II Taller sobre Regionalización de Precipitaciones …...II Taller sobre Regionalización de...

II Taller sobre Regionalización de

Precipitaciones Máximas

Propuesta de tormenta de diseño para

el área del Gran Rosario.

Erik Zimmermann, Gerardo Riccardi, Pedro Basile y Carolina López

Departamento de HidráulicaCentro Universitario Rosario de Investigaciones HidroambientalesFacultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura - UNR.Riobamba 245 bis - 2000 Rosario. Santa Fe. Argentina, e-mail:[email protected]

Estimación de tormenta de diseño compatible

con las características pluviométricas observadas en el

área del sur santafecino.

La propuesta incluye:

• el análisis de información pluvial regional, • la estimación de hietogramas de diseño • las condiciones precedentes de humedad y • la distribución espacial de la tormenta.

Objetivos

C. SALVAT

C. IBARLUCEA

ROSARIO

RUTA Nº 9

RUTA Nº 34

RUTA Nº 33

RIO

PARANA

Ca. del Aº Ludueña

C. SALVAT

C. IBARLUCEA

Aº LUDUEÑA

ROSARIO

RUTA Nº 9

RUTA Nº 34

RU

TA

AO

12

RUTA Nº 33

RIO

PARANA

Ca. del Aº Ludueña

10 Km50 3

MORRO DE

SECC. CONTROL

FUNES

Escenarios de los EstudiosCuencas de los Arroyos

Ludueña y Saladillo

La cuenca del Arroyo Ludueña

Área de aporte ≅ 700 Km².

La cuenca del Arroyo Saladillo

Área de aporte ≅ 3200 Km².

I. Análisis Pluviométrico

Objetivo:

constatar la existencia de cambios en las series de precipitaciones en lo que concierne a:

• Valores anuales

• Tormentas de larga duración

• Tormentas de corta duración

• Número de tormentas

Análisis pluviométrico

77


Lluvias Maximas Anuales Bombal

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

año

Pm

ax (

mm

)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

P a

nu

ale

s(m

m)

Pmax diarias Pmax 5 díasP anuales Lineal (P anuales)Lineal (Pmax diarias) Lineal (Pmax 5 días)

Lluvias Maximas Anuales Rosario

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

año

Pm

ax (

mm

)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

P a

nu

ale

s(m

m)

Pmax diarias Pmax 5 díasP anuales Lineal (P anuales)Lineal (Pmax diarias) Lineal (Pmax 5 días)

Lluvias Maximas Anuales CASILDA

y = 3.3131x - 5516.3

y = 0.0701x - 29.762

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020

año

Pm

ax

(mm

)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Pan

uale

s (

mm

)

Maximas DiariasMaximas.. 5 DíasPanualLineal (Panual)

Lineal (Maximas Diarias)Lineal (Maximas.. 5 Días)


•Hay una tendencia creciente en las lluvias anuales marcada.

•No existe una tendencia creciente en las lluvias máximas anuales de duración entre 1 y 5 dias.

•Es esperable un incremento en las láminas o la frecuencia, o ambas a la vez, de las lluvias intermedias o de pequeño monto

Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud

Casilda Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm

0

510

15

20

2530

35

40

1962-1966

1967-1971

1972-1976

1977-1981

1982-1986

1987-1991

1992-1996

1997-2001

2002-2006

Casilda Frecuencias de tormentas por año entre 10..40 mm

0

5

10

15

20

25

30

1962-1966

1967-1971

1972-1976

1977-1981

1982-1986

1987-1991

1992-1996

1997-2001

2002-2006

Casilda Frecuencias de tormentas por año entre 40..90 mm

0123456789

10

1962-1966

1967-1971

1972-1976

1977-1981

1982-1986

1987-1991

1992-1996

1997-2001

2002-2006

Casilda Frecuencias de tormentas por año >.90 mm

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1962-1966

1967-1971

1972-1976

1977-1981

1982-1986

1987-1991

1992-1996

1997-2001

2002-2006


Rosario Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm

010

2030

4050

6070

80

Rosario Frecuencias de tormentas por año entre 10 .. 40 mm

0

5

10

15

20

25

30

Rosario Frecuencias de tormentas por año entre 40 .. 90 mm

0123456789

Rosario Frecuencias de tormentas por año > 90 mm

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2


Bombal Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Bombal Frecuencias de tormentas por año entre 10 .. 40 mm

