Ejercicios diseño de bloques completos al azar
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Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar Instituto Tecnologico De Pachuca Tratamientos T1 T2 T3 T4 Bloque 1 4,268 4,482 4,699 4,549 Bloque 2 4,500 4,500 4,880 4,750 b ó j= Bloque 3 4,300 4,250 4,500 4,480 t ó i= Bloque 4 4,250 4,290 4,470 4,420 Bloque 5 4,220 4,200 4,450 4,300 Sumatorias : 21,538 21,722 22,999 22,499 88,758 463,885,444 471,845,284 528,954,001 506,205,001 1,970,889,730 4,308 4,344 4,600 4,500 18,215,824 20,088,324 22,080,601 20,693,401 20,250,000 20,250,000 23,814,400 22,562,500 18,490,000 18,062,500 20,250,000 20,070,400 18,062,500 18,404,100 19,980,900 19,536,400 17,808,400 17,640,000 19,802,500 18,490,000 92,826,724 94,444,924 105,928,401 101,352,701 394,552,750 17,998 323,928,004 4,499.5 81,078,150 18,630 347,076,900 4,657.5 86,876,900 17,530 307,300,900 4,382.5 76,872,900 17,430 303,804,900 4,357.5 75,983,900 17,170 294,808,900 56.0 73,740,900 88,758 ### 394,552,750 Ejercicio 1 Se Realizo un experimento para probar el efecto de sumin diferentes niveles de energeticos suministrados a diferentes a base de sorgo,en el consumo de alimento para pollos abarca los 5 dias de edad hasta las 8 semanas.Para ello se utilizaro pollos de 5 lineas comerciales mismas que constituyero bloques; dentro de los cuales, fueron distribuidos los tratami entonces cada grupo de 8 pollos constituyo una unidad experim obteniendose la siguiente informacion. Yi = Yi 2 = yi = ( y ij ) 2 ∑ y j y j 2 y j ∑ = ∑ = ( y ij ) 2 ∑
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Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar
Instituto Tecnologico De Pachuca
TratamientosT1 T2 T3 T4
Bloque 1 4,268 4,482 4,699 4,549Bloque 2 4,500 4,500 4,880 4,750 b ó j= 5Bloque 3 4,300 4,250 4,500 4,480 t ó i= 4Bloque 4 4,250 4,290 4,470 4,420Bloque 5 4,220 4,200 4,450 4,300
Sumatorias :21,538 21,722 22,999 22,499 88,758
463,885,444 471,845,284 528,954,001 506,205,001 1,970,889,7304,308 4,344 4,600 4,500
18,215,824 20,088,324 22,080,601 20,693,40120,250,000 20,250,000 23,814,400 22,562,50018,490,000 18,062,500 20,250,000 20,070,40018,062,500 18,404,100 19,980,900 19,536,40017,808,400 17,640,000 19,802,500 18,490,000
92,826,724 94,444,924 105,928,401 101,352,701 394,552,750
17,998 323,928,004 4,499.5 81,078,15018,630 347,076,900 4,657.5 86,876,90017,530 307,300,900 4,382.5 76,872,90017,430 303,804,900 4,357.5 75,983,90017,170 294,808,900 56.0 73,740,900
88,758 1,576,919,604 394,552,750
393,899,128.2
Ejercicio 1
Se Realizo un experimento para probar el efecto de suministrar diferentes niveles de energeticos suministrados a diferentes dietas a base de sorgo,en el consumo de alimento para pollos abarca desde los 5 dias de edad hasta las 8 semanas.Para ello se utilizaron 160 pollos de 5 lineas comerciales mismas que constituyeron los bloques; dentro de los cuales, fueron distribuidos los tratamientos; entonces cada grupo de 8 pollos constituyo una unidad experimental, obteniendose la siguiente informacion.
