1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMAMATEMTICAS 1 ESO POTENCIAS Y RAZ CUADRADAEJERCICIOS RESUELTOSPotencias 1.- Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 2 3=8b) 2 4=24 =16c) 24 =16d) 2 2 =45e) 2 =25 =32f) 25 =323g) 3 =33 =27h) 33=27i) 34 =81j) 3 2 =32 =9k) 32 =9 l) 35 =243 m) 53 =125n) 5 4 =54 =625) 5 4 =625o) 52 =255p) 5 =55 =3. 125q) 55 3 . 1253 r) 10 =10 3=1 .000 s) 10 3=1 . 000 t) 10 4=10 . 000

2. u) 10 2 =102 =100 v) 10 2 =100 w) 105 =100 . 000 x) 10 12=1012=1 . 000 .000 . 000 . 000 y) 10 8=100.000.0002.- Calcula la base de las siguientes potencias:a) x 2 =3636 218 2 23=6 9 3 23=6 3 3 1 x 2 =36 x 2 =62 x =6 x 2 =36 x 2 =62 x=6 b) x 3 =8 8 2 4 2 2 2 1x 3=8 x 3=23 x 3=23 x =2 c) x 5 =3232 216 2 8 2 4 2 2 2 1 x 5=32 x 5=25 x=2 3. d) x 2 =100100 2 50 225=10 25 525=10 5 5 1 x 2 =100 x 2=10 2 x=10 x 2 =100 x 2=102 x=10e) x 3 =27 27 3 9 3 3 3 1 x 3=27 x 3=33 x=3f) x 5 =32 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 x 5=32 x 5=25 x 5=25 x=2g) x 2 =4949 7 7 7 122 2 x =49 x =7 x=722 2 x =49 x =7 x=7 4. h) x 3 =216216 2108 254 2 23=627 3 23=6 9 3 23=6 3 3 1 x 3=216 x 3=63 x 3=63 x=63.- Determina el exponente de las siguientes potencias:a) 3 x =99 33 313 x =9 3 x =3 2 x=2 b) 5 x =125 125 525 55 51 5 x =125 5 x =5 3 5 x =53 x=3 c) 10 x =100. 000 . 000xx8 10 =100.000.000 10 =10 x=8 d) 4 x=6464 232 216 2 22=4 8 2 22=4 4 2 22=4 2 2 xx 3 14 =64 4 =4 x=3 5. e) 2 x =16 16 28 24 22 21x x 4 2 =16 2 =2 x=4f) 6 x=216 216 2 108 254 223=627 323=69 3 23=63 31x 333 3 6 =216 6 =6 6 =6 x=3g) 3 x=8181 327 39 33 31 3 x =813x =34 x=4h) 3 x =81 xx 4 3 =81 3 =3 x=4Potencias de operaciones 4.- Calcula: a) 122 =32=9 b) 102 5 2=10025=75 c) 3323=278=19 6. d) 754=24 =16 e) 82 12 =641=65 f) 2 523 =328=245.- Calcula utilizando dos procedimientos distintos:a) 1) 324 2 =24 2 =57622) 324 =322 24 2 =9416=576 b)31) [ 233 ] = 18 3 =183=5 .83232) [ 23 3 ] =23333 3 =827 27 =5 .832 c)1) 6 :2 4 =34 =8142) 6 :2 =64 :2 4=1 . 296 :16=81 d) 31) [ 15 :3 ] =5 3=53 =1253 2) [ 15 :3 ] = 15 3 :33 =153 : 33=3 . 375: 27=1256.- Calcula:a) 32 4 =3 424 =8116=1. 2963 b) [ 2 5 ] 3= 10 =103 =1 . 0003 c) [ 6 : 3 ] 3= 2 =84 d) [ 6 : 2 ] =3 4 =3 4 =817.- Escribe las potencias como producto de potencias:a) 24 3=234 36 b) 76 =7666 c) 258 2 =2 252824 d) 325 =3 42 45 433 e) [ 5 3 6 ] 3 =5 3 636 f) [ 2 5 8 ] = 2 65 68 6=265686 7. 8.- Calcula: a) 12 :3 3 =4 3=64 4 b) 8: 4 =2 4=16 c) 12:6 5= 2 5=2 5=32 d) 21 :7 3 =3 3=33 =27 9.- Calcula multiplicando potencias: a) 231 3 =233313 =8271=216 3 b) [ 2 34 ] = 2 3334 3 =233343 =82764=13. 824 6 c) [ 1 2 1 ] = 1 62 616 =16261 6=1641=64 5 d) [ 1 1 1 ] = 1 5 1 5 1 5= 1 1 1 =110.