El número mágico siete

5/9/2018 El n mero m gico siete - slidepdf.com

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El número mágico siete, más o menos dos: algunos límites a nuestra capacidad de

procesamiento de la información

por George A. Miller

publicado originalmente en The Psychological Review, 1956, vol. 63, pp 81-97

(Que se reproduce aquí con permiso del autor, de Stephen Malinowski)

Bielorrusia traducción ________________________________________

Tabla de contenidos

� Información de medición

� juicios absolutos de estímulos unidimensionales

� juicios absolutos de estímulos multidimensionales

� repentización

� La capacidad de la memoria inmediata

� Recodificación

� Resumen

� Referencias

________________________________________

Mi problema es que he sido perseguido por un número entero. Durante siete años este

número me ha seguido en todo, se ha introducido en mis datos más privados, y me ha

asaltado desde las páginas de nuestras revistas más público. Esta cifra supone una

variedad de disfraces, siendo a veces un poco más grande y, a veces un poco más

pequeño de lo habitual, pero sin cambiar nunca tanto como para ser irreconocible. La

persistencia con que este número me plagas es mucho más que un accidente al azar. No

es, en palabras de un senador famoso, un diseño detrás de él, un patrón que rige su

apariencia. Ya sea que realmente es algo inusual en el número o la persona que estoy

sufriendo delirios de persecución.

Comenzaré mi historia clínica hablándoles de algunos experimentos que pusieron aprueba la precisión con la gente puede asignar números a las magnitudes de los diversos

aspectos de un estímulo. En el lenguaje tradicional de la psicología estos se llaman

experimentos en juicio absoluto. Accidente histórico, sin embargo, ha decretado que debe

tener otro nombre. Ahora llamamos a los experimentos sobre la capacidad de las

personas para transmitir información. Dado que estos experimentos no habría sido posible

sin la aparición de la teoría de la información en el ámbito psicológico, y dado que los

resultados se analizan en términos de los conceptos de la teoría de la información, tendré

que escribir el prólogo de mi discusión con algunas observaciones sobre esta teoría.

Información de medición

La "cantidad de información" es exactamente el mismo concepto que hemos hablado

durante años bajo el nombre de "variación". Las ecuaciones son diferentes, pero si nos

aferramos a la idea de que cualquier cosa que aumenta la varianza también aumenta la

cantidad de información que no puede ir por mal camino.

Las ventajas de esta nueva forma de hablar de la varianza son bastante simples. La

varianza es siempre expresada en términos de la unidad de medida - pulgadas, libras,

voltaje, etc -, mientras que la cantidad de información es una cantidad adimensional. Dado

que la información en una distribución estadística discreta no depende de la unidad de



medida, podemos ampliar el concepto a situaciones en las que no tenemos métricas y

que normalmente no piensan en usar la varianza. Y también nos permite comparar los

resultados obtenidos en situaciones experimentales muy diferentes en los que no tendría

sentido comparar las diferencias basadas en diferentes parámetros. Así que hay algunas

buenas razones para adoptar el concepto más reciente.

La similitud de varianza y la cantidad de información que puede ser explicado de estamanera: Cuando tenemos una gran variación, que es muy ignorante acerca de lo que va a

suceder. Si somos muy ignorantes, entonces cuando hacemos la observación que nos da

mucha información. Por otro lado, si la variación es muy pequeña, sabemos de antemano

cómo nuestra observación tiene que salir, por lo que tenemos poca información de lo que

la observación.

Si ahora se imagina un sistema de comunicación, se dará cuenta de que hay una gran

variabilidad de lo que sucede en el sistema y también una gran variabilidad de lo que

sale. La entrada y la salida por lo tanto, puede ser descrita en términos de su varianza (o

su información). Si se trata de un buen sistema de comunicación, sin embargo, debe

haber alguna relación sistemática entre lo que entra y lo que sale. Es decir, la salida

dependerá de la entrada, o se correlaciona con la entrada. Si medimos la correlación,

entonces podemos decir cuánto de la variación de la producción es atribuible a la entrada

y qué parte se debe a fluctuaciones aleatorias o "ruido" introducido por el sistema durante

la transmisión. Así vemos que la medida de la información transmitida es simplemente

una medida de la correlación de entrada y salida.

Hay dos reglas simples a seguir. Cada vez que se refieren a "la cantidad de información",

usted entenderá "variación". Y cada vez que me refiero a "cantidad de información

transmitida," se entiende "covarianza" o "correlación".

La situación puede ser descrita gráficamente por dos círculos que se superponen

parcialmente. Entonces el círculo de la izquierda se pueden tomar para representar la

variación de la entrada, el círculo de la derecha de la varianza de la salida, y lasuperposición de la covarianza de entrada y salida. Voy a hablar del círculo de la

izquierda como la cantidad de información de entrada, el círculo de la derecha como la

cantidad de información de salida, y la coincidencia como la cantidad de información

transmitida.

En los experimentos en el juicio favorable, el observador es considerado como un canal

de comunicación. Entonces el círculo de la izquierda que representan la cantidad de

información en los estímulos, el círculo de la derecha la cantidad de información en sus

respuestas, y la superposición de la correlación de estímulo-respuesta, medida por la

cantidad de información transmitida. El problema experimental es aumentar la cantidad de

información de entrada y para medir la cantidad de información transmitida. Si los juicios

absolutos del observador son muy precisos, entonces, casi toda la información de entrada

se transmite y se podrá recuperar a partir de sus respuestas. Si comete errores, la

información transmitida puede ser considerablemente menor que el de

entrada. Esperamos que, a medida que aumenta la cantidad de información de entrada, el

observador se empiezan a cometer errores cada vez más, podemos poner a prueba los

límites de la exactitud de sus juicios absolutos. Si el observador humano es una especie

de sistema de comunicación razonable, entonces, cuando se aumenta la cantidad de



información de entrada de la información transmitida se incrementará en un primer

momento y con el tiempo se estabilizará a un valor asintótico. Este valor asintótico que

tomamos como la capacidad del canal del observador: representa la mayor cantidad de

información que nos puede dar sobre el estímulo sobre la base de un juicio absoluto.La

capacidad del canal es el límite superior en la medida en que el observador puede igualar

sus respuestas a los estímulos que le damos. Ahora sólo unas breves palabras sobre la broca y podemos empezar a tomó algunos

datos. Un bit de información es la cantidad de información que necesitamos para tomar

una decisión entre dos alternativas igualmente probables. Si tenemos que decidir si un

hombre tiene menos de seis pies de altura o más de altura de seis pies y si sabemos que

las probabilidades son de 50-50, entonces necesitamos un poco de información. Tenga en

cuenta que esta unidad de información no se refiere en modo alguno a la unidad de

longitud que usamos - pies, pulgadas, centímetros, etc Sin embargo, se mide la altura del

hombre, todavía tenemos un solo bit de información.

