri-bui¡se como se indica a continuación:

En interiores:

z < f"YdA < 175 klb/pulg (lGóo)

Y en exteriores:

z < fi/ dA < 145 klb/pulg (10-61)

donde d : espesor, o cubierta de concreto, en pulg,medido desde la cara extrema de tensiónhasta el centroide dc las varillas

A : área eftcaz de tensión del concreto, en

pulgz. por varilla- Este valor se puede cal-cular dividiendo el área de concreto querodea Ias varillas principales de refuerzode tensión. v que tienen el mismo cen-troide que dicho refuer¿o. entre el nú.mero de varillas. Si los diámetros de vari-llas son diferentes. el número de éstas de-be ser calculado como el área total deacero dividida entre el área de la varil.la

más gmesa utilizada.

/s : esfuerzo calculado en el refr¡erzo someti-do a cargas de servicio. klb/pulg2, aunquetambién se puede considerar equivalentea0.60f,, en vez de realizar estas operacio-nes numéricas

I-as limitaciones numéricas impuestas-al valor de :,de 175 y 145 klb/pulg. corresponden a anchos lími-tes de grietas de 0.016 1'0.013 pulg (0.4 ¡' 0.3 m-rn) en

interiores y exterio¡es. respectivamente. En el caso de

losas impermeables, o sometidas a condiciones adver-

sas de trabajo, ¿ debe set menor.I-os valores de ; pueden transformarse en las si-

guientes expresiones, para el máximo espaciamientode las vari.llas grado 60. con el propósito de controlar el

L}ltfy agrietamjento Por flexión:

Exposición en interiores

57.4td 1

39.9td I

Exposición en exterioresEspaciamientomáximo, pulg

Vigas

I-osas nervuradas

32.6td 1

72.etd1

Véanse las tablas 10-72 y 1G20, y el artículo 10.68.

105),2 Losas bidireccionales

La formación de grietas por flexión en losas bidirec-cionales es mu,v- diferente de la de las losas uniclíreccio-nales. Con el fin de controlar este fenómeno en laslosas bidi¡eccionales. como las losas planas macizasy losas planas con ábacos. el reglamento ACI restringeel máximo espaciamiento de las varillas de tensión ados veces el p€ralte total lr de la losa. pero nunca más

de 45 cm.Sin embargo, en las losas reticulares (coladas con

casetones), o celulares, el refuerzo debe ser igual alque se especifica por contracción y por temperatura en

Ias losas unidireccionales (véase la tabla 1Gl2).

Espaciamrentomáximo. pulg

Vigas

Losas nervuradas

667

10.51 DEFLEXIÓN DE VIGAS Y LOSASDE CONCRETO

Los elementos flexionales de concreto armado debentener suficiente rigidez para conseguü limitar las defle-xiones a una cantidad que no pueda afectar negati-vamente a Ia utilidad de la estructura sometida a car.gas

de servicio.

10.51.1 Vigas y losas unidireccionales

A menos que los cálculos indiquen que las deflexionesserán pequeñas (tabla 1Gl3), el reglamento ACI exigeque la altura á de losas macizas unidireccionales nopreesforzadas, losas nentradas y r.igas de concreto depeso normal -con refuerzo grado ó0- equivalga por lomenos a la fracción del claro L que se menciona en latabla lGl4.

Cuando es necesario calcular las deflexiones, loscómputos de la defleión a corto plazo pueden basarseen la teoría elástica, aunque coo un momenro de iner-cia eficaz Ir.

Para concreto de peso normal se pueden calcula¡mediante la ecuación:

,.=(#)',,* ['- (#)'] r.-1rs (1o+2)

donde ,.1f., : momento de agrietamiento : f,IrlylMo : momenros bajo cargas de sewicio para

los cuales se calculan l¿s deflexionesIc = momento de ine¡cia bruto de la sección

de concreto

1., : momento de inercia de la sección cua¡-teada, r¡ansformada en concreto (en ca-so de losas macizas, véase Ia ñg. 1G25)

t f,: módulo de rotura del concreto, lb/pulg2:7'5.'/7,

f'. : resistencia especificada del concreforlb/pulg2

y, : distancia desde el eje centroidal de lasección bruta, despreciando el refuerzohasta la cara etrema de tensión

Cuando se usa concreto estructuml de peso ligero, elvalor de f, pua el ciálculo de Mo debe toma¡se comol.l2f. < 7.s\tf., donde fo : resistencia promedio a

la benüdura por tensión (en lb/pulg2), del concreto.Cuando no se especifica el valor de fo, f, debe consi-dera¡se igual a 5.6\ff, si el concreto tiene todos losagregados ügeros e igual a 6.4\tf-i cuando sólo laarena es, ligera. r.

A fin de determinar Ia deflexión en claros continuosse puede considerar qúe 1. es un promedio de los va-lores obtenidos a partir de la ecuación 1(}ó2 para losmomentos positivos y negativos críticos.

I¿ deflexión adicional a largo plazo de los elementosflexionales de concreto de peso normal y ligero sepuede estimar multiplicando la deflexión i¡mediataocasionada por la carga sostenida por:

z-1.211 to.eAs-

donde A'" : área del refuerzo de compresiónA, : área del refuerzo de tensión

I-a suma de I¿s deflexiones a @rto y largo plazo nodebe exceder los lír.nites mencionados en la tabla 10.13.

