Elazar Yla Probab Il i Dad

7/23/2019 Elazar Yla Probab Il i Dad

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El azar y la probabilidad

Informacin del recurso .................................................................................. 3

Propuesta didctica para el alumnado ........................................................... 4

Presentacin .............................................................................................. 6

Actividad 1: Probabilidades .......................................................................... 7

Actividad 2: Calculamos la probabilidad de un suceso .................................... 10

Actividad 3: Y si me tocara a m? ............................................................... 14

Autoevaluacin .......................................................................................... 16

Actividad final ........................................................................................... 18

Gua metodolgica para el profesorado ............................................................ 19

Contextualizacin de la propuesta ............................................................... 19

Propuesta de actividades ............................................................................ 19

Competencias, objetivos y contenidos .......................................................... 20

Competencias especficas del rea de Matemticas ..................................... 20

Objetivos curriculares ............................................................................. 20

Objetivos TIC ......................................................................................... 20

Contenidos curriculares ........................................................................... 20

Contenidos TIC ...................................................................................... 21

Criterios de evaluacin ............................................................................... 22

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos curriculares ..................... 22

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos TIC ................................. 22

Orientaciones metodolgicas ....................................................................... 23

Actividad 1: Probabilidades (2 sesiones) .................................................... 24

Solucionario de la actividad 1 ................................................................... 25

Actividad 2: Calculamos la probabilidad de un suceso (2 sesiones) ............... 27


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Actividad 3: Y si me tocara a m? (2 sesiones) .......................................... 32


Actividad final: Clculo de probabilidad a travs de problemas (1 sesin) ...... 34

Solucionario de la actividad final............................................................... 34

Rbrica de evaluacin para el docente y el alumnado ..................................... 35

Actividad 1 ............................................................................................ 35

Actividad 2 ............................................................................................ 36

Actividad 3 ............................................................................................ 37

Actividad final ........................................................................................ 38

Referencias bibliogrficas y electrnicas ....................................................... 39

Recursos TIC................................................................................................ 40

Mapa conceptual .......................................................................................... 41

Glosario....................................................................................................... 42

Ayuda ......................................................................................................... 43

Crditos ...................................................................................................... 44


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Informacin del recurso

Secuencia didctica: El azar y la probabilidad

rea curricular: Matemticas

Tercer ciclo de primaria

Ilustracin. El azar y la probabilidad.

A lo largo de este recurso se trabajar la temtica del azar y la probabilidad y suaplicacin en la vida real y cotidiana. Por otro lado, se promover la comprensinde la vinculacin y diferenciacin entre estos dos trminos. Todo esto se realizarde una manera muy divertida, practicando con los ejercicios de las diferentespginas web facilitadas a lo largo del recurso.


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Propuesta didctica para el alumnado

Ilustracin. Bienvenida.

Para empezar

Te encuentras ante una unidad que muestra cmo Cristina y Luis, alumnado deltercer ciclo de primaria, aprenden cosas muy interesantes sobre el azar y laprobabilidad aplicado a la vida cotidiana. Aprenden a utilizar estos trminos conpropiedad, sabiendo cuales son sus significados y qu engloba cada uno de ellos.Quieres acompaarlos y aprender todo lo relativo al azar y la probabilidad?

La unidad est organizada en las siguientes actividades:

Actividad 1:con esta actividad comenzars a trabajar el concepto de azar yprobabilidad. Encontrars diferentes enlaces desde los que aprender y poneren prctica tus conocimientos.Actividad 2: a travs de esta actividad aprenders a calcularprobabilidades, usando para ello problemas cotidianos de la vida diaria.Actividad 3: representars los resultados de probabilidad mediantegrficos, para ello crears hojas de clculo con datos significativos de loscuales extraer la grfica.Actividad final: en esta actividad resolvers una serie de ejercicios sobreprobabilidad.

