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7/24/2019 EjerciciosSS.pdf

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Simulacin de Sistemas

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Problema 2.1: UNA AGENCIA BANCARIA

Considere una agencia bancaria que funciona con un solo cajero. El tiempo entrearribos de los clientes a la agencia est distribuido uniformemente entre los valores de

1 minuto y 4 minutos. El tiempo que necesita el cajero para atender a un cliente est

distribuido exponencialmente con media de 3 minutos. Simular el funcionamiento de la

agencia para 200 clientes y determine: el tiempo necesario para atenderlos y el tiempo

que utiliza el cajero para ello.

Solucin:

Nota: Este es un problema de un servidor con su propia cola

Para modelar esta situacin debemos de considerar lo siguiente:

a. La llegada de los clientes.

b. Qua hacen los clientes dentro de la agencia bancaria.

c. Inicio de la simulacin.

d. Fin de la simulacin.

Llegada de los clientes:

Por el enunciado del problema sabemos que los clientes (las entidades de nuestro

modelo Porque?), arriban a la agencia en intervalos de tiempo distribuidos

uniformemente entre 1 minutos y 4 minutos. Esto significa que arribar un cliente, para

que arribe otro cliente debe de transcurrir una cantidad de minutos la cual responde a

una distribucin uniforme entre 1 minuto y cuatro minutos. No hay ms informacin alrespecto por lo que se debe asumir que:

En cada arribo llega un solo cliente.

El primer cliente arriba en el momento que se inicia la simulacin (TNOW =

0.0).


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Escuela Profesional de I ngeniera Industrial

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Si algunos de estos elementos debieran ser diferentes, el enunciado lo dira

explcitamente.

Qu hacen los clientes dentro de la agencia:

Despus de arribar el cliente busca el cajero, recordemos que por el enunciado solo

hay un cajero; si este est desocupado el cliente pasa por la zona de espera (o zona

de cola), sin quedarse en ella, y empieza la atencin inmediatamente, en caso

contrario, es decir si el cajero est ocupado, el cliente se queda en la zona de espera

(haciendo cola) hasta que el cajero se desocupe. En el momento que el cajero se

desocupa el cliente deja la cola y pasa a ser atendido. Cuando el cliente termina de

ser atendido por el cajero se va de la agencia bancaria.

Inicio de la Simulacin:

El problema no nos habla de ningn requisito para el inicio de la simulacin, por ello

solo consideraremos que la simulacin se inicia en el momento TNOW = 0.0 y que la

agencia, en este momento, est vaca.

Fin de la simulacin:

Segn el enunciado para que termine la simulacin es necesario que 200 clientes

hayan sido atendidos. Esto significa que solo deben entrar a nuestro sistema 200

entidades (para nuestro caso clientes).


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Esquema:

El modelo en Arena

CLIENTESLLEGADA DE

VENTANILLAS Dispose 1

0

0

0

El Mdulo CREATE:

Arribo de

clientes

Cola de

clientes

delante del

Cliente siendo

atendido en

cajero

Salida de

clientes


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El Mdulo PROCESS:

El Mdulo DISPOSE

Para ejecutar el modelo es necesario poner los parmetros del sistema:

Ingrese al SETUP de la simulacin:


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Despus de ejecutar la orden anterior, se mostrar la siguiente ventana, observe que

en esta ventana se presentas 6 lengetas, En la lengeta Project Parameters (que

por defecto est activa, si no lo estuviera actvela), ponga un nombre a su modelocomo se muestra a continuacin:

Active ahora la lengeta Replication Parameters, en esta opcin cambie la opcin

Base Time Units, que aparece en Hours, por Minutes; con esto le sta diciendo a

Arena que use como unidad de tiempo el minutos en su reporte de resultados. Ver

figura.


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Active luego la lengeta Reports y selecciones en Default Report: SIMAN Summary

Report (.out file), la opcin Display SIMAN summary report (.out file) using djela con

lo que sale por defecto, as:


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Finalmente acepte y luego guarde su modelo, este proceso se ejecuta de la misma

forma como se hace en cualquier aplicacin sobre Windows.

En este modelo se ha definido:

Un tipo de entidad llamado CLIENTE

Un recurso llamado CAJERO.

Estos elementos tienen sus propias caractersticas. ARENA les coloca algunas

caractersticas por defecto. Esto se puede apreciar en los mdulos de DATOS. Para la

entidad hay un mdulo de datos llamado ENTITY y para el recurso existe el mdulo

de datos RESOURCE. Estos elementos los mostramos a continuacin.

Mdulo de datos ENTITY:


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Aqu podemos observar que se ha definido una entidad llamada CLIENTE y que esta

entidad va a ser graficada, en la simulacin, como un Picture Repirt.

Esta entidad fue creada al definirla en el CREATE. A partir de este mdulo pueden

crearse otras entidades o cambiar las caractersticas de las mismas.

Mdulo de datos RESOURCE

Aqu podemos ver que se ha definido un recurso llamado CAJERO, que desde que se

inicia hasta que termina la simulacin (Fixed Capacity) habr una (Capacity) una

solo Cajero (Una sola unidad del recurso).

Este recurso fue creado al definirlo en el rea RESOURCES del PROCESS, debe de

aclarase que por defecto lo crea con capacidad 1. A partir de este mdulo pueden

crearse otros recursos y/o cambiar las caractersticas de los mismos.

