EJERCICIOS PRACTICOS :

P01 En una encuesta sobre técnicas de estudios, 60 estudiantes indicaron lo

siguiente: 20 estudiaban del cuaderno, 32 estudiaban en grupos de trabajo,

25 estudiaban consultaban a los libros, 5 estudiaban combinando las tres

técnicas. ¿Cuántos estudiantes usaban dos técnicas por lo menos?

P02 En una encuesta sobre hábitos de estudios 40 estudiantes indicaron los

siguientes problemas: 25 no tenían dinero para comprar libros; 20 no tenían

tiempo por el trabajo; 12 no tenían un ambiente adecuado y 5 tenían los tres

problemas. ¿Cuántos estudiantes tenían dos problemas por lo menos?.

P03 SUNAT en su inspección en el distrito de Comas encontró 50 restaurantes

con irregularidades de los cuales: 40 no emitían Boletas de Venta con RUC;

25 no tenían sus libros actualizados; 10 no reunían condiciones higiénicas; 7

tenían las tres irregularidades anteriores. ¿Cuántos restaurantes tenían dos

irregularidades por lo menos?

P04 Dado m = { a, {b, c}, d }. ¿cuál de las siguiente afirmaciones es correcta?

y ¿ por qué?

a) {b, c} M b) {b, c} M c) {b, c} A

P05 Dados los conjuntos:

A = { 2x / x N , 4 < x < 10 } B = { x/x N,x2 -7x+12 = 0 }

C = { x / x es divisor de 12 } U ={1,2,3,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

Hallar:

a) A'- (B U C) b) ( A'-B ) U (B U C)

c) ( A - B') ∆ ( C - A ) d) ( B'-A ) ∆ (A - C)

P06 Dado A={ m, n } y B={ s, t, u }.Hallar los conjuntos potencia:

a) 2A b) 2B c) 2A U 2B

P07 Con los conjuntos de la pregunta 5 verificar:

a) ( A U B )' = A' B' b) (A B)' = A' U B'

c) A U ( B U C ) = (A U B ) U C d) A U ( B C ) = (A U B ) ( A U C)

e) ( A - B ) U ( B - A ) = A ∆ B f) 2A U 2B C 2(AUB)

P08 En una encuesta de 120 alumnos del I ciclo sobre preferencia de música se

indicó que 47 escuchan música centroamericana, 60 escuchan música

Norteamericana, 70 escuchan música Latina, 11 escuchan los tres tipos de

música mencionados, 8 no escuchan ninguno de los tipos mencionados, 35

escuchan solamente música Latina. Se pide:

a) ¿Cuántos escuchan música Norteamericana y Centroamericana?

b) ¿Cuántos escuchan dos tipos de música mencionado?

c) ¿Cuántos gustan de un solo tipo de músicas mencionadas?

P09 En el atentado de Miraflores además de los muertos hubo 150 heridos, de los

cuales, 75 fueron heridos en la cabeza, 65 fueron heridos en la pierna, 80

fueron heridos en el brazo, 30 fueron heridos en la cabeza y pierna pero no

en el brazo, 35 fueron heridos en el brazo solamente.

Se pide:

a) ¿Cuántos fueron heridos en la cabeza o Pierna?

b) ¿Cuántos fueron heridos en la cabeza y Pierna?

c) ¿Cuántos fueron heridos en las tres partes?

d) ¿Cuántos fueron heridos en dos lugares?

e) ¿Cuántos fueron heridos a lo más en dos lugares?

P10 Una empresa de transportes tiene 100 vehículos de los cuales 2/3 utilizan

gasolina, hay además 15 vehículos que usan petróleo y GNV, y únicamente 5

utilizan sólo GNV; si se sabe que los vehículos usan o bien gasolina o

petróleo y no pueden utilizar ambos combustibles a la vez.

Determinar:

a) La cantidad de vehículos que utilizan solamente petróleo

b) La cantidad de vehículos que utilizan petróleo

c) La cantidad de vehículos que no utilizan gasolina

d) La cantidad de los vehículos que utilizan petróleo pero que no utilizan

GNV

11.-

3x+23

−x=2(7 x−4 )−112.-

6−2 xx+1

+4=x

13.-

6−2 xx+1

−3x=5−xx+3 x=−1,0 ,−3 14.-

7(2 x−1)x+1

−3x=2x+ x2

15.- 9( x−1x )−2= x+3x 16.-

5( x+23x )−1=7 x+25

17.-

8( x+1)x+1

=2x−1x−1

+218.-

6(2−x )x+3

−1=7 x−17 x−1

− 1x

19.- 5x−12

=3( x+ 1x)−x

20.-

x2−1x+1

−7 x= 5 xx+1