1) Usted recibe los siguientes datos que se relacionan con las actividades de

un proyecto (los números se refieren a días):

Predecesor

Actividad Inmediato a b m

A _______ 2 6 4

B _______ 6 10 8

C A 1 15 5

D C 1 9 5

E B 6 10 8

a) Calcule el valor esperado (te), y la varianza del tiempo necesario

para completar cada actividad.

b) Elabore un diagrama de red y encuentre la ruta crítica, por

inspección. ¿Cuál es la longitud esperada de la ruta crítica?

c) Suponga que el tiempo requerido para completar una ruta se

distribuye normalmente. Calcule la probabilidad de que la ruta ACD

termine en menos de 16 días. Calcule también la probabilidad de

que la ruta BE termine en menos de 16 días.

d) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto concluya en menos de

16 días?

2) Considere los siguientes datos para un proyecto.

Actividad Predecesor

inmediatot i

(Días

σ I

A _______ 4.0 0

B A 6.0 1.0

C A 3.0 0

D C 7.0 1.0

E B- C 2.0 2.0

a) Dibuje un diagrama de red para el proyecto.

b) Encuentre la “ruta crítica”. ¿Cuál es su longitud esperada?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruta ABE termine en un máximo

de 15 días, suponiendo que hay independencia entre los tiempos

de actividades?

d) ¿Cuál es la probabilidad de que todo el proyecto concluya en un

máximo de 15 días?

3) Un proyecto se caracteriza por las actividades A a F. Las actividades

predecesoras y los tiempos requeridos, así como los costos de un

programa normal o urgente para cada actividad, se presentan en la tabla

siguiente.

a) Use únicamente los tiempos para los programas de actividad

normales y dibuje una red PERT para este problema. ¿Cuál es la

ruta crítica? ¿Cuánto tardará en terminar todo el proyecto?

b) ¿Cuál es el costo del proyecto de acuerdo con (a)?

c) Encuentre los puntos posibles de compensación entre tiempo y

costo. ¿Cuál es el tiempo mínimo para concluir el proyecto? ¿Cuál

es el costo de este programa?

Actividad Actividad

predecesoras

Tiempo (semanas) Costo (miles de dólares)

Programa

Normal

Programa

Urgente

Programa

Normal

Programa

Urgente

A __________ 0 __________ 0 __________

B A 5 3 10 22

C A 2 1 6 15

D B, C 3 2 6 15

E B 4 2 10 25

F (fin) D, E 0 __________ 0 __________

4) Ocean Hardware Company era una cadena de tiendas de ferretería y

artículos domésticos al por menor. La compañía quería introducir un

nuevo sistema de computación para elaborar la nómina de la compañía,

para realizar la contabilidad de ventas (pago de compras y envío de

facturas) y el control de inventarios. El controlador de la compañía trataba

de establecer un programa para las diversas tareas necesarias para

poner en marcha el nuevo sistema de computación.

La compañía pensaba contratar programadores para desarrollar los

programas de nómina y contabilidad. Sin embargo, se contrataría una

empresa de consultoría externa para elaborar el programa de control de

inventarios. Algunos aspectos del programa de control de inventarios

dependían del programa de contabilidad y, por lo tanto, tenía que

desarrollarse después de completar el programa de contabilidad.

Para concluir un programa se requería trabajo preliminar, trabajo final,

pruebas, revisión, elaboración de manuales e implantación. El nuevo

gerente de operaciones de cómputo identificó la lista de tareas

(actividades) necesarias que se muestra en la tabla siguiente, así

como los tiempos requeridos para llevar a cabo cada una de las

tareas y las actividades que tendrían que concluir antes de poder

comenzar otra (actividades predecesoras).

Activ

idad

Descripción Activid

Predece

sora

Tiempo de

Terminación

(meses)