Ahora ya est listo para ejecutar su primera simulacin, para esto realice las siguientes

operaciones:


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Al terminar el proceso de simulacin sale una ventana de mensajes, como la siguiente:

Haga click en el botn si, para ver el reporte:


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En este reporte podemos observar la siguiente informacin:

Tiempo necesario para atender a los 200 clientes (Replication ended at time):

650.88 minutos.

Tiempo promedio que un cliente paso en la cola esperando por el cajero (Average

de Ventanillas.Queue.WaintingTime): 81.69 minutos.

Porcentaje de tiempo que estuvo trabajando el cajero (Average de

CAJERO.Utilization): 0.993002%

Nmero promedio de clientes en la cola esperando para ser atendico en el cajero

(Average de VENTANILLAS.Queue.NumberInQueue): 25.1 clientes.


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Tiempo que demando al computador hacer la simulacin (Simulaction run time):

0,03 minutos.

Problema 2.2

Considere la agencia del problema 2.1, en ella se tiene 3 cajeros, adems de que el

tiempo entre llegadas de los clientes est distribuido exponencialmente con media de

1.5 minutos y que el tiempo de atencin de un cliente est distribuido normalmente con

media de 4 minutos y desviacin estndar de 0.1 minuto. Ahora la agencia trabajara 8

horas y se desea determinar el tiempo trabajado por los cajeros.

Solucin:

Nota: Este es un problema de dos o ms servidores en paralelo con una sola cola

El esquema del problema es muy parecido al anterior y lo presentamos a continuacin:

Modelo:

CLIENTESLLEGADA DE

VENTANILLASCLIENTESSALIDA DE

0

0

0

Clientes siendo

atendidos en

los cajeros

Arribo de

clientes

Cola de

clientes delante

del cajero

Salida de

clientes


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El Mdulo CREATE

Los elementos dentro de los crculos muestran las diferencias entre el CREATE de

este modelo y el del anterior:

En Type la distribucin entre llegadas es Exponencial, esta distribucin viene

directamente en el catalogo de Type.

La media de la distribucin exponencial es 1.5 minutos.

En el problema anterior la simulacin terminaba cuando 200 clientes haban

llegado, se terminaba la simulacin por una cantidad de clientes, en el caso actual

la simulacin se termina cuando transcurre un tiempo (8 horas), esto se controla

en otra parte.

El Mdulo PROCESS


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Los elementos dentro de los crculos muestran las diferencias entre el PROCESS de

este modelo y el del anterior:

El tiempo que se necesita para que un cliente sea atendido por un cajero,

en este caso, est distribuido normalmente con media de 4 minutos y una

desviacinestndar de 0.1 minuto.

Es de hacer notar que en la zona Resources, la orden sigue igual, pus

cada cliente necesita de un cajero para hacer la transaccin. Que existan 3

cajeros, como dice el enunciado de este problema, no significa que cada

cliente nrcesite de ellos 3 para hacer la transaccin. Este tres es la

capacidad del recurso, no es la cantidad de unidades de recurso quenecesita una entidad para realizar el proceso. Por ello de debe modificar la

capacidad del recurso a partir del mdulo de datos RESOURCE:

Para hacer que la simulacin se ejecute por 8 horas, debemos usar Replicarions

Parameters de RUN SETUP:


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La zona marcada por el circulo es la que debe de cambiarse: en Replication length

debe ponerse la cantidad del tiempo a simular y en Time Units las unidades de

tiempo en que esta el dato anterior. En este problema nos piden 8 horas, pudo

haberse escrito, 480 minutos 0.3 dias.

Ejecutamos la simulacin y obtenemos:

Los valores que se determinaron en el problema anterior, para este problema son:

Tiempo que trabajo la agencia bancaria (Replication ended at time): 480.00

minutos.


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Tiempo promedio que un cliente paso en la cola esperando por el cajero (Average

de Ventanillas.Queue.WaintingTime): 4.15 minutos.

Porcentaje de tiempo que estuvo trabajando cada cajero (Average de

CAJERO.Utilization): 83%

Nmero promedio de clientes en la cola esperando para ser atendico en el cajero

(Average de VENTANILLAS.Queue.NumberInQueue): 2.67 clientes.

Tiempo que demando al computador hacer la simulacin (Simulaction run time):

0,02 minutos.

Problema 2.3

En base del problema 2.2 y considerando que el pago de los cajeros se calcula de la

siguiente forma: 10 dlares por hora que este atendiendo a clientes, 5 dlares por la

hora en que no tenga clientes y 0.20 dlares por cada cliente atendido, determine la

siguiente informacin:

Cunto debe pagar cada cliente por el uso de cajero.

Cunto debe pagarse a los cajeros.

Solucin:

Nota: En este problema se pone un costo a los recursos.

El esquema de funcionamiento del sistema es el mismo que el del problema 2.2, por

ello el modelo es el mismo, por eso aqu los omitimos.

El costo de recurso es un dato, por ello esto debe ser manejado a partir del mdulo de

datos RESOURCE:

En el problema 2.2, este mdulo era:


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Observamos que presentan los campos, an vacos; Busy/Hour, Idle/ Hour, Per Use.

En Busy/Hour debe ponerse el costo por hora que el recurso est trabajando.

En Idla/Hour debe ponerse el costo por hora que el recurso est en el sistema, pero

que por dinmica del mismo (falta de clientes) no trabaje.

