Ejercicios Del Profe Liborio

7/24/2019 Ejercicios Del Profe Liborio

1/42

P5.4.

Valores futuros: En cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla,calcule el valor futuro del flujo de efectivo nico, depositando el da de hoy, altrmino del periodo de depsito si el inters se capitaliza anualmente a la tasa deinters especificada.

Ecuacin: VFn = VP x (1 + i) ^n

CA! A

VFn=2 ! (1+.05)20

VFn=2 ! 2."#$2

VFn=5"#.$4

CA! %

VFn=%# ! (1+.08)7

VFn=%# ! &.'&$(

VFn=&&1'.1


2/42

CA! CVFn=& ! (1+.09)

10

VFn=& ! &.'&$(

VFn='"$&"

CA!

VFn=2# !(1+.10)12

VFn=2# ! $.&$(%

VFn= &4$#

CA! E

VFn=$' ! (1+.11)5

VFn=$' ! &."(#

VFn=$'"45

CA! F

VFn=% ! (1+.12)9

VFn=% ! 2.''$

VFn= 11#*'#


3/42


4/42

Prole,a -e finanas /ersonales

P5.5.

Valor en el tie,/o. 0ste- cuenta con 125## /ara in3ertir o al &6 -e

inter7s co,/uesto anual,ente.

A) Calcule cu8nto ar8 acu,ula-o en la cuenta el t7r,ino -e: 1. " a9os2

'. $ a9os ". * a9os.

)ormula*1+in

VFn=VP

&. +)n -&,# ! &/.'0$

+)n -&,# ! &.'0$

+)n -&,# ! &.22#0 +)n -&,($'.#

2. +)n -&,# ! &/.'0" +)n -&,# ! &.'0"

+)n -&,# ! &.#'0 +)n -2,2#&.#

$. +)n -&,# ! &/.'01 +)n -&,# ! &.'01

+)n -&,# ! &.($(%0 +)n -2,'#'."

%) 0tilice los resulta-os ue otu3o en el inciso A) /ara calcular el ,onto

-el inter7s ;ana-o en: 1.


5/42

3umenta por 4ue el dinero permanece en el banco, y el banco sigue utilizando

el dinero invertido, por lo tanto el inters ganado aumenta con el paso del

tiempo 4ue el banco lo utiliza.


6/42


7/42

P5.*.

>ee,olso -e un /r7sta,o -e un solo /a;o.5na persona solicita un prstamo

-2 para reembolsarlos en ( a6os a una tasa de inters del &%7 compuesta

anualmente. El prstamo puede reembolsarse al final de cual4uier a6o previo sinninguna multa por pago anticipado.

a0 89u monto se deber: si el prstamo se paga al trmino del a6o &;

b0 8


8/42

P5.1#

C8lculo -el 3alor /resente =in consultar la funcin preprogramada de su

calculadora financiera, use la frmula b:sica del valor presente, junto con el costo

de oportunidad, i, y el nmero de periodos, n, para calcular el valor presente de -&en cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla.

VFn=VPx (1+ i)n1+i

n

VP=VFn

1+.024

VP=1

VP= 1

1.0824

VP=0.9238

1+i

n

VP=VFn

1+.102

VP=1

VP= 1

1.21

VP=0.8264

1+in

VP=VFn

1+.053

VP=1

VP= 1

1.1576

VP=0.638

1+in

VP=VFn

1+.132

VP=1

VP= 1

1.2769


9/42

VP=0.783 P5.11

Valores /resentes. En cada uno de los casos presentados en la siguiente tabla,calcule el valor presente del flujo de efectivo, descontando a la tasa indicada ysuponiendo 4ue el flujo de efectivo se recibe al final del periodo anotado.

