Fecha: Martes, 25 de Febrero

Curso: Nivelación de Matemáticas

EJERCICIOS PROPUESTOS: POLINOMIOS ESPECIALES

1. Si P(x,y)=5x3+3x2 y+x y2 Calcular el valor de P (-1;2)

2. Si P(x)=3x+a, R(x)=2x-1 y P[R (3 ) ]=20 , calcula el valor de a .

3. Calcular a+b+c si el polinomio: P ( x )=ax ( x+1 )+bx ( x−1 )+c ( x+1 )+1sea idénticamente nulo.

4. Calcular “p” si el polinomio: P ( x , y )=2 x2n+1 yn+2+xn ym+2n+x p+mes homogéneo de grado 24.

5. Calcular m−n√81 si el polinomio: P ( x , y )=x6 yn+ ym+2 es homogéneo.

6. Si el polinomio: P ( x )=3+2 xa−6+ xa−5+axa−4+xa−3es completo, indicar la suma de coeficientes.

7. Hallar la suma de coeficientes del polinomio homogéneo siguiente:

8. Si el polinomio:

, es completo y ordenado, calcular el valor de su término independiente

9. Si el polinomio: , es idénticamente nulo, calcular el

valor de:

10.Si el polinomio homogéneo:

Calcular:

Fecha: Martes, 25 de Febrero

Curso: Nivelación de Matemáticas

TAREA: POLINOMIOS ESPECIALES

1. Calcular a - b si el polinomio: P ( x , y )=√5 xa−2 yb−1(x7+ y2b−3)es homogénea de grado 16. Sol=2

2. Calcular m+n si el polinomio: P ( x )=xm−1+xn−2+m−nse encuentra ordenado y completo. Sol=6

3. Calcular (a-b)2 si el polinomio: P ( x , y , z )=xab

+ x7 yba

+x20 z12es homogéneo. Sol= 9

4. Si el grado relativo del polinomio GR(y) = 8, determinar el grado relativo G(Rx)

8x3 y a−3 xa−3 y3√8

Sol. GR(x)=55. Calcular la suma de coeficientes del polinomio: P ( x , y )=mxm+5+6xm yn+n xn+3si es

homogéneo. Sol. m+6+n=146. Calcular a (b−1) si el polinomio: P ( x , y )=6 x3a+1 yb+21 xa y7 b+1es homogéneo. Sol. 3 7. ¿Qué valor debe tener “n” para que el polinomio: P ( x )=6 xn−5+3xn−6+1sea

completo?Sol. 7

8. Si los polinomios:

. Son idénticos, calcule:

Sol. 12

9. Señalar la suma de los coeficientes del polinomio

, sabiendo que es homogéneo

Sol. 50

10. Calcular el valor de en el polinomio homogéneo de variables “x” e “y”

Sol. 14