El tipo real de cambio.

El Indice “Big Mac”

Si alguien compra un Big Mac en Argentina (Buenos Aires, Julio 25, 2011) tiene que pagar 20 pesos. Si lo comprara en Estados Unidos tendría que pagar US$4.07.

Cual debería ser el valor del dólar en Buenos Aires que iguale el precio del Big Mac con Estados Unidos?. Dividiendo 20 pesos por US$4.07 el resultado es $4.92 que contrasta con los $4.13 del mercado cambiario de Buenos Aires.

La aritmética precedente dice que si en Argentina el tipo de cambio fuese de cuatro pesos con noventa y dos centavos por cada dólar, el Big Mac valdría igual en Argentina que en Estados Unidos.

Esta versión "Big Mac" de lo que se denomina "Paridad de Poder de Compra" o Purchasing Power Parity ( o PPP) se muestra en las siguientes tablas para Argentina, Brasil y Chile.

La conversión del producto bruto interno de un país de menor desarrollo a una moneda reserva internacional como el dólar subestima la capacidad de compra del consumidor. Por ejemplo, un dólar en China compra más bienes y servicios que un dólar en Estados Unidos.

El concepto de PPP (Purchasing Power Parities) toma en cuentala evidencia de que un dólar puede comprar mas bienes en un país pobre que en un país rico.

La teoría de Paridad del Poder de Compra (PPP) sugiere que en el largo plazo los tipos de cambio deberían ajustarse en dos países de forma tal que se iguale el valor de una canasta idéntica de bienes.

La revista The Economist empezó en 1986 a informar el precio del Big Mac en 120 países para construir un índice PPP que fuera independiente de los procedimientos estadísticos usuales.

SERIES DE TIEMPO

      Argentina     Brasil     Chile  

Fecha

Big Mac Precio USA Precio PPP

TC de Mercado Precio PPP

TC de Mercado Precio PPP

TC de Mercado

1998 2,56 2,50 0,98 1,00 3,10 1,21 1,14 1250,00 488,00 455,00

1999 2,43 2,50 1,03 1,00 2,95 1,21 1,73 1250,00 518,00 484,00

2000 2,51 2,50 1,00 1,00 2,95 1,18 1,79 1260,00 502,00 514,00

2001 2,54 2,50 0,98 1,00 3,60 1,42 2,19 1260,00 496,00 601,00

2002 2,49 2,50 1,00 3,13 3,60 1,45 2,34 1400,00 562,00 655,00

2003 2,71 4,10 1,51 2,88 4,55 1,68 3,07 1400,00 517,00 716,00

2004 2,90 4,35 1,50 2,94 4,93 1,70 2,88 1400,70 483,00 644,00

2005 3,06 4,76 1,55 2,90 5,74 1,93 2,40 1477,52 490,00 584,00

2006 3,10 7,00 2,26 3,06 6,40 2,06 2,30 1560,00 503,00 530,00

2007 3,41 8,25 2,42 3,09 6,90 2,02 1,91 1565,00 459,00 527,00

2008 3,57 11,00 3,08 3,02 7,50 2,10 1,58 1550,00 434,00 494,00

2009 3,54 11,50 3,25 3,49 8,02 2,27 2,32 1550,00 438,00 617,00

2010 3,73 14,00 3,75 3,93 8,71 2,33 1,77 1750,00 469,00 524,00

2011 4,07 20,00 4,92 4,13 9,50 2,34 1,54 1850,00 455,00 463,00

% Promedio Annual 3,63% 17,35% 13,21% 11,53% 9,00% 5,20% 2,34% 3,06% -0,54% 0,13%

La diferencia promedio entre TC de Mercado y PPP = 0.52Diferencia Promedio/ Ultimo PPP = 10.66%Diferencia Promedio/Promedio PPP = 25.11%

La diferencia promedio entre TC de Mercado y PPP = 0.29 Diferencia Promedio/ Ultimo PPP = 12.39%Diferencia Promedio/Promedio PPP = 16.31%

La diferencia promedio entre TC de Mercado y PPP = 71 Diferencia Promedio/ Ultimo PPP = 15.60%Diferencia Promedio/Promedio PPP = 14.59%