)ABC5D3 @ED +3DB FBE=E>GE*

i

1+

VPn=VFn

A)

0.12

1+

VPn=7000

VPn= 7000

1.5735

VPn=4,448.6812

%)

0.08

1+

VPn=28000

VPn=28000

4.6609

Caso Flu?o -e efecti3o nico@asa -e

-escuentoFinal -el /erio-o

(a9os)3 - ',. &27 %? - 2(,. (7 2< - &,. &%7 &2@ - ,. &&7 "E - %#,. 27 (


10/42

VPn=6,007.4234

C)

0.14

1+

VPn=10000

VPn=10000

4.8179

VPn=2,075.5931

)

0.11

1+

VPn=150000

VPn=150000

1.8704

VPn=80,196.7493

E)

0.20

1+

VPn=45000

VPn=45000

4.2998

VPn=10,465.6030


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P5.15. Valor -el -inero tasas -e -escuento.

5sted acaba de ganar un premio en la lotera 4ue promete pagarle -&, ,

e!actamente dentro de & a6os. Fuesto 4ue el pago de -&, , lo garantiza el

estado donde usted vive, e!isten oportunidades de vender el derecho hoy acambio de un pago nico de inmediato y en efectivo.

)rmula del valor presente*

i

1+

VP=VFn

a)8


12/42

.12

1+

VP=1,000,000

1,000,000

3.1058 "'12*&.'"4"

) Bepita el c:lculo del inciso a0 suponiendo 4ue el pago de -&, , se

recibir: en a6os y no en & a6os.

@atos*

+)a -&, , i "7, 17 y &27 n & a6os

.06

1+

VP=1,000,000

1,000,000

2.3965 41&2'&5.1*"

.09

1+

VP=1,000,000

1,000,000

3.6424 4''24''.1$&

.12

1+

VP=1,000,000

1,000,000

5.4735 1'2$*.45$'


13/42

c)@e acuerdo con los siguientes resultados 4ue obtuvo en los incisos a0 y b0,

analice el efecto 4ue producen tanto la tasa de inters como el tiempo de la

recepcin del pago sobre el valor presente de una suma futura.


14/42

P5.1$.


15/42

P5.1*.Valor futuro -e una anuali-a-. Fara cada uno de los casos de la tabla4ue se presenta a continuacin, conteste las preguntas planteadas.

a) Calcule el 3alor futuro -e la anuali-a- su/onien-o ue es

&. 5na anualidad ordinaria.

VFn=FE x [ (1+i )n1 ]

1

2. 5na anualidad anticipada.

VFn=FEx [ ( 1+i )n1 ]

1+(1+ i )

Caso A

rdinaria

VFn=2,500x {[ ( 1+ .08 )101 ]

.08 }

VFn=2,500x {[ ( 2 .1589 )1 ].08 }

VFn=2,500x

{

[ ( 1 .1589 ].08

}VFn=2,500x14.4862VFn= "$2'15.5

3nticipada

VFn=2,500x { [ (1+ .08)101 ]

.08 }x (1+ .08 )

VFn=2,500x [ (1 .08 )101 ]

.08 x (1. 08 )

VFn=2,500x { [ (2.158 9 )1 ].08 }x (1. 08 )

CasoMonto de laanualidad

Tasa deinters

Periodo deldepsito (aos)

A 2,500 8% 10B 500 12% C !0,000 20% 5" 11,500 #% 8$ ,000 1% !0


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VFn=2,500x { [ 1.158 9 ].08 }x (1.08 )VFn=2,500x14.4862x (1.08 )

VFn=36,215.5x (1. 08 )

VFn=39,112.

Caso %

rdinaria

VFn=500x{ [ (1+ .12)61 ]

.12 }

VFn=500x {[ (1 .12 )61 ]

.12 }VFn=500x

[ (1 .9738 )1 ].12

VFn=500x{.9738.12}VFn=500x8.115

VFn= 42#5&.5#

3nticipada

VFn=500x [ (1+ .12 )61 ]

.12x (1+ .12 )

VFn=500x{ [ (1 .12 )61 ]

.12 }x (1. 12 )

VFn=500x{ [ (1.973 8)1 ].12 }x (1.12 )

VFn=500x{[ .9738.12}x (1.12 )

VFn=500x8.115x (1.12 )

VFn=4057.5x (1. 12 )

VFn=4,544.4 .

