Noveno ao de Educacin Bsica Matemticas Temarios de examen del Segundo Quinquemestre Nombre:________________ paralelo:_____________

o Sistema De lgebra Y Funcioneso Factorizacin de trinomios o Trinomio cuadrado perfecto. o Trinomio de la forma o Trinomio de la forma o Factorizacin de polinomios o Factor comn o Factor comn por agrupacinEcuaciones lineales con una incgnita o Identidad o Ecuacin lineal o Problemas de aplicacin de ecuaciones o Nmeros o Nmeros sucesivos o Nmeros pares e impares consecutivos o Permetros de figuras o Monedas Inecuaciones lineales con una incgnita. o Solucin de una inecuacin o Representar intervalos en la recta numrica o Intervalos y representacin de la solucin de una inecuacin

o

Trigonometra Tringulos Rectngulos

Teorema de Pitgoras o Razones trigonomtricas en tringulos rectngulos o Seno o Coseno o Tangente o Secante o Cosecante o

o Resolucin de Tringulos Rectngulo o Problemas de Aplicacin de funciones trigonomtricas

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Este grupo de ejercicios es para practicar y reforzar conocimientos previos al examen no necesariamente sern los mismos a evaluarse en la prueba escrita

1. Factorice los siguientes trinomios

(1) 2) 3) 4) x6 6x3 z 9z 211)

)

9 p 6 42 p 3 t 49t 2 1 xy 32 11xy 32 w 121 2 w2 4

xy 2 20 xy 10049id 4 22d 2 121

12)

13)

1 2 f

c 21 2 f c 14 2

225m 2 390mnc 169n 2 c 2

5)

9 100q 30q f f 2 48 4

14)

225 2 169 2 2 h 2hjc j c 169 225

6)

a b 2 32a b 25636u 2 m u m g 2 2 gf f 21 2 81r 2r 1 f 1 f 818 4

15)

36n 8 3n 4 h w

1 2w h 16

7) 8)9)

1 144

16)

a b 2 10a b a b 25 a b 21 2m 9 u um 9 4 2 2 v 4vf 4 f

17) 18)

10)

4a 1 20a 1 252

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2. Factorice las los siguientes trinomios de la forma

x bx c21) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) x 6 2 x 3 z 15 z 211) 12) 13) 14) w14 15w 7 56 w 2 3wq 40q 2 z 4 10 z 2 11

ay 2 ay 42d 4 18d 2 17 a 2 3abc 40b 2 c 2 w 5w 246 3

x y

3 2

33 x y 3 f 90 f 2

15) 16) 17) 18)

q12 4q 6 t 45t 2 c 2 13cf 42 f 2 r 4 13r 2 30

t 4 10t 2 w 2 9 w 4 d 4 13d 2 42

2a b 2 82a b c 33 c 2u 2 30u 224 g 8 m 15 g 4 m 100

a b 2 5a b c 1 4c 12c14 c 7 t 90t 2 p 2 a 33 p a 90

9) 10)

19) 20)

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3. Factorice los siguientes trinomios

ax bx c21) 2) 3) 4) 3m 2 10m 7 14r 2 r 4 2i 4 9i 2 10 6c 2 8cy 8 y 211) 12) 13) 14)15) 16) 17) 18)

7 w14 16w7 9 7 j 2 4 jz 3 z 2 9 z 4 11z 2 2 3 x y 3 10 x y 3 f 7 f 216q12 2q 6 t 3t 2 105c 2 106cf f 3r 4 18r 2 15 7d j 16d j ey 1 9ey 12 2 2

2

5) 6) 7) 8)

2 j 14 j 78 4

5 f 4 35 f 2 30 11 w4 5w2 34 2a b 3a b c 5c2 2

9) 10)

15u 29u 82

19) 20)

4c14 7c 7 t 3t 2 4 p 2 a 29 p a 25

2g

8m

3g

4m

20

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4. Factorice los siguientes trinomios clasificndolos segn el caso que corresponda

a)Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma

b)Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma

)Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma

)Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma

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5. Factorice los siguientes trinomios

1) 2) 3) 4) 5)6)