En cuanto te adentres en esta secuencia didctica, descubrirs diferentes tipos detareas, unas para trabajar junto con los compaeros/as o de forma autnoma,otras para pensar, otras si lo prefieres, para evaluarte, y si eres curioso, aqu

puedes encontrar tareas con las que profundizar ms en el tema.


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Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidaddidctica:

Trabajars de manera colaborativa con tus compaeros y compaeras,valorando y respetando sus opiniones, y aprenders a tomar decisionesconjuntamente con el resto de tu clase, buscando alternativas para podersolucionar los problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad.Conocers y comprenders los conceptos de probabilidad y azar.Utilizars las Tecnologas de la Informacin, por lo que mejorars en el usode tu equipo informtico.

A qu ests esperando? Entra y ya vers!


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Presentacin

Te has dado cuenta de la diferencia que existe entre azar y probabilidad? Cuandoalgo sucede la gente suele preguntarse, habr sido por azar?, ahora sabis que loshechos tambin suceden por probabilidad.

A travs de las siguientes actividades podrs comprobar tus conocimientos yaprender algo ms sobre el tema:

Actividad 1. Probabilidades.Actividad 2. Calculamos la probabilidad de un suceso.Actividad 3.Y si me tocara a m?Actividad final.


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Actividad 1: Probabilidades

Practiquemos juntos: Qu probabilidad existe para

que ocurra?Has jugado ltimamente al parchs? Tuviste buena o mala suerte? Tus padreshan jugado alguna vez a la primitiva o a la quiniela? Les toc? Tuvieron suerte?

Si tenis alguna duda o no entendis alguno de los conceptos, vuestro docentepodr resolverlos junto con el resto de la clase. Una vez terminado el documento,enviadlo por correo electrnico a vuestro docente para su valoracin.

Forma pareja con otro compaero o compaera. Preparados? Ahora es elmomento de que aprendis a calcular la probabilidad, para ello acceded al apartado"Frecuencia y probabilidad" del recurso "Clculo de expresiones de probabilidad":

Captura de pantalla del ODE Frecuencia y probabilidad.

Clculo de expresiones de probabilidad.

Consultad el apartado "Contenidos" y a continuacin realizad todas las actividades,prcticas y test que se presentan en el recurso. Recopilad todas vuestrasrespuestas en un documento de texto y enviadlas a vuestro docente por correoelectrnico.

Ahora vais a familiarizaros con algunos conceptos relacionados con la probabilidad.Elaborad un documento de texto con las definiciones de los siguientes trminos:probabilidad, azar, teora de la probabilidad, espacio muestral, frecuencia,experimento aleatorio, suceso (elemental, imposible, seguro). Para ello podisrecurrir a los siguientes enlaces web:

Icarito.Diccionario de Matemticas.
http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.htmlhttp://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.htmlhttp://www.icarito.cl/http://www.icarito.cl/http://www.ditutor.com/http://www.ditutor.com/http://www.ditutor.com/http://www.icarito.cl/http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.html


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Practiquemos juntos: Aprender probabilidad jugando!

Sabes ya qu es la probabilidad y cmo realizar clculos teniendo en cuenta lafrecuencia? Renete de nuevo con tu anterior compaero o compaera. Listos?

Acceded a los siguientes enlaces para afianzar los conceptos trabajados:

Carrera de caballo.El mtodo de Monte Carlo.

Una vez repasados los contenidos, cumplimentad las siguientes tablas:

En la primera, indicad si los sucesos que aparecen son posibles, imposible o seguro:

En la segunda, clasificad las situaciones como dependientes del azar o no:

Ha sido difcil? Escribid vuestros nombres y apellidos en los documentos yenviadlos por correo electrnico a otro grupo para que los evale y corrija.Recordadles en el correo electrnico que deben utilizar el control de cambios delprocesador de texto para las correcciones y anotaciones. Vosotros tambin debis

corregir el trabajo de otra pareja siguiendo las mismas pautas.
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011040912_9130506/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011041612_9224843/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011041612_9224843/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011041612_9224843/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011040912_9130506/false


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Una vez terminis las correcciones y evaluacin de los documentos recibidos,aadid vuestros nombres y apellidos bajo el encabezado "Revisores", finalmentesubid los documentos a Google Docs y compartidlos con vuestro docente para suevaluacin.