?€

;??€€€€€ééééééIé(FéélF(FéIééééé€Céééééééé

ééIIéI¡

Gonstrucción en ooncneto

Tabla 1G12. Eryaciamiento máxims, en pulg, de las va¡ill¡-s grarlo 60para el co¡t¡ol del agrielqmierto flexional

Varillascalibre no.

Vigas I-osas uni direccionales

Recubrimientode 2 pulg (5 cm)*

Exposición en interiores Exposición en erteriores

Exposición E-xposiciónen interiores en exteriorer

Recubrimiento, pulg Recubrimiento,''pulg

3t4 I 7y', tr', 2

J45

67

8

910lr1418

L0.'l10.29.79.28.18.37.8'l.r5.9

6.15.85.55.25.04.74.54.0

18.0 18.018.0 18.018.0 18.018.0 18.018.0 18.018.0 t1;t18.0 16.318.0 14.917.9 L3.7

7.25.8

8.07.56.9

4.13.93;13.53.33.1

* El rmbrimiento dr los ¡rritxx, si ls hay, deb¿ er cmdo menc de f U2 pulS (3.8 cn)-

868

Tabls lG'll. Relaciones m,Áximas de deflexiénpara losas

' Yigas

Deflexión de vigas y lcsas de concrEto

calculada, respecto a un claro -L,ÉH,E-Efrores

ED-Et_El_a1?t*bii?-sr n ctla¡-

tca-ffil.a'ü

4r"- irefln'á

a:A)^lffi:;*'¡ úlo Ia

1-HTÉ-É*+ÉfltF

---- Tipo de elemento

Entrepisos que no sostienen (ni estál unidosa) elementos no estructurales quepudieran danarse con deflexiones grandes

Techos planos que no sostienen (ni estánunidos a) eleme¡tos no estructurales quepudieran daña¡se con deflexiones grandes

Techos o entrepisos que sostienen (o estánunidos a) elementos Do estructurales quepudieran danarse con deflexiones grandes

Techm o entrepisos que sostienen (o estánunidos a) elementos no estructurales queno tienen probabiüdades de daña¡se condeflexiones grandes

Limitaciónde la

deflexión

u3ffi

to,

+ Er¡e límite m pretende dar sguridad mtra el encha¡nm.iento. Este fenóneno debe mntranctaÉ m€d¡ante cálulm apropi¿dm dr la deflexión,induyendo l¡s defle¡ims e¡tm debidro a la mmulmión de agua ¡' tommdo tr qenta 16 efectm a largo plao de tuJas lff wgas mflstilt6,ootÉalab€G, método d€ mng¡ucción, tolera¡rcias y bum fumionmie¡to de lil iLstalmions de drenaje-

i I: deflex-ól a lago plzo r redw m la magnitud de la deflexión que e prodw antes de la unón de lm elmentm no estructumles-Í Es pm'ble excder Gte límite qa¡do se tom:rn redidas apropiadro pará situ dañm a lm elementG apo.lzdm o unidos.5 Auqm num m)'m que la tolerarcia cpecifiada pm lcs elementm no estnrcturales. Este límite m pue,de rebasar qaodo se ¡mporcima

onrraalabeo, de mmn qre la deflexión total, merios la mtr¿flecha, m wa superior al línite fijado-

o o_r o_2 0.3 0,4 05 0_6 0_7 08 09 i,ocuANriA DE REFUEBZO P As/bd

Fry. 10-25. Gráfica para la determinación del momento deinercia.I- de la sección tra¡sformada (agrietada) de una Imaunidi¡eccional monolíüca, dadm lm siguientes valorcs: mo-mento de inercia de Ia sección bruta, L*: bhillL. cuantía de

T ¡efuerzo, p:'AJbd;Wdel concreto,"rv, lt/piei: y razon d/hde peralte eficaz a peralte total para una ñ : 4 kltr/pulg2

Deflexión por considerar

Deflexión inmediata debida a la carga viva

Deflexión inmediata debida a la carsa viva

Aqueüa parte de la deflexión total que seproduce después de la unión de loselementm no e-structurales (la suma de ladeflexión a largo plazo. debida a todas lascargas constantes, y la deflexión inmediataorasionada por cualquier car-ea viva extra)

áff.*E

6d9


En voladizo LlI0 : 0.1000¿

Claro simple Ll20 : 0.0500¿

Continuas:Claro erlremo L21 : O.Ml'lLClaro interior LnB : 0.0357¿

U8 = 0.7250L

Ln6:0.M2sL

L/18.5 : 0.0540¿Ll2r = 0.M76L

Tabla 10-14. Peraltes mínimos i de las vigas y losasunidireccionales de conereto a¡mado+

Losasunidireccionales \¡igas y losas

monolíticas nenr.rradas

o En losas sin ügas ni ábacos....-........... 5 pulgr En losas sinvigas, perocon ábacos...... 4pulg. En losas que tienen vigas en los

cuatro bordes con a- mínimade2.0.- 3.5 pulg

El peralte mínimo de las losas planas con ábacosestándar puede reducirse en un 10%.

A menos que se instalen ügas con a > 0.8 en losbordes discontinuos, los peraltes mínimos de los pa-neles contiguos a esos bordes deben incrementarsecuando menos en un 10%.