5m 2 7 m 2 81r 2 36r 4 i 4 18i 2 45 10c 2 17cy 6 y 2 3c14 93c 7 t 90t 29 p 2 a 18 p a 9

9) 10) 11) 12)13) 14)

225w14 30w 7 1 w 2 28wq 196q 2 z 4 8 z 2 12 4 x y3

2

40 x y 3 f 100 f 2

q12g 4q 6 g t 221t 2 6c 2 21cf 9 f 1 4 2 2 25 r r 25 7 492

7) 8)

u 2 3u 13015)

g 8 m g 4 m 13216)

a b 2 3a b c 1 2c 12

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6. Determine el factor comn de los siguientes polinomios

1) 2) 3) 4)

3m 4 15m 3 12m

2

120r 6 z 5 80r 3 z 5 60 r z 2 20rz 4 35i 4 70i 2 42i 3 77i 4 15c 2 y 2 a 45cy 5 a 145 y 8 a 30c 3 y 4 a3 4 8 5

5) 12w9 z18 g h 6k 3 zg h 14 j 2 g h 10k 2 z 3 g h

6)

y z 2 2c d5

3 5

2 y z 2 2c d 88 yz 2 2c d 2 3 3 4 2

3 3

7) 17a 8 g 6 j 3m 34a 2 g 9 j 5m 170a 2 j 2m 85aj m8) 93m3 x 2 y 62m2 x 2 y 124m2 x x 2 y

3

5

4

9) 5c8 w6m f 3 x 20c3w9mhz 5m 135c 2 w2m 25c 4 w8m10) 11 c8 f 6

3m

22 z 5m c8 f 6

5m

33 c8 f 6

3m

55 c8 f 6

7m

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7. Factorice las siguientes expresiones

1)

20ax 5bx 2by 8ay

2) 3)

3abx 2 2 y 2 2 x 2 3aby 2 6m 9n14mx 21nx

4)

3a 2 7b 2 x 3ax 7 ab 2 y

5)

m 6 13m 4 7m 2 91

6) 7)

52a 2 y 3 39a 3 m 12m 2 y 3 9am 3 8axm 12bxm 6aym 9bym

8)

33am 2 11a 21b 2 m 2 7b 2

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8. Defina lo siguiente a) Identidad:________________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Ecuacin:________________________________________________________ ________________________________________________________________ 9. Determine la solucin de las siguientes ecuaciones

1) 2)

3x 12 9 x 5 21x 10 3x 12 12 x 5 x 21x 10 5 x

3)

12 x 2 4 6 x 2 2 x 8 6 x 2 2

4) 5 2 x 2 3x 2 20 10 x 2 2

5)) ))(

2 2 1 h 1 h 3 4 2h h 2 7 3 3

)

(

)

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10. Determine la solucin de las siguientes ecuaciones 1. En un autobs viajan hombres, mujeres y nios .El nmero de mujeres es el triple que de nios y el nmero de hombres es el doble que de mujeres y nios juntos. En total viaja 60 personas. Calcule cuntos nios, mujeres y hombres viajan en dicho autobs. R. nios 5, mujeres 15 y hombres 40 2. Si a un nmero se le suma la mitad de su sucesor y se le resta 2 unidades da como resultado 15. Calcule dicho numero R. 11 3. Luisa Mara tiene $ 1.25 en monedas de 5 cent. y 10 cent. Si dispone en total de 20 monedas, Cuntas de cada clase posee? R. 15 de 5 cent. y 5 de 10 cent. 4. Si se tiene un tringulo escaleno donde sus lados son tres nmeros impares pares consecutivos, si el permetro de la figura es 63 cm. Cules son las medidas de cada uno de sus lados? R. 19, 21, 23 5. Si se tiene un rectngulo cuya base es tres unidades ms que la altura y su permetro es 38 unidades. Determine las dimensiones de la figura R. 11, 8 unidades 6. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 102. Halla esos nmeros. R. 50 y 52 7. La suma de tres nmeros impares consecutivos es 69. Busca los nmeros. R. 21, 23 y 25 8. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 210. Halla esos nmeros. R. 104 y 106 9. La suma de dos nmeros es 32 y uno de ellos es la sptima parte del otro. Halla los dos nmeros R. 4 y 28 10. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 54. Busca esos nmeros. R. 26 y 28