- Calcula dividiendo potencias: a) 8: 2 2 =82 :22 =64 : 4=16 3 b) [ 6 : 3 ] =63 : 3 3=216 : 27 =8 5 c) [ 4 :2 ] = 4 5 :25 =1. 024 :32=32 6 d) [ 6 : 3 ] = 6 6 : 3 6 =66 :36 =46 . 656: 729=64Operaciones con potencias de la misma base11.- Calcula: a) 10=1 b) 10=1 c) 280 =1 d) 1250=1 e) 357.9870=1 f) 34.5150=112.- Calcula: a) 6264=66 b) 3035=35=35 c) 49 :46=43=43=64 8. d) 32 :3=31=3 e) [35 ] 4 =320=320 f) 45 2=410 g) 5754 =511 h) 227=28 =28 i) 4 5 : 45=40=1 j) 34 :32=32=32=9 k) [50 ] 12=50=1 l) 97 1 =97 m) 959 5=910 n) 97 :92 =95 ) 55 :54=51=5 o) 107 2=1014=100.000.000.000.000 p) 102 7=1014=100.000.000.000.000 q) 62 64=66=6 6 r) 323 0333=36 s) 52525=55=55 t) 915 :99 =96=96 u) [[12] 5 ] 7=170=170=1 v) [[102 ] 2 ] 2=108=10 8=100.000.000 w) [[103] 3] 3=1027=1027=1.000.000.000.000.000.000.000.000.00013.- Determina el valor de la letra x en los siguientes casos: a) x 3x 2=35 x=3 b) 242 x =27 4 x=7 x =3 c) x 8 : x 3=55 x=5 d) 4 7 : 4 x =43 7 x=3 x=4 9. e) [ x 2 ] 6=9 12 x =9f) [3 x ] 3=39 x3=9 x=3g) 74 7 x 72=77 4x2=7 x6=7 x =1h) [113 x ] 4=11 24 3 x 4=24 12 x =24 x=2i) 126 :12 x =1 126 :12 x =12 0 6x =0 x =6j) 17 x 15 =117 x 15=17 0 x 15=0 x =0Cambio de base en potencias14.- Expresa en base 2: a) 1285=27 5=235 128 264 232 216 28 24 22 21b) 324 = 25 4=2 2032 216 28 24 22 21c) 83=23 3=298 24 22 21 10. d) 1.0243=210 3=2 30 1.024 2 512 2 256 2 128 264 232 216 2 8 2 4 2 2 2 115.- Expresa en base 3: a) 812=34 2=3881 327 3 9 3 3 3 1b) 27 7=3 37=3 2127 3 9 3 3 3 1c) 2433=35 3 =315 243 381 327 3 9 3 3 3 1 11. d) 2.187 2=372 =314 2.187 3729 3243 381 327 3 9 3 3 3 116.- Expresa en base 5: a) 1253=53 3=59125 525 5 5 5 1b) 257 =52 7=51425 5 5 5 1c) 62510=54 10=5 40625 5125 525 5 5 5 1d) 3.1257=557=535 3.125 5625 5125 525 5 5 5 1 12. 17.- Resuelve las siguientes operaciones con potencias: a) 162 25=2 42 25=28 25 =213b) 27 2 33=33 2 33=36 33 =39c) 52 252=5 2 52 2=5 2 54=56d) 165 : 23=2 4 5 :23=220 :23 =217e) 812 :32=34 2 : 32=38 :32=3 6f) 2 3 162 32=23 2 4 2 25=23 28 25=216g) 25 2 1252 :5 2=5 22 53 2 :52 =54 56 :52=510 :52=58h) 9 4 :32 272 =3 24 :32 33 2=38 : 32 36=36 36=31218.- Resuelve las siguientes operaciones con potencias: a) 9 33 3=32 33 3=32 33 3=36=36b) 52 125=5 2 53=55c) 42 4 4 3=42 4 43=46d) 81:33=34 :33 =3e) 343:49=73 :72 =7f) 273 32 =[33 ]3 32=39 32=311=311Nmeros cuadrados perfectos y raz cuadrada exacta19.- Calcula los nmeros cuadrados perfectos comprendidos entre 100 y 300.102 =10 10=100 112=11 11=121 22 12 =12 12=14413 =13 13=169 22 14 =14 14=19615 =15 15=225 2 2 16 =16 16=256 17 =17 17=28920.- Comprueba si los siguientes nmeros son cuadrados perfectos:a) 36 62 =36 36, nmero cuadrado perfecto b) 50 72 =495064=82 50, nmero no cuadrado perfecto 13. c) 1.296362 =1.296 1.296, nmero cuadrado perfecto d) 136112=121136144=122 136, nmero no cuadrado perfecto21.