El tiempo para reparar un instrumento electrónico es una variable aleatoria medida en horas que sigue una distribución normal. El tiempo de reparación de estos instrumentos elegidos al azar es el siguiente:

Horas159 280 101 212224 379 179 264222 362 168 250149 260 485 170

a) Quiere saberse si el tiempo de reparación promedio excede 225 horas. Establecer las hipótesis para investigar esta cuestión.

b) Probar las hipótesis que se formularon en el inciso a. ¿A qué conclusiones se llega? Utilizar α=0.05.c) Encontrar el valor P para la prueba.d) Construir un intervalo de confianza de 95% para el tiempo de reparación promedio.

Se utilizan dos máquinas para llenar botellas de plástico con volumen neto de 16.0 onzas. Puede suponerse que el proceso de llenado es normal, con desviaciones estándar de σ1=0.015 y σ2=0.018. El departamento de ingeniería de calidad sospecha que ambas máquinas llenan el mismo volumen neto, sin importar si este volumen es de 16.0 onzas o no. Se realiza un experimento tomando una muestra aleatoria de la producción de cada máquina.

Máquina 1 Máquina 216,03 16,01 16,02 16,0316,04 15,96 15,97 16,0416,05 15,98 15,96 16,0216,05 16,02 16,01 16,0116,02 15,99 15,99 16,00

a) Enunciar las hipótesis que deberán probarse en este experimento.b) Probar estas hipótesis utilizando α=0.05. ¿A qué conclusiones se llega?c) Encontrar el valor de P para esta prueba.d) Encontrar un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en el volumen de llenado promedio

de las dos máquinas.

A continuación se presenta el tiempo de combustión de dos cohetes químicos con formulaciones diferentes. Los ingenieros de diseño se interesan tanto en la media como en la varianza del tiempo de combustión.

Tipo 1 Tipo 265 82 64 5681 67 71 6957 59 83 7466 75 59 8282 70 65 79

e) Probar la hipótesis de que las dos varianzas son iguales. Utilizar α=0.05.

f) Utilizando los resultados del inciso a, probar la hipótesis de que los tiempos de combustión promedio son iguales. Utilizar α=0.05. ¿Cuál es el valor P para esta prueba?

g) Comentar el papel del supuesto de normalidad en este problema. Verificar el supuesto de normalidad para ambos tipos de cohetes.

Doce inspectores midieron el diámetro de un cojinete de bolas, utilizando cada uno de dos tipos diferentes de calibradores. Los resultados fueron

Inspector Calibrador 1

Calibrador 2

1 0,265 0,2642 0,265 0,2653 0,266 0,2644 0,267 0,2665 0,267 0,2676 0,265 0,2687 0,267 0,2648 0,267 0,2659 0,265 0,265

10 0,268 0,26711 0,268 0,26812 0,265 0,269

a) ¿Existe una diferencia significativa entre las medias de la población de mediciones de las que se seleccionaron las dos muestras? Utilizar α=0.05.

b) Encontrar el valor P para la prueba del inciso a.c) Construir un intervalo de confianza de 95% para la diferencia en las mediciones de los diámetros

promedio para los dos tipos de calibradores.