A Analizar sistemas de computación alternativos y

pedir el computador al fabricante

___ 2

B Esperar la entrega del computador A 4

C Contratar programadores A 1

D Realizar el trabajo preliminar del programa

nómina

C 1½

E Realizar el trabajo preliminar de contabilidad C 2½

F Efectuar el trabajo final de los programas nómina D-E 2

y contabilidad

G Contratar al consultor externo para trabajar en el

programa de control de inventarios

A 1

H Realizar el trabajo preliminar del programa de

control de inventarios

E-G 2

I Efectuar el trabajo final del programa de control

de inventarios

F- H 2

J Pruebas preliminares de los programas de

nómina y contabilidad en una máquina alquilada

F ½

K Modificar los programas de nómina y contabilidad J ½

L Instalar y probar el computador al recibir del

fabricante

B ½

M Probar los programas de nómina y contabilidad

en el computador instalado

K- L ½

N Preparar manuales que describan los programas

de nómina y contabilidad

J 1

O Implantar los programas de nómina y

contabilidad

M- N ½

P Probar el programa de control de inventarios en

el computador instalado

I-L ½

Q Preparar manuales que describan el programa de

control de inventarios

I 1

R Implantar el programa de control de inventarios P- Q ½

S Fin O- R 0

a) ¿Cuánto tiempo se necesitará para que esté completo el sistema

de computación con los tres programas? ¿Qué actividades son

críticas para hacerlo en ese tiempo?

b) Suponga que a la dirección sólo le preocupa la minimización del

tiempo para implantar los programas de nómina y contabilidad.

¿Cuánto tardaría? ¿Qué actividades son críticas en este caso?

5) En la figura adjunta se presenta la red para un proyecto. La (te) y la ¡ que

se indican entre paréntesis para cada nudo representan el tiempo

esperado y la desviación estándar respectivos, en meses, de este

segmento del proyecto.

a) Identifique la ruta crítica y calcule su longitud esperada.

b) Suponiendo que la longitud de la “ruta crítica” se distribuye

normalmente, calcule la probabilidad de que la ruta de (a) concluya

en menos de 23 meses.

c) Terminará el proyecto en 23 meses

1. ¿Con la misma probabilidad de (b)?

2. ¿Con menor probabilidad?

3. ¿Con mayor probabilidad? ¿Por qué?

d) Suponga que quiere reducir la probabilidad que el proyecto

requiere de 23 meses. Puede reducir una de las siguientes

actividades, y sólo una, en mes: A, C, E o H. ¿Cuál colocaría en un

programa urgente? ¿Por qué? Nota: Suponga que la reducción

disminuiría el tiempo medio de la actividad en un mes y no alteraría

la varianza.

INICIO

B(4,1)

A(2,1)

D(2,1)

C(6,√2

E(3,1)

F(9,√1 )

H(5,1)

J(7,√8

G(1,1)

K(10,4)

FIN

9) En este proyecto, la reducción de actividades se puede aplicar en una

amplia gama de tiempos de reducción. El costo por día de reducción es:

Actividad Predecesor

Inmediato

Normal

(días)

Costo por

Día de

Reducción

Límite

Inferior

Del tiempo

A Ninguno 3 $450 1

B Ninguno 4 300 2

C A 3 200 1

D E 2 100 1

E A, B 2 500 1

F C, D 4 600 3

Por ejemplo, la actividad C se puede reducir de su tiempo normal de tres

días hasta un día, o a cualquier valor intermedio, con un costo de 200

dólares por día de reducción.

a) Dibuje un diagrama de red para este proyecto. ¿Cuál es la ruta

crítica? ¿Cuánto duraría el proyecto si no hubiera actividades

urgentes?

b) Determine la manera menos costosa de reducir las actividades

para completar el proyecto en 11 días, en diez días, en nueve días

y en ocho días. Dibuje sus resultados en un diagrama de

compensaciones entre tiempos y costos

c) Suponga que el tiempo límite para concluir el proyecto es de cinco

días, y que se deberá pagar una multa de 500 dólares por cada día

de retraso. ¿Cuál es el número de días óptimo para reducir el

proyecto? ¿Por qué?

10) Una empresa construye una planta para producir un nuevo alimento

congelado. Se han identificado las actividades y los tiempos estimados en

la tabla de abajo y se han establecido las relaciones de precedencia.

¿Cuánto durará el proyecto?, ¿Qué actividades están en las rutas

críticas?

Actividad Descripción Predecesores

Inmediatas

Tiempo

Estimado

(meses)

A Diseño de ingeniería del edificio Ninguno 1.5

B Diseño de la línea productiva Ninguno 1.0

C Diseño del horno B 2.0

D Diseño del congelador B 1.0

E Diseño del equipo de empaquetado C, D 1.0

F Pedido y manufactura del horno C 9.0

G Pedido y manufactura del congelador D 8.0

H Pedido y manufactura del equipo de

empaquetado

E 3.0

I Envío y aceptación de propuestas para

la construcción del edificio

A 2.0

J Construcción del edificio (primera fase) I 9.0

K Construcción del edificio (segunda fase) J 1.5

L Instalación del horno F, J 2.0

M Instalación del congelador J, L 0.5

N Instalación del equipo de empaquetado H, J 0.5

O Pruebas de horneado K, L 1.0

P Prueba de congelación M, O 0.5

Q Pruebas al sistema total N, P 0.5

R Inspección gubernamental N, P 0.5

11) Un proyecto se compone de las cinco actividades mostradas en la tabla

de abajo.