0

5

10

15

20

25

30


0

1

2

3

4

5

6

7

8


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitudZavalla

Frecuencias de tormentas por año menores a 10 mm

0

10

20

30

40

50

60

1973 -1977 1978 -1982 1983-1987 1988-1992 1993-1997 1998-2002 2003-2007

Zavalla Frecuencias de tormentas por año entre 10..40 mm

0

5

10

15

20

25

30

1973-1977 1978-1982 1983-1987 1988-1992 1993-1997 1998-2002 2003-2007

Zavalla Frecuencias de tormentas por año entre 40..90 mm

0

1

2

3

4

5

6

7

1973 -1977 1978-1982 1983 -1987 1988-1992 1993-1997 1998-2002 2003-2007

Zavalla Frecuencias de tormentas por año > .90 mm

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1973-1977 1978 -1982 1983-1987 1988-1992 1993-1997 1998 -2002 2003-2007


Pendientes de las rectas de tendencia

Rango Bombal Rosario Zavalla Casilda

0-10 -1.124 -0.338 1.936 0.357

10..40 0.259 0.196 2.207 0.567

40-90 0.0221 0.033 0.393 0.097

>90 0.0007 -0.0048 0.014 -0.04


Como consecuencia de un aumento en la frecuencia de lluvias de bajo a mediano monto es esperable una tendencia creciente en las condiciones antecedentes de humedad previas a cada tormenta.

II. Hietogramas de DiseñoLluvia de larga duración

19

45

190

22 180

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 -24 24 - 48 48 - 72 72 - 96 96 - 120

t (hs)

P (

mm

)

Distribución diaria

14

30

132

15 120

20

40

60

80

100

120

140

0 -24 24 - 48 48 - 72 72 - 96 96 - 120

t (hs)

P (

mm

)

Distribución diaria

• Duración : 5 días

• Recurrencia: variable 10 y 100 años

• Distribución temporal diaria : bloques alternos

• Distribución temporal sub diaria: Coeficiente de Evans

R = 100 añosP = 294 mm

R = 10 añosP=203 mm

0

50

100

150

200

250

300

350

1 10 100 1000

Recurrencia, R (años)

Pre

cip

ita

ció

n,

P (

mm

)

3 h

6 h

12 h

24 h

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1 10 100 1000

Recurrencia, R(años)

r D

i,2

4h

3h / 24h

6h / 24h

12h / 24h

45

62

114

5141 38

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

Tiempo, t (hs)

Pre

cip

itació

n,

P (

mm

)

Lluvia convectiva

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Duración, D (min)

Inte

ns

ida

d m

áx

ima

, i

má

x (

mm

/h)

Intensidades máx. regionales

Max de IDR 1943-1999 Rosario Aero SMN

Envolvente 527.19*D(min) ^(-0.3743)

Rosario 2007

Chabás 2007Rosario 2006

Rosario 2006Serodino 2002Melincué 2008

Cañada de Gómez 2001Rosario 2006

Pergamino 1995

Lluvia de corta duración

P =351 mm

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6

Tiempo, t (hs)

Pre

cip

itació

n, P

(m

m)

Lluvia Neta

Pérdidas de escurrimiento

739

98

4739 36

Lluvia de corta duración

III. Condiciones Antecedentes del

hietograma de diseño

Objetivo:

Estudiar las condiciones antecedentes de tormentas observadas de gran magnitud, con el fin de definir un criterio estadístico para estimarlas en el caso de la tormenta de diseño.

