Introducción a la Física de la Materia Condensada (IFMC) – 2016

Ejercicios

1) Considere la red bidimensional rectangular de la figura. En ella se han representado los

vectores base de cuatro celdas unidad diferentes.

a) ¿Cuántos puntos de la red contiene en total cada una?

b) ¿Cuáles son primitivas?

c) ¿Cuáles son no primitivas?

d) Determina la celda de Wigner-Seitz correspondiente.

2) Describa la estructura de la figura adjunta como red más una base atómica, y dar su

fórmula estequiométrica. ¿Es compatible con el compuesto BaTiO3?

3) Considere los planos con índices (100) y (001) de una celda cubica centrada en las

caras (CCC). ¿Cuáles son los índices de esos planos cuando se hace referencia a los

ejes primitivos de la siguiente figura?

4) Considere un plano hkl en una red cristalina.

a) demostrar que el vector de la red reciproca

es perpendicular al plano.

b) demostrar que la distancia entre dos planos adyacentes paralelos de una red es:

c) demostrar para una red cúbica simple que:

5) Considere las estructuras de la siguiente figura. En el NaCl (a) los iones de Sodio y Cloro

ocupan los vértices de dos redes fcc entrelazadas (a = 5,64 A). En el CsCl (b) los iones

de Cesio y Cloro forman redes sc entrelazadas (a = 4,12 A). En el ZnS (c) los enlaces son

tetraédricos con átomos de distinto tipo en el centro y en los vértices, formando una

estructura del tipo diamante (a = 5,42 A).

Represente cada uno de estos cristales como una red más una base adecuada

6) Halle las redes recíprocas de las siguientes redes cristalinas:

a) Cúbica simple (sc) definida por:

, ,

b) Cúbica centrada en el cuerpo (bcc) definida por:

,

– ,

c) Cúbica centrada en las caras (fcc) definida por:

,

,