Ejercicios diseño de bloques completos al azar ejercicio 3
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Estadistica II Diseño De Bloques Completos Al Azar Instituto Tecnologico De Pachuca T1 T2 T3 T4 T5 T6 b ó j= 3 Bloque 1 75 65 67 75 62 73 t ó i= 6 Bloque 2 55 59 68 70 53 50 Bloque 3 64 74 61 58 51 69 Sumatorias : 194 198 196 203 166 192 1,149 37,636 39,204 38,416 41,209 27,556 36,864 220,885 64.67 66.00 65.33 67.67 55.33 64.00 5,625 4,225 4,489 5,625 3,844 5,329 3,025 3,481 4,624 4,900 2,809 2,500 4,096 5,476 3,721 3,364 2,601 4,761 12,746 13,182 12,834 13,889 9,254 12,590 74,495 417 173,889 69.5 29,137 355 126,025 59.2 21,339 377 142,129 62.8 24,019 1,149 442,043 74,495 Tratamientos Ejercicio 3 Se hace un estudio sobre la efectividad de 3 marcas de atomizador para matar moscas.Para ello, cada atomizador se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el numero de moscas muertas (Expresada en porcentaje). Se hicieron 6 replicas ,pero estas se hicieron en dias diferentes, por ello se sospecha que puede haber algun efecto importante debido a esta fuente de variacion.Los datos obtenidos se muestran a continuacion: Suponiendo un (DBCA) Diseño de Bloques Completos al Azar formule la hipotesis adecuada utilice α=0.5 Yi = Yi 2 = yi = ∑ = ( y ij ) 2 ∑ y j y j 2 y j ( y ij ) 2 ∑
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Estadistica II DiseñoDeBloquesCompletosAlAzar
Instituto Tecnologico De Pachuca
T1 T2 T3 T4 T5 T6 b ó j= 3Bloque1 75 65 67 75 62 73 t ó i= 6Bloque2 55 59 68 70 53 50Bloque3 64 74 61 58 51 69
Sumatorias:194 198 196 203 166 192 1,149
37,636 39,204 38,416 41,209 27,556 36,864 220,88564.67 66.00 65.33 67.67 55.33 64.00
5,625 4,225 4,489 5,625 3,844 5,3293,025 3,481 4,624 4,900 2,809 2,5004,096 5,476 3,721 3,364 2,601 4,76112,746 13,182 12,834 13,889 9,254 12,590 74,495
417 173,889 69.5 29,137355 126,025 59.2 21,339377 142,129 62.8 24,0191,149 442,043 74,495
Tratamientos
Ejercicio3
Sehaceunestudiosobrelaefectividadde3marcasdeatomizadorparamatarmoscas.Paraello,cadaatomizadorseaplicaaungrupode100moscas,ysecuentaelnumerodemoscasmuertas(Expresadaenporcentaje).Sehicieron6replicas,peroestassehicieronendiasdiferentes,porellosesospechaquepuedehaberalgunefectoimportantedebidoaestafuentedevariacion.Losdatosobtenidossemuestranacontinuacion:Suponiendoun(DBCA)DiseñodeBloquesCompletosalAzarformulelahipotesisadecuadautiliceα=0.5
SCMT!= SCMR =
Yi =Yi2 =yi =
∑ =
(yij )2∑
yj yj2 yj (yij )
2∑
Estadistica II DiseñoDeBloquesCompletosAlAzar
Instituto Tecnologico De Pachuca
73,345
283.8
329.3
1,150.5
537.33
56.7667 53.733
S.C.MedioSumaDeCuadrados GradosDeLibertadϒ
SCTα=283.8
FactorTratamiento
1.056
"NoHuboVariacionEnLosEfectosDeLosAtomizadoresEnLosDiferentesDias"
SCR=537.33
t‐16‐1=5
b‐13‐1=2SCBβ=329.3
SCT=1,150.5 (b)(t)‐1(3)(6)‐118‐1=17
(b‐1)(t‐1)(3‐1)(6‐1)=(2)(5)=10
SCMT!= SCMR =
y2 ⇒ de ∑ yi
2 ó yj
2
(i)( j)=
(1,149)2
(3)(6)=
1,320,20118
=
SCTα =yi2
bi=1
t
∑ −y2
bt=220,885
3−(1,149)2
(3)(6)=
SCBβ =yj2
tj=1
b
∑ −y2
bt=442,0436
−(1,149)2
(3)(6)=
SCT =i=1
t
∑j=1
b
∑ (yij )2 −
yi2
bt= (74,495) − (1,149)
2
(3)(6)=
SCR = SCT − SCTα − SCBβ = 1,150.5 − 283.8 − 329.3 =
SCMTα =SCTαt −1
=283.86 −1
= 56.77
SCMBβ =SCBβ
b −1=329.33−1
= 164.66
SCT(bt) −1
=1,150.5(3* 6) −1
= 67.676
SCMR =SCR
(b −1)(t −1)=
537.33(3−1)(6 −1)
= 53.734
FCal =SCMTαSCMR
=56.76753.733
=
H0;α1 = α2 = α 3 = α 4
H1; Al Menos Un Tratamiento Diferente
FTab = (t −1);(b −1)(t −1)FTab = (6 −1);(3−1)(6 −1)FTab = (5);(2)(5)FTab = (5);(10) = 3.33 ν1 ; ν2 con α=0.05
1.056 < 3.33FCal < FTabl ∴ Acepto H0