III. Condiciones Antecedentes.

Indice de Precipitación Antecedente

)n(k*)1n(IPA)n(P)n(IPA −+=

)n365(seno)kk(k)n(k 2

verinvver

π−+=

donde IPA(n) es el índice de precipitación antecedente del día n del año, P(n) es la precipitación del día n, k(n) el coeficiente de decaimiento correspondiente al día n

El coeficiente de decaimiento, variable durante el año, trata de reproducir las extracciones por evapotranspiración variables estacionalmente debido a la variabilidad de las condiciones de insolación y estado de humedad ambiente. Para considerar las condiciones de almacenamiento en el suelo se han definido los siguientes parámetros característicos:

Variación de k con el dia del año

0.975

0.980

0.985

0.990

0.995

1.000

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

dias

k



)n365(seno)kk(k)n(k 2

verinvver

π−+=

Profundidad radicular cultivo de soja : 700 mmHumedad volumétrica capacidad de campo, θ

CC: 0.36

Humedad volumétrica punto marchitez perman., θPMP

: 0.19Humedad volumétrica saturación, θ

SAT: 0.48

Lámina equivalente capacidad de campo, RCC 252 mm Lámina equivalente punto marchitez perman., RPMP 133 mm Lámina equivalente saturación, RSAT : 336 mm

Los coeficientes de decaimiento se adoptaron como: kver = 0.980 y kinv = 0.995.

Análisis pluviométrico: Incremento de las

condiciones antecedentes de humedad

Medias moviles IPA_acotado - BOMBAL

y = 0.0004x + 194.12

60.0

110.0

160.0

210.0

260.0

310.0

Nov-32 Nov-42 Nov-52 Oct-62 Oct-72 Oct-82 Oct-92 Oct-02

Fecha

IPA

(m

m)



)n(k*)1n(IPA)n(P)n(IPA −+=

IPA Rosario

75.0100.0125.0150.0175.0200.0225.0250.0275.0300.0325.0350.0375.0400.0

ene-35 feb-39 abr-43 may-47 jun-51 jul-55 sep-59 oct-63 nov-67 ene-72 feb-76 mar-80 abr-84 jun-88 jul-92 ago-96 oct-00 nov-04 dic-08

IPA

(mm

)

IPA Casilda

75.0100.0125.0150.0175.0200.0225.0250.0275.0300.0325.0350.0375.0400.0

ene-62 feb-66 mar-70 abr-74 jun-78 jul-82 ago-86 oct-90 nov-94 dic-98 ene-03 mar-07

IPA

(mm

)

IPA Alvarez

75.0100.0125.0150.0175.0200.0225.0250.0275.0300.0325.0350.0375.0400.0

ene-96 sep-96 may-97 ene-98 sep-98 jun-99 feb-00 oct-00 jun-01 feb-02 nov-02 jul-03 mar-04 nov-04 ago-05 abr-06 dic-06 ago-07 abr-08

IPA

(mm

)



125.0

175.0

225.0

275.0

325.0

375.0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

P (mm)

IPA

(m

m)

Bombal AlvarezCasilda RosarioMaizales Chabas



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

100 150 200 250 300 350

IPA (mm)

Pro

babi

lidad

de

Exc

eden

cia

Experimental

Gumbel



IPA(moderado) Se205.2 0.36

0-24 14.7 217.8 0.4224-48 30.2 245.9 0.5648-72 140 383.4 1.0072-96 18.1 397.7 1.0096-120 11.8 405.5 1.00

t(hs.) P 10 años(mm)

IPA(severo) Se314.7 0.90

0-24 24.3 335.9 1.0024-48 46.6 379.1 1.0048-72 202.4 577.7 1.0072-96 26.8 598.7 1.0096-120 15.8 608.5 1.00

t(hs.) P 100 años(mm)

PMPSAT

PMPne RR

RIPAS

−

−=

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño

Objetivo:

Estudiar la estructura espacial de tormentas observadas, con el fin de definir un modelo de variación que ajuste al comportamiento estadístico espacial observado en la región.

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico.

