En 1988 se public un trabajo Efecto de la temperatura en el pH de la leche descremada, donde se estudia x= la temperatura en grado Celcius bajo diferentes condiciones experimentales e y= el pH de la leche. Los datos usados en la investigacin son:EJERCICIOS RESUELTOS REGRESION

Temperatura44242425383840pH6,96,86,66,76,76,66,66,5

Temperatura4550555660677078pH6,56,56,46,46,46,36,36,3

Encuentre la recta de regresin de mnimos cuadrados.

Sol: Para encontrar la recta de regresin tenemos que calcular los coeficientes:Por lo tanto la recta de regresin es:Puede comparar con salida de SPSS:

b) Interprete los valores estimados del intercepto y de la pendiente.Sol: intercepto: 6,87, el intercepto es el valor de y cuando x=0, en este caso lo interpretamos como: si la temperatura fuera cero, el pH de la leche sera 6,87 pendiente: -0,008, la pendiente representa el cambio en y por unidad de cambio en x, en este caso, si la temperatura de la leche aumenta en un grado, el pH de la leche disminuye en 0,008 unidades de pH.

c) Calcule el residuo para la ltima observacin (x=78, y=6,3). Sol: El residuo de la ltima observacin: 0,054 es el residuo de la ltima observacin

d) Cunto vale la suma de los residuos calculados para todas las observaciones?

Sol:

El mtodo de mnimos cuadrados minimiza la suma de los residuos, por lo que la suma de estos vale CERO por definicin.