Actividad Tiempo en semanas Tiempo

esperado

Actividades

predecesoras4 5 6 7 8 9 10

A 0.6 0.1 0.1 0.1 0.1 5 Ninguna

B 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 7 Ninguna

C 0.1 0.1 0.1 0.3 0.2 0.2 8 A, B

D 0.1 0.4 0.2 0.1 0.1 0.1 6 A, B

E 0.1 0.8 0.1 9 C, D

Se han determinado las probabilidades de duración en semanas para

cada actividad, como se indica en la tabla. Así, por ejemplo, hay una

probabilidad de 0.6 de que la actividad A tarde cuatro semanas; de

0.1 de que concluya en seis; etcétera.

a) Dibuje la red del proyecto. Observe que hay cuatro rutas. Utilice los

tiempos esperados para calcular el tiempo de cada ruta. ¿Cuál es

la ruta más larga o crítica que se espera?

b) Asigne números aleatorios a cada resultado (número de semanas)

de las actividades de acuerdo con las probabilidades de la tabla

que se encuentra al final del capítulo.

c) Utilice la tabla de números aleatorios que se encuentra al final del

capítulo y seleccione al azar un tiempo para cada actividad.

Calcule el tiempo para cada actividad. Calcule el tiempo para cada

una de las cuatro rutas de la red y registre el tiempo de la ruta más

larga y las actividades de dicha ruta.

d) Repita (c) 25 veces (o el número que le indique su instructor).

Calcule el tiempo promedio para la ruta más larga. ¿Difiere de lo

que calculó en (a)? ¿Por qué?

e) Calcule el porcentaje de tiempo durante el cual cada actividad

estuvo en la ruta más larga.

f) Condicionando a que el proyecto dure más de 21 días, calcule el

porcentaje de tiempo durante el cual cada actividad estuvo en la

ruta más larga.

12) Las actividades en la siguiente tabla describen la construcción de una

casa nueva. Construya la red del proyecto asociado.

Actividad Predecesora(s) Duración

(días)

A: Despeje el lugar

B: Lleve servicios públicos al lugar

C: Excave

D: Vacíe los cimientos

E: Plomería exterior

F: Construir la casa

G: Instale el cableado eléctrico

H: Coloque los pisos

I: Coloque el techo

J: Plomería interior

K: Tejado

L: Revestimiento del aislamiento exterior

M: Instale ventanas y puertas exteriores

N: Haga el trabajo de albañilería.

O: Aísle paredes y techo

P: Cubra paredes y techo

Q: Aísle el techo

R: Acabado de interiores

S: Acabado de exteriores

T: Jardinería

.....

.....

A

C

B-C

D

F

G

F

E-H

I

F-J

F

L-M

G-J

O

I-P

P

I-N

S

1

2

1

2

6

10

3

1

1

5

2

1

2

4

2

2

1

7

7

3

13) Una compañía está en proceso de preparar un presupuesto para el

lanzamiento de un nuevo producto. La siguiente tabla proporciona las

actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red del proyecto.

Actividad Predecesora(s) Duración

(días)

A: Pronostique el volumen de ventas

B: Estudie el mercado competitivo

C: Diseñe el artículo y las instalaciones

D: Prepare el programa de producción

E: Calcule el costo de la producción

F: Determine el precio de venta

G: Prepare el presupuesto

...

...

A

C

D

B-E

E-F

10

7

5

3

2

1

14

14) Las actividades involucradas en un servicio de coro a la luz de las velas

se enumeran en la siguiente tabla. Construya la red del proyecto.

ActividadPredeceso

ra(s)

Duración

(días)

A: Seleccione la música

B: Apréndase la música

C: Haga copias y compre libros

D: Pruebas de aptitudes

E: Ensayos

F: Rente candelabros

G: Decore los candelabros

H: Coloque las decoraciones

I: Ordene las túnicas para los miembros

del coro

J: Verifique el sistema de sonido

K: Seleccione las pistas musicales

L: Instale el sistema de sonido

M: Ensayo final

N: Fiesta para los miembros del coro

O: Programa final

.....