Caso C

rdinaria

VFn=30,000x [ (1+ .20 )51 ]

.20

VFn=30,000x { [ (1 .20 )51 ]

.20 }

VFn=30,000x {[ (2 .4883 )1 ].20 }


17/42

VFn=30,000x{1.4883.20 }VFn=30,000x7.4415

VFn= ''"2'45

3nticipada

VFn=30,000x{ [ (1+ .20 )51 ]

.20 }x (1+.20 )

VFn=30,000x { [ ( 1 .20 )51 ]

.20 }x (1. 20 )

VFn=30,00x

{[ (2.488 3 )1 ]

.20

}x (1.20 )

VFn=30,000x{[ 1.4883.20 }x (1.20 )

VFn=30,000x7.4415x (1.20 )

VFn=223,245x (1.20 )

VFn=267,894

Caso

rdinaria

VFn=11,500x{ [ (1+ .09)51 ]

.09 }

VFn=11,500x{ [ (1 .09 )

5

1 ].09 }

VFn=11,500x{ [ (1 .5386)1 ].09 }

VFn=11,500x{.5386.09}

VFn=11,500x5.9844

VFn= $'#.$

3nticipada

VFn=11,500x{ [ (1+ .09)51 ]

.09 }x (1+. 09)

VFn=11,500x{ [ (1 .09)

5

1 ].09 }x (1.09 )

VFn=11,500x{[ (1.5386 )1 ].09 }x (1. 09)

VFn=11,500x{.5386.09}x (1. 09 )

VFn=11,500x5.9844x (1.09 )

VFn=68820.6x (1. 09)

VFn=75014.454


18/42

Caso E

rdinaria

VFn=6,000x {[ (1+ .14 )

30

1 ].14 }

VFn=6,000x{ [ (1 .14 )301 ]

.14 }

VFn=6,000x {[ ( 5 0.9501 )1 ].14 }

VFn=6,000x{49.9501

.14 }VFn=6,000x356.7868

VFn= '214#&'1.#

3nticipada

VFn=6,000x {[ (1+ .14)

30

1 ].14 }x (1+.14 )

VFn=6,000x {[ (1 .14 )301 ]

.14 }x (1.14 )

VFn=6,000x { [(50.95011 ].14 }x (1.14 )

VFn=6,000x{49.9501

.14 }x (1.14 )

VFn=6,000x356.7868x (1. 14)

VFn=2,140721.08x (1.14 )


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VFn=2440422.03 ) Co,/are los c8lculos realia-os en las -os o/ciones

-el inciso a). i to-o lo -e,8s /er,anece i-7ntico2 u7 ti/o -e anuali-a-(or-inaria o a-elanta-a) es /referileD Ex/liue /or u7.

Dos resultados del valor futuro de una anualidad ordinaria de VFn= $",2.#y

el resultado del valor futuro de una anualidad anticipada es deVFn=39,112. la diferencia de esto es de 2(1".# lo 4ue 4uiere decir 4ue en

la anticipada se elev m:s la cantidad.

Es preferible cual4uiera de los dos valores depende de la situacin en la 4uese encuentre una organizacin, puede 4ue tengas el efectivo o no


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F#.2#

+alor de una anualidad y de un monto nico =uponga 4ue acaba de ganar la loteraestatal. Fuede recibir su premio ya sea en la forma de -%, al final de cada uno delos siguientes 2# a6os es decir, -&, , al trmino de 2# a6os0 o como un monto

nico de -#, pagados inmediatamente.a0 =i usted espera ganar el #7 anualmente sobre sus inversiones durante los

pr!imos 2# a6os, ignorando los impuestos y otras consideraciones, 84ualternativa elegira; 8For 4u;

Vpn=Fe

i x{1 1(1+ i )n }x ( 1+i )

Vpn=40,000

.05 x {1 1( 1+ .05)25 }x (1+.05)

Vpn=(800,000 )x {10.2953 }x (1.05 )

Vpn=(800,000 )x {0.7047 }x (1.05 )

Vpn=591,948.