- Determina la cifra de las unidades en los siguientes cuadrados perfectos: a) 388282=64 cifra de las unidades=4 b) 253 232=9 cifra de las unidades=9 c) 2.550 20 2=0 cifra de las unidades=0 d) 999.999292 =81 cifra de las unidades=122.- La potencia x 2 representa a los nmeros cuadrados perfectos. Si un nmero cuadrado perfecto tiene 1 como cifra de unidades, qu cifras puede tener como unidades la base de la potencia x 2 ?U U UUU0 2=0 12 =1 2 2=432 =94 2=16U U UUU52 =2562 =3672 =49 82 =64 92 =8123.- Un nmero cuadrado perfecto tiene 2 como cifra de las unidades. Verdadero o falso?.Unidades de un nmero cuadrado perfecto=0, 1, 4, 5, 6 9 FalsoNmeros no cuadrados perfectos y raz cuadrada entera24.- Utilizando dos nmeros cuadrados perfectos consecutivos, calcula la raz cuadrada entera y el resto en los siguientes casos:a) 1532=9 15 16=4 2 9 15 163 154 15=3 r =153 2=159=6 14. b) 2852=25 28 36=6 2 25 28 365 286 28=5r =2852=2825=3c) 7082=64 70 81=92 64 70 818 709 70=8r =7082=7064=6d) 258 Calculadora 258=16,062378162 =256 258 289=172 256 258 289 16 25817 258=16r =258162=258256=2e)748Calculadora 748=27,34958927 2=729 748 784=282 729 748 78427 74828 748=27 r =748272 =748729=19f) 3.342 Calculadora 3.342=57,810034 572=3.249 3.342 3.364=582 3.249 3.342 3.36457 3.342 58 3.342=57 r =3.342572=3.3423.249=93 15. 25.- Determina el nmero de cifras que tienen las races cuadradas de los siguientes nmeros: a) 7 7 7 , 1 cifrab) 5858 58 ,1 cifrac) 349 3 49 349 , 2 cifrasd) 4.55545 55 4.555 , 2 cifrase) 98.725 9 87 55 98.725 , 3 cifrasf) 232.61723 26 17 232.617 , 3 cifrasg) 7.009.560.99870 09 56 09 98 7.009.560.998 , 5cifrash) 35.000.768.664.006.897 3 50 00 76 86 64 00 68 97 35.000.768.664.006.897 , 9 cifras26.- Calcula, por aproximaciones, la raz cuadrada de los siguientes nmeros: a) 181.- 18 18 ,1 cifra2.- 12=1182 2 =418 2 3 =918 4 2=1618 52=2518 18=4 16. b) 118 1.- 1 18 118 , 2 cifras 2-102 =10011820 2=400118 3.-112=121118 118=10 Comprobacin con la calculadorac) 5.325 1.- 53 25 5.325 , 2 cifras 2-102 =1005.32520 2=4005.32530 2=9005.325 240 =1.6005.325 250 =2.5005.325 260 =3.6005.32570 2=4.9005.325 280 =6.4005.32570 5.32580 3.-712 =5.0415.325 272 =5.1845.325732 =5.3295.325 5.325=72 Comprobacin con la calculadorad) 43.359 1.- 4 33 59 43.359 , 3 cifras 17. 2.-200 2=40.00043.3593002 =90.00043.359200 43.359300 3.-210 2=44.10043.359 4.-201 2=40.40143.3592202 =40.80443.359203 2=41.20943.359204 2=41.61643.3592205 =42.02543.359206 2=42.43643.359207 2=42.84943.359208 2=43.26443.359209 2=43.68143.359 43.359=208 Comprobacin con la calculadorae) 758.857 1.