γ• depende del módulo y de la dirección del vector h

( ) 2)]hx(Z)x(Z[E2

1h +−=γ

• Valor promedio de la diferencia al cuadrado de los valores de la propiedad en dos puntos separados por una distancia |h|

γ• es independiente de la localización x

La estructura de la correlación espacial puede examinarse de varias maneras, pero normalmente es analizada mediante el llamado semi-variograma (SV):

)]hx(Z)x(Z[Var2

1)h( +−=γ


0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 3 6 9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

39

42

Distancia

Va

rio

gra

ma

Rango Rango (Range):(Range):

Distancia a la cual el Distancia a la cual el variograma se estabilizavariograma se estabiliza

Meseta (Meseta (Sill)Sill) ::

Valor constante que toma el Valor constante que toma el variograma en distancias variograma en distancias mayores al rangomayores al rango


Modelo Potencia

( ) phsh =γ

Distancia

Va

rio

gra

ma

s=2.5, p=0.4

s=0.4, p=1.8

s=1.15, p=120 <≤ p

El comportamiento en el origen

depende del valor de p

Representa fenómenos no

estacionarios

s se denomina factor de escala

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma experimental.

Donde h es el retraso ó lag, n es el número de pares de puntos con distancia de h, z(xi) es el valor del campo de la variable a la posición xi y z(xi+h) es el valor a una distancia h de xi y γ(h) es la semi-varianza asociada al lag h.El SV es la base del método de kriging, utilizándose en la determinación de los coeficientes de peso empleados para la interpolación espacial.

[ ]2n

1iii )hx(z)x(z

n2

1)h( ∑

=

+−=γ

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Interpretación del SV.

La sumatoria de diferencias [z(xi) - z(xi+h)]2 puede interpretarse como suma de variaciones ∆i (cuadráticas) del campo paramétrico a una distancia fija en h. Al dividirse por el número n de puntos, se establece una variación cuadrática media del campo, ε(h), para el lag h:

)h(2)0(P)h(P γ−=

)h()h(n

1)h(2

n

1i

2i ε=∆=γ ∑

=

[ ]2)h(P)0(P)h()h(2 −=ε=γ

Si se propone la variación como estacionaria en el dominio, e incluso, considerar que z(xi) sea el foco de una tormenta, P(0), y z(xi+h) el valor de precipitación P(h), a una distancia h del foco, se tiene:

Entonces P(h) puede ser estimado como :

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Cuenca de estudio y procesamiento.

SOLDINI

VGG

ZAVALLAPUJATO

CASILDA

LOS MOLINOS

SANFORDAREQUITO

CHABÁS

VILLADA

FIRMAT

CAÑADA DEL UCLE

LOS QUIRQUINCHOS

GODEKEN

CORONEL ARNOLD PIÑERO

ALVAREZ

ACEBAL

CNEL. DOMINGÜEZ

ALVEAR

ALCORTA

CHOVET

M. TORRES

MURPHY

BOMBAL

BIGAND

VILLAMUGUETA

ARMINDA

FUENTES

V.Diego

MAIZALES

•• 30 estaciones pluviom30 estaciones pluvioméétricas tricas •• Thiessen Thiessen lluvias medias de cinco (5) lluvias medias de cinco (5) diasdias de duracide duracióón para el n para el perperííodo 2002odo 2002--2007.2007.•• selecciseleccióón 11 tormentas cuya ln 11 tormentas cuya láámina media mina media arealareal supersuperóó los 75 mm.los 75 mm.

••promedio, desvío promedio, desvío estandarestandar, valores extremos de , valores extremos de precipitación en el área y rango.precipitación en el área y rango.•• Se calcularon los Se calcularon los semivariogramassemivariogramas diarios utilizando el diarios utilizando el modelo lineal y el exponencial. Los parámetros se modelo lineal y el exponencial. Los parámetros se obtuvieron con el programa obtuvieron con el programa VarioWinVarioWin ((PannatierPannatier, 1996). , 1996).

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Procesamiento pluviométrico.

