EL MODELO DIT 3P PARA PREDICCIÓN EL MODELO DIT 3P PARA PREDICCIÓN DE LLUVIAS MÁXIMASDE LLUVIAS MÁXIMAS

III TALLER SOBRE REGIONALIZACIÓN DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS

Rosario, 1 y 2 de Diciembre de 2011

Gabriel Caamaño Nelli 1,2, Andrea F. Rico , Clarita M. Dasso 1,2,3,

Instituto Nacional del Agua (INA) - Centro de la Región Semiárida (CIRSA)

1 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas2 Universidad Nacional de Córdoba - 3Universidad Católica

de Córdoba.Medrano 235, (5152) Villa Carlos Paz, Córdoba. Teléfono y fax:

03541-422347. E-mail: an_rico@yahoo.com.ar; cdasso@ina.gov.ar

(1)Caamaño Nelli, G. E.; C. M. García; 1999. Relación Intensidad-Duración-Recurrencia de Lluvias Máximas: Enfoque a través del Factor de Frecuencia, Caso Lognormal. Ingeniería Hidráulica de México. Vol. XIV, N°3, 37- 44. D.F.,México.

INTRODUCCIÓN: El MODELO DIT INTRODUCCIÓN: El MODELO DIT (1)

i d,T : intensidad media de la mayor lluvia, de duración d, esperable en un tiempo T

Φy : factor de frecuencia (Chow, 1951) δy : factor de persistencia

se calibran para un pluviógrafo base pluviógrafo base

Transposición : ZonalizaciónTransposición : Zonalización

Se obtienen así C´C´ y y A´A´ para el pluviómetropluviómetroB´B´ = B = cte Zona = B = cte Zona q´q´ = q = = q = cte Zona cte Zona

11ra Hipótesisra Hipótesis: : la correlación entre i-d-T la correlación entre i-d-T será alta (B compensa la rigidez de q)será alta (B compensa la rigidez de q)

11ra Hipótesisra Hipótesis: : la correlación entre i-d-T la correlación entre i-d-T será alta (B compensa la rigidez de q)será alta (B compensa la rigidez de q)

Si Si BB crece cuando q se crece cuando q se reduce, fijar el valor de reduce, fijar el valor de qq

Si Si BB crece cuando q se crece cuando q se reduce, fijar el valor de reduce, fijar el valor de qq

TIPO DEFUNCIÓN T (años) d (min)

1 Villa Dolores 200 14402 La Suela 200 14403 Ceres 200 14404 Córdoba Obs. 200 14405 Río Cuarto 200 14406 Marcos Juarez 200 14407 Laboulaye 200 14408 La Rioja 200 7209 Villa Ortuzar SMN 200 144010 Rafaela 200 144011 Rosario 200 144012 Santa Rosa 500 18013 Pergamino 500 18014 Tres Arroyos 500 18015 Posadas 500 18016 Chapetón 500 18017 Famaillá 500 18018 Resistencia 500 18019 Salta 500 18020 Formosa 500 18021 S. del Estero 500 18022 S.M. Tucumán 500 18023 Gran Mendoza López y Maza (2009) Sherman 200 12024 Concordia 50 144025 C. del Uruguay 50 144026 Paraná 50 144027 Trelew Serra y Chachero (2009) Bernard 500 144028 Reconquista Verano (2008) 2 parám. 50 360

DIT

Caamaño Nelli y García (1999)

Farias, Olmos e Ibáñez (2009)

MÁXIMOS

Sherman

Zamanillo y otros (2008) Sherman

Farías y Olmos (2007)

Nº ESTACIÓN FUENTE

DIT

Sherman

1

2

3

Para las estaciones del conjunto 1 se consideraron las ternas i-d-T como pertenecientes a una sola estación y se recalibró el DIT. Similar ensayo se realizó para el conjunto 2.

Para las estaciones del conjunto 3 se calibraron los parámetros del DIT sobre las ternas i-d-T generadas, por regresión lineal múltiple.

En las 28 estaciones se calcularon intensidades para 5, 10, 15, 30, 60, 120, 180, 360, 720 y 1440 minutos de d y T de 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años.

Se efectuaron, para cada estación, regresiones con q fijo y se examinó si la correlación era aceptable, a pesar de la restricción.

Se verificó la variación del rango del parámetro B y de los parámetros A y C, con respecto a la versión original del DIT.

Se trazaron isolíneas de los tres parámetros mediante un SIG utilizando el método de interpolación de mínima curvatura (spline) y se contrastaron y analizaron los resultados.

q óptimo = 5/3q óptimo = 5/3r2 = 0.97946

q óptimo = 1.66r2 = 0.93703

El modelo DIT, en su versión original con 4 parámetros ha logrado expresar el vínculo esencial entre las variables que importan para predecir láminas máximas de lluvia anual.

Como consecuencia de este ensayo se puede apelar a una versión reducida del algoritmo, con 3 parámetros, sin que su representatividad se vea invalidada.

La estimación del parámetro presuntamente redundante, q= 5/3, obtenida con datos de una parte del área de estudio (Córdoba), se ve respaldada al aplicarla a cuatro estaciones distantes entre sí.

La regresión sobre todas las estaciones convalida el valor propuesto.

La bondad de ajuste decae por perder flexibilidad, pero, como esta sigue siendo muy buena, justifica suprimir un parámetro, mejorando la parsinomia del modelo.

Se atenúa la irregularidad del parámetro de comportamiento más complejo, B, mejorando su distribución espacial y facilitando la interpolación para lugares sin registros.

Ya que en la mayoría de las estaciones, las regresiones provinieron de otros modelos de función i-d-T, no de series de máximos anuales observados, esto podría encubrir errores importantes, lo cual conduce a insistir en la búsqueda de series de máximos medidos, para ratificar o rectificar las deducciones primarias de este ensayo.

Sigue un modelo estadístico basado en la estimación Sigue un modelo estadístico basado en la estimación algebraica del factor de frecuencia normal.algebraica del factor de frecuencia normal.

Se basa en la distribución lognormal de las láminas Se basa en la distribución lognormal de las láminas máximas anuales de lluvias de cualquier duración.máximas anuales de lluvias de cualquier duración.

Reúne la tres variables en una expresión analítica que Reúne la tres variables en una expresión analítica que representa la relación i-d-T como una superficie representa la relación i-d-T como una superficie tridimensional continua.tridimensional continua.

Incorpora analíticamente la duración de la lluvia .Incorpora analíticamente la duración de la lluvia .

Identifica los componentes locales de la misma dando Identifica los componentes locales de la misma dando sentido conceptual a los parámetros.sentido conceptual a los parámetros.

Permite transponer la función i-d-T de manera simple, Permite transponer la función i-d-T de manera simple, flexible y objetiva a una estación pluviométrica. flexible y objetiva a una estación pluviométrica.

El modelo tiene 4 parámetros, igual a la mejor opción El modelo tiene 4 parámetros, igual a la mejor opción previa, estadístico-empírica (Ecuación de Sherman)previa, estadístico-empírica (Ecuación de Sherman)