A

A

B-C

D

D

F

D

D

D

J

K

G-L

H-L-M

I-N

21

14

14

3

70

14

1

1

7

7

14

1

1

1

1

15) El ensanchamiento de una sección de carretera requiere la reubicación

(“nuevo cableado”) de 1700 pies de línea primaria elevada de 13.8

kilovatios. La siguiente tabla resume las actividades del proyecto.

Construya la red asociada del proyecto.

ActividadPredecesora(s) Duración

(días)

A: Revisión del trabajo

B: Informe a los clientes acerca de la

interrupción temporal

C: Fincado de pedidos a proveedores

D: Haga un reconocimiento del trabajo

E: Consiga postes y material

F: Distribuya los postes

G: Coordine la ubicación de los postes

H: Reestaquillado

I: Cave hoyos

J: Estructure e instale los postes

K: Cubra los conductores viejos

L: Tienda los nuevos conductores

M: Instale el material restante

N: Cubrir el conductor

O: Pode los árboles

P: Desconecte la energía y cambie las

líneas

Q: Conecte la energía y ponga a

funcionar la nueva línea.

R: Limpie

S: Devuelva el material sobrante a los

proveedores.

....

A

A

A

C-D

E

D

G

H

F-I

F-I

J-K

L

L

D

B-M-N-O

P

Q

I

1

½

1

½

3

7/2

½

½

3

4

1

2

2

2

2

1/9

½

1

2

16) La siguiente tabla proporciona las actividades para la compra de un

automóvil nuevo. Construya la red del proyecto.

ActividadPredecesora(s) Duración

(días)

A: Realice un estudio de factibilidad

B: Encuentre un comprador potencial para el

automóvil actual

C: Haga una lista de los posibles modelos

D: Investigue todos los modelos posibles

E: Lleve a cabo una entrevista con el mecánico

F: Recopile propaganda del distribuidor

G: Recopile los datos pertinentes

H: Elija los tres mejores modelos

I : Haga una prueba de manejo con las tres

elecciones.

J: Reúna datos de la garantía y financieros

K: Elija un automóvil

L: Elija al distribuidor

M: Busque el color deseado y las opciones

N: Haga una nueva prueba de manejo con el

automóvil elegido

O: Compre el automóvil nuevo

........

A

A

C

C

C

D-E-F

G

H

H

I-J

K

L

L

B-M-N

3

14

1

3

1

2

1

1

3

2

2

2

4

1

3

17) Usted y varios amigos planean preparar una cena de lasaña. Las tareas a

realizar, sus predecesores inmediatos y sus duraciones estimadas son las

siguientes.

Tarea Descripción de la tarea Tarea que

debe

preceder

Tiempo

A Comprar queso* -- 30 min

B Rebanar el queso A 5 min

C Batir 2 huevos -- 2 min

D Mezclar huevos y queso C 3 min

E Rebanar cebollas y hongos -- 7 min

F Cocinar la salsa de tomate E 25 min

G Hervir bastante agua -- 15 min

H Cocinar la pasta C 10 min

I Escurrir la pasta H 2 min

i Unir todos los ingredientes I, F. D. B 1 0 min

K Precalentar el horno -- 15 min

L Hornear la lasaña J, K 30 min

*No hay en el refrigerador

a) Construya la red de proyecto para preparar esta cena.

b) Encuentre todo tas trayectorias y longitudes a través de esta red.

¿Cuál es la ruta crítica?

c) Encuentre el tiempo de inicio más cercano y de terminación más

cercano para cada actividad.

d) Encuentre el tiempo de inicio más lejano y de terminación más

lejano para cada actividad.

e) Encuentre la holgura para cada actividad. ¿Cuál de las trayectorias

es la ruta crítica.

f) Por una llamada telefónica, tuvo una interrupción de 6 minutos

cuando debió haber estado cortando cebollas y hongos. ¿Cuánto

se retrasará la cena? Si usa e! procesador de alimentos, que

reduce el tiempo de corte de 7 a 2 minutos, ¿todavía está atrasada

la cena?