- 75 88 57 758.857 , 3 cifras 2.-8002 =640.000758.857900 2=810.000758.857800 758.857900 3.-8102 =656.100758.8578202 =672.400758.8578302 =688.900758.857 18. 8402 =705.600758.857 8502 =722.500758.857 8602 =739.600758.857 8702 =756.900758.857 8802 =774.400758.857 870 758.857880 4.- 8712=758.641758.857 8722=760.384758.857 758.857=871 Comprobacin con la calculadoraf) 690 1.-6 90 690 , 2 cifras 2.- 20 2=400690 30 2=900690 20 69030 3.- 21 2=441690 2 22 =484690 23 2=529690 2 24 =576690 25 2=625690 2 26 =676690 27 2=729690 690=26 Comprobacin con la calculadora 19. g) 2.222 1.- 22 22 2.222 , 2 cifras 2.-40 2=1.6002.222 250 =2.5002.22240 2.22250 3.- 245 =2.0252.22246 2=2.1162.222 247 =2.2092.222 248 =2.3042.222 2.222=47 Comprobacin con la calculadorah) 25.025 1.- 2 50 25 25.025 , 3 cifras 2.- 2100 =10.00025.025 2200 =40.00025.025100 25.025200 3.- 2130 =16.90025.025 2140 =19.60025.025 2150 =22.50025.0251602 =25.60025.025150 25.025160 4.- 2151 =22.80125.025 2152 =23.10425.025 20. 1532=23.40925.0252 154 =23.71625.025 1552=24.02525.0252 156 =24.33625.0252 157 =24.64925.0252 158 =24.96425.025 1592=25.28125.025 25.025=158 Comprobacin con la calculadora27.- Estima entre que centenas se encuentra la raz cuadrada de los siguientes nmeros: a) 12.5001.- 1 25 00 12.500 , 3 cifras2.-2 100 =10.00012.500 200 2=40.00012.500 100 12.500200b) 52.0001.- 5 20 00 52.000 , 3 cifras2.-2 100 =10.00052.000 200 2=40.00052.0002 300 =90.00052.000 200 52.000300c) 95.6001.- 9 56 00 95.600 , 3 cifras2.- 1002 =10.00095.600 21. 200 2=40.00095.6002 300 =90.00095.600 400 2=160.00095.600 300 95.600400 d) 120.2001.- 12 02 00 120.200 , 3 cifras2.-2 100 =10.000120.200 200 2=40.000120.2002 300 =90.000120.2002 400 =160.000120.200 300 120.20040028.- Calcula el trmino desconocido x en los siguientes casos: a) x=11 ; r=14x=11 214=12114=135 b) 79=8 ; r =xr =7982=7964=15 c) x=123 ; r=11x=123 211=15.12911=15.140 d) 12.333=111 ; r= x 2r =12.333111 =12.33312.321=12Algoritmo de la raz cuadrada29.- Calcula, aplicando el algoritmo de la raz cuadrada: a) 8284 8=2 ; r =4 r= 4Comprobacin: 2 24=44=8 22. b) 52022 5 20 4 42 2 = 84 120 84 520=22 ; r =362r=36 Comprobacin: 22 36=48436=520c) 6.32179 63 21 49 149 9 = 1.341 1421 1341 6.321=79 r =1002r=100 Comprobacin: 79 =6.241100=6.341d) 15.361123 1 53 61 1 22 2 = 44 053 44 243 3 = 7290961 729 15.361=123 ; r =232r= 232 Comprobacin: 1232=15.129232=15.361e) 375.484612 37 54 84 36 121 1 = 121 0154 1211222 2 = 2.44403384 375.484=612 ; r =940 2444 Comprobacin: 2r= 0940 612 940=374.544940=375.484 23. f) 324 18 3 24 128 8 = 224 224 224 324=18 ; r =0 raz cuadrada exactar= 000 Comprobacin: 182=324g) 7.275 85 72 75 64165 5 = 825 0875 