EJERCICIOS TALLER 2.docx

8/11/2019 EJERCICIOS TALLER 2.docx

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TALLER DE EJERCICIOS N02

INGENIERA ECONMICA II- ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL


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La propietaria de una vivienda que est reconstruyendo sus baos est

tratando de decidir entre sanitarios que utilizan poco agua para vaciarse

(13 litros por descarga) y sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por

descarga). En el color de sanitario que ella desee, el almacn tiene

solamente un modelo de cada uno. El modelo econmico que usa poco

agua costar $90 y el modelo ultra econmico costar $150.Si el costo

del agua es $1.50 por 4000 litros, determine cul sanitario debe comprar

con base en un anlisis de valor presente utilizando una tasa de inters

de 10% anual. Suponga que los sanitarios sern soltados en promedio 10

veces al da y sern reemplazados en 10 aos.

SOLUCIN:

Sanitarios que utilizan poca agua Sanitarios ultra ahorradores

Al ao: Al ao:

* + * + Debe comprar el sanitario que utiliza poca agua.

0 1 2 3 4 5. 9 10 aos 0 1 2 3 4 5 . 9 10 aos

9017.55

150

8.1


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Compare las siguientes alternativas con base en sus valores presentes

utilizando una tasa de inters del 14% anual compuesto mensualmente.

Los costos de mantenimiento y de operaciones (M&O) estn dados.

Alternativa X Alternativa Y

Costo inicial, $ 40,000 60,000

Costo mensual M&O, $ 5,000

Costo semestral M&O, $ 13,000

Valor de salvamento, $ 10,000 8,000

Vida, aos 5 5

SOLUCIN:

- Mensual: - Semestral:

( )

Alternativa X AlternativaY

* + * +

0 1 2 3 4 5.59 60 meses 0 1 2 3 4 5. 9 10 semestres

40,000

5,000

10,000

60,000

13,000

8,000


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Dos tipos de materiales pueden ser utilizados para entejar una

construccin comercial que tiene 1500 metros cuadrados de techo. Las

tejas de asfalto costarn $14 por metro cuadrado instalado y se garantizan

por 10 aos. Las tejas de fibra de vidrio costarn $17 por metro cuadrado

instalado, pero se garantizan por 20 aos. Si se seleccionan las tejas de

fibra de vidrio, el propietario podr vender el edificio por $2500 ms que si

se utilizan las tejas de asfalto. Cules tejas deben utilizarse si la tasa

mnima atractiva de retorno es 17% anual y el propietario piensa vender el

edificio en (a) 12 aos (b) 8 aos?

SOLUCIN:

Tejas de asfalto Tejas de fibra de vidrio

(a)12 aos

(b)8 aos

Se deben utilizar en los dos casos las tejas de asfalto ya que van a costar

menos.


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Compare las siguientes mquinas con base en sus valore presentes. Utilicei = 12% anual.

Mquina nueva Mquina usada


Costo anual de operacin, $ 7,000 9,000

Costo anual de reparacin, $ 210 350

Revisin cada 2 aos, $ ------ 1,900

Revisin cada 5 aos, $ 2,500 ------


Vida, aos 14 7

SOLUCIN:

Mquina nueva Mquina

usada

* + * +

0 1 2 3 4 5 10.13 14 aos 0 1 2 3 4 5 6 7 aos

44,000

7,210

2,500 2,500

4,000

23,000

9,350

1,900 1,900 1,900

3,000


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Compare las siguientes alternativas con base en un anlisis de valor

presente, utilizando una tasa de inters del 14% anual. El ndice k va de 1 a

10 aos.

Plan A Plan B


Costo de instalacin, $ 3,000 4,000

Costo anual de mantenimiento, $ 1,000 2,000

Costo anual de operacin, $ 2,200+75k 800+50k

Vida, aos 5 10

SOLUCIN:

Plan A Plan B

0 1 2 3 4 5 aos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aos

28,000

3,000

1,000 1,000 1,0001,000 1,000

2,275

2.350

2,425

2,500

2,575

36,000

4,000

2,000

850900

9501,000

1,0501,100

1,1501,200

1,2501,300


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Se espera que el costo inicial de un pequeo embalse sea de $3 millones.