En Per Use debe ponerse lo paga por cada trabajo hecho por el recurso.

As el mdulo RESOURCE actual queda de la forma:

Para que los resultados aparezcan en el reporte final es necesario que se active la

opcin de costos, para ello use la lengeta Project Parameters de RUN SETUP.


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Guarde el modelo y luego ejecutelo. Al terminar la simulacin le aparecer el siguiente

reporte:

En l podemos observar:

El costo por uso del cajero por cada cliente (Cliente.TotalCost) = 0.86642 dlares.


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El costo del cajero por el tiempo que estuvo atendiendo a los clientes

(CAJERO.BusyCost) = 197.92 dlares.

El costo del cajero por el tiempo quee stuvo en en el sistema sin atender clientes

(CAJERO.IdleCost) = 20.315 dlares.

El costo del cajero por atender a los cada cleinte (CAJERO.UsageCost) = 60.000

dlares.

Problema 2.4

Considere, en base de la pregunta 2.3, que existe otro tipo de cliente: VIP, a los

clientes actuales se les llama clsicos. El tiempo entre llegadas de este nuevo tipo de

clientes est distribuido exponencialmente con media de 5 minutos, el primero de

estos clientes llega 4 minutos despus de iniciado el funcionamiento de la agencia.

Los cajeros atienden a todos los clientes sin distincin alguna. Determine los costos de

los cajeros para cada tipo de clientes.

Solucin:

Nota: Este es el mismo tipo de problema que el 2.3, dos o ms servidores con una

sola cola, la diferencia es que es que hay dos tipos de clientes. Estos dos tipos de

clientes se diferencian, en el modelo, por la forma como llegan: los primeros siguiendo

una distribucin exponencial con media de 1.5 y los segundos siguiendo una

distribucin exponencial con media de 5 minutos.

El Modelo:

CLIENTESLLEGADA DE

VENTANILLAS CLIENTESSALIDA DE

VIPsLLEGADA DE

0

0

0

0


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El mdulo CREATE de los clientes VIP:

Observar que es necesario este nuevo CREATE pues la distribucin de llegada no es

la misma que para los otros clientes, otra diferencia es que el primer cliente llega 4

minutos despus de iniciado el funcionamiento de la agencia.

Se deja al alumno ejecutar el modelo y comprobar que:

El costo del cajero por un cliente normal es: 0.86583 dlares.

El costo del cajero por un cliente VIP es: 0.86407 dlares.

Antes de continuar con la relacin de problemas les mostraremos dos mdulos de

flujos bsicos ms: ASSIGN y DECIDE.

Mdulo DECIDE


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Descripcin:

Este mdulo sirve para tomar decisiones dentro del sistema. Estas decisiones puedenser tomadas en base de una o ms condiciones, por ejemplo si el cliente del banco es

tipo VIP, o basadas en una o ms probabilidades, por ejemplo el 57% es verdadero y

el 43% es falso. Las condiciones pueden ser dadas por el valor de un atributo, por

ejemplo Prioridad, por el valor de una variable, por ejemplo Nmero en sistema, por el

tipo de entidad o por una expresin, por ejemplo NQ(Maquina.Queue).

Usos clsicos:

a. Envos de partes defectuosas para que sean mejoradas.

b. Ramificar los cheques aceptados vs. Los cheques denegados.

c. Enviar con prioridad a las entidades a un determinado proceso.

Parmetros:

Parmetro DescripcinValor por

defectoEjemplo

Name Identificador del modulo, debe ser nico

es decir no repetirse para otro.

Decide 1 Hay cola?

Type Indica si la decisin se basa en una

condicin (Si X > Y) o por porcentaje (40%

si, 60% no).

El Type puede ser especificado como:

2 way by Chance - para una

probabilidad

2 way by Condition - para una

condicin

N-way by Chance para cualquier

2 way by

Chance

2 way by

Chance


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nmero de probabilidades que se

especifiquen ms una salida else.

N-way by Condition para cualquier

nmero de condiciones que se

especifiquen ms una salida else.

Conditions Define una o ms condiciones mediante

las cuales se dirigen las entidades a

diferentes mdulos.

Solo aparece cuando Type es N-way by

Condition.

Percentages Define una o ms probabilidades

mediante las cuales se dirigen las

entidades a diferentes mdulos.


Chance.

Percentage

True

Valor que se ha de chequear para

determinar el porcentaje de entidades que

saldrn por la salida True.

50 20

If Tipos de condiciones que estn

disponibles para evaluacin: Variable,

Variable Array (1D), Variable Array (2D),

Attribute, Entity Type, Expression.

Entity Type

Named Especfica el nombre de la variable,

atributo, etc., que ser evaluado al

momento quela entidad ingresa el mdulo.

No aparece cuando Type es Expression.

Entity 1

Is Evaluados para la condicin.

Slo aparece cuando Conditions es

Attribute o Variable.

>=


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Row Especifica la fila para una variable tipo

arreglo (matriz).


Condition o 2 way by Condition, y la

Variable es Array (1D) o Array (2D).

1 3

Column Especifica la columna para una variable

tipo arreglo (matriz).


Condition o 2 way by Condition, y la

Variable es Array (1D) o Array (2D).

1 2

Value Expresin que ser comparada con un

atributo p variable, o que ser evaluada

como una simple expresin si es

verdadera o falsa.