18) Ken Johnston, el gerente de procesamiento de datos de Stanley Morgan

Bank, planea un proyecto para instalar un nuevo sistema de información

administrativo. En este momento está listo para iniciar el proyecto y desea

terminar en 20 semanas. Después de identificar las 14 actividades

diferentes necesarias para llevarlo a cabo, lo mismo que las relaciones de

precedencia y las duraciones estimadas (en semanas), Ken elaboró la

siguiente red de proyecto:

a) Encuentre todas las trayectorias y longitudes a través de esta red

de proyecto. ¿Cuál es una ruta crítica?

b) Encuentre los tiempos más cercanos, más lejanos y la holgura de

cada actividad. ¿Podrá Ken cumplir con su fecha de entrega si no

ocurren retrasos?

c) Use la información del inciso b para determinar qué trayectorias

son una ruta crítica. ¿Qué dice esto a Ken acerca de qué

actividades requieren su atención para mantenerse a tiempo?

d) Utilice la información del inciso b para determinar ¿cuál sería la

duración del proyecto si el único retraso es que la actividad I toma

2 semanas más? ¿Y si el único retraso es que la actividad H toma

2 semanas más? ¿Y si el único retraso es que J toma dos

semanas más?

19) Alfred Lowenstein es el gerente de la división de investigación de Better

Health, Inc, Una compañía farmacéutica grande. Su proyecto más

importante es el desarrollo de un nuevo medicamento para combatir el

SIDA. Él ha identificado 10 grupos en su división que deberán realizar

diferentes etapas de este proyecto de investigación y desarrollo. Se hará

referencia al trabajo de los diferentes grupos como actividades A, B,...,J;

Las relaciones de precedencia para el tiempo que los grupos deben hacer

su trabajo se muestran en la siguiente red de proyecto.

A E

J C F

INICIO TERMINACIÓN

D G

I

B H

Para ganar la competencia, el director general de Better Health informó a

Alfred que quiere el medicamento listo en 22 meses, si es posible.

Alfred sabe bien que existe una incertidumbre considerable acerca del

tiempo que requerirá cada grupo para hacer su trabajo. Con el enfoque

de tres estimaciones de PERT, el líder de cada grupo ha proporcionado

estimaciones más probables, optimistas y pesimistas para la duración de

la actividad de su grupo. Con las fórmulas de PERT, estas

estimaciones se han convertido en estimaciones de la media y la varianza

de la distribución de probabilidad de la duración de la actividad de cada

grupo, como se da en la siguiente tabla (redondeadas al entero más

cercano.

Actividad Duración

Media estimada Varianza estimada

A 4 meses 5 meses

B 6 meses 10 meses

C 4 meses 9 meses

D 3 meses 6 meses

E 8 meses 1 2 meses

F 4 meses 6 meses

G 3 meses 5 meses

H 1 meses 14 meses

I 5 meses 8 meses

J 5 meses 7 meses

a) Encuentre la ruca crítica media de este proyecto.

b) Use esta ruta crítica media para encontrar la probabilidad

aproximada de que el proyecto termine en 22 meses,

c) Ahora considere las otras tres trayectorias de la red. Para cada

una, encuentre la probabilidad aproximada de que se complete en

22 semanas.

d) ¿Qué debe decir Alfred a su jefe sobre la probabilidad de que el

medicamento esté listo en 22 meses?

20) Bill Fredlund, presidente de Lincoln Log Construcción planea presentar

una licitación para un proyecto de construcción. Bill ha determinado que

serán necesarias cinco tareas para realizar el proyecto. Con el enfoque de

tres estimaciones de PERT, obtuvo las estimaciones de la siguiente tabla

para el tiempo que llevará cada tarea. También se muestran las

relaciones de precedencia.

Tiempo requerido

Estimación Estimación más Estimación Predecesores

Tarea optimista Probable pesimista inmediato

A 3 sem. 4 sem. 5 sem. —

B 2 sem. 2 sem. 2 sem. A

C 3 sem. 5 sem. 6 sem. B

D I sem. 3 sem. S sern. A

E 2 sem. 3 sem. 5 sem. B. D

Existe una multa de $500 000 si el proyecto no sé entrega en 11

semanas. Por lo tanto, Bill está muy interesado en la probabilidad de

terminar el proyecto a tiempo.

a) Construya la red de proyecto para el problema.

b) Encuentre la estimación de la media y la varianza de la duración de

cada actividad.

c) Encuentre la ruta crítica media.

d) Encuentre la probabilidad aproximada de terminar el proyecto en

11 semanas.

e) Bill concluye que la licitación que debe hacer para tener una

oportunidad realista de ganar el contrato dejará a Lincoln Log

Construction una ganancia de cerca de $250 000 si el proyecto

termina en 11 semanas. Sin embargo, dada la multa por no

entregar a tiempo, su compañía perdería $250 000 si el proyecto

toma más de 11 semanas. Por lo tanto, desea presentar la licita-

ción sólo si tiene una oportunidad de a! menos 50% de cumplir con

la fecha de entrega. ¿Qué le aconsejaría?

