EJERCITANDO CON FRACCIONES (3)

1.- Completa la siguiente tabla. FraccinPorcentajeLecturaSignificado 43 %43 por ciento43 de cada 100 1007 29 por ciento 85 de cada 100 Solucin: FraccinPorcentajeLecturaSignificado 10043 43 %43 por ciento43 de cada 100 1007 7 %7 por ciento7 de cada 100 10029 29 %29 por ciento29 de cada 100 10085 85 %85 por ciento85 de cada 100 2.- Une mediante fechas cada fraccin con su lectura y con su representacin grfica. Solucin: 3.- Calcular la fraccin equivalente irreducible de 4224. Solucin: 24/42 = 4/7 4.- Escribe la fraccin irreducible equivalente a las siguientes. a) 164

b) 400300 Solucin:a) 4182164= =

b) 4320154030 400300= = =

5.- Marta ha comido los 62 de la tableta de chocolate y su hermano los 124, quin ha comido ms? Solucin: Basta observar que 62 y 124 son equivalentes luego los dos han comido lo mismo (31 cada uno) 6.- Encuentra la fraccin y el porcentaje de la parte sealada en color gris Solucin: a) 84b) 103c) 123d) 53 7.- Es la fraccin 32 la fraccin irreducible de 13272 ? Solucin:Simplificando se tiene:1163318663613272= = =luego la respuesta es NO.

8.- a) Calcula 3 fracciones equivalentesa 52 b) Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes: 94 y 188

46 y 69 Solucin: a) Basta multiplicar numerador y denominador por un mismo nmero, luego 3 fracciones equivalentes a 52 son: 104, 156 y208 b) Basta multilpicar el numerador de una fracin con el denominador de la otra y viceversa y comprobar que el resultado es el mismo: 418 = 72 = 9894 y 188 son equivalentes66 = 36 = 94-46 y 69 son equivalentes 9.-Seala cules de estas fracciones son equivalentes. a) 52y 156b) 3014y 107c)98y 87d) 83y 3212 Solucin: a) 52y 156 son fracciones equivalentes porque 6 5 = 15 2 b) 3014y 107 c) 98y 87no son fracciones equivalentes porque d) 83y 3212son fracciones equivalentes, ya que 12 8 = 32 3 = 96 10.- Completa la siguiente tabla: Fraccin3 fracciones equivalentesFraccin irreducible 62 155 504 Solucin: Fraccin3 fracciones equivalentesFraccin irreducible 62 248,186,124 31 155 6020,4515, 3010 31 504 20016,15012,1008 252

11.- Con las siguientes fracciones forma grupos de fracciones equivalentes: 34,1510,1216,32,68,1210,96,64,65 Cul es la fraccin irreducible de cada grupo? Solucin: 1er grupo: 1210,65 Fraccin irreducible:65 2o grupo:1510,32,96,64Fraccin irreducible: 32

3er grupo:34,1216,68Fraccin irreducible: 34

12.- En una tienda de alquiler de vdeos, en un da alquilaron 245 pelculas, de las que 73 eran pelculas de accin. Cuntas pelculas de accin se alquilaron? El resto, qu fraccin representa? Solucin: 71 de 245 = 35As, 73 sern 335= 105 pelculas Se han alquilado 105 pelculas de accin. El resto representa 74 de las pelculas alquiladas. 13.- Seala las fracciones mayores que la unidad y escrbelas como nmero mixto: a) 58

b) 74c) 2917d)720 Solucin:Las fracciones mayores que 1 son 58 y 720

531531535558= + = + =76276276714720= + = + = 14.- Escribe una fraccin equivalente a 52 con denominador 30. Solucin:La fraccin ser de la forma 30? y se cumplir que:30?52=Observar que basta multiplicar numerador y denominador por 6 luego ? = 12 La fraccin pedida es 3012 15.- A cuntos sextos equivale32? Haz un dibujo. Solucin: Hay que buscar la fraccin equivalente a 32 con denominador 6. Tenemos as6432= , luego equivale a 4 sextos. Grficamente: 16.- a)Expresar la fraccin 57 como nmero mixto. b) Expresar en forma de fraccin el nmero mixto 716 . Solucin:a) 521521525557= + = + =b) 74371742716716 = + = + =