No aparece cuando Conditions es Entity

Type.

1 8

Mdulo ASSIGN


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Descripcin:

Este mdulo se usa para asignar nuevos valores a: variables, attributes, entity types,entity pictures u otras varoables del sistema.

Se pueden hacer varias asignaciones en un solo mdulo Assign.

Usos Clsicos:

a. Acumular el nmero de subensambles realizadas a una parte.

b. Cambiar un tipo de entidad para representar una copia del cliente o para representar

un forma multi pginas.

c. Establecer una prioridad del cliente.

Parmetros:

Parmetro DescripcinValor pordefecto

Ejemplo

Name Identificador del modulo, debe ser nico esdecir no repetirse para otro.

Assign 1 Datos delcliente

Assignment

s

Especifica una o ms asignaciones que serm

hechas cuando una entidad llegue a este

mdulo.

Type El tipo de asigancin que de har.

Otros pueden incluir varoables del sistema,

tales como capacidad del recurso, momento

en que termina al asimulacin.

Variable Attribute

Variable

Name

Nombre de la varoable a la que se le easinar

un nuevo valor cuando la entidad entre en el

mdulo.

Variable 1 Cantidad


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Aparece solo cuando Type es Variable y

Variables es Variable Array (1D), Variable

Array (2D).Row Especifica la fila para una variable tipo arreglo. 1 8

Column Especifica la columna para una variable tipo

arreglo.

1 6

Attribute

Name

Nombre del atributo de entidad al que se le

asignar un nuevo valor cuando la entidad

ingrese al mdulo.

Aparece solo cuando Type es Attribute.

Attribute 1 Color

Entity Type Nuevo tipo de entidad que se le asignar a la

entidad, cuando la entidad ingrese al mdulo.

Aparece solo cuando Type es Entity Type.

Entity 1 Cliente

Entity

Picture

Nuevo grfico de la entidad que se le asignar

a la entidad, cuando la entidad ingrese al

mdulo.

Aparece solo cuando Type es Entity Picture.

Picture.Re

port

Other Especifica la variable especial del sistema a

la que se le asignar un nuevo valor cuando la

entidad ingrese al mdulo.

Aparece solo cuando Type es Other.

J

New Value Valor que ser asignado al atributo, Variable u

otra variable del sistema.

No aparece cuando Type es Entity Type o

Entity Picture.

1

Ahora continuamos con los ejemplos:


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Problema 2.5

Considere, en base del problema 2.4, que los clientes VIP deben ser atendidos conprioridad por los cajeros. Presente los indicadores pedidos en la pregunta 4.

Solucin:

Nota: En el problema 2.4 se presentan dos tipos de clientes: Clsicos y VIP. Todos

son atendidos de acuerdo al orden de llegada (FIFO = First In First Out = Primero en

Llegar Primero en Salir). Ahora se quiere que los clientes VIP sean atendidos con

prioridad por los cajeros, esto quiere decir que si hay un cliente VIP esperando a ser

atendido y tambin hay otro tipo de cliente esperando por lo mismo, el cliente VIP

debe ser atendido primero sin importar la hora en que este haya llegado. Si hubiera

varios clientes VIP esperando ellos sern atendidos de acuerdo a la hora de llegada.

El esquema del modelo es el mismo que el 2.4.

El modelo anterior:

CLIENTESLLEGADA DE


LLEGADA DE VIPs

0

0

0

0

Los cambios:

Para dar la prioridad de ser atendido debemos hacer que la entidad elegida se coloque

en la cabecera de la cola, es decir se ubique en la posicin que le permita ser la

prxima en salir de ella. Para ello lo primero que debemos hacer es identificar a las

entidades, esto es a cada tipo de entidad ponerle dentro de un atributo, al que


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llamaremos TIPO, un valor diferente usando un mdulo ASSIGN, as: el valor 1

significar que el cliente es Clsico y si el valor es 2, significar que el cliente es VIP.

El nuevo modelo:

CLIENTESLLEGADA DE


VIPsLLEGADA DE

CLASICOSCLIENTESDATOS DE

CLIENTES VIPDATOS DE

0

0

0

0

El mdulo ASSIGN DATOS DE CLIENTES CLASICOS:

La forma como se asigna el atributo:


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El mdulo ASSIGN DATOS DE CLIENTES CLASICOS:

Ahora la prioridad un cambio dentro de la cola, por ello debemos usar un mdulo de

datos QUEUE.

El mdulo de datos QUEUE actual presenta la forma:

En ella se puede observar que la cola VENTANILLAS.Queue ordena a las entidades

dentro de ella mediante la regla FIFO (ver Type).

Al deplegar la opcin Type, se presentan 4 opciones:


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La regla Last In First Out (LIFO) significa que pondr en la cabecera de la cola a la

ltima entidad que llegue hasta ese momento.

La regla Lowest Attribute Value significa que pondr en la cabecera de la cola a la que

tenga el menor valor dentro de un atributo determinado.

La regla Highest Attribute Value significa que pondr en la cabecera de la cola a la que

tenga el mayor valor dentro de un atributo determinado.

Para nuestro problema el mdulo Queue tendra la forma:

Se le pide al alumno compare estos resultados con los pbtenidos para el problema 2.4

y de sus conclusiones administrativas.

