Solución a los Ejercios 7.19 y 8.35 del Libro de Econometría de Gujarati

Maestría en Economía mención en Gestión y Políticas Públicas 2014-01

Econometría

Ejercicio 7.19 DEMANDA DE CARNE EN ESTADOS UNIDOS, 1960 – 1982.

Para estudiar el consumo per cápita de carne de pollo en Estados Unidos se presentan los datos de la siguiente tabla, donde:

Y = consumo per cápita de carne de pollo, lbs.x2= ingreso per cápita real disponible, $x3= precio real al menudeo del cerdo del pollo por lbx4= precio real al menudeo del cerdo por lbx5 = precio real al menudeo de res por lbx6= precio real compuesto del sustituto de pollo por lb, promedio ponderado

de los precios reales al menudeo por libra de cerdo y res.

Año Y X2 X3 X4 X5 X6

1960 27.8 397.5 42.2 50.7 78.3 65.81961 29.9 413.3 38.1 52 79.2 66.91962 29.8 439.2 40.3 54 79.2 67.81963 30.8 459.7 39.5 55.3 79.2 69.61964 31.2 492.9 37.3 54.7 77.4 68.71965 33.3 528.6 38.1 63.7 80.2 73.61966 35.6 560.3 39.3 69.8 80.4 76.31967 36.4 624.6 37.8 65.9 83.9 77.21968 36.7 666.4 38.4 64.5 85.5 78.11969 38.4 717.8 40.1 70 93.7 84.71970 40.4 768.2 38.6 73.2 106.1 93.31971 40.3 843.3 39.8 67.8 104.8 89.71972 41.8 911.6 39.7 79.1 114 100.71973 40.4 931.1 52.1 95.4 124.1 113.51974 40.7 1021.5 48.9 94.2 127.6 115.31975 40.1 1165.9 58.3 123.5 142.9 136.71976 42.7 1349.6 57.9 129.9 143.6 139.21977 44.1 1449.4 56.5 117.6 139.2 1321978 46.7 1575.5 63.7 130.9 165.5 132.11979 50.6 1759.1 61.6 129.8 203.3 154.41980 50.1 1994.2 58.9 128 219.6 174.91981 51.7 2258.1 66.4 141 221.6 180.81982 52.9 2478.7 70.4 168.2 232.6 189.4

Ahora considere las siguientes funciones de demanda:

lnY t=α 1+α2 ln X2 t+α3 ln X3 t+μ t (1)lnY t=γ1+γ 2 ln X2 t+γ 3 ln X3 t+γ4 ln X4 t+μt (2)lnY t=λ1+ λ2 ln X2 t+λ3 ln X3 t+λ4 ln X5 t+μt (3)lnY t=θ1+θ2 ln X2 t+θ3 ln X3 t+θ4 ln X4 t+θ5 ln X5 t+μt (4)

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lnY t=β1+ β2 ln X2 t+ β3 ln X3 t+ β4 ln X6 t+μ t (5)

De la teoría microeconómica, se sabe que la demanda de un bien suele depender del ingreso real del consumidor, de precio real del bien y de los precios reales de los bienes complementarios o que compiten con él. Ante estas consideraciones responda las siguientes preguntas:

a) Entre las funciones de demanda de que aquí se dan, ¿Cuál escogería y por qué?

Escogeríamos la función (5) ya que incluye las variables económicas de importancia, sobre todo de los bienes sustitutos. La función (1) no contiene información de los bienes sustitutos.

b) ¿Cómo interpretaría los coeficientes de ln X2t y ln X3t en estos modelos? Ln X2t es la elasticidad ingreso, lnx3t es la elasticidad precio.

c) ¿Cuál es la diferencia entre las funciones (2) y (4) La función (2) toma en cuenta solo la carne de cerdo como un

bien sustituto y la función (4) considera los 2 sustitutos (cerdo y res).

d) ¿Qué problemas prevé si adopta la función (4) La función 4 considera dos sustitutos a la vez y por ello es muy

probable que se superponga el efecto de ambas en la función. Podría presentarse multicolinealidad.

e) Como la ecuación (5) incluye el precio compuesto de la carne de res y cerdo, ¿preferiría la función de demanda (5) a la función (4)?¿por qué?

Sí, debido ya que elimina una variable y la reemplaza por una compuesta que podría aliviar el problemas de multicolinealidad.

f) ¿La carne de cerdo y la de res son productos que compiten con el pollo que lo sustituyen? ¿Cómo sabe?

Si, son sustitutos evidentemente ya que estos bienes son todos carnes , pertenecen a un mismo mercado compiten entre ellos.

g) Suponga que la función (5) es la demanda “correcta”. Estime los parámetros de este modelo, obtenga sus errores estándar así como R2, R2 y R2 modificada. Interprete sus resultados.