Yi =
Yi2 =
yi =
(yij )2∑
y j y j2 y j
∑ =
∑ =
y2 ⇒ de ∑ yi
2 ó yj
2
(i)( j)=(88,758)2
(5)(4)=7,877,982,564
20=
SCTα =yi2
bi=1
t
∑ −y2
bt=1,970,889,730
5−(88,758)2
(5)(4)=
(yij )2∑
Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar
Instituto Tecnologico De Pachuca
278,817.8
330,772.8
653,621.8
44,031.2
Suma De Cuadrados S.C. Medio
t-1 4-1=3
b-1 5-1=4
(b)(t)-1 (5)(4)-1 20-1=19
(b-1)(t-1) (5-1)(4-1)=(4)(3)=12
Factor Tratamiento 92,939.27 3,669.27
25.329
"La dieta de sorgo es adecuada para pollos de una edad de 5 dias hasta 8 semanas"
Grados De Libertad ϒ
SCTα=278,817.8
SCBβ=330,772.8
SCT=653,621.8
SCR=44,031.2
SCTα =yi2
bi=1
t
∑ −y2
bt=1,970,889,730
5−(88,758)2
(5)(4)=
SCBβ =yj2
tj=1
b
∑ −y2
bt=1,576,919,604
4−(88,758)2
(5)(4)=
SCT =i=1
t
∑j=1
b
∑ (yij )2 −
yi2
bt=(394,552,750)−
(88,758)2
(5)(4)=
SCR =SCT −SCTα −SCBβ =653,621.8 −278,817.8 −330,772.8
SCMTα =SCTαt−1
=278,817.8
4 −1=92,939.26
SCMBβ =SCBβ
b−1=330,772.8
5 −1=82,693.2
SCT
(bt)−1=653,621.8(5 * 4)−1
=34,401.14
SCMR =SCR
(b−1)(t−1)=
44,031(5 −1)(4 −1)
=3,669.25
SCMTα = SCMR =
FCal =SCMTαSCMR
=92,939.273,669.27
=FTab =(t−1);(b−1)(t−1)FTab =(4 −1);(5 −1)(4 −1)FTab =(3);(4)(3)FTab =(3);(12) =3.49 ν1 ; ν2 con α=0.05
H 0;α1 =α2 =α 3 =α 4
H1; Al Menos Un Tratamiento Diferente
25.329 > 3.49FCal > FTabl ∴ Rechazo H0
E57
Hice la suma de las dos sumatorias de yi & de yj y las dividi entre dos para sacar un promedio de esas sumatorias ,aunque en este caso no hacia falta hacer eso porque las dos sumatorias salieron iguales pero si nos hubieran variado aunque sea por decimas se hace lo que hice se saca el promedio.
Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar
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Niveles De Nitrogeno1 2 3
1 14.823 25.151 32.6052 14.676 25.401 32.46 b ó j= 53 14.72 25.131 32.256 t ó i= 34 14.514 25.031 32.6695 15.065 25.277 32.111
Sumatorias :73.798 125.991 162.101 361.890
5,446.145 15,873.732 26,276.734 ###14.760 25.198 32.420
219.721 632.573 1,063.086215.385 645.211 1,053.652216.678 631.567 1,040.450210.656 626.551 1,067.264226.954 638.927 1,031.116
1,089.395 3,174.828 5,255.567 9,519.791
72.579 5,267.711 24.193 1,915.38072.537 5,261.616 24.179 1,914.24772.107 5,199.419 24.036 1,888.69572.214 5,214.862 24.071 1,904.47172.453 5,249.437 24.151 1,896.997
361.890 26,193.046 9,519.791
8,730.958
Ejercicio 2
Los datos que se presentan a continuacion son rendimientos (en toneladas por hectarea) de un pasto con 3 niveles de fertilizacion nitrogenado. el diseño fue aleatorizado, con 5 repeticiones por tratamiento.Contrastar la hipotesisi con α=0.01 y tomar decicion.
Yi =
Yi2 =
yi =
∑ =
y j y j2 y j
(yij )2∑
(yij )2∑
∑ =
y2 ⇒ de ∑ yi
2 ó yj
2
(i)( j)=(361.89)2
(5)(3)=130,964.372
15=
B10
Tratamientos
A12
Bloques
Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar
Instituto Tecnologico De Pachuca
788.364
0.057
788.832
0.411
Suma De Cuadrados S.C. Medio
t-1 3-1=2
b-1 5-1=4
(b)(t)-1 (5)(3)-1 15-1=14
(b-1)(t-1) (5-1)(3-1)=(4)(2)=8
Factor Tratamiento 394.182 0.0514
7,669.095
"Los Rendimientos Fueron Diferentes En Los Tratamientos"