B Elegira la opcin &, de recibir %, al trmino de cada a6o ya 4ue espero ganarun #7 m:s y al recibirlo as no pagara impuestos y otras condiciones.

b0 8


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Vpn=(571,428.57 )x {0.8158 }x (1.07 )

Vpn=498,803.4273

B >o cambiaria de opinin de decisin ya 4ue me genera m:s utilidad con el #7 4uecon el '7.

c0 @esde un punto de vista estrictamente econmico, 8a 4u tasa de inters nomostrara preferencia por alguno de los dos planes;

B Da tasa de inters menos preferida en este caso sera la del '7 ya 4ue las otras

dos opciones son mejores 4ue la del inciso ? ya 4ue genera menos dinero


22/42

4&. Pa;o -e /r7sta,o

@etermine los pagos anuales e iguales, a realizarse a final de a6o, 4ue se re4uierendurante la vida de los prstamos indicados en la siguiente tabla para reembolsarlos porcompleto durante el trmino pactado.

P&$'TAM

P&*CPA+

TA'A "$*T$&$'

T$&M* "$+P&$'TAM

A 12,000 8% !B 0,000 12% 10C 5,000 10% !0" ,000 15% 5


23/42

A)

1+in

1(1 )

Fc= (vpxi )

?0

1+.083

1( 1)

Fc= (12,000x .08)

0

!)

1+i

n

1(1 )

CFc=(vpxi )

F0

1+ .1030

1(1 )

Fc= (75,000x .10)

90 Fc= (7,500 )(10.057308)

B0 Fc=7,5000.942692

=0 Fc=7955.93

G0

0)

1+in

1 (1)D Fc=( vpxi )

+0

1+.155

1(1 )

Fc= (4,000x .15)

M0 Fc= (600)(10.49717)

N0 Fc= (600 )(10.50283)

O0 Fc=1193.246

P0


24/42

330

3?0

3


25/42

3@0 P5.4Pro;ra,a -e a,ortiacin -e /r7sta,os

3E0 Koan Cessineo solicit en prstamo -, a una tasa de inters

anual del &%7 para reembolsarlos en $ a6os. El prstamo se amortiza en

tres pagos anuales e iguales 4ue se realizan a fin de a6o.

3)0 FC=(VPi) [1 1(1+i )n ]a) Calcule los /a;os anuales -el /r7sta,o ca-a fin -e a9o.

3H0 FC=- ,Q.&%0 R [1 1(1+0.14)3 ]

3I0 FC= - 2&0 R [1 11.4815 ]

3J0 FC= - 2,&0 R [10.6749 ]

3K0 FC= - 2,& R .$2#

3L0 FC=- ",%".1'

) Elaore un /ro;ra,a -e a,ortiacin -el /r7sta,o ue ,uestre el

-es;lose -el inter7s -el /rinci/al -e ca-a uno -e los tres /a;os -el

/r7sta,o.

A0

A!) Princi/al -el

/r7sta,o

3F0 -

,. 3903B0

A) @asa -e nter7s

Anual 3G0 &%7 3503+0

A) G,ero -e

a9os 3N0 $ 3O03P0

%A) Pa;o Anual ??0 - ",%".1' ?


26/42

%)

Fin

-

e

a

9

o

%E) Pr

inci/al

al inicio

-e a9o

%F) P

a;o

-el/r7sta

,o

%H)

nter7s

%I)

Al

/rinci

/al

%)Princi

/al al

final-el

a9o

%P)

1

?90 -

,.

?B0

-

",%".

1'

?=0

-

2,&

.

?G0

-

%,$"

.1'

?50

-

&,"$1

.$

%V)

'

?M0 -

&,"$1.

$

?N0

-

",%".