Dos bits de información nos permitirá decidir entre cuatro alternativas igualmente

probables. Tres bits de información nos permitirá decidir entre ocho alternativasigualmente probables. Cuatro bits de información decidir entre alternativas de 16, cinco de

los 32, y así sucesivamente. Es decir, si hay 32 alternativas igualmente probables, hay

que tomar cinco decisiones binarias sucesivas, vale la pena un poco cada uno, antes de

saber cuál es la alternativa correcta. Así que la regla general es simple: cada vez que el

número de alternativas se incrementa en un factor de dos, un bit de información se añade.

Hay dos maneras en que podría aumentar la cantidad de información de

entrada.Podríamos aumentar la velocidad a la que damos la información para el

observador, de modo que la cantidad de información por unidad de tiempo se

incrementaría. O podríamos ignorar la variable tiempo completo y aumentar la cantidad de

información de entrada al aumentar el número de estímulos alternativos. En el

experimento de juicio absoluto estamos interesados en la segunda alternativa. Le damos

al observador tanto tiempo como él quiere hacer su respuesta, sino que simplemente

aumentar el número de estímulos alternativos entre los que se debe discriminar y buscar

dónde confusiones comienzan a ocurrir. Confusiones aparecerá cerca del punto que

estamos llamando a su "capacidad del canal."

Juicios absolutos de estímulos unidimensionales

Ahora veamos lo que sucede cuando hacemos juicios absolutos de los tonos.Pollack [17]

pidió a los oyentes a identificar los tonos mediante la asignación de números a ellos. Los

tonos eran diferentes en cuanto a frecuencia, y se cubre el rango de 100 a 8000 cps en

iguales medidas logarítmicas. Un tono sonó y el oyente respondió dando un

número. Después de que el oyente había hecho su respuesta, le dijeron que la correctaidentificación del tono.

Cuando sólo dos o tres tonos se utilizaron, los oyentes no confundirlas. Con cuatro tonos

diferentes confusiones fueron muy escasos, pero con cinco o más tonos confusiones son

frecuentes. Con catorce tonos diferentes a los oyentes cometido muchos errores.

Figura 1. Los datos de Pollack [17, 18] de la cantidad de información que se transmite por

los oyentes que hacen juicios absolutos de campo auditivo. Como la cantidad de

información de entrada se incrementa al aumentar desde 2 hasta 14 el número de tonos



diferentes para ser juzgado, la cantidad de enfoques de la información transmitida en su

límite máximo una capacidad de canales de alrededor de 2,5 bits por juicio.

Estos datos se representan en la figura. 1. En la parte inferior es la cantidad deinformación de entrada en bits por estímulo. Como el número de tonos alternativa se

aumentó de 2 a 14, la información de entrada aumentó 1 a 3,8 bits. En el eje de

ordenadas se representa la cantidad de información transmitida. La cantidad de

información transmitida se comporta de la manera en que se espera un canal de

comunicación que se comporten, la información transmitida aumenta linealmente hasta

alrededor de 2 bits y luego se inclina hacia fuera una asíntota en alrededor de 2,5

bits. Este valor, 2,5 bits, por lo tanto, es lo que estamos llamando a la capacidad del canal

de la escucha de los juicios absolutos de tono.

Así que ahora tenemos el número 2.5 bits. ¿Qué significa? En primer lugar, tenga en

cuenta que 2,5 corresponde a trozos de unos seis alternativas igualmente probables.El

resultado significa que no puede tomar más de seis tonos diferentes que el oyente no se

confunda. O, dicho de forma ligeramente diferente, no importa cuántos tonos alternativa le

pedimos que el juez, lo mejor que podemos esperar que hacer es asignar a cerca de seis

clases diferentes, sin error. O, de nuevo, si sabemos que hubo N estímulos alternativos, a

continuación, a su juicio, nos permite reducir el estímulo especial a uno de N / A 6.

La mayoría de la gente se sorprende de que el número es de tan sólo seis. Por supuesto,

hay evidencia de que una persona musicalmente sofisticado, con oído absoluto se puede

identificar con precisión a uno de 50 o 60 tonos diferentes.Afortunadamente, no tengo

tiempo para hablar de estas notables excepciones. Yo digo que es afortunado porque no

sé cómo explicar su desempeño superior. Así que se adhieren a la realidad más pedestre

que la mayoría de nosotros puede identificar alrededor de uno de sólo cinco o seislanzamientos antes de empezar a confundirse.

Es interesante tener en cuenta que los psicólogos han estado usando siete puntos de las

escalas de calificación por un largo tiempo, sobre la base intuitiva que trata de la tasa en

categorías más finas en realidad no añade mucho a la utilidad de las

calificaciones. Pollack resultados indican que, al menos para las parcelas, esta intuición

es bastante buena.

A continuación se puede preguntar cómo reproducir este resultado. ¿Depende de la

distancia de los tonos o las diversas condiciones del juicio? Pollack variados estas

condiciones en un número de maneras. El rango de frecuencias se puede cambiar por un

factor de alrededor de 20 sin cambiar la cantidad de información transmitida a más de un

pequeño porcentaje. Distintas agrupaciones de las parcelas disminuyó la transmisión,

pero la pérdida era pequeña. Por ejemplo, si usted puede discriminar cinco tonos agudos

en una serie y cinco de bajo tono de llamada en otra serie, es razonable esperar que se

podrían combinar los diez en una sola serie y aún así les digo a todos, aparte, sin

error. Cuando lo pruebes, sin embargo, no funciona. La capacidad del canal para el paso

parece ser de unos seis y que es lo mejor que puede hacer.

Ya que estamos en los tonos, vamos a ver junto a Garner [7] El trabajo de



volumen.Garner datos de sonoridad se resumen en la figura. 2. Garner fue a algunos

problemas para conseguir la separación óptima de sus tonos en el rango de intensidad de

15 a 110 dB. Se utilizaron 4, 5, 6, 7, 10 y 20 intensidades diferentes estímulos. Los

resultados mostrados en la figura. 2 tomar en cuenta las diferencias entre los sujetos y la

influencia secuencial de la sentencia inmediatamente anterior.Una vez más nos

encontramos con que no parece haber un límite. La capacidad del canal para juiciosabsolutos de volumen es de 2,3 bits, o alrededor de cinco alternativas perfectamente

discernibles.

Figura 2. Los datos de Garner [7] en la capacidad del canal para juicios absolutos de

volumen auditivo.