Se estima que el costo de mantenimiento anual sea de $10,000 por ao; se

requiere un desembolso de $35,000 cada 5 aos. Adems, ser necesario

efectuar un gasto de $5000 en el ao 10, aumentando en $1000

anualmente hasta el ao 20, despus de lo cual ste permanecer

constante. Si se espera que el embalse dure para siempre, cul ser su

costo capitalizado a una tasa de inters del 10% anual?

SOLUCIN:

Convertir el costo de $35000 cada 5 aos a un valor anual para losprimeros 5 aos:

[ ]

El mismo valor de , se aplica tambin a todos los dems periodos de 5aos.

La frmula para costo capitalizado en naos es la siguiente:

0 1 2 3 4 5 6 . 9 10 11 12 .. 19 20 21 22 23 aos

3,000,000

10,000

35,000 35,000 35,000

5,0006,000

7,000

14,000

15,000


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[ ]

[ ]

El costo capitalizado ser de .

Compare las siguientes alternativas con base en sus costos capitalizados,

utilizando una tasa de inters del 15% anual.

Alternativa C Alternativa D

Costo inicial, $ 160,000 25,000

Costo anual de operacin, $ 15,000 3,000

Revisin cada 4 aos, $ 12,000

Valor de salvamento, $ 1,000,000 4,000

Vida, aos 7

SOLUCIN:

Alternativa C:

0 1 2 3 4 5 6 7 . aos 0 1 2 3 4 5 6 7 aos

160,000

15,000

12,000

1,000,000

25,000

3,000

4,000


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Convertir el costo de $12000 cada 4 aos a un valor anual

para los

primeros 4 aos:

[ ]

El mismo valor de , se aplica tambin a todos los dems periodos de 4aos.

La frmula para costo capitalizado en naos es la siguiente:

Alternativa D:

[

]


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Un municipio de tamao mediano desea desarrollar un sistema de

software inteligente para ayudar en la seleccin de proyectos durante los

prximos 10 aos. Se ha utilizado un enfoque de costos de ciclo de vida

para categorizar los costos en costos de desarrollo, de programacin,

operacin y apoyo para cada alternativa. Se consideran tres alternativas

identificadas como A (sistema a la medida, B (sistema adaptado), C

(sistema actual). Los costos se resumen a continuacin. Utilice un anlisis

de valor presente y una tasa de inters del 10% anual para identificar la

mejor alternativa.

Alternativa Componente de

costos

Costo

A Desarrollo $100,000 ahora, $150,000 dentro de 1

ao

Programacin $45,000 ahora, $35,000 dentro de 1 ao

Operacin $50,000 del ao 1 hasta el 10

Apoyo $30,000 del ao 1 hasta el 10

B Desarrollo $10,000 ahora

Programacin $45,000 ao 0, $30,000 dentro de 1 aoOperacin $80,000 del ao 1 hasta el 10

Apoyo $40,000 del ao 1 hasta el 10

C Operacin $150,000 del ao 1 hasta el 10

SOLUCIN:

A:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aos

100,000

80,000

45,000 35,000

150,000


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B:

C:

La mejor alternativa es la A.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aos

10,000

120,000

30,000

45,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aos

150,000


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Se desea determinar el valor anual equivalente de establecer, mejorar y

mantener un parque nacional en forma permanente. El servicio del parque

espera comprar la tierra por $10 millones. Se estima que las mejoras que

deben hacerse cada 3 aos hasta el ao 15 costarn $500,000 cada vez.

Adems, se requerirn costos anuales de $40,000 durante los primeros 10

aos, tiempo despus del cual los costos sern de $55,000 por ao. Si la

tasa de inters es del 10% anual. Cul es el valor anual equivalente si el

parque se conserva indefinidamente?

SOLUCIN:

[

]

El valor anual equivalente para que el parque se conserve

indefinidamente es de

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 . aos

10,000,000

40,000

500,000500,000

500,000

55,000


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Determine el valor anual de los siguientes flujos de efectivo a una tasa de

inters del 12% anual.

Ao 0 1 2-6 7-12 13 en adelante

Flujo de efectivo, $ -50,000 -6,000 -2,000 +3,000 +4,000

SOLUCIN:

[

] [ ] [ ]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 . .. aos

50,000

6,000

2,000

3,000

4,000


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Compare las alternativas que se muestra a continuacin con base en un

anlisis de valor anual. Utilice una tasa de inters del 18% anual compuesto

mensualmente.