1'

?O0

-

&,%(

1.%"

?P0

-

%,1'&

.#&


27/42

CJ) P5.4* e-ucciones -e intereses -e /r7sta,os o;ers acaa-e solicitar un /r7sta,o co,ercial -e 1#2### ue ree,olsar8 en tres/a;os anuales e i;uales ca-a fin -e a9o -urante el /erio-o.


28/42

$A)2

$B)3

,048

$C)3

,2!5422

$")3

#1842

$$)3

!,!1480

$;)3!,4#8

$


29/42

EP0

1+.12/12 24

11

FC=

(4,000x.1212)

)30 FC= 40

[ 1.7875 ]

)?0 FC= 40

0.2125

FC) FC=188.2352

b0 5se una calculadora financiera o una hoja electrnica de c:lculo para

determinar cu:l sera el pago mensual de Gim si el concesionario estuviera

dispuesto a financiar el saldo del precio del automvil a una tasa anual del

17.

)@0

1+.09 /1224

11

FC=(4,000x.09

12)

)E0 FC= 30

[ 1.8358 ]

))0 FC= 30

0.1642

FH) FC=182.7040

)I0


30/42

)J0 AE5.1 Valores futuros /ara -i3ersas frecuencias -e ca/italiacin .

@elia Cartin tiene 1#2###4ue puede depositar en alguna de tres cuentas

de ahorro durante un periodo de $ a6os. El banco Acapitaliza los intereses

anualmente, el banco %capitaliza los intereses dos veces al a6o, y el banco

Ccapitaliza los intereses cada trimestre. Dos tres bancos tienen una tasa de

inters anual establecida del %7.

FJ) F!>B00 TEA=(1+ im )m

&

)0


31/42

HH0 Vfn=$11,260.00

HI0

HJ0?anco 0 ?anco 3*


32/42

I)C) e acuer-o con los resulta-os ue otu3o en los incisos a) )2

con u7 anco -ee acer ne;ocios elia BartinD Por u7D

IK0 El banco


33/42

I=0 3E#.2 Valores futurosde anualidades Bamesh 3bdul desea elegir el

mejor de dos ingresos de flujo de efectivo 4ue tienen el mismo costo* la

anualidad N y la anualidad O. Da anualidad N es una anualidad anticipada

con una entrada de efectivo de -1, en cada uno de los pr!imos " a6os.

Da anualidad O es una anualidad ordinaria con una entrada de efectivo de

-&, en cada uno de los pr!imos " a6os. =uponga 4ue Bamesh puede

ganar el sobre sus inversiones.

a) e ,anera co,/leta,ente su?eti3a2 u7 anuali-a- consi-era ue es

la ,8s atracti3aD Por u7DIG0 Da anualidad N al parecer es la m:s conveniente ya 4ue la inversin

4ue se tiene 4ue realizar en cada periodo anualidad0 es de -1.

I50) Calcule el 3alor futuro al t7r,ino -el a9o $ -e a,as anuali-a-esHV)

I) Valor Futuro con una anualidad anticipada

IN) atosIO0 +)n* ;IP0 )E* 1,J30 i* J?0 n*" For,ula

J


34/42

JH0 VFn 1 !8.73 }! &.

JI0 +)n 1 ! &.$

JJ0

JK0

K) >esulta-o


35/42

JP0 VFn & !(1+.15)61

.15 }

K30 VFn & !(2.31)1

.15 }

K?0 VFn & ! (.'$ (',$

Kesulta-o

JJ) VFn: &2"##

JK)VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDADANTICIPADA

?+) Pa.o anual

?M) 3

10,000400

?*) Tasa de inters anual, o/puestaanual/ente

?) 15%

?P) *:/ero de aos ?-)

?&) alor uturo de una anualidadordinaria

?') 38,!00400

J@)

J0)JV) c) 0tilice los resulta-os ue otu3o en el inciso ) /ara in-icaru7 anuali-a- es la ,8s atracti3a. Por u7D Co,/are sus resulta-os

con la res/uesta su?eti3a ue -io en el inciso a).KM0 3l realizar los c:lculos correspondientes se determin 4ue la

anualidad m:s conveniente o atractiva es la anualidad SOT ya 4ue el valor


36/42

futuro de la anualidad ser: menor a lo 4ue ser: la anualidad SNT a pesar de

4ue la inversin mensual ser: mayor el valor a futuro ser: mejor 4ue

pagando de forma ordinaria.