Dado que estos dos estudios se realizaron en laboratorios distintos, con técnicas un poco

diferente y los métodos de análisis, no estamos en una buena posición para discutir si

cinco loudnesses es significativamente diferente de seis lanzamientos.Probablemente la

diferencia está en la dirección correcta, y los juicios absolutos de campo son un poco más

preciso que los juicios absolutos de volumen. Lo importante, sin embargo, es que las dos

respuestas son del mismo orden de magnitud.

El experimento también se ha hecho por la intensidad de sabor. En la figura. 3 son los

resultados obtenidos por Beebe-Center, Rogers, y O'Connell [1] para los juicios absolutos

de la concentración de soluciones salinas. Las concentraciones variaron desde 0,3 hasta

34,7 gramos. NaCl por cada 100 cc. agua del grifo en la igualdad de las medidas

subjetivas. Usaron 3, 5, 9 y 17 diferentes concentraciones. La capacidad del canal es de

1,9 bits, que es alrededor de cuatro concentraciones distintas. Por lo tanto la intensidad

de sabor parecer un poco menos distintivos que los estímulos auditivos, pero de nuevo el

orden de magnitud no está lejos.Figura 3. Los datos de Beebe-Center, Rogers, y O'Connell [1] sobre la capacidad del

canal para juicios absolutos de salinidad.

Figura 4. Los datos de merluza y Garner [8] en la capacidad del canal para juicios

absolutos de la posición de un puntero en un intervalo lineal.

Por otro lado, la capacidad del canal para los juicios de posición visual parece ser

significativamente mayor. Merluza y Garner [8] pidió observadores para interpolar

visualmente entre dos marcadores de escala. Sus resultados se muestran en la

figura. 4. Ellos hicieron el experimento de dos maneras. En una versión que deja al

observador utilizar cualquier número entre cero y 100 para describir la posición, a pesar

de que los estímulos presentados a 5, 10, 20 o 50 posiciones diferentes. Los resultados

con esta técnica de respuesta ilimitada se muestran en los círculos negros en el



gráfico. En la otra versión de los observadores se limitaron en sus respuestas a los

informes sólo los valores de estímulo que fuera posible. Es decir, en la segunda versión el

número de respuestas diferentes que el observador podía hacer era exactamente el

mismo que el número de estímulos diferentes que el experimentador puede

presentar. Los resultados con esta técnica limitada respuesta se muestran en los círculos

abiertos en el gráfico. Las dos funciones son tan similares que parece razonable concluir que el número de respuestas a disposición de los observadores no tenían nada que ver

con la capacidad del canal de 3,25 bits.

El experimento de merluza-Garner ha sido repetido por Coonan y Klemmer. A pesar de

que todavía no han publicado sus resultados, que me han dado permiso para decir que se

obtiene la capacidad de los canales que van desde 3,2 bits para exposiciones muy por

debajo de la posición del puntero a 3,9 bits para exposiciones más largas. Estos valores

son ligeramente superiores a la merluza y el de Garner, por lo que debemos concluir que

hay entre 10 y 15 posiciones distintas a lo largo de un intervalo lineal. Esta es la mayor

capacidad de canal que se ha medido para cualquier variable unidimensional.

En la actualidad estos cuatro experimentos en los juicios absolutos de estímulos simples,

unidimensionales son todos los que han aparecido en las revistas de psicología. Sin

embargo, una gran cantidad de trabajo en las variables de otro estímulo aún no ha

aparecido en las revistas. Por ejemplo, Eriksen y merluza [6] han encontrado que la

capacidad del canal para juzgar el tamaño de las plazas es de 2,2 bits, o categorías de

unos cinco años, bajo un amplio rango de condiciones experimentales. En un experimento

separado Eriksen [5] encontró 2,8 bits para el tamaño, 3,1 bits por color, y 2.3 bits para el

brillo. Geldard ha medido la capacidad del canal de la piel mediante la colocación de

vibradores en la región del pecho. Un buen observador puede identificar alrededor de

cuatro intensidades, la duración de unos cinco años, y sobre la ubicación de siete años.

Uno de los grupos más activos en esta área ha sido el laboratorio de la Fuerza Aérea

aplicaciones operativas. Pollack ha sido tan amable de proporcionar los resultados de susmediciones de diversos aspectos de la muestra visual. Se realizaron mediciones de área y

de la curvatura, la longitud y dirección de las líneas.En una serie de experimentos se

utilizó una exposición muy breve del estímulo - 1 / 40 segundos - y luego se repite la

medición con una exposición de 5 segundos. Para el área que tiene 2.6 bits con la

exposición a corto y bits 2.7 con la exposición a largo plazo. Para la longitud de una línea

que tiene alrededor de 2,6 bits con la exposición a corto y alrededor de 3,0 bits con la

exposición a largo plazo. La dirección o ángulo de inclinación, dio 2,8 bits para la

exposición a corto y trozos de 3.3 en el de larga exposición. Curvatura era al parecer más

difícil de juzgar. Cuando la longitud del arco era constante, el resultado en el tiempo de

exposición corto fue de 2,2 bits, pero cuando la longitud de la cuerda es constante, el

resultado fue sólo el 1,6 bits. Este último valor es el más bajo que alguien ha medido

hasta la fecha. Debo añadir, sin embargo, que estos valores son susceptibles de ser algo

mayores ya que los datos de todos los sujetos se agruparon ante la información

transmitida se calculó.

Ahora vamos a ver dónde estamos. En primer lugar, la capacidad del canal parece ser

una noción válida para la descripción de los observadores humanos. En segundo lugar, la

capacidad del canal medido para estas variables unidimensionales rango de 1,6 bits para



la curvatura de 3,9 bits para las posiciones en un intervalo. Aunque no hay duda de que

las diferencias entre las variables son reales y significativos, el hecho más impresionante

para mí es su gran similitud. Si tomo las mejores estimaciones que pueda obtener de la

capacidad del canal para todas las variables de estímulo que he mencionado, la media es

de 2,6 bits y la desviación estándar es de sólo el 0,6 bits. En términos de alternativas

distinguibles, esto corresponde a alrededor de 6,5 categorías, una desviación estándar incluye 4 a 10 categorías, y el rango total es de 3 a 15 categorías. Teniendo en cuenta la

amplia variedad de las diferentes variables que se han estudiado, me parece que este es

un rango muy estrecho.

Parece que hay algunas limitaciones incorporadas en nosotros, ya sea por aprendizaje o

por el diseño de nuestro sistema nervioso, un límite que impide nuestra capacidad de

canales en este rango de general. Sobre la base de la evidencia actual, parece seguro

decir que poseemos una capacidad limitada y pequeña en vez de hacer tales juicios

unidimensional y que esta capacidad no varía mucho de un atributo sensorial sencillo a

otro.