Alternativa Y Alternativa Z


Costo trimestral de operacin, $ 4,000 5,000

Ingreso mensual, $ 600 900


Vida, aos 5 4

SOLUCIN:

Alternativa Y

0 1 2 3 4 5 6.59 60 meses

20,000

4,000 4,000 4,000

600

3,000


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Alternativa Z

0 1 2 3 4 5 6.47 48 meses

31,000

5,000 5,000 5,000

900

6,000


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Una empresa de servicios pblicos est tratando de decidir entre dos

tamaos diferentes de tubera para una nueva fuente de agua. Una lnea

de 250 mm tendr un costo inicial de $35,000, mientras que una lnea de

300 mm costar $55,000. Dado que hay ms prdida de cabeza a travs

del tubo de 250 mm, se espera que el costo de bombeo para la lnea de

menor tamao sea $3,000 por ao ms que para la lnea de 300 mm. Si se

espera que las tuberas duren 20 aos. Cul tamao debe seleccionarse

si la tasa de inters es de 13% anual? Utilice un anlisis de valor anual.

SOLUCIN:

Tubera de 250mm Tubera de 300 mm

* + * +

El tamao que debe utilizarse es el de 300 mm ya que el costo anual esmenor.

0 1 2 3 4 5 6.19 20 aos 0 1 2 3 4 5 6.19 20 aos

35,000

55,000

3,000


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Un constructor comercial est tratando de determinar si sera

econmicamente factible instalar drenajes de agua lluvia en un gran

centro comercial que en la actualidad se encuentra bajo construccin. Enlos 3 aos requeridos para la construccin, se esperan 12 fuertes

aguaceros. Si no se instalan drenajes, se espera que el costo de relleno del

rea lavada sea de $1000 por aguacero. En forma alternativa, podra

instalarse una tubera de drenaje de acero corrugado, lo cual evitara la

erosin de la tierra. El costo de instalacin de la tubera sera de $6.50 por

metro, con una longitud total de 2000 metros. Despus del periodo de

construccin de 3 aos, parte de la tubera podra recobrarse con un valor

estimado de $3000. Suponiendo que los aguaceros ocurran en intervalos

de 3 meses, determine cul alternativa debe seleccionarse si la tasa de

inters es un 16% anual nominal compuesto trimestralmente. Utilice el

mtodo de valor anual.

SOLUCIN:

Relleno del rea lavada Tubera de drenaje

* + * +

0 1 2 3 4 5 6.11 12 trimestre 0 1 2 3 4 5 6.11 12 trimestre

1,000

13,000

3,000


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Debe seleccionar la del relleno ya que el costo anual va a ser menor.

Un contratista compro una gra usada por 9000. Su costo de operacin

ser 2300 anuales y el espera venderla por 6000 dentro de 5 aos. Cul es

el valor anual equivalente de la gra a una tasa de inters del 12% deacuerdo con el mtodo del fondo de amortizacin de salvamento?

SOLUCIN:

Costo inicial = 9000

Valor salvamento= 6000

Vida aos = 5 aos

Costo de operacin anual = 2300

I=TEA= 12%

VA=-(9000-6000)(A/P,12%,5)-0.12(6000)-2300

VA=-3000*(A/P,12%,5) 7202300

VA = -832.237202300

VA = -3852.23

Encuentre la cantidad de valor anual (por meses) de un camion que tuvo

un costo inicial de 38000, un costo de operacin de 2000 mensuales y un

valor de salvamento 11000 despues de 4 aos a una tasa de interes 9%

anual compuesto mensualmente?

SOLUCIN:

Costo inicial = 38000

Valor salvamento= 11000 Vida aos = 4 aos

Costo de operacin anual = 2000

I=TEA= 9%

TEM=(1+0.09/(12/1))1/121

TEM=0.000622862

VA=-(38000-11000)(P/A,0.75%,48meses) - 0.01(11000)2000

VA= -27000*(A/P,0.75%,48meses)82.52000


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VA = - 671.982.52000

VA = -2754.39

si una compaa gasta 12000 ahora y 5000 anualmente durante 10 aos,

efectuando el primer gasto de 500 dento de 4 aos. Qu tasa de retorno9

obtendria si su ingreso fuera 4000 anuales empezando en el ao 8 y

continuando hasta el ao 25?