KN0

KO0

KP0AE 5." Valores /resentes -e ,ontos nicos e in;resos.5sted tiene laopcin de aceptar uno de dos ingresos de flujos de efectivo durante # a6oso montos nicos. 5n ingreso de flujos de efectivo es una anualidadordinaria, y el otro es un ingreso mi!to. 5sted puede aceptar la alternativa 3o ?, ya sea como un ingreso de flujos de efectivo o como un monto nico.


37/42

KK) Vp = "##/1$1**1

KL) Vp = ,*%$1"

K-)

KN) Vp = VFn/(1i)!

KO) Vp = "##/ (1+.09)3

KP) Vp = "##/1$%,#

K.) Vp = ,#$,#,

KR)

K)

KT)

KU)

KV) Vp = VFn/(1i)!

K0) Vp = "##/ (1+.09)4

K) Vp = "##/1$11,

K2) Vp = %,$%'3

K4)

LA) Vp = VFn/(1i)!

L5) Vp = "##/ (1+.09)5

LC) Vp = "##/1$,3*'

LD) Vp = ,$%,%#

LE)

LF) To6a7 8e A76erna6i9a :A; = < "$"%

L&)

L+) Vp = VFn/(1i)!

LI)Vp = 11##/ (1+.09)1

LJ)Vp = 11##/1$#%


38/42

LK) Vp = 1##%$1"3

LL)

L-) Vp = VFn/(1i)!

LN) Vp = %##/ (1+.09)2

LO) Vp = %##/1$1**1

LP) Vp = ","$,11%

L.)

LR)

L) Vp = VFn/(1i)!

LT) Vp = "##/ (1+.09)3

LU) Vp = "##/1$%,#

LV) Vp = ,#$,

L0)

L)

L2)

L4)

-A)

-5) Vp = VFn/(1i)!

-C) Vp = ,##/ (1+.09)4

-D) Vp = ,##/1$11,

-E) Vp = 3,$,

-F)

-&) Vp = VFn/(1i)!

-+) Vp = 3##/ (1+.09)5

-I) Vp = 3##/1$,3*'

-J) Vp = 1%$%*


39/42

-K) To6a7 8e A76erna6i9a :5; = < *,'$,*'

-L)

--) o7>ci?n@

BG) n;reso -e flu?o -e efecti3o.B!) @otal -e Alternati3a AQ = '2&''.&*

BP) @otal -e Alternati3a %Q = '25$.45$

BL) Bonto Rnico

B>) Es tie,/o Cero AQ= '2'5

B) Es tie,/o Cero %Q= '2##

B@)

C50 89u alternativa preferira 3 o ?0 y en 4u forma ingreso de flujosde efectivo o monto nico0;

BV) =e escogera la alternativa S?T del ingreso de flujo de efectivo ya 4uela ganancia es m:s con un ingreso mi!to.

-0)

-)

-2)

-4)NA)

N5)

NC)

ND)

NE)

NF)

N&)

N+)

NI)

NJ)

NK)


40/42

NL)

N-)

NN)

NO)NP)

N.)

NR)

N)

NT)

G0) E?ercicio AE5. e/osito necesario /ara acu,ular su

su,a futura.

>+0 Kudi Kanson desea acumular -(,. al trmino de # a6os

realizando depsitos anuales e iguales a fin de a6o durante los pr!imos #

a6os. =i Kudi puede ganar el '7 sobre sus inversiones 8


41/42

')pn

T)

)8,000

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6)(04

025

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P")pn

P$)P;)8,

000

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Ejercicios Del Profe Liborio

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