Es tu turno: Azar y probabilidad

Accede al recurso"Azar y probabilidad"y realiza individualmente las actividades delos siguientes apartados:

Apartado 1: actividades pginas 1 y 3.Apartado 3: actividades pgina 3.Apartado 4: actividad pgina 3.Apartado 5: actividades pgina 2 y 3.

Captura los resultados obtenidos en las actividades interactivas e insrtalas en undocumento de texto. Para su evaluacin, enva el documento por correo electrnicoa tu docente.
http://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/false


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Actividad 2: Calculamos la probabilidad de unsuceso

Ilustracin. Probabilidad.

Practicamos juntos: Aprendemos a calcular laprobabilidad de un suceso

Ya sabes qu es la probabilidad, ahora es el momento de aprender a calcularla.

En esta actividad trabajars de nuevo por parejas (las mismas parejas que en laactividad 1). Realizaris la resolucin de problemas sobre probabilidad en la vidacotidiana.

Elegid un problema de los que se presenta en el siguiente documento y resolvedlo:


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Una vez resuelto el problema, acceded en el Blog del aula y escribid una entrada

con el enunciado de vuestro problema sin la solucin. Otro grupo resolver elproblema y aadir la respuesta a travs de un comentario. Despus, respondedcomentando si es correcta o errnea la solucin planteada y aportad la solucincorrecta en el caso de que sea errnea.

Por otro lado, elegid un problema que vuestros compaeros/as hayan incluido en elBlog y escribid su solucin mediante un comentario.

Sabas...Jugando con la probabilidad

Conoces qu significa probabilidad y en qu consiste. Ahora, forma un grupo de 4personas.


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Visitad el siguiente enlace y realizad las tareas que se os proponen:

Juegos de probabilidad.

Como podris ver en vuestro recorrido por el enlace anterior, en muchas ocasiones

os solicita que elaboris un documento de texto para escribir en l las respuestas.Para ello, cread un nico documento de texto en Google Docs, incluid lasrespuestas de las diferentes actividades y compartidlo entre los cuatro miembrosdel grupo y con vuestro docente para que este lo evale.
http://agrega.hezkuntza.net/visualizar/es/es-eu_2011020113_1230583/falsehttp://agrega.hezkuntza.net/visualizar/es/es-eu_2011020113_1230583/falsehttp://agrega.hezkuntza.net/visualizar/es/es-eu_2011020113_1230583/false


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Actividad 3: Y si me tocara a m?

Ilustracin. La lotera.

Practiquemos juntos: Qu probabilidad existe de queme toque la lotera?

Quieres saber qu probabilidad tienes de que te toque la lotera? Trabaja con todala clase esta actividad.

Compartid vuestras opiniones e ideas sobre cmo calcular qu probabilidad hay deganar la lotera de acuerdo con diferentes parmetros, como por ejemplo:

Si compris un nmero.Si compris dos nmeros de la misma cifra.Si compris dos nmeros de distinta cifra.

Debatid los procedimientos para hacer los clculos. Vuestro docente coordinar

vuestras intervenciones.

Tenis claro cules son las respuestas correctas? Cread una hoja de clculo yaadid vuestras respuestas y las operaciones realizadas, despus compartidlo enGoogle Docs con vuestro docente.

Es tu turno: Qu es un grfico?

En esta actividad trabajars de forma individual. Vers qu es un grfico, para qunos sirve y cmo podemos construir uno segn el azar y la probabilidad.

Para ello visitars la seccin grficos estadsticos del siguiente enlace:


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Autoevaluacin


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Actividad final

Ilustracin. Actividad final.