Juicios absolutos de estímulos multidimensionales

Usted puede haber notado que se me ha cuidado de decir que este mágico número siete

se aplica a una sola dimensión juicios. La experiencia diaria nos enseña que podemos

identificar con precisión a cualquiera de varios cientos de rostros, uno de varios miles de

palabras, cualquiera de los varios miles de objetos, etc La historia ciertamente no estaría

completo si nos detuvimos en este punto. Hay que tener cierta comprensión de por qué

las variables unidimensionales juzgamos en el laboratorio dan resultados tan lejos de la

línea de lo que hacemos constantemente en nuestra conducta fuera del laboratorio. Una

posible explicación radica en el número de atributos independientemente variables de los

estímulos que están siendo juzgados.Objetos, caras, palabras y el estilo se diferencian

entre sí de muchas maneras, mientras que los estímulos simples que hemos considerado

hasta ahora difieren entre sí en un solo sentido. Afortunadamente, hay pocos datos sobre lo que ocurre cuando hacemos juicios absolutos

de estímulos que difieren entre sí de varias maneras. Examinemos en primer lugar en el

Klemmer resultados y Frick [13] han informado de la decisión absoluta de la posición de

un punto en un cuadrado. En la figura. 5 vemos los resultados. Ahora la capacidad del

canal parece haber aumentado a 4,6 bits, lo que significa que la gente puede identificar

con precisión cualquier uno de los 24 puestos en la plaza.

Figura 5. Los datos de Klemmer y Frick [13] sobre la capacidad del canal para juicios

absolutos de la posición de un punto en un cuadrado.

La posición de un punto en un cuadrado es claramente un asunto de dos

dimensiones. Tanto su posición horizontal y su posición vertical deben ser

identificados. Por lo tanto, parece natural comparar la capacidad de 4.6 bits para una

plaza con la capacidad de 3.25 bits para la posición de un punto en un intervalo.El punto

en la plaza requiere de dos sentencias del tipo de intervalo. Si tenemos una capacidad de

3,25 bits para la estimación de intervalos y lo hacemos dos veces, debemos obtener 6,5



bits a medida que nuestra capacidad para localizar puntos en un cuadrado. Incorporación

de la dimensión independiente segundo nos da un aumento de 3,25 a 4,6, pero se queda

corto en el complemento ideal que daría a 6,5 bits.

Otro ejemplo es el de Beebe-Center, Rogers, y O'Connell [1]. Cuando le preguntaron a la

gente a identificar tanto a la salinidad y la dulzura de las soluciones que contienen

diferentes concentraciones de sal y sacarosa, se encontraron con que la capacidad delcanal fue de 2,3 bits. Dado que la capacidad de la sal solo fue de 1,9, podríamos esperar

que alrededor de 3,8 bits si los dos aspectos de los estímulos compuestos fueron

juzgados de forma independiente. Al igual que con localizaciones espaciales, la segunda

dimensión, añade un poco a la capacidad, pero no tanto como podría posiblemente.

Un tercer ejemplo es proporcionado por Pollack [18], que pidió a los oyentes a juzgar

tanto el volumen y el tono de los tonos puros. Desde el terreno de juego da 2.5 bits y da

volumen 2,3 bits, que podríamos esperar para llegar hasta 4,8 bits por tono y el volumen

en conjunto. Pollack obtuvo 3,1 bits, lo que indica una vez más que la segunda dimensión

aumenta la capacidad del canal, pero no tanto como podría.

Un cuarto ejemplo se pueden extraer de la obra de Halsey y Chapanis [9] en la confusión

entre los colores de luminancia igual. A pesar de que no se analizan sus resultados en

términos de información, se estima que hay alrededor de 11 a 15 colores de identificación,

o, en nuestros términos, alrededor de 3,6 bits. Dado que estos colores variados, tanto en

el tono y la saturación, es probable que sea correcto considerar esto como un juicio de

dos dimensiones. Si lo comparamos con el 3,1 Eriksen bits para color (que es una

comparación cuestionable para dibujar), volvemos a tener algo menos de adición perfecta

cuando una segunda dimensión se añade.

Es todavía un largo camino, sin embargo, a partir de estos ejemplos de dos dimensiones

a los estímulos multidimensionales proporcionada por las caras, palabras, etc Para llenar

este vacío sólo tenemos un experimento, un estudio auditivo realizado por Pollack y Ficks

[19]. Se las arreglaron para conseguir seis variables acústicas diferentes que podíancambiar la frecuencia, intensidad, velocidad de la interrupción, la fracción de tiempo, la

duración total, y la ubicación espacial. Cada una de estas seis variables pueden asumir

cualquiera de los cinco valores diferentes, por lo que en total había 56 o 15.625 tonos

diferentes que podrían presentar. Los oyentes hicieron una clasificación separada para

cada una de estas seis dimensiones. En estas condiciones, la información transmitida fue

de 7,2 bits, lo que corresponde a cerca de 150 categorías diferentes que podrían ser

absolutamente identificado sin error. Ahora estamos empezando a subir en el rango que

la experiencia común nos llevaría a esperar.

Supongamos que trazamos estos datos, fragmentarios que sean, y hacer una conjetura

sobre cómo cambia la capacidad del canal con la dimensionalidad de los estímulos. El

resultado se da en la figura. 6. En un momento de considerable audacia dibujé la línea de

puntos para indicar más o menos la tendencia de que los datos parecían estar tomando.

Figura 6. La forma general de la relación entre la capacidad del canal y el número de

atributos independientemente variables de los estímulos.



Claramente, la adición de los atributos de variable de forma independiente al estímulo

aumenta la capacidad del canal, pero a un ritmo decreciente. Es interesante notar que la

capacidad del canal es mayor aún cuando las diversas variables no son

independientes. Eriksen [5] informa de que, cuando el tamaño, brillo y color varían todos

juntos en perfecta correlación, la información transmitida es de 4,1 bits como en

comparación con un promedio de alrededor de 2,7 bits cuando estos atributos sonvariados uno a la vez. Por confusión tres atributos, Eriksen aumentado la dimensionalidad

de la entrada, sin aumentar la cantidad de información de entrada, el resultado fue un

aumento de la capacidad del canal de aproximadamente la cantidad que la función de

puntos en la figura. 6 nos llevaría a esperar.

El punto parece ser que, a medida que agregamos más variables a la pantalla, podemos

aumentar la capacidad total, pero disminuye la precisión de cualquier variable

particular. En otras palabras, podemos hacer juicios relativamente crudo de varias cosas

simultáneamente.

