Ejercicios:

1.- Se lanza una moneda donde x es la Variable aleatoria que denota el número de caras

al lanzarla tres veces.

x=nº de caras al lanzar una moneda tres veces

Posibles valores de x: 0, 1, 2 y 3

Lanzar 3 veces moneda:

E={CCC,CCX,CXC,XCC,XXC,XCX,CXX,XXX}

La variable aleatoria x:

- Toma valor 0 cuando ocurre el suceso {XXX}

- Toma valor 1 cuando ocurre el suceso {XXC,XCX,CXX}

- Toma valor 2 cuando {CCX,CXC,XCC}

- Toma valor 3 cuando {CCC}

La función de probabilidad es:

¿Cuál será la probabilidad de que salgan al menos dos caras?

¿y la probabilidad de que el número de caras esté entre 1 y 2?

Calcular el nº esperado de caras al lanzar la moneda.

E(X)=

2.- Se lanza un dado, siendo x la variable aleatoria que denota el resultado obtenido.

x=resultado de lanzar un dado

La distribución de probabilidad de x será:

………………

El valor esperado de x será:

E(x)=

3.- Sea X una variable aleatoria continua, la cual representa la proporción de accidentes

automovilísticos fatales en Mérida. Cuya función es:

42x(1-x)5 tomando en cuenta que 0< x ≤ 1

F(x)= 0 para cualquier otro valor

F(x)= 42∫f(x)dx

= 42∫ x(1 – x)5dx

= 42 ( - + - + - )

= 1

1

0

1

0

5x3

35x6

6X7

7

1

0

X2

210x4

410x5

5