El arte del referendum. por Vctor Lapuente y Alberto Penads.

Le el excelente el artculo publicado en El Pas el 8 de Septiembre pasado, en el que Vctor Lapuente y Alberto Penads cuestionaban la manera en que presuntamente se va a preguntar a los catalanes sobre la independencia del pas. La convocatoria incluye dos preguntas: 1) considera que Catalua debe ser un estado?, y 2) Considera que debe ser un estado independiente?). Ellos sostienen que esta manera de preguntar puede encubrir un intento de manipulacin que podra terminar dando ventaja a la opcin independentista (S-S), y perjudicando una tercera opcin (el federalismo) que tericamente podra ser la alternativa que vencera al independentismo y al statu quo si se les pidiera a los votantes que voten por pares de alternativas. Dicho en palabras tcnicas: dada la distribucin de preferencias de los espaoles que arrojan las encuestas, el federalismo tiene visos de ser la "Ganadora Condorcet" si se plantearan tres alternativas. Segn ellos, el modo en que se va a preguntar a los catalanes puede convertir en "perdedora" efectiva a esta opcin. Recomiendan, por tanto, plantear un referndum con tres opciones (independencia, federalismo y statu quo), donde los votantes deben ordenar las alternativas, situando en primer lugar a la ms preferida y en ltimo lugar a la menos preferida.

Estoy en general de acuerdo con el espritu del artculo: coincido con ellos en que debemos tener las alarmas bien encendidas para evitar que no exista ninguna sospecha de manipulacin. Pero no estoy de acuerdo con las dos tesis fundamentales que defienden: no creo que la manera de preguntar a los catalanes -aprobada por la Generalitat- sea una mascarada que terminar dando ventaja al independentismo, ni creo que el mtodo posicional con tres opciones que recomiendan sea el adecuado.

Todos sabemos, desde los trabajos pioneros de Duncan Black, que si las preferencias son "unimodales", o de un "slo pico", entonces los ciclos no pueden aparecer. Pues bien, todo indica que las preferencias de los catalanes, que arrojan las encuestas, son de un slo pico. As, tiene total sentido suscribir la preferencia que ubica al independentismo en primer lugar, al federalismo en segundo, y el statu quo en tercero. Tambin tiene sentido suscribir la preferencia federalismo-independentismo-statu quo, o la preferencia federalismo-statu quo-independentismo. Lo que no tiene ningn sentido lgico es suscribir la preferencia "independentismo-statu quo-federalismo", o "statu quo-independentismo-federalismo". Dado que estas dos ltimas preferencias parecen, por lo tanto, descartadas a priori de los rdenes individuales de los catalanes, cabe presumir que estamos ante preferencias unimodales. En consecuencia, si se les pidiera a los votantes que voten por tres alternativas (que debern ordenar de mayor a menor), lo ms probable es que exista un ganador Condorcet. Segn Lapuente y Penads, hay buenas razones para pensar que esa opcin es el federalismo.

Ahora bien, Lapuente y Penads se equivocan cuando sugieren que la convocatoria con dos preguntas puede terminar beneficiando, de manera subrepticia, al independentismo. Para ver esto, es importante ver lo que dice la teora de la eleccin social cuando los individuos deben decidir mltiples cuestiones que aparentemente estn conectadas entre s. La literatura distingue, as, entre preferencias separables (cuando mi preferencia por una determinada cuestin no depende de cmo se resuelva otra cuestin), y preferencias no separables (cuando mi preferencia a favor de una determinada cuestin depende de cmo se resuelva la otra, por ejemplo, porque mi preferencia por una suba de mi salario depende de que no me quiten das de vacaciones). La literatura ensea, en ese sentido, que cuando todos los votantes suscriben preferencias separables, y existe una combinacin de cuestiones que es ganadora Condorcet, entonces no importa cmo voten los votantes, si de manera simultnea por las dos cuestiones, o de manera escalonada (primero una cuestin, luego la otra), siempre saldr victoriosa la combinacin ganadora Condorcet. Si, en cambio, existen votantes que suscriben preferencias que no son separables, entonces el modo simultneo o escalonado de la votacin hace una gran diferencia. Si se vota simultneamente por ambas cuestiones, puede suceder que salga victoriosa una opcin que no es ganadora Condorcet. Cuando las cuestiones despliegan preferencias que no son separables, entonces lo ms adecuado es votar de manera escalonada, primero por una cuestin, ver los resultados de dicha votacin, y luego, en un segundo momento, votar por la segunda cuestin. Existen buenas razones para pensar que las preguntas que se plantean en el referndum de Catalua son independientes y despliegan preferencias separables. Es importante ver, en este sentido, que las preferencias individuales son separables si la combinacin de cuestiones preferida en primer lugar (por ejemplo, SI-SI) es exactamente la opuesta a la combinacin de cuestiones preferida en ltimo lugar (en este caso, NO-NO). As, tiene sentido pensar que los independentistas (SI-SI) suscriben, como ltima preferencia, el statu quo (NO-NO), exhibiendo, por tanto, preferencias separables. Tambin tiene sentido pensar que los defensores del statu quo o del centralismo espaol (NO-NO) defienden, como ltima preferencia, exactamente la combinacin opuesta (SI-SI). La dificultad la plantean en los federalistas (SI-NO). Tiene sentido decir que stos defienden como ltima preferencia la combinacin opuesta NO-SI? La combinacin NO-SI no parece tener ningn sentido (una independencia sin estado resulta inconcebible). Por eso, vamos a descartar esta combinacin aparentemente absurda y suponer que slo hay tres combinaciones posibles (SI-SI, SI-NO y NO-NO). En este sentido, la ltima preferencia de los federalistas no es clara: bien puede ser la independencia (SI-SI), o bien ser el statu quo (NO-NO). Ser til trabajar con los porcentajes de las encuestas recientes (45% de independentistas, 20% de federalistas, 23% defensores del statu quo, 3% de centralistas, y 9% de indefinidos) para hacer un anlisis de los resultados posibles de cada supuesto. Vamos a suponer que todos van a votar menos el grupo de los indefinidos. Imaginemos que el 20% de federalistas suscribe como ltima preferencia el statu quo, y como segunda la independencia. Independentistas (45%)Federalistas(20%)Statu quo y centralistas (26%)

