UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIl

FORMACION PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TRABAJO: (SOLUCIONARIO DEL LIBRO SIGER )

ASIGNATURA : DINMICA (IC-246)

DOCENTE: Ing. CRISTIAN CASTRO PEREZ

ESTUDIANTES: NARVAEZ MALLQUI, Javier

QUISPE DOMINGUEZ, John S.

PALOMINO BAUTISTA, Alcides

GRUPO: N 19

Junio 2013

11-2.16. Que contrapeso W mantendr el regulador de la maquina corliss en la posicin que se observa en la fig. P-11-2.16, con una velocidad rotacional de n = 120 rpm Dada la bola pesa 8 kg . Despreciar el peso de la otra parte.

Resolucin:

n = 120 rps

F .a C Cm

28 V rev minF ( ) ; 120 . 2 /

9.81 min 60C rev s

s

W=2(2 ) = 4 rad/s

Donde:

0.025 (0.15 0.1)COS30 0.2415 m

28F ((4 ) *0.2415)=31.1 9.81

C kg

Adems por esttica:

22T COS45 W

2WT

2

Haciendo Momento en O:

0 M 0

2F *(0.25*COS30 ) W.(0.25*SIN30 ) 0.15*T (COS30 )C

W(31.1)(0.25)(COS30 ) 8(0.25)(SIN30 ) (0.15)(COS15 )( )

2

W 55.96 kg

11-2.24 El tramo de pista que pasa por la cima de un cerro est definido por la curva parablica y=

0.4x-0.01 . Un automvil que pesa 1610 kg va a lo largo de la va con una velocidad constante de

9m/s. Cul es la fuerza normal en las llantas del automvil cuando est en la cima del cerro donde

y= 1.2 m? Con que velocidad, la fuerza es igual a cero?

Sugerencia: el radio de curvatura esta dado por

Resolucin:

^2

1610 W kg

9 m/sV

:Para 1.2 X = 3.267mY m

Hallando radio de giro:

2 3/2 2 3/2[1 (Y') ] [1 (0.4 2(0.01 )) ]

| Y'' | | 2(0.01) |

X

Para : X = 3.267

58.63 m

. ac cF m

21610 9.( ) 226.74

9.81 58.63cF kg

haciendo sumatoria de Fuerzas Normales:Luego

a) W-N= cF

1610-N=226.74

N=1383.26 kg Rpta

b) Para N= 0 WcF

Reemplazando:

21610

1610= .( )9.81 58.63

V

V=23.98 m/s Rpta

13-3.10. Una varilla de 1.8 m que pesa 50 kg esta rgidamente asegurada a un cilindro de 100kg, tal

como se ve en la figura P-13-3.10 determine la aceleracin lineal del bloque de 150 kg en la posicin

dada.

Solucin:

Aplicando de Torque para Cuerpo Rgido

0 0I .

2 21 50 1 100150(0.6) (50)(0.9) ( . (1.8) . (0.6) )3 9.81 2 9.81

Resolviendo la ecuacin anterior:

26.131 rad/s

2a = . 3.68 /r m s

13-3.13. calcule el mximo peso del cuerpo B, en la figura P-13-3.13. Tal que permita que el bloque

homogneo A, de 25 kg deslice sin volcar.

Solucin:

W 30 kg

2.5 6

100K m

Ecuacin de Torque en O.

I.

230 25 6W(0.125) T(0.25) ( ) . ...........(I)9.81 100

W aDonde: a = .(0.25) T - f ..........(II)Ar

Adems : Momento en O':

0' 0M

T (0.75) W (0.25) ..........(III)A

W 3 TA

WReemplazando en II: T - 0.3(W )= .aAA

3TT - 0.3(3T)= .a

9.81

29.81(1-0.9) a a 0.327 m/s3

2 1.308 rad/s

Adems

W 25T =

3 3

A kg

Reemplazando en ecuacin (I)

225 30 2.5 6W(0.15) (0.25) ( ) .(1.308)3 9.81 100

W 16.79kg

13-3.16. como se ve en la figura P-13-3.16.una barra delgada de peso W y longitud L est apoyada en

el extremo y a una distancia b de su centro de nasa G. Determine la reaccin en A en el instante en

que se retira sbitamente el apoyo B.

Resolucin:

Hallar la reaccin de A:

Ecuacin de Torque en C.G

.CG CGI

21 WR (b) (L) . ........... (I)12

Ag

Ecuacin de Torque en A:

.A AI

2 21 W WWb= (L) (b) .12 g g

2 2 2 2

W b ............... (II)

1 W W 1(L) (b) (L) (b)

12 12

b g

g g

Reemplazando:

2

2 2

1 W b.12R .b (L) ( )

12 (L) 12(b)A

g

g

2

2 2

WLR Rpta

L 12bA

13-4.7. el disco y el tambor acoplado que vemos en la figura 13-4.7 est bajo el efecto de de la fuerza

P=50kg que siempre permanece horizontal. Suponiendo que ruedan libremente, determine y la

fuerza de friccin requerida

Solucin:

W 100 kg

0.735 K m

0.36 b m

0.48 h m

Luego Planteando Torque: 0 0I .