Se podría argumentar que en el curso de la evolución de los organismos fueron más

exitosos que fueron sensibles a la gama más amplia de las energías de estímulos en su

entorno. Con el fin de sobrevivir en un mundo en constante fluctuación, que era mejor

tener un poco de información acerca de un montón de cosas que tener un montón de

información sobre un pequeño segmento del medio ambiente. Si era necesario un

compromiso, el que parece que hemos hecho es claramente el más adaptable.

Resultados de Pollack y Ficks son fuertemente sugestivas de un argumento que los

lingüistas y los fonetistas han estado haciendo desde hace algún tiempo [19]. De acuerdo

con el análisis lingüístico de los sonidos del habla humana, hay alrededor de ocho o diez

dimensiones - los lingüistas llaman rasgos distintivos - que distinguen a un fonema de

otro. Estos rasgos distintivos son generalmente binarias, ternarias o más, en la

naturaleza. Por ejemplo, una distinción binaria entre vocales y consonantes, es una

decisión binaria entre las consonantes nasales y orales, una decisión ternaria se haceentre los delanteros, medio y posterior fonemas, etc Este enfoque nos da un cuadro

bastante diferente de la palabra la percepción de lo que de otro modo podrían obtener a

partir de nuestros estudios del espectro del habla y de la capacidad del oído para

discriminar las diferencias relativas entre los tonos puros. Personalmente, estoy muy

interesado en este nuevo enfoque [15], y lamento que no hay tiempo para discutirlo aquí.

Probablemente fue con esta teoría lingüística en cuenta que Pollack y Ficks realizó una

prueba en un conjunto de estímulos tonales que variaban en ocho dimensiones, pero sólo

requiere una decisión binaria en cada dimensión. Con estos tonos que mide la

información transmitida en el 6,9 bits, o alrededor de 120 tipos de sonidos

reconocibles. Es una pregunta interesante, aún inexplorado, si se puede seguir

indefinidamente añadiendo dimensiones de esta manera.

En el lenguaje humano no es claramente un límite en el número de dimensiones que

usamos. En este caso, sin embargo, no se sabe si el límite es impuesto por la naturaleza

de los mecanismos de la percepción de que hay que reconocer que los sonidos o por la

naturaleza de los mecanismos de intervención que debe producir.Alguien tendrá que

hacer el experimento para averiguarlo. Hay un límite, sin embargo, a las ocho o nueve

rasgos característicos en todos los idiomas que se ha estudiado, por lo que cuando



hablamos tenemos que recurrir a otro truco todavía para aumentar la capacidad del

canal. Lengua utiliza secuencias de fonemas, por lo que hacen varias sentencias

sucesivamente al escuchar las palabras y oraciones. Es decir, usamos tanto las

discriminaciones simultáneas y sucesivas con el fin de ampliar los límites más rígidos

impuestos por la inexactitud de los juicios absolutos de las magnitudes simples.

Estos juicios son multidimensionales recuerda mucho el experimento de abstracciónKülpe [14]. Como se recordará, Külpe mostró que los observadores informan con más

precisión en un atributo para el que se establece que en los atributos por los que no están

establecidos. Por ejemplo, Chapman [4] utiliza tres atributos diferentes y se comparan los

resultados obtenidos cuando los observadores fueron instruidos antes de la presentación

taquistoscópica con los resultados obtenidos cuando no se les dijo hasta después de la

presentación que uno de los tres atributos iba a ser informado. Cuando la instrucción fue

dada de antemano, las sentencias fueron más precisos. Cuando la instrucción fue dada

después, los sujetos supuestamente tenía que juzgar a todos los tres atributos con el fin

de informar sobre cualquiera de ellos y la precisión fue proporcionalmente menor. Esto

está en completo acuerdo con los resultados que acabamos de considerar, en la exactitud

de juicio en cada atributo disminuyó a medida que más dimensiones se han añadido. El

punto es, probablemente, obvio, pero lo haré de todos modos, que los experimentos de la

abstracción no demostró que la gente puede juzgar sólo un atributo a la vez.Simplemente

mostró lo que parece bastante razonable, que la gente es menos precisa si se debe

juzgar a más de un atributo al mismo tiempo.

Repentización

No puedo salir de esta zona en general, sin mencionar, aunque sea brevemente, los

experimentos realizados en Mount Holyoke College en la discriminación de número

[12]. En los experimentos realizados por Kaufman, Señor, Reese, y Volkmann patrones

aleatorios de puntos fueron en una pantalla de 1 / 5 de segundo. De 1 a más de 200

puntos podrían aparecer en el modelo. La tarea del sujeto consistía en informar cuántospuntos había.

El primer punto a destacar es que los patrones que contienen hasta cinco o seis puntos

de los sujetos simplemente no cometer errores. El rendimiento de estos pequeños

números de puntos era muy diferente de la actuación con más puntos que se le dio un

nombre especial. Por debajo de los siete sujetos se les dijo a subitize, por encima de siete

que se dice de estimar. Esto es, como se podrá observar lo que una vez optimista llamado

"el lapso de atención."

Esta discontinuidad en siete es, por supuesto, lo que sugiere. ¿Es este el mismo proceso

básico que limita nuestros juicios unidimensional a siete categorías? La generalización es

tentador, pero no suena en mi opinión. Los datos sobre el número de estimaciones no han

sido analizados en términos de información, pero sobre la base de los datos publicados

Me imagino que los temas de transmisión algo más de cuatro bits de información sobre el

número de puntos. Utilizando los mismos argumentos que antes, llegaríamos a la

conclusión de que hay unos 20 o 30 categorías distinguibles de numerousness. Esta es

una información mucho más de lo que se espera obtener de una muestra

unidimensional. Es que, como cuestión de hecho, muy similar a una pantalla de dos

dimensiones. A pesar de la dimensionalidad de los patrones de puntos aleatorios no está



del todo claro, estos resultados están en el mismo rango que Klemmer y Frick por sus dos

dimensiones de visualización de puntos en un cuadrado. Tal vez las dos dimensiones de

la zona son numerousness y la densidad. Cuando el sujeto puede subitize, área y

densidad no pueden ser las variables significativas, pero cuando el sujeto debe estimar tal

vez son importantes. En cualquier caso, la comparación no es tan simple como podría

parecer a primera vista.Esta es una de las formas en que el número mágico siete me ha perseguido. Aquí

tenemos dos tipos de experimentos estrechamente relacionados, los cuales apuntan a la

importancia del número siete, como un límite a nuestras capacidades. Y, sin embargo,

cuando examinamos el asunto más de cerca, parece que hay una sospecha razonable de

que no es nada más que una coincidencia.