Si-SiS-NoNo-No

S-NoS-SS-No

No-NoNo-NoS-S

Si se vota simultneamente por ambas cuestiones, el resultado es S-No. Si en cambio se vota de manera escalonada, primero por la primera pregunta, y en un segundo momento (despus de ver los resultados de las votaciones en la primera cuestin) por la segunda, el resultado tambin es S-No. Si revertimos el orden de las votaciones secuenciales, el resultado tambin es S-No. Como sea que se vote por ambas cuestiones, de manera simultnea, o de manera escalonada, el resultado ser S-No (federalismo). Qu sucedera si el 20% de los federalistas suscribieran el statu quo como segunda preferencia? Independentistas (45%)Federalistas(20%)Statu quo y centralistas (26%)

Si-SiS-NoNo-No

S-NoNo-NoS-No

No-NoS-SS-S

Los resultados seran idnticos al caso anterior: si se votara de manera simultnea por ambas cuestiones, saldra ganadora por mayora la combinacin S-No (federalismo). Si se votara de manera escalonada, saldra ganadora la opcin S-No, como sea que se plantee el orden de las votaciones. Estas conjeturas, por supuesto, se desmoronaran si resultara que el 9% de los indefinidos se decidiera por votar a favor de los independentistas, en cuyo caso ganara por mayora absoluta la opcin S-S. Pero si as fuera, esa opcin ganara con cualquier mtodo: el de votaciones simultneas, votaciones escalonadas, y hasta con cualquier mtodo posicional concebible. Es decir, el federalismo no dejara de ser la opcin ganadora por culpa del mtodo utilizado, sino por culpa del 9% de los indecisos. Espero que estos ejemplos muestren con claridad que la convocatoria con dos preguntas no encubre un intento de manipulacin por parte del gobierno Cataln. La razn es que las preferencias de los votantes son unimodales y separables. Bajo esas condiciones, no hace ninguna diferencia el mtodo de votacin utilizado: cualquiera sea el mtodo, ste terminar arrojando la ganadora Condorcet. Si el mtodo no hace gran diferencia, entonces para qu pedirle a los votantes empleen un forma de votacin posicional, ordenando tres alternativas de mayor a menor? En las votaciones posicionales, existen mltiples mtodos para computar el ganador (Borda, Condorcet, Hare, Coombs, Bucklin, Small, Black, Copeland, Nanson, Kemeny, Schulze, Tideman, entre otros). Es muy probable que alguno de estos mtodos pudiera arrojar un ganador distinto al ganador Condorcet (por ejemplo, Borda, Bucklin, Coombs, Hare y Dodgson no siempre escogen al ganador Condorcet cuando ste est disponible). Uno debiera preguntarse cul sera la reaccin de los ciudadanos si de pronto se les dijera que los resultados del mtodo posicional escogido (pongamos, Condorcet), no son los mismos que si se hubiera usado otro mtodo de cmputo. Existe, por otro lado, el problema tecnolgico: por ms que vivamos en una sociedad donde internet es empleado para tomar decisiones personales todos los das, todava seguimos desconfiando de los aparatos electrnicos para tomar decisiones polticas fundamentales, y sin maquinaria electrnica sera imposible computar ninguno de estos mtodos. En ese sentido, la convocatoria con dos preguntas es ms fcil de computar, y es de esperar que el resultado sea recibido con menos desconfianza por la poblacin, que no necesita saber artilugios matemticos para entender el resultado. En cualquier caso, mi argumento principal no va dirigido a cuestionar la propuesta de utilizar un mtodo posicional. Creo que emplear el mtodo Copeland, Condorcet, o incluso Borda, podra estar justificado. Pero dudo que esto sea crucial, ya que las preferencias con las que estamos tratando son unimodales y separables. No hace falta resucitar a Ramon Llull de su tumba para ensearles el arte del referndum. Creo que lo han sabido hacer bastante bien (y esto sin perjuicio de sealar que no creo que una parte del demos tenga legitimidad para decidir no formar parte del mismo).