Problema 2.6:

En base del problema 2.5 considere que los clientes clsicos son de dos tipos: clientes

propios del banco y aquellos que van a pagar servicios (a los que llamaremos

usuarios). De todos los clientes clsicos el 70% son clientes propios y el 30% usuarios.

Entre estos clientes los propios deben tener prioridad de ser atendidos.

Solucin:

Nota: Aqu parecen dos tipos de clientes cuya diferencia est dada por una

probabilidad, teniendo una misma distribucin entre los tiempos de llegada. En este

caso no necesitamos hacer otro CREATE, sino que debemos hacer dos caminos uno

para identificar a los propios y otro para identificar a los usuarios, esto lo haremos con

un mdulo DECIDE.


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El modelo:

CLIENTES

LLEGADA DEVENTANILLAS

CLIENTES

SALIDA DE

VIPs

LLEGADA DE

PROPIOS

CLIENTES

DATOS DE

CLIENTES V IP

DATOS DE

T r u e

F a l s e

CLIENTE ES ?

QURE TIPO DE

USUARIOS

CLIENTES

DATOS DE

0

0

0

0

0

0

El mdulo DECIDE:

Aqu se determina que el 70% de clientes van a salir por la salida TRUE, es decir por

esta salida saldrn los clientes PROPIOS.

El mdulo DECIDE: DATOS DE LOS CLIENTES PROPIOS:


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El mdulo DECIDE: DATOS DE LOS CLIENTES PROPIOS:

En los ltimos ASSIGN se puede apreciar que: el atributo TIPO para el cliente propio

tiene el valor de 1 y para el cluente USUARIO tiene el valor de 0. Esto se hace para

mantener la prioridad de la cola de los cajeros; as en que tenga mayor prioridad de

atencin el es VIP (TIPO = 2), le sigue en prioridad el PROPIO (TIPO = 1) y finalmente

el USUARIO (TIPO = 0).

Por otro lado se ha cambiado el tipo de cliente (Entity Type), como USUARIO o

PROPIO como sea la circunstancia.

Despes de ejcutarlo el alumno encontrar los siguientes valores:

El tiempo que un cliente USUARIO esta dentro de la agencia es

(USUARIO.TotalTime) = 138.03 minutos.

El tiempo que un cliente PROPIO esta dentro de la agencia es (PROPIO.TotalTime)

= 12.808 minutos.

El tiempo que un cliente VIP esta dentro de la agencia es (VIP.TotalTime) = 5.1631

minutos.

Por otra parte podr observar que: CLIENTE.TotalTime = ---, esto se debe a que la

entidades CLINTE han desaparecido tranformandose en PROPIO o USUARIO, po r

ello es que no guarda informacin de los CLIENTE.


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Problema 2.7:

El gerente de la agencia desea hacer mas eficiente el servicio al cliente, por ello quiereprobar las siguientes alternativas.

a. Que cada tipo de cliente tenga su propio cajero.

b. Que exista un cajero para los cliente USUARIO, dos cajeros para el cliente PROPIO y el

cliente VIP debe ser atendedopor cualquiera de ellos con una mayor prioridad. Si al

llegar un cliente VIP todos los cajeros estn desocupados, este es atendido por el

cajero de USUARIOS.

Solucin:

Alternativa a:

Nota: El cambio es que ahora existe un cajero (recurso) para cada tipo de cliente y

cada uno de ellos atender en su propio PROCESS.

El modelo:

CLIENTESLLEGADA DE

CLIENTESSALIDA DE

VIPsLLEGADA DE

PROPIOSCLIENTESDATOS DE


T r u e

F a l s e

CLIENTE ES ?

QURE TIPO DE

USUARIOSCLIENTESDATOS DE

PROPIOSVENTANILLA DE

USUARIOSVENTANILLA DE

VI PVENTANILLA DE

0

0

0

0

0 0

0

0


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El PROCESS VENTANILLA PARA PROPIOS:

Observe que el cajero para este tipo de cliente se llama CAJPRO.

El PROCESS VENTANILLA PARA USUARIOS:


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Observe que el cajero para este tipo de cliente se llama CAJUSUA.El PROCESS VENTANILLA PARA VIP:

Observe que el cajero para este tipo de cliente se llama CAJVIP.

El modulo RESOURCE tiene ahora la forma:

Observe que se ha eliminado (en forma manual) el recurso CAJERO y se han creado

los recursos mencionados lineas arriba.

El alumno al ejecutar el modelo encontrar los siguientes valores:




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El tiempo que un cliente PROPIO esta dentro de la agencia es

(PROPIO.TotalTime) = 109.07 minutos.


minutos.

Se le pide al alumno d sus conclusiones administrativas para ver si esta opcin

mejora la atencin al cliente.

Alternativa b:

Nota: En este problema vamos a definir 2 tipos de recursos: un tipo para los clientesUSUARIO con capacidad 1 y un tipo para los clientes PROPIO con capacidad 2. Para

los clientes VIP definiremos un conjunto (SET) de recursos conformado por los

recursos anteriormente definidos.

El modelo:

La lgica del modelo es similar al problema anterior, lo que cambia es los datos.

CLIENTES

LLEGADA D E

CLIENTES

SALIDA DE

VIPs

LLEGADA DE

PROPIOS

CLIENTES

DATOS DE

CLIENTES VIP

DATOS DE

T r u e

F a l s e

CLIENTE ES?