Las defleriones calculadas de elementos de concretopreesforzado no deben exceder los valores enume-rados en la tabla 1G13.

LOSAS UNIDIRECCIONALESDE CONCRETO ARMADO

Una losa unidireccional de concreto armado es unelemento flexional que cubre el claro entre apoyos enuna sola dirección y que está reforzado contra flexiónen un solo sentido (art. f0.6a). Si una losa estáapoyada en vigas o muros por los cuatro lados, pero su

claro largo equivale a más de dos veces el claro corto,casi toda la carga es soportada en el sentido corto; portanto, la losa puede diseñarse como si fuera unidirec-cional.

I rs lo'sas unidireccionales pueden ser macizas,nervuradas o aligeradas con huecos- (Para losasnervu-radas consúltense los artículos 10.f a 10.57.) Las lovsunidireccionales aligeradas con huecos suelen ser pre-coladas (ars. 10.98 a 10.105), aunque tembién se

pueden construir r¿ sin¿ mediante el uso de moldescilíndricos de ñbra o caÍón, moldes inflables reutiliza-bles o cajones o bloques huecos precolados. I-as los¿s

unidireccionales pueden acartelarse en los soportes pa-ra aumentar su resistencia a la flexión o al cortante.

10.52 ANÁLIS$ Y DIIIÍENSIONA}ÍIENTODE LOSAS T]NIDTRECCIONALFS

I¿ resistencia estructural, la pirorresistencia, el controldel agrietamiento y las deflexiones en losas unidi¡ec-cionales deben se¡ satisfactorios con-cztrg:¡s de se¡?icio.

f052.1 Resilencia y ileflexiones

Se pueden usar métodos aproximados para el ¡nálisisde eshrcturas con c¿rgas uniformes y claros que sads-fagan los requisitos del reglamento ACI (véase el art.10.41). I-as deflexiones se calculan como se indica en el

(((((((((((ttIIII(I(eIIIIaIaI(IaI(IIa

{

'Para elementm de claro L (aí- 10.11) que no *srienen (ni e*ánulidos a) muros dirisorioe s or¡ .rrstrucciona que pudiemn dañar-se con deflerion* snnd¿s- Pued¿n usár- elemetros de menor peral-re si nrá jurifimdo por los r'álculos de d¡fle¡ióo. Eo el caso d¿ m-cretos ligeros de r¿lid¿d üsrrucrural, c¡o p¿so mimrio u, en lUpier.multipli."u los ralores rabulada por l.á5 - 0.übx' > l.(8, cundo9í] < ¡ < ll0- Crudo s usa refueno mn limite elásricnf. > ó0 ffilb/pulg:. mulriplier los r'¿lores rabulados por 0.{ + tnm m.

10.51.2 Losas bidireccionales

A menos que los cálculos indiquen que las deflexionesno rebasan los límites que se mencionan en la tabla10-13, el peralte /r de losas bidireccionales no preesfor-zadas con relación de claro largo a claro corto no ma-yor de 2 debe ser cuando menos igual al mayor de losvalores calculados mediante las ecuaciones 1G63 y10-6t.

h= L"(800 + 0.005Á)

3ó0ü) + 5ffifi[a^ - 0.5(i - É,)(l

h= L,,(800 + 0.m5^)

+ |fl](10-63)

(10{4)

(10-65)

36000+5000fl1 +p,)

PeroEó es necesario que /r rebase el valor calculadoa partir de:

donde I, : cla¡o Iibre en la dirección larga, pulgún : vdlor promedio de a en todas las ügas

siruadas a lo largo de los bordes del panela: relación enrre la rigidez flexional de la

sección de la viga y la rigidez flexional deu¡ ancho de losa ümitado l¿¡s¡¡lmetrtepor la línea central del parel adyacente, si

es que lo ha1., a cada lado de la viga

É = relación entre el claro libre en el sentidolargo y el claro libre en el sentido corto

É, = relación entre la longitud de los bordescontinuos y el perímetro total del panelde la losa

Sin embargo, el peralte total no debe ser i¡ferior alos siguientes valores:

IIIIII{

670

+áb Tuberías ahogadas en las losas unidireccionales

¿tr¡¡{¡o.E---#:.-kyF#.A1-=-1,"-tlj.ab jenon

.Aa

J)-)-)--{tr<----aÉ?--<á

artículo 10.51; también pueden usarse, en vez de loscálculos, los peraltes mínimos de losa que se metr-cionan en la tabla 10-14. En la figura 1G25 se encuen-

tra una gráfica de las relaciones entre el momento de

inercia de la sección de concreto agrietada y el de lasección en bruto de losas unidireccionales. Dichas cur-vas pueden usarse p¿ra simplificar el cálculo de defle-nones.

I-a resistencia depende del peralte de la losa y delrefuerzo, así como de las propiedades de los materialesutilizadm. El peralte détlosa necesario para generar Iaresistencia se calcula suponiendo que un ancbo de 30cm de la losa equir.ale a una viga (arts. 10.44 a 10.4ó).