PBI Pesos. Miles de Millones

PBI en Miles de Millones de Big

Macs

PBI en Miles de Millones de Dolares

de mercado

PBI en Miles de Millones de Dolares

PPP PoblacionPBI PPP per

Capita

1998 299 120 299 305 36 8475

1999 284 114 284 276 36,5 7554

2000 284 114 284 284 37 7676

2001 269 108 269 274 37,5 7320

2002 313 125 100 313 38 8237

2003 376 92 131 249 38,02 6549

2004 447 103 152 298 38,37 7766

2005 532 112 181 343 38,73 8862

2006 654 93 214 289 39,11 7399

2007 812 98 263 336 39,49 8497

2008 1038 90 331 337 39,88 8451

2009 1146 100 309 353 40,28 8754

2010 1443 103 370 385 40,67 9462

2011 1659 83 402 337 41,06 8214

Tasas promed. de crecimiento 2,30% 0,77% -0,24%

Un Big Mac necesita insumos de bienes transables, aT, tales como harina,

kétchup, sal, especias, carne, etc., y bienes no transables, aNT, como

alquileres, mano de obra, etc. Suponemos que no hay diferencias tecnológicas en preparar una hamburguesa y, consecuentemente, el requerimiento de insumos es igual en ambos países

El precio de los insumos transables es PT , y el de los insumos no transables

es PNT. Con un asterisco ,*, representamos los precios de los insumos en

Estados Unidos. Ahora podemos representar el costo del Big Mac en Argentina y en Estados Unidos respectivamente con las siguientes expresiones:

T T NT NTP a P a P (1)

T T NT NTP a P a P (2)

P P M (3)

“M” es el Indice Bic Mac.

Ahora si el tipo de cambio nominal entre monedas, E, se determina en el mercado de bienes transables (se ignoran tarifas y retenciones).  

 

o sea, el precio doméstico de los bienes transables se determina por el precio internacional multiplicado por el tipo nominal de cambio. Usando las expresiones anteriores para evaluar la relación entre M y E. Multiplicando ambos miembros de (2) por M y reemplazando en (3): 

Substituyendo y agrupando términos se obtiene, 

T TP P E

T T NT NT T T NT NTa P a P a P M a P M

NTT T NT NT

NT

Pa P [ E M ] a P [ M ]

P

Ahora si, en el sector no transable de los países pobres predominan los salarios que son menores a los países en desarrollo que en los paises desarrollados. Se define w < 1 en la siguiente relación 

 

Con estabilidad en los precios relativos en los países desarrollados, y con la tecnología de producción de hamburguesas constante o sea, las coeficientes aT y aNT se mantienen constantes, se define

NT

NT

Pw

P E

NT NT

T T

a Ps 1

a P

O sea arbitrariamente y a modo de ejemplo suponemos que se gasta lo mismo en insumos transables como en no transables. Utilizando las expresiones anteriores se obtiene:

Inspeccionando la última relación concluimos que el índice Big Mac es un correcto indicador del tipo de cambio, o sea M = E, si se cumplen los siguientes supuestos: a) no hay diferencias tecnológicas significativas en preparar y vender hamburguesas , y b), al tipo de cambio vigente en el mercado cambiario la mano de obra Argentina se remunera en forma similar a la mano de obra en Estados Unidos, o sea, w igual a uno.

E = M.[(2/(1+w)]

Esto indica que con salarios menores en países en desarrollo (w < 1), el valor nominal M de la PPP subestima el tipo nominal de cambio que iguala el precio de los transables (The Economist, Julio 2011). Suponiendo w=0.60

E M [ M wE ]

E = M.[(2/(1+0.60)]=M.1,25

2011 (Julio25)

Precio PPP Mercado %

Estados Unidos 4,07

Argentina, Pesos 20,00 4,92 4,13 19,13

Brasil, Real 9,50 2,34 1,54 51,95

Chile, Pesos 1850 455 463 -1,73

Según The Economist para coincidir con PPP el Mercado debería subir un 19,13%, o sea el dólar debería pasar de 4.13 a 4.92. Ahora, si es cierto que la PPP calculada con el Índice Big Mac en promedio subestima en un 25% el verdadero PPP, éste debería ser 6.15. En Brasil, y en el mismo período muestral, el mercado ha estado en promedio un 16.31% arriba de la PPP. Y en Chile 14.59%.

Tipo Real y PPP

• En el largo plazo PPP parece funcionar mejor que en el corto plazo.

• Las metodologías de PPP difieren de acuerdo a qué se incluye como transables y no transables. El Big Mac es una simplificación que puede ser útil sin volatilidad de capitales.

• La PPP solo toma impactos de la cuenta comercial del balance de pagos (flujos). No se toman en cuenta efectos del mercado de activos que pueden ser muy relevantes tanto en el corto como en el largo plazo.