QURE TIPO DE

USUARIOS

CLIENTES

DATOS DE

PROPIOS

VE NTANILLA D E

USUARIOS

VEN TANILLA D E

VIP

VEN TANILLA D E

0

0

0

0

0 0

0

0


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La definicin de recursos del problema 2.7.a es:

La definicin de recursos del problema 2.7.b es:

Observe que se han definido dos recursos: CAJPROP, para los clientes PROPIO, con

capacidad 2 y CAJUSUA, para clientes USUARIO, con capacidad 1.

Como cualquiera de estos recursos puede atender a los clientes VIP, entonces debe

haber un recurso que abarque a los ya definidos, esto se logra haciendo un conjunto

(SET) de recursos. Esto se muestra en la siguiente figura:

Observe que en el modulo SET se define el conjunto (CAJVIP) junto con el tipo de

elementos que tiene el conjunto (Resource en Type) y finalmente el nmero de


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elementos que tiene el conjunto, dentro de este nmero est la relacin de elementos,

aqu debe definirse el orden en que deben usarse los recursos.

Los modulos PROCESS de los clientes USUARIO y PROPIO son identicos a los del

problema 2.7.a, el mdulo PROCESS para los clientes VIP es:

Aqu podemos observar que para que los clientes VIP tengan prioridad de ser

atendidos, sobre cualquiera de los otros clientes, se ha dado una mayor prioridad al

proceso (Priority: High(1)) por estar en colas diferentes.

Asimismo observamos que el recurso que atienda a este cliente es obtenido de un

conjunto de ellos (Set, CAJVIP, 1, Preferred Order,).

El alumno al ejecutar el modelo encontrar los siguientes valores:


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minutos.

Se le pide al alumno de sus conclusiones administrativas para ver si esta opcin

mejora la atencin al cliente. Se deja como ejercicio que el alumno resulva el ejercicio

usando otra forma de asignar los recursos, por ejemplo definiendo 3 tipos de recursos

cada uno con capacidad 1 y luego definiendo 2 tipos de conjuentos uno para clientes

PROPIO y otro para clientes VIP.

Problema 2.8:

Basado en el problema 2.7.b, considere que el tiempo entre llegadas de los clientes

tipo PROPIO y USUARIO, est distribuido exponencialmente pero con una media que

vara de acuerdo a la hora. Esta variacin se presenta en la siguiente tabla:

Horario Media

De 9:30 a 11:00 2

De 11:00 a 12:30 1.5

De 12:30 a 14:00 1

De 14:00 a 16:00 1.5

De 16:00 hasta el final 2

Considere que la agencia inicia sus operaciones a las 9:30 de la maana. Modele este

problema y determine los indicadores pedidos en las preguntas anteriores.

Solucin:

Notas: En este problema nos indican que el tiempo entre llegadas de los clientes sigue

una distribucin exponencial cuya media esta variando de acuerdo al tiempo. Para


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100

modelar esta situacin existen diferentes maneras. Aqu mostraremos dos formas:

usando una variable, a la que llamaremos MEDIA, y la otra usando un SCHEDULE.

a. Usando la Variable:

Las variables las podemos definir desde el mdulo ASSIGN o desde el mdulo

VARIABLE. Usamos este ltimo mdulo cuando queremos que la variable inicie la

simulacin con un valor determinado diferente de cero (0) y usamos la definicin en el

mdulo ASSIGN cuando el valor inicial de la variable es cero (0).

Para este problema la variable MEDIA debe tener un valor de 2 cuando se inicie la

simulacin, por ello usaremos el mdulo de datos VARIABLE:

Mdulo VARIABLE

Descripcin:

Este mdulo se usa para definir la dimensin y los valores iniciales de las variables.

Estas variables pueden ser referenciadas en otros mdulos (Ejemplo en el Mdulo

DECIDE), se les puede reasignar otros valores mediante el mdulo ASSIGN, y pueden

ser usadas en cualquier expresin.

Parmetros:

Parmetro Descripcin Valor Inicial Ejemplo

Name Identificador del

modulo, debe ser

nico es decir no

repetirse para otro.

Variable 1 Contador


39/53


101

Rows Nmero de filas en

una variable

dimensional.

2

Columns Nmero de

columnas en una

variable

dimensional.

3

Statistics Es una caja de

chequeo para

determinar si se

deben guardar

estadsticas sobre

la variable.

Sin chequear. Con chequear.

Clear Option Define el momento

cuando el valor de

la variable debe

regresar a su valor

inicial.

Si se usa Statistics

significa que se

regresa al valor

inicial cuando las

estadsticas son

borradas.

Si se usa System

significa que se

regresa al valor

inicial cuando el

sistema es borrado.

Si se usa None

significa que nunca

se regresa al valor

inicial.

Statistics System


40/53


102

Initial Values Se listan los valores

iniciales de las

variables. Estevalor puede ser

cambiado por

medio del mdulo

ASSIGN.

Initial Value Valor de la variable

para iniciar la

simulacin.