2 2100 10050(0.48 0.9) 100(0.36) (0.735) . (0.6) .9.81 9.81

23 rad/s

2a) a = . = 3.6*0.6 = 2.16 m/sr

b) Torque en el centro

2100

50(0.9) (0.6) (0.735) (3.6)9.81

rf

41.96 rf kg

13-4.14. El peso de 50 kg hace que el disco compuesto de la figura P-4.14. Ruede y resbale sobre el

piso horizontal. Si el coeficiente de friccin entre el disco y el poso es de 0.40, determine la

aceleracin del centro del disco.

Resolucin:

Torque en el punto de contacto de la Cuerda anclada

2 2150 15050(0.9 0.6) (0.4)(150)(0.3) ( (0.6) (0.6) )9.81 9.81

25 rad/s

0.9 0.6 a = . (5.178)(0.9) ( )

2r

2 a =1.55 /m s

14-4.24 Un pesa de 50 kg gira en un plano vertical en el extremo de una varilla de 1.8 m de largo y de

peso despreciable (figura p-14-4.24). El resorte, cuyo modulo es de 2 kg/m, no acta sobre la varilla

sino hasta que se excede su longitud libre de 0.9 m. Determine la velocidad del pero despus de

haber partido del reposo en la posicin dada. Puede el peso alcanzar una posicin vertical por

debajo de la articulacin? Si es as cual ser su velocidad

Resolucin:

Ecuacin de Concervacion de Energia:

0 1E E

E +E +E = E +E +EC R P C R P

2 24 3 50 1 10 0 50(1.8( )) . . (2)(1.883 0.9) .100 05 5 9.81 2 2

V

V=3.37 m/s Rpta

14-7.17. Una varilla que pesa 10 kg lleva un peso de 5 kg en B como se ve en la figura P-14-7.17. Gira

en un plano vertical alrededor de un eje horizontal en A. Si la varilla parte de reposo en la posicin

dada, calcule la velocidad del extremo B cuando la varilla este en la posicin horizontal.

Resolucin:

0 0.18 mL

80 kg/mK

2 20.2 0.375ix

0.425ix

Ecuacin de Energa

0E E f

E +E +E +E = E +E +E +EC Rot R P C Rot R P

2 2 2 20.9 1 5 1 1 15(0.9) 10( ) (80)(0.425 0.15) 10( )(0.9* ) (( )( )(0.9) )2 2 9.81 2 3 9.81

2 2 21 1 10 0.9

(80)(0.375 0.15) ( )( ) )2 2 9.81 2

.V r

5.292 m/s RptaV

15-5.8. Las pelotas A y B en la figura P-15-5.8 estn unidas a varillas rgidas de peso despreciable.

La bola A parte de reposo y choca con B. si e=0.6determine el mximo Angulo que puede recorrer B.

cules son las mximas y las mnimas tenciones en la varilla que sostiene a B? si el impacto dura

0.01 seg, calcule la fuerza promedio en el choque.

Resolucin:

0.6 w 10 Be kg

Por Concervacin de Cantidad de Movimiento:

.V + .V = .V + .Vi i f fA A B B A A B B

W W W W

: Donde

V 2 2(9.81)(2.4 2.4 60 ) V 4.85 m/siA A

gh COS

Reemplazando: 15(4.85)=15(V )+10(V ) ............(I)f fA B

Por ecuacin de Elasticidad:

V VV 0.6

V 0 4.85

B Af ff

i

e

V V 2.91 ................. (II)B Af f

Reemplazando : (I) y (II)

V 1.746 m/sfA

V 4.656 m/sfB

Por Concervacin de Energa:

2V 2 ' 4.656 2(981)(1.8 1.8 )fB

gh COS

= 67.28

210 V) T-W .a T +10

9.811.8cb COS m COS

2

max

10 4.656T ( ) +10 = 22.28 kg

9.81 1.8

minT 10 (67.28) = 3.86 kgCOS

10c) F V F = (4.656)/0.01

9.81B Bdt m

F = 474.628

15-6.12. Una barra uniforme, de 1.8 m de largo y peso de 5 kg, se encuentra suspendida verticalmente

de un eje horizontalmente en un extremo superior. Un proyectil de 28.35 g se dispara a 300m/s a lo

largo de una lnea horizontal situada a 1.5 m bajo el eje y orientada perpendicularmente a el. La bala

atraviesa la barra y se desplaza 30 grados. Calcular la velocidad del proyectil apenas emerja de la

barra.

Resolucin:

0V 300 /m s

28.35 w w 5

1000kg kg

Por Momento Angular

0mV r = mVr + mV r +I W

2 228.35 28.35 1(300)(1.5) (V)(1.5) 5(W)(0.9) (5)(1.8) W1000 1000 12

2 228.35 5(1.5)(300 V) W(0.9 (5) (1.8) ) ............ (I)1000 12

Adems se reemplaza 30

V 2(9.81)(1.8 1.8COS30 ) 1.538 /Barra m s

V=W.r W=1.709 rad/s

Reemplazando en (I)

2 228.35 5(1.5)(300 V) 1.709(0.9 (5) (1.8) )1000 12

V = 82.98 /m s