17.- En un partido de ftbol, Juan ha metido 32 de los goles de su equipo y Ral ha metido los otros 2 goles.a) Qu fraccin de goles ha metido Ral? B)Cuntos goles ha metido Juan? Solucin:a) Si Juan ha metido 32 de los goles, Ral ha metido 31b) 31 representa 2 goles 32 sern 4 goles, que es el nmero de goles que ha metido Juan. 18.- En una urna tenemos 7 bolas blancas, 5 negras y 4 rojas. Qu fraccin representan las bolas blancas? Y las negras? Y las rojas? Indicar cules de las fracciones obtenidas son irreducibles. Solucin: N total de bolas = 7 + 5 + 4 = 16 Fraccin de blancas = 167Irreducible Fraccin de negras = 165 IrreducibleFraccin de rojas = 164 Reducible a 41 19.- Expresa estas fracciones en nmeros mixtos y dibuja su representacin grfica. Solucin: 20.- Las previsiones de una empresa para el prximo ao son de 360 mil euros. El reparto en la consecucin de ese dinero se hace de la siguiente forma: - Pablo tiene que vender 150 mil - Carlos tiene que vender 90 mil - Pedro tiene que vender 120 mil Expresar en forma de fraccin irreducible lo que ha de vender cada uno. Solucin:- Pablo1253615360150= =- Carlos4136936090= = - Pedro 313612360120= = 21.- Escribe con una fraccin: a) La fraccin de ao que representan 4 meses. b) La fraccin de da que representan 10 horas. c) La fraccin de hora que representan 12 minutos. Simplifica las fracciones cuando sea posible, dando la fraccin irreducible. Solucin: a) 31124=

b) 1252410=

c) 516012= 22.- lvaro y Eli deciden comprarse una casa cuyo valor es de 360 mil euros. Antes de la entrega de llaves tienen que pagar 90 mil euros. Qu fraccin de dinero han de pagar? Exprsala como fraccin irreducible. Solucin:90 mil de 360 mil 4136090=

Tienen que pagar 41 del precio del piso

23.- Un padre reparte su herencia entre sus 3 hijos:a Isabel le dio 71 del total,a Marina le dio 72 del total y a Roberto 8000 Euros a)Cunto dinero ha sido repartido? b)Qu cantidad corresponde a cada hijo? Solucin: a) Si a Isabel le dio 71 y a Marina 72, a las dos les dio un total de 73 del dinero. Luego a Roberto le dio 74 del dinero, que son 8000 Euros, con lo que 71 sern 8000:4=2000 El dinero que tiene el padre es 77 que corresponde a 72000=14000 b) A Isabel le dio71, esto es, 2000 .A Marina le dio72, es decir, 20002=4000 24.- Una compaa telefnica est valorada en 600 mil euros (la unidad ser 1000 euros). Se decide sacar 53 de la compaa a bolsa de la siguiente manera: 31 para los empleados y 32 para pblico en general. a) Calcula la cantidad de dinero ofertada en Bolsa. b) Calcula la cantidad de dinero ofertada a empleados. c) Calcula la cantidad de dinero ofertada al pblico en general. Solucin:a) Se calcula qu cantidad de dinero es 53 de 600. 51 es 120 53 sern 360 mil euros c)La cantidad ofertada a empleados es la tercera parte de 360 mil, es decir, 120 mil

c) La cantidad ofertada al pblico ser 360 - 120 = 240 mil.

25.- Dadas las fracciones 815,419: a)Escribe cada fraccin en forma de nmero mixto b)Cunto le falta a cada fraccin para llegar al siguiente nmero entero? Solucin: a) 43443443416419= + = + = 8718718788815= + = + = B)A la fraccin 434419+ =le falta 41 para llegar a 5 A la fraccin 871815+ =le falta 81 para llegar a 2 26.-a) De las siguientes fracciones, algunas se pueden expresar como un nmero mixto, cules son? Escribe el nmero mixto al que equivalen. 917, 4836, 513, 1625, 4034, 1817 b)De entre las que no se pueden expresar como nmero mixto, algunas se pueden simplificar. Obtn su fraccin irreducible. Solucin: a) 9819899917= + = 53253510513= + = 169116916161625= + = b) 434836=