Para nuestro ejemplo: Definimos la variable MEDIA:

Esta variable debe cambiar de valores conforme pasa el tiempo, esto lo hacemos mediante una

red, como sigue:

MEDIA

CONTROL DE LADE 930 A 1100

MEDIAVALOR DE LA

SEGUNDODE 1100 A 1230

DE LA MEDIA

TERCER VALOR

DE 1230 A 1400DE LA MEDIA

CUARTO VALOR DE 1400 A 1600DE LA MEDIA

QUINTO VALOR Dispose 2

0

0 0

0 0

0


41/53


103

Este mdulo CREATE, crea una sola entidad:

En los mdulos PROCESS se deja transcurrir el tiempo sin usar recursos:

En los mdulos ASSIGN se le asigna los nuevos valores a la variable MEDIA.


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104

El resto de la red es similar al del problema 2.8:

CLIENTESLLEGADA DE

CLIENTESSALIDA DE

VIPsLLEGADA DE



T r u e

F a l s e

CLIENTE ES ?QURE TIPO DE



USUARIOSVE NTANILLA DE

VIPVE NTANILLA DE

0

0

0

0

0 0

0

0

Lo nico que debe de cambiar es la media de distribucin exponencial del mdulo

CREATE:

La media era antes 1.5, ahora es la variable MEDIA.

Nota: El modelo completo sera:


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105

CLIENTESLLEGADA DE

CLIENTESSALIDA DE

VIPsLLEGADA DE


CLIENTES V IPDATOS DE

T r u e

F a l s e

CLIENTE E S?QURE TIPO DE


PROPIOSVE NTANILLA DE

USUARIOSVE NTANILLA DE

VIPVE NTANILLA DE

MEDIACONTROL DE LA

DE 930 A 1100

MEDIAVA LOR DE LA

SEGUNDODE 1100 A 1230

DE LA MEDIATERCER VALOR

DE 1230 A 1400DE LA MEDIA

CUARTO VALOR DE 1400 A 1600DE LA MEDIA

QUINTO VALOR Dispose 2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

0 0

0

El alumno encontrar los siguientes resultados:





El tiempo que un cliente VIP esta dentro de la agencia es (VIP.TotalTime)

= 5.1696 minutos.


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106

b. Usando SCHEDULE

Mdulo SCHEDULE

Descripcin:

Este mdulo de datos puede ser usado juntamente con el mdulo RESOURCE para

definir la programacin de uso de un recurso o con el mdulo CREATE para definir un

programa de arribos. Puede usarse de otras maneras, que en casi se a necesario lo

mostraremos a lo largo del desarrollo de la asignatura.

Usos Clsicos:

Calendario de trabajo para el personal, incluidas las pausas.

Patrones de distribucin de equipos.

Volumen de clientes que llegan a un a tienda.

Factores de la curva de aprendizaje para los nuevos trabajadores

Parmetros:

Parmetro Descripcin Valor por defecto Ejemplo

Name Identificador del

modulo, debe sernico es decir no

repetirse para otro.

Schedule 1 HORARIO

Format Type Formato del

Schedule que est

siendo definido.

Duration Duration


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107

Si el formato es

Duration elSchedule es

definido con una

coleccin de

valores de duracin.

Si le formato es

Calendar el

Schedule es

definido usando el

Time Pattern editor

Type Tipo del Schedule

que est siendo

definido. Puede

ser:

Capacity related:

para programar

recursos.

Arrival related: para

el mdulo CREATE.

Others: Diversas

formas de retrasos.

Capacity Capacity

Time Units Unidad de tiempo

usada en el

programa.

Hours Minutes

Scale Factor Mtodo de escala

del SCHEDULE

para aumentar o

disminuir en los

1 2


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108

valores

Arrival/Others.

Durations Lista de valores delSCHEDULE.

Los valores pueden

ser capacidad,

arribos u otro tipo,

con su respectiva

duracin.

Los valores se

repiten despus de

que se termina su

definicin.

0 rows 2 rows

Value Representa la

capacidad de los

recursos, el ratio de

arribos o otros.

Duration El tiempo

especificado para

cada valor.

El modelo:

El modelo es similar al del problema anterior, por lo que mostraremos solo los

cambios:

CLIENTESLLEGADA DE

CLIENTESSALIDA DE

VIPsLLEGADA DE



T r u e

F a l s e

CLIENTE E S?

QURE TIPO DE



USUARIOSVENTANILLA DE

VIPVENTANILLA DE

0

0

0

0

0 0

0

0


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109

Con el SCHEDULE no se puede programar los cambios de la media, lo que se puede

programar son los ratios (ritmos) de llegada de los clientes. Por eso debemos de

calcular estos ritmos.

El problema dice que entre las 9:30 y laa 11:00, la media de la exponencial es 2

minutos. Esto significa que en una hora llegan en promedio 30 (60/2) clientes. As

podemos concluir:

Horario Media Ratio de llegada

De 9:30 a 11:00 2 30

De 11:00 a 12:30 1.5 40

De 12:30 a 14:00 1 60

De 14:00 a 16:00 1.5 40

De 16:00 hasta el final 2 60

Esto valores son los que se deben programar en el SCHEDULE:

La lista de los valores son: (haga cluck derecho sobre 5 rows y se despiega un men

de acciones, luego ingrese a Edit via dialog)


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110

Con esto a creado el progama de llegadas, ahora debe conectar este programa al

modulo CREATE los clientes PROPIO y USUARIO, como se muestra a continuacin:

Recuerde que LLEGADAS es el nombre del SCHEDILE creado. Dspus de ejecutar la

simulacin, el alumno encontrar los siguientes resultados:






= 5.0233 minutos.