Tarea 1: Clculo de la probabilidad a travs deproblemas

En esta actividad debes realizar las actividades del siguiente enlace:

Ejercicios de probabilidad.

Cuando hayas terminado los ejercicios, podrs autoevaluarte entrando en elapartado "Cmo resolver", ya que se calificarn automticamente.

Realiza capturas de pantalla de las actividades y pgalas en un documento detexto. Enva el documento por correo electrnico a tu docente para su revisin yevaluacin final.
http://www.thatquiz.org/es-d/matematicas/probabilidad/http://www.thatquiz.org/es-d/matematicas/probabilidad/http://www.thatquiz.org/es-d/matematicas/probabilidad/


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Gua metodolgica para el profesorado

Contextualizacin de la propuesta

Mediante la presentacin de un caso inicial, se introduce el tema sobre el Azar y laProbabilidad, enumerando una serie de conceptos as como indicaciones paracalcular la probabilidad de los sucesos y representar datos a travs de grficos. Losdos personajes del caso, Cristina y Luis acompaarn al alumnado a lo largo detoda la unidad didctica en diversas situaciones.

A partir del caso inicial, en cada actividad se mostrar mediante animacionesnuevos casos que versarn sobre cada una de las temticas abordadas en lastareas que debern realizar. En cada una de estas actividades se introducirnconceptos, sucesos que dependen del azar y la probabilidad, indicaciones paracalcular la probabilidad, etc. Se pretende, asimismo, que el alumnado reflexionesobre el uso de estas en sus vidas diarias.

Propuesta de actividades

Se pretende que el alumnado conozca el significado de los conceptos azar yprobabilidad, as como que sepa realizar para calcular probabilidades y sepa cmorepresentar los datos a travs de grficos.

Introduccin

Actividad 1: comprender qu es la probabilidad y el azar, identificandosucesos reales.

Desarrollo

Actividad 2: realizar clculos sobre la probabilidad.Actividad 3: elaborar e interpretar grficos a partir de la inclusin de datos.

Cierre y evaluacin

Actividad final: realizar clculos sobre probabilidad de algunos sucesos.


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Competencias, objetivos y contenidos

Competencias especficas del rea de Matemticas

A continuacin se presentan las competencias especficas del rea trabajadas a lolargo de las diversas actividades planteadas:

Utiliza contenidos matemticos en contextos significativos fuera del aula:utilizacin de las matemticas para resolver problemas concretos.Confa en las propias capacidades para enfrentar con xito situacionesinciertas.Expresa y utiliza con precisin el lenguaje matemtico de forma habitual.Incorpora a la expresin oral trminos de las matemticas a travs de ladescripcin de experiencias aleatorias para mejorar las destrezascomunicativas.Trabaja en equipo, acepta puntos de vista diversos.

Accede a materiales interactivos educativos.Participa en un Blog como herramienta de comunicacin.

A continuacin se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de lasdiversas actividades planteadas:

Utiliza un Blog para colaborar entre iguales y trabajar en equipo.Comunica ideas entre iguales utilizando un conjunto reducido de smbolospropios de las reas de conocimiento involucradas.Utiliza el procesador de textos y la hoja de clculo para resolver problemas yresponder ejercicios.

Comparte documentos online.

Objetivos curriculares

Comprender los conceptos de probabilidad, azar, suceso seguro, posible,imposible y utilizarlos correctamente.Estimar de manera cualitativa la probabilidad de un suceso aleatorio, tantoa priori como a partir de datos experimentales.Comprender los conceptos de probabilidad y espacio muestral.Utilizar con precisin vocabulario especfico.Comprender, analizar y resolver problemas.Utilizar recursos TIC especficos para colaborar entre iguales y trabajar enequipo.

Objetivos TIC

Utilizar correctamente la herramienta de procesador de textos y de hoja declculo.Comentar y hacer aportaciones en un Blog.Compartir documentos online.