La capacidad de la memoria inmediata

Voy a resumir la situación de esta manera. Hay un límite claro y definido a la precisión con

la que podemos identificar absolutamente la magnitud de una variable de estímulo

unidimensional. Propongo llamar a este límite thespan del juicio absoluto, y yo sostengo

que para los juicios unidimensionales este período suele ser en algún lugar del barrio de

siete años. No estamos completamente a merced de este período limitado, sin embargo,

porque tenemos una variedad de técnicas para evitarlo y aumentar la precisión de

nuestros juicios. Los tres más importantes de estos dispositivos son: (a), hacer que el

lugar de los juicios absolutos, o, si esto no es posible, (b) aumentar el número de

dimensiones en las que los estímulos pueden variar, o (c) ajustar las tarea de tal manera

que hacer una secuencia de varios juicios absolutos en una fila.

El estudio de los juicios relativos es uno de los más antiguos temas de la psicología

experimental, y no voy a hacer una pausa para revisar ahora. El segundo dispositivo, el

aumento de la dimensionalidad, acabamos de considerar. Parece que al añadir más

dimensiones y que requiere de crudo, binarios, sí o no juicios acerca de cada atributo que

se puede extender el lapso de un juicio absoluto de siete a menos de 150. A juzgar por nuestro comportamiento cotidiano, el límite es, probablemente, en los miles, si es que hay

un límite. En mi opinión, no puede seguir agravando las dimensiones de forma

indefinida. Sospecho que también hay un espacio de dimensión perceptiva y que este

lapso es un lugar en el barrio de diez años, pero debo añadir de inmediato que no hay

pruebas objetivas que corroboren la sospecha.Esta es una pregunta con tristeza que

necesitan exploración experimental.

En cuanto al tercer dispositivo, el uso de juicios sucesivos, tengo bastante que decir,

porque este dispositivo presenta la memoria como la sirvienta de la discriminación.Y, ya

que los procesos mnemotécnicos son al menos tan complejo como son los procesos de

percepción, podemos anticipar que sus interacciones no será fácil de desentrañar.

Supongamos que empezamos con sólo ampliar ligeramente el procedimiento

experimental que hemos estado usando. Hasta este punto hemos presentado un único

estímulo y pidió a los observadores a que nombre inmediatamente después.Podemos

extender este procedimiento al exigir que el observador de retener su respuesta hasta que

le han dado varios estímulos en la sucesión. Al final de la secuencia de estímulos que se

hace de su respuesta. Todavía tenemos el mismo tipo de situación de entrada-salida que

se requiere para la medición de la información transmitida. Pero ahora hemos pasado de



un experimento en el juicio absoluto a lo que tradicionalmente se llama un experimento

sobre la memoria inmediata.

Antes de examinar los datos sobre este tema, me siento obligado a darle una palabra de

advertencia para ayudarle a evitar algunas asociaciones obvio que puede ser

confuso. Todo el mundo sabe que hay un período finito de la memoria inmediata y que

para que un montón de diferentes tipos de materiales de prueba este período es deaproximadamente siete elementos de longitud. Acabo demostrado que existe un lapso de

juicio absoluto de que puede distinguir alrededor de siete categorías y que no hay un

lapso de atención que abarcan alrededor de seis objetos de un solo vistazo. Lo que es

más natural que pensar que estos tres tramos son diferentes aspectos de un proceso

subyacente único? Y eso es un error fundamental, ya que estaré en algunos dolores de

demostrar. Este error es una de las persecuciones malicioso que el número mágico siete

me ha sometido.

Mi error fue algo como esto. Hemos visto que la característica invariable en el lapso de un

juicio absoluto es la cantidad de información que el observador puede transmitir. Existe

una verdadera similitud operativa entre el experimento de juicio absoluto y el experimento

de la memoria inmediata. Si la memoria inmediata es como un juicio absoluto, entonces

se debe seguir que el rasgo invariante en el espacio de la memoria inmediata es la

cantidad de información que un observador puede retener. Si la cantidad de información

en el espacio de la memoria inmediata es una constante, entonces la duración debe ser

breve, cuando los elementos individuales contienen una gran cantidad de información y la

duración debe ser de largo cuando los elementos contienen poca información. Por

ejemplo, los dígitos decimales valen 3,3 bits de cada uno. Podemos recordar unos siete

de ellos, para un total de 23 bits de información. Aislados palabras en Inglés tienen un

valor aproximado de 10 bits cada uno. Si el monto total de la información se mantienen

constantes a 23 bits, entonces debemos ser capaces de recordar sólo dos o tres palabras

escogidas al azar. De esta manera me genera una teoría sobre cómo la capacidad de lamemoria inmediata debe variar en función de la cantidad de información por unidad en los

materiales de prueba.

Las mediciones de la capacidad de memoria en la literatura sugieren en esta cuestión,

pero no definitivo. Y lo que fue necesario para hacer el experimento de ver.Hayes [10] lo

intentó con cinco tipos diferentes de materiales de prueba: dígitos binarios, decimales, las

letras del alfabeto, las letras más dígitos decimales, y con 1.000 palabras

monosilábicas. Las listas se leen en voz alta, a razón de un punto por segundo y los

sujetos tenían todo el tiempo que necesitaban para dar sus respuestas. Un procedimiento

descrito por Woodworth [20] se utilizó para anotar las respuestas.

Los resultados se muestran en los círculos negros en la figura. 7. Aquí la línea de puntos

indica que la duración debería haber sido si la cantidad de información en el lapso fueron

constantes. Las curvas continuas representan los datos. Hayes repitieron el experimento

usando vocabularios de prueba de diferentes tamaños, pero todos los que contienen sólo

monosílabos Inglés (círculos abiertos en la fig. 7).Este material de prueba más

homogénea no cambió la imagen de manera significativa. Con elementos binarios el lapso

es de unos nueve años y, aunque se reduce a unos cinco con monosílabos palabras en

Inglés, la diferencia es mucho menor que la hipótesis de información constante que



requieren.

Figura 7. Los datos de Hayes [10] en la capacidad de la memoria inmediata se

representan en función de la cantidad de información por unidad en los materiales de

prueba.

Figura 8. Los datos de Pollack [16] de la cantidad de información retenida después de una

presentación se representan en función de la cantidad de información por unidad en los

materiales de prueba.