SOLUCIN:

Gasta hoy=1200

Gasta anual = 5000 durante 10 aos

Dentro de 4 aos

TIR=???

Ingresos = 4000 anual desde el ao 8 hasta el ao 25

TIR = VAN = 0

Los flujos = a la inversin

Ingresos = gastos

() ()

Despejamos y hallamos el valor de i luego

TIR= 1.57%


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Un empresario compro un volquete con el propsito de ofrecer un servicio

de recorrido corto de costo de movimiento de tierras. Pago 14000 por el

camin y lo vendi 5 aos despus por 3000. Sus gastos de operacin y

mantenimiento fueron 3500 anuales. Adems le hizo mantenimiento al

motor del camin por 900 al final del tercer ao. Si su ingreso, mientras fue

propietario del camin, fue 15000 cada ao Cul fue su tasa de retorno?

SOLUCIN:

Inversin = -14,000

Valor de Recupero (ao 5) = 3,000

Ingresos (anual) = 15,000

Gastos Operac y Mant (anual) = 3,500

Mantenimiento Motor (ao 3) = 900

tasa interna de retorno?

0 1 2 3 4 5

Ingresos 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000

Gtos O y M -3,500 -3,500 -3,500 -3,500 -3,500

Mant Motor -900

Inversin -14,000

Valor Recupero 3,000

FLUJO NETO -14,000 11,500 11,500 10,600 11,500 14,500

TIR 77.54%


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Un universitario de finca raz compro una propiedad de 900 en efectivo

arrendando luego la casa por 1000 mensual. Al final del ao 2, el

arrendatario se mud y el inversionista gasto 8000 en remodelacin. Le

tomo 6 meses vender la casa por 105000. Tuvo que pagar a una agencia

de finca raz el 6% del precio de venta y proporcionar una pliza del ttulo

por 1200. Qu taza de retorno obtuvo el inversionista sobre su inversin?

SOLUCIN:

Inversin=-90,000

Remodelacin (mes 24) = 8,000

Ingreso Renta Mes (24)= 1,000

Ingreso Venta Casa (mes 30) =105,000

Comisin Venta = 6%

Pliza = 1,200

Inversin Renta Remodelac IngresosVenta

Comisin Pliza Flujo Neto

0 -90,000 -90,0001 1,000 1,000

2 1,000 1,000

3 1,000 1,000

4 1,000 1,000

5 1,000 1,000

6 1,000 1,000

7 1,000 1,000

8 1,000 1,000

9 1,000 1,00010 1,000 1,000

11 1,000 1,000

12 1,000 1,000

13 1,000 1,000

14 1,000 1,000

15 1,000 1,000

16 1,000 1,000

17 1,000 1,000

18 1,000 1,00019 1,000 1,000


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Al propietario de un basurero privado se le pidi instalar un protector plstico

para evitar que las filtraciones contaminaran el agua del suelo. El rea de

relleno era 40000 m2 y el costo de manejo de vapores fue de 5 por metro

cuadrado. El costo de instalacin fue 4000. Con el fin de recuperar la inversin

el dueo cobro 8 por las cargas del camin de reparto, 25 por las cargas de

volqueta y 65 por las cargas del camin compactador. Si la distribucin

mensual ha sido 200 cargas de camin de reparto, 40 cargas de volqueta y

100 cargas de compactador, Qu tasa de retorno obtuvo el propietario del

basurero sobre su inversin (a)por mes y (b) efectivamente por ao? Use n=5

aos

SOLUCIN:

20 1,000 1,000

21 1,000 1,000

22 1,000 1,000

23 1,000 1,000

24 1,000 -8,000 -7,00025 -

26 -

27 -

28 -

29 -

30 105,000 -6,300 -1,200 97,500

TIR0.88%

INGRESOS $ N/Mes $

Mensual

$ Anual

Relleno (m2) 40,000 Camiones

Reparto

8 200 1,600 19,200

Costo

Manejo

($/m2)

5 Volqueta 25 40 1,000 12,000

Costo

Instalacin

4,000 Camin

Compactador

65 100 6,500 78,000

9,100 109,200


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Inversin Ingresos Flujo Neto Inversin Ingresos Flujo Neto