Contenidos curriculares


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Criterios de evaluacin

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos curriculares

Realiza operaciones bsicas para obtener clculos de probabilidad desucesos.Puede realizar clculos de probabilidad de sucesos reales.Conoce algunos de los criterios de probabilidad de los sucesos.

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos TIC

Navega por Internet utilizando el sentido crtico, atendiendo al contenido ycontrolando el tiempo empleado para la consecucin del objetivo.Extrae la informacin relevante de los recursos multimedia.Maneja adecuadamente las herramientas TIC utilizadas para el desarrollo de

las actividades.


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Orientaciones metodolgicas

Cada actividad comienza presentando una situacin con unos personajesespecficos, que permitirn al alumnado situarse en un momento concreto y lepermitir contextualizar la materia con la que trabajar a lo largo de las

actividades. De esta manera, se pretende que se enfrente a cada una de las tareastras plantear diferentes situaciones donde podr dotar de significado al material conel que trabaje.

A continuacin, cada actividad dispone de una serie de tareas para trabajarindividualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",donde el alumno o alumna pondr en prctica los conocimientos que vayaadquiriendo durante el trabajo de esta unidad.

Por otra parte, dispondr de un espacio complementario denominado "Sabas..." enel que se proponen enlaces para la ampliacin /o refuerzo de los conocimientostrabajados.

El recurso tambin incluye un apartado "Autoevaluacin" para que el alumnado deforma autnoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientoscorrectamente.

Importante

En cada uno de los bloques, el alumnado debe partir de los enlaces web aportadosen el recurso, necesarios para la realizacin de cada una de las tareas. No obstante,el docente puede incorporar otras pginas interesantes e incluso suprimir alguna.

En las tareas grupales, es importante que la pgina web de referencia para surealizacin sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo sefomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.

Es recomendable que el docente explore previamente las distintas pginas ysecciones de las pginas web aportadas al alumnado y analice el contenido yclaridad de los conceptos y mensajes que se comunican.

Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que estn diseadaspara el aula, requieren de un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se

requiere un nivel medio del uso del ordenador, acompaado de las indicaciones queel docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cmo realizarlos ejercicios, cmo pasar de una pantalla a otra, cmo leer los textos, etc.

Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realizacin de las tareasel docente realice en el aula una puesta en comn o lluvia de ideas sobre lainformacin mostrada en los enlaces web, lo cual ayudar al alumnado en eldesarrollo de las actividades.


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Actividad 1: Probabilidades (2 sesiones)

Esta actividad est compuesta por tres tareas grupales: la primera permite alalumnado aproximarse al concepto de probabilidad, azar y teora de la probabilidad,a la vez que le permite ponerlos en prctica mediante ejercicios interactivos. La

aplicacin de la teora se ve reforzada a su vez, con las dos ltimas tareas quesitan al alumnado en casos de la vida cotidiana en los que estos conceptos son laclave para su resolucin.

Practiquemos juntos: Qu probabilidad existe de queocurra?

El docente debe formar por parejas al grupo clase, o pedirles a estos que seconstituyan por parejas para la realizacin de la tarea y centrarse en que elalumnado ponga en prctica la teora. Mostrando en la PDI el apartado "Frecuencia

y probabilidad", pedir al alumnado que acceda primero al enlace "Contenidos" yque posteriormente realice los ejercicios de los enlaces "Actividades", "Prcticas" y"Test", cuyas respuestas debe trasladar a un documento de texto y enviarlo porcorreo electrnico para su evaluacin.

El docente mostrar en la PDI el siguiente listado de conceptos y pedir quebusquen en Internet sus definiciones:

Probabilidad.Azar.Teora de la probabilidad.Espacio muestral.Frecuencia.Experimento aleatorio.Suceso (elemental, imposible, seguro).

El docente apoyar al alumnado en la navegacin y bsqueda de los conceptos atravs de los enlaces facilitados al alumnado en su seccin, e incluso podrorientarles ofreciendo otros enlaces de bsqueda.