No hay nada malo con el experimento de Hayes, porque Pollack [16] que se repita mucho

más elaborada y tiene esencialmente el mismo resultado. Pollack tomó la molestia de

medir la cantidad de información transmitida y no se basan en el procedimiento tradicional

para anotar las respuestas. Sus resultados se representan en la figura. 8. Aquí está claro

que la cantidad de información transmitida no es una constante, pero aumenta casi

linealmente a medida que la cantidad de información por elemento de la entrada es

mayor.

Y así, el resultado es muy claro. A pesar de la coincidencia de que el mágico número siete

aparece en ambos lugares, el lapso de un juicio absoluto y la capacidad de la memoria

inmediata son tipos muy diferentes de las limitaciones que se imponen a nuestra

capacidad de procesar información. Juicio absoluto está limitado por la cantidad de

información. La memoria inmediata se ve limitada por el número de elementos. A fin de

captar esta distinción en términos un tanto pintoresco, he caído en la costumbre de

distinguir entre los bits de información y de trozos de información.Entonces puedo decir que el número de bits de información es constante para un juicio absoluto y el número de

trozos de información es constante para la memoria inmediata. La capacidad de la

memoria inmediata parece ser casi independiente del número de bits por bloque, por lo

menos en el rango que ha sido examinado hasta la fecha.

El contraste de los términos poco y buena parte también sirve para destacar el hecho de

que no son muy claras sobre lo que constituye una buena parte de la información. Por

ejemplo, la capacidad de memoria de las cinco palabras que Hayes obtiene cuando cada

palabra se extraen al azar de un conjunto de 1.000 monosílabos Inglés podría también

haber sido llamado un espacio de memoria de 15 fonemas, ya que cada palabra tenía

alrededor de tres fonemas en la misma.Intuitivamente, es claro que los sujetos

recordaban cinco palabras, no de 15 fonemas, pero la distinción lógica no es

inmediatamente evidente. Estamos hablando de un proceso de organización o agrupación

de la entrada en unidades familiares o en trozos, y una gran cantidad de aprendizaje ha

ido a la formación de estas unidades familiares.

Recodificación

Con el fin de hablar con mayor precisión, por lo tanto, debemos reconocer la importancia

de la agrupación o la organización de la secuencia de entrada en unidades o



pedazos. Dado que la capacidad de memoria es un número fijo de bloques, podemos

aumentar el número de bits de información que contiene, simplemente mediante la

construcción de trozos más grandes, cada fragmento que contiene más información que

antes.

Un hombre acaba de empezar a aprender de radio-telegráficas código oye cada dit y dah

como una parte separada. Al poco tiempo es capaz de organizar estos sonidos en letras yluego se puede hacer frente a las letras como unidades. A continuación, las letras se

organizan las palabras, que siguen siendo grandes pedazos, y se empieza a escuchar

frases completas. No me refiero a que cada paso es un proceso discreto, o que mesetas

debe aparecer en su curva de aprendizaje, pues sin duda los niveles de organización se

alcanzan a diferentes velocidades y se superponen unos a otros durante el proceso de

aprendizaje. Simplemente estoy señalando la evidencia de que los dits y dats son

organizadas por el aprendizaje de los patrones y que a medida que estos trozos más

grandes surgen de la cantidad de mensajes que el operador pueda recordar aumenta

proporcionalmente. En los términos que propongo utilizar, el operador aprende a

incrementar los bits por pedazo.

En la jerga de la teoría de la comunicación, este proceso se denomina recodificación. La

entrada se da en un código que contiene trozos de muchos con pocos bits por bloque. El

operador recodifica la entrada en otro código que contiene el menor número de trozos con

más bits por bloque. Hay muchas maneras de hacer esta grabación, pero probablemente

el más simple consiste en agrupar los eventos de entrada, aplicar un nuevo nombre para

el grupo, y luego recordar el nuevo nombre en lugar de los eventos de entrada original.

Ya que estoy convencido de que este proceso es muy general e importante para la

psicología, quiero contarles acerca de un experimento de demostración que debe hacer

perfectamente explícito lo que estoy hablando. Este experimento fue realizado por Sidney

Smith, y fue denunciado por él antes de que la Asociación Psicológica Oriental en 1954.

Comience con el hecho observado de que la gente puede repetir ocho dígitos decimales,pero sólo nueve dígitos binarios. Dado que existe una gran discrepancia en la cantidad de

información, recordó en estos dos casos, sospechamos que a la vez que un

procedimiento de grabación podría ser utilizado para aumentar la capacidad de la

memoria inmediata para dígitos binarios. En la Tabla 1 un método para agrupar y el

cambio de nombre se ilustra. En la parte superior es una secuencia de 18 dígitos binarios,

mucho más que cualquier sujeto era capaz de recordar después de una sola

presentación. En la siguiente línea los mismos dígitos binarios se agrupan por

parejas. Cuatro posibles pares puede ocurrir: 00 cambia de nombre 0, 01 se cambia el

nombre 1, 10 se cambia el nombre 2, y 11 se cambia el nombre 3. Es decir, que

recodificar a partir de una base de la aritmética-de dos a una base y cuatro operaciones

aritméticas. En la secuencia de recodificar en la actualidad hay sólo nueve dígitos a

recordar, y esto es casi en el lapso de la memoria inmediata. En la siguiente línea la

misma secuencia de dígitos binarios se agrupan en bloques de tres. Hay ocho posibles

secuencias de tres, así que le damos a cada secuencia de un nuevo nombre entre 0 y

7. Ahora que hemos recodificado de una secuencia de 18 dígitos binarios en una

secuencia de seis dígitos octales, y esto es así en el lapso de la memoria inmediata. En

las dos últimas líneas de los dígitos binarios se agrupan de cuatro en cuatro y de cinco en



cinco y se les da de dígitos decimales en los nombres de 0 a 15 y de 0 a 31.

Tabla I. Las formas de recodificación secuencias de dígitos binarios

Es bastante obvio que este tipo de grabación aumenta los bits por pedazo, y los paquetes

de la secuencia binaria en una forma que puede ser retenida en el lapso de la memoriainmediata. Así Smith reunió a 20 sujetos y se miden sus tramos de binarios y dígitos

octales. Los tramos eran de 9 y 7 para los binarios de octals.Entonces él le dio a cada

esquema de recodificación para cinco de los sujetos. Los investigadores estudiaron la

grabación hasta que dijo que lo entendía - durante unos 5 o 10 minutos. A continuación,

puso a prueba su esperanza de dígitos binarios de nuevo, mientras trataban de utilizar los

sistemas de grabación que habían estudiado.