L0.52.2 Pirorresilencia

[.as losas unidi¡eccionales de concreto, cuando no es-tán protegidas por un plafón resistente al fuego, debentener un peralte y un recubrimiento de concreto al-rededor del refuerzo que se ajusten a los requisitos depironesistencia del reglamento ACI. En la tabla 10-15se presentan los peraltes y recubrimientos típicos pres-critm para el refuerzo, según diversas calificaciones depirorresistencia, p¡ua construcciones de concreto nor-mal y de concreto estructural [gero-

10.52.3 Refuerzo

I-os requisitos de refuerzo mínimo para el control delagrietamiento se resumen en el artículo 10.50. En latabla 1G16 se presenta una lista del refuerzo mínimocuando se usan varillas de grado 60. El refuerzo ne-cesario para gener¿u resistencia a la flexión se calculasuponiendo que un ancho de 30 cm de losa equivale auna viga (afts. 10.44 a 10.46).

Los pesos de las va¡illas, en lb/pie2 de losa, se cal-gulan a partir de la figura 7U26 en el caso de cla¡osinteriores continuos, unidi¡eccionales, de losas de en-trepisos o techos, construidas cort concreto de pesono¡mal.

Las losas unidireccionales de concreto armado conclaros inferiores a 3 m de largo pueden reforzarsecon una sola capa de malla ondulada de alambre elec-trosoldado para resistir los momentos positivos y ne-gativos. Se puede considerar que dichos momentos soniguales a v'L1ll2. donde l: es la carga uniforme y Z elclaro, definido conforme al artículo 10.41. si la losa se

ajusta a los requisitos del reglamento ACI.Para la adherencia del refuerzo. véase el art. 10.49.

1D.52.4 Cortante

Este parámetro no suele ser crítico en las losas unidi-reccionales. pero el reglamento ACI exige su análisis(véase el art. 10.47).

10.53 N]BERÍAS AHOGADAS EN LAS LOSASUNIDIRECCIONALES

Por lo general. las tuberías )' poliductos ahogados en elconcreto no deben tener un diámetro externo superioral 33% del peralte de la losa. y su espaciamiento debeser al menos de tres diámetros. o anchos- de centro a

centro. [,as tuberías que contienen líquidos, gases ovapor no deben quedar ahogadas en las losas cuandosu temperatura ¡ebasa los 5-l oC o su presión es su-perior en 2ffi lb/pulgz a la presión atmosférica. [-a ins-talación de tuberías en las losas unidireccionales ma-cizas debe hacerse entre refuerzos. a menos que s€

utilicen para irradiar calor o fundir niete.

CONSTRUCüÓN NT.¡ CONCRETOCON YIGUETAS EN UNA DTRECCIÓN

Esta forma de construcción consiste en una combi-nación monolítica. construida in situ, de nenaduras(viguetas) uniformemente espaciadas y una losa su-

: ltel .Unifgnl Building Cod-e. para cDnftto grado A mn mm del 4Oi6 de oarzo o pedemal.i Puede reduci¡¡e a 3 pulg p-5 m) cuando se utiliz aliz¿ como aelmemdo.

Tabla 1{F15. Calificaciones típicas de pirorresistencia de los elemenlos de concreto*

Calificación de

Plrorreslstenqa,boras

Iot"" ], viguetasRecubrimiento.pulg, de vigasy columnas de12 pulg, o más,

de sección

Concreto ügero Concreto de peso normal

Peralte fr, pulg Recubrimiento.pulg Peralte ft. pulg Recubrimiento.

puls

1

23

4

344/,5

3143t4

1

1

3/,i4r',5/,6Y.

3t43t4

1

1

l/,1y',lv,7/,

671

Tabla 10-16. Refuerzm mÁximo y mínimo para losas u¡iili¡eccionales de oonc¡eto

Espesor de lalosa, pulg

Refuerzo mínimo* Refuerm máximot

Á¡ea ,,{r, pulgCalibre y

espaclamrenlole varillas, pul¡

Peso, lb/pie2 Área 1,, pulg2Calibre y

espacramrentole varillas, pul¡

Peso, lb/pie2

.{

4%5

5lr66{,7'1 /,8

8/,I

0.0860.w70.1080.1190.1300.1400.1510.1620.t730.1840.194

[email protected]@13%No.3@12%[email protected]@[email protected]@15%No.4@14%No.4@13r''[email protected]@12

0.300.330.360.410.450.480.530.560.610.630.68

0.5550.6550.7500.8450.9311.ü251.1101.2081.29r1.3921.482

No.5@9%No.6@8No.ó@[email protected]@7%[email protected]@8%No.8@7É[email protected]@8%No.9@8

1.892.242.562.993.263.503.804.304.544.805.10

' Pm refuem de gnü 6(). A¡ea mínima -4, > 0-ml8áñ, donde b = amlro de la lru y i = prrahe de la lm.r Cmdo /'. : r ofu tutputg: y no se puso refuir¿o de mmpresión-iEsreespacimientoenualog&l0mdespesoraparafleriónypuedeinaemenrarca15pulg(38cn),siyiloseutilizaomreñrzode

onrr¿cción de los cmbic de emperarum-

CLARO UBRE. P|ES e

Fq, 1C26. Peso del acero de refuerzo necesario para un cla¡o interior de unalosa monolítica nervurada, continua, de concreto de 3 ffi lUpulg2, con p€sode 150 lb/pie3 v que soporta una Guga viva de lü) Ib/pie, (la carga viva de

diseño es de 170 lb/pid).

perior (fig. 1G?7). (Véase también el art. 10.ó4.) Las I-a constn¡cción con viguetas en una dirección per-nervaduras se forman colocando hi-leras de elementos mite lograr los peraltes adecuados con una anrga muer-de relleno, Permanentes o temporales, sobre lo que de ta menor que La de las losas macizas, lo que se haduceotro modo sería el encofrado de una losa maciza en el uso de menor cantidad de concreto y refuerzo poruniforme. metro cuadrado de entrepiso.