DB

21) Sharon Lowe, vicepresidente de mercadotecnia de Electronic Toys, está

por iniciar un proyecto de diseño de una campaña publicitaria para una

nueva línea de juguetes. El proyecto debe terminar en 57 días, a tiempo

para lanzar la campaña al iniciar la temporada de Navidad. Sharon

identificó seis actividades (etiquetadas A, B,..., F) para realizar este

proyecto. Considerando el orden en que deben realizarse, también

construyó la siguiente red de proyecto.

A C E F

INICIO TERMINACIÓN

Con el enfoque de tres estimaciones de PERT obtuvo las siguientes

duraciones estimadas para cada actividad.

Actividad Estimaciónoptimista

Estimación más probable

EstimaciónPesimista

A 12 días 12 días LidiasB 15 días 21 días 39 díasC 12 días 1 5 días 13 díasD 18 días 27 días 36 díasE 12 días 18 días 24 díasF 2 días 5 días 14 días

a) Encuentre la estimación de la media y la varianza de la duración de

cada actividad.

b) Encuentre la ruta crítica media.

c) Use la ruta crítica media para encontrar la probabilidad aproximada

de que la campaña publicitaria estará lista para lanzarse en 57 días

d) Ahora considere la otra ruta en la red de proyecto. Encuentre la

probabilidad aproximada de que esta ruta termine en 57 días.

e) Como estas trayectorias no se traslapan, una mejor estimación de

la probabilidad de que el proyecto termine en 57 días es la

siguiente. Terminará en 57 días si ambas rutas terminan en 57

días. Así, la probabilidad aproximada de que termine en 57 días es

el producto de las probabilidades encontradas en c y d. Realice

este cálculo. ¿Qué dice esta respuesta sobre la exactitud del

procedimiento estándar usado en el inciso c?

22) La Lockhead Aircraft Co. Está por iniciar un proyecto para desarrollar un

nuevo avión de guerra. El contrato con la Defensa dice que debe terminar

en 100 semanas, con multas por entrega atrasada.

El proyecto tiene 10 actividades (A,B,...,J), las relaciones de precedencia

se muestran en la siguiente red.

A C

J INICIO F TERMINACIÒN H

B E

I D G

Se usó el enfoque de tres estimaciones de PERT para obtener las tres

estimaciones usuales de cada actividad, como se dan en la tabla.

Actividad Estimado optimista Estimado más probable Estimado pesimista

A 28 semanas 32 semanas 36 semanas

B 22 semanas 28 semanas 32 semanas

C 26 semanas 36 semanas 46 semanas

D 1 4 semanas 1 6 semanas 13 semanas

E 32 semanas 32 semanas 32 semanas

F 40 semanas 52 semanas 74 semanas

G 1 2 semanas 16 semanas 24 semanas

H 1 6 semanas 20 semanas 26 semanas

I 26 semanas 34 semanas 42 semanas

J 1 2 semanas 16 semanas 30 semanas

a) Encuentre la medía y la varianza estimadas de la duración de cada

actividad.

b) Encuentre la ruta crítica media.

c) Encuentre la probabilidad aproximada de que el proyecto termine

en 100 semanas.

d) ¿Es posible que la probabilidad aproximada obtenida en el inciso c

sea mayor o menor que el valor verdadero?

23) La compañía Tinker Construction está por iniciar un proyecto que debe

terminar en 12 meses. Tiene cuatro actividades (A, B, C, D) con la red

mostrada.

A C

INICIO TERMINACIÒN

B D

El director del proyecto, Sean Murphy, concluyó que no cumplirá con la

fecha ejecutando las actividades en tiempo normal. Así, decide usar el

trueque entre tiempo y costo de CPM para determinar la forma más

económica de acelerarlo para cumplir con la fecha. Cuenta con los si-

guientes datos de las cuatro actividades.

Actividad Tiempo

normal

Tiempo de

quiebre

Costo

normal

Costo de

quiebre

A 8 meses 5 meses $25 000 $40 000

B 9 meses 7 meses $20000 $30 000

C 6 meses 4 meses $16000 $24 000

D 7 meses 4 meses $27000 $45000

Use el análisis de costos marginales pan resolver el problema.