Grados De Libertad ϒ
SCTα=788.364
SCBβ=0.057
SCT=788.832
SCR=0.411
y2 ⇒ de ∑ yi
2 ó yj
2
(i)( j)=(361.89)2
(5)(3)=130,964.372
15=
SCTα =yi2
bi=1
t
∑ −y2
bt=47,596.611
5−(361.89)2
(5)(3)=
SCBβ =yj2
tj=1
b
∑ −y2
bt=26,193.046
3−(361.89)2
(5)(3)=
SCT =i=1
t
∑j=1
b
∑ (yij )2 −
yi2
bt=(9,519.791)−
(361.89)2
(5)(3)=
SCR =SCT −SCTα −SCBβ =788.832 −788.364 −0.057 =
SCMTα =SCTαt−1
=788.3643−1
=394.182
SCMBβ =SCBβ
b−1=0.0575 −1
=0.01425
SCT
(bt)−1=
788.832(5 * 3)−1
=56.345
SCMR =SCR
(b−1)(t−1)=
0.411(5 −1)(3−1)
=0.051375
SCMTα = SCMR =
FCal =SCMTαSCMR
=394.1820.0514
=
H0;α1 =α2 =α 3
H1; Al Menos Un Tratamiento Diferente
FTab =(t−1);(b−1)(t−1)FTab =(3−1);(5 −1)(3−1)FTab =(2);(4)(2)FTab =(2);(8) =8.65 ν1 ; ν2 con α=0.01
7,669.095 > 8.65FCal > FTabl ∴ Rechazo H0
Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar
Instituto Tecnologico De Pachuca
TratamientosT1 T2 T3 T4 T5 T6 b ó j= 3
Bloque 1 75 65 67 75 62 73 t ó i= 6Bloque 2 55 59 68 70 53 50Bloque 3 64 74 61 58 51 69
Sumatorias :194 198 196 203 166 192 1,149
37,636 39,204 38,416 41,209 27,556 36,864 220,88564.67 66.00 65.33 67.67 55.33 64.00
5,625 4,225 4,489 5,625 3,844 5,3293,025 3,481 4,624 4,900 2,809 2,5004,096 5,476 3,721 3,364 2,601 4,761
12,746 13,182 12,834 13,889 9,254 12,590 74,495
417 173,889 69.5 29,137355 126,025 59.2 21,339377 142,129 62.8 24,019
1,149 442,043 74,495
73,345
Ejercicio 3
Se hace un estudio sobre la efectividad de 3 marcas de atomizador para matar moscas.Para ello, cada atomizador se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el numero de moscas muertas (Expresada en porcentaje). Se hicieron 6 replicas ,pero estas se hicieron en dias diferentes, por ello se sospecha que puede haber algun efecto importante debido a esta fuente de variacion.Los datos obtenidos se muestran a continuacion:Suponiendo un (DBCA) Diseño de Bloques Completos al Azar formule la hipotesis adecuada utilice α=0.5
Yi =Yi2 =
yi =
∑ =
(yij )2∑
y j y j2 y j (yij )
2∑
y2 ⇒ de ∑ yi
2 ó yj
2
(i)( j)=(1,149)2
(3)(6)=1,320,201
18=
SCTα =yi2
bi=1
t
∑ −y2
bt=220,885
3−(1,149)2
(3)(6)=
Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar
Instituto Tecnologico De Pachuca
283.8
329.3
1,150.5
537.33
Suma De Cuadrados Grados De Libertad ϒ S.C. Medio
t-1 6-1=5
b-1 3-1=2
(b)(t)-1 (3)(6)-1 18-1=17
(b-1)(t-1) (3-1)(6-1)=(2)(5)=10
Factor Tratamiento 56.76667 53.733
1.056
"No Hubo Variacion En Los Efectos De Los Atomizadores En Los Diferentes Dias"
SCTα=283.8
SCBβ=329.3
SCT=1,150.5
SCR=537.33
SCTα =yi2
bi=1
t
∑ −y2
bt=220,885
3−(1,149)2
(3)(6)=
SCBβ =yj2
tj=1
b
∑ −y2
bt=442,043
6−(1,149)2
(3)(6)=
SCT =i=1
t
∑j=1
b
∑ (yij )2 −
yi2
bt=(74,495)−
(1,149)2
(3)(6)=
SCR =SCT −SCTα −SCBβ =1,150.5 −283.8 −329.3 =
SCMTα =SCTαt−1
=283.86 −1
=56.77
SCMBβ =SCBβ
b−1=329.33−1
=164.66
SCT
(bt)−1=
1,150.5(3* 6)−1
=67.676
SCMR =SCR
(b−1)(t−1)=
537.33(3−1)(6 −1)
=53.734
FCal =SCMTαSCMR
=56.76753.733
=
H0;α1 =α2 =α 3 =α 4
H1; Al Menos Un Tratamiento Diferente
FTab =(t−1);(b−1)(t−1)FTab =(6 −1);(3−1)(6 −1)FTab =(5);(2)(5)FTab =(5);(10) =3.33 ν1 ; ν2 con α=0.05
1.056 < 3.33FCal < FTabl ∴ Acepto H0