Nota: El alumno observar que hay una diferencia entre los resultados de las dos

formas de modelar este problema, esto se debe a la aleatoriedad del mismo, lo que

explicaremos ms adelante.


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111

Problema 2.9

En base del problema 2.8, considere que el banco tiene abiertas sus puertas desde las9:30 de la maana hasta las 6 de la tarde, despus de esta hora se cierran las puertas

para que ya no ingresen clientes, la atencin del banco termina cuando todos los

clientes que entraron hayan salido. Modele este problema y determine los indicadores

pedidos en las preguntas anteriores.

Solucin:

Nota: En los problemas anteriores la simulacin terminaba a las ocho horas de

iniciada, as habian clientes que se quedaban dentro del banco (en cola o siendo

atendidos) al terminar la simulacin. Este final de atencin del banco no es muy real, el

banco recibe clientes hasta cierta hora, depues cuerra sus puertas y continua

atendiendo a los clientes que estan dentro del banco hasta que se halla atendido el

ltimo.

Par modelar esta situacin existen varias formas, aqu se mostrara una de ellas:

En el parmetro Max Arrivals de cada mdulo CREATE que esista en su modelo,

escriba la siguiente expresin: 999999*(TIEMPO QUE SE PERMITE EL INGRESO

DE CLIENTES TNOW).

TIEMPO QUE SE PERMITE EL INGRESO DE CLIENTES es la cantidad de horas,

minutos, etc., en que esta permitido el ingreso al banco, para nuestro ejemplo de 9:30

de la maana hasta las 6:00 de la tarde, es decir 8.5 horas o 510 minutos. La unidad

de tiempo con que se debe trabajar es la unidad de tiempo que se definio en: Base

Time Units de Replications Parameters en Run Setup. Asimismo se debe de dejar

quela simulacin pare cuando el sistema queda vaco, esto se logra dejando correr el

sistema infinitamente (Infinite de Replications Parameters en Run Setup) ya que

cuando el ltimo cliente halla sido atendido la simulacin termina automticamente.

Para mostrar la solucin de este problema usaremos la opcin 2.8b del probkema 2.8

(se deja al alumno que lo haga con la otra opcin).


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112

El modelo:

El modelo es similar al del problema 2.8B:

CLIENTES

LLEGADA DE

CLIENTES

SALIDA DE

VIPs

LLEGADA DE

PROPIOS

CLIENTES

DATOS DE

CLIENTES VIP

DATOS DE

T r u e

F a l s e

CLIENTE E S?

QURE TIPO DE

USUARIOS

CLIENTES

DATOS DE

PROPIOS

VEN TANILLA DE

USUARIOS

VE NTANILLA DE

V IP

VE NTANILLA DE

0

0

0

0

0 0

0

0

La diferencia es que en cada modulo CREATE se ha escrito. 999999*(510-TNOW).

Recuerde que la unidad base de simulacin es minutos. As:

El resultado ms saltante es la duracin de la simulacin: 870 minutos, las puertas se

cerraron a los 510 minutos, depues de este momento ya no ongresaron clientes, pero

el sistema siguio trabajando hasta que el ltimo se hall a retirado, esto ocurre a los 870

minutos. El valor de las variables que estamos observando en todos los ejemplos son:


51/53


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= 5.0514 minutos.

Problema 10:

En base del problema 9, considere que los cajeros que atienden a los clientesPROPIOS y VIP, trabajan solo 8 horas. Pero uno de ellos incia su trabajo a las 9:30 y

el otro dos horas depus. Por su parte el cajero que atiende a los clientes USUARIOS

trabajn desde las 9:30 por todo el tiempo que sea necesario. Modele este problema y

determine los indicadores pedidos en las preguntas anteriores.

Solucin:

Cuando se define un recurso, por defecto se considera que, este recurso, esta

presente en el sistema durante toda la simulacin. En este problema vemos que los

recursos (cajeros) no van a estar durante toda la simulacin, para resolver este

inconveniente debemos de ponerle un horario de trabajo a cada uno de los cajeros

que atienden a los clientes PROPIO, el cajero que atiende a los clientes USUARIO

trabaja todo el tiempo por lo que no necesitahorario.

El horario se define por medio de SCHEDULE y luego se carga en el modulo

PESOURCE.

Creacin del horario.

En el problema 2.9, el recurso que atiende a los clientes PROPIO y VIP se llama:

CAJPRO y tiene capacidad de 2 para todo el tiempo de la simulacin. Para este

problema, por los horarios dispuestos, la capacidad de este recuros es:


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114

Horario En horas Capacidad

De 9:30 a 11:30 2 30

De 11:30 a 17:30 6 40De 17:30 a 19:30 2 60

De 19:30 hasta el

final

10 40

El SCHEDULE (CAPACIDAD) ser:


53/53


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Luego de crear el horario, debemos de asignarlo al recurso:

El alumno al ejecutar la simulacin encontrar los siguientes valores:






= 5.7367 minutos.

Duracin de la simulacin (Replication ended at time): 1740 minutos.

El incremento del tiempo de simulavcin era de esperarse pus los recursos ya no

estan durante todo el tiempo.

Problema 11:

Basndose en el problema 10, considere que los clientes tipo PROPIO y USUARIO

llegan en grupos de 1, 2 o 3 personas, con las probabilidades de 95%, 3% y 2%

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