0 -204,000 -204,000 0 -204,000 -204,000

1 9,100 9,100 1 109,200 109,200

2 9,100 9,100 2 109,200 109,200

3 9,100 9,100 3 109,200 109,200

4 9,100 9,100 4 109,200 109,200

5 9,100 9,100 5 109,200 109,200

6 9,100 9,100

7 9,100 9,100

8 9,100 9,100

9 9,100 9,100

10 9,100 9,100

11 9,100 9,100

12 9,100 9,100

13 9,100 9,100

14 9,100 9,100

15 9,100 9,100

16 9,100 9,100

17 9,100 9,100

18 9,100 9,100

19 9,100 9,100

20 9,100 9,100

21 9,100 9,100

22 9,100 9,100

23 9,100 9,100

24 9,100 9,100

25 9,100 9,100

26 9,100 9,100

27 9,100 9,100

28 9,100 9,100

29 9,100 9,100

30 9,100 9,100

31 9,100 9,100


24/44



32 9,100 9,100

33 9,100 9,100

34 9,100 9,100

35 9,100 9,100

36 9,100 9,100

37 9,100 9,100

38 9,100 9,100

39 9,100 9,100

40 9,100 9,100

41 9,100 9,100

42 9,100 9,100

43 9,100 9,100

44 9,100 9,100

45 9,100 9,100

46 9,100 9,100

47 9,100 9,100

48 9,100 9,100

49 9,100 9,100

50 9,100 9,100

51 9,100 9,100

52 9,100 9,100

53 9,100 9,100

54 9,100 9,100

55 9,100 9,100

56 9,100 9,100

57 9,100 9,100

58 9,100 9,100

59 9,100 9,100

60 9,100 9,100


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Una conocida compaa de tarjetas de crdito ofrece no cobrar comisiones

de transaccin por los avances de efectivo ni cargos de intereses durante el

mes en que el avance de efectivo se realiza. Se aplica una tasa porcentual

anual de 19.8 % solo si el saldo no se paga en su totalidad cada mes. Sin

embargo para obtener la tarjeta de crdito se requiere una comisin anual de

25 (a) Si la persona consigue esa tarjeta de crdito y obtiene en prstamo 100

cada dos meses (empezando dentro de un mes y terminando en el mes II) a

principio de mes y lo repaga al final de ese mes, determine las tasas de

inters nominales y76 efectivas por ao para una persona que paga solo

comisin anual (b) Considere estas mismas preguntas si retira 2000 cada vez

SOLUCIN:

Tasa Efectiva Mes 5.71%

Tasa Nominal Anual 68.53%

Tasa Efectiva Anual 94.74%

costo

financiero

=19.80%

0 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12

comisi

anual=$25.00

Prstamo 100 100 100 100 100 100

Devolucin 100 100 100 100 100 100

Comisin

Anual

25

75 -

100

100 -

100

100 -

100

100 -

100

100 -

100

100 -100


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1. Encuentre todos los valores de tasa de retorno entre -10% y 200% para lossiguientes flujos de efectivo

SOLUCIN:

Ao 0 1 2 3 4

Flujo de efectivo -7000 -2000 4000 5000 6000

ao gasto ingreso

0 50000 0 -50000 S/. -50,328.951 22000 19000 -3000

2 30000 27000 -3000

3 40000 25000 -15000

4 20000 29000 9000

5 13000 21000 8000

TASA VAN

-10% S/. 13,021.90

0% S/. 6,000.00

10% S/. 2,129.33

19.5% S/. -0.27

20% S/. -84.88

50% S/. -2,592.59

100% S/. -3,000.00

150% S/. -2,674.56

200% S/. -2,320.99


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Para las siguientes secuencias de flujo de efectivo, determinar (el nmerode valores) posibles de i que pueden equilibrar la relacin de valorpresente y (b) para todos los valores reales entre 0 y 100 %.

SOLUCIN:

Un contratista de basura independiente est tratando de determinar que

el tamao de camin de recoleccin de basura a comprar. El contratista

sabe que a medida que aumenta el tamao del platn, la utilidad neta

aumenta, pero no est seguro si se justifica el gasto incremental requeridopara los camiones ms grandes. Los flujos de efectivos asociados con

cada tamao de camin se muestran a continuacin. Si la TMAR del

contratista es 18% anual y se espera que todos los camiones tengan una

vida til de 8 aos, determine cual tamao de camin debe comprarse.