825 7.275=85 ; r=502r=050Comprobacin: 85 =7.22550=7.275h) 83.083288 8 30 83 4 48 8 = 384 430 384568 8 = 4.544 04683 83.083=288 ; r=139 4544Comprobacin:r=0139 288 2139=82.944139=83.083i) 715.517845 71 55 17 64 164 4 = 656 0755 6561685 5 = 8.42509917 715.517=845 ; r=1.492 8425Comprobacin:r= 1492 84521.492=714.0251.492=715.517 24. j) 468.864 68446 88 64 36 128 8 = 1.0241088 1024 1364 4 = 5.456006464 468.864=684 ; r=1.008 5456 Comprobacin: r= 10086842 1.008=467.8561.008=468.864Resolucin de problemas30.- En una clase de 1 de ESO hay 5 filas de mesas y en cada fila hay 5 mesas. Cuntas mesas hay en la clase?5 filas 5 mesas=52 mesas=25 mesas31.- Un teatro tiene 25 filas de butacas y en cada fila hay 25 butacas. Cuntas butacas tiene el teatro? De Matemticas 1 ESO Esfera SM25 filas 25 butacas=252 butacas=625 butacas32.- Un barco ha descargado en el puerto de Cdiz 20 contenedores, dentro de cada contenedor hay 20 cajones de madera, en cada cajn hay 20 cajas de cartn y cada caja contiene 20 latas de atn en aceite de oliva. Cuntas latas de atn se han descargado?20 contenedores 20 cajones 20 cajas 20 latas=204 latas de atn=160.000 latas de atn33.- Un paquete tiene 12 cajas. Cada caja tiene 12 estuches. Cada estuche, 12 rotuladores. Escribe en forma de potencia el nmero de rotuladores y halla el resultado. De Matemticas 1 ESO Esfera SM12 cajas 12 estuches 12 rotuladores=12 3 rotuladores=1.728 rotuladores34.- Tenemos 5 cajas. Cada caja contiene 5 montones de 5 billetes de 5 . Escribe en forma de potencia el nmero de billetes y el nmero de euros que hay en las cinco cajas. De Matemticas 1 ESO Esfera SM5 cajas 5 montones 5 billetes=53 billetes=125billetes53 billetes 5 =5 4 =625 35.- Ana cuenta una noticia a 5 personas. A la hora siguiente, cada una de ellas se la cuenta a otras 5 y as sucesivamente. Cunto tardan en conocerla 100.000 personas? De Matemticas 1 ESO Esfera SM0 h 50=1 persona 25. 1 h 5051=15=6 personas 0 122 h 5 5 5 =625=31 personas3 h 5051 5253=31125=156 personas 0 12 3 44 h5 5 5 5 5 =156625=781 personas 0 12 3 4 55 h 5 5 5 5 5 5 =7813.125=3.906 personas 0 12 3 4 5 66 h 5 5 5 5 5 5 5 =3.90615.625=19.531 personas7 h 505 1525 35455 5657=19.53178.125=97.656 personas 0 12 3 4 5 6788 h 5 5 5 5 5 5 5 5 5 =97.656390.625=488.281 personas8 horas tardan en conocerla 100.000 personas36.- Un cierto tipo de bacterias se reproduce dividindose en dos cada 5 minutos. Calcula cuntas bacterias se han generado en dos horas y media. De Matemticas 1 ESO Esfera SM0 min 2 0=1 bacteria 15 min 2 =2 bacterias10 min 2 2=4 bacterias 315 min 2 =8 bacterias 420 min 2 =16 bacterias 50: 5 1050 min 2=2 =1.024 bacterias 100: 5 20100 min 2=2 =1.048.576 bacterias2,5 h=150 min 2150 :5 =230=1.073.741.824 bacterias37.