UNIVERSIDAD DE VALPARAISO CALCULO II

INGENIERIA EN CONSTRUCCION M. VERDEJO R.

1

EJERCICIOS DE SERIES

1. Estudie la convergencia de las siguientes series, usando el criterio de la

integral.

a)

1 1

1

n n b)

1nne

n

2. Estudie la convergencia de las siguientes series, usando el criterio del

cuociente.

a)

1 6

!

nn

n b)

1

2

7nn

n

3. Estudie la convergencia de las siguientes series, usando el criterio de

comparacin al lmite.

a)

13

2

1n n

n b)

1

4

5

2n n

nn

4. Estudie la convergencia de las siguientes series.

a)

1 12n n

n b)

12 1n n

n

c)

1

ln

n n

n d)

1103

2

2n n

n

e)

12ln

1

n nn f)

15

2

2n n

n

g)

1

2

6 2

n nn

n h)

1 5

2

n

n

n

i)

1 !2

5

n

n

n j)

1

3

3nn

n

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2

5. Calcule la suma de las series.

a)

12 3011

1

n nn b)

1 1434

4

n nn

SOLUCIONES

1. a) Diverge b) Converge 2. a) Diverge b) Converge 3. a) Converge b) Diverge 4. a) Diverge b) Diverge

c) Diverge d) Converge

e) Converge f) Converge

g) Diverge h) Diverge

i) Converge j) Converge

5. a) 6

1 b) 1