SOLUCIN:

CAMIN DE 8 m3:

Tamao del platn de camin, metroscbicos

8 10 15 20 25

Inversion inicial$

-

10000

-12000 -18000 -24000 -

33000

Costo anual deoperacin, $

-5000 -5500 -7000 -11000 -

16000

Valor desalvamento, $

2000 2500 3000 3500 4500

Ingresoanual, $

6000 10000 14000 12500 14500

Ao gasto ingreso0 50000 0 -50000 S/. -50,328.951 22000 19000 -30002 30000 27000 -30003 40000 25000 -15000

4 20000 29000 90005 13000 21000 8000


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Repartimos la inversion inicial de manera uniforme:

i = 0.18P= 10000n= 8

ReemplazandoA = 2452.444

COSTO ANUAL UNIFORME (CAUE):

CAUE= 2000 + 5000 + 2452.4 - 6000

CAUE= 3452.444 soles

CAMION DE 10 m3:


i = 0.18P= 12000n= 8



0 1 2 3 4 5 6 7 8 A o s

5000

2000

10000

6000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 A o s

10000

12000 5500

2500


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CAUE= 2500 + 5500 + 2942.9 - 10000

CAUE= 942.932 soles

CAMION DE 15 m3:


i = 0.18P= 18000n= 8



CAUE= 3000 + 7000 + 4414.4 - 14000

CAUE= 414.398 soles

CAMION DE 20 m3:


i = 0.18

P= 24000n= 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 A o s

14000

18000 7000

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 A o s

12500

24000 11000

3500


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CAUE= 3500 + 11000 + 5885.9 - 12500


CAMION DE 25 m3:


i = 0.18P= 33000n= 8



CAUE= 4500 + 16000 + 8093.1 - 14500


La mejor alternativa es comprar el camin de 15m3.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 A o s

14500

33000 16000

4500


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Compare las siguientes alternativas con base en un anlisis de tasa de

retorno, suponiendo que la TMAR es de 15% anual.

Proyecto

A

Proyecto

B

Inversion inicial

$

40000 -90000

Costo anual de

operacin, $

-15000 -8000

Costo anual de

reparacion, $

-5000 -2000

Incremento anual de

reparacin, $

-1000 -1500

Valor de

salvamento, $

8000 12000

Vida,

aos

10 10

SOLUCIN:

PROYECTO A


i = 0.15P= 40000n= 10


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A o s

40000 15000

5000

8000


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El departamento de conservacin de agua de una empresa deacueducto est considerando dos alternativas para reducir el consumoresidencial de este lquido. La alternativa 1 involucra el suministro deequipos de conservacin de agua sin costo, para todo aquel que losolicite. Cada equipo costara a la empresa $3 y probablemente reduciren 2% el uso de agua de las viviendas que lo soliciten. Se espera que loscostos administrativos para este programa sean de $10,000 por ao. Laalternativa 2 involucra inspecciones de las cosas del lugar, nuevamentepor solicitud. Esta alternativa requerir que la empresa de acueductocontrate dos inspectores, cada uno a un costo de $90,000 anualmente(por conceptos de salarios, prestaciones, transporte, etc.). A travs de laalternativa 2, el uso de agua disminuir probablemente en un 5%. si elcosto que representa para la empresa de acueducto el hecho dedesarrollar nuevas fuentes de suministro de agua es de $0.20 por cada mil

litros y la vivienda promedio consume 700 litros al da, cul alternativa,de existir debe implementarse a una tasa de inters del 6% anual?suponga que anualmente 4000 viviendas solicitaran los equipos y 800solicitaran las inspecciones. Utilice el mtodo de la razn b/c.

SOLUCIN:

- Anlisis de la alternativa 1:

Viviendas que solicitan equipo: 4000

Costo de cada equipo: $ 3 x 4000 = 12000 $

Costo administrativo por ao: 10000 $

Consumo de agua por ao:

700 litros diarios a 0.14 $ , el consumo es : 35770 $ por ao

Disminucin de agua 2 %:

= 715.4 $ por ao

Entonces:

Beneficios positivos: 35770 (A/P, 6%) = 596166.67 $

Beneficios negativos: 715.4 (A/P, 6%) = 11923.33 $

Mantenimiento: 10000 (A/P, 6%) = 166666.67 $

Costo inicial: 12000

Calculamos la razn B/C:


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- Anlisis de la alternativa 2:

Viviendas que solicitan equipo: 800

Costo de inspeccin por ao: 90000 $ x 2

Consumo de agua por ao:

700 litros diarios a 0.14 $ , el consumo es : 35770 $ por ao

Disminucin de agua 5 %:

= 2555 $ por ao

Entonces:

Beneficios positivos: 35770 (A/P, 6%) = 596166.67 $

Beneficios negativos: 2555 (A/P, 6%) = 4258.30 $

Costo inicial: 180000 (A/P, 6%) = 3000000 $


SE ESCOGERA LA ALTERNATIVA 1, DEBIDO A QUE A RAZON B/C RESULTAMAYOE QUE 1.


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Si se supone que el gasto de operacin de vehculos es de $0.27 por

kilmetro, determine cual ruta debe seleccionarse mediante (a) el anlisis bk

convencional y (b) el anlisis b/c modificado. Suponga una vida infinita para

cada carretera, una tasa de inters del 5% anual y que una de las vas ser

construida.

SOLUCIN:

Datos

Ruta 1 Ruta 2

Longitud 25 km 10 km

Costo Inicial 21000000 45000000

Mantenimiento 40000 15000

Operacin 2700000 1080000

Operacin: 400000 x 0.27 x km1-2

A)Segn la frmula de Anlisis B/C convencional

Ruta 1:

Beneficios: 2700000 (A/P, 6%) = 45000000

Costo Inicial: 21000000

Mantenimiento: 40000 (A/P, 6%) = 666666.67


Ruta 2:

Beneficios: 1080000 (A/P, 6%) = 18000000


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Compare los dos proyectos de autopista que se muestran a continuacin

utilizando el mtodo B/C modificado. Cul proyecto, de existir debe ser

construido? Utilice i=10% anual.

ALTERNATIVA 2L ALTERNATIVA 3Lcosto inicial 5 000 000 7 000 000

costo anual de mantenimiento 70 000 60 000

beneficio anuales 175 000 450 000

beneficios anuales negativos 30 000 35 000

vida aos

SOLUCIN:

Alternativa 2L:

Beneficio positivo (B) = $ 175 000

Beneficio negativo (BN) = $ 30 000

Costo de mantenimiento y Operacin (CM) = $ 70 000

B/C MODIFICADO = [BBN(C mantenimiento)]/ Inversin inicial

B/C = [175 000

30 000

70 000]/ 5 000 000

B/C = 0.015

B/C Modificada = 0.015

Alternativa 3L:

Beneficio positivo (B) = $ 450 000

Beneficio negativo (BN) = $ 35 000

Costo de mantenimiento y Operacin (CM) = $ 60 000

B/C MODIFICADO = [BBN(C mantenimiento)]/ Inversin inicial

B/C = [450 00035 00060 000]/ 7 000 000

B/C = 0.051

B/C Modificada = 0.051 Por lo tanto la alternativa 3L es ms adecuada

para la construccin ya que el valor de B/C se aproxima ms al 1.


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Un equipo de desage mecnico para una planta de 1 milln de litros diarios (MLD) cuesta

$400,000. Cunto seria el costo del equipo para una planta de 15 MLD si el exponente en la

ecuacin de costo-capacidad es 0.63?

SOLUCIN

Aplicamos la ecuacin decosto-capacidad:

El costo del lugar de trabajo para la construccin de una instalacin manufacturera que tiene una

capacidad de 6000 unidades diarias fue $55,000. Si el costo para una planta con una capacidad de

100,000 unidades diarias fue $3 millones, cul es el valor del exponente en la ecuacin de costo-

capacidad?

SOLUCIN

Aplicamos la ecuacin de costo-capacidad:


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La construccin de un edificio cuesta $320,000. ste tiene una vida de 30 aos con un valor de ventas

estimado del 25% del costo de construccin. Calcule y compare el cargo de depreciacin anual

durante 4, 18 y 25, aos utilizando (a) la depreciacin en lnea recta y (b) la depreciacin SDD.

SOLUCIN

(Costo Inicial) (Valor De Salvamento)a) La depreciacin en lnea recta:

b) La depreciacinSDD:

La depreciacin del saldo doble decreciente (SDD)se calcula mediante la formula:

Para

Para

Para

Como podemos ver la depreciacin en lnea recta es absolutamente mayor a la depreciacin

del saldo doble creciente (SDD);LO QUE GENERARA UN CARGO ANUAL MENOR A MEDIDA QUE

TRANSCURRA LOS AOS PEDIDOS.