(

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II

llII(

((fIIII(tt((ItIt.C

tJt

UJ(Ld!Jo(ft¡JoJuloJFoFoal¡l(L

I-a consmrcción con viguetas etr una dúección se

ideó con el fin de reducir la carga muefla. Si¡ embar-go, por lo general, cuando s€ trara de salvar cla¡osgandes, la utilidad de la construcción con losas ma-

ciz¿s se ve aminorada por el aumento de su cargamuerta.

Se pueden lograr sistemas de enEepisos y techos deperalte uniforme si las ügueras se combinan con an-chas ügas horizontales de apoyo mn el mismo pera.ltetotal que las üguetas-

Este diseño eümina la necesidad de usa¡ moldes paralas vigas interiores.

ttttC

s!\i, --j.fa"PERALTE DE ,I "

LA LOSiA/ ,?

672

lJledidas estándar de las viguetas

h-'"'-'r#4fpIt-4i*?-rtó+?rD+rt-rJ*aff--,.

|a,.'-'1'1'1'-'-.

t4|4*+E4f4b#*4ic--FF.4¿4tt

iii

--Jlr-- --rlf-

__iil-rlr

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-'-llu-rlrt'l

- JlL-rlrtll

-JiL- --r¡f-llr

-ll!

PARA ENCOFBADOS RENRABLES PLANTA PABA ENCOFBADOS PERMANENTES

t Sc= 30'MAX

CORTE A.A

l*i" u o'

Fg. fGZ7. Confrucción típica con Yiguetas o nen'adurasunidireccionales de mncreto armado.

1054 IUEDIDAS ESTI{¡IDARDE LAS YIGI]ETAS

I¿s losas de concreto con viguetas en una dirección,que rebasan los límites de dimensiones establecidospor el reglamento ACI, deben dimensionarse como si

fueran estructuras de ügas y lma- Esos límites son:

a. Miíximo espacio libre entre üguetas: 75 cm.b. Máxjmo peralte de la ügueta: 3-5 vecrs el ancho

de la vigueta.c. Anchura mínima de la vigueta: 10 cm.d. Peralte mínimo de la losa con encofrados des-

montables: 5 cm, pero nunca menos del 8% delespaciamiento übre entre las üguetas.

e. Pe¡alte mínimo de la losa cuando s€ usan enco-frados permanentes: 4 cm, pero no menos del8% del espaciamiento übre ent¡e viguetas.

Lm elementos retirables de relleno del encon-fradopueden wr cosetones estánda¡ de acero, aunque tam-bién se pueden construipon cartón, cafón comrgado,fib¡acel o plástico reforzado con fibra de vidrio. l,mcasetones reti¡ables de acelo que se ajuitan a las espe-

cificaciones de Types and Si¿es of Forms for One-lYayConcrete-joist Constntction, NBS Voluntary ProductStandard No. PS 16{9. existen en anchos de 50 a 75

cm y en peraltes de l-5, 20. 2-5, 30. 35 y 40 cm. Tambiénse fabric¿¡ casetones estándar de acero de extremosrectangulares en largos de 90 cm. Como articulos espe-ciales se consiguen anchos de ?5 ,v 37 -5 cm. así comocasetones con extremos inclinados. Si los moldes mi-den f) y 75 cm de ancho. los extremos inclinadm se

reducen a tlO y 625 cm, respectivamente, a lo largo deu¡a distancia de 90 cm.

Los rellenos para encofrado p€rmanente suelen ba-cerse con bloques de arcilla estructural para pisos(ASTlvl C57) o con bloques huecos de concreto, di-señados para soportar cargas (ASTi\{ C90).

[.os bloques de arcilla estructura] suelen medir30 x 30 cm y sus espesores vaían entre 7.5 y 30 cm; se

colocan a tope en las hileras existentes entre las vigue-tas y perpendicula¡es a éstas. l-a distancia libre usualentre hileras es de 10 cm. de modo que la separación

entre ellas, de centro a cef¡tro, es de 40 cm.los bloques de concreto buecos suelen medir ¡10 cm

de largo por 20 cm de peralte. Se consiguen con anchos

de 10, 15, 20, 25 y 30 pulg. La forma de colocarlos

6ñt

también es en hileras a top€, perpendiculare.s a las vi-guetas. La distancia libre de espaciamiento entre lashileras es de 10 cm, de modo que la separación decentro a centro de las hileras es de 50 cm.

Si los bloques de relleno de arcilla estructural o con-creto presentan una resistencia a la compresión igual ala del concreto de las viguetas, las paredes verticales de

los que están en contacto con las viguetas pueden ser

incluidas como parte del ancho de éstas.