Los esquemas de recodificación aumentó su esperanza de dígitos binarios en cada

caso. Pero el aumento no fue tan grande como habíamos esperado sobre la base de su

esperanza para los dígitos octales. Desde la discrepancia mayor que el aumento de ratio

de grabación, que razonó que los pocos minutos que los sujetos habían dedicado al

aprendizaje de los sistemas de grabación no ha sido suficiente. Al parecer, la traducción

de un código a otro debe ser casi automático, o el sujeto perderá parte del grupo siguiente

mientras que él está tratando de recordar la traducción del último grupo.

Desde el 4:1 y 5:1 relaciones requieren un estudio considerable, Smith decidió imitar a

Ebbinghaus y hacer el experimento en sí mismo. Con paciencia germánica él mismo

perforado en cada grabación sucesiva, y los resultados obtenidos se muestran en la

figura. 9. Aquí los datos de seguimiento a lo largo de bastante bien con los resultados que

podría predecir sobre la base de su rango para dígitos octales. Podía recordar 12 dígitos

octales. Con la grabación 2:1, estos 12 trozos valían 24 dígitos binarios. Con la

recodificación 03:01 valían 36 dígitos binarios. Con el 4:1 y 5:1 recodificaciones, que

alcanzaron un valor de 40 dígitos binarios.Es un poco dramático para ver a la persona a 40 dígitos binarios en una fila y repita de

nuevo sin errores. Sin embargo, si se piensa en esto simplemente como un truco

mnemotécnico para ampliar la capacidad de memoria, se perderá el punto más importante

que está implícito en casi todos los dispositivos mnemotécnicos tales. El punto es que la

recodificación es un arma muy potente para aumentar la cantidad de información que

podemos manejar. De una forma u otra se utiliza recodificación constantemente en

nuestro comportamiento diario.

Figura 9. La capacidad de la memoria inmediata para dígitos binarios se representa

gráficamente como una función del procedimiento de grabación utilizado. La función

prevista se obtiene multiplicando la duración de octals por 2, 3, y 3.3 para grabación en la

base 4, base 8 y base 10, respectivamente.

En mi opinión, el tipo más habitual de recodificación de lo que hacemos todo el tiempo se

traduzca en un código verbal. Cuando hay una historia o un argumento o una idea que

queremos recordar, por lo general tratan de reformular "en nuestras propias



palabras." Cuando somos testigos de un evento que queremos recordar, hacemos una

descripción verbal del evento y recordar nuestra verbalización. Tras recordar que la

elaboración secundaria de recrear los detalles que parecen consistentes con la

recodificación verbal en particular nos ha tocado han hecho. El experimento conocido por

Carmichael, Hogan y Walter [3] sobre la influencia que los nombres tienen en el recuerdo

de figuras visuales es una demostración del proceso.La inexactitud de las declaraciones de los testigos es bien conocido en psicología jurídica,

pero las distorsiones de los testimonios no son al azar - que la consecuencia natural de la

recodificación particular que el testigo hizo uso, y la recodificación particular que utiliza

depende de la historia de su vida entera. Nuestro lenguaje es tremendamente útil para

volver a embalar el material en unos trozos ricos en información. Sospecho que las

imágenes son una forma de grabación, también, pero las imágenes parecen ser mucho

más difícil de conseguir en la operativa y el estudio experimental de las formas más

simbólicas de la recodificación.

Es probable que incluso la memorización puede ser estudiada en estos términos. El

proceso de memorización puede ser simplemente la formación de bloques o grupos de

artículos que van juntos, hasta que son pocos los fragmentos para que podamos

recuperar todos los elementos. El trabajo de Bousfield y Cohen [2] sobre la presencia de

la agrupación en el recuerdo de las palabras es especialmente interesante en este

sentido.

Resumen

He llegado a la final de los datos que yo quería presentar, así que me gustaría ahora

hacer algunas observaciones resumir.

En primer lugar, la duración del juicio absoluto y la capacidad de la memoria inmediata

imponen graves limitaciones a la cantidad de información que podemos recibir, procesar y

recordar. Mediante la organización de la entrada de estímulos simultáneamente en varias

dimensiones y, sucesivamente, en una secuencia o en trozos, logramos romper (o almenos estirar) este cuello de botella de información.

En segundo lugar, el proceso de grabación es muy importante en la psicología humana y

merece una atención mucho más explícito que ha recibido. En particular, el tipo de

recodificación lingüística que la gente me parece que el alma misma de los procesos de

pensamiento. Procedimientos de recodificación es una preocupación constante para los

médicos, los psicólogos sociales, lingüistas y antropólogos y, sin embargo, probablemente

debido a la recodificación es menos accesible a la manipulación experimental de sílabas

sin sentido o laberintos T, el psicólogo experimental tradicional ha contribuido poco o nada

para su análisis. Sin embargo, las técnicas experimentales pueden ser utilizados, los

métodos de grabación se puede especificar, indicants comportamiento se puede

encontrar. Y puedo anticipar que vamos a encontrar un conjunto muy ordenado de las

relaciones que describe lo que ahora parece un desierto desconocido de las diferencias

individuales.

En tercer lugar, los conceptos y las medidas previstas por la teoría de la información

proporcionan una manera cuantitativa de llegar a algunas de estas preguntas. La teoría

nos proporciona un punto de referencia para la calibración de nuestros materiales de

estímulo y para medir el rendimiento de nuestros sujetos. En aras de la comunicación que



se han suprimido los detalles técnicos de la medición de la información y han tratado de

expresar las ideas en términos más familiares, espero que esta paráfrasis no le lleva a

pensar que no son útiles en la investigación.Conceptos de información han probado ya su

utilidad en el estudio de la discriminación y del lenguaje; que prometen mucho en el

estudio del aprendizaje y la memoria, y que incluso se ha propuesto que puede ser útil en

el estudio de la formación de conceptos. Una gran cantidad de preguntas que parecíaninfructuosos veinte o treinta años atrás, ahora puede valer la pena echar otro vistazo. De

hecho, siento que mi historia aquí debe dejar tal y como comienza a ser realmente

interesante.

Y, por último, ¿qué pasa con el mágico número siete? ¿Qué hay de las siete maravillas

del mundo, los siete mares, los siete pecados capitales, las siete hijas de Atlas en las

Pléyades, las siete edades del hombre, los siete niveles del infierno, los siete colores

primarios, las siete notas de la música escala, y los siete días de la semana? ¿Qué pasa

con la escala de calificación de siete puntos, las siete categorías de juicio absoluto, los

siete objetos en el espacio de atención, y los siete dígitos en el espacio de la memoria

inmediata? Por el momento, me propongo suspender el juicio. Tal vez hay algo profundo y

profundo detrás de todas estas siete parejas, algo que sólo pedimos por nosotros para

descubrirlo. Pero sospecho que es sólo una perniciosa coincidencia de Pitágoras.

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