- Calcula el volumen de un cubo de 5 cm de arista. Volumen del cubo=5 cm 5 cm 5 cm=53 cm3=125 cm 3 5 cm 26. 38.- En un contenedor cbico de 1,5 m de arista se introducen cubos de 1 dm3 de arista, hasta llenarlo completamente. Cuntos decmetros cbicos hay en el contenedor? De Matemticas 1 ESO Esfera SM1,5 mArista 1,5 m 10=15 dmVolumen del contenedor 15 dm 15 dm15 dm=153 dm 3=3.375 dm 339.- Calcula el rea y el permetro de un cuadrado de 7 cm de lado. 7 cmrea=lado lado=l l=l 2=7 cm2=49 cm2Permetro=l lll=4 l=4 7 cm=28 cm40.- Un campo cuadrangular tiene 10.000 m2 de superficie. a) Cunto mide su lado? b) Cul es su permetro? De Matemticas 1 ESO Esfera SM rea=l 210.000 m2l 2= A l 2 = A l= 10.000 m 2=100 m Permetro=4 l =4 100 m=400 m41.- Se desea vallar un campo cuadrangular de 256 m2 de superficie. Cuntos metros de valla se necesitan? De Matemticas 1 ESO Esfera SM l= A= 256 m2=16 m256 m2 P=4 l=4 16 m=64 m de valla se necesitan42.- Representa, grficamente, el nmero cuadrado perfecto 16.44 27. 43.- Los caramelos de un montn se han dispuesto en 7 filas y en 7 columnas, y sobran 15 caramelos. Cuntos haba en el montn? De Matemticas 1 ESO Esfera SM7 filas 7 columnas=72 caramelos=49 caramelos49 caramelos15 caramelos=64 caramelos44.- Con 81 monedas de 5 cntimos, se puede formar un cuadrado, colocndolas en filas y columnas? 81=9 ; r=0 Se puede formar un cuadrado45.- Con 50 monedas de 5 cntimos, se puede formar un cuadrado, colocndolas en filas y columnas? De Matemticas 1 ESO Esfera SM 50=7 ; r =1 No se puede formar un cuadrado46.- Calcula la raz cuadrada entera del nmero que representa la figura. Calcula el resto. Calcula cuanto falta para que sea cuadrado perfecto. 2 N de fichas cuadradas=6 9=369=45 45=6 ; r =456 2=4536=9 27 45=4945=4 fichas cuadradas faltan47.- Cuntas fichas cuadradas, como mnimo, hay que aadir a la figura para formar un cuadrado? N de fichas cuadradas=526=256=31 Siguiente cuadrado perfecto 6 2=36 3631=5 fichas cuadradas hay que aadir 28. 48.- Observa la figura y determina la raz cuadrada entera y el resto del nmero 56. 56=7 ; r =5672=5649=749.- Tenemos 144 fichas cuadradas y queremos colocarlas de forma ordenada para que formen un cuadrado lo ms grande posible.a) Calcula el nmero de fichas que habr que colocar en cada lado del cuadrado. 144=12 fichas en cada lado b) Calcula el nmero de fichas necesarias para formar otro cuadrado con 3 fichas ms de lado. 123=15 fichas de lado 152 =225 fichas sern necesarias50.- Si queremos formar un cuadrado con 625 fichas cuadradas. Cuntas fichas colocaremos en cada lado?. Sobrar alguna ficha? 