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11. Halla dos nmeros sabiendo que uno es triple que el otro y su suma es 20. R. 5 y 15 12. Halla dos nmeros sabiendo que uno excede al otro en 6 unidades y su suma es 40 R. 17y 23 13. Se reparten bombones entre tres nios. Al 2 le dan el doble que al primero y al tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 bombones. Cuntos bombones dan a cada nio? R. Al 1 2 bombones, al 2 4 bombones y al 3 12 bombones 14. Si se tiene un tringulo issceles donde su lado desigual es la cuarta parte de la medida de uno de los lados, si el permetro de la figura es 36 cm. Cules son las medidas de cada uno de sus lados? R. 16, 16, 4 15. Entre dos amigos tienen 87 cromos. Si uno tiene el doble que el otro, Cuntos cromos tienen cada uno? R. 29, 58 16. Se tiene $570 en 83 billetes de $5 y $10 cuantos billetes son de 5 y cuantos de 10? R. 52 de $ 5 y 31 de $ 10 S. 17. Jos Antonio tiene $ 3.40 en monedas de 5 cent. y 10 cent. Si dispone en total de 47 monedas, Cuntas de cada clase posee? R. 26 de 25 cent. y 21 de 10 cent. S. 18. Julin tiene $ 99 dlares en billetes de $ 1, $ 5, $ 10. Hay 26 billetes en total y la cantidad de billetes de $ 1 es el doble de la de $ 5. Cuntas de cada clase hay? R. 14 de $ 1, 7 de $ 5, 5 de $ 10 dlares Desafos 19. Obtenga tres enteros impares consecutivos tales que el doble de la suma del primero y el segundo supere en una unidad al triple del tercero. R. 9, 11, 13 20. Determine tres enteros pares consecutivos tales que el doble de la suma del segundo y el tercero sea 28 unidades menos que el quntuplo del primero. R. 40, 42, 44

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11. Defina lo siguiente a) Desigualdad:______________________________________________________ ________________________________________________________________ b) Inecuacin:_______________________________________________________ ________________________________________________________________12. Grafique el conjunto solucin de cada una de las siguientes inecuaciones ) )

)

)

13. Represente los siguientes intervalos en la recta numrica

)[

]

)(

]

)( )( ) [ )

]

(

)

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14. Determine la solucin de cada una de las siguientes inecuaciones y represntela en la recta numrica

)

)

) (

)

(

)

)

)

(

)

(

)

)

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15. Determine la distancia entre las torres de iluminacin de la figura

17. Calcule la altura del embudo

16. Calcule el valor de x en las siguientes figuras 18. Determine los valores de a y d en la figura

19. Calcular el valor de x en cada uno de los siguientes tringulos rectngulos

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20. La bandera de un club es rectangular como se indica en la figura adjunta. Cunta cinta ser necesaria para colocar sobre el contorno del paralelogramo central?

21. Observa los cuatro tringulos rectngulos de la figura y calcula la medida de las hipotenusas de cada uno de ellos.

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22. Desde un faro, situado a 40 m sobre el nivel del mar, se observa un barco bajo un ngulo de Depresin de 28. Calcula las distancias que separan al barco de la costa y del faro respectivamente.

19. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ngulo de depresin de 12. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. Cunto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

20. Resuelva los siguientes problemas 1) Determine la altura del rbol del dibujo

2) Calcule la altura de la antena

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21. Determine el valor de las incgnitas en cada uno de los siguientes tringulos

37

53

X

5

Y

5 2

X

10

8

Y

X

Y

16

9

Y

Y

X 12

X

45

53

X

14

Y

60

30

18

X

100

Y

70

X

74

Y

X

Y

X Y 26 88 X82

30

45

56 Y

X

Y

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22. Determine si las siguientes triadas son las dimensiones de los lados de un tringulo, de ser as compruebe si el tringulo formado es rectngulo Triada Forman un triangulo Es un Triangulo rectngulo

23. Asignando valores a m y n en las siguientes formulas

Encuentre las dimensiones de tres tringulos rectngulos Valores de m y n Dimensiones del tringulo rectngulo

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