10.55 DISEÑO DE ESTRUCTURASDE \TGUETAS

T as vigus¡¿5 de concreto tendidas en una sola direc-ción deben tener la resistencia estructural adecuada;además, el control de agrietamientos y deflexiones con

cargas de servicio debe ser satisfactorio. Es posibleutilizar los métodos aproximados de análisis de estruc-ruras cuando las cargas uniformes y claros se ajustan a

los requisitos del reglamento ACI (véase el an. 10.41).

En la tabla 1G14 se presenta una lista de los peraltesmínimos de Ias viguetas para limitar la deflexión, amenos que los cálculos de ésta perrnitan un peraltemenor (tabla 1G13)- En las tablas del Concrete Rein-forcing Steel Institute, en su Desrgn Handbook, se in-dica cu:indo las defleúones rebasan los límites.

Se logra una considerable economía cuando las ü-guetas y losas se diseñan de modo que se pueden utili-zar los mismos encofrados en todo el proyecto. En ge-

Calificación dep1rorresrstencra,

horas

neral, conviene us¿u casetones con exhemos rectan-gulares para los cla¡os interiores y cas€toDes con extre-mos inclnados para los claros tenninales, si el peraltede ambos tipos de casetón es el mismo.

1055.1 Pimresilencia

En la tabla 1G17 se pres€ntan los valores mínimos deespesor en la losa o en la cubierta de concreto del re-fuerzo a fin de dar pirorresistencia a las eshructurÍLs

cuando no se instala un plafón resistente al fuego.

10.55.2 Refuerzo contrs cambim de temperaturay c.ontaccirón

Este refuerzo debe instalarse etr sentido perpendiculara las viguetas, con una separación no superior a cincoveces el peralte tonl de la losa, o bien 45 cm, lo queresulte menor. El área necesaria de refuerzo grado 60por cambios de temperatura y contracción equivale a0.ü)18 veces el área del conseto (tabla 10-18). Para elrefuerzo flexional consúltese el artículo 10.56; el re-fuerzo de cortÍrnte se estudia en el a¡ículo 10.57.

10.553 Tuberías ahogad¡s

T.as losas que contienen tuberías o poliductos horizon-tales ajustados a las normas del reglamento ACI (art.

Peraltede la losa,

I((((((((C

ccC

eIatIC

eaeceteCCCaIJJJCCCJJ

JeOJfa

Tabla 10-17. Peralte ¡nínimo y recubrimiento del refuerzo para dar pimnesilenciea sfotemns de concreto neru¡rarhf

Concreto estructural ügero

1

2)

344Yr

* Del Unifom Buildirg Code.i El per¿lte puede reducim a 3 pulg (?,5 cm) si se enplea piedra caliza cono aglomemdo

Tabla l0-lE. Refuerzo por conhacción y cambim de temperatura para silem¡q de losas ¡ervursdas

3 I't4lz5y.

Peralte de la losa, pulgArea necesaúa de refuerz

por temp€ratura ycontracción, pulq2

Refuerzo Peso del refuerzo, lb/pie2

2Y.33Y.41Yr55v,

0.o430.0540.0650.0760.0860.w70.1080.119

wwF4 x 12, w1.5^illwwF4x12,wzwlwwF4x12,w2.5/WlNo. 3 @ 17 /, pnlgNo.3 @ 15 pulgNo.3@13%pulgNo.3 @ t2l,pulgNo.3 @ 11 pulg

0.190.240.290.260.300.330.360.41

tt4

ffif)dt.

-rl-DrfffDrasñ?lfa,-{¡:o#f,a, :?2 ei

{b

-'-'ail,-

-at+7*a--p¿---¿--É.4l+;4-*ú

=+-F#***4+f

Cortante en viguetas

10.53) deben tener un peralte total mínimo de 2.5 cm,más el dirímetro externo del poliducto o tubo.

105.4 Puentes

En ocasiones se construyen nervaduras de distribuciónperpendiculares a las viguetas principales para disper-sar las cargas concentradas e igualar las deflexiones.Estas ¡ervaduras, también llamadas puentes, suelen

tener un ancbo de l0 a 12.5 cm y se refuerzan porarriba y por abajo con {arillas corridas del núm. 4 o 5.

Por lo general, se utilizan en el ce¡tro de cla¡os de

hasta 9 m; si tos claros mlden más de b m se usan dos

puentes ubicados en los tercios del claro.

1055.5 Aberturat

Étas pueden quedar entre nervaduras sin que se regis-tren perdidas significativas de resistencia a la flexión.Sin embargo, se deben construir cabezales perimetra-Ies que intemrmpan una o más nervaduras ordinarias.

1056 REFTJERZOFLEXIONALDE VIGT.'ETAS

El refuerzo necesario para generar la resistencia ie lasestructuras de viguetas se calcula segrÍn el art. 10.46,considera¡do que una sección simétrica a los ladoa deuna vigueta con ancho igual al espaciamiento entre vi-guetas, de centro a centro, eqüvale a una üga-

1056.1 Refueuo ufuimo

En opinión de los autores, todo refuerzo (positivo onegativo) con límite elístico/, debe tener un rárea eqü-valente o mayor que200lf, veces el área de la üguetadada por á*d, donde ó* es el ancho de la vigueta y d superalte eficaz. Sin embargo, puede usarse menos acerocuando las ¡á¡e¿s del refuer¿o rebasan en un tercio lacantidad determinada mediante ¿¡álisis- (Véase el art.lo'SJ-*=

."'Si las va¡illas inferiores de las viguetas corridas noson continuas a través de los apoyos, las va¡illas su-periores deben ajustarse a los requisitos señalados parael refuer¿o por contracción y cambios de temperatura.

10.ffi.2 Refuerzo Dáxino

I¿s cantidades de acero de refuerzo pooitivo y negativono deben rebasar las tres cuartas pafes de la cuantía

correspondiente a la condición balanceada (art. 10.46)-

I-a cuantía del refuerzo de momento positivo se basa

en el ancho de la ceja superior, mientras que la del

refuerzo de momento negativo se basa en el ancho de

la ügueta. 0,,.El refuerzo de los sistemas nervurados puede consis-

ti¡ en una varilla recta y una doblada para cada nerva-dura, o bien en varillas rectas, arriba y abajo, cofadassegrin el momento que se debe resistir. Cuando es

esencial controlat el agrietamiento en la superficie su:

perior, es más aconsejable el refuerzo con varillas rec-tas arriba y abajo.

El refuerzo de la losa se describe en el artículo 10.55

y en la tabla 10-12. Los armados con varillas rectas en

los lechos superior e inferior se prestan más que lcx

armados con varillas rectas y dobladas a lograr una

üstribución uniforme de las varillas superiores con elfin de controlar los agrietamientos de la losa'

En cuanto al desarrollo (adherencia) del refuerzo,véase el artículo 10.49.

En Ia figura 10-28 se muestran las cantidades de vari-lla, en lb/piez de entrepiso o techo, necesarias para

reforzar cla¡os internos continuos de sistemas de cons-

trucción con ügtetas de concreto ordi¡ario, cuando lacarga üva factorizada suP€rpuesta es de 170 lb/pie2(860 ke/cm1.

10.5I CORTA¡ITE EN YIGI.'ETAS

El cortante factorizado V" de una sección sin refuerzode cortante no debe ser suPerior a:

vu: QV, : Q Q.2 \ryb*rt) (1G66)

donde V. = resistencia noninal al cortante del con-creto

Q: factor de reducción de capacidad (art.10.24) = 9.35

d = distancia en pulg, desde la superficie ex-

t¡ema de compresión hasta el centroidedel acero de tensión

á* : ancho de la ügueta. pulgBasado en el comportamiento satisfactorio de los

sistemas con viguetas, el reglamento Aü permite quela resistencia ¡eminal al cofante Iz. del concreto de las

viguetas se considere un 10% superior al de las ügas ylosas.

Puede consider¿rrse que el ancbo ó* equivale al pro-medio del ancho en la cara de compresión y del anchoal nivel del acero de refuerzo. Puede considerarseademás que la inclinación de la ampliación vertical de

las viguetas moldeadas con cásetones de acero reti¡a-bles es del 8%. En el caso de elementos de,rellenoperma-uentes de concreto huecos, la pared de éstos

675

zIC)outffóz:lzu¡

lrJdI l.ouiJJE

ctJulooattu.lfL

2.O

puede incluirse como pane del valor de á- si la resis-tencia a la compresión de dichas paredes es igual omayor que la del concreto.

Si la resistencia al corlante es el parámetro que li-mita el diseño de sistemas a base de viguetas, puedenusarse extremos ampliados para incrementar esa ca-pacidad. El Duign Handbook del CRSI contiene ex-tensas tablas de capacidad de carga para sistemas deviguetas en una dirección, en l¿s que se indican cuálesson las siruacioDes en que la resistencia al cortante es

crítica y cuándo se debe recurrir a la utilización deextremos ampliados para claros simples, interioresy extremos.

I((((((((C

(C

cC

ctttttcttttttttCttCCttÍCtCt

24

CLARO UBRE, PIES

Fg. f0-2t. Peso del aero y del concreto de sistem¿Ls con placa pla-oa, lma plana y üguetasunidirecsionales, para los cálculos preliminares. (C-ortesía del Concrete Reinforcing Steel

Insritute.)

ESPACIAMIENTOS, s < d/2

F4. lG29. Esrribos para sistemas de viguetas de concreto.

Cuando las viguetas sostienen ca¡gas uniformes, lasección crítica de resistencia al cortante en los extre-mos ampliados es la parte dstrecha de esa sección. Noes necesario analiz^r la resistencia al cortante en elresto del tramo inclinado.

Debe incluirse refuerzo de co¡tante 6rrrnd6 lafuenafac¡onzada V" rebasa la resistencia del ooncreto al cor-tilnte Q, v.-

En üguetas muy angostas resulta práctico el uso deestribos fabricadm con varill.as nrim. 3, espaciados a

- medio peralte eñcaz de la vigueta, como se muestra enla figura 1G29; estos estribos se colocan fácilmente en-tre dos varillas del lecho inferior.

ttItJJo.

3" LosA p¡A¡¡¡

=Q.IJ PtÉtPtÉ

w:

6't6

oon aoe¡o estrucfural

¿¿

los elementos deben ser pintados inmediatamente des-pués de su montaje= lo que dicta la necesidad de apli-carles el imprimador en el taller. EI método de pinruraseleccionado debe ser el que proporcione resultadosmás durables en las condiciones atmosféricas prevalen-tes en la obra. En el c¿so de aceros resistentes a lacorrosión, como los que se ajustan a la norma A242yA588 de la ASTM, no es necesa¡io pintar los elemen-tos en la obra, pues, al quedar expuesfos, adquierenuna capa protectora de óxido relativamente dura queprotege la superficie contra la oxidación progresiva. Elcolor rojo órido de estos elementos tiene aplicacionesarquitectónicas.