Variograma ajustado para la tormenta

2 (8/04/2002) dia 3, Precipitación

media areal: 30,2 mm; Modelo

exponencial, Rango 75240 m, Umbral

120 mm2, C0= 13.2 mm2

Variograma ajustado para la tormenta

11 (27/03/2007) dia 2, Precipitación

media areal: 109,5 mm; Modelo lineal,

Pendiente = 0.086 mm2/m, C0= 0 mm2

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV.

C0 y Pte vs. P maxima

y = -1.0304x + 243.28

R2 = 0.1396

y = 0.0004x - 0.0323

R2 = 0.8456

-0.02000

0.00000

0.02000

0.04000

0.06000

0.08000

0.10000

35 85 135 185 235 285

P max (mm)

Pe

nd

ien

te

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

C0

pte

Co

Lineal (Co)

Lineal (pte)


C0 y Pte vs. σσσσ

y = -0.2253x2 + 18.441x - 112.29

R2 = 0.1915

y = 2E-05x2 - 0.0004x + 0.0032

R2 = 0.9278

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0

σσσσ (mm)

Pen

die

nte

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

C0

pte

Co

Polinómica (Co)

Polinómica (pte)


σ σ σ σ vs. Pmax

y = 0.2851x - 1.9419

R2 = 0.8496

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0 50 100 150 200 250

Pmax (mm)

(m

m)

IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño.

Tormenta de 10 años de TR.

4610000 4630000 4650000 4670000 4690000 4710000

6280000

6300000

6320000

6340000

Murphy

Godeken

Chovet

Los quirquinchos

Cañada del Ucle

M.Torres

Firmat Bombal

Villada

Alcorta

Arequito

Chabas

Bingand

Los MolinosSanford

Villa MuguetaMaizales

Casilda

Fuentes

Arminda

Pujato

Coronel Arnold

Acebal

Alvarez

Zavalla

Coronel Dominguez

SoldiniAlvear

Villa Goberndor GalvezVilla Diego

Isohietas trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 10 años.



4610000 4630000 4650000 4670000 4690000 4710000

6280000

6300000

6320000

6340000

Murphy

Godeken

Chovet

Los quirquinchos

Cañada del Ucle

M.Torres

Firmat Bombal

Villada

Alcor ta

Arequito

Chabas

Bingand

Los MolinosSanford

Villa MuguetaMaizales

Casilda

Fuentes

Arminda

Pujato

Coronel Arnold

Acebal

Alvarez

Zaval la

Coronel Dominguez

Soldin iAlvear

Vil la Goberndor GalvezVil la Diego

Isohietas trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 100 años.



Superficie trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 100 años.

130135140145150155160165170175180185190195200205210215220225230

Aportes:

• Duraciones mayores a 72 hs.• Verificación con tormentas convectivas, envolvente

regional de intensidades

• Condiciones precedentes de humedad distribuidas conjuntamente con precipitaciones máximas

• Distribución espacial de la tormenta, basada en semivariogramas regionales

Conclusiones

Antecedentes de acciones de acciones estructurales en Cuenca Arroyo Ludueña

LLUVIA 250 y 300 mm en 2 LLUVIA 250 y 300 mm en 2 -- 3 DIAS3 DIAS

DDéécada 40 2 dicada 40 2 diáám. 3.80 m. Aliviador 1 . m. 3.80 m. Aliviador 1 .

DDéécada 60 2 dicada 60 2 diáám. 3.80 m + 1 diam. 4.10 m. m. 3.80 m + 1 diam. 4.10 m.

DDéécada 80 cada 80

Presa de retenciPresa de retencióón (75% de atenuacin (75% de atenuacióón en 60% cuenca) n en 60% cuenca)

2 di2 diáám. 3.30 m + 1 diam. 4.10 m + 2 rect. 4.30 x 5.05m. 3.30 m + 1 diam. 4.10 m + 2 rect. 4.30 x 5.05

22.7 m22.7 m22

35.8 m35.8 m22

73.7 m73.7 m22

2007 Lluvia 3652007 Lluvia 365--400 mm en 5 dias 400 mm en 5 dias �� existente + 100 mexistente + 100 m22

174 m174 m22

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