20174034= 27.- A lo largo de todo el Camino de Santiago un grupo de amigos ha caminado 62 horas. Escribe ese perodo como fraccin de da y como nmero mixto. Solucin: Un da tiene 24 horas, 62 horas como fraccin de da es 12312462=Expresado como nmero mixto ser: 1272127212712241231= + = + = 28.-a) Escribe los siguientes nmeros mixtos en forma de fraccin: 385, 672, 461. b)Cunto le falta a cada nmero para llegar a la unidad siguiente? Solucin: a)385 = 3 + 85 = 82985824= + 672 = 6 + 72 = 74472742= +461 = 4 + 6256162461= + =b)Lo que le falta a 385 para llegar a la unidad siguiente es 83. Lo que le falta a 672 es 75. Lo que le falta a 461 es 65. 29.- Completa la siguiente tabla. Fracciones 103 y98 52 y31 76 y52 43y32 ,21 Fracciones con comn denominador Solucin: Fracciones 103 y98 52 y31 76 y52 43y32 ,21 Fracciones con comn denominador 9027 y9080 156 y155 3530 y3514 2418y2416 ,2412

30.- Reduce a comn denominador 24 las fracciones:123 y 42 Solucin:246242 3123==

2412246 242==

31.- Dadas las fracciones:122, 32 y 42 a) Halla el mnimo comn mltiplo de los denominadores. b) Reduce las fracciones a ese denominador comn. Solucin: a) Para hallar el mnimo comn mltiplo de los denominadores, los descomponemos en factores primos: 12 = 22 x 3 3 = 3 4 = 22 Mnimo comn mltiplo: m.c.m. (12, 3, 4) = 12 b) 1221 121 2122==

1284 34 232==

1263 43 242==

32.- Reduce a mnimo comn denominador las fracciones:121, 32 y 86 Solucin: Mnimo comn mltiplo: m.c.m. (12, 3, 8) = 24 2422 122 1121==

24168 38 232== 24183 83 686==

33.- Reduce a comn denominador las fracciones:61, 32, 23 y 86 Solucin: Denominador: 6 x 3 x 2 x 8 = 288 28848288) 8 2 3 ( 161= = 288192288) 8 2 6 ( 232= = 288432288) 8 3 6 ( 323= = 288216288) 2 3 6 ( 686= = 34.- Expresa como fraccin la parte sombreada de las siguientes figuras y compara las fracciones obtenidas: a) b) c) Solucin: a) 84b)43c)105 Se observa que2110584= = , luego son fracciones equivalentes.Se compara 84 y 43 reduciendo a comn denominador 8 8643;8484= =868420452971213611> > > >

45.- Escribir 3 fracciones mayores que 52 y menores que 32. Solucin: Se reduce a comn denominador las fracciones dadas: 1563 53 252= =15105 35 232= = As 159,158,, 157 son las fracciones pedidas 46.- Ordena de menor a mayor las fracciones dadas por las siguientes figuras: Solucin:Las fracciones a ordenar son: 94,86,41,73,53 Se reduce a comn denominador hallando el m.c.m. (5,7,4,8,9)= 233257=2520 2520:5=5042520:7=3602520:4=6302520:8=3152520:9=280 As 25201512504 5504 353= = 25201080360 7360 373= = 2520630630 4630 141= = 25201890315 8315 686= = 25201120280 9280 494= =

47.- Marta recibe 91de los beneficios de una empresa y Eduardo 72de los mismos. Quin recibe mayor cantidad? Si la empresa genera unos beneficios de 9450 Euros. Cunto recibe cada uno? Solucin: Se reduce a comn denominador 7291y 6377 97 191= = 63189 79 272= = 6376318>9172>

Recibe mayor cantidad Eduardo.Marta recibe 91de 9450 = 99450= 1050 Eduardo recibe 72de 9450 ; como 71de 9450 = 79450= 1350 ; 72sern 21350 = 2700 48.- En una tienda de ropa se vendieron en 1 semana 585 prendas distintas, de las cuales 135 eran camisetas, 31 pantalones y el resto otra clase de prendas. Qu tipo de prenda se vendi ms? Cuntas camisetas y pantalones se vendieron? Solucin: Se reduce a comn denominador 31135y39133915y luego 39113913 15 39= se vendi del resto de prendas. La fraccin mayor es 1353915=Se vendieron ms camisetas. Para hallar el nmero de camisetas vendidas hay que calcular 135de 585 131de 585 = 13585= 45, luego 135 sern 545= 225.Se vendieron 225 camisetas. De igual manera para el nmero de pantalones:31 de 585 = 3585 = 195 pantalones

49.- En una tienda de discos tienen la quinta parte de los discos sobre msica clsica, 32sobre msica moderna y el resto sobre msica infantil. De qu tipo de msica hay ms discos? Solucin:Se reduce a comn denominador 3251y1510153yLuego de msica infantil habr 1521510 3 15= As pues la fraccin mayor es 1510que corresponde a la msica moderna.