Corrimos el modelo utilizando Eviews 7.0 tal como se muestra en las siguientes capturas de pantalla, y finalmente obtuvimos los valores de los coeficientes y los estadísticos individuales y generales del modelo.

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EJERCICIO 8.35 - CONSULTE EL EJERCICIO 7.24 Y LOS DATOS DE LA TABLA 7.12 RELATIVOS A CUATRO VARIABLES ECONÓMICAS EN ESTADOS UNIDOS DURANTE EL PERIODO 1947- 2000.

A continuación los la definición de la ecuación de estimación y sus resultados en Eviews.

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a) Con base en la regresión del gasto de consumo sobre el ingreso real, la riqueza real y la tasa real, averigüe que coeficiente de regresión son estadísticamente significativos en lo individual, en el nivel de significación de 5%. ¿los signos de los coeficientes estimados concuerdan con la teoría económica?

Consumo real = ingreso disponible riqueza real interés nominal c=−20.63+0.73Yd+0.03Riqu−5.52 interes

Prueba de confianza H o : β2=β3=β4=0Parametros noson significativos

H 1: β2≠ β3≠ β4≠0 sonsignificativos

Prueba F

F i=Var yVar u

=27838.41

F tabla GLN = 4-1=3GLD=54-4=515% = 4.13

Se rechaza H o

Los signos concuerdan con la teoría económica: A mayor ingreso disponible aumenta el consumo Una parte de la riqueza se puede utilizar para consumir La tasa de interés afecta negativamente al consumo real por ejemplo

cuando una familia pide un préstamo las tasas de interés son activas.

b) Con base en los resultados de a), ¿cómo estimaría las elasticidades del ingreso, riqueza y la tasa de interés? ¿Qué información adicional, si acaso, necesita para calcular las elasticidades? Falta especificar las restricciones.Pero asumamos que el ingreso, la riqueza y los intereses son datos no relacionados en el sentido que el consumo real no se vea afecta por el interés.Elasticidades:H o : β4=0Por consiguiente, la restricción restringida se transforma en lnc=β1+β2 ln x2 t+ β3 ln x3 t+ut

Se estimaría aplicando logaritmos las elasticidades.

c) ¿Cómo probaría la hipótesis de que las elasticidades del ingreso y la riqueza son iguales? Muestre los cálculos

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Probaría la hipótesis comparando la regresión no restringida con la regresión restringida. Donde F=¿¿d) Suponga que en lugar de la función lineal de consumo que estimó en a), hace la regresión del logaritmo del gasto de consumo sobre los logaritmos del ingreso y de la riqueza y la tasa de interés. Obtenga los resultados de la regresión. ¿Cómo interpretaría estos resultados?

e) ¿Cuáles son las elasticidades del ingreso y la riqueza estimadas en d)? ¿Cómo interpreta el coeficiente de la tasa de interés estimado en d)?

c=−0.39+0.80Yd+0.19RiquezaLas elasticidades del ingreso y riqueza son positiva (0.997) en la función del consumo lo que implica que es inelástica y el coeficiente de la tasa de interés no afecta la función.

F=(0.99952−0.99945)/1

(1−0.99945) /50=6.36

Que tiene una distribución F con 1 y 50 gl.En el nivel de 5% se aprecia con claridad que este valor F no es estadísticamente significativo (F5%(1,50) =4.00. La Función del consumo no depende de la tasa de interés nominal

f) En la regresión realizada en d), ¿pudo haber usado el logaritmo de la tasa de interés en lugar de la tasa de interés? ¿Por qué?No se pudo utilizar ambos casos porque en la regresión estimada la tasa de interés afecta inversamente el consumo real. g) ¿Cómo compara las elasticidades estimadas en b) y en d)?

No se pueden comprobar ya que faltan datos para estimar las elasticidades en b.h) Entre los modelos de regresión estimados en a) y d), ¿cuál preferiría? ¿Por qué?

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Se preferiría la regresión estimado en d ya que reflejan las elasticidades de los variables analizados y tiene un nivel de explicación mayor

i) Suponga que en lugar de estimar el modelo dado en d), sólo hace la regresión del logaritmo del gasto de consumo sobre el logaritmo del ingreso. ¿Cómo decidiría si vale la pena agregar el logaritmo de la riqueza al modelo? ¿Y cómo decidiría si vale la pena agregar tanto el logaritmo de la riqueza como la tasa de interés al modelo? Muestre los cálculos necesarios.

La teoría económica nos dice que el gasto de consumo está en función del ingreso real, pero una parte del ingreso se ahorra, En un determinado tiempo ese ahorro pasa ser un stock de riqueza, el individuo va a decidir si guarda su parte de riqueza en un banco a una tasa de interés y todo dependerá de la atractiva tasa de interés.

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