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Una compaa posee operaciones de minera de oro en Estados Unidos, Australia y Sudfrica. Las

ventas y el ingreso gravable de la mina de Colorado en EE.UU. se resumen a continuacin.

Determine el agotamiento porcentual anual para la mina de oro.

AO INGRESO GRAVABLE VENTAS,ONZAS VENTAS, $/ONZA

1 $ 500,000 2000 375

2 $ 400,000 4500 390

3 $ 500,000 3000 38.5

SOLUCIN

Calculo de los costos iniciales:

Segn la tabla escogemos el porcentaje

para una mina de oro:


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Una corporacin de concreto internacional ha operado una cantera durante los ltimos 5 aos.

Durante este tiempo se ha extrado el siguiente tonelaje cada ao: 50,000; 42,000; 58,000; 60,000 y

56,000 toneladas. Se estima que la mina contiene un total de 2.0 millones de toneladas de piedras y

gravilla utilizable. La tierra de la cantera tuvo un costo inicial de $2.2 millones. La compaa tuvo un

ingreso bruto por tonelada de $15 para los 2 primeros aos, $20 para los 2 aos siguientes y $23 para el

ltimo ao. (a) Calcule los cargos de agotamiento cada ao utilizando el mayor valor para los dos

mtodos de agotamiento, (b) Calcule el porcentaje del costo inicial que ha sido cancelado en estos 5

aos utilizando los cargos de agotamiento en la parte (a), (c) Si la operacin de la cantera se revala

despus de los primeros 3 aos de operacin y se estima que contiene otras 1.5 millones de toneladas,

trabaje de nuevo las partes (a) y (b).

SOLUCIN

a) Cargos de agotamiento:

b) Porcentaje del costo inicial:

c) Con 1.5 millones de toneladas mas :


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Parte a

Parte b

Un equipo alternativo est siendo evaluado en trminos econmicos por tres ingenieros

separadamente. El costo inicial ser $77,000, y se estiman 6 aos de vida con un valor de salvamento

de $10,000. Los ingenieros estn en desacuerdo, sin embargo, sobre el ingreso nuevo estimado

(ingreso bruto) que generar el equipo. El ingeniero Joel ha hecho una estimacin de $14,000 al ao.

La ingeniera Jane determina que ste es muy bajo y estima $16,000, mientras que el ingeniero Carlos

estima $18,000 por ao. Si la TMAR antes de impuestos es del 8%, utilice VP como la medida de valor

para determinar si estas diferentes estimaciones cambiarn la decisin de comprar el equipo.

SOLUCINCalculamos el valor presente para una

Como podemos ver las estimaciones superan el valor presente para una por tantosiempre va a generar ganancias sobre el valor presente del equipo por tanto estas estimaciones no

cambiaran la decisin de comprar el equipo


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Considere los dos sistemas de aire acondicionado detallados a continuacin. Utilice un anlisis VA

para determinar la sensibilidad de la decisin econmica a los valores TMAR de 4, 6, 8 y 10%.

Represente grficamente la curva de sensibilidad de VA a la TMAR para cada alternativa del sistema

de aire acondicionado.

SISTEMA 1 SISTEMA 2

COSTO INICIAL, $ 10 000 17000

COSTO ANUAL DE OPERACION, $ 600 150

VALOR DE SALVAMENTO, $ 100 300

COSTO DE UN NUEVO COMPRESOR Y MOTOR EN LA

MITAD DE LA VIDA, $

1750 3000

VIDA, AOS 8 12

SOLUCIN

CALCULAMOS EL VALOR PRESENTE PARA CADA SISTEMA:

SISTEMA 1:

Lo mismo hacemos para cada TMAR:TMAR VALOR PRESENTE

4 22830.25

6 11 512

8 -962

10 -10711

0.5 4 6 8 10


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SISTEMA 2:

Lo mismo hacemos para cada TMAR:

TMAR VALOR PRESENTE

4 4235

6 5642

8 7222

10 11510

Como la medida de VP es positiva para todos los valores de la decisin de invertir no se ve

afectada en forma sustancial por la vida estimada. La curva VP sube para valores de TMRA=4, 6,

8,10 %.

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