50.- En una carrera de bicis se ha de recorrer 770 Km. La bici 1 lleva recorridos los 54del trayecto; la bici 2 los 76 y la bici 3 los 119. Cul de las 3 bicis va en primera posicin? Cuntos kilmetros ha recorrido cada una? Solucin: Para saber qu bici va en primera posicin, se reducen las fracciones a comn denominador:

m.c.m.(5,7,11) = 385 Luego 38530877 577 454= = 38533055 755 676= = 38531535 1135 9119= = Luego comparando fracciones, se observa que la bici 2 va en primera posicin. - La bici 1 ha recorrido 54de 770; 51de 770= 5770= 154 54 son 4154 = 616 Km. - Labici 2 ha recorrido 76de 770; 71de 770= 7770= 110 76son 6110 = 660 Km. - La bici 3 ha recorrido 119de 770; 111de 770= 11770= 70 119son 970 = 630 Km.

51.- Antonio tiene 85de los sellos de una coleccin. Si la coleccin tiene en total 120 sellos y tiene repetidos 61 de esta cantidad. Cuntos tiene repetidos? Cuntos sellos tiene Antonio? Cuntos sellos le faltan para completar la coleccin? Solucin:Reducimos 6185ya comn denominador: 2442415y Si 120 sellos corresponden a2424, a241le corresponden 5 sellos.Luego 244sern 54= 20 sellos repetidos. Antonio tiene 2415sellos, es decir, 155 = 75 sellos incluyendo los repetidos. Sin repetir, Antonio tiene 55 sellos, luego le faltan 120-55 = 65 sellos para completar la coleccin 52.- Escribe una fraccin irreducible que cumpla la condicin: 94?83< < Es nica la solucin? Solucin:Reducimos a comn denominador 83 y 94

72279 89 383= = 72328 98 494= =As94722883< < . La fraccin irreducible de 7228es 187 La solucin no es nica. Otras posibles soluciones son: 7231,7230,7229 53.- Carlos tiene una coleccin de cromos de los cules la cuarta parte son sobre motos, 52partes son sobre coches y el resto de bicis. Qu fraccin de cromos tiene de bicis? De qu parte tiene ms? Si sobre motos tiene 100 cromos, cuntos cromos tiene la coleccin? Solucin:Se reduce a comn denominador las fracciones 5241y 2055 45 141= =2084 54 252= =El totales 2020, luego la fraccin de cromos de bicis ser 207208 5 20= La fraccin mayor es 52208= ; luego el mayor nmero de cromos los tiene sobre coches. Sobre motos tiene 100 cromos que le corresponde la fraccin 205, luego 201le corresponder 100:5 = 20 cromos La coleccin completa ser 2020 luego 2020 = 400 cromos tiene la coleccin

54.- Ordena de mayor a menor las fracciones: 4528,1511,98,3215 Solucin: Se reducen a denominador comn: m.c.m.(32, 9, 15, 45) = 1440 14406753215=

1440128098 = 144010561511 = 14408964528=Ordenando las equivalentes con igual denominador se obtiene:144012801440105614406751440896 > > >Por tanto:98151132154528 > > >

55.- Ordena de menor a mayor los nmeros: 653 , 419, 974 , 532 Solucin:Se expresan los nmeros mixtos en forma de fraccin: 62365618653653 = + = + =94397936974974 = + = + = Se reducen las fracciones a comn denominador que es m.c.m.(6, 4, 9, 5) =180 18090623=180855419=180860943=1801152532=Ordenando las de igual denominador de menor a mayor: 180115218086018085518090< < > >Las que pedan quedan ordenadas como sigue: 3569958747 > > > >

57.- Ordena de forma creciente las fracciones: 21,310,65,87 Solucin:Se halla el denominador comn:m.c.m.(8, 6, 3, 2) = 48Las equivalentes con denominador 48 son: 484287 = 484065 = 48160310 = 482421 = Ordenando estas de menor a mayor: 482448408748160 < < < Las del enunciado quedan ordenadas en la forma: 216587310 < < <

58.- Estn ordenados correctamente los siguientes nmeros? 61357414312