625=25 fichas en cada lado r =625252=625625=0 fichas sobran51.- Comprueba si el nmero 676 tiene raz cuadrada exacta. 676=26 ; r =0 raz cuadrada exacta52.- Las fichas de la figura forman un cuadrado perfecto. a) Calcula su raz. 64=8 b) Calcula el nmero de fichas que habr que aadir para que la raz cuadrada exacta sea2 unidades mayor que la anterior.2 x=82 x=10 x =10 2 x=10010064=36 fichas habr que aadir 29. 53.- Observa la figura: Cuntos fichas cuadradas hay que aadir para que el cuadrado tenga 12 fichas de lado?112=121 fichas cuadradas212 =144 fichas cuadradas144121=23 fichas cuadradas habr que aadir54.- La raz cuadrada exacta de un nmero es 85. Cuntas unidades habr que sumar a dicho nmero para que la raz cuadrada del resultado sea exacta y de una unidad mayor? x=85 x=852 x=7.225 y=851=86 y=86 2=7.3967.3967.225=171 unidades hay que aadir55.- La cumbre ms elevada de Espaa es el Teide. Averigua su altitud con estos datos: Su raz cuadrada entera es igual a 60. Si se le sumara 3, sera un cuadrado perfecto. De Matemticas 1 ESO Esfera SM x=60 ; raz entera x=60 2r Cuadrado perfecto siguiente=612x3=612 x 3=3.721 x =3.718 m56.- Comprueba: La suma de n nmeros impares consecutivos es igual a n2.1=1=1213=4=2 2 30. 135=9=321357=16=42 13579=25=5 2 13579=n 2 n57.- El doble del cuadrado de un nmero es igual a 32. Calcula dicho nmero.2 x =32 x =16 x = 16 x =4 22258.- El cuadrado del triple de un nmero es igual a 75. Calcula dicho nmero.3 x 2=225 3 x2= 225 3 x =15 x=559.- Se tienen dos cuadrados, tales que uno de ellos tiene por lado el doble que el otro. Cuntas veces es mayor la superficie de uno respecto del otro? De Matemticas 1 ESO Esfera SM2l lA1=l l=l 2A2 = 2 l 2 l=2 l 2 l=4 l 2A2 4 l 2 = 2 =4 A2 cuatro veces mayor que A1A1 l60.- El largo de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Su superficie es de 512 m2. Cal es el permetro del terreno? De Matemticas 1 ESO Esfera SM l 2l 2 l l=512 m2 2 l l=512 m2 2 l 2=512 m2 l 2=256 m2 l 2 = 256 m2 l=16 mP=2 l2 2 l =2 l4 l=6 l=6 16 m=96 m 31. 61.- La raz cuadrada entera de un nmero es 15 y su resto es el menor posible. Cul es el nmero? De Matemticas 1 ESO Esfera SM{r , menor posiblex=15} x=15 1=2251=226 r =1 262.- La raz cuadrada entera de un nmero es igual a 32. Cul es el mayor valor que puede tener el resto? De Matemticas 1 ESO Esfera SM x ; r , mayor posible ?322 =1.024 x1.089=33 2 r , mayor posible=1.0881.024=6463.- Observa la figura: Cuntas fichas cuadradas habr que aadir al cuadrado para obtener otro cuadrado cuyo ladotenga 2 unidades ms que el primero?64 fichas cuadradas 8 fichas cuadradas de lado82=10 fichas cuadradas de lado 102 =100 fichas cuadradas10064=36 fichas cuadradas habr que aadir