8.E3 ITÍETODOS DE PINTT'RA

El Steel Structures Painting Council ba correlacionadolas técnicas de preparación e imprimación de las super-ficies y las de aplicación de manos intermedia y deacabado, y las convirtió en métodos, cada uno de loscuales está diseñado para determinadas condiciones desen'icio (Steel Smtcntres Painring Manua[). Además, elConsejo publica especificaciones para cada método-ypara las téc¡icas de preparación y pinrura. Entre losmétodos de limpieza de superhcies cabe mencionar losde solvente, herramientas manuales, herramientasautomáticas, remojo, flameado y varias técnicas de pu-lido mn chorro a presión (b/asr).

La preparación de la superficie está directamenterelacioneda con el tipo de pintura a u ilizar. En ge-neral, en una superficie aseada con el procedimientonominal se puede aplicar una pintura de secado lentoque contenga acerte y plgmentos antcorToslvos y unapintura cón buenas cualidades de humectación. Por elconrrario, para la aplicación de una pinrura de secadorápido con malas características de humectación se ne-cesita una limpieza minuciosa de la superficie, lo quegeneralmente implica la eliminación de la capa de es-camas de óxidm. Por tanto, al especificar un deter-minado ripo de pintura, el ingeniero debe menciona¡también el tipo de preparación de la superficie paraimpedir que las condiciones superficiales inadecuadasreduzcan la eficacia de una pinrura costosa.

La elección de la pintura y la técnica de preparaciónsuperficial depende en buena medida de cuestioneseconómicas. Por ejemplo, autrque las superficies asea-

das con cborro a presión son la base ideal para que laspinturas tengan resultados perdurables, el elevado cos-to de e.se procedimiento no se justifica en todos loscasos. Sin embargo, en la norma del SSPC está prescri-ta una prepa¡ación mínima de la superficie con chorroa presión cuando s€ van a usar pinturas alquídicas, fe-nólicas, vinílicas, e@úcas, de alquirrán de hulla o ricasen qDc.

Como auxiliar en la definición y evaluación de dis-tintas técnicas de preparación de superEcies, toma[doen cuenta el estado inicial de éstas, se publico una úúlreferencia visual internacional estandarizada, en formade folleto con fotografias a color de ejemplos, que se

puede soücitar al SSPC o a la ASTM. El estándar apli-cable y los criterios aceptados s€ presentan en QualityCriteria and Inspecion Snndords, una publicación delAISC.

El SSPC también pone de relieve la relación entre lacapa de imprimador (pintura fls teller) y las pinturas de

acabado. Un imprimador adecuado para cierto tipode pintura de acabado puede ser una base i¡satisfacto-ria para otro tipo de pintura. Puesto que existen mu-cbas fórmulas de pintura diferentes, se invita al lector aconsultar las publicaciones del SSPC si encuenEa con-diciones más exigentes que las ordinarias.

En ausencia de requisitos específicos de pintura en elcontrato, se pueden seguir las recomendaciones descri-tas en la Specificoion for the Design, Fabricaion andErecrio¡t of Stntcrurol Steel for Buildings del AISC. Se

puede considerar que este método es 'nominal". Con-siste en cepillar el acero, a mano o con herramientasmotorizadas, para retirar escrmas sueltas, orín suelto,escorias de soldadura, depósitos de fundente, polvo ymateriales extranos. Las manchas de aceite y gasa se

limpian con solvente. [-a pintura de taller es una manode una pintura de calidad comercial aplicada mn bro-cha, por inmenión, con rodillo o con pistola neumá-úca, hasta que su espesor sea de 0.05 mm. Esta capasólo da protección a corto plam, por Io que las piezrsque van a ser almacenadas en contacto con el suelodurante largos periodos, o que van a estar expuestas a

condiciones demasiado corrosivas, pueden tener al-gunos defectos de pintura en el momento de ser mon-tadas, una condición que está fuera del connol del fa-bricante. Cnando se pueden anticipar tales condicio-nes, por ejemplo, en cÍLso de un embarque por mar, elingeniero debe elegir el método de pintura mrísadecuado.

8.&{ PINTURA DEL ACERO EN I.A OBRA"

Existe cierta controversia en cuanto a la convenienciade proteger las estructur¿rs de acero cubiertas por obrade albañileía o en cotrtacto con muros exteriores dealbañileía, bien construidos p€ro no impermeables a

la humedad. Por ejemplo, en muchos casos se omite elrespaldo de obra de albañilería de mu¡os de ladrillo de10 cm de espesor para da¡ cabida a las cejas de colum-nas. En definitiva, un muro de 10 cm de espesor noimpide la penetración de agua. Asimismo, en muchoscasos ocurre que, a pesar de que se deja un hueco entreel muro y la estnrctura de acero, es imposible evitar

IIttIrtéIIIaIIaIIIIIIIIUIIII5IIIIIIí

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548

Enciclopedia de La Construcion (Merritt)

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