Practiquemos juntos: Aprender probabilidad jugando!

El docente comenzar la tarea reuniendo de nuevo al alumnado con las parejas dela tarea anterior.

La tarea facilita unos enlaces a una serie de juegos didcticos sobre probabilidad yazar con los que el alumnado puede practicar el clculo de probabilidad y reforzarsus conocimientos en la materia.

Por otro lado, el docente mostrar al alumnado los documentos que debencumplimentar y que tienen disponibles para su descarga. Estos documentoscontienen una serie de ejercicios sobre azar y probabilidad de sucesos, que debenresolver y enviar por correo electrnico a otra pareja de la clase para su evaluacin.

En esta fase el docente recordar al alumnado la inclusin de sus nombres yapellidos en los respectivos documentos.
http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.htmlhttp://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.htmlhttp://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.htmlhttp://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.html


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Por ltimo, pedir que corrijan y evalen los documentos de otro grupo utilizando elcontrol de cambios e indiquen bajo el encabezado "Revisores" sus nombres yapellidos. Estos documentos sern compartidos a travs de Google Docs con eldocente.


El docente mostrar en la PDI el recurso "Azar y probabilidad" indicando lasactividades que deben realizar:

Apartado 1: actividades pginas 1 y 3.Apartado 3: actividades pgina 3.Apartado 4: actividad pgina 3.Apartado 5: actividades pgina 2 y 3.

Finalmente indicar el formato y modo de entrega de la tarea, en este casocapturas de pantalla de los resultados incluidos en un documento de texto quedebern enviar por correo electrnico.

Solucionario de la actividad 1

Practiquemos juntos: Qu probabilidad existe paraque ocurra?

A continuacin se muestra un ejemplo de definiciones de los conceptos indicados en

esta tarea:

Las actividades del enlace disponen de sus soluciones correspondientes, para que elalumnado pueda autoevaluarse. No obstante, el docente pedir que los resultadossean anotados en un documento de texto, para la evaluacin y revisin por suparte.
http://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/false


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Practiquemos juntos: Qu probabilidad existe paraque ocurra?

Sucesos posibles, imposibles o seguros:

Situaciones que dependen del azar:


El propio recurso permite al alumnado obtener las respuestas correctas:

Azar y probabilidad.
http://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/falsehttp://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0231100/false


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Actividad 2: Calculamos la probabilidad de un suceso (2sesiones)

Esta actividad est compuesta por dos tareas grupales: la primera paraaproximarse al concepto de probabilidad, azar y teora de la probabilidad, en la que

se ofrecen ejercicios para calcular la probabilidad de un suceso. La segunda permiteal docente que mediante los juegos interactivos, el alumnado adquiera mayordestreza en el clculo de la probabilidad y sea capaz de clasificar situaciones de lavida cotidiana, diferenciando aquellas en las que influye el azar.

Practiquemos juntos: Aprendemos a calcular laprobabilidad de un suceso

El docente indicar al alumnado que debe formar parejas para realizar esta tarea,las mismas parejas que formaron en la actividad 1. Cada pareja elegir un nico

problema de una serie de ejercicios proporcionados en un documento. El docentedebe cerciorarse que cada pareja escoge un ejercicio distinto y lo resuelve.

El enunciado del ejercicio elegido debe aadirse al Blog del aula y escoger otroejercicio para resolver de entre los que sus compaeros y compaeras plantean enel Blog. El docente se asegurar de que las parejas responden a los problemasmediante un comentario y que a su vez tienen la respuesta de si es correcta o no.

Las entradas de Blog y los comentarios servirn al docente para evaluar la tarea. Sino hay Blog del aula, se crear uno previo a la realizacin de la tarea enBlogger.

Sabas...: Jugando con la probabilidad

En esta actividad el docente dividir al alumnado en grupos de cuatro personas. Eldocente facilitar el recurso de los " Juegos de probabilidad" para que el alumnadotrabaje las actividades que en l se incluyen.

El resultado final ser un documento de texto en Google Docs con las respuestas alos ejercicios de "Juegos de probabilidad". En este paso es fundamental que eldocente indique que el documento debe ser compartido con los integrantes delgrupo y con l.

Si el docente lo cree oportuno, puede crear carpetas en Google Docs para cadagrupo.


Practiquemos juntos: Aprendemos a calcular laprobabilidad de un suceso
http://www.blogger.com/http://www.blogger.com/http://www.blogger.com/http://www.blogger.com/


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Sabas...: Jugando con la probabilidad

Esta tarea consta de un enlace en el que se presentan 6 actividades, en su mayorade respuesta abierta, por lo que no se puede ofrecer un solucionario especfico.


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Actividad 3: Y si me tocara a m? (2 sesiones)

Esta actividad est compuesta por tres tareas: una individual y dos en grupo. Enesta actividad, el alumnado ser capaz de realizar un grfico e interpretar los datosque en l se representan. En la tarea individual el alumnado realizar una serie de

ejercicios sobre grficos. En el resto de tareas en grupo, debern recoger datosreales en el aula para ms tarde realizar un grfico.


Para el desarrollo de esta actividad el docente promover una lluvia de ideas, paraobtener las operaciones y soluciones a una serie de problemas planteados en laPDI. El docente debe guiar las intervenciones hasta obtener la respuesta correcta acmo calcular qu probabilidad hay de ganar la lotera de acuerdo con diferentes

parmetros (si slo se compra un nmero de lotera, si se compran dos iguales, sise compran dos distintos).

Finalmente, pedir que respondan a las preguntas en una hoja de clculoincluyendo las operaciones seguidas para llegar a la solucin. El documento sercompartido con l, por lo que podr utilizarlo para evaluar la tarea. No obstante,tambin es fundamental evaluar la participacin del alumnado.

Esta rbrica se facilitar al alumnado si el docente lo cree conveniente.


El alumnado visitar el enlace facilitado y realizar los ejercicios del apartado 2, enel que se trabajarn los grficos estadsticos.

El alumnado realizar las actividades de este apartado y enviar un documento detexto al docente con las capturas de pantalla para su revisin y evaluacin.

Si el docente lo cree conveniente, al finalizar todo el grupo clase estas actividades,puede comprobarlas a travs de la PDI del aula.

Practiquemos juntos: Realizis vuestro grfico

Al inicio de la tarea, el docente dar indicaciones al alumnado para que formen

grupos de 4 personas.


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En esta actividad el docente facilitar ejemplos sobre los datos que se puedenrecoger en clase sobre el alumnado: la altura del alumnado, el peso, el color depelo, fecha de nacimiento, etc., para posteriormente realizar un grfico de estosdatos.

Al alumnado se le facilita una hoja de clculo como modelo de lo que se le pide. La

hoja se compartir en Google Docs para que todos cumplimenten los datossolicitados. Con la recogida de datos terminada, descargarn el documento ytrabajarn en local para generar un grfico que incluirn en una presentacin juntocon la tabla de datos y la explicacin de los resultados obtenidos en la grfica. Eldocumento final ser subido y compartido con toda la clase y el docente.

El docente evaluar el diseo de la presentacin y la coherencia de la explicacinadjuntada de los datos representados en la grfica.



No se ofrece solucionario puesto que este depende de las situaciones planteadaspor el docente (si slo se compra un nmero de lotera, si se compran dos iguales,si se compran dos distintos).


No se presenta solucionario puesto que la propia aplicacin tiene habilitado unbotn que muestra la solucin de manera inmediata.

Practiquemos juntos: Realizis vuestro grfico

Esta tarea no contiene solucionario, al ser variables los resultados segn los datosrecogidos por el alumnado.


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Actividad final: Clculo de probabilidad a travs de problemas (1sesin)

Para esta actividad, el docente dar las indicaciones oportunas al alumnado de loque deben hacer de forma individual.

Tarea 1: Clculo de la probabilidad a travs deproblemas

Para realizar esta actividad, el docente facilitar al alumnado las actividades arealizar por correo electrnico, y tambin a travs del siguiente enlace:

Ejercicios de probabilidad.

El docente debe dar pautas al alumnado para que los ejercicios realizados le seanenviados por correo electrnico para su revisin.

Solucionario de la actividad final

Tarea: Clculo de la probabilidad a travs deproblemas

El solucionario a esta tarea est disponible en el mismo apartado "cmo resolver".
http://www.thatquiz.org/es-d/matematicas/probabilidad/http://www.thatquiz.org/es-d/matematicas/probabilidad/


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Rbrica de evaluacin para el docente y elalumnado

Actividad 1


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Actividad 2


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Actividad 3


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Actividad final


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Referencias bibliogrficas y electrnicas

Jeffrey, R.C.(1992). Probability and the Art of Judgment. CambridgeUniversity Press.Kallenberg, O. (2002). Foundations of Modern Probability. 2nd ed. SpringerSeries in Statistics.Olav Kallenberg (2005). Probabilistic Symmetries and Invariance Principles.Springer-Verlag, New YorkSpiegel, Murray (1970). Estadstica.McGraw-Hill, Mxico.Agrega.El Azar y la probabilidad. Un enfoque elemental.Introduccin a la Teora de las Probabilidades.Probabilidad.Probabilidad y Azar.
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Recursos TIC

Programas y aplicaciones:

Blogger.Calc. Paquete OpenOffice.Draw. Paquete OpenOffice.Google Docs.Impress. Paquete OpenOffice.Programa de edicin de imgenes GIMP.Writer. Paquete OpenOffice.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Azar y probabilidad.

Carrera de caballos.Diccionario de Matemticas.Ejercicios de probabilidad.El mtodo de Monte Carlo.Google.Grficos estadsticos y probabilidad.Icarito.Juegos de probabilidad.Wikipedia. Probabilidad.
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Mapa conceptual

Ilustracin. Mapa conceptual.


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Glosario

Azar: el azar es una causalidad presente en diversos fenmenos que secaracterizan por causas complejas y no lineales. Fuente:Wikipedia.Espacio muestral: consiste en el conjunto de todos los posibles resultadosindividuales de un experimento aleatorio. Fuente:Wikipedia.Experimento aleatorio: es aquel que bajo el mismo conjunto aparente decondiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no sepuede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experienciaparticular. Fuente:WikipediaFrecuencia:repeticin mayor o menor de un acto o de un suceso. Fuente:Real Academia Espaola.Grfico: representacin de datos numricos por medio de una o variaslneas que hacen visible la relacin que esos datos guardan entre s. Fuente:Real Academia Espaola.Probabilidad: en un proceso aleatorio, razn entre el nmero de casos

favorables y el nmero de casos posibles. Fuente:Real Academia Espaola.Sucesos: un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en unexperimento aleatorio. Fuente:Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Azarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Azarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Azarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_muestralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_muestralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_muestralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_aleatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_aleatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_aleatoriohttp://lema.rae.es/drae/?val=frecuenciahttp://lema.rae.es/drae/?val=frecuenciahttp://lema.rae.es/drae/?val=gr%C3%A1ficohttp://lema.rae.es/drae/?val=probabilidadhttp://lema.rae.es/drae/?val=probabilidadhttp://lema.rae.es/drae/?val=probabilidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sucesohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sucesohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sucesohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sucesohttp://lema.rae.es/drae/?val=probabilidadhttp://lema.rae.es/drae/?val=gr%C3%A1ficohttp://lema.rae.es/drae/?val=frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_aleatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_muestralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Azar


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Crditos

Este material didctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educacin,Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologas Educativas y Formacin delProfesorado, el Ministerio de Industria, Energa y Turismo y la entidad pblica